Disegnare curve di titolazione per punti
1 - Calcolare il volume equivalente (Veq)
Sapere il punto equivalente permette di predisporre sin dall’ inizio il grafico e di suddividerlo in due (specie monoprotiche) o più zone (specie poliprotiche) in modo di calcolare il pH in modo sistematico.
ntitolante = n0
Ctitolante Veq= C0 V0
2 - Calcolare il pH iniziale
ntit= 0 Vagg= 0
Schema3 - Calcolare il pH per una serie di punti ben selezionati dove il titolante è in difetto
n0 < ntitolante < 2 n0 Veq < Vagg < 2Veq
2n0 < ntitolante < 3 n0 2Veq < Vagg < 3Veq
ntitolante < n0 Vagg < Veq
4 – Calcolare il pH nei punti equivalenti
ntitolante = 2n0 Vagg = 2Veq
ntitolante = 3n0 Vagg = 3Veq
ntitolante = n0 Vagg = Veq
Schema 5 - Calcolare il pH per una serie di punti ben selezionati dove il titolante è in eccesso
6 - Calcolare il pH per Vagg
ntitolante > 2n0 Vagg > 2Veq
ntitolante > 3n0 Vagg > 3Veq
ntitolante > n0 Vagg > Veq
pH del titolante
Disegno delle curve di titolazione :
1) HCl (0.1M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M
2) NaOH (0.75 M, 20.0 mL) con HCl 0.500M
3) Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) con NaOH 0.50 M
4) NH3 (0.50 M; 40.0 mL) con HCl 1.00 M
5) Acido biprotico (0.50 M; 20.0 mL) con NaOH 1.0 M [Parte 2]
6) Etilendiammina (0.100 M, 100 ml) con HCl 1.00 M [Parte 2]
Disegno delle curve di titolazione - (1)
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M
HCl / NaOH
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M
Primo - Calcolare il volume equivalente
mL
C
VCV
VCVC
nn
NaOH
inizHCleq
eqNaOHinizHCl
OHOH
0.10000.1
100.1001.0 3
3
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M – 2
Secondo - Calcolare il pH iniziale -- Vagg=0.00 mL
00.1
100.0
][3
3
pH
dmmol
COH HCl
forteacido
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0
Vagg (m L)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
pH
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M – 3
Terzo – Difetto di base (titolante) Vagg < Veq
OH- + H3O+ 2H2Ontit n0
n0 - ntit
]log[
100.100
00.1100.1001.0
][
3
3
3
0
00
0
0
333
OHpH
V
V
VV
VCVC
VV
nn
V
nOH
agg
agg
agg
aggNaOHHCl
agg
titOH
T
OH
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M– 3b
Terzo – Difetto di base (titolante) Valori scelti
Vagg(mL)
VT
(mL)
[H3O+] x 103 M
pH
1 101.0 89.11 1.050
3 103.0 67.96 1.168
5 105.0 47.62 1.322
7 107.0 28.04 1.552
9 109.0 9.17 2.037
9.9 109.9 0.91 3.041
9.99 109.99 0.091 4.041
9.999 109.999 0.0091 5.041
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M – 3c
Terzo – Difetto di base (titolante) - grafico
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
V agg (m L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M – 4
Quarto – pH al punto equivalente
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
V agg (m L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pHBase forte - acido forte:
Neutralità – pH = 7
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M – 5
Quinto – Eccesso di base (titolante) Vagg > Veq
OH- + H3O+ 2H2Ontit
n0
ntit- no
]log[][
][
100.100
100.100100.000.1
][
33
3
3
0
00
0
0
3
OHpHOH
KwOH
V
V
VV
VCVC
VV
nn
V
nOH
agg
agg
agg
HClaggNaOH
agg
OHtit
T
OH
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M – 5b
Quinto – Eccesso di base (titolante) Valori scelti
Vagg VT [OH-] 103
pOH pH
10.001 110.001
0.00909 5.041 8.96
10.01 110.01 0.0909 4.041 9.96
10.1 110.10 0.908 3.042 10.96
11.0 111.00 9.009 2.045 11.95
15.0 115.00 43.48 1.362 12.64
20.0 120.00 83.33 1.079 12.92
30.0 130.00 153.85 0.813 13.19
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M – 5c
Quinto – Eccesso di base (titolante) grafico
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
