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DIY
Personal Fabrication
Elektronik
Juergen Eckert – Informatik 7
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Fahrplan
• Basics– Ohm'sches Gesetz– Kirchhoffsche Reglen
• Passive (und aktive) Bauteile• Wer misst, misst Mist• Dehnmessstreifen
Später:• Schaltungs- und Platinen-Entwicklung• Löt- und Ätz-Tutorial mit Jürgen
In Anlehnung an:Roland Speith, Uni Thübingen
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Stromrichtung
+
Technische / Konventionelle Stromrichtung
Physikalische Stromrichtung Elektronenstrom
• André-Marie Ampère (1775-1836) Stromrichtung willkürlich festgelegt
• Atomphysik: Minuspol herrscht Elektronenüberschuss
• Konvention: „positive Ladungsträger“(nicht in Metallen, aber in Halbleiter, Elektrolyte)
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Ohm'sches Gesetz
+
R U
I
U = R I
• Georg Simon Ohm (1789-1854) – 1805 @ FAU, 1811 Dissertation: “Licht und Farben”
• „Wirkung fließender Elektrizität“ (heute: Stromstärke)
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Elektrischer Widerstand (passiv)
• Einheit: Ohm• Verbunden mit Stromfluss• Dissipation durch– Wärme– Licht– Mechanische Arbeit
Foto: Wikipedia
Schaltzeichen
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Kirchhoffsche Gesetze
• Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)• Analyse von Schaltungen mit vernetzten
Bauteilen (Spannungen und Ströme)
• Zwei Regeln– Knotenregel– Maschenregel
Funktioniert NICHT nur mit Widerstände!!!
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Knotenregel
I1
I5
I2 I3
I4
• Verzweigung:Summe aller in den Zweigen fließenden Ströme ist Null.
• Ladungserhaltung:Strom in den Knoten =Strom aus den Knoten
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Maschenregel
• Spannung (zwischen Aufpunkt und Bezugspunkt) = elektrisches Potential
• Potential ist vom Weg unabhängig• Summe über alle Spannungen auf einem
beliebigen geschlossenen Weg ist Null
+
R1
R2
R3
U1
U2U3
U0
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Reihenschaltung
• Knotenregel– Gleicher Strom durch R1, R2
• Maschenregel– U = U1 + U2
• Ohm'sches Gesetz– U1 = R1 I
– U2 = R2 I
U = I (R1 + R2) = I Rges
→ Rges = R1 + R2
R1
R2
U
I
U2
U1
Allgemein:
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Parallelschaltung
• Knotenregel– I = I1 + I2
• Maschenregel– Gleiche Spannung an R1, R2
• Ohm'sches Gesetz– U = R1 I1
– U = R2 I2
I = U (1/R1 + 1/R2) = U / Rges
→ 1/Rges = 1/R1 + 1/R2
R1 R2U
I
I1 I2
Allgemein
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Elektrischer Kondensator (passiv) (1/3)
• Einheit: Farad• Elektrische Ladung in el. Feld• Ladung Q[As] = C U• Wechselstrom
Zc = 1/ωC; ω = 2πf • Parallelschaltung
Cges = C1 + C2
• Reihenschaltung1/Cges = 1/C1 + 1/C2
Fotos: Wikipedia
Schaltzeichen
Herleitung analog
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Elektrischer Kondensator (passiv) (2/3)
• 𝛕 = Rc C(Rc (Vor-)Widerstand)
• 50% @ 0.69𝛕• 99% @ 5∼ 𝛕
Fotos: Wikipedia
Ladekurve
Entladekurve
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Elektrischer Kondensator (passiv) (3/3)
Wechselstromkreis
Der Strom eilt der Spannung um 90° voraus
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Elektrische Spule (passiv) (1/3)
• Einheit: Henry• Magnetfeld ↔ Stromänderung• U = -L dI/dt = -L d2Q/dt2
• Wechselstrom ZL = ωL• Parallelschaltung
1/Lges = 1/L1 + 1/L2
• ReihenschaltungLges = L1 + L2
Foto: Wikipedia
Schaltzeichen
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Elektrische Spule (passiv) (2/3)
• d𝛕=L/R
![Page 16: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/16.jpg)
Elektrische Spule (passiv) (3/3)
Wechselstromkreis
Die Spannung eilt dem Strom um 90° voraus
Umkehrt als beim Kondensator!
