Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Übung Stahlbau Kapitel 11
Verbindungstechnik
Geschraubte Verbindungen
Bearbeitungsstand 23.11.2015
Dr.-Ing. Mohamed Chanoú
Nick Blau, M. Sc.
Fakultät für
Architektur und Bauingenieurwesen
Institut für Konstruktiven Ingenieurbau Fachgebiet Stahlbau und Verbundkonstruktionen
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Inhalt der Übung Geschraubte Verbindungen
Beispiel 11.6 Laschenstoß eines Zugstabes
Beispiel 11.7 Gelenkiger Trägerstoß mit Laschen
Beispiel 11.8 Gelenkiger Stirnplattenanschluss
Beispiel 11.9 Fachwerkknoten
Beispiel 11.10 Anschluss mit Fahnenblech
Beispiel 11.11 Biegesteifer Stirnplattenstoß
Literaturverzeichnis: siehe Vorlesungsskript, Kapitel 11
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.6
Laschenstoß eines Zugstabes
Für die dargestellte SL-Verbindung sind alle erforderlichen Nachweise zu führen.
Die Nachweise werden dem Weg der Kraft folgend durchgeführt.
Die Löcher sind gebohrt.
Materialgüte: S235
Lochspiel: dL = 1,0 mm
40 40 5
40 40 80 80 85
80
40
40
N N
Bl. 12 x 160
4 x M16 x 65 – 4.6 (DIN 7990) 4 x M16 x 65 – 4.6 (DIN 7990)
Laschen: 2 x Bl. 8 x 160 x 325
N = 300 kN
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.6
Nachweis des geschwächten Zugstabes
Überprüfung der Netto-Querschnittsfläche: 216,0 1,2 19,2 cm A
2
net LochA A A 19,2 2 1,7 1,2 15,12 cm
net
A 19,2 0,9 1,0 36,01,27 1,10
A 15,12 1,25 23,5
Netto-Querschnittsfläche
ist zu berücksichtigen!
y
pl,Rd
M0
t,Rd
uu,Rd net
M2
fN A
N minf
N 0,9 A
ut,Rd net
M2
f 36N 0,9 A 0,9 15,12 391,9 kN
1,25
177,09,391
300
N
N
Rd,t
Ed
N = 300 kN
Maßgebend ist hier der
Zugstab, da
2 ∙ 𝑡𝐿𝑎𝑠𝑐ℎ𝑒 > 𝑡𝑍𝑢𝑔𝑠𝑡𝑎𝑏
160
M0 u
net M2 y
0,9 fA
A f
Netto-Querschnitt ist maßgebend, wenn
12
d0=17 mm
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.6
Nachweis auf Blockversagen
Blockversagen:
Aut : zugbeanspruchte Nettoquerschnittsfläche
Auv : schubbeanspruchte Nettoquerschnittsfläche
𝑉𝑒𝑓𝑓,𝑅𝑑 =𝑓𝑢 ∙ 𝐴𝑢𝑡
𝛾𝑀2+
𝑓𝑦 3 ∙ 𝐴𝑢𝑣
𝛾𝑀0
𝐴𝑢𝑡 = 8,0 − 1,7 ∙ 1,2 = 5,96 𝑐𝑚2
𝐴𝑢𝑣 = 8,0 + 4,0 − 32 ∙ 1,7 ∙ 1,2 ∙ 2 = 22,68 𝑐𝑚2
𝑉𝑒𝑓𝑓,𝑅𝑑 =36,0 ∙ 5,96
1,25+
23,53
∙ 22,68
1,0= 479,36 𝑘𝑁
40 80
80
40
40
d0=17 mm
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.6
Nachweis der Schrauben (SL-Verbindung)
a) Abscheren (SL)
(Aus Tabellenwerk oder Folie 11-142)
197,06,38
5,37
F
F
Rd,V
Ed,V
Grenzabscherkraft pro Scherfläche: M16 – 4.6
Einwirkende Kraft pro Scherfläche: 8 Scherflächen
kN5,378
300F Ed,V
Nachweis:
b) Lochleibung (SL)
2M
Schub1Rd,b
tdfkF
(b z.B. aus Tabellenwerk)
Lochdurchmesser:
e1= 40 mm = 2,35 d0
e2= 40 mm = 2,35 d0
p2= 80 mm = 4,7 d0
p1 = 80 mm = 4,7 d0
bzw. = 85 mm = 5 d0 (Lasche)
> 1,2 d0
> 2,2 d0
> 1,2 d0
> 2,4 d0
< 4 t + 40 mm
< 14 t
< 4 t + 40 mm
< 14 t
Rand- und Lochabstände: Konstruktive Bedingungen
d0= 17 mm
e2
e2
p2
e1 p1 p1
Kraft-
richtung
𝐹𝑣,𝑅𝑑 =𝛼𝑣 ∙ 𝑓𝑢𝑏 ∙ 𝐴
𝛾𝑀2=
0,6 ∙ 40,0 ∙ 2,01
1,25= 38,6 𝑘𝑁
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.6
Nachweis der Schrauben (SL-Verbindung)
Grenzlochleibungskraft pro Loch:
wg. Randabstand e1:
Minimum maßgebend!
