Artigo submetido ao Curso de Engenharia Civil da UNESC -
como requisito parcial para obtenção do Título de Engenheiro Civil
DESENVOLVIMENTO DE FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS PELOS MÉTODOS DO
DNER E DA RESILIÊNCIA.
Jeanderson Rodrigues Lemos (1), Adailton Antônio dos Santos (2)
UNESC – Universidade do Extremo Sul Catarinense
(1)[email protected], (2)[email protected]
RESUMO O desenvolvimento acentuado que presenciamos no Brasil, tem conseqüências diretas nas obras de engenharia, principalmente em obras de infraestrutura. Tomando como base esta afirmação, os projetos de pavimentos devem ser, cada vez mais, executados com a máxima precisão e velocidade possível. Neste contexto, o presente trabalho visa o desenvolvimento de uma ferramenta computacional para determinação do Califórnia Bearing Ratio - CBR de projeto e dimensionamento de pavimentos flexíveis, através dos métodos do Departamento Nacional de Estradas e Rodagem - DNER (1979) e da Resiliência, priorizando a precisão dos resultados e agilidade, na formatação das mais diversas hipóteses possíveis no dimensionamento da obra. Para isto, estudou-se detalhadamente os métodos citados, a fim de desenvolver tal ferramenta. Os testes para validação da ferramenta computacional demonstraram, a sua funcionalidade, precisão e velocidade no dimensionamento de pavimentos flexíveis, através dos métodos supracitados.
Palavras-Chave: Método do DNER, Método da Resiliência, Ferramenta
Computacional, CBR de Projeto.
1. INTRODUÇÃO
O desenvolvimento econômico do país está diretamente atrelado a uma boa
infraestrutura. Constata-se que esta, no sistema rodoviário, é insuficiente e ineficaz,
necessitando constantes intervenções, para prover às rodovias condições mínimas
de trafegabilidade.
A aceleração da degradação dos pavimentos ocorre, muitas vezes, pela imprecisão
dos resultados obtidos, bem como pela má aplicação dos métodos utilizados no seu
dimensionamento.
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Buscando maior precisão e rapidez em toda a rotina de cálculo, foi desenvolvido no
Microsoft® Office Excel, uma ferramenta computacional que, de fato, garanta maior
agilidade no processo de dimensionamento de pavimentos flexíveis, bem como,
redução de possíveis erros de cálculo.
A ferramenta, objeto deste trabalho, é própria para ser utilizada, no
dimensionamento de pavimentos flexíveis através do método do DNER (1979), da
Resiliência e, ainda, na análise e determinação do CBR de projeto do subleito no
qual será implantada a rodovia.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
O presente trabalho buscou desenvolver uma ferramenta computacional para
dimensionamento de pavimentos flexíveis, através do método empírico de Murilo
Lopes de Souza, denominado método do DNER (1979), que considera como base o
ensaio de Índice de Suporte Califórnia (ISC) e, também, do Método da Resiliência,
que calcula a espessura total utilizando o ISC, distribuindo as camadas através do
enquadramento do material de acordo com o seu comportamento resiliente.
Para atingir o objetivo proposto de início, pesquisou-se em literatura especializada,
todas as informações necessárias para o dimensionamento de pavimentos flexíveis,
estudando detalhadamente cada um dos métodos, a fim de permitir a elaboração da
ferramenta computacional em uma interface adequada.
Tendo consolidado o conhecimento teórico, dos métodos objeto do presente
trabalho, partiu-se para a elaboração da ferramenta de dimensionamento, de forma
que a mesma fosse de fácil assimilação por parte dos usuários, e que a introdução
dos dados, bem como dos resultados obtidos, fosse claro e preciso. O
desenvolvimento desta ferramenta foi realizado no software Microsoft® Office Excel.
A ferramenta computacional é constituída de uma página de inserção de dados, que
pode ser alimentada com os mesmos para obtenção dos resultados do CBR de
projeto; uma para o método do DNER e uma para o da Resiliência.
De posse desta ferramenta finalizada foram realizados testes para verificar a eficácia
e o ganho real de tempo obtido no dimensionamento.
