-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
1/39
DEFINISI MASALAH RUTIN DAN BUKAN RUTIN
Masalah rutin
Masalah rutin ialah masalah-masalah yang melibatkan hanya satu operasi
aritmetik sahaja dalam penyelesaiannnya. Masalah-masalah rutin hanya memerlukan
pelajar memahami masalah, memilih operasi yang sesuai serta mempraktikkan
algoritma-algoritma yang telah dipelajari. Prosedur penyelesaiannya diketahui oleh
pelajar. Walaubagaimanapun masalah-masalah matematik yang rutin ada fungsinya
kerana ia memberi latihan dalam ingatan fakta-fakta asas dan langkah-langkah yang
berturutan. Selain itu, ia mempertingkatkan kemahiran-kemahiran dalam operasi-
operasi asas dan memberi peluang kepada pelajar untuk berfikir tenteng perkaitan di
antara sesuatu operasi dan aplikasinya kepada situasi-situasi sebenar.
Apabila menyelesaikan masalah-masalah rutin, pelajar perlu mengenalpasti
apakah soalannya yang perlu dijawab. Fakta-fakta atau nombor-nombor yang perlu
digunakan. Selain itu, operasai-operasi matematik yang sesuai digunakan dan
anggaran nilai penyelesaian.
Masalah bukan rutin
Masalah-masalah bukan rutin pula memerlukan proses-proses yang lebih tinggi
daripada yang terlibat dalam penyelesaian masalah-masalah rutin. ejayaan dalam
penyelesaian masalah-masalah bukan rutin bergantung kepada kebolehan pelajar
menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan fakta-fakta dan
maklumat dalam pertimbangan. Prosedur menyelesaikannya adalah tidak diketahui
pelajar. Masalah bukan rutin biasanya diselesaikan dengan pelbagai !ara yang
memerlukan proses pemikiran yang berbe"a-be"a. #isini ternyata pelajar dikehendaki
menggunakan kemahiran se!ara kritis dan kreatif dalam penyelesaian masalah bukan
rutin.
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
2/39
Masalah-masalah bukan rutin harus digunakan dalam program matematik sekolah
rendah kerana boleh mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian
masalah. Membekalkan peluang kepada pelajar untuk memikirkan pelbagai !ara
penyelesaian, berkongsi kaedah-kaedah penyelesaian masalah dengan pelajar-pelajar
lain dan mengembangkan keyakinan diri dalam penyelesaian masalah matematik.
Malah, mendorong pelajar untuk menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam
matematik. Seterusnya, mengembangkan kemahiran-kemahiran berfikir se!ara kritis
berbanding dengan hafalan petua, peraturan dan fakta tanpa kefahaman
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
3/39
Perbezaan Masalah Rutin Dan Bukan Rutin
$ara penyelesaian masalah yang sama $ara penyelesaian masalah yang bebe"a
Melibatkan dan menggunakan satu operasi
aritmetik
Melibatkan dan menggunakan operasi yang banya
dan tinggi
%idak memerlukan daya permikiran yang tinggi
untuk menyelesaikan masalah
Memerlukan daya pemikiran yang tinggi untu
menyelesaikan masalah
&enis penyelesaian masalah dalam matematik
yang paling mudah
'nik dimana memerlukan pelajar mangaplikasika
kemahiran dan konsep atau prinsip dalam matemati
F'()S*(+A
memberi latihan dalam ingatan fakta-
fakta asas dan langkah-langkah yang
berturutan
mempertingkatkan kemahiran-kemahiran
dalam operasi-operasi asas
memberi peluang kepada pelajar untuk
berfikir tenteng perkaitan di antara
sesuatu operasi dan aplikasinya kepada
situasi-situasi sebenar
F'()S*(+A
mengembangkan penggunaan strategi-strate
penyelesaian masalah
membekalkan peluang kepada pelajar untu
memikirkan pelbagai !ara penyelesaia
berkongsi kaedah-kaedah penyelesaia
masalah dengan pelajar-pelajar lain da
mengembangkan keyakinan diri dala
penyelesaian masalah matematik.
