![Page 1: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/1.jpg)
Diffraction cohérente des rayons X
David Le Bolloc’h
LPS Orsay
5ème école de cristallographie
"Cristallographie et Grands Équipements”
Soleil, Octobre 2016
1. Optique:
a. Comment se propage un faisceau cohérent ?
b. Comment se propage un faisceau partiellement
cohérent ?
2. Les applications: fluctuations/Holographie/
Tomographie/Reconstruction
Faisceau
cohérent
Faisceau
cohérent
![Page 2: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/2.jpg)
Lumière cohérente: le laser
Inversion de population dans une cavité
Conséquences:
1. Faisceau « parfaitement » monochromatique
2. Propagation du faisceau sans divergence
qx
0
2p/a
-2p/a
l
a
1/L
q ~2p/l
Onde plane
z
eiqr/r
!
![Page 3: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/3.jpg)
Résolution:
kf
ki
Q
ki
Qkf
![Page 4: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/4.jpg)
Diffraction par une fente… lLa propagation de la lumière
La propagation d’une onde
l
Hypothèse: le faisceau est cohérent
1. La source est placée suffisamment loin de l’objet
2. La longueur d’onde est suffisamment bien définie
![Page 5: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/5.jpg)
Diffraction par une fente: deux regimes
fente circulaire
fente carrée
d (t)
l
Champ proche/FresnelChamp lointain/Fraunhofer
/espace réciproque
diffraction
1. Résolution
2. Oscillations…
![Page 6: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/6.jpg)
Diffraction d’Young (deux trous)…l
d
Champ proche Champ lointain
1mm
![Page 7: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/7.jpg)
l
Joseph Fourier,
1768-1830
Comment passer du champ lointain au champ proche ?
espace réel à l’espace réciproque ?
Transformée de Fourier
f(x)
a/2
a/2
Champ proche/espace réel Champ lointain / espace réciproque
![Page 8: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/8.jpg)
l
Comment passe t-on du champ lointain au champ proche ?
Transformée de Fourier
?
![Page 9: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/9.jpg)
Source
Champ proche Champ lointain
l
Comment passer du champ lointain au champ proche ?
En première approximation:
![Page 10: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/10.jpg)
Passage du champ proche au champ lointain ? C’est compliqué !
l
paramètre: t ou d
Sin(1/x)
![Page 11: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/11.jpg)
I~ (Sin x/x)2
With x=qax/z
a/2
-a/2
A(x)
s0 z
x
I=AA*
sl
Huygens principle
On retrouve Fourier
Quand la distance z est « grande » !
![Page 12: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/12.jpg)
Diffraction d’une fente: passage du champ proche au champ lointain ? C’est compliqué !
l
~
Fresnelespace réel
Fraunhoferréseau réciproque
a
ld/a
a
t/d
Champ proche Champ lointain
oscillations
![Page 13: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/13.jpg)
Near field/far field Intensity Profile
![Page 14: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/14.jpg)
slit
b=l/2a
W=ld/a
a/2a/2
a=20µm ; E=1 keV: d=8 cm
From the Fresnel to the Fraunhofer regime
Point sombre= a2/4l
Fra
unhofe
r re
gim
e
(far
fie
ld)
Fre
snel
reg
ime
(nea
r fi
eld)
![Page 15: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/15.jpg)
a
Fresnel Fraunhofer
~
d
~
Point « sombre »
?
(espace réel) (réseau réciproque)
Passage du champ proche au champ lointain ? C’est compliqué !
a
ld/a
![Page 16: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/16.jpg)
l
Grand prix de l’académie des sciences (1819)
François Arago
(Daguerre)
![Page 17: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/17.jpg)
a
Fresnel Fraunhofer
~
d
~
2. Incertitude de Heisenberg
(réseau réciproque)(espace réel)
Passage du champ proche au champ lointain ? C’est compliqué !
l
Distance pas très simple
à calculer:
a2
2pldf ~
1. Dx=a
ld/a=a -> d=a2/l
ld/a
le point où l’émittance est minimale Dx * b ~ l : limite de diffraction
![Page 18: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/18.jpg)
1mm
Fresnel Fraunhofer
z
(réseau réciproque)(espace réel)
Diffraction d’une fente: passage du champ proche au champ lointain ? C’est compliqué !