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2.1 DETERMINAÇÃO DO CBR DE PROJETO (CBRP)
Para estarmos 90% confiantes de que não ocorrerão valores de CBR menores que o
CBR de projeto (CBRP), teremos que calcular o mesmo conforme equação 1:
)1n(
tSCBRCBR
90,0MP
(1)
Onde: CBRM – Média aritmética dos CBRs das “n” amostras ensaiadas;
S – Desvio padrão;
t0,90 – Coeficiente relativo ao intervalo de confiança de 90%;
n – Número de amostras ensaiadas.
2.1.1 Determinação do CBR médio (CBRM)
O CBRM é determinado através da equação 2:
n
CBRCBRM
(2)
Onde: CBRM – Média aritmética dos CBR’s das “n” amostras ensaiadas;
n – Número de amostras ensaiadas.
2.1.2 Determinação desvio padrão (s)
O desvio padrão “S” será calculado através da equação 3:
f
²CBRCBRfS
M (3)
Onde: CBRM – Média aritmética dos CBRs das “n” amostras ensaiadas;
S – Desvio padrão;
f – Freqüência com que ocorrem os valores de CBR.
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2.1.3 Determinação de t0,90
Os valores de t0,90 são extraídos da Tabela 1:
Tabela 1 - Distribuição “t” de Student – Valores do Percentil t0,90 em função dos valores de n-1.
n-1 t0,90 n-1 t0,90 n-1 t0,90 n-1 t0,90
1 3,08 10 1,37 19 1,33 28 1,31
2 1,89 11 1,36 20 1,32 29 1,31
3 1,64 12 1,36 21 1,32 30 1,31
4 1,53 13 1,35 22 1,32 40 1,3
5 1,48 14 1,34 23 1,32 60 1,3
6 1,44 15 1,34 24 1,32 120 1,29
7 1,42 16 1,34 25 1,32 ∞ 1,28
8 1,4 17 1,33 26 1,32
9 1,38 18 1,33 27 1,31
Fonte: SANTOS (2012) - Determinação do CBR (ISC) de projeto
2.2 DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS
Para garantir que o pavimento não sofra ruptura precoce, o método exige que os
materiais utilizados na sua construção apresentem as características descritas na
Tabela 2.
Tabela 2 - Características mínimas admissíveis para utilização dos materiais.
Camadas CBR(%) EXP(%) IG(%) LL(%) IP (%)
Subleito ≥ 2,0 ≤ 2,0 - - -
Sub-base ≥ 20,0 ≤ 1,0 0 - -
Base ≥ 80,0 ≤ 0,5 - ≤ 25,0 ≤ 6,0
Fonte: DNIT: Manual de pavimentações, 2006
No caso da ocorrência de materiais de subleito com CBR < 2%, é recomendável a
substituição do mesmo, na espessura mínima de 0,60m, por um material de CBR
2,0%. Para execução de um reforço de subleito, os materiais devem,
obrigatoriamente, apresentar capacidade de suporte maior que ao do subleito
(recomenda-se CBR10%) e expansão 1%.
Os materiais para a camada de base devem ser enquadrados em uma das faixas
granulométricas, descritas na Tabela 3.
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Tabela 3 - Faixa Granulométrica dos materiais
Tipos de peneiras
Percentagem que passa (%)
I II
A B C D E F
2" 100 100 --- --- --- ---
1" --- 75-90 100 100 100 100
3/8" 30-65 40-75 50-85 60-100 --- ---
nº 4 25-55 30-60 35-65 50-85 55-100 70-100
nº 10 15-40 20-45 25-50 40-70 40-100 55-100
nº 40 8-20 15-30 15-30 25-45 20-50 30-70
nº 200 2-8 5-20 5-20 10-25 6-20 8-25
Fonte: DNIT: Manual de pavimentações, 2006
Para um número de repetições do eixo padrão (N) menor ou igual a 5x106 podem
ser empregados materiais com CBR60% nas faixas granulométricas E e F, para
um número de repetições do eixo padrão N5x106, podem ser empregados as
faixas granulométricas A, B ou C.
2.3 DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO - MÉTODO DO DNER (1979)
O método elaborado pelo Eng. Murilo Lopes de Souza, tem sua fundamentação nas
características de suporte do subleito, nos materiais que constituem a estrutura do
pavimento, e no número "N", para um eixo padrão de 8,2tf, durante a vida útil de
projeto.
Neste método, a estrutura do pavimento é concebida para proteger o subleito quanto
à ruptura por cisalhamento ou por acúmulo de deformações permanentes.
