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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library
Automotive Electronics
1
Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain
Systems using a Custom Simscape Gear Library
Tim Dackermann
Lars Hedrich
Goethe-University Ffm
Rolando Dölling,
Robert Bosch GmbH
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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library
Automotive Electronics
Pictures: [1]
Combustion engine Gearing Tires & vehicle
Noise emission
2
… …
Power transmission
GearingCombustion engineElectric motor
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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library
Automotive Electronics
Pictures: [1]
Noise emission
3
Tires & vehicle… …
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4
Analysis Optimization Prediction
Multidomain System
Modeling
Goal 1 Goal 2 Goal 3
Noise emission
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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library
Automotive Electronics
Outline
Vibro-acoustic sources and transmission paths
Requirements for a vibro-acoustic gear model
Mechanical excitation mechanisms
Flexible gear model library in SimMechanics
Idea and concept
Implementation
Application
Conclusions
5
[1]
[1]
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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library
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Vibro-acoustic sources and transmission paths
6
Sources Transmission Phenomena
[2]
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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library
Automotive Electronics
Requirements for a vibro-acoustic gear model
Multidomain simulation
Simple model usage
Model extension
Efficient simulation
Three-dimensional gear mesh
excitation
Simscape
7
Physical network modeling
Component library
Simscape language
Simulink solvers and local solver
SimMechanics ?
Sources Transmission Phenomena
[2]
Three-dimensional gear mesh
excitation
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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library
Automotive Electronics
8
SimMechanics™
[3]
Multibody simulation environment
3D mechanical systems
Cross-domain simulation
Visualization and animation
Interfaces to CAD-software
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9
SimMechanics™ ─ Common Gear Constraint
[3]
Common Gear Constraint
φ1∙r1 + φ2∙r2 = 0
Kinematic constraint
z1 z2
Need for an advanced
gear model!
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10
Vibro-acoustic sources within a gear
Mechanical excitation mechanisms
[4]
Parametric excitation
Geometric excitation
Impulse excitation
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Mathematical characterization of a lumped parameter gear model
[5]
~
cz(t)
dz
e(t)
r2
r1
φ2
φ1
M2(t)
M1(t)
line of contact
J2 z2J1 z1
Formulation of a dynamic mathematical gear model
[4]
11
Fn2(t)
Fn1(t)
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12
Ft: Tangential force
Fr: Radial force
Fa: Axial force
Fn: Tooth normal force
Mathematical characterization of a LPM gear model
Calculation Rotational matrixes
00
n
a
r
t FAA
FFF
n
Fn
Ft
Fr
Fa
100
0cossin
0sincos
cos0sin
010
sin0cos
nn
nn
nA
A
(1)
(2)
)cos()cos(1
1
n
n
r
MF
11 rFM t
)cos()cos( nnt FF
(1) and (2):
αn : Normal pressure angle
β : Helix angle
[5]
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[5]
Common Gear Constraint
SimMechanics™ - Common Gear Constraint
φ1∙r1 + φ2∙r2 = 0
Kinematic constraint
z1 z2
13
Additional degree of
freedom
Flexible Gear Model
φ1∙r1 + φ2∙r2 = TEe.g. [6,7]
Library extension enables transmission error (TE) and gear force calculation
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BibliothekserweiterungFlexible Gear Model
Tansformation B Tansformation F
Nonlinear spring
Viscous damper
Transformation from Tooth
Transformation to Tooth
Ideal
Velocity
Source
Ideal
Force
Sensor
System level
Coupling layer
Transformation
14
SimMechanics™ - Flexible Gear Model
[5]
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BibliothekserweiterungFlexible Gear Model
Tansformation B Tansformation F
Nonlinear spring
Viscous damper
Transformation from Tooth
Transformation to Tooth
Ideal
Velocity
Source
Ideal
Force
Sensor
SimMechanics™ - Flexible Gear Model
15
[5]
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SimMechanics™ - Flexible Gear Model
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SimMechanics™ - Flexible Gear Model
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SimMechanics™ - Flexible Gear Model - Analysis
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Flexible Gear Model Common Gear Constraint
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SimMechanics™ - Flexible Gear Model - Analysis
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00
n
a
r
t FAA
FFF
n
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Conclusions
20
Implementation of a modular flexible
gear model
Three-dimensional gear mesh excitation
Calculation of TE
Calculation of gear forces
BibliothekserweiterungFlexible Gear Model
Tansformation B Tansformation F
Nonlinear spring
Viscous damper
Transformation from Tooth
Transformation to Tooth
Ideal
Velocity
Source
Ideal
Force
Sensor
[5]
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Automotive Electronics
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Further information regarding gear modeling
Flexible Gear Model Library - Vibration Excitation Mechanisms and Gear Force CalculationT. Dackermann, S. Miller, L. Hedrich, Rolando Doelling, Modelling, Identification and Control, Computational Intelligence, MIC, 826-010, Innsbruck,
February 2015
More details concerning the Simscape gear library
Some results of verification
Method for system level vibro-acoustic gear modeling and simulation of electro-mechanical
drive trains T. Dackermann, Rolando Doelling, L. Hedrich, IEEE International Symposium on Systems Engineering (ISSE), Rom, September 2015
Heterogeneous system modeling and vibro-acoustic gear simulation
Flexible housing and airborne sound emission
Validation of model by means of measurements
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Automotive Electronics
Images and literature sources
[1] Bosch GmbH, http://www.bosch.com
[2] P. Zeller, Handbuch Fahrzeugakustik: Grundlagen, Auslegung, Berechnung, Versuch (ATZ/MTZ-Fachbuch)
Gebundene Ausgabe – 14. Mai 2009
[3] MathWorks, http://www.mathworks.com/
[4] A. Gacka, Entwicklung einer Methode zur Abbildung der dynamischen Zahneingriffsverhältnisse von Stirn- und
Kegelradsätzen, Bericht aus der Produktionstechnik, Shaker Verlag, 2013
[5] T. Dackermann, S. Miller, L. Hedrich, Rolando Doelling, Flexible Gear Model Library - Vibration Excitation
Mechanisms and Gear Force Calculation, Modelling, Identification and Control, Computational Intelligence, MIC, 826-
010, Innsbruck, February 2015
[6] M. Henriksson, On noise generation and dynamic transmission error of gears, ISBN 978-91-7415-537-2, Stockholm
2009
[7] D. R. Housser et al., Comparison of transmission error predictions with noise measurements for several spur and
helical gears. National Aeronautics and Space Administration, 1994.
22