Download - Diseño G. Eolico
INDICEINTRODUCCIÓN.................................................................................................................................2
I. PARAMETROS DE DISEÑO :...........................................................................................3
1.1.- Estimación de la Velocidad Media:.............................................................3
1.2.- Parámetros de Entrada:.......................................................................................3
II. MEMORIA DE CÁLCULO:....................................................................................................4
2.1.- Calculo de la Potencia del Viento:...........................................................4
2.2.- Área Interceptada por el Viento:...............................................................4
2.3.- Energía Producida:.................................................................................................5
2.4.- Diseño y Calculo de la Pala:.........................................................................6
2.4.1 Relación de Velocidad Periférica TSR......................................................7
2.4.2 Rendimiento Aerodinámico:................................................................................9
2.4.3 Coeficiente de par C:..........................................................................................9
2.4.4 Tamaño de las palas y Coeficiente de Solidez:...............................10
2.4.5 Resistencia Aerodinámica del rotor:......................................................10
2.4.6 Resistencia Aerodinámica de las palas:...............................................11
2.4.7 Momento Flector de la pala:.........................................................................11
2.4.8 Momento de torsión del eje de giro:......................................................12
2.4.9 Acoplamiento Rotor Eólico- Generador Eléctrico:..........................13
2.5.- N° de Palas y Perfil de la Pala:.............................................................13
2.5.1- Perfil de la Pala:............................................................................................13
2.5.2- Calculo del coeficiente ascensional Cy máximo:..........................16
2.5.3- Longitud L de la cuerda:..............................................................................16
2.5.4- Corrección del ángulo de incidencia:..................................................17
2.5.5- Angulo De Calaje o de inclinación:......................................................18
BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................................................21
ANEXOS..............................................................................................................................................22
1
INTRODUCCIÓN
La energía del viento ha sido utilizada desde épocas muy
remotas, ya que el hombre observó que podía aprovecharla en
actividades como la navegación y para obtener energía
mecánica a través de molinos. Convirtiéndose en esas épocas
en una herramienta fundamental por ser una energía
renovable y no basada en el uso de animales.
Este tipo de máquinas se han utilizado durante varios
siglos y han sufrido una gran evolución.
Esta evolución se debe en gran medida al desarrollo del
área de la Ingeniería Mecánica, y está muy conectada con la
aplicación real. En la actualidad se ha retomado este tipo
de estudio, ya que con la explotación y agotamiento de los
combustibles fósiles, y los problemas ecológicos que han
causado, es necesario este tipo de tecnologías.
En el presente trabajo se describe algunos aspectos para el
diseño del rotor eólico. Este trabajo puede ser parte de un
proyecto que busca desarrollar las facilidades que permitan
estudiar, tanto en el ámbito académico como en el de la
investigación aplicada, la conversión de energía eólica en
eléctrica. En el marco del presente trabajo se exponen los
avances realizados para el respectivo diseño.
El desarrollo del generador eólico puede ser capaz de
trabajar a diferentes regímenes de viento y velocidad de
rotación variable. El mismo puede utilizar distintos tipos
de aspas y el paso de las mismas se puede variar por medio
del sistema de control.
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I. PARAMETROS DE DISEÑO
1.1.- Estimación de la Velocidad Media:
Se recurre a los mapas eólicos, o a mediciones
realizadas con anemómetros, para el estudio
realizado tomamos una medida de 5 m/s.
v=5ms
1.2.- Parámetros de Entrada:
Tenemos:
Po=1.2Kw
ρ=1.225 kgm3
Donde:
Po: Potencia Útil
ρ: Densidad a nivel del mar
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II. MEMORIA DE CÁLCULO:
2.1.- Calculo de la Potencia del Viento:
Para calcular la potencia en Watt por metro cuadrado
(W/m2) de un viento que sopla a una velocidad v (m/s),
se expresa mediante la siguiente fórmula:
P=12ρ v3 …… (1)
Reemplazando los datos de entrada:
P=12(1.225)(5)3
P=76.56 wm2 …… (1.1)
Hay que tener presente que la potencia del viento
varia con el cubo de la velocidad del viento, de esta
manera, un incremento pequeño en la velocidad,
cambiará sustancialmente la potencia de éste.
