Download - Doktorat Zdenka Dragasevic
UNIVERZITET CRNE GORE EKONOMSKI FAKULTET
Mr Zdenka Dragašević
MODELI VIŠEKRITERIJUMSKE ANALIZE ZA RANGIRANJE BANAKA
-DOKTORSKA DISERTACIJA-
Mentor: Prof. dr Marko Backović
Podgorica, 2010. Godina
PODACI I INFORMACIJE O DOKTORANTU
Ime i prezime: Zdenka Dragašević Datum i mjesto rođenja: 04.11.1973. godine, Podgorica, Crna Gora Naziv završenog postdiplomskog studijskog programa i godina završetka: Postdiplomske studije „Preduzetnička ekonomija – finansijski menadžment“, Ekonomski fakultet Podgorica, 2001. godina. INFORMACIJE O DOKTORSKOJ DISERTACIJI Naziv doktorskih studija: Preduzetnička ekonomija Naslov teze: „Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka” Fakultet na kome je disertacija odbranjena: Ekonomski fakultet Podgorica, UCG UDK, OCJENA I ODBRANA DOKTORSKE DISERTACIJE Datum prijave doktorske teze: 18.03.2005. godine Datum sjednice Senata Univerziteta na kojoj je prihvaćena teza: 04.07.2005. godine Komisija za ocjenu podobnosti teze i kandidata: Prof. dr Marko Backović, Ekonomski fakultet Beograd Prof. dr Svetlana Rakočević, Ekonomski fakultet Podgorica Prof. dr Saša Popović, Ekonomski fakultet Podgorica Mentor: Prof. dr Marko Backović, redovni profesor, Ekonomski fakultet Beograd Komisija za ocjenu doktorske disertacije: Prof. dr Marko Backović, Ekonomski fakultet Beograd Prof. dr Svetlana Rakočević, Ekonomski fakultet Podgorica Prof. dr Saša Popović, Ekonomski fakultet Podgorica Komisija za odbranu doktorske disertacije: Prof. dr Marko Backović, Ekonomski fakultet Beograd Prof. dr Svetlana Rakočević, Ekonomski fakultet Podgorica Prof. dr Saša Popović, Ekonomski fakultet Podgorica Datum odbrane: 9.07.2010.godine Datum promocije: __________________
MODELI VIŠEKRITERIJUMSKE ANALIZE ZA RANGIRANJE BANAKA
APSTRAKT
Doktorska disertacija “Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka” nastala je
kao rezultat istraživanja mogućnosti primjene različitih metoda višekriterijumske analize,
u savremenom pristupu donošenja odluka u bankarskom sistemu. Akcenat je stavljen na
metode višekriterijumske analize koje se koriste za rangiranje banaka.
Imajući u vidu da ova problematika kod nas nije dovoljno obrađena, osnovni cilj
istraživanja je bio da se objasni uloga i značaj metoda višekriterijumske analize, kao i da se
razrade teorijski metodi i modeli višekriterijumske analize koji se mogu uspješno
primjenjivati u praksi za sagledavanje i otklanjanje problema u poslovanju banaka. Na bazi
dobijenih rezultata došlo se do preporuka i predloga rešenja primjenjivih u našim
uslovima. Način i nivo obrade teme prilagođen je cilju i teorijsko‐hipotetičkom okviru
istraživanja. Rad, pored teorijske dimenzije, prezentuje i primjenu jedne od metoda
višekriterijumske analize (AHP metoda) na empirijskim podacima iz crnogorskih banaka.
Rad je, pored uvoda i zaključka, struktuiran u četiri dijela.
U prvom dijelu, akcenat je stavljen na banku kao preduzeće, principe poslovanja, pri čemu
su pojašnjeni principi likvidnosti, ekonomičnosti, profitabilnosti i adekvatnosti kapitala.
Zatim, objašnjeno je i mjerenje kvaliteta poslovnih performansi banaka iskazanih kroz
finansijske pokazatelje.
U drugom dijelu rada, date su osnovne teorijske pretpostavke odlučivanja, pri čemu je
akcenat na višekriterijumskom odlučivanju. Prikazani su način definisanja problema i formulisanje matematičkih modela višekriterijumke analize, pojam i vrste atributa,
kvantifikacija kvalitativnih podataka i skale za kvatifikovanje odnosa parova alternativa.
Treći dio rada posvećen je metodama višekriterijumske analize. Prikazane su najznačajnije
metode koje se u svijetu primjenjuju za rješavanje problema u situacijama kada postoji veći
broj, najčešće, konfliktnih kriterijuma na osnovu kojih treba donijeti optimalnu odluku.
Četvrti dio rada je posvećen rezultatima empirijske analize mogućnosti primjene jednog od
metoda višekriterijumske analize ‐ metoda AHP, na skupu crnogorskih banaka. Date su
završne konstatacije u vezi sa mogućnošću korišćenja ovog metoda za rangiranje banaka.
KLJUČNE RIJEČI: odlučivanje, višekriterijumska analiza, metode višekriterijumske
analize, banka, rangiranje
MODELS OF MULTICRITERIA ANALYSIS FOR BANKS RANKING
ABSTRACT
Doctoral dissertation “Models of Multicriteria Analysis for Banks Ranking“ came as a
result of the research of the possibilities for the application of different methods for
multicriteria analysis in the modern approach to decision making in the banking system. In
this study, focus is placed on the methods of multicriteria analysis used for ranking of the
banks.
Bearing in mind that this isue is not sufficiently elaborated in our country, the main
objective of this study was to explain the role and importance of method of multicriteria
analysis, as well as to describe theoretical methods and models of multicriteria analysis
that can be successfully applied in practice for understanding and troubleshooting
problems in the banking business. On the basis of the obtained results, the
recommendations and suggestions were done in order to help solve problems in case of
Montenegro.
The method and level of theme elaboration is consistent with the aim and theoretical ‐
hypothetical framework of the research. The dissertation, aside from theory, elaborates
the application of one of the methods of multicriteria analysis, AHP method in particular
and its application to real data from Montenegrin banks.
The dissertation consists of four parts, introduction and conclusion.
In the first part, emphasis is placed on the bank as a company, on business principles, with
explanation of principles of liquidity, efficiency, profitability and capital adequacy. Also, in
this section, the measurement of quality of banks' business performances are discussed,
expressed through financial indicators.
In the second part of the study, the basic theoretical assumptions of decision‐making are
presented, with emphasis on multicriteria decision making. Also, the way of defining
problems and formulating mathematical models of multicriteria analysis are elaborated, as
well as the concept and types of attributes, quantification of qualitative data and the scale
for quantifying pair wise comparisons.
The third part is dedicated to the methods of multicriteria analysis. In this section, the most
important methods are presented, those most frequented that are applied for solving the
problems in situations where there are a number of, most often conflicting criteria on the
grounds of which the optimal decision is to be made.
The fourth part of the dissertation is devoted to the results of empirical study in which the
analysis of the possible application of AHP method, on the set of Montenegrin banks is
done. The closing statements are given, in connection with the possibility of using this
method for banks ranking.
KEY WORDS: decisionmaking, multicriteria analysis, methods of multicriteria
analysis, bank, ranking
6
SADRŽAJ UVOD ..........................................................................................................................................................................12
1. Aktuelnost istraživanja i motivi za izradu teme .................................................................12
2. Osnovni cilj i zadaci istraživanja..................................................................................................13
3. Teorijskohipotetički okvir istraživanja .................................................................................14
4. Metodologija i instrumenti istraživanja ..................................................................................15
5. Dokumentaciona osnova istraživanja, način prikupljanja i obrada dokumentacije .................................................................................................................................................15
I MODEL BANKE KAO POSLOVNOG SISTEMA .......................................................................................16
1.1. Modeli i modeliranje......................................................................................................................16
1.1.1. Pojam modela ..........................................................................................................................16
1.1.2. Vrste modela.............................................................................................................................18
1.1.3. Formulisanje modela ...........................................................................................................19
1.2. Banka kao poslovni sistem.........................................................................................................21
1.2.1. Uloga banaka u savremenoj privredi..........................................................................22
1.2.2. Vrste banaka .............................................................................................................................23
1.2.3. Djelatnosti banke ...................................................................................................................24
1.2.4. Upravljanje bankom .............................................................................................................26
1.2.5. Struktura tržišta banke (prihodi banke)..................................................................27
1.3. Principi poslovanja banke ..........................................................................................................29
1.3.1. Princip likvidnosti .................................................................................................................30
1.3.2. Princip efikasnosti ................................................................................................................39
1.3.3. Princip profitabilnosti.........................................................................................................43
1.3.4. Princip solventnosti odnosno adekvatnosti kapitala ........................................49
1.3.5. Koordinacija principa bankarskog poslovanja .....................................................54
1.4. Mjerenje kvaliteta performansi poslovanja banaka ....................................................60
1.4.1. Maksimiziranje profita i vlasničkih performansi ................................................60
1.4.2. Karakteristike banaka sa visokim performansama ...........................................61
1.4.3. Instrumenti mjerenja performansi poslovnih banaka .....................................63
1.4.4. Vrijednovanje performansi poslovnih banaka............................................................66
II VIŠEKRITERIJUMSKO ODLUČIVANJE....................................................................................................69
7
2.1. Odlučivanje u banci............................................................................................................................69
2.1.1. Definicija odlučivanja ..........................................................................................................69
2.1.2. Problem odlučivanja ............................................................................................................71
2.1.3. Analiza problema odlučivanja ........................................................................................71
2.2. Proces odlučivanja ..........................................................................................................................74
2.2.1. Vrste odluka ..............................................................................................................................76
2.3. Faze procesa odlučivanja ............................................................................................................77
2.3.1. Identifikacija problema......................................................................................................80
2.3.2. Definisanje problema ..........................................................................................................81
2.3.3. Analiza mogućih alternativa ostvarenja cilja i definisanje.............................82
rezultata .........................................................................................................................................................82
2.3.4. Izbor najbolje alternative rješenja problema odlučivanja .............................84
2.4. Pojam višekriterijumskog odlučivanja.....................................................................................84
2.4.1. Definisanje problema višekriterijumskog odlučivanja ....................................84
2.4.2. Pojam i vrste atributa ..........................................................................................................88
2.4.3. Izbor atributa i njihova formulacija ............................................................................90
2.4.4. Formulisanje matematičkog modela višeatributivnog odlučivanja..........92
2.4.5. Formulisanje matematičkog modela višeciljnog odlučivanja........................98
2.4.6. Kvantifikacija kvalitativnih podataka za modele višekriterijumske ... 102
analize .......................................................................................................................................................... 102
2.4.7. Skale za kvantifikovanje odnosa parova alternativa ............................................ 104
2.4.8. Evaluacija skala za kvantifikovanje odnosa parova alternativa..................... 108
III METODI VIŠEKRITERIJUMSKE ANALIZE........................................................................................ 115
3.1. Klasifikacija metoda višekriterijumske analize.......................................................... 115
3.2. Rješavanje metoda višekriterijumske analize ................................................................. 117
3.2.1. Transformacija kvalitativnih atributa .................................................................... 117
3.3. Metode dominacije, MAXIMIN I MINIMAX....................................................................... 122
3.4. Konjuktivna i disjunktivna metoda ......................................................................................... 124
3.5. Leksikografska metoda .................................................................................................................. 126
3.6. Metode aditivnih težina .................................................................................................................. 128
3.6.1. Metoda jednostavnih aditivnih težina ........................................................................... 128
3.6.2. Metoda hijerarhijskih aditivnih težina ......................................................................... 130
8
3.7. CAMELS metoda ................................................................................................................................. 132
3.8. Analiza omeđivanjem podataka ( Data Envelopment Analysis – ........................... 134
DEA) .................................................................................................................................................................... 134
3.9. Analitički hijerarhijski proces (AHP – Analityc Hierarchy Process )................... 136
3. 9.1. Određivanje prioriteta u hijerarhiji .............................................................................. 148
3.10. Metoda ELECTRE (Elimination and (Et) Choice Translating Reality) ................ 151
3.11. Metoda PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) .......................................................................................................................... 160
IV EMPIRIJSKA VERIFIKACIJA AHP MODELA ZA RANGIRANJE BANAKA U CRNOJ GORI.................................................................................................................................................................................... 170
4.1. Reforma bankarskog sistema Crne Gore .............................................................................. 170
4.2. AHP model za rangiranje i upoređivanje banaka ........................................................... 172
4. 3. Empirijska verifikacija modela ................................................................................................. 175
4.4. Komparativna analiza prikazanih rezultata...................................................................... 191
ZAKLJUČAK .......................................................................................................................................................... 196
LITERATURA .................................................................................................................................................. 209
9
PREGLED TABELA I GRAFIKONA
TABELE
Tabela 1. Osobine višeciljnog i višeatributivnog odlučivanja .............................................................86 Tabela 2. Matrica odlučivanja...........................................................................................................................88 Tabela 3. Vrijednost atributa i kriterijuma .................................................................................................93 Tabela 4. Tabela posledica marginalnih rješenja modela VCO ........................................................ 100 Tabela 5. Satijeva tabela za komparaciju parova alternativa ........................................................... 106 Tabela 6. Skala relativne važnosti................................................................................................................ 107 Tabela 7. Dvije eksponencijalne skale....................................................................................................... 107 Tabela 8. Jedinstveni CAMELS rejting sistem.......................................................................................... 134 Tabela 9. Saaty‐jeva skala................................................................................................................................ 137 Tabela 10. Matrica procjene poređenja parova kriterijuma............................................................. 139 Tabela 11. Prerađena tabela upoređivanja težina u parovima kriterijuma .............................. 140 Tabela 12. Važnost svakog kriterijuma u modelu ................................................................................. 140 Tabela 13. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F1 ............................................................. 141 Tabela 14. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F1 ......................... 141 Tabela 15. Rangiranje automobile po kriterijumu F1 ......................................................................... 141 Tabela 16. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F2 ............................................................. 142 Tabela 17. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F2 ......................... 142 Tabela 18. Rangiranje automobila po kriterijumu F2 ......................................................................... 142 Tabela 19. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F3 ............................................................. 143 Tabela 20. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F3 ......................... 143 Tabela 21. Rangiranje automobila po kriterijumu F3 ......................................................................... 143 Tabela 22. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F4 ............................................................. 144 Tabela 23. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F4 ......................... 144 Tabela 24. Rangiranje automobila po kriterijumu F4 ......................................................................... 144 Tabela 25. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F5 ............................................................. 145 Tabela 26. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F5 ......................... 145 Tabela 27. Rangiranje automobila po kriterijumu F5 ......................................................................... 145 Tabela 28. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F6 ............................................................. 146 Tabela 29. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F6 ......................... 146 Tabela 30. Rangiranje automobila po kriterijumu F6 ........................................................................ 146 Tabela 31. Međurezultati za izbor automobila....................................................................................... 147 Tabela 32. Konačan poredak alternativa u modelu.............................................................................. 147 Tabela 33. Izračunavanje vektora prioriteta........................................................................................... 149 Tabela 34. Izračunavanje vektora prioriteta (II način)....................................................................... 149 Tabela 35. Normalizovanje matrice ............................................................................................................ 150 Tabela 36. Određivanje vektora prioriteta (III način)......................................................................... 150 Tabela 37. Izračunavanje vektora prioriteta (IV način) ..................................................................... 151 Tabela 38. Tipovi opšteg kriterijuma ......................................................................................................... 162
10
Tabela 39. Tabela indeksa preferencija..................................................................................................... 167 Tabela 40. Rangiranje alternativa prema veličini čistog toka .......................................................... 169 Tabela 41. Vrijednosti finansijskih pokazatelja banaka za 2007. godinu.................................... 176 Tabela 42. Vrijednosti inteziteta (2007. godina)................................................................................... 176 Tabela 43. Normalizovane vrijednosti i ukupni rang crnogorskih banaka u 2007. godini.. 177 Tabela 44. Težine za kvantitativne kriterijume (2007. godina)...................................................... 177 Tabela 45. Rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti za 2007. godinu.................................. 179 Tabela 46. Rang lista banaka po kriterijumu ekonomičnosti (2007) ........................................... 180 Tabela 47. Rang lista banaka po kriterijumu profitabilnosti (2007) ............................................ 181 Tabela 48. Rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2007)............................. 182 Tabela 49. Rang lista banaka po kvalitativnim kriterijumima (2007) ......................................... 183 Tabela 50. Vrijednosti finansijskih pokazatelja banaka za 2008. godinu.................................... 184 Tabela 51. Vrijednosti inteziteta finansijskih pokazatelja za 2008. godinu............................... 184 Tabela 52. Normalizovane vrijednosti i rang lista crnogorskih banaka za 2008. godinu .... 185 Tabela 53. Rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti (2008) .................................................... 186 Tabela 54. Rang lista banaka po kriterijumu efikasnosti (2008).................................................... 187 Tabela 55. Rang lista banaka po kriterijumu profitabilnosti (2008. god.).................................. 188 Tabela 56. Rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2008).............................. 189 Tabela 57. Rang lista banaka po kvalitativnim kriterijumima (2008) ......................................... 190 Tabela 58. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti ....................................... 192 Tabela 59. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu ekonomičnosti ............................... 193 Tabela 60. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu pofitabilnosti.................................. 194 Tabela 61. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala ............... 195
GRAFICI
Grafik 1. Model naučnog odlučivanja ............................................................................................................17 Grafik 2. Implementacija principa maksimiziranja vrijednosti ..........................................................61 Grafik 3. Klasifikacija metoda višekriterijumske analize ................................................................... 116 Grafik 4. Redosled važnosti kriterijuma u modelu ............................................................................... 140 Grafik 5. Rangiranje alternativa po kriterijumu F1 .............................................................................. 141 Grafik 6. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F2 ...................................................................... 142 Grafik 7. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F3 ...................................................................... 143 Grafik 8. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F4 ...................................................................... 144 Grafik 9. Rangiranje alternativa po kriterijumu F5 .............................................................................. 145 Grafik 10. Rangiranje alternativa po kriterijumu F6 ........................................................................... 146 Grafik 11. Konačan poredak alternativa u modelu ............................................................................... 148 Grafik 12. Graf višeg ranga po metodi PROMETHEE I......................................................................... 169 Grafik 13. Struktura AHP modela za rangiranje i upoređivanje banaka u Crnoj Gori............ 174 Grafik 14. Grafički prikaz ranga crnogorskih banaka za 2007. god. .............................................. 178 Grafik 15. Grafik ranga banaka po kriterijumu likvidnosti (2007)................................................ 179 Grafik 16. Grafik ranga banaka po kriterijumu ekonomičnosti (2007) ....................................... 180 Grafik 17. Grafik ranga banaka po kriterijumu profitabilnosti (2007) ........................................ 181
11
Grafik 18. Grafik ranga banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2007).......................... 182 Grafik 19. Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima (2007) .................................................... 183 Grafik 20. Idealne vrijednosti za crnogorske banke u 2008. godini ............................................. 185 Grafik 21. Rang lista crnogorskih banaka u 2008. godini .................................................................. 186 Grafik 22. Rang banaka po kriterijumu likvidnosti za 2008. god. .................................................. 187 Grafik 23. Rang banaka po kriterijumu efikasnosti za 2008. godinu ............................................ 188 Grafik 24. Rang banaka po kriterijumu profitabilnosti za 2008. godinu ..................................... 189 Grafik 25. Rang banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala za 2008. ................................. 190 Grafik 26. Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima za 2008. godinu ................................. 191
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
12
UVOD
1. Aktuelnost istraživanja i motivi za izradu teme
Jedan od vječnih intelektualnih izazova u nauci je kako donijeti optimalnu odluku za
dati problem ili situaciju. Pojam odlučivanja je star koliko i čovječanstvo. U nekim
starim civilizacijama, ljudi su rješavali složene probleme odlučivanja tražeći savjet
od sveštenika ili malog broja učenih ljudi. Danas, čovječanstvo je zamijenilo stare
metode sa modernom naukom i tehnologijom. Razvoj naučnih disciplina, kao što su
operaciona istraživanja, menadžment, informatičke nauke, statistika, u kombinaciji
sa savremenom kompjuterskom tehnologijom, predstavlja pomoć donosiocima
odluka da izaberu optimalnu odluku za dati problem. Teorije, kao što su linearno
programiranje, dinamičko programiranje, testiranje hipoteza i višekriterijumsko
odlučivanje, imaju zajednički element, a to je traženje optimalnog rješenja.
Višekriterijumsko odlučivanje, kao i višekriterijumska analiza, zaokuplja pažnju
naučnika dugi niz godina. Njihovu primjenu nalazimo u različitim naučnim
oblastima, ali se u literaturi vrlo malo pažnje posvećuje primjeni višekriterijumske
analize u ekonomiji. Brojne metode višekriterijumske analize mogu poboljšati
proces odlučivanja u svim granama privrede, jer se danas, problemi odlučivanja
rješavaju na bazi kvantitativnih analiza. Posebnu pažnju treba obratiti na finansijski
sistem, jer je on okosnica svake privrede, a u okviru finansijskog sistema
najznačajniju ulogu umaju banke, kao nosioci privrednog razvoja.
Proteklih godina dešavaju se pozitivne promjene, kada je finansijski sektor Crne
Gore u pitanju, što se potvrđuje parametrima koji ukazuju na povećanje efikasnosti
bankarskog sistema, rast kredita i depozita kod banaka, rast prometa na tržištu
kapitala, podsticanje štednje stanovništva, itd. Da bi se postigli još bolji rezultati,
potrebno je naći najbolji način za mjerenje performansi banaka, jer jedan od uslova
funkcionisanja finansijskog sistema je da su banke stabilne i zdrave, odnosno da
imaju dobre performanse. Da bi se to postiglo, neophodna je stalna kontrola od
strane Centralne Banke, kao i interne kontrole samih banaka. Kontrola se vrši u cilju
sagledavanja situacije u bankama, da bi se na vrijeme moglo reagovati, ako se utvrdi
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
13
postojanje problema. Najbolje rezultate u mjerenju performansi banaka daju
metode višekriterijumske analize, kao što su CAMELS, Analiza omeđivanjem
podataka (DEA) i Analitički hijerarhijski proces (AHP).
Aktuelnost definisane teme ogleda se u tome što kvantitativni metodi obezbjeđuju
maksimalnu tačnost, potpunost i pravovremenost informacija koje su neophodne
menadžeru (donosiocu odluke) u procesu donošenja odluka. Danas, u eri
informatičke tehnologije, kvalitetne i pravovremene informacije znače tržišnu
prednost, obezbjeđenje opstanka i razvoja banke.
Pored ličnog interesovanja i profesionalnog angažmana na disciplinama srodnim
ovoj tematici, postoji nekoliko motiva koji su doprinijeli opredjeljenju za ovu temu:
Aktuelnost ove problematike.
Povezanost sa završenim postdiplomskim studijama.
Komplementarnost sa magistarskim radom.
Izazov.
Očekivanja od doktorske disertacije idu u pravcu produbljavanja znanja iz ove
oblasti i njegove primjene u razvojnim procesima u Crnoj Gori.
2. Osnovni cilj i zadaci istraživanja
Imajući u vidu da ova problematika kod nas nije dovoljno obrađena, osnovni cilj
istraživanja je da se objasni uloga i značaj metoda višekriterijumske analize, da se
razrade teorijski metodi i modeli višekriterijumske analize koji se mogu uspješno
primjenjivati u praksi, da se verifikuje njihova primjena na empirijskim podacima iz
crnogorskih banaka, da se pokaže kako rezultati kvantitativne analize mogu korisno
poslužiti za sagledavanje i otklanjanje problema u poslovanju banaka.
Ostvarenje cilja istraživanja pretpostavlja: Objašnjenje teorijskog koncepta teorije
odlučivanja; Da na racionalan i naučno utemeljen pristup prikaže način rješavanja
problema odlučivanja, na bazi višekriterijumske analize, u finansijskom sektoru;
Formiranje odgovora na nekoliko pitanja: Koji modeli višekriterijumske analize se
primjenjuju, u svijetu i kod nas, u ocjenjivanju performansi banaka? Koje su
prednosti i nedostaci tih modela? Koji je najbolji model višekriterijumske analize u
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
14
našim uslovima?.... Na kraju, daje se empirijska analiza modela višekriterijumske
analize na crnogorskim bankama, uz preporuke za kreiranje i implementaciju
modela koji će unaprijediti sam proces odlučivanja.
Zadaci istraživanja proizilaze iz cilja istraživanja. Osnovni zadatak je da se kroz
detaljne odgovore na pitanja: Šta je višekriterijumsko odlučivanje? Koje metode se
proučavaju u okviru ove oblasti? Kako poboljšati proces odlučivanja? Kako
primijeniti metode višekriterijumske analize u našim uslovima?... , izvuku zaključci o
dometima i ograničenjima. Znači, zadatak ovog rada je:
1. proučiti postojeće teorijske metode i modele višekriterijumske
analize,
2. analizirati izvore podataka za empirijsku analizu,
3. objasniti rezultate empirijske analize.
3. Teorijskohipotetički okvir istraživanja
U istraživanju su se koristitila dosadašnja teorijska saznanja i iskustva iz oblasti
višekriterijumske analize, što će predstavljati teorijsku osnovu istraživanja.
Polazna hipoteza u radu je mogućnost donošenja odluke u uslovima gdje treba
uvažiti postojanje više, često suprostavljenih kriterijuma, pri čemu rješenje
predstavlja izbor jedne iz niza mogućih alternativa. Za specifične probleme
višekriterijumske analize moguće je razviti posebne modele, a za njihovo rješavanje
važno je izabrati adekvatnu metodu višekriterijumske analize.
Polazeći od ove hipoteze pokušali smo da objasnimo kako neki poznati teorijski
modeli kao što su: CAMELS, DEA, AHP, ELECTRE, PROMETHEE i drugi, mogu
predstavljati dobru osnovu za kvantifikaciju rezultata procesa odlučivanja od strane
menadžmenta banke, u uslovima postojanja više suprostavljenih kriterijuma i niza
mogućih alternativa.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
15
4. Metodologija i instrumenti istraživanja
Istraživanja u ovom radu se temelje na metodološkim postupcima i instrumentima
koji su imanentni svakom istraživačkom postupku, ali i na nekim metodološkim
specifičnostima vezanim isključivo za ovaj rad. Akcenat je na analitičko‐empirijskom
instrumentariju. S obzirom na kompleksnost teme, koristiće se metod apstrakcije,
metod indukcije i dedukcije, analize i sinteze, metod zaključivanja, kao i metode
višekriterijumske analize koje same po sebi predstavljaju skup kvantitativnih
metoda za izbor optimalne odluke.
Istraživanje je obavljeno u nekoliko faza:
1. U prvoj fazi je definisan predmet analize
2. II faza ‐ definisanje ciljeva i postavljanje hipoteze
3. III faza – Analiza pozitivne poslovne prakse razvijenih ekonomija
4. IV faza – Analiza mogućnosti implementacije međunarodno prihvaćenih
modela višekriterijumske analize u bankarskom sistemu Crne Gore.
Navedeni metodološki postupak se bazira na: prikupljanju, sortiranju i analizi
podataka, kao i korišćenju i testiranju određenih softvera koji su razvijeni kao
podrška modelima višekriterijumske analize.
5. Dokumentaciona osnova istraživanja, način prikupljanja i obrada dokumentacije
Izrada teze je bazirana na:
raspoloživoj domaćoj i stranoj literaturi vezanoj za višekriterijumsku
analizu,
domaćim i stranim časopisima iz ove oblasti,
istraživanjima i analizama sprovedenim u vodećim svjetskim institucijama,
publikovanim člancima i statističkim podacima dobijenih sa Interneta.
Kao softverska podrška korišteni su klasični programski paketi za obradu teksta,
tabela i grafikona, kao i specifični softverski paketi koji su razvijeni kao podrška
modelima višekriterijumske analize.
Model banke kao poslovnog sistema
16
I MODEL BANKE KAO POSLOVNOG SISTEMA
1.1. Modeli i modeliranje
1.1.1. Pojam modela
Riječ model se koristi svakodnevno. To je sredstvo, pomoću koga se mogu prikazati
zakonitosti i odnosi u realnim ekonomskim sistemima. Model je bolji što tačnije
odražava stvarnost i što preglednije prikazuje tu stvarnost. Međutim, on nikada ne
može biti vjerna slika stvarnosti. Model mora biti konstruisan tako da obuhvati
samo bitne osobine ekonomske pojave koju predstavlja, što znači da pri
konstruisanju modela treba zanemariti čitav niz detalja te iste pojave.
Modeli služe da bi se pomoću njih pravili eksperimenti. Eksperimenti se vrše na taj
način što se po nekom sistemu mijenjaju ulazne veličine modela, pa se bilježe
reakcije modela, odnosno ponašanje modela. Modeli takođe služe i za analiziranje
mogućnosti stvaranja određene strukture sistema, odnosno da se vidi koji element
nekog sistema se može povezati sa nekim drugim elementom i šta se sa tim
povezivanjem dobija.1
Modeli se najčešće prave radi rješavanja nekih realnih problema koji predstavljaju
težnju za postizanjem nekog cilja ili ciljeva. Zbog toga se za problem koji se rješava
može napisati jedna ili veći broj funkcija tipa:
K = F(x1, x2,…., xp; y1, y2,…., yq)
gdje je K mjera tog cilja, odnosno kriterijuma. Takva funkcija se zbog toga naziva
kriterijumska funkcija ili funkcija odlučivanja. Zadatak donosioca odluke je da
predvidi vrijednosti promjenljivih y, a potom da izabere vrijednosti promjenljivih x,
1 Radošević, D.: „Osnovne teorije sistema”, Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 1980, str. 88.
Model banke kao poslovnog sistema
17
tako da funkcija kriterijuma ili dosegne svoj ekstrem ili neku zadovoljavajuću
vrijednost.
Osnovu za definisanje modela predstavljaju kvalitativne i kvantitativne metode.
Kvalitativne metode se baziraju na osnovnim ekonomskim zakonitostima, dok
kvantitativne metode nastoje da primjenom matematičke aparature kvantifikuju
međuzavisnosti koje postoje među ekonomskim pojavama i procesima u
ekonomskoj stvarnosti.
Grafik 1. Model naučnog odlučivanja
Primjena modela u odlučivanju kombinuje rezultate ekonomske teorije sa podacima
koje obezbjeđuje ekonomska statistika, koristeći pri tom metode i tehnike
Ekonomska teorija
Kvantitativne metode
Ekonomska statistika
Kvalitativne metode
Teorija
Modeli
Podaci
Ocjena modela
Numerička metoda Testiranje teorije
Donošenje odluka
Predviđanje Prihvatanje Odbacivanje
Korekcija teorije
Model banke kao poslovnog sistema
18
matematičko – statističkog zaključivanja. Ocjene relacija se mogu koristiti kako za
odluke o sadašnjem stanju, tako i za predviđanje kretanja ekonomskih pojava u
budućnosti. Na Grafiku 1. Prikazan je model naučnog odlučivanja2.
1.1.2. Vrste modela
Modeli se mogu formirati od najrazličitijih elemenata i mogu poslužiti u najrazličitije
svrhe. Postoji nekoliko klasifikacija modela, a najznačajnije su:
1. na osnovu veze sa originalom,
2. sa stanovišta upotrebne svrhe i
3. sa stanovišta vremenske zavisnosti.
Na osnovu veze sa originalom razlikujemo:3
1. Modele funkcija – prikazuju način funkcionisanja originala, odnosno pokazuju na
koji način su pojedini elementi sistema međusobno spojeni i kakvu funkciju oni
vrše.
2. Modele strukture – prikazuju strukturu sistema, odnosno iz kojih se elemenata
ili objekata original sastoji.
3. Modele ponašanja – prikazuju kako se sistem ponaša. Modele ponašanja najčešće
čine matematičke jednačine.
Sa stanovišta upotrebne svrhe razlikujemo:4
1. Demonstracione modele – služe za prikazivanje složenih odnosa u sistemu. To su
obično grafički ili fizički modeli koji služe za prikazivanje uloge pojedinih
elemenata sistema.
