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Disciplina: Termodinâmica
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Aula 19 – Processos Isentrópicos
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Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.
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Trabalho reversível no escoamento em regime permanente
O Trabalho de fronteira móvel reversível
(expansão/compressão quase estática) associado aos
sistemas fechados pode ser expresso por
• Dispositivos reversíveis que produzem trabalho
Realizam máximo trabalho
• Dispositivos reversíveis que consomem trabalho
Gastam o mínimo trabalho
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Trabalho reversível no escoamento em regime permanente
Para dispositivos com escoamento em regime permanente o trabalho
pode ser expresso aplicando o balanço de energia, como
Mas, como já visto anteriormente
Substituindo, temos
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Trabalho reversível no escoamento em regime permanente
Integrando , obtemos
Quando as variações de energia cinética e
potencial são desprezíveis a equação torna-se já
visto anteriormente
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Trabalho reversível no escoamento em regime permanente
Quando o fluido de trabalho é incompressível, ou seja, o volume
específico v, permanece constante durante o processo, portanto
Para escoamento em regime permanente de um fluido através de um
dispositivo que não envolve interações de trabalho (tal como um bocal ou
um trecho de um tubo), o termo de trabalho é zero, e a equação acima pode
ser expressa como (equação de Bernoulli)
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Exemplo: Comprimindo uma substância nas fases líquida e gasosa
Determine o trabalho entregue a um(a) bomba / compressor para que água
seja comprimida de forma isentrópica de 100 kPa a 1 MPa, admitindo que no
estado de entrada a água existe como:
(a) líquido saturado e
(b) vapor saturado.
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Disciplina: Termodinâmica
Demonstração que os dispositivos com escoamento em regime
permanente produzem o máximo e consomem o mínimo trabalho
quando o processo é reversível
Realizando o balanço de energia para um dispositivo real e outro
reversível, temos
Real
Reversível
O lado direito das equações acima são idênticos, pois ambos operam entre
os mesmos estados inicial e final, logo
Entretanto
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Disciplina: Termodinâmica
Demonstração que os dispositivos com escoamento em regime
permanente produzem o máximo e consomem o mínimo trabalho
quando o processo é reversível
Substituindo essa relação na equação, e dividindo por T, temos
Uma vez que
Com T é sempre positivo, temperatura absoluta, resulta que
ou
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Disciplina: Termodinâmica
Eficiência isentrópica de dispositivos com escoamento em
regime permanente
Quanto mais próximo o processo real
seguir o processo isentrópico
idealizado (reversível) melhor será o
desempenho do dispositivo.
A eficiência isentrópica ou adiabática
é uma medida do desvio entre os
processos reais e os processos
idealizados correspondentes .
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Eficiência isentrópica das Turbinas
A eficiência isentrópica de uma turbina é
definida como
As variações de energia cinética e potencial
em uma turbina são desprezíveis e podem ser
negligenciadas.
Desta forma, o trabalho em uma turbina adiabática é devido somente a variação
de entalpia,
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Disciplina: Termodinâmica
Exemplo: Eficiência isentrópica de uma turbina a vapor
Vapor de água entra em uma turbina adiabática em regime permanente a 3
MPa e 400 °C e sai a 50 kPa e 100 °C. Se a potência produzida pela turbina
for de 2 MW, determine (a) a eficiência isentrópica da turbina e (b) a vazão
mássica de vapor de água que escoa através da turbina.
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Eficiência isentrópica de Compressores e Bombas
A eficiência isentrópica de um compressor é definida como
Quando as variações de energia cinética
e potencial são desprezíveis, o trabalho
entregue a um compressor adiabático é
devido somente a variação de entalpia, e
assim temos
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Disciplina: Termodinâmica
Eficiência isentrópica de Compressores e Bombas
Quando as variações de energia
cinética e potencial de um líquido são
desprezíveis, a eficiência isentrópica de
uma bomba é definida de modo similar
como
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Disciplina: Termodinâmica
Exemplo: Efeito da eficiência sobre a potência entregue ao compressor
Ar é comprimido por um compressor adiabático de 100 kPa e 12 °C até uma
pressão de 800 kPa à vazão constante de 0,2 kg/s. Se a eficiência isentrópica
do compressor for de 80%, determine (a) a temperatura de saída do ar e (b) a
potência entregue ao compressor.
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Eficiência isentrópica dos bocais
Bocais são dispositivos adiabáticos
para acelerar um fluido.
A eficiência isentrópica de um bocal
adiabático pode ser definida como
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Disciplina: Termodinâmica
Eficiência isentrópica dos bocais
• não realizam ou consomem trabalho 𝑾𝒃 = 𝟎
• Não há praticamente variação de energia potencial
Bocais
𝒛𝒆𝒏𝒕 ≅ 𝒛𝒔𝒂í𝒅𝒂
• a velocidade de entrada do fluido é pequena em relação à
velocidade de saída𝑽𝒆𝒏𝒕 ≪ 𝑽𝒔𝒂í𝒅𝒂
O balanço de energia para este dispositivo com
escoamento em regime permanente se reduz a
Logo, a eficiência isentrópica do bocal
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Disciplina: Termodinâmica
Exemplo: Efeito da eficiência sobre a potência entregue ao compressor
Ar a 200 kPa e 950 K entra em um bocal adiabático a baixa velocidade e é
descarregado à pressão de 80 kPa. Se a eficiência isentrópica do bocal for de
92%, determine (a) a máxima velocidade de saída possível, (b) a temperatura
de saída e (c) a velocidade de saída real do ar. Admita calores específicos
constantes para o ar.