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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
“DISEÑO ESTRUCTURAL COMPARATIVO ENTRE LOS PASES
AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO ARMADO PARA OBRAS DE
SANEAMIENTO”
Tesis presentada por los bachilleres:
LUIS ANGEL, PEREZ DE LA PEÑA
DASAEV YRVING, VERGARAY SALDARRIAGA
Para optar el TITULO Profesional de:
INGENIERO CIVIL
AREQUIPA-PERU
2017
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PRESENTACION
Señor Decano de la Facultad de Ingeniería Civil; Señor Director de la Escuela Profesional de
Ingeniería Civil de la Universidad Nacional San Agustín, Señores del jurado:
Como Bachilleres en Ingenieria Civil, y de conformidad con las disposiciones del reglamento de Grados
y titulos Vigente a la fecha, presentamos la Tesis: “DISEÑO ESTRUCTURAL COMPARATIVO ENTRE
LOS PASES AEREOS DE ACERO Y CONCRETO”, al jurado Dictaminador correspondiente,
esperando se nos permita obtener el título Profesional en Ingeniera Civil.
Arequipa, Noviembre del 2016.
Bachilleres:
Luis Angel, Perez De la Peña
Dasaev Yrving, vergaray Saldarriaga
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Contenido
1. GENERALIDADES 7
1.1 RESUMEN 7
1.2 OBJETIVOS 8
2. DEFINICIONES BASICAS 10
1.3 INTRODUCCION. 10
1.4 PASE AÉREO DE ACERO 10
1.1.1 DEFINICION 10
1.5 TIPOS DE PASES AÉREOS DE ACERO 12
1.5.1 PASE AÉREO DE ACERO TIPO RETICULADO 12
2.1. PASE AÉREO DE ACERO TIPO ARCO 14
2.2. PASE AÉREO DE ACERO TIPO ATIRANTADO 14
2.3. PASE AÉREO DE ACERO TIPO COLGANTE 15
1.6 NORMAS APLICABLES PARA EL DISEÑO DE UN PASE AÉREO DE ACERO 16
1.7 METODOS DE DISEÑO PARA PASES AÉREOS DE ACERO 16
1.7.1 DISEÑO POR FUERZAS DE TRABAJO 16
1.8 DISEÑO POR ESTADOS LÍMITES 17
1.9 METODO AASHTO LRFD 18
1.10 METODO ASD 18
1.11 MATERIALES 19
1.12 ACERO ESTRUCTURAL 19
1.13 ELEMENTOS DE UN PASE AÉREO DE ACERO 30
1.14 SUPERESTRUCTURA 31
1.15 MIEMBROS PRIMARIOS. 31
2.8.1 Armadura 31
1.16 SUB ESTRUCTURA 32
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1.17 APARATOS DE APOYO 32
1.18 Estribos 37
1.19 Pilas 37
1.20 Cimentación 38
1.21 Zapatas aisladas 38
1.22 Zapatas Combinadas 39
1.23 Zapatas en Voladizo o Ligadas 39
1.24 Cimentación en Pilotes 40
1.25 Losas de Cimentación 40
1.26 PASES AÉREO DE CONCRETO ARMADO 41
1.27 DEFINICION 41
1.28 TIPOS DE PASES AÉREOS DE CONCRETO 41
2.1.1 PASE AÉREO DE CONCRETO TIPO VIGA 42
1.29 MATERIALES 45
3.1.1 CABLES DE ACERO 45
4.1.1 Alambre. 45
5.1.1 Alambre de pretensado. 45
6.1.1 Torones de alambres paralelos. 46
7.1.1 Cable estructural. 46
8.1.1 Barra. 46
9.1.1 MÓDULO DE ELASTICIDAD 47
10.1.1 ELONGACIÓN O ESTIRAMIENTO 49
11.1.1 RESISTENCIA 50
12.1.1 RECUBRIMIENTO CONTRA LA CORROSIÓN 50
13.1.1 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN DE LA TUBERÍA 57
1.30 PROPIEDADES DEL MATERIAL HDPE 57
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3. DISEÑO DE PASE AÉREO DE ACERO 59
1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO 59
1.2 Estudio Geotécnico 59
1.3 Estudio Topográfico 59
1.4 CRITERIOS DE PRE-DIMENSIONAMIENTO 60
1.5 Condiciones locales. 61
1.6 Criterios Estructurales 61
1.7 PREDIMENSIONAMIENTO DE PASE AÉREO DE ACERO 61
1.8 Geometría de la estructura 61
1.9 Flecha del arco superior 62
1.10 Plataforma 63
1.11 Péndolas 64
1.12 Pre-dimensionamiento de perfiles de acero 64
1.13 Arco superior 64
1.14 Unión entre arcos 65
1.15 Larguero de plataforma 66
1.15.5 Viga de plataforma H 67
1.15.6 Arriostre de celosía L 68
1.15.7 Péndolas 69
1 . 1 6 Geometría de la Tubería. 69
1.17 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCUTURAL PASE AÉREO DE ACERO 71
1.18 Metrado de cargas: 71
1.19 Carga Muerta WD. 71
1.20 Carga viva WL. 72
1.21 Cargas de Viento Ww 72
1.22 Cargas de Sismo 74
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1.23 COMBINACIONES DE CARGA 76
1.24 MODELO ESTRUCTURAL EN EL PROGRAMA SAP2000 V18.1 76
1.25 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE LA ESTRUCTURA MODELADA 80
1.26 Fuerzas Axiales: 80
1.27 Deformaciones de la estructura 80
1.28 DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA 81
1.29 Diseño de elementos del pase aéreo de acero sometidos a fuerzas de Compresión 81
1.30 Diseño de elementos a Tensión: 92
1.31 DISEÑO DE LA SUB ESTRUCTURA 97
1.32 Diseño del Pedestal de apoyo 98
1.33 Diseño de la Cimentacion. 100
1.34 ANALISIS ECONOMICO DEL PASE AÉREO DE ACERO 109
1.35 Planilla de metrados 109
1.36 Análisis de costos unitarios 109
1.37 Presupuesto 109
4. DISEÑO DE PASE AÉREO DE CONCRETO 111
1.38 CONSIDERACIONES DE DISEÑO 111
1.39 4.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE PASE AÉREO DE CONCRETO 111
a. Datos iniciales: 111
b. Altura de la flecha: 111
c. Torres de sustentación. 112
d. Sistema Contraviento. 115
e. Viga rigidiza dora. 116
f. Geometria del pase aéreo de concreto. 119
1.40 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PASE AEREO DE CONCRETO 120
1.41 Metrado de Cargas para el diseño del pase aéreo 120
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1.42 Carga muerta de diseño 121
1.43 Carga viva de diseño (carga del agua residual) 121
1.44 Cargas de Viento Wvv 121
1.45 Carga Ultima 121
1.46 Cargas de sismo. 122
1.47 Combinaciones de Carga. 122
1.48 Modelamiento estrucutural en Sap2000 del pase aereo de concreto 123
1.49 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE LA ESTRUCTURA 127
1.50 Deformaciones: 127
1.51 Diseño del pase aereo de concreto. 130
4.11.1 Diseño de la superestructura. 130
1.52 DISEÑO DE LA COLUMNAS 137
1.53 Diseño de la Subestructura. 145
1.54 ANALISIS ECONOMICO DEL PASE AEREO DE CONCRETO. 158
5. ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LAS 2 PROPUESTAS 160
1.55 RESPUESTA SISMICA DE LOS PASES AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO 160
5.1. Respuesta sísmica del pase aéreo de acero 160
5.2. Respuesta sísmica del pase aéreo de concreto 160
1.56 EVALUACION ECONOMICA DE LOS PASES AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO 161
1.57 Ventajas y Desventajas de los sistemas Aplicados. 162
5.3. Pases Aereos de Acero 162
5.4. Pases Aereos de Concreto 163
6. CONCLUSIONES 165
7. RECOMENDACIONES. 166
8 BIBLIOGRAFÍA 167
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CAPITULO I
GENERALIDADES
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1.1 RESUMEN
1. GENERALIDADES
Actualmente en la ciudad de Arequipa se vienen realizando gran cantidad de obras de saneamiento,
todo esto debido al crecimiento poblacional ascendente y la migración de la población a zonas
alejadas del centro de la ciudad, específicamente al norte de Arequipa, como los distritos de Yura y
Cerro Colorado; lo que obliga a realizar obras de agua y desagüe a zonas de topografía accidentada
y de difícil acceso.
Durante la ejecución de estas obras se presentan tramos de tendido de tubería por donde la topografía
accidentada obliga a buscar alternativas de construcción, dentro de las cuales se encuentra los pases
aéreos como para parte de una gama de soluciones.
En nuestra ciudad no es común la construcción de pases aéreos, ya que fueron utilizados por años
para el transporte de materiales en el rubro minero, pero de poca frecuencia en nuestra ciudad para
el uso de alcantarillado y saneamiento.
Es por ello que en la presente tesis se efectua el análisis, diseño estructural y propuesta económica
de pases aéreos con una luz libre entre apoyos de 200.00 metros para el transporte de una tuberia de
1200 mm en HDPE que trasnporta aguas residuales pesadas, como parte del conjuto de obras de
saneamiento y alcantarillado.
La presente tesis consta de 02 propuestas , diferenciadas según el tipo estructuracion del pase aereo
a utilizar; la primera de tipo Arco superior; constituida por elementos de acero estructural, a la que se
denomina “Pase Aereo de Acero”, y la otra de tipo Colgante; con torres de concreto armado, una viga
rigizadora de acero , y cables estructurales, a la que se denomina “Pase Aereo de Concreto”.
Se presenta un analisis comparativo estructural y encomico entre la propuesta de Pase aereo de Acero
y la de Concreto.
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1.2 OBJETIVOS
Objetivo General:
Realizar el analisis estructural de 2 propuestas para un pase aéreo de 200 m en acero y
otra en concreto armado.
Realizar el analisis economico de 2 propuestas para un pase aereo de 200 m .
Objetivos Específicos:
Comparar las propuestas presupuestarias de los Pases Aéreos de acero y Concreto Armado.
Determinar el uso específico de un tipo de Pase Aéreo de concreto armado o acero según
las condiciones topográficas y económicas.
Verificar y Analizar el funcionamiento estructural de los Pases Aéreos de acero y Concreto
Armado.
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CAPITULO II
DEFINICIONES BASICAS Y
CONCEPTOS
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2. DEFINICIONES BASICAS
1.3 INTRODUCCION.
El siguiente capítulo describe los conceptos básicos, características y las propiedades más
importantes de los materiales y elementos que conforman los pases aéreos de acero y concreto, para
el análisis y diseño de un pase aéreo para una tubería de PVC de 1200 mm de diámetro (DN = 48”,
en el siguiente cuadro se muestra el resumen del capítulo II. (Grafico 1)
Tabla 1 Materiales principales para el análisis y diseño de ambas propuestas.
PASES AÉREOS DE
ACERO
DEFINICION
TIPOS
ANALISIS COMPARATIVO ENTRE
PASES AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO
PASES AÉREOS DE
CONCRETO
NORMAS
DESAROLLO
METODOS DE DISEÑO
MATERIALES
ELEMENTOS
1.4 PASE AÉREO DE ACERO
1.1.1 DEFINICION
Es la estructura que permite el paso de un tramo de tubería a través de un accidente topográfico natural
o artificial, constituida de elementos de acero y algunos elementos de concreto (cimentaciones).
Imagen 1 Pase aéreo de acero construido para tubería de gas. Construido por ATD en México
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Imagen 2 Vista de la armadura construida como pase aéreo.
1.5 TIPOS DE PASES AÉREOS DE ACERO
Los pases aéreos se clasifican según su finalidad, material principal y/o según el tipo de sistema
estructural; en el presente ítem se desarrolla la clasificación de acuerdo al tipo de sistema estructural,
dentro de los cuales tenemos:
Reticulados
Tipo viga
Tipo Pórtico
Tipo Arco
Colgantes
Atirantados
1 . 5 . 1 P A S E A É R E O D E A C E R O T I P O R E T I C U L A D O
El pase aéreo reticulado está conformado por una estructura base formada por dos planos reticulados
ubicados paralelamente, vigas longitudinales y transversales las cuales soportan las cargas de
servicio; arrostramiento lateral en los reticulados y en el área de apoyos; presenta portales para resistir
esfuerzos transversales y horizontales (vientos y sismos).
En la imagen cuatro se muestran los diferentes tipos de armadura, para pases aéreos reticulados
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Imagen 3 Pase aéreo de acero reticulado construido por Sociedad minera Cerro Verde en el
Tiabaya
Imagen 4 Armaduras Típicas para pases aéreos reticulares
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2 . 1 . P A S E A É R E O D E A C E R O T I P O A R C O
Se caracteriza por transmitir las cargas a través de su forma de arco, donde los esfuerzos primarios
son esfuerzos de compresión; los pases aéreos de acero tipo arco puede constituirse de acero con
alma llena o estructura reticulada.
Imagen 5 Pase aéreo construido en Socopampa - Bolivia
2 . 2 . P A S E A É R E O D E A C E R O T I P O A T I R A N T A D O
El pase aéreo tipo atirantado está constituido de una armadura, que soporta la tubería suspendida
por cables inclinados que se fijan a las torres. La forma que puede presentar la torre es variable, como
arpa, abanico y de haz.
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Imagen 6 Esquema de pase aéreo tipo atirantado
2 . 3 . P A S E A É R E O D E A C E R O T I P O C O L G A N T E
El pase aéreo tipo colgante está constituido básicamente de una estructura de cables curvos, que
soportan la carga transmitida por las péndolas (elemento vertical que une la armadura con el cable
curvo) sosteniendo a la tubería y/o armadura. Este tipo de pases aéreos pueden presentar una
armadura inferior, superior o sin armadura.
Imagen 7 Acueducto Babahoyo- Ecuador
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1.6 NORMAS APLICABLES PARA EL DISEÑO DE UN PASE AÉREO DE ACERO
Para el diseño de la propuesta de pase aéreo de acero se utilizó la normativa del reglamento nacional
de edificaciones E0.20, E0.30, E0.90, y normas extranjeras aceptables para el análisis y diseño de
pernos, placas base, entre otros.
Para el análisis sismo resistente se aplicó la Norma E030 del Reglamente Nacional de Edificaciones
en su última actualización 2016.
1.7 METODOS DE DISEÑO PARA PASES AÉREOS DE ACERO
1 . 7 . 1 D I S E Ñ O P O R F U E R Z A S D E T R A B A J O
El enfoque del método de diseño por fuerzas de trabajo consiste, en que los elementos estructurales
se diseñan de modo que las fuerzas unitarias no excedan una fuerza predefinida. La fuerza admisible
está definida por una fuerza dividida por el factor de seguridad, de modo que, en general, la fuerza de
trabajo se expresa de la siguiente manera:
R actual ≤ R admisible Ecuación 1
Imagen 8 Diagrama de esfuerzo-deformación para diferentes resistencias del concreto en
compresión.
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La fuerza admisible se define por otros criterios de control, como la fuerza de pandeo para acero,
resistencia a la compresión del concreto, etc.; Por lo cual, la fuerza admisible puede ser considerada,
como una fracción de algún fallo de un material como el acero o el concreto.
1.8 DISEÑO POR ESTADOS LÍMITES
El método de diseño por estados límites fue elaborado para hacer frente a las desventajas del método
de fuerzas de trabajo. Este enfoque hace uso del rango plástico para el diseño de los distintos
miembros estructurales e incorpora los factores de carga teniendo en cuanta la variación de las cargas.
Uno de las ventajas del diseño de estados límite es que toma en cuenta esta variación mediante la
definición de límite de resistencia y capacidad de servicio.
Las características del método de diseño por estados límites son:
1.8.1.1 El esfuerzo
Es el estado límite que define el funcionamiento seguro y adecuado de la estructura. Los criterios que
se utilizan para definir estos esfuerzos son la resistencia a la ruptura, pandeo, vuelco, etc. Bajo
condiciones normales de carga, o en los eventos extremos.
1.8.1.2 Serviciabilidad
Es el estado límite que define el rendimiento y comportamiento de la estructura bajo carga nominal
de servicio. Algunos criterios de servicio son la fuerza, la fatiga, la vibración, etc.
Los estados límites de diseño, publicados en la AISC y AASHTO, dan mucha importancia a la fuerza
de estado límite, siendo este parámetro el que define la seguridad pública de la vida física y los bienes
materiales. Se define la ecuación de los estados límite como:
Resistencia proporcionada ≥ Resistencia requerida
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1.9 METODO AASHTO LRFD
Este método está basado en la aplicación de las diferentes combinaciones de carga para un mismo
elemento sin estado limite, debe entenderse que este método satisface que la resistencia de diseño
es mayor o igual a la resistencia requerida de acuerdo a las combinaciones establecidas por la LRFD.
�� ≤ ∅. �� Ecuación 2
Donde:
Ru: Resistencia requerida
Rn: Resistencia nominal
Φ: factor de resistencia
ΦRn: Resistencia de diseño
1.10 METODO ASD
Al igual que el método LRFD este se basa en que la resistencia de diseño debe ser mayor o igual a la
resistencia requerida, la diferencia radica en que para este método se utilizara un factor de reducción,
denominado factor de seguridad.