Lumière rouge (l ~ 0.7µm) avec un trou de a=1mm: df= 23 cm
Rayons X (l ~ 1 Å) avec un trou de a=1mm: df= 23 *7000=1.6 km !!
Fraunhofer
(réseau réciproque)
df~ 1.6 km !
df~ 23 cm
l ~ 0.7µm
l ~ 1A°
1mm
![Page 19: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/19.jpg)
1 mm
Fresnel Fraunhofer
(réseau réciproque)(espace réel)
Diffraction d’une fente: passage du champ proche au champ lointain ? C’est compliqué !
1µm
(réseau réciproque)
Lumière rouge (l ~ 0.7µm) avec un trou de a=1mm: df= 23 cm
Lumière rouge (l ~ 0.7µm) avec un trou de a=1µm: df= 23 cm/10002
df= 0.23 µm !!!
df~ 23 cm
df~ 0.2µm
l ~ 0.7µm
l ~ 0.7µm
![Page 20: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/20.jpg)
Rayons X (l ~ 1 Å) avec un trou de a=2µm: df= 2 cm
Diffraction (cohérente) d’une fente par les rayons X
CCD caméra
(taille de pixel=22µm*22µm)
l
2m
a=2µm
df=2 cm
Un trou de 2µm… sources de rayons X intenses
synchrotrons
![Page 22: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/22.jpg)
Somme sur
1000 images de 0.1s
![Page 23: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/23.jpg)
Pourquoi obtient-on une figure asymétrique ?
l
1. Cohérence du faisceau
2. Effet de coupure
2. l ~ 1 A° sensible à des µm
1 A°
1µm
l
![Page 24: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/24.jpg)
100µm
Fresnel Fraunhofer
(réseau réciproque)(espace réel)
Et le point sombre ? Existe t-il vraiment ?
1µm
RX (l ~ 1 A°) avec un trou de a=1µm: df= 2 mm
RX (l ~ 1 A°) avec un trou de a=100µm: df= 100m
l ~ 1 A°
l ~ 1 A°
2m
2m
Ligne Cristal Soleil
![Page 25: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/26.jpg)
Résumé:
a
Fresnel Fraunhofer
(réseau réciproque)(espace réel)
λ=1Å
a=20 µma=100 µm
Fresnel !
La théorie ondulatoire !
![Page 27: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/27.jpg)
From the Fresnel to the Fraunhofer regime
Point sombre
E=7keV
![Page 28: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/28.jpg)
From the Fresnel to the Fraunhofer regimeUsing the Gaussian Shell model
b > 90%V. Jacques et al., PRB 2012
![Page 29: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/29.jpg)
Comment obtenir un faisceau cohérent à partir d’une source qui ne l’est pas ?
Les sources synchrotron ne sont
pas des lasers…
?
xl
xt
Pas d’interférence possible entre deux objets n’appartenant pas à ce
volume
sa taille (et de sa forme): s
sa longueur d’onde l
son volume de cohérence (xt, xL)
caractérisation
d’un faisceau
Faisceau cohérent:
Définition de la cohérence
xt ~ s
Faisceau « incohérent »
Faiblement cohérent: xt << s
xt
xL
![Page 30: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/30.jpg)
a.
Michelson :
I=<E*E> with E(t)= E1+ E2
and E1=E0e- wt
I = 2E0(1+cos w t)
Degree of coherence g(t) = G(t)/ G(0)
Fonction d’Autocorrelation: G(t)= < E*(t) E(t+t)>=I1 e- wt
comment mesurer g(t) ?
