Digital Image ProcessingDigital Image Processing

6. Color Transforms

Computer Engineering, Sejong University

비선형 색 공간(Non linear color space)비선형 색 공간(Non-linear color space)

인간 눈의 시각 특성을 반영인간 눈의 시각 특성을 반영

• 균등(uniform) 색 공간을 위해 도입

• 인간이 느끼는 색의 차이가 색 공간에서의 거리 차이와 비례하도록인간이 끼는 색의 차이가 색 공간에서의 거리 차이와 비례하 록함

M llMunsell• 색을 광원의 색이 아닌 물체의 표면색(Surface color)로 표현

• 정확한 표면색을 표현하기 위해서는 고정된 조명 환경에서 측정• 정확한 표면색을 표현하기 위해서는 고정된 조명 환경에서 측정필요

HSI Color space(HSI 색 공간)• 색을 Hue(색상), Saturation(채도), Intensity(명도)로 표현

XYZ l 와 비선형 함수 관계• XYZ color space와 비선형 함수 관계

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Munsell의 색 입체Munsell의 색 입체

• Color = Hue(H) + Saturation(S) + Intensity(I)White

• Color = Hue(H) + Saturation(S) + Intensity(I)

5R 10R10RP1 2

34

67

89

10R

5YR

10YR10P

5RP

10RP

Red

Red

Purp

leYellowRed

5R6/10YR6/12

5Y

10Y10PB

5P

Yello

wG

Yel

ple

ue

Purp

le

5R5/125GY

10GY10B

5PB

Gre

en

llow

Green

BlueGreenBlue

Purp blu

5R4/14 5G

10G5BG

10BG

5B

Blue

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Black Hue Value

명도(Intensity)명도(Intensity)

• white : 10 , black : 0 사이 값으로 표현

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색상(Hue)• 전체 영역을 인간이 가장 잘 인지하는 5개의 principal

색상(Hue)

hues (5P, 5B, 5G, 5Y, and 5R )로 나눔

5R 10R10R5YR

10YR

5Y5P

5G5B

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Hue circle in the Munsell system

채도(Saturation)

채도가 높아짐에 따라서 순색이

채도(Saturation)

• 채도가 높아짐에 따라서 순색이

되며 채도가 낮을 수록 흰색이

섞임섞임

• 시각적으로 일정한 차이 값을

갖도록 배치갖도록 배치

• 명도와 색상 값에 의해서 최대

명도

채도 값이 달라짐

• Ex. 5R,5Y and 5YR :14

5RP :12

5BG : 8 5BG : 8

채도

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a Intensity/Saturation plane

of constant hue

은무슨색입니까 ?은무슨색입니까 ?Munsell 기호 7.5YR 7/12

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RGB, HSI Color Model

8/39

HSI C l M d lHSI Color Model

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RGB to HSIRGB to HSI

RGB 신호와 HSI 신호의 관계식은

⎨⎧ ≤

=GBif

Hθ

RGB 신호와 HSI 신호의 관계식은

⎩⎨ >− GBif

Hθ360

⎫⎧ −+−1 )]()[(50 BRGR

θ 값은 d 축을 기준으로 측정

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−+−+

= −2/12

1

)])(()[(

)]()[(5.0cos

BGBRGR

BRGRθ

θ 값은 red 축을 기준으로 측정

)],,[min()(

31 BGR

BGRS

++−=

)(3

1BGRI ++=

)( BGR ++

RGB 값은 [0,1] 사이의 값으로 정규화 됨

RGB 색 공간과의 비선형 함수로 HSI 색 공간이 결정됨

3

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RGB 색 공간과의 비선형 함수로 HSI 색 공간이 결정됨