2. Eksperimentalne modele – služe za eksperimentisanje. To su obično modeli
dinamičkih sistema kod kojih se mijenjaju svojstva okoline ili ulazne veličine.
3. Modele odlučivanja – prikazuju složenost situacije prilikom donošenja važnih
odluka.
2 Sarić, S., Leković, M., Petković, D.: „Primena kvantitativnih metoda u odlučivanju”, Prosveta, Niš, 1994, str.18. 3 Radošević, D., navedeno djelo, str. 90. 4 Radošević, D., navedeno djelo, str. 90.
Model banke kao poslovnog sistema
19
Sa stanovišta vremenske zavisnosti razlikujemo:5
1. Statičke modele – prikazuju sistem u stanju ravnoteže u određenom
vremenskom intervalu, pa se promjenjive odnose na posmatrano razdoblje.
2. Dinamičke modele – prikazuju sistem tokom vremena. Proces transformacije
početnog u naredno stanje sistema obuhvaćeno je ovim modelom.
Upoređivanjem početnog i narednog stanja sistema modelom, vrši se analiza
osjetljivosti sistema na promjene njegovih parametara u vremenu.
1.1.3. Formulisanje modela
Ekonomski modeli se definišu kao skup relacija kojima su izražene međuzavisnosti
u skupu promjenljivih. Zato je specifikacija promjenljivih, koje su relevantne za
posmatranu pojavu, osnovni problem pri formulisanju modela. Promjenljive se
moraju kvantifikovati da bi se utvrdile međuzavisnosti koje među njima postoje.
Specifikacija promjenjljivih i kvantifikacija njihovih međuzavisnosti predstavlja
osnovu za definisanje modela, njegovo rješavanje i analizu rezultata dobijenih
rješenjem modela. Zbog toga se pri formulisanju modela mogu razlikovati sledeće
faze:
1. specifikacija promjenljivih,
2. iznalaženje analitičkog oblika međuzavisnosti,
3. definisanje modela i
4. rješenje modela.
Specifikacija promjenljivih – promjenljive u modelu su različite, ali se mogu
grupisati u dvije osnovne grupe:
1. egzogene – nezavisne promjenjive i
2. endogene – zavisne promjenjive.
Kod egzgenih promjenljivih, vrijednosti promjenljivih su unaprijed date. U oblasti
ekonomije to su sve one promjenljive koje djeluju na sistem iz okruženja. Endogene
5 Sarić, S., Leković, M., Petković, D., navedeno djelo, str.19.
Model banke kao poslovnog sistema
20
promjenljive su one promjenljive koje su rezultat dejstva unutrašnjih faktora u
sistemu.
Modelom nije moguće obuhvatiti sve promjenljive, pa se pri specifikaciji
promjenljivih mora naći razumna mjera. Promjenljivih ne smije biti previše, zbog
troškova, ali ni premalo, zbog pouzdanosti modela. Svaka promjenljiva, koja ulazi u
model, mora se kvantitativno izraziti i odrediti vjerovatnoća nastupanja.
Iznalaženje analitičkog oblika međuzavisnosti ‐ nakon obavljene specifikacije
promjenljivih, potrebno je utvrditi oblike njihovih međuzavisnosti. To se postiže
kvantitativnim metodama i matematičko ‐ statističkom analizom empirijskih
podataka. Na taj način se utvrđuju kvantitativne zakonitosti u ponašanju
posmatrane pojave, odnosno njena osjetljivost na promjene u okruženju i sistemu.
Definisanje modela – model se definiše radi rješavanja realnih problema, koji
predstavljaju težnju za ostvarenje nekog cilja ili grupe ciljeva. Prvi korak u
definisanju modela je određivanje funkcije cilja ili funkcije kriterijuma. Rješenjem
modela funkcija cilja dostiže svoju ekstremnu vrijednost i to: maksimum, ako se
funkcija cilja odnosi na ostvarene rezultate, ili minimum, ako se funkcija cilja odnosi
na ulaganja.
Rješenje modela – kada je problem preveden na matematički jezik, dalji postupak
se realizuje u skladu sa definisanom matematičkom aparaturom. Zadatak analitičara
je da prati rješenja problema i njihovu usklađenost sa postavkama kvalitativnog
modela. Matematičko rješenje problema nije cilj odlučivanja, već sredstvo, koje
treba da doprinese uspješnom odlučivanju.
Korišćenjem ekonomskih modela u odlučivanju, ekonomska nauka dobija obilježje
kvantitativne nauke, što se manifestuje određenim prednostima:6
mogućnost analize i eksperimentisanja sa složenim problemima, s tim što se
analiza vrši preko modela, a ne u realnom sistemu,
vrijeme za analizu posmatrane pojave se značajno skraćuje,
6 Sarić, S., Leković, M., Petković, D., navedeno djelo, str. 23.
Model banke kao poslovnog sistema
21
analiza se usredsređuje na bitne karakteristike pojave,
pretpostavke i zaključci se iskazuju jezikom matematike, što doprinosi
preciznosti u posmatranju i analizi pojave,
postupak od pretpostavke do zaključka se realizuje nizom matematičko –
statističkih pravila i teorema, što odlučivanje čini efikasnijim i preciznijim,
fleksibilnost u definisanju i modela i odluke,
mogućnost za primjenu računara za obradu podataka.
1.2. Banka kao poslovni sistem
Riječ banka je internacionalna riječ koja se tokom dugog perioda postojanja i
razvitka bankarstva kao djelatnosti, prihvatila kod svih naroda. Bankom se smatra
svaka organizacija koja obavlja neke od raznih ili sve bankarske funkcije, kao na
primjer: primanje, sakupljanje i prenos novca, kao i plaćanje, pozajmljivanje,
investiranje, itd. Suština djelatnosti poslovne banke su novčane transakcije izražene
preko depozitne i kreditne funkcije. Banka treba da posluje poštujući sve bankarske
principe, a naročito poštujući principe sigurnosti i likvidnosti u čijoj osnovi leži
povjerenje i solventnost.
Bankama pripada centralno mjesto u okviru finansijskog sistema zemlje, kako zbog
funkcija koje obavljaju tako i zbog finansijskog potencijala sa kojim raspolažu.
Savremene banke su multiservisne finansijske institucije koje pored osnovnih
funkcija nude širok asortiman finansijskih proizvoda i usluga svojim komitentima i
klijentima. “One poput krvotoka napajaju privredu i neprivredu potrebnim
finansijskim sredstvima, vrše poslove finansijskih transakcija za račun svojih
komitenata i klijenata kako u zemlji tako i sa inostranstvom.” 7
Banka je danas jedna od organizacionih formi akcionarskih preduzeća putem i preko
koga vlasnici kapitala stiču prihod ne samo po osnovu kamate i provizije, već i po
osnovu interesa, rente, dividende, eskonta, lombarda, emisionog i kupoprodajnog
kursa kao i drugih oblika kapitalisanja. Iz ovoga proizilazi da osnovna djelatnost
7 Čurčić, U.: „Bankarski portfolio menadžment”, “Feljton”, Novi Sad, 1995, str. 26.
Model banke kao poslovnog sistema
22
savremene banke nije obavljanje klasičnih bankarskih aktivnih i pasivnih poslova,
već proizvodnja bankarskih proizvoda i usluga i njihov plasman na finansijskom
tržištu, čime stiče svoj prihod.
1.2.1. Uloga banaka u savremenoj privredi
Banke u savremenoj privredi igraju veoma značajnu ulogu bez obzira na karakter
društvenih sistema. Njihov značaj je stalno rastao kroz razvoj proizvodnih snaga i
društvenih odnosa, da bi danas njihov uticaj na novčane i robne tokove postao jedan
od najvažnijih karika savremene razmjene u svijetu. Spektar poslova kojim se banke
danas bave mnogo je razruđeniji nego ranije, tako da one obavljaju i nebankarske
poslove.
Karakteristično je da je tražnja za finansijskim sredstvima veća od ponude. Kredite
traže svi – počev od stanovništva, preduzeća, pa i države. Tražnja je skoro u cjelini
usmjerena ka bankama, jer je mali broj nebankarskih institucija koje bi zajedno sa
bankom podnijele teret tražnje. Otuda, osnovni cilj banke, u sferi aktivnosti
prikupljanja slobodnih finansijskih sredstava, je njeno nastojanje da ih preko svog
mehanizma, stavi u funkciju tražnje. Drugačije rečeno, banka prikuplja sredstva radi
plasmana. Zato obim i karakter prikupljenih sredstava određuje obim i karakter
plasmana. Ovo pravilo je u bankarstvu dobro poznato i glasi: ”pasiva opredjeljuje
aktivu”. To znači da izvori sredstava opredjeljuju snagu banke, njenu veličinu i
bonitet.
S druge strane, da bi banka uspješno vodila svoju poslovnu aktivnost na prikupljanju
slobodnih novčanih sredstava, ona mora poznavati tržište i za nju interesantne
tržišne segmente. Za banku su na ovom području djelovanja interesantna dva
tržišna segmenta: proizvodno‐uslužno tržište i tržište lične potrošnje.
Model banke kao poslovnog sistema
23
1.2.2. Vrste banaka
Postoje brojni kriterijumi za podjelu banaka. Među njima je najznačajnija podjela sa
stanovišta pribavljanja novčanih sredstava. Prema ovom kriterijumu banke se mogu
podijeliti na:8
‐ centralne banke
‐ komercijalne banke
‐ razvojne banke
‐ poslovne banke
‐ štedionice i
‐ ostale finansijske institucije.
Centralne ili emisione banke su uglavnom državne banke, koje su ovlašćene za
emisiju novca, imaju monetarnu vlast u zemlji i brinu za eksternu likvidnost
zemlje.9 U svim zemljama svijeta preko centralnih banaka se reguliše:
a) emisija i opticaj novca i kredita
b) interna i eksterna likvidnost i monetarna stabilnost zemlje
c) devizno‐valutno poslovanje i međunarodna plaćanja
d) kontrola rada banaka u zemlji
e) obavljanje specifičnih bankarskih poslova i
f) saradnja sa međunarodnim finansijskim institucijama i centralnim bankama
drugih zemalja.
Komercijalne banke su finansijska preduzeća koja svoje poslovanje, koje se zasniva
na kratkoročnom kreditiranju, zasnivaju na prikupljanju depozita svojih komitenata,
štednje građana i drugih novčanih kratkoročnih sredstava. To su velike bankarske
organizacije, koje imaju visok procenat učešća vlastitog kapitala u strukturi ukupnih
izvora poslovnih sredstava. One praktično obavljaju sve poslove na tržištu novca,
kredita i vrijedonosnih papira.
Razvojne banke se bave dugoročnim poslovima. Zato je njihova orjentacija okrenuta
na prikupljanju slobodnih sredstava privrede i stanovništva na duže rokove.
Poslovne banke su specijalizovane banke koje se bave poslovima diskontovanja
mjenica, davanja mjeničnog akcepta, preuzimanjem jemstva po ispostavljenim
8 Ćurčić, U.: „Marketing poslovne banke”, Udruženje banaka Beograd, Beograd, 1992, str. 33. 9 Ćurčić, U., navedeno djelo, str. 33.
Model banke kao poslovnog sistema
24
dokumentarnim akreditivima, poslovanjem u međunarodnom platnom prometu,
organizacijom emisije tuđih vrijedonosnih papira itd. Ove banke se pod pritiskom
konkurencije počinju baviti i svim drugim bankarskim poslovima tako da postepeno
odstupaju od svog početnog, specijalizovanog profila i postaju u sve većoj mjeri
banke univrezalnog tipa.
Štedionice se po pravilu bave prikupljanjem slobodnih novčanih sredstava
stanovništva i davanjem kredita stanovništvu i manjim privatnim preduzećima. To
su obično krediti iz oblasti lične potrošnje i krediti za unapređenje poslovanja
manjih privatnih preduzeća i zanatskih radnji.
Ostale finansijske institucije su nebankarske institucije i njihova je uloga da
omoguće efikasniji rad bankarskog sistema u cjelini (na primjer: osiguravajući
zavodi, razni fondovi, berze, agencije i slično).
U savremenim uslovima poslovanja, sve manje se može napraviti razlika između
pojedinih oblika banaka. Tako se sve više javljaju banke univerzalnog tipa koje mogu
da obavljaju sve bankarske poslove. U našim uslovima poslovanja najviše egzistiraju
poslovne banke, koje obavljaju i one poslove koji odstupaju od njihovog profila.
Zbog toga one odobravaju kratkoročne i dugoročne kredite, u zavisnosti od izvora
sredstava sa kojima raspolažu, iako im to nije osnovna djelatnost.
Teorijski gledano, poslovima investiranja može se baviti nekoliko banaka. Razvojne
banke odobravaju dugoročne investicije, dok komercijalne banke odobravaju
kratkoročne investicije. Međutim, konkurencija primorava banke da mijenjaju način
poslovanja i da postaju banke univerzalnog tipa, kako bi odgovorile na sve veće
zahtjeve klijenata i komitenata.
1.2.3. Djelatnosti banke
Kao i svako drugo preduzeće, banka nastoji da opstane na tržištu. Da bi u jakoj
konkurenciji opstala na tržištu nije dovoljno da ostvaruje profit, već se mora
prilagođavati promjenama i zahtjevima okruženja, da bi svojim proizvodima i
Model banke kao poslovnog sistema
25
uslugama proširila poslovanje, kako na domaćem tako i na međunarodnom
finansijskom tržištu.
Bankarski poslovi sa pravnog aspekta su oni poslovi koji se obavljaju po pravilima
bankarske struke10 i obavljaju ih samo banke prema bankarskim pravilima
poslovanja.11 Postoji više kriterijuma za podjelu bankarskih poslova i to:
a) prema bilansno‐analitičkom obilježju
b) prema načelu funkcionalnosti i
c) prema ročnosti.
Za potrebe rada razmatraće se samo prva podjela, pošto ona najbolje prikazuje
suštinu bankarskog poslovanja. Po ovom kriterijumu, bankarski poslovi se dijele u
zavisnosti od bilansne pozicije u kojoj se nalazi pojedini bankarski posao. Sa aspekta
pojedinog bankarskog posla banka se javlja kao: dužnik, povjerilac, posrednik ili
kao pravno lice koje radi u svoje ime i za svoj račun. Otuda i jedna od najčešće
prihvaćenih podjela svih bankarskih poslova na: pasivne, aktivne, neutralne i
vlastite.
Pasivni su svi oni poslovi kod kojih se banka javlja kao dužnik prema svojim
komitentima, a u bilansu se dugovi knjiže na strani pasive. Banka se nalazi u obavezi
prema svom klijentu, koji je njen povjerilac. To su poslovi mobilizacije novčanih
sredstava. Pasivni bankarski poslovi su:
‐ emisija novca i vrijedonosnih papira
‐ uzimanje u depozit slobodnih novčanih sredstava privrednih i
drugih pravnih subjekata
‐ prikupljanje štednih uloga i drugih depozita stanovništva;
pribavljanje kredita na tržištu novca od cenralne banke i od
poslovnih banaka i drugih finansijskih organizacija.
Za razliku od njih, aktivni su svi oni poslovi u kojima se banka javlja kao
povjerilac, jer se potraživanja knjiže u aktivi bilansa banke. To su poslovi
plasmana, putem kojih banka plasira svoja slobodna novčana sredstva koja je
10 Zakon o obligacionim odnosima, član 1088, Službeni list SFRJ 29/78. 11 Šljivančanin, M.: „Banka finansijsko preduzeće”, Univerzitet Crne Gore, Podgorica, 1999, str. 177.
Model banke kao poslovnog sistema
26
prikupila od svojih klijenata, i na njih naplaćuje kamatu, kao cijenu za korišćenje
njenih sredstava. Najvažniji aktivni bankarski poslovi su:
‐ kreditni plasmani privredi i neprivredi (razne vrste kratkoročnih,
srednjeročnih i dugoročnih kredita) pod različitim uslovima;
‐ druge vrste bankarskih plasmana kao što su kreditna i novčana
kartica, uzimanje u zakup (leasing) kao oblik investicionog
kreditiranja, kupovina hartija od vrijednosti itd.
Kod neutralnih bankarskih poslova banka se ne javlja ni kao dužnik ni kao
povjerilac. Ona obavlja neutralne poslove u svoje ime, a za račun svojih komitenata i
klijenata i nastupa kao posrednik ili komisionar. Njihovo knjigovodstveno
evidentiranje je vanbilansno, pa ih vode kao vanbilansne poslove, odnosno ne knjiže
se u bilansu banke. Za svoj rad po ovim poslovima banka naplaćuje proviziju ili
utvrđenu nadoknadu. Među najvažnije neutralne bankarske poslove spadaju:
‐ poslovi platnog prometa (u zemlji i inostranstvu)
‐ kupovina i prodaja deviza, vrijedonosnih papira i plemenitih
metala
‐ obavljanje posredničkih poslova kod emisije vrijedonosnih papira
‐ upravljanje imovinom komitenta.
Vlastite bankarske poslove banke obavljaju u svoje ime i za svoj račun. Kod njih se
banka ne pojavljuje ni kao dužnik, ni kao povjerilac, ni kao posrednik. Među
najvažnije poslove ove vrste spadaju:
‐ poslovne transakcije banaka na tržištu novca
‐ poslovne transakcije na tržištu vrijedonosnih papira
‐ poslovne transakcije na tržištu deviza
‐ arbitražni poslovi i
‐ učešće u drugim preduzećima.
1.2.4. Upravljanje bankom
Bankom upravlja menadžment banke. Uspješnost poslovanja banke kao preduzeća
zavisi od sposobnosti njenog rukovodećeg kadra, koji donosi odluke i snosi
posledice takvih odluka. Upravljanje bankom podrazumijeva: planiranje,
organizovanje i kontrolu. Veoma je bitno da se shvati uloga koju ima menadžment
Model banke kao poslovnog sistema
27
banke, jer banke postaju značajno slobodnije u svom poslovanju, a bankarsko tržište
postepeno postaje sve deregulisanije sa izraženom konkurencijom. Banke gube
položaj monopoliste na starim tržištima tako da se od menadžera traže drugačija
znanja i sposobnosti nego ranije.
Poslovne banke su akcionarska društva, pa njeni vlasnici – akcionari, formiraju
Skupštinu akcionara. Oni imenuju Upravni odbor koji upravlja bankom. Upravni
odbor imenuje izvršnog direktora banke koji rukovodi bankom i koji odgovara za
poslovanje banke.
U okviru banke posluju sektori koji obavljaju različite bankarske poslove. Ti sektori
su:
1. sektor sredstava i kredita,
2. sektor za odnose sa inostranstvom,
3. sektor za rad sa stanovništvom,
4. sektor finansijskih i komercijalnih poslova,
5. sektor pravnih, kadrovskih i opštih poslova i
6. sektor plana, razvoja i analize.
Investiranjem pravnih i fizičkih lica bavi se sektor sredstava i kredita. Na čelu tog
sektora nalazi se direktor sektora koji odgovara izvršnom direktoru za donešene
odluke. Poslovima prikupljanja projekata, njihovom obradom i analizom, bave se
referenti za kreditiranje. Njihov je zadatak da na osnovu pristiglih predloga
projekata sastave rang listu. Konačnu odluku po pitanju kojem projektu dodijeliti
sredstva donosi direktor sektora.
1.2.5. Struktura tržišta banke (prihodi banke)
Banka svoje prihode ostvruje na tržištu, kao i svako drugo preduzeće koje je tržišno
orjentisano. Tržište je sveukupnost odnosa između ponude i tražnje. Ono
omogućava stalni kontakt između prodavaca i kupaca da bi se obavio proces
razmjene.
Model banke kao poslovnog sistema
28
Već je napomenuto da se bankarski poslovi dijele na aktivne, pasivne, neutralne i
sopstvene. Po tom osnovu banka ostvaruje najveći profit na aktivnim poslovima, a
zatim i na sopstvenim i neutralnim poslovima.
Aktivni bankarski poslovi ili kreditni poslovi su svi oni bankarski poslovi kod kojih
se banka javlja kao kreditor (povjerilac). Ovi poslovi se nazivaju poslovi plasmana. U
suštini radi se o ulaganju sopstvenih i tuđih sredstava u odgovarajuće plasmane koji
predstavljaju najvažnije izvore prihoda svake banke kao privrednog subjekta. Dok
pasivni poslovi čine materijalnu osnovicu na kojoj se zasniva bankarsko poslovanje,
aktivni poslovi određuju djelokrug banke kao privrednog subjekta i njeno mjesto u
privredi i kreditnom sistemu.
Sa stanovišta teorije i prakse najčešća podjela bankarskih kredita je na kratkoročne i
dugoročne kredite. Ova podjela je utemeljena na kvalitetu prikupljenih sredstava. To
znači da iz prikupljenih depozita po viđenju i kratkoročnih bankarskih kredita
banke mogu odobravati kratkoročne kredite, dok dugoročne kredite mogu
odobravati iz sredstava štednje odn. akumulacije.
Pojam plasmana sredstava, pored odobravanja kredita, obuhvata i razne druge
poslove koji se odnose na garancije, avale, hartije od vrijednosti itd. Međutim,
krediti u ukupnim plasmanima zauzimaju najznačajniji dio, pa im se iz tog razloga
poklanja najveća pažnja.
Glavna funkcija poslovne banke je odobravanje bankarskih kredita. Zasnivanje
kreditnih odnosa za bankarski menadžment predstavlja jedan od osnovnih
operaciono‐izvršnih poslova koji predstavljaju realizaciju postavljenih ciljeva
razvoja banke u strateškom smislu. Kredit podrazumijeva određeni dužničko‐
povjerilački odnos, zasnovan na ustupanju prava raspolaganja novcem od strane
povjerioca dužniku na izvjesno vrijeme i pod izvjesnim uslovima.12
Prihodi banke, kao i svakog drugog preduzeća, se mogu podijeliti na finansijske
prihode odn. poslovne prihode, vanredne prihode i revalorizacione prihode.
12 Šljivančanin, M.: „Banka – finansijsko preduzeće”, Univerzitet Crne Gore, Podgorica, 1999, str. 220.
Model banke kao poslovnog sistema
29
Poslovni prihodi bi bili prihodi od kamata koji se ostvaruju po osnovu odobrenih
kredita i oni čine najveću stavku u strukturi prihoda.
1.3. Principi poslovanja banke
Kao i svako preduzeće, banka ima za cilj da ostvari što bolju stopu prinosa po
jedinici akcijskog kapitala, odnosno da maksimizira svoju tržišnu vrijednost. Da bi
taj cilj ostvarila, banka mora svoje rashode pokrivati prihodima i ostvarivati profit i
na taj način obezbijediti ekspanziju. To je jedina logika po kojoj se može poslovati u
tržišno orjentisanim privredama. Pored toga, banka mora da prepozna svoje
konkurentske prednosti u odnosu na druge banke i ostale privredne subjekte, kako
bi u oštroj konkurentskoj borbi opstala na tržištu.
Banka je osnovni kolektor, distributer i usmjerivač novačanih tokova, što joj daje
posebno mjesto u društvenoj reprodukciji. S obzirom na njenu ekonomsku funkciju,
nameće se stalna potreba da banka u svom poslovanju poštuje osnovne principe
zdravog poslovanja i tako spriječi nesolidno, nelikvidno i nerentabilno poslovanje.
Ako se banka, odnosno njen menadžment, u svojoj poslovnoj politici pridržava
određenih provjerenih principa, onda će ona uspješno poslovati, biti likvidna i
solventna i ostvarivati optimalnu profitabilnost. Zbog specifičnosti bankarskog
poslovanja izdvojilo se nekoliko principa o kojima banke moraju stalno voditi
računa i koji su nazvani „zlatna pravila“ bankarskog ponašanja. To su:
- princip likvidnosti,
- princip efikasnosti,
- princip profitabilnosti i
- princip solventnosti odnosno adekvatnosti kapitala.
U bankarskoj praksi se smatra da su solventnost, likvidnost i profitabilnost tri
ključna principa, koje banka ne smije da zaboravi u svom poslovanju. Pridržavanje
svih ovih principa je od velike važnosti kako za poslovanje same banke, tako i za
poslovanje njenih komitenata, kao i za stabilnost privrednog sistema zemlje u cjelini.
Model banke kao poslovnog sistema
30
1.3.1. Princip likvidnosti
U tržišnoj ekonomiji banke moraju permanentno da obezbjeđuju dnevnu likvidnost
u svom poslovanju. Održavanje likvidnosti banke smatra se osnovnom
pretpostavkom za održivost banke na finansijskom tržištu. Najjednostavnija
definicija likvidnosti bi bila da je likvidnost banke njena sposobnost da izvršava
svoje obaveze o rokovima dospijeća.
Načelo likvidnosti proizilazi iz usklađenosti rokova plasmana i dugovanja banke. To
znači da banka u svakom momentu mora imati sredstva da podmiri svoje obaveze.
Pozicija likvidnosti banke proističe iz njene bilansne strukture. Na strani aktive se
nalaze finansijski instrumenti sa različitim stepenom likvidnosti, tako da se na
jednom kraju nalaze najlikvidnija, a na drugom najnelikvidnija sredstva. Na strani
pasive bilansa banke, neke obaveze su likvidne, što znači da povjerilac u svakom
momentu ili u kratkom roku može tražiti novac u vezi sa svojim depozitima ili
kreditima. Zadatak menadžmenta banke je da analizira strukturu depozita i na
osnovu nje planira najpovoljniju strukturu plasmana.
Da bi se banka sačuvala od nelikvidnosti, njen menadžment mora da vodi računa o
dinamici priliva i odliva sredstava, odnosno dinamika priliva i odliva sredstava bi
morala da bude usklađena. Međutim, u praksi se često dešava da nije potpuno
usklađena dinamika priliva i odliva sredstava, pa se u te svrhe formiraju određene
rezerve likvidnosti koje će omogućiti da se prevaziđu trenutni problemi
nelikvidnosti. To pretpostavlja da bankarski menadžment ima dnevnu obavezu da
usklađuje rokove datih kredita sa rokovima preuzetih obaveza i na taj način banka
ostvaruje apsolutnu likvidnost, što znači da u svakom momentu, bez odlaganja,
mogu deponentima da stave na raspolaganje ugovorom određene iznose.
Istovremeno, to pretpostavlja takav stepen likvidnosti da banka može da stavi u
tečaj odobrene kredite, odnosno tranše po odobrenim kreditima, da izvrše obaveze
po datim garancijama, otvorenim akreditivima i po svim drugim ugovorenim
bankarskim poslovima. „Iz svega ovoga prizilazi da je banka likvidna kada, uz
zadržavanje potrebne rezerve likvidnosti, može neometano da obavlja svoju
Model banke kao poslovnog sistema
31
kreditnu aktivnost i da sve dospjele obaveze plaća u roku“13. Ukoliko makar jedan od
ovih elemenata nije obezbijeđen ne može se reći da je banka likvidna.
Nelikvidnost banke može da nastane ako neka banka postane nesolventa, što znači
da je vrijednost aktive manja od vrijednosti njenih obaveza. U tom slučaju banka je
praktično izgubila u cjelosti svoj akcionarski kapital, pa može čak i da se nađe u
negativnoj zoni. Normalno je očekivati da je nesolventna banka i nelikvidna, jer pri
prvim tržišnim signalima da se banka približava zoni nesolventnosti, dolazi do
povlačenja depozita i uskraćivanja davanja novih kredita toj banci. „Analiza i
održavanje likvidnosti se može realizovati ili samo upravljanjem aktivom ili samo
upravljanjem pasivom ili kombinovano tj. upravljanje aktivom i pasivom što se
zasniva na prognoziranju rasta depozita i tražnje za zajmovima kao i na aranžiranju
dodatnih izvora za obezbjeđenje likvidnosti“14.
Da bi se utvrdio stepen likvidnosti potrebno je grupisati pojedine oblike aktive,
odnosno potraživanja banke prema stepenu likvidnosti, tj. uslova i brzine
transformacije te aktive u gotovinu ili u novčana sredstva kod Centralne banke.
Sredstva u okviru aktive se mogu grupisati kao primarna, sekundarna i tercijalna, pa
se na osnovu toga i likvidnost može klasifikovati kao primarna, sekundarna i
tercijalna.
Primarna likvidnost ili likvidnost prvog stepena obuhvata gotovinu u kasi i višak
likvidnih sredstava banke na žiro‐računu kod Centralne banke iznad rezervi
likvidnosti. Ova likvidnost je pokazatelj platne sposobnosti banke, jer predstavlja
prvu i osnovnu rezervu likvidnosti koja banci omogućava: da o roku plati prispjele
obaveze, da izvrši sve naloge svojih komitenata i da neometano obavlja svoju
kreditnu aktivnost.
Visina rezervi likvidnosti zavisi od poslovne politike koju banka vodi, a određuje se
empirijski, u procentima, a osnovica su depoziti kojima banka raspolaže.
U praksi je primjećeno da se banke dvojako ponašaju u odnosu na gotovinu. Neke
banke nastoje da imaju velike iznose gotovine, u težnji da svaki pokušaj pritiska
13 Šljivančanin, M: „Banka finansijsko preduzeće“, Univerzitet Crne Gore, Podgorica, 1999, str. 167. 14 Šljivančanin, M., navedeno djelo, str. 167.
Model banke kao poslovnog sistema
32
ulagača odbiju pomoću nje. U tom slučaju, bankarski menadžment nastoji da ima
velika likvidna sredstva, čak i više nego što je potrebno. Kompenzacija za to je da se
ima, obično, daleko manji procenat aktive drugog stepena, pa postoji i mogućnost da
izvjestan dio kratkoročnih sredstava imobiliše. U povećanoj kamati koju obično
donose imobilisani plasmani, nalazi se rješenje za pretjerano visoke iznose gotovine.
Druge banke smatraju da treba što veći iznos sredstava korisno upotrijebiti, ali u
tom slučaju se nastoji da je mobilizacija sredstava laka. U tom slučaju, gotovina je
mala, ali se zato likvidni plasmani prvog stepena mogu lako realizovati. Međutim,
zaboravlja se da se plasiranje novca vremenski ne podudara sa trenutkom kada će
biti potrebna mobilizacija i da zbog toga, jedan plasman, koji pri normalnim
okolnostima može da ima sve moguće uslove za laku mobilizaciju, pri izmijenjenim
okolnostima pokazuje sasvim drugo obilježje.
Sekundarna likvidnost – ukoliko bi banka i pored dobrog kvaliteta aktive
privremeno došla u situaciju potencijalne nelikvidnosti, ona može da proda dio
svoje aktive ili da povuče sredstva sa finansijskog tržišta ili da uzme kredit od
Centralne banke, da bi uspostavila tekuću likvidnost. To je za banku dopunska
rezerva likvidnosti koju banka aktivira u određenim situacijama, za neočekivane
odlive srdstava. Sa gledišta strukture sekundarne likvidnosti grupisanje se može
izvršiti sledećim redom15:
- plasmani, za koje je potrebno da protekne određeni rok za koji su ti
plasmani vezani i da se tako pretvore u gotov novac. U ove plasmane
spadaju trgovačke mjenice i blagajnički zapisi;
- novčana sredstva rezervnih fondova banaka koja se tretiraju kao kvazi
oblik pribavljanja dnevnog novca;
- neiskorišćeni i odobreni krediti od Centralne banke;
- korišćenje dijela obaveznih rezervi sa obavezom da u toku mjeseca
vrati uzeta sredstva i uplate na poseban račun Centralne banke;
- korišćenje kratkoročnih kredita za likvidnost kod Centralne banke na
podlozi zalaganja određenih hartija od vrijednosti koje su u funkciji
robnog prometa;
15 Šljivančanin, M., navedeno djelo, str. 169.
Model banke kao poslovnog sistema
33
- raspoložive devizne rezerve kao oblik neracionalnog plasmana aktive u
visini iznad optimalno potrebne za tekuća plaćanja prema inostranstvu,
pa bi višak mogli prodati na deviznom tržištu i na taj način zadovoljiti
tekuće potrebe plaćanja.