Contrast C (t) =[Imax (t1) - Imin (t2)]/[Imax (t1) + Imin (t2)]= |g(t)|
with t1< t2
|g(t)| <= 1
ttc
tc= µm for white lamps
= km for lasers
Longueur de cohérence longitudinal xl:
C(t)= |g(t)|
1/e
l+Dll
Pour un faisceau totalement cohérent:
2xl=Nl
screen
Delay t=2d/c
Mobil
mirror
fixed mirror
Interference fringes
1. Michelson interferometer
2xl = l(l/Dl)
xl=l2/(2Dl)
Définition:
![Page 31: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/31.jpg)
xL d’un faisceau X après un onduleur
For the n-th harmonic of an undulator with N periods.
(N =40 at the ESRF, N=60 at Soleil)
xL = l(l/Dl) =300 Å (with Dl/l=10-2)
(for the first harmonic of a 35 period undulator at l=1A)
The relative bandwidth (l/Dl)-1 from the undulator:
Natural width Due to the divergence
of the electron beamEnergie dispersion
xL petit mais suffisant pour obtenir des taches de Bragg...
![Page 32: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/32.jpg)
1. maximum Q available (in coherent illumination) with a Si(111) monochromator
(xL=0.7 µm) at l=1A if m=6mm : qmax=3 A-1
2. maximum Q without monochromator (for the third harmonic of a 35 period undulator
at l=1A: (xL=100A) ) at l=1A if m=300 mm: qmax=0.01 A-1
Comment augmenter xL? Utiliser un monochromateur
Interférences possibles à partir d’un faisceau peu monochromatique… à petits angles.
La différence de trajet optique entre deux faisceaux diffractés :
Loi de Bragg..
Faisceau
Rose
< xL
µ-1 sin q
q Sample surface
Reticular planes
(1)(2)
q
D
xL =l(l/Dl)
![Page 33: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/33.jpg)
Expérience de Young
Conditions of coherence: xt > a:
dq * S < l/2
Transverse coherence length:
xt=R l /2S
2xtS
R
dq
dq
lzl/d
l
Comment mesurer la longueur de cohérence transverse xT ?
d<xt d>xt
?xt
![Page 34: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/34.jpg)
Partial transverse coherence
(Young experiment)
From Born and Wolf
High b beamline: divergence (rms) 12.1*7.3 mrad2 ;
Source size 395*9.9 mm2
Low b beamlines : divergence (rms) 88.5*7.2 mrad2 ;
Source size 57*10.3 mm2
(à 50m de la source; E=12keV)
xt = 3*125 mm2
xt = 22*125 mm2
Longueur de cohérence transverse à la sortie d’un onduleur
to increase the flux and the Longitudinal coherence length: optical elements which destroy the xt
![Page 35: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/35.jpg)
r’1
r’2
zz0
z1
r1
r2Helmholtz equation
?
=0
Propagation d’un faisceau partiellement cohérent
Fonction d’autocorrelation
Le modèle de Shell
(découple espace/temps)
2 hypothèses:
On suppose le faisceau de forme Gaussienne
T
![Page 36: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/36.jpg)
Taille du faisceau s (z):
Cohérence transverse x (z):
1. Si la source est incohérente:
Nous pouvons donc obtenir un faisceau cohérent à partir d’une source qui est incohérente ! Du soleil
2. Degré de cohérenceLe degré de cohérence reste constant
au cours de la propagation ….
x 0
Propagation d’un faisceau partiellement cohérent
Le pré-facteur l…
![Page 37: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/37.jpg)
Effet du degré de cohérence
du faisceau sur la diffraction
D’une fente
Jacques et al. Prb 2012
Pas de convolution….
![Page 38: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/38.jpg)
x(10m) ~ 5µm
s(10m)~ 205µm
b=x/s=2%
b 0
Comment obtenir un faisceau cohérent à partir d’une source incohérente
E=7keV
![Page 39: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/39.jpg)
x(10m) ~ 5µm
b 0
s(10m)~ 10µm
b=5/10=50% !
