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UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
Facultad de Ingeniera
Escuela de Ingeniera Civil
IC-1031 Anlisis y diseo de Pavimentos
Proyecto Final:
Diseo y comparacin de costos de pavimentos
para la Ruta Nacional No. 32, para un periodo de vida de 15
aos
Elaborado por:
Jos David Rodrguez Arce A85307
Pablo Andrs Delgado Camacho A92088
Esteban Sols A96090
Profesor: Ing. Luis Guillermo Lora Salazar, Ph. D.
San Jos, 8 de Diciembre de 2014
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Contenido Resumen ejecutivo ..................................................................................................... 4
Introduccin .............................................................................................................. 6
Descripcin del proyecto ............................................................................................. 7
Marco contextual del proyecto ................................................................................. 7
Informacin general ................................................................................................ 8
Metodologa de diseo ................................................................................................ 9
Diseo de pavimentos flexibles y semirrgidos ........................................................... 9
Definiciones importantes ...................................................................................... 9
Fundamentos del mtodo ..................................................................................... 9
Consideraciones del diseo ................................................................................... 9
Diseo de pavimentos rgidos .................................................................................. 9
Supuestos generales de diseo................................................................................... 10
Alcances y limitaciones .............................................................................................. 13
Alcances: .............................................................................................................. 13
Limitaciones: ......................................................................................................... 13
Memoria de clculo ................................................................................................... 14
Diseo pavimento flexible: ...................................................................................... 14
Estimacin del trnsito: ....................................................................................... 14
Caracterizacin de materiales .............................................................................. 17
Detalle de diseo ................................................................................................ 19
Anlisis de desempeo ........................................................................................ 24
Diseo pavimento semi-rgido: ................................................................................ 26
Estimacin del trnsito: ....................................................................................... 26
Caracterizacin de materiales .............................................................................. 26
Detalle de diseo ................................................................................................ 27
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Anlisis de desempeo ........................................................................................ 30
Diseo pavimento rgido: ........................................................................................ 31
Estimacin del trnsito: ....................................................................................... 31
Caracterizacin de materiales .............................................................................. 32
Detalle de diseo ................................................................................................ 33
Anlisis de costos ...................................................................................................... 36
Beneficios de la opcin seleccionada ........................................................................... 39
Conclusiones y recomendaciones ................................................................................ 41
Conclusiones ......................................................................................................... 41
Recomendaciones .................................................................................................. 41
ANEXOS ................................................................................................................... 42
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Resumen ejecutivo
El proyecto consiste en el diseo de la estructura de pavimento para la Ruta 32,
especficamente desde el cruce de la Ruta 4 hasta el ingreso a Mon; asimismo se realiza un
anlisis comparativo de costos de materiales entre las opciones evaluadas las cuales fueron:
Pavimento flexible, rgido y semi-rgido
Para el diseo de los tres tipos de estructura de pavimento se sigui los lineamientos de la
gua de diseo AASHTO93
Las dimensiones obtenidas por el diseo son las siguientes:
Tipo de estructura
Caractersticas de la seccin Flexible Semi- rgido Rgido
Ancho de carril (m) 3.6 3.6 3.6
No. de carriles 2 2 2
Espesor de losa (cm) 13,5 13,5 13
Espesor de base (cm) 15 10 -
Espesor de sub-base (cm) 25 7,5 -
Se hizo una evaluacin de costos por metro lineal de construccin para cada tipo de
pavimento, considerando as suficiente para darse una idea de la diferencia porcentual de
costo entre ellas. Como se puede ver en el siguiente grfico la opcin ms econmica es la
de pavimento flexible
0 10 20 30 40 50
Pavimento Flexible
Pavimento Semirgiro
Pavimento Rgido
21
32
46
% del costo
Tip
o d
e p
avim
ento
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Adems de realizar el diseo y la comparacin de costos, se hizo una revisin del periodo
de vida til de cada uno de los pavimentos, la cual deba ser de 25 aos. Se dio el caso de
que la vida til que presentaba era muy amplia, por lo que puede ser un sesgo en la
metodologa de diseo por lo tanto esto no se tom en cuenta como criterio de evolucin
para concluir que capa era la mejor a colocar.
Mediante el anlisis de costos y dado que todas presentan un buen desempeo y cumplen
con la vida til, se llega a la conclusin de que el pavimento flexible es el que se debe
colocar con las medidas obtenidas en el diseo y mostradas grficamente a continuacin:
Como se concluy en el trabajo, el anlisis de costos hasta cierto punto deja de ser el nico
parmetro vlido para poder dar un criterio de seleccin del tipo de pavimento, para esto
es recomendable hacer una matriz comparativa que contemple criterios como esttica,
contractibilidad, rapidez de apertura al trnsito, materiales menos voltiles, entre otros que
ayuden a una mejor escogencia con mayor criterio.
13,5 cm
15 cm
25 cm
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Introduccin
La ampliacin de la ruta a Limn se da como una necesidad del pas para agilizar el trnsito
de las importaciones y exportaciones hacia el muelle de Mon, adems de la prxima
construccin del muelle de contenedores a cargo de la empresa holandesa APM Terminals.
la importancia de hacer una inversin en infraestructura y la relevancia del proyecto de
rehabilitacin y ampliacin de la Ruta 32, entre otras razones por el hecho de que la mayor
cantidad de exportaciones e importaciones se registr en los puertos de Limn y Mon, con
un 62,3 % y 60,2 % respectivamente.
Se debe tener presente que el proyecto integral consiste en una serie de tramos con
secciones variables e incluye construir 36 puentes vehiculares nuevos, y la rehabilitacin de
los 36 existentes, mejorar el diseo funcional y el nivel de servicio al disminuir el tiempo
recorrido y as disminuir tambin los costos de operacin vehicular. Se busca construir obras
de seguridad vial tales como 26.160 metros lineales de ciclovas, aceras, 23 puentes
peatonales, 26.180 metros lineales de calles marginales, 176 bahas de autobuses, entre
otros objetivos.; sin embargo para efectos del presente informe solo se considera el diseo
de la seccin tpica del pavimento para un periodo de vida til de 25 aos y una velocidad
de diseo de 100 km/h.
El presente trabajo muestra la metodologa y los resultados obtenidos del proceso de diseo
y anlisis de costos de los tipos de pavimentos seleccionados.
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Descripcin del proyecto
Marco contextual del proyecto
La carretera une San Jos con Limn, principal puerto caribeo de Costa Rica, desde donde
entran y salen la mayora de mercaderas al pas. La Figura 1 presenta la ubicacin del
proyecto para la ampliacin de carriles asimismo en color verde se muestra el tramo
estudiado en este trabajo.
Figura 1. Proyecto ampliacin de carriles Ruta 32
Fuente: Lora, 2014
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Informacin general
El proyecto consiste en la ampliacin de un tramo de la Ruta 32 entre el cruce con la Ruta
4 hasta el ingreso a Mon. Su longitud aproximada es de 100 km y requiere de la construccin
de dos carriles paralelos a los existentes.
La seccin tpica de la va corresponde un pavimento flexible con una base granular, una
vista de esta seccin transversal se presenta en la Figura 3.
Figura 2. Seccin tpica del proyecto
Fuente: Lora, 2014
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Metodologa de diseo
En esta parte se explica brevemente la metodologa a seguir para el diseo del pavimento
para el proyecto, consiste en la metodologa AASHTO 93 para pavimentos flexibles y rgidos.
Diseo de pavimentos flexibles y semirrgidos
Definiciones importantes
Serviciabilidad: evaluacin cualitativa de la capacidad del pavimento de servir al
trnsito en un instante determinado.
Desempeo: Comportamiento del pavimento con el incremento en el nmero de
aplicaciones de carga por eje.
Periodo de diseo: Tiempo que pasa entre la construccin del pavimento, hasta que
alcanza su serviciabilidad terminal.
Fundamentos del mtodo
Se basa en los resultados de la carretera de prueba AASHO (AASHO Road Test).
Los factores de confiabilidad, drenaje y clima se introdujeron en el ao 1986.
El criterio de falla se basa en el ndice de serviciabilidad final (pt).
El transito que lleva a la falla depende de numero estructura, resistencia de la
subrasante, perdida en el ndice de servicio deseada y la confiabilidad elegida.
Contempla la posibilidad de reducir el periodo de diseo por la presencia de suelos
expansivos en la subrasante.
Consideraciones del diseo
Estimacin del trnsito, Caracterizacin de materiales y Procedimiento de diseo
Diseo de pavimentos rgidos
Al igual que para pavimentos flexibles y semirrgidos, para esta parte se adoptara la
metodologa indicada por AASHTO 93 para el diseo de pavimentos rgidos.