Tercijalna likvidnost nema operativni značaj za tekuću poslovnu politiku banke,
već je više strateškog i dugorošnog karaktera, jer obuhvata one oblike pribavljanja
likvidnih novčanih sredstava gdje je veoma spora njihova transformacija u tekuća
likvidna novčana sredstva. U ovu grupu spadaju: dugoročni krediti, obligacije,
mjenice koje se ne mogu eskontovati, dužnici po tekućim računima, zajmovi na
zaloge, mogućnost dobijanja kredita od banaka ili pribavljanja novca na
finansijskom tržištu.
Učešće pojedinih pozicija u ukupnoj aktivi nije jedanko. To zavisi od prirode posla
kojim se banka bavi. Praksa je pokazala da je pretežan dio sredstava plasiran u
likvidna sredstva prvog stepena koja zajedno sa gotovinom predstavljaju 2/3
cjelokupne aktive. Jedna trećina otpada na likvidna sredstva drugog stepena, a
sasvim neznatan iznos na imobilizacije.
Svaka banka se sama stara o svojoj likvidnosti. Neizvršavanjem svojih obaveza ona
prestaje da bude banka, odnosno, privredni subjekat. Međutim, smatra se da
likvidnost bankarskog sistema nije samo stvar staranja poslovnih banaka, već i
interes društva kao cjeline, a osnovni zadatak Centralne banke. Zbog toga je
minimalna likvidnost banaka normativno regulisana u svim zemljama, pa i kod nas,
u okviru funkcija i djelatnosti Centralne banke. Poslovne banke su obavezne da
svoju poslovnu politiku, a samim tim i likvidnost prilagode prema opštim
privrednim prilikama.
1.3.1.1. Strategije likvidnosti
U bankarstvu razvijenih tržišnih ekonomija prepoznaje se nekoliko strategija
likvidnosti, različitih dominacija. To su16:
16 Ćirović, M: „Bankarski menadžment”, Ekonomski institut Beograd, Beograd, 1995, str. 85.
Model banke kao poslovnog sistema
34
1. strategija kratkoročnih komercijalnih zajmova,
2. strategija utrživih aktiva,
3. strategija likvidnosti na bazi plasmana sa anticipiranim dohotkom i
4. strategija upravljanja pasivom.
Strategija kratkoročnih komercijalnih zajmova (traditional commercial loan
theory) je bila dominantni koncept kreditne politike komercijalnih banaka u XIX
vijeku. Po ovom konceptu, banke održavaju svoju solventnost i likvidnost ukoliko
depozitni potencijal plasiraju isključivo u obliku kratkoročnih kredita privredi. To su
bili kratkoročni bankarski krediti do 90 dana koji su pokriveni robnim mjenicama.
Komercijalne banke daju kratkoročne kredite preduzećima tako što kupuju
(diskontuju) robne mjenice i na taj način postaju mjenični povjerioci s tim da o roku
dospijeća naplaćuju mjenice od mjeničnih dužnika. Pri tome je postojala mogućnost
da banka može da izvrši rediskont robnih mjenica, tj. da ih proda prije roka
dospijeća nekom drugom povjeriocu ili Centralnoj banci.
Ova strategija se u ranijem periodu smatrala optimalnom zato što je povezivala
solventnost i likvidnost banke. Smatralo se da banka ne može da postane
nesolventna ukoliko iza njenih depozitnih obaveza stoje kreditni plasmani u obliku
robnih kredita pokrivenih mjenicama. Pored toga, ocijenjeno je da se putem davanja
mjeničnih kredita sa kratkim rokovima može fundamentalno obezbijediti likvidnost
bankarskih institucija. U tom periodu komercijalne banke su svoje depozitne
potencijale formirale skoro isključivo na bazi depozita po viđenju. Pošto se radi o
kratkoročnim obavezama banke, to su banke mogle plasirati sredstva samo u vidu
kratkoročnih bankarskih kredita. Vremenski okvir od 90 dana bio je ocijenjen kao
dovoljan da bi se izvršila konverzija robnih zaliha u novac kod kreditiranih
preduzeća, čime je stvarana finansijska osnova za vraćanje kredita banci. Time je
stvoren i mehanizam automatske likvidacije konkretnih kreditnih transakcija
uporedo sa prestankom potrebe za obrtnim sredstvima kod preduzeća u vezi sa
privremenim povećanjem zaliha. Ovaj mehanizam je fundamentalno obezbjeđivao
likvidnost komercijalnih banaka, jer su u kratkim vremenskim razmacima
dospijevali ranije plasirani kratkoročni krediti.
Problem nelikvidnosti banke bi u ovom mehanizmu mogao da nastane ukoliko bi
došlo do neto smanjenja depozita kao izvora bankarskih resursa. U tom slučaju
Model banke kao poslovnog sistema
35
komercijalna banka bi mogla da traži kredit za likvidnost kod Centralne banke kako
bi premostila privremenu neravnotežu između depozita i kreditnih plasmana. Pri
tom, Centralna banka izlazi u susret samo solventnim bankama koje sticajem
okolnosti imaju problem nelikvidnosti.
Strategija utrživih aktiva (shiftability theory) nastala je u razvijenim zemljama
početkom XX vijeka na bazi razvoja finansijskog tržišta i posebno novčanog tržišta.
Time su banke došle u situaciju da svoju aktivu mogu da diverzifikuju. Pored
primarne rezervne aktive (slobodna novčana sredstva banke plus obavezne rezerve
kod Centralne banke) došlo je do formiranja sekundarnih rezervi u koje ulaze
vrijednosni papiri koji se lako mogu prodati na sekundarnom tržištu bez gubitaka. U
praksi se pokazalo da dominantan oblik u kojem se drže sekundarne rezerve aktive
su kratkoročni državni papiri.
Ova strategija je omogućila da banke mogu da drže veće rezerve likvidnosti zbog
toga što se veći dio rezervne aktive sastoji iz kamatonosnih rezervnih aktiva. Treba
naglasiti da su primarne rezervne aktive u principu nekamatonosne, pa banke kao
tržišne institucije teže da minimiziraju takav oblik rezervne aktive. Uvođenje
finansijskog tržišta djelovalo je u pravcu stvaranja mogućnosti da banke u prosijeku
dobijaju jeftiniji način za držanje rezervnih aktiva u funkciji odbrane njihove
likvidnosti. Međutim, usvajanje strategije utrživih aktiva povezano je sa stvaranjem
dovoljno dubokog finansijskog tržišta, bez kojeg ne bi bilo moguće aktiviranje
sekundarnih rezervi aktiva.
Strategija likvidnosti na bazi plasmana sa anticipiranim dohotkom
(anticipatedincome theory) postala je dominantna u razvijenim zemljama poslije
Drugog svjetskog rata. Osnova ove strategije je u tome da su banke postale znatno
više orijentisane na davanje srednjoročnih i dugoročnih zajmova privredi i
stanovništvu i to na bazi jakog porasta štednih i oročenih depozita. Kod
kratkoročnih bankarskih kredita vraćanje se vrši odjednom, dok se kod
srednjoročnih i dugoročnih vraćanje kredita obavlja na osnovu anuitetnih programa.
Anuiteti sadrže otplatne rate i kamate, stim da preduzeća plaćaju anuitete bankama
na šestomjesečnoj ili godišnjoj osnovi, dok građani anuitetne zajmove za kupovinu
nekretnina ili trajnih potrošnih dobara otplaćuju u mjesečnoj dinamici. Kod
struktuiranja zajmova koji se odobravaju privredi i stanovništvu, banke vode računa
Model banke kao poslovnog sistema
36
o tome da tajming plaćanja glavnice i kamata bude usklađen sa finansijskom
sposobnošću korisnika kredita da servisiranje dugova vrše iz svojih prihoda.
Ova strategija je slična strategiji gdje banka svoju likvidnost vezuje isključivo za
davanje kratkoročnih robnih kredita privredi. Razlika je u tome što se u ovoj
strategiji akcenat stavlja na srednjoročne i dugoročne kreditne plasmane kako
privredi tako i stanovništvu. Karakteristično za ovu strategiju je što srednjoročni, pa
čak i dugoročni kreditni plasmani mogu da obezbijede stalni priliv sredstava u
relativno kratkim intervalima, što je posebno vidljivo kod zajmova stanovništvu sa
mjesečnom dinamikom servisiranja dugova. Druga pozitivna strana ove strategije je
i što se unaprijed kvantitativno može sagledati novčani priliv sredstava u mjesečnoj,
kvartalnoj, itd. dinamici na bazi dogovorenih kreditnih aranžmana.
Strategija upravljanja pasivom (liabilitiesmanagement theory) razvijena je u
toku šezdesetih godina dvadesetog vijeka i bila brzo prihvaćena od strane velikih i
srednjih banaka u razvijenim zemljama. Ova strategija stavlja težište na
obezbjeđivanje likvidnosti banke putem povlačenja kredita umjesto putem prodaje
kratkoročnih vrijedonosnih papira. Da bi ova strategija bila moguća, neophodno je
postojanje jakog finansijskog tržišta na kojem postoji obilje sredstava koja se lako
mogu angažovati putem kreditnih aranžmana od strane svih tržišnih transaktora
uključujući i banke. Međutim, da bi se banka uključila na finansijsko tržište
neophodno je da ima solidnu kreditnu sposobnost.
1.3.1.2. Faktori i modeli likvidnosti poslovne banke
Najvažniji faktori koji utiču na likvidnost poslovne banke su17:
Brzina obrta plasiranih sredstava banke,
Bonitet ukupnih plasmana banke i stepen njihove pojedinačne likvidnosti,
Usklađenost ročne strukture plasmana sa izvorima sredstava banke,
Porast novčanih depozita,
Mogućnost pribavljanja kredita na tržištu novca ili od drugih bankarskih
institucija,
17 Knežević, M. „Banka organizacija i poslovanje”, Školska knjiga, Zagreb, 1984, str. 109.
Model banke kao poslovnog sistema
37
Stepen naplate dospjelih kredita i pripadajućih kamata.
Održavanje likvidnosti je složen proces, pošto je likvidnost determinisana brojnim
faktorima u okviru bilansne strukture, aktive i pasive. Jedan od mogućih pristupa
rješavanju problema likvidnosti banke je pristup pul sredstava banke („pool of funds
approach“)18.
Pul sredstava banke je pristup koji počinje sa utvrđivanjem standarda likvidnosti, tj.
iznosa i vremena potreba banke za gotovinom. Ovi standardi se baziraju na iskustvu,
procjeni i intuiciji menadžmenta banke. Međutim, sa likvidnošću banke je moguće
upravljati i pomoću koeficijenata ili finansijskih pokazatelja likvidnosti.
Kada finansijski menadžer banke utvrdi stanje sredstava, opšte uslove (kao što je
mogućnost pribavljanja sredstava i njihova cijena) i zahtjeve likvidnosti (potrebe za
izvršavanjem obaveza), prva alokacija sredstava su primarne rezerve. U okviru ove
kategorije sredstava uključene su: ukupna gotovina, depoziti kod centralne banke,
salda kod drugih depozitnih institucija i stavke gotovine u procesu naplate. Sledeća
alokacija sredstava su sekundarne rezerve, koje obezbjeđuju zaštitu likvidnosti za
prognozirane potrebe u gotovini i drže se u kratkoročnim hartijama od vrijednosti
na otvorenom tržištu. Za razliku od primarnih rezervi, sekundarne rezerve
eksplicitno obezbjeđuju prinos i time doprinose profitabilnosti banke. Naredne
alokacije su na kredite i kratkoročne hartije od vrijednosti.
Ovaj pristup je podvrgnut brojnim kritikama, među kojima su:
- ne obezbjeđuje bazu za utvrđivanje standarda likvidnosti,
- ne uzima u obzir „isparljivost“ individualnih računa depozita
- ignoriše likvidnost obezbijeđenu kreditnim portfoliom kroz
kontinuelan tok srdstava od plaćanja otplata i kamata,
- zahtijevana zaloga smanjuje važnost sekundarnih rezervi kao izvor
likvidnosti, itd.
18 Graddy, D., Spencer, A: „Managing Commercial Banks Community, Regional and Global”, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990, str. 271.
Model banke kao poslovnog sistema
38
Drugi model za rješavanje problema likvidnosti banke je model alokacije sredstava
upravljanja sredstvima („the asset allocation model for asset management“). Ovaj
model polazi od činjenice da je iznos likvidnih potreba banke povezan sa izvorima iz
kojih ih dobija. Model se zasniva na formiranju nekoliko likvidno – profitabilnih
centara u banci za alokaciju sredstava dobijenih iz različitih izvora. Ti centri su:
depoziti po viđenju, štedni depoziti, oročeni depoziti i kapitalna sredstva. Alokacija
sredstava se vrši u svakom centru nezavisno od drugih centara i menadžment mora
formulisati politiku alokacije sredstava u okviru svakog od ovih centara. Tako na
primjer, u okviru centra depoziti po viđenju, alokacija se vrši na: primarne rezerve,
sekundarne rezerve i kredite. U centrima štedni depoziti i oročeni depoziti, alokacija
se vrši na: primarne rezerve, sekundarne rezerve, kredite i hartije od vrijednosti,
dok se u centru kapitalna sredstva, alokacija vrši na: kredite, hartije od vrijednosti i
fiksnu aktivu.
Prednost ovog modela je što eliminiše viškove likvidnih sredstava i alocira dodatna
sredstva na kredite i hartije od vrijednosti, povećavajući time profitabilnost banke. S
druge strane, model ima i ograničenja, a to su: alokacija sredstava iz različitih
centara upućuje na slabe veze između njih, izvori sredstava su nezavisni od njihovog
korišćenja, i drugi razlozi koji su slični kao i za prethodni model.
Bez obzira na navedene nedostatke ovih modela, koji su objektivni, modeli su dosta
jednostavni i primjenjivi u praksi. Moguća su i određena poboljšanja, uvažavajući
neke od kritika i limita. Upravljanje likvidnošću podrazumijeva upravljanje
tokovima gotovine u banci. To znači da u tom procesu treba obezbijediti stalno
planiranje novčanih tokova ulaza i izlaza sredstava, organizovanje da se planirani
tokovi i ostvare, kao i kontrolu ostvarene u odnosu na planiranu likvidnost.
1.3.1.3. Mjerenje likvidnosti poslovne banke
Mjerenje likvidnosti se može posmatrati kao statički i kao dinamički koncept. Kao
statički koncept podrazumijeva procjenu posjedovane aktive koja se može pretvoriti
u gotovinu. Za određivanje adekvatne likvidnosti u okviru ovog koncepta, treba
upoređivati postojeća likvidna sredstva sa očekivanim likvidnim potrebama. Ovo je
uži koncept likvidnosti, jer ne uzima u obzir da se likvidnost može postići preko
Model banke kao poslovnog sistema
39
kreditnog tržišta i tokova prihoda. Kada se mjerenje likvidnosti posmatra sa
dinamičkog aspekta, to je sposobnost pretvaranja likvidne aktive, kao i sposobnost
ekonomske jedinice da se zadužuje i da generiše gotovinu iz poslovanja.
Sa aspekta mjerenja likvidnosti banke, potrebno je pratiti indikatore i instrumente
likvidnosti banke. Postoje četiri primarna indikatora ili koeficijenta likvidnosti, a to
su19:
1. gotovina i nezaložene utržive hartije od vrijednosti / ukupna aktiva,
2. ukupni depoziti / pozajmljena sredstva,
3. promjenljiva sredstva / likvidna aktiva,
4. ukupni krediti / ukupni depoziti,
5. likvidna aktiva / ukupna aktiva.
U upotrebi je najčešće indikator koji pokazuje odnos između ukupnih kredita i
ukupnih depozita. Ukoliko je niska vrijednost ovog indikatora, znači da je likvidnost
visoka, ali je i potencijalno nizak profit. Međutim, visoka vrijednost ovog indikatora
ukazuje na rizik, da bi se neki krediti trebalo prodati sa gubitkom, da bi se udovoljilo
zahtjevima depozitara.
Polazeći od teorijskog pristupa problemu likvidnosti i postojeće bankarske prakse,
izdiferencirala su se dva nivoa rezerve likvidnosti, kao instrumenta za regulisanje
kreditne politike banaka i to: primarne rezerve i sekundarne rezerve likvidnosti.
Rezerve likvidnosti služe za: regulisanje kreditnog potencijala i obezbjeđenja
likvidnosti poslovnih banaka. Rizik likvidnosti se ispoljava kao odnos raspoloživih
sredstava banke prema traženim sredstvima. Kada je tražnja veća mora se prodavati
aktiva banke, da bi se podmirila tražnja odnosno obaveze banke.
1.3.2. Princip efikasnosti
Ekonomska efikasnost poslovanja banke može biti jedno od značajnih oruđa
menadžmenta banke koje je usmjereno na troškove poslovanja banke. Od efikasnog
poslovanja banke svi imaju koristi, kako dioničari tako i komitenti i klijenti.
19 Ćurčić, U, navedeno djelo, str. 170.
Model banke kao poslovnog sistema
40
Efikasnost utiče na sigurnost i čvrstinu banke, kvalitet i cijene njenih proizvoda i
usluga.
Osnovni zadatak banke, kao finansijskog posrednika, je da uspješno izvede
transformaciju pasive izvora sredstava u sredstva koja donose zaradu, odnosno u
produktivnu aktivu, a zatim u kapital banke preko ponovne kupovine akcija. Proces
posredovanja se sastoji iz dvije faze:
1. uzimanje i pozajmljivanje sredstava, odnosno čisti posrednički posao i
2. takozvani „proizvodni“ dio, koji uključuje i poslovnu podršku banke i ostalo
nefunkcionalno poslovanje.
U bankarskoj praksi je uobičajeno da banka odvojeno evidentira i vodi kamatni i
nekamatni prihod i kamatne i nekamatne izdatke. Razlike između ovih kategorija
izražavaju se kao neto kamatni prihod/rashod (razlika između kamatnog prihoda i
rashoda) i neto nekamatni prihod/rashod (razlika između nekamatnog prihoda i
rashoda).
U okviru knjigovodstvenog praćenja izdataka, ukupni izdaci se grupišu u tri
kategorije20: 1) kamatni izdaci, 2) rezerve za gubitke na kreditima ili izdaci za
kamatne gubitke i 3) drugi operativni ili nekamatni izdaci. Operativni ili nekamatni
izdaci banke sastoje se od pet stvaki: 1) plata, 2) beneficija zaposlenih, 3) neto
izdataka za prostorije, 4) izdataka za opremu i 5) drugih izdataka. Među ovim
nekamatnim izdacima plate su glavni izdatak, koje zajedno sa beneficijama
zaposlenih, iznose od 10 do 25 procenata od ukupnog prihoda banke, a ukupni
operativni izdaci iznose od 20 do 40 procenata bančinog prihoda. Preostali dio
ukupnog prihoda treba da pokrije kamatne izdatke, kreditne gubitke, poreze i ciljni
nivo profita banke.
1.3.2.1. Ekonomski modeli organizovanja banke
Modeli organizovanja efikasnosti u banci su: 1) model finansijskog posrednika i 2)
model ekonomske jedinice.
20 Ćurčić, U., navedeno djelo, str. 174.
Model banke kao poslovnog sistema
41
1) Model banke kao finansijskog posrednika – to je banka kao poslovna firma
koja prodaje prikupljena sredstva i usluge korišćenja sredstava u jednom
efikasnom tržišnom sistemu. Znači, banka prima inpute u vidu depozita,
kredita sa tržišta novca i akcijskog kapitala prodajući hartije od vrijednosti i
akcije, i realizuje outpute u vidu kredita, snadbijevajući novcem poslovne
firme, potrošače i državu ostvarujući u tom procesu odgovarajući profit.
2) Model banke kao ekonomske jedinice – podrazumijeva organizovanje i
upravljanje zaposlenima i drugim deficitarnim realnim resursima. To znači
da banka treba putem organizacije „proizvodnog“ procesa finansijskih
proizvoda i usluga, kombinujući produktivne faktore i tehnologiju u jedan
efektivan i efikasan miks, da generiše utržive outpute po konkurentskoj
cijeni. Količina ili iznos outputa finansijskih proizvoda i usluga definiše se
funkcijom proizvodnje21:
Izlaz
bankarskih = f(zemlja, vrijeme zaposlenih, upravljačka sposobnost, kapitalna dobra)
usluga
Inputi vrijeme zaposlenih, upravljačka sposobnost, prirodni resursi (zemlja) i
kapitalna oprema, transformišu se u bankarske outpute uz primjenu tekuće
raspoložive tehnologije i efikasne produkcije. Ponašanje outputa bankarskih usluga
je kritičan faktor koji se mora stalno preispitivati od strane menadžment tima.
1.3.2.2. Mjerenje i rizik efikasnosti banke
Indikatore mjerenja upravljačke aktivnosti banke, odnosno efikasnosti, svrstavamo
u dvije grupe22:
21 Ćurčić, U., navedeno djelo, str. 177. 22 Sinkey, J.: „Commercial Bank Financial Management in the Financial Services Industry”, Third Edition, MacMillan Publishing Company, New York, 1989, str.309.
Model banke kao poslovnog sistema
42
1) mjere efektivnosti obezbjeđenja izvora uz najniže moguće troškove i
2) mjere efektivnosti korišćenja sredstava uz najveći mogući prinos.
U okviru obije grupe postoji veliki broj indikatora, a najčešće korišćeni su:
1) rashodi kamata / prihodi od kamata;
2) troškovi rezervisanja (troškovi za gubitke) /neto prihod od kamate;
3) prihod od kamate / ukupan broj zaposlenih.
1.3.2.3. Upravljanje ekonomijom obima banke
Efikasno poslovanje znači da banka ostvari što više efekata sa što manjim
troškovima ili da uz iste troškove ostvari što veće efekte ili rezultate. Kada se to
svede na novčanu jedinicu, onda se efektivnost mjeri odnosom ostvarenih troškova
na jednu novčanu jedinicu prihoda. Pri tome važnu ulogu igra ekonomija obima
poslovanja banke.
Za predviđanje optimalnog obima ekonomije banke, najčešće se koristi Cobb‐
Douglas‐ova funkcija obima ekonomije banke, koja ima sledeći oblik23:
BOC = a + b(BO) + c(POL) + d(POB) + RET
Gdje je:
BOC = operativni troškovi banke,
a, b, c, d = prirodni logaritmi, statistički parametri
BO = bančini izlazi (outputi)
POL = cijena radne snage
POB = cijena zgrada
RET = termin slučajne greške.
Parametri a, b, c i d u jednačini se mjere u prirodnim logaritmima i predviđaju se
statistički. Mjerenje ekonomije se svodi na:
23 Humphrey, D.: „Cost and Scale Economiesin Bank Intermediation”, u knjizi: Handbook for Banking Strategy, Edited by: Richard Aspinwall and Robert Eisenbeis, John Wiley &Sons, NewYork, 1985, str. 763.
Model banke kao poslovnog sistema
43
Ekonomija obima procenat promjena procenat promjena
(SCE) = u troškovima / u izlazu = b
Ekonomija obima (SCE) je određena veličinom koeficijenta i to:
1) ako je SCE < 1,0 postoji ekonomija obima (prosječni troškovi padaju),
2) ako je SEC = 1,0 nema ekonomije obima (prosječni troškovi su konstantni) i
3) ako je SEC > 1,0 postoji neekonomija obima ( prosječni troškovi rastu).
Kratkoročno gledano, fleksibilnost upravljanja ekonomijom obima banke zavisi od
fiksnih resursa, dok dugoročno gledano nema fiksnih resursa i nemoguće je postići
totalnu fleksibilnost upravljanja: obimom, tehnologijom i organizacionom
strukturom.
1.3.3. Princip profitabilnosti
U tržišnoj privredi profitabilnost se izražava kroz profit koji je svodni rezultat
poslovanja i govori o rezultatima ostvarenim u poslovnoj aktivnosti na ciljnim
tržištima, o sposobnosti preduzeća da opstane i da se razvija24.
Potreba banke da u tržišnoj ekonomiji ostvaruje zadovoljavajuću stopu profita po
jedinici akcijskog kapitala, sastoji se u tome da je to jedini način na osnovu koga se
može računati na dalju ekspanziju banke. Zakonom su propisani minimalni odnosi
između visine bankarskog kapitala i visine aktive u bilansu banke, pa je i zbog toga
neophodan stalan rast akcijskog kapitala. „Ukoliko banka ne poveća svoj akcijski
kapital, ona nema uslova za povećanje plasmana na strani aktive, odnosno za
povećanje obima zaduženja po depozitnoj i nedepozitnoj osnovi na strani pasive
svog bilansa“25.
Samo načelo profitabilnosti počiva na zakonitosti: ostvariti što veći profit, kao
razliku između prihoda i rashoda banke. To znači da se sa što manje troškova
plasiraju prikupljena novčana sredstva na tržište uz što veću cijenu, pa se na taj
24 Šljivančanin, M., navedeno djelo, str. 158. 25 Ćirović, M., navedeno djelo, str. 61.
Model banke kao poslovnog sistema
44
način stvara profit. Maksimiziranje profita je osnovni cilj rada i poslovne politike
banke. Tu se ne misli samo na maksimiziranje profita akcionara banke, već i na
maksimiziranje profita u funkciji rasta banke kao firme, odnosno tržišne vrijednosti
banke.
Da bi se ostvario profit, banka mora imati kamatne stope za deponente dovoljno
visoke da zainteresuje potencijalne štediše, dok kamate i provizije koje snose
zajmoprimci, moraju biti dovoljno niske da stimulišu potrebne prihode na
finansijska sredstva. Takvu usklađenost ovih tokova može imati samo banka koja
ima dobro planiranu marketing strategiju svojih proizvoda i usluga, kako onih
usmjerenih ka deponentima, tako i onih usmjerenih ka zajmoprimcima. Krajnji
rezultat treba da se pojavi kao razlika između aktivnih i pasivnih kamata, koja mora
biti dovoljna da pokrije operativne izdatke, administrativne troškove, poreze i
doprinose, neto dobit i adekvatan prinos za akcionare. Ukoliko akcionari nisu
zadovoljni dobijenom dividendom, oni će dobijena sredstva uložiti u kupovinu akcija
neke druge banke ili nekog drugog preduzeća van bankarskog sektora.
1.3.3.1. Faktori profitabilnosti poslovne banke
Na profitabilnost banke utiču brojni faktori, a u literaturi se najčešće srijeću: kvalitet
menadžmenta, kvalitet aktive, ekonomija obima, vanbilansne operacije, troškovi
poslovanja banke i okruženje banke.
U savremenim uslovima poslovanja, menadžment ima jednu od ključnih uloga u
poslovanju banke, jer on vodi poslovnu politiku i usmjerava banku u željenom
pravcu razvoja, kroz stvaranje najvećeg profita i sigurnosti na duži rok. Od
sposobnosti menadžmenta zavisi procjena daljeg razvoja finansijskog tržišta, kao i
konkurentnost finansijskih institucija.
Glavne funkcije menadžmenta su: planiranje, organizovanje, vođenje, upravljanje i
kontrola. Ukoliko je finansijski sistem složeniji i ukoliko postoji veća konkurencija
na finansijskom tržištu, zahtjevi koji se postavljaju pred bankarske menadžere su
veći. U savremenim tržišnim uslovima, dobar bankarski menadžer mora pored
dobrih profesionalnih znanja da bude i bankarski preduzetnik. Samo na taj način
Model banke kao poslovnog sistema
45
moći će da procijeni dalji razvoj finansijskog tržišta i konkurentnost finansijskih
institucija, kako bi obezbijedio prosperitet banke sa kojom upravlja.
Kvalitet aktive se ogleda u: kamatonosnim (zajmovnim) i prinosnom
(investicionom, tj. u hartije od vrijednosti) stanju aktive. Posebna pažnja se mora
usmjeriti na sagledavanje kvaliteta plasmana (aktive) da bi se mogao odrediti
stepen rizika koji povlače razni segmenti aktive. U tu svrhu formiraju se
odgovarajući fondovi rezervi, koji služe za pokriće gubitka koji nastaju u vezi sa
određenim rizicima, kako bi neutralno djelovali na neto profitabilnost banke. Kada
se određuje struktura plasmana mora se voditi računa o bonitetu zajmoprimaca,
kako bi se donijela najbolja kreditna odluka koja će pozitivno uticati na
profitabilnost banke. Nastojanje menadžmenta je da što više sredstava bude
plasirano u aktive koje nose povećane kamatne stope.
Sledeći faktor koji utiče na profitabilnost je ekonomija obima. Teorija ukazuje da se
veći profit ostvaruje ako se poveća obim transakcija i nivo cijena. Međutim, praksa je
pokazala da na profit utiče povećanje obima transakcija, a ne povećanje cijena. Zbog
specifičnosti bankarskog poslovanja, gdje se nastoji ostvariti zadovoljavajući prinos
i sa aspekta dioničara i povjerioca, ekonomija obima će se ostvariti na višem nivou
ako banka obavlja transakcije sa svojim komitentima stalno uz obostrano povjerenje
i sa stalnom tendencijom rasta transakcija, a smanjenjem fiksnih troškova. Pored
obima transakcija, veoma je važan i kvalitet bankarskih transakcija. „Smatra se da je
kvalitet poslovanja banke važniji od obima transakcija i visine bilansne sume
banke“26.
Kod većih banaka može se zapaziti postojanje određenih prednosti u odnosu na
manje banke. Na primjer, veće banke formiraju veći leveridž nego manje banke, što
utiče na formiranje profitabilnosti banke prema akcijskom kapitalu. Pored toga, veće
banke mogu da obezbijede nešto nižu cijenu za prikupljeni novac, naročito ukoliko
je taj novac nabavljen na finansijskom tržištu. Takođe, veće banke imaju bolje
mogućnosti da izvrše diverzifikaciju svoje aktive i da smanje rizike u poslovanju, kao
i da ponude širu paletu usluga klijentima. Međutim, kod većih banaka se zapaža
izraženija smjelost ulaska u velike transakcije, što može da dovede do povećanja
26 Šljivančanin, M., navedeno djelo, str. 162.
Model banke kao poslovnog sistema
46
rizika. Zbog svega navedenog može se reći da kod većih banaka kvalitet
menadžmenta igra značajnu ulogu u pogledu performansi koje će ta banka da
ostvari.
Profitabilnost banaka u razvijenim tržišnim ekonomijama povezana je sa
tendencijom da banke, pored tradicionalnih kreditnih i depozitnih transakcija, sve
više ulaze u vanbilansne operacije. Neke od ovih vanbilansnih operacija za banku
znače preuzimanje određenog rizika, pa se zbog toga uključuju u nove metodologije
mjerenja adekvatnosti kapitala banke. U zemljama sa razvijenim finansijskim
tržištem banke su prinuđene da zbog jake konkurencije na tržištu zajmova, svoje
poslovanje usmjeravaju ka vanbilansnim operacijama. Pri tome, od te vrste
operacija banke ostvaruju znatne prihode u vidu provizije, pa se sve više proporcija
između kamatnog i nekamatnog profita mijenja u pravcu povećanja učešća
nekamatnog profita.
Profit banke je uslovljen i visinom troškova poslovanja. Svako smanjenje troškova
utiče na rast profita. Zadatak menadžmenta je da pronađe načine kako da smanji
troškove poslovanja.
Još jedan je veoma važan faktor koji utiče na profitabilnost banke, a to je okruženje,
ambijent, odnosno skup svih makroekonomskih faktora, u kojima banka posluje.
Okruženje može uticati pozitivno i negativno u raznim stepenima, a pojedini njeni
djelovi mogu imati i neutralan karakter. Ambijent u kome banka posluje može biti
od presudnog značaja za profitabilnost banke. Ukoliko su nestabilni
makroekonomski uslovi u jednoj zemlji, tada dolazi do „jačanja sistemskog rizika i
do povećane stope propadanja preduzeća koja bi u povoljnijim i stabilnijim
uslovima poslovanja ostvarivala zadovoljavajuće poslovne i profitne
performanse“27. Treba nastojati da politika plasmana bude kombinovana sa takvim
makroekonomskim okruženjem koje podržava procese zdravog razvoja privrede i
bankarstva.