�� ≤ ��
𝛺
Ecuación 3
Donde:
Ra: Resistencia requerida
Rn: Resistencia nominal
Ὤ: Factor de seguridad
Rn/Ὤ: Resistencia admisible
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1.11 MATERIALES
1.12 ACERO ESTRUCTURAL
El acero es un material que soporta óptimamente los esfuerzos de flexión, compresión y tracción, y
esta propiedad se emplea en la construcción de pases aéreos en arco o de viga de acero.
1.12.1.1 TIPOS DE ACERO SEGÚN NORMA DE FABRICACIÓN
Existe una variedad de tipos de acero; en la tabla uno se muestra los tipos de acero más utilizados
de acuerdo a sus características, como: Resistencia, aleación, y resistencia a la corrosión.
Tabla 2 Tipos de acero según uso
Acero de carbono
Aceros de baja
aleación y alta
resistencia
Aceros de baja aleación , alta
resistencia y resistentes a la
corrosión
A36 A572 A242
A53 A618 A588
A500 A913
A847 A501 A992
A529
.
En el presente item se desarrollará 2 tipos de acero estructural, nominados de acuerdo a la norma de
fabricación ASTM, por ser los más comerciales e importantes para el desarrollo de la investigación los
cuales son:
ASTM A36
ASTM A500
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1.12.1.1.1 ACERO ESTRUCTURAL ASTM A36
Esta norma se aplica a una gran variedad de perfiles estructurales laminados en caliente y a placas
de la misma calidad que se encuentran disponibles en el mercado peruano. Tiene los siguientes
límites:
Tabla 3 Valores máximos y mínimos de esfuerzo para el acero A36
Esfuerzo de fluencia 2530 kg/cm2 (250 MPa, 36 ksi)
Esfuerzo mínimo de ruptura
en tensión
40820 Kg/cm2 @ 5620 kg/cm2 (400 a 550 MPa, 58 a
80ksi)
1.12.1.1.2 ACERO ESTRUCTURAL ASTM A500
Este tipo de acero es muy similar al A36, diferenciándose en el uso de perfiles, esta norma se aplica
para perfiles tubular HSS de sección circular, cuadrada y rectangular.
1.12.1.2 PROPIEDADES DEL ACERO ESTRUCTURAL
Para el diseño de estructuras de acero, se debe conocer y entender las propiedades más importantes
del acero, tales como la fluencia, pandeo y esbeltez.
1.12.1.2.1 FLUENCIA DEL ACERO:
En la imagen nueve, se muestra el grafico de esfuerzo vs deformación, del comportamiento de un
elemento de acero estructural, donde se distinguen tres zonas, elástica, plástica y falla.
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Imagen 9 Diagrama de esfuerzo vs deformación para un acero estructural.
Para el diseño de estructuras de acero se debe conocer el valor de la fluencia del acero, ya que
muchos de los métodos de diseño de estructuras de acero se basan en este concepto.
Imagen 10 Grafico para diferentes aceros con distintos esfuerzos de fluencia.
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1.12.1.2.2 PANDEO
El pandeo o inestabilidad es la propiedad definida por Euler1, producida por un esfuerzo lateral al
someter un elemento de acero estructural una carga “P” (compresión), produciendo una flexión en el
eje perpendicular al de aplicación de la carga.
Imagen 11 Elemento sometido a compresión.
1.12.1.2.3 Pandeo local.
El pandeo local es el que aparece en piezas o elementos aislados o que estructuralmente
pueden considerarse aislados.
1 Euler: Físico , Matemático que realizo diversos análisis para poder obtener relación de las propiedades mecánicas para el valor crítico de la carga en la cual ocurre el pandeo.
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2
Imagen 12 Pandeo Local
���� = 𝜋 .� .𝐼
�2
Ecuación 4 Ecuación de Euler
1.12.1.2.4 ESBELTEZ
La esbeltez es la propiedad que se relaciona directamente con la longitud del elemento sometido con
la fuerza de compresión, muchas normas prevén la reducción de la resistencia de elementos en
términos de su esbeltez.
1.12.1.3 PERFILES DE ACERO ESTRUCTURAL
Los perfiles de acero en la actualidad son muy usados en la construcción, como en los edificios y pase
aéreos en Estados Unidos Europa y Asia como; El bay bridge en San Francisco, el pase aéreo en arco
en Sidney, mostrando la trabajabilidad de este material en la fabricación y montaje de estructuras de
acero usadas como columnas y vigas2.
Durante los primeros años diferentes empresas se dedicaron a fabricar y mostrar sus propios perfiles
de acero, hasta 1896 que se crea la AASM ( Asociación Americana de fabricantes de acero) , después
2 Diseño en Acero Autor: Mac Corman Cap. I Introducción
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llamada AISI ( Instituto Americano de Hierro y Acero) iniciando la estandarización de los perfiles de
acero.
En la actualidad casi todos los perfiles se encuentran estandarizados, dentro de los perfiles laminados
más comunes encontramos los de tipo W, WT, L y C.
Los perfiles han ido modificando sus propiedades con el paso del tiempo, esto se produjo para lograr
la optimización de sus propiedades y fabricación. Para diseñar estructuras de acero, se debe consultar
los manuales precedentes.
Imagen 13 Perfiles laminados de acero.
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Imagen 14 Perfiles de acero galvanizados
Imagen 15 Fabricación de perfil de acero, tipo W.
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Imagen 16 Montaje de Perfil de tipo Tubo circular en Piura
Comentario: La imagen corresponde al montaje y construccion del Puente San Miguel en Piura, El
puente antiguo sufrio daños en su estructura luego de ocurrido el fenomeno del Niño en el Año 1998,
que afecto la Ciudad de Piura , se construyo este nuevo pase aereo que tambien funciona como
peatonal.
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Tabla 4 Especificaciones y normatividad para diferentes tipos de perfiles de acero
TIPO DE
ACERO
DESIGNACION DE LA
ASTM
Fy (klb/plg2)
Fu
(klb/plg2)
SERIE DE PERFILES APLICABLES
W
M
S
HP
C
MC
L
Hss
RECT. REDOND
O
TUBO
Al carbono
A36 36 58-80
A53 Gr. B 35 60
A500
G B 42 58
46 58
G C 46 62
50 62
A501 G A 36 58
G B 50 70
A529 G50 50 65-100
G55 55 70-100
Baja
Aleacion alta
resistencia
A572
G42 42 60
G50 50 65
G55 55 55
G60 60 60
G65 65 65
A618 Gr. I , II 50 70
Gr. III 50 50
A913
50 50 60
60 60 75
65 65 80
70 70 90
A992 50 65
Baja aleacion
alta
resistencia
resstente a la
corrosion
A242
42 63
46 67
50 70
A588 50 70
A847 50 70
Especificación recomendada para el material
Otra especificación de material aplicable, cuya disponibilidad deberá confirmarse antes de la especificación.
La especificación del material no aplica.
Fuente: Manual del AISC
1.12.1.4 CONCRETO
Es la mezcla de cemento, agregado fino, agregado grueso y agua, que tiene un proceso de
endurecimiento conforme se produce la reacción química de agua con cemento y es utilizado en la
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construcción de diferentes tipos de estructura. En la presente se utilizara concretos de densidad
normal. No se usaran concretos con resistencias menores a 16 MPa (160 Kgf/cm2).
Los concretos considerados en el manual de diseño de pase aereos del MTC, clasifica de acuerdo a
las siguientes clases de acuerdo a sus casos:
Tabla 5 Clasificación de concretos según Manual de diseño de Pase aéreos MTC.
Clase A
Generalmente usado en todos los elementos estructurales excepto cuando otra
clase es más apropiada, y específicamente para concreto expuesto al agua de
mar.
Clase B Usado en zapatas, pedestales pilares circulares masivos y muros de gravedad
Clase C Usado en secciones delgadas tal como barandas reforzadas de menos de 100
mm de espesor para el rellenos de pisos de emparrillados metálicos , etc.
Clase P
Se usa cuando se requiere resistencias en exceso de 28 MPA (280Kgf/cm2) para
concreto pre esforzado, se deberá limitar la dimensión nominal del agregado a 20
mm.
Clase S Se usa para concreto depositado bajo agua y en cajones para sellar el ingreso de
agua.
Clase AE
Concreto con aire entrampado, deberán ser especificados cuando el concreto
está sujeto a periodos alternante de hielo y deshielo, expuesto al
descongelamiento de sales, agua salada u otros ambientes potencialmente
dañinos.
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1.12.1.5 ACERO DE REFUERZO
El acero de refuerzo es colocado para absorber y resistir las fuerzas provocadas por las cargas y
cambios volumétricos por temperatura, este se encuentra en el interior del elemento de concreto.El
acero de refuerzo y el alambre corrugado satisface los estándares establecidos por las siguientes
normas:
- Norma Técnica ASTM A615 Grado 60
- Norma Técnica Peruana NTP 341.031 Grado 60
- Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú
La resistencia nominal a la fluencia en las barras de acero que se utiliza superan los 400MPa (4080
Kgf/cm2), el módulo de elasticidad E para las barras y alambres lisos, con un valor de 200 000 MPa
(2040000 Kgf/cm2).
Imagen 17 Torre de concreto armado en construcción, Pase aéreo Baluarte Bicentenario en México.
Se aprecia el concreto y acero de refuerzo que conforman la estructura.
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1.13 ELEMENTOS DE UN PASE AÉREO DE ACERO
Los elementos de una estructura de pase aéreo se agrupan en 3 partes: la superestructura, la
subestructura y la cimentación.
Imagen 18 Elementos de un pase aéreo construido en su totalidad por acero
Imagen 19 Elementos de un pase aereo para un oleoducto.
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1.14 SUPERESTRUCTURA
Es la parte del pase aéreo que permite la continuidad del trayecto de la línea de tubería proyectada.
La superestructura soporta el peso de las cargas que son trasmitidas a la sub-estructura a través de
los sistemas de apoyo, y está conformada por uno o más tramos dependiendo de la cantidad de
elementos intermedios de la infraestructura que la sustenten. La superestructura se compone de los
siguientes elementos:
1.15 MIEMBROS PRIMARIOS.
Distribuyen cargas longitudinalmente y son usualmente diseñados principalmente para resistir flexión.
2.8.1 Armadura
La armadura es una viga compuesta por elementos relativamente cortos y esbeltos
conectados por sus extremos. La carga fija del peso de la tubería y la carga móvil que atraviesa
el pase aéreo se transmiten por medio de las vigas transversales del tablero directamente a
las conexiones de los elementos de la armadura. Para la configuración triangular creada
para la siguiente tesis, cada elemento queda en tensión o en compresión, según el patrón de
cargas, pero nunca están sometidos a cargas que tiendan a flexionarlos. Este sistema permite
realizar a un costo razonable y con un gasto mínimo de material estructuras.
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20 Elementos de la superestructura de un pase aéreo de Acero.
1.16 SUB ESTRUCTURA
La subestructura consiste de todos los elementos requeridos para soportar la superestructura y la
solicitud de carga (tubería con aguas), la subestructura consta de los aparatos de apoyo, estribos,
pilas y cimentación.
1.17 APARATOS DE APOYO
Los aparatos de apoyo son dispositivos estructurales posicionados entre la superestructura y la
subestructura del pase aéreo. Las funciones principales son; transmitir las cargas de la superestructura
a la subestructura y acomodar los movimientos relativos entre la superestructura y la subestructura.
Existen dos tipos de apoyo: los apoyos fijos y móviles; Los apoyos fijos permiten las rotaciones pero
restringen los movimientos de traslación, y los apoyos móviles que permiten movimientos de rotación
y de traslación. Hay numerosos tipos de apoyos disponibles. A continuación los tipos principales de
apoyos en uso.
1.17.1 Apoyos deslizantes
Que utiliza una placa de metal plana que se desliza contra otra para acomodar las traslaciones, la
superficie de apoyo que se desliza produce una fuerza de friccion que se aplica a la superestructura,
la subestructura y al propio apoyo.
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Imagen 21 Componentes de un apoyo deslizante típico. (Imagen cortesía de D. S. Brown Company,North Baltimore, Ohio.)
1.17.2 Apoyo Balancín
Es un tipo de apoyo móvil que existe en gran variedad. Consiste en un pasador en la parte
superior que facilita las rotaciones, y de una superficie curvada en el fondo que acomoda los
movimientos de traslación
Imagen 22 Apoyo tipo Balancín
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1.17.3 Apoyo de pasador
Es un tipo de apoyo fijo que acomoda las rotaciones a través del uso de un pasador de acero. La
configuración típica del apoyo es igual que la de un apoyo balancín, excepto que la placa curvada
inferior del balancín ahora es plana y se ancla directamente al concreto
Imagen 23 Apoyo con Pasador
1.17.4 Apoyos de Rodillo
Los apoyos de rodillo están compuestos de uno o más rodillos entre dos placas de acero paralelas.
Los apoyos de rodillo simples pueden facilitar rotaciones y traslaciones en la dirección longitudinal,
mientras que un grupo de rodillos acomoda sólo traslaciones longitudinales; En el último caso, las
rotaciones se proporcionan combinando los rodillos con un apoyo de pasador
Imagen 24 Apoyo de Rodillos
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1.17.5 Apoyos Elastomérico
Un apoyo elastomérico está fabricado de “elastómero” (caucho natural o sintético). Este apoyo
acomoda tanto movimientos de translación como de rotación a través de la deformación del
“elastómero”; el elastómero es flexible ante una fuerza cortante, pero muy rígido contra cambios
volumétricos y bajo cargas de compresión.
Imagen 25 Apoyo Elastomérico: Almohadilla elastomérica reforzada de acero.
1.17.6 Apoyos Curvados o Esféricos
Un apoyo curvado consiste en dos placas curvadas que coinciden, donde una se desliza contra la
otra para acomodar las rotaciones. La superficie puede ser curvada o cilíndrica para permitir la rotación
respecto a un solo eje y el apoyo gire respecto a cualquier eje.
Imagen 26 Apoyo Curvado o Esférico.
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1.17.7 Apoyos de Anillo
Un apoyo de anillo comprende un disco elastomérico plano que se confina en un anillo de acero poco
profundo. Las cargas verticales se transmiten a través de un pistón de acero que encaja estrechamente
en el anillo de acero; se usan anillos de sello para contener el elastómero dentro de este, las placas o
barras de guía se usan a menudo para mantener el movimiento de la superestructura en una dirección.
Imagen 27 Componentes de un típico apoyo de anillo. (Illustration courtesy of D. S. Brown Company,
North Baltimore, Ohio.)
1.17.8 Apoyos de disco
Un apoyo de disco, utiliza un disco elastomérico duro (polyether urethane) para soportar las cargas
verticales y una llave de metal en el centro del apoyo para resistir cargas horizontales.
Imagen 28 Apoyo de Disco.
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1.18 Estribos
Los estribos son los elementos estructurales constituidos por un sistema de fundación: el cuerpo del
estribo, el cabezal de apoyo y los aleros (alas). El sistema de fundación transmite las cargas al suelo,
las cargas que se transmiten son las producidas por el peso propio, cargas móviles, empujes de tierra,
etc. El cuerpo del estribo conecta el sistema de fundación al cabezal de apoyo y sobre éste se colocan
los aparatos de apoyo para que descanse la superestructura. El sistema de fundación consiste en
fundación directa, fundación profunda (pilotes o tubulones) y fundación sobre cajones.
Imagen 29 Estribo de pase aéreo de concreto.
1.19 Pilas
Son los apoyos intermedios de los pases aéreos y están constituidos por el sistema de
fundación, el cuerpo de la pila y el cabezal de apoyo.
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Imagen 30 Pilar de acero para pase aéreo metálico en Cajamarca Perú.
1.20 Cimentación
Las cimentaciones son los elementos estructurales que se encargan de transmitir las cargas de
superestructura y subestructura al suelo de cimentación, sin sobrepasar su capacidad de carga. La
selección y el diseño de la cimentación apropiada depende de las condiciones de carga que se
especifica en el análisis estructural, la geometría del elemento de la subestructura en análisis, de las
condiciones geológicas de la superficie y del subsuelo, y de la interpretación de los datos de campo y
pruebas de laboratorio, todo ello combinado con un juicio ingenieril.
Se define seis tipos básicos de estructuras de cimentación, a continuación.
1.21 Zapatas aisladas
Consisten en losas rectangulares o cuadradas que pueden tener un espesor constante o que se
reducen en la punta del voladizo. Las zapatas aisladas se refuerzan en dos direcciones y son usadas
para cargas relativamente pequeñas o para cimentaciones sobre roca.
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Imagen 31 Zapata Aislada
1.22 Zapatas Combinadas
Estas zapatas soportan dos o más columnas y se utilizan generalmente cuando las distancias entre
columnas sucesivas son relativamente cortas.
Imagen 32 Zapata Combinada.
1.23 Zapatas en Voladizo o Ligadas
Estas son similares a las zapatas aisladas excepto que están unidas con una viga para transmitir el
efecto del momento de flexión debido a la excentricidad de la carga en una de las zapatas.