mendorong pelajar untuk menikmati keindaha
dan logik yang wujud dalam matematik
mengembangkan kemahiran-kemahira
berfikir se!ara kritis berbanding dengahafalan petua, peraturan dan fakta tanp
kefahaman
Masalah Rutin Masalah
Bukan Rutin
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
4/39
LangkahLangkah Pen!elesaian Masalah
#alam menyelesaikan masalah terdapat empat !ara yang dikemukakan menurut Polya.
Antara langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah adalah memahami dan
mentafsir sesuatu masalah. Meran!ang strategi masalah dan melaksanakan strategi
penyelesaian. +ang keempat ialah menyemak semula penyelesaian.
Menurut Model Polya, penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat
peringkat seperti di atas iaitu, memahami dan mentafsir masalah, meran!ang strategi
penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula
penyelesaian. Strategi pengajaran se!ara mendalam mengikut model Polya adalah
seperti berikut
Me"aha"i Dan Menta#sir Masalah
#alam memahami dan mentafsir sesuatu masalah pelajar akan dibimbing untuk
mengenal pasti kata-kata kun!i dan menerangkan masalah yang dihadpi oleh pelajar.
Pelajar perlulah memba!a dan memahami apa kehendak soalan agar soalan yang
diajukan dapat diselesaikan dengan mudah. Malahan itu juga pelajar hendaklah
mengaitkan dengan masalah lain yang serupa dengan melukis gambarajah dan
bertanyakan beberapa soalan kepada pembimbing. Selain itu, menurut Polya
seseorang pembimbing perlu bertanya pelajar adakah mereka memahami soalan
tersebut, bolehkah mereka terapkan penggunaan gambar rajah atau strategi yang
sesuai dalam menyelesaikan masalah tersebut serta adakah maklumat yang diberikan
!ukup untuk mereka menjawab soalan tersebut.
Meran$ang strategi Masalah
angkah seterusnya adalah meran!ang strategi masalah. Setelah pelajar mengetahui
masalah yang dihadapinya pelajar bolehlah meran!ang apa strategi yang boleh
dilakukan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. %erdapat beberapa jenis
strategi penyelesaian masalah mengikut Polya. Antaranya ialah membuat simulasi iaitu
melakonkan semula, melukis gambarajah, membuat !arta, mengenal pasti pola, !uba
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
5/39
jaya, menggunakan analogi dan sebagainya. #alam langkah penyelesaian pelajar perlu
mengenal pasti apa yang ingin mereka lakukan.$ontohnya mereka hendaklah
mengetahui apa operasi yang harus dilakukan sama ada darab, bahagi, tanbah
mahuoun tolak. Seseorang pelajar perlu pandai memilih operasi yang harus digunakan
kerana jika operasi yang digunakan salah maka soalan tersebut tidak dapat
diselesaikan dengan betul. Selain itu,seseorang perlulah ketahui apa strategi yang
diperlukan. *ni kerana strategi ini perlu dikembangkan kepada pelajar semasa
pengajaran dan pembelajaran. Antara strategi yang boleh digunakan menurut Polya
ada / antaranya adalah
%eka dan uji 0 !uba jaya
Membina model
Menggunakan gambarajah Memudahkan masalah
Men!ari pola 0 !orak
Membina jadual
'ji kaji dan simulasi
erja se!ara songsang 0 bekerja ke belakang
Menyiasat semua kemungkinan
Mengenal pasti 1 subgoal2
Membuat analogi
Menyusun data 0 maklumat
Selepas strategi dikemukan pelajar perlulah meran!ang strategi yang mana ingin
mereka gunakan.#alam hal ini pelajar harus pertimbangkan beberapa strategi yang
diperlukan dalam menyelesaikan masalah.Malahan itu,para pelajar boleh bandingkan
soalan yang seakan sama supaya dapat menggunakan strategi yang sama dalam
menyelesaikan masalah dalam matematik.
