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CURVAS DE NÍVELTOPOLOGIA – Estudo das formas da superfície terrestre e das leis que regem o seu modelado
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CURVAS DE NÍVEL - Conceito
São linhas que ligam pontos, na superfície do terreno, que têm a mesma cota (mesma altitude). É uma forma de representação gráfica de extrema importância. Permitindo ao usuário a visualização de:a) Vales;b) Grotas;c) Espigões;d) Divisores de águas;e) Terrenos mais ou menos íngremes.
Fonte: Fraga et al (CEFET)
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Representação
Vista panorâmica
Curvas de nível
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Geração das curvas de nível
Como ilustrado na figura a seguir, as curvas de nível ou isolinhas são linhas curvas fechadas formadas a partir da interseção de vários planos horizontais com a superfície do terreno.
Cada uma destas linhas, pertencendo a um mesmo plano horizontal tem, evidentemente, todos os seus pontos situados na mesma cota altimétrica, ou seja, todos os pontos estão no mesmo nível.
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Os planos horizontais de interseção são sempre paralelos e eqüidistantes e a distância entre um plano e outro denomina-se Eqüidistância Vertical.
A Equidistância Vertical varia (segundo Domingues apud Fraga) de acordo com a escala da planta, sendo sugeridos os seguintes valores:
Para o traçado das curvas de nível os pontos notáveis do terreno (aqueles que melhor caracterizam o relevo) devem ser levantados altimetricamente. É a partir destes pontos que se interpolam, gráfica ou numericamente, os pontos definidores das curvas.
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PROPRIEDADES DAS CURVAS DE NÍVEL
Curvas de nível muito afastadas representam terreno plano
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Curvas de nível mais próximas representam terrenos acidentados
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Como indicado na figura a seguir, a maior declividade (d%) do terreno ocorre no local onde as curvas de nível são mais próximas e vice-versa.
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Duas curvas de nível jamais devem se cruzar
Duas ou mais curvas de nível não podem convergir para formar uma curva única
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Uma curva de nível inicia e termina no mesmo ponto, portanto, ela não pode surgir do nada e desaparecer repentinamente. Figura de GARCIA e PIEDADE (1984).
Uma curva pode compreender outra, mas nunca ela mesma.
Nos cumes e nas depressões o relevo é representado por pontos cotados.
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Obtenção das curvas de nível
Métodos:a) Quadriculaçãob) Irradiação Taqueométricac) Seções Transversaisd) Interpolação gráficae) Interpolação numérica
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Método da Quadriculação: É o mais preciso dos métodos. Também é o mais demorado e dispendioso. Recomendado para pequenas áreas. Consiste em quadricular o terreno (com piquetes) e nivelá-lo. A quadriculação é feita com a ajuda de um teodolito/estação (para marcar as direções perpendiculares) e da trena/estação (para marcar as distâncias entre os piquetes). O valor do lado do quadrilátero é escolhido em função:
da sinuosidade da superfície; das dimensões do terreno; da precisão requerida; do comprimento da trena
No escritório, as quadrículas são lançadas em escala apropriada, os pontos de cota inteira são interpolados e as curvas de nível são traçadas.
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Quadriculação do Terreno
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Método da Irradiação Taqueométrica•Método recomendado para áreas grandes e relativamente planas. •Consiste em levantar poligonais maiores (principais) e menores (secundárias) interligadas. •Todas as poligonais devem ser niveladas. •Das poligonais (principal e secundárias) irradiam-se os pontos notáveis do terreno, nivelando-os e determinando a sua posição através de ângulos e de distâncias horizontais. •Esta irradiação é feita com o auxílio de um teodolito e trena ou de estação total. •No escritório, as poligonais são calculadas e desenhadas, os pontos irradiados são locados e interpolados e as curvas de nível são traçadas.
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Irradiação Taqueométrica
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Método das Seções Transversais
•Método utilizado na obtenção de curvas de nível em faixas, ou seja, em terrenos estreitos e longos.
•Consiste em implantar e levantar planialtimetricamente os pontos definidores das linhas transversais à linha longitudinal definida por uma poligonal aberta. •No escritório, a poligonal aberta e as linhas transversais são determinadas e desenhadas, os pontos de cada seção são interpolados e as curvas de nível são traçadas.
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Seções Transversais
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Método da InterpolaçãoInterpolação Gráfica
A interpolação gráfica surge da necessidade muito comum ao se elaborar projetos, de se conhecer a cota de um ponto em uma planta que contenha curvas de nível.
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Exemplo de interpolação gráfica
Suponha que queremos calcular a cota do ponto P.
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Interp. Grafica - Procedimento
Traçamos por P um arco de círculo tangente a curva superior (cota 110) determinando o ponto A.
Unimos A com P e prolongamos o alinhamento até tocar a curva inferior (cota 100) determinando o ponto B.
Medimos as distancias horizontais B-P e B-A representadas na figura anterior por xp e D respectivamente
Conhecendo a equidistancia entre as curvas de nivel, por relação de triângulos (figura anterior) calculamos yp.
A cota de P será a cota de B mais yp. Qp = 100 + 6,25 = 106,25
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Interpolação NuméricaO método consiste em determinar os pontos de cota
inteira e múltiplos da eqüidistância vertical por semelhança de triângulos:
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Interpolação NuméricaTriângulos Semelhantes
Exemplo 1: Calcular as distâncias a partir do ponto A das cotas inteiras conforme croqui:
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Interpolação NuméricaRegra de Três Simples
Exemplo: interpolar dois pontos de cotas 42,7m e 54,9m.
Sabe-se que entre as cotas calculadas de 42,7m e 54,9m existem as cotas inteiras de 45 e 50, se a eqüidistância entre as curvas de nível for de 5 em 5 metros.
54,9 – 42,7 = 12,2m
54,9–50=4,9m ⇒ 17,6m 12,2m ⎯⎯ x 4,9m ⇒ x = 7,07m de A ⎯⎯ 54,9–45=9,9m ⇒ 17,6m 12,2 ⎯⎯ x 9,9 ⇒ x = 14,28m de A ⎯⎯
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Interpolação NuméricaMétodo da Tangente
Aplicando-se os valores do exemplo anterior, temos: CM = 54,9m e Cm = 42,7m C1 = 50m e C2 = 45m