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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA
ESCUELA DE COMPUTACIÓN
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN COMPUTACIÓN
Diseño de un Módulo deInteligencia de Negocios para el Proceso de Producción
Proyecto sometido a consideración de la Escuela de Computación, paraoptar al grado de Maestría Profesionalcon énfasis en Sistemas de Información
José E. Helo Guzmán
Profesor Asesor: Lic. Freddy Ramírez, M.Sc.
Cartago, Costa RicaAbril, 2012
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Dedicatoria
A mis hijos José Eduardo y Javier.
Gracias por todo su amor y cariño.
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Agradecimientos
Mi más profundo agradecimiento para mis profesores y amigos del programa de Maestría
en Computación. Al Prof. Freddy Ramírez, al Prof. Edwin Aguilar, al Prof. Jennier Solano,
al Prof. Ronald Monge, al Prof. Roberto Cortéz.
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Epígrafe
”No podemos resolver problemas pensando
de la misma manera que cuando los creamos”
--- Albert Einstein
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Resumen
La empresa Fak S.A. ha tenido un aumento de ventas en ciertos meses en los últimos años.
Debido a esto han tenido problemas para suplir de manera adecuada la demanda de su
producto principal.
Se ha determinado que además del aumento en las ventas, se presenta también un aumento
en el ausentismo laboral. Al combinarse ambas resulta aún más difícil suplir la demanda.
Para resolver el problema se han utilizado diferentes técnicas de pronóstico y simulación
para estimar la demanda y el ausentismo, de manera tal que se puedan mantener los niveles
de producción.
Palabras claves: inteligencia de negocios, regresión lineal, regresión no lineal, pronósticos,
simulación, pronóstico de ventas, simulación de ventas, simulación de ausentismo.
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Índice General
1. Introducción. ............................................................................................................. 13
1.1. Descripción General. .......................................................................................... 13
1.2. Antecedentes. ...................................................................................................... 14
1.3. Definición del Problema. ................................................................................... 17
1.4. Justificación. ....................................................................................................... 181.4.1. Innovación. ................................................................................................... 18
1.4.2. Impacto. ........................................................................................................ 18
1.4.3. Profundidad. ................................................................................................. 18
1.5. Objetivos .............................................................................................................. 19
1.5.1. Objetivo General ........................................................................................... 19
1.5.2. Objetivos Específicos ................................................................................... 19
2. Marco Teórico. .......................................................................................................... 21
2.1. La Administración y la Empresa. ........................................................................ 21
2.1.1. Administración . ........................................................................................... 21
2.1.2. Empresa. ....................................................................................................... 22
2.1.3. Tipos de Empresas ........................................................................................ 23
2.1.4. Áreas Funcionales de la Empresa. ............................................................... 24
2.2. Estadística. .......................................................................................................... 26
2.2.1. Regresión Lineal. .......................................................................................... 27
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2.2.2. Regresión Polinomial. ................................................................................. 28
2.2.3. Series de Tiempo. ......................................................................................... 28
2.2.4. Coeficiente de Correlación. ......................................................................... 29
2.3. Simulación. .......................................................................................................... 30
2.3.1. Clasificación de los Modelos de Simulación. ............................................... 31
2.3.2. Ventajas y Desventajas de los Modelos de Simulación. .............................. 32
2.3.3. Desarrollo de un Modelo de Simulación. ..................................................... 35
2.4. Inteligencia de Negocios. .................................................................................... 38
3. Desarrollo Metodológico. ......................................................................................... 39
3.1. Definición del Problema. .................................................................................... 39
3.2. Recolección de la Información. .......................................................................... 40
3.3. Estimación de la Demanda. ................................................................................ 40
3.4. Regresiones con Datos Completos. ..................................................................... 42
3.4.1. Regresión Lineal. ......................................................................................... 43
3.4.2. Regresión Polinomial. ................................................................................ 44
3.4.3. Serie de Tiempo Estacional. ........................................................................ 45
3.5. Regresiones con Datos Parciales. ........................................................................ 48
3.5.1. Regresión Lineal, Primer Semestre. ............................................................. 49
3.5.2. Regresión Cúbica, Primer Semestre. ........................................................... 50
3.5.3. Regresión Polinómica, Primer Semestre. .................................................... 51
3.5.4. Regresión Lineal , Segundo Semestre. ......................................................... 52
3.5.5. Regresión Cúbica, Segundo Semestre. ......................................................... 53
3.5.6. Regresión Polinómica, Segundo Semestre. ................................................. 54
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3.6. Estimación del Ausentismo. ................................................................................ 55
3.7. Modelo de Simulación. ........................................................................................ 55
3.7.1. Objetivo de la Simulación. ........................................................................... 56
3.7.2. Variables de la Simulación. .......................................................................... 56
3.7.3. Algoritmo de Simulación .............................................................................. 57
3.7.4. Limitaciones de Simulación ......................................................................... 57
3.7.5. Desarrollo de la Simulación. ........................................................................ 58
3.7.6. Validación de la Simulación. ........................................................................ 61
4. Análisis de Resultados. ............................................................................................. 63
4.1. Pronóstico de la Demanda.. ................................................................................. 63
4.2. Pronóstico del Número de Ausencias . ................................................................ 66
4.3. Pronóstico de Contratación. ................................................................................. 67
5. Conclusiones. ............................................................................................................. 72
6. Bibliografía ................................................................................................................ 75
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Índice de Gráficos.
Gráfico 3.1 Nivel de Demanda por Mes ......................................................................... 41
Gráfico 3.2 Regresión Lineal de los Datos ..................................................................... 43
Gráfico 3.3 Regresión Polinomial de los Datos ............................................................. 44
Gráfico 3.4 Datos Normales y Estacionales ................................................................... 46
Gráfico 3.5 Regresión Lineal para Datos Estacionales .................................................. 47
Gráfico 3.6 Regresión Lineal Parcial ............................................................................. 49
Gráfico 3.7 Regresión Lineal Parcial ............................................................................. 50
Gráfico 3.8 Regresión Lineal Parcial ............................................................................. 51
Gráfico 3.9 Regresión Lineal Parcial ............................................................................. 52
Gráfico 3.10 Regresión Cúbica Parcial .......................................................................... 53
Gráfico 3.11 Regresión Polinómica Parcial ................................................................... 54
Gráfico 3.12 Un Ejemplo de la Simulación .................................................................... 59
Gráfico 3.13 Un Ejemplo de la Simulación .................................................................... 60
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Índice de Ilustraciones
Ilustración 1.1 Organigrama de la Empresa FAK ........................................................ 15
Ilustración 2.1 Formas de experimentar con un Sistema ................................................ 32
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Índice de Tablas.