Melaksanakan Strategi Pen!elesaian
#alam melaksankan strategi penyelesaian seseorang itu haruslah tekun dan berhati-
hati apabila menggunakan kemahiran sedia ada.Seseorang perlu berhati-hati kerana
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
6/39
takut kesilapan berlaku semasa menggunakan strategi yang sedia ada. ita hendaklah
menunjukkan langkah-langkah penyelesaiannya se!ara sistematik agar mendapat
jawapan yang betul. 'ntuk melaksanakan strategi penyelesaian kita perlu dibuat
berdasarkan kepada peran!angan yang telah diran!ang pada awalnya, iaitu perlu
terjemahkan maklumat yang diberi itu kepada bentuk matematik. Sebelum terjemahan
dilakukan pelajar harus benar-benar faham kehendak soalan.Apabila sudah faham
barulah maklumat ditukarkan kedalam bentuk matematik. Selain itu, untuk
menyelesaikan masalah ia boleh laksanakan strategi di langkah peran!angandan
jalankan semua proses pengiraan yang terlibat. Selepas semua proses dilakukan kita
bolehlah semak setiap strategi yang digunakan. &ika jawapan yang kita dapati salah
patah semula ke langkah pertama dan meran!ang strategi yang lain sehingga jawapan
yang sebenar dapat diperolehi.
Men!e"ak Se"ula Pen!elesaian
Polya merasakan adalah wajar mengambil sedikit masa untuk menyemak jawapan dan
membuat refleksi. *ni bertujuan untuk mengukuhkan keyakinan dan memantapkan
pengalaman untuk men!uba masalah baru yang akan datang. Setelah semua langkah
dilakukan, pelajar bolehlah menyemak sama ada jawapan yang ia dapati itu
munasabah atau tidak. #i samping itu, murid boleh menyemak jawapan dengan
men!ari !ara yang lain untuk menyelesaikan masalah matematik yang sama atau
menggunakan !ara sonsang seperti jawapan yang diperoleh daripada operasi bahagi
boleh disemak dengan operasi darab. Semasa menyemak semula, beberapa perkara
perlu diberi perhatian supaya !ara penyelesaiaan masalah yang dilaksanakan oleh
pelajar adalah logik walaupun strategi yang digunakan berbe"a-be"a.#alam menyemak
semula soalan serta langkah-langkah pelajar perlu beri perhatian kepada beberapa
perkara antaranya pelajar perlu menyemak semua maklumat penting. Maklumat penting
boleh didapati darpada soalan. Pelajar perlu memba!a semula apa kehendak soalan
tersebut. Setelah kenal pasti kehendak soalan barulah semak kepada pengiraan yang
dilakukan. Adakah pengiraan yang dilakukan benar-benar betul jika tidak, pelajar harus
membuat pengiraan lagi. Seterusnya pelajar pertimbangkan jawapan yang diperoleh
mengikut logik akal sendiri kerana kemungkinan jawapan yang diperoleh itu betul.
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
7/39
'ntuk mendapat kepastian pelajar boleh melihat !ara penyelesaian yang lain. Mungkin
strategi-strategi untuk menyelesaikan masalah boleh diguna pakai dalam masalah yang
pelajar hadapi. Akhir sekali pelajar perlulah ba!a semula soalan yang diajukan dan
tanya pada diri sendir sama ada sudah menjawab soalan atau belum.