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Imagen 33 Zapata Ligada
1.24 Cimentación en Pilotes
Este tipo de cimentación es esencial cuando el suelo de la cimentación consiste de estratos poco
resistentes hasta profundidades considerables.
Imagen 34 Esquematizacion de Pilotes
1.25 Losas de Cimentación
Estos sistemas de cimentación son necesarios cuando la capacidad de carga del suelo es muy baja
hasta profundidades grandes, lo cual hace que las cimentaciones con pilotes no sean económicas.
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Imagen 35 Losa de cimentación
1.26 PASES AÉREO DE CONCRETO ARMADO
1.27 DEFINICION
Se denomina pase aéreo de acero a la estructura constituida en concreto armado, pretensado, pos
tensado, etc. que tiene como finalidad servir de apoyo a la conducción de una tubería (en servicio), a
través de un accidente geográfico o un obstáculo artificial.
Imagen 36 Pase aéreo para colectores principales de desagüe Yura-Arequipa
1.28 TIPOS DE PASES AÉREOS DE CONCRETO
Los pases aéreos de concreto se clasifican de la misma manera que los de acero; en el presente ítem
se desarrolla la clasificación de acuerdo al tipo de sistema estructural, dentro de los cuales tenemos:
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Tipo viga
Tipo Pórtico
Tipo Arco
Colgantes
Atirantados
2.1.1 PASE AÉREO DE CONCRETO TIPO VIGA
El pase aéreo aéreo de concreto de tipo viga es el más simple en su estructuración, compuesto por
vigas que soportan las cargas que se soporta el pase aéreo.
Tiene una limitación con la distancia entre apoyos o luz libre, solo se utiliza para luces de poca longitud.
Imagen 37 Pase aéreo de acero reticulado construido por Sociedad minera Cerro Verde en el
Tiabaya.
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Imagen 38 Armaduras Típicas para pases aéreos reticulares
1.28.1 PASE AÉREO DE ACERO TIPO ARCO
Se caracteriza por transmitir las cargas a través de su forma de arco, donde los esfuerzos primarios
son esfuerzos de compresión; los pases aéreos de acero tipo arco puede constituirse de acero con
alma llena o estructura reticulada.
Imagen 39 Pase aéreo construido en Socopampa - Bolivia
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1.28.2 PASE AÉREO DE ACERO TIPO ATIRANTADO
El pase aéreo tipo atirantado está constituido de una armadura, que soporta la tubería suspendida
por cables inclinados que se fijan a las torres. La forma que puede presentar la torre es variable, como
arpa, abanico y de haz.
Imagen 40 Esquema de acueducto tipo atirantado
1.28.3 PASE AÉREO DE ACERO TIPO COLGANTE
El pase aéreo tipo colgante está constituido básicamente de una estructura de cables curvos, que
soportan la carga transmitida por las péndolas (elemento vertical que une la armadura con el cable
curvo) sosteniendo a la tubería y/o armadura. Este tipo de pases aéreos pueden presentar una
armadura inferior, superior o sin armadura.
Imagen 41 Acueducto Babahoyo- Ecuador
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1.29 MATERIALES
En la construcción de pases aéreos de concreto se cuentan con diferentes tipos de estructuras de
acero para su construcción, como los siguientes elementos: cable de acero (uso en el cable principal
como para las péndolas), la canastilla que acoge la tubería HDPE, las abrazaderas, pernos de
sujeción, carro de dilatación, y el acero de refuerzo utilizado en el concreto armado.
3.1.1 CABLES DE ACERO
Los cables de acero son elementos flexibles a tensión que consiste en uno o más grupos de alambres,
torones, cordeles o barras. Siendo estos elementos los más importantes para resistir las cargas
externas en la estructura de un pase aéreo.
El cable puede presentar diversas configuraciones, pero todas ellas se basan en el empleo de
alambres delgados de alta resistencia.
En aplicaciones estructurales, la palabra cable se usa en sentido genérico para indicar un miembro
flexible solicitado a tensión.
La forma o configuración de un cable depende de su hechura; puede componerse de barras paralelas,
alambres paralelos, cordones o torones paralelos, o torones enrollados con trabas.
1.29.1.1 TIPOS DE CABLES
4.1.1 Alambre.
Es la longitud continúa de metal producida de una varilla mediante trefilado en frío.
5.1.1 Alambre de pretensado.
Un tipo de alambre por lo general utilizado en aplicaciones de concreto postensado. El que se usa a
menudo en tirantas de cable consiste en alambre de 0.25 pulg de diámetro, según la norma ASTM
A421 Tipo BA.
1.29.1.1.1 Torón estructural (con excepción del torón de alambres paralelos).
Alambres enrollados helicoidalmente alrededor de un alambre central para producir una sección
simétrica fabricados según la norma ASTM A586.
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6.1.1 Torones de alambres paralelos.
Alambres individuales configurados en un arreglo paralelo sin el torcimiento helicoidal
1.29.1.1.2 Torones enrollados con trabas.
Un arreglo de alambres semejante al torón estructural excepto que los alambres en algunas capas
están configurados para que queden trabados cuando se colocan alrededor del núcleo.
7.1.1 Cable estructural.
Varios torones enrollados helicoidalmente alrededor de un núcleo formado por un torón u otro cable
(fabricado según la norma ASTM A603).
1.29.1.1.3 Cables de pretensado.
Un torón de 0.6 pulgadas de diámetro de siete cables de bajo relajamiento, usado generalmente para
concreto postensado y fabricado segun la norma ASTM A416 (usados para tirantas de cables)
8.1.1 Barra.
Una barra sólida, laminada en caliente, producido de acuerdo con la norma ASTM A722 Tipo II (usada
para tirantas de cables)
Imagen 42 Tipos de cables usados para tirantas
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Imagen 43 Tipos de torones
Imagen 44 Configuración de torón y cable estructural
1.29.1.2 PROPIPEDADES DE CABLE DE ACERO
9.1.1 MÓDULO DE ELASTICIDAD
En el diseño de pases aéreos debe prestarse cuidadosa atención a la correcta determinación del
módulo de elasticidad del cable, el cual varía según el tipo de manufactura. Dicho módulo se determina
de una longitud de probeta de al menos 100 pulgadas y con el área metálica bruta del torón o cable,
incluyendo el recubrimiento de zinc, si es del caso. Las lecturas de la elongación usadas para el cálculo
del módulo de elasticidad se toman cuando el torón o cable se estira a por lo menos 10% del esfuerzo
último establecido en la norma o a más del 90% del esfuerzo de pre-estiramiento.
Los módulos de elasticidad mínimos de torones y cables estructurales prestirados se presentan en la
tabla 14.4. Los valores en la tabla son para torones y cables estructurales normales, pre-estirados, de
tipo helicoidal; para torones de alambres paralelos, el módulo de elasticidad está en el intervalo de
28,000 a 28,500 klb/pulg2
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El torón estructural tiene un mayor módulo de elasticidad, es menos flexible y es más fuerte que el
cable estructural de igual tamaño.
Tabla 6 Módulos mínimos de elasticidad de torones y cables estructurales pre-estirados
PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS CABLES DE ACERO {klb/pulg2
(kg/cm2)}
Resistencia mínima a la ruptura (*), Módulo mínimo de elasticidad,
de tamaños seleccionados de cables para los intervalos indicados de diámetros
Diámetro Torón Cable Intervalo de diámetro Módulo máximo
nominal galvanizado galvanizado nominal, en pulg. en klb/pulg2
en pulg.
1/2
30 (2,110) 23 (1,618) torón galvanizado 3/4
68 (4,782) 52 (3,657) y preteestirado
1 122 (8,580) 91.4 (6,428) 1/2 a 2
9/16 24,000 (1'690,912)
1 1/2 276 (19,410) 208 (14,628) 2
5/8 y más 23,000 (1'620,458)
2 490 (34,460) 372 (26,162) cable galvanizado
3 1076 (75,672) 824 (57,950) y preestirado
4 1850 (130,105) 1460 (102,677) 3/8 a 4 20,000 (1'409,094)
(*) Los valores corresponden a cables con revestimineto de zinc de clase A sobre todos los alambres .
Las clases B o C pueden especificarse cuando se requiere protección adicional contra la corrosión.
Para pesos clase B o C de recubrimiento de zinc en los alambres exteriores, el módulo se reduce en 1,000 klb/pulg 2
(Fuente: Elaboración propia)
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10.1.1 ELONGACIÓN O ESTIRAMIENTO
La elongación total o estiramiento de un torón estructural es el resultado de varias deformaciones
componentes. Una de éstas, llamada estiramiento de construcción, es causada por el alargamiento de
la trama del torón debido al ajuste posterior de los alambres del torón en una sección transversal más
densa, bajo carga. El alargamiento de construcción es permanente; Los torones y cables estructurales
por lo general son pre-estirados por el fabricante para aproximar la condición de verdadera elasticidad.
El pre-alargamiento remueve el alargamiento de construcción inherente al producto cuando sale de las
máquinas de enrollado y cerramiento, permitiendo bajo cargas prescritas, la medición precisa de
longitudes y la marcación de puntos especiales en el torón o cable dentro de tolerancias estrechas.
RESISTENCIAS NOMINALES Y ADMISIBLES DE CABLES (1)
{klb/pulg2
(kg/cm2)}
Tipo Resistencia Resistencia
nominal a tensión, F pu admisible a tensión, F t
Barras ASTM A722 Tipo II 150 0.45 F pu = 67.5
(10,568) (4,756)
Torón enrollado con trabas 210 0.33 F pu = 70
(14,795) (4,882)
Torón estructural, ASTM A586 220 0.33 F pu = 73.3
(15,500) (5,115)
Cable estructural, ASTM A603* 220 0.33 F pu = 73.3
(15,500) (5,115)
Alambre paralelo 225 0.40 F pu = 90
(15,852) (6,341)
Alambre paralelo, ASTM A421 240 0.45 F pu = 108
(16,909) (7,609)
Torón paralelo ASTM A416 270 0.45 F pu = 121.5
(19,023) (8,560)
(1) Cobertura de zin clase A
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11.1.1 RESISTENCIA
Comparación entre el esfuerzo último nominal y el esfuerzo admisible a tensión para varios tipos de
cables
12.1.1 RECUBRIMIENTO CONTRA LA CORROSIÓN
.Dado que los cables están a la intemperie, es necesario protegerlos contra la corrosión. El
procedimiento usualmente empleado es usar cordones fabricados con alambres galvanizados ó
alambres lisos galvanizados para cables de alambres paralelos.
El alambre galvanizado puede ser de tres clases, A ó B ó C, según el peso del recubrimiento de zinc
que se le ha colocado. Este peso del recubrimiento de zinc se expresa en onzas por pie cuadrado de
superficie del alambre sin recubrir. El recubrimiento de clase B tiene el doble de peso que el de clase
A y el recubrimiento de clase C tiene el triple de peso que el de clase A.
Para alambres lisos de 5mm de diámetro, con un galvanizado de clase A, el peso del recubrimiento
de zinc es de 1 onza por pie cuadrado de superficie del alambre sin recubrir. Para el galvanizado de
clase B ó C el recubrimiento de zinc es de 2 ó 3 onzas por pie cuadrado de superficie del alambre sin
recubrir.
Los recubrimientos más pesados de zinc desplazan una mayor área de acero. Esto requiere una
reducción en la resistencia a la rotura especificada para el torón o cordel. Las normas ASTM A586 y
A603 especifican resistencias mínimas a la rotura requeridas para los varios tamaños de torones o
cordeles de acuerdo con las tres combinaciones de recubrimiento previamente descritas. Para otras
combinaciones de recubrimiento, el fabricante debe ser consultado en lo referente a la resistencia
mínima a la rotura y al módulo de elasticidad.
La galvanización tiene algunas desventajas. Dependiendo de las condiciones ambientales, por
ejemplo, el galvanizado puede esperarse que dure sólo unos 20 años. También, causa inquietud la
posibilidad de que el galvanizado por inmersión en caliente pueda causar fragilidad por hidrogenación
(sin embargo, hay alguna indicación que con la tecnología actual, el método de galvanizado por
inmersión en caliente es probable que no produzca fragilidad por hidrogenación como ocurría antes).
Asimismo, puede ser difícil cumplir las especificaciones para un recubrimiento clase C con el método
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de inmersión en caliente. Además un alambre galvanizado por inmersión en caliente puede no tener
la misma resistencia a la fatiga que tiene un alambre recubierto con galvanización electrolítica.
En los casos de pase aéreos de luces grandes con cables formados por alambres paralelos, se
emplean alambres galvanizados, y terminado el proceso de construcción de los cables, como
protección adicional se coloca usualmente una capa de pintura anticorrosiva especial y se envuelve
con alambre galvanizado formando una hélice con alambres totalmente pegados
Imagen 45 Protección del cable a la corrosión
.
1.29.1.3 PENDOLAS
Son los elementos doblemente articulados que trasmiten las cargas del tablero del pase aéreo
o de las vigas de rigidez a los cables que pueden estar formados por uno ó dos cordones.
Las péndolas se colocan verticalmente, aunque en algunos pases aéreos se les ha colocado
inclinadas para mejorar el comportamiento aerodinámico, pero esto aumenta la variación de esfuerzos
debidos a la sobrecarga por lo que no se les ha seguido empleando.
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El espaciamiento entre péndolas se selecciona de manera que coincida con los nudos de la canastilla,
para la propuesta de pase aéreo de tipo pase colgante se utilizara un espaciamiento cada 2.5m.
Imagen 44 Péndola formada por un cordón (Ryall MJ)
Tabla 7 Comparación entre el torón y el cable estructural
1.29.1.4 TORRES DE SUSTENTACION
Las torres de sustentación son las estructuras que vienen a soportar los esfuerzos verticales
producidos las tensiones que soportan los cables principales, los que a su vez soportan el peso propio,
el peso de la tubería , el peso de las estructura de soporte y soportara el peso de las aguas residuales
que atravesarán la tubería una vez en funcionamiento, esta transmisiones de esfuerzos se garantiza
ya que en la viga superior se coloca una estructura tipo rodillo que solo trasmite un esfuerzo vertical
dejando el esfuerzo horizontal a ser soportado por la macizo de anclaje, se difunde en nuestro país la
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construcción de torres de sustentación de concreto armado debido a que no se requiere de un elevado
presupuesto además que a nivel estructural presenta un buen comportamiento, existen diversidad de
torres de sustentación
Las torres de sustentación pueden tener una gran diversidad de geometrías y materiales de
construcción (la cimentación de las torres de sustentación generalmente es construida en concreto
armado por su permanente contacto con el agua y la tierra, aunque la superestructura puede ser de
acero, concreto armado e inclusive de madera).
Imagen 45 Torres de sustentación de pases aéreos de concreto.
1.29.1.5 CAMARAS DE ANCLAJE
Los macizos de anclaje son elementos estructurales que funcionan por su propio peso o gravedad;
son proyectados y construidos en concreto masivo reforzado, monolítico, de grandes volúmenes pues
son los elementos que se encargan de equilibrar el sistema general, mediante el anclaje de los tirantes
del cable principal y de los contravientos en algunos casos.
Estos grandes elementos deben ser analizados por equilibrio general, volcamiento y desplazamiento
ante fuerzas laterales. Geotécnicamente son chequeados ante hundimiento y en algunos casos ha
sido necesario implantarlos sobre sistemas de pilotes previendo transmisión de cargas a estratos de
mejor competencia, así como anclar los sistemas en estratos rocosos, mejorando ostensiblemente la
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capacidad de los pilotes y eficiencia de grupo ante cargas de empuje provenientes de los
deslizamientos del terreno.
Imagen 46 Esquematización de la cámara de anclaje para pases aéreos de tipo colgante.
1.29.1.6 SISTEMA DE CONTRAVIENTO
La finalidad principal de los sistemas de contraviento es la de absorber y distribuir las fuerzas que se
producen en el ducto por los efectos del viento y en cierta medida las fuerzas producidas por los
sismos. La disposición de los sistemas de contra vientos es en sentido horizontal de igual forma en
que las fuerzas anteriormente mencionadas afectan al paso aéreo.
Se colocan contravientos horizontales a lado y lado de la tubería previendo la inversión de esfuerzos
que se presenta por el sentido de las fuerzas y adicionalmente por el efecto de bamboleo hasta que
el sistema se detenga.
La filosofía de análisis y diseño es similar a la del cable principal de la catenaria, con la exclusividad
de modificar el plano principal en el cual actúa.
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Imagen 47 Cables de sistema contraviento para el pase aéreo de concreto
1.29.1.7 CONCRETO
En la construcción de los pases aéreos se tienen variedad de estructuras de concreto: la torres de
sustentación, las vigas de amarre, las zapatas combinadas, las cámaras de anclaje del cable principal
y las cámaras de anclaje del sistema contraviento.
Se utiliza el concreto con las propiedades y características mencionadas en el ítem 1.5.2
Imagen 48 Estructuras de concreto para un pase aereo atirantado.
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1.29.1.8 TUBERIA HDPE
Las tuberias HDPE , son tuberias hechas de polietileno de alta densisad, es un termoplastico fabricado
a partir de etileno(elaborado a partir de etano, uno de los componenetes del gas natural).
