![Page 1: Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062708/568150b2550346895dbecfd5/html5/thumbnails/1.jpg)
Distances, mouvements, Distances, mouvements, masses et rayons des étoilesmasses et rayons des étoiles
Parallaxe et distance Parallaxe et distance (échelle de distances)(échelle de distances)
Mouvements stellaires & effet DopplerMouvements stellaires & effet Doppler Masses & rayons des étoiles Masses & rayons des étoiles
(systèmes binaires & lois de Kepler & (systèmes binaires & lois de Kepler & Newton)Newton)
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Parallaxe et distanceParallaxe et distance
Cerveau et mesure de distanceCerveau et mesure de distance
parallaxe = d
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Distances dans le système Distances dans le système solairesolaire
Lois de KeplerLois de Kepler Techniques radarTechniques radar Parallaxe géocentriqueParallaxe géocentrique
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Parallaxe géocentriqueParallaxe géocentrique
Distance inconnuepg = la moitié du déplacement angulaire apparent de la planète p/r aux étoiles éloignées
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Distances aux étoiles les plus Distances aux étoiles les plus prochesproches
Parallaxe héliocentriqueParallaxe héliocentrique
Mouvement propre + vitesses Mouvement propre + vitesses radialesradiales
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Parallaxe héliocentriqueParallaxe héliocentrique
ph = la moitié du déplacement angulaire apparent mesuré sur 2 images de la même région du ciel obtenues à 6 mois d’intervalle
1 UA
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Parallaxe héliocentriqueParallaxe héliocentrique
Distances < 1” tan ph ~ ph
ph = 1” D = 206 265 UA
= 3.26 années-lumière
= 1 pc (parsec) Parsec = distance à laquelle une étoile
aurait une parallaxe de 1”
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Parallaxe héliocentriqueParallaxe héliocentrique
D (pc) = 1__ p(” ) Erreur typique =
0.005 ” Hipparcos = 0.0025 > 200 000 étoiles distances +/- 5%
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Parallaxes & distances des étoiles Parallaxes & distances des étoiles prochesproches
NOMNOM pphh ( (” ) D (pc)D (pc) D (A.L.)D (A.L.)
CenCen 0.7530.753 1.331.33 4.34.3
BarnardBarnard 0.5480.548 1.821.82 6.06.0
Wolf 359Wolf 359 0.4190.419 2.392.39 7.87.8
BD+36:21:4BD+36:21:477
0.4000.400 2.502.50 8.28.2
L 726-8L 726-8 0.3850.385 2.602.60 8.58.5
Sirius A+BSirius A+B 0.3770.377 2.652.65 8.68.6
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Appendice: le logarithmeAppendice: le logarithme
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Bougie standardBougie standard
Loi de l’inverse du carré de la distance: la brillance (intensité lumineuse) est inversement proportionnel au carré de la distance
D x 2 I = I0 / 4brillance intrinsèque
brillance apparente (observée)
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Bougie standardBougie standard
d2 = I0/I
log d2 = log I0 /I
2 log d = log I0 – log I
X -2.5 Définition de magnitude = -2.5 log I
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Bougie standardBougie standard
-5 log d = -2.5 log I0 + 2.5 log IM0 = magnitude absolue = magnitude
d’un objet à une distance de 10 pc-5 log (d/10) = -2.5 log I0 + 2.5 log I
m - M0 = 5 log (d/10)
MM00 -m
magnitude absolue magnitude apparente
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Bougie standardBougie standard
m - M0 = 5 log (d/10)
m - M0 = 5 log d (pc) – 5 = module de distance
Ex.: m - M0 = 10 mag.sD = 10(10+5)/5 pc = 103 pc = 1 kpc
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Mouvements stellairesMouvements stellaires
Mouvements très lents, perceptibles seulement en comparant des poses séparées par plusieurs années
1. Mouvement propre = vitesse tangentielle =
2. Vitesse radiale (effet Doppler)
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Mouvement propre et vitesse tangentielleMouvement propre et vitesse tangentielle