%&nt&h S&alan Menggunakan Kae'ah Pen!elesaian Masalah
S(ALAN BUKAN RUTIN
3 4osman bekerja sebagai penjual nanas.#i kedainya terdapat 566 biji
nanas,Ahmad membeli /6 biji buah nanas tersebut.7ainab pula membeli 86 biji
buah nanas dari kedainya.emudian 4osman menambah stok buah nanas di
kedainya sebanyak 96 buah lagi.Selepas itu,7ainal membeli 96 daripada jumlah
nanas yang baru yang terdapat di kedai 4osman,:erapa buah lagikah buah
nanas yang masih tinggal di kedai 4osman;
Penyelesaian
aedah penyelasaian masalah pertamaKAEDAH MELAK(NKAN MASALAH
angkah memahami masalah
%erdapat 566 biji nanas di kedai 4osman
Ahmad membeli /6 biji dan diikuti dengan 7ainab sebanayk 86. Ahmad
manambah sebanyak 96 biji lagi
7ainal membeli 96 biji daripada jumlah baru yang terdapat di kedai 4osman
angkah / meran!ang strategi0pelan
Strategi penyelesaian masalah
Pelakon-pelakon4osman,Ahmad,7ainab,7ainal.(anas plastik 566 biji nanas plasti! diperlukan
nanas plastik mewakili 6 biji nanas
%olakkan 566 dengan hasil tambah 86 dan /6.kemudian jawapan tersebut
ditambah dengan 96 dan hasilnya ditolak dengan /6
angkah
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
8/39
#aripada analisis yang telah dibuat hasil tolak %olakkan 566 dengan hasil
tambah 86 dan /6.kemudian jawapan tersebut ditambah dengan 96 dan hasilnya
ditolak dengan /6
#aripada jumlah nanas tersebut menghasilkan jawapan 986 biji33 ? 96 biji
96 biji > 96 biji -/6 biji ? 9
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
9/39
$ara penyelesaiannya
aedah penyelesaian masalah pertama KAEDAH MELAK(NKAN MASALAH
angkah Memahami Masalah
%erdapat B@6 mata yang dipungut oleh Abu
Muthu memungut /
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
10/39
Adakah jawapan yang dinyatakan 9@66 mata munasabah atau tidak ;
Adakah pengiraan diatas tepat ; = semak 3
Semak jawapan yang diperolehi, sekiranya sama dengan jumlah asal maka
jawapan itu betul.
Pengiraan semula
B@6 mata > 686 mata > //96 mata ? 9@66 mata
aedah penyelesaian masalah kedua MEMUDAHKAN MASALAH
Penyelesaiannya
angkah MDMAEAM* MASAAE
:ilangan mata yang diperolehi oleh Abu adalah B@6.
Muthu memungut 686 mata
¨ah mata yang diperolehi oleh Sea $hang adalah / kali ganda lebih banyak
dari Muthu
angkah / Meran!ang Strategi
B@6 mata ditambahkan dengan 686 mata. emudian jumlah tersebut
ditambahkan dengan hasil dua kali ganda 686 mata.
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
11/39
Easil jumlah semua mata tersebut adalah jawapan yang diperlukan untuk ketahui
jumlah mata ketiga-tiga peserta pertandingan.
angkah < Melaksanakan Strategi
=B@6 mata3 > =B@6 mata > / =686 mata /3
? 9@66 mata
angkah 9 Semak Semula
Adakah jawapan yang dinyatakan 9@66 mata munasabah atau tidak ;
Adakah pengiraan diatas tepat ; = semak 3
Semak jawapan yang diperolehi, sekiranya sama dengan jumlah asal maka
jawapan itu betul. Pengiraan semula
B@6 mata > =B@6 mata > / =686 mata /3? 9@66 mata
aedah penyelesaian masalah ketiga MEMBINA +ADUAL
Penyelesaiannya
angkah Memahami Masalah
Abu mempunyai B@6 mata
Muthu memungut 686 mata iaitu lebih /
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
12/39
9. B@6 mata ditambahkan dengan 686 mata. emudian jumlah tersebut
ditambahkan dengan hasil dua kali ganda 686 mata.
angkah < Melaksanakan Strategi0Pelan
¨ah asal mata
Abu
:ilangan mata yang
diperolehi oleh Muthu
¨ah mata Sea
$hang
¨ah mata ketiga-
tiga peserta
B@6 mata B@6 mata > / =B@6 mata > / =686 mata /3 ? 9@66 mata
JUSTIFIKASI
S%4A%D)* +A() %D4:A* = MEMUDAHKAN MASALAH 3
#engan menggunakan kaedah ini, saya dapat melihat lebih jelas apa yang
dikehendaki soalan. #engan !ara ini, seseorang pelajar dapat menyelesaikan sesuatu masalah
dengan !ara sistematik. $ara ini juga mudah difahami kerana menggunakan ayat
matematik.