Tabla 3.1 Factores Estacionales...................................................................................... 45
Tabla 4.1 Resumen de Regresiones y Simulaciones ...................................................... 64
Tabla 4.2 Intervalos de Probabilidad para la Demanda Mensual ................................... 65
Tabla 4.3 Intervalos de Ausencias Diarias ..................................................................... 66
Tabla 4.4 Probabilidad de Ausencias Mayores o Iguales a. ........................................... 67
Tabla 4.5 Ejemplo con Inventario Final ......................................................................... 69
Tabla 4.6 Ejemplo con Demanda No Satisfecha ............................................................ 69
Tabla 4.7 Ejemplo con Inventario Final y Demanda No Satisfecha .............................. 70
Tabla 4.8 Resultados de la Simulación ........................................................................... 71
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1.
El área de tecnologías de información y los sistemas de información modernos le permiten
a las empresas contar con gran cantidad de información. No obstante en muchas ocasiones
esta información no se utiliza de manera adecuada para utilizarla en procesos de
pronósticos y toma de decisiones.
Tal como se indica en [Scheps,2008] antes de realizar un proceso de inteligencia de
negocios se debe contar con unas condiciones mínimas sobre los sistemas y la información
con que cuenta la empresa . Sin embargo, aunque una compañía no cuente con estas
condiciones mínimas, necesita de mecanismos que le ayuden en la toma de decisiones.
1. Introducción.
1.1. Descripción General.
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En el proyecto que se propone, se profundizará y analizará el conocimiento en las áreas de
predicción empresarial, pronósticos y simulación de modelos.
La compañía Fak S.A. ha tenido un aumento en la demanda de su producto principal, las
tortillas de harina de trigo grandes (TAGs). Este aumento en la demanda se presenta
principalmente en los meses de julio y diciembre de cada año. Ante esta circunstancia, se
han presentado problemas para satisfacer la demanda. Además se han tenido que horas de
trabajo extraordinarias lo que ha causado un aumento en los costos de producción.
En el presente proyecto se desea desarrollar de un modulo de inteligencia de negocios
("Business Intelligence") para la compañía de alimentos FAK. Se realizará un análisis y
pronóstico de las variables que determinan el nivel de producción, ventas e inventario para
el principal producto de la fábrica en las épocas de mayor demanda.
La fábrica de alimentos FAK se fundó a principios de la década de los años 80. Sus
principales productos son las tortillas de harina, muy consumidas en otros mercados de
centroamérica y México.
1.2. Antecedentes.
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La fábrica de alimentos FAK cuenta en la actualidad con una planta de aproximadamente
1,000 metros cuadrados localizada en Desamparados. El organigrama de la empresa se
pueden apreciar en el gráfico siguiente.
Ilustración 1.1 Organigrama de la Empresa FAK
El proceso de producción utilizado es el típico de las fábricas de alimentos y consiste en las
siguientes etapas:
1. Recepción de materias primas.
2. Preparación de la masa.
Junta Directiva
Gerente General
Unidad Producción
Unidad Ventas y Logística
Unicad Finanzas
Unidad Informática
Unidad de I&D
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3. Cocción de los alimentos.
4. Enfriamiento rápido.
5. Empaque.
6. Almacenamiento en el congelador.
7. Distribución del centro de producción a los puntos de venta.
Para el almacenamiento del inventario se cuenta con una bodega refrigerada de 36 metros
cuadrados. Se tiene un personal de aproximadamente 50 personas trabajando en las líneas
de preparación y producción de comida. El personal de distribución, principalmente
conductores y transporte no se toma en cuenta para el presente trabajo.
En la actualidad los puntos de venta consisten de supermercados nacionales, restaurantes de
comida rápida y convencionales. Para el mercado nacional se cuenta con 12 camiones para
la distribución y a nivel internacional se distribuyen los productos mediante una empresa
aduanera llamada "Belca Food Service S.A."
Aunque se fabrican múltiples productos, su producto más importante es una tortilla de
harina de 30cm de diámetro que se utiliza para la preparación de alimentos como tacos,
burritos, etc. Se denominará de ahora en adelante como Tortilla de Harina Grande (Tags).
En las temporadas normales de producción se vende una media de 60,000 unidades por mes
de este producto. Sin embargo, existen algunas temporadas pico, donde la demanda
aumenta considerablemente.
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El principal sistema digital con el que cuenta se denomina "GNU-Cash", que es un
programa de software libre y gratuito, que trabaja sobre mySQL su base de datos. Gracias a
este programa se cuenta en forma digital con la información necesaria para realizar el
análisis de datos.
Para el presente proyecto se desea establecer un mecanismo de estimación de la demanda
en los meses pico, así como un estudio de las variables involucradas de manera tal que la
producción pueda suplir adecuadamente la demanda del producto. En particular se van a
estudiar las variables de ausentismo laboral y el nivel de inventarios.
Para poder cumplir con la demanda se debe contratar al inicio de estos meses mano de obra
adicional que trabaje en el proceso de producción. Es usual contratar personal temporal por
un mes. Tiempos menores a estos resultan inadecuados para los trabajadores temporales y
resulta difícil su contratación.
El objetivo principal del proyecto consiste en estimar la demanda en los meses pico y
estimar el número de empleados que se necesita contratar para cumplir con dicha demanda.
1.3. Definición del Problema.
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El presente es un proyecto de investigación y aplicación del conocimiento adquirido en un
caso práctico real, donde para un problema único del área de inteligencia de negocios se
desea utilizar técnicas de pronóstico y simulación para resolver el problema planteado.
Si el proyecto se implementa de forma exitosa tendrá un impacto inmediato en el esquema
productivo de la compañía. Pues mediante la correcta estimación de la demanda y el
recurso humano necesario, se pueden disminuir los costos de operación de horas extras del
recurso humano contratado. Lo cual resultará en una disminución de los costos de
producción.