HSI 색 공간

색을 인간이 이해하기 쉽도록 표현

색상(Hue) 성분은 칼라 스펙트럼을 표현

녹색 오렌지 등의 색(C l ) 정보 표현– 녹색, 오렌지 등의 색(Color) 정보 표현

채도(S t ti ) 성분은 색의 순도를 표현채도(Saturation) 성분은 색의 순도를 표현

– 색에 흰색이 섞인 정도를 표현

핑크는 빨강에 비해서 흰색이 많이 섞임– 핑크는 빨강에 비해서 흰색이 많이 섞임

명도(Intensity) 성분은 색의 밝기를 표현명도(Intensity) 성분은 색의 밝기를 표현

– 계조 영상의 밝기 성분과 일치

광원이 아닌 표면색(Surface color)의 표현에 적합

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HSI C l E lHSI Color Example

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Color image and its componentsg p

13/39

Color image and its componentsg p

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균일 색 공간(Uniform color space)( p )

MacAdam(1942)의 실험 결과 xy 좌표계의 거리 차이가 인간이느끼는 색의 차이와 일치하지 않음느끼는 색의 차이와 일치하지 않음

새로운 좌표계의 도입 필요새로운 좌표계의 도입 필요

– 시각적 색의 차이가 좌표계에서 거리에 비례해서 균등하게나타나도록 변환한 색 공간 필요나타나도록 변환한 색 공간 필요

=> 균일 색 공간(Uniform color space) 도입

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MacAdam의 타원xy 좌표계에서 시각 특성상 동일한 색차로 느끼는 좌표 범위를연결한 결과 타원의 형태를 나타냄(왼쪽 그림)오른쪽 그림은 이를 시각적으로 잘 보여질 수 있도록 좌표 범위를10배 확대한 그림

의 타원 같 기의 원uniform color space => MacAdam의 타원을 같은 크기의 원을갖도록 변형

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균일 색 공간(Uniform color space)

(1) CIE 1960 UCS di ( 좌표계)

균일 색 공간(Uniform color space)

ZYX

Xu

315

4

++=

Y6

(1) CIE 1960 UCS diagram(uv좌표계)

0.7

0.8 520

0 4 550nm

ZYX

Yv

315

6

++=

0.5

0.6

500nm

0.4

0.3

650nm600nm

550nm

0.3

0.4y

625

0.2

v

0.1

0.2

460

0.1

450nm

0.1 0.20 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

x

460

MacAdam’s ellipses of equallyperceptible color differences. (Ellipses

u0.10

00.2 0.4 0.5 0.60.3

CIE 1960 uv UCS diagram

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perceptible color differences. (Ellipsesare 10 times their actual length)

균일 색 공간(Uniform color space)

(2) CIE 1976 UCS diagram(u’v’ 좌표계) : uv 좌표계를 v축으로 1 5배 확대

균일 색 공간(Uniform color space)

(2) CIE 1976 UCS diagram(u v 좌표계) : uv 좌표계를 v축으로 1.5배 확대

ZYX

Xu

315

4

++=

650nm

600nm

550nm

500nm

0.5

0.6

550

ZYX

Yv

315

9

++=

0.4

v'

500nm

0.4

0.3

650nm600nm

550nm

0.2

0.3

0.2

v

450nm

0 0

0.10.1

0450nm

0.1 0.2 0.4 0.5 0.60.3u'

0.00.0

CIE 1976 u’v’ UCS diagram

u0.10

00.2 0.4 0.5 0.60.3

CIE 1960 uv UCS diagram

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gg

균일 색 공간(Uniform color space)(3) CIE 1964 U*V*W* diagram : uv 좌표계의 3차원 직각좌표계 표현

균일 색 공간(Uniform color space)

)uu(WU n−= ∗∗ 13

)vv(WV n−= ∗∗ 13

1725 31 −=∗ /YW

un, v n : 기준 백색의 u, v

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U*V* chromatic diagram at W*=50

균일 색 공간(Uniform color space)(4) CIE 1976 L*u*v* diagram : U*V*W* space의 V* scale을 50% 확장

균일 색 공간(Uniform color space)