Analiza faktora profitabilnosti ukazuje na njihov značaj za visinu profita koji banka
ostvaruje. Stoga je neophodno da menadžment banke struktuira i kombinuje ove
27 Šljivančanin, M., navedeno djelo, str. 163.
Model banke kao poslovnog sistema
47
faktore u funkciji formiranja visokih stopa neto prinosa na aktivu, što bi obezbijedilo
adekvatne stope profitabilnosti.
Na konkretnijem nivou analize nalaze se razni faktori koji neposredno objašnjavaju
razlike u performansama raznih banaka uključujući i razlike u stopama
profitabilnosti. Pri tome se ukazuje na značajnu ulogu visoke stope neto prinosa na
aktivu u obezbjeđivanju adekvatne stope profitabilnosti. Da bi se ostvarila takva
stopa prinosa, potrebno je da banke dobro procjenjuju kreditne rizike, čime se
minimiziraju gubici u kreditnom poslovanju, koji direktno smanjuje neto profit koji
banke ostvaruju. Pored toga, neophodno je da banke vrše adekvatno formiranje
cijena kredita, kako bi pokrile troškove izvora sredstava, troškove poslovanja banke
(uključujući i rezerve za pokrivanje gubitaka) kao i odgovarajući profit. U tom
kontekstu profitablina banka mora da bude sposobna da kontroliše svoje troškove
poslovanja. Najveći dio troškova poslovanja banke se odnosi na fiksne troškove
(plate, oprema i zakupnine), pa je veoma značajno da banke ostvaruju dovoljan
obim poslovne aktivnosti kako bi na toj osnovi pokrile troškove, odnosno
obezbijedile snižavanje ukupnih troškova po jedinici bankarskih usluga.
Visina leveridža u finansijskoj strukturi banke takođe bitno utiče na visinu
profitabilnosti banke mjerenu prema akcijskom kapitalu. To znači da što je viši
leveridž, utoliko je veća stopa profitabilnosti prema akcijskom kapitalu u odnosu na
profitabilnost prema aktivi. Sa druge strane, povećani leveridž banke znači i
povećanje rizika u bankarskom poslovanju, pa zbog toga postoje limiti u pogledu
visine leveridža koje ustanovljavaju regulativne institucije.
Najčešće korišćeni pokazatelji profitabilnosti su:
1) ROE = neto profit prije oporezivanja / sopstveni kapital;
2) ROA = neto profit prije oporezivanja / ukupna aktiva;
3) ROS = neto profit prije oporezivanja / prihodi od kamata.
Prvi pokazatelj predstavlja stopu prinosa na vlasnički kapital (ROE) i mjeri
efikasnost banke u korišćenju akcionarskog kapitala. Neto profit poslije
oporezivanja direktno utiče na prinos na vlasnički kapital, zato što je neto profit
poslije oporezivanja osnovni izvor kapitala za postojeće banke. Ako menadžment
banke efektivno koristi sredstva i ako banka ima adekvatan prinos na aktivu, niska
Model banke kao poslovnog sistema
48
stopa prinosa na vlasnički kapital može biti rezultat viška kapitala uslijed
prekomjernog zaduživanja. Sa stanovišta akcionara, to znači neefikasnu upotrebu
kapitala. Visoka stopa prinosa na vlasnički kapital može značiti premalo vlasničkog
kapitala. Kategorija neto profit prije oporezivanja se koristi da bi eliminisali
varijacije uslijed različitog poreskog statusa i primijene različitih računovodstvenih
alternativa.
Drugi pokazatelj predstavlja stopu prinosa na aktivu (ROA) koja mjeri profit banke
sa stanovišta efikasnog korišćenja sredstava. Ovaj koeficijent može dovesti do
pogrešnih zaključaka ako banka u bilansu stanja ima velika osnovna sredstva
(građevinski objekti, zemljište i oprema) koja su potcijenjena.
Treći pokazatelj je stopa prinosa na prodaju (ROS) ili stopa neto profita, mjeri koliko
centi banka zarađuje na svaki euro prihoda od kamate. Ova stopa je korisna za
upoređivanje banaka između sebe i za analizu trenda u odnosima između prihoda
od kamate i profita tokom godina.
1.3.3.2. Upravljanje kompetitivnom profitabilnošću
Primarni cilj banke kao finansijskog posrednika je ostvarivanje kompetitivne stope
prinosa na kapital. Banka mora da teži nivou profita koji će zadovoljiti njene
povjerioce i akcionare sa visinom prinosa na njihova sredstva, tako da ima dovoljno
kapitala za efikasno poslovanje. Postavlja se pitanje kako banka može postići i
održati konkurentsku profitabilnost? Smatra se da su za postizanje i održavanje
konkurentske profitabilnosti važni sledeći faktori28:
1. veličina banke,
2. miks izvora sredstava,
3. miks korišćenja sredstava,
4. cijene proizvoda i usluga,
5. tehnologija,
6. kontrola izdataka i
28 Rose, P.: „The Economics of the Banking Firm”, u knjizi: The Bankers’ Handbook, Third Edition, Edited by: Baughn, W., Storrs, T. and Walker, C., Dow Jones‐Irwin, Homewood, Illinois, 1988, str. 198‐201.
Model banke kao poslovnog sistema
49
7. tip organizacije banke.
Veličina banke mjerena ukupnom aktivom je prvi preduslov za ostvarivanje
ekonomije obima, pa se smatra da banka sa aktivom ispod 25 miliona dolara ne
može biti profitabilna. Što se tiče miksa izvora sredstava, profitabilnije su banke sa
visokom stopom tzv. „core“ depozita, odnosno sa niskim stopama fluktuacije
oročenih depozita. Miks korišćenja sredstava je važan sa stanovišta odnosa
plasmana u kredite i u hartije od vrijednosti i veličine banke. Što je banka veća, to je
manje važan faktor portfolio miksa u oblikovanju profitnih performansi. Politika
cijena postaje kritičan faktor uspješnih performansi banke, kada tržište određuje
kamatne stope depozita i kredita. Ovdje su prisutne dvije tendencije i to: smanjenje
operativnih troškova i povećanje plasmana u kredite, gdje je veća profitabilnost.
Stalno napredovanje tehnologije i informatičkih dostignuća značajno doprinosi
profitabilnosti banke. Visoko profitne banke imaju bolju kontrolu svojih operativnih
troškova i kamatnih izdataka nego prosječne i nisko profitne banke. Tip organizacije
banke takođe utiče na profitabilnost banke. Smatra se da postoje razlike u
troškovima, produktivnosti i efikasnosti između sistema banke sa mnogo filijala,
bankarske holding kompanije, finansijskih konglomerata i malih banaka.
1.3.4. Princip solventnosti odnosno adekvatnosti kapitala
U našoj bankarskoj literaturi se neopravdano nedovoljno pažnje poklanja ovom
pojmu. Problem postoji i u onome što je napisano, jer ima dosta nelogičnosti,
nepreciznosti i razlika oko shvatanja suštine pojma solventnosti i njegovog
definisanja.
Prema Golijaninu29 pod pojmom solventnosti se podrazumijeva sposobnost dužnika,
da u cjelini izmiruje svoje dospjele novčane obaveze. Insolventnost predstavlja
nesposobnost izmirenja dospjelih obaveza. Bankarska teorija ukazuje na potrebu
razlikovanja pojma i sadržine solventnosti od pojma i sadržine likvidnosti banke. U
29 Golijanin, M: „Bankarstvo Jugoslavije – Teorija, organizacija, poslovanje”, treće dopunjeno i izmijenjeno izdanje, Privredni pregled, Beograd, 1983, str. 235.
Model banke kao poslovnog sistema
50
našoj poslovnoj praksi se često poistovjećuju ova dva pojma. Takvo poistovjećivanje
ne samo da je pogrešno, već može da dovede i do poslovne zablude.
Solventnost ili adekvatnost kapitala banke podrazumijeva da je realna vrijednost
aktive jednaka obimu pasive. U uslovima kada je banka nesolventna, jedan dio
aktive predstavalja nekvalitetne, nenaplative ili fiktivne plasmane. Važno je naglasiti
da nesolventnost banke proizilazi iz strukturalnih promjena u bilansnoj ravnoteži
banke i povezana je sa ostvarivanjem i iskazivanjem gubitka. „Nesolventnost banke
nastaje kada visina njenih obaveza prevazilazi njena sredstva odnosno kada
ostvareni gubici premašuju njen dionički kapital“30. Ostvarenje i iskazivanje gubitka
može ali i ne mora prouzrokovati nesolventnost banke. Veličina gubitka banke se
upoređuje se nominalnim kapitalom banke odnosno sa akcijskim kapitalom banke
(vlasništvo dioničara banke). Ukoliko je gubitak manji od nominalne vrijednosti
kapitala, tada je banka i dalje solventna, jer može pokriti gubitak i ostale obaveze po
drugim osnovama. Ako je gubitak veći od nominalne vrijednosti kapitala tada je
banka insolventna, jer nominalna vrijednost kapitala nije dovoljna za pokriće
gubitka i banka ne može izvršiti svoje obaveze prema komitentima.
Na osnovu prethodno rečenog, može se uočiti razlika između običnog nedostaka
sredstava, koje se definiše kao nelikvidnost, i strukturalnih pomijeranja praćenih
ostvarivanjem visine gubitka preko nominalnog iznosa akcijskog kapitala. Banka
može obezbijediti likvidnost, a da pri tom ne riješi problem nesolventnosti, kao što
može biti i nelikvidna, a da je pri tome nesolventna.
Sa stanovišta finansijskog rizika, svaki privredni subjekat, pa i banka, treba da ima
adekvatan kapital prema svojim obavezama. Adekvatnost kapitala u bankama ili
solventnost je rigorozno definisana. Iznos potrebnog kapitala zavisi od rizika
insolventnosti, koji se smatraju odgovarajućim za datu privredu, što sa druge strane
zavisi od kombinacije i strukture sredstava, obaveza i kapitala u portfoliima banke.
Sigurnost banke kao privrednog subjekta znači da ona u roku, obimu i na način
utvrđen ugovorom ispunjava svoje obaveze, odnosno, da može platiti ili naplatiti
30 Ćurčić, U: „Bankarski portfolio menadžmen – Strategijsko upravljanje bankom, bilansom i portfolio rizicima banke”,Feljton, Novi Sad, 1995, str.154.
Model banke kao poslovnog sistema
51
svoje obaveze ili potraživanja. Primjena načela sigurnosti treba da obezbijedi
akcionare banke, njene deponente i sve povjerioce od mogućeg rizika za promašaje
u poslovnoj politici banke. Sigurnost se odnosi na kreditnu sposobnost dužnika i na
mjere obezbjeđenja u cilju da se po isteku roka kredit sa odgovarajućom kamatom
vrati banci u istom iznosu. Nevraćanje kredita za banku značu gubitak, koji se vraća
iz rezervi predviđenih za te svrhe (rezerve za pokrivanje gubitka) ili na teret
kapitala banke. Svaki bankarski kredit nosi sa sobom određeni rizik, a na
menadžmentu banke je da taj rizik svede na najmanju moguću mjeru, na nivo koji je
prihvatljiv za banku.
Načelo sigrnosti dolazi do izražaja posebno kada je izbor komitenata u pitanju.
Bankarski menadžment mora nastojati da posluje sa stalnim komitentima i da
održava poslovne odnose sa dobro organizovanim, urednim i rentabilnim
preduzećima i drugim komitentima. Da bi se dobila tačna slika mora se pratiti rad
komitenata, njihov bonitet, kreditna sposobnost, likvidnost i ugled koji imaju među
privrednicima u zemlji i inostranstvu. Sa komitentima koji su neuredni u poslovanju
i izvršavanju svojih obaveza, koji ne poštoju finansijsku disciplinu i koji ne uživaju
dobar glas na tržištu treba prekinuti poslovne odnose i orjentisati se na poslovne
partnere koji u svom poslovanju u svemu poštuju princip poslovanja dobrog
privrednika. Na taj način se osigurava stalna klijentela, prilagođava se poslovanje
zajedničkim potrebama, što samoj banci daje imidž prvoklasne banke.
1.3.4.1. Faktori insolventnosti banke
Insolventnost banke može biti izazvana brojnim faktorima, među kojima su31:
1. nivo očekivanog prihoda i njegova naplata,
2. vjerovatnoća odstupanja od očekivanog prihoda i
3. veličina bančinog inicijalnog kapitala.
Pored ovih faktora, na insolventnost mogu uticati i nelikvidnost, neusklađenost
ročne strukture sredstava i plasmana, poslovanje sa gubicima, nesolidno upravljanje
sa sredstvima, neusklađenost bančinih proizvoda i usluga sa zahtjevima tržišta,
31 Maisel, S: „Risk and Capital Adequacy in Commercial Banks” edited by Sherman J. Maisel, The University of Chicago Press, Chicago, 1981, str.6.
Model banke kao poslovnog sistema
52
itd32. Ovi faktori se smatraju indirektnim, ali oni mogu uticati na rast gubitka banke i
na taj način povećati izvjesnost insolventnosti banke. Banka može postati
insolventna i kada previše koncentriše svoje aktivnosti u područja poslovanja sa
visokim rizikom.
Prema Ćurčiću33 postoje četiri glavan pristupa, koji omogućavaju bankama da
identifikuju i smanje svoje rizike:
1. Diverzifikacija sredstava i obaveza.
2. Procjena vjerovatnoće distribucije – koristi se za mjerenje nediverzifikacije.
Veće učešće ovakve distribucije, koja leži daleko ispod očekivanih događaja, je
mnogo opasnije. Poznavanje ovakvih opasnosti banci može koristiti za
smanjenje ukupnog nivoa njenih rizika da ostvari gubitak na jednom
prihvatljivom nivou.
3. Povećanje kapitala, tako da je on dovoljan da apsorbuje bilo koji gubitak koji
nastane kao specifična vjerovatnoća.
4. Sa tačke gledišta javnosti, opasnost da će depozitari ili oni koji su pozajmili
novac banci, izgubiti svoja sredstva kada banka bankrotira, mogla bi biti
eliminisana sa osiguranjem depozita. Treće lice tj. osiguranje može
garantovati zaštitu depozitarima od gubitaka.
1.3.4.2. Mjerenje solventnosti poslovne banke
Mjerenje solventnosti ili adekvatnosti kapitala banke može se vršiti primjenom
nekoliko kriterijuma, koji podrazumijevaju jedinstven proces od pet međusobno
povezanih faza, i to34:
1. razdvajanje poslovanja banke u homogene aktivnosti ili portfolio aktivnosti
banke;
2. procjenjivanje neto vrijednosti svakog portfolia;
3. procjenjivanje očekivane vrijednosti u portfoliima banke;
4. procjenjivanje distribucije funkcija očekivanog prinosa;
32 Golijanin, M: navedeno djelo, str. 235. 33 Ćurčić, U, navedeno djelo, str. 155. 34 Maisel, S: „Risk and Capital Adequacy in Commercial Banks” edited by Sherman J. Maisel, The University of Chicago Press, Chicago, 1981, str.42.
Model banke kao poslovnog sistema
53
5. veza kapitala i rizika.
Adekvatnost kapitala je relativan koncept koji zavisi od prirode aktive i pasive
banke i njene strukture. Pri tome je bitna veličina i strukturalno učešće
akcionarskog kapitala s jedne strane, i veličina i učešće depozita i kreditnih izvora s
druge strane. Testovi adekvatnosti kapitala su metodi za mjerenje dovoljnosti
kapitala banke koji su povezani sa njegovim procijenjenim bilansnim stepenom
rizika. Standardi adekvatnosti su bazne mjere nivoa povezanosti kapitala sa
portfoliom rizika, koji koriste menadžeri banke i regulatorne agencije, da bi odredili,
da li je banka zdrava ili ne. I testovi i standardi su podložni promjenama tokom
vremena.
Kapital racio ili stopa kapitala je ključni finansijski racio za mjerenje adekvatnosti
kapitala banke. Što je ova stopa veća, to je banka kapitalno zdravija i bolja. I obrnuto.
Banka sa visokom stopom kapitala prema sredstvima je više zaštićena od tekućeg
(operativnog) poslovnog gubitka, nego banka sa nižom stopom. Za mjerenje
adekvatnosti kapitala postoji nekoliko standardnih obrazaca, od kojih su četiri
najčešće u upotrebi:
1) ukupne obaveze / sopstveni kapital;
2) sopstveni kapital / ukupni zajmovi;
3) ukupni depoziti / sopstveni kapital;
4) adekvatnost kapitala = rizični kapital / ukupna rizikom ponderisana aktiva.
Pored nabrojanih pokazatelja adekvatnosti kapitala koriste se i drugi pokazatelji u
zavisnosti od svrhe analize za koju se računaju. To su:
1. akcionarski kapital / ukupna sredstva;
2. akcionarski kapital / rizična aktiva;
3. akcionarski kapital / ukupni depoziti;
4. akcionarski kapital / krediti i eskonti.
Minimalni koeficijent adekvatnosti kapitala je propisan zakonom od strane
Centralne Banke i iznosi 10%.35 Ovim zakonom je propisan i način obračunavanja
35 “Službeni list Crne Gore” br. 60/08 od 9.10.2008. godine
Model banke kao poslovnog sistema
54
rizičnog kapitala i rizikom ponderisane aktive, kao i odgovarajući ponderi rizika za
svaku obračunsku kategoriju.
Za ocjenu da li je banka sa aspekta solventnosti problematična ili ne, koristi se stopa
neto kapitala ( neto capital ratio NCR)
NCR = kapital + rezerve – klasifikovana sredstva / prosječna sredstva
Klasifikovana sredstva su ona, koja su već označena kao: nestandardna, sumnjiva ili
gubitak (ocjena bazirana na ispitivanju kvaliteta sredstava). Banka se klasifikuje kao
problematična ako je NCR ≤ 2,74% .
1.3.5. Koordinacija principa bankarskog poslovanja
Težnja svake banke je da uskladi djelovanje svih bankarskih principa. Ne smije se
dati prednost jednom principu, a zanemariti ostale. Svi bankarski poslovni principi
su tijesno međusobno povezani i nalaze se u određenom stepenu uzajamne
zavisnosti i uslovljenosti, pa ne mogu da egzistiraju i djeluju pojedinačno. Oni djeluju
po principu funkcionalne solidarnosti odnosno po principu povratne sprege.
Koordinacija među bankarskim principima je horizontalna koordinacija. Ona mora
da obezbijedi prevazilaženje konflikta između bankarskih principa koji su nastali
usled različitog gledišta na mjesto i ulogu banke u privredi, kao i na prioritet
pojedinih principa koji doprinose rastu i razvoju same banke kao preduzeća. Ono što
je važno je da se prihvati stanovište da su promjene u privredi i društvu nešto što se
treba očekivati i da se stalno mora preispitivati odnos potencijala banke i zahtjeva
tržišta ako se želi obezbijediti opstanak, rast i razvoj.
Zbog specifičnosti bankarskog poslovanja i činjenice da ona posluje pretežno sa
tuđim sredstvima, mora se voditi računa o likvidnosti. Sa druge strane zbog profita
koji ostvaruje, mora se voditi računa o profitabilnosti, a pored toga se moraju
zadovoljiti i makroekonomski interesi, pa se mora voditi računa i o sigurnosti u
poslovanju. Menadžerski tim ne bi trebalo da poseban akcenat stavlja na jedan
Model banke kao poslovnog sistema
55
princip. Treba naći optimalnu kombinaciju u zadovoljenju svih poslovnih principa
banke.
Ukoliko menadžment forsira načelo likvidnosti, onda će imati dovoljno novčanih
sredstava za podmirenje deponenata i svih drugih obaveza, ali će ostvarivati
minimalni profit (ili ga uopšte neće biti) što utiče na profitabilnost. Ukoliko se
forsira profitabilnost, to će ugroziti likvidnost pa i sopstvenu sigurnost, jer postoji
mogućnost nelikvidnih kreditnih plasmana (povećani kreditni rizik može
prouzrokovati bankrotstvo banke).
Iz prethodnog se može izvesti zaključak da će bankarski menadžment, koji se
pridržava bankarskih načela, nastojati da što više vodi računa o poštovanju principa
likvidnosti i sigurnosti, a načelo profitabilnosti će biti u srazmjeri u kojoj su
postignuti principi likvidnosti i sigurnosti.
1.3.5.1. Korišćenje računovodstvenih izvještaja za sagledavanje i praćenje likvidnosti banke
Vođenje poslovne politike banke, njen kvalitet, strukturna politika, oblici i
dugoročnost plasmana, usklađivanje izvora sredstava i plasmana direktno utiče na
likvidnost banke i stanje likvidnih sredstava. Bankarski menadžment u svojoj
poslovnoj politici mora nastojati da pokriva tekuće obaveze banke koje se formiraju
u svakodnevnom poslovanju, da bi bio u stanju da razrješava dospjele obaveze po
nalozima svojih komitenata, da pušta u tečaj odobrene kredite komitentima, da
vraća u dogovorenom vremenu kredite koje su joj dali njeni komitenti i da plaća
druge dospjele obaveze plaćanja.
Da bi se to postiglo, bankarski menadžment mora da prati one agregatne vrijednosti
koje na direktan i indirektan način utiču na likvidnost banke, a knjigovodstveno su
evidentirane u bilansnoj šemi. Na strani aktive nalaze se finansijski instrumenti sa
različitim stepenom likvidnosti od novca na žiro‐računu, kao najlikvidnijeg sredstva,
do osnovnih srdstava, kao najnelikvidnije pozicije. Hartije od vrijednosti koje banka
posjeduje u svom portfoliu mogu se sagledavati sa gledišta mogućnosti i lakoće
njihove utrživosti, bez obzira na njihove formalne rokove. Krediti kojima su rokovi
Model banke kao poslovnog sistema
56
dospjeća bliži povoljniji su za sagledavanje stepena likvidnosti i obratno. Na strani
pasive bilansa banke, neke obaveze su likvidne, kao na primjer depoziti i
kratkoročni krediti, a nalaze se takođe i obaveze sa dužim rokovima vraćanja.
Posmatrano u cjelini, pozicija likvidnosti banke proističe iz komparativnog odnosa
likvidnosti aktive i pasive bilansa banke. Vanbilansne pozicije takođe mogu uticati
na likvidnost banke, ako se na primjer garancije i odobreni krediti aktiviraju prije
dogovorenog vremena. Zato, bankarski menadžment je najodgovorniji za likvidnost
banke, jer mora u svakom momentu da ima pregled stanja likvidnosti i da reaguje na
adekvatan način. Da bi se izbjegao rizik likvidnosti, moraju se formirati rezerve
likvidnosti, koja se mogu upotrijebiti ako za to postoji potreba.
Politika agregatinih rezervi likvidnosti banke operativno se izražava kroz stopu
rezerve likvidnosti koja se primjenjuje na ukupne depozite po viđenju. Ako se polazi
od bilansa banke, kvantitativno pozicija likvidnosti banke se može izračunati na
osnovu nekoliko pokazatelja, a to su:
- odnos kredita i depozita
- odnos likvidne aktive i ukupnih depozita
- odnos likvidne aktive i ukupne aktive
- odnos likvidne aktive i kratkoročnih obaveza i
- prosječna dospjelost plasmana u hartije od virjednosti.
Najčešće se koriste prva dva pokazatelja. Prvi pokazatelj je racio broj koji pokazuje
odnos krdita i depozita. Što je veća stopa dobijena ovim odnosom, to je slabija
pozicija likvidnosti banke i obratno. Drugi pokazatelj je precizniji i pokazuje
pokrivenost depozita odgovarajućim likvidnim resursima.
1.3.5.2. Korišćenje računovodstvenih izvještaja za sagledavanje i praćenje poslovne uspješnosti banke
Stepen uspješnosti banke kao privrednog subjekta mjeri se preko mase profita
odnosno stalnog ostvarivanja profita i njegovog usmjeravanja kroz poslovnu
politiku. Analitički, profitabilnost banke se sagledava preko stope profita. Ona se
dobija kada se stave u odnos profit i kapital banke. Pošto se profitna stopa može
Model banke kao poslovnog sistema
57
dezagregirati na različite nivoe profita, razlikujemo sledeće koeficijente
profitabilnosti:
1. neto profit u odnosu na kapital banke,
2. neto profit u odnosu na aktivu banke,
3. neto profit u odnosu na plasmane banke,
4. neto profit u odnosu na profit i
5. neto profit u odnosu na bruto profit.
Bankaraski menadžment prvo sagledava pokazatelj neto profita, jer on pokazuje
tekuću profitabilnost. Postoje razne mjere profitabilnosti, ali dvije su
najuobičajenije, a to su: profit na ukupna sredstva i profit na dionički kapital. Prvi
indikator – profit na ukupna sredstva, pokazuje profit kao postotak od ukupnih
srdstava, i omogućuje uvid u profitabilnost sredstava banke. Drugi indikator – profit
na dionički kapital, mjeri ukupan neto profit u odnosu na dionički kapital banke. On
pokazuje koliko su profitabilne vlasničke dionice banke, a koristi se i za
upoređivanje sa drugim bankama i finansijskim institucijama.
S obzirom na globalizaciju finansijskog i bankarskog poslovanja, nametnula se
potreba međunarodne koordinacije u standardizovanju bilansnih kategorija,
bilansnog izvještavanja i izračunavanja određenih koeficijenata poslovne
uspješnosti banke. Banke i druge finansijske organizacije svoje poslovanje treba da
obavljaju tako da rizik i gubitak minimiziraju. U tom smislu su zakonom propisani
relativni pokazatelji poslovne uspješnosti banke, koji će pomoći menadžmentu
banke u operativno‐izvršnim i upravljačkim poslovima. Najznačajniji koeficijenti su:
- koeficijent adekvatnosti kapitala,
- koeficijent učešća kapitala u pasivi,
- koeficijent učešća sredstava stanovništva u pasivi,
- koeficijent kratkoročnih plasmana i kratkoročnih izvora,
- koeficijent odnosa devizne pasive i devizne aktive,
- koeficijent velikih i najvećih mogućih kredita,
- koeficijent učešća trajnih ulaganja u preduzeća,
- koeficijent učešća trajnih ulaganja u banke i
- koeficijent učešća ulaganja kapitala u osnovna sredstva.
Model banke kao poslovnog sistema
58
1.3.5.3. Korišćenje računovodstvenih izvještaja za sagledavanje i praćenje kapitala banke
Kapital banke predstavlja specifičan oblik nedepozitnih izvora. Na osnovu njega se
iskazuje finansijska sposobnost banke da podnese realizaciju rizika, da uvjeri
investitore da povjere svoju novčanu štednju banci i da vlasnicima omogući
zadovoljavajući nivo profita i očuvanje njihovih valsničkih prava.
U bankarskoj teoriji prepoznaju se sledeće funkcije kapitala36:
1. funkcija zaštite deponenata, odnosno depozita,
2. funkcija pokrića neočekivanih gubitaka,
3. kapital je izraz finansijske moći stabilnosti, povjerenja, profitabilnosti i
solventnosti banke,
4. funkcija osiguravanja sredstava za trajna ulaganja banke za njenu
modernizaciju i
5. regulativna funkcija.
a) Koeficijent adekvatnosti kapitala
Zakonom se utvrđuje minimalni iznos kapitala koga banka treba da posjeduje da bi
dobila dozvolu za rad. Nakon toga, u svakodnevnom procesu rada se vrši testiranje
adekvatnosti kapitala kako bi se utvrdila dovoljnost kapitala u odnosu na
procijenjeni stepen rizičnosti plasmana banke. Uvažavajući međunarodne standarde
(Bazelski sporazum) predviđene su stope kapitala prema ponderisanoj rizičnoj
aktivi i taj minimalni koeficijent iznosi 10% .
Kategorija kapital se računa na osnovu bilansa banke, i to tako što se saberu:
osnivački fond, rezerve banke, revalorizacione rezerve, ostali fondovi, dugoročna
rezervisanja, neraspoređena dobit iz ranijih godina, neraspoređena dobit tekućeg
poslovanja i dobijeni zbir umanji za ulaganja u preduzeća, banke i druge finansijske
organizacije, nepokriveni gubitak i gubitak iz tekućeg poslovanja. Rizična aktiva
obuhvata knjigovodstveno stanje aktive, izuzev pojedinih stavki čiji se iznos
utvrđuje primjenom određenih pondera rizika na njihova knjigovodstvena stanja.
36 Šljivančanin, M., navedeno djelo, str. 332.
Model banke kao poslovnog sistema
59
Pod rizičnom vanbilansnom aktivom se podrazumijeva knjigovodstveno stanje
vanbilansne aktive (izdatih garancija i avala i drugih oblika jemstva, otvorenih
akreditiva i neiskorišćenih okvirnih kredita) korigovano faktorima kreditne
konverzije i ponderisano određenim ponderima rizika.
Neto rizičnu aktivu dobijamo kada izračunamo rizičnu aktivu (ukupna bilansna
rizična aktiva + ukupna vanbilansna rizična aktiva) i umanjimo je faktorima
kreditne konverzije i ponderima rizika.
Koeficijent adekvatnosti kapitala se dobija stavljanjem u odnos neto kapitala (NK) i
neto rizične aktive (NRA)
Koeficijent adekvatnosti kapitala = NK/NRA
Dobijeni pokazatelj treba da iznosi najmanje 10%.
b) Koeficijent učešća kapitala u pasivi
Prema važećim normama učešće kapitala u ukupnoj pasivi banke izražava se
njihovim odnosom koji mora da iznosi najmanje 20%. Ukoliko bi kapital banke
rastao po nižoj stopi u odnosu na rast depozitnog potencijala, dolazilo bi do
snižavanja relativne pozicije kapitala u ukupnim izvorima finansiranja aktive
(plasmana) banke. Poboljšanje učešća kapitala se može riješiti porastom obrta
sredstava, poboljšanom naplatom kredita, jačanjem profitabilnosti banke, emisijom
novih efekata, itd.
Koeficijent učešća kapitala u pasivi = kapital / ukupna pasiva = min 20%
Model banke kao poslovnog sistema
60
1.4. Mjerenje kvaliteta performansi poslovanja banaka
1.4.1. Maksimiziranje profita i vlasničkih performansi
Savremena bankarska teorija i praksa pokazuje da je menadžment tim banke, jedan
od ključnih faktora uspjeha. Maksimiziranje profita banke ostvaruje se preko
poboljšanja konkurentske pozicije banke i to:37
1. obavljanjem širokog asortimana usluga umjesto specijalizacije;
2. preko davanja većeg značaja srednjem tržištu;
3. održavanjem širokog spektra ponuđenih proizvoda i usluga, koncentracijom
na „pakete proizvoda i usluga“, na lične kontakte i uz veću primjenu
automatizacije u poslovanju;
4. globalnom promocijom kao primarnom konkurentskom prednošću;
5. pružanjem najvišeg nivoa kvaliteta usluga.
Od velike je važnosti kvalitet čelnih i ključnih ljudi u banci, podsticaj za inovacije,
praćenje i ocjena rada uz adekvatno nagrađivanje.
Konceptualni okvir za primjenu principa maksimiziranja vrijednosti, kao cilj banke,
prema teoriji je određen od tri bazične snage:38 1) vlasničkim performansama, 2)
ponašanjima i odlukama menadžment tima i 3) društvenim uticajem, koji se
ispoljava kroz pravnu i ekonomsku sredinu. Da bi se postiglo maksimiziranje
vrijednosti ili neki drugi alternativni ciljevi, kao što su: maksimiziranje profita,
maksimiziranje veličine, satisfakcija ili troškovne preference, banka može koristiti
sledećih šest strategija:
1. upravljanje razlikom kamatne stope (spread management)
2. kontola troškova (control of burden)
3. upravljanje likvidnošću (liquidity management)
4. upravljanje kapitalom (capital management)
5. upravljanje porezom (tax management) i
6. upravljanje vanbilansnim aktivnostima (management of off‐balance sheet
activities).