Comment obtenir un faisceau cohérent à partir d’une source incohérente
![Page 40: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/40.jpg)
b 0
J. Synchrotron Rad. (2002). 9, 258–265.
2*2µm l=8keV
Comment obtenir un faisceau cohérent à partir d’une source incohérente
![Page 41: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/41.jpg)
Cohérence x? les applications
3. Reconstruction/tomographie
Analyse temporelle des tavelures
Nature 23 sept 2010
1. La dynamique des fluctuations
de la matière
2. Les défauts de phase de la matière
![Page 42: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/42.jpg)
Transition ordre/désordre
Diffusion diffuse par diffraction classique
T > TcI1 I2
I3I4
1. Etude de la dynamique des fluctuations par diffraction cohérente
2p/x
T > Tc
T ~ Tc
T <Tc
![Page 43: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/43.jpg)
AuAgZn2 (B2-DO3 à Tc=330°C+5 °C)
Surstructure
(½ ½ ½)
I (q) = |∑ Ai |2
Transition ordre/désordre
Diffusion diffuse par diffraction classique
Fluctuations
autour des valeurs moyennes
T > TcA1 A2
A3
A4
1. Etude de la dynamique des fluctuations par diffraction cohérente
![Page 44: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/44.jpg)
Sr
O
1. Etudes de la dynamique des fluctuations par diffraction cohérente
Transition displacive de SrTiO3
Tc~105K
T<Tc T<Tc
T~Tc
2p/x
![Page 45: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/45.jpg)
How to measure the autocorrelation function ?
Sigert theorem (for a totally coherent light):
g2(t)=1+|g1(t)|2
with g2(t)=<I(q,t)I(q,t+t)>/<I(q)>2
g1(t)=<E(q,t)E(q,t+t)>/<E(q)>2
For partially coherent beam:
g2(t)=1+b|g1(t)|2
with g2(t)=<I(q,t)I(q,t+ t)>/<I(q)>2
g1(t)=<E(q,t)E(q,t+ t)>/<I(q)>
I njN
NjI jNN
toII +=
= 1lim)()0(
dttotIT tITT
toII )(0 )(1lim)()0( +
=
dtT tITT
I
>=< 0 )(1lim
1
t=nDt
![Page 46: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/46.jpg)
Structure of synchrotron radiation
temps mort = 150 µs
Aucune corrélation visible
Dt1= 40 ns
Dt2= 80 ns
Dt3= 160 ns
Dt1
Dt3
Dt2
Filling:
40 ns
Example: LURE , perimeter = 100m
![Page 47: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/47.jpg)
III. Samples driven by diffusion: Fick’s law
t
g2(t)
Coherent diffraction
g2(t)=1+bexp(-2Dq2t)
Q dependence
Equilibrium is established through thermally activated concentration fluctuations:
dc/dt=-D 2c with D the diffusion coefficient.
Small deviations in concentration dc return to equilibrium by
g1(q,t)= dc(t,q)/ dc(q,0)= Exp(-Dq2t)
then:
g2(t)=<I(q,t)I(q,t+t)>/<I(q)>2=1+bexp(-2Dq2t)
Where b is the degree of coherence
Decay rate G=Dq2
1+b
For a diffusion process:
![Page 48: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/48.jpg)
Why using XPCS to probe kinetics ?
Visible
Brillouin
Scattering
XPCS
Inelastic
Neutrons
Scattering
![Page 49: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/49.jpg)
II. Reconstruction / problème de la phase
???
Résoudre le problème de la phase grâce à la cohérence du faisceau?
Comment remonter le temps ?
. Possible en cristallographie (faisceau non cohérent) à partir d’un cristal
. Object non cristallin ?