wg. Lochabstand p1:
ub1b 1
0 u
fp 1(p ) min ; ; 1,0 min 1,32 ; 1,11 ; 1,0 1,0
3 d 4 f
(Folie 11-147 und 11-148) für e2 ≥ 1,5 d0 und p2 ≥ 3,0 d0
𝑘1 = 2,5
2 0
1 2 0
2,8 e d 1,7 4,89
k min 1,4 p d 1,7 min 4,89 2,5
2,5 2,5
2 0
1
1,4 p d 1,7 4,89k min min 2,5
2,5 2,5
b 0,78
ub1b 1
0 u
fe(e ) min ; ; 1,0 min 0,78 ; 1,11 ; 1,0 0,78
3 d f
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.6
Nachweis der Schrauben (SL-Verbindung)
b,Ed
300F 75 kN
4
b,Rd
2,5 0,78 36 1,6 1,2F 107,8kN
1,25Fb,Rd für das Grundprofil:
b,Ed
b,Rd
F 750,70 1
F 107,8
b,Ed
3002F 37,5 kN
4
b,Rd
2,5 0,78 36 1,6 0,8F 71,9 kN
1,25Fb,Rd für eine Lasche:
b,Ed
b,Rd
F 37,50,52 1
F 71,9
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.7
Gelenkiger Trägerstoß mit Laschen
2 IPE 300 Profile werden mit Steglaschen gelenkig miteinander verbunden.
Die Verbindung ist nachzuweisen.
Die Löcher sind gebohrt.
Materialgüte: S235
Lochspiel: dL = 1,0 mm
40 40 5
40 40 80 80 85
70
40
70
IPE 300
M16 x 65 – 4.6 (DIN 7990)
Laschen: 2 x Bl. 6 x 220 x 325
IPE 300:
A = 53,81 cm2
ASteg = 20,54 cm2
tf = 10,7 mm
tw = 7,1 mm
V = 155 kN
40
IPE 300
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.7
Berechnung der Schraubenkräfte
Einwirkungen bezogen auf den Schwerpunkt des Schraubenbildes:
Vs,z = V = 155 kN
Ms = V ∙ 8,25 = 1279 kNcm
Die Traganteile der einzelnen Schrauben ergeben sich mit Hilfe des
polaren Trägheitsmoments JP des Schraubenbildes:
SchSch22
Sch2i
2ip
A292A0,740,46
AzxJ
kN5,17A292
A0,41279
J
AxmaxMVmax
Sch
Sch
p
SchiS
Mi,z,S
kN7,30A292
A0,71279
J
AzmaxMVmax
Sch
Sch
p
SchiS
Mi,x,S
kN8,256
VV z,SQ
i,z,S
kN3,435,178,25V i,z,S Resultierende:
kN7,30V i,x,S kN1,537,303,43V 22
i,S
8,25 cm
V
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.7
Nachweis der Schrauben
Abscheren:
V,Ed
53,1F 26,6 kN
2 (2-schnittige Verbindung)
V,RdF 38,6 kN
V,Ed
V,Rd
F 26,60,69 1
F 38,6
Lochleibung:
b,EdF 53,1kN
Vereinfachung:
Da die Resultierende der maßgebenden Schraubenkraft nicht rechtwinkelig zu den
Blechrändern ist, wird als Kraftrichtung der kürzere Abstand angenommen. (Sichere Seite)
e1= 40 mm = 2,35 d0
e2= 40 mm = 2,35 d0
p2= 80 mm = 4,71 d0
p1 = 70 mm = 4,12 d0
> 1,2 d0
> 2,2 d0
> 1,2 d0
> 2,4 d0
Rand- und Lochabstände: Konstruktive Bedingungen d0= 17 mm
e2
e2
p2
e1 p1
Kraft-
richtung
2M
Schub1Rd,b
tdfkF
< 4 t + 40 mm
< 14 t
< 4 t + 40 mm
< 14 t p1
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.7
Nachweis der Schrauben
Grenzlochleibungskraft IPE 300:
b,Rd
2,5 0,78 36 1,6 0,71F 63,8 kN
1,25
b,Ed
b,Rd
F 53,10,83 1
F 63,8
Der Nachweis der Laschen auf Lochleibung kann entfallen, da die Loch- und
Randabstände, die Materialgüte und die Belastung denen des IPE 300
entsprechen und die Gesamtblechdicke der Laschen mit t = 2 ∙ 6 = 12 mm
größer als tw = 7,1 mm ist.