V agg (m L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
HCl (0.100 M, 100 mL) titolato con NaOH 1.00 M – 6
Sesto – pH limite – pH del titolante
00.14
00.0)00.1log(
log
]log[
pH
C
OHpOH
NaOH
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
V agg (m L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
Disegno delle curve di titolazione - (2)
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M
NaOH/HCl
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M
Primo - Calcolare il volume equivalente
mL
C
VCV
VCVC
nn
HCl
inizNaOHeq
eqHClinizNaOH
OHOH
0.30500.0
100.2075.0 3
3
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M– 2
Secondo - Calcolare il pH iniziale Vagg=0
88.13
1033.175.0
10
][][
][
1414
3
pH
OH
KOH
COH
w
NaOH
fortebase
0 10 20 30 40 50 60
Vagg (m L)
0
2
4
6
8
10
12
14
pH
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M– 3
Terzo – Difetto di acido (titolante) Vagg < Veq
H3O+ + OH- 2H2Ontit n0
n0 - ntit
]log[][
][
100.20
5.0100.2075.0
][
33
3
3
0
00
0
0
OHpHOH
KOH
V
V
VV
VCVC
VV
nn
V
nOH
w
agg
agg
agg
aggHClNaOH
agg
titOH
T
OH
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M– 3b
Terzo – Difetto di acido (titolante) Valori scelti
Vagg VT [OH-] [H3O+] pH
5.0 25.0 0.500 2.00 10-14 13.70
10.0 30.0 0.333 3.00 10-14 13.52
15.0 35.0 0.214 4.67 10-
14
13.33
20.0 40.0 0.125 8.00 10-14 13.10
25.0 45.0 0.0556 1.80 10-13 12.74
29.0 49.0 0.0102 9.80 10-13 12.01
29.9 49.9 0.00100 9.98 10-12 11.00
29.99 49.99 1.00 10-4 1.00 10-10 10.00
29.999 49.999 1.000 10-5 1.00 10-9 9.00
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M– 3c
Terzo – Difetto di acido (titolante) grafico
0 10 20 30 40 50 60
Vagg (m L)
0
2
4
6
8
10
12
14
pH
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M– 4
Quarto – Punto equivalente
0 10 20 30 40 50 60
Vagg (m L)
0
2
4
6
8
10
12
14
pHAcido forte – base forte:
Neutralità - pH=7
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M– 5
Quinto – Eccesso di acido (titolante)
H3O+ + OH- 2H2Ontit n0
ntit- no
]log[
100.20
100.2075.05.0
][
3
3
3
0
00
0
0
33
OHpH
V
V
VV
VCVC
VV
nn
V
nOH
agg
agg
agg
NaOHaggHCl
agg
OHtit
T
OH
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M– 5b
Quinto – Eccesso di acido (titolante) Valori scelti
Vagg VT [H3O+] pH
30.001
50.001
1.00 10-5 5.00
30.01 50.01 1.00 10-4 4.00
30.1 50.1 1.00 10-3 3.00
31.0 51.0 0.0098 2.01
35.0 55.0 0.0454 1.34
40.0 60.0 0.0833 1.08
50.0 70.0 0.143 0.84
60.0 80.0 0.188 0.73
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M– 5c
Quinto – Eccesso di acido (titolante) grafico Vagg > Veq
0 10 20 30 40 50 60
Vagg (m L)
0
2
4
6
8
10
12
14
pH
NaOH (0.75 M, 20.0 mL) titolata con HCl 0.500 M– 6
Sesto – pH limite – pH del titolante
0 10 20 30 40 50 60
Vagg (m L)
0
2
4
6
8
10
12
14
pH
30.0)5.0log(log
]log[ 3
HClC
OHpH
HAc/NaOH
Disegno delle curve di titolazione - (3)
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL)titolato con NaOH 0.500 M
pKa= 4.75
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M
Primo - Calcolare il volume equivalente
mL
C
VCV
VCVC
nn
NaOH
inizHAceq
eqNaOHinizHAc
OHHAc
0.12500.0
100.203.0 3
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M – 2
Secondo - Calcolare il pH iniziale (Acido acetico = HAc, pKa = 4.75)
63.2
1030.2
1078.130.0
1030.0
][
)103.0(
100
33
5
75.4
,0
3
75.2
0
pH
dmmol
KCOH
KC
HAcaHAc
adeboleacido
verificato
HAc
0.0 10.0 20.0v (m L )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M– 3
Terzo – Difetto di base (titolante) Zona tampone dell’ acido acetico /ione acetato
HAc + H2O = Ac- + H3O+
ntit
n0
n0 - ntit
HAc + OH- Ac- + H2O
L’aggiunta della base fa si che diminuisca la quantità di acido acetico e che cresca quella dello ione acetato.
