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Dinámica de Fluidos
Fluido: Ciencia que estudia las interacciones entre los fluidos y su
entorno.
MateriaSólidos Líquidos gases
Principios fundamentales de la Física, buscando el diseño y conocimiento de equipos y/o procesos donde están presentes los fluidos .
Fluidos comunes: Agua, aire, aceite, Reactivos de flotación, soluciones, mercurio, gasolina, alcohol, helio, hidrógeno, emulsiones, pulpas, metal líquido, fabricación de un plástico, deformación de un material en caliente
Clasificación
Atendiendo a la velocidad de las partículas de fluido en cada punto del espacio.
Flujo estacionario La velocidad de partículas de fluido que pasan porun punto dado es la misma en todo instante del tiempo.
La velocidad de partículas del fluido son una función del tiempo en cualquier punto dado.
Flujo no estacionario
Atendiendo a la velocidad angular neta del fluido.
Flujo irrotacional
Flujo rotacional
Si el elemento del fluido en un punto dado no tiene velocidad angular neta alrededor del punto.
Cuando la velocidad angular neta de elemento del fluido no es Nula..
Atendiendo a las variaciones de densidad.
Flujo compresible
Flujo incompresible
La densidad del fluido varía de un punto a otro. EnGeneral es función de las coordenadas
Cuando no hay variación de densidad en función deLa posición. Generalmente los líquidos
Atendiendo a los rozamientos internos
Flujo viscoso
Flujo no viscoso
Fuerzas tangenciales entre distintas capas del fluido. Se disipa energía
Ausencia de rozamientos internos
Dinámica de Fluidos: Las opciones son muy amplias. Además de la gran diversidad de escalas temporales y espaciales, se pueden destacar....
Estacionario
No estacionario
t Viscoso
No viscoso
μ
gas
líquido
ρ Incompresible
Compresible
∂ρ
APLICACIONES INDUSTRIALES: VUELO
Propiedades de los Fluidos
En los fluidos son de interés la densidad, la presión y la viscosidad, y su conocimiento previo es necesario en cualquier situación práctica.
En algunos casos particulares también es de interés el conocimiento de la tensión superficial.
1. Densidad
Es la relación entre la masa y el volumen de un fluido. Depende de la T y de la P.
Se expresa como: M / v Sus unidades son:
gr / cm3 = gr / mlkg / l = 1000 kg / m3
lb / pie3
M
V
1Volumen específico
2. Densidad relativa
Conocida también como peso específico
Es la relación entre las densidades de dos fluidos diferentes a la misma temperatura
Generalmente para líquidos se utiliza el agua a 20 ºC como referencia
Para gases se utiliza el aire como referencia a 20 ºC @ 1 atm.
1
m
Vv
Peso específico
Volumen específico:Recíproco de la densidad
V
Fg
Gravedad específica
02H
GE
3. Presión
La presión que ejerce un fluido sobre determinada superficie se define por el cociente del peso de la columna de fluido y dicha superficie.
A
FhP
h
A
F
4. Viscosidad Es conocida también como viscosidad dinámica, su
simbolo es μ Expresa la facilidad que tiene un fluido a desplazarse
cuando se le aplica una fuerza externa Es decir, es una medida de su resistencia al
desplazamiento o a sufrir deformaciones internas.
• Unidades en el sistema internacional
Pa.s = 1 N.s / m2 = 1 kg / ( m.s )
Poiseuille (Pl) N•s/m2
• Unidades en el sistema CGS ( Poise )
cP = 1 dina.s / cm2 = 1 g / ( cm. s )
1 cP = 10-3 Pa.s
1 poise = 0,1 poiseuille
Reología
Estudia las deformaciones y tensiones que aparecen durante el flujo de la materia.
Las gotasse separan
Las gotasno se separan
Fluido Newtoniano
Fluido no Newtoniano
Fluido newtoniano agitándose Fluido no newtoniano agitándose
Los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.
Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre yx y du/dy para fluidos independientes del tiempo.
n
yx dy
dvk
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
donde n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice de consistencia. Si n = 1 y k = m entonces, Ley de newton.
Si reescribimos
1
1
n
a
n
yx
dy
dvk
entonces
dy
dv
dy
dv
dy
dvk
μa = viscosidad aparente
Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos.
Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; por ejemplo soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua.
Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante.
El fluido que se comporta como un sólido hasta que se excede un esfuerzo de deformación mínimo y y exhibe subsecuentemente una relación lineal entre el esfuerzo y la relación de deformación se conoce como plástico de Bingham o ideal.
Los fluidos no newtonianos es aún más complicado por el hecho de que la viscosidad aparente puede depender del tiempo.
Los fluidos tixotrópicos muestran una reducción de n con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte constante.
Los fluidos reopécticos muestran un aumento de n con el tiempo.
Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado. A tales fluidos se les llama viscoelásticos.
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
f(t) - Plásticos de Bingham - Pseudoplásticos - Dilatantes - Plásticos reales
= f(t) - Tixotrópicos - Reopécticos - Viscoelásticos
xy
dy
dv x
Bingham
Pseudoplástico
Newtoniano =
Dilatanteyx
Plásticos reales
ideal
MODELO ECUACION PARAMETROS
Bingham (Pastas y suspensiones finas)
Ostwald-de Waele(Suspensiones de combustibles nucleares)
Eyring
000 , yxx
yx dy
dv00 ,
n
xyx dy
dvm
nm,
dy
dv
BarcsenhA x
yx1 BA,
Prandtl-Eyring
Newtonianos: Agua: μ = 10-3 Kg/(ms) o Pa s Ácido sulfúrico (H2SO4): μ = 8,6·10-3 Kg/(ms) o Pa s Petróleo (2 MPa): μ = 50·10-3 Kg/(ms) Petróleo (50º, 8 MPa): μ = 6·10-3 Kg/(ms) Aceite SAE 30W (20º): μ = 100·10-3 Kg/(ms) Aceite SAE 10 W -30º (-18º): μ = 1,2-2,4 Kg/(ms) Aire (20º): μ = 1,83·10-5 Kg/(ms) Aceite de oliva (20º): μ = 84·10-3 Kg/(ms)
Pseudoplásticos, dilatantes: Miel aromatizada: n = 2, k = 5,98 kg/m y ρ = 1250 Kg/m3
Pintura: n = 0,5, k = 2,53 kg/m s=1.5, ρ = 2000 Kg/m3 Zumo de tomate: n = 0,59, k = 0,22 kg/m s=2-n, ρ = 1120 Kg/m3
Plásticos de Bingham: Pasta de dientes: ρ = 1600 Kg/m3, τ0 = 200 Pa, k = 10 Kg/(ms) Mantequilla de soja: ρ = 1250 Kg/m3, τ0 = 80 Pa, k = 1 Kg/(ms)
Plásticos: Pigmento de pintura: ρ = 1700 Kg/m3, τ0 = 20 Pa; k = 2, n = 0.5.
cuestionario 1. ¿Qué es un fluido newtoniano? 2. ¿Qué es el coeficiente de viscosidad? 4. ¿Qué es un fluido no-newtoniano? 7. ¿Qué diferencia a un fluido pseudoplástico de uno
dilatante y cómo se reconocen en una gráfica de T vs. du/dy