Dobór materiałów konstrukcyjnych
Dr inż. Hanna Smoleńska
Materiały edukacyjneDO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO
Część II
Sofa: nowoczesne meble łączą walory estetyczne z fizycznym komfortem (zwykle!). Ponieważ istotny jest projekt, koszty i metoda produkcji, dobór materiałów gra istotną rolę.
Nowoczesny fotel zaprojektowany z pianki polimerowej umieszczonej w metalowym szkielecie
Komfort mebla będzie zależny od:
•Miękkości materiału – ograniczenie nacisku na ciało•Sztywności materiału – ciało nie może „tonąć” w fotelu szczególnie w momencie siadania
Własności mechaniczne: naprężenia ściskające pod wpływem masy ciała nie mogą spowodować odkształcenia przekraczającego założone granice.
Rozpatrywane własności to:•Współczynnik odkształcenia objętościowego (K), •Przewodność cieplna•Absorpcja wody
Ciśnienie wywierane na fotel w momencie siadania wynosi ok. 0,4÷0,5 MPa, a wstępne odkształcenie fotela wynosi ok. 80%
εσ
=K
MPaMPa 63,08,0
5,0=
7941063,0
5,03 =
× − GPaMPa
Problem ogranicza się do wyboru pianki dla której współczynnik odkształcenia objętościowego jest równy K ~0.60 MPa, czyli stosunek naprężeń ściskających do współczynnika odkształcenia objętościowego [MPa/GPa] jest bliski 800.
Zestawienie Własności materiału piankowych: naprężenia ściskające/współczynnik odkształcenia objętościowego (σ/K) versus przewodność cieplna
Z warunku deformacji korzystnym wyborem są: Poliuretanowa pianka elastomerowa PU (Polyurethane elastomer foam), speniony polimer średniej gęstości (foamed polymer -medium density) i spienione polimery dużej gęstości (foamed polymers -high density). Ten ostatni wykazuje także najlepsze własności cieplne, niską absorpcję wody (~0.1%) oraz cenę porównywalną z pozostałymi.
Krzywa naprężenie-odkształcenie dla materiałów pochłaniających energię. Obszar pod płaskim (plateau) odcinkiem krzywej odpowiada pochłoniętej energii W lub energii na jednostkę objętości Wvol
A – materiał sztywny i słaby np. CERAMIKA
B - materiał sztywny i wytrzymały np. CERAMIKA
C - materiał sztywny i wytrzymały np. METAL
C` - materiał średnio sztywny i wytrzymały np. METAL
D- materiał giętki i średnio wytrzymały np. POLIMER
E - materiał giętki i słaby np. POLIMER
Re – granica plastyczności dla różnych grup materiałów –bardziej prawidłowo σf –wytrzymłość t.j. naprężenia niszczące:
Re – metale i polimery,
wytrzymałość na ściskanie -ceramika,
wytrzymałość na rozdarcie -elastomery,
wytrzymałość na rozciąganie -kompozyty
Materiał na sprężynę płaską
Sprężyna o kształcie blaszki, prostokątnej w przekroju, podpartej na końcach i obciążonej w środku siłą F, ugina się o wartość delta δ
3
3
4EbtFl
=δ
Największe naprężenie na powierzchni wynosi
223btFl
=σ
Warunkiem poprawnej pracy jest aby w trakcie użytkowania nie nastąpiło trwałe odkształcenie. Jednocześnie maksymalne naprężenia nie mogą przekraczać naprężeńniszczących