Se le moli di titolante (ntit) aggiunte sono comprese tra 1/10 e 9/10 delle moli iniziali di acido (n0) si ha una soluzione tampone
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M– 3aTerzo – Difetto di base (titolante)
Zona tampone acido acetico – ione acetato
agg
agg
agg
agg
aggNaOH
aggNaOHHAc
agg
tit
agg
titHAc
HAca
Ac
HAcHAca
V
VOH
V
VR
VC
VCVC
VVn
VVnn
R
RKC
CKOH
50.0
50.0100.203.01078.1][
50.0
5.0100.203.0
][
35
3
3
00
0
0
0
,,3
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M– 3b
Terzo – Difetto di base (titolante) Valori scelti
Vagg VT [HAc] [Ac-] R [H3O+] pH
1.2 13.2 0.255 0.0283 9.00 1.60 10-
4
3.80
2.4 14.4 0.214 0.0536 4.00 7.12 10-5 4.15
3.6 15.6 0.178 0.0763 2.33 4.15 10-5 4.38
4.8 16.8 0.145 0.0968 1.50 2.67 10-5 4.57
6.0 18.0 0.115 0.115 1.00 1.78 10-5 4.75
7.2 19.2 0.0882 0.132 0.67 1.19 10-5 4.92
8.4 20.4 0.0634 0.148 0.43 7.63 10-6 5.12
9.6 21.6 0.0405 0.1621 0.25 4.45 10-6 5.35
10.8 22.8 0.0298 0.169 0.18 3.14 10-6 5.50
punto di semi-titolazione Vagg = 0.5 Veq pH=pKa
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M – 3c
Terzo – Difetto di base Zona Tampone
0.0 10.0 20.0v (m L )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M – 4Quarto – pH al punto equivalente
Soluzione di una base debole
HAc + OH- Ac- + H2O
Ac- + H2O = HAc + OH- Kb
00.91000.1][1000.1
10 1.051062.51875.0101875.0
10
101875.0][
1875.00.32
0.125.0
1012100.20
10125.0
93
5
10-1025.9
75.4
14
,,
33
3
00
pHMOHM
K
KCKCOH
M
VV
VC
VV
nC
Aca
wAcAcbAc
eq
eqNaOH
eq
NaOHAc
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M – 4b
Quarto – Punto equivalente
0.0 10.0 20.0v (m L )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M -5
Quinto – eccesso di base (titolante)
]log[
][][
100.20
100.203.05.0
][
3
33
3
0
00
0
0.
OHpH
OH
KOH
V
V
VV
VCVC
VV
nn
V
nOH
w
agg
agg
agg
HAcaggNaOH
agg
HActit
T
ecc
OH
HAc + OH- Ac- + H2Ontitn0
nontit- no
Questa parte di curva non si distingue da quella finale acido forte - base forte
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M 5b
Quinto – Eccesso di base (titolante) Valori scelti
Vagg VT [OH-] pH
12.01 32.01 1.50 10-4 10.19
12.1 32.1 1.56 10-3 11.19
12.5 32.5 7.69 10-3 11.89
13.0 33.0 0.0152 12.18
14.0 34.0 0.0294 12.47
16.0 36.0 0.0556 12.74
20.0 40.0 0.100 13.00
24.0 44.0 0.136 13.13
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M - 5c
Quinto – Eccesso di base (titolante)
0.0 10.0 20.0v (m L )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
Acido acetico (0.30 M; 20.0 mL) titolato con NaOH 0.500 M – 6
Sesto – pH limite – pH del titolante
7.13
30.0)5.0log(
log
pH
CpOH NaOH
0.0 10.0 20.0v (m L )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
NH3/HCl
Disegno delle curve di titolazione - (3)
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M
pKb= 5.00
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M
Primo - Calcolare il volume equivalente
mL
C
VCV
VCVC
nn
HCl
inizNHeq
eqHClinizNH
HClNH
0.2000.1
100.40500.0 3
3
3
3
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M– 2
Secondo – Calcolare il pH iniziale (Ammoniaca = NH3 pKb = 5.00)
35.11
65.2
1024.2
1050.0
][
)105.0(
100
33
5
,0
3
0
33
3
pH
pOH
dmmol
KCOH
KC
NHbNH
b
debolebase
ok
NH
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
V agg (m L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M– 3Terzo – Difetto di acido (titolante) Vagg
<Veq Zona tampone ammoniaca/ione ammonio
NH3 + H2O = NH4+ + OH-
ntit
n0
n0 - ntit
NH3 + H3O+ NH4+ + H2O
L’aggiunta dell’acido fa si che diminuisca la quantità di ammoniaca e che cresca quella dello ione ammonio.