wg. Randabstand e1: ub1
b 1
0 u
fe(e ) min ; ; 1,0 min 0,78 ; 1,11 ; 1,0 0,78
3 d f
wg. Lochabstand p1: ub1
b 1
0 u
fp 1(p ) min ; ; 1,0 min 1,37 ; 1,11 ; 1,0 1,0
3 d 4 f
2 0
2 01
2,8 e d 1,7
min 1,4 p d 1,7
2,
4,89
k min 4,89 2,5
2,55
2 0
1
1,4 p d 1,7 4,89k min min 2,5
2,5 2,5
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.7
Nachweis der Laschen
Es ist noch nachzuweisen, das der durch die Schraubenlöcher geschwächte Querschnitt der
Laschen die Lasten zu den Schrauben leiten kann.
2netto,L cm28,206,07,130,222A
Querschnittswerte in Schnitt I-I:
4233
netto cm39,8640,77,1212
7,1
12
0,226,02JJJ
3netto cm58,78
0,11
4,864W
Belastung in Schnitt I-I:
Vs,z = V = 155 kN
MsI-I = V ∙ 4,25 = 658,8 kNcm
s,z
2
netto
V 155 kN1,5 1,5 11,5
A 20,28 cm
I I
sx 2
netto
M 658,8 kN8,38
W 78,58 cm
Rd
11,50,85 1
13,6
x
Rd
8,380,36 1
23,5
V
4,25 cm
I
I
Eigentlich ist der Loch-
abzug nur im Zugbereich
erforderlich.
(siehe Folie 11-160)
2brutto,L cm4,266,00,222A
3,128,20
4,26
A
A
netto,L
brutto,L
y
Rd
M0
fmit
3
70
70
220
d0 = 17 mm
y
Rd
M0
fmit
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.7
Nachweis auf Blockversagen
Blockversagen von exzentrisch beanspruchten Schraubengruppen
𝑉𝑒𝑓𝑓,𝑅𝑑 =0,5 ∙ 𝑓𝑢 ∙ 𝐴𝑢𝑡
𝛾𝑀2+
𝑓𝑦 3 ∙ 𝐴𝑢𝑣
𝛾𝑀0
=0,5 ∙ 36,0 ∙ 11,34
1,25+
23,53
∙ 16,5
1,0
= 387,2 𝑘𝑁 ≥ 𝑉𝐸𝑑 = 155 𝑘𝑁
𝐴𝑢𝑡 = 2 ∙ 0,6 ∙ 12,0 − 1,5 ∙ 1,7 = 11,34 𝑐𝑚2
𝐴𝑢𝑣 = 2 ∙ 0,6 ∙ 18,0 − 2,5 ∙ 1,7 = 16,5 𝑐𝑚2 40 80 42,5
70
40
70
40
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.8
Gelenkiger Stirnplattenanschluss
Nachweis eines gelenkigen Stirnplattenanschlusses für eine Querkraft
Vz,Ed = 200 kN
HEA 240
S 235
B
IPE 500-S 235
12 10
4 M 20
(4.6)
12
e
1
1
4
16
16
500
10,2
40 120 40
16
50
100
39
205
Deta
il A
A
Deta
il B
5
10
4
16
e
Vz,Ed
21
Bl. 10x200x200
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.8
Gelenkiger Stirnplattenanschluss
Nachweis IPE 500 und Schweißnaht Stirnplatte
Nachweis Querkraft im Anschlussbereich
HEA 240
S 235
B
IPE 500-S 235
12 10
4 M 20
DIN7990