fbtFl σ<22
32
6l
tE
f δσ>⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Najlepsze będą materiały dla których największy będzie wskaźnik M
EM fσ
=
Dobór materiałów na zbiornik ciśnieniowy o minimalnej masie
Naprężenie w ścianie zbiornika:
Cienkościenny, sferyczny zbiornik o promieniu r i grubości ścianki t do przechowywania medium pod ciśnieniem p
Promień zbiornika r – narzucony przez projektZe względów bezpieczeństwa konieczne jest zastosowanie współczynnika bezpieczeństwa S więc
Sfσ
σ ≤
Masa zbiornika ρπ trm 24= stądρπ 24 r
mt =
wstawiając t do równania na naprężenia w sferycznym zbiorniku
mrpr
Sf ρπσ 24
2≥ ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
f
rSmσρπ 32
minimalna masę gwarantuje materiał najmniejszej wartości fσρ
lub największej wartości ρσ f
610fσρ 610
f
cσρmateriał σf
[MNm-2]ρ
[Mgm-3]c
[$ ton-1][s2m-2] [$m-1N-1]
Beton zbrojony 200 2,5 290 13 3,5Stal stopowa 1000 7,8 1100 7,8 8,6Stal niskowęglowa
220 7,8 490 36 17
Stop aluminium 400 2,8 2200 6,8 15Włókno szklane 200 1,8 2420 9,0 22CFRP 600 1,5 198 000 2,5 510
Zdolności do magazynowania energii
• Ołów – 3 kJ/kg• Żeliwo – 10 kJ/kg• Kompozyt żywica epoksydowa zbrojona
włóknem szklanym – 150 kJ/kg• Benzyna – ok. 20 000 kJ/kg ?
WIRÓWKA Urządzenie wykorzystujące działanie siły odśrodkowej, służące do rozdzielania mieszaniny cieczy na składniki o różnej gęstości lub do oddzielania ciała stałego od cieczy oraz do odwadniania ciał stałych; stosowane do odtłuszczania mleka, oczyszczania cieczy z zawiesin i osadów, do usuwania wilgoci z tkanin. Zwykle składa się z napędu i rotora (wirnika) utrzymującego kilka pojemników szklanych lub plastikowych. Typowe rodzaje to wirówki talerzowe i bębnowe (filtracyjne i sedymentacyjne) oraz ultrawirówki o prędkości obrotowej kilkanaście tys. obrotów na min. służące do rozdzielania układów koloidalnych. W klasycznej wirówce pojemniki mocowane są sztywno pod określonym kątem. Najnowsze konstrukcje przewidujązastosowanie wirnika (swing rotor) z wahliwym zamocowaniem pojemników.
Z czego można wykonać wirnik?
Wymagania: maksymalna skuteczność co oznacza uzyskanie maksymalnej siły odśrodkowej przy minimalnej masie wirnika.
Ograniczenia: wirnik musi wytrzymać działanie siły odśrodkowej bez uszkodzenia materiału
Siła odśrodkowa Fc:
rmVFC
2
= (1)
gdzie m i r to masa i długość ramienia, a V to prędkość obwodowa.
Dla lekkiego elementu (dm) w odległości r od środka obrotu:
A – powierzchnia przekroju ramienia. Zależność (1) można przedstawić:
rdmVdFc
2
=
Adrdm ρ=
222 )2( nrV π=
][
][][)2]([][ 22223
mr
snmrmdrmmg
dFc
−
=πρ (2)
Wprowadzając zależność na V2, zależność na siłę odśrodkową ma postać:
2
2VAFTc
ρ= (3)
Ograniczenia:
FTc ≤ σ A.
Wprowadzając to ograniczenie do (3):
2
2V≥
ρσ (4)
Wskaźnik materiałowy:
Dane dla analizowanego przykładu:
- prędkość obrotowa (n) : 6000 obr/min- długość ramion wirnika (r): 20 x 10-2 m.