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Supuestos generales de diseo
Se supone que todos los materiales utilizados cumplen al menos el mnimo de los
requisitos estipulados por el manual CR-2010, especficamente para materiales
granulares:
(1) Sub base:
-CBR 30 mn.
-ndice de plasticidad entre 4 y 10.
-Lmite lquido mx. 35
(2) Base
-CBR 80 mn.
-Compactacin 95%, segn AASHTO T180
-Lmite lquido mx. 35
-ndice de plasticidad entre 4 y 9
-Cumplir AASHTO M147
Se supone que el transito promedio diario anual (TPDA) 328, 753, 703, EP 13, 247,
248son las ms representativas para determinar los volmenes vehiculares que se
presentarn en la carretera proyectada.
Para calcular los valores de factor camin, se utiliz la estratigrafa de carga de la
Estacin 1 y 2 de la Ruta Nacional N 32 en los sentidos San Jos-Limn y Limn-
San Jos.
Para la caracterizacin de la base y subbase se usaron los valores de CBR
determinados en el estudio de suelos del quebrador de Feluco, Limn y en el
documento Material de subbase para la Ruta 32, respectivamente. Por lo que se
supone que estas caractersticas se dan a lo largo de los 100km de carretera.
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Se supone que el transito promedio diario anual (TPDA) 328, 753, 703, EP 13, 247,
248son las ms representativas para determinar los volmenes vehiculares que se
presentarn en la carretera proyectada.
Se trabaj con nicamente con la estacin 753 debido a que presentaba el TPD ms
elevado, ya que el diseo requiere resistir la condicin crtica y adems toda la
longitud de la carretera presentar el mismo ESAL.
Para calcular los valores de factor camin, se utiliz la estratigrafa de carga de la
Estacin 1 y 2 de la Ruta Nacional N 32 en los sentidos San Jos-Limn y Limn-
San Jos.
La desviacin estndar de los diseos se determin considerando que la condicin
del trnsito a futuro tendr una variacin importante en su magnitud.
Los materiales de la subrasante, subbase y base cumplen con las condiciones
mnimas para el diseo segn el manual CR-2010, en aquellos aspectos en los que
no se logr encontrar datos reales:
o Caras fracturadas: 50% mnimo (Para las bases utilizadas s se realiz el
chequeo).
o Lmite lquido = 35 mximo.
o Compactacin al 95%
o ndice de durabilidad = 35 minutos.
Los coeficientes estructurales para el diseo de las capas de los pavimentos flexible
y semirrgido fueron acotados al mximo valor posible, debido a que la relacin
existente entre el coeficiente y el mdulo resiliente superaba dicho lmite.
Se consider la calidad del drenaje buena y por su ubicacin geogrfica estar
expuesta a altos niveles de humedad en ms del 25% de su vida til.
Para la base estabilizada con cemento se utiliza el valor promedio tpico del mdulo
resiliente para este tipo de arreglos (Mr=800 000 psi).
El valor del mdulo de reaccin de la subrasante, para el diseo del pavimento
rgido, fue determinando considerando que no existir subbase y utilizando la
frmula que lo relaciona con el mdulo resiliente:
=
19,4
Se asumi que el concreto tendr una resistencia a la compresin, fc, de 4000 psi.
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El mdulo de ruptura del concreto se asumi un valor promedio de 600 psi, segn
el rango de valores que maneja la empresa cementera CEMEX.
Se supuso que el pavimento rgido sera JPCP con dispositivos de transferencia de
carga y adems cuenta con una buena calidad de drenaje.
El anlisis de desempeo de los pavimentos flexibles fueron determinados
suponiendo una presin de inflado de llanta de 100 psi.
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Alcances y limitaciones
Alcances:
En el presente trabajo se realiza una propuesta de diseo de un pavimento flexible, un
pavimento semi-rgido y un pavimento rgido para el proyecto de construccin de dos carriles
paralelos a la Ruta 32.
El trabajo parte del diseo propuesto en la gua AASHTO 93 y de la informacin suministrada
que incluye trabajos finales de graduacin, datos de estaciones de conteo del MOPT y datos
obtenidos por el LanammeUCR.
Un anlisis de costos de las estructuras de pavimento evaluadas considerando nicamente
los materiales a utilizar para la elaboracin de los diferentes tipos de pavimento.
Se utiliza el software 3DMove para obtener informacin necesaria para realizar el anlisis
de deformaciones y as conocer su desempeo tanto del pavimento flexible como del
pavimento semi-rgido.
Limitaciones:
El trabajo se limita a un diseo AASHTO 93 y no profundiza en el diseo de elementos de
transferencia de carga, acero por temperatura o barras de amarre.
Para el clculo de Costos no se tom en cuenta el costo de maquinaria, horas hombre,
utilidades, entre otros. nicamente se realiz con los costos de material.
Para el clculo de diseo no se cont con los datos de la subrasante, lo cual puede llegar a
afectar en el paquete estructural significativamente.
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Memoria de clculo
Diseo pavimento flexible:
Estimacin del trnsito:
Para determinar la estimacin del trnsito se hizo uso de los datos de la Estacin 753 ya
que representaba la seccin con mayor TPD dentro de las estaciones en el tramo a analizar.
A continuacin se muestran los datos de TPDA y porcentaje de distribucin por tipo de
vehculos para dicha estacin obtenidos del Anuario de informacin de transito 2012 del
MOPT:
Cuadro 1. TPDA y distribucin porcentual por tipo de vehculos para la estacin 753.
Fuente: MOPT, 2012
A partir de estos datos podemos hacer la diferenciacin entre vehculos livianos,
conformados por los vehculos de pasajeros y los de carga liviana y vehculos pesados,
conformados por los buses y por los camiones de 2, 3 y 5 ejes. La distribucin porcentual
mencionada se muestra a continuacin:
Cuadro 2. TPDA y distribucin porcentual para vehculos livianos y pesados.
Ruta Estacin Seccin TPD 2012 % Livianos % Pesados
32 753 70490 20066 76.39 23.61
Seguidamente se necesita calcular el factor camin para el cual se utiliz la estratigrafa
de carga de los vehculos encuestados en la Estacin 1 de la Ruta Nacional N 32 en
sentido San Jos-Limn. Se procedi a utilizar estos dados ya que la carga distribuida por
eje en los vehculos pesados es similar en todo el pas y no se tuvieron datos para una
ms representativa. Los datos diarios se muestran en el anexo A.1. En el mismo se utiliz
para los camiones de 2 ejes la estratificacin de carga de los C2; para los camiones de 3
ejes se utiliz la estratificacin de carga de los C3 y los T2-S1; y para los camiones de 5
ejes se utiliz la estratificacin de carga de los T3-S2. Adems para los buses, se decidi
Ruta Estacin Seccin TPD 2012 Pasaj C. Liv Buses 2 Ejes 3 Ejes 5 Ejes % Crecim.
32 753 70490 20066 54.1 22.29 3.01 8.85 2.04 9.71 3.29%
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utilizar la estratificacin para los camiones C2, pero utilizando dos ejes simples de una
llanta.
Para el clculo de los factores de equivalencia se supuso un nivel de serviciabilidad terminal
(pt) igual a 2,5 y un nmero estructural del pavimento (SN) igual a 5. Los clculos para la
cantidad de ejes equivalentes y sus factores respectivos se encuentran en los cuadros de
anexos. Finalmente el nmero de ejes equivalentes de 18kip para un da se obtiene por
medio de la sumatoria de todos los tiempos de eje obtenidos de la siguiente manera:
=
()= = , + , + , + , = ,
Dnde:
m = total de tipos de ejes
i = grupo de tipo de eje
Fi = Factor de Eje equivalente para tipo de eje i
(n0)i = nmero de repeticiones diarias para el tipo de eje i
De esta manera podemos obtener el factor camin tomando el total de ejes equivalentes
entre el nmero de camiones promedio diarios.