Estas tuberias lisas estan diseñadas para conducri fluidos , fabricadas de 32mm a 2000mm. De
diametro en ISO4427:2008. Y ASTM F-714:2012.
Las innumerables aplicaciones mineras, las tuberias HDPE, han reemplazado a las tuberias de acero
recubeirtas con goma y las tuberias de acero inxoidable.
El polietileno de ata densidad resiste practicamente todos los elemntos corrosivos de la indstria mienra
y al tuberias se aplican en rangos xe temepratira que van desde los -40°C a 60 °C y presiones de
hasta 25 bares.
En definitiva, ellargo tiempod e duracion , el bajo costo ,la facil instalacion, y la escasa manantencion
hacen que als tuberias HDPE tengas ventajas comparativas superiores respecto a los mateiales
tradicionales.
Para el diseño estructural de tuberías de HDPE existen diversas prácticas o recomendaciones entre
las que se destacan las desarrolladas por USBR (United States Bureau of Reclamation), por CPPA
(Corrugated Polyethylene Pipe Association) y por USACE (United States Army Corps of Engineers).
De manera complementaria se utilizan también recomendaciones de la AASHTO.
En el diseño de tuberías se distinguen tuberías flexibles y tuberías rígidas dependiendo del
comportamiento que presentan ante las cargas solicitantes.
Una tubería de HDPE es flexible, se puede deformar bajo la acción de cargas sin sufrir daño estructural
y su estabilidad depende de las características del relleno que la confina.
El diseño de una tubería de HDPE sin presión requiere conocer las propiedades de la tubería, las
propiedades del material del que está fabricada, las condiciones de instalación y las cargas externas.
Todos estos elementos se combinan para definir el comportamiento de la tubería instalada.
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13.1.1 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN DE LA TUBERÍA
Como en el diseño de otros componentes estructurales, la geometría de la pared de la tubería influye
en el funcionamiento del sistema estructural para ambas propuestas.
Dentro de las tuberías de HDPE se distinguen las denominadas tuberías de pared perfilada y las
denominadas tuberías de pared maciza. Las propiedades representativas de la pared de la tubería son
el Momento de Inercia (I) y el Area de la sección transversal (A).
1.30 PROPIEDADES DEL MATERIAL HDPE
Las tuberías de HDPE se fabrican con resina de polietileno de alta densidad virgen pigmentada con
negro de humo para resistencia a la radiación UV.
Los dos tipos principales de resinas que existen en el mercado son las denominadas PE-80 y PE-100.
Las propiedades del material son certificadas por el fabricante de la resina.
El material HDPE posee un comportamiento viscoelástico y para el diseño, en general, se utiliza el
Módulo de Elasticidad (E) en el largo plazo, al que se le asigna un valor igual a 1.500,00 Kg/cm2 según
la norma DIN 16961, Parte 2, independientemente del tipo de resina que se use.
Imagen 46 Tuberia HDPE en obra de saneamiento
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CAPITULO III
DISEÑO DE PASE AÉREO DE
ACERO
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3. DISEÑO DE PASE AÉREO DE ACERO
1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Se ha realizado los estudios técnicos correspondientes a la tesis presentada, los cuales han definido
condiciones que serán consideradas en el diseño de los elementos estructurales del pase aéreo de
acero. A continuación se presentan los resultados obtenidos de cada uno de los estudios realizados:
1.2 Estudio Geotécnico
Con este estudio se pudo conocer la estratigrafía del suelo, así como la resistencia del suelo y la altura
de desplante para la construcción de la cimentación.
Altura de desplante Df: 2.50m
Capacidad Portante Qadm: 13.3Kg/cm2
1.3 Estudio Topográfico
Con este estudio se pudo definir la ubicación exacta del pase aéreo de acero, la pendiente de la
plataforma de apoyo para la tubería, así como la ubicación de los elementos de apoyo y el área de
influencia del proyecto.
Punto inicial
Latitud : 16°18'24.17"S
Longitud : 71°37'26.01"O
Punto final
Latitud : 16°18'28.44"S
Longitud : 71°37'20.91"O
Longitud del pase aéreo: 200.00 m
Pendiente de diseño: 1.00%
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Imagen 49 Vista panorámica de la ubicación del terreno donde se proyecta el pase aéreo de acero.
Imagen 50 Fotomontaje de la construcción del pase aéreo de acero
1.4 CRITERIOS DE PRE-DIMENSIONAMIENTO
El pase aéreo de acero será diseñado para soportar con seguridad, todas las cargas que puedan pasar
sobre él, durante su vida útil. Para garantizar la seguridad de la estructura, mantendrá algunas medidas
de control y hacerse algunas previsiones en cuanto a la resistencia para soportar cargas actuales
y futuras.
Para el diseño de los elementos, se llevó a cabo las recomendaciones del Manual de Diseño de Pase
aéreos del MTC, y las especificaciones sobre el método de la última resistencia de las estructuras
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metálicas LRFD, dadas por la AISC3. Adicionalmente se mencionan 02 criterios que se han tomado
para el pre-dimensionamiento del pase aéreo de acero:
1.4.1 Criterios económicos.
Se refiere directamente al costo del proyecto, es muy importante tener la viabilidad de la inversión del
pase aéreo.
1.5 Condiciones locales.
Se refiere directamente a los aspectos topográficos naturales o artificiales que tendrá que atravesar
el pase aéreo en acero propuesto.
1.6 Criterios Estructurales
Se refiere a los límites y valores establecidos por la normativa peruana vigente, que ayudan a pre-
dimensionar con un criterio lógico las secciones de los elementos estructurales.
1.7 PREDIMENSIONAMIENTO DE PASE AÉREO DE ACERO
En el capítulo II se desarrolló 04 tipos de pases aéreos de acero según su estructuración, a
continuación se presenta el pre-dimensionamiento y análisis de un pase aéreo de acero de tipo Arco
Superior.
El comportamiento de la estructuración de tipo arco, permitirá a la estructura soportar la luz libre de
200.00 m aplicando fuerzas de compresión generalmente en sus elementos principales.
1.8 Geometría de la estructura
La estructura del pase aéreo de acero, consta de 2 arcos superiores de forma elíptica, variando
la distancia entre arcos a lo largo del pase aéreo, teniendo el mayor espaciamiento en la parte
inicial y final (10.00 m), en la parte central 2.00 m.
Luz requerida para el pase aéreo:
L=200.00 m
Ratio de pre-dimensionamiento del ancho de la estructura base:
3 AISC American Institute of Steel Construction.
Página | 62
R=1/20 Ecuación 5
A=10.00m.
Para la dimensión de la distancia entre arcos central, se considera un ratio de 1/100
R=1/100 Ecuación 6
A=2.00 m.
Para la armadura de la plataforma se realiza con un ratio igual a 1/60
R=1/60 Ecuación 7
A=3.33m.
De acuerdo al cálculo realizado se define un ancho de la armadura de:
Ancho= 3.50 m
Imagen 47 Vista en planta de la estructura
1.9 Flecha del arco superior
De acuerdo a los estudios realizados y los modelos previos realizados han demostrado que la flecha
del arco superior debe estar entre el intervalo de L/8.
Calculo de la altura de la flecha:
f= L/8 Ecuación 8
Página | 63
f= 26.00 m
Donde:
f : es la longitud de la flecha del arco superior de acero
L: es la luz libre del pase aéreo de acero
Imagen 48 Vista Frontal de la estructura
1.10 Plataforma
Se utiliza una plataforma de tipo en celosía, con los siguientes datos:
Diámetro de la Tubería= 1.20 m
Espacio para Mantenimiento = 1.00 m
Ancho mínimo total= 2.20 m
Ancho pre-dimensionado =3.50 m
Ancho pre-dimensionado:
Largo del Panel= 6.00 m
Página | 64
Imagen 53 Vista en planta de la plataforma
1.11 Péndolas
Se une cada vértice de la plataforma con el arco proyectado, se elige un perfil tubular circular de tipo
ASTM 500-B.
Imagen 54 Vista en planta de la plataforma
1.12 Pre-dimensionamiento de perfiles de acero
1.13 Arco superior
Este elemento soportara la carga aplicada a la plataforma trasmitida por las péndolas, soportara
principalmente fuerzas axiales de compresión.
Asumiendo K=1.
� ∗ �
𝒓
< ���
Página | 65
Para una longitud máxima de arco igual a 6.00 m (diseño geométrico), se obtiene un valor de r=0.03m
Utilizaremos un perfil de tipo HSS tubo cuadrado, según el manual de diseño del AISC 2010.
HSS16X16X5/8.
Imagen 55 Perfil de acero HSS 0.40X0.40X18m (16X16X5/8).
Y
t(des )=0
h=16
b=16
1.14 Unión entre arcos
Estos elementos conectan a los arcos proyectados de forma perpendicular ayudando a que los arcos
trabajen juntos estructuralmente. Soportando principalmente cargas axiales de tracción.
� ∗ � < ���
𝒓
Para una longitud máxima de 9 metros, tenemos:
r=0.03 m.
Página | 66
Imagen 56 Perfil de acero HSS 0.40X0.40X18m (16X16X5/8)
Utilizaremos un perfil de tipo HSS tubo cuadrado, según el manual de diseño del AISC 2010.
HSS16X16X5/8.
1.15 Larguero de plataforma
Estos elementos soportan las cargas aplicadas por la tubería y aguas residuales asi como las de
mantenimiento, estarán sometidas a cargas axiales de tracción y compresión.
Por Tracción:
� ∗ �
� < 300
Con L=6.00 (largo del panel) , R=0.02 m.
Por Compresión:
� ∗ � < 200
�
Con L=6.00 (largo del panel) , R=0.03 m.
Elegimos el valor mas crítico:
R=3.00 cm
Utilizaremos un perfil de tipo tubo cuadrado de 205X205X18 mm (HSS 8x8x5/8)
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Imagen 57 tubo cuadrado de 205X205X18 mm (HSS 8x8x5/8)
1.15.5 Viga de plataforma H
Este elemento soportara directamente a la tubería, recibiendo la carga del peso propio de la tubería y
del líquido transportado (aguas servidas) como carga puntual. Estará sometido a cargas axiales de
compresión.
Para el valor L=3.50m
r= 1.75 cm
� ∗ �
𝒓
< ���
Utilizaremos un perfil de tipo Tubo rectangular de 100x100x12 mm, según el manual de diseño del
AISC 2010. HSS4x4x1/2.
Página | 68
Imagen 58 Perfil de acero HSS4X4X1/2
1.15.6 Arriostre de celosía L
Para el pre-dimensionamiento de la celosía de la plataforma que está sometida a cargas axiales de
tracción.
K=1
L=7.00 m
� ∗ �
Rmin = 3.5 cm
< 300 �
Utilizaremos un perfil de tipo L de alas iguales, según el manual de diseño del AISC 2010. L4X4X1/4
Imagen 59 Perfil de acero L4X4X5/8
x(bar)=1.22
d=4 t=0.625
X
y(bar)=1.22
t=0.37
4 b=4 y(b
Página | 69
Y
t(nom )=0.674
.=4.5 X
I.D.=3.152
1.15.7 Péndolas
Transmitirán directamente las cargas de la armadura base al arco superior.
Utilizaremos un perfil de tipo HSS tubo circular, según el manual de diseño del AISC 2010. Pipe 4XXS
Imagen 60 Perfil de acero HSS 12.75X1/2
1 . 1 6 Geometría de la Tubería.
La geometroa de la tubería HDPE de clase 10 con 200.00 m de longitud tendrá las siguientes
características:
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Tabla 8 Características geométricas de la tubería HPDE 1.20 m
D=1.20 M 48"
AREA
D 1.20 m
Area 1.13 m2
Area interna 1.00 m2
Area efectiva 0.13 m2
Area lateral
L 1.22 m
Ancho 200.00 m
Al 244.00 m2
Imagen 61 Tubería de HDPE, diámetro 1200mm
Página | 71
Carga muerta para diseño
Peso Tuberia HDPE 48" 0.26 tn/m
Wcm 0.21 Tn/m
1.17 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCUTURAL PASE AÉREO DE ACERO
1.18 Metrado de cargas:
Tabla 9 Densidades de los materiales y fluidos
Pesos especificos
Peso especifico del Acero 7.86 Tn/m3
Peso especifico del concreto 2.40 Tn/m3
Peso especifico de tuberia HDPE 0.96 Tn/m3
Peso esp. Agua residual 1.03 Tn/m3
Peso por montaje y mantenimiento 0.15 Tn/m
Tabla 10 Datos geométricos del pase aéreo
Datos UNIDAD
Longitud 200.00 m
Altura 26.00 m
Ancho 3.51 m
1.19 Carga Muerta WD.
La carga muerta para el analisis y diseño del pase aereo de acero, considera el peso de la tuberia de
1.20 m (48”) de diametro de una clase 10.
Tabla 11 Carga Muerta aplicada WD
El peso muerto de la estructura se modela por defecto mediante el software de aplicación.
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Imagen 62 Carga muerta aplicada a la estructura modelada en SAP2000.
1.20 Carga viva WL.
La carga viva considerada el analisis y diseño del pase aereo de acero es el peso de las aguas
residuales que transporta la tuberia al 100% de su capacidad, es decir, en la condicion de la tuberia
completamente llena.
Tabla 12 Carga Viva “Wl”.
Carga Viva
Carga por agua servidas tubo lleno 1.03 tn/m
Imagen 63 Carga viva aplicada a la estructura modelada en Sap2000.
1.21 Cargas de Viento Ww
Para las cargas de viento aplicables a la estructura del pase aereo de acero, se considero según el
mapa eolico del Peru, una velocidad del viento a nivel del suelo de 85 Km/h. Las fuerzas laterales de
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viento afectan principalmente a la tuberia o linea de conduccion, bajo ese criterio se calculo las fuerzas
laterales de viento sobre la cara de la tuberia.
Con ayuda del estudio topografico se determino la inclinacion del eje del pase aereo respecto de la
direccion mas critica del viento.
Imagen 64 Inclinación del plano de acción del viento con el eje del pase aéreo.
Esta carga se modela de forma pendecular a la direccion de la tuberia (caso mas critico).
Tabla 13 Carga de Viento “ Ww”
Carga de viento
Velocidad del viento en AQP 85.00 Km/h
Altura afectada 1.23
Velocidad de diseño 104.88 Km/h
factor C 0.80
Presion lateral sobre la tuberia 28.90 Kg/m2
Wcw 0.04 Kg/m
Para el modelamiento estructural en Sap2000, las cargas de viento se aplicaron utilizando el código
ASCE-7-10 por defecto en el software.
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1.22 Cargas de Sismo
La carga de sismo aplicada a la estructura del pase aéreo de acero, se calcula mediante un análisis
sísmico dinámico, se consideran las tres direcciones por separado y se resuelve en base al método
de análisis dinámico espectral, en donde el espectro de respuesta de aceleración de la base se calcula
empleando la Norma Técnica E-0.30 de diseño sismo resistente. Para este caso se aplica el análisis
sísmico por el método espectral y se considera el modelo de masas concentradas.
1.22.1.1 Espectro de respuesta de aceleración según NTE-030 -2010
Se considera el los parámetros sísmicos en la Ciudad de Arequipa, el factor de suelo como una roca
dura, el factor de uso de tipo B por el impacto ambiental que genera el colapso de la estructura.
Parámetros sísmicos para los pases aéreos:
Tabla 14 Parámetros sísmicos del pase aéreo de acero
DATOS FACTORES DATOS DIR X-X DIR Y-Y
Z 0.35 Ro 7 7
U 1.30 Ia 1.00 1.00
S 1.00 Ip 1.00 1.00
TP 0.40 R 7 7
TL 2.50 g 9.81 m/s2
Ecuación 9 Aceleración espectral según NTE-0.30
Ecuación 10 Coeficiente de reducción de fuerza sísmica según NTE-030
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Imagen 49 Espectro de Pseudo-aceleraciones en el eje X-X
Imagen 50 Espectro de Pseudo-aceleraciones en el eje Y-Y
Los valores resultantes del análisis realizado se ingresan al software Sap2000 para su aplicación.
Página | 76
1.23 COMBINACIONES DE CARGA
Para el analisis estrucutural se utiliza el metodo del AISC LRFD del 2010, que contempla las siguientes
combinaciones de carga:
����� � = �. � ∗ �
����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ � + �. �(� ó � ó �)
����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ (� ó � ó �) + (�. � � ó �. � ∗ ��)
����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ 𝑾 + �. � ∗ � + �. � ∗ (� ó � ó �)
����� � = �. � ∗ � ± �. � ∗ � + �. � ∗ � + �. � ∗ �)
����� � = �. � ∗ � ± (�. � ∗ 𝑾 ó �. � ∗ �)
�����:
�: Carga muerta
�: Carga Viva
�, �: ��𝒓��� �� �𝒊��� � ����𝒊�
��: Carga de viento
�: Carga sismica
En el modelo aplicado para la propuesta numero 1 de Acero tipo arco superior , se ingresa las
combinaciones de carga al software de analisis Sap2000.