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
13/39
S(ALAN LAN+UTAN BERDASARKAN STRATE
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
14/39
Semak jawapan yang diperolehi, sekiranya sama dengan jumlah asal maka jawapan itu
betul.
S&alan Bukan Rutin ke'ua
566 urat gelang getah dibahagikan antara enny dan amal. enny mendapat 966
urat gelang getah lebih daripada amal. :erapakah bilangan gelang getah yang amal
dapat;
*N(TA KEMA+UAN UPSR MATEMATIK , TAHUN -./.0 , M1S 243 *S(ALAN UPSR 23
Penyelesaian
aedah penyelasaian masalah pertama KAEDAH MEMUDAHKAN S(ALAN
angkah Memahami masalah
%erdapat 566 gelang getah
enny mempunyai 966 gelang getah lebih banyak dari amal :erapakah jumlah gelang getah yang diterima oleh amal ;
angkah / Meran!ang strategi0pelan
Strategi penyelesaian masalah
*. Apa yang telah diberi; G jumlah gelang getah**. Apa yang hendak di!ari; G jumlah gelang getah yang akan diterima oleh amal
***. :agaimana untuk men!ari gelang getah amal; G menggunakan operasi
pembahagian dan penolakan
%olakkan 566 gelang getah dengan 966 urat gelang getah
Easil tolak tersebut dibahagi kepada /.
angkah
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
15/39
#aripada analisis yang telah dibuat, hasil tolak antara 566 gelang getah dan
966 gelang getah yang diterima adalah 66 gelang getah.
#aripada jumlah gelang getah tersebut dibahagikan pula dengan / dan
menghasilkan jawapan 556 gelang getah.
556 gelang getah adalah milik amal
Pengiraan
== 566 gelang getah G 966 gelang getah33 H= / orang 3 ?556 gelang getah
angkah 9 Semak Semula
Adakah jawapan sebanyak 556 gelang getah munasabah atau tidak; Adakah semua pengiraan betul ; =semak3
ira supaya jumlah gelang getah yang asal dapat dihasilkan
= 556 gelang getah > 966 gelang getah3 > 556 gelang getah ?566 gelang getah
&awapan adalah tepat.
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
16/39
aedah penyelasaian masalah kedua
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
17/39
556 gelang getah
angkah 5563 > 966 ?566 gelang getah
&awapan adalah tepat.
Strategi penyelesaianan masalah ketiga KAEDAH MEMBINA +ADUAL
Penyelesaian
angkah Memahami masalah
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
18/39
Ada 566 gelang getah antara dua indiIidu
enny mempunyai 966 gelang getah lebih banyak dari amal
:erapakah jumlah gelang getah yang diterima oleh amal ;
angkah / Meran!angkan strategi0pelan
JSenaraikan semua item, bilangannya dalam semua jadual.JStrategi penyelesaian masalah 3 Apa yang telah diberi; G jumlah gelang getah/3 Apa yang hendak di!ari; G jumlah gelang getah yang akan diterima setiap
mereka 966 gelang getah ? 566 gelang getahJ &awapan adalah tepat.
+USTIFIKASI
S%4A%D)* +A() %D4:A*=)AM:A4 4A&AE3
#engan melukis gambar rajah saya dapat melihat pergerakan masalah tersebut
se!ara baik dan jelas. #engan !ara ini dapat memudahkan dan menolong pelajar
untuk mengenalpasti hubungan diantara kuantiti yang dinyatakan dam bentuk
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
19/39
lebih mudah dan jelas. #alam proses penyelesaian masalah dalam matematik
boleh dilaksanakan dalam pelbagai jenis pendekatan penyelesaian masalah.