12
e
1
1
4
16
100
40 120 40
39
Vz,Ed 50
16
16
Rd
23,5V 16,8 1,02 232,5 kN
1,0 3
z,Ed
Rd
V 2000,86 1,0
V 232,5
z,EdV 200 kN
Schweißnaht Stirnplatte - IPE 500
3 mm a
5,0ta max mm69,25,02,10a
gewählt aw = 4 mm
2II
200 kN14,88cm2 16,8 0,4
u21,v,w,d
w M2
f 36 kNf 36cm0,8 1,25
2
2 2II 1,v,w,dkN kN3 25,77 f 36
cm cm
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.8
Gelenkiger Stirnplattenanschluss
Nachweis Schrauben
Grenzabscherkraft – Schaft in der Scher-
fuge
HEA 240
S 235
B
IPE 500-S 235
12 10
4 M 20
(4.6)
12
e
1
1
4
16
100
40 120 40
39
Vz,Ed 50
16
16
²14,34
0,2 2
cmAsch
v 0,6
V,Ed
200F 50 kN
4
V,Rd
40F 3,14 0,6 60,3 kN
1,25
V,Ed
V,Rd
F 500,83 1,0
F 60,3
Festigkeitsklasse 4.6
v ub
v,Rd
M2
f AF
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.8
Gelenkiger Stirnplattenanschluss
Nachweis Schrauben
Grenzlochleibungskraft
100
40 120 40
39
50
16
2
0
e 401,818 1,5
d 22
200
dL–Lochdurchmesser = 22mm, p1 = 100mm, e1=50mm,
p2= 120mm, e2=40mm
2
0
p 1205,45 3,0
d 22
1
0
p 1004,545 3,75
d 22 1
0
e 502,27 3,0
d 22
b 1min 0,75;1,11;1,0 k 2,5
Randabstand ist maßgebend!
1 b u
b,Rd
M2
k f d t 2,5 0,75 36 2,0 1,0F 108 kN
1,25
b,Ed
b,Rd
F 500,46 1
F 108
} k1=2,5
1
d
0
e 500,75
3d 3 22
ub
u
f 401,11
f 36
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.9
Fachwerkknoten Geschraubte Verbindungen
Anschluss eines Fachwerkstabes
Detail A Statisches System
A N
NEd = 170kN
Bl. 10
75x55x5 – S 235
3 M 20 (4.6)
Materialgüten S 235
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.9
Fachwerkknoten
Nachweis des Doppelwinkels
Nachweis des Doppelwinkels im Nettoquer-
schnitt
Lochspiel (2mm)
N
NEd = 200kN
Bl. 10
75x55x5 – S 235
3 M 20
(4.6)
2
2
net
A 2 6,3 12,60cm
A 12,60 2 0,5 2,2 10,40cm
net
A 12,60 0,9 1,0 36,01,21 1,10
A 10,40 1,25 23,5
Ed
u,Rd
N 1700,996 1,0
N 170,7
Nachweis des Nettoquerschnittes
3 net u
u,Rd
M2
β A f 0,57 10,4 36N 170,7 kN
1,25
Einseitig mit einer Schraubenreihe
angeschlossene Winkel dürfen wie
zentrisch belastet bemessen werden.