= 2012 %
= 20066 0,2361 = 4738
= 18
=1554,05
4738= ,
Una vez obtenido el factor camin se proyecta el transito promedio diario para el 2014, el
factor de crecimiento y distribuciones:
-
= ( + )
Dnde:
r = tasa de crecimiento
n =aos
2014 = 20066(1 + 0,0329)2 2014 =
A continuacin se observan los clculos necesarios para obtener los ESAL (W18) esperados
para un periodo de diseo de 15 aos:
= (2014)()()()()()()(365)
Dnde:
T = % de pesados
Tf = Factor camin
D = Distribucin direccional, en este caso D = 0,5 (Tabla 6.15, Huang)
L = Distribucin por carril, en este caso L = 1,0 (Tabla 6.16, Huang)
Y = Periodo de diseo en aos
()() =(1 + ) 1
=
(1 + 0,0329)15 1
0,0329 ()() =
= (21408)(0,2361)(0,33)(19)(0,5)(1)(365) =
-
Caracterizacin de materiales
Subrasante:
Para obtener los parmetros para la subrasante a utilizar, se consult el trabajo final de
graduacin del Ing. Juan Diego Porras. Se utilizaron los datos para la seccin de carretera
en la zona Tanque Florencia.
Esta zona estaba compuesto por Limos de color caf oscuro para la subrasante. Tomando
en cuenta la informacin del Cuadro 3, se estim un coeficiente de Poisson de la subrasante
de = 0,35.
Cuadro 3. Valores tpicos de coeficientes de Poisson segn el tipo de material
Tipo de material Rango Valor tpico
Arcilla (saturada) 0,40 - 0,50 0,45
Arcilla (no saturada) 0,10 - 0,30 0,20
Arcilla arenosa 0,20 - 0,30 0,25
Limo 0,30 - 0,35 0,325
Arena densa 0,20 - 0,40 0,30
Arena gruesa 0,15 0,15
Arena fina 0,25 0,25
Estrato de roca uniforme 0,10 - 0,25 0,15
Estrato de roca erosionado 0,25 - 0,40 0,30
Fuente: Lora, 2014
Seguidamente para la determinacin del mdulo resiliente de la subrasante, se utilizaron los
resultados obtenidos del trabajo final mencionado para por el ingeniero Juan Diego Porras
se tomaron los datos obtenidos en modelo octadrico como se muestra a continuacin.
= (
)
(
+ )
=
( ) + ( ) + ( )
Dnde:
MR = Mdulo resiliente
-
Tf = Factor camin
pa = Presin atmosfrica
= Invariante de esfuerzos
= Esfuerzo cortante octadrico
Para la zona mencionada se obtuvo un valor de Modulo Resilente:
= .
Sub-base granular:
Se utilizan los valores del archivo Material de la subbase de la ruta 32, considerando los
valores de CBR. Se supone que el material de la sub-base es una arena fina de ro de color
caf grisceo. Segn valores tpicos de coeficiente de Poisson del Cuadro 3, se obtuvo un
coeficiente de Poisson de la sub-base granular de = 0,25.
Para el valor de CBR se obtuvo un valor de Modulo Resilente:
= .
Base granular:
Para la caracterizacin de la base se toman los datos del estudio de suelos realizado en el
tajo Feluco, limn; tomando en consideracin los valores del CBR al 95%. Segn valores
tpicos de coeficiente de Poisson del Cuadro 1, se obtuvo un coeficiente de Poisson de la
sub-base granular de = 0,15.
Para el CBR mencionado se obtuvo un valor de Modulo Resilente:
= .
-
Carpeta asfltica:
Para la determinacin del el coeficiente de Poisson de la mezcla asfltica se debi estimar a
partir del baco de Van Der Pole para un valor de = 0,35.
Finalmente para la determinacin del mdulo resiliente de la carpeta asfltica se utilizaron
una vez ms los datos obtenidos del trabajo final de graduacin del Ing. Juan Diego Porras.
A partir del retroclculo de mdulo en varias zonas del pas se encuentra un mdulo
resiliente promedio:
= .
Detalle de diseo
Confiabilidad del Diseo (R):
Para el diseo de una autopista regional suburbana se utiliz un grado de certidumbre o
confiabilidad de R=90% obtenido del Cuadro 4.
Cuadro 4. Niveles de confiabilidad R en funcin del tipo de carretera.
Fuente: SIECA, 2001
Desviacin estndar normal (ZR):
Para un nivel de confiabilidad R = 90 % la desviacin estndar normal correspondiente es
ZR =-1,282.
Desviacin estndar del sistema debido a errores de proyeccin de trnsito y desempeo
del pavimento (So):
-
Para las proyecciones de trfico realizadas se hizo uso de datos obtenidos de estaciones
cercanas y promedios que pueden influir en variaciones. Por ello se utiliza un So=0.49 debido
a la posible variacin en el transito futuro para pavimentos flexibles.
Variacin en el ndice de serviciabilidad (PSI):
El ndice de serviciabilidad inicial (po) para pavimentos flexibles y su valor establecido en el
Experimento Vial de la AASHTO para los pavimentos flexibles fue de po=4,2. Este valor es
funcin del diseo de pavimentos y del grado de calidad durante la construccin.
El ndice de serviciabilidad final (pt), es el valor ms bajo tolerable por los usuarios de la va
antes de que sea necesario el tomar acciones de rehabilitacin. Para vas con caractersticas
de autopistas urbanas y troncales de mucho trfico se utilizan valores entre 2,5 y 3,0 por lo
que se utilizar un valor de pt=2,5.
El valor de diseo para para el criterio de comportamiento se obtiene como la diferencia
entre el ndice de serviciabilidad inicia y final:
= = 4,2 2,5 = ,
Nmero estructural (SN):
El nmero estructural total del pavimento est dado por:
Donde se puede observar la representacin de la siguiente figura:
-
Figura 3 Representacin del nmero estructural para un sistema multicapa.
Fuente: Lora, 2014.
Dnde:
D1,2,3 = espesores de capa asfltica, base y subbase, respectivamente
(pulgadas).
ai = coeficiente estructural de capa i, dependiente de su mdulo.
mi = coeficiente de drenaje para capas no estabilizadas, dependiente del tiempo requerido para drenar y del tiempo en que la humedad se encuentre en niveles cercanos a la saturacin.
Una vez que hemos obtenido estos datos podemos utilizar la siguiente ecuacin para obtener el nmero estructural sobre cada capa
() = + , ( + ) , + (
, , )
, +
( + ),
+ , () ,
Analizando con los respectivos valores para la base granular en la frmula podemos calcular
el nmero estructural SN1.
= ,
As mismo para la sub-base granular, obtenemos el nmero estructural SN2.
= ,
-
Finalmente para el caso la subrasante, calculamos el nmero estructural SN3.
= ,
Coeficiente estructural (ai):
Los coeficientes estructurales son una medida de la capacidad relativa de una unidad de
espesor de una determinada capa para funcionar como componente estructural del
pavimento. Para la carpeta asfltica densa en caliente se utilizar el coeficiente estructural
como 1 = 0,44/.
Para la base granular el coeficiente estructural se puede obtener de:
2 = 0,249 log() 0,977 = 0,249 log(40942) 0,977 = 0,18 > 0,14
Como el valor mximo es de 0,14, entonces: 2 = 0,14/
Para la sub-base granular el coeficiente estructural se puede obtener de:
3 = 0,227 log() 0,839 = 0,227 log(23035) 0,839 = 0,16 > 0,13
Como el valor mximo es de 0,13, entonces: 3 = 0,13/
Coeficiente de drenaje (mi):
Los coeficientes de drenaje se establecen a partir de la calidad del drenaje y del tiempo
que se considera que el pavimento puede encontrarse con una cantidad de agua cercana
a la saturacin. Suponiendo una buena calidad de drenaje y que el porcentaje de tiempo
en el que el pavimento estar expuesto a niveles de humedad cercanos a la saturacin es
mayor a 25 %, obtenemos un valor de = = , como se observa de los valores
para coeficientes de drenaje en el siguiente cuadro:
-
Cuadro 5. Coeficientes de drenaje para pavimentos flexibles.
Fuente: AASHTO, 1993.
Espesores de capa (Di):
Para la determinacin de espesores de capa se utilizaron las siguientes formulas:
1 =11
=2,3967
0,44= 5,44 = ,
1 = 1 1 = (0,44)(5,5) = 2,42
2 =2
1
2 2=
2,9752 2,42
(0,14)(1)= 3,97 =
2 = 2 2 = (0,14)(4) = 0,56
1 +
2 2
1 +
2 = 2,98
3 =3 (
1 +
2)
3 3=
3,3304 (2,98)
(0,13)(1)= , =
3 = 3 3 = (0,13)(3) = 0,39
Finalmente la estructura del diseo AASHTO 93 del pavimento flexible para el proyecto se
muestra a continuacin:
-
Figura 4. Esquema de diseo del pavimento flexible.
Anlisis de desempeo
Para el anlisis de desempeo del pavimento flexible a disear, es necesario analizar tanto
el desempeo del pavimento por de fatiga y por deformacin permanente.