Mengeluarkan soalan kepada bentuk gambar rajah juga boleh meningkatkan
kefahaman pelajar.&adi ia memudahkan pelajar untuk menguasai soalan.
S(ALAN LAN+UTAN BERDASARKAN STRATE
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
20/39
566 G =/09 C 5663 G =856 G 9663 ? 4ajah=a3 4ajah=b3 4ajah=!3
-77 gelang getah milik eIin
angkah
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
21/39
angkah 9 Semak Semula
Adakah jawapan 966 gelang getah itu munasabah;
Adakah semua pengiraan betul ; =semak3
566 gelang getah yang ada- 856 gelang getah milik enny G
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
22/39
angkah
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
23/39
angkah Memahami masalah
o %erdapat 5 kotak oren yang dibeli oleh penjaja
o Setiap kotak mengandungi @B biji oren
o Penjaja mengbungkuskan setiap bungkus 9 biji oren
o :erapakah bungkus oren yang dapat dibungkus;
angkah / Meran!ang strategi0pelan
etakkan sebuah kotak mewakili kotak oren yang sebenar
etakkan juga buah oren
#arabkan 5 kotak oren dengan @B biji oren setiap kotak
Easil darab tersebut dibahagi dengan 9
5 kotak oren @B biji oren setiap kotak 9 biji oren sebungkus
Rajah (a) Rajah (b) Rajah (c)
?
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
24/39
:erdasarkan rajah =!3, jumlah biji oren yang perlu dibahagi untuk
ketahui berapa bungkus oren didapati &adi, setelah hasil darab dan bahagi dibuat, jumlah bungkusan oren
yang ada ialah sebanyak
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
25/39
angkah / Meran!ang strategi0pelan
Strategi penyelesaian masalah
. :erapa biji oren yang ada didalam setiap kotak;-jumlah
oren dalam setiap kotak/. Apa yang hendak di!ari;-jumlah bungkusan oren
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
26/39
bentuk yang lebih mudah. $ara ini merupakan salah satu kaedah untuk
menyelesaikan masalah dalam matematik.Malahan itu penggunaan
gambar rajah ia boleh membuat pelajar !epat menangkap apa yang
dimaksudkan dalam soalan.
S&alan lan=utan ber'asarkan strategi !ang 'i@ilih 'i s&alan bukan rutin ketiga
ialah ga"bar ra=ah
$hin %at seorang penjaja membeli B5 biji oren. 9
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
27/39
B5 biji oren B85 biji oren @5 biji oren
Rajah A Rajah B
Rajah C
:5/ bi=i &ren
angkah B85 biji durian yang dijual kepada 4oya dan Ahmad ? B5 biji oren
Pengiraan dilakukan betul kerana jumlah awal oren ialah B5 biji
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
28/39
S&alan Bukan Rutin Kee"@at
Sebuah kotak mengandungi sejumlah 966 biji guli. Amy mengeluarkan 6/5 biji
guli. emudian :ala memasukkan 5B biji guli ke dalam kotak itu. Eitungkan
bilangan guli yang ada dalam kotak itu sekarang;*MATEMATIK TAHUN - , M1S 0-3 *S(ALAN -3
Penyelesaian
aedah penyelasaian masalah pertamaKAEDAH MELAK(NKAN MASALAH
angkah Memahami masalah
%erdapat 9966 biji guli dalam sebuah kotak
Amy mengeluarkan 6/5 biji guli dari kotak
5B biji guli dimasukkan oleh :ala
angkah / Meran!ang strategi0pelan
Strategi penyelesaian masalah
Pelakon-pelakon:ala dan Amy.