Rozsądek nakazuje zastosować współczynnik bezpieczeństwa 4 ze względu na działanie siły FTc. ( zależność (4) i M pomnożyć przez 4)
Granica sprężystości- gęstość materiału, linia odpowiada wartości 32 x 103
Wszystkie materiały powyżej linii mogą być rozpatrywane do zastosowania
Warunki dodatkowe
Wymogi OgraniczeniaWytrzymałość >20 MPa m1/2
Proces wytwarzania Odlewanie niepożądaneDostępność Łatwa lub średniaNormalizacja PożądanaCena Niska
Wybrani kadydaci do dalszej analizy
Materiał σ * [MPa]
ρ[Mg/m3]
KIc[MPa m1/2]
M=σ/ρ[(ms-1)2 x 103
Aluminium 2024T4 500 2,8 35 178Ti-6Al-4V 850 4,4 100 193
CFRP (XP EPC F001; 55% C)
1000 1,5 33 670
Stal nierdzewna (302) 600 7,8 90 77Stop magnezu ZC 71 (Mg-6,5Zn-1,25Cu-
0,75Mn)
320 1,9 17 168
Nylon 6/6 60 1,1 2 55
* granica sprężystości
• Stop magnezu – niska odporność na zmęczenie i nagłe pękanie –WYELIMINOWAĆ
• Aluminium: Trzecia pozycja ze względu na M, dobre własności mechaniczne, niskie koszty i normalizacja, do zaakceptowania.
• Ti-6Al-4V: dobre własności wytrzymałościowe, wysoki koszt, średnie wartości M
• Kompozyt z włóknami węglowymi : najlepsze wskaźniki wytrzymałościowe, wysoki koszt, brak pełnej powtarzalności właściwości – ze względów bezpieczeństwa być może konieczność zwiększenia współczynników bezpieczeństwa.
• AISI 302 stal nierdzewna: niska odporność mechaniczna i duża gęstość, wirnik ze stali byłby 8,7 razy cięższy niż z kompozytu, przystępna cena, wysoka powtarzalność właściwości
• Nylon 6/6: niskie wartości wskaźników ale sztywność wystarczająca do tego zastosowania, niska wartość KIc ale dla materiałów polimerowych należy zastosować inne wskaźniki odporności na kruche pękanie np. KIc / E, problemem może być absorpcja wody(~1.0%), ciężki ze względu na duży przekrój
Wirnik powinien także tłumić drgania a jego częstotliwość rezonansowa fr nie powinna kolidować z prędkością obrotową tj. 100 Hz.( Najlepsze w tym względzie są kompozyty a następnie stopy aluminium.) Z tego punktu widzenia akceptowane mogą by wszystkie materiały dla których częstotliwość rezonansowa jest wyższa niż 100 Hz.
Maksymalizacja wskaźnika M1 gwarantuje szeroką powierzchnię styku
Naprężenia stykowe σ nie mogą jednak doprowadzić do uszkodzenia powierzchni a więc maksymalna siła docisku nie może przekraczać naprężeń niszczących. Należy poszukiwaćmateriału o jak najwyższej wartości σf
FUNKCJA : elementy nośne lub oporowe muszą przenosić duże naciski jednocześnie zapewniając duża precyzję usytuowania elementówCEL; •maksymalizacja precyzji ustawienia przy danym obciążeniu i •maksymalizacja nośności przy założonej geometrii
Model I1. Maksymalizacja dopuszczalnych naciskówCiśnienie stykowe w miejscu nacisku
HR
PEp ≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
31
2
2
H – twardość materiału, która jest proporcjonalna do wytrzymałości, (H=Cσf)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 2
323
ERCP fσ
M1= σ3f/E2 → maksymalizować
Minimalna całkowita powierzchnia styku32
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
EPRCA
M2= E →maksymalizować
Model IIMaksymalna precyzja połączenia – minimalne odkształcenie w miejscu styku (A)
HPA 3
≥
M 1 =H →maksymalizować