37 Ćurčić, U. „Bankarski portfolio menadžment“, Feljton, Novi Sad, 1995, str. 133. 38 Ćurčić, U., navedeno djelo, str. 133.
Model banke kao poslovnog sistema
61
Implementacija principa maksimiziranja vrijednosti banke je prikazana na Grafiku
2.39
1.4.2. Karakteristike banaka sa visokim performansama
Bazične funkcije menadžment tima banke su: planiranje, organizovanje i kontrola.
Iako su bazične funkcije menadžmenta ostale iste, njegovi zadaci su danas, u
uslovima deregulacije finansijskog tržišta, znatno oštrije ispoljeni usled
konkurentske borbe i pogoršanih uslova za ostvarivanje profita. Da bi se ostvario
osnovni cilj banke, maksimiziranje profita, potrebno je angažovati i usmjeriti
cjelokupan proces aktivnosti planiranja, organizovanja i kontrole. Od uspješnosti
ostvarivanja zadataka menadžment tima zavisi i uspjeh banke. Poznato je da, na
primjer, banka može da ode u stečaj zbog loše plasiranih kredita i pada ekonomije,
kao i zbog lošeg menadžmenta.
Grafik 2. Implementacija principa maksimiziranja vrijednosti
39 Ćurčić, U., isto, str. 134.
VLASNIČKE PREFERENCE
PONAŠANJE I ODLUKE MENADŽMENTA
BANČINI CILJEVI
DRUŠTVO: PRAVNA I EKONOMSKA SREDINA
POLITIKE ZA OSTVARIVANJE CILJEVA BANKE
1. Upravljanje razlikom kamatne stope
2. Kontrola troškova
3. Upravljanje likvidnošću
4. Upravljanje kapitalom
Model banke kao poslovnog sistema
62
Jedan od najznačajnijih elemenata menadžmenta u poslovanju banke u
deregulisanoj i konkurentskoj sredini je strategijsko planiranje. Strategijski i
marketing planovi omogućavaju menadžerima da mogu imati aktivnu ulogu u
vođenju banke kao samostalne profitne finansijske institucije na tržištu. Efektivni
menadžment sve više igra glavnu ulogu u ostvarivanju nadprosječnih rezultata
profitabilnosti i konkurentnosti. Ostali faktori, kao što su konkurencija, inflacija,
ekonomski rast, itd. su značajni i utiču na razliku u performansama. Međutim,
menadžerske vještine, znanje i sposobnost značajno utiču na stvaranje razlika u
performansama među bankama kao finansijskim institucijama pri sučeljavanju sa
sličnim tržišnim i ekonomskim faktorima.
Uspješnost menadžera se ogleda u formulisanju i postavljanju finansijskih ciljeva,
koncipiranju i razvijanju dugoročne strategije, definisanju kratkoročnih profitnih
planova, organizovanju i njihovom izvršavanju, itd. Ono što je sigurno je da iste
aktivnosti preduzimaju i efikasni i neefikasni menadžeri u bankama, ali je razlika u
efektima koji se postižu. Efekti su različiti zato što stvarni uzroci razlika u
performansama nisu procesi ili forme ovih upravljačkih aktivnosti, već njihov
sadržaj. Sadržaj ovih menadžerskih aktivnosti je u uspješnoj politici cijena
proizvoda i usluga (kredita i usluga), minimiziranju kreditnih gubitaka, kontroli i
upravljanju troškovima, limitiranju obaveza fiksne aktive i maksimiziranju prihoda
od hartija od vrijednosti. Važno je naglasiti da efektivni menadžeri ne mogu i ne
moraju biti eksperti u svim poslovima odobravanja kredita, politici cijena usluga,
„investiranju“ u hartije od vrijednosti, itd. Zaposleni pojedinci na različitim
poslovima doprinose ovim aktivnostima. Odgovornost menadžmenta je da ih uvjeri
da se aktivnosti izvrše na visokom nivou kompetencije u koordinaciji sa
odgovarajućim aktivnostima. Menadžeri nisu odgovorni da urade posao, već da se
posao uradi.
Ključne karakteristike banaka sa visokim performansama se ogledaju u
maksimiziranju profita, kontroli troškova i u konzistentno dobrom menadžmentu.
Svaka od ove tri kategorije se može raščlaniti na podkategorije, i to:40
40 Ćurčić, U., navedeno djelo, str. 136.
Model banke kao poslovnog sistema
63
1. maksimiziranje profita:
podsticanje kredita sa visokim profitima, odnosno kroz odgovarajuću
cijenu radije nego preko velikog volumena kredita uz nisku cijenu;
maksimiziranje profit od vrijedonosnih papira oslobođenih poreza;
održavanje dovoljne fleksibilnosti u strukturi aktive za brzo prihvatanje
promjena kamatnih stopa;
2. kontrola izdataka:
mala ulaganja u fiksnu aktivu, manji izdaci za zakupninu;
odgovarajuća kontrola opštih i diskrecionih troškova kao što su „ostali
troškovi poslovanja“;
minimiziranje gubitaka na kreditima kroz odgovarajuću kreditnu analizu;
kontrola „personalnih“ izdataka preko efikasnog korišćenja manjeg broja
zaposlenih radije nego preko niskih plata;
3. konzistentno dobar menadžment:
velike komparativne prednosti manjim faktorima koji se mogu
kontrolisati;
male komparativne, ali velike apsolutne prednosti u upravljanju većeg
broja faktora koji se mogu kontrolisati.
1.4.3. Instrumenti mjerenja performansi poslovnih banaka
Postoji više pristupa mjerenju performansi poslovnih banaka. Svi se svode na veći ili
manji izbor određenih koeficijenata ili racia, pa se po tome i čitava analiza
performansi banke naziva racio analiza. Ova analiza je korisno sredstvo za
upravljanje operativom banke, jer daje odgovore na mnoga pitanja potrebna
menadžment timu banke. Za odgovore na razna pitanja operativne efikasnosti,
potrebno je imati čitav niz finansijskih mjera, koje fokusiraju ključna područja
upravljačkih performansi.
Finansijski koeficijenti ili indikatori predstavljaju relativne odnose koji tebaju da
unaprijed sagledaju stepen izvjesnosti da će banka biti u stanju da izmiri svoje
Model banke kao poslovnog sistema
64
dužničke obaveze. Dobijene veličine se mogu upoređivati sa drugim bankama,
planiranim veličinama ili sa veličinama banke ostvarenim u prethodnom periodu.
Profesor Ćirović u knjizi „Bankarski menadžment“ navodi šest kategorija finansijskih
koeficijenta (indikatora) koji se mogu koristiti u racio analizi. To su:
I Indikatori likvidnosti
1. Likvidna aktiva / ukupna aktiva
2. Likvidna pasiva / ukupne obaveze
II Indikatori kamatonosne aktive
3. Ukupni zajmovi / ukupna aktiva
4. Ukupni zajmovi + vrijedonosni papiri / ukupna aktiva
III Indikatori finansijske strukture
5. Akcijski kapital / ukupna aktiva
6. Akcijski kapital / rizična aktiva
IV Indikatori operativnih rashoda
7. Operativni rashodi / operativni profit
8. Plate i beneficije zaposlenih / operativni rashodi
9. Ukupni kamatni rashodi / operativni rashodi
V Indikatori neto kamatne marže
10. Kamatni profit / kamatonosna aktiva
11. Kamatni rashodi / kamatonosna aktiva
12. Neto kamatna marža
VI Indikatori profitabilnosti
13. Neto profit / operativni profit (ROI)
14. Neto profit / ukupna aktiva (ROA)
15. Neto profit / akcijski kapital (ROE)
Model banke kao poslovnog sistema
65
Indikator 1 pokazuje odnos između likvidne i ukupne aktive banke. Ukoliko banka
ima relativno visok nivo likvidnosti po osnovu ovog indikatora u odnosu na
kontrolnu grupu banaka, kažemo da banka ima dobre performanse na polju
likvidnosti. Međutim, ako banka veliki iznos svojih sredstava aktive drži u likvidnim
instrumentima, njena mogućnost odobravanja zajmova je smanjena, a samim tim
smanjen je i prihod u vidu kamate.
Indikator 2 pokazuje odnos između likvidne pasive i ukupnih obaveza banke.
Ukoliko dođe do porasta vrijednosti ovog indikatora, to znači da je banka povećala
kratkoročne (likvidne) obaveze na strani pasive u odnosu na ukupne obaveze.
Relativno veće učešće likvidnih obaveza ukazuje na povećani rizik likvidnosti banke.
Indikatori 3 i 4 pokazuju strukturu aktive banke, i značajni su sa gledišta
profitabilnosti i likvidnosti banke. Indikator 5 pokazuje odnos između akcijskog
kapitala i ukupne aktive banke i naziva se akcijskim multiplikatorom (equity
multiplier), i veoma je značajan sa stanovišta profitabilnosti banke po jedinici
akcijskog kapitala.
Indikator 6 pokazuje odnos između akcijskog kapitala i rizične aktive u koju ulaze
svi zajmovi i vrijedonosni papiri koje banka ima u svojoj aktivi (sem državnih papira
za koje se smatra da ne sadrže nikakav kreditni rizik).
Indikator 7 prikazuje odnos između operativnih (ukupnih) rashoda i operativnog
profita banke. U operativne rashode ulaze kamatni i nekamatni rashodi kao i rezerve
za pokrivanje gubitaka po zajmovima. Operativni profit banke sačinjavaju kamatni i
nekamatni prihodi banke.
Indikatori 8 i 9 fokusiraju dva glavna toka rashoda banke – plate zaposlenih i
kamatne rashode – u odnosu na ukupne rashode banke.
Indikator 10 pokazuje odnos između kamatnog profita i kamatonosne aktive, a
indikator 11 odnos između kamatnih rashoda i kamatonosne aktive. Razlika između
indikatora 10 i 11 je indikator 12 koji pokazuje neto kamatnu maržu banke.
Model banke kao poslovnog sistema
66
Sintetički indikatori performanse banke dati su u indikatorima 13, 14 i 15. Indikator
ROI pokazuje odnos između neto profita i operativnog (ukupnog) profita. Indikator
ROA odnosi se na neto profit prema ukupnoj aktivi banke, a indikator ROE pokazuje
odnos između neto profita i akcijskog kapitala banke.
Analiza indikatora banke može se vršiti upoređenjem sa odgovarajućim
performansama kod kontrolne grupe banaka ili posmatranjem performansi date
banke u sukcesivnim vremenskim intervalima. U prvom slučaju se vide performanse
posmatrane banke u odnosu na grupaciju sličnih banaka, a u drugom slučaju analiza
pokazuje da li dolazi do poboljšanja ili pogoršanja performansi posmatrane banke.
ROA = ROI * AU
ROE = ROA * EM
Date jednačine se mogu objasniti ovako: Polazi se od ROI koji pokazuje odnos
između neto profita i operativnih (ukupnih) prihoda banke. Profitabilnost banke je
veća ukoliko neto profit banke učestvuje sa većom stopom u ukupnim prihodima.
Razlika između ukupnih prihoda i neto profita su rashodi banke. Koeficijent ROI se
množi sa AU (asset utilization) koji pokazuje odnos između operativnih prihoda i
ukupne aktive. Na pr. ako je AU = 0,1 to znači da banka na osnovu ukupne aktive
ostvaruje operativni prihod od 10%.
Neto dohodak banke prema aktivi (ROA) dobija se množenjem ROI i AU, dok se
visina neto profita banke u odnosu na akcijski kapital banke (ROE) dobija
množenjem ROA i akcijskog multiplikatora (EM). Pri tome važi pravilo da ukoliko je
akcijski multiplikator veći, utoliko je u istoj proporciji veći ROE u odnosu na ROA.
1.4.4. Vrijednovanje performansi poslovnih banaka
Finansijske performanse banke ogledaju se kroz: 1) veličinu banke, 2) nivo rizika i
3) stopi povrata na uložena sredstva. Ovi podaci se mogu dobiti preko određenih
finansijskih pokazatelja, procjene odnosa ili procjene detaljnih podataka
(benchmark statistic).
Model banke kao poslovnog sistema
67
U zavisnosti od potreba za procjenom i vrijednovanjem performansi poslovnih
banaka, koriste se, analiziraju i interpretiraju različiti podaci i informacije. To znači
da ciljevi pojedinaca, grupa ili institucija opredjeljuju vrste podataka, koji će biti
analizirani i vrijednovani u smislu ključnih performansi banke.
Kvalitet same analize je uslovljen kvalitetom raspoloživih podataka. Zato je
potrebno koristiti više izvora podataka, kao što su podaci: regulatornih i kontrolnih
institucija, komisije za vrijednosne papire, interni podaci banke, izvještaji i razni
drugi izvori podataka. Nakon sakupljanja raspoloživih podataka, neophodno ih je
analitički srediti u odgovarajuće izvještaje, izračunati odgovarajuće koeficijente,
uporediti ih i izvesti zaključke. Analitički izvještaji najčešće sadrže informacije o: 1)
veličini banke, 2) nivou rizika i 3) stopama povraćaja sredstava.
1) Veličina banke je važna informacija za procjenu performansi banke. Velika
aktiva znači da banka treba više kapitala, što uslovljava veći kreditni limit,
veći obim poslovanja, efikasniji menadžment, efikasniji informatički sistem,
veći volumen transakcija, itd., što omogućava ekonomiju obima. Pored toga,
veličina banke određuje njenu ekonomsku snagu, fleksibilnost, veće znanje i
više tržišnog prostora za upravljanje svakodnevnim finansijskim rizicima.
2) Veličina banke, sama po sebi nije adekvatna ni dovoljna mjera njenih
finansijskih performansi. Nivo finansijskog rizika banke mora biti
konzistentan sa sposobnošću banke da apsorbuje gubitke i generiše
prihvatljivu stopu prinosa. Finasijski rizik se može posmatrati sa aspekta41:
kvaliteta aktive, likvidnosti banke, senzitiviteta kamatne stope i adekvatnosti
kapitala.
Kvalitet aktive se procjenjuje preko kvaliteta kreditnog portfolia, stepena
diverzifikacije, vrijednosti aktive po tekućoj tržišnoj cijeni i odnosu
produktivne prema ukupnoj aktivi. Likvidnost banke je sposobnost da
zadovolji anticipiranu tražnju za sredstvima kako depozitara tako i
zajmotražilaca. Likvidnost komercijalnih banaka se mjeri sposobnošću
„pretvaranja“ aktive u likvidna sredstva, povećanju izvora sredstava i
41 Ćurčić, U., navedeno djelo, str. 140.
Model banke kao poslovnog sistema
68
upravljanju miksom aktiva/pasiva. Senzitivitet kamatne stope znači da može
doći do njene promjene i banka po tom osnovu može ostvariti gubitak koji
nije očekivala. Veličina dioničkog kapitala je osnov za solventnost banke tj.
sigurnost da će joj kapital dioničara i rezerve pokriti gubitke i da će moći da
isplati depozite i vrati uzete kredite u cjelini.
3) Stopa povraćaja sredstava – profit i rast banke obezbjeđuju bankarima i
ulagačima kompenzaciju za uspješno upravljanje rizicima banke po principu
da što je veći rizik, trebalo bi da je i veći prinos odnosno povrat sredstava.
Profitabilnost se mjeri prinosom na sredstva, prinosom na dionički kapital i
drugim mjerama. Za dioničare najvažnija mjera je prinos na dionički kapital,
zatim tržišna vrijednost njihovih dionica, podaci o neto kamatnom prihodu,
opštim neto troškovima, platama i beneficijama, te gubicima u kreditnom
portfoliu banke. Rast bilansa banke je pokazatelj za zadovoljavanje rastućih
potreba komitenata i klijenata banke, nadoknadu inflatornog pritiska na
operativne troškove i za porast prinosa ulagačima.
Višekriterijumsko odlučivanje
69
II VIŠEKRITERIJUMSKO ODLUČIVANJE
2.1. Odlučivanje u banci
2.1.1. Definicija odlučivanja
Ljudi su se oduvijek bavili odlučivanjem, ali neposredno izučavanje procesa
odlučivanja počinje tek tridesetih godina ovog vijeka. Postojeća znanja iz
matematike i ekonomije su poslužila de se oforme određena pravila na osnovu kojih
će donosilac odluke izabrati dobru odluku. Međutim, to podrazumijeva da donosilac
odluke uvijek reaguje na predvidljiv način, što mu ne daje garanciju uspjeha. Zbog
nepredvidljivosti sa kojom je vezano, odlučivanje se smatralo socijalnom, a ne
tehničkom aktivnošću.
Do tridesetih godina odlučivanje se proučavalo samo u akademskim krugovima.
Poslije I svjetskog rata dolazi do razvoja nekih drugih disciplina koje su uslovile
pojačanu potrebu istraživanja problematike odlučivanja. Došlo je do pojave naučne
organizacije rada, donosioci odluka su počeli u većoj mjeri da se bave izučavanjem
biheviorističkog načina ponašanja, ekonomisti su takođe počeli svoje ideje da
uključuju u odlučivanje. Zatim došlo je do pojave teorije igara koja daje nove okvire
za provjeru odluka, kao i razvoja niza metoda koje su kasnije nazvane operaciona
istraživanja, koja okupljaju znanja matematike, statistike, ekonomije, prirodnih
nauka i sl.
Čovijek odlučuje uvijek kada se nađe u određenim problemskim situacijama,
različite složenosti, koje treba riješiti. Problem se riješava akcijom ili nizom akcija
koje imaju svoj cilj. Kako je za svaki problem moguć veći broj rješenja, odlučivanje
podrazumijeva istraživanje većeg broja rješenja u okviru kojeg se vrši izbor.
Profesor Jovićević u knjizi Informacija i odlučivanje kaže da je „odlučivanje kao
svjesna aktivnost čovjeka osnova uprvaljanja njegovim individualnim akcijama, a
Višekriterijumsko odlučivanje
70
takođe i upravljanja kompleksnim aktivnostima sistema u kojem se nalazi i
djeluje”42. U literaturi nalazimo i definiciju po kojoj je odlučivanje rješenje stanja
neodlučnosti pri čemu se naglašava neodlučnost uslovljena nesigurnošću vezana za
budućnost. Iz definicije odlučivanja mogu se izvesti neke karakteristike:43
1. Odlučivanje je uvijek uslovljeno postojanjem problema koji treba riješiti.
2. Odlučivanje podrazumijeva postojanje skupa aktivnosti koji imaju svoj rezultat ‐
odluku. Po tome odlučivanje predstavlja proces, tj. proces odlučivanja.
3. Po svojoj prirodi odlučivanje je informacioni proces, ili proces transformacije
informacija. Možemo ga shvatiti kao dinamički sistem čije su ulazne veličine
podaci i informacije, a izlazne veličine su odluke. Odluka kao rezultat procesa
odlučivanja je ponovo informacija, jer sadrži saznanje o problemu i rješenju koje
je izabrano.
4. O odlučivanju se može govoriti samo ako postoji dilema u pogledu izbora načina
rješavanja postojećeg problema. Zato skup mogućih alternativa (akcija) rješenja
problema mora sadržati bar dvije alternative. Ako je definisana samo jedna
alternativa onda druga alternativa treba biti alternativa „nula” – „ne preduzimati
ništa”.
5. Odlučivanje kao mentalna aktivnost je uvijek vezano za čovjeka. Odlučivanje
podrazumijeva formiranje subjektivnog stava prema mogućim alternativama
rješenja problema. Element subjektivnosti problemske situacije stoga mora biti
ugrađen u procedure ocjene utvrđenih alternativa i izbor jedne od njih.
Svako odlučivanje podrazumijeva postojanje subjekta koji donosi odluke. Možemo
ga tretirati kao donosioca odluke. To je subjekt koji ima ovlaštenje i odgovornost za
rješavanje problemske situacije i donošenje odluke. Ako se radi o sistemu, onda
donosilac odluke može biti čovjek kao pojedinac, grupa posmatrana kao organ ili
organizacija kao cjelina. U slučaju kada pojedinac rješava sopstveni problem pitanje
posledica ne treba ni postavljati, dok u slučaju organizacije tačno se zna da onaj ko
ima ovlaštenje da donosi odluke mora snositi i posledice te odluke. Međutim, u oba
slučaja subjektivni element dolazi do izražaja.
42 Jovićević, M.: „Informacija i odlučivanje”, Ekonomski fakultet, Podgorica, 2001, str. 103. 43 Jovićević, M., navedeno djelo, str.109.
Višekriterijumsko odlučivanje
71
2.1.2. Problem odlučivanja
Na različite načine možemo opisati problem odlučivanja. Možemo ga shvatiti kao
događaj koji ima posledice. Nastupanje događaja stvara problem ili problemsku
situaciju, koja nepovoljno utiče na ostvarivanje postavljenih ciljeva. U okviru nastale
problemske situacije može da postoji jedan ili više problema odlučivanja koje treba
riješiti.
Postoji više podjela problema odlučivanja. Po jednoj podjeli oni mogu biti očekivani
ili neočekivani, u zavisnosti od toga da li se radi o događajima koji su planirani ili
onim koji su slučajni. Druga podjela je da problemi odlučivanja mogu biti spoljnjeg
ili unutrašnjeg karaktera, ako se posmatra u odnosu na fizičko prisustvo donosioca
odluke.
Za pojavu problema odlučivanja donosilac odluke može biti pripremljen. Pod tim se
podrazumijeva sposobnost donosioca odluke da uoči pojavu problema odlučivanja.
To se može ostvariti na dva načina i to: 44
1. neposrednim posmatranjem događaja koji je doveo do problema, što uključuje
opažanje simptoma i znakove koji unaprijed upozoravaju na događaj i
2. zapažanjem posledica događaja u različitim vremenskim trenucima nakon
njegove realizacije i njihove pojave.
Treba napomenuti da se odluka donosi za svaki problem odlučivanja. To znači da
svakom problemu odgovara proces odlučivanja. Zato se proces odlučivanja i faze
modeliraju u odnosu na jedan problem. Pritom, sadržaj i obim faza može biti različit
u odnosu na pojedine (različite) probleme.
2.1.3. Analiza problema odlučivanja
Analiza problema odlučivanja je relativno nova oblast u teoriji odlučivanja. Ona
predstavlja filozofiju koja omogućava da se sistematski i formalno priđe problemima
44 Jovićević, M., navedeno djelo, str.114.
Višekriterijumsko odlučivanje
72
odlučivanja, a istovremeno pruži i praktičan prilaz problemu korišćenjem potrebnih
koncepata.
Analiza procesa odlučivanja je uvijek bila nesvjesno jedan od osnovnih zadataka u
aktivnostima svakog ljudskog bića, jer su ljudi oduvijek željeli da taj zadatak ostvare
na najefikasniji način.
Kod problema odlučivanja pažnja je usmjerena na tri pojma i to: 1) proces
odlučivanja, 2) donosioca odluke i 3) samu odluku. Donosilac odluke raspolaže sa
nekoliko alternativa, pa njegov izbor podrazumijeva upoređivanje tih alternativa i
analizu njihovih posledica. Pod odlukom se može podrazumijevati momenat, u
jednom tekućem procesu analize alternativa koji se sprovodi radi postizanja
određenog cilja, gdje donosioc odluke mora da izabere akciju koja najvjerovatnije
vodi postizanju zadatog cilja.
Analiza procesa odlučivanja u preduzećima se ne razlikuje od odlučivanja pojedinca.
Donosilac odluke u preduzeću ima veću odgovornost, jer treba da ostvari ciljeve
preduzeća, njegova odluka ima dalekosežni značaj i uticaj. Međutim, teorija
odlučivanja ne može u potpunosti da zamijeni intuitivno razmišljanje svakog
pojedinca. Doza intuicije mora da postoji i ona je različita kod svakog pojedinca.
Teorija odlučivanja treba da pomogne donosiocu odluke da njegovo prosuđivanje
bude što uspješnije.
2.1.3.1. Sistemski pristup odlučivanju
Srž nauke o odlučivanju je sistemska analiza koja u svojoj metodologiji koristi
sistemski pristup kao naučnu metodu. Sistem predstavlja bilo koju cjelinu,
konceptualnu ili fizičku, koja se sastoji iz uzajamno povezanih djelova što
pretpostavlja njihovu iterakciju. Nauka o odlučivanju bavi se rješavanjem problema
koji su od najvećeg interesa za preduzeće kao cjelinu, ili neke od njihovih djelova.
Pošto su ti problemi složeni potrebno je prvo izvršiti cjelokupnu analizu sa aspekta
njihovog uticaja na preduzeće i okruženje, a zatim primijeniti nauku o odlučivanju u
sistemskom kontekstu. To je potrebno jer se na taj način otkrivaju neki novi
prroblemi koji mogu da utiču na valjanost rješenja originalnog problema.
Višekriterijumsko odlučivanje
73
Osnova procesa odlučivanja se sastoji iz više faza koje je potrebno definisati.
Najprije treba definisati sistem ili problem i njegove parametre. Drugi korak je
utvrđivanje kriterijuma odlučivanja ili ciljeva koji se žele postići. Treći korak je
formulisanje veza između parametara i kriterijuma tj. modela. Četvrti korak je
generisanje alternativa odn. akcija promjenom vrijednosti parametara. Kao
završna faza javlja se izbor akcije koja najviše zadovoljava postavljene kriterijume.
Najznačajniji korak je definisanje kriterijuma odlučivanja tj. ciljeva koje pojedinac ili
preduzeće sebi postavljaju. Međutim, često se javlja problem u neprepoznavanju
pravog problema. Greška se obično javlja zbog subjektivnog faktora odn. samog
čovjeka.
2.1.3.2. Opšte karakteristike odluka
Bez obzira na to o kakvim je odlukama riječ odnosno da li se radi o jednostavnim ili
složenim odlukama, svaka od njih ima osnovne karakteristike. To su:
‐ važnost odluke
‐ vrijeme i troškovi vezani za donošenje odluke
‐ stepen složenosti.
Normalno je pretpostaviti da sve odluke nemaju istu važnost ili težinu. U odnosu na
to razlikovaće se način donošenja odluke. Vrijeme i troškovi donošenja odluke su
veoma značajni. Odluke se moraju donositi na vrijeme, a period njihovog donošenja
ne smije biti pretjerano dug. Što se tiče troškova – vrijednost odluke ne smije biti
manja od troškova nastalih pri njenom donošenju. Treba se paziti činjenice da je
cijena pogrešne odluke ipak najveća.
Stepen složenosti odluke zavisi od broja promjenjivih koje se posmatraju, od prirode
promjenjivih, kao i od toga da li raspolažemo sa kompletnim podacima ili ne.
Višekriterijumsko odlučivanje
74
2.2. Proces odlučivanja
Proces odlučivanja je skup povezanih informacionih aktivnosti, različite složenosti,
koje su u većoj ili manjoj mjeri povezane i uslovljene. Sam proces odlučivanja se
može opisati kao model odlučivanja. To ne znači da rješavanje problema i donošenje
odluke znače jedno isto. Donošenje odluka je uvijek povezano sa nekim
(ekonomskim) ciljem. Zbog složenosti prirode procesa problemi odlučivanja se
rješavaju na bazi kvantitativnih analiza uz sve veće korišćenje najšireg spektra
savremenih informacionih sistema ili na bazi nekih drugih kriterijuma ili principa.
Korišćenje kvantitativnih analiza u mnogome smanjuje rizik donošenja pogrešne
odluke. To ne znači da ne treba povremeno koristiti i neke druge kriterijume i
principe kao što su iskustvo, intuicija. Naprotiv, oni su poželjni ali u određenoj
mjeri, jer u tom slučaju donosilac odluke mora biti još oprezniji nego kod primjene
kvantitativnih analiza.
Odlučivanje predstavlja izbor između mogućih alternativa aktivnosti. Taj izbor je
moguće napraviti na razne načine koristeći:45
1. Tehnike odlučivanja koje koriste skup detalja ili metoda, kao što su dijagnostičke
tehnike, linearno programiranje itd.
2. Pravila odlučivanja koja se definišu kao prethodno određeni vodiči ili testovi za
prosuđivanje
3. Vještine odlučivanja koje se definišu kao sposobnost efektivnog korišćenja
nečijeg znanja u rješavanju problema.
Izbor pojedinih odluka vrši donosilac odluke, a to može biti pojedinac ili grupa ljudi.
Pored donosioca odluke postoji grupa ljudi koja vrši tzv. pripremu odlučivanja, tj.
sve ono što prethodi samom činu neposrednog odlučivanja. To su analitičari i od
njih se očekuje da riješe zadati problem. Oni moraju biti vrhunski eksperti, jer se od
njih očekuje da prvo uoče karakteristike problema, zatim da vrše njegovo
modeliranje i da riješe problem korišćenjem odgovarajućih metoda i tehnika. Pored
toga moraju biti u stanju da rezultate svog rada prezentiraju donosiocima odluke na
neposredan i jasan način.
45 Čupić, M., Rao Tummala, V.M.: „Savremeno odlučivanje“, Naučna knjiga, Beograd, 1991, str. 16.
Višekriterijumsko odlučivanje
75
Donošenje odluke je uvijek vezano za neki cilj. Cilj se može definisati kao željeno
stanje sistema i iskazuje se funkcijom cilja. Svaki sistem ima svoja ograničenja koja
su posledica prirode sistema, ograničenosti resursa…. Skup ograničenja odnosno
limitirajućih faktora se definišu sistemom jednačina i/ili nejednačina u kojima
figurišu iste nepoznate komponente vektora rješenja kao i u funkciji cilja.
Odluke, po mnogim autorima, mogu biti:
‐ strateške – one su najznačajnije i sa dugoročnim posledicama; donosi ih po
pravilu najviše poslovno rukovodstvo; njihov osnovni kriterijum je efektivnost
sistema;
‐ taktičke – obezbjeđuju realizaciju strateških odluka, njihov osnovni
kriterijum je efikasnost sistema; donosi ih srednje rukovodstvo;
‐ operativne – to su svakodnevne odluke i donosi ih operativno rukovodstvo.
U klasičnoj teoriji odlučivanja modeli odlučivanja se najčešće prikazuju kao skup
vektora akcija i stanja prirode. Pod akcijom (alternativom) se podrazumijeva ono
što donosiocu odluke stoji na raspolaganju kao mogućnost izbora prilikom
odlučivanja. Pod stanjem prirode podrazumijevaju se brojni faktori na koje
donosilac odluke ne može da utiče. Izbor jedne akcije je baziran na posledicama koje
donosilac odluke očekuje od te akcije. Te posledice se nazivaju uslovnim izlazom
jedne akcije. Za potrebe odlučivanja njegove vrijednosti se izražavaju nekim
kvantitativnim mjerama najčešće novcem. Matrica koja povezuje uslovne izlaze
raspoloživih akcija u zavisnosti od stanja prirode naziva se tabelom plaćanja.
Posledice neke akcije za dato stanje se izražavaju preko gubitka prilike ili žaljenja.
Žaljenje se definiše kao apsolutna vrijednost razlike plaćanja, koje se posmatra za
izabrano stanje, i plaćanja, koje se prethodno dobije za najbolju akciju.
Po klasičnoj teoriji odlučivanja postoje tri vrste odlučivanja i to:
‐ pri izvjesnosti – slučaj kada su sve činjenice vezane za stanja prirode
(problema) poznate;
‐ pri riziku – slučaj kada je stanje prirode nepoznato, ali postoji objektivna ili
empirijska evidencija o njemu, koja donosiocu odluke omogućuje da različitim
stanjima prirode dodijeli odgovarajuće vjerovatnoće nastupanja;
Višekriterijumsko odlučivanje
76
‐ pri neizvjesnosti – slučaj kada je stanje prirode nepoznato i kada su
nepoznate sve informacije na osnovu kojih bi se mogle dodijeliti vjerovatnoće
nastupanja pojedinih stanja.