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
29/39
Amy keluarkan 6/5 guli dari kotak
:ala memasukkan 5B biji guli ke dalam kotak yang sama
angkah
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
30/39
aedah penyelasaian masalah kedua
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
31/39
9
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
32/39
aedah penyelasaian masalah ketiga KAEDAH MEMBINA +ADUAL
Penyelesaian
angkah Memahami masalah
%erdapat 966 biji guli dalam sebuah kotak
Amy mengeluarkan 6/5 biji guli dari kotak
5B biji guli dimasukkan oleh :ala
angkah / Meran!angkan strategi0pelan
Strategi penyelesaian masalah
3 Apa yang telah diberi; G bilangan guli
/3 Apa yang hendak di!ari; Gberapa jumlah guli yang tinggal;
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
33/39
angkah 9 Menyemak Semula
Adakah jawapan sebanyak 9
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
34/39
angkah Memahami masalah
Penjaja mempunyai 96 biji guli
/09 daripada telah pe!ah
09 guli pula dijual di edai 4un!it Ahmad
09 daripada baki yang tinggal diagihkan kepada anak buahnya
:erapa guli yang tinggal pada penjaja;
angkah / Meran!angkan strategi0pelan
Senaraikan semua bilangannya dalam semua jadual.
/09 didarabkan dengan 96 biji guli iaitu bilangan guli rosak
09 didarabkan dengan 96 biji guli iaitu bilangan guli yang dijual
09 baki daripada guli tersebut diagihkan kepada anak buahnya
ira berapa jumlah guli yang tinggal
angkah < Melaksanakan strategi0pelan
¨ah )uli ¨ah )uli +ang
Pe!ah
¨ah )uli +ang
#ijual
¨ah )uli +ang
#iagihkan epada
Anak :uah
:aki )uli +an
%inggal
96 =/09 C 963 ? /996 =09 C 963 ? //6 09 //6 ?
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
35/39
:aki bilangan guli yang dikira pada peringkat semak semula adalah sama
dengan peringkat pengiraan ke tiga. &adi jawapan ini adalah betul kerana
setelah dua kali pengiraan jawapannya sama.
KESIMPULAN
#alam matematik pemilihan sesuatu strategi perlu dilihat dan dikaji sedalam-dalamnya
sebelum melakukan strategi tersebut.Sesuatu strategi memang penting dalam
menyelesaikan sesuatu masalah. &ika penggunaan strategi tidak berkaitan dengan
soalan maka soalan tersebut tidak dapat dijawab dengan betul dan jawapan yang
diberikan tidak berkesan.Antara strategi G strategi yang kerap digunakan dalam
menyelesaikan masalah matematik di sekolah rendah adalah seperti kaedah analisis,
melukis gambarajah, mempermudahkan masalah, melakonkan semula, dan kaedah
jadual. Selain itu,penggunaan operasi matematik mesti benar-benar sesuai dengan
kehendak soalan. &ika penggunaan operasi berlainan dengan kehendak soalan maka ia
tidak dapat menjawab apa yang soalan inginkan.
Proses pengajaran dan pembelajaran di sekolah rendah khususnya para pelajar
perlulah didedahkan dengan kaedah melukis gambar rajah.Strategi ini dilihat lebih
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
36/39
berkesan kerana ia memudahkan pelajar untuk mengingat dan memudahkan pelajar
untuk menjawab soalan.#alam strategi ini pelajar hanya perlu memahami kehendak
soalan lalu mengeluarkan soalan tersebut untuk dijadikan gambar supaya dapat
menjawab soalan dengan mudah. Penggunaan gambar rajah juga dapat
menyenangkan pelajar. *ni kerana para pelajar sudah mengeluarkan isi-isi penting lalu
dijadikan bentuk gambar. &ika isi-isi penting tidak dikeluarkan maka para pelajar
haruslah sentiasa menyemak dan memba!a soalan dari setiap langkah ke setiap
langkah yang lain. Eal sebegini boleh menyusahkan pelajar dan membuang masa
pelajar.