2.2.- Área Interceptada por el Viento:
Ahora debemos proceder al cálculo del área que
intercepta el viento, que es el área barrida por el
rotor de la turbina. Consideramos el área (A) como un
disco circular:
4
A=π . r2m2 ..….. (2)
Dónde: r= radio del rotor (m)
2.3.- Energía Producida:
Un incremento relativamente pequeño en la longitud del
aspa produce un gran incremento en el área barrida y
de la misma forma en la potencia. Nada dice más acerca
del potencial de una turbina eólica que el diámetro
del rotor. Una vez hallada el área efectiva del rotor
y conociendo la fórmula:
Po=12A ρv3….. (2.1)
Igualando las ecuaciones 2.1 y 2, encontraremos el
diámetro del rotor en función de la velocidad del
viento y la potencia útil.
Po ´= π2ρ r2 v3 ….. (2.2)
Hemos de tener en cuenta, una vez calculada la
potencia del aire en función de nuestro rotor, que los
rotores más sofisticados aerodinámicamente pueden
capturar cuando más un 45 % de la energía del viento,
es decir:
Po=(0.45 ) π2ρ r2 v3(kw ) ……… (2.3)
5
Reemplazando Datos (Parámetros de Entrada):
1200=(0.45 ) π2ρ r253(kw)
r=3.32m ……… (2.4)
D=6.64m
Por lo tanto, reemplazamos en la ecuación 2, tendremos
el área interceptada por el viento:
A=π .(3.32)2
A=34.63m2 ……… (2.5)
2.4.- Diseño y Calculo de la Pala:
Cuando una máquina eólica dispone de un número
determinado de palas Z, la superficie total de las
mismas se puede calcular mediante la expresión:
Atotalde las palas=ZxS=Solidez x Areabarrida por elrotor… 2.6)
Por lo que la solidez la solidez del rotor se puede
interpretar como la relación entre el área geométrica
de la pala (S = R x L) y el área barrida por ella en
su giro, es decir:
Ω= Z .S
π . r2= Z . r .L
π . r2= Z . Lπ . r
Para obtener la superficie de una pala se divide el
área total así obtenido por el número de ellas. El
coeficiente de solidez guarda una relación inversa
con el TSR. En la Fig. 1 se ha hecho una
representación en función del nº de palas, sin
6
tener en cuenta sus características; sin embargo, en
los actuales aerogeneradores con valores del TSR
mayores de 10 la solidez es del orden de 2,5 por ser
las palas muy esbeltas.
Fig.1 Relación entre el coeficiente de solidez Ω y el
TSR
- De la tabla siguiente se considera la velocidad de
rotación de 188 rpm (ya interpolado). Y se
Diámetro
del
Núm o de Pote en kWv = 5 v = 7 v = 5 v = 7
1 93 13 0, 0,2 47 67 0, 0,3 31 45 0, 1,4 23 33 1, 51 9 13 6, 21 6 9 1 42 4 6 26 83 3 4 6 184 2 3 10 325 1 2 16 50
2.4.1 Relación de Velocidad Periférica TSR
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La relación de velocidad específica o periférica TSR,
Tip-Speed-Ratio, es un término que sustituye al número
de revoluciones por minuto n del rotor; sirve para
comparar el funcionamiento de máquinas eólicas
diferentes, por lo que también se le suele denominar
velocidad específica.