161163/1

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∗

nY

YL ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∗

nYY

.L 3903 For Y/Yn< 0.008856

⎠⎝

)vv(Lv

)uu(Lu

n

n

′−′=

′−′=∗∗

∗∗

13

13

L* v*

)( n

u*

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Sketch of CIE 1976 L*u*v* color spaceMacadam’s ellipses ploted in u*v* cross section of the CIE 1976 L*u*v* uniform color space

균일 색 공간(Uniform color space)(5) CIE 1976 L*a*b* diagram

균일 색 공간(Uniform color space)

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∗

nYY

fL 16116

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎠⎝

∗

nn

n

YY

fXX

fa 500

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∗

nn ZZ

fYY

fb 200

31/q)q(f = 0088560.q>

16 0088560

for

116

167877 += q.)q(f 0088560.q ≤for

Sketch of CIE 1976 L*a*b* uniform color space with outer boundary generated byoptimal stimuli with respected to CIE standard illuminant D65 and CIE 1964 supplementary

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optimal stimuli with respected to CIE standard illuminant D65 and CIE 1964 supplementary standard observer

균일 색 공간(Uniform color space)CIE 1976 L*a*b* diagram 가장 많이 사용되는 niform color space

균일 색 공간(Uniform color space)

-가장 많이 사용되는 uniform color space- 인간의 시각 특성을 가장 잘 표현- 인간이 느끼는 색의 차이가 L*a*b* 색공간에서 가장 효과적으로 표현

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Munsell 계 색의 CIE 색좌표계 표현

L*u*v* 좌표계

xy 좌표계y 좌 계

23/39 L*a*b* 좌표계

Pseudo-color Image ProcessingPseudo color Image Processing

특정 기준에 따라서 흑백 영상에 컬러를 할당하는 기법특정 기준에 따라서 흑백 영상에 컬러를 할당하는 기법

• 인간으로 하여금 시각적인 인지를 강조하기 위해 사용

• 명암의 구분을 뚜렷하게 하기 위함명암의 구분을 뚜렷하게 하기 위함

• 처리 기법 : – Intensity slicing– Gray level to color transform

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Pseudo-color Image ProcessingPseudo color Image Processing

명도 분할(Intensity slicing)명도 분할(Intensity slicing)• 특정 명도 값이나 영역에 특정 컬러를 할당

kk Vyxfifcyxf ∈= ),(),(

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Intensity slicing의 예Intensity slicing의 예

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Intensity slicing의 예Intensity slicing의 예

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Pseudo-color Image ProcessingPseudo color Image Processing

Gray level to color transformGray level to color transform• 특정 입력 화소의 밝기 값에 서로 다른 컬러 변환을 수행

• 그 결과를 R, G, B 영상으로 제공결과를 , G, 영상 제공

• 각 컬러별 변환식, 변환 방법에 따라서 다양한 영상 도출 가능

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Gray level to color transform 의 예Gray level to color transform 의 예

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Full-color Image ProcessingFull color Image Processing

컬러 영상 처리 기법컬러 영상 처리 기법

• Individual component based processing– 컬러 영상을 각각의 성분으로 분해(예: RGB, HSI)컬러 영상을 각각의 성분 분해(예 G , )– 각 성분에 대해서 기존의 영상 처리 기법 적용

– 최종 결과를 다시 합성하여 컬러 영상 생성

• Vector-based processing – 컬러 영상을 벡터로 처리

벡터 연산을 이용해 직접 컬러 영상에 대한 처리 수행– 벡터 연산을 이용해 직접 컬러 영상에 대한 처리 수행

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Full-color Image ProcessingFull color Image Processing

Individual component based processingp p g

Vector-based processing

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Component based processingComponent based processing보색 관계(Color complements)

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Component based processingComponent based processingColor correction

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Component based processingComponent based processingHistogram Processing

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Component based processingComponent based processingColor image smoothing

Color image and RGB space image G pa agcomponents

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Component based processingp p gColor image smoothing

HSI space image components

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Component based processingp p gImage segmentation

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Vector-based processingp gImage segmentation

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Full-color Image ProcessingFull color Image Processing

Individual component based processingp p g

Vector-based processing

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