1.4. Justificación.
1.4.1. Innovación.
1.4.2. Impacto.
1.4.3. Profundidad.
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En el proyecto que se propone, se profundizará y analizará el conocimiento en las áreas de
pronóstico de datos, correlación de variables y simulación aplicados a la predicción de
ventas y ausentismo en un ámbito empresarial
Diseñar un procedimiento para estimar la demanda de Tortillas de Harina Grandes (Tags)
en los meses de alto consumo, además de analizar y pronosticar el nivel de las variables
internas que pueden afectar el nivel de producción.
1. Estimar el nivel de la demanda en meses de alto consumo.
1.5. Objetivos
1.5.1. Objetivo General
1.5.2. Objetivos Específicos
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2. Analizar si además de la alta demanda existen otras variables internas que dificultan
satisfacer la demanda.
3. Simular el proceso productivo para establecer ante el estimado de la demanda los niveles
de recursos que se necesitan para satisfacerla.
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2.
A continuación se enuncia el marco teórico que corresponde al proceso de administración,
así como su aplicación a un ámbito empresarial.
La administración surge como una necesidad de grupos de seres humanos al momento de
reunirse para cumplir propósitos que eran difíciles de alcanzar de manera individual
[MacDonald,1999].
2. Marco Teórico.
2.1. La Administración y la Empresa.
2.1.1. Administración .
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En la actualidad la administración se vuelto una ciencia y un arte de difícil realización. Para
alcanzar un adecuado funcionamiento, debe ser eficiente y eficaz, pues de ella depende el
adecuado uso de los recursos con que se cuenta para realizar las diversas operaciones.
Dentro de las operaciones normales además de las unidades clásicas de producción, ventas,
finanzas, mercadeo, etc. ha surgido una nueva área de conocimiento denominada
"administración de tecnologías de información". En el desarrollo del presente documento se
prestará especial importancia a esta área de la administración.
Según [MacDonald,1999] "Es un conjunto organizado de personas que con ciertos recursos
emprenden y realizan acciones con el propósito de alcanzar los objetivos que se han
propuesto"
De igual manera la define como una unidad económica, social y jurídica en la cuál se aplica
el proceso de administración con el objetivo de la obtención de bienes y servicios para
cubrir una parte de las necesidades que tenga la sociedad.
Se suele decir que la finalidad de la empresa es la producción de bienes y servicios para un
mercado [Appleby,1994]. Este fin suele ser diferente entre las empresas públicas y
privadas.
2.1.2. Empresa.
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La empresa privada busca la obtención de un beneficio económico mediante la satisfacción
de alguna necesidad de orden general o social. La empresa pública tiene como fin satisfacer
una necesidad de carácter social, pudiendo o no obtener beneficios.
La empresas suelen clasificarse de maneras diferentes [Appleby,1994]. Por su tamaño en
cuanto a ventas, patrimonio y activos las empresas se clasifican en:
- Empresas Familiares. Empresas pequeñas administradas por un núcleo familiar.
- Microempresas. Empresas de pequeño tamaño que han rebasado el núcleo familiar.
- PYMES (Pequeñas y Medianas Empresas). Empresas de mediano tamaño, que con una
capital y recursos humanos adicionales pueden subir a la siguiente etapa.
- Empresas grandes. Empresas de gran tamaño.
Con respecto a su actividad comercial
se agrupan en los siguientes sectores:
- Primario:
2.1.3. Tipos de Empresas
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Todas las áreas de una empresa se encuentran relacionadas entre sí, por lo que el accionar
de cada una depende de las otras. Cada una de las áreas de la empresa se encuentra bajo el
proceso administrativo y responde a su dirección.
Según [Nelson,1998] típicamente han existido cuatro funciones en una empresa,
producción, mercadeo, financiera y administrativa. Actualmente se suele mencionar una
nueva función llamada función tecnológica.
- Función de Producción.
Es la encargada de convertir los insumos de entrada en bienes y servicios. Para ello se debe
pasar por múltiples etapas hasta llegar al cliente.
- Función Mercadeo.
Esta etapa comprende la promoción de ventas, la publicidad, la distribución y la colocación
de productos terminados.
- Función de Financiera.
Su función esencial es la de conseguir recursos monetarios o crediticios para lograr su
mejor uso. Se encarga además de la amortización y manejo de fondos.
- Función Administrativa.
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Aquí se deben cubrir los aspectos generales de la administración, planeación, organización,
integración de personal, dirección y control. Todo en busca del mejor desempeño de la
empresa mediante y la cooperación de sus individuos.
- Función Tecnológica.
La función tecnológica involucra todos los aspectos de la administración de tecnologías de
información. Maquinaria, programas, paquetes, comunicación y otros.
De acuerdo con [Spegel,1991] la estadística es una ciencia que recoge, organiza, resume y
analiza datos para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables, basadas en el
análisis. En general se supone que la estadística tiene dos grandes subdivisiones. La
estadística descriptiva y la estadística inferencial.
La estadística descriptiva trabaja con tablas, gráficos y diagramas que muestran los datos y
facilitan su interpretación. Por ejemplo una empresa puede construir una gráfica con sus
ventas mensuales durante el último año.
La estadística inferencial busca probar hipótesis con base en los datos obtenidos. Por
ejemplo se desea saber si las ventas de este año son superiores o no a las ventas del año
pasado. O bien, si el nivel de ventas aumentará en el mes de diciembre.
2.2. Estadística.
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Los métodos y técnicas de la estadística inferencial usualmente son utilizados en otra
disciplina llamada Teoría de la Decisión. Se basa en la toma de decisiones bajo situaciones
de incertidumbre. Por ejemplo, que cantidad de trabajadores se necesitará contratar ante un
fuerte aumento en las ventas de un producto.
Los análisis de regresión y correlación determinan la relación existente entre dos o más
variables [Spiegel,1991]. Mediante una función se trata de encontrar el mejor ajuste para un
conjunto de datos, por esa razón también se les suele llamar análisis de ajuste de curvas.
