Download - Dinding Penahan Tahan Ref Tugas Besar
-
Dinding Penahan Tanah (Retaining Wall)
Dinding penahan tanah adalah dinding yang berfungsi menahan massa tanah agar perbedaan elevasi antara permukaan tanah didepan dan dibelakang dinding terjaga dengan baik.
Jenis - jenis dinding penahan tanah (Retaining Walls) Dinding gravitasi (Gravity Retaining Walls) Dinding semi gravitasi (Semi gravity Retaining Walls) Dinding kantilever (Cantilever Retaining Walls) Dinding kantilever berusuk (Counterfort Retaining Walls)
Gambar 1. Jenis - Jenis Dinding Penahan Tanah
Dimensi atau ukuran dinding dapat diestimasi sebagai berikut:
Gambar 2. Dimensi Untuk Dinding Gravitasi dan Dinding Kantilever
1
-
Aplikasi Tekanan Tanah Lateral: Dinding Kantilever
o Digunakan rumus Rankine
Dimana:
Gambar 3. Asumsi Yang Digunakan Untuk Menghitung Tekanan Tanah Lateral
Dinding Gravitasi Digunakan rumus Coulomb untuk menghitung Tekanan Tanah
(a) (b)Gambar 4. Asumsi Yang Digunakan Untuk Menghitung Tekanan Tanah Lateral
Sudut Gesek Dinding, (Jika menggunakan rumus Coulomb) maka dapat digunakan:
Timbunan Dibelakang Dinding (deg.) Gravel Coarse sand Fine sand Stiff clay Silty clay
27 - 3020 - 2815 - 2515 - 2012 - 16
2
+= '
1'
sinsinsin
2245
-
Pada perencanaan dinding penahan yang harus dilakukan:1. Cek terhadap stabilitas guling2. Cek terhadap stabilitas geser3. Cek terhadap keruntuhan daya dukung
Gambar 5. Jenis - Jenis Keruntuhan Dinding Penahan Tanah
Kontrol Terhadap Stabilitas Guling
Diagram tekanan tanah untuk dinding kantilever dan dinding gravitasi (asumsi tekanan tanah aktif dihitung dengan rumus Rankine).
(a) (b)Gambar 6. Kontrol Terhadap Guling Berdasarkan Asumsi Dari Rankine
(a) Dinding Kantilever, (b) Dinding Gravitasi.
3
-
dimana: 2 = Berat volume tanah didepan dan dibawah dinding penahanKp = Koefisien tekana tanah pasif (cara Rankine) = tan2(45+ 2/2)c2 and 2 = cohesi dan sudut geser tanah.
Faktor keamanan (FS) terhadap guling ditinjau dari kaki (Titik C pada gambar 6):
.............................................................................Pers.1 dimana: Mo = Jumlah momen dari gaya-gaya yang menyebabkan momen pada titik CMR = Jumlah momen yang menahan guling terhadap titik C
Momen yang menghasilkan guling:
...............................................................................................Pers. 2
dimana: Ph = Pa cos
Momen yang menahan guling ( MR):(prosedur perhitungan dapat dilakukan seperti tabel 1. berikut ( Pp diabaikan).
Bagian(1)
Luas(2)
Berat per unit panjang
(3)
Jarak momen dari titik C
(4)
Momen terhadap titik C
(5)123456
A1A2A3A4A5A6
W1 = 1. A1W2= 1. A2W3 = c. A3W4 = c. A4W5 = c. A5W6 = c. A6
Pv V
X1X2X3X4X5X6B
M1M2M3M4M5M6Mv
MR
Catatan: 1 = Berat volume timbunan c = Berat volume beton
Faktor keamanan:
.......................................Pers. 3
Dapat juga digunakan:
...............................................Pers. 4
Besarnya Faktor keamanan terhadap guling berkisar antara 2 hingga 3
4
O
Rguling M
MFS
=)(
=3
HPM'
hO
)3/(cos '654321
)( HPMMMMMMM
FSa
vguling
++++++=
vaguling MHP
MMMMMMFS
+++++=
)3/(cos '654321
)(
-
Kontrol Terhadap Stabilitas Geser
Faktor keamanan terhadap stabilitas geser dapat dinyatakan dengan rumus:
...............................................................................Pers. 5
dimana FR = Jumlah gaya-gaya yang menahan gaya-gaya horisontalFd = Jumlah gaya-gaya yang mendorong
Gambar 7. Kontrol terhadap pergeseran dasar dinding
Dari gambar 7. Kekuatan geser tanah pada bagian dasar dinding: ..............................................................................................Pers.6
dimana = Sudut geser antara tanah dengan dasar dindingca = Adhesi antara tanah dengan dasar dinding
Gaya yang menahan pada bagian dasar dinding:
Jadi
Gambar 7. Menunjukkan bahwa Pp juga merupakan gaya menahan horisontal, sehingga
dan
.....................................................................Pers. 7
Batas minimum yang diizinkan untuk Faktor keamanan geser adalah 1.5
5
R
d
Rgeser F
FFS
=
'
)(
'a
' ctans +=
( ) ( ) ''' tan1 aBcBBsalaspenampangluassR +=== )1(' tabelVvertikalgayagayaJumlahB ==
'a
' Bctan)Vs(R +=
( ) p'aR PBctanVF ' ++=
= cosPF ad
( )( )
cos
tan
a
pageser P
PBcVFS
++=
-
Pada banyak kasus, Pp digunakan untuk menghitung Faktor keamanan terhadap geser, dimana sudut geser 2, dan kohesi c2 juga direduksi k1 = 1/2 2 2/3 2 dan k2 = 0,5c2 0.67c2.
..........................................................Pers. 8
Kontrol Terhadap Keruntuhan Daya Dukung
Gambar 9. Kontrol Terhadap Keruntuhan Daya Dukung
Momen pada titik C
(MR dan M0 diperoleh dari table 1.) Jika resultan pada dasar dinding berada pada titik E
Eksentrisitas dapat diperoleh dari
atau
V
MM2Be oR
=
Distribusi tekanan pada dasar dinding penahan dapat dihitung sebagai berikut:
dimana: Mnet = (V)e I = (1/12)(1)(B3)
6
'22
'a
'21 ckc&k ==
( )( )
cos)tan( '22
'21
a
pgeser P
PcBkkVFS
++=
ORnet MMM =
VMXCE net
==
CE2Be =
IyM
AVq net=
-
Untuk nilai maximum dan minimum, y = B/2
==
+==
Be
BV
qq
andBe
BV
qq
tumit
kaki
61
61
min
max
..........................................................Pers.10
Kapasitas daya dukung tanah:
..............................................Pers.11
dimana
Catatan: Fcs, Fqs & Fs = 1
Faktor keamanan untuk batas daya dukung: ........................................................................eq.4.12
Faktor keamanan diizinkan = 3
7
id'
2qiqdqcicdc'2u FFNB2
1FFqNFFNcq ++=
1FBD)sin1(tan21F
BD4.01F
e2BB
Dq
d
'2
22qd
'cd
'2
=
+=
+=
=
=
=
=
==
VcosP
tan
1F
901FF
a1
2
2i
2
qici
( )maxqq
FS udukungdaya =
-
Contoh 1.Gamber 10
m5.0
1
2
3
4
5 m458.0H1 =
m0.6H2 =
m7.0H3 =
0c30
m/kN18
1
01
31
=
==
m5.1D =
C
010=
m7.0m7.0 m6.2
22
02
32
m/kN40c
20m/kN19
=
==
)scaletoNot(
010=
aP
hP
vP
Penampang dinding kantilever seperti pada gambar 10. Hitung faktor keamanan terhadap guling, geser dan daya dukung.
Penyelesaian:H = H1+H2+H3 = 2.6.tan 100 + 6 + 0.7 = 7.158 mDari table 2 ( terlampir), For 1 = 300, = 100, Ka = 0.350
( )( ) ( )( )( ) m/kN95.15810cos4.161cosPP
m/kN03.2810sin4.161sinPP
m/kN4.161350.0158.71821K'H
21P
0av
0ah
2a
21a
===
===
===
Faktor keamanan untuk gulingBagian
(1)Luas(2)
Berat per unit panjang
(3)
Jarak momen dari titik C
(4)
Momen terhadap titik C
(5)12345
(6)(0.5) = 3 (0.2)(6) =0.6(4)(0.7 = 2.8(6)(2.6) = 15.6 (2.6)(0.458) = 0.595
70.74 14.15 66.02 280.80 10.71
1.15 0.833 2.0 2.7 3.13
81.35 11.79 132.04 758.16 33.52
Pv = 28.03 4.0 112.12 V = 470.45 MR =
1128.98Catatan:Berat = (Luas) 1 = 18 kN/m3 and beton = 23.58 kN/m3
Momen yang menghasilkan guling, Mo
kNm25.3793158.795.158
3'HPM ho =
=
=
okMMFS
o
Rguling >==
= 298.2
25.37998.1128
)(
8
-
Faktor keamanan terhadap stabilitas geser( ) ( )
cos
tan 2221)(
a
pgeser P
PckBkVFS
++=
Untuk k1 = k2 = 2/3
04.222045tan
245tanK
DKc2DK21P
222p
p2
2pp
=
+=
+=
+=
( )( )( ) ( ) ( )( ) mkNPmakaD
p /21539.17161.435.104.24025.11904.221
5.1
2=+=+=
=
Sehingga
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
ok
PPckBkV
FSa
pgeser
>=
++=
+
+
=
++=
5.173.295.158
21567.1065.11195.158
2154032)4(20
32tan45.470
costan 2221
)(
Faktor keamanan terhadap keruntuhan daya dukung.
Eksentrisitas (e):
m666.064
6Bm406.0
45.47025.37998.1128
24
VMM
2Be oR ==
-
sehingga
Contoh 2.Gambar 11
31
2
4
5
6
ft4
ft25.1 ft8.0 ft5.1 ft25.5 ft5.1
ft5.2
ft15
0c30
ft/lb121
1
01
31
=
==
3c ft/lb150=
22
02
32
ft/lb1000c
20
ft/lb121
=
==
Dinding penahan beton ditunjukkan pada gambar 11. Hitunglah:a. Faktor keamanan terhadap gulingb. Faktor keamanan terhadap geserc. Tekanan tanah pada bagian dasar ( c = 150 lb/ft3)
SolutionH = 15 + 2.5 = 17.5 ft
( ) fkipKHP
K
aa
a
/176.631)5.17(121
21)'(
21
31
23045tan
245tan
22
212
=
+=
=
=
=
0/176.6
0
=
==
=
v
ah
PftkipPP
karena
10
020
67.1811F
628.090
67.18190
1FF
22
2i
2
qici
=
=
=
=
==
( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )
2
id'
2qiqdqcicdc2u
m/kN07.574050.13157.442
01188.393.51921628.0148.14.65.28628.0188.183.1440
FFNB21FFqNFFNcq
=
++=
++=
++=
( ) okqq
FS udukungdaya >=== 303.32.18907.574
max
-
Faktor keamanan terhadap guling
Luas Berat (kip) Jarak dari titik C (ft) Momen di C (kip/ft)123456
(0.8)(15)( c) = 0.9(1.5)(15) )( c) =3.375 (5.25)(15) )( c) =5.906(10.3)(2.5) )( c) =3.863 (5.25)(15)(0.121) )( c) =4.764(1.5)(15)(0.121) =2.723
1.25+2/3(0.8) =1.7831.25+0.8+0.75 =2.81.25+0.8+1.5+5.25/3 =5.3 (10.3) = 5.151.25+0.8+1.5+(2/3)(5.25)=7.051.25+0.8+1.5+5.25+0.75=9.55
1.605 9.45 31.30 19.89 33.59 26.0
v = 21.531 MR=121.84
Momen yang menghasilkan guling, Mo
ft/kip03.363
5.17176.63
'HPM ho =
=
=
okMMFS
o
Rguling >==
= 238.3
03.3684.121
)(
Faktor keamanan terhadap stabilitas geserUntuk k1 = k2 = 2/3 dan asumsi Pp=0,
( ) ( )
( ) ( )ok
PPckBkV
FSa
pgeser
>=
+
+
=
++=
194.1176.6
00.1323.1020
32tan531.21
costan 2221
)(
Tekanan tanah pada bagian dasar:Eksentrisitas (e):
m43.33
3.106Bft16.1
531.2103.3684.121
23.10
VMM
2Be oR ==
-
Table 2. Koefisien tekanan tanah aktif, Ka untuk bidang miring
(deg) (deg)28 30 32 34 36 38 400510152025
0.3610.3660.3800.4090.4610.573
0.3330.3370.3500.3730.4140.494
0.3070.3110.3210.3410.3740.434
0.2830.2860.2940.3110.3380.385
0.2600.2620.2700.2830.3060.343
0.2380.2400.2460.2580.2770.307
0.2170.2190.2250.2350.2500.275
Table .3 Faktor kapasitas daya dukung Nc Nq N Nq/Nc tan
Nc Nq N Nq/Nc tan
01234567891011121314151617181920
5.145.385.635.906.196.496.817.167.537.928.538.809.289.8110.3
710.9
811.6
312.3
413.1
013.9
314.8
315.8
216.8
8
1.001.091.201.311.431.571.721.882.062.252.472.712.973.263.593.944.344.775.265.806.407.077.828.669.6010.6
6
0.000.070.150.240.340.450.570.710.861.031.221.441.691.972.292.653.063.534.074.685.396.207.138.209.4410.8
8
0.200.200.210.220.230.240.250.260.270.280.300.310.320.330.350.360.370.390.400.420.430.450.460.480.500.51
0.00 0.020.030.050.070.090.110.120.140.160.180.190.210.230.250.270.290.310.320.340.360.380.400.420.450.47
26272829303132333435363738394041
22.2523.9425.8027.8630.1432.6735.4938.6442.1646.1250.5955.6361.3567.8775.3183.8693.71105.1
1118.3
7133.8
8152.1
0173.6
4199.2
6229.9
3266.8
11.8513.2014.7216.4418.4020.6323.1826.0929.4433.3037.7542.9248.9355.9664.2073.9085.3899.02115.31134.88158.51187.21222.31265.51319.07
12.5414.4716.7219.3422.4025.9930.2235.1941.0648.0356.3166.1978.0392.25109.4
1130.2
2155.5
5186.5
4224.6
4271.7
6330.3
5403.6
7496.0
1
0.530.550.570.590.610.630.650.680.700.720.750.770.800.820.850.880.910.940.971.011.041.081.121.151.20
0.490.510.530.550.580.600.620.650.670.700.730.750.780.810.840.870.900.930.971.001.041.071.111.151.19
12
-
2122232425
18.05
19.32
20.72
424344454647484950
9 613.16
762.89
*After Vesic(1973)
13