1.24 MODELO ESTRUCTURAL EN EL PROGRAMA SAP2000 V18.1
El ingreso del modelo estructural al software se realiza de acuerdo a las características geométricas y
estructurales descritas en los ítems anteriores.
Se modela el pase aéreo de acero teniendo las siguientes consideraciones:
Página | 77
1. El arco superior están conformados por elementos rectos que en conjunto conforman la
geometría y longitud del arco requerido.
2. La tubería no fue modelada estructuralmente, se modelo como un elemento lineal soportando
su propio peso y la del agua residual.
Imagen 51 Vista del arco modelado
Imagen 52 Vista de las péndolas modeladas
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Imagen 53 Vista de la plataforma modelada
Imagen 54 Vista de la tubería HDPE modelada en Sap2000
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Imagen 55 Vista del pase aéreo de acero modelado en Sap2000 v18.1
Cargas aplicadas al analisis estructural :
Se ha considerardo las cargas de gravedad , simicas y de viento. Con los valores correspondientes
calculadas y metradas en los items precedentes.
Imagen 56 Cargas definidas en Sap2000
Página | 80
1.25 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE LA ESTRUCTURA MODELADA
1.26 Fuerzas Axiales:
Tabla 15 Resumen de fuerzas axiales máximas en la estructura
RESUMEN DE FUERZAS AXIALES
ESTRUCTURA PU MIN ELEMENTO TIPO DE FUERZA PU MAX ELEMENTO TIPO DE FUERZA COMB
UNION DE ARCOS -5.9707 869 COMPRESION 0.2115 888 TRACCION 4
ARCO -405.082 534 COMPRESION -373.072 521 COMPRESION 4
PLATAFORMA H -98.3546 740 COMPRESION 81.2881 741 TRACCION 2
PENDOLAS COMPRESION 13.9746 772 TRACCION 2
VIGAS DE PLATAFORMA -0.6532 588 COMPRESION 6.4749 573 TRACCION 4
CELOSIA DE PLATAFORMA -8.853 607 COMPRESION 7.9282 606 TRACCION 2
Imagen 57 Fuerzas axiales aplicadas a la estructura de tipo arco superior
Se puede apreciar que los esfuerzos de compresión son los que predominan en la estructura de arco
superior, por lo tanto procederemos a diseñar la los elementos estructúrales principalmente a
compresión.
1.27 Deformaciones de la estructura
Las deformaciones de la estructura considerando los esfuerzos correspondientes a las combinaciones
de carga según el reglamente nacional de edificaciones NTE-030. Los máximos desplazamientos se
aplican en la parte central del pase aéreo.
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Tabla 16 Desplazamientos máximos finales de la estructura.
Desplazamientos máximos en metros
Despl. X Despl. Y Despl. Z
0.02 0.16 0.13
Combo2 Combo10 Combo2
Imagen 58 Estructura del pase aéreo de acero deformada
1.28 DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA
El diseño del pase aéreo de acero se realiza siguiendo lo establecido por el AISC 360-10 por el método
LRFD del año 2010.
1.29 Diseño de elementos del pase aéreo de acero sometidos a fuerzas de Compresión
1.29.1.1 Elemento de arco
Se diseñó el elemento de arco teniendo en consideración que las fuerzas de compresión se aplican
de manera uniforme en todos los elementos del arco, presentándose una diferencia en los cercanos
a los apoyo, tal como se ilustra en la siguiente imagen.
Página | 82
Imagen 59 Fuerzas axiales de compresión en el arco del pase aéreo.
Se realiza el diseño de la sección para el elemento del arco eligiendo la fuerza de compresión máxima
de 405 Ton en el elemento 534 del modelo en Sap2000.
El Cálculo realizado se presenta a continuación:
ø� = 0.9
Fy = 36 ksi
Pu = 405.1 Tn
E = 29000 ksi
Propiedades geometricas de la seccion: “Tubo cuadrado de 40x40cm e=16 mm.”
� = 1 � = 6.10 �. � = 16 ��
�� = 235��2 � = 15.5 ��. � = 400 ��.
�
Verificacion si el perfi es compacto
K = 39.355 �
� � = 25 0.11 � ��
= 88.611 (Para tubo Circular)
� 1.40√ = 39.7 (Para tuboRectangular)
Página | 83
��
Página | 84
Comentario: El perfil Tubo Cuadrado es compacto
Chequeo por resistencia
Fe(u) = �2 . E
�2
u = 1,2 … 300
Pcr(u) = �� �
[ø� (0.658 ��(�) ) . ��. ��] , u ≤ 4.71√ ��
� (øc. 0.877. Fe(u). Ag), u > 4.71√
{ ��
Imagen 60 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 40x40cm e=16 mm.”
Verificacion de resistencia:
Si Pn > Pu L Pn = Pcr (� )
Página | 85
�
Página | 86
Pn = 543.882 . > . ��
Pn = 405.10 ��
Ratio de diseño:
Ra = 𝑃� 𝑃�
Relacion de Esbeltez:
Ra = 0.745
K. L = 39.355 �
Siendo menor que 200, por lo tanto el diseño es aceptable.
1.29.1.2 Arriostre entre arcos
Para el diseño del arriostre entre arcos, se eligió las zonas más esforzadas, en la imagen 65 se muestra
la ubicación de los elementos más esforzados, notando claramente que al igual que el arco las zonas
más comprimidas son los extremos, teniendo en el centro de la luz del pase aéreo fuerzas de
compresión menores.
Imagen 61 Ilustración de fuerzas de compresión máxima en la unión de arcos
Página | 87
Se toma el valor de la fuerza de compresion igual a 5.97 Ton aplicada en el elemento 869 del modelo
en Sap2000.
øc = 0.90
Fy = 36 ksi
E = 29000 ksi
Pu = 5.9707 Tn
Propiedades geometricas de la seccion:
Perfil Tubo cuadrado de 150x150x12.5 o HSS 6x6x1/2”
� = 1 � = 8.19 �. � = 0.5 𝑖�
�� = 5.77 𝑖�2 � = 1.86 𝑖�. � = 6 𝑖�. �
K �
Verificacion si el perfil es compacto
�
= 173.355
�
= 12 0.11 � ��
= 88.6 (Para tubo Circular)
� 1.40√ ��
= 39.7 (Para tubo Rectangular)
� 0.45√ = 12 (Para Angulos)
��
Comentario : el perfil HSS es copacto
Fe(u) = �2 . E
�2
u = 1,2 … 300
Página | 88
Pcr(u) = �� �
[ø� (0.658 ��(�) ) . ��. ��] , u ≤ 4.71√ ��
� (øc. 0.877. Fe(u). Ag), u > 4.71√
{ ��
Página | 89
Imagen 62 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 150x150x12.5 o HSS
6x6x1/2”.”
Verificacion de resistencia;
Si Pn > Pu L
Pn = Pcr (�
Pn = 21.688 . > . ��
) �
Pn = 5.971 ��
Ratio de diseño:
Ra = 𝑃� 𝑃�
Relacion de Esbeltez:
Ra = 0.275
K. L = 173.355 �
Siendo menor que 200, por lo tanto el diseño es aceptable.
Página | 90
1.29.1.3 Larguero de plataforma
El diseño del larguero de plataforma tendrá 02 chequeos, uno por compresión y otro por tensión, en
este ítem se realiza el diseño del perfil adecuado para soportar la carga axial de compresión para el
larguero de plataforma.
Imagen 63 Fuerzas de compresión máximas en el larguero de plataforma.
Se realiza la memoria de calculo para el diseño del larguero de plataforma con un valor de fuerza de
compresion maxima de 98.35 Ton.
øc = 0.90
Fy = 36 ksi
E = 29000 ksi
Pu = 98.35 Tn
Propiedades geometricas de la seccion:
Perfil Tipo Tubo cuadrado de 250x250x12.5 ”
� = 1 � = 6 �. � = 0.5 𝑖�
�� = 87 ��2 � = 5.87 ��. � = 25 ��.
Página | 91
� K �
Verificacion si el perfil es compacto
�
= 102.215
�
= 19.685 0.11 � ��
= 88.6 (Para tubo Circular)
� 1.40√ ��
= 39.7 (Para tubo Rectangular)
� 0.45√ = 12 (Para Angulos)
��
Comentario : el perfil HSS es compacto
Fe(u) = �2 . E
�2
u = 1,2 … 300
Pcr(u) = �� �
[ø� (0.658 ��(�) ) . ��. ��] , u ≤ 4.71√ ��
� (øc. 0.877. Fe(u). Ag), u > 4.71√
{ ��
Imagen 64 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 250x250x12.5 ”
Página | 92
Verificacion de resistencia:
Pn
Si Pn > Pu L Pn = Pcr (� ) �
Pn
Ratio de diseño:
= 126.036 . > . ��
𝑃�
= 98.35 ��
Ra = 𝑃�
Relacion de Esbeltez:
Ra = 0.78
K. L = 102.215 �
Siendo menor que 200, por lo tanto el diseño es aceptable.
1.29.1.4 Celosía de Plataforma.
El diseño de la celosía de plataforma también comprende 02 verificaciones de diseño, una por
compresión y otra por tensión, en el presente ítem se desarrolla el diseño por compresión del elemento
celosía de plataforma.
Imagen 65 Fuerzas máximas de compresión en la celosa de plataforma.
Página | 93
Se realiza el diseño del elemento celosía de plataforma según los parámetros de diseño de elementos
a compresión axial del AISC-2010. Se presenta la memoria de cálculo para una fuerza de compresión
máxima de 8.80 Ton.
øc = 0.90
Fy = 36 ksi
E = 29000 ksi
Pu = 8.85 Tn
Propiedades geometricas de la seccion:
Perfil Tipo L de 5x5x7/16”
� = 1 � = 6.94 �. � = 7
𝑖� 16
�� = 4.18 𝑖�2 � = 1.54 𝑖�. � = 5 𝑖�.
� K �
Verificacion si el perfil es compacto
�
= 177.421
�
= 11.429 0.11 � ��
= 88.6 (Para tubo Circular)
� 1.40√ ��
= 39.7 (Para tubo Rectangular)
� 0.45√ = 12 (Para Angulos)
��
Comentario : el perfil HSS es compacto
Página | 94
Fe(u) =
�2 . E
�2
u = 1,2 … 300
Página | 95
Pcr(u) = �� �
[ø� (0.658 ��(�) ) . ��. ��] , u ≤ 4.71√ ��
� (øc. 0.877. Fe(u). Ag), u > 4.71√
{ ��
Imagen 66 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo L de 5x5x7/16”
Verificacion de resistencia:
Pn
Si Pn > Pu L Pn = Pcr (� ) �
Pn
= 14.999 . > . ��
= 8.89 ��
Ratio de diseño:
Ra = 𝑃� 𝑃�
Página | 96
Relacion de Esbeltez:
Ra = 0.069
Página | 97
K. L
� = 177.421
Siendo menor que 200, por lo tanto el diseño realizado es aceptable.
1.30 Diseño de elementos a Tensión:
1.30.1.1 Péndolas
Las péndolas las diseñaremos siguiendo los parámetros de diseño de un elemento sometido a tensión,
de acuerdo a la norma de diseño en acero aplicable AISC-2010 LRFD, las fuerzas que soportan las
péndolas son fuerzas de tensión
Imagen 67 Fuerzas máximas de tensión en las péndolas.
Se realiza el cálculo del diseño para el elemento más esforzado de las péndolas, con un valor de
fuerza de tensión de 13.97 Ton.
Metodo LRFD del ISSC 2010
�� Fy = 25310.507 �2
�� Fy = 40778.04 �2
�� E = 20389019 �2
ø = 0.90 ø1 = 0.75
Propiedades geometricas de la seccion:
Perfil Tipo” Tubo circular de 90x6mm”
Página | 98
�� = 2.39 𝑖�2 � ���� = 1.16 𝑖�. �� = 6�.
Fluencia de la seccion bruta
Página | 99
Pn = 35.124 Pu = 13.97 Tn ��
Pn > Pu
Ratio de diseño:
Pu
𝑃� = 0.398 Rd < 0.95
Esbeltez:
Lo
� ���� = 203.638 max 300
Es aceptable el diseño de la pendola.
1.30.1.2 Union de largueros plataforma
La Union entre largueros de la plaforma es la que soporta directamente el peso de la tuberia y el agua
residual de transporte como una carga puntual, realizado el analisis estructural se obtuvieron
resultados de fuerzas axiales de tension.
Imagen 68 Fuerzas máximas de tensión en el elemento "Unión de larguero"
Se realiza el diseño con basado en la fuerza axial de tension del elemento mas esforzado, con un
valor de tension de 6.47 Tonf.
Página | 100
Metodo LRFD del AISC 2010
�� Fy = 25310.507 �2
�� Fy = 40778.04 �2
E = 20389019 ��
�2
ø = 0.90 ø1 =0.75
Seccion del perfil: “Tubo Circular de 90x6mm”
Ag = 9.65 ��2 � ���� = 1.40 �� �� = 3.50 �.
Fluencia de la sección bruta:
Pn = ø. Fy. Ag
𝑃� ��
= 21.982 Pu = 6.47 Tn
Pn > Pu
Ratio de diseño:
𝑃�
𝑃� = 0.294 Rd < 0.95
Esbeltez:
��
� ���� = 250 max 300
El valor de esbeltez es menor que 300, por lo que el diseño realizado es aceptable.
1.30.1.3 Celosia de plataforma
Página | 101
La celosía de la plataforma soporta cargas axiales de tensión o tracción, mejorando el comportamiento
estructural de la plataforma.
Página | 102
Imagen 69 Fuerzas máximas de tensión en la celosía.
Se diseña para el elemento mas esforzado, con un valor de fuerza de tension de 7.93 Tonf.
METODO LRFD del AISC 2010
�� Fy = 25310.507 �2
�� Fy = 40778.04 �2
E = 20389019 ��
�2
ø = 0.90 ø1 =0.75
Seccion del perfil: “Angulo L 4x4x3/8”
Ag = 2.86 𝑖�2 � ���� = 1.23 𝑖� �� = 3.50 �.
Fluencia de la sección bruta:
Pn = ø. Fy. Ag
𝑃� ��
= 42.032 Pu = 7.93 Tn
Pn > Pu
Ratio de diseño:
𝑃�
𝑃� = 0.189 Rd < 0.95
Página | 103
Esbeltez:
Página | 104
��
� ���� = 112.029 max 300
El valor de esbeltez es menor que 300, por lo que el diseño realizado es aceptable el diseño.
1.30.1.4 Larguero de Plataforma
Para el diseño del larguero de la plataforma tenemos que analizar tambien las cargas axiales de
tension que soporta este elemento.
Imagen 70 Fuerzas de tensión máximas en el elemento "larguero de plataforma"
Se realiza el diseño del larguero con una fuerza axial de 82 Tonf.
METODO LRFD del AISC 2010
�� Fy = 25310.507 �2
�� Fy = 40778.04 �2
E = 20389019 ��
�2
ø = 0.90 ø1 =0.75
Seccion del perfil: “Tubo rectangular de 250x150x12.5”
Página | 105
Ag = 87 ��2 � ���� = 5.87 �� �� = 6.00 �.
Fluencia de la sección bruta:
Página | 106
Pn = ø. Fy. Ag
𝑃� ��
= 198.181 Pu = 82 Tn
Pn > Pu
Ratio de diseño:
𝑃�
𝑃� = 0.414 Rd < 0.95
Esbeltez:
��
� ���� = 102.215 max 300
El valor de esbeltez es menor que 300, por lo que el diseño realizado es aceptable el diseño.
1.31 DISEÑO DE LA SUB ESTRUCTURA
Para el diseño de los elementos de la Subestructura, primeramente reconocemos las fuerzas
resultantes en los apoyos obtenidos en el análisis estructural realizado en Sap2000. Mediante el
Diagrama de cuerpo libre (DCL) del arco superior obtenemos la siguiente imagen:
Imagen 71 Diagrama de cuerpo libre para el elemento arco.
425Tonf
229 Tonf
Página | 107
425Tonf
229 Tonf
Página | 108
De igual manera se analizan los valores de reacción en los apoyos modelados en Sap2000 para el
elemento larguero de plataforma, de la estructura del pase aéreo de acero, mediante el DCL
correspondiente:
Imagen 72 Diagrama de cuerpo libre para el elemento larguero de plataforma
157.00Ton
6.00 Tonf
157.00Ton
6.00 Tonf
Los valores de fuerzas de reacción en los apoyos, corresponden a los combos más críticos para cada
uno de los apoyos, es decir, se ha graficado el DCL considerando las fuerzas ultimas de dise
1.32 Diseño del Pedestal de apoyo
Geometria del pedestal:
Seccion del pedestal : 1.00 m x 1.00 m
Recubrimiento de concreto: 0.07 m
Peralte efectivo: 0.93 m
Imagen 73 Sección pre-dimensionada del pedestal de apoyo
Página | 109
Del metrado de cargas y analisis estructural realizado en Sap2000, se obtienen los valores de carga
puntual muerta y viva (Pcm, Pcv respectivamente).