(DIN EN 1993-1-8, 3.10.3(2))
3mit 0,57
(für P1/d0=75/22=3,41)
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.9
Fachwerkknoten
Nachweis des Anschlusses (Abscheren)
Ermittlung der Schraubenkräfte Vxi und Vzi
40
ex ex
Vzi
Vxi
Vxi
Vzi Vres
NEd z
s =
23
,1
zi
287,3V 19,15kN
15
ez = 40 - 23,1 = 16,9 mm
Me = 170 · 1,69 = 287,3 kNcm
xi
170V 56,7kN
3
2 2
V,Ed b,EdF 56,7 19,15 59,8kN F
Abschertragfähigkeit (zweischnittig)
24
12 cm14,30,2A
V,Rd v ub
M2
1 1F A f 0,6 2 3,14 40
1,25
120,58kN
V,Ed
V,Rd
F 59,80,50 1,0
F 120,58
ez
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
b,Ed
b,Rd
F 59,80,47 1
F 128,16
Beispiel 11.9
Fachwerkknoten
Nachweis des Anschlusses (Lochleibung)
Lochleibungstragfähigkeit:
2
1
0
1 1
0 0
e 351,59 1,50 k 2,5
d 22
e 60 p 752,73 3,0 3,41 3,5
d 22 d 22
(Randschraube)
(mittlere Schraube)
Mittlere Schraube ist maßgebend!
40
P1 P1
Vzi
Vxi
Vxi
Vzi Vres
NEd z
s =
23
,1
ez
1 b u
b,Rd
M2
k f d tF 2
2,5 0,89 36 2,0 0,52 128,16 kN
1,25
b 1min 0,91;1,11;1,0 k 2,5
1
d
0
e 2,730,91
3d 3
ub
u
f 401,11
f 36
1
d
0
P 1 3,41 10,89
3d 4 3 4
b 1min 0,89;1,11;1,0 k 2,5
e2
e1
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.10
Anschluss mit Fahnenblech
Nachweis eines gelenkigen Fahnenblechanschlusses für eine Querkraft
VEd = 215 kN
B
10
B
A
A
10
10
50
50
Bl. 10 – S 235
3,5
3,5
15
25
50
75
75
75 325
50
40
IPE 400 – S235
4 M 24 (4.6)
Schnitt B-B Schnitt A-A
8,6
180
13
,5 360
VEd
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.10
Anschluss mit Fahnenblech
Nachweis des Schraubenanschlusses
Exzentrizitätsmoment
kNcm5,1397)50,12/0,1(215Me
10
10
10
50
50
Bl. 10 - 355
3,5
3,5
15
25
50
75
75
75 32
5
50
40
IPE 400 – S235
4 M 24 (4.6)
Ermittlung der max. Schraubenkraft
schsch2
2
p A²cm25,281A25,112
5,72
kN9,5525,1125,281
5,1397V max,x
r i =
7,5
+7
,5/2
= 1
1,2
5
Die rechnerische Gelenklage ist aufgrund der starren Schweißverbindung zwischen
Anschlussfläche und Anschlussblech nicht generell festzulegen. Bei starren Anschlussflächen
(z.B. beidseitig gleich belastete Trägeranschlüsse) wird das Lochspiel der Anschlussblech und
Steg verbindenden Schrauben für die Gelenkwirkung sorgen müssen, bei weicher
Anschlussfläche ist diese Annahme nicht mehr möglich. Daher wird im vorliegenden Beispiel
das Exzentrizitätsmoment der Schweiß- und Schraubverbindung zugeteilt.
z,i
215,0V 53,75 kN
4
2 2
V,Ed b,EdF 55,9 53,8 77,5 kN F
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.10
Anschluss mit Fahnenblech
Nachweis des Schraubenanschlusses 50
75
75
75
50
50
IPE
40
0 –
S235
50
e2 e2
e1
p1
e1
Vz,Ed
50
50
75
IPE