Desempeo por fatiga:
Para determinar el desempeo del pavimento por fatiga se utiliza la ecuacin de
transferencia calibrada por el LanammeUCR para pavimentos flexibles a continuacin:
= , ()
,(),
Dnde:
Nf = Nmero de aplicaciones de cargas para la falla
t = deformacin unitaria en traccin en la fibra inferior de la carpeta ().
E = Mdulo resiliente de la carpeta asfltica (MPa).
Es necesario transformar el mdulo resliente de la carpeta asfltica a unidades MPa.
Adems se obtuvo la deformacin unitaria en traccin con software 3DMove.
= ,
= 383 190 =
6 in
10 in
-
= 6,65 1024(219,19)5,61(2642)1,28 = . >
Se puede observar que el nmero de repeticiones que soporta el pavimento antes que falle
por fatiga es mayor al nmero de repeticiones esperadas a los 25 aos por lo que el diseo
cumple el criterio para la vida til esperada.
Para saber los aos de vida esperada para que el pavimento falle por fatiga se despeja de
la ecuacin:
= (2014)()()()()()()(365)
20452354.5 = (21408)(0,2361)(0,33)()()(0,5)(1)(365)
()() = ,
()() =(1 + ) 1
67,59 =
(1 + 0,0329) 1
0,0329
=
Para el diseo AASHTO realizado, el pavimento fallar por fatiga aproximadamente a los 36
aos.
Desempeo ante deformacin permanente:
Para determinar el desempeo del pavimento por deformacin permanente se utiliza la
ecuacin de transferencia del laboratorio para la calibracin/validacin del proceso en campo
para pavimentos flexibles suponiendo 90F. Las deformaciones unitarias a compresin se
determinaron utilizando el software 3DMove.
= , (),
Dnde:
N = Nmero de aplicaciones de cargas para la falla
c = deformacin de compresin en la parte superior de la subrasante ()
-
= ,
= 1,077 1018(246,62)4,483 = . >
Se pude observar que el nmero de repeticiones que soporta el pavimento ante fallo por
deformacin permanente es mayor al nmero de repeticiones esperadas a los 25 aos, por
lo que el diseo cumple para la vida til esperada. Como el nmero de repeticiones
esperadas para que ocurra la falla por deformacin permanente es menor al nmero de
repeticiones para que ocurra la falla por fatiga, el pavimento fallar primero por deformacin
permanente.
Diseo pavimento semi-rgido:
Estimacin del trnsito:
Para el diseo del pavimento semi-rgido la estimacin del trnsito tiene los mismos
resultados que para el diseo del pavimento flexible. Se utilizan los mismos supuestos de pt
= 2,5 y SN = 5 para la estructura con capa de ruedo de mezcla asfltica. Entonces los
factores de ejes equivalentes se mantienen
=
Caracterizacin de materiales
Subrasante:
Se utilizan los mismos valores obtenidos para el diseo del pavimento flexible anterior:
= ,
= .
-
Base estabilizada:
Para una base estabilizada con cemento evaluada a los 7 das, se utiliz un mdulo resiliente
que vara entre 1.000.000 psi y 600.000 psi y un coeficiente de Poisson igual a 0,15 de
acuerdo con la informacin del curso de laboratorio. Para el diseo se utilizan los siguientes
valores:
= ,
= .
Carpeta asfltica:
Se utilizan los mismos valores obtenidos del diseo del pavimento flexible:
= ,
= .
Detalle de diseo
Nivel de confiabilidad (R):
Al igual que para el diseo del pavimento flexible, se utiliz un grado de certidumbre o
confiabilidad de R=90%.
Desviacin estndar normal (ZR):
Para un nivel de confiabilidad R = 90 % la desviacin estndar normal es de:
= ,
Desviacin estndar del sistema debido a errores de proyeccin de trnsito y desempeo
del pavimento (So):
Para el diseo del pavimento semiflexible se utilizan los mismos valores supuestos para el
diseo del pavimento flexible:
-
= ,
Variacin en el ndice de serviciabilidad (PSI):
Para el diseo del pavimento semiflexible se utilizan los mismos valores supuestos para el
diseo del pavimento flexible:
= ,
Nmero estructural (SN):
Una vez ms utilizamos la siguiente ecuacin con los valores indicados para cada capa:
() = + , ( + ) , + (
, , )
, +
( + ),
+ , () ,
Introduciendo los valores para la base estabilizada en la frmula obtenemos el nmero
estructural SN1.
= ,
Para el caso de la sub-base granular se obtiene el nmero estructural SN2.
= ,
Finalmente utilizando el mdulo de resiliencia de la subrasante, obtenemos el nmero
estructural SN3.
= ,
Coeficiente estructural (ai):
Para la carpeta asfltica densa en caliente se utilizar el coeficiente estructural como 1 =
0,44/.
-
Para la base estabilizada el coeficiente estructural se puede obtener de:
2 = 0,249 log() 0,977 = 0,249 log(800000) 0,977 = 0,493 > 0,14
Como el valor mximo es de 0,14, entonces: 2 = 0,14/
Para la sub-base granular el coeficiente estructural se puede obtener de:
3 = 0,227 log() 0,839 = 0,227 log(23035) 0,839 = 0,16 > 0,13
Como el valor mximo es de 0,13, entonces: 3 = 0,13/
Coeficiente de drenaje (mi):
Se utilizan los mismos valores supuestos para el diseo del pavimento flexible de =
= , .
Espesores de capa (Di):
Para el clculo del espesor de cada capa se utilizan las siguientes ecuaciones:
1 =11
=0,6215
0,44= 1,41 =
1 = 1 1 = (0,44)(2 = 0,88
2 =2
1
2 2=
2,9752 0,88
(0,49)(1)= 4,25 = ,
2 = 2 2 = (0,49)(4,5) = 2,22
1 +
2 2
1 +
2 = 3,1
3 =3 (
1 +
2)
3 3=
3,3304 (3,1)
(0,16)(1)= 1,45 = ,
3 = 3 3 = (0,16)(1,5) = 0,24
-
Finalmente la estructura del diseo AASHTO 93 del pavimento semi-rgido para el proyecto
se muestra a continuacin:
Figura 5.Esquema de diseo del pavimento semi-rgido.
Anlisis de desempeo
Desempeo por fatiga:
= ,
= 383 190 =
= 6,65 1024(4,0985)5,61(2642)1,28 = , >
Se puede observar que el nmero de repeticiones que soporta el pavimento antes que falle
por fatiga es mayor al nmero de repeticiones esperadas a los 25 aos por lo que el diseo
cumple el criterio para la vida til esperada.
= (2014)()()()()()()(365)
1,013x1017 = (21408)(0,2361)(0,33)()()(0,5)(1)(365)
()() = ,
()() =(1 + ) 1
3,35x1011 =
(1 + 0,0329)Y 1
0,0329 = ,
5.5 in
3 in
4 in
-
Para el diseo AASHTO realizado, el pavimento fallar por fatiga aproximadamente a los
714 aos.
Desempeo ante deformacin permanente:
= ,
= 1,077 1018(302,09)4,483 = . >
Se pude observar que el nmero de repeticiones que soporta el pavimento ante fallo por
deformacin permanente es mayor al nmero de repeticiones esperadas a los 25 aos, por
lo que el diseo cumple para la vida til esperada. Como el nmero de repeticiones
esperadas para que ocurra la falla por deformacin permanente es menor al nmero de
repeticiones para que ocurra la falla por fatiga, el pavimento fallar primero por deformacin
permanente.
Diseo pavimento rgido:
Estimacin del trnsito:
Para la estimacin del trnsito para el diseo del pavimento rgido se debe calcular el factor
camin para los vehculos pesados segn los factores de ejes equivalentes correspondientes
a pavimentos rgidos. Esta vez para determinar los factores de ejes equivalentes se supuso
la serviciabilidad terminal pt = 2,5 y el espesor de la losa de concreto D = 10 in.
=
()= = , + , + , + , =
= 18
=2090
4738= ,
= (21408)(0,2361)(0,441)(19)(0,5)(1)(365) = ,
-
Caracterizacin de materiales
Subrasante:
Se utilizaron los mismos valores propuestos para el diseo del pavimento flexible:
= ,
= .
El mdulo de reaccin de la subrasante (K) se encuentra de la figura a continuacin segn
el tipo de suelo de la subrasante.
Figura 6. Grfico para determinar el mdulo de reaccin de la subrasante.
Fuente: Lora, 2014.