![Page 50: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/51.jpg)
A continuous real function
Fourier Transformed:
We get a complex function (continuous)
Imaginons… un détecteur idéal dans un monde de cohérent
![Page 52: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/52.jpg)
Si une expérience de diffraction nous donnait la partie réelle et Imaginaire de F(q)…
Une transformée de Fourier s’inverse exactement:
F.T.-1 F.T.-1
T.F.
+
Jusqu’où faut il mesurer la T.F. ?
~ ~
I(q)
![Page 53: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/53.jpg)
Jusqu’ou faut–il mesurer ?
F.T.-1
qmax-qmax
qmax/2
F.T.-1
Le choix du qmax détermine la résolution de la reconstruction
qmax dx
Le détecteur est trop prêt
-qmax
Idéal, mais…
![Page 54: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/54.jpg)
L’échantillonnage ?
Dq=2p/Nmax
Dq=2*2p/Nmax
Nous travaillons dans un espace discret…
Le détecteur est trop loin !
![Page 55: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/55.jpg)
Cas d’un cristal
T.F.
T.F.
L
Nyquist Shannon
Toujours échantillonner avec Dq<1/2 (2p/L)
![Page 56: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/56.jpg)
Cliché de diffraction
![Page 57: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/57.jpg)
I=AA*
F.T. -1
?
![Page 58: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/58.jpg)
Diffraction cohérente
avec une référence
Holography
=
I=AA*
I(q)=|A1 exp[if1(q)] + A1 exp[if2(q)] |2
I=I1+I2+(I1*I2)1/2 cos(f1-f2)
![Page 59: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/59.jpg)
Eisebitt Nature(2004)
![Page 60: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/60.jpg)
Reconstruction
CDI
![Page 61: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/61.jpg)
F.T.-1
F.T.
Coherent X-ray diffraction
Surrounding the specular (111)
Brag reflection
Data filtered by multiplication by a circumar gaussian function
Coherent diffraction of gold nanocrystal
Reconstruction
I.K. Robinson and al. Prl 2001
Shape factor
(Electronic density > 0
I=0 outside the support)
…
![Page 62: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/62.jpg)
GaAs
Nanopillars
Diffraction cohérente
![Page 63: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/63.jpg)
II. Ptychographie 3D: reconstruction d’image (recoupement des zones sondées)
![Page 64: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/64.jpg)
Robuste/objects + large
Nanoscopium beamline at Soleil…
![Page 65: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/65.jpg)
IV. Tomographie en contraste de phase
Faisceau suffisamment cohérent
en champ proche (haute énergie)
ID19ESRF
Deux insectes fossiles dans une ambre
![Page 66: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/66.jpg)
0
N2(fA-fB)2
N2(fA+fB)2
qp/a 2p/a 3p/a 4p/a
2afA
fB
2
)(
= nn iqrExpfI =|A1|2
Diffraction d’une chaine ordonnée (infinie)
Interférence à deux ondes : études des défauts de phase
![Page 67: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/67.jpg)
0
N2(fA-fB)2
N2(fA+fB)2
qp/a 2p/a 3p/a 4p/a
2afA
fB
2
)(
= nn iqrExpfI =|A1|2F.T.
a
de taille finie…
![Page 68: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/68.jpg)
pFinite linear chain with 1 phase shift :
F.T.
![Page 69: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/69.jpg)
0
N2(fA-fB)2
N2(fA+fB)2
qp/a 2p/a 3p/a 4p/a
I (p/a)=|A1 + A2|2 =0
I (p/a)=0
pFinite linear chain with 1 phase shift (in the middle):
A1 A2
F.T.
interférence
destructive
![Page 70: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/70.jpg)
p/a 2p/a 3p/a4p/a
2a
2
)(= nn iqrExpfI
=|A1|2|f(q)|2
a
A coherent beam is very sensitive to any phase shift in hard condensed matter
3p/a 4p/a
I (p/a)=|A1 + A2|2 =0
I (p/a)=0
Interférence
destructive
A1 A2
F.T.