40
0 –
S235
50
e1 e1
75
75
50
e2
e2
Vx,Ed
Vereinfachung:
Da die Resultierende der maßgebenden Schraubenkraft nicht rechtwinkelig zu den
Blechrändern ist, wird als Kraftrichtung der kürzere Abstand angenommen. (Sichere Seite)
50
50
75
IPE
40
0 –
S235
50
e2 e2
75
75
50
e1
e1
Fv,Ed
Belastung
aus VEd
Belastung
aus Me
Gesamt-
belastung
p1
p1
p1
p1
p1
p2
p2
p2
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.10
Anschluss mit Fahnenblech
Nachweis des Schraubenanschlusses
10
10
10
50
50
Bl. 10 - 235
3,5
3,5
15
25
50
75
75
75 325
50
40
IPE 400 – S235
4 M 24 (4.6)
Grenzlochleibungskraft – M24 (4.6)
maßgebend ist der Nachweis im Träger
IPE 400, tw = 0,86 cm
1
0
2
0
1
0
1d 1
0
1d 1
0
e 502,0 3,0
d 25
e 502,0 1,5
d 25
p 753,0 3,75
d 25
e 2,0e 0,67 maßgebend
3d 3
p 1 3,0 1p 0,75
3d 4 3 4
b
1
min 0,67;1,11;1,0 0,67
k 2,5
b,Rd
2,5 0,67 36 2,4 0,86F 99,6 kN
1,25
b,Ed
b,Rd
F 77,50,78 1
F 99,6
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
V,Ed
V,Rd
F 77,50,89 1
F 86,78
10
10
10
50
50
Bl. 10 - 235
3,5
3,5
15
25
50
75
75
75 325
50
40
IPE 400 – S235
4 M 24 (4.6)
Grenzabschertragfähigkeit – M24 (4.6)
2
sch
2,4A 4,52 cm²
4
v 0,6
V,Rd
40F 4,52 0,6 86,78 kN
1,25
Festigkeitsklasse 4.6
Beispiel 11.10
Anschluss mit Fahnenblech
Nachweis des Schraubenanschlusses
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.10
Anschluss mit Fahnenblech
Nachweis der Schweißnaht Blech - Hauptträger
110
325
10
3,5
II(MT) MT
110
325
10
3,5
II(V) ²cm/kN45,9
35,025,32
215VII
II T
m w
2
V e 8,6 10M mit e 9,3 mm
2 A a 2 2
215 0,938,79 kN / cm
2 1,0 32,5 0,35
II 9,45 8,97 18,61 kN / cm²
Schweißnahtspannung
110
325
10
3,5
Me
e
w
2
M h 2 1397,5 32,5 2
2 2 2187,32 2 2
7,34 kN / cm
23
w w w
4
h hmit 2 a 2 a b
12 2
2187,32 cm
u
M2
0,9 f7,34 kN / cm² 25,92 kN / cm²
2 2 2 2 2 22II
kN3 7,34 3 7,34 18,61 35,42cm
u2
m M2
f 36 kN36,0cm0,8 1,25
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.10
Anschluss mit Fahnenblech
Nachweis ausgeklinkter Träger
Querschnittswerte
A 18 1,35 34,65 0,86 54,1 cm²
2
360
3
1
34
6,5
1
3,5
180
y
z
zi
Zi=254
104
1
2= max
1
max
x
sz 25,40cm
s
34,6534,65 0,86 18 1,35 35,32
2z54,1
12/65,3486,0 3zzA234,65 0,86 (25,4 34,65 / 2)
218 1,35 (35,32 25,4)
47315 cm
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.10
Anschluss mit Fahnenblech
Nachweis ausgeklinkter Träger
Biegemoment im Anschnitt
e 5 10 50 50 10 125 mm
2
360
3
1
34
6,5
1
3,5
180
y
z
zi
Zi=254
104
1
2= max
1
max
x
y.d z.dM V e 215 12,5 2687,5 kNm
2
d
2687,525,4 9,33kN / cm
7315
Maximale Randspannung – Punkt 2
d
Rd
9,330,40 1,0
23,5
Maximale Schubspannung – Punkt 3