La regresión lineal [Spiegel,1991] trata de ajustar un conjunto de datos mediante una línea
recta. De esta forma un conjunto de datos:
n x x x ,...,, 21
Se ajusta mediante una ecuación de la forma:
xaa x f 10
)(
2.2.1. Regresión Lineal.
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La regresión polinomial [Spiegel,1991] trata de ajustar un conjunto de datos mediante un
polinomio. A diferencia de la regresión lineal, permite un mejor ajuste ya que es una
función curva. Dado un conunto de datos de la forma:
n x x x ,...,, 21
Se ajusta mediante una ecuación de la forma:
n
n xa xa xaa y ...2
2
1
10
El análisis de series de tiempo [Levin,1988] es un método cuantitativo que se utiliza para
determinar los patrones de los datos a lo largo de una serie de tiempo. En el presente
documento se entenderá una serie de tiempo como un grupo de información acumulada en
intervalos regulares.
Existen cuatro tipos de cambios o variaciones en las series de tiempo las cuales son:
- Tendencias seculares.
- Fluctuación cíclica.
2.2.2. Regresión Polinomial.
2.2.3. Series de Tiempo.
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- Variación estacional.
- Variaciones irregulares.
L tendencia secular intenta descubrir si existe un incremento o decremento a través de un
período largo de tiempo.
La fluctuación cíclica es cuando existen variaciones cíclicas, pero sin un período
determinado. Por ejemplo la vida útil de un producto en un ciclo de negocios. En algunos
años puede alcanzar grandes ventas y después pude tender a bajar. El tiempo de variación
de un ciclo a otro no es igual.
La variación estacional, supone que existe un comportamiento cíclico, pero este se repite en
períodos de tiempo aproximadamente iguales. Por ejemplo se repite cada 6 meses de forma
semestral, o bien cada 12 meses de forma anual, o cada 4 años.
Las variaciones irregulares son totalmente impredecibles, pues cambian de modo aleatorio.
Un ejemplo de una serie irregular es el precio del petróleo en la bolsa.
Con frecuencia se requiere de un indicador o medida de la fuerza con la que dos variables
se encuentran relacionadas [Levin,1988]. El indicador no debe depender de las escalas en
2.2.4. Coeficiente de Correlación.
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que las variables se han medido y debe tener utilidad para cualquier tipo de ajuste de
curvas. Este indicador se conoce con el nombre de "coeficiente de correlación".
El coeficiente de correlación suele calcularse mediante la fórmula:
22
2
2
yn y
yn y xb yar
i
iii
De acuerdo con [Mendenhall,Reinmuth,1981] entre más cercano se encuentre el coeficiente
a 1, se tiene un mejor ajuste en la curva. Sin embargo, se debe tener cuidado con un "ajuste
excesivo" de la curva.
En general, cualquier modelo que representa algo es un tipo de simulación. Es por lo tanto
una palabra difícil de definir de forma apropiada. Para el desarrollo de la presente obra se
entenderá el término de simulación como el desarrollo de un modelo lógico matemático de
un sistema. Se busca obtener un modelo que logre una imitación del funcionamiento de un
proceso de la vida real, o de un sistema virtual o físico, a través del tiempo.
De igual forma, un sistema se definirá como una colección de variables que interactúan
entre sí dentro de ciertos límites para lograr un objetivo. Un modelo es una representación
2.3. Simulación.
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de los objetos del sistema y refleja de manera sencilla las actividades en las cuales se
encuentran involucrados los objetos del sistema.
Desde este punto de vista la simulación consiste en construir modelos computacionales que
describen las partes esenciales del comportamiento de un sistema, así como en diseñar y
realizar experimentos con tales modelos con el fin de extraer conclusiones de sus resultados
para apoyar la toma de decisiones. Se trata de una metodología de experimentación que se
utiliza en el análisis de sistemas cuando las soluciones analíticas o matemáticas son muy
complejas o no existen.
Las diferentes maneras como se puede experimentar con un sistema de acuerdo a
[Shannon,1975] se presentan a continuación.
2.3.1. Clasificación de los Modelos de Simulación.
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Ilustración 2.1 Formas de experimentar con un Sistema
En el presente documento estamos interesados en experimentar con un modelo del sistema,
utilizando un modelo de solución por simulación en una computadora.
Hemos definido la simulación como la experimentación con un modelo de un sistema real o
virtual. Si el sistema no existe, es evidente la necesidad de estudiar su comportamiento
antes de construirlo. Ahora bien si el sistema existe en la realidad, el estudio del mismo
puede ocasionar problemas en el sistema en funcionamiento. Por ejemplo:
- Puede ocasionar problemas en las operaciones cotidianas.
2.3.2. Ventajas y Desventajas de los Modelos de Simulación.
Sistema
Experimentar con el
sistema.
Experimentar con un
modelo del sistema
Modelo físico Modelo matemático
Solución análitica Solución por Simulación
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- Si hay personas involucradas en el sistema puede ocurrir el llamado "efecto Hawthorne"
[Azarang,García,2006], el cual establece que cuando la gente sabe que es observada puede
variar su comportamiento.
- Es difícil reproducir las mismas condiciones de funcionamiento para repetir un
experimento.
- Puede consumir más tiempo y ser más costoso que construir un modelo y probar con el
modelo.
- No es posible experimentar con alternativas radicalmente diferentes a la forma como el
modelo funciona.
Por esta razón es ventajoso utilizar un modelo de simulación cuando se dan algunas de las
siguientes condiciones:
- No existe una formulación matemática completa del modelo o bien no se han desarrollado
métodos analíticos para trabajar con el modelo.
- Los métodos matemáticos existen, pero son tan complejos y arduos que la simulación
puede ser un modelo más sencillo.
- Los sistemas matemáticos o analíticos deben hacer gran número de suposiciones para
mantenerlos sencillos, mientras que en los modelos de simulación se pueden enfrentar
problemas más complejos.
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- Existen modelos matemáticos, pero no se cuenta con el personal calificado para
desarrollar estos modelos. En este caso un modelo de simulación es mucho más factible de
ser desarrollado.
- La simulación puede ser la única posibilidad, por la imposibilidad o el peligro de conducir
experimentos en el modelo real.
- Algunos sistemas requieren de largos períodos de tiempo para producir resultados. En los
sistemas de simulación digital se puede "comprimir el tiempo" para obtener resultados con
mayor rapidez.
- Una vez construido el modelo puede ser modificado de manera relativamente rápida para
analizar diferentes esquemas.
