CHƯƠNG 1 – ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
1.Tốc độ trung bình: 1 2
1 2
...
...tb
s sv
t t
2. Gia tốc :
22 1 ( / ).v v
a m st
Tốc độ trung bình khi đề cho tốc độ mỗi nửa quãng đường: 1 2
1 2
2.tb
v vv
v v
Tốc độ trung bình khi đề cho tốc độ mỗi nửa thời gian: 1 2 .2
tb
v vv
7. Chuyển động ném ngang:
Theo Ox: vật chuyển động thẳng đều
0.
x ov v
x v t
Theo Oy: vật rơi tự do 2
.
2
yv g t
gty
Thời gian rơi: 2h
tg
Tầm xa theo phương ngang: 0 0
2. .
hL v t v
g
Phương trình quĩ đạo: 2 2
2 2. . .
2 o
g hy x x
v L Vận tốc: 2 2 2
0 2 .x yv v v v gh
Góc hợp bởi vận tốc và phương ngang: 0
tan .y
x
v gt
v v
3. Chuyển động thẳng đều: - Quỹ đạo là đường thẳng .
- Gia tốc a = 0
- Vận tốc không thay đổi. v= v0.
- Quãng đường: s = v.t
- PTCĐ: 0 0 0x x v t t
- Quãng đường đi được trong giây thứ
t: . .( 1) .s v t v t v
4. Chuyển động thẳng biến đổi đều. - Quỹ đạo là đường thẳng.
- Gia tốc a 00;v v
a constt
- Chuyển động nhanh dần, a v , a.v >0;
- Chuyển động chậm dần, a v , a.v <0.
- Vận tốc thay đổi theo hàm bậc nhất của thời gian:
v= v0 + at
- Quãng đường:2
0 .2
ats v t
- PTCĐ:
2
0
0 0 02
a t tx x v t t
-Hệ thức liên hệ s,v,a: 2 2
0 2. .v v a s ( sử dụng khi có
vận tốc, s… mà không có thời gian)
- Quãng đường đi được trong giây thứ t:
0 0,5 .s v a t
5. Rơi tự do: a = g, v0 = 0, 2v gh
- Thời gian rơi: 2h
tg
- Phương trình vận tốc: v = gt
- Phương trình tọa độ: y =1/2 gt2
- Quãng đường rơi được trong t giây: 2
.2
gts
- Quãng đường rơi được trong giây
thứ t: : 1 0,5 .t ts s s g t
7. Cộng vận tốc: 13 12 23.v v v
theo .tuong doi tuyet doi keov v v
Thời gian thuyền trôi theo dòng nước:
2.x n
X N
t tt
t t
6. Chuyển động tròn đều:
Tốc độ góc : /rad st
Tốc độ dài: . /v r m s Chu kỳ: 2
T s
Tần số: 1 2
.f HzT
Gia tốc hướng tâm: 2
2
ht
va r
r
CHƯƠNG 2 – ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
1. Tổng hợp lực: 1 2 1 2 1 2F F F F F F F F
. Lưu ý: hlF có thể .F
2 21,21 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 21 2
2 2 212 2 2 1 2
1 21 2 1 2
1 2
;
;
2 cos; 22 . .cos cos
2. .
F F F F F F F F F F F F
F F F F F F F F FF FF F F
F FF F F F FF F
2. Ba định luật Newton
Định luật I: 0 0F a
Định luật II: . .1
a FF
a F m ama
m
=> Khối lượng luôn dương, đặc trưng cho mức
quán tính của vật.
Định luật III: 12 21F F
3. Lực hấp dẫn 2
111 2
2 2,[ : 6,67.10 ]hd
Gm m NmF G
r kg
2
0h
RP mg P P
R h
2
02( )h
GM Rg g g
R hR h
4. Lực đàn hồi: 0. . .dhF k l k l l
Khi treo vật nặng m: . .mg k l
5.Lực ma sát:
- Ma sát trượt: Fmst = μt Q = μt N.
