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Determinazione della temperatura di corpo nero di
alcune stelle dell'ammasso aperto M 35
IL CIELO COME LABORATORIO – 2006/2007
Giorgio BettineschiLaura Bisigello Antonio Rodighiero
Liceo Scientifico G.B. Quadri, Vicenza
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Ammassi stellariInsiemi di stelle coeve formatesi dalla stessa nube di gas e polveri.Proprio per questo sono un laboratorio molto importante per lo studio della struttura e dell'evoluzione delle stelle.
Ammassi apertiAmmassi stellari costituiti da stelle giovani che sono ancora nella fase di bruciamento dell'idrogeno nel nucleo.In generale è di fondamentale importanza ottenere stime attendibili delle grandezze fisiche proprie di queste stelle, in particolare la loro temperatura superficiale.
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M 38 - Auriga
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M 50 - Monoceros
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M 34 - Perseo
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M 35 (NGC 2168)
Posizione di M 35, situato nella costellazione dei Gemelli
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Ascensione Retta (2000) 06h 09.00m
Declinazione (2000) +24° 21.00´
Longitudine Galattica 186.587°
Latitudine Galattica 2.219°
Distanza (pc) 816
Magnitudine Visuale 5.3
Reddening (mag) 0.262
Modulo di distanza (mag) 10.37
Età (anni) 108
Dati relativi a M35
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Data osservazione 31 gennaio 2007
Osservatorio Asiago Colle Pennar
Telescopio Galileo
Diametro specchio primario 122 cm
SpettrografoBoller & Chivens al fuoco Cassegrain
Reticolo dello spettrografo 300 tratti/mm
Range spettrale 350 - 820 nm
Larghezza della fenditura 350 micrometri
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Raccolta e riduzione dei dati
Stelle osservateSecondo la numerazione ricavata da Sung et al. (1992): 1, 3, 4, 5, 42, 46, 53, 58, 83
Calibrazione• in lunghezza d’onda: lampada al ferro-argon• in flusso: spettro della stella standard spettrofotometrica HD 84937
Gli spettri sono stati quindi ridotti utilizzando il software IRAF (NOAO)
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Grafico complessivo con
gli spettri di tutte le stelle
osservate
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Sovrapponendo i vari spettri si ottiene un
confronto diretto tra le stelle
5500
1
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Descrizione del lavoroPer poter confrontare gli spettri con la curva di corpo nero di Planck, essi sono stati normalizzati imponendo che l’intensità di energia valesse 1 in corrispondenza della lunghezza d’onda di 5500 Å .
La curva di Planck, la cui equazione è:
risulta nel nostro caso modificata per quanto riguarda il valore del termine C1, che diventa dipendente dalla temperatura:
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Variando la temperatura si è poi cercato di ottenere la curva di Planck che meglio approssimasse lo spettro della stella.
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Per ottenere un risultato oggettivo si è deciso di calcolare lo scarto tra la curva di corpo nero e lo spettro osservato.
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O = spettro osservatoC = curva di corpo nero
A diverse temperature è stata calcolata la mediana di |O - C|
Di questi valori è stato poi tracciato un grafico in relazione alla temperatura.La temperatura di corpo nero equivalente per quella data stella è quella corrispondente al valore minimo fra quelli ottenuti.
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Qui di seguito riportiamo i grafici per ogni stella così composti: le curve di corpo nero ottenute (in rosso) sovrapposte allo spettro ed in basso i residui (osservato meno calcolato). In alto a destra del grafico è indicata la temperatura stimata.
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Stella Temperatura (K)
1 5600
3 22500
4 4750
5 38000 (*)
42 6100
46 11000
53 16000
58 5000
83 9200
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Con le temperature così ottenute abbiamo infine ricavato la curva (B-V) contro temperatura. L’indice di colore (B-V) dipende dal reciproco della temperatura, se il modello di corpo nero si adatta bene a descrivere l’emissività di una stella;la relazione si può scrivere:(B-V) = A + B(1/T)con A e B costanti dipendenti dal colore.Tale relazione è un’iperbole del piano (B-V) - T, che diventa una retta nel piano (B-V) - (1/T).
Grafico Colore-Temperatura
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
-0,400 -0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
B-V
T
Grafico Colore 1/T
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002 0,00025
1/T
(B-V
) d
e-re
dd
ened
(B-V)-0.26
Indici di colore (B-V) ricavati dai dati fotometrici di Sung et al. (1992)
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Stima dell’errore
Il procedimento con cui abbiamo ottenuto questi dati non permette di quantificare l’errore.
Si può tuttavia ottenerne una stima ragionevole analizzando il grafico della mediana di |O-C| contro la temperatura.
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