![Page 17: Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062708/568150b2550346895dbecfd5/html5/thumbnails/17.jpg)
Mouvement propre et vitesse tangentielleMouvement propre et vitesse tangentielle
NOMNOM ” /année)/année)
D (pc)D (pc) VVtantan (km/sec)(km/sec)
BarnardBarnard 10.3510.35 1.821.82 9090
KapteynKapteyn 8.898.89 3.913.91 164164
CD-36:15693CD-36:15693 6.906.90 3.583.58 117117
CD-37:15492CD-37:15492 6.086.08 4.444.44 128128
61 Cygni61 Cygni 5.225.22 3.423.42 8585
BD+36:21:47BD+36:21:47 4.784.78 2.502.50 5757
= déplacement angulaire tangentiel d’une étoile sur la voûte céleste ” /année)/année)
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Vitesse radiale et Effet DopplerVitesse radiale et Effet Doppler
Effet Doppler: Effet Doppler: changement changement apparent de la longueur d’onde apparent de la longueur d’onde (fréquence) d’un signal lorsque la (fréquence) d’un signal lorsque la source se déplace p/r au récepteur source se déplace p/r au récepteur (observateur)(observateur)
Effet doppler s’applique à toutes Effet doppler s’applique à toutes les ondes électromagnétiques les ondes électromagnétiques (sonores, visibles, radio, UV, …)(sonores, visibles, radio, UV, …)
![Page 19: Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062708/568150b2550346895dbecfd5/html5/thumbnails/19.jpg)
Vitesse radiale et Effet DopplerVitesse radiale et Effet Doppler
![Page 20: Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062708/568150b2550346895dbecfd5/html5/thumbnails/20.jpg)
Vitesse radiale et Effet DopplerVitesse radiale et Effet Doppler
objet s’approche de vousobjet s’approche de vous
plus courte (aiguë, bleu)plus courte (aiguë, bleu)vitesse radiale négative vitesse radiale négative BLUESHIFTBLUESHIFT
objet s’éloigne de vousobjet s’éloigne de vous
plus longue (grave, rouge)plus longue (grave, rouge)vitesse radiale positive vitesse radiale positive REDSHIFTREDSHIFT
![Page 21: Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062708/568150b2550346895dbecfd5/html5/thumbnails/21.jpg)
Vitesse radiale et Effet DopplerVitesse radiale et Effet Doppler
où c = vitesse de la lumière = 300 000 km/secoù c = vitesse de la lumière = 300 000 km/sec
Ex.: raie d’hydrogène HEx.: raie d’hydrogène H = 656,3 nm (repos) = 656,3 nm (repos)
HH = 656,5 nm (observée) = 656,5 nm (observée)
VVradrad = 300 000 km/sec x 0,2/656,3 = 300 000 km/sec x 0,2/656,3 ~~ 90 90 km/seckm/sec
![Page 22: Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062708/568150b2550346895dbecfd5/html5/thumbnails/22.jpg)
Masses & rayons des Masses & rayons des étoilesétoiles
difficile à mesurer pour des étoiles difficile à mesurer pour des étoiles individuellesindividuelles
environ ½ des étoiles sont dans environ ½ des étoiles sont dans des systèmes binaires (multiples)des systèmes binaires (multiples)
les paramètres du système vont les paramètres du système vont permettre de dériver masse & permettre de dériver masse & rayonrayon
![Page 23: Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062708/568150b2550346895dbecfd5/html5/thumbnails/23.jpg)
Lois de Kepler loi de Lois de Kepler loi de NewtonNewton masses des étoiles masses des étoiles
Loi de KeplerLoi de Kepler
Loi de Newton Loi de Newton (loi d’attraction (loi d’attraction universelle)universelle)
Masses des 2 étoiles
séparation
période
![Page 24: Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062708/568150b2550346895dbecfd5/html5/thumbnails/24.jpg)
Lois de Kepler loi de Lois de Kepler loi de NewtonNewton masses des étoiles masses des étoiles
1.1. Loi de Newton : donne MLoi de Newton : donne M11 + M + M2 2
2.2. donne les masses donne les masses individuellesindividuelles
à partir de a & P
où a1 & a2 = distances au centre de masse
![Page 25: Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062708/568150b2550346895dbecfd5/html5/thumbnails/25.jpg)
Système binaire
![Page 26: Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062708/568150b2550346895dbecfd5/html5/thumbnails/26.jpg)
Rayons des étoilesRayons des étoiles
Db = 2-3, 6-7
Da = 1-2, 3-4 5-6, 7-8