El mdulo de reaccin se encuentra entre 140 y 230 pci. Para el diseo de un pavimento
rgido se utilizara un valor de K = 200 pci.
Sub-base granular:
Se utilizaron los mismos valores propuestos para el diseo del pavimento flexible:
-
= ,
= .
Losa de concreto:
El mdulo de elasticidad del concreto (Ec) se calcul por medio de la formula obtenida de la
norma ASTM C469. Para el clculo se supuso una resistencia a compresin del concreto (fc)
igual a 4000 psi.
= 57 000 = 57 0004000 =
Finalmente el mdulo de ruptura del concreto segn datos obtenidos de CEMEX se
encuentra entre 455 psi y 720 psi. Para el diseo de un pavimento rgido se utilizara un
valor de Sc = 650 psi.
Detalle de diseo
Nivel de confiabilidad (R):
Al igual que para el diseo del pavimento flexible, se utiliz un grado de certidumbre o
confiabilidad de R=90%.
Desviacin estndar normal (ZR):
Para un nivel de confiabilidad R = 90 % la desviacin estndar normal es de:
= ,
Desviacin estndar del sistema debido a errores de proyeccin de trnsito y desempeo
del pavimento (So):
-
Para las proyecciones de trfico realizadas se hizo uso de datos obtenidos de estaciones
cercanas y promedios que pueden influir en variaciones. Por ello se utiliza un So=0.39 debido
a la posible variacin en el transito futuro para pavimentos rgidos.
Variacin en el ndice de serviciabilidad (PSI):
El ndice de serviciabilidad inicial (po) para pavimentos flexibles y su valor establecido en el
Experimento Vial de la AASHTO para los pavimentos flexibles fue de po=4,5. Este valor es
funcin del diseo de pavimentos y del grado de calidad durante la construccin.
El ndice de serviciabilidad final (pt), es el valor ms bajo tolerable por los usuarios de la va
antes de que sea necesario el tomar acciones de rehabilitacin. Este valor depende del tipo
de ruta, el valor de TPDA y el nivel de confianza supuesto. Segn los datos del Cuadro 6 se
utilizar un valor de pt=2,5.
Cuadro 6. ndice de serviciabilidad terminal para distintas condiciones.
Fuente: Lora, 2014.
-
El valor de diseo para para el criterio de comportamiento se obtiene como la diferencia
entre el ndice de serviciabilidad inicia y final:
= = 4,5 2,5 =
Coeficiente de transferencia de carga (J):
Es la habilidad de la estructura de pavimento para transferir o distribuir la carga a lo largo
de discontinuidades como juntas o grietas. Para nuestro caso se supuso un pavimento tipo
JPCP de concreto simple articulado con espaldn de concreto y con dispositivos de
transferencia de carga.
Cuadro 7. Coeficiente de transferencia de carga para distintas condiciones.
Fuente: Lora, 2014.
Segn los valores del Cuadro 7, el coeficiente de transferencia de carga debe tener valores
entre 2,5 y 3,1. Para el diseo se supuso un valor de J = 2,8.
Coeficiente de drenaje (Cd):
Define la calidad del drenaje y del tiempo en el que el pavimento permanece en condiciones
saturadas. Suponiendo una buena calidad de drenaje de un da y el porcentaje de tiempo
en el que el pavimento estar expuesto a niveles de humedad que se aproximan a la
saturacin mayor a 25 %, obtenemos del Cuadro 8, un coeficiente de drenaje Cd = 1,0.
Cuadro 8. Coeficientes de drenaje para pavimentos flexibles.
-
Fuente: AASHTO, 1993.
Espesor de losa (Di):
El clculo para el espesor de losa se obtuvo a partir de la siguiente ecuacin:
Despejando de la ecuacin con los valores propuestos obtenemos un espesor = , .
Anlisis de costos
Se realizar una comparacin econmica entre de las tres secciones transversales
propuestas por el diseo estructural; para esto se debe tener presente que la evaluacin
contemplara nicamente los costos asociados a los materiales que se vayan a utilizar
dependiendo del caso.
En el Cuadro 9, se presenta el detalle de las dimensiones considerados para el anlisis de
costos, tanto para el pavimento flexible, semi- rgido y rgido.
Cuadro 9. Dimensiones de las estructuras de pavimento evaluadas
-
Tipo de estructura
Caractersticas de la seccin Flexible Semi- rgido Rgido
Ancho de carril (m) 3.6 3.6 3.6
No. de carriles 2 2 2
Espesor de losa (cm) 13,5 13,5 13
Espesor de base (cm) 15 10 -
Espesor de sub-base (cm) 25 7,5 -
Fuente: Autores, 2014
El Cuadro 9 presenta el detalle de los costos asociados a cada tipo de estructura evaluado,
se puede apreciar que se consideran nicamente materiales, cantidad, el costo unitario de
los materiales.
Los costos unitarios fueron obtenidos de la informacin complementaria brindada para este
trabajo con precios del 2011, considerando el promedio de costos presentados por las
empresas: Q. del Sur, HSolis, Meco en las zonas de San Carlos, Gupiles, Limn, Upala,
Zona Sur y Prez Zeledn. Cabe destacar que en lo nico que se diferencian unas con otras
es el paquete estructural a utilizar, con sus espesores y el tipo de pavimento que se utilizar,
valores como de aceras se consideran iguales para los tres, por lo tanto no es representativo
en la comparacin de costos.
Cuadro 10. Detalle de costos de los materiales de los diferentes proveedores y su
promedio en colones:
Fuente: Autores, 2014
Material Unidad
Q. DEL SUR H. SOLS MECO,
S.A. MECO,
S.A. MECO,
S.A. H. SOLS
PROM
P. ZELEDN ZONA SUR
GUPILES LIMN
SAN CARLOS
UPALA
ACERO ESTRUCTURAL KG 1.566 3.086 3.086 1.715 1.157 1.334 3.086 2.147 DOVELAS KG 2.390 2.848 3.083 1.646 1.640 1.179 3.351 2.305
BASE M3 14.336 27.018 20.825 13.540 13.903 18.818 32.611 20.150 CEMENTO PORTLAND TM 141.194 140.421 165.201 145.038 147.629 146.482 165.201 150.167
CONCRETO M3 136.566 143.166 168.431 186.645 187.662 191.194 168.431 168.871 ASFALTO TM 39.522 50.297 49.924 51.377 57.233 59.976 52.945 51.610
SELLADO DE JUNTAS PARA LOSAS
M 4.922 2.030 2.388 2.387 2.387 2.403 2.197 2.673
SUB-BASE M3 12.665 21.951 21.951 11.379 12.344 16.447 27.684 17.774
-
Cuadro 11. Detalle de costos unitarios por metro lineal por tipo de pavimento:
Pavimento Flexible
Material Unidad Costo unitario Costo unitario por metro lineal
ASFALTO TM 51.610 6.967
BASE M3 20.150 3.023
SUB-BASE M3 17.774 4.444
Total 14.434
Pavimento Semirgido
Material Unidad Costo unitario Costo unitario por metro lineal
ASFALTO TM 51.610 6.967
BASE M3 20.150 3.023
SUB-BASE M3 17.774 4.444
CEMENTO PORTLAND TM 150.167 7.508
Total 21.942
Pavimento Rgido
Material Unidad Costo unitario Costo unitario por metro lineal
ACERO ESTRUCTURAL KG 2.147 3.650
DOVELAS KG 2.305 5.763
CONCRETO M3 168.871 21.953
Total 31.366
Figura 7: Distribucin porcentual por cada tipo de pavimento que fue analizado.
Fuente: Autores, 2014
0 10 20 30 40 50
Pavimento Flexible
Pavimento Semirgiro
Pavimento Rgido
21
32
46
-
Como se puede observar en la figura XX el pavimento flexible es el del menor costo
comparado con el pavimento Semirgido y Rgido, con un 21% del costo comparado entre
ellos.
Por lo tanto con base en el anlisis de desempeo realizado previamente y el anlisis de
costos presentado en esta seccin es posible recomendar a la estructura de pavimento
flexible como la indicada para el proyecto, ya que presenta el menos costo en trminos de
materiales y cumple, al igual que los otros dos, el criterio vida til a 25 aos.
Beneficios de la opcin seleccionada
Como se pudo observar en el tema anterior, el pavimento flexible es el de menor costo, por
lo tanto se concluye que es la mejor. No obstante se tienen otras ventajas de usar el
pavimento flexible en una carretera los cuales sera:
Menores costos de material: Como se demostr anteriormente, el pavimento flexible
incurre en costos menores de materiales lo cual ayuda en aprovechar el recurso
econmico.