HAPp ≤≈
3
Ciśnienie stykowe w miejscu nacisku
HR
PEp ≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
31
2
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 2
32
EH
RP
2
3
2 EHM = →maksymalizować
Wnioskikryterium : dokładność
H> 104 MPa i α < 4 x 10-6/K kryterium : wytrzymałość
σf3/E2 < 25 MPa i KIc > 6 MPa.m1/2
Węglik boru (prasowany na gorąco)DiamentDiament/Węglik (Laminat)Szafir (monokryształ)Węglik krzemu (prasowany na gorąco)Węglik krzemu (prasowany na gorąco) (technicznie czysty)Węglik krzemu (spiekany)Azotek krzemu (prasowany na gorąco)Azotek krzemu (prasowany na gorąco) (technicznie czysty)Azotek krzemu (prasowany na gorąco) (5%MgO)Węglik wolframu (WC)Węglik wolframu-kobalt (96)
Al2O3 (99.95)Diament/Węglik (Laminat)Sialony (Si-Al-O-N ceramika)Azotek krzemu (spiekany)Węglik tytanu (5.45)Dwuborek tytanuWęglik wolframu-kobalt (78)Węglik wolframu –węglik tantalu (70)Węglik wolframu –węglik tytanu (85.02)Cyrkonia (Cerafine)Cyrkonia (HIP)Cyrkonia (stabilizowana itrem)
Wewnętrzna warstwa spełnia 2 funkcje:
•Rozkłada lokalne, duże obciążenie na większą powierzchnię
•Określa górną granicę wartości rozproszonej siły jako odporność na kruszenie się pianki
Wymagania projektowe
FUNKCJA OCHRONA GŁOWY ROWERZYSTY
CEL MAKSYMALIZACJA ABSORPCJI ENERGII ZDERZENIA NA JEDNOSTKĘ OBJĘTOŚCI
OGRANICZENIA NACISK NA CZASZKĘ < OBCIĄŻENIE NISZCZĄCE
Maksymalna tolerowana przez ludzką głowę deceleracja wynosi ok. 300g przez czas ok. kilku milisekund. Przy założonej masie głowy ok. 3 kg, maksymalna działające siła:
F = m⋅ a = 9 kN
Jeżeli pianka zacznie się kruszyć między przeszkodą (na zewnątrz) i czaszką (wewnątrz), zacznie się ona „składać”, rozkładając obciążenie na powierzchnię (A) ok.10-2m2. To zapobiegnie wzrostowi siły F ponad dopuszczalne 9kN. Pianka musi się kruszyć przy naprężeniu ok.
σ c(0.25) = F/A = 0.9 MPa.
Zmniejszenie siły zderzenia zależy od zdolności materiału do absorpcji energii mierzonego za pomocą współczynnika zagęszczenia ε D.
Wykres zagęszczenie- naprężenie ściskające (o płaskim przebiegu) dla dostępnych w handlu materiałów piankowych. Wydruk z programu CES Materials. Pianki powyżej linii wymagań mają absorbują duże ilości energii na jednostkę objętości (MJ/m3). Linie kierownicze pokazują materiały o jednakowych wartościach absorpcji na jednostkęobjętości.
Następny etap – taki sam zestaw własności, ale wybierane są materiały które absorbują energię poniżej naprężenia niszczącego o wartości 0.9 MPa (dopuszczalne obciążenie czaszki)
Materiały zakwalifikowane w obu etapach: ekspandowany polistyren o gęstości 0.05 Mg/m3 - EPS (0.05), korek drewno balsy o bardzo niskiej gęstości.
WYNIKI
WYBRANE MATERIAŁY
Balsa, bardzo niska gęstość, prostopadle do włókien
Korek, niska gęstość
Pianka polistyrenowa zamkniętokomórkowa (0.05)
Dobór materiałów
EM f
23
σ=
Materiał[MPa ½]
Komentarz
Ceramika inżynierska 0,33 Mało wytrzymała na rozciąganie! Wyeliminować
Szkła 0,5 Możliwe zastosowanie pod warunkiem zabezpieczenia przed uszkodzeniem
Stal sprężynowa 0,3 Standardowy wybór. Mały współczynnik stratności zapewnia natychmiastową reakcję
Stopy tytanu 0,3 Tak dobre jak stal, odporne na korozję, drogie!