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Spannungsteiler
R1
R2
U0
I
U1
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Wer misst, misst Mist (1/3)
• U0 = 10V
• R1 = R2 = 500 kOhm
R1
R2
U0
U1 U• Uerwartet = 5V• Ugemessen = 4V
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Wer misst, misst Mist (2/3)
• U0 = 10V
• R1 = R2 = 500 kOhm
R1
R2
U0
U1 U• Uerwartet = 5V• Ugemessen = 4V• Impedanz 1MOhm
(typisch Oszis)
1MOszilloskop
R2eff = 333 kOhm
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Wer misst, misst Mist (3/3)
• U0 = 10V
• R1 = R2 = 500 kOhm
R1
R2
U0
U1 U• Uerwartet = 5V• Ugemessen = 4.9V• Impedanz 1MOhm• 10:1 Tastkopf
1MOszilloskop
9M
R2eff = 477 kOhm
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Wheatstone'sche Brückenschaltung (1/2)
• Unbekannter Widerstand Rx bestimmen
• Widerstand R1, R2 variieren, so dass kein Strom Im zwischen den Maschen fließt
R1
R2
U0
Rx
R4
Rm
Im
UR m
Strommessgerät
IgesI3I1
I4
I2
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Wheatstone'sche Brückenschaltung (2/2)
1. -U0 + R1I1 + R2I2 = 0
2. RXI3 + RMIM – R1I1 = 0
3. R4I4 – R2I2 – RmIm = 0
R1
R2
U0
Rx
R4
Rm
Im
IgesI3I1
I4
I2
1
2
3
A. Iges = I1 + I3 = I2 + I4
B. I3 = Im + I4
C. I1 + Im = I2A
A
BC
R1, R2 Abgleichen (z.B. mittels Poti) damit Im= 0
![Page 23: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/23.jpg)
Dehnmessstreifen
• Elektrische Widerstandsänderung durch Verformung (Kraft)
• 1000 – 50000 µm / m VerformbarBild: Wikipedia
Fotos: Keith Hack
![Page 24: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/24.jpg)
Viertelbrücke mit DMS
R1
R2
10V
R3
R4
5V
5V5V
5V
0V
DMS
Bauteil
![Page 25: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/25.jpg)
Viertelbrücke mit DMS
R1
R2
10V
R3
R4
5V
5V4V
6V
1V
DMS
Bauteil
Gedehnt
![Page 26: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/26.jpg)
Viertelbrücke mit DMS
R1
R2
10V
R3
R4
5V
5V6V
4V
-1V
DMS
Bauteil
Gestaucht
![Page 27: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/27.jpg)
Halbbrücke mit DMS
R1
R2
10V
R3
R4
5V
5V
±2V
DMS1
DMS2
![Page 28: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/28.jpg)
Vollbrücke mit DMS
R1
R2
10V
R3
R4
±4V
DMS1
DMS2
DMS4
DMS3
![Page 29: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/29.jpg)
RC Glied: Tiefpass (1/2)
Übertragungsverhalten
Foto: Wikipedia
• Blindwiderstand = Widerstand• Phasenverschiebung 45° • Dämpfung etwa 3 dB
@fc
![Page 30: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/30.jpg)
RC Glied: Tiefpass (2/2)
Fotos: Wikipedia
• Ω << 1 ist H ungefähr 1• Ω >> 1 fällt H mit
-20 dB / Dekade
![Page 31: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/31.jpg)
RC Glied: Hochpass
• Filtert tiefe Frequenzen heraus• Herleitung analog• Grenzfrequenz fc identisch
Foto: Wikipedia
![Page 32: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/32.jpg)
Oszilloskop und passive Tastköpfe
• e
Foto: Wikipedia
Wer misst, misst Mist
![Page 33: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/33.jpg)
Oszilloskop und passive Tastköpfe
• Drähte verhalten sich wie Antenne– Nehmen viel Rauschen auf– Stören andere Bauteile (Induktion)
• Akzeptabel für– Geringe Frequenzen– Hohe Signalpegel
1M 20pF
Drähte wie Multimeter
![Page 34: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/34.jpg)
Oszilloskop und passive Tastköpfe
• Weniger Störungen• Geschirmtes Kabel Kondensator (pF/m)≙– 100pF sind 50Ω @ 30Mhz∼– Schaltung kann beeinflusst/beschädigt werden
1M 20pF
Mit Abschirmung
1:1 Taster
![Page 35: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/35.jpg)
Oszilloskop und passive Tastköpfe
• 9M vor Kabelkondensator → hohe Impedanz• Aber:
1M 20pF
Mit Abschirmung
10:1 Taster (fast)
9M
Foto: Wikipedia
Problem:Frequenzen werden verschieden gedämpft
LowPass Filter
![Page 36: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/36.jpg)
Oszilloskop und passive Tastköpfe1M 20pF
Mit Abschirmung
10:1 Taster
9M
1M9M
Niedrige Frequenz
1M 20pF9M
Hohe FrequenzCP
CCCADJ CS
Hohe Impedanz Niedrige Impedanz
Flacher Frequenzgang
![Page 37: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/37.jpg)
Oszilloskop und passive Tastköpfe
• e
Foto: Wikipedia
Hoh
e Fr
eque
nz
Niedrige Frequenz
Tastkopf kalibrieren
![Page 38: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/38.jpg)
Oszilloskop und aktive Tastköpfe
• Hohe Impedanz und geringe Kapazität auch bei hohen Frequenzen
• Teuer
Funktionsweise nächstes mal
Foto: Wikipedia(Korrigiert)
![Page 39: DIY Personal Fabrication Elektronik Juergen Eckert – Informatik 7](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062623/55204d8249795902118d6a56/html5/thumbnails/39.jpg)
Nächstes mal bei DIY
• Transistoren / Mosfets• Operationsverstärker• Spannungsanpassung
w/o the pain
Neuer Übungsraum: 04.137 Blaues Hochhaus