Download - Digitální učební materiál
![Page 1: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/1.jpg)
Autor: Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast: Matematika
Tematická oblast: Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice
Téma: Lineární rovnice 2
Ročník: 1., 2.
Datum vytvoření: duben 2013
Název: VY_32_INOVACE_08.1.12.MAT
Anotace:
Žáci se naučí řešit lineární rovnice se zlomkem a lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli. Digitální učební materiál je určen k výkladu. Využívá animační efekty Office 2010, což zvyšuje jeho názornost a napomáhá lepšímu porozumění tématu. Interaktivní prezentační prvky, animace a bohaté ilustrační příklady napomáhají lepšímu pochopení tématu a usnadňují rozvoj znalostí a dovedností žáků. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Materiál má multifunkční využití, je vhodný nejen k výkladu, k ověřování znalostí, k samostatnému studiu, ale i k opakování ke společné části maturitní zkoušky. Je možné jej použít i k doplnění učiva pro žáky s individuálním učebním plánem. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
![Page 2: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/2.jpg)
Lineární rovnice 2
Rovnice se zlomkem, rovnice s neznámou ve jmenovateli
![Page 3: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/3.jpg)
Lineární rovnice se zlomkem
• typ rovnice, kde je v zadání jeden zlomek, už řešit umíme:
4
5:/205
204
420
4 /54
x
x
xx
xx
xx
Vždy se chceme zlomku zbavit, proto celou rovnici násobíme číslem, které je ve jmenovateli zlomku.
Co ale dělat v případě,
kdy se v zadání vyskytuje více zlomků?
![Page 4: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/4.jpg)
xxx
226
Celou rovnici vynásobíme nejmenším společným násobkem 2 a 6 tedy 6
66262
66
xxx
xxx 6123
1263 xxx4:/124 x
3x
Zkoušku provádíme tak, že za neznámou x do zadání dosadíme 3.
1.
![Page 5: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/5.jpg)
PL
P
L
L
Zk
132
12
22
3
2
1
2
3
6
3
:
![Page 6: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/6.jpg)
2
1
4
3
5
1
xx2. 1) Celou rovnici vynásobíme 20.
2) Mínus před druhým zlomkem patří k celému čitateli!
3) Nezapomeňte násobit každý člen rovnice!
. 20
1015544
10)3(5)1(4
xx
xx
9
)1(/9
15410
x
x
x
Zkoušku vypočítejte sami. Je rovnice spočítaná správně?
![Page 7: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/7.jpg)
Procvičování
4
49
5
2
2 )1
xxx
15
255 )2 x
x
8x
5x
![Page 8: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/8.jpg)
Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli
• jmenovatel lomeného výrazu se nesmí rovnat nule
• před samotným řešením je nutné stanovit podmínky, za kterých má daná rovnice smysl
![Page 9: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/9.jpg)
Řešené příklady:
510
x
x/
xx
x 510
x510 2x
• nulou nelze dělit
• nutné uvést podmínku
0x
Zkoušku lze v tomto případě provést i zpaměti:
L = 10:2 = 5
P = 5
1.
![Page 10: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/10.jpg)
2
11
2
2
xxx)2(/ xx
xxx 1)2(12
xxx 22
22 x
1x2:/
2
0
x
x2.
![Page 11: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/11.jpg)
Zk:
3
1
3
3
3
2
1
1
12
2
L
3
1
21
1
P
PL
![Page 12: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/12.jpg)
Procvičování
xx 3
57
2
1 )1
06
1
x
x
1
12
2
11
1
1 )2
a
a
a
a
1
3
a
a
![Page 13: Digitální učební materiál](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110210/56812c22550346895d9088e4/html5/thumbnails/13.jpg)
Zdroje:
• CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2006, 201 s. Učebnice pro střední školy
(Prometheus). ISBN 80-7196-253-8.