- Ma sát nghỉ: Fmsn = F ; Fmsn Max = μn N.
- Ma sát lăn : Fmsl = μl Q = μl N.
Lưu ý: 1.l t n
6. Lực hướng tâm: 2
2 .ht ht
mvF ma m r
r
Lực nén Q lên mặt cầu vồng lên tại điểm cao
nhất:2v
Q mg mR
< P.
Lực nén Q lên mặt cầu vồng xuống tại điểm
thấp nhất:2v
Q mg mR
> P.
CHƯƠNG 3 – CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG VẬT RẮN
1. Momen lực: .M F d , M+ = M- .
2. Hợp lực hai lực song song cùng chiều: 3. Hợp lực hai lực song song ngược chiều:
1 2
1 2
2 1
1 2
( chia trong )
F F F
F d
F d
d d d
1 2
2 1
( chia ngoai )
F F F
F d
F d
d d d
3. Momen ngẫu lực: .M F d , với 1 2d d d : cánh tay đòn của ngẫu lực.
MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
1. Vật chịu tác dụng lực F hợp với phương ngang góc :
- Phản lực: msN mg Fsin F mg Fsin Nếu F theo phương ngang: N mg.
- Gia tốc: F
a g cos sinm
Nếu F theo phương ngang: F
a g .m
2. Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang:
- Phản lực: msN mgcos F mgcos .
- Gia tốc: a g sin cos .
3. Các bài toán về lực hướng tâm:
- Vệ tinh CĐ quanh TĐ: 2 2
2hd ht h 0
R 2F F P m R h g R h
R h T
.
- Vật đặt trên đĩa quay đều: msn htF F Điều kiện vật không trượt khỏi đĩa: n .gv
r
- Vật chuyển động trên vòng xiếc: Điều kiện vật không rơi v Rg .
4. Các bài toán về gia tốc:
- Lực F vật m1 thu gia tốc a1, lực F vật m2 thu gia tốc a2 .
- Lực F vật (m1 m2) thu gia tốc 1 2
1 2
a aa .
a a
- Lực F tác dụng lên vật bắt đầu chuyển động, trong cùng khoảng thời gian quãng đường vật đi
được là: 1 1
22 2
F s2sF ma m F s .
F st
- Lực F tác dụng lên vật bắt đầu chuyển động, trong cùng quãng đường thời gian vật đi được là: 2
1 2
2 2 22 1
F t2s 1F ma m F .
Ft t t
5. Các bài toán va chạm: Quả bóng bay vào tường rồi bật lại: 2 1v va F ma.
t
Hai vật đến va chạm nhau: 1 1 2 2 1 1 2 2m v m v m v' m v' .
6. Các bài toán cân bằng lực:
- Treo vật vào giữa dây AB = 2l căng ngang, làm dây chùng
xuống một đoạn CD = x.
Lực căng dây trên mỗi nhánh: 2 2P P
T x .2cos 2x
l
- Quả cầu khối lượng m treo sát tường: P
T ; N P tan Tsin .cos
- Vật nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng:
Phản lực: N mgcos .
Lực căng dây: T mgsin .
7. Các dạng bài tập cân xác định trọng tâm vật rắn:
- Đĩa tròn đồng chất, mỏng bán kính R, khoét một vòng tròn bán kinh r,
vị trí trọng tâm phần còn lại sau khi khoét: 2 1 1 2
2 22 1
d d I I R r.
r d R d
Trong trường hợp R
r ,2
thì ta được: 1
2 1
Rd
6
Rd 4d 4 .
6
- Đĩa hình vuông đồng chất, mỏng cạnh L, khoét một hình vuông nhỏ
cạnh l, vị trí trọng tâm phần còn lại: 2 1 1 2
2 22 1
1d d I I L
2 .
d L d
l
l
Trong trường hợp L
,2
l thì ta được: 1
2 1
1 Ld .
6 2
d 4d .
I1
I2
G
G
I1 I2