Pcm: 195.00 Tonf
Pcv: 80.00 Tonf
Diseño de acero de refuerzo:
Barras externas: 16 ф ¾” Barras
laterales: 16 ф ¾” Estribos:
ф 3/8” @ 0.15m
Imagen 74 Diagrama de interacción de pedestal
Página | 100
Por los valores obtenidos en el diagrama de interacción, el diseño del pedestal es aceptable.
1.33 Diseño de la Cimentacion.
Para el diseño de la cimentación se considera los valores de fuerzas de reacción en los apoyos del
arco superior.
Imagen 75 Fuerzas resultantes en los apoyos para el diseño de la cimentación del pedestal del arco.
Imagen 76 Fuerzas resultantes en los apoyos para el diseño de la cimentación para el pedestal de la
plataforma.
Pre-dimensionamiento de la zapata para el pedestal de apoyo del arco:
Página | 101
��� � 2 ���
Imagen 77 Pre- dimensionamiento de la zapata para el pedestal del arco
Datos:
Seccion del pedestal cuadrado b = 0.60 m
Resistencia del concreto F = 210 ��
��2
Recubrimiento del acero de refuerzo: r = 10 cm
Acero de refuerzo: Fy = 4200 ��
��2
Fu = 6500 ��
��2
� = 0.0018
Suelo de cimentación:
� = 13.3 ��
�� = 3 �
= ��
� �� �𝑟 =
4.433�10 ��
4 �� �2
Cargas:
Pcm = 124.77 Tn
Página | 102
Pcv = 49.80 Tn
Ps = 9.07 Tn
Página | 103
1. Predimencionamiento :
��1 = 1.08 (𝑃�� + 𝑃��) � ���
= 3.858 �2
Az2 = 1.08 (Pcm + Pcv + Ps)
1.33 x q adm
= 3.051 m2
Az2 = {Az1 si Az1 > Az2 Az2 si Az1 < Az2
Az = 3.858 m2
B = Az = 1.964m
B = 2.00 m
Az = B2 = 4 m2
2. Peralte Efectivo:
Pu1 = 1.2 Pcm + 1.6 Pcv = 2.081x102 Kg
Pu2 = 1.2 Pcm + 0.5 Pcv + 1Ps = 1.666x105Kg
Pu3 = 0.9 Pcm + 1 Ps = 1.101x105 Kg
Pu= Pu1
3. Punzonamiento corte perimetral
qn = 𝑃�
��
�� = 5.203 ∗ 104
�2
Asumiendo:
Página | 104
d = 40 cm
Ao = (b + d) ∗ (b + d) = 1m2 …….. area de corte
bo = (b + d) ∗ 4 = 4m ………….perimetro
Página | 105
{
{
Vvo = Pu − qn ∗ Ao = 1.561 ∗ 105Kg
4. Verificacion de corte:
ø = 0.85 ∗ 0.53 ∗ B ∗ d ∗ 210 ��
��2
= 5.223 ∗ 104 ��
Vcu = qn ∗ B ∗ (m − d) = 3.122 ∗ 104 ��
����� = 1 �𝑖 ��� < ∅ 0 �𝑖 ��� > ∅
Corte =OK
5. Corte por Punzonamiento:
Vcp1 = (0.53 + 1.1
) ∗ bo ∗ d ∗ 210 β
Kg
cm2 = 3.779 ∗ 105 Kg
Vcp2 = 1.1 ∗ bo ∗ d ∗ 210 Kg
cm2
= 2.55 ∗ 105 Kg
Vcp = Vcp2
Vup = qn ∗ [Az − (b − d)2 = 2.06 ∗ 105 Kg]
∅ = 0.85
Cortepunz = 1 si Vcu ≤ ∅ ∗ Vcp
0 si Vcu > ∅ ∗ Vcp
∅ ∗ Vcp = 2.168 ∗ 105 Kg
Cortepunz = OK
6. Flexion:
Página | 106
M1 =
qn ∗ B ∗ m2
2
= 5.206 ∗ 104 Kg. m
Página | 107
As1 = (0.85 − 0.7225 − 1.7 ∗ M1 F
0.90 ∗ F ∗ bo ∗ d2)
Fy ∗ bo ∗ d = 3.533 ∗ 10−3m2
Cuantia de Acero:
As1 ρ = B ∗ d
= 1.416 ∗ 10−3
ρ = 1.8 ∗ 10−3
Por lo tanto As es Mayor que Asmin
�� ���� = � ∗ � ∗ 𝐻��� = 4.416 ∗ 10−3�2
As = {As1 si As > As min
As min As min
�� = 4.416 ∗ 10−3�2
Acero a utilzar:
�� = 284 ��2
�� � = = 15.549 � = 16 ��
�����𝑖� = � − 14 ��
𝑵
= 0.116�
�����𝑖�
�� = 11.625
Diseño:
Dimencionamiento de zapata
Página | 108
Ancho B=2m
Altura de zapata Hzap=0.50 m
Acero de refuerzo: 16 Varillas de ¾”@11cm c/u en ambas direcciones
Página | 109
Pre-dimensionamiento de la zapata para el pedestal de apoyo del arco:
Datos
Seccion del predestal cuadrado
b=0.10m
Resistencia del concreto
Recubrimiento del acero de refuerzo
F = 210
��
��2
Acero de refuerzo:
r=7 cm
Fy = 4200 ��
��2
Fu = 6500 ��
��2
� = 0.0018
Suelo de cimentación:
q admr = 13.3 ��
��2
Fs = 3 q adm =
� ����
��
�� = 4.433 ∗ 104
�2
Cargas:
Pcm=1.16 Tn
Pcv=0.11 Tn
Ps=1.80 Tn
1. Predimencionamiento :
Az1 = 1.08 ∗ (𝑃�� + 𝑃��)
����
= 0.028 �2
Página | 110
Az2 =
1.08 ∗ (𝑃�� + 𝑃�� + 𝑃�)
1.33 ∗ � ���
= 0.051 �2
Página | 111
Az2 = {Az1 si Az1 > Az2 Az2 si Az1 < Az2
Az = 0.051 m2
B = Az = 0.226m
B = 100 cm
Az = B2 = 1 m2
2. Peralte Efectivo:
Pu1 = 1.2 Pcm + 1.6 Pcv = 1.422 ∗ 103 Kg
Pu2 = 1.2 Pcm + 0.5 Pcv + 1Ps = 2.946 ∗ 103 Kg
Pu3 = 0.9 Pcm + 1 Ps = 2.58 ∗ 103 Kg
Pu= Pu2
3. Punzonamiento corte perimetral
qn = 𝑃�
��
�� = 2.946 ∗ 103
�2
Asumiendo:
d = 25 cm
Ao = (b + d) ∗ (b + d) = 0.122m2 …….. area de corte
bo = (b + d) ∗ 4 = 1.4m ………….perimetro
Vvo = Pu − qn ∗ Ao = 2.585 ∗ 103Kg
4. Verificacion de corte:
Página | 112
{
{
ø = 0.85 ∗ 0.53 ∗ B ∗ d ∗ 210 ��
��2
= 1.632 ∗ 104 ��
Vcu = qn ∗ B ∗ (m − d) = 589.126 ��
����� = 1 �𝑖 ��� < ∅ 0 �𝑖 ��� > ∅
Corte =OK
5. Corte por Punzonamiento:
Vcp1 = (0.53 + 1.1
) ∗ bo ∗ d ∗ 210 β
Kg
cm2 = 8.267 ∗ 104 Kg
Vcp2 = 1.1 ∗ bo ∗ d ∗ 210 Kg
cm2
= 5.579 ∗ 104 Kg
Vcp = Vcp2
Vup = qn ∗ [Az − (b − d)2] = 2.879 ∗ 103 Kg
∅ = 0.85
Cortepunz = 1 si Vcu ≤ ∅ ∗ Vcp
0 si Vcu > ∅ ∗ Vcp
∅ ∗ Vcp = 4.742 ∗ 104 Kg
Cortepunz = OK
6. Flexion:
M1 = qn ∗ B ∗ m2
2
= 1.473 ∗ 103 Kg. m
Página | 113
As1 = (0.85 − 0.7225 − 1.7 ∗ M1 F
0.90 ∗ F ∗ bo ∗ d2)
Fy ∗ bo ∗ d = 1.567 ∗ 10−4m2
Cuantia de Acero:
Página | 114
As1 ρ = B ∗ d
= 6.267 ∗ 10−4
ρ = 1.8 ∗ 10−3
Por lo tanto As es Mayor que Asmin
�� ���� = � ∗ � ∗ 𝐻��� = 6.3 ∗ 10−4�2
As = {As1 si As > As min
As min As min
�� = 6.3 ∗ 10−4�2
Acero a utilzar:
�� = 129 ��2
�� � = = 4.884 � = 5 ��
�����𝑖� = � − 14 ��
𝑵
= 0.172�
�����𝑖�
�� = 17.2
Diseño:
Dimencionamiento de zapata
Ancho B=2m
Altura de zapata Hzap=0.35 m
Página | 116
1.34 ANALISIS ECONOMICO DEL PASE AÉREO DE ACERO
1.35 Planilla de metrados
1.36 Análisis de costos unitarios
1.37 Presupuesto
Página | 110
CAPITULO IV
DISEÑO DE PASE AÉREO DE
CONCRETO
Página | 111
4. DISEÑO DE PASE AÉREO DE CONCRETO
1.38 CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Para el diseño del pase aéreo de concreto se tomara en consideración las condiciones de diseño a
partir de los estudios técnicos realizados y presentados en el ítem 1 del capítulo III.
Se tomara en consideración los mismos datos asumidos para el análisis y diseño estructural del pase
aéreo de acero.
1.39 4.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE PASE AÉREO DE CONCRETO
Se realiza el pre-dimensionamiento estructural de la superestructura y subestructura del pase aéreo
de concreto, teniendo las siguientes consideraciones:
Longitud de la luz libre del pase aéreo: 200 m.
Distancia entre torres de concreto 200 m.
Se toma un valor de relación entre altura y longitud de 1/10, con lo que se tiene una flecha pre-
dimensionada de 20m.
Página | 112
Imagen 78 Esquema de análisis para el pre-dimensionamiento de la flecha del pase aéreo de
concreto.
Donde se tiene los siguientes datos:
Luz de cable: �� = 200�
Diferencia de alturas entre apoyos ∆ℎ = 2�
Angulo que forma la cuerda AB ∝= ���� (
∆ℎ ) = −0.573° ��
Las torres de sustentación serán ejecutadas en concreto armado, tendrán la siguiente estructuración:
Página | 113
Imagen 79 Torre de concreto armada pre dimensionada.
Página | 114
Página | 115
El sistema contraviento se pre-dimensiona con una longitud de flecha horizontal de 14.20 m desde la
cara de la viga rigidizadora.
En los extremos tiene una separación desde el eje de la tubería de 18.80 m.
Imagen 80 Separacion en los extremos del sistema contraviento
Imagen 81 Flechaa del cable principal del sistema contra viento.
Página | 116
La viga rigidizadora transmitirá la carga del peso de la tubería y el fluido transportado hacia los cables
principales de tensión, a su vez permitirá controlar las deformaciones de la tubería a lo largo de los
200 m.
Esta conformada por paneles de 6.00 m cada uno , constituidos por una armadura de tipo Warren.
Imagen 82 Vista del panel para la viga rigidizadora.
Imagen 83 Vista isometrica de la viga rigidizadora.
Página | 117
4� � �
4� � �
2
�
Cable principal.
Donde se tiene los siguientes datos:
Luz de cable: �� = 200�
Diferencia de alturas entre apoyos ∆ℎ = −2�
Angulo que forma la cuerda AB ∝= ���� (
∆ℎ ) = −0.573° ��
Tension en A: � = 𝐻 √1 + ( ��
2 − tan(�)) = 348.076 ���
Tension en B: � = 𝐻 √1 + ( ��
2 − tan(�)) = 345.684 ���
LONGITUD DEL CABLE :
2 2 ��
2 �� 2
�� 2
�� + √ �� − ���
�� = 16 ∗ � ∗ 𝐻
�� √(𝐻
) − 1 + �� √( ) − 1 + ��� ∗ 1�
� � ���
[ ( �� + √�� − 𝐻 2 )]
�� = 205.221 �
Forma del cable: �(�) = 4∗� ∗�
(� − �) + � tan(∝) �2
Tension en el cable :
2 2 2 2
�(�) = ��√1 + 64 � �
+ 16 �
+ tan(∝)2 − 64 � �
+ 16 ��
tan(∝) − 8 �
tan(∝)�4 �2 �3 �2 �
Tension verticales en el cable: �� (�) = √�(�)2 − ��2
Página | 118
Foma del cable:
�(�) =
4 ∗ � ∗ �
�2
(� − �) + � tan(∝)
Página | 119
x (m) Y(x) (m)
0.0 0
5.0 -2.000
10.0 -3.900
15.0 -5.700
20.0 -7.400
25.0 -9.000
30.0 -10.500
35.0 -11.900
40.0 -13.200
45.0 -14.400
50.0 -15.500
55.0 -16.500
60.0 -17.400
65.0 -18.200
70.0 -18.900
75.0 -19.500
80.0 -20.000
85.0 -20.400
90.0 -20.700
95.0 -20.900
100.0 -21.000
105.0 -21.000
110.0 -20.900
115.0 -20.700
120.0 -20.400
125.0 -20.000
130.0 -19.500
135.0 -18.900
140.0 -18.200
145.0 -17.400
150.0 -16.500
155.0 -15.500
160.0 -14.400
165.0 -13.200
170.0 -11.900
175.0 -10.500
180.0 -9.000
185.0 -7.400
190.0 -5.700
195.0 -3.900
200.0 -2.000
Flecha = 20.00 m
Longitud del cable = 200.00 m
Angulon = -0.01 rad
4f = 80
Tang del cangulo = -0.010
Página | 120
Imagen 84 Curva parabolica del cable del pase aereo
La geometría final de pase aéreo de concreto que se modelara para el análisis y diseño estructural
es la siguiente:
Página | 120
�� 3
� 3
�� 3
Imagen 85 Vista de la geometria final del pase aereo de concreto
1.40 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PASE AEREO DE CONCRETO
1.41 Metrado de Cargas para el diseño del pase aéreo
Datos iniciales :
� = 1.03 ��
Peso especifico de aguas residuales �
��� = 0.44 �2 Area de la seccion de agua en tuberia, para un ancho de 2m y espesor de 2”
� = 1.02 ��
Peso especifico de la madera �
� = 7.85 ��
Peso especifico del acero �
�����𝑖� = 0.002 �2 Area y longitud estimada de canastilla
�����𝑖� = 17.66 � Perfil tipo “L” 4”x4”x1/2”
�� = 263.74 ��
Peso de la tuberia de HDPE 48” �
�� = ���� ∗����𝑟�𝑖�∗����𝑟�𝑖� = 277.262
�
�� Peso aproximado de canastilla
�
Página | 121
�� = 102.00
�� Peso de la madera
�
Página | 122
��
��� = ��� ∗ ��� = 453.2 ��
Peso de aguas residuales �
1.42 Carga muerta de diseño
Se dispondra de forma lineal , como una carga uniformente distribiuda a lo largo del eje de la tuberia.
1.43 Carga viva de diseño (carga del agua residual)
�� �� = �� + �� + �� = 643.00 �
La carga que aplica el personal de manteniemiento y operación de la tuberia por el pase aereo ,
considerado 100 Kg/ m
� = 50 ��
�
��
�� = ��� + ��� = 503.20 �
1.44 Cargas de Viento Wvv
Según el mapa eolico del Peru, Arequipa posee una Velocidad del viento a nivel del suelo de 85 Km/h.
Esta carga es la originada por el viento.
�� ��� = 32.00 �
1.45 Carga Ultima
�� �� = 0.75 ∗ (1.4�� + 1.7�� + 1.7��� ) = 1358.0 �
Metrado de Cargas para acción en la canastilla metálica del pase aéreo
Madera:
Página | 123
�� = 0.0 �� = 2.0 �
Página | 124
� =
� =
��1 2
�� ��1 = �� ∗ �� ∗ �� = 0.102 �
Tuberia:
�� ��� = 70.60 �� ��� = 263.74 �
�� ��� = 0.264 �
Carga Muerta (Wcm):
�� ��� = ��1 + ��� = 0.366 �
� 𝑡� ��1 ��𝑟1 = 0.159
�� Carga muerta sobre la base de madera en la estructura metalica para
�2
sap 200 ��𝑟 1
��1 ��𝑟1 + 0.05
�� Carga muerta sobre la base de madera en la estructura metalica
�2
� = 0.322 ��
´Para el sap2000 �
Carga muerta y carga viva en (ton/m2) sobre la estructura metalica sobre la base de madera:
Conversion de espesor de madera espesor de plancha de acero para la losa en el sap:
Ecuacion de equilibrio a satisfacer �� ∗ �� = ��� ∗ ���
��� = ��� ∗��
����
= 0.0065 � Para sap2000
1.46 Cargas de sismo.
Las cargas de sismo seguiran el mismo procedimiento detallado en el item ….. del pase aereo de
acero, correspondiente al caluclo del espectro de respuesta de aceleracion sismica.