2.2.1. Vrste odluka
U literaturi se srijeću različite podjele odluka. Simon46 ih dijeli na:
1. programirane odluke – rutinske koje se stalno ponavljaju,
2. neprogramirane odluke ‐ nove, nesvakodnevne, nestruktuirane.
Delbecq47 dijeli odluke na:
1. rutinske – grupa se slaže oko željenog cilja, a tehnologija je poznata da bi se taj
cilj postigao;
2. kreativne – ne postoji saglasnost oko korišćenja odgovarajuće metode za rad na
problemu, pa ne postoji ni strategija dolaska do rješenja;
3. pregovaračke – zbog razlika u normama, vrijednostima ili interesima,
suprostavljene strane se međusobno konfrontiraju, pri čemu se biraju ili srednja
ili neka druga rješenja.
Zatim, Mintzberg48 odluke razvrstava u tri kategorije:
1. preduzimačke – visok stepen izvjesnosti, orjentacija u pravcu dugoročnog rasta
2. adaptivne – visok stepen izvjesnosti, ali je orjentacija motivisana kratkoročnim
ciljevima
3. odluke planiranja – visok stepen rizika, orjentacija na dugoročne periode.
Možemo navesti i sledeću klasifikaciju po Harrisonu49 koji navodi da odluke mogu
biti:
1. proračunske – postoji razumna izvjesnost u uzročno posledičnim vezama i
stroge preferencije prema budućim rezultatima
46 Simon, H.A.: „The New Science of Management Decision”, Harper & Row, New York, 1960. 47 Delbecq, A.L.: „The Management of Decision – Making Within the Firm: Three Strategies for Three Types of Decision Making”, Academy of Management Journal, December, 1967, str. 329‐339. 48 Mintzberg, H.: „Strategy – Making in Three Modes”, California Management Review, Winter, 1973, str. 44‐53. 49 Harrison, E.F.: „The Managerial Decision – Making Proces”, Houghton Mifflin Company, Boston, 1987.
Višekriterijumsko odlučivanje
77
2. strategije na bazi procjene – preferencije prema budućim rezultatima su i ovdje
jake, ali su uzročno posledične veze krajnje neizvjesne
3. kompromisne – postoji prilična izvjesnost u uzročno posledičnim vezama, ali su
preferencije prema rezultatima manje izražene
4. inspiracione strategije – se odnose na situacije kada su preferencije prema
rezultatima slabije izražene, a u uzročno posledičnim vezama postoji značajna
neizvijesnost.
2.3. Faze procesa odlučivanja
Većina autora, iz oblasti teorije odlučivanja, na različit način definišu obim faza koje
čine proces odlučivanja. Međutim, svi oni imaju neke zajedničke faze.
Po nekim autorima proces odlučivanja se sastoji iz četiri osnovne faze:
1. formulacija problema,
2. kreiranje modela,
3. rješavanje modela i
4. primjena rješenja.
U prvoj fazi treba formulisati problem što je moguće korektnije. Međutim, kako je to
najdelikatniji dio rješavanja problema, nije rijedak slučaj da se proces formulisanja
problema proteže čak i do faze dobijanja rješenja. Svaka procedura formulisanja
problema se sastoji iz sledećih elemenata:
1. identifikacija problema
2. definisanje komponenti problema (donosilac odluke, kriterijum odlučivanja,
okruženje, alternativne akcije) odn. analiza problema.
U drugoj fazi za formulisani problem treba kreirati odgovarajući model odlučivanja,
što je veoma važna faza naučnog odlučivanja. Razvijanje modela omogućava analizu
razumijevanja problema koji se rješava, sa svim njegovim logičkim vezama,
kompleksnošću, specifičnim karakteristikama i mogućim neizvjesnostima.
Treća faza je faza rješavanja modela. U ovoj fazi se traži optimalno rješenje, tj. one
promjenjive odlučivanja koje optimiziraju date kriterijume (ciljeve) odlučivanja.
Višekriterijumsko odlučivanje
78
Ponekad, optimalno rješenje nije moguće dobiti analitičkim putem, već se traži tzv.
aproksimativni optimum nekom numeričkom procedurom. U slučajevima kada
rješenje nije moguće dobiti ni analitičkim ni numeričkim putem koristi se
simulacija.
Četvrta faza procesa odlučivanja zahtijeva prevođenje rješenja, dobijenog u trećoj
fazi, u skup upravljačkih politika ili operativnih procedura koje operativni kadrovi
lako mogu primijeniti. U ovoj fazi je neophodno uvođenje i sprovođenje kontrolnog
procesa, koji bi uvijek bio u stanju da ažurira razvijeni model.
Marjanović50 u knjizi Donošenje odluka u privrednim organizacijama ističe da proces
odlučivanja ne može biti univerzalan, već da se mora formirati od slučaja do slučaja
odlučivanja. Razloge za tu činjenicu nalazi u:
‐ različitom stepenu opravdanosti potreba
‐ različitim ciljevima
‐ različitim mogućnostima
‐ u različitom stepenu i načinu međusobnog prilagođavanja potreba
i mogućnosti.
Po istom autoru, proces donošenja odluka se sastoji od sledećih faza:51
1. postavljanje ciljeva koje treba postići odlukom
2. određivanje rezultata koje treba ostvariti
3. definisanje problema koje treba riješiti
4. podaci i informacije potrebne za odlučivanje
5. analiza podataka
6. predviđanje
7. formiranje rješenja
8. formiranje odluke.
Čupić navodi da odlučivanje treba da ima sledeće faze:52
1. Evidentiranje problema – podrazumijeva da postoji veći broj problema za koje se
mora donijeti odluka.
50 Marjanović, S.: „Donošenje odluka u privrednim organizacijama”, Informator, Zagreb, 1971, str. 48. 51 Marjanović, S., navedeno djelo, str.50. 52 Čupić, M., Rao Tummala, navedeni izvor, str. 31.
Višekriterijumsko odlučivanje
79
2. Rangiranje problema – dolazi u obzir kada je očigledno da svi problemi ne mogu
biti rješavani u istom vremenskom periodu.
3. Definicija problema – predstavlja jednu od najvažnijih faza procesa odlučivanja.
Njome treba da se obezbijede svi elementi neophodni za kasniju fazu gradnje
modela.
4. Sakupljanje činjenica ‐ odnosno formiranje baze relevantnih podataka za
definisani problem.
5. Predviđanje budućnosti – zbog činjenice da će danas donijeta odluka biti
realizovana u nekom budućem okruženju.
6. Formiranje modela
7. Rješavanje problema (modela) – treba obezbijediti dobijanje odgovarajućeg
broja alternativnih rješenja.
8. Vrjednovanje rezultata – odnosi se na provjeru slaganja dobijenih rezultata sa
očekivanim rezultatima realnih sistema.
9. Donošenje odluke ‐ nema odluke – odluka se donosi kada dobijene rezultate iz
jedne od alternativa možemo prihvatiti, dok u suprotnom slučaju ili se problem
ovom metodologijom ne može riješiti ili se vraćamo na neku od prethodnih faza,
na određene korekcije i dopune.
10. Kontrola izvršenja – kada se odluka donese posebna pažnja se mora posvetiti
kontroli njenog izvršenja.
11. Analiza posledica tog izvršenja – riječ je o konkretnim posledicama na realni
problem, kada te posledice mogu biti ne samo loše nego i neispravljive.
Profesor Jovićević faze procesa odlučivanja definiše na sledeći način:53
1. identifikacija problema
2. definisanje problema
3. analiza mogućih alternativa ostvarenja cilja i definisanje rezultata
4. izbor najbolje (optimalne) alternative rješenja problema.
Za potrebe ovog rada prihvatićemo definisanje faza odlučivanja koje je dao profesor
Jovićević. Navedena podjela na jednostavan način opisuje proces donošenja odluka,
a da pri tom nisu zanemareni bitni elementi procesa odlučivanja.
53 M. Jovićević: „Informacija i odlučivanje”, Ekonomski fakultet, Podgorica, 2001, str.112.
Višekriterijumsko odlučivanje
80
Bez obzira kako će se proces odlučivanja rastaviti na pojedine faze, one nisu
odvojene jedna od druge. Među njima ne postoji opšta granica, jer su one
međusobno povezane i uslovljene u funkciji rješenja problema. U konkretnim
situacijama, značaj i vremensko trajanje pojedinih faza može biti različito, što
uslovljava priroda problema koji se posmatra.
2.3.1. Identifikacija problema
Identifikacija problema je početni korak u rješavanju problemske situacije i
donošenju odgovarajuće odluke. Od pravilne identifikacije zavisi da li će se riješiti
problem koji je nastao i da li će se suzbiti negativni efekti koje taj problem izaziva.
Uočavanje problema odlučivanja je polazni korak identifikacije problema.
Kad donosilac odluke primi podatke i informacije o nastanku problema i shvati
njihov informacioni sadržaj, tada problem počinje da postoji sa stanovišta donosioca
odluke. U većini slučajeva to ne znači da je problem i interpretiran, jer interpretacija
problema zavisi od subjektivnih faktora donosioca odluke.
Identifikacija problema kao faza procesa odlučivanja obuhvata tri grupe aktivnosti i
to:54
1. selekcija i klasifikacija podataka i informacija,
2. povezivanje i obrada podataka i informacija i
3. interpretacija.
U ovoj fazi početni korak je selekcija podataka i informacija koje prima donosilac
odluke iz različitih izvora u dinamici vremena, zavisno od načina uočavanja
problema. Selekcija ima za cilj izdvajanje podataka i informacija koji su bitniji od
ostalih za datu problemsku situaciju, a koji dovode do svjesnosti postojanja
problema. Suština faze identifikacije problema su informacione djelatnosti koje se
odnose na aktivnosti prikupljanja, prenosa i obrade podataka i informacija,
memorisanja i dostavljanja na korišćenje. Podaci i informacije koji se prikupljaju i
54 Jovićević, M., navedeno djelo, str. 117.
Višekriterijumsko odlučivanje
81
obrađuju mogu da se odnose direktno na dati problem, a mogu i na šire aspekte
promjene stanja i ponašanja sredine u kojoj je problem nastao. Obrađivanje
podataka ima za cilj da se steknu nova saznanja o sledećim pitanjima: 1) da li postoji
problem, 2) koji dio sredine je uključen u problem, 3) koji su uzroci problema, kakve
su njegove posledice i kakve su tendencije razvoja problema i njegovih posledica i 4)
koja ograničenja uslovljavaju rješavanje problema.
Na kraju ove faze vrši se interpretacija novog saznanja od strane donosioca odluke.
To novo saznanje ćemu omogućiti da izgradi model problemske situacije i da
rasvijetli okolnosti koje su dovele do problema. Naravno, potrebno je i da ukaže na
posledice i ograničenja pod kojima je moguće rješavati problem.
2.3.2. Definisanje problema
Definisanje problema predstavlja jednu od najvažnijih faza procesa odlučivanja.
Problem odlučivanja treba formulisati na način koji omogućava njegovo rješavanje.
Prve dvije faze procesa odlučivanja, odn. faza identifikacije problema i faza
definisanja problema, su toliko međusobno povezane da ih je teško razdvojiti. Za
potrebe izlaganja problema i njihove jasnoće, izvršena je podjela. Ukoliko se
identifikuje pogrešan problem, umjesto datog, ili se on nedovoljno precizno
identifikuje, onda rješavanje tog problema može da poveća negativne efekte
problema umjesto da ih suzbije ili smanji. Slično je i za definisanje problema.
Identifikacija omogućava da se otkriju svi elementi koji su izazvali problem, dok
definisanje problema podrazumijeva razjašnjavanje veza između tih elemenata što
vodi riješenju problema. Znači, poznavanje elemenata koji su izazvali problem je
pretpostavka za razrješavanje veza između njih, a oba postupka zajedno su osnova
za rješavanje problema.
Definisanje problema kao faza procesa odlučivanja je takođe kompleksna aktivnost i
može se raščlaniti na uže skupove aktivnosti, a to su:55
55 Jovićević, M., navedeno djelo, str. 120.
Višekriterijumsko odlučivanje
82
1. Identifikacija komponenti problema – znači njihovo uočavanje, analizu njihovog
sadržaja i analizu njihovih veza i odnosa. Sledeći korak je analiza sadržaja
komponenti pojedinačno, kako bi se analizirale njihove međusobne veze i odnosi
sa ciljem da bi se steklo saznanje o dometu njihovog djelovanja.
2. Analiza povezanosti problema i drugih problema – je neophodna da bi se riješili
postavljeni ciljevi, ali tako da ne utiču negativno na druge probleme.
3. Definisanje ciljeva koje treba ostvariti rješavanjem problema – je ključni korak u
cjelini procesa rješavanja problema odlučivanja, jer jedan te isti donosilac
odluke, u neizmijenjenoj situaciji, može se različito ponašati zavisno od onoga
što želi postići.
4. Definisanje mogućih načina i puteva ostvarenja postavljenih ciljeva – treba
identifikovati polje izlaza, odn. moguće alternative ostvarenja cilja unutar kojega
se vrši izbor.
Ciljevi, koje definiše donosilac odluke, moraju biti realno postavljeni ako se žele
ostvariti, i u vezi sa tim utvrditi alternative. Donosilac odluke može definisati jedan
ili više ciljeva koje nastoji da ostvari. Ukoliko definiše više ciljeva neophodno ih je
povezati u sistem ciljeva, jer će se time osigurati njihova realizacija u budućnosti.
Skup alternativa označićemo sa A = (Ai), ( i = 1,2,....,m), gdje su Ai (i=1,2,..,m)
pojedine alternative, a m ≥ 2. Da bi smo imali mogućnost izbora moramo imati
najmanje dvije ili više alternativa, pa zbog toga uvodimo ograničenje da je m ≥ 2.
2.3.3. Analiza mogućih alternativa ostvarenja cilja i definisanje rezultata
Pošto utvrdimo polje izbora, sledeći korak je da analiziramo svaku alternativu
pojedinačno. Analizirati alternative znači izračunati rezultate, odnosno efekate koji
se mogu ostvariti u slučaju da se ona realizuje. Rezultati alternativa proizilaze iz
ciljeva koje treba ostvariti. Međutim, problem se posmatra i sa stanovišta uslova i
ograničenja pod kojima se rezultati mogu postići. Zbog toga u analizu treba uključiti
i identifikaciju mogućih stanja prirode koja određuju proces ograničenja, koje
moraju da zadovolje dobijeni rezultati.
Višekriterijumsko odlučivanje
83
Stanja prirode shvatamo kao slučajne događaje, endogene ili egzogene, na koje
donosilac odluke nema uticaja. U svim životnim i privrednim situacijama srijećemo
se sa slučajnim događajima odn. sa stanjima prirode, tako da ih moramo uzeti u
razmatranje prilikom definisanja rezultata. Zato donosilac odluke mora, prije
definisanja rezultata, prethodno identifikovati moguće stanje prirode. Inače, riječ
priroda se ovdje koristi u metaforičnom izrazu, da iskaže entitet koji odlučuje o
tome da li će se neki događaj desiti ili neće. Stanja prirode možemo obilježiti sa Sj.
Za posmatranu alternativu ostvarenja cilja Ai, donosilac odluke mora definisati
rezultate odnosno efekte koje treba postići posmatrano u odnosu na svako od
mogućih stanja Sj koja je identifikovao.
Stanja prirode mogu biti: inflacija, politička situacija u okruženju, meterološki uslovi,
stanje tražnje za nekim proizvodom, ispravnost proizvoda itd.
Rezultat analize je skup stanja prirode S = (Sj), (j = 1,2,...,m) i skup efekata E. Ako je
donosilac odluke definisao m ( m ≥ i ) alternativa i identifikovao n mogućih stanja
prirode, onda skup efekata E ima ukupno (mxn) elemenata. Možemo napisati da je E
= (ei,j)m,n gdje su eij (i = 1,2,...,m; j = 1,2,...,n) efekti alternative Ai ( i ‐ fiksno) zavisno
od nastupanja mogućih stanja Sj (j= 1,2,...,n).
Efekti alternativa eij mogu biti precizno definisani ili procijenjeni, što zavisi od stanja
neizvjesnosti u kojem se nalazi donosilac odluke i stepena informisanosti o
problemskoj situaciji kao i tendencijama njenog razvoja. Stanje neizvjesnosti
povezano je sa činjenicom da donosilac odluke nije u potpunosti siguran koje će od
mogućih stanja prirode nastupiti i da li će se postići očekivani efekti.
Stepen informisanosti donosioca odluke podrazumijeva mogućnost prikupljanja
potrebnih i dodatnih podataka i informacija, kao i njihovu obradu u cilju što boljeg
informisanja o postojećem problemu. Mogućnosti donosioca odluke da odredi
vjerovatnoće nastupanja v(Sj) pojedinih stanja prirode se mogu uzeti kao pokazatelj
stepena informisanosti.
Višekriterijumsko odlučivanje
84
2.3.4. Izbor najbolje alternative rješenja problema odlučivanja
Izbor najbolje alternative ili optimalne alternative rješenja problema odlučivanja je
poslednja faza procesa odlučivanja. Izabrana alternativa mora biti najbolja odnosno
optimalna i to je izdvaja od ostalih alternativa. Iz tog razloga, izbor jedne alternative
nije jednostavan proces i usko je povezan sa efektima koje treba ostvariti.
Ako u skupu alternativa postoji dominantna onda je izbor jednostavan. To će biti
ona alternativa čiji su efekti bolji u odnosu na efekte ostalih alternativa, a to
posmatrano u odnosu na skup Sj odnosno na skup stanja prirode. Kada ne postoji
takva situacija, da bi se izvršio izbor potrebno je dobijeni skup efekata vrijednovati
po osnovu kriterijuma za izbor odnosno odlučivanje. Kriterijum izbora definiše
donosilac odluke i predstavlja pravilo pomoću koga se vrijednuje skup rezultata, koji
može biti subjektivno ili objektivno određen. Bez obzira na to, kriterijum izbora
odražava vrijedonosni sistem donosioca odluke, odn. ono što donosilac odluke želi
postići rješavanjem datog problema odlučivanja.
U situacijama kada se izbor vrši na osnovu dva ili više kriterijuma, skup rezultata se
uređuje višedimenzionalno. Izabrana alternativa je ona koja najbolje zadovoljava
sva postavljena ograničenja.
2.4. Pojam višekriterijumskog odlučivanja
2.4.1. Definisanje problema višekriterijumskog odlučivanja
Razne teorije o načinu na koji ljudi donose odluke (deskriptivne teorije) ili teorije o
načinu na koji ljudi treba da donose odluke (normativne teorije) su stare koliko i
čovječanstvo. Naravno, sve ove teorije nisu okarakterisane kao strogi naučni
pristupi, koje srijećemo u literaturi danas. Zato nije iznenađujuće, da je literatura iz
oblasti odlučivanja u stalnom napretku. Međutim, u isto vrijeme, razvoj perfektnih
metoda odlučivanja, za racionalni, stvarni život i dalje ostaje neuhvatljiv cilj. Ova
kontradikcija između širine, odnosno opsega proučavanja po ovom pitanju i
Višekriterijumsko odlučivanje
85
neuhvatljivosti krajnjeg cilja realne primjenjivosti istraženog, predstavlja paradoks
odlučivanja.
Višekriterijumsko odlučivanje (VKO) je jedna od najpoznatijih grana u odlučivanju.
Odnosi se na situacije odlučivanja u kojima postoji veći broj, najčešće, konfliktnih
kriterijuma, što omogućava rješavanje realnih problema. „Sve klasične
optimizacione metode koriste samo jedan kriterijum pri odlučivanju, odnosno
rješavanju, čime se drastično umanjuje i realnost problema koji se mogu rješavati“56.
Sa druge strane, prisustvo većeg broja kriterijuma u modelima odlučivanja ima i
negativne karakteristike. Modeli postaju značajno složeniji u matematičkom smislu,
pa postoji opasnost da riješenje problema obuhvati samo neke od postavljenih
kriterijuma. Zbog toga su realni problemi rješavani od slučaja do slučaja, a tek
kasnije su se razvijene metode formalizovale i lansirale kao metode rješavanja za
pojedine kategorije problema.
Spektar problema višekriterijumskog odlučivanja je širok, ali i pored toga svi ovi
problemi imaju neke zajedničke elemente:
1. veći broj kriterijuma (funkcija cilja, funkcija kriterijuma), odnosno atributa za
odlučivanje, koje kreira donosilac odluke;
2. konflikt među kriterijumima, kao najčešći slučaj kod realnih problema;
3. nesamjerljive (neuporedive) jedinice mjere za različite kriterijume;
4. veći broj alternativa (rješenja) za izbor i
5. proces izbora jednog konačnog rješenja, koje može biti projektovanje
najbolje akcije (alternative) ili izbor najbolje akcije iz skupa prethodno
definisanih konačnih akcija.
Prema mnogim autorima, na osnovu poslednje (pete) karakteristike,
višekriterijumsko odlučivanje je podijeljeno na višeciljno odlučivanje (VCO) i
višeatributivno odlučivanje (VAO) ili višekriterijumsku analizu. Međutim, veoma
često se termini višeciljnog i višeatributivnog odlučivanja koriste da predstave istu
klasu modela, odnosno, vrlo često se koriste kao sinonimi za višekriterijumsko
odlučivanje.
56 Čupić, M., Rao Tummala, V.M., Suknović, M.: „Odlučivanje: formalni pristup“, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 2003, str. 279.
Višekriterijumsko odlučivanje
86
Višeciljno odlučivanje proučava probleme odlučivanja u kome je proces odlučivanja
kontinuiran. Tipičan primjer je matematički programski problem sa višeciljnom
funkcijom. Sa druge strane, višeatributivno odlučivanje je skoncentrisano na
probleme kod kojih nema kontinuiteta u procesu odlučivanja. Kod ovih problema
skup alternativa je predodređen. Razlike osobina ove dvije navedene grupe se mogu
sagledati iz Tabele 1.57.
Tabela 1. Osobine višeciljnog i višeatributivnog odlučivanja VCO VAO
KRITERIJUM (definisan)
CILJEVIMA ATRIBUTIMA
CILJ EKSPLICITAN IMPLICITAN (loše definisan)
ATRIBUT IMPLICITAN EKSPLICITAN OGRANIČENJA AKTIVNA NEAKTIVNA
(uključena u atribute) AKCIJE
(alternative) BESKONAČAN BROJ
kontinualne KONAČAN BROJ
diskretne INTERAKCIJA SA DONOS.
ODLUKE IZRAZITA NIJE IZRAZITA
PRIMJENA (rješavanje modela)
PROJEKTOVANJE (nalaženje rješenja i izbor)
IZBOR/EVALUACIJA (rješenja su poznata)
Izvor: Čupić, M., Rao Tummala, V.M., Suknović, M.: „Odlučivanje: formalni pristup“, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 2003, str. 280. Uobičajeno je da se problemi višeciljnog odlučivanja nazivaju „dobro struktuirani
problemi“, a problemi višeatributivnog odlučivanja nazivaju „loše struktuirani
problemi“, saglasno uporednom pregledu njihovih karakteristika koje su date
prethodnom tabelom.
Iako su metodi višekriterijumskog odlučivanja različiti, mnogi od njih imaju neke
zajedničke aspekte. Ukratko ćemo objasniti karakteristične pojmove koji se
pojavljuju kod ovih modela:
Alternative – predstavljaju različite izbore akcija koje su na raspolaganju
donosiocu odluke. Skup alternativa podrazumijeva ograničen skup, u rangu
od nekoliko do stotinu (nekoliko stotina). Pretpostavlja se da su alternative
provjerene, prioritizovane i možda rangirane.
57 V.M., Suknović, M., Čupić, M., Rao Tummala, navedeno djelo, str. 280.
Višekriterijumsko odlučivanje
87
Višestruki atributi – svaki problem višekriterijumskog odlučivanja je
povezan sa višestrukim atributima. Atributi se drugačije nazivaju «ciljevi» ili
«kriterijumi odlučivanja». Atributi predstavljaju različite dimenzije sa kojih
se altrnative mogu posmatrati. U slučaju u kome je broj kriterijuma velik,
kriterijumi mogu biti poređani u hijerarhijskom smislu. To znači, da je neki
kriterijum važniji od drugih, odnosno da je glavni kriterijum. Svaki glavni
kriterijum može biti povezan sa nekoliko podkriterijuma. Slično tome, svaki
podkriterijum može biti povezan sa nekoliko nižih podkriterijuma, i tako
dalje. Iako neki od metoda višekriterijumskog odlučivanja mogu zahtijevati
hijerarhijsku strukturu među kriterijumima odlučivanja, većina njih
pretpostavlja samo jedan nivo kriterijuma (nema hijerarhije).
Konflikt među kriterijumima – pošto različiti kriterijumi reprezentuju
različite dimenzije alternativa, oni mogu biti u međusobnom konfliktu. Na
primjer, troškovi mogu biti u konfliktu sa profitom.
Neuporedive jedinice – različiti kriterijumi mogu biti povezani sa različitim
jedinicama mjere. Na primjer, u slučaju kupovine starog auta, kriterijumi
cijena i pređeni kilometri mogu biti mjereni u eurima i hiljadama kilometara,
respektivno. Zbog toga je probleme višekriterijumskog odlučivanja teško
riješiti.
Težine odluka – većina od metoda višekriterijumskog odlučivanja zahtijeva
da kriterijumima budu dodijeljene težine prema njihovoj važnosti. Obično,
ove težine su normalizovane da njihov zbir bude jednak jedinici (1).
Matrica odlučivanja ‐ problem višekriterijumskog odlučivanja može biti
predstavljen i u matričnoj formi. Matrica odlučivanja je (mxn) matrica u kojoj
element aij predstavlja osobine alternative Ai (i = 1, 2, ..., m) kada je ona
ocijenjena prema kriterijumu odlučivanja Cj (j = 1, 2, ...., n). Takođe,
pretpostavlja se da je donosilac odluke odredio težine relativnih osobina
kriterijuma odlučivanja wj, (j = 1, 2, ...., n). Matrica odlučivanja data je u
Tabeli 2.
Višekriterijumsko odlučivanje
88
Tabela 2. Matrica odlučivanja Kriterijumi C1 C2 C3 .... Cn
Alternative (w1 w2 w3 .... wn) A1 a11 a12 a13 .... a1n A2 a21 a22 a23 .... a2n : :
: :
: :
: :
: :
: :
Am am1 am2 am3 .... amn
2.4.2. Pojam i vrste atributa
U privatnom i poslovnom životu susrijećemo se sa brojnim problemima odlučivanja.
Nekada se ti problemi odnose na kupovinu auta, kuće ili na poslovne probleme kao
što su uvećanje profita, vrijednosti firme, dobrog imidža, itd. U većini problema
odlučivanja, ostvarene rezultate analiziramo sa više aspekata i ocjenjujemo ih po
više kriterijuma.
Na primjer, predpostavimo da želimo da kupimo kuću. Pored cijene, kao
ograničavajućeg faktora, potrebne su nam i druge informacije koje su takođe bitne
za donošenje odluke o kupovini, kao što su: kvadratura kuće, raspored prostorija,
lokacija, udaljenost od posla, itd. Takođe, ako kupujemo automobil, izbor će
determinisati cijena, godina proizvodnje, potrošnja goriva, troškovi održavanja,
marka, itd. Slično je i sa poslovnim odlukama, gdje menadžeri pored profita, vode
računa i o održavanju dobrih poslovnih odnosa, uvećanju imidža firme i sl. Znači,
alternative ili ishode akcija prikazujemo sa nekoliko ili čitavim nizom karakteristika.
Neke od tih karakteristika možemo precizno izraziti u različitim jedinicama mjere,
dok druge izražavamo opisno.
Izabrane karakteristike po kojima se alternative međusobno razlikuju zovemo
atributima ili kriterijumima, a pravac kretanja atributa, kao na primjer, minimizacija
cijene ili maksimizacija profita, definišemo kao ciljeve koje odlukom želimo da
postignemo.
Atributi se među sobom razlikuju po mnogim svojstvima, a najznačajnija su:
preciznost sa kojom se mogu mjeriti i
Višekriterijumsko odlučivanje
89
smjer korelacije između vrijednosti atributa i korisnosti koju oni pružaju.
A) Po stepenu mjerljivosti atribute dijelimo na:
kvantitativne i
kvalitativne atribute.
Kvantitativni atributi su karakteristike alternativa koje se mogu precizno mjeriti
na tzv. kardinalnim skalama (intervalnoj skali i skali odnosa ili relacionoj skali).
Kvantitativni atributi bi bili cijena, kilometraža, kvadratura, obim proizvodnje,
ostvareni profit, itd. Atribute izražavamo u različitim mjernim jedinicama (novcu,
m2, tonama, procentima, itd.), a nekada isti atribut možemo da mjerimo na više
mjernih skala.
Kvalitativni atributi su takve karakteristike čije modalitete ne možemo da
izrazimo numerički. Ove atribute možemo podijeliti u dvije grupe, i to:
atribute čiju vrijednost nije moguće precizno izmjeriti, ali ih je moguće
rangirati po intezitetu. U ovu grupu atributa spadaju: znanje i inteligencija
kandidata, bezbijednost na radu, pouzdanost dobavljača i sl. Na osnovu ovih
karakteristika moguće je formirati rang listu alternativa po prioritetu.
Čisto kvalitativne atribute, na osnovu kojih ne možemo vršiti nikakvo
kvantitativno poređenje alternativa. U ovu grupu atributa možemo ubrojiti:
vrsta radnog iskustva kandidata, dizajn proizvoda, lokacija stana, itd. Ako ovu
vrstu atributa koristimo za ocjenjivanje alternativa, onda se njihovim
modalitetima pridružuju opisi kojima se izražavaju naši ukusi i preferencije.
Na primjer, dizajn proizvoda možemo opisati različitim modalitetima, kao što
su: izuzetno loš, loš, osrednji, vrlo dobar, odličan.
B) Drugi kriterijum po kome se razlikuju atributi je smjer korelacije između
njihovih vrijednosti i korisnosti koju pružaju. Po smjeru slaganja
razlikujemo58:
Prihodne atribute,
Rashodne atribute i
Nemonotone atribute.
58 Pavličić, D.: „Teorija odlučivanja”, Ekonomski fakultet Beograd, Beograd, 2004, str. 180.
Višekriterijumsko odlučivanje
90
Ako sa porastom vrijednosti atributa raste i naša korisnost, atribut nazivamo
prihodnim. U ovu grupu atributa spadaju: efikasnost, pouzdanost, profit, pa se pri
izboru alternative rukovodimo maksimizacijom njihove vrijednosti.
Ako sa porastom vrijednosti atributa naša korisnost opada, onda atribut nazivamo
rashodnim. To su na primjer: udaljenost od posla, zagađenost vazduha, utrošeno
vrijeme po jedinici proizvoda, itd. U ovom slučaju, izborom alternative nastojimo da
minimiziramo vrijednost rashodnih atributa.
Nemonotoni atributi su oni koji u jednom segmentu svojih vrijednosti imaju
direktnu, a u drugom segmentu inverznu korelaciju sa našom korisnošću. Na
primjer, optimalne vrijednosti temperature i količine svjetlosti u radnoj prostoriji
nalaze se unutar intervala mogućih vrijednosti atributa (fmin < fopt < fmax). Drugi
primjer bi mogao biti kvadratura kuće, jer optimalna veličina ne mora da znači
obavezno i njenu maksimalnu vrijednost (velika kuća iziskuje velike troškove
održavanja, zagrijavanja i sl.).
2.4.3. Izbor atributa i njihova formulacija
Atributi predstavljaju karakteristike alternativa koje su relevantne u konkretnom
izboru posmatranog problema odlučivanja. Za razliku od alternativa koje su
unaprijed definisane, atribute uvijek samostalno biramo i formulišemo. To znači da
je njihov izbor subjektivan, jer skup atributa odražava naš individualan stav,
odnosno otkriva naše specifične ciljeve koje želimo da postignemo donešenom
odlukom. Zbog toga će skupovi atributa biti različiti za svakog od nas, a razlikovaće
se po broju i sadržaju, ili po značaju koji im pripisujemo.