z yA S 25,4 0,86 25,4 / 2 277,4 cm
2z zmax
zz w
V A 215 277,49,5 kN / cm
A t 7315 0,86
2
Rd
23,513,57 kN / cm
1,0 3
max
Rd
9,50,7 0,5
13,57
→ Interaktion
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.10
Anschluss mit Fahnenblech
Nachweis ausgeklinkter Träger
Interaktionsnachweis – Punkt 1
(Fließkriterium)
2
360
3
1
34
6,5
1
3,5
180
y
z
zi
Zi=254
104
1
2= max
1
max
x
cmSA yz 3,236)2/35,14,10(35,118
2
1.d
215 236,38,07 kN / cm
7315 0,86
2
1.d
2687,5(10,4 1,35) 3,32 kN / cm
7315
2 2
1,d 1,d
y M0 y M0
2 2
3f / f /
3,32 8,073
23,5 23,5
0,37 1,0
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.11
Biegesteifer Stirnplattenstoß
Biegesteifer Trägerstoß mittels Stirnplatten
Geometrie
Bl. 500x180x20
7
5
20 20
MEd = 210 kNm
13
5
400
290
55
40
30
55
30
180
45 90 45
IPE 400 – S235
M 20 (10.9)
dp = 20mm
a1 = 40mm
e1 = 30mm
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
𝑚𝑥 = 𝑎1 − 0,8𝑎 2
= 40 − 0,8 ∙ 7 ∙ 2 = 32,08𝑚𝑚
Beispiel 11.11
Biegesteifer Stirnplattenstoß
Biegesteifer Trägerstoß mittels Stirnplatten
Bl. 500x180x20
7
5
20 20
MEd = 210 kNm
13
5
400
290
55
40
30
55
30
bp=180
e=45 w=90 45
IPE 400 – S235
M 20 (10.9)
ex
mx
m2
m e
𝑒𝑥 = 𝑛 = 30𝑚𝑚
𝑚2 = 55 − 13,5 − 0,8 ∙ 7 ∙ 2= 33,58𝑚𝑚
𝑚 = 45 − 8,6/2 − 0,8 ∙ 5 ∙ 2= 35,04𝑚𝑚
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
𝑚𝑥 = 32,08𝑚𝑚
Beispiel 11.11
Biegesteifer Stirnplattenstoß
Biegesteifer Trägerstoß mittels Stirnplatten
𝑒𝑥 = 𝑛 = 30𝑚𝑚
𝑚2 = 33,58𝑚𝑚
𝑚 = 35,04𝑚𝑚
4𝑚𝑥 + 1,25𝑒𝑥 = 4 ∙ 32,08 + 1,25 ∙ 30 = 165,82𝑚𝑚
𝑒 + 2𝑚𝑥 + 0,625𝑒𝑥 = 45 + 2 ∙ 32,08 + 0,625 ∙ 30 = 127,91𝑚𝑚
0,5𝑏𝑝 = 0,5 ∙ 180 = 90,00𝑚𝑚
0,5𝑤 + 2𝑚𝑥 + 0,625𝑒𝑥 = 0,5 ∙ 90 + 2 ∙ 32,08 + 0,625 ∙ 30 = 127,91𝑚𝑚
Lage der Schraubenreihe
Schrauben einzeln betrachtet Schraubenreihe als Teil einer
Gruppe
Kreisförmiges
Muster
Leff,cp
Nicht kreisförmiges
Muster
Leff,nc
Kreisförmiges
Muster
Leff,cp
Nicht kreisförmiges
Muster
Leff,nc
Äußere Schraubenreihe
neben Trägerzugflansch
Minimum von:
2 mx
mx + w
mx + 2e
Minimum von:
4mx + 1,25ex
e + 2mx + 0,625ex
0,5bp
0,5w + 2mx + 0,625ex
- -
Innere Schraubenreihe
neben Trägerzugflansch 2 m m m + p
0,5p + m – (2m +
0,625e)
Andere innere
Schraubenreihe 2 m 4m + 1,25e 2 p p
Andere äußere
Schraubenreihe 2 m 4m + 1,25e m + p 2m + 0,625e + 0,5p
Äußere Schraubenreihe:
𝐿𝑒𝑓𝑓,𝑛𝑐,𝑎 = 2 ∙ 90 = 180𝑚𝑚
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen Beispiel 11.11
Biegesteifer Stirnplattenstoß
Innere Schraubenreihe:
𝑚2 = 33,58𝑚𝑚 𝑚 = 35,04𝑚𝑚
𝐿𝑒𝑓𝑓,𝑛𝑐,𝑖 = 2 ∙ 217,25 = 434,5𝑚𝑚
aus DIN EN 1993-1-8, Bild 6.11
1
22
m
m e
m
m e
λ1 = 35,04/(35,04 + 45) = 0,438
