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MECANICA DE SUELOSDISTRIBUCION DE ESFUERZO EN EL SUELO
PARTE II
ING. WILLIAM LOPEZ
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ESFUERZOS COMPUESTOSINTRODUCCIÓN
Se considera el estudio de los esfuerzos en un plano arbitrario que corta a un elemento de un sometido a varias solicitaciones simultaneas. En general si se separa de un cuerpo un elemento plano estará sometido a los esfuerzos normales σx y σy, así
como a el esfuerzo cortante τxy, como se muestra en la figura.
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ESFUERZOS COMPUESTOSTIPOS DE ESFUERZOS
σy
σy
σxσx
σxy
σxy
τxyτxy ϴ
y
x
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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS
Esfuerzos en un Plano Inclinado: Se supone estudiar el estado de los esfuerzos σx, σy, y τxy en un plano inclinado un ángulo ϴ respecto a un eje x, tal y como se representa en la siguiente figura. Los esfuerzos normal y cortante en ese plano se representa como
σxn y τ quedando demostrado que el esfuerzo normal y cortante viene resumida.
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ESFUERZOS COMPUESTOSTIPOS DE ESFUERZOS
σn
σy
σxdy
σxy
τs
τxy
ϴ
y
xdx
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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS
Esfuerzos en un Plano Inclinado:
σn= [(σx + σy)/2 ] - [(σx - σy)/2 ]*cos2ϴ
+ (τxy)*sen2ϴ
τ = [(σx - σy)/2 ]* sen2ϴ + (τxy)*cos2ϴ
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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS
Esfuerzos Principales: Hay ciertos valores del ángulo ϴ que hacen sea
máximo o mínimo σn para un conjunto de
esfuerzos σx, σy y τxy. Estos valores
máximos y mínimos que puede adoptar σn se llaman esfuerzos principales.
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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS
Esfuerzos cortantes en los Planos Principales: Los esfuerzos cortantes en los planos en que se producen (σn)max y (σn)min son siempre nulas para cualquier valor de esfuerzos σx, σy y τxy.
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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS
Esfuerzo Cortante Maximo: Hay ciertos valores del ángulo ϴ que
hacen sea máximo o mínimo σn para un
conjunto de esfuerzos σx, σy y τxy. El valor máximos esta dado por:
τmax= ± [(σx - σy)/2]2 + (τxy)2
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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS
CIRCULO DE MOHR: Todo lo expresado en las ecuaciones anteriores puede representarse gráficamente por el llamado circulo de Mohr. En esta representación se llevan los esfuerzos normales sobre el eje horizontal y los cortantes en el vertical. Se representa a escala los esfuerzos σx, σy y τxy, y se traza un circulo por esos puntos , con centro en el eje horizontal. (Ver Figura)
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DISTRIBUCION DE ESFUERZOSTIPOS DE ESFUERZOS
σx
Esfuerzo Cortante
Esfuerzo Normal
b
e
0 g j
τxy
d
k n h
σy
σn
l
m
τxyfτ
2ϴp
2ϴ
2ϴc
c
Esfuerzo de Tracción: +Esfuerzo de Compresión: -
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BIBLIOGRAFIA Juárez Badillo-Rico Rodríguez MECANICA DE
SUELOS: Tomo II Tercera Edición, 1.984. Nash, William A. RESISTENCIA DE MATERIALES:
Schaum-Mc Graw Hill, Tomo I 1.982. Internet: www.Unesco.org