Izbor atributa je veoma značajna faza višeatributivnog odlučivanja. U ovoj fazi se
odlučuje kako će se pratiti realizacija postavljenih ciljeva, pa lista mora da bude:
kompletna i
isključujuća.
Višekriterijumsko odlučivanje
91
Kompletnost liste atributa podrazumijeva da su obuhvaćeni svi aspekti problema
koji su značajni pri izboru. Lista atributa se izvodi na osnovu liste svih podciljeva
koji služe realizaciji glavnog cilja.
Druga osobina koja mora biti zadovoljena je isključivost. To znači da atributi treba
da budu formulisani tako da ne postoji preklapanje njihovih sadržaja, jer bi
dupliranje karakteristika u postupku ocjenjivanja alternativa moglo da izazove veći
uticaj od stvarnog.
Pored izbora atributa, posebna pažnja se mora posvetiti formulaciji atributa. Nekada
se dešava da će atribut i cilj biti identični, kao na primjer, „profit“ i „maksimizacija
profita“ ili „cijena“ i „minimizacija cijene“, dok će u drugom slučaju biti različiti.
Veoma je važno uočiti da umjesto karakteristike koja se prirodno nameće, treba
izabrati onaj pokazatelj koji će odraziti suštinu postavljenog cilja. Na primjer, kada
posmatramo atribut „udaljenost kuće od radnog mjesta“ možemo ga izraziti
objektivnim rastojanjem, izraženim kroz broj kilometara. Međutim, suština cilja koji
se želi postići je „minimizacija vremena putovanja do posla“, koji se mnogo
preciznije može prikazati sa „prosječnim vremenom provedenim na putu“.
Prilikom izbora i formulisanja atributa javlja se i problem kvantifikovanja
kvalitativnih karakteristika. Naime, radi preciznosti ocjenjivanja i međusobnog
poređenja alternativa, kvalitativne karakteristike je potrebno izraziti kvantitativnim
pokazateljima kad god je to moguće, koji će prikazati suštinu odgovarajućeg cilja. Na
primjer59, „fleksibilnost radnog vremena“ može se prikazati „dužinom klizne skale
dolazaka na posao“ ili „brojem sati koji se mogu odraditi van radnog vremena bez
posebne dozvole“ i sl. Takođe, prilikom kupovine stana, „lokaciju“ možemo izraziti
cijenom kvadrata u tom kraju.
Drugu grupu kvalitativnih atributa čine oni atributi koji se ne mogu kvantifikovati.
Tada se koriste neke manje precizne skale, kao na primjer, kvalitet hotelskih soba
koji se izražava brojem zvjezdica; težina skijaške staze obilježena je bojom: plavom,
crvenom i crnom i sl. Ovakve skale moraju imati dovoljno nivoa da bi se jasno uočila
razlika između modaliteta posmatranog kvalitativnog atributa. Za pojedine atribute
59 Pavličić, D., navedeno djelo, str. 182.
Višekriterijumsko odlučivanje
92
je dovoljna skala sa dva nivoa, koji pokazuju da alternativa ima ili nema
odgovarajuću karakteristiku (modaliteti atributa su da i ne). U većini slučajeva se
koristi skala sa pet nivoa, pri čemu se brojevima od 1 do 5 pripisuju različiti nivoi
atributa. Na primjer, 1 – izuzetno loš, 2 – loš, 3 – osrednji, 4 – vrlo dobar, 5 – odličan.
U pojedinim slučajevima je potrebno formulisati skalu sa više nivoa, na primjer od 1
do 100, da bismo što preciznije izrazili razlike između brojnih alternativa po
posmatranom kvalitativnom atributu.
2.4.4. Formulisanje matematičkog modela višeatributivnog odlučivanja
Model višeatributivnog odlučivanja (VAO), odgovara loše struktuiranim problemima
i ima sledeću opštu matematičku formulaciju:
2,,.....,, 21 nxfxfxfMax n
pri ograničenju
maaaAx ,.....,, 21
gdje su:
n – broj kriterijuma (atributa), j = 1, 2, ...., n,
m – broj alternativa (akcija), i = 1, 2, ...., m,
fj – kriterijumi (atributi), j = 1, 2, ...., n,
ai – alternative ( akcije) za razmatranje, i = 1, 2, ...., m,
A – skup svih alternativa (akcija).
Pri tome su poznate vrijednosti fij svakog razmatranog kriterijuma fj dobijene sa
svakom od mogućih alternativa ai:
fij = fj(ai) .,.....,2,1;,...,2,1);,( njmiji
Svaki atribut treba da obezbijedi sredstvo ocjene (evaluacije) nivoa jednog
kriterijuma (cilja). Veći broj atributa treba da karakteriše svaku akciju (alternativu) i
oni se biraju na osnovu izabranih kriterijuma od strane donosioca odluke.
Tipičan način prikazivanja problema VAO je matrična forma. U matrici se prikazuju
vrijednosti kriterijuma za pojedine alternative:
Višekriterijumsko odlučivanje
93
Problem višeatributivnog odlučivanja se može prikazati kroz jednostavnije i
složenije forme. Za početak objasnićemo jednostavniji primjer sa 4 alternative i dva
kriterijuma, a cilj je maksimizirati vrijednosti kriterijuma.
Primjer 1. Neka je dat problem VAO:
432121 ,,,|,max aaaaAxxfxf
Vrijednosti atributa i kriterijuma su dati u Tabeli 3.
Tabela 3. Vrijednost atributa i kriterijuma
max max f1 f2 a1 10 525 a2 30 400 a3 50 210 a4 30 350
Analizirajući kriterijume ponaosob, uočava se da imaju svoja optimalana rješenja, pa
se kaže da a3 dominira nad ostalim akcijama u prvom slučaju, a a1 dominira nad
ostalim akcijama u drugom slučaju. Idealne vrijednosti kriterijuma su 50 i 525,
respektivno.
Međutim, ako se istovremeno posmatraju oba kriterijuma, utvrđuje se da samo a2 u
odnosu na a4 daje istu vrijednost za prvi kriterijum i veću vrijednost za drugi
kriterijum, dok su ostale alternative bolje po jednom kriterijumu, ali lošije po
drugom. Zato se može izvesti zaključak da:
1. a2 dominira nad a4,
2. ostale akcije su neuporedive i
mnmm
n
n
m
n
fff
fff
fff
a
a
a
fff
........
....
....
....
....
....
....
........
....
....
....
max
....
maxmax
21
22221
11211
2
1
21
Višekriterijumsko odlučivanje
94
3. problem ima tri različita rješenja: a1, a2 i a3; to su efikasna rješenja modela
VAO i među njima je potrebno odrediti jedno rješenje za konkretnu primjenu,
odnosno potrebno je vršiti dalju analizu.
Na osnovu prethodnog primjera, moguće je formulisati neke pojmove za modele
VAO:
Akcija as je dominantna (as dominira) nad ostalim akcijama (nad
svakom) ako je ispunjeno
ksmkinjafaf kjsj ;,....,2,1;,....,2,1,
Odnosno, akcija as je bolja bar po jednom atributu i ni po jednom atributu
nije lošija od (svih) ostalih akcija.
Proizilazi da ako postoji dominantna akcija onda postoji i optimalno –
savršeno rješenje modela VAO, a to je upravo ta dominantna akcija.
Tada se za izbor samo jedne alternative ne postavlja problem
višeatributivnog odlučivanja.
Međutim, u opštem slučaju problemi ove vrste nemaju dominantnu akciju, odnosno i
kada postoji dominantna akcija, može se postaviti zahtjev za daljom, i složenijom
analizom. Može se dogoditi da neka akcija dominira samo nad jednom ili nad više
akcija, ali ne nad svim akcijama iz skupa razmatranih akcija.
Akcija aq je efikasna ili nedominirana akcija ako nad njom nije
dominantna nijedna druga akcija, tj. ako ne postoji neka druga akcija
av za koju je ispunjeno:
Odnosno, akcija aq je takva da ne postoji neka druga akcija av koja je bolja bar po
jednom atributu i istovremeno av nije lošija ni po jednom od preostalih atributa. Ili,
efikasna akcija može imati bolju vrijednost za neki atribut u odnosu na druge
efikasne akcije samo pod uslovom da se pogorša vrijednost bar jednom od
preostalih atributa. Za efikasne akcije se kaže da su neuporedive u smislu
dominiranja.
jjednobarzaafaf
i
qvmvinjafaf
qjvj
qjvj
,
;,....,2,1;,.....,2,1,
Višekriterijumsko odlučivanje
95
Akcije at i av su ekvivalentne ako imaju iste vrijednosti za sve
atribute:
.,....,2,1, njafaf vjtj
Akcija ar je neefikasna (dominirana) ako nad njom dominira bar
jedna iz skupa preostalih akcija
.,
,...,2,1,
jjednobarzaafaf
i
njafaf
rjvj
rjvj
Kada se „suočavamo“ sa problemima izbora samo jedne akcije, potrebno je izvršiti
odgovarajuću redukciju modela, odnosno treba zadržati samo jednu od
ekvivalentnih akcija (ostale ekvivalentne akcije treba izostaviti) i izostaviti sve
neefikasne akcije. U analizi konkretnih višeatributivnih problema posebnu pažnju
treba obratiti na pojam dva oblika indiferentnosti donosioca odluke. Taj pojam ćemo
objasniti kroz sledeći primjer60.
Primjer 2. Za ilustraciju analize problema od strane donosioca odluke
razmotrićemo sledeće modele sa zahtjevima za maksimizacijom oba kriterijuma.
a1 dominira a1, a2 – efikasne a1, a2 – efikasne ili
a1, a2 – neuporedive a1 dominira
IV f1 f2
a1 100 99
a2 99 100
a1, a2 – efikasne, ili a1 – dominira, ili
a1, a2 – indiferentne a1, a2 – indiferentne
60 Nikolić, I., Borović, S.: „Višekriterijumska optimizacija – metode, primjena u logistici, softver“, Centar vojnih škola Vojske Jugoslavije, Beograd, 1996, str. 2‐14.
I f1 f2
a1 100 100
a2 20 30
II f1 f2
a1 100 30
a2 20 100
III f1 f2
a1 100 99
a2 20 100
V F1 f2
a1 100 100
a2 99 99
Višekriterijumsko odlučivanje
96
Analizirajući dati primjer uočavamo da je akcija a1 dominantna u primjerima I i V,
dok su u ostalim primjerima obije akcije efikasne i neuporedive, sa stanovišta
dominiranja. Pod pretpostavkom da su atributi f1 i f2 iste značajnosti u primjeru IV
donosilac odluke je indiferentan prema akcijama a1 i a2 (prvi oblik indiferentnosti).
Drugi oblik indiferentnosti se nalazi u primjeru V, kada donosilac odluke može biti
indiferentan ako odstupanja nisu izrazito velika i ako su takva odstupanja za njega
prihvatljiva. U ovom slučaju donosilac odluke ima definisan odgovarajući interval
indiferentnosti koji se može definisati na intervalu (0,1). Analogno tome, u primjeru
III može se smatrati da je akcija a1 dominantna.
Sledeća kategorija koju treba definisati je rješenje višeatributivnog problema. Jedna
od mogućih definicija61 je da je to skup svih efikasnih akcija – neuporedivih akcija
(alternativa) u smislu da nijedna ne dominira nad nekom drugom. Međutim, ovakva
definicija nema praktičnu vrijednost u konkretnim problemima, jer skup svih
efikasnih akcija u suštini i čine model višeatributivnog odlučivanja.
U zavisnosti od prirode svakog konkretnog problema višeatributivnog odlučivanja
moguća su tri osnovna pristupa njegovom rješavanju:
1. problem rangiranja – rangira se skup svih varijanti (akcija, čvorova,
projekata) od „najbolje“ do „najlošije“;
2. problem izbora jedne alternative – potrebno je izvršiti izbor „najbolje“
alternative, ili
3. problem izbora više alternativa – bira se više akcija – alternativa, kada se:
a) polazeći od najvišeg ranga usvaja unaprijed definisani broj alternativa, ili
b) vrši izbor onih alternativa za koje su ispunjeni neki drugi uslovi koji nisu
ugrađeni u početni model VAO.
Složenija forma višeatributivnog odlučivanja se može predstaviti sledećim
primjerom.
Primjer 3. Prilikom kupovine automobila kupac je u situaciji da bira između četiri
tipa: a1, a2, a3 i a4. Svaki od tipova se karakteriše određenim atributima kojih u ovom
61 Nikolić, I., Borović, S., navedeno djelo, str. 2‐15.
Višekriterijumsko odlučivanje
97
primjeru ima šest: f1 – maksimalna brzina (km/h), f2 – potrošnja goriva (1/100 km),
f3 – mogućnost opterećenja (kp), f4 – cijena ( hiljade eura), f5 – pouzdanost
(kvalitaitvna ocjena) i f6 – sposobnost manevrisanja (kvalitativna ocjena).
Matrica odlučivanja za ovaj primjer glasi:
f1 f2 f3 f4 f5 f6
prosjecnaprosjecna
visokavisoka
prosjecnaniska
vrlovisprosjecna
a
a
a
a
5,513008160
5,4150010130
0,7110012180
.0,613007150
4
3
2
1
Za rješavanje ovakvih problema višeatributivnog odlučivanja koriste se metode
„višeg ranga“ kao što su metode ELECTRE, PROMETHEE i AHP, koje će biti kasnije
objašnjene.
Analizirajući Primjer 3. može se uočiti da se u problemima VAO akcije opisuju sa
dvije vrste atributa i to kvantitativnim i kvalitativnim (ili fuzzy). Problemi koji se u
ovakvim situacijama pojavljuju odnose se na nemogućnost upoređivanja dvije vrste
atributa, kao i kako tretirati različite (nehomogene) jedinice mjere (km/h, 1/100
km, kp, euro, itd).
Većina autora62 navodi tri vrste skala mjerenja koje se mogu koristiti pri mjerenju
različitih kvantiteta:
Redna (ordinalna) skala – stavlja mjerne akcije u redosled (rangove),
pri čemu se ne vodi računa o relativnim rastojanjima između rangova.
Interval skala – obezbjeđuje jednake intervale između akcija i
označava razlike ili rastojanja akcija od nekog unaprijed definisanog
repera (originala).
62 Hwang, C.L., Yoon, K.: „Multiple Attribute Decision Making, Methods and Applications, A StateoftheArt Survey“, Lecture Notes in Economics and Mathematical System, Springer‐Verlag, Berlin, 1981; Nikolić, I., Borović, S., navedeno djelo, itd.
Višekriterijumsko odlučivanje
98
Skala odnosa – obezbjeđuje jednake intervale između akcija i
označava razlike ili rastojanja od nekog originala koji nije unaprijed
definisan.
Većina metoda višeatributivnog odlučivanja koristi prve dvije skale, radi neophodne
transformacije kvalitativnih atributa. Transformacija kvalitativnih atributa će biti
detaljnije objašnjena u narednom poglavlju, kada budemo opisivali metode za
riješavanje problema višekriterijumske analize.
2.4.5. Formulisanje matematičkog modela višeciljnog odlučivanja
Model višeciljnog odlučivanja (VCO) odgovara dobro struktuiranim problemima sa
više kriterijuma (ciljeva) i ima sledeću opštu matematičku formulaciju:
2,,.....,, 21 pxfxfxfMax n
pri ograničenju
0
0
x
xgi i = 1, 2, ..., m.
gdje su:
n – broj promjenljivih, j = 1, 2, ..., n,
p – broj funkcija kriterijuma, k = 1, 2, ..., p,
m – broj ograničenja, i = 1, 2, ..., m,
x – n‐dimenzioni vektor promjenljivih xj, j = 1, 2, ..., n,
fk(x) – funkcije kriterijuma, k = 1, 2, ..., p,
gi(x) – ograničenja, i = 1, 2, ..., m.
Za višeciljno odlučivanje, kao drugu veliku grupu metoda višekriterijumskog
odlučivanja, karakteristično je da sve do sada razvijene metode imaju neke
zajedničke osobine, kao što su:
‐ skup ciljeva koji mogu biti kvantifikovani,
‐ skup dobro definisanih ograničenja i
‐ proces dobijanja informacija (eksplicitnih ili implicitnih) o
identifikovanim ciljevima (koji na primjer nisu kvantifikovani).
Višekriterijumsko odlučivanje
99
Poslednja osobina je veoma značajna, zato što većinu realnih ciljeva nije moguće
kvantifikovati, pa je za korišćenje metoda iz ove grupe, potrebno raspolagati
procesom koji bi bio u stanju da obezbijedi određeni nivo kvantifikacije svih ciljeva.
U problemima višeciljnog odlučivanja susrijećemo se sa osnovnim pojmovima i
definicijama63, kao što su:
● Prostor promjenljivih – neka je prethodnom modelu višeciljnog
odlučivanja dopustivo rješenje u prostoru promjenljivih označeno sa x = {x1, x2, ....,
xn}. Za skup dopustivih rješenja X = {x}, nRx , vazi:
0;,...,2,1,0| xmixgxX i .
● Prostor funkcija kriterijuma – svakom dopustivom rješenju x odgovara
skup vrijednosti funkcija kriterijuma, odnosno vektor f(x), tako da se skup
dopustivih rješenja X može preslikati u kriterijumski skup S:
xfxfxfxf p,....,, 21
.| XxxfS
● Marginalna rješenja – optimizacijom svake od funkcija kriterijuma
pojedinačno nad datim skupom ograničenja, odnosno rješavajući p
jedokriterijumskih modela:
,,max Xxxfk k = 1, 2, ..., p
određuju se marginalna rješenja modela VCO (optimalna rješenja za pojedine
kriterijume): ,xfxfx k
kk
k
k = 1, 2, ..., p.
● Idealne vrijednosti kriterijuma i idealna tačka – marginalna rješenja
određuju odgovarajuće idealne vrijednosti funkcija svojih kriterijuma kf :
,
kkk xff k = 1, 2, ..., p,
koje određuju idealnu tačku u kriterijumskom prostoru S, odnosno idealnu
vrijednost vektorske funkcije:
63 Nikolić, I., Borović, S., navedeno djelo, str. 2‐6.
Višekriterijumsko odlučivanje
100
.,....,, 21 pffff .
● Tabela posledica marginalnih rješenja ‐ marginalno rješenje jedne
funkcije kriterijuma određuje za sve ostale funkcije vrijednosti, koje su nepovoljnije
od njihovih idealnih vrijednosti. Tako posledice marginalnog rješenja bilo koje k‐te
funkcije na sve ostale s‐te funkcije kriterijuma iznose:
sk
sks fxff , k, s = 1, 2, ..., p.
Prilikom analize modela višeciljnog odlučivanja može se formirati tabela posledica
marginalnih rješenja (Tabela 4.). Idealne vrijednosti kriterijuma će se nalaziti na
dijagonali takve tabele.
Tabela 4. Tabela posledica marginalnih rješenja modela VCO Kriterijumi i posledice marginalnih rješenja Kriterijumi Marginalna
rješenja f1 f2 ...... fp f1 x(1)* f1* = f11 f12 ...... f1p f2 x(2)* f21 f2* = f22 ...... f2p ..... .....
.....
..... ..... .....
.....
..... ...... ......
.....
..... fp x(p)* fp1 fp2 ...... fp* = fpp
Kada neki r‐ti kriterijum ima višestruko marginalno rješenje, skup
rr xx , kao
posledica za svaki k‐ti kriterijum, određuje najbolje rješenje (ono koje daje najbolju
vrijednost k‐tom kriterijumu):
rkrk xff max , k = 1, 2, ....., p; k ≠ r.
● Savršeno rješenje – ono rješenje x* koje istovremeno maksimizira sve
funkcije kriterijuma:
***kk fxfx , za svako k = 1, 2, ..., p.
Kada postoji dopustivo savršeno rješenje Xx * , tada se u suštini i ne radi o
višekriterijumskom programiranju. Sva marginalna rješenja su jednaka, a pri tom
neka mogu biti višestruka rješenja.
Modeli VCO, u opštem slučaju, nemaju dopustivo savršeno rješenje i marginalna
rješenja, jer se sva ili makar neka međusobno razlikuju.
Višekriterijumsko odlučivanje
101
● Efikasno rješenje (Pareto‐optimalno rješenje, nedominirano rješenje) –
dopustivo rješenje x predstavlja efikasno rješenje. Pareto‐optimalno rješenje ili
nedominantno rješenje je rješenje ukoliko ne postoji neko drugo dopustivo rješenje
x0 za koje važi:
kspsjednobarzaxfxf
i
pksvakozaxfxf
ss
kk
,,.....,2,1
,....,2,1
0
0
Efikasno rješenje se definiše kao rješenje kod koga se prelaskom na neko novo
efikasno rješenje ne može ni jednoj funkciji kriterijuma odrediti veća vrijednost, a da
se pri tome ne umanji vrijednost bar jednoj od preostalih funkcija.
● Neefikasno (dominirano) rješenje – ako postoje dopustiva rješenja x i
x takva da je x bolje od x , najmanje po jednom kriterijumu, a istovremeno nije
lošije ni po jednom od preostalih kriterijuma, onda je x neefikasno rješenje:
pksksvakozaxfxf
i
psjednobarzaxfxf
kk
ss
,...2,1;
,...,2,1
Ovakvo neefikasno rješenje treba odbaciti. Međutim, time što je x bolje rješenje od
x , nedvosmisleno je tačno da je x i neefikasno rješenje, ali nije obavezno da je
rješenje x efikasno rješenje. Može se desiti da postoji mogućnost da je rješenje x bolje od rješenja x, tako da se utvrđuje da je x neefikasno rješenje.
● Kompromisno rješenje – je takvo rješenje x koje obezbjeđuje što je
moguće manja odstupanja od idealnih vrijednosti funkcija kriterijuma. Mjera
odstojanja od idealne tačke f* u linearnim modelima najčešće se daje nekom od Lr –
metrika:
rfxffxf
rr
kkk 1,1
** .
● Optimalno rješenje jednokriterijumskih i višekriterijumskih
modela – marginalna rješenja su istovremeno i efikasna rješenja, što se može
Višekriterijumsko odlučivanje
102
dokazati i za kompromisno rješenje. Svaki model VCO ima pored marginalnih i više
drugih efikasnih rješenja. Za modele VCO važi da optimalno rješenje, u
matematičkom smislu, predstavlja skup svih efikasnih rješenja:
xX e .
● Konačno rješenje (rješenje za primjenu) – za konkretnu primjenu u
realnom problemu odlukom se vrši izbor samo jednog (efikasnog) rješenja i ono se
naziva rješenje za realizaciju, preferirano rješenje, najbolje rješenje, i sl. Međutim, u
praksi se za izabrano rješenje najčeće koristi termin kompromisno rješenje i kad
ono ne odgovara datoj definiciji.
2.4.6. Kvantifikacija kvalitativnih podataka za modele višekriterijumske analize
Prvi korak, u bilo kom problemu višekriterijumske analize, je definisanje skupa
alternativa i skupa kriterijuma za odlučivanje, prema kojima se alternative
ocjenjuju. Iako na prvi pogled djeluje lako, ovo je kritičan korak u formulisanju
modela odlučivanja, zato što njegova formulacija nije ni malo jednostavna i ne može
se uvijek ubaciti u neke standardne modele. Treba imati na umu da je dobro
definisan problem napola riješen problem.
Drugi kritičan korak je da se precizno procijene relevantni podaci. Veoma često, u
višekriterijumskim problemima, podaci ne mogu biti poznati u apsolutnim
veličinama. Na primjer, koja je vrijednost i‐tog automobila (neke alternative) u
estetskom smislu, kriterijum za odlučivanje? Informacije, kao u ovom pitanju, mogu
biti od presudnog značaja za donošenje ispravne odluke, pa je veoma teško, skoro
nemoguće, tačno ih kvantifikovati. Dakle, mnogi metodi odlučivanja pokušavaju da
odrede relativne važnosti ili težine alternativa u odnosu na svaki kriterijum koji je
uključen u problem višekriterijumske analize.
Razmotrićemo slučaj kada imamo jedan kriterijum za odlučivanje i skup m
alternativa, Ai (i = 1, 2, ...., m). Donosilac odluke želi da odredi relativne performanse
ovih alternativa u odnosu na jedan kriterijum. Pristup baziran na međusobnom
Višekriterijumsko odlučivanje
103
upoređivanju parova, koji je predložen od Saaty‐a64 kao dio AHP metode, je privukao
pažnju mnogih istraživača i praktičara. To je zbog toga što je lako primjenjiv i ima
interesantne matematičke osobine. Može se koristiti međusobno upoređivanje
parova da se odrede relativne vrijednosti svake alternative u odnosu na svaki
kriterijum.
U ovom pristipu, donosilac odluke treba da izrazi svoje mišljenje o vrijednosti
svakog pojedinačnog upoređivanja u parovima. Obično, donosilac odluke mora da
izabere odgovor između 10‐17 izolovanih izbora. Svaki izbor je lingvistička fraza. Na
primjer, „A je mnogo važnije od B“, „A je iste važnosti kao i B“, „A je malo važnije od
B“, i tako dalje. Postavlja se pitanje kako odrediti kvantitativne vrijednosti koje će
biti povezane sa ovim frazama?
Glavni izazov kod međusobnog upoređivanja parova je kako kvantifikovati
lingvističke izbore određene od donosioca odluke tokom procjene međusobnog
poređenja parova. Sve metode koje koriste međusobno poređenje parova, u
jednom momentu izražavaju kvantitativne odgovore u numeričke vrijednosti. Tačno
određivanje ovih vrijednosti je ključ za rješavanje problema višekriterijumske
analize.
Za kvantifikovanje odnosa parova alternativa koristi se skala. Ta skala je mapa koja
predstavlja skup izolovanih lingvističkih izbora koji su na raspolaganju donosiocu
odluke, kao i skup odvojenih brojeva koji predstavljaju važnost ili težine
lingvističkih izbora. Postoje dva glavna pristupa u razvijanju takvih skala. Prvi
pristup je zasnovan na linearnoj skali, predloženoj od strane Saaty‐a, kao dio AHP
metode. Drugi pristup je predložen od Lootsma65 i predstavlja eksponencijalnu
skalu. Oba pristupa polaze od psihološke teorije i razvijaju brojeve koji se koriste
shodno tim psihološkim teorijama.
64 Saaty, T.: „ The Analytic Hierarchy Process“, McGrow‐Hill, New York, USA, 1980. 65 Lootsma, F.A.: „Numerical Scaling of Human Judgement in PairwiseComparison Methods For Fuzzy MultiCriteria Decision Analysis“, Mathematical Models for Decision Support, NATO ASI Series F, Computer and System Sciences, Springer‐Verlag, Berlin, Germany, 1988, Vol.48, str.57‐88.
Višekriterijumsko odlučivanje
104
2.4.7. Skale za kvantifikovanje odnosa parova alternativa
Kao što je rečeno u prethodnom dijelu, za kvantifikovanje odnosa parova alternativa
koriste se dvije vrste skala. Prva vrsta skala je definisana na intervalu [9, 1/9] i
bazirana je na osnovnoj Saaty‐jevoj skali. Druga vrsta skala je bazirana na
eksponencijalnoj skali koju je predstavio Lootsma. Pored ovih, postoje i brojne
druge skale koje se mogu koristiti, ali ne daju tako dobre rezultate kao ove dvije
vrste skala.
2.4.7.1. Skale definisane na intervalu [9, 1/9]
Ova skala bazirana je na osnovnoj skali koju je predstavio Saaty66. Postavlja se
pitanje zašto je izabran baš taj interval? Zašto skala nema veći ili manji interval?
Odgovor na to pitanje Saaty bazira na psihološkoj teoriji, koju je postavio Weber67.
Weber je 1846. godine postavio teoriju prema stimulansu mjerljive veličine s. Po
ovoj teoriji čovjek nije u stanju da pravi izbor iz neograničenog skupa podataka,
odnosno, ne posjeduje „instrument“ koji bi mu pomogao da pravi razliku između
dvije vrijednosti koje su veoma blizu. Na primjer, između težine od 3,0 grama i 3,02
grama, ali može razlikovati težine 3,0 grama i 4,0 grama. To znači da je potrebno
povećati s za minimalni iznos s , da bi dostigli tačku gdje naša čula mogu
razlikovati s i ss . Na osnovu matematičkog modela koji proizilazi iz ove teroije,
Saaty je formulisao skalu od 5 vrijednosti i 4 međuvrijednosti, pri čemu je vrijednost
9 gornja granica, a 1 donja granica intervala ( skup vrijednosti (1, 1/9) su recipročne
vrijednosti intervala (9,1)).
Sledeće pitanje koje se nameće je zašto je gornji limit 9, zašto nije na primjer,
postavljen interval (1, )? Saaty daje nekoliko razloga kao odgovor na postavljeno pitanje:
66 Saaty, T., navedeni izvor, str. 54. 67 Pogledati Saaty, T., navedeni izvor; Triantaphyllou, E.: „ MultiCriteria Decision making Methods: A Comparative Study“, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2000.
Višekriterijumsko odlučivanje
105
1) Kvalitativne razlike su značajne u praksi i imaju element preciznosti kada se
upoređuju subjekti, koji su istog reda važnosti, ili veoma bliski kada su
osobine za poređenje u pitanju.
2) Naša sposobnost da pravimo kvalitativne razlike je predstavljena sa 5
vrijednosti: jednako, slabo, jako, veoma jako i apsolutno. Možemo da
napravimo i kompromis između susjednih vrijednosti kada je potrebna veća
preciznost. Znači, ukupno imamo 9 vrijednosti i one mogu biti uzastopne, pa
bi takva skala bila potvrđena u praksi.
3) U praksi se često srijeće klasifikacija stimulansa prema tri vrijednosti:
odbijanje, indiferencija i prihvatanje. Radi preciznije klasifikacije, svaka od
ovih vrijednosti je podijeljena na tri: nisko, srednje i visoko, znači ukupno 9
vrijednosti.
4) U psihologiji je razvijena teorija 7 2 subjekata u simultanoj komparaciji, koja sugeriše da ako uzmemo 7+2 elemenata zadovoljavajući opis pod (1), i
ako su svi za nijansu različiti među sobom, trebaće nam 9 bodova da bi
prikazali razlike među njima68.
Ukoliko bi postavljeni interval bio na primjer (0, ), to bi značilo da je čovjekov razum sposoban da razlikuje relativnu dominaciju bilo koja dva objekta, što nije
slučaj. Iz iskustva je poznato da je naša sposobnost razlikovanja ograničena nekim
limitom, a kada upoređujemo dva objekta naše pretpostavke su najčešće
proizvoljne. Ovo sugeriše da naše skale treba da imaju konačan rang, odnosno, da je
bolje da granice intervala budu zatvorene u oblasti koja reflektuje našu stvarnu
sposobnost komparacije objekata.
2.4.7.2. Eksponencijalne skale
Eksponencijalne skale, koje je predstavio Lootsma, se baziraju na različitim
opservacijama u psihološkoj teoriji o opažanju stimulansa, koje ćemo označiti sa ie .
Prema tim opservacijama, razlika nn ee 1 mora biti veća ili jednaka od najmanje
utvrđene razlike, koja je proporcionalna sa ne . U Tabeli 6. dati su sumirani mogući
68 Miller, C.A.: „The Magic Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information“, Psychological Review, 1956,Vol. 13, str. 81‐97.
Višekriterijumsko odlučivanje
106
izbori za donosioca odluke. Numerički ekvivalenti lingvističkih izbora iz tabele,
moraju zadovoljiti sledeće relacije:
nnn ee 1 , gdje je 0 ili :
1ne ...11 12 nn ee
... 011 en , gdje je 10 e ili:
ne ne .