El TSR indica que la periferia de la pala circula a
una velocidad TSR veces mayor que la velocidad del
viento v y es la relación entre la velocidad
periférica u de la pala (Rw) la del punto más exterior
sobre la misma a partir del eje de rotación, y la
velocidad v del viento, en la forma:
TSR=Velocidad de la periferiade la palaVelocidad del viento
=R .wv
= R .n30.v
…… (2.8)
Si se conoce la velocidad v del viento, el radio de
la pala y el número n de rpm a las que funciona, se
puede calcular el TSR a cualquier distancia r
comprendida entre el eje de rotación del rotor y la
periferia de la pala, relación entre velocidades que
se conoce como SR, y es de la forma:
SR= 2.r . n60.k . v
=0.105 r . nk . v
……………….…. (2.9)
en la que k es una constante de ajuste de las
diversas unidades que se pueden emplear, toma el
siguiente valor:
k= 1, cuando v= m/s y r=m
Reemplazando los datos:
8
TSR=πx3.32 x18830 x5
TSR=13.07 ………….… (2.10)
Y la relación entre velocidades:
SR=0.105 3.32x 1881x 5
SR=13.1 ……….…. (2.11)
2.4.2 Rendimiento Aerodinámico:
Se ha definido el rendimiento aerodinámico como la
relación entre la potencia generada por el aerogenerador
y la energía del viento que atraviesa el rotor, en la
forma:
η=Potencia del aerogeneradorPotencia del viento
= Po
ρ. A . v3
2 ……………. (2.12)
Reemplazando datos:
η= 1200
1.225 x34.63 x53
2
η=0.45 …………………………... (2.13)
2.4.3 Coeficiente de par C:
Se da mediante la ecuación:
9
CM= Pardel generadorPotenciadel viento
v. R
= C0.5 x ρxAx v2 xR
=ηgeneradorTSR ……… (2.14)
Reemplazando tenemos:
CM=0.453.32
CM=0.136 ………. (2.15)
2.4.4 Tamaño de las palas y Coeficiente de Solidez:
De la ecuación 2.7:
Ω=Z .Lπ .R
=3π=0.95 ……………... (2.17)
Dónde:
Z: número de palas
L: longitud de la pala
R: radio de la pala
2.4.5 Resistencia Aerodinámica del rotor:
Fuerza Centrífuga: La fuerza centrífuga empuja
las palas hacia afuera y tiende a arrancarlas del
cubo del rotor viene dada por la ecuación:
F cent .=12Gu2
rg=π2 .G .(r g . n)
2
1800 r g=0.1034 .G .¿¿ .... (2.18)
Dónde:
G: es el peso de la pala en kg, y k un valor que
depende de las unidades
10
rg: es la distancia en metros, desde el eje de
rotación del rotor al centro de gravedad
(c.d.g)de la pala
Suponemos que cada pala pesa 2.268 kg, con centro de
gravedad situado a una distancia del eje de giro de
0.925m
F cent .=0.1034 x 2.268 x¿¿
F cent .=57.04 kg …… (2.19)
2.4.6 Resistencia Aerodinámica de las palas:
Una fórmula aproximada para determinar la resistencia
aerodinámica de un aerogenerador en rotación, inmerso
en una corriente de aire de velocidad v, se puede
expresar en la forma:
Faerod. .=0.062 A .v2
Reemplazando datos:
Faerod. .=0.062x 34.63x 52
Faerod. .=53.68 kg ……….. (2.20)
Y como el rotor tiene 3 palas, la fuerza aerodinámica
correspondiente a cada uno es 17.89 kg
2.4.7 Momento Flector de la pala:
El momento flector de la pala se calcula a partir de
las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre las
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palas, que son paralelas al eje de giro, a la
distancia rg del mismo, de la forma:
M flector dela pala.=rg x Faerod.
M flector dela pala.=0.925x 53.68
M flector dela pala.=49.654m .kg ……. (2.21)
2.4.8 Momento de torsión del eje de giro:
El momento de torsión de las palas respecto al eje de
giro (par motor), viene dado por la expresión:
C=Pgeneradaen elrotor
w=51 Putil .D
(TSR ) v ……. (2.22)
Reemplazando datos:
C=51x 1.2x 6.64(13 )5
C=6.25 m.kg …………….…. (2.23)
El par motor C así obtenido es el total, por lo que
para calcular el par originado por cada pala, habrá
que dividirle por el número de palas Z.
Hay que tener en cuenta que la potencia Pútil a
utilizar es la que se tiene en el eje del rotor, y no
en el eje de salida del generador u otro aparato
impulsado por el aerogenerador.