Mejor maniobrabilidad: Si se tiene un asfalto con buena friccin superficial, se tiene
una mayor seguridad en carretera brindando as una mejor superficie de contacto
entre las llantas y el pavimento.
Homogeneidad en la zona: La zona en la que se va a construir cuenta con dos
estaciones marcadas, seca y lluviosa, por lo tanto la temperatura no es un factor
que influya crticamente, es por esto que un pavimento flexible bien graduado puede
ser ptimo para este tipo de condiciones.
Rapidez en la etapa de construccin y un eventual mantenimiento o rehabilitacin,
esto es especialmente importante pues est asociada con el tiempo requerido por la
carretera para volver a ofrecer un medio de desplazamiento a los usuarios. En este
sentido se considera que las otras dos opciones requieren un tratamiento ms
minucioso y especializado.
-
Continuidad: Comparando sus caractersticas con las de un pavimento rgido
podemos recalcar que el pavimento flexible es continuo, es decir, carece de juntas
y separaciones entre losas, esto ayuda a que constructivamente sea ms viable.
Tiempo de construccin: Por la experiencia de las empresas en Costa Rica y el tipo
de mtodo a utilizar, el pavimento flexible baja los tiempos de construccin, haciendo
as que la apertura de la va sea ms rpida que con cualquiera de los otros dos tipos
de pavimentos analizados.
El pavimento flexible puede ser utilizado, una vez que concluya su vida til, como
material de base, lo cual ayuda al ambiente y ahorra en costos dependiendo de las
condiciones que se requiera.
-
Conclusiones y recomendaciones
Conclusiones
Si se hace la comparacin nicamente en trminos de costos por materiales, la
opcin de pavimento flexible es la mejor.
La metodologa AASHTO 93 para el diseo de pavimentos permite la obtencin de
dimensiones para una estructura, pero se deben tener presentes sus limitaciones
para las correcciones respectivas; especialmente en la adaptabilidad del mtodo,
pues fue calibrado para condiciones diferentes a las ofrecidas por el pas.
Los tres tipos de pavimentos son viables en la parte funcional siempre y cuando se
siga una construccin correcta con las pruebas de calidad adecuadas.
En trminos de desempeo se demostr que los tres pavimentos son capaces de
mantenerse funcionales durante su vida til, siempre y cuando se les d un adecuado
mantenimiento.
Para poder concluir que uno de los tres tipos de pavimento analizados es el ms
viable, se debe hacer una comparacin no slo de costos por materiales, tambin se
debe utilizar otros criterios relevantes para llegar a tal conclusin.
Recomendaciones
Para poder llegar a un criterio de seleccin se recomienda el uso de una matriz
comparativa, donde se escojan criterios como duracin, esttica, costos de mano de
obra entre otras; aplicar una escala comparativa y evaluar cada posibilidad.
El diseo arroj que es viable cualquier tipo de pavimento para el desempeo
requerido en su vida til, pero, para que esto ocurra se necesita una evaluacin de
la calidad del pavimento as como mantenimiento peridico a travs del tiempo hasta
su vida til.
Para tener un clculo ms fino en el desempeo de los pavimentos es recomendable
tener los datos de todas las capas que componen el paquete estructural, incluyendo
la subrasante de la cual no se tena ningn tipo de dato.
-
ANEXOS
Cuadro A.1. Factores de carga para el diseo de pavimento flexible
Cuadro A.2. Ejes equivalentes para buses para el diseo de pavimento flexible.
Buses SN = 5 pt = 2.5
Simple Tandem
1.10 1 1 0 10 3 0 0 0 0 0
2.20 5 8 5 2 15 0 0 0 0.0002 0.0000
3.31 76 112 53 13 21 0 0 0 0.0010 0.0001
4.41 347 510 213 41 21 0 1 0 0.0031 0.0003
5.51 262 385 293 26 35 0 3 1 0.0074 0.0007
6.61 144 212 208 16 30 0 2 1 0.0155 0.0014
7.72 136 201 169 24 67 1 18 10 0.0295 0.0025
8.82 109 160 148 83 68 1 266 74 0.0516 0.0042
9.92 71 104 149 203 31 2 969 189 0.0848 0.0067
11.02 34 50 132 158 18 7 620 214 0.1323 0.0102
12.13 16 23 95 109 12 19 64 108 0.1975 0.0150
13.23 5 8 70 92 15 24 3 96 0.2843 0.0214
14.33 2 2 52 22 11 33 0 174 0.3965 0.0298
15.43 0 1 41 11 11 53 0 204 0.5377 0.0405
16.53 0 0 37 4 8 52 0 88 0.7117 0.0541
17.64 0 0 30 0 8 41 0 34 0.9221 0.0710
18.74 0 0 25 0 13 17 0 32 1.1725 0.0916
19.84 0 0 20 2 11 10 0 29 1.4665 0.1166
20.94 0 0 14 0 5 8 0 27 1.8075 0.1465
22.05 0 0 9 0 2 7 0 28 2.1994 0.1819
23.15 0 0 5 0 0 8 0 27 2.6462 0.2235
24.25 0 0 3 0 2 16 0 26 3.1524 0.2717
25.35 0 0 1 0 2 10 0 26 3.7228 0.3274
26.46 0 0 1 0 1 9 0 26 4.3629 0.3911
27.56 0 0 0 0 1 9 0 28 5.0790 0.4636
28.66 0 0 0 0 1 10 0 35 5.8777 0.5453
29.76 0 0 0 0 0 9 0 46 6.7666 0.6371
30.86 0 0 0 0 0 10 0 60 7.7538 0.7396
31.97 0 0 0 0 0 15 0 72 8.8483 0.8533
33.07 0 0 0 0 0 11 0 72 10.0597 0.9789
34.17 0 0 0 2 0 11 0 70 11.3986 1.1171
35.27 0 0 0 0 0 6 0 61 12.8759 1.2684
36.38 0 0 0 0 0 4 0 42 14.5036 1.4335
37.48 0 0 0 0 0 2 0 24 16.2943 1.6129
38.58 0 0 0 0 0 1 0 12 18.2614 1.8073
39.68 0 0 0 0 0 1 0 6 20.4190 2.0172
40.79 0 0 0 0 0 1 0 2 22.7819 2.2433
41.89 0 0 0 0 0 0 0 1 25.4000 2.4900
2 ejes 3 Ejes 5 ejesCarga
(Kips) Eje
simple (1
llanta)
Eje
simple (1
llanta)
Eje simple
(dual)
Eje
simple (1
llanta)
Eje simple
(dual)
Eje
Tndem
Eje simple
(1 llanta)
Eje
Tndem
Factor camin (Flexible)
-
Carga (Kips) (n0)simple Fsimple F*(n0)
1.10 1 0.00 0.00
2.20 5 0.00 0.00
3.31 76 0.00 0.08
4.41 347 0.00 1.06
5.51 262 0.01 1.94
6.61 144 0.02 2.24
7.72 136 0.03 4.01
8.82 109 0.05 5.63
9.92 71 0.08 6.02
11.02 34 0.13 4.50
12.13 16 0.20 3.16
13.23 5 0.28 1.42
14.33 2 0.40 0.79
Total 30.84
BUSES
-
Cuadro A.3. Ejes equivalentes para camiones de 2 ejes para el diseo de pavimento flexible.
Carga (Kips) (n0)simple (n0)simple dual Fsimple F*(n0) (eje F*(n0) (simple
1.10 1 0 0 0.00 0.00
2.20 8 5 0.0002 0.00 0.00
3.31 112 53 0.0010 0.12 0.05
4.41 510 213 0.0031 1.56 0.65
5.51 385 293 0.0074 2.85 2.17
6.61 212 208 0.0155 3.30 3.23
7.72 201 169 0.0295 5.93 4.98
8.82 160 148 0.0516 8.26 7.64
9.92 104 149 0.0848 8.82 12.63
11.02 50 132 0.1323 6.61 17.46
12.13 23 95 0.1975 4.54 18.77
13.23 8 70 0.2843 2.27 19.90
14.33 2 52 0.3965 0.79 20.62
15.43 1 41 0.5377 0.54 22.04
16.53 0 37 0.7117 0.00 26.33
17.64 0 30 0.9221 0.00 27.66
18.74 0 25 1.1725 0.00 29.31
19.84 0 20 1.4665 0.00 29.33
20.94 0 14 1.8075 0.00 25.31
22.05 0 9 2.1994 0.00 19.79
23.15 0 5 2.6462 0.00 13.23
24.25 0 3 3.1524 0.00 9.46
25.35 0 1 3.7228 0.00 3.72
26.46 0 1 4.3629 0.00 4.36
Total
2 EJES
364.24
-
Cuadro A.4. Ejes equivalentes para camiones de 3 ejes para el diseo de pavimento flexible.