1.47 Combinaciones de Carga.
Página | 125
Para el analisis estrucutural se utiliza el metodo del AISC LRFD del 2010, que contempla las siguientes
combinaciones de carga:
����� � = �. � ∗ �
����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ � + �. �(� ó � ó �)
����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ (� ó � ó �) + (�. � � ó �. � ∗ ��)
����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ 𝑾 + �. � ∗ � + �. � ∗ (� ó � ó �)
����� � = �. � ∗ � ± �. � ∗ � + �. � ∗ � + �. � ∗ �)
����� � = �. � ∗ � ± (�. � ∗ 𝑾 ó �. � ∗ �)
�����:
�: Carga muerta
�: Carga Viva
�, �: ��𝒓��� �� �𝒊��� � ����𝒊�
��: Carga de viento
�: Carga sismica
En el modelo aplicado para la propuesta numero 2 de concreto tipo colgante , se ingresa las
combinaciones de carga al software de analisis Sap2000.
1.48 Modelamiento estrucutural en Sap2000 del pase aereo de concreto
El modelo estrucutural para el pase aereo de concreto considera la superestructura con 2 tipos de
materiales , las torres de sustentancion de concreto armado y los cables, las pendolas asi como la viga
rigidizadora de acero.
Se ilustra el modelamiento realizado.
Imagen 86 Modelamiento de la Viga rigidizadora vista en planta
Página | 126
Imagen 87 Vista Isometrica de la viga rigidizadora
Imagen 88 Vista frontal del modelamiento de cables principales.
Página | 127
Imagen 89 Vista en planta de cables principal del sistema contraviento.
Imagen 90 Vista isometrica del modelamiento de las pendolas.
Imagen 91 Modelamiento de las torres de sustentacion de concreto armado.
Página | 126
Página | 127
Imagen 90 Vista isometrica de la estrucutura modelada.
1.49 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE LA ESTRUCTURA
1.50 Deformaciones:
Tabla 17 Desplazamientos de la viga rigidizadora en metros
DESPLAZAMIENTO DE VIGA RIGIDIZADORA
DESPL. X COMBO DESPLZ. Y COMBO DESPL. Z COMBO
0.16 COMBO2 4.86 COMBO5 -5.81 COMBO2
NODO 1589 1613 1192
Página | 128
Tabla 18 Desplzamientos de la torre de sustentacion.
DESPLAZAMIENTO DE TORRE
DESPL. X COMBO DESPLZ. Y COMBO DESPL. Z COMBO
0.04 COMBO2 0 COMBO 2 0 COMBO 2
NODO 2 2 2
Zonas mas esforzadas consideradas para el diseño de de la estructura del pase aereo de concreto.
Cable principal:
Imagen 91 : Cable Princiapal
Página | 129
Torres:
Imagen 92 : Cable Princiapal
Página | 130
Cable de contra viento:
Imagen 93 : Cable de Contraviento
1.51 Diseño del pase aereo de concreto.
4.11.1 Diseño de la superestructura.
Diseño de Pendolas y cable Principal
GEOMETRIA DEL PUENTE
Longitud Total del Puente(L) 200.0 m
20.0 m
20.0 m
2.0 m
6.0 m
48.0 pulg
21.95 m
Longitud de la Flecha(f)
Por Proceso Constructivo Redondear flecha (f)
Long. Min. de la péndola (∆H)
Espaciamiento entre Péndolas(l)
Diámetro de la Tubería de HDPE (d)
Altura Total del Puente (HT)
METRADO DE CARGAS TOTALES QUE SOPORTA LA TUBERIA
Carga Muerta (WD) 643.0 Kg/m
Carga Viva (WL) 503.2 Kg/m
Carga de Viento (WV) 32.0 Kg/m
Carga Ultima de diseño (Wu) 1358.0 Kg/m
FACTORES DE SEGURIDAD PARA EL DISEÑO DE PENDOLA Y CABLE PRINCIPAL
Factor de seguridad para el diseño de Péndolas 3.5
factor de seguridad para el diseño del cable principal 3.5
DATOS PARA DISEÑO DE LAS ABRAZADERAS
Datos para el Diseño de los pernos por corte
Se utilizará 325)
1055.0
3375.0
pernos de grado 5 (A-
Esfuerzo unitario permisible en corte.(Fv) Kg/cm2
Datos para el Diseño por aplastamiento de pernos
Esfuerzo unitario permisible en compresión.(FP)
Kg/cm2
Analisi y diseño de la estructura colgante
DISEÑ0 DE LA TUBERIA
Espesor Mínimo de la tubería de HDPE (tMín) 7.06 cm
tmin 70.6 mm
Luego el espesor de tuberia de HDPE a usar será 70.6 mm d: 48"
Donde : d: Es el diámetro de la tubería de HDPE
Página | 131
Página | 132
Página | 133
Diseño de torres de sustentacion:
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
DISEÑO DE VIGAS
VIGA V-1
Imagen 94 : Viga mas esforzada del protico de concreto armado
Página | 134
Diagrama de envolvente de
Fuerzas cortantes
Imagen 95 : ¿????
Diagrama de envolvente de
Momentos flectores
DISEÑO POR FLEXION
Diseño por momento negativo.
Página | 135
Imagen 96 : Vista de calculo realizado por software de diseño de viga con norma ACI, considerando
el momento negativo.
Diseño por momento positivo.
Imagen 97 : Vista de calculo realizado por software de diseño de vigas, considerando el momento
positivo
Página | 136
Imagen 98 : Distribucion de acero según calculo realizado para la vigadel portico
Imagen 99 : Desarrollo para vigas de portico de concreto armado, de detalla cortes de acero .
Página | 137
Imagen 100 Cuadro de distribucion de estribos para vigas.
1.52 DISEÑO DE LA COLUMNAS
Las columnas son elementos principalmente sometidos a esfuerzos de compresión y
simultáneamente a los de flexión y corte. Las columnas se plantearon las siguientes
dimensiones y su acero.
Conforme con la arquitectura, en la estructuración del edificio se han planteado principalmente
columnas que tengan por norma el acero más que la cuantía mínima:
RNE la cuantía de acero en columnas debe de estar entre los intervalos de 1.0% - 6.0%
Pero lo recomendable es que este entre 1.0% - 2.5%.
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Imagen 101 : Imagen de resultados de SAP2000 de la columna mas esforzada del portico
COLUMNA C-1
La columna C-1 necesita 96.00 cm2 de acero
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Se colocara 40 acero de 3/4” que da un área de acero de 114.01cm2 y es 1.20% de cuantía que sería superior
a la mínima de 1.0% y el diseño es correcto.
Imagen 102 : Ilustracion para la distribucion del acero de refuerzo en la columna para portico de
concreto armado.
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Imagen 103 : Resultados de SAP2000 de fuerza cortante parala columna mas esforzada.
Imagen 104 : Resultado de SAP2000 para fuerzas axiales de la columna mas esforzada del portico.
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Imagen 105 : Programa realizado en excel para el calculo de la cuantia de acero.
Imagen 106 : Datos ingresados para determinar cuantias minimas y maximas .
Imagen 106 : Diagrama de interaccion para la columna C-1 , la mas esforzada del protico.
Página | 142
Página | 143
Página | 144
Página | 145
1.53 Diseño de la Subestructura.
Diseño de la Camara de Anclaje:
DISEÑO DE LA CAMARA DE ANCLAJE
Geometría de la Cámara de anclaje (Predimensionamiento)
Largo (l) 7.5 m
5.0
Ancho (a) 7.5 m h 0 m
Alto (h) 5 m
l
7.50 m
Cargas que actúan en la Cámara de anclaje
Tmáx
Vmá
x
Hmáx α 21.80 °
37572
Tmáx 8 Kg
34885
Hmáx 5 Kg
13954
Vmáx 2 Kg Q
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l/2 l/2
64687
Q 5 Kg
Diseño de la Cimentacion:
DISEÑO DE ZAPATAS.
COLUMNA C-1
Imagen 107 : Resultados de SAP2000 de momentos flextores para la columna mas esforzada.
Página | 147
� 2
Imagen 107 : Resultados de Sap2000 de fuerzas axiales para la columna mas esforzada.
Obtenido del estudio de suelos
σ = 13 Kg
cm2
capacidad portante de roca
Tn �� = 2.4 m3
capacidad portante de roca
Datos del concreto armado
tn �� = 4200 m2
��𝑖� = 0.0018
� ′� = 210 Kg
cm2
� = 2100 tn
σ = 0.85 m
Resultados obtenidos del analisas estructural
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𝑃�� = 316.94 Tn ��� = 60.15 Tn. m
Página | 149
𝑃�� = 16.15 Tn ��� = 2.93 Tn. m
𝑃�� = 2.45 Tn ��� = 1.39 Tn. m
Resultados del analisas estructural
����� = 69.54 Tn. m
𝑃���� = 16.15 Tn
Datos de la Columna
1. Pre dimencionamiento:
Suponemos : ℎ� = 0.80m zapata = "aislada"
ANALISIS ESTATICO
P = ( 𝑃�� + 𝑃�� )
P = 333.09 Tn
𝑃��� = 5% P
El porcentaje del peso de la zapata varia según diseño
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1) σ ≤ 2 kg
entonce 𝑃
= 10 % P
��2 ���
2) σ > 2 kg
entonce 𝑃
= 5 % P
��2 ���
𝑃��� = 16.655 Tn al determinar las dimenciones de la zapata se recalculan el Pzap
𝑃� = P + 𝑃���
A1 =
𝑃� = 349.745 Tn
𝑃�
= 11.658 349.745 �2
σ
�3 = √�1
�3 = 3.41 m
Recomendación : Hacer m=n
� = t − b
� = 0.4m
�3 = �3 + k
�3 = 3.81m
Usamos los valores obtenidos:
Página | 151
� = 4.2 m � = 3.8 m �3 = � ∗ � = 15.96�2
𝑃������� = �� ∗ � ∗ ℎ� = 30.643 ��
Página | 150
��
�
�������� = 𝑃� + 𝑃�� + 𝑃� ������ = 363.733 ��
Me = �� + ��� = 63.08 �. ��
Comparamos las excentricidades
�� �� =
������
= 0.1734 <> �1 = max(� ∗ �)
= 0.7m 6
Calculamos el esfuerzo en el terreno
��������
�� (1 + 6 ∗
��
max(� ∗ �)
1 ) �𝑖 �� ≤ �1 = 28.437 �2 ��
��� =
{
2 ∗ ��������
3 ∗ ( �� − � ∗ min(�, �) 2
Cumple σ>σ .e …..ok usar L*B si σ ≥ σe = "Cumple σ>σ .e.Zapatae = {
Cambiar seccion
Zapatae = "Cumple σ>σ .e …..ok usar L*B
ANALISIS DINAMICO
Pd = (PCm + PCV + Pcs ) = 335.54 Tn A2 = Pd
= 11.185m2
σ
Usamos los valores obtenidos:
Página | 151
� = 4.2 m � = 3.8 m �� = � ∗ � = 15.96�2
𝑃������� = �� ∗ � ∗ � ∗ ℎ� = 30.643 ��
�������� = 𝑃�� + 𝑃�� + 𝑃�� + 𝑃� ������ = 366.183 ��
Md = ��� + ��� + ��� = 64.47 �. ��
Página | 152
��
�
Comparamos las excentricidades
�� �� =
������
= 0.176m <> �2 = max(�, �)
= 0.7m 6
��������
�� (1 + 6 ∗
��
max(�, �)
1 ) �𝑖 �� ≤ �2 = 28.714 �2 ��
��� =
{
2 ∗ ��������
3 ∗ ( �� − � ∗ min(�, �) 2
Tn ��� = 28.714 �2
Zapatad = {
"Cumple σ>σ .d …..ok usar L*B" si σ ∗ 1.3 ≥ σd = "Cumple σ>σ .d.
"Cumple σ>σ .d …..ok usar L*B" si σ ∗ 1.3 ≥ σd
Cambiar seccion
Zapatad = "Cumple σ>σ .d …..ok usar L*B"
2. Diseño por Punzonamiento
De las hipotesis conseguimos los máximos valores
����� = 69.54 m. Tn 𝑃���� = 360.6 Tn 𝑃������� = 30.643 Tn
Hallamos la excentricidad:
� = �����
��� 𝑃���� = 0.193m <> ����� =
max(�, �) = 0.7m 6
𝑃���� (1 + 6 ∗
���� ) �𝑖 � ≤ �
1
Página | 153
= 29.474 ����
����� =
max(�, �)
��
��� 2 ∗ 𝑃����
���� �2
{ 3 ∗ ( 2 − ���� ∗ min(�, �)
Tn ����� = 29.474 �2
Página | 154
b
Verificamos:
� = ℎ� − 0.10m = 0.7 m
�� = 15.96 �2
X0 = {
t+d si es Zapata Aislada t+d si es Zapata Excentrica �
Y0 = {
b+d si es Zapata Aislada b+d si es Zapata Excentrica �
t + Zapata Esquinera 2
b + Zapata Esquinera 2
X0 = 1.9 � Y0 = 1.5 m
b0 = (2 X0 + 2 Y0) = 6.8 �
A0 = ( X0 ∗ Y0) = 2.85�2
����� = ����� (�� − �0) = 3.86.4 ��
40 si es Zapata Aislada ∝= { 30 si es Zapata Excentrica
20 Zapata Esquinera
t � = �
0.53 (1 + 2 �
) ∗ [√�̈� ∗
10 ��
�2
∗ b0 ∗ d]
V� = min
0.27 (∝
� + 2) ∗ [√�̈� ∗ 0
10 ��
10 �� �2
∗ b0 ∗ d]
= 731.177 ��
Página | 155
[ 1.06 ∗ [√�̈� ∗
�2 ∗ b0 ∗ d] ]
Página | 156
V� = 731.177 Tn <> Vu m ax 454.588 ��
∅
Punzonamiento = { "No hay problemas por Punzanamiento" si V� >
"aumentar el Peralte Hz"
�����
∅
Punzonamiento = "No hay problemas por Punzanamiento"
3. Diseño por Corte por Flexión
Se tiene volados iguales m=n
d = 0.7 m
En el eje X
� � − �𝑖 ������ = "�𝑖�����" 2 2
�1 = � � − �𝑖 ������ = "Excentrica"
2 2 { L − � �𝑖 ������ = "Esquinera"
En el eje Y
�1 = { � �
− �𝑖 ������ = "�𝑖�����" 2 2
B − � �𝑖 ������ = "Excentrica"
B − � �𝑖 ������ = "Esquinera"
�1 = 1.5 �
�� = 1 �
�� = ����� �� (|�1 − �|) = 23.579 ��
Página | 157
�� = 23.579 ��
��
= 27.74 �� ∅
Página | 158
�� �� = 0.53 [√�̈� ∗ ��2
] ∗ Bn ∗ d = 53.763 Tn
�� = 53.763 Tn
Corte = { "No hay problemas por Corte por Flexion" si
"Hay falla Cambiar el Peralte Hz"
�� < �� ∅
Corte = “No hay falla en Corte por Flexion”
4. Diseño por Flexion
�� = 1m d = 0.7 m a = 0.59
Despejando ku y w para encontrar cuantias
�� = ����� �� ��� (�1 ∗ �1 ) 2
= 33.158 Tn 2
�� = 33.158 Tn. m
M u
si M u
< 488.3 Tn
ku = { Bn (d)2 Bn (d)2 m2
"Cambiar dimensiones de zapata"
1 ku = 67.669 m2 ��
w = 0.0388
Hallamos las cuantias respectivas para encontrar el acero respectivo
Página | 159
� ∗ �́� ρ = Fy
= 0.00194
ρ = 0.00194
ρ ∗ �� ∗ d si ρ > ��𝑖� = 13.579 cm2
A� = { ��𝑖� ∗ �� ∗ �
As = 13.579 cm2 Cantidad de acero por un metro de la zapata
Escojemos el acero a usar
As = 2.85 cm2
∅1/2" �𝑖 � = 1.27cm2
Varilla = [∅5/8" �𝑖 � = 2.00cm2
∅3/4" �𝑖 � = 2.85cm2
Varilla = "∅3/4"
�
Varilla = [(�� ) � �𝑖
�
(�� ) � < 0.30� = 0.21 �
0.25 m
Escojemos el acero a usar
As = 2.00 cm2
∅1/2" �𝑖 � = 1.27cm2
Página | 160
Varilla = [∅5/8" �𝑖 � = 2.00cm2
∅3/4" �𝑖 � = 2.85cm2
Varilla = "∅5/8"
Página | 161
�
Varilla = [(�� ) � �𝑖
�
(�� ) � < 0.30� = 0.15 �
0.25 m
Por diseño en la zapata de la columna C-1 tendrá una zapata de dimensiones 4.20 x3.80 m y peralte
de 0.8m, como indica los planos y acero de diámetro de 3/4” con un espaciamiento de 0.20m o utilizar
acero de diámetro de 5/8” con un espaciamiento de 0.15m.
Como se superponen las zapatas de las columnas del pórtico se considerada una zapata combinada
de dimensiones de 4.20m x 7.50m como indica planos.
Imagen 108 Vista en planta de zapata combinada diseñada del portico de concreto armado.