Chaîne 1D
de taille finie
Chaîne 1D
contenant un défaut de p
p/a 2p/a
q
A1=A2 eip
en q=p/a
I (p/a)=0
Même largeur
Remains true wathever
The origin of the modulation
(magnetic,
Charge, chemical ordering)
![Page 71: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/71.jpg)
p
0
(fA-fB)2
(fA+fB)2
qp/a 2p/a 3p/a 4p/a
FILM
N2N1
Finite linear chain with 1 phase shift :
![Page 72: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/72.jpg)
ky
kx
y
p/2
0
f(x,y):
Modulation définie
par une vecteur d’onde
unidirectionnel
2p/a
a
-2p/a
![Page 73: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/73.jpg)
p/2
ky
kx
y
x
y
f(x,y):
Modulation définie
par une vecteur d’onde unidirectionnel
contenant une dislocation
0r (r) = ro*cos(q.r + f(x,y))
![Page 74: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/74.jpg)
Prismatic loopsPartail dislocation with a stacking fault
100µm
Tache (220)
b = ( a + b + c ) / 3b suivant < 110 >
a. Boucle de dislocations dans le silicium
Boucle de Frank
(110)
(-111)
(-1 1-2)
Surface35.2°
(-111)
(220) Bragg peak at ID19 (ESRF)
![Page 75: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/75.jpg)
I. Dislocation loops in silicon : r ~ 50/150µm
dps=4 cm
5*5µm
200*200µm
dps=60 m !
200*200µm
100µm100µm
QBragg(220)
silicium
![Page 76: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/76.jpg)
I. Dislocation loops in silicon : r ~ 50/150µm
dps=4 cm
5*5µm
200*200µm
dps=60 m
200*200µm
100µm100µm
QBragg(220)
![Page 77: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/77.jpg)
CCD
(110)
(220) Bragg peak
spliting
Thèse de V. Jacques
b=1/2[110] dislocation developing along a [-112] direction
into two partials – b1=1/6[121] and b2=1/6[21-1].
![Page 78: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/78.jpg)
Blue bronze K0.3MoO3
Dislocation d’une Onde de densité de charge ODC (CDW)
2kF
Distortion périodique du réseau atomique
+
Modulation de la densité d’électrons
2kF2kF
r=na + Dcos[q2kF r]
r(r)
F.T.D<< a
a
lF=1/2KF
A une dimension:
![Page 79: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/79.jpg)
TbTe3
Tc=337 K
Des ODC (CDW)
dans des réseau bidimensionnels
lF
a
![Page 80: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/80.jpg)
a*C. Prestipino
O. Hernandez
LSCR Rennes
Ligne Cristal
(4 cercles)
P. Fertey
300K
~ 2/7 a*
TbTe3
![Page 81: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/81.jpg)
Mixte dislocation
(between a screw and an edge)
Blue bronze K0.3MoO3
qc
b*
r=ro + Dcos[q2kF r + f (r)]
Dislocation d’une ODC à une dimension:
D=0.01 Å
Coherent X-ray diffraction: observation of a single CDW dislocation
r=ro + Dcos[q2kF r]
r(r)
What about dynamics ?
![Page 82: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/82.jpg)
Is=0.8mA
2 Smooth curves:
Time average
(v~0.1µm/s)
Contraction of
the CDW:
Phase slippage
![Page 83: Diffraction cohérente des rayons X - CGE-2016-Pariscge2016.impmc.upmc.fr/ppt/cours-lebolloch_oct2016.pdf · 2016. 10. 22. · Diffraction cohérente des rayons X David Le Bolloc’h](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062508/5febc54d5ed90972d50b14fa/html5/thumbnails/83.jpg)
Des sources X de plus en plus cohérentes
LCLS (Stanford)E-XFEL (Hambourg)
2017Spring 8 (Japon)
Synchrotrons de nouvelle génération:
Longueur de coherence transverse
xt=R l /2S
ESRF II
Programme ESRF 2017:
réduire d’un facteur 10 (H et V) la taille de la source