Carga (Kips) (n0)simple (n0)simple dual (n0)tandem Fsimple Ftandem F*(n0) (eje simple) F*(n0) (simple dual) F*(n0) (eje
1.10 10 3 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2.20 2 15 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3.31 13 21 0 0.00 0.00 0.01 0.02 0.00
4.41 41 21 0 0.00 0.00 0.13 0.06 0.00
5.51 26 35 0 0.01 0.00 0.19 0.26 0.00
6.61 16 30 0 0.02 0.00 0.25 0.47 0.00
7.72 24 67 1 0.03 0.00 0.71 1.98 0.00
8.82 83 68 1 0.05 0.00 4.28 3.51 0.00
9.92 203 31 2 0.08 0.01 17.21 2.63 0.01
11.02 158 18 7 0.13 0.01 20.90 2.38 0.07
12.13 109 12 19 0.20 0.01 21.53 2.37 0.28
13.23 92 15 24 0.28 0.02 26.16 4.27 0.51
14.33 22 11 33 0.40 0.03 8.72 4.36 0.98
15.43 11 11 53 0.54 0.04 5.91 5.91 2.15
16.53 4 8 52 0.71 0.05 2.85 5.69 2.81
17.64 0 8 41 0.92 0.07 0.00 7.38 2.91
18.74 0 13 17 1.17 0.09 0.00 15.24 1.56
19.84 2 11 10 1.47 0.12 2.93 16.13 1.17
20.94 0 5 8 1.81 0.15 0.00 9.04 1.17
22.05 0 2 7 2.20 0.18 0.00 4.40 1.27
23.15 0 0 8 2.65 0.22 0.00 0.00 1.79
24.25 0 2 16 3.15 0.27 0.00 6.30 4.35
25.35 0 2 10 3.72 0.33 0.00 7.45 3.27
26.46 0 1 9 4.36 0.39 0.00 4.36 3.52
27.56 0 1 9 5.08 0.46 0.00 5.08 4.17
28.66 0 1 10 5.88 0.55 0.00 5.88 5.45
29.76 0 0 9 6.77 0.64 0.00 0.00 5.73
30.86 0 0 10 7.75 0.74 0.00 0.00 7.40
31.97 0 0 15 8.85 0.85 0.00 0.00 12.80
33.07 0 0 11 10.06 0.98 0.00 0.00 10.77
34.17 2 0 11 11.40 1.12 22.80 0.00 12.29
35.27 0 0 6 12.88 1.27 0.00 0.00 7.61
36.38 0 0 4 14.50 1.43 0.00 0.00 5.73
37.48 0 0 2 16.29 1.61 0.00 0.00 3.23
38.58 0 0 1 18.26 1.81 0.00 0.00 1.81
39.68 0 0 1 20.42 2.02 0.00 0.00 2.02
40.79 0 0 1 22.78 2.24 0.00 0.00 2.24
Total 358.85
3 EJES
-
Cuadro A.5. Ejes equivalentes para camiones de 5 para el diseo de pavimento flexible.
Carga (Kips) (n0)simple (n0)tandem Fsimple Ftandem F*(n0) (eje simple) F*(n0) (eje
1.10 0 0 0 0 0.00 0.00
2.20 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00
3.31 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00
4.41 1 0 0.00 0.00 0.00 0.00
5.51 3 1 0.01 0.00 0.02 0.00
6.61 2 1 0.02 0.00 0.03 0.00
7.72 18 10 0.03 0.00 0.53 0.03
8.82 266 74 0.05 0.00 13.73 0.31
9.92 969 189 0.08 0.01 82.16 1.26
11.02 620 214 0.13 0.01 82.00 2.18
12.13 64 108 0.20 0.01 12.64 1.62
13.23 3 96 0.28 0.02 0.85 2.05
14.33 0 174 0.40 0.03 0.00 5.18
15.43 0 204 0.54 0.04 0.00 8.27
16.53 0 88 0.71 0.05 0.00 4.76
17.64 0 34 0.92 0.07 0.00 2.41
18.74 0 32 1.17 0.09 0.00 2.93
19.84 0 29 1.47 0.12 0.00 3.38
20.94 0 27 1.81 0.15 0.00 3.96
22.05 0 28 2.20 0.18 0.00 5.09
23.15 0 27 2.65 0.22 0.00 6.03
24.25 0 26 3.15 0.27 0.00 7.07
25.35 0 26 3.72 0.33 0.00 8.51
26.46 0 26 4.36 0.39 0.00 10.17
27.56 0 28 5.08 0.46 0.00 12.98
28.66 0 35 5.88 0.55 0.00 19.09
29.76 0 46 6.77 0.64 0.00 29.31
30.86 0 60 7.75 0.74 0.00 44.37
31.97 0 72 8.85 0.85 0.00 61.44
33.07 0 72 10.06 0.98 0.00 70.48
34.17 0 70 11.40 1.12 0.00 78.20
35.27 0 61 12.88 1.27 0.00 77.37
36.38 0 42 14.50 1.43 0.00 60.21
37.48 0 24 16.29 1.61 0.00 38.71
38.58 0 12 18.26 1.81 0.00 21.69
39.68 0 6 20.42 2.02 0.00 12.10
40.79 0 2 22.78 2.24 0.00 4.49
41.89 0 1 25.40 2.49 0.00 2.49
Total
5 EJES
800.12
-
Cuadro A.6. Factores de carga para el diseo de pavimento rgido.
Buses D = 10 pulg pt = 2.5
Simple Tandem
1.10 1 1 0 10 3 0 0 0 0 0
2.20 5 8 5 2 15 0 0 0 0.0003 0.0001
3.31 76 112 53 13 21 0 0 0 0.0011 0.0003
4.41 347 510 213 41 21 0 1 0 0.0030 0.0007
5.51 262 385 293 26 35 0 3 1 0.0072 0.0014
6.61 144 212 208 16 30 0 2 1 0.0148 0.0027
7.72 136 201 169 24 67 1 18 10 0.0276 0.0047
8.82 109 160 148 83 68 1 266 74 0.0478 0.0077
9.92 71 104 149 203 31 2 969 189 0.0782 0.0121
11.02 34 50 132 158 18 7 620 214 0.1218 0.0182
12.13 16 23 95 109 12 19 64 108 0.1826 0.0264
13.23 5 8 70 92 15 24 3 96 0.2648 0.0374
14.33 2 2 52 22 11 33 0 174 0.3735 0.0516
15.43 0 1 41 11 11 53 0 204 0.5140 0.0698
16.53 0 0 37 4 8 52 0 88 0.6925 0.0926
17.64 0 0 30 0 8 41 0 34 0.9156 0.1210
18.74 0 0 25 0 13 17 0 32 1.1903 0.1556
19.84 0 0 20 2 11 10 0 29 1.5243 0.1976
20.94 0 0 14 0 5 8 0 27 1.9252 0.2479
22.05 0 0 9 0 2 7 0 28 2.4010 0.3078
23.15 0 0 5 0 0 8 0 27 2.9600 0.3783
24.25 0 0 3 0 2 16 0 26 3.6101 0.4608
25.35 0 0 1 0 2 10 0 26 4.3595 0.5566
26.46 0 0 1 0 1 9 0 26 5.2160 0.6672
27.56 0 0 0 0 1 9 0 28 6.1874 0.7940
28.66 0 0 0 0 1 10 0 35 7.2815 0.9387
29.76 0 0 0 0 0 9 0 46 8.5062 1.1029
30.86 0 0 0 0 0 10 0 60 9.8697 1.2882
31.97 0 0 0 0 0 15 0 72 11.3806 1.4963
33.07 0 0 0 0 0 11 0 72 13.0485 1.7290
34.17 0 0 0 2 0 11 0 70 14.8840 1.9881
35.27 0 0 0 0 0 6 0 61 16.8988 2.2754
36.38 0 0 0 0 0 4 0 42 19.1062 2.5925
37.48 0 0 0 0 0 2 0 24 21.5207 2.9415
38.58 0 0 0 0 0 1 0 12 24.1585 3.3239
39.68 0 0 0 0 0 1 0 6 27.0372 3.7415
40.79 0 0 0 0 0 1 0 2 30.1760 4.1962
41.89 0 0 0 0 0 0 0 1 33.6000 4.6900
Factor camin (Rgido)Eje
Tndem
Eje simple
(1 llanta)
Eje
Tndem
Carga
(Kips)
2 ejes 3 Ejes 5 ejes
Eje
simple (1
llanta)
Eje
simple (1
llanta)
Eje simple
(dual)
Eje
simple (1
llanta)
Eje simple
(dual)
-
Cuadro A.7. Ejes equivalentes para buses para el diseo de pavimento rgido.