Nylony 0,3Polipropylen 0,3HDPE 0,3PTFE 0,3Elastomery 0,5÷10 Doskonała wartość M zapewnia duże
odkształcenie sprężyste. Duży współczynnik stratności powoduje opóźnioną reakcję
Polimery wykazują dużą skłonność do pełzania i wykazują dużą stratność. Wykonane z nich urządzenia wykazująmałą powtarzalność
Ważne pytania:
•Jakie funkcje i wymagania ma spełniać każdy z elementów (elektryczne, mechaniczne, estetyczne, ergonomiczne itp.)?
•Jaka jest funkcja wtyczki i jak ona działa?
•Z czego są zrobione poszczególne elementy?
•Jaką metodą i dlaczego?
•Czy są alternatywne materiały lub konstrukcje, czy sąpropozycje zmian?
Wtyczka powinna:
•Umożliwić użytkownikowi zapewnienie połączenia elektrycznego między gniazdkiem a urządzeniem
•Zabezpieczyć przed powstaniem połączenia elektrycznego między urządzeniem a użytkownikiem!
•Wtyczka pewnie powinna tkwić w gniazdku
•Powinna być wystarczająco wytrzymała aby nie doszło do uszkodzenia w trakcie wkładania do gniazdka
•Musi być odporna na działanie środowiska pracy (np. temperatura, wilgotność itp.)
•Zabezpieczyć lub umożliwić użytkownikowi montaż wtyczki do kabla
•Musi być estetyczna i łatwa do uchwycenia
•Spełniać wymogi bezpieczeństwa
Bezpieczeństwo i efektywność pracy wtyczki zależy od zdolności różnych części do przewodzenia prądu elektrycznego
Należy więc rozważyć przewodnictwo elektryczne poszczególnych części-trzy grupy
•Części które muszą dobrze przewodzić prąd
•Części które muszą być izolatorami
•Części dla których przewodnictwo elektryczne nie jest istotne
Jako izolatory najczęściej stosuje się polimery i ceramikę a jako przewodniki -metale
a dlaczego nie np. drewno i miedź?
Obudowa – posiada skomplikowany przestrzenny kształt. Jak można go uzyskać?
Polimer Drewno
ABS(termoplastyczny)
UF(termoutwardz
alny)sosna
Wyciskanie polymeru + X
prasowanie + +
wtrysk + ?
Blow moulding + X
frezowanie + X +
szlifowanie X X +
wiercenie + ? +
cięcie + ? +
łączniki + + +
lutowanie X X X
spawanie + X X
klejenie + + +
Łączenie
Obróbka mechaniczna
Kształtowanie polimeru
+ : typowe? : trudneX : nieodpowiednie
Czy dowolny polimer może mieć zastosowanie?
wytrzymałość na rozciąganie polimerów jest stosunkowo niska w porównaniu z innymi materiałami jednak odpowiednia konstrukcja obudowy może zapewnićodpowiednią wytrzymałość i sztywność. Odporność na obciążenia dynamiczne (udarność) jest mocno zróżnicowana dla różnych typów polimerów (ABS, nylon versus UF)
Dlaczego stosuje się różne polimery?
ABS – wtyczki nierozłączne – jednoelementowe
UF - wtyczki rozłączne – dwuelementowe
Bolce – są najbardziej krytycznym elementem – wymagania•Przegrzanie – nie mogą się nadmiernie nagrzewać ( niebezpieczeństwo pożaru!) – pożądany materiał o niskiej oporności•Zachowanie kształtu – mimo wielokrotnego włączania i wyłączania materiał nie może ulegać zużyciu - pożądany materiał o wysokiej wytrzymałości•Niski koszt – materiału i produkcji
Dlaczego mosiądz (brass) a nie np. stal?
Wytwarzanie+ : typowe? : trudneX : nieodpowiednie
mosiądz
Odlew piaskowy +
Odlew kokilowy +
Metoda wosku traconego +
Metalurgia proszków +
Kucie +
Formowanie blach +
Walcowanie +
Wyciskanie metalu +
Frezowanie +
Szlifowanie +
Wiercenie +
Cięcie +
Łączniki +
Lutowanie +
Spawanie +
Klejenie +
Łączenie
Obróbka mechaniczna
Kształtowanie metalu
Zniszczenie materiału w wyniku nagłego pękania
Zniszczenie materiału polega na ruchu lokalnego pęknięcia w materiale aż do rozdzielenia go na dwie części. Istniejące pęknięcia nagle stają się niestabilne i pękanie zachodzi z prędkością dźwięku.
Co dzieje się w czasie pękania?
• Zapoczątkowanie pęknięcia (chociażnajczęściej pęknięcia nie muszą byćinicjowane, ponieważ istnieją w każdym materiale)
• Propagacja pęknięcia.
• Naprężenia ścinające mogą spowodować pękanie, ale w praktyce, 99% pęknięć jest spowodowanych naprężeniami rozciągającymi.
• Pęknięcie wymaga dostarczenia energii, aby mogło sięprzemieszczać.
• Energia jest zużywana na tworzenie nowej powierzchni (przy pękaniu zwiększa się powierzchnia). Bardzo dużą rolę odgrywa mikrostruktura.
• Energia dostarczana jest energią sprężystą zmagazynowaną w odkształconym materiale. Gdy pęknięcie się przemieszcza, w niektórych miejscach materiału znika naprężenie uwalniając w ten sposób energię sprężystą.
• Poza zależnością między energią dostarczoną i zużytą musi dodatkowo wystąpić w materiale wystarczająco duże naprężenie aby zerwać wiązania chemiczne umożliwiając w ten sposób propagację pęknięcia.
Aby pęknięcie zwiększyło się o δa to wykonana praca δW musi być:
atGUW cel δδδ +≥
δW – praca wykonana przez przyłożone obciążenie (ciśnienie wewnątrz balonu)
δUel – zmiana energii sprężystej
Gc – energia wydatkowana na jednostkę pola powierzchni pęknięcia - krytyczna szybkość uwalniania energii
tδa – przyrost powierzchni pęknięcia
Gctδa – energia zgromadzona w wierzchołku pęknięcia
Odporność na pękanie (wiązkość) Gc
Energia potrzebna do zniszczenia materiału. Może być zdefiniowana jako pole pod krzywą odkształcenie-naprężenie.
Nagłe pękanie w płycie o zamocowanych brzegach - krawędzie się nie przesuwają, przyłożone siły nie wykonują pracy δW=0
W miarę rozwoju pęknięcia, naprężenia ulegają relaksacji (zmniejszenie energii sprężystej)
EUU elel
2lub
2
2σσε==
Warunek inicjacji nagłego pęknięcia:
cEGa =πσ Ka =πσK – współczynnik intensywności naprężeń
gdy σ osiąga wartość σc przy którym następuje rozprzestrzenianie pęknięcia to:
aEGK fcIC πσ==
EK
G ICc
2
=
Rozrost kruchego pęknięcia w stopie intermetalicznym NiAl. Czerwony – obszar odkształcenia sprężystego
Przykład projektowania za uwzględnieniem naprężeń i dopuszczalnej wielkości szczeliny
Dla materiału KIC = 26 MPa m1/2
Dwa warianty projektu
A: Maksymalna dopuszczalna długość szczeliny a = 9mm, σf = 112 MPa
B: Maksymalna dopuszczalna długość szczeliny a = 4mm, σf = ?
maxaYKc
f πσ = const
YKa c
f ==π
σ
MPaaa
B
AAf
Bf 168== σσ
Większe korzyści przynosi ograniczenie dopuszczalnej wielkości szczeliny
Możesz zdobyć 10 mln $ jeżeli tylko zgodzisz się zawisnąć przez 1 minutę na linie
Warunki:• lina przymocowana jest do szklanej płytki o długości 300 cm, szerokości10 cm i grubości 0,127 cm • W środku płyty znajduje się szczelina o długości 2a = 1,62 cm• lina jest zawieszona 3 m nad stawem pełnym głodnych aligatorów
Czy zaryzykujesz?
KIC dla szkła wynosi 0,83 MPa m1/2
Przyspieszenie ziemskie 9,81 m s-2
Y=1 dla szczeliny umieszczonej centralnie
Parametric Study with Kc ,σ, a
σdesign
acr1 acr2 acr3
Kc1
Kc2
Kc3
Kc1< Kc2 < Kc3
For a given design stress
acr1< acr2 < acr3
Tougher
a
σ
Parametric Study with Kc, σ, a
Kc1< Kc2 < Kc3
Kc3
Kc2
Kc1a
σ
σcr1
σcr2
σcr3
ainitial
For a defect size
σcr1 < σcr2 < σcr3
Toug
her
Sklejone belkiDwie drewniane belki zostały sklejone doczołowo za pomocą żywicy epoksydowej.
t=b=0.1 m;l=2 m
Żywica została wymieszana przed użyciem, co wprowadziło do niej pęcherzyki powietrza. Na skutek dociśnięcia czół belek powstała spoina, zawierająca okrągłe, płaskie pustki o średnicy 2a=2mm. Współczynnik intensywności naprężeń dla żywicy wynosi KIC= 0,5 MNm-3/2.Jakie maksymalne obciążenie może przenieść belka bez uszkodzenia?
Stosuje się stopy aluminium na zewnętrzną warstwę skrzydła. Przestrzeń wewnętrzna tej sekcji będzie wykorzystana do wbudowania zbiorników paliwa.
długość skrzydła - l: 400 cali ( 10,16 m)szerokość - a: 50 cali ( 1,27 m)grubość płyty poszycia – b – do ustaleniaprzenoszone obciążenie rozciągające – F: 500 000 funtów ( 2,22 MN)
STOSOWANE MATERIAŁY
7075-T651 do 2324-T39 są to stopy Al; Ti-6Al-4V to stop tytanu; 4340M to stal wysokiej wytrzymałości odporna na korozję.
Który z nich gwarantuje najniższą masę skrzydła?
MASA; m = ρ⋅l⋅a⋅b ; σf = F/ a⋅b; m = F⋅l⋅ρ/σf M = σf/ρ
Stopy aluminium
stop Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Ti Al inne
7075 0.40 0.50 1.2÷2.0 0.30 2.1÷2.9 0.18÷0.28 5.1÷6.1 0.20 reszta 0.15
7055 0.30 0.49 1.2÷2.6 0.05÷0.4 1.8÷3.0 0.05÷0.3 7.0÷11.0 0.01÷0.2 reszta 0.16
2024 0.50 0.50 3.8÷4.9 0.3÷0.9 1.2÷1.8 0.10 0.25 0.15 reszta 0.15
2324 0.10 0.12 3.8÷4.4 0.3÷0.9 1.2÷1.8 0.10 0.25 0.15 reszta 0.15
Stop tytanu
C Fe N O Al V Ti
Ti-6Al-4V 0.08 0.25 0.05 0.20 5.50-6.75 3.5-4.5 reszta
Boeing stwierdził, że nie jest możliwe wykrycie bardzo małych mikropęknięć podczas inspekcji dolnego poszycia skrzydła. Łatwe do wykrycia są pęknięcia o długości 2 cali.
Jak zmienia się masa pokrycia, gdy uwzględnić pęknięcie o długości a = 2 cale?
Który materiał zapewnia najniższą masę?
Jakie są dodatkowe wymagania w odniesieniu do materiału?
EFEKTYWNOŚĆ KOSZTOWA
Zastosowanie materiału 2324-T39 lub stopu Al-Li pozwala zredukować masę o 4%Zastosowanie kompozytu zapewnia redukcję masy o 25%
Oszczędności
Stop Wzrost kosztów w stosunku do
obecnie stosowanych materiałów
Zmniejszenie masy
lb
Oszczędności$/lb
2324-T39 $1,00/lb 5 144
Al-Li $6,00/lb 14 301
Kompozyt $50,00/lb 90 299
Zbiornik ciśnieniowy
Ograniczenia:
•Dla małych zbiorników pożądane jest odkształcenie plastyczne przed pęknięciem – możliwość wykrycia np. przez pomiary tensometryczne
•Dla dużych przeciekanie – łatwiejsze wykrycie.
Naprężenie w ściance:
tpR2
=σ
t należy dobrać tak aby σ<σf (granicy plastyczności dla metali)
Dla małych zbiorników (badanych ultradźwiękowo lub inną metodą)
C
IC
aCKπ
σ = 2ac – średnica mikropęknięcia, C – stała bliska 1
Zbiornik jest bezpieczny, gdy mikropęknięcie nie może się rozprzestrzeniaćnawet gdy naprężenia osiągną granicę plastyczności
2
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛≤
f
ICC
KCaσ
π
Dopuszczalna wielkość pęknięcia jest największa, gdy dobierze się materiał o największej wartości wskaźnika M1:
f
ICKMσ
=1
Duży zbiornik jest bezpieczny, gdy mikropęknięcie przebiegające przez całągrubość ścianki (szczelina na wylot) jest stabilne:
2t
CKIC
πσ =
grubość ścianki, która wytrzyma ciśnienie p i nie ulegnie odkształceniu plastycznemu:
f
pRtσ2
≥
dla σ=σf ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
f
ICKCpR
σπ 2
24
Maksymalne ciśnienie wytrzyma zbiornik wykonany z materiału o najwyższej wartości wskaźnika M2:
f
ICKMσ
2
2 =
Ze względów ekonomicznych zbiornik powinien być lekki a więc grubość ścianek powinna być minimalna, należy więc szukać materiału o najwyższej wytrzymałości:
fM σ=3
Materiały na bezpieczne zbiorniki ciśnieniowe
f
ICKMσ
=1 fM σ=3
Materiał Uwagi
Stale odporne na obciążenia dynamiczne
>0,6 300 Standardowe zastosowanie stali na zbiorniki ciśnieniowe
Miedź odporna na obciążenia dynamiczne
>0,6 120 Miedź beztlenowa w gatunku OFHC umocniona odkształceniowo. Małe zbiorniki odporne na korozję.
Stopy Al odporne na obciążenia dynamiczne
>0,6 80 Stopy Al serii 1000 i 3000 wg norm brytyjskich
Stopy Ti 0,2 700
Wysokowytrzymałe stopy Al 0,1 500
GFRP/CFRP 0,1 500
Stopy o dużej granicy plastyczności, mały margines bezpieczeństwa. Dobre na lekkie zbiorniki ciśnieniowe
Lalka BarbieElement łączący korpus lalki z głową ma zapobiec zbyt łatwej „dekapitacji” lalki. Przy dotychczasowym rozwiązaniu 0,2% reklamacji rocznie co kosztowało firmę14,7 milionów $ rocznie. Możliwe obciążenia są różne – rozciąganie, zginanie ( przypuszczalnie najgroźniejsze), obciążenia dynamiczne.
Istotna jest niska masa, niska cena, łatwość kształtowania
a), b) konstrukcja pierwotna; c) nowe rozwiązanie
FUNKCJA Połączenie z 3 stopniami swobody
CEL Minimalizacja masy
OGRANICZENIA •Określone wymiary
•Odporność na zginanie
•Łatwość formowania
•Niska (względnie) cena
Poszukiwanie materiału wytrzymałego i lekkiego. Materiał lekki odporny na odkształcenie plastyczne
M1=σf/ρ
Materiał lekki odporny na kruche pękanie
M2=KIC/ρ