Este momento actúa en el plano de rotación, estando
localizada la tensión máxima en la zona de
12
implantación de cada pala con el rotor; el par aumenta
con el coeficiente de solidez
2.4.9 Acoplamiento Rotor Eólico- Generador Eléctrico:
En el acoplamiento del rotor a un generador
eléctrico, a través del multiplicador, hay que
tener en cuenta el número de rpm a que va a
funcionar el generador. Si se selecciona en el
generador eléctrico una velocidad baja (p.e. para una
activi- dad como puede ser la de cargar baterías),
el rotor se puede poner a un número de revoluciones
que se corresponda con la velocidad máxima del
viento.
Si en nuestro estudio suponemos que el generador
requiere 188 rpm para generar la potencia de 1.2 kW
y el rotor funciona a estas 188 rpm, no es necesario
colocar ningún tipo de multiplicador y el
acoplamiento será directo; estas rpm se corresponden
con un TSR igual a: TSR=13, lo cual es mayor que
10; esto indica que es un valor elevado.
2.5.- N° de Palas y Perfil de la Pala:
El número de palas de un aerogenerador no es de gran
importancia en su actuación, por cuanto sus
criterios de selección son más bien económicos, ya
que a más palas mayor coste; a mayor número de palas
mayor par de arranque. Para el estudio se elige 3
palas, por ser más eficiente y económico.
2.5.1- Perfil de la Pala:
Interesan perfiles con altos valores de (D/L) del
orden de 60, para Cy próximo a la unidad; el
13
espesor del perfil disminuye desde el entronque
con el cubo a la periferia; cuando el espesor del
perfil aumenta, disminuye la relación (D/L) y el
perfil transmite menos fuerza al rotor. Como los
perfiles gruesos, por razones estructurales,
deben estar más próximos al cubo, producen muy
poco par, y por ello, teóricamente, se podrían
suprimir en esa zona; concretamente, en el 10% ó
15% de la pala próximo al cubo no sería necesario
poner perfiles aerodinámicos, siempre que los
problemas de fijación al cubo estuviesen
resueltos, que no es el caso en los actuales
aerogeneradores; en la periferia de las palas,
éstas nunca deben superar espesores del 18%.
Para perfilar una pala se procede en primer
lugar a hacer un esquema de la misma, Fig 2,
dividiéndola en varias secciones, calculando la
relación de velocidades SR correspondiente a cada
una de ellas. En el ejemplo que se presenta se
han fijado tres intervalos, aunque en la práctica
habría que dividir la pala en 10 o más partes.
Fig 2 División de una pala de eolostato
Se tiene:
14
SR=TSR xrR
…….. (2.24)
Probamos con cuatro mediciones correspondientes a la
figura 2:
-SRT=13.1 x2.6253.32
=10.36
- SRA=13.1 x23.32
=7.89
-SRB=13.1 x13.32
=3.94
- SRC=13.1x 0.53.32
=1.97
Según los gráficos a continuación, se determina el
Angulo y un parámetro de forma (SP) a partir del SR,
tal como se indica a continuación:
Fig 3.1.- Valores de en función del SR Fig 3.2.-
Valores del (SP) en función del SR
De acuerdo a las figuras tomamos los datos:
- SRT (10.36 )−→ {θT=0.4 ° } , {SPT=0.17 }
15
- SRA (7.89 )−→ {θT=0.5 ° } , {SPT=0.2 }
-SRB (3.94 )−→ {θT=9.1 ° } , {SPT=0.4 }
- SRC (1.97 )−→ {θT=17 ° } , {SPT=1.3 }
Fig.4.- Según los puntos obtenidos se realiza un modelo
en algún software
2.5.2- Calculo del coeficiente ascensional Cy máximo:
Para determinar el coeficiente Cy, que se
obtiene de su polar trazando una tangente, se
determina la longitud L de la cuerda; el máximo
valor de (Cy = 1,08) se tiene para un ángulo de
ataque de 5°.