Carga (Kips) (n0)simple Fsimple
F*(n0)
(eje
simple)
1.10 1 0 0.00
2.20 5 0.0003 0.00
3.31 76 0.0011 0.08
4.41 347 0.0030 1.06
5.51 262 0.0072 1.88
6.61 144 0.0148 2.13
7.72 136 0.0276 3.75
8.82 109 0.0478 5.21
9.92 71 0.0782 5.55
11.02 34 0.1218 4.14
12.13 16 0.1826 2.92
13.23 5 0.2648 1.32
14.33 2 0.3735 0.75
Total 28.79
BUSES
-
Cuadro A.8. Ejes equivalentes para camiones de 2 ejes para el diseo de pavimento rgido.
Carga (Kips) (n0)simple (n0)simple dual FsimpleF*(n0) (eje
simple)
F*(n0) (simple
dual)
1.10 1 0 0 0.00 0.00
2.20 8 5 0.0003 0.00 0.00
3.31 112 53 0.0011 0.12 0.06
4.41 510 213 0.0030 1.55 0.65
5.51 385 293 0.0072 2.76 2.10
6.61 212 208 0.0148 3.13 3.07
7.72 201 169 0.0276 5.54 4.66
8.82 160 148 0.0478 7.65 7.08
9.92 104 149 0.0782 8.13 11.65
11.02 50 132 0.1218 6.09 16.08
12.13 23 95 0.1826 4.20 17.35
13.23 8 70 0.2648 2.12 18.54
14.33 2 52 0.3735 0.75 19.42
15.43 1 41 0.5140 0.51 21.07
16.53 0 37 0.6925 0.00 25.62
17.64 0 30 0.9156 0.00 27.47
18.74 0 25 1.1903 0.00 29.76
19.84 0 20 1.5243 0.00 30.49
20.94 0 14 1.9252 0.00 26.95
22.05 0 9 2.4010 0.00 21.61
23.15 0 5 2.9600 0.00 14.80
24.25 0 3 3.6101 0.00 10.83
25.35 0 1 4.3595 0.00 4.36
26.46 0 1 5.2160 0.00 5.22
Total
2 EJES
361.39
-
Cuadro A.9. Ejes equivalentes para camiones de 3 ejes para el diseo de pavimento rgido.
Carga (Kips) (n0)simple (n0)simple dual (n0)tandem Fsimple Ftandem F*(n0) (eje simple) F*(n0) (simple dual)F*(n0) (eje
tandem)
1.10 10 3 0 0 0 0.00 0.00 0.00
2.20 2 15 0 0.0003 0.0001 0.00 0.00 0.00
3.31 13 21 0 0.0011 0.0003 0.01 0.02 0.00
4.41 41 21 0 0.0030 0.0007 0.12 0.06 0.00
5.51 26 35 0 0.0072 0.0014 0.19 0.25 0.00
6.61 16 30 0 0.0148 0.0027 0.24 0.44 0.00
7.72 24 67 1 0.0276 0.0047 0.66 1.85 0.00
8.82 83 68 1 0.0478 0.0077 3.97 3.25 0.01
9.92 203 31 2 0.0782 0.0121 15.87 2.42 0.02
11.02 158 18 7 0.1218 0.0182 19.25 2.19 0.13
12.13 109 12 19 0.1826 0.0264 19.90 2.19 0.50
13.23 92 15 24 0.2648 0.0374 24.36 3.97 0.90
14.33 22 11 33 0.3735 0.0516 8.22 4.11 1.70
15.43 11 11 53 0.5140 0.0698 5.65 5.65 3.70
16.53 4 8 52 0.6925 0.0926 2.77 5.54 4.82
17.64 0 8 41 0.9156 0.1210 0.00 7.32 4.96
18.74 0 13 17 1.1903 0.1556 0.00 15.47 2.65
19.84 2 11 10 1.5243 0.1976 3.05 16.77 1.98
20.94 0 5 8 1.9252 0.2479 0.00 9.63 1.98
22.05 0 2 7 2.4010 0.3078 0.00 4.80 2.15
23.15 0 0 8 2.9600 0.3783 0.00 0.00 3.03
24.25 0 2 16 3.6101 0.4608 0.00 7.22 7.37
25.35 0 2 10 4.3595 0.5566 0.00 8.72 5.57
26.46 0 1 9 5.2160 0.6672 0.00 5.22 6.00
27.56 0 1 9 6.1874 0.7940 0.00 6.19 7.15
28.66 0 1 10 7.2815 0.9387 0.00 7.28 9.39
29.76 0 0 9 8.5062 1.1029 0.00 0.00 9.93
30.86 0 0 10 9.8697 1.2882 0.00 0.00 12.88
31.97 0 0 15 11.3806 1.4963 0.00 0.00 22.44
33.07 0 0 11 13.0485 1.7290 0.00 0.00 19.02
34.17 2 0 11 14.8840 1.9881 29.77 0.00 21.87
35.27 0 0 6 16.8988 2.2754 0.00 0.00 13.65
36.38 0 0 4 19.1062 2.5925 0.00 0.00 10.37
37.48 0 0 2 21.5207 2.9415 0.00 0.00 5.88
38.58 0 0 1 24.1585 3.3239 0.00 0.00 3.32
39.68 0 0 1 27.0372 3.7415 0.00 0.00 3.74
40.79 0 0 1 30.1760 4.1962 0.00 0.00 4.20
Total 445.93
3 EJES
-
Cuadro A.10. Ejes equivalentes para camiones de 5 ejes para el diseo de pavimento rgido
rgidos.
Carga (Kips) (n0)simple (n0)tandem Fsimple Ftandem F*(n0) (eje simple)F*(n0) (eje
tandem)
1.10 0 0 0 0 0.00 0.00
2.20 0 0 0.0003 0.0001 0.00 0.00
3.31 0 0 0.0011 0.0003 0.00 0.00
4.41 1 0 0.0030 0.0007 0.00 0.00
5.51 3 1 0.0072 0.0014 0.02 0.00
6.61 2 1 0.0148 0.0027 0.03 0.00
7.72 18 10 0.0276 0.0047 0.50 0.05
8.82 266 74 0.0478 0.0077 12.72 0.57
9.92 969 189 0.0782 0.0121 75.73 2.28
11.02 620 214 0.1218 0.0182 75.53 3.89
12.13 64 108 0.1826 0.0264 11.69 2.85
13.23 3 96 0.2648 0.0374 0.79 3.59
14.33 0 174 0.3735 0.0516 0.00 8.98
15.43 0 204 0.5140 0.0698 0.00 14.24
16.53 0 88 0.6925 0.0926 0.00 8.15
17.64 0 34 0.9156 0.1210 0.00 4.11
18.74 0 32 1.1903 0.1556 0.00 4.98
19.84 0 29 1.5243 0.1976 0.00 5.73
20.94 0 27 1.9252 0.2479 0.00 6.69
22.05 0 28 2.4010 0.3078 0.00 8.62
23.15 0 27 2.9600 0.3783 0.00 10.21
24.25 0 26 3.6101 0.4608 0.00 11.98
25.35 0 26 4.3595 0.5566 0.00 14.47
26.46 0 26 5.2160 0.6672 0.00 17.35
27.56 0 28 6.1874 0.7940 0.00 22.23
28.66 0 35 7.2815 0.9387 0.00 32.86
29.76 0 46 8.5062 1.1029 0.00 50.73
30.86 0 60 9.8697 1.2882 0.00 77.29
31.97 0 72 11.3806 1.4963 0.00 107.73
33.07 0 72 13.0485 1.7290 0.00 124.49
34.17 0 70 14.8840 1.9881 0.00 139.17
35.27 0 61 16.8988 2.2754 0.00 138.80
36.38 0 42 19.1062 2.5925 0.00 108.89
37.48 0 24 21.5207 2.9415 0.00 70.59
38.58 0 12 24.1585 3.3239 0.00 39.89
39.68 0 6 27.0372 3.7415 0.00 22.45
40.79 0 2 30.1760 4.1962 0.00 8.39
41.89 0 1 33.6000 4.6900 0.00 4.69
Total 1253.97
5 EJES