- Los sistemas de simulación incluyen gráficos e información que resulta más fácil de
comprender que los métodos matemáticos o analíticos.
Algunas ventajas adicionales de la simulación son sus efectos de educación y
entrenamiento. El desarrollo y el uso de uno de estos sistemas le permiten al
experimentador sentir y jugar con el sistema de manera tal que se puede adquirir un
conocimiento más profundo de su comportamiento.
Entre sus desventajas se pueden citar:
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- 35 -
- Los modelos de simulación por computadora son muy costosos y requieren tiempo para su
desarrollo y validación.
- Se requiere gran cantidad de ejecuciones computacionales para obtener soluciones
óptimas. Muchas veces solo es posible encontrar soluciones aproximadas.
- Los resultados de los modelos pueden ser imprecisos, lo que dificulta la toma de
decisiones.
- Los modelos de simulación pueden dar un falso sentido de seguridad, para evitar esto
deben de planearse y validarse fuertemente.
- Muchas organizaciones no están acostumbradas a trabajar con estos modelos por lo que
no tienen confianza en sus resultados.
La gran mayoría de las metodología para el desarrollo de sistemas de simulación incluye
los siguientes pasos:
( ) Definición del Sistema.
2.3.3. Desarrollo de un Modelo de Simulación.
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Todo estudio inicia con una definición del sistema que se desea simular. Se deben tomar en
cuanta los siguientes elementos:
- Objetivo del sistema.
- Variables a considerar.
- Medidas de optimalidad.
- Variables no controladas
Deben describirse las interacciones entre las variables de decisión para lograr optimizar el
objetivo. Surgen además algunas definiciones. Se conoce como "estado del sistema" el
valor de las variables en un instante dado. Un "evento" representa un acontecimiento que
cambia el valor del estado del sistema.
( ) Recolección de Datos
Es posible que la facilidad o dificultad para obtener los datos influya sobre la formulación
del modelo. Además de obtener los datos se deben realizar pruebas estadísticas para valorar
la confiabilidad de los mismos.
( ) Formulación del Modelo
Una vez que se han definido los resultados que se esperan obtener se debe construir el
modelo. Este corresponde al modelo lógico.
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() Implementación del Modelo.
Con el modelo lógico definido se debe seleccionar un lenguaje computacional para
implementarlo. Se pueden utilizar lenguajes de programación de uso general o bien
lenguajes de programación especiales para simulación.
( ) Validación.
Esta es una de las etapas más importantes. A través de esta etapa se prueba que lo que se ha
construido responde al modelo original. Algunas formas para validar un modelo son:
- Opinión de expertos sobre el comportamiento del mismo
- Utilizar datos históricos que sirvan para valorar la predicción del modelo.
- Utilizar el modelo para producir datos futuros y evaluar su resultado.
( ) Experimentación.
La experimentación se realiza una vez que el modelo se ha validado. En esta etapa se trata
de establecer la sensibilidad del modelo ante variantes en las variables de entrada y
variables del sistema.
( ) Documentación.
Como en todo sistema computacional se deben desarrollar las adecuadas documentaciones
del programa, manuales de usuario, ayuda en línea, etc.
Una vez que se ha terminado con las etapas de construcción del modelo se puede utilizar
para la toma de decisiones y para experimentar con cambios en el sistema real.
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Según [Howson,2008] la inteligencia de negocios son técnicas basadas en TI para
descubrir, visualizar y analizar la información en los negocios para lograr una mejor toma
de decisiones.
Las soluciones de inteligencia de negocios, suelen estar dentro de una de las siguientes
categorías:
1. Consultas e informes simples. ("Reports and Querys").
2. Procesamiento analítico en línea (OLAP, "On-Line Analytic Processing").
3. Minería de Datos ("Data Mining").
4. Sistemas de predicción empresarial y pronósticos ("Forecasting").
5. Sistemas de simulación ("Simulation").
En el presente proyecto se utilizan las técnicas de "Sistemas de predicción y simulación".
Los sistemas de predicción que se utilizan son los descritos anteriormente, métodos de
ajuste de curvas, regresión lineal, regresión no lineal, regresión polinómica y series de
tiempo. el mecanismo de simulación también ha sido descrito y se utilizará para la
predicción de variables.
2.4. Inteligencia de Negocios.
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3.
Durante ciertas épocas del año en la empresa Fak S.A. se ha presentado un incremento en la
demanda del producto conocido como Tags. Se desea establecer un pronóstico del volumen
de ventas para los meses de julio y diciembre.
Para estas épocas siempre se ha necesitado contratar personal adicional y trabajar horas
extras, sin embargo, en los últimos períodos no se ha podido suplir la demanda y el número
de horas extras ha crecido lo que he producido un incremento en los costos de producción.
Se desea analizar si existen variables adicionales que inciden en la brecha entre la
producción y la demanda del producto. En particular la variable del ausentismo laboral será
considerada por afectar de manera directa la producción.
3. Desarrollo Metodológico.
3.1. Definición del Problema.
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- 40 -
La información necesaria se ha tomado de los sistemas de la Fak.S.A. en la actualidad
cuentan con el sistema GNU-Cash donde se tienen registros contables de los últimos tres
años. Desafortunadamente la empresa no cuenta con un sistema de recursos humanos que
registre el ausentismo. Estos registros se encuentran disponibles únicamente para el último
año en plantillas de una hoja electrónica.
La información se puede acceder de forma diaria o mensual. En la mayor parte de los
gráficos que se presentan se ha optado por agrupar los datos mensualmente para permitir
una mejor visualización de los mismos.
Se desea establecer cuál será la demanda de Tags para los meses de julio y diciembre. En
algunos casos se presentará únicamente el análisis del mes de diciembre ya que el análisis
del otro período utiliza el mismo procedimiento.
3.2. Recolección de la Información.
3.3. Estimación de la Demanda.
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El siguiente gráfico muestra el comportamiento de la demanda en los últimos tres años. Se
puede apreciar como existe efectivamente un aumento estacional de los datos.
Gráfico 3.1 Nivel de Demanda por Mes
A continuación se presentan los análisis de ajuste de curvas que ofrecieron los mejores
resultados con base en el factor de ajuste estadístico denominado como "r". Curvas cuyo
nivel de ajuste ha sido muy malo se han omitido.