C y
CX
= 1.080.0108
=100 ……..…… (2.25)
2.5.3- Longitud L de la cuerda:
16
Para cada distancia radial r se calcula la
longitud L de la cuerda, siendo Z el número de
palas, mediante la expresión:
L=r .(SP)Cy .Z
………..……. (2.26)
Por lo tanto, la longitud de las cuerdas:
- LT=2.625 x 0.171.08 x 3
=0.13m
- LA=2 x 0.21.08 x3
=0.1247m
- LB=1 x0.41.08 x 3
=0.123m
- LC=0.5 x1.31.08 x3
=0.2m
2.5.4- Corrección del ángulo de incidencia:
El ajuste del ángulo de ataque para un
valor óptimo de la relación (Cy/Cx) se
puede hacer mediante la siguiente ecuación
empírica:
α=−α °+C y
0.11+(1+ 3
∆ L) ………… (2.27)
En la que ∆L es una relación, en primera
aproximación, entre la envergadura de la
pala (su longitud) defi- nida por su radio
máximo R y el promedio de las longitudes de
las cuerdas en las distintas secciones
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consideradas, que sirve para corregir el
ángulo de incidencia
∆ L=RL=0.13+0.1247+1.123+0.2
4=0.39m
∆ L=3.320.39
=4.81 ……. (2.28)
Reemplazando en la ecuación 2.27
α=−5 °+ 1.080.11
+(1+ 34.81
)
α=11.4 ° ………. (2.28)
Se puede calcular con mayor precisión tomando para
cada distancia la cuerda correspondiente, y tratando
a cada sección como un caso particular.
o α T=−α °+C y
0.11+(1+ 3
∆ LT )=−5 °+1.080.11
+(1+ 325.5 )=5.93 °
o α A=−α °+C y
0.11+(1+ 3
∆ LA )=−5 °+1.080.11
+(1+ 326.6 )=6°
o αB=−α °+C y
0.11+(1+ 3
∆ LB )=−5 °+ 1.080.11
+(1+ 326.9 )=6.1°
18
o αC=−α °+C y
0.11+(1+ 3
∆ LC )=−5 °+ 1.080.11
+(1+ 316.6 )=6.3°
2.5.5- Angulo De Calaje o de inclinación:
Un factor importante en el diseño de
superficies alabeadas es determinar la torsión de
la pala que se proyecta de forma que su ángulo
de calaje no sea constante, es decir, tiene
que existir una variación de dicho ángulo a lo
largo del perfil, con el fin de subsanar el hecho
de que para diversos radios a lo largo de la
pala, la velocidad del viento a la salida varía
con la distancia al eje de giro, lo que hace que
el ángulo no sea constante en cada sección del
perfil. El ángulo se llama también torsión y se
determina mediante la corrección del ángulo de
ataque , obteniéndose para cada sección
transversal la inclinación de las diferentes
cuerdas de la pala, para cada distancia r al eje
de giro, mediante la ecuación = - en la
forma:
βT=0.4 °−11.4 °=−11°
β A=0.5 °−11.4°=−10.9 °
Con α constante
βB=9.1 °−11.4°=−2.3 °
βC=17 °−11.4 °=5.6 °
19
βT=0.4 °−5.93 °=−2.53 °
β A=0.5 °−6 °=−5.5 °
Con α variable
βB=9.1 °−6.1 °=3 °
βC=17 °−6.3 °=10.7 °
Que determinan el ángulo que forma la cuerda en cada
sección del perfil de la pala, respecto al plano de
rotación.
Fig.5.- Según los puntos obtenidos se realiza un modelo
en algún software con los ángulos respectivos.
20
BIBLIOGRAFÍA
· ENERGIA EOLICA, Pedro Fernández Diez; Departamento de
Ingeniería Eléctrica y Energética, Universidad de
Cantabria.
· Generador Eólico de Baja Potencia, Doddero Juan
Bautista, 2012, Carrera Diseño Industrial, Universidad
de Buenos Aires.
· Introducción a la Teoría de las turbinas eólicas,
Manuel Franqueza Voneschen, 2009
· Diseño de Aerogeneradores, Manuel Leal Rubio, Máquinas
Hidráulicas.
21
· Diseño y Construcción de un prototipo de Generador
Eólico para una potencia de 200 watts, Diego Zevallos
Zevallos, Junio 2013, Quito, Escuela de Ingeniería
Mecánica
· Diseño de un Grupo Eólico de Pequeña Potencia, Xavier
Jimenez Sans, 2006, Universidad de Rovira Virgili.
ANEXOS
Grafico N°1 Componentes de un generador eólico Fuente:
http://www.latitud21.com.mx/septiembre2011/reportaje.html
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