λ2 = 33,58/(35,04 + 45) = 0,420
α = 6,2
α ∙ 𝑚 = 6,2 ∙ 35,04 = 217,25
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.11
Biegesteifer Stirnplattenstoß
Grenztragfähigkeiten der Stirnplatte
Grenzschnittgrößen in den kritischen
Schnitten 1 und 2
(nach Folie 11-222)
7
5
20 20
MEd=210
13
5
400
29
0
55
40
30
55
3
0
180
45 90 45
IPE 400 – S235
M 20 (10.9)
Bl. 500x180x20
Mpl,1,a
V,Rd
23,5F 18 2 488,4 kN
3 1,0
𝑀𝑅𝑑,1,𝑎 = 0,25 ∙ 18 ∙ 22 ∙ 23,5 ∙1
1,0= 423 𝑘𝑁𝑐𝑚
𝑀𝑅𝑑,1,𝑖 = 0,25 ∙ 43,45 ∙ 22 ∙ 23,5 ∙1
1,0= 1021 𝑘𝑁𝑐𝑚
Mpl,1,i
Mpl,1,a
Mpl,1,i
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.11
Biegesteifer Stirnplattenstoß
Grenztragfähigkeiten
Grenzzugkraft der Schrauben
(Folie 11-210)
7
5
20 20
MEd=210
13
5
400
29
0
55
40
30
55
3
0
180
45 90 45
IPE 400 – S235
M 20 (10.9)
Bl. 500x180x20
plastisches Grenztragmoment des Quer-
schnitts
Rd,IPE400,el y y M0M 2 S f /
2 653,6 23,5 / 1,0
30719,2kNcm
307,2kNm 210kNm
𝐹𝑡,𝑅𝑑 =𝑘2 ∙ 𝑓𝑢𝑏 ∙ 𝐴𝑆𝑝
𝛾𝑀2=
0,9 ∙ 100 ∙ 2,45
1,25= 176,4 𝑘𝑁
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.11
Biegesteifer Stirnplattenstoß
Nachweise
Ermittlung der minimalen Flanschzugkraft
7
5
20 20
MEd=210
13
5
400
29
0
55
40
30
55
3
0
180
45 90 45
IPE 400 – S235
M 20 (10.9)
Bl. 500x180x20
Versagen auf Schub nach Folie 11-214
außen:
Rd,1
V,Rd
M 423V Q
n 3,0
141,0kN F 488,4kN
t V,RdF 2 F 2 488,4
976,8kN
innen:
Modus 1: Fließgelenkkette in der
Stirnplatte nach Folie 11-223
𝐹𝑇,1,𝑅𝑑 =2
𝑚∙ (𝑀𝑝𝑙,1,𝑅𝑑,𝑖+𝑀𝑝𝑙,1,𝑅𝑑,𝑎)
=2
3,2∙ (423 + 1021) = 902,5 𝑘𝑁
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Beispiel 11.11
Biegesteifer Stirnplattenstoß
Nachweise
Modus 2: (Schraube versagt und es bildet
sich ein Fließgelenk) nach 11-216
7
5
20 20
MEd=210
13
5
400
29
0
55
40
30
55
3
0
180
45 90 45
IPE 400 – S235
M 20 (10.9)
Bl. 500x180x20
Modus 3: (Folie 11-217):
T,2,Rd Rd,i Rd,a TtRd b
1F M M n F n
m n
1423 1021 4 176,4 3 574,3 kN
6,20
T,3,Rd
F 4 176,4 705,6kN
Ermittlung des maximal aufnehmbaren
Momentes im Grenzzustand der Tragfähigkeit
Rd T,RdM F h t
574,3 0,4 0,0135
222kNm 210kNm
Fachgebiet Stahlbau und
Verbundkonstruktionen
Zusätzlich ist noch der Nachweis der
Querkrafttragfähigkeit der Schrauben zu
führen. Die Querkraft Vz,Ed wird rechnerisch
nur über die Schrauben im Druckbereich
übertragen.
𝑉𝑧,𝐸𝑑 ≤ 𝑛𝑏 ∙ 𝐹𝑣,𝑅𝑑 𝐴𝑏𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟𝑒𝑛
𝑛𝑏 ∙ 𝐹𝑏,𝑅𝑑 ( 𝐿𝑜𝑐ℎ𝑙𝑒𝑖𝑏𝑢𝑛𝑔)
Beispiel 11.11
Biegesteifer Stirnplattenstoß
Nachweise
7
5
20 20
MEd=210
13
5
400
29
0
55
40
30
55
3
0
180
45 90 45
IPE 400 – S235
M 20 (10.9)
Bl. 500x180x20
Auf diesen Nachweis wird im Rahmen des
Übungsbeispieles verzichtet.