A capacidade de suporte do subleito e dos materiais constituintes dos pavimentos é
medida pelo ensaio de Índice de Suporte Califórnia (ISC), também conhecido por
Califórnia Bearing Ratio (CBR), em corpos de prova indeformados ou moldados em
laboratório para as condições de massa especifica aparente seca e umidade ótima.
2.3.1 Determinação das espessuras das camadas do pavimento
Para a definição das espessuras de cada camada do pavimento, são adotadas as
simbologias da Figura 1.
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Figura 1 - Camadas do Pavimento.
Fonte: DNIT: Manual de pavimentações, 2006
Onde: KR - Coeficiente de equivalência estrutural do pavimento;
R - Espessura do revestimento;
KB - Coeficiente de equivalência estrutural da base;
B - Espessura da base;
H20 - Espessura de pavimento necessária para proteger a sub-base;
KS - Coeficiente de equivalência estrutural da sub-base;
h20 - Espessura da sub-base;
Hn - Espessura de pavimento necessária para proteger o reforço do subleito;
KRef - Coeficiente de equivalência estrutural do reforço de subleito;
hn - Espessura do reforço do subleito;
Hm - Espessura total de pavimento necessária para proteger o subleito.
As espessuras da base (B), sub-base (h20) e reforço do subleito (hn) são obtidas
pela resolução das seguintes inequações:
R x KR + B x KB ≥ H20 (inequação 1)
R x KR + B x KB + h20 x KS ≥ Hn (inequação 2)
R x KR + B x KB + h20 x KS + hn x Kref ≥ Hm (inequação 3)
Quando o CBR da sub-base for maior ou igual a 40% e para N≤106, admite-se
substituir na inequação 1, H20 por H20 x 0,8 e para N>107, recomenda-se substituir,
na mesma inequação, H20 por H20 x 1,20.
2.3.1.1 Determinação dos tipos e espessuras mínimas dos revestimentos
Para proteger a camada de base dos esforços impostos pelo tráfego e, também,
para evitar a ruptura do próprio revestimento, por esforços repetidos de tração na
flexão, adota-se, em função do número "N", de acordo com as especificações do
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método do DNER, (1979) as espessuras e tipos de revestimentos constantes na
Tabela 4.
Tabela 4 - Espessuras mínimas de revestimento betuminoso.
N Espessura mínima de revestimento betuminoso
N ≤ 106 Tratamento superficial
106 < N ≤ 5x106 Revestimento betuminoso com 5,0 cm de espessura
5x106 < N ≤ 107 Concreto betuminoso com 7,5 cm de espessura
107 < N ≤ 5x107 Concreto betuminoso com 10,0 cm de espessura
N > 5x107 Concreto betuminoso com 12,5cm de espessura
Fonte: DNIT: Manual de pavimentações, 2006
2.3.1.2 Coeficiente de equivalência estrutural (K)
No método do DNER (1979), a capacidade de suporte dos materiais constituintes do
pavimento é confrontada com uma base granular padrão, que definirá o
comportamento estrutural dos mesmos através de um coeficiente estrutural. O
coeficiente (K), denominado de Equivalência Estrutural, determinará as espessuras
das camadas constituintes em função do material padrão, que constam na Tabela 5,
esta tabela foi desenvolvida com os parâmetros do Manual de dimensionamento de
pavimentos flexíveis do município de São Paulo (IP-04/2004) e do DNIT: Manual de
pavimentações (2006).
Tabela 5 - Coeficiente de Equivalência Estrutural (K).
Componentes do pavimento K
Revestimento de concreto betuminoso - CBUQ 2,00
Revestimento pré misturado a quente, de graduação densa - PMQ 1,80
Revestimento pré misturado a frio, de graduação densa - PMF 1,40
Revestimento betuminoso por penetração - PMAF, MB, TSS, TSD, TST 1,20
Camada de materiais granulares - BGS, MH, BC, SB 1,00
Material estabilizado com cimento, resistência a compressão a 7 dias, superior a 45kg/cm² 1,70
Material estabilizado com cimento, resistência a compressão a 7 dias, entre 45kg/cm² e 28kg/cm²
1,40
Material estabilizado com cimento, resistência a compressão a 7 dias, entre 28kg/cm² e 21kg/cm²
1,20
Material estabilizado com cimento, resistência à compressão a 7 dias, menor de 21kg/cm² 1,00
Material estabilizado com cal - Solo-Cal 1,20
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
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A espessura total mínima adotada para as camadas granulares, quando utilizadas, é
de 15 cm.
2.3.1.3 Determinação das espessuras H20, Hn e Hm.
A determinação das espessuras de H20, HN e HM do pavimento, é em função no
número “N” e do CBR da camada que se quer proteger da ruptura, através equação
4.
Ht=77,67xN0,0482xCBR-0,598 (4).
Onde: Ht – Espessura total do pavimento por camada granular (cm), H20, Hn e Hm;
N – Número acumulado de repetições do eixo padrão;
CBR - CBR da camada a ser protegida da ruptura.
Mesmo que o CBR da camada de sub-base seja superior a 20%, a espessura
necessária para protegê-la é determinada como se este valor fosse igual a 20%.
Cabe ressaltar que esta fórmula apresenta valores superdimensionados para N
muito pequenos (N≤105), sendo seu uso recomendado para N>106.
2.4 DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO - MÉTODO DA RESILIÊNCIA
No dimensionamento de pavimentos flexíveis através do método da resiliência é
levado em consideração a deformação elástica recuperável do subleito e das
camadas constituintes do pavimento, que estão sob a ação de cargas repetitivas.
Este método foi desenvolvido com base em pesquisas, realizadas pela
COOPPE/IPR entre 1978 e 1985, e tem como base a análise mecanística,
calculando a deflexão máxima prevista, para uma estrutura ao longo de sua vida útil.
A deflexão na superfície, a deformação de tração na fibra inferior do revestimento e
as tensões e deformações verticais no subleito são os quatro indicadores mais
importantes no comportamento estrutural de um pavimento.
Os materiais granulares podem contribuir com mais de 50% na deflexão total de um
pavimento, sendo assim, esta espessura granular é limitada em um valor máximo,
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evitando, desta forma, uma deformação excessiva. Também é limitada a espessura
mínima do reforço, para a proteção de um subleito de má qualidade.
Para projetos de pavimentos, deve-se considerar o CBR do subleito, as camadas
granulares e suas características elásticas ou resilientes. Através de ensaios
dinâmicos, se determina estas características resilientes e o seu comportamento
quanto à fadiga dos materiais, para a aplicação na estrutura do pavimento.
2.4.1 Classificação da camada de subleito quanto à resiliência.
As camadas de subleito e reforço deste são classificadas, a partir de parâmetros de
resiliência, determinados em ensaios triaxiais dinâmicos e são classificados como:
a) Solos Tipo I: Solos com baixo grau de resiliência, apresentando bom
comportamento como subleito e reforço de subleito, com possibilidade de utilização
em camadas de sub-base.
b) Solos Tipo II: Solos com grau de resiliência intermediário,
apresentando um comportamento regular como subleito, e necessitam de estudos e
ensaios especiais para serem utilizados como reforço de subleito.
c) Solos Tipo III: Solos com elevado grau de resiliência, não sendo
aconselhável a sua utilização nas camadas do pavimento. Como subleito, requer
estudos e cuidados especiais.
A Tabela 6 permite classificar o solo quanto ao comportamento resiliente em função
do seu percentual de silte (S) na fração fina, que passa na peneira nº 200, e do valor
do CBR correspondente.
Tabela 6 - Classificação dos solos finos quanto à resiliência
S (%)
CBR (%) ≤ 35 35 a 65 > 65
≥ 10 I II III
6 a 9 II II III
2 a 5 III III III
Fonte: Steiner (2008) apud Hotmix, washigton, 2004
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2.4.2 Dimensionamento
2.4.2.1 Determinação de espessura total do pavimento:
A espessura total do pavimento (Ht), em termos de material granular com coeficiente
de equivalência estrutural K=1,00, é obtida em função do número “N” e do CBR do
subleito, através da equação 6.
Ht = 77,67 x N0,0482 x CBR-0,598 (6)
Onde: Ht – Espessura total do pavimento por camada granular (cm);
N – Número acumulado de repetições do eixo padrão;
CBR - CBR do subleito.
2.4.2.2 Determinação de espessura mínima do revestimento betuminoso:
21
P
CB I101,4I972,0D
961,807737,5H
(7)
Onde: HCB – Espessura mínima da camada betuminosa em cm;
DP – Deflexão de projeto, 10-2mm;
A deflexão de projeto DP deve satisfazer a condição DP ≤ D.
I1 e I2 são constantes relacionadas ao tipo de solo do subleito (Tabela 6)
Onde: Solo tipo I: I1=0 e I2=0;
Solo tipo II: I1=1 e I2=0;
Solo tipo III: I1=0 e I2=1.
Partindo dos estudos de Preussler, Pinto & Medina, foi possível estabelecer uma
equação que quantificasse o número acumulado de repetição do eixo padrão (N), da
deflexão (D), que provoca a ruptura por fadiga da camada betuminosa, que é
determinada pela equação 8.
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log D = 3,148 – 0,188 log N (8)
Onde: D – Deflexão (10-2mm);
N – Número acumulado de repetições do eixo padrão.
2.4.2.3 Valor estrutural do revestimento betuminoso (VE)
O valor estrutural (VE) da camada betuminosa (HCB) é estabelecido conforme Tabela
7, e depende da qualidade da mistura betuminosa, bem como da constituição da
estrutura do pavimento, como um todo.
Tabela 7 - Coeficiente estrutural para camadas betuminosas.
Tipo de Subleito
N
104 105 106 107 108
I 4,0 4,0 3,4 2,8 2,8
II 3,0 3,0 3,0 2,8 2,8
III 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0
Fonte: UFSM, 2008.
2.4.2.4 Espessura da camada granular
A espessura da camada granular (HCG) é determinada pela equação 9.
HCB x VE + HCG = Ht (9)
Onde: HCB – Espessura mínima da camada betuminosa em cm;
VE – Valor estrutural da camada granular;
HCG – Espessura da camada granular;
Ht – Espessura total do pavimento em termos de material granular (em cm).
Considerando os estudos da deformação resiliente nos pavimento flexíveis, os
valores de HCG devem estar entre 10,00 e 35,00 cm, quando este valor foi maior que
35,00 cm, deve ser redimensionada a espessura da camada betuminosa (HCB),
considerando HCG=35 cm.
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3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Tendo sempre em vista a aplicabilidade desta ferramenta computacional, para
pessoas que não possuem um conhecimento apurado na área, a inserção de dados
buscou a simplificação da linguagem, tornando, assim, o dimensionamento e o re-
dimensionamento mais atrativos, sem que haja perda de tempo para realização dos
cálculos mecanizados. A preocupação com a usabilidade só não foi maior que a
primícia da qualidade e confiança dos resultados apresentados pelo mesmo, sempre
levando em consideração os métodos aplicados, no dimensionamento do pavimento
desejado.
3.1 VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS
Para validar a eficácia e o ganho de tempo real na obtenção dos resultados, através
da ferramenta computacional, comparando-os com os obtidos através do
dimensionamento manual, escolheu-se os dados de trabalho realizado na disciplina
de pavimentação, para medir a eficácia da mesma. Para tal, temos os dados
identificados na Tabela 8:
Tabela 8 - Dados para o dimensionamento
Camada CBR(P) (%) Expansão (%) S (%)
Base 100,0 0,4 -
Sub-base 40,0 0,8 -
Subleito - 1,0 61,3
Numero "N" do trecho 6,45x107
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
A Tabela 9 apresenta os resultados do estudo do subleito, adotado no referido
trabalho.
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Tabela 9 - Dados para o dimensionamento do CBR de Projeto.
Estudo do Subleito
Km CBR Expansão (%)
0+200 11,50 1,00
0+400 10,40 1,00
0+600 19,40 1,00
0+800 8,90 1,00
1+000 11,30 1,00
1+200 13,20 1,00
1+400 12,70 1,00
1+600 13,60 1,00
1+800 15,40 1,00
2+000 7,90 1,00
2+200 14,60 1,00
2+400 13,00 1,00
2+600 20,30 1,00
Estudo do Subleito
Km CBR Expansão (%)
2+800 11,40 1,00
3+000 14,30 1,00
3+200 10,90 1,00
3+400 11,70 1,00
3+600 9,60 1,00
3+800 9,00 1,00
4+000 13,20 1,00
4+200 15,00 1,00
4+400 10,00 1,00
4+600 12,30 1,00
4+800 14,60 1,00
5+000 7,80 1,00
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
3.1.1 Determinação do CBR de projeto (CBRP)
A determinação do CBRP é o ponto de partida para o bom dimensionamento do
pavimento, já que a espessura total do mesmo depende significativamente dele.
A determinação deste parâmetro foi feita estatisticamente, com base nos dados da
Tabela 9, de acordo com o item 2.1. A Tabela 10 apresenta o valor do CBRP obtido
no cálculo manual e, a Figura 2, no cálculo através da ferramenta computacional.
Tabela 10 - Valores do CBRP obtidos manualmente
S t090 CBR(m) CBR(p)
3,0467 1,32 12,48 11,7
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
Figura 2 - Valores do CBRP obtidos através da ferramenta computacional
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
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3.1.2 Cálculo do pavimento pelo método do DNER (1979)
Determinado o CBR de projeto, partiu-se para o dimensionamento da estrutura do
pavimento através método do DNER (1979).
3.1.2.1 Determinação do tipo e espessura do revestimento
A determinação do tipo e espessura da camada de revestimento foi realizada com
base no “N”, conforme a Tabela 4; já o valor de KR foi determinado em função do tipo
de revestimento e conforme Tabela 5. A Tabela 11 apresenta o valor dos parâmetros
obtidos manualmente e, a Figura 3, apresenta os cálculos através da ferramenta
computacional.
Tabela 11 - Parâmetros obtidos manualmente
Tipo de revestimento Espessura KR
Revestimento de concreto betuminoso - CBUQ 12,5 cm 2,00
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
Figura 3 – Parâmetros obtidos através da ferramenta computacional.
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
3.1.2.2 Determinação das espessuras das camadas de base e sub-base
As espessuras das camadas de base e de sub-base foram determinadas conforme
item 2.3.1, cujos parâmetros, obtidos manualmente, encontram-se na Tabela 12, a
Figura 4 apresenta os cálculos através da ferramenta computacional.
Tabela 12 - Parâmetros obtidos manualmente
Camada Tipo de Revestimento KB: KS: H20: H20 + 20%:
Hn: Esp.
Indicada: Esp.
Adotada:
Base Camada de materiais
granulares 1,00 - 30,81 36,97 - 11,97 15,00
Sub-Base Camada de materiais
granulares - 1,00 - - 42,45 2,45 15,00
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Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos Figura 4 – Parâmetros obtidos através da ferramenta computacional.
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
Para este dimensionamento, foram verificadas todas as recomendações do método,
bem como utilizado o fator de majoração para “N” superior a 107.
As determinações manuais de espessuras das camadas do pavimento em questão,
constam na Tabela 13, e os resultados provenientes da ferramenta computacional,
por sua vez, são apresentados na Figura 5.
Tabela 13 - Espessuras das camadas do pavimentos (em cm)
Revestimento 12,50
Base 15,00
Sub-Base 15,00
Espessura Total 42,50
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
Figura 5 – Espessuras das camadas do pavimento obtida pela ferramenta computacional
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
3.1.3 Cálculo do pavimento conforme método da Resiliência
O cálculo do pavimento em questão, foi desenvolvido utilizando o método da
resiliência, conforme item 2.4 do presente trabalho.
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3.1.3.1 Determinação da espessura total do pavimento (Ht).
Pelo cálculo manual, a espessura foi obtida pela equação 6 e é apresentada na
Tabela 14; na Figura 6, porém, é mostrado o dimensionamento realizado pela
ferramenta computacional.
Tabela 14 - Espessura total do pavimento (Ht)
N CBRP (%) Ht (cm)
6,45E+07 11,7 42,45
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
Figura 6 – Espessura total obtida pela ferramenta computacional
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
3.1.3.2 Determinação da espessura mínima do revestimento betuminoso
Para a determinação da espessura desta camada, necessita-se saber o tipo de solo,
quanto ao comportamento resiliente, e constam na Tabela 6, do item 2.4.1, e o valor
de DP, obtido pela equação 8, que, inseridos na equação 7, do item 2.4.2.2, definem
o valor mínimo (HCB). Pelo cálculo manual, os resultados são os da Tabela 15,
enquanto a Figura 7, apresenta os resultados obtidos pela ferramenta
computacional. HCB com unidade de medida em centímetros.
Tabela 15 - Espessura do revestimento betuminoso HCB
Tipo de Solo I1 I2 DP HCB
II 1 0 47,84 12,12
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
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Figura 7 – Espessura do revestimento betuminoso HCB obtida pela ferramenta computacional
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
3.1.3.2 Determinação da espessura da camada granular
A espessura da camada granular é determinada pela equação 9, do item 2.4.2.4,
com o Valor Estrutural (VE), da Tabela 7. O resultado, calculado manualmente, está
na Tabela 16, e na Figura 8, constam os resultados da ferramenta computacional.
HCG com unidade de medida em centímetros.
Tabela 16 - Parâmetros e resultados obtidos manualmente
VE HCG HCG
(Adotado)
2,8 8,52 10,00
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
Figura 8 – Espessura da camada granular HCG obtida pela ferramenta computacional
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
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As determinações manuais de espessuras das camadas do pavimento em questão
constam na Tabela 17, os resultados provenientes da ferramenta computacional, por
sua vez, são apresentados na Figura 9.
Tabela 17 - Espessuras das camadas dos pavimentos (em cm)
Cálculo manual
Revestimento 12,12
Camadas Granulares 10,00
Espessura Total 22,12
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
Figura 9 – Espessuras das camadas do pavimento obtida pela ferramenta computacional
Fonte: Jeanderson Rodrigues Lemos
A determinação do CBR de projeto bem como a espessura das camadas de cada
um dos métodos realizado no presente trabalho foi também calculada pelos
professores especialistas que ministram as disciplinas de pavimentação na
Universidade do Extremo Sul Catarinense - UNESC. O tempo médio de cálculo
manual realizado pelos mesmos foi de aproximadamente vinte minutos, já na
ferramenta computacional, foi de apenas quatro minutos, ou seja, cinco vezes mais
rápido, comprovando mais uma vez a funcionalidade, agilidade e eficiência da
mesma.
4. CONCLUSÕES
Com o desenvolvimento da ferramenta computacional em questão, o tempo de
cálculo do CBR de projeto, e determinação das espessuras das camadas do
pavimento conforme métodos estudados se mostraram cinco vezes menor que o
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cálculo manual realizado por professores especialistas na área, e em cada re-
análise que se julgar necessária esta diferença tende a ser maior. Para o cálculo do
CBR de projeto, esta diferença também aumentará com a verificação de cada
trecho, a fim de reduzir o número de substituição de solo para a camada de subleito.
Os resultados obtidos através da ferramenta computacional se mostraram com um
grau de confiabilidade, se não superior no mínimo igual ao desenvolvido
manualmente, com o grande atrativo de não ser necessário buscar em literatura os
parâmetros e recomendações pertinentes aos métodos estudados.
5. REFERÊNCIAS
DNIT – Manuais: Manual de Pavimentação de 2006. Disponível em: http://www1.dnit.gov.br/arquivos_internet/ipr/ipr_new/manuais/Manual_de_Pavimentacao_Versao_Final.pdf. Acesso em 5 de Fevereiro de 2013. PIACENTINI, Giovane. Análise Mecanística de Pavimento Flexível Dimensionado Através dos Métodos do DNER (1979) e da Resiliência. 2007. 197f. TCC (Curso de Engenharia Civil) – Universidade do Extremo Sul Catarinense, Criciúma. JORGE, Fabiano da Silva. Redimensionamento da duplicação da BR-101/SC, lote 28 e avaliação do impacto financeiro. 2008. 93f. TCC (Curso de Engenharia Civil) – Universidade do Extremo Sul Catarinense, Criciúma. PINTO, Salomão (Org). Pavimentação Rodoviária: Conceitos Fundamentais sobre Pavimentos Flexíveis. Copiarte, 2002. PINTO, Salomão et al. DNIT: Manual de Pavimentação. 3. ed. Rio de Janeiro: IPR, 2006. 274 p. Prefeitura Municipal de São Paulo. Dimensionamento de pavimentos flexíveis para o tráfego leve e médio. IP-04/2004. São Paulo, 2004. SANTOS, Adailton Antônio dos. Determinação do CBR (ISC) de projeto. Apostila de Estradas III. Criciúma, 2012. SANTOS, Adailton Antônio dos. Métodos de Dimensionamento de Pavimentos Flexíveis. Apostila de Estradas III. Criciúma, 2012. SANTOS, Adailton Antônio dos. Pavimentos – Definições, Classificação e Introdução ao Dimensionamento. Apostila de Estradas III. Criciúma, 2012.