Se!ara kesimpulannya, semua strategi pengajaran yang menggunakan
penyelesaian masalah dalam matematik amat penting dalam memnawab soalan-soalan
bukan rutin khususnya. #isamping itu penggunaan langkah-langakah penyelesaian juga
amat penting. Se!ara umumnya Polya telah menemui empat langkah dalam
menyelesaikan masalah yang dihadapi iaitu seseorang itu mentafsirkan sesuatu
masalah matematik berdasarkan pemahaman indiIidu itu sendiri dan menukarkan
masalah itu kepada istilah matematik yang paling mudah. #isamping itu seseorang
pelajar perlu memilih strategi dan kaedah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah.
Proses penyelesaian masalah mestilah berkait diantara strategi yang telah dipilih dan
kaedah yang telah digunakan. &ika penggunaan strategi salah maka jawapan yang
di!ari tidak dapat dijawab dengan betul. Malahan itu melaksanakan strategi dan
menyediakan bahan pengajaran dan pembelajaran yang sesuai juga, akan membantu
pelajar untuk menyelesaikan masalah matematik.Akhir sekali membuat penilaian dan
menyemak strategi yang dilakukan. Adakah strategi yang digunakan benar-benar dapat
digunakan dalam memudahkan seseorang pelajar dalam menjawab soalan.
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
37/39
Re#leksi
Sepanjang proses untuk menyempurnakan tugasan ini ternyata amat
memberikan pengalaman baru kepada diri saya. Saya dapat memperoleh banyak ilmu
pengetahuan yang bermanfaat terutama tentang perbe"aan dan persamaan masalah
rutin dan masalah bukan rutin dalam pelajaran matematik mahupun kehidupan
seharian.
#isamping itu, dengan melakasanakan tugasan ini saya juga dapat mempelajari
banyak masalah matematik yang unik yang saya jumpa dalam internet. %ugasan inisangat bermakna kerana dapat membantu meningkatkan pengetahuan saya tentang
!ara mengaplikasikan penggunaan Lmodel polya untuk menjawab sesuatu masalah
matematik.
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
38/39
Sebelum menjalankan tugasan ini, saya hanya tahu apabila mendapat soalan
matematik saya akan melakukan mengikut operasi-operasi yang tertentukan sahaja.
%etapi semua tanggapan saya banyak yang melen!ong kerana dalam matematik ini ia
mempunyai langkah dan strategi tertentu dalam menganalisi sesuatu maklumat.
#engan strategi serta langkah yang diperkenalkan ini ia lebih memudhkan saya untuk
menjawab soalan dan menunjukkan langkah penyelesaian yang teratur.
Semasa menyiapkan tugasan ini juga, saya mula belajar dengan lebih terperin!i
langkah-langkah serta strategi penyelesaian dari tokoh matematik iaitu Polya. Saya
mula mengetahui langkah awal dalam menyelesaikan masalah matematik iaitu bermula
dengan memahami, meran!ang, melaksanakan dan akhir sekali menyemak kembali
jawapan yang telah dibuat.
%ambahan pula saya belajar banyak strategi untuk menjawab masalah bukan
rutin disamping belajar untuk terus berusaha dan bersabar dalam menyiapkan tugasan
ini. Selain itu, saya juga telah belajar untuk men!ari maklumat tambahan seperti melalui
media elektronik seperti internet dan men!ari isi-isi penting dalam bahan ilmiah.
Bibli&gra#i
Buku Il"iah
(oraini *dris N Mohamad hairuddi +ahya =@@53.MATEMATIK TAHUN 4. uala
umpur #ewan :ahasa dan Pustaka.
%iew Dyan eng =/663.Nota Kemajuan UPSR Matematik Tahun 4 5 6. Pustaka 7aman.
La"an sesa>ang
http00jabatanmatematikipgkbm.blogspot.!om0/606/0apa-be"anya-masalah-rutin-dan-
masalah.html. #iakses pada
-
7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)
39/39