Tabela 5. Satijeva tabela za komparaciju parova alternativa
Intezitet važnosti
Definicija Objašnjenje
1 Jednako važno Dvije alternative jednako doprinose cilju 2 Slaba važnost 3 Umjereno važno Na temelju iskustva i procjena daje se
umjerena prednost jednoj alternativi u odnosu na drugu
4 Umjereno važno + 5 Strogo važnije Na temelju iskustva i procjena strogo se
favorizuje jedna alternativa u odnosu na drugu
6 Strogo + 7 Vrlo stroga, dokazana
važnost Jedna alternativa se izrazito favorizuje u odnosu na drugu; njena dominacija dokazuje se u praksi
8 Veoma stogo 9 Ekstremna važnost Dokazi na temelju kojih se favorizuje
jedna alternativa u odnosu na drugu potvrđeni su sa najvećom uvjerljivošću
2,4,6,8 Međuvrijednosti Kada je neophodan kompromis Recipročne vrijednosti gornjih nenula
Ako alternativa i ima neku od navedenih vrijednosti iz skale, kada se upoređuje sa alternativom j, tada j uzima recipročnu vrijednost kada se upoređuje sa alternativom i.
Izvor: Saaty, T.: „ The Analytic Hierarchy Process“, McGrow‐Hill, New York, USA, 1980
Višekriterijumsko odlučivanje
107
U prethodnim relacijama parametar je nepoznat (ili ekvivalentno, je
nepoznato), pošto je 1n , a e je osnova prirodnog logaritma. U sledećoj
Tabeli 7. prikazane su vrijednosti dvije eksponencijalne skale koje odgovaraju
dvijema vrijednostima parametra . Iz tabele se vidi da dodjeljivanjem različitih
vrijednosti parametru , mogu se stvoriti različite eksponencijalne skale.
Tabela 6. Skala relativne važnosti Intezitet važnosti Definicija
e0 Indiferentnost između Ai i Aj e1 Indiferentnost praga prema Ai e2 Slaba preferencija za Ai e3 Usvojivi prag prema Ai e4 Jaka preferencija za Ai e5 Dominantni prag prema Ai e6 Veoma jaka preferencija za Ai
Recipročne vrijednosti gornjih nenula
Ako vrijednost i ima jednu od gore navedenih vrijednosti nenula, kada se upoređuje sa vrijednošću j, tada j uzima recipročnu vrijednost kada se upoređuje sa i.
Izvor: Triantaphyllou, E.: „ MultiCriteria Decision making Methods: A Comparative Study“, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2000, str. 28.
Tabela 7. Dvije eksponencijalne skale
Normalna ( 21 ) Razvučena ( 1 ) Definicija
00.10 e = 1.00 0e
65.11 e = 2.72 1e
72.22 e = 7.39 2e
48.43 e = 20.09 3e
39.74 e = 54.60 4e
18.125 e = 148.41 5e
09.206 e = 403.43 6e
Izvor: Triantaphyllou, E.: „ MultiCriteria Decision making Methods: A Comparative Study“, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2000, str. 29.
Razlika između eksponencijalne i Saaty‐jeve skale je i broj kategorija koje su
dozvoljene u eksponencijalnim skalama. U ovoj skali imamo 4 glavne lingvističke
kategorije i 3 (međukategorije) takozvane prag kategorije između njih. Prag
Višekriterijumsko odlučivanje
108
kategorija se može koristiti ako donosilac odluke nije siguran koju od glavnih
kategorija da izabere.
Eksponencijalne skale se često koriste prilikom upoređivanja istorijskih perioda,
veličine nacija, jačine zvuka, jačine svjetlosti, itd.
2.4.8. Evaluacija skala za kvantifikovanje odnosa parova alternativa
Prilikom procjene skala za kvantifikovanje odnosa parova alternativa najčešće se
koristi kriterijum, koji je definisao Saaty69 kao pristup karakteristične vrijednosti
(eigenvalue approach), koji predstavlja bazu na kojoj počiva AHP metoda (metoda
analitičkih hijerarhijskih procesa).
Da bi smo objasnili ovaj pristup, potrebno je definisati neke kategorije, kao što su
matrica rasuđivanja, konzistentnost (dosljednost), indeks konzistencije (CI), itd.
Neka je C1, C2, …, Cn skup alternativa. Kvantitativna procjena parova alternativa Ci, Cj
je predstavljena (nxn) matricom
A = ( aij ) , (i,j = 1,2,…,n)
Elementi aij su definisni sledećim pravilima.
Pravilo 1. Ako je ija , onda je 0,1
jia .
Pravilo 2. Ako je procijenjeno da je Ci od jednake važnosti kao i Cj, tada je aij = 1, aji =
1, kao i aii = 1 za svako i.
Prema tome matrica A ima oblik
69 Saaty, T., navedeni izvor, str. 49.
Višekriterijumsko odlučivanje
109
1...11
:
:
....
...
:
:
:
:
...11
...1
21
212
112
nn
n
n
aa
aa
aa
A
Pošto smo definisali skup alternativa i elemente matrice A, potrebno je odrediti
numeričke težine w1, w2, …, wn koje će uticati na donesene (registrovane) procjene.
Povezanost težine wi sa procjenama aij ćemo pokazati u tri koraka.
Prvi korak ‐ za početak pretpostavimo da su procjene rezultat preciznih fizičkih
mjerenja. Na primjer, imamo skup kamenja koji ćemo obilježiti sa C1, C2, …,Cn i
precizan instrument za mjerenje. Da bi uporedili C1 i C2, stavićemo C1 na vagu i
pročitati njegovu težinu w1 (na pr. 305 grama). Izmjerićemo i kamen C2, njegova
težina je w2 = 244 grama. Zatim ćemo podijeliti težine w1 i w2, pa dobijamo rezultat
1,25. Dobili smo procjenu da je C1 1,25 puta teže od C2, pa je polje a12 = 1,25. Znači, u
savršenim uslovima egzaktnog mjerenja, relacija između težine wi i procjene aij je
data oblikom
ijj
i aw
w (za i,j = 1,2, …,n) (1)
i matricom
A =
n
nnn
n
n
ww
ww
ww
ww
ww
ww
ww
ww
ww
...
:
:
:
:
:
:
...
...
21
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
Međutim, ovakva relacija je nemoguća u uopštenom slučaju, zato što ni fizička
mjerenja nisu uvijek baš egzaktna, već dopuštaju devijaciju, a u ljudskom
rasuđivanju, odnosno procjenama, ove devijacije su značajno veće.
Višekriterijumsko odlučivanje
110
Drugi korak – da bismo odredili dopuštenu devijaciju posmatraćemo i‐ti red
matrice A. Elementi ovoga reda su:
ai1, ai2, ….., aij, ….,ain
U idealnim uslovima, ove vrijednosti su jednake odnosima
wi/w1, wi/w2, ….,wi/wj, ….,wi/wn
Stoga, u idealnim uslovima, ako pomnožimo prvi element i‐tog reda sa w1, drugi
element sa w2, i tako redom, dobićemo:
inn
iij
j
ii
ii
i www
www
w
www
w
www
w
w *,...,*,....,*,* 2
21
1
Rezultat je red sa identičnim elementima
wi, wi, ….,wi
pošto, u opštem slučaju, bi dobili red elemenata koji predstavlja statističko
rasturanje vrijednosti oko wi. Zato je razumno tražiti da je wi jednako prosjeku ovih
vrijednosti. Umjesto relacije (1) za idealan slučaj
wi = aijwj (i,j = 1, 2, …., n)
mnogo realnija relacija je
wi = prosjek od (ai1w1, ai2w2, …., ainwn) odnosno
n
jjiji wa
nw
1
1 (i = 1, 2, …., n) (2)
I pored toga što smo dobili opušteniju relaciju nego što je relacija (1), ipak ostaje
pitanje da li je problem nalaženja jedinstvene težine wi, kada je aij dato, rješiv?
Treći korak ‐ da bi procijenjeno aij bilo dovoljno blizu iznosu wi/wj, potrebno je
izvršiti male korekcije u ovom odnosu. Kako se aij mijenja, ispostavlja se da bi mogli
dobiti odgovarajuće rješenje za jednačinu (2), ako se n promijeni. Vrijednost n
možemo napisati i kao max , tako da problem
n
jjiji waw
1max
1
(i = 1, 2, …., n) (3)
ima rješenje koje je jedinstveno. To je sopstvena ili karakteristična vrijednost
(eigenvalue).
Višekriterijumsko odlučivanje
111
Počeli smo sa paradigmom da je Aw = nw, gdje je A konzistentna matrica, a njena
recipročna matrica je A`, koja je dobijena pretumbavanjem matrice A, koju smo
dobili poređenjem odnosa parova alternativa, i riješili problem
A`w` = λmaxw`,
gdje je λmax najveća karakteristična vrijednost matrice A`.
Da bismo objasnili pojam konzistencije posmatraćemo elemente C1, C2, …., Cn nekog
nivoa u hijerarhiji. Želimo da nađemo njihove težine uticaja w1, w2, …, wn na neke
elemente u sledećem nivou. Sa aij smo obilježili broj koji prikazuje kvantitativnu
procjenu elementa Ci kada se upoređuje sa Cj. Matrica brojeva aij je obilježena sa A ili
A = (aij).
Kao sto smo napisali i ranije, aji = 1/aij, odnosno matrica A je recipročna matrica. Ako
su naše procjene perfektne u svim komparacijama, onda je
aik = aij*ajk, za svako i,j,k
i tada kažemo da je matrica A konzistentna.
Očigledan primjer konzistentnosti matrice je kada su komparacije bazirane na
tačnim mjerenjima, kao na primjer, kad su težine w1, …, wn unaprijed poznate. Tada
aij = wi/wj (i,j = 1, …., n) (4)
Tada je
ikk
i
k
j
j
ijkij a
w
w
w
w
w
waa
kao i
ij
j
ii
jji a
www
wa
11
Jednačina matrice je
A*x = y
gdje su x = (x1, ….., xn) i y = (y1, …, yn) kraći zapisi skupa jednačina
n
jiiij yxa
1
i = 1, 2, …., n
Iz jednačine (4) dobijamo
1i
jij w
wa i,j = 1, …, n
i stoga
Višekriterijumsko odlučivanje
112
n
j ijij n
wwa
1
1 i = 1, …, n
ili
n
jijij nwwa
1
i = 1, 2, …., n
što je ekvivalentno sa
Aw = nw (5)
U teoriji matrica, ova formula prikazuje činjenicu da je w svojstveni vektor matrice A
sa karakterističnom (svojstvenom) vrijednošću n. Kad se napiše u punom izrazu
ova jednačina izgleda ovako:
n
nn
nnn
n
n
w
w
w
n
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
ww
w
w
w
w
w
A
:
:
:
:
...
:
:
:
:
:
:
:
:
...
...
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
Međutim, u stvarnom životu, vrijednosti aij nisu bazirane na tačnim mjerenjima, već
na subjektivnim procjenama. Tada imamo devijaciju vrijednosti aij od idealnih
odnosa wi/wj, tako da jednačina (5) više ne važi. Dvije činjenice o teoriji matrica
dolaze do izražaja.
Prva je da ako su λ1, ……, λn brojevi koji zadovoljavaju jednačinu
Ax = λx
odnosno, ako su svojstvene vrijednosti od A, i ako je aii = 1 za svako i, tada je
n
ii n
1
.
Prema tome, ako važi jednačina (5), onda su sve svojstvene vrijednosti = 0, izuzev
jedne, koja je n. Znači, u konzistentnom slučaju, n je najveća svojstvena vrijednost
matrice A.
Višekriterijumsko odlučivanje
113
Druga činjenica je da ako neko promijeni elemente aij pozitivne recipročne matrice A
malim vrijednostima, tada će se svojstvene vrijednosti promijeniti za male iznose.
Kombinujući ove rezultate dolazimo do zaključka da, ako su vrijednosti na dijagonali
matrice A jednaki jedinici i, ako je matrica konzistentna, tada će za male varijacije
vrijednosti aij, najveća svojstvena vrijednost λmax i dalje biti blizu vrijednosti n, a
preostale svojstvene vrijednosti biće blizu nule.
Stoga, naš problem je sledeći: ako je A matrica vrijednosti dobijenih komparacijom
parova, da bi našli vektor prioriteta, moramo naći vektor w koji zadovoljava
jednačinu
Aw = λmaxw
Pošto je poželjno da dobijemo normalizovano rješenje, umjesto w pisaćemo
n
iiw
1
, odnosno (1/α)w. Ovo obezbjeđuje jedinstvenost, kao i da je 11
n
iiw .
Male promjene vrijednosti u aij, iniciraju male promjene u λmax, devijacija u odnosu
na n je mjera konzistencije. Ona nam omogućava da mjerimo preciznost naše skale u
odnosu na neku neograničenu skalu, koju želimo da ocijenimo. Prema tome,
uzimamo da je
1max
n
n
indeks konzistentnosti (CI – consistency index), kao indikator “približne, precizne
konzistentnosti”, gdje je max najveća svojstvena vrijednost matrice za komparacijiju
parova alternativa, a n je red posmatrane matrice. Pomoću indeksa konzistentnosti
računa se odnos konzistentnosti
CR = CI/RI
pri čemu je RI slučajni indeks ( indeks konzistentnosti za matrice reda n slučajno
generisanih upoređivanja u parovima, koristi se tablica sa izračunatim
vrijednostima).
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 RI 0 0 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,40 1,45 1,49 1,51 1,54 1,56 1,57 1,58
Višekriterijumsko odlučivanje
114
Ukoliko je CR za matricu A manji od 0,1, onda se procjene relativnih važnosti
kriterijuma smatraju prihvatljivim. Ako to nije slučaj, onda treba pronaći razloge
tako visoke nekonzistentnosti.
Treba napomenuti da date procjene ne moraju samo prekršiti relaciju
konzistentnosti, već isto tako ne moraju biti ni tranzitivne, tj. ako je relativna
važnost C1 veća nego C2, i ako je relativna važnost C2 veća nego C3, onda relativna
važnost C1 ne mora biti veća nego kod C3, što se često pojavljuje u ljudskim
procjenama. Na primjer, fudbalski tim C1 može da izgubi utakmicu od tima C2, koji
takođe može da izgubi utakmicu od trećeg tima C3, ali tim C1 može da pobijedi protiv
tima C3. Ponašanje tima je nekonzistentno, to je činjenica koja mora biti prihvaćena i
ništa se povodom toga ne može uraditi.
Metodi višekriterijumske analize
115
III METODI VIŠEKRITERIJUMSKE ANALIZE
3.1. Klasifikacija metoda višekriterijumske analize
Višekriterijumsko odlučivanje je jedno od brzorastućih problemskih oblasti u toku
poslednje dvije decenije. Međutim, ne dešavaju se promjene samo u teoriji, i u praksi
se promijenio način donošenja odluka u poslednjoj deceniji. Od jedne osobe
(direktora) i jednog kriterijuma (profita), odlučivanje je prenešeno na više‐osoba i
više‐kriterijumske situacije.
Kao što smo već naglasili, višekriterijumsko odlučivanje se odnosi na situacije
odlučivanja u kojima postoji veći broj, najčešće, konfliktnih kriterijuma na osnovu
kojih treba donijeti optimalnu odluku. Realnost i životnost ove oblasti odlučivanja
uslovila je brz i kontinuiran razvoj metoda koje se koriste u rješavnju i najsloženijih
problema. Naime, u većini problema odlučivanja, ostvarene rezultate je potrebno
analizirati sa više aspekata i ocjenjivati ih po više kriterijuma. Zbog toga i
odlučivanje postaje znatno složenije, u matematičkom smislu, pa se može desiti da
rješenje problema obuhvati samo neke od postavljenih kriterijuma.
Od šezdesetih godina pa na ovamo, razvijen je veliki broj metoda, koji su u stanju da
više ili manje uspješno riješe većinu realnih problema višekriterijumske analize.
Klasifikacija metoda70 prikazana na Grafiku 3, je izvršena u tri etape: u prvoj etapi se
navodi tip informacije (o atributu ili akciji) koji se zahtijeva od donosioca odluke, u
drugoj etapi navode se osnovne karakteristike potrebnih informacija, a u terćoj
etapi su prikazane glavne metode koje su razvijene do sada. Prema tipu informacija,
sve navedene metode su podijeljene u dvije grupe:
1. metode bez informacija o atributima
Metoda dominacije
70 Chen, S.J., Hwang, C.L.: „Fuzzy Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications”, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, No. 375, Sringer‐Verlag, Berlin, Germany, 1991.
Metodi višekriterijumske analize
116
MAXIMIN metoda
MAXIMAX metoda
2. metode za koje su potrebne određene informacije o atributima
Konjuktivna metoda
Disjunktivna metoda
Leksikografska metoda
Metoda linearnog dodjeljivanja
Metoda jednostavnih aditivnih težina
Analitički hijerarhijski proces
ELECTRE
TOPSIS
U ovom radu će biti prikazane samo najznačajnije metode višekriterijumskog
odlučivanja, one metode koje su u praksi našle najveću primjenu.
Grafik 3. Klasifikacija metoda višekriterijumske analize Izvor: Triantaphyllou, E.: „ MultiCriteria Decision making Methods: A Comparative Study“, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2000, str. 4.
Tip informacija donosioca odluka
Bitne karakteristike informacija
Osnovne klase metoda
Višekriterijumsko odlučivanje
Bez informacija
Informacija o atributu
Standardni nivo
Redna (ordinalna)
Glavna (kardinalna)
DOMINACIJAMAXIMIN MAXIMAX
Konjuktivna metodaDisjunktivna metoda
Leksikografska metodaEliminacija aspektima Metoda permutacija
Metoda linearnog dodjeljivanjaMetoda jednostavnih aditivnih težina Analitički hijerarhijski proces (AHP) ELECTRE TOPSIS PROMETHEE
Metodi višekriterijumske analize
117
3.2. Rješavanje metoda višekriterijumske analize
Da bismo riješili modele VKA potrebno je prethodno izvršiti transformaciju
kvalitativnih atributa i prilagoditi ih potrebama pojedinih metoda. U prethodnom
poglavlju smo napomenuli da bez obzira koje metode se primjenjuju za rješavanje
problema, potrebno je obratiti pažnju na sledeće aspekte:
kvantifikaciju kvalitativnih atributa,
modifikaciju atributa istog kriterijuma,
normalizaciju i linearizaciju atributa i
definisanje težinskih koeficijenata kriterijuma.
3.2.1. Transformacija kvalitativnih atributa
U praksi je zaživjelo nekoliko načina transformacije atributa. Najpoznatiji i ujedno
najprimjenjiviji su:
pretvaranje atributa u interval skale,
normalizacija atributa,
dodjeljivanje odgovarajućeg skupa težina.
Za pretvaranje kvalitativnih atributa u interval skale često se koriste tzv. bipolarne
skale. To znači da se izabere skala od na primjer 10 tačaka, pa se 0 dodijeli najnižem
nivou, a 10 najvišem nivou koji se može fizički realizovati. Veoma je važno precizno
odrediti sredinu intervala, jer ona predstavlja granicu između poželjnog i
nepoželljnog. Na prethodno opisanom primjeru nabavke automobila, kategoriji
ekstremno visok kvalitet atributa može se dodijeliti 10 poena, za vrlo visok 9 poena,
a za visok kvalitet atributa može se dodijeliti interval između 5,1 i 8,9 na primjer 7
poena. Isto tako, niskom nivou bi se moglo dodijeliti na primjer 3 poena, a vrlo
niskom nivou 1 poen. Ovaj način transformacije atributa dao je izuzetno dobre
rezultate u mnogim praktičnim situacijama realnog odlučivanja, iako na prvi pogled
djeluje proizvoljno.
Normalizacija atributa može biti dvojaka:
Metodi višekriterijumske analize
118
1. vektorska normalizacija – svaki vektor‐vrsta odlučivanja se podijeli sa
svojom normom, pri čemu se normalizovana vriejdnost nij, normalizovane
matrice odlučivanja N, dobija iz izraza:
‐ kod kriterijuma tipa max
2/1
1
2
m
iij
ijij
f
fn , i = 1, 2, ....., m, j = 1, 2, ...., n.
‐ kod kriterijuma tipa min
2/1
1
2
1
m
iij
ijij
f
fn , i = 1, 2, ....., m, j = 1, 2, ...., n.
Prednost ovog načina transformacije je u činjenici da se svi kriterijumi mogu
izraziti mjerama koje imaju svoju jedinicu.
2. linearna skala – izlaz (rezultat) nekog kriterijuma se podijeli njegovom
maksimalnom vrijednošću, pa se transformisani izlaz fij računa na osnovu
izraza:
ij
ij
j
ijij f
f
f
fl
max ,
iijjj fff max , i = 1, 2, ..., m, j = 1, 2, ..., n.
Vrijednosti lij se kreću u intrervalu (0,1) i rezultat je povoljniji što je bliži
jedinici.
Kod kriterijuma tipa min elemente linearizovane matrice odlučivanja računamo
na sledeći način:
ij
j
ij
jij f
f
f
fl
minmin
,
i
ijjj fff minmin , i = 1, 2, ..., m, j = 1, 2, ..., n.
Dodjeljivanje odgovarajućeg skupa težina je način transformacije koji se koristi u
slučajevima kada problemi višeatributivnog odlučivanja zahtijevaju informacije o
relativnom značaju pojedinih atributa. Za n kriterijuma skup težina je:
Metodi višekriterijumske analize
119
njT ttttt ,.....,,....,, 21
gdje je :
n
jjt
1
1 .
Postoji veći broj tehnika procjenjivanja relativnog značaja pojedinih atributa od
strane donosioca odluka. Neke od njih su: metod sopstvenih vektora, metod
težinskih najmanjih kvadrata, metod entropije, itd.
Kroz Primjer 3, koji je prikazan u prethodnom poglavlju, izvršićemo tranformaciju
kvalitativnih podatak za potrebe metoda. Isti primjer ćemo koristiti i da bi se
objasnio postupak dobijanja najbolje alternative u prikazanim metodama
višekriterijumske analize.
Primjer 3. Prilikom kupovine automobila kupac je u situaciji da bira između četiri
tipa: a1, a2, a3 i a4. Svaki od tipova se karakteriše određenim atributima kojih u ovom
primjeru ima šest:
f1 – maksimalna brzina (km/h),
f2 – potrošnja goriva (1/100 km),
f3 – mogućnost opterećenja (kp),
f4 – cijena ( hiljade eura),
f5 – pouzdanost (kvalitaitvna ocjena) i
f6 – sposobnost manevrisanja (kvalitativna ocjena).
Matrica odlučivanja za ovaj primjer glasi:
f1 f2 f3 f4 f5 f6
prosjecnaprosjecna
visokavisoka
prosjecnaniska
vrlovisprosjecna
a
a
a
a
A
5,513008160
5,4150010130
0,7110012180
.0,613007150
4
3
2
1
Za postavljeni primjer i definisanu matricu odlučivanja potrebno je izvršiti osnovne
korake modifikacije, a to su: kvantifikovanje kvalitativnih atributa, vektorska
normalizacija i linearizacija elemenata matrice odlučivanja.
Metodi višekriterijumske analize
120
a) Kvantifikovanje kvalitativnih atributa
U ovom radu ćemo koristi intervalnu skalu za kvatifikovanje kvalitativnih atributa u
kvantitativne. Skala se kreće u intervalu od 1 do 9. Vrijednosti 0 i 10 nisu uključene
jer ne znamo eksplicitne minimalne i maksimalne vrijednosti za posmatrane
atribute.
Kvalitativna ocjena
Loš Nizak Prosječan Visok Vrlo visok
Tip kriterijuma
Kvantitativna 1 3 5 7 9 Max ocjena 9 7 5 3 1 Min
Primjenom prethodno opisane procedure kvantifikacije kvalitativnih atributa dobija
se sledeća matrica odlučivanja:
f1 f2 f3 f4 f5 f6 max min max min max max
555,513008160
775,4150010130
530,7110012180
950,613007150
4
3
2
1
1
a
a
a
a
A
b) Vektorska normalizacija
Sprovodimo opisanu proceduru normalizacije tako što svaki element matrice
odlučivanja podijelimo sa njegovom normom. Normu za svaku j‐tu kolonu matrice
odlučivanja ćemo izračunati kao:
m
iijj fNorma
1
2 j = 1, 2, ..., n.
gdje je fij vrijednost j‐tog atributa po i‐toj alternativi. Norma za prvu kolonu matrice
odlučivanja će biti:
Norma1 = (97.400)0,5 = 312,0897
Normalizovani element matrice odlučivanja računa se:
Metodi višekriterijumske analize
121
- kod kriterijuma tipa max:
m
iij
ij
j
ijij
f
f
Norma
fn
1
2
- kod kriterijuma tipa min:
m
iij
ij
j
ijij
f
f
Norma
fn
1
2
11
Znači, prvi element normalizovane matrice odlučivanja će biti:
n11 = f11 / norma1 = 150 / 312,0897 = 0,48
Po istom principu se računaju norme i za ostale kolone matrice odlučivanja i ostali
elementi normalizovane matrice. Na primjer, drugi element normalizovane matrice
odlučivanja će biti:
n12 = 1 – f12 / norma2 = 1 – 7/18,8944 = 0,6295
Normalizovana matrica odlučivanja glasi:
3726,04811,05275,04970,05766,05126,0
5217,06735,06735,05735,04707,04166,0
3726,02886,03986,04206,03648,05767,0
6708,04811,04845,04970,06295,04806,0
4
3
2
1
2
max6
max5
min4
max3
min2
max1
a
a
a
a
A
ffffff
c) Linearna transformacija
Sprovodimo opisanu proceduru linearne transformacije tako što za kriterijum tipa
maksimum, svaki element j‐te kolone podijelimo sa maksimalnom vrijednošću te
kolone. Na taj način dobijamo linearizovane elemente matrice odlučivanja. Kod
kriterijuma tipa minimum, minimalni element j‐te kolone podijelimo sa svakim
elementom te kolone.
Prvi element linearizovane matrice odlučivanja l11 će biti:
Metodi višekriterijumske analize
122
8333,0180
150
1
1111 f
fl
Drugi element l12 će biti:
17
7
12
min2
12 f
fl
Linearizovana matrica odlučivanja A3 izgleda ovako:
5556,07142,08181,08667,08750,08889,0
7778,00000,10000,10000,17000,07222,0
5556,04285,06428,07334,05833,00000,1
0000,17142,07500,08667,00000,18333,0
4
3
2
1
3
max6
max5
min4
max3
min2
max1
a
a
a
a
A
ffffff
Na ovako modifikovanu (kvantifikovanu, normalizovanu i linearizovanu) matricu
odlučivanja moguće je primijeniti neku od brojnih metoda višekriterijumske analize.
Kroz ovaj primjer biće objašnjene metode koje su prezentirane u ovom radu.
3.3. Metode dominacije, MAXIMIN I MINIMAX
Metoda dominacije je najstarija i ujedno najednostavnija metoda višekriterijumske
analize. Veoma je jednostavna za upotrebu, jer ne zahtijeva nikakvu transformaciju
atributa, ali se često dešava da se njenim korišćenjem ne može doći do rješenja.
Prema ovoj metodi, jedna akcija je dominantna ako je bolja od neke druge akcije u
jednom ili više atributa, a u ostalim je jednaka. Na taj način se vrši eliminacija akcija
nad kojima je ustanovljena dominacija.
Da bi neka alternativa a bila dominantna treba da bude zadovoljen uslov da je
mpapanjff pjaj ,....,2,1,,,,....,2,1, .
To znači da se vrši poređenje svake alternative sa svim preostalim alternativama, po
svim kriterijumima, s tim što se ne vrši poređenje alternative sa samom sobom.
Upoređivanjem vrijednosti atributa pojednih parova akcija, po svakom kriterijumu,
dolazi se do eliminacije onih alternativa koje nisu dominantne.
Metodi višekriterijumske analize
123
Primjenom ove metode na Primjer 3. nije moguće odrediti dominantnu alternativu
(alternativa a3 je dominantna u 3 kriterijuma, a1 u 2 kriterijuma), tako da nemamo
rješenje. Ukoliko bi htjeli da dobijemo rješenje ovom metodom, potrebno je
poboljšati vrijednosti za jednu alternativu.
MAXIMIN metoda je jednostavna metoda koja se primjenjuje na linearizovanu
matricu odlučivanja. Da bi se izvršio izbor najbolje alternative mora da važi relacija
njmilaa ijji
i ,...2,1;,....,2,1;minmax
gdje je: ai – ukupan raspoloživi skup alternative u modelu i = 1, 2, …., m,
lij – linearizovane vrijednosti matrice odlučivanja i = 1, 2, .., m;j = 1, 2, .., n.
Postupak utvrđivanja najbolje alternative je sledeći: prvo se pronalazi minimalna
linearizovana vrijednost po svim kriterijumima u odnosu na alternative u modelu.
Zatim se pronalazi maksimalna linearizovana vrijednost među alternativama.
Ukoliko više alternativa zadovoljava isti uslov tada se formira skup najprihvatljivijih
alternativa.
Primjenom ovog metoda na linearizovanu matricu odlučivanja u Primjeru 3.
dobijamo vektor kolonu najprihvatljivijih alternativa ri sa sledećim vrijednostima:
56,0
70,0
43,0
71,0
4
3
2
1
a
a
a
a
ri
U našem primjeru, alternativa a1 ima maksimalnu linearizovanu vrijednost, a1 =
0,71, pa je ona rješenje postavljenog problema. Odnosno, primjenom ovog metoda
prilikom kupovine automobila, kupac treba da izabere auto tipa a1.
MAXIMAX metoda – kao i prethodne dvije metode, i ova metoda spada u klasu
metoda za koju donosiocu odluka nisu potrebne dodatne informacije. Najbolja
alternativa je ona koja ima najveću linearizovanu vrijednost među kriterijumima po
svim alternativama. Da bi se izvršio izbor najbolje alternative mora da važi sledeća
relacija:
Metodi višekriterijumske analize
124
njmilaa ijji
i ,...2,1;,....,2,1;maxmax
gdje je: ai – ukupan raspoloživi skup alternative u modelu i = 1, 2, …., m,
lij – linearizovane vrijednosti matrice odlučivanja i = 1, 2, .., m;j = 1, 2, .., n.
Da bi utvrdili najbolju alternativu, prvo pronađemo maksimalnu linearizovanu
vrijednost po svim kriterijumima, a zatim nađemo maksimalnu vrijednost po
alternativama iz izdvojenog vektora.
Primjenom ovog metoda na linearizovanu matricu odlučivanja u Primjeru 3.
dobijamo vektor kolonu najprihvatljivijih alternativa ri sa sledećim vrijednostima:
89,0
00,1
00,1
00,1
4
3
2
1
a
a
a
a
ri
Izdvojeni vektor ri sadrži tri maksimalna elementa (r1, r2, r3), pa je skup
najprihvatljivijih alternativa a* = (a1, a2, a3).
3.4. Konjuktivna i disjunktivna metoda
Ove dvije metode spadaju u grupu metoda za koje je potrebno da donosilac odluke
izvrši klasifikaciju informacija o atributima. Te informacije mogu biti izražene na
različite načine, odnosno preko71:
standardnog nivoa svakog atributa,
relativnog značaja svakog atributa iskazanog kroz redne (ordinalne)
preference,
kroz glavne (kardinalne) preference i
marginalnog odnosa zamjene između pojedinih atributa.
71 Čupić, M., Rao Tummala, V.M., Suknović, M.: „Odlučivanje: formalan pristup”, FON, Beograd, 2003, str. 288.
Metodi višekriterijumske analize
125
Konjuktivna metoda zahtijeva od donosioca odluke da precizira minimalne
vrijednosti pojedinih atributa, tj. stadardni nivo koji je spreman da prihvati.
Alternativa a* je najprihvatljivija ako za svaki kriterijum važi da je:
fij ≥ fj0, j = 1, 2, …, n; i = 1, 2, …, m.
gdje je: fij – vrijednost j‐tog atributa po i‐toj alternativi,
fj0 – standardni nivo zadovoljavanja po svakom kriterijumu, postavljen od
strane donosioca odluke.
Ukoliko veći broj akcija zadovoljava standardni nivo, njegovim postepenim
zaoštravanjem dolazimo do najbolje alternative.
Pretpostