LICEO CLASSICO STATALE “U. FOSCOLO”
LICEO SCIENTIFICO E LINGUISTICO STATALE ”A. SCIASCIA”
CANICATTÍ
PROGETTAZIONE DISCIPLINARE
DIPARTIMENTO: Matematica e Fisica – Liceo Scientifico e Linguistico
COORDINATORE: Prof. Calogero Schembri
Anno Scolastico 2018/19
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LICEO SCIENTIFICO
Materia: Matematica Finalità e obiettivi formativi Al termine del percorso del liceo scientifico lo studente conoscerà i concetti e i metodi
elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la
descrizione e la previsione di fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le
varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne
comprenderà il significato concettuale.
Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del
pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà
acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del
pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con
la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la
svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della
matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi
(tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della
conoscenza scientifica.
Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:
1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i
procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,
generalizzazioni, assiomatizzazioni);
2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, una
buona conoscenza delle funzioni elementari dell’analisi, le nozioni elementari del calcolo
differenziale e integrale;
3) gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare riguardo al
calcolo vettoriale e alle equazioni differenziali, in particolare l’equazione di Newton e le sue
applicazioni elementari;
4) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi della matematica moderna, in particolare degli
elementi del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della
matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e
natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni
mediante differenti approcci);
6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando
strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;
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7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e
delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;
8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare,
avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi
del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e
di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del
ragionamento matematico.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e
confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali,
la filosofia e la storia.
Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del
pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà
le metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni,
saprà applicare quanto appreso per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti
informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. Tali capacità operative saranno
particolarmente accentuate, con particolare riguardo per quel che riguarda la conoscenza del
calcolo infinitesimale e dei metodi probabilistici di base.
Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare
oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire
familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando
ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il
trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una
risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un
mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione
di capacità di calcolo mentale.
Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in
tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla
comprensione dei problemi. L'approfondimento degli aspetti tecnici non perderà mai di vista
l’obiettivo della comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina.
Lo studio della matematica concorrerà al conseguimento di quegli obiettivi trasversali che gli
studenti devono raggiungere a conclusione del percorso liceale.
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Obiettivi specifici di apprendimento – primo biennio - matematica Conoscenze A conclusione del primo biennio lo studente dovrà conoscere:
- la definizione di numero naturale, intero, razionale reale, con particolare riferimento alla
loro rappresentazione geometrica sulla retta;
- le proprietà delle operazioni definite negli insiemi numerici;
- la definizione e le proprietà dei radicali;
- gli elementi base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le operazioni tra di
essi;
- i concetti di vettore, di dipendenza lineare e indipendenza lineare, di prodotto scalare e
vettoriale nonché di elementi di calcolo matriciale;
- i concetti fondamentali della geometria euclidea nel piano: postulato, assioma,
definizione, teorema, dimostrazione;
- i principali enti geometrici e le loro proprietà;
- le principali trasformazioni geometriche;
- le funzioni circolari e le loro proprietà e relazioni elementari, i teoremi che permettono
la risoluzione dei triangoli;
- le funzioni del tipo f(x)=ax+b, f(x)=ax2+bx+c, f(x)=|x|, f(x)=k/x e la loro
rappresentazione grafica;
- le nozioni di statistica, le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di
variabilità;
- la nozione di probabilità;
- i concetti fondamentali dell’informatica.
Abilità A conclusione del primo biennio lo studente sarà in grado di:
- operare con i numeri naturali, interi, razionali e reali;
- operare con i radicali (senza eccessivi tecnicismi manipolatori);
- operare con i polinomi, in particolare saprà eseguire semplici casi di divisione con resto tra
due polinomi;
- fattorizzare semplici polinomi;
- sapere riconoscere le principali proprietà delle figure geometriche;
- sapere riconoscere le trasformazioni geometriche e sapere operare con esse;
- sapere riconoscere le principali proprietà invarianti;
- sapere realizzare costruzioni geometriche sia mediante strumenti tradizionali , sia mediante
programmi informatici di geometria;
- sapere rappresentare punti, rette, fasci dirette e semplici funzioni nel piano cartesiano;
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- saper rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un
insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee;
- sapere distinguere tra caratteri qualitativi e quantitativi discreti o continui e operare con
distribuzioni di frequenze e rappresentarle;
- operare in maniera autonoma con gli strumenti informatici, al fine precipuo di rappresentare
e manipolare oggetti matematici e rappresentare dati elementari testuali e multimediali.
Competenze A conclusione del primo biennio lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:
- comprendere un testo, ricavandone i concetti che questo esprime;
- acquisizione di competenze procedurali, quindi una ripartizione in categorie finalizzata
all’utilizzo di strumenti di calcolo per risolvere problemi che saranno approfonditi nel
triennio;
- essere in grado di operare generalizzazioni e astrazioni (es. dimostrazione di un
teorema generale);
- applicare a un contesto nuovo procedure già note: tale applicazione non può fondarsi
che sull’abilità nel riconoscere quanto c’è di comune fra la situazione già conosciuta e
quella nuova;
- la capacità di studiare le strategie risolutive più adatte alla risoluzione di un
problema: questo significa sapere scegliere il metodo e l’ambiente di lavoro
(trigonometrico, analitico o altro) più opportuni da adottare, sia rispetto alle
proprie conoscenze ed abilità, sia rispetto alla maggiore o minore economicità
del percorso
- sapere individuare le operazioni necessarie alla soluzione di un problema, rendersi
conto di quali possiede e scegliere, tra tutte queste, quelle che gli consentono la strada
più semplice e veloce
- costruire collegamenti e organizzarli in una struttura / mappa / schema /
scaletta coerente;
- cogliere l’analogia tra l’insieme dei polinomi e l’insieme dei numeri interi;
- utilizzare i modelli matematici studiati (funzioni, equazioni etc.) nell’ambito di altre
discipline, in particolare nella fisica;
- ricavare semplici inferenze da diagrammi statistici;
- elaborare strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile
modellizzazione;
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Obiettivi specifici di apprendimento – secondo biennio - matematica Conoscenze A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà conoscere:
- le equazioni e le disequazioni algebriche - le funzioni elementari dell’analisi, in particolare, esponenziale e logaritmo - la geometria analitica - i concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione - gli elementi di base del calcolo combinatorio - la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni
Abilità A conclusione del secondo biennio lo studente sarà in grado di:
- risolvere equazioni e disequazioni algebriche - operare con le funzioni esponenziale e logaritmo - riconoscere proprietà geometriche delle coniche dalla loro rappresentazione algebrica - risolvere problemi di geometria analitica - far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali e dei concetti di deviazione
standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione - usare il calcolo combinatorio - affrontare problemi di probabilità
Competenze A conclusione del secondo biennio lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:
- competenze procedurali - saper operare generalizzazioni e astrazioni - saper applicare a un contesto nuovo le procedure acquisite - essere in grado di scegliere il metodo e l’ambiente di lavoro (trigonometrico, analitico o
altro) più opportuni da adottare, sia rispetto alle proprie conoscenze ed abilità, sia
rispetto alla maggiore o minore economicità del percorso nella risoluzione di un
problema
- saper costruire collegamenti e organizzarli in una struttura / mappa / schema / scaletta
coerente;
- saper utilizzare i modelli matematici studiati (funzioni, equazioni etc.) nell’ambito di
altre discipline, in particolare nella fisica;
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Obiettivi specifici di apprendimento – classe quinta - matematica Conoscenze A conclusione della classe quinta lo studente dovrà conoscere:
- Il concetto di limite di una funzione e di una successione - La continuità e relativi teoremi - Derivabilità e relativi teoremi - Integrabilità e relativi teoremi - Il concetto di equazione differenziale - Le proprietà di rette piani e sfere nello spazio
Abilità A conclusione della classe quinta lo studente sarà in grado di:
- Calcolare il limite di una funzione - Determinare gli asintoti di una curva - Calcolare la funzione derivata di una funzione data - Studiare la monotonia di una funzione e individuare i punti di massimo e minimo - Studiare la concavità di una curva - Calcolare integrali indefiniti e definiti - Calcolare aree e volumi - Risolvere una semplice equazione differenziale
Competenze A conclusione della classe quinta lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:
- competenze procedurali - saper operare generalizzazioni e astrazioni - saper applicare a un contesto nuovo le procedure acquisite - essere in grado di scegliere il metodo e l’ambiente di lavoro (trigonometrico, analitico o
altro) più opportuni da adottare, sia rispetto alle proprie conoscenze ed abilità, sia
rispetto alla maggiore o minore economicità del percorso nella risoluzione di un
problema
- saper costruire collegamenti e organizzarli in una struttura / mappa / schema / scaletta
coerente;
- saper utilizzare i modelli matematici studiati (funzioni, equazioni etc.) nell’ambito di
altre discipline, in particolare nella fisica;
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Metodi Sarà privilegiata la lezione interattiva per dare ampio spazio agli interventi, alla discussione,
all’analisi dei problemi. Si partirà da semplici questioni e per successive astrazioni si arriverà a
problemi di carattere generale. La trattazione avverrà cercando di mettere in luce
l’organizzazione logica della disciplina, cioè la sua struttura ipotetico-deduttiva. Gli argomenti
proposti saranno approfonditi con esercitazioni alla lavagna, lavori di gruppo e attività di
laboratorio.
Strumenti di verifica Verranno utilizzate forme di misurazione basate su prove oggettive come test e questionari che
saranno affiancate dalle tradizionali prove scritte e dalle interrogazioni. Durante i colloqui si
presterà particolare attenzione all’uso del linguaggio specifico per valutarne la padronanza e
capire se lo studente ha una visione globale dei concetti affrontati. Le prove scritte valuteranno
la capacità di applicazione delle varie tecniche studiate. Le prove saranno effettuate alla fine di
ciascuna unità didattica. Per la valutazione delle prove scritte sarà utilizzata la seguente
griglia:
Per ogni quesito viene stabilito un punteggio massimo secondo le difficoltà; Nella valutazione
della prova ad ogni quesito svolto viene assegnato un punteggio grezzo sulla base dei seguenti
criteri e relativi descrittori:
Criteri per la valutazione DESCRITTORI
Conoscenze/abilità Conoscenza dei principi, teorie, concetti, termini, procedure, metodi e tecniche
Capacità logiche e argomentative
Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, chiarezza e correttezza dei riferimenti teorici e delle procedure scelte, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorose
Correttezza e chiarezza degli svolgimenti
Correttezza nei calcoli, nell'applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell'esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.
Completezza delle risoluzioni Rispetto della consegna circa il numero di questioni da risolvere
Originalità ed eleganza della risoluzione Scelta di procedure ottimali e non standard
Fissato il livello di sufficienza una tabella di conversione trasformerà il punteggio grezzo
ottenuto da ciascuno studente in voto decimale.
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Criteri di valutazione La valutazione, oltre che basarsi sull’effettiva conoscenza dei contenuti della disciplina e i livelli
di competenza raggiunti, terrà in considerazione l’assiduità della frequenza scolastica,
l’interesse e la partecipazione manifestati in sede di confronto, l’impegno e la puntualità
dimostrati nello svolgere i compiti assegnati e i progressi evidenziati rispetto ai livelli iniziali.
Attività di sostegno e recupero
Esercitazioni di gruppo con funzioni di tutor da parte degli studenti che hanno raggiunto alti
livelli di competenza nei confronti dei compagni in difficoltà; esercitazioni di gruppo per gruppi
omogenei che consentiranno ad alcuni di approfondire ed affinare le competenze e ad altri di
raggiungere i livelli minimi con il supporto del docente; azione di recupero post verifica di fine
modulo per gli studenti che ancora incontrano difficoltà (in ore extracurricolari); azione di
sostegno con ore di studio guidato e individualizzato (in ore extracurricolari).
Attività per classi parallele
Una verifica comune per classi parallele, su due moduli didattici, sarà eseguita durante la
pausa didattica di fine periodo, dopo avere svolto una esercitazione di gruppo sulle stesse
unità. Le classi quinte, in sostituzione, effettueranno una o due simulazioni del compito di
esame.
Le prove saranno sui seguenti moduli:
1° periodo
Classi prime: calcolo numerico, insiemi, geometria (fino ai triangoli), monomi e polinomi
Classi seconde: equazioni e disequazioni, sistemi, radicali
Classi terze: equazioni e disequazioni irrazionali e con VA, funzioni, la retta
Classi quarte: goniometria e trigonometria, numeri complessi
2° periodo
Classi prime: geometria, prodotti notevoli, scomposizione, equazioni di 1° grado
Classi seconde: prova INVALSI
Classi terze: geometria analitica, esponenziale, logaritmo
Classi quarte: trasformazioni geometriche, funzioni e limiti
Per le classi quinte sono previste le simulazioni proposte dal ministero.
Durante le ore curriculari saranno realizzate esercitazioni sulle prove INVALSI nelle classi del
biennio.
Contenuti – classe prima - matematica
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U. d. A. Contenuti Tempi Obiettivi dell’unità Mezzi
1 informatica
Introduzione alle competenze digitali: struttura del PC, sistema operativo,algoritmi Attività di coding
20 ore Analizzare un semplice problema e costruire l’algoritmo risolutivo. Apprendere l’uso del PC e di alcuni applicativi
Libri di testo, appunti, LIM, aula informatica, software (scratch)
2 gli insiemi numerici N Z Q R
Operazioni e proprietà relative 23 ore Conoscere ed applicare le proprietà delle operazioni nei vari insiemi numerici
Libri di testo, appunti, LIM.
3 dagli insiemi alle funzioni logica
Operazioni con gli insiemi e relative proprietà. Relazioni e funzioni Rappresentazione di retta e parabola nel piano cartesiano Proposizioni semplici e composte Connettivi
30 ore Operare con insiemi non necessariamente numerici. Acquisire strumenti atti a costruire modelli di descrizione della realtà Saper indagare per accertare la verità di una proposizione.
Libri di testo, appunti, LIM.
4 geometria
Enti geometrici fondamentali Figure piane e relative proprietà Rette parallele e rette perpendicolari Trasformazioni geometriche
1° periodo
2°
periodo
22 ore
Conoscere le proprietà delle figure piane. Abituarsi al rigore espositivo, sotto il profilo logico e linguistico. Riconoscere invarianti per trasformazione
Libri di testo, appunti, LIM, aula informatica, software didattico (geogebra).
5 algebra letterale
Monomi ed operazioni relative Polinomi ed operazioni relative Prodotti notevoli Fattorizzazione di un polinomio Frazioni algebriche e operazioni relative
1° periodo
2°
periodo
45 ore
Acquisire padronanza delle tecniche di calcolo. Descrivere relazioni matematiche mediante l’uso delle lettere. Risolvere semplici problemi
Libri di testo, appunti, LIM.
6 modello algebrico di 1grado
Equazioni di 1° grado Disequazioni di 1° grado Sistemi di 1° grado Problemi
25 ore
Acquisire le tecniche per la risoluzione algebrica e grafica di equazioni, disequazioni e sistemi di 1° grado Impostare e risolvere semplici problemi
Libri di testo, appunti, LIM.
Scansione: U. d. A.2 U. d. A. 3 e 1 U. d. A. 5 prima parte U. d. A. 4 prima parte U. d. A. 5 seconda parte U. d. A. 4 seconda parte U. d. A. 6
Contenuti – classe seconda - matematica
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U. d. A. Contenuti Tempi Obiettivi dell’unità Mezzi
radicali
Operazioni con i radicali e relative proprietà Potenza con esponente razionale di un numero reale
20 ore Acquisire e utilizzare tecniche e strumenti relativi alle proprietà dei radicali
Libri di testo, appunti, LIM.
modello algebrico di 2° grado
Equazioni di 2° grado Equazioni parametriche Sistemi di 2° grado Problemi Disequazioni di 2° grado Sistemi di 2° grado
35 ore
Acquisire le tecniche per la risoluzione algebrica e grafica di equazioni e disequazioni in una variabile. Tradurre problemi in equazioni di 2° grado
Libri di testo, appunti, LIM.
la retta nel piano cartesiano
Equazione implicita ed esplicita Parallelismo e perpendicolarità 20 ore
Comprendere il significato di luogo geometrico. Acquisire la capacità di tradurre problemi geometrici in forma algebrica
Libri di testo, appunti, LIM, aula informatica, software didattico (geogebra).
goniometria e trigonometria
Funzioni goniometriche e loro variazioni Teoremi relativi al triangolo rettangolo
10 ore
Comprendere la definizione delle funzioni goniometriche Saper operare con le funzioni goniometriche, in particolare: sapere applicare queste funzioni nei triangoli rettangoli
Libri di testo, appunti, LIM, aula informatica, software didattico (geogebra).
modello algebrico di grado superiore al 2°
Equazioni binomie Equazioni biquadratiche Equazioni trinomie Equazioni reciproche Equazioni irrazionali Sistemi di grado superiore al 2°
20 ore
Acquisire le tecniche per la risoluzione algebrica di equazioni e sistemi di grado superiore al 2°
Libri di testo, appunti, LIM.
geometria
Omotetia Poligoni e circonferenza Equivalenza e teoremi relativi Similitudine e teoremi relativi
30 ore
Conoscere le proprietà delle figure geometriche. Riconoscere invarianti per trasformazione.
Libri di testo, appunti, LIM, aula informatica, software didattico (geogebra).
statistica e informatica
Varie fasi dell’indagine statistica Attività di coding
30 ore
Sapere descrivere, analizzare ed elaborare dati e informazioni su fenomeni reali e saperli rappresentare mediante tabelle e grafici. Approfondire l’uso del PC e di alcuni applicativi
Libri di testo, appunti, LIM, aula informatica, software (scratch)
Contenuti – classe terza - matematica
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U. d. A. Contenuti Tempi Obiettivi dell’unità
modello algebrico
Disequazioni di 2° grado Equazioni e disequazioni irrazionali Equazioni e disequazioni con v. a.
28 ore
Acquisire le tecniche per la risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche
Relazioni e funzioni
Relazioni di ordine e di equivalenza Funzioni Classificazione di funzioni La funzione valore assoluto La funzione potenza n-ma La funzione radice n-ma
16 ore
Acquisire il concetto di funzione Conoscere le funzioni elementari ed i loro grafici Riconoscere dal grafico di una funzione le sue proprietà
geometria analitica
La retta La parabola La circonferenza L'ellisse e l'iperbole
32 ore
Acquisire le tecniche per la risoluzione di problemi geometrici con metodo analitico
particolari funzioni trascendenti
La funzione esponenziale La funzione logaritmica Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
30 ore
Sapere riconoscere e rappresentare le funzioni esponenziali e logaritmiche ed essere in grado di risolvere le relative equazioni
elementi di statistica descrittiva
Statistica univariata Statistica bivariata 25 ore
Sapere descrivere, analizzare ed elaborare dati e informazioni su fenomeni reali e saperli rappresentare mediante tabelle e grafici al fine di pervenire a leggi generali
Contenuti – classe quarta - matematica
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U. d. A. Contenuti Tempi Obiettivi dell’unità
funzioni goniometriche e loro applicazioni
Funzioni circolari Relazioni goniometriche Archi associati Risoluzione dei triangoli Equazioni e disequazioni goniometriche
28 ore
Acquisire i concetti essenziali della trigonometria e saperli utilizzare in varie applicazioni
Numeri complessi
Numeri complessi in forma algebrica, operazioni Numeri complessi in forma trigonometrica, operazioni Vettori e numeri complessi Coordinate polari
20 ore
Conoscere i numeri complessi e sapere operare con essi
trasformazioni geometriche
Affinità Similitudini Isometrie Omotetie
28 ore
Sapere riconoscere e classificare le affinità ed applicarle in problemi di geometria analitica
funzioni successioni e limiti
Funzioni e loro proprietà Limiti delle funzioni e delle successioni Operazioni con i limiti Continuità di una funzione 28 ore
Acquisire il concetto di limite e le sue proprietà Sapere calcolare il limite di una funzione Sapere studiare la continuità di una funzione e determinare gli asintoti
Derivata e calcolo differenziale
Derivata di una funzione e suo significato geometrico Calcolo di derivate Teoremi del calcolo differenziale
28 ore
Comprendere il concetto di derivata ed applicarlo a situazioni reali Sapere calcolare la derivata di una funzione Risolvere problemi utilizzando i teoremi del calc diff
Contenuti – classe quinta - matematica
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U. d. A. Contenuti Tempi Obiettivi dell’unità
Massimi minimi e flessi
Ricerca di massimi minimi e flessi di una funzione Problemi di massimo e minimo 8
Comprendere il concetto si punto estremante e di flesso Saper risolvere problemi
Studio delle funzioni
Studio di una funzione Grafici di una funzione e della sua derivata 12
Sapere studiare una funzione e disegnarne il grafico Saper leggere in un grafico le proprietà di una funzione
Integrali indefiniti
Concetto di integrale Metodi di integrazione: sostituzione, parti, funzioni razionali fratte
20 ore
Sapere calcolare un integrale
Integrali definiti
Integrale definito Funzione integrale Teorema di Torricelli-Barrow Calcolo di aree e volumi Lunghezza di una curva Integrali impropri
28 ore
Acquisire il concetto di integrale definito Sapere calcolare un integrale definito Saper risolvere problemi sul calcolo di aree e volumi
Geometria dello spazio
rette, piani e posizioni relative nello spazio solidi solidi di rotazione volumi dei solidi poliedri elementi di geometria analitica nello spazio
20 ore
Sapere classificare i solidi, riconoscerne le proprietà e applicarle nella risoluzione di problemi
Equazioni differenziali
Definizione di equazione differenziale Equazioni differenziali del primo e secondo ordine Equazioni differenziali a variabili separabili Equazioni differenziali lineari del primo e secondo ordine
20 ore
Acquisire il concetto di equazione differenziale Saper risolvere semplici equazioni differenziali Sapere applicare le equazioni differenziali alla fisica e nella risoluzione di problemi
Eventi aleatori
Calcolo combinatorio Calcolo delle probabilità Probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni
24 ore
Sapere descrivere situazioni reali che riguardano eventi aleatori e comprendere i concetti e i metodi del calcolo delle probabilità
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LICEO SCIENTIFICO
Materia: Fisica Finalità e obiettivi formativi Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica, le leggi e
le teorie che li esplicitano, acquisendo consapevolezza del valore conoscitivo della disciplina e del
nesso tra lo sviluppo della conoscenza fisica ed il contesto storico e filosofico in cui essa si è
sviluppata.
In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare fenomeni;
formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi; formalizzare un problema di fisica
e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione; fare esperienza e
rendere ragione del significato dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso
come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e
analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di
modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui
vive.
La libertà, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il percorso
didattico più adeguato alla singola classe − svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un
raccordo con altri insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze, storia e filosofia) e
nel promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei
della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.
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Obiettivi specifici di apprendimento – primo biennio - fisica Conoscenze A conclusione del primo biennio lo studente dovrà:
- costruireil linguaggio della fisica classica: grandezze fisiche scalari e vettoriali, misura;
- conoscere la definizione delle grandezze fisiche che descrivono i fenomeni studiati, in
particolare dovrà familiarizzare con i concetti di equilibrio, lavoro, energia ed il concetto di
conservazione;
- conoscere le leggi fisiche che regolano ciascuno dei fenomeni studiati e i principi più generali;
Abilità A conclusione del primo biennio lo studente dovrà:
- sapere operare con i vettori, sapere esprimere correttamente una misura;
- sapere individuare correttamente quali grandezze descrivono un fenomeno;
- sviluppare abilità relative alla misura (incertezza assoluta e relativa, cifre significative);
- sapere individuare un sistema fisico oggetto di studio;
- saper descrivere un fenomeno con linguaggio adeguato;
Competenze A conclusione del primo biennio lo studente dovrà:
- riuscire a semplificare e modellizzare semplici situazioni reali, risolvere problemi con
consapevolezza critica del proprio operato;
- sapere utilizzare le conoscenze per esplorare un fenomeno, sia in maniera concettuale che in
laboratorio, individuando grandezze, leggi, principi e strategie operative;
- sapere individuare i concetti e i principi studiati in situazioni tratte dall’esperienza quotidiana;
- saper cogliere analogie e differenze in processi di natura diversa;
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Obiettivi specifici di apprendimento – secondo biennio - fisica Conoscenze A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà conoscere:
- le leggi dei moti piani
- il concetto di sistema di riferimento inerziale ed il principio di relatività di Galilei
- i l concetto di quantità di moto
- i principi di conservazione
- le grandezze che descrivono la dinamica rotazionale
- i fenomeni ondulatori
- le leggi dei gas e i principi della termodinamica
- i fenomeni di elettrostatica
Abilità A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà:
- saper descrivere e risolvere problemi più impegnativi riguardanti i moti piani
- sapere utilizzare i principi di conservazione
- saper descrivere i fenomeni ondulatori
- sapere applicare i principi della termodinamica
- sapere risolvere problemi di elettrostatica
Competenze A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà:
- essere in grado di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osservazioni e misure,
confrontare esperimenti e teorie
- sapere rileggere i fenomeni meccanici mediante grandezze diverse e di estenderne lo studio
ai sistemi di corpi
- saper generalizzare la legge di conservazione dell’energiae di comprenderne i limiti alle
trasformazioni di energia e alle loro implicazioni tecnologiche
- essere in grado di affrontare criticamente il problema delle interazioni a distanza e di arrivare
al superamento mediante il concetto di campo
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Obiettivi specifici di apprendimento – classe quinta Conoscenze A conclusione della classe quintalo studente dovrà conoscere:
- le equazioni di Maxwell - proprietà e caratteristiche delle onde elettromagnetiche - gli elementi fondamentali della teoria della relatività ristretta - i concetti fondamentali della teoria dei quanti - conoscenze riguardanti la natura ondulatoria della materia
Abilità A conclusione della classe quintalo studente dovrà:
- saper descrivere e risolvere problemi riguardanti la propagazione delle onde elettromagnetiche
- saper descrivere i fenomeni riguardanti le teorie studiate - sapere interpretare i fenomeni nucleari dal punto di vista energetico
Competenze A conclusione della classe quintalo studente dovrà:
- essere in grado di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osservazioni,
confrontare esperimenti e teorie
- essere in grado di legare le proprie conoscenze alle applicazioni delle onde elettromagnetiche
- essere in grado di confrontarsi con temi riguardanti la simultaneità degli eventi la dilatazione
dei tempi e la contrazione delle lunghezze
- essere in grado di discutere sulle teorie e sui risultati sperimentali che le confermano
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Metodi La lezione “frontale” avrà carattere soprattutto introduttivo e comunque sarà sempre aperta al
dialogo e ai contributi degli studenti, che potranno in qualsiasi momento intervenire per chiedere
chiarimenti o per esporre punti di vista; successivamente gli studenti saranno guidati verso un
atteggiamento problematico prospettando loro situazioni da spiegare o da risolvere: si propone una
situazione problematica che stimoli i giovani, dapprima a formulare ipotesi di soluzione mediante il
ricorso non solo alle conoscenze già possedute ma anche all’intuizione e alla fantasia, quindi a
ricercare un procedimento risolutivo e scoprire le relazioni proprie della disciplina che sottostanno al
problema, infine alla generalizzazione e formalizzazione del risultato conseguito e al suo
collegamento con le altre nozioni tecniche già apprese.
Per guidare l’allievo alla costruzione, scoperta, conquista e organizzazione di conoscenze si farà
ricorso a semplici esperienze di laboratorio, che possano eventualmente essere condotte anche
dall’allievo stesso, in riferimento ai principali temi elencati.
Sviluppi grafici o di calcolo e programmi di simulazione all’elaboratore elettronico risulteranno
significativi dove non si sostituiscano al metodo sperimentale della fisica ma si integrino con essi,
come per lo studio degli aspetti che non si prestano ad esercitazioni di laboratorio o per confrontare
modelli e dati sperimentali e per comprendere le conseguenze di determinate ipotesi e le
implicazioni di un modello.
Strumenti di verifica Le procedure relative al controllo dell’apprendimento consisteranno in verifiche formative in itinere,
mediante esercizi o insiemi di domande, tese a cogliere i livelli intermedi di apprendimento e ad
accertare se siano necessari interventi di adeguamento atti a favorire il processo di comprensione e
di assimilazione, e di verifiche sommative, di norma in numero di due o tre a quadrimestre,
mediante colloqui o tests, finalizzate a conoscere se i traguardi educativi propri di una determinata
procedura siano stati raggiunti.
Criteri di valutazione La valutazione si baserà su ogni elemento utile a individuare il grado di maturazione, la capacità
critica, di orientamento e di collegamento oltre all’effettiva conoscenza dei contenuti della disciplina.
Saranno quindi presi in considerazione gli interventi volti a suscitare approfondimenti e chiarimenti,
l’interesse e la partecipazione manifestati in sede di spiegazione, l’impegno e la puntualità dimostrati
nello svolgere i compiti assegnati, le capacità espressive e di rielaborazione personale, la razionalità
e la correttezza del metodo di lavoro. Per quel che riguarda la produzione scritta, in particolare, la
valutazione si baserà sulla competenza degli allievi nell’applicare i contenuti e le procedure in
situazioni semplici o anche nuove o complesse, sulla capacità di comprendere pienamente e
autonomamente i propri errori e sul livello di completezza e approfondimento delle analisi effettuate,
mentre per quanto concerne la produzione orale la valutazione si baserà anche sul livello di
autonomia nell’effettuare sintesi, sulla capacità di effettuare valutazioni autonome e approfondite e
sulle abilità linguistico espressive in riferimento alla chiarezza e correttezza dell’esposizione.
Contenuti – classe prima - fisica
20
U. d. A. Contenuti Tempi Obiettivi dell’unità Mezzi e strumenti
Che cos'è la fisica? Fisica, matematica e filosofia - le scienze - la fisica 2
Comprendere il contesto in cui opera la fisica e qual è il metodo di indagine; capire la differenza tra filosofia e scienza
Libro di testo, appunti, LIM
Misura e incertezza nella misura
Grandezze fisiche - misura - unità di misura - S. I. - incertezza assoluta e relativa - errori accidentali e sistematici - strumenti di misura
4
Comprendere il concetto di grandezza fisica e assumere consapevolezza dei problemi che riguardano la misura di una grandezza
Libro di testo, appunti, LIM, laboratorio
Il metodo sperimentale
Applichiamo il metodo sperimentale: legge di Hooke; pesare gli oggetti - la proporzionalità diretta
7
Comprendere tramite esperienza diretta le fasi del metodo sperimentale
Laboratorio – aula informatica
Prime nozioni di calcolo vettoriale Goniometria e triangoli rettangoli
Grandezze scalari e grandezze vettoriali - prodotto di uno scalare per un vettore - somma di due o più vettori - scomposizione di un vettore - componenti cartesiane di un vettore
5
Saper distinguere tra grandezze scalari e vettoriali; operare con i vettori, soprattutto nel piano cartesiano
Libro di testo, appunti, LIM
Equilibrio statico
Concetto intuitivo di forza - risultante ed equilibrante - rotazione e momento di una forza - equilibrio di momenti
11
Sapere individuare un sistema in equilibrio; saper distinguere tra equilibrio nella traslazione ed equilibrio nella rotazione
Libro di testo, appunti, LIM- laboratorio
Equilibrio dei corpi e macchine semplici
Equilibrio di un corpo sospeso - baricentro - equilibrio stabile, instabile e indifferente - piano inclinato - leve carrucola fissa e mobile
12
Sapere risolvere semplici problemi riguardanti sistemi meccanici in equilibrio
Libro di testo, appunti, LIM- laboratorio
L'equilibrio nei liquidi
Pressione - principio di Pascal - torchio idraulico - legge di stevino - principio di Archimede - la pressione atmosferica - esperienza di Torricelli
10
Conoscere i concetti ed i principi che descrivono i liquidi in equilibrio
Libro di testo, appunti, LIM- laboratorio
Equilibrio nei processi termici
Temperatura - termometri e scale termometriche - dilatazione termica - equilibrio termico - calore - temperatura di equilibrio - calore specifico
15
Conoscere le grandezze fisiche che descrivono i processi termici ed il concetto di equilibrio termico; saper distinguere tra calore e temperatura
Libro di testo, appunti, LIM
Contenuti - classe seconda - fisica
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U. d. A. Contenuti Tempi Obiettivi dell’unità Mezzi
La materia e i cambiamenti di stato (concordare con scienze)
Struttura molecolare della materia - agitazione termica - stati di aggregazione della materia - i cambiamenti di stato - interpretazione microscopica - processi di raffreddamento
5
Comprendere il modello di materia; comprendere e saper descrivere fenomeni termici sia a livello macroscopico che microscopico
Libro di testo, appunti, LIM
Propagazione del calore (concordare con scienze)
Conduzione termica - interpretazione microscopica - convezione - irraggiamento - effetto serra
6
Comprendere e saper descrivere il fenomeno della propagazione del calore
Libro di testo, appunti, LIM
Moto, tempo e spazio
Sistemi di riferimento - moto e quiete - punto materiale - traiettoria - grandezze fisiche che descrivono il moto: velocità, accelerazione
3
Conoscere e comprendere i concetti e le grandezze che descrivono il moto; capire l’importanza del sistema di riferimento nella descrizione del moto
Libro di testo, appunti, LIM
Moti rettilinei Moto rettilineo uniforme - moto rettilineo uniformemente accelerato
9
Saper individuare il tipo di moto e saper applicare le relative leggi per risolvere semplici problemi
Libro di testo, appunti, LIM
Principi della dinamica
1°, 2° e 3° principio della dinamica 16
Conoscere i principi della dinamica e saperli applicare nei sistemi fisici dinamici
Libro di testo, appunti, LIM - laboratorio
Lavoro ed energia
Lavoro e sua unità di misura - energia cinetica e potenziale - energia elastica - potenza - conservazione dell'energia - (legge di continuità - l'energia nel moto di un fluido: equazione di Bernoulli - effetto venturi)
16
Conoscere e comprendere i concetti di lavoro ed energia; saper riconoscere le varie forme di energia e le rispettive relazioni matematiche per calcolarne il valore; saper risolvere problemi
Libro di testo, appunti, LIM
Riflessione della luce - specchi
Ottica geometrica - specchio piano - specchi curvi - costruzione delle immagini negli specchi sferici - ingrandimento
5
Comprendere il fenomeno della riflessione della luce e saperlo applicare nella costruzione delle immagini negli specchi
Libro di testo, appunti, LIM
Rifrazione della luce - lenti
Indice di rifrazione - passaggio della luce attraverso una lastra a facce piane e parallele - riflessione totale - diffusione e dispersione della luce - diottro - lenti sottili - elementi di una lente - costruzione delle immagini - applicazioni
6
Comprendere il fenomeno della rifrazione della luce e saperlo applicare nella costruzione delle immagini nelle lenti
Libro di testo, appunti, LIM
Contenuti - classe terza - fisica
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U. d. A. Contenuti Tempi
Ancora su vettori e calcolo vettoriale
Prodotto scalare e prodotto vettoriale - assi cartesiani e prodotto scalare - assi cartesiani e prodotto vettoriale - versori i, j, k
6
Ancora su unità di misura e misure
propagazione degli errori nelle misure indirette - cifre significative -dimensioni delle grandezze fisiche
6
Il moto in due dimensioni
La velocità istantanea - l'accelerazione istantanea - il moto parabolico - moti periodici - il moto circolare uniforme
15
Quantità di moto e urti
La quantità di moto - conservazione della quantità di moto - centro di massa di un sistema di punti materiali - urti
14
Dinamica del moto rotatorio
momento angolare - energia cinetica rotazionale: momento di inerzia - dinamica del moto rotatorio - potenza e lavoro nel m. r. - energia cinetica di rotolamento - conservazione del momento angolare
18
Sistemi di riferimento
trasformazioni galileiane Sistemi inerziali e non inerziali - forze apparenti
8
Termodinamica dei gas
Sistema termodinamico - leggi dei gas perfetti - temperatura assoluta - equazione di stato - trasformazioni termodinamiche - teoria cinetica - interpretazione cinetica di pressione e temperatura - energia interna
10
1° principio della termodinamica
Equivalente meccanico del calore - stato termodinamico - variabili di stato - funzione di stato - trasformazioni reversibili e irreversibili - 1° principio della termodinamica
6
Trasformazioni termodinamiche
Lavoro termodinamico - trasformazioni isobarica, isotermica, isocorica adiabatica - calori specifici - ciclo termodinamico - rendimento
6
2° principio della termodinamica
Irreversibilità dei processi spontanei - enunciati di Kelvin e Clausius - macchina termica - ciclo di Carnot - macchina di Carnot - teorema di Carnot - introduzione al concetto di entropia - funzione di stato entropia - calcoli di entropia - principio della massima entropia
10
Contenuti - classe quarta - fisica
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U. d. A. Contenuti Tempi
moti periodici e oscillazioni
Il moto armonico - il pendolo semplice - leggi del pendolo e applicazioni - risonanza
12
Le onde
Equazione di un'onda - onde meccaniche - proprietà delle onde - fenomeni associati alla propagazione delle onde: riflessione, rifrazione, interferenza, diffrazione - onde stazionarie - risonanza - polarizzazione
12
Il suono
Propagazione del suono - caratteri del suono battimenti - diffrazione, riflessione (eco), rifrazione, risonanza - effetto Doppler
12
La luce Natura della luce - dualismo onda/corpuscolo - velocità della luce - colori
6
L'interazione gravitazionale
La legge di gravitazione universale - misura della costante di gravitazione universale - il concetto di campo gravitazionale - energia gravitazionale - potenziale gravitazionale
12
L'interazione elettrica
Fenomeni elettrici - conduttori ed isolanti - elettroscopio - legge di Coulomb - campo elettrico - teorema di Gauss - circuitazione - energia potenziale elettrica - potenziale elettrico
18
Capacità elettrica
Capacità di un conduttore - capacità di un condensatore - energia di un condensatore - condensatori in serie e in parallelo
9
Corrente elettrica
Leggi di Ohm – resistori e reostati - resistori in serie e in parallelo – leggi di Kirchhoff – f. e. m. – velocità di deriva – carica e scarica di un condensatore – potenziale di estrazione – effetto termoionico- effetto volta
18
Corrente nei liquidi
Conduttori elettrolitici - pila di Volta - elettrolisi dell'acqua - applicazioni 5
Corrente nei gas Agenti ionizzanti - corrente nei gas - tensione d'innesco - scarica nei gas 4
Conduzione nei semiconduttori
Semiconduttori drogati - diodo a semiconduttore - 4
Contenuti - classe quinta - fisica
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U. d. A Contenuti Tempi
Corrente elettrica
Leggi di Ohm – resistori e reostati - resistori in serie e in parallelo – leggi di Kirchhoff – f. e. m. – velocità di deriva – carica e scarica di un condensatore – potenziale di estrazione – effetto termoionico- effetto volta
18
Corrente nei liquidi Conduttori elettrolitici - pila di Volta - elettrolisi dell'acqua - applicazioni 5
Corrente nei gas Agenti ionizzanti - corrente nei gas - tensione d'innesco - scarica nei gas 4
Conduzione nei semiconduttori
Semiconduttori drogati - diodo a semiconduttore - 4
Il campo magnetico
Fenomeni magnetici - la corrente elettrica come sorgente del campo magnetico - legge di Biot e Savart spira e solenoide - flusso di B - circuitazione - il campo magnetico nella materia - isteresi magnetica
12
Induzione elettromagnetica
Esperimenti sull'induzione elettromagnetica - forza di Lorentz - legge di Faraday/Neumann - legge di Lenz - autoinduzione - induttanza - extracorrenti - applicazioni - corrente alternata
16
Onde elettromagnetiche
Equazioni di Maxwell e campo elettromagnetico - onde elettromagnetiche –velocità della luce – riflessione e rifrazione della luce – angolo limite – trasmissione e ricezione di onde – energia trasportata da un’onda – polarizzazione della luce - legge di Malus –spettro elettromagnetico
16
I quanti
Modelli di atomo - teoria dei quanti - effetto fotoelettrico - atomo di Bohr - dualismo onda/particella - equazione di Schrödinger - principio di indeterminazione - antimateria
12
Da Galileo ad Einstein
i sistemi di riferimento inerziali e le trasformazioni di Galileo sistemi di riferimento e fenomeni elettromagnetici critica al concetto di simultaneità assiomi della teoria della relatività dilatazione del tempo e contrazione delle lunghezze
12
25
LICEO LINGUISTICO Materia: Matematica
Finalità e obiettivi formativi Al termine del percorso del liceo linguistico, lo studente conoscerà i concetti e i metodi
elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la
descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà
inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono
sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale.
Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del
pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà
acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del
pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con
la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la
svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della
matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi
(tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della
conoscenza scientifica.
Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:
1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i
procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,
generalizzazioni, assiomatizzazioni);
2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le
funzioni elementari dell’analisi e le prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;
3) un’introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con
particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata;
4) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della
matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra
matematica e natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa
classe di fenomeni mediante differenti approcci);
6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche
utilizzando strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;
7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma
moderna e delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria
euclidea classica;
26
8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare,
avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza
delle leggi del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle
leggi dei fenomeni”) e di come esso costituisca un esempio elementare del carattere
non strettamente deduttivo del ragionamento matematico.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e
confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali,
la filosofia e la storia.
Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del
pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà
le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma
istruttivi, e saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.
Nel liceo classico un’attenzione particolare sarà posta alle relazioni tra pensiero matematico e
pensiero filosofico; nel liceo linguistico, al ruolo dell’espressione linguistica nel ragionamento
matematico; nel liceo musicale e coreutico, al ruolo delle strutture matematiche nel linguaggio
musicale; nel liceo delle scienze umane, a una visione critica del ruolo della modellizzazione
matematica nell’analisi dei processi sociali.
Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare
oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire
familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando
ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il
trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una
risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un
mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione
di capacità di calcolo mentale.
L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante
sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando
l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi
o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.
L'approfondimento degli aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla
comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è:
pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.
27
Obiettivi specifici di apprendimento – primo biennio - matematica Conoscenze A conclusione del primo biennio lo studente dovrà conoscere:
- gli insiemi numerici N, Z, Q, R. - le potenze, anche con esponente negativo, e le loro proprietà. - le percentuali, le proporzioni e le loro proprietà. - i monomi e le loroproprietà. - i polinomi e le loro proprietà. - gli insiemi, le loro proprietà ed operazioni fra di essi. - il concetto di relazione, funzione e le proprietà di esse. - alcune particolari funzioni (lineare, quadratica...) - i fondamenti dellageometria euclidea. - definizioni,postulati e teoremi di base. - le definizioni fondamentalie le proprietà dei triangoli e deipoligoni. - i criteri di congruenza dei triangoli. - alcuni teoremi di base relativi aitriangoli. - le definizioni fondamentalisulle equazioni e i principi diequivalenza. - i numeri irrazionali e reali - generalità e definizioni sui radicali, condizioni di esistenza - la proprietà invariantiva e sue applicazioni - le equazioni con coefficienti irrazionali, potenze con esponente razionale
le coordinate cartesiane, piano cartesiano, retta nel piano - funzioni particolari: proporzionalità diretta, quadratica, inversa e funzione modulo - i teoremi di Talete, Pitagora ed Euclide - le rette parallele e perpendicolari, quadrilateri,trasformazioni geometriche (traslazioni,
rotazioni,simmetrie, similitudini) e loro proprietà invarianti. - le nozioni di statistica, i caratteri statistici (qualitativi e quantitativi), frequenze,
percentuali, grafici, media, moda e mediana - la definizione classica di probabilità e applicazione a semplici esercizi - cenni di calcolo combinatorio.
Abilità A conclusione del primo biennio lo studente sarà in grado di:
- Saper rappresentare i numeri su una retta orientata. Saper dimostrare che √2 è irrazionale. - Saper effettuare operazioni fra numeri naturali, interi e razionali, anche con potenze. - Saper risolvere proporzioni, percentuali. - Saper svolgere tutte le operazioni fra i monomi, compreso l'elevamento a potenza, e
semplificare espressioni con monomi. - Saper svolgere tutte le operazioni relative a monomi e polinomi, compresi i prodotti
notevoli, esemplificare espressioni con essi - Saper eseguire le operazioni fra insiemi. - Saper eseguire le operazioni fondamentali con relazioni efunzioni. - Saper rappresentare graficamente una funzione lineare, quadratica, etc, o altre
funzionirazionali per punti. - Saper dimostrare i principali teoremi studiati, sugliangoli, segmenti e triangoli. - Saper stabilire se due triangoli sonocongruenti. - Saper applicare le proprietà deiparallelogrammi e riconoscereparallelogrammi e
parallelogrammiparticolari.Riconoscere isometrie. - sapere realizzare costruzioni geometriche sia mediante riga e compasso , sia mediante
programmi informatici di geometria; - Saper risolvere un'equazione razionale intera.
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- Saper riconoscere un'equazione determinata,indeterminata ed impossibile. - Saper operare con i numeri reali sotto forma di radicali. - Saper operare con punti e segmentinel piano cartesiano. - Saper riconoscere e scrivere equazionidi rette. - Saper risolvere disequazioni. - Saper risolvere un sistema linearescegliendo il metodo più opportuno. - Saper costruire un modello algebrico di un problema lineare, ad una o piùincognite, con
applicazioni allageometria e alla realtà. - Saper rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici,
software Excel) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee; - Saper valutare i principali valori medi di una distribuzione. - Saper interpretare il grado didispersione dei dati. - Saper calcolare valori di probabilità dieventi elementari. - Saper riconoscere eventi dipendenti e indipendenti e saperne valutare irelativi valori di
probabilità. -
Competenze A conclusione del primo biennio lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:
- comprendere un testo, ricavandone i concetti che questo esprime; - Utilizzare le tecniche e leprocedure del calcolo aritmetico edalgebrico, rappresentandole
anchesotto forma grafica. - Confrontare ed analizzare figuregeometriche, individuandoinvarianti e relazioni. - Individuare le strategie appropriateper la soluzione di problemi. - Analizzare dati e interpretarlisviluppando deduzioni eragionamenti sugli stessi,
anchecon l’ausilio di rappresentazionigrafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazionispecifiche di tipo informatico.
- Saper utilizzare i concetti studiati inambiti più generali e legati allarealtà. - essere in grado di operare generalizzazioni e astrazioni (es. dimostrazione di un
teorema generale); - applicare a un contesto nuovo procedure già note: tale applicazione non può fondarsi
che sull’abilità nel riconoscere quanto c’è di comune fra la situazione già conosciuta e quella nuova;
- costruire collegamenti e organizzarli in una struttura / mappa / schema / scaletta coerente;
Obiettivi specifici di apprendimento – secondo biennio - matematica
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Conoscenze A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà conoscere:
- la divisione fra polinomi, con analogia con la divisione fra numeri interi - la divisioni con la regola di Ruffini, il teorema del resto e il teorema di Ruffini - la scomposizione in fattori di polinomi - M.C.D. e m.c.m. fra polinomi - le frazioni algebriche: condizioni di esistenza e operazioni - le equazioni e le disequazioni di secondo grado intere e fratte - le equazioni di grado superiore al secondo riconducibili a secondo grado - la circonferenza e il cerchio: definizioni e teoremi principali - la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio - i poligoni e i quadrilateri inscritti e circoscritti - i poligoni regolari - i punti notevoli del triangolo - le sezioni coniche, il concetto di luogogeometrico, con applicazione alle coniche:
Parabola-Circonferenza-Ellisse-Iperbole-Funzione omografica - i concetti base sui vettori e le operazioni fra vettori: somma, differenza, prodotto di uno
scalare perun vettore, prodotto scalare e vettoriale. - la scomposizione di un vettore - la rappresentazione cartesiana, anche nello spazio - l’approssimazione e la propagazione degli errori - le funzioni goniometriche seno, coseno e tangente e le loro proprietà - il concetto di funzione periodica - i teoremi relativi al triangolo rettangolo - il concetto di funzione reale di variabile reale e di grafico di una funzione - le principali definizioni relative ad una funzione - il concetto di potenza con esponente reale - la definizione di logaritmo come operazione inversa dell’elevamento a potenza - le funzioni esponenziali e logaritmiche e le relazioni tra di esse - le proprietà dello spazio euclideo a tre dimensioni - i concetti fondamentali del calcolo combinatorio. - il teorema di Bayes.
Abilità A conclusione del secondo biennio lo studente sarà in grado di:
- Saper eseguire la divisione tra polinomi e verificare la correttezza del calcolo. - Saper applicare la regola e il teorema di Ruffini. - Saper fattorizzare un polinomio. - Saper operare con frazioni algebriche. - Saper risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado. - Saper risolvere particolari equazioni di grado superiore al secondo. - Saper risolvere problemi utilizzandoequazioni e disequazioni di secondo grado. - Saper applicare i teoremi studiati. - Saper risolvere problemi utilizzando iteoremi studiati. - Saper risolvere semplici problemi digeometria analitica sulle coniche. - Saper operare con i vettori. - Saper eseguire calcoli usando in modo corretto l’approssimazione e la
propagazionedegli errori. - Saper esprimere la misura di ampiezze di angoli e lunghezze di archi nei diversi sistemi
di misura. - Saper rappresentare graficamente le funzioni goniometriche seno, coseno e tangente. - Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche. - Saper utilizzare le funzioni goniometriche per la modellizzazione di fenomeni fisici. - Saper risolvere un triangolo rettangolo, applicando i teoremi della trigonometria. - Saper classificare una funzione. - Determinare analiticamente il campo di esistenza di funzioni algebriche e trascendenti. - Saper individuare dal grafico alcune caratteristiche di una funzione.
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- Rappresentare funzioni definite per casi. - Stimare la probabilità di un evento anche utilizzando il calcolo combinatorio.
Competenze A conclusione del secondo biennio lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:
- utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
- confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni - analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche
con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
- saper applicare a un contesto nuovo le procedure acquisite - essere in grado di scegliere il metodo e l’ambiente di lavoro (trigonometrico, analitico o
altro) più opportuni da adottare, sia rispetto alle proprie conoscenze ed abilità, sia rispetto alla maggiore o minore economicità del percorso nella risoluzione di un problema
- saper costruire collegamenti e organizzarli in una struttura / mappa / schema / scaletta coerente;
- Conoscere e saper utilizzareconcetti e metodi della matematica per descrivere semplici fenomeni.
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- Obiettivi specifici di apprendimento – classe quinta - matematica Conoscenze A conclusione della classe quinta lo studente dovrà conoscere:
- Completare la conoscenza del piano affrontandone lo studio in tre dimensioni e analizzando i concetti di retta, piano e sfera.
- Conoscere le principali funzioni e le loro proprietà, riconoscendo i relativi grafici (ripasso).
- Conoscere il concetto di successione numerica - Conoscere la definizione topologica di limite di una funzione. - Conoscere la definizione di limite di una successione. - Conoscere la definizione di continuità di una funzione in un punto - Conoscere la definizione di derivata e il suo significato geometrico. Conoscere le
derivate delle funzioni elementari. - Conoscere le regole di derivazione di una somma, di un prodotto di funzioni e della
funzione composta. - Conoscere la definizione di integrale definito e indefinito. - Conoscere l’integrale delle funzioni elementari. - Conoscere la proprietà della linearità dell’integrale. - Conoscere il metodo di applicazione dell’integrale per il calcolo di aree e volumi. - Conoscere la definizione di variabile casuale discrete e di distribuzione di probabilità.
Conoscere la distribuzione di probabilità binomiale. - Conoscere la distribuzione normale.
Abilità A conclusione della classe quinta lo studente sarà in grado di:
- Determinare l’equazione di una retta, di un piano e di una sfera nello spazio - Saper classificare una funzione . - Saper determinare il dominio, gli zeri, il segno. - Saper determinare le eventuali simmetrie (pari/dispari) di una funzione . - Saper rappresentare graficamente le principali funzioni elementari studiate . - Saper individuare i limiti di una funzione, dall'analisi del grafico cartesiano. - Saper risolvere calcoli di limiti e saper applicare gli algoritmi risolutivi delle forme 0/0 e ∞/∞
- Saper determinare tutti gli asintoti di una funzione. - Determinare sia analiticamente che graficamente la discontinuità di una funzione
sapendone riconoscere la specie. - Saper calcolare derivate di semplici funzioni, saper determinare l’equazione della retta
tangente a una curva in un suo punto, saper applicare lo strumento della derivata a semplici problemi di ottimizzazione, saper applicare il concetto di derivata a fenomeni fisici.
- Saper calcolare l’integrale di funzioni polinomiali intere. - Saper applicare l’integrale per calcolare semplici aree e volumi. - Saper operare con la distribuzione binomiale e gaussiana.
Competenze A conclusione della classe quinta lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:
- saper utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
- saper confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni - saper individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi - saper analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
- saper utilizzare i modelli matematici studiati (funzioni, equazioni etc.) nell’ambito di altre discipline, in particolare nella fisica.
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- Metodi ��Lezioni frontali. L’alunno acquisisce la capacità di ascoltare, comprendere e sintetizzare gli
argomenti trattati in classe.
��Problem solving. Nell’introdurre gli argomenti vengono proposti agli alunni situazioni di vita
reale in cui sono necessari gli strumenti matematici e/o le formule della fisica che devono
essere trattate in quella lezione.
��Esercitazioni. Gli studenti svolgono in classe gli esercizi proposti con l’aiuto dell’insegnante
e con la collaborazione deicompagni vicini.
��Svolgimento di esercizi guidati. E’ previsto lo svolgimento di esercizi con la spiegazione
puntuale dei passaggi e delleregole teoriche utilizzate al fine di aiutare i ragazzi a sviluppare
strategie risolutive.
��Correzione degli esercizi per casa. I compiti assegnati vengono corretti in classe
dall'insegnante o sotto la guida diquest'ultimo dagli studenti che hanno incontrato difficoltà nel
loro svolgimento.
MEZZI Sarà utilizzato sistematicamente il libro di testo adottato, che consente una buona articolazione
degli argomenti e una vasta scelta di esercizi e problemi.
��Software specifico
��Strumenti multimediali (LIM, audiovisivi)
��Appunti dell’insegnante
Strumenti di verifica Verranno utilizzate forme di misurazione basate su prove oggettive come test e questionari che
saranno affiancate dalle tradizionali prove scritte e dalle interrogazioni. Durante i colloqui si
presterà particolare attenzione all’uso del linguaggio specifico per valutarne la padronanza e
capire se lo studente ha una visione globale dei concetti affrontati. Le prove scritte valuteranno
la capacità di applicazione delle varie tecniche studiate. Le prove saranno effettuate alla fine di
ciascuna unità didattica. Per la valutazione delle prove scritte sarà utilizzata la seguente
griglia:
Per ogni quesito viene stabilito un punteggio massimo secondo le difficoltà; Nella valutazione
della prova ad ogni quesito svolto viene assegnato un punteggio grezzo sulla base dei seguenti
criteri e relativi descrittori:
33
Criteri per la valutazione DESCRITTORI
Conoscenze/abilità Conoscenza dei principi, teorie, concetti, termini, procedure, metodi e tecniche
Capacità logiche e argomentative
Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, chiarezza e correttezza dei riferimenti teorici e delle procedure scelte, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorose
Correttezza e chiarezza degli svolgimenti
Correttezza nei calcoli, nell'applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell'esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.
Completezza delle risoluzioni Rispetto della consegna circa il numero di questioni da risolvere
Originalità ed eleganza della risoluzione Scelta di procedure ottimali e non standard
Fissato il livello di sufficienza una tabella di conversione trasformerà il punteggio grezzo
ottenuto da ciascuno studente in voto decimale.
Criteri di valutazione Le modalità possibili delle prove di accertamento previste sono le seguenti:
- verifiche scritte di tipo tradizionale (esercizi e/o problemi e/o domande aperte)
- prove strutturate o semistrutturate
- interrogazioni
E' previsto lo svolgimento almeno tre prove di accertamento nel primo quadrimestre e almeno
tre nel secondo quadrimestre. Le interrogazioni possono essere anche frazionate in momenti
diversi, ed eventualmente svolte in parte scritta ed in parte orale. Nella valutazione delle
interrogazioni, oltre alla correttezza e precisione nell’esposizione, si potrà considerare anche la
partecipazione all’attività in classe e la continuità mostrata nel lavoro svolto a casa. La
correzione delle prove scritte (di qualunque tipo) verrà fatta in classe nei giorni successivi a
quello dello svolgimento della prova, possibilmente mai oltre le due settimane successive allo
svolgimento della stessa. Gli studenti assenti in una giornata in cui si svolge una prova scritta
recupereranno la verifica, talvolta con un’interrogazione, a seconda del numero degli studenti
assenti e delle opportunità contingenti. Per la valutazione il Dipartimento di Matematica e
Fisica ha elaborato la griglia allegata:
34
CONOSCENZE - dei concetti
- della terminologia specifica
COMPETENZE - espositive
- argomentative
ABILITA’ - di calcolo - risolutive
VOTO/10
Conoscenze assenti. Gravi incomprensioni concettuali. Mancato uso della terminologia specifica.
Esposizione ed argomentazioni assenti.
Svolgimento nullo o diffusi e gravi errori in operazioni elementari.
1-2
Conoscenze non pertinenti. Gravi incomprensioni concettuali. Uso della terminologia specifica errato o confuso.
Esposizione ed argomentazioni confuse o non pertinenti.
Diffusi e gravi errori. Procedure risolutive non avviate.
3-4
Conoscenze incomplete, superficiali e non organiche. Non sempre appropriato l’uso della terminologia specifica.
Esposizione poco chiara o con argomentazioni non esaurienti.
Errori in operazioni elementari. Difficoltà ad applicare procedure note nella risoluzione di problemi.
5
Conoscenze essenziali, eventualmente con qualche imprecisione. Non sempre corretto l’utilizzo della terminologia specifica
Esposizione essenziale, con argomentazioni poco sviluppate.
Qualche imprecisione in quesiti elementari. Risoluzione corretta di problemi utilizzando procedure note.
6
Conoscenze discrete ed uso abbastanza appropriato della terminologia specifica.
Esposizione quasi completa, con argomentazioni coerenti ma non esaurienti.
Assenza di errori in quesiti elementari. Risoluzione corretta di problemi che richiedono l’utilizzo di procedure note.
7
Conoscenze buone ed uso appropriato della terminologia specifica.
Esposizione quasi completa, con argomentazioni coerenti anche se non del tutto esaurienti.
Qualche imprecisione in quesiti complessi. Risoluzione parziale di problemi che richiedono l’utilizzo di procedure complesse o non note.
8
Conoscenze complete e approfondite. Padronanza nell’uso della terminologia specifica.
Esposizione completa, con argomentazioni coerenti e/o significativi apporti personali.
Assenza di errori e imperfezioni in quesiti complessi. Risoluzione corretta di problemi utilizzando procedure anche non note e/o impostate in modo originale.
9-10
Attività di sostegno e recupero
Esercitazioni di gruppo con funzioni di tutor da parte degli studenti che hanno raggiunto alti
livelli di competenza nei confronti dei compagni in difficoltà; esercitazioni di gruppo per gruppi
omogenei che consentiranno ad alcuni di approfondire ed affinare le competenze e ad altri di
raggiungere i livelli minimi con il supporto del docente; azione di recupero post verifica di fine
modulo per gli studenti che ancora incontrano difficoltà (in ore extracurricolari); azione di
sostegno con ore di studio guidato e individualizzato (in ore extracurricolari).
Contenuti – classe prima - matematica
35
U.d.A. Contenuti
Periodo Stima ore
previste 1
INSIEMI NUMERICI
Operazioni con i numeri naturali, interi e razionali. Proprietà delle operazioni. Potenze e loro proprietà (espressioni semplici). Cenni ai numeri reali. Rappresentazione sulla retta dei numeri. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2.
Primo quadrimestre 24
2 ALGEBRA
DEI MONOMI
Monomi ed operazioni tra essi (addizione, sottrazione moltiplicazione, potenza di monomi). Semplici espressioni con monomi.
Primo quadrimestre
13
3 ALGEBRA
DEI POLINOMI
Polinomi ed operazioni tra essi (addizione, sottrazione, moltiplicazione di un monomio per un polinomio e fra polinomi) prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato e cubo del binomio). Semplici espressioni con polinomi.
Primo quadrimestre 16
4 INSIEMI,
RELAZIONI E
FUNZIONI
Generalità su insiemi, relazioni e funzioni. Funzioni del tipoe loro uso in problemi applicativi. Proporzionalità diretta ed inversa. Rappresentazione di una funzione in modo grafico, numerico e funzionale.
Secondo quadrimestre
12
5 GEOMETRIA EUCLIDEA
Concetti fondamentali: enti primitivi, postulati, definizioni, teoremi. Eventuale uso di software applicativo. Definizioni e proprietà dei triangoli.
Secondo quadrimestre 22
7 EQUAZIONI
LINEARI
Principi di equivalenza. Risoluzione di equazioni numeriche intere e loro utilizzo nella risoluzione di problemi.
Secondo quadrimestre
12
OBIETTIVI MINIMI
Unità Livello di sufficienza, obiettivi 1
INSIEMI NUMERICI
L’alunno è in grado di svolgere correttamente tutte le operazioni fra numeri naturali, interi e razionali, di applicare le proprietà delle potenze, di semplificare semplici espressioni numeriche, di rappresentare i numeri su una retta orientata.
2 ALGEBRA DEI MONOMI
L’alunno è in grado di svolgere semplici esercizi che prevedono: l’applicazione immediata delle operazioni indicate e la semplificazione di espressioni algebriche ricapitolative.
3 ALGEBRA DEI POLINOMI
L’alunno è in grado di svolgere semplici esercizi che prevedono: l’applicazione immediata delle operazioni indicate, lo sviluppo di prodotti notevoli e la semplificazione di espressioni algebriche ricapitolative.
4 INSIEMI, RELAZIONI E
FUNZIONI
L’alunno conosce il concetto di insieme, relazione e funzione, e loro proprietà e rappresentazione. Inoltre conosce particolari funzioni e le sa applicare a semplici problemi. Conosce e sa utilizzare la proporzionalità diretta ed inversa. Sa rappresentare per via grafica, numerica e funzionale una funzione, anche con software.
5 GEOMETRIA EUCLIDEA
L’alunno sa enunciare un teorema, distinguendo ipotesi e tesi. Conosce enti primitivi, definizioni, postulati ed enunciati dei teoremi fondamentali. Sa dimostrare, guidato, il teorema fondamentale e della bisettrice dell’angolo al vertice del triangolo isoscele, ed il teorema dell’angolo esterno di un triangolo. Conosce e sa applicare i tre criteri di congruenza dei triangoli in situazioni semplici.
7 EQUAZIONI LINEARI
L’alunno sa enunciare i principi di equivalenza ed è in grado applicarli per la risoluzione di equazioni numeriche intere. Inoltre sa utilizzarle per la risoluzione di semplici problemi.
Contenuti – classe seconda - matematica
36
Unità Contenuti
Periodo Stima ore previste
1 SISTEMI LINEARI
Risoluzione di sistemi di due o tre equazioni numeriche intere e loro utilizzo nella risoluzione di problemi.
Primo quadrimestre
13
2 RADICALI
Numeri irrazionali e reali. Generalità e definizioni sui radicali. Condizioni di esistenza, proprietà invariantiva e sue applicazioni. Confronto fra radicali. Somma, differenza, prodotto, divisione e potenza di radicali. Trasporto fuori e dentro dal segno di radice. Razionalizzazione. Radicali doppi (facoltativo). Equazioni con coefficienti irrazionali. Potenze con esponente razionale. Radicali in R.
Primo quadrimestre
13
3 DISEQUAZIONI
DI PRIMO GRADO
Risoluzione di disequazioni e sistemi di disequazioni numeriche intere e loro utilizzo nella risoluzione di problemi.
Primo quadrimestre
13
4
GEOMETRIA PIANA
Teoremi di Pitagora e di Talete. Rette parallele e perpendicolari, quadrilateri, trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini) e loro proprietà invarianti. Costruzione di figure geometriche elementari mediante riga e compasso e software di geometria.
Secondo quadrimestre
24
5 GEOMETRIA ANALITICA
Coordinate cartesiane, piano cartesiano, retta nel piano fino alle rette parallele e perpendicolari (esclusi fasci). Funzioni particolari: proporzionalità diretta, quadratica, inversa e funzione modulo.
Secondo quadrimestre 20
6 STATISTICA
Caratteri statistici (qualitativi e quantitativi), frequenze, percentuali, grafici, media, moda e mediana; definizione classica di probabilità e applicazione a semplici esercizi. Cenni di calcolo combinatorio. Uso della calcolatrice e del software Excel.
Secondo quadrimestre
16
OBIETTIVI MINIMI
Unità Livello di sufficienza, obiettivi 1
SISTEMI LINEARI
L’alunno è in grado di risolvere semplici sistemi numerici lineari di equazioni a due o tre incognite con il metodo di sostituzione. Inoltre sa utilizzarli per la risoluzione di semplici problemi.
2 RADICALI
Lo studente conosce definizioni e proprietà dei radicali e sa applicare le proprietà e le operazioni con i radicali. Sa trasportare fuori e dentro radice un fattore e razionalizzare il denominatore di una frazione in casi semplici. Sa risolvere semplici equazioni con coefficienti irrazionali. Inoltre conosce e sa usare gli esponenti razionali in semplici esercizi.
3 DISEQUAZIONI DI
PRIMO GRADO
L’alunno è in grado di risolvere semplici disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado, e sa risolvere semplici problemi con esse.
4 GEOMETRIA PIANA
L’alunno conosce l’enunciato dei teoremi di Pitagora e Talete, definizioni e proprietà delle rette parallele e perpendicolari e dei quadrilateri. Inoltre è in grado di eseguire semplici dimostrazioni facendo uso di tali conoscenze. Conosce le proprietà invarianti delle traslazioni, rotazioni, simmetria assiale e centrale. Sa applicare graficamente tali trasformazioni alle figure piane. Inoltre sa disegnare semplici figure con riga e compasso e con software di geometria.
5 GEOMETRIA ANALITICA
L’alunno sa rappresentare punti e rette (nota l’equazione) nel piano cartesiano, sa riconoscere dall’equazione rette parallele e perpendicolari. Sa tracciare il grafico di ciascuna delle funzioni particolari studiate.
6 STATISTICA
L’alunno conosce le definizioni base degli indici di posizione centrale e di probabilità. Sa svolgere semplici esercizi di statistica. Sa tracciare istogrammi di distribuzioni di frequenza. E’ in grado di gestire le funzioni statistiche più semplici utilizzando la calcolatrice e il software applicativo Excel.
Contenuti – classe terza - matematica
37
Unità Contenuti
Periodo Stima ore
previste 1
FATTORIZZAZIONE E DIVISIONE DI
POLINOMI
Divisione fra polinomi, con analogia con la divisione fra numeri interi. Divisioni con la regola di Ruffini. Il teorema del resto e il teorema di Ruffini. Scomposizione in fattori di polinomi. M.C.D. e m.c.m. fra polinomi. Frazioni algebriche: condizioni di esistenza e operazioni.
Primo quadrimestre
16
2 EQUAZIONI DI II
GRADO
Equazioni di secondo grado intere e fratte. Formula risolutiva e formula ridotta. Problemi risolvibili con equazioni di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo riconducibili a secondo grado.
Primo
quadrimestre
10
DISEQUAZIONI DI II GRADO
Disequazioni di secondo grado intere e fratte. Primo quadrimestre
6
3 CIRCONFERENZA E
CERCHIO
Circonferenza e cerchio: definizioni e teoremi principali. La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio. Poligoni e quadrilateri inscritti e circoscritti. Poligoni regolari. Punti notevoli del triangolo. Risoluzione di problemi algebrici.
Secondo quadrimestre
8
4 LE CONICHE
Le sezioni coniche. Concetto di luogo geometrico, con applicazione alleconiche. Parabola. Circonferenza. Ellisse. Iperbole. Funzione omografica.
Secondo quadrimestre
26
5 VETTORI
Concetti base sui vettori. Operazioni fra vettori: somma, differenza, prodotto di uno scalare per un vettore, prodotto scalare e vettoriale. Scomposizione di un vettore. Rappresentazione cartesiana, anche nello spazio.
Argomento svolto nel
corso di Fisica
6 CALCOLO
APPROSSIMATO
Approssimazioni: troncamenti, arrotondamenti, precisione. Cifre significative. Notazione scientifica. La propagazione degli errori.
Argomento svolto nel
corso di Fisica
OBIETTIVI MINIMI
Unità Livello di sufficienza, obiettivi 1
FATTORIZZAZIONE E DIVISIONE DI
POLINOMI
L’alunno è in grado di fattorizzare semplici polinomi, di eseguire divisioni con resto fra polinomi, sia con la regola generale che con quella di Ruffini, di applicare il teorema del resto e di Ruffini, di calcolare semplici MCD e mcm fra polinomi, di semplificare semplici frazioni algebriche polinomiali.
2 EQUAZIONI E
DISEQUAZIONI DI II GRADO
L’alunno è in grado di risolvere semplici equazioni e disequazioni numeriche intere e fratte di secondo grado, di risolvere semplici problemi di secondo grado.
3 CIRCONFERENZA E
CERCHIO
L’alunno conosce i teoremi, senza dimostrazione, sulla circonferenza e le sue applicazioni ad alcune figure geometriche. E’ in grado di svolgere semplici problemi algebrici utilizzando i concetti appresi.
4 LE CONICHE
L’alunno conosce definizioni e concetti base sulle coniche, ed è in grado di risolvere semplici problemi su di esse in geometria analitica.
5 VETTORI
L’alunno conosce i concetti base dei vettori ed è in grado di eseguire le operazioni fondamentali tra vettori. Inoltre conosce ed è in grado di applicare i concetti di rappresentazione dei vettori sul piano cartesiano.
6 CALCOLO
APPROSSIMATO
L’alunno conosce i concetti base ed è in grado di risolvere semplici esercizi sulle approssimazioni e la propagazione degli errori.
Contenuti – classe quarta - matematica
38
Unità Contenuti
Periodo Stima ore
previste 1
FUNZIONI GONIOMETRICHE
La misura degli angoli. Funzioni seno, coseno e tangente. Le funzioni goniometriche di angoli particolari.Equazioni e disequazioni goniometriche elementari.
Primo quadrimestre
16
2 TRIGONOMETRIA
Teoremi sui triangoli rettangoli e loro applicazioni
Primo quadrimestre
10
3 FUNZIONI
Definizione di funzione reale. Funzioni definite per casi.Dominio e codominio di una funzione.Zeri e segno di una funzione.Funzioni iniettive, suriettive e biiettive.
Primo quadrimestre
6
4 FUNZIONI
ESPONENZIALI E LOGARITMICHE.
Potenze con esponente reale. Funzione esponenziale.Equazioni e disequazioni esponenziali elementari.Definizione e proprietà dei logaritmi.Funzione logaritmica.Equazioni e disequazioni logaritmiche elementari.
Secondo quadrimestre
20
5 IL CALCOLO
COMBINATORIO E LA PROBABILITÀ
Disposizioni, permutazioni e combinazioni. Coefficienti binomiali. Ripasso dei teoremi fondamentali sulla probabilità. Teorema di Bayes.
Secondo quadrimestre
8
6 GEOMETRIA
NELLO SPAZIO
Rappresentazione cartesiana, nello spazio. Punti, rette e piani nello spazio
Secondo quadrimestre
6
OBIETTIVI MINIMI
Unità Livello di sufficienza, obiettivi 1
GONIOMETRIA L’alunno comprendere la definizione delle funzioni goniometriche e sa operare con esse in semplici esercizi.
2 TRIGONOMETRIA
L’alunno conosce i concetti essenziali della trigonometria e sa utilizzarli in semplici applicazioni.
3 FUNZIONI
L’alunno conosce conoscere le funzioni elementari ed i loro grafici. Sa riconoscere dal grafico di una funzione le sue proprietà
4 FUNZIONI ESPONENZIALI
E LOGARITMICHE.
L’alunno sa riconoscere e le funzioni esponenziali e logaritmiche ed essere in grado di risolvere semplici equazioni relative ad esse.
5 IL CALCOLO
COMBINATORIO E LA PROBABILITÀ
L’alunno conosce i concetti base e i metodi del calcolo combinatorio e della probabilità
6 GEOMETRIA NELLO
SPAZIO
L’alunno conosce i concetti base della geometria nello spazio e sa applicarle nella risoluzione di semplici problemi.
Contenuti – classe quinta - matematica
39
Unità Contenuti
Periodo Stima ore
previste 1
GEOMETRIA ANALITICA NELLO
SPAZIO
Piani, rette e sfere nello spazio.
Primo quadrimestre
6
2 FUNZIONI E
SUCCESSIONI
Ripasso dei principali concetti relativi alle funzioni. Definizione di successione
Primo quadrimestre
8
3 LIMITI
Definizione di funzione reale. Funzioni definite per casi.Dominio e codominio di una funzione.Zeri e segno di una funzione.Funzioni iniettive, suriettive e biiettive.
Primo quadrimestre
12
4 LA CONTINUITÀ
Potenze con esponente reale. Funzione esponenziale.Equazioni e disequazioni esponenziali elementari.Definizione e proprietà dei logaritmi.Funzione logaritmica.Equazioni e disequazioni logaritmiche elementari.
Primo quadrimestre
6
5 LA DERIVATA
Definizione di derivata e relativo significato geometrico. Calcolo delle derivate elementari.Derivata della somma, del prodotto e del quoziente.Derivata della funzione composta.Determinazione della retta tangente ad una curva.Semplici problemi di ottimizzazione. Applicazione delle derivate alla fisica.
Secondo quadrimestre
13
6 GLI INTEGRALI
Definizione di integrale indefinito.Integrali delle funzioni elementari. Integrali delle funzioni polinomiali intere.Integrale definito. Determinazione di aree e volumi in casi semplici.
Secondo quadrimestre
13
7 LA PROBABILITÀ
Definizione di variabili casuali discrete e distribuzione di probabilità. La distribuzione binomiale.La distribuzione normale.
Secondo quadrimestre
8
OBIETTIVI MINIMI
Unità Livello di sufficienza, obiettivi 2-3
FUNZIONI SUCCESSIONI E LIMITI
L’alunno ha acquisito il concetto di limite e le sue proprietà. Sa calcolare il limite di semplici funzioni.
4 LA CONTINUITÀ
L’alunno sa studiare la continuità di una funzione elementare e determinare gli asintoti.
5 LA DERIVATA
L’alunno comprendere il concetto di derivata e sa calcolare la derivata di funzioni elementari
6 GLI INTEGRALI
L’alunno conosce il significato di integrale esa calcolare l’integraledi funzioni elementari
7 LA PROBABILITÀ
L’alunno comprende i concetti di base e i metodi del calcolo delle probabilità
40
LICEO LINGUISTICO Materia: Fisica
Finalità e obiettivi formativi Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica,
acquisendo consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione storica ed
epistemologica.
In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare fenomeni;
affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo
percorso didattico; avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove
l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e
dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli; comprendere e
valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive.
La libertà, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il percorso
didattico più adeguato alla singola classe e alla tipologia di Liceo all’interno della quale si trova ad
operare svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri insegnamenti (in
particolare con quelli di matematica, scienze naturali, storia e filosofia) e nel promuovere
collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei della scienza e
mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.
Obiettivi specifici di apprendimento – secondo biennio - fisica Conoscenze A conclusione del primo biennio lo studente dovrà conoscere:
- le grandezze fisiche fondamentali e derivate
- le grandezze fisiche scalari e vettoriali
- le unità di misura del SI, notazionescientifica, ordine di grandezza; tipologie di errore
- la definizioni operative delle grandezze fisiche
- il metodo scientifico
- le principali relazioni fra grandezzefisiche e le operazioni fra i vettori
- le forze fondamentali della natura.
- i concetti e le definizioni di lavoro,energia e quantità di moto
- le definizioni e le leggi dei moti rettilinei e circolari uniformi
- le leggi della dinamica
- la forze peso, elastica e di attrito.
- le leggi di Keplero e di gravitazione universale
41
- le norme di sicurezza.
- lo schema per la stesura di una relazione
- conoscere il concetto di onda;
- distinguere le onde trasversali da quelle longitudinali;
- conoscere le caratteristiche fondamentali delle onde;
- conoscere i fenomeni di propagazione delle onde;
- conoscere il significato del suono e i principali fenomeni sonori;
- conoscere i fenomeni di propagazione della luce;
- conoscere l’origine dei colori;
- conoscere le diverse tipologie di lenti e gli strumenti ottici
- conoscere la definizione operativa di temperatura e le principali scale termometriche;
- conoscere le leggi che regolano i fenomeni di dilatazione termica;
- mettere in relazione il punto di vista macroscopico con quello microscopico;
- conoscere il significato di calore e le definizioni di calore specifico e di capacità termica;
- conoscere le modalità di propagazione del calore;
- conoscere le caratteristiche dei passaggi di stato della materia.
- conoscere il significato di sistema termodinamico e di gas perfetto;
- conoscere le trasformazioni di un gas;
- conoscere e interpretare la legge di Boyle e Mariotte, la prima e seconda legge di Gay Lussac,
l’equazione di stato dei gas perfetti;
- collegare il concetto di calore a quello di lavoro;
- conoscere il concetto di rendimento di una macchina termica;
- conoscere il primo e il secondo principio della termodinamica;
- generalizzare il principio di conservazione dell’energia;
- conoscere il concetto di entropia.
Abilità A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà:
- Saper stimare ordini di grandezza, effettuare misure, calcolare gli errorie valutare
l’accettabilità del risultato
- Rappresentare dati e fenomeni conlinguaggio algebrico, grafico o contabelle.
- Misurare, sommare e scomporreforze.
- Calcolare grandezze cinematichemediante definizioni o metodografico.
- Descrivere il moto di un corpofacendo riferimento alle cause che loproducono.
- Saper comunicare dati e risultatiattraverso la stesura di relazioni sulleesperienze condotte in
laboratorio.
- Saper applicare la legge di gravitazione universale;determinare il valore dell’accelerazione di
gravità;saper rappresentare il campo gravitazionale.
42
- Saper determinare le principali caratteristiche delle onde.
- Saper interpretare i grafici relativi alla propagazione delle onde.
- Saper studiare anche graficamente i fenomeni di riflessione e rifrazione della luce.
- Trasformare il valore di una temperatura da una scala all’altra.
- Applicare il principio dell’equilibrio termico.
- Applicare le leggi di dilatazione termica.
- Saper applicare l’equazione fondamentale della calorimetria
- Saper applicare la legge della conduzione termica.
- Associare la condizione di una sostanza al suo stato termico.
- Saper applicare le formule relative al calore latente.
- Saper applicare le leggi dei gas perfetti allo studio di un sistema termodinamico.
- Saper calcolare il rendimento di una macchina termica.
- Saper applicare le leggi della termodinamica allo studio di un gas.
- Saper distinguere le diverse trasformazioni di un gas.
Competenze A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà:
- Osservare e descrivere fenomeniappartenenti alla realtà naturale edartificiale, e riconoscere
nelle varieforme i concetti di sistema e dicomplessità.
- Analizzare qualitativamente equantitativamente fenomeni fisici, ed interpretarli individuando
relazioni fra grandezze anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche e di strumenti di
calcolo offerti daapplicazioni specifiche di tipoinformatico.
- Sapere utilizzare le conoscenze per esplorare un fenomeno, sia in maniera concettuale che in
laboratorio, individuando grandezze, leggi, principi e strategie operative.
- Individuare le strategie appropriateper la risoluzione di problemi di fisica.
- Competenze chiave di cittadinanza:
- Collaborare e agire in modoresponsabile;
- Comunicare dati e risultati.
43
Obiettivi specifici di apprendimento – classe quinta Conoscenze A conclusione della classe quintalo studente dovrà conoscere:
- la differenza tra conduttori, isolanti e semiconduttori - la legge di Coulomb nel vuoto e nella materia - il concetto di polarizzazione dei dielettrici - il concetto di distribuzione delle cariche nei conduttori - il concetto di campo elettrico - il concetto di energia potenziale e di differenza di potenziale elettrico - le caratteristiche dei condensatori - la differenza di potenziale tra le armature di un condensatore piano - il concetto di campo elettrico - il concetto di energia potenziale e di differenza di potenziale elettrico - le caratteristiche dei condensatori - la differenza di potenziale tra le armature di un condensatore piano - il significato di corrente elettrica e unità di misura della sua intensità - la funzione del generatore di tensione - le caratteristiche di un circuito elementare - l’enunciato della prima e della seconda legge di Ohm - il concetto e unità di misura della resistenza elettrica - l’effetto Joule - il comportamento dei resistori in serie e in parallelo - le leggi di Kirchhoff - gli strumenti di misura amperometro e voltmetro e il loro funzionamento - il comportamento dei condensatori in serie e in parallelo - le proprietà dei magneti - le caratteristiche del campo magnetico terrestre - le modalità di interazione tra magnete e corrente elettrica - l’interazione tra fili percorsi da corrente - la definizione del vettore intensità del campo magnetico e sua unità di misura - la forza di Lorentz - le caratteristiche di un campo magnetico generato dalla corrente che percorre: un filo
rettilineo, una spira circolare, un solenoide - la definizione di permeabilità magnetica relativa - il funzionamento del motore elettrico - la definizione e unità di misura del flusso del campo magnetico - gli enunciati delle leggi di Faraday-Neumann, Lenz - il funzionamento dell’alternatore - le caratteristiche della corrente alternata - le caratteristiche dell’energia elettrica - proprietà e caratteristiche delle onde elettromagnetiche - il concetto di emissione e ricezione delle onde elettromagnetiche - lo spettro elettromagnetico - la natura elettromagnetica della luce
Abilità A conclusione della classe quintalo studente dovrà:
- saper applicare la legge di Coulomb nel vuoto e nella materia - saper determinare la densità superficiale di carica nei conduttori - affrontare semplici situazioni problematiche relative alle interazioni tra cariche - saper rappresentare il campo elettrico
44
- saper applicare la definizione di differenza di potenziale elettrico - utilizzare la formula della d.d.p. fra le armature di un condensatore piano - individuare analogie e differenze tra campo elettrico e campo gravitazionale - saper applicare le leggi di Ohm - saper rappresentare e interpretare il grafico (d.d.p., I) - saper affrontare semplici problemi relativi alle leggi di Ohm - saper collegare l’effetto Joule alle conoscenze del calore - saper determinare la resistenza equivalente nei resistori in serie e in parallelo - saper determinare la capacità equivalente nei condensatori in serie e in parallelo - saper affrontare semplici problemi concernenti i circuiti elettrici elementari - saper tracciare le linee di forza di campi magnetici in casi particolari - semplici applicazioni della formula dell’interazione tra fili percorsi da corrente - saper affrontare semplici situazioni problematiche relative alle interazioni corrente-campo
magnetico - saper applicare la legge di Biot-Savart - saper utilizzare la legge per il calcolo del campo magnetico al centro di una spira circolare - saper utilizzare la legge per il calcolo del campo magnetico all’interno di un solenoide - saper affrontare semplici situazioni problematiche relative a campi magnetici generati da
corrente elettrica - saper applicare la definizione di flusso di campo magnetico - saper applicare la legge di Faraday-Neumann - saper affrontare semplici situazioni problematiche relative all’induzione - saper interpretare fenomeni magnetici alla luce del moto delle cariche elettriche - saper effettuare semplici collegamenti tra le conoscenze dei campi elettromagnetici e le onde
in generale per l’analisi delle onde elettromagnetiche. - saper descrivere i fenomeni riguardanti le teorie studiate - sapere interpretare i fenomeni nucleari dal punto di vista energetico
Competenze A conclusione della classe quintalo studente dovrà:
- essere in grado di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osservazioni e misure,
confrontare esperimenti e teorie
- individuare le strategie appropriateper la risoluzione di problemi di fisica
- saper generalizzare la legge di conservazione dell’energia e di comprenderne i limiti alle
trasformazioni di energia e alle loro implicazioni tecnologiche
- essere in grado di affrontare criticamente il problema delle interazioni a distanza e di arrivare
al superamento mediante il concetto di campo.
45
Metodi La lezione “frontale” avrà carattere soprattutto introduttivo e comunque sarà sempre aperta al
dialogo e ai contributi degli studenti, che potranno in qualsiasi momento intervenire per chiedere
chiarimenti o per esporre punti di vista; successivamente gli studenti saranno guidati verso un
atteggiamento problematico prospettando loro situazioni da spiegare o da risolvere: si propone una
situazione problematica che stimoli i giovani, dapprima a formulare ipotesi di soluzione mediante il
ricorso non solo alle conoscenze già possedute ma anche all’intuizione e alla fantasia, quindi a
ricercare un procedimento risolutivo e scoprire le relazioni proprie della disciplina che sottostanno al
problema, infine alla generalizzazione e formalizzazione del risultato conseguito e al suo
collegamento con le altre nozioni tecniche già apprese.
Per guidare l’allievo alla costruzione, scoperta, conquista e organizzazione di conoscenze si farà
ricorso a semplici esperienze di laboratorio, che possano eventualmente essere condotte anche
dall’allievo stesso, in riferimento ai principali temi elencati.
Sviluppi grafici o di calcolo e programmi di simulazione all’elaboratore elettronico risulteranno
significativi dove non si sostituiscano al metodo sperimentale della fisica ma si integrino con essi,
come per lo studio degli aspetti che non si prestano ad esercitazioni di laboratorio o per confrontare
modelli e dati sperimentali e per comprendere le conseguenze di determinate ipotesi e le
implicazioni di un modello.
MEZZI (manuali in adozione, LIM, dispense….) Sarà utilizzato sistematicamente il libro di testo adottato, che consente una buona articolazione degli
argomenti e una vasta scelta di esercizi e problemi.
��Software specifico
��Strumenti multimediali (LIM, audiovisivi)
��Appunti dell’insegnante
Strumenti di verifica Le procedure relative al controllo dell’apprendimento consisteranno in verifiche formative in itinere,
mediante esercizi o insiemi di domande, tese a cogliere i livelli intermedi di apprendimento e ad
accertare se siano necessari interventi di adeguamento atti a favorire il processo di comprensione e
di assimilazione, e di verifiche sommative, di norma in numero di due o tre a quadrimestre,
mediante colloqui o tests, finalizzate a conoscere se i traguardi educativi propri di una determinata
procedura siano stati raggiunti.
Criteri di valutazione La valutazione si baserà su ogni elemento utile a individuare il grado di maturazione, la capacità
critica, di orientamento e di collegamento oltre all’effettiva conoscenza dei contenuti della disciplina.
Saranno quindi presi in considerazione gli interventi volti a suscitare approfondimenti e chiarimenti,
l’interesse e la partecipazione manifestati in sede di spiegazione, l’impegno e la puntualità dimostrati
46
nello svolgere i compiti assegnati, le capacità espressive e di rielaborazione personale, la razionalità
e la correttezza del metodo di lavoro. Per quel che riguarda la produzione scritta, in particolare, la
valutazione si baserà sulla competenza degli allievi nell’applicare i contenuti e le procedure in
situazioni semplici o anche nuove o complesse, sulla capacità di comprendere pienamente e
autonomamente i propri errori e sul livello di completezza e approfondimento delle analisi effettuate,
mentre per quanto concerne la produzione orale la valutazione si baserà anche sul livello di
autonomia nell’effettuare sintesi, sulla capacità di effettuare valutazioni autonome e approfondite e
sulle abilità linguistico espressive in riferimento alla chiarezza e correttezza dell’esposizione.
Per la valutazione il Dipartimento di Matematica e Fisica ha elaborato la griglia allegata:
CONOSCENZE - dei concetti
- della terminologia specifica
COMPETENZE - espositive
- argomentative
ABILITA’ - di calcolo - risolutive
VOTO/10
Conoscenze assenti. Gravi incomprensioni concettuali. Mancato uso della terminologia specifica.
Esposizione ed argomentazioni assenti.
Svolgimento nullo o diffusi e gravi errori in operazioni elementari.
1-2
Conoscenze non pertinenti. Gravi incomprensioni concettuali. Uso della terminologia specifica errato o confuso.
Esposizione ed argomentazioni confuse o non pertinenti.
Diffusi e gravi errori. Procedure risolutive non avviate.
3-4
Conoscenze incomplete, superficiali e non organiche. Non sempre appropriato l’uso della terminologia specifica.
Esposizione poco chiara o con argomentazioni non esaurienti.
Errori in operazioni elementari. Difficoltà ad applicare procedure note nella risoluzione di problemi.
5
Conoscenze essenziali, eventualmente con qualche imprecisione. Non sempre corretto l’utilizzo della terminologia specifica
Esposizione essenziale, con argomentazioni poco sviluppate.
Qualche imprecisione in quesiti elementari. Risoluzione corretta di problemi utilizzando procedure note.
6
Conoscenze discrete ed uso abbastanza appropriato della terminologia specifica.
Esposizione quasi completa, con argomentazioni coerenti ma non esaurienti.
Assenza di errori in quesiti elementari. Risoluzione corretta di problemi che richiedono l’utilizzo di procedure note.
7
Conoscenze buone ed uso appropriato della terminologia specifica.
Esposizione quasi completa, con argomentazioni coerenti anche se non del tutto esaurienti.
Qualche imprecisione in quesiti complessi. Risoluzione parziale di problemi che richiedono l’utilizzo di procedure complesse o non note.
8
Conoscenze complete e approfondite. Padronanza nell’uso della terminologia specifica.
Esposizione completa, con argomentazioni coerenti e/o significativi apporti personali.
Assenza di errori e imperfezioni in quesiti complessi. Risoluzione corretta di problemi utilizzando procedure anche non note e/o impostate in modo originale.
9-10
47
Criteri e modalità di recupero Le attività di recupero potranno essere attuate nelle seguenti possibili forme:
a) recupero curricolare con l’insegnante, a classe intera o per piccoli gruppi
b) sportello per gli studenti, con il proprio o altri insegnanti
c) corsi di recupero da effettuarsi in orario extrascolastico
d) corsi di recupero da effettuarsi durante il periodo estivo
Le modalità adottate dipenderanno dalle scelte dell’insegnante e dalle decisioni organizzative prese a
livello di Istituto.
Contenuti – classe terza - fisica
48
U.d.A. Contenuti Stima ore
previste 1
IL METODO SCIENTIFICO E LA MISURA
q il metodo scientifico q concetto di grandezza fisica q concetto di misura q errori di misura e loro classificazione q sistemi di unità di misura
10
2 LE GRANDEZZE VETTORIALI
E LE FORZE
q �grandezze scalari e vettoriali q �rappresentazione grafica di un vettore q operazione con i vettori q concetto di forza q la forza elastica q la forza di attrito q le 4 forze fondamentali della natura
14
3 STATICA
q equilibrio del punto materiale (opzionale delcorpo rigido)
q equilibrio dei fluidi (opzionale)
6
4 CINEMATICA
q moto rettilineo uniforme q moto uniformemente accelerato q moti piani
12
5 DINAMICA
q i principi della dinamica, applicazioni econseguenze q le leggi di Keplero q la forza di gravità e la legge di gravitazioneuniversale
14
6 PRINCIPI DI CONSERVAZIONE
q principi di conservazione dell’energiameccanica. q quantità di moto q principio di conservazione della quantità dimoto ,
urti anelastici.
10
49
Contenuti - classe quarta - fisica
U. d. A.
Contenuti Stima ore previste
1 I FENOMENI ONDULATORI
q Le onde. Caratteristiche fondamentali delle onde. q La propagazione delle onde. q Il suono e i fenomeni sonori. q La propagazione della luce. q Riflessione e rifrazione. q Diffrazione e interferenza. q Le lenti e gli strumenti ottici.
20
2 TERMOLOGIA
q La temperatura. Dilatazione termica. q Il calore. q Calore specifico e capacità termica. q La propagazione del calore. q Gli stati della materia e i cambiamenti di stato.
20
3 TERMODINAMICA
q I gas perfetti. q La legge di Boyle e Mariotte. q Le leggi di Gay- Lussac. q L’ equazione di stato dei gas perfetti. q I principi della termodinamica. q Le macchine termiche e il rendimento.
26
50
Contenuti - classe quinta - fisica
U.d.A. Contenuti Stima ore previste
1 FENOMENI ELETTROSTATICI
q L’elettrizzazione per strofinio q I conduttori e gli isolanti q L’elettrizzazione per contatto e per induzione q La polarizzazione dei dielettrici q La legge di Coulomb q La distribuzione della carica nei conduttori
8
2 CAMPO ELETTRICO
q Il campo elettrico q L’energia potenziale elettrica q La differenza di potenziale elettrico q I condensatori
10
3 LA LEGGE DI OHM
q La corrente elettrica q Il generatore di tensione q Il circuito elettrico elementare q Le leggi di Ohm q L’effetto Joule q La resistività elettrica
7
4 CIRCUITI ELETTRICI ELEMENTARI
q Il generatore q Le resistenze in serie e in parallelo q Le leggi di Kirchhoff q Gli strumenti di misura: amperometro, voltmetro q I condensatori in serie e in parallelo
7
5 CAMPI MAGNETICI
q Il campo magnetico q Il campo magnetico terrestre q L’esperienza di Oersted e di Ampere q Il vettore campo magnetico q La forza di Lorentz
10
6 SOLENOIDE E MOTORE
ELETTRICO
q Il filo rettilineo q La spira circolare q Il solenoide q Il magnetismo e la materia q Il motore elettrico
8
7 INDUZIONE
ELETTROMAGNETICA
q Le correnti elettriche indotte q Il flusso del campo magnetico q La legge di Faraday-Neumann q L’alternatore e la corrente alternata q L’energia elettrica
10
8 LE ONDE ELETTROMGNETICHE
q Caratteristiche delle onde elettromagnetiche q L’emissione e la ricezione delle onde
elettromagnetiche q Lo spettro elettromagnetico q La luce come onda elettromagnetica
8