Se le moli di titolante (ntit) aggiunte sono comprese tra 1/10 e 9/10 delle moli iniziali di ammoniaca (n0) si ha una soluzione tampone.
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M– 3a
Terzo – Difetto di acido (titolante) Vagg < VeqZona tampone ammoniaca / ione ammonio
pOHpHOHpOH
V
V
RKVC
VCVCK
VVn
VV
nn
KC
CKOH
agg
agg
NHbaggHCl
aggHClNHNHb
agg
tit
agg
titNH
NHb
NH
NHNHb
00.14]log[
00.1
00.1100.40500.010
][
35
,
00
,
0
0
0
,,
3
3
3
3
3
4
3
3
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M– 3b
Terzo – Difetto di acido (titolante) Valori sceltiVagg VT [NH3] [NH4
+] R [OH-] pH
2.00 42.0 0.428 0.0476 9.0 9.0 10-5 9.95
4.00 44.0 0.364 0.0909 4.0 4.0 10-5 9.60
6.00 46.0 0.304 0.130 2.33 2.33 10-5 9.37
8.00 48.0 0.250 0.167 1.5 1.5 10-5 9.17
10.00 50.0 0.200 0.200 1.00 1.00 10-5 9.00
12.00 52.0 0.154 0.231 0.67 0.67 10-5 8.83
14.00 54.0 0.111 0.259 0.43 0.43 10-5 8.63
16.00 56.0 0.0714 0.286 0.25 0.25 10-5 8.40
18.00 58.0 0.0344 0.310 0.111
0.111 10-
5
8.05
punto di semititolazione Vagg = 0.5 Veq pH = pKa = pKw - pKb
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M– 3c
Terzo – Difetto di acido (titolante)
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
V agg (m L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M– 4
Quarto – pH punto equivalente (Vagg =Veq) Soluzione di un acido debole – Ione ammonio
NH3 + H3O+ NH4+ + H2O
NH4+ + H2O = NH3 + H3O+ Ka
74.41082.110333.0
10
10333.0][
333.00.60
0.20
100.20100.40
10200.1
59
5
14
,,3
33
3
00
3
444
4
pH
K
KCKCOH
M
VV
VC
VV
nC
NHb
wNHNHaNH
eq
eqHCl
eq
HClNH
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M– 4b
Quarto – punto equivalente
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
V agg (m L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M - 5
Quinto – eccesso di acido (titolante) Vagg > Veq
NH3 + H3O+ NH4+ + H2O
ntitn0
]log[
100.40
100.405.000.1
][
3
3
3
0
00
0
0.
3333
OHpH
V
V
VV
VCVC
VV
nn
V
nOH
agg
agg
agg
NHaggHCl
agg
NHtit
T
ecc
OH
ntit- no n0
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M - 5b
Quinto – Eccesso di acido (titolante) Valori scelti
Vagg VT [H3O+] pH
20.1 60.1 0.00166 2.78
20.5 60.5 0.00826 2.08
21.0 61.0 0.0164 1.79
23.0 63.0 0.0476 1.32
25.0 65.0 0.0769 1.11
27.5 67.5 0.111 0.95
30.0 70.0 0.143 0.84
35.0 75.0 0.200 0.70
40.0 80.0 0.250 0.60
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M - 5c
Quinto – Eccesso di acido
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
V agg (m L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH
Ammoniaca (0.50 M; 40.0 mL) titolata con HCl 1.00 M– 6
Sesto – pH limite – pH del titolante
00.0)00.1log(
log
HClCpH
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
V agg (m L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pH