Imagen 109 : Vista fronta de la zapata diseñada para el portico de concreto armado.
Página | 157
1.54 ANALISIS ECONOMICO DEL PASE AEREO DE CONCRETO.
Página | 158
Página | 159
CAPITULO V
Análisis comparativo entre las
2 propuestas
Página | 160
5. ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LAS 2 PROPUESTAS
1.55 RESPUESTA SISMICA DE LOS PASES AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO
5 . 1 . R e s p u e s ta s í s m i c a d e l p a s e a é r e o d e a c e r o
Desplazamientos en la estructura
Sismo en X-X
Tabla 19 desplazamientos por sismo en XX
NODO U1X U2Y U3Z
m m m
105 0.0015 0.024 0
Sismo en Y-Y
Tabla 20 Desplazamientos por sismo en YY
NODO U1X U2Y U3Z
m m m
105 0.0031 0.079 0
5 . 2 . R e s p u e s ta s í s m i c a d e l p a s e a é r e o d e c o n c r e to
Desplazamientos en la estructura
Sismo en X-X
NODO U1X U2Y U3Z
m m m
105 0.0015 0.024 0
Tabla 21 desplazamientos por sismo en XX
Sismo en Y-Y
NODO U1X U2Y U3Z
m m m
105 0.0031 0.079 0
Tabla 22 Desplazamientos por sismo en YY
Página | 161
5.3 Cuadro Comparativo
Tabla 21 Cuadro comparativo de desplazamiento para los 2 tipos de estructuracion.
Sismo X-X
Desplazamiento del
pase aereo de acero
Desplazamiento del pase
aereo de concreto
Ux 0.0015 0.002
Uy 0.024 1.45
Uz 0 0.02
Sismo Y-Y
Desplazamiento del
pase aereo de acero
Desplazamiento del pase
aereo de concreto
Ux 0.0031 0.01
Uy 0.079 4.84
Uz 0 0.08
1.56 EVALUACION ECONOMICA DE LOS PASES AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO
En esta seccion se compara los costos totales presupuestados para la construccion de las 2
propuestas presentadas; para un pase aereo de acero con 200 metros de luz libre de tipo Arco superior
y la otra de concreto de Tipo Colgante, ambos transportan una tuberia de 1200mm (48”) de diametro.
Cuadro Comparativo
Tabla 22 Cuadro comparativo de costos para las 2 propuestas de pase aereo
PRESUPUESTO DE CONSTRUCCION
PARA UN PASE AEREO DE 200 M
TIPO DE PASE AEREO COSTO DIRECTO
ACERO S/. 2,626,288.97
CONCRETO S/. 1,254,993.07
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1.57 Ventajas y Desventajas de los sistemas Aplicados.
5 . 3 . P a s e s A e r e o s d e A c e r o
Ventajas
Facilidad de montaje e instalacion de perfiles en la construccion del pase aereo de 200 m.
Deformaciones aceptables para cargas de servicio , cargas de sismo y de viento.
Menores plazos de ejecucion de obras, pues la Fabricacion de piezas se realiza en taller
reduciendo los tiempos de ejecucion.
Agradable impacto visual, pues las estructuras de acero pueden ser diemnsionadas según
un tipo de arquitectura adeacuda al lugar de montaje.
Prefabricacion de piezas, el diseño del pase aereo de acero contempla la prefabricacion de
elementos estrucuturales.
Buen comportamiento sismico del pase aereo de acero, las deformaciones del pase aereo
de acero ante cargas de sismo según NTP E030 son aceptables. No afectan el correcto flujo
del fluido transportado por la tuberia.
Desventajas
Costo total del proyecto es elevado, los perfiles de acero por incluir su fabricacion tienen precios
altos.
El mantenimiento debe ser periodico , cada 5 años los perfiles y cada 2 los pernos y soldaduras.
Deterioro de las estructuras, la corrosion del acero de los perfiles del pase aereo de acero debe
ser constantemente controlado para evitar posibles reducciones de ductibilidad de los
materiales.
Página | 163
5 . 4 . P a s e s A e r e o s d e C o n c r e to
Ventajas
El costo total del proyecto es menor que el de acero, ya que las estructuras de torres de
sustentacion son de concreto que tienen menor , asi como los perfiles seleccionados para la
viga rigidizadora son de menor seccion.
Mantenimiento de la estructura de concreto no requiere constantes trabajos, tiene mayores
plazos, cada 10 años.
La provicion de materiales, el pase aereo de concreto tiene materiales en su diseño que se
encuentran en oferta localmente.
Construccion simple, el pase aereo de concreto tiene elementos estrucuturales de concreto y
acero de facil construccion y/o montaje, como Columnas, vigas, cables entre otros.
Desventajas
Grandes deformaciones, la estrucuturacion del pase aereo de concreto al no tener suficiente
rigidez lateral y tener elementos estructurales que solo trabajan a tension mas no a
compresion, presenta deformaciones considerables en comparacion del pase aereo de acero.
Secciones de mayor dimension, las estrucuturas de concreto del pase aereo de concreto se han
diseñado con gran peralte , debido a las dimensiones geometricas del pase de 200 m.
Mal comportamiento sismico, la estrucuturacion del pase aereo de concreto tiene deformaciones
considerables ante cargas de sismo. Afectando directamente el flujo del fluido transportando
por la tuberia.
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CAPITULO VI
CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
Página | 165
6. CONCLUSIONES
La estructura del pase aereo de acero ante una condicion de servicio (PCM+PCV) tiene como
defromacion maxima 0.08 m (8cm.) en direccion del eje Z, por lo que se toma estos
desplazamientos como aceptables.
La estructura del pase aereo de concreto ante una condicion de servicio (PCM+PCV) tiene como
defromacion maxima 0.30 m (30cm.) en direccion del eje Z, por lo que se toma estos
desplzamientos como no aceptables porque superan los criterios de flecha maxima..
La estructura del pase aereo de acero ante una condicion critica de sismo (SISMO Y-Y) tiene
como defromacion maxima 0.079 m (7.9cm.) en direccion del eje Y, por lo que se toma estos
desplazamientos como aceptables.
La estructura del pase aereo de concreto ante una condicion critica de sismo (SISMO Y-Y) tiene
como defromacion maxima 4.84 m en direccion del eje Y, por lo que se toma estos
desplzamientos como no aceptables.
El pase aereo de Acero tiene en su estructuracion mejor rigidez y presenta menores
desplazamientos ante cargas de servicios y sismo; a diferencia del pase aereo de Concreto
de tipo colgante.
El costo total presupuestado para la ejecucion de la propuesta de pase aereo de acero es S/.
2,626.288.97 Nuevos soles y el costo total presupuestado para la ejecucion de la propuesta
de Concreto es de S/. 1,254,993.07 Nuevos Soles.
El pase aereo de concreto tipo colgante tiene un costo de ejecucion inferior que la propuesta
economica del pase aereo de Acero, con una diferencia economica de S/. 1,371,295.90
Nuevos Soles.
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7. RECOMENDACIONES.
Se recomienda el diseño y construccion de un pase aereo de acero de tipo arco Superior de un
pase aereo de 200 m de luz en la ciudad de Arequipa , Distritio de Yura.
Se recomienda realizar un analisis comparativo entre 2 pases aereos de 200 m; manteniendo la
propuesta de acero de tipo arco superior presentada y el pase aereo de concreto de tipo
Colgante con una diferente estructuracion en la viga rigidizadora y el sistema contraviento.
Se recomienda realizar un analisis comparativo entre pases aereos de acero con una
propuesta de tipo arco y otra de tipo atirantado.
Se recomienda realizar el analisis comparativo entre una propuesta de pase aereo de 200 metros
o mayor, entre una propuesta de pase aereo de Acero de tipo Colgante y una propuesta de
Concreto de tipo Colgante.
Se recomienda considerar el impacto visual que generan los diferentes tipos de pases aereos
que se construyen para el diseño de los pases aereos en Arequipa.
Página | 167
8 BIBLIOGRAFÍA
Ramon Arguellez, Jorge fernandez. (2014), “Estructuras de acero”. Madrid. Bellisco ediciones
tecnicas y cientificas .
Juarez Badillo, Rico Rodriguez. (1995), “Mecanica de Suelos”. Mexico. Limusa noriega editores.
Hector Aroquipa Velasquez. (2010), “ Costos y Presupuestos en S10 , Peru. Universidad Nacional
del Altiplano.
Gianfranco Ottazzi Pasino. (2007), “Apuntes de Concreto Armado”. Peru. Pontificia Universidad
Catolica del Peru.
David Blockley. (2010), “Bridges”. USA. Oxford University Press.
Jack C. Mac Cormac, Stephen F. Csernak. (2012), “Diseño de Estructuras de Aceero”. Mexico DF.
Alfaomega.
Jack C. Mac Cormac, Stephen F. Csernak. (2016), “Reglamento Nacional de Edificaciones del
Peru”. Lima. El Peruano.
“Columnas Mixtas de Acero y concreto” , (2014) , [En Linea ,
Tesis:
Luis Zegarra Ciquero. (2007), “Analisis y Diseño de Puentes Colgantes”. , Magister en Ingenieria
Civil. Peru. Pontificia Universidad Catolica del Peru.
Erreyes Espinoza Joshep. (2007), “Diseño de un puente de soporte de tuberia y pase peatonal en
el sector de Chicti Canton Paute”. , Profesional en Ingenieria Mecanical. Cuenca. Universidad
Politecnica Salesiana.
ANEXOS
Página | 168
Página | 169
INDICE DE IMÁGENES
Imagen 1 Pase aéreo de acero construido para tubería de gas. Construido por ATD en México 11
Imagen 2 Vista de la armadura construida como pase aéreo. 12
Imagen 3 Pase aéreo de acero reticulado construido por Sociedad minera Cerro Verde en el Tiabaya 13
Imagen 4 Armaduras Típicas para pases aéreos reticulares 13
Imagen 5 Pase aéreo construido en Socopampa - Bolivia 14
Imagen 6 Esquema de pase aéreo tipo atirantado 15
Imagen 7 Acueducto Babahoyo- Ecuador 15
Imagen 8 Diagrama de esfuerzo-deformación para diferentes resistencias del concreto en compresión. 16
Imagen 9 Diagrama de esfuerzo vs deformación de un acero estructural. 21
Imagen 10 Grafico para diferentes aceros con distintos esfuerzos de fluencia. 21
Imagen 11 Elemento sometido a compresión. 22
Imagen 12 Pandeo Local 23
Imagen 13 Perfiles laminados de acero. 24
Imagen 14 Perfiles de acero galvanizados 25
Imagen 15 Fabricación de perfil de acero, tipo W. 25
Imagen 16 Torre de concreto armado en construcción, Pase aéreo Baluarte Bicentenario en México. Se aprecia
el concreto y acero de refuerzo que conforman la estructura. 29
Imagen 17 Elementos de un pase aéreo construido en su totalidad por acero 30
Imagen 18 Elementos de la superestructura de un pase aéreo de Acero. 32
Imagen 19 Componentes de un apoyo deslizante típico. (Imagen cortesía de D. S. Brown Company,North
Baltimore, Ohio.) 33
Imagen 20 Apoyo tipo Balancín 33
Imagen 21 Apoyo con Pasador 34
Imagen 22 Apoyo de Rodillos 34
Imagen 23 Apoyo Elastomérico: Almohadilla elastomérica reforzada de acero. 35
Imagen 24 Apoyo Curvado o Esférico. 35
Imagen 25 Componentes de un típico apoyo de anillo. (Illustration courtesy of D. S. Brown Company, North
Baltimore, Ohio.) 36
Imagen 26 Apoyo de Disco. 36
Imagen 27 Estribo de pase aéreo de concreto. 37
Imagen 28 Pilar de acero para pase aéreo metálico en Cajamarca Perú. 38
Imagen 29 Zapata Aislada 39
Imagen 30 Zapata Combinada. 39
Imagen 31 Zapata Ligada 40
Página | 170
Imagen 32 Pilotes 40
Imagen 33 Losa de cimentación 41
Imagen 34 Pase aéreo para colectores principales de desagüe Yura-Arequipa 41
Imagen 35 Pase aéreo de acero reticulado construido por Sociedad minera Cerro Verde en el Tiabaya. 42
Imagen 36 Armaduras Típicas para pases aéreos reticulares 43
Imagen 37 Pase aéreo construido en Socopampa - Bolivia 43
Imagen 38 Esquema de acueducto tipo atirantado 44
Imagen 39 Acueducto Babahoyo- Ecuador 44
Imagen 40 Tipos de cables usados para tirantas 46
Imagen 41 Tipos de torones 47
Imagen 42 Configuración de torón y cable estructural 47
Imagen 43 Protección del cable a la corrosión 51
Imagen 44 Vista en planta de la estructura 62
Imagen 45 Vista Frontal de la estructura 63
Imagen 462 Carga muerta aplicada a la estructura modelada en SAP2000. 71
Imagen 47 Espectro de Pseudo-aceleraciones en el eje X-X 75
Imagen 48 Espectro de Pseudo-aceleraciones en el eje Y-Y 75
Imagen 49 Vista del arco modelado 77
Imagen 50 Vista de las péndolas modeladas 77
Imagen 51 Vista de la plataforma modelada 78
Imagen 52 Vista de la tubería HDPE modelada en Sap2000 78
Imagen 53 Vista del pase aéreo de acero modelado en Sap2000 v18.1 79
Imagen 54 Cargas definidas en Sap2000 79
Imagen 55 Fuerzas axiales aplicadas a la estructura de tipo arco superior 80
Imagen 56 Estructura del pase aéreo de acero deformada 81
Imagen 57 Fuerzas axiales de compresión en el arco del pase aéreo. 82
Imagen 58 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 40x40cm e=16 mm.” 83
Imagen 59 Ilustración de fuerzas de compresión máxima en la unión de arcos 84
Imagen 60 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 150x150x12.5 o HSS 6x6x1/2”.” 86
Imagen 61 Fuerzas de compresión máximas en el larguero de plataforma. 87
Imagen 62 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 250x250x12.5 ” 88
Imagen 63 Fuerzas máximas de compresión en la celosa de plataforma. 89
Imagen 64 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo L de 5x5x7/16” 91
Imagen 65 Fuerzas máximas de tensión en las péndolas. 92
Imagen 66 Fuerzas máximas de tensión en el elemento "Unión de larguero" 93
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Imagen 67 Fuerzas máximas de tensión en la celosía. 95
Imagen 68 Fuerzas de tensión máximas en el elemento "larguero de plataforma" 96
Imagen 69 Diagrama de cuerpo libre para el elemento arco. 97
Imagen 70 Diagrama de cuerpo libre para el elemento larguero de plataforma 98
Imagen 71 Sección pre-dimensionada del pedestal de apoyo 98
Imagen 72 Diagrama de interacción de pedestal 99
Imagen 73 Fuerzas resultantes en los apoyos para el diseño de la cimentación del pedestal del arco. 100
Imagen 74 Fuerzas resultantes en los apoyos para el diseño de la cimentación para el pedestal de la
plataforma. 100
Imagen 75 Pre- dimensionamiento de la zapata para el pedestal del arco 101
Imagen 76 Esquema de análisis para el pre-dimensionamiento de la flecha del pase aéreo de concreto. _ 112
Imagen 77 Torre de concreto armada pre dimensionada. 114
Imagen 78 Separacion en los extremos del sistema contraviento 115
Imagen 79 Flechaa del cable principal del sistema contra viento. 115
Imagen 80 Vista del panel para la viga rigidizadora. 116
Imagen 81 Vista isometrica de la viga rigidizadora. 116
Imagen 82 Curva parabolica del cable del pase aereo 119
Imagen 83 Vista de la geometria final del pase aereo de concreto 120
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INDICE DE TABLAS:
Tabla 1 Materiales principales para el análisis y diseño de ambas propuestas. 10
Tabla 2 Tipos de acero mas usado 19
Tabla 3 Valores máximos y mínimos de esfuerzo para el acero A36 20
Tabla 4 Especificaciones y normatividad para diferentes tipos de perfiles de acero 27
Tabla 5 Clasificación de concretos según Manual de diseño de Pase aéreos MTC. 28
Tabla 6 Módulos mínimos de elasticidad de torones y cables estructurales pre-estirados 48
Tabla 7 Comparación entre el torón y el cable estructural 52
Tabla 8 Características geométricas de la tubería HPDE 1.20 m 70
Tabla 9 Densidades de los materiales y fluidos 71
Tabla 10 Datos geométricos del pase aéreo 71
Tabla 11 Carga Muerta aplicada WD 71
Tabla 12 Carga Viva “Wl”. 72
Tabla 13 Carga de Viento “ Ww” 73
Tabla 14 Parámetros sísmicos del pase aéreo de acero 74
Tabla 15 Resumen de fuerzas axiales máximas en la estructura 80
Tabla 16 Desplazamientos máximos finales de la estructura. 81
Tabla 17 Desplazamientos de la viga rigidizadora en metros 127
Tabla 18 Desplzamientos de la torre de sustentacion. 128
Tabla 19 desplazamientos por sismo en XX 160
Tabla 20 Desplazamientos por sismo en YY 160