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A continuación se presenta los ajustes de curvas utilizando la totalidad de los datos
disponibles. Se usan todos los meses del año, con todas las valores para cada uno de los
meses.
3.4. Regresiones con Datos Completos.
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Se obtiene la fórmula:
y = 62.747 + 0.082 x
Al evaluar en x se obtiene un pronóstico de:
x = 6, y = 63.239
x = 12, y= 63.731
Con un nivel de ajuste de:
r2 = 0.0010
Gráfico 3.2 Regresión Lineal de los Datos
3.4.1. Regresión Lineal.
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Se obtiene la fórmula:
y = 84.93182 - 25.82311 x + 8.77900 x2
- 1.10303 x3 + 0.04544 x
4
Al evaluar en x se obtiene un pronóstico de:
x=6, y = 66.673
x=12, y = 74.601
Con un nivel de ajuste de:
r2 = 0.3042
Gráfico 3.3 Regresión Polinomial de los Datos
3.4.2. Regresión Polinomial.
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Se calculan los factores estacionales para (calculado spss)
Mes Factor Estacional
1 101.40
2 105.00
3 85.70
4 100.70
5 87.60
6 119.60
Tabla 3.1 Factores Estacionales
En el gráfico que se presenta a continuación se muestran los datos originales y los datos a
los cuales se les a aplicado los factores estacionales. Se puede apreciar como los datos que
caen dentro del periódo estacional ha disminuido su dispersión.
3.4.3. Serie de Tiempo Estacional.
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Gráfico 3.4 Datos Normales y Estacionales
Al aplicar los valores estacionales se utiliza una recta de reresión linal dada por:
y = 64.576 - 0.184 x
Con un nivel de ajuste de:
r2 = 0.0088
Al evaluar en x se obtiene un pronóstico de:
x = 6, y = 63.472
x = 12, y = 62.369
-
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El cual se debe volver a su valor original:
x = 6, 63.473*(119.6/100) = 75.914
x = 12, 62.369 * (119.6 / 100) = 74.592
Gráfico 3.5 Regresión Lineal para Datos Estacionales
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Se obtiene la fórmula:
y = 60.73333 + 0.9810 x
Al evaluar en x se obtiene un pronóstico de:
x=6, y = 66.619
Con un nivel de ajuste de:
r2 = 0. 0343
Gráfico 3.6 Regresión Lineal Parcial
3.5.1. Regresión Lineal, Primer Semestre.
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3.5.2. Regresión Cúbica, Primer Semestre.
Se obtiene la fórmula:
y = 50.00000 + 22.186514 x - 9.16667 x2 + 1.02778 x
3
Al evaluar en x se obtiene un pronóstico de:
x = 6, y = 75.119
Con un nivel de ajuste de:
r2 = 0.3746
Gráfico 3.7 Regresión Lineal Parcial
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3.5.3. Regresión Polinómica, Primer Semestre.
Se obtiene la fórmula:
y = 116.50000 - 92.34127 x + 52.45139 x2 - 11.90278 x
3+ 0.92361 x
4
Al evaluar en x se obtiene un pronóstico de:
x = 6, y = 76.701
Con un nivel de ajuste de:
r2 = 0.5176
Gráfico 3.8 Regresión Lineal Parcial
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Se obtiene la fórmula:
y = 48.0032 + 1.5143 x
Al evaluar en x se obtiene un pronóstico de:
x = 12, y = 66.175
Con un nivel de ajuste de:
r2 = 0.0845
Gráfico 3.9 Regresión Lineal Parcial
3.5.4. Regresión Lineal , Segundo Semestre.
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Se obtiene la fórmula:
y = -467.050 + 192.114 x - 22.755 x2 + 0.877 x
3
Al evaluar en x se obtiene un pronóstico de:
x = 12, y = 77.054
Con un nivel de ajuste de:
r2 = 0.5791
Gráfico 3.10 Regresión Cúbica Parcial
3.5.5. Regresión Cúbica, Segundo Semestre.
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Se obtiene la fórmula:
y = 1828.02646 + 788.05071 x - 119.30093 x2 + 7.73765 x
3- 0.18056 x
4
Al evaluar en x se obtiene un pronóstico de:
x = 12, y = 75.815
Con un nivel de ajuste de:
r2 = 0.5848
Gráfico 3.11 Regresión Polinómica Parcial
3.5.6. Regresión Polinómica, Segundo Semestre.
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Se detectó el hecho que el número de ausencias de los trabajadores de la plante también se
incrementa en los períodos de mayor producción. Desafortunadamente se cuenta con datos
del último año únicamente, pues es durante este período que se han registrado.
Anteriormente se contaba únicamente con registro manuales, los cuales se encuentran
incompletos y son poco confiables.
Por tal motivo no es posible utilizar las técnicas de pronóstico utilizando regresiones, pues
se tienen muy pocos datos. Por esta razón se optó por utilizar un mecanismo de simulación
que integre la demanda diaria, el ausentismo, nivel de producción y nivel de inventario. Los
resultados obtenidos por la simulación deben concordar con las curvas que mejor se ajustan
a los niveles demanda esperados.
A continuación se detallan cada uno de los elementos del modelo de simulación.
3.6. Estimación del Ausentismo.
3.7. Modelo de Simulación.
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Como todo modelo de simulación se busca encontrar el valor de ciertas variables. En este
caso en particular estamos interesados en estimar los siguientes elementos.
- Estimar la demanda.
- Estimar el nivel de ausentismo.
- Estimar el nivel de producción
- Estimar el nivel de de inventario,
Con base en los datos existentes se han encontrado las siguientes variables. En cada caso se
ha realizado una prueba de "bondad de ajuste" para determinar el tipo de variable.
La demanda es una función de probabilidad Poisson con una media diaria de 2,500
unidades.
El ausentismo es una distribución Poisson con una media diaria de 4 empleados.
La producción es una función de probabilidad normal con una media de alrededor de 2,480
unidades por día y una desviación estándar de alrededor de 100 unidades. Por cada
3.7.1. Objetivo de la Simulación.
3.7.2. Variables de la Simulación.
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empleado que falta a laborar se ha estimado una disminución lineal de 40 unidades del
producto.
Se va a iniciar con un nivel de inventario de 1,500 unidades y se puede almacenar un nivel
máximo de inventario de 3,000 unidades en la cámara de refrigeración.
El algoritmo de simulación realiza los siguientes pasos:
- Se estima la demanda del día.
- Se estima el número de empleados del día.
- Tomando en cuenta el número de empleados ausentes se estima la producción.
- Con el inventario y la producción diaria se cubre la demanda.
- Si queda producto disponible se almacena en la bodega, si no queda producto, se estima el
nivel de la demanda no satisfecha.
- Se repita el proceso para 30 días.
3.7.3. Algoritmo de Simulación
3.7.4. Limitaciones de Simulación
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El modelo de simulación desestima ciertos elementos los cuales se mencionan a
continuación. Estos supuestos de denominan "mundo feliz" [Shannon,1975].
- Los empleados trabajan a la misma tasa de producción durante todos los días.
- No se toma en cuenta el efecto "Hawthorne" entre los empleados [Shannon,1975].
- Se supone una disminución lineal de la producción cuando falta un empleado.
- No se toman en cuenta las lesiones laborales entre los empleados que trabajan.
- No se toman en cuenta ausencias parciales, es decir, que un trabajador se ausente
solamente en la tarde o en la mañana.
- No se toman en cuenta la falla de la maquinaria de producción.
- No se toman en cuenta atrasos productivos por entregas tardías de las materias primas.
- No se toman en cuenta faltantes de energía ya sea electricidad, gas, agua, etc.
Al tomar en cuenta las limitaciones de la simulación se puede suponer que el resultado que
se obtenga será una menor de lo que realmente ocurrirá. Es decir, el resultado de la
simulación será una subvaloración del resultado esperado.
La simulación se realizó utilizando el programa de simulación "Stats101", un programa de
uso libre [http://www.statistics101.net/]. Asimismo el código del programa se adjunta de
manera digital.
3.7.5. Desarrollo de la Simulación.
http://www.statistics101.net/http://www.statistics101.net/http://www.statistics101.net/http://www.statistics101.net/
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La simulación se ejecutó 50 veces con diferentes parámetros para encontrar el valor óptimo.
Se presenta un ejemplo donde existe una demanda no satisfech ya que se ha contratado una
cantidad insuficiente de empleados para suplir al demanda. Para este ejemplo se han puede
apreciar que se han obtenido los siguientes resultados:
- númeroEmpleados: 58
- ausenciasMensuales: 116.0
- prodMensual: 69465.0
- demMensual: 75268.0
- demNoSatisfecha: -4,303 *
- inventario: 0.0
Gráfico 3.12 Un Ejemplo de la Simulación
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A continuación se muestra un resultado típico con los parámetros óptimos. En el ejemplo
que se presenta se puede apreciar como ocasionalmente la demanda supera la producción,
por lo que se deben utilizar unidades del inventario para compensar esta situación. Al final
del mes el inventario se ha reducido de 1,500 unidades a aproximadamente 600 unidades.
En este ejemplo los resultados fueron:
- númeroEmpleados: 62
- ausenciasMensuales: 134.0
- prodMensual: 73625.0
- demMensual: 74529.0
- demNoSatisfecha: 0.0
- inventarioFinalMes: 596
Gráfico 3.13 Un Ejemplo de la Simulación
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- Además se utilizó la simulación para estimar la demanda y el ausentismo del mes de
diciembre del 2011. Para este mes se necesitaron únicamente 4 horas extras de trabajo en la
fábrica.
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Reg. Polinomial --- 75.815 0.5848
Simulación 74.991 74.998 NA
Tabla 4.1 Resumen de Regresiones y Simulaciones
Para el pronóstico de la demanda se toma como punto de partida los resultados de la
simulación. La cual indica que la demanda estará alrededor de 75,000 unidades con una
desviación del 1%. Por lo cual se cree que la demanda estará entre 74,250 y 75,750
unidades.
Al comparar este resultado con los ajustes de curvas se puede observar que la regresión
polinomial para el 1er y 2do, de forma separada, semestre son las que están más cercanas a
este resultado. Además la serie de tiempo también se acerca bastante a este resultado. La
curva de ajuste cúbica parece dar resultados buenos, pero presenta una contradicción
inadecuada. En el 1er semestre da un mejor pronóstico pero su nivel de ajuste es muy bajo.
en el 2do semestre da un pronóstico malo, pero su nivel ajuste es muy bueno. Este
comportamiento la descarta como un buen mecanismo de pronóstico.
La curva polinomial tiene el mejor nivel de ajuste de todas las curvas. Para el 1er semestre
se pronostica un nivel de demanda de 76,701 unidades con un nivel de ajuste de 0.5176.
Para el 2do semestre se pronostica un nivel de ventas de 75,998 unidades con un nivel de
ajuste de 0.5848.
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Al tratar de establecer el nivel de ausentismo en los meses de julio y diciembre se tenía el
problema de contar únicamente con datos de un año. Con base en esos datos se ha
establecido que el ausentismo se comporta de acuerdo a una distribución Poisson con una
media de aproximadamente 4 personas por día, o equivalentemente aproximada de 120
ausencias en promedio por mes.
Por esta razón, el único mecanismo existente para pronosticar este valor es por medio de la
simulación. A continuación se muestra una tabla con las probabilidades del número de
ausentes por día.
Ausencias Diarias Probabilidad
[3,5] 35.17 %
[2,6] 65.12 %
[1,7] 85.73 %
[0,8] 96.03 %
Tabla 4.3 Intervalos de Ausencias Diarias
4.2. Pronóstico del Número de Ausencias .
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A pesar de ser numéricamente correcta, la tabla anterior da poca información para la toma
de decisiones. Por este motivo se construye una nueva tabla donde se indica la probabilidad
que el número de ausencias sea mayor o igual a un cierto número.
Ausencias Diarias Probabilidad que sea mayor o igual a:
0 100 %
1 90.84 %
2 76.19 %
3 56.65 %
4 37.12 %
5 21.49 %
6 11.07 %
7 5.11 %
8 2.14 %
Tabla 4.4 Probabilidad de Ausencias Mayores o Iguales a.
4.3. Pronóstico de Contratación.
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Se tiene conocimiento que la demanda mensual en los meses pico será alrededor de 75,000
unidades. Esta demanda se comporta como una distribución Poisson con una media de
2,500 unidades diarias.
Además se conoce que el ausentismo promedio mensual es de 120 ausencias por día. Se
comporta como una distribución Poisson con una media de 4 ausencias diarias.
El ausentismo disminuye la capacidad de producción. La cual tiene un comportamiento
normal, con una media de 2,480 unidades y una desviación estándar de aproximadamente
100 unidades.
Con toda esta información se debe establecer el número de empleados temporales que se
debe contratar para los meses picos. Regularmente se cuenta con 50 empleados. A
continuación se presenta una tabla donde se puede comparar el número de empleados
contratados contra el inventario final del período.
Antes de mostrar los resultados obtenidos, se explicará como se interpretan los datos de la
simulación. Observe los valores que ocurren cuando se termina un periodo de dos días con
un inventario de 0. En la siguiente tabla se puede observar como se suman los valores de la
producción, demanda y demanda no satisfecha. Pero únicamente se toma el último valor del
inventario. La ecuación para la interpretación de resultados está dada por:
Producción - Demanda = Inventario Final - Demanda No Satisfecha
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1er Día 2do Día Resultados
Producción 100 100 200
Demanda 50 20 70
Inventario 50 130 130
Demanda No Satisfecha
0 0 0
Tabla 4.5 Ejemplo con Inventario Final
1er Día 2do Día Resultados
Producción 100 100 200
Demanda 50 200 250
Inventario 50 0 0
Demanda
No Satisfecha
0 -50 -50
Tabla 4.6 Ejemplo con Demanda No Satisfecha
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1er Día 2do Día Resultados
Producción 100 100 200
Demanda 200 50 250
Inventario 0 50 50
Demanda No Satisfecha
-100 0 -100
Tabla 4.7 Ejemplo con Inventario Final y Demanda No Satisfecha
Al realizar las simulaciones se obtienen los siguientes resultados. En todos ellos el número
de ausencias mensuales fue de aproximadamente 120 por mes. Asimismo se han marcado
con un asterisco ("*") aquellas simulaciones en que la producción no puede almacenarse en
el inventario lo que produciría Tags perdidas.
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Número
Empleados
Producción
Mensual
Demanda
Mensual
Inventario
Final
Demanda No
Satisfecha
Mensual
60 71,979 74,988 18 -1527
61 73,198 74,996 148 -446
62 74,373 74,987 918 -32
63 75,574 75,000 2,074 0
64 76,782 75,001 3,281* 0
65 77,993 75,006 4,487* 0
66 79,202 75,003 5,699* 0
Tabla 4.8 Resultados de la Simulación
Al estudiar los resultados de la tabla anterior se obtiene que se necesita incrementar el
número de empleados de 50 a 63. Como se explicó anteriormente, debido a las limitaciones
de la simulación se espera que resultados obtenidos sean inferiores al valor real esperado,
se debe escoger contratar a 63 empleados.
Este fue el número de empleados que se contrató para el último mes de diciembre del añoanterior y se pudo lograr la producción mensual con un total de 4 horas extra adicionales en
la fábrica durante todo el mes. En este caso se puede concluir que el pronóstico fue exitoso.
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5.
Se pueden enumerar las siguientes conclusiones:
- Los mejores mecanismos para pronosticar la demanda fueron las series de tiempo, las
curvas cúbicas y polinomiales. Entre ellas la que más se aproxima al valor esperado es la
serie de tiempo, aunque su nivel de ajuste es muy bajo. Todas estas curvas indican que en
los meses pico el nivel de demanda es aproximadamente de 75,000 unidades.
- Debido a que se cuenta únicamente con datos de un año para estimar el nivel de
contrataciones que se debe realizar, se utiliza un proceso de simulación. En la simulación se
estima la demanda, el nivel de ausencias, el efecto de las ausencias en la producción y se
ajusta el nivel de inventario. De acuerdo a la simulación la demanda será aproximadamente
5.Conclusiones.
5.1. Conclusiones Generales.
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de 75,000 unidades en los meses picos, se tendrán aproximadamente 120 ausencias
mensuales. Para compensar este nivel de ausencias se deberán contratar 63 empleados y se
espera un nivel final de inventario de aproximadamente 2,000 unidades.
Entre los modelos de regresión se mencionan las siguientes limitaciones:
- En las series de tiempo se tiene que establecer por observación cuando es que ocurren los
períodos estacionales.
- En los modelos polinomiales, se debe establecer de manera arbitraria el grado del
polinomio de interpolación.
Como se indicó anteriormente el modelo de simulación desestima ciertos elementos los
cuales se mencionan a continuación. Estos supuestos de denominan "mundo feliz"
[Shannon,1975].
- Los empleados trabajan a la misma tasa de producción durante todos los días.
- No se toma en cuenta el efecto "Hawthorne" entre los empleados [Shannon,1975]. El cual
indica que cuando un empleado es sujeto de una medición su nivel de productividad
aumenta.
- Se supone una disminución lineal de la producción cuando falta un empleado.
- No se toman en cuenta las lesiones laborales entre los empleados que trabajan.
5.2. Limitaciones.
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- No se toman en cuenta ausencias parciales, es decir, que un trabajador se ausente
solamente en la tarde o en la mañana.
- No se toman en cuenta la falla de la maquinaria de producción.
- No se toman en cuenta atrasos productivos por entregas tardías de las materias primas.
- No se toman en cuenta faltantes de energía ya sea electricidad, gas, agua, etc.
Se podría de utilizar modelos de pronósticos de series de tiempo adaptavivos. Se debe
mencionar que estos modelos tienen una complejidad matemática mucho mayor a los
utilizados en este trabajo y existen pocos programas que los implementen.
Para mejorar la capacidad de pronóstico de la simulación el elemento de mayor importancia
que se debe considerar es el siguiente.
- Estudiar el impacto del ausentismo en la productividad laboral. En general se conoce que
conforme aumenta o disminuye la fuerza laboral, la producción sufre el efecto de los
"rendimientos decrecientes" [Kume,1992]. Para la simulación se utilizo un decrecimiento
lineal de la producción.
5.3. Trabajos Pendientes.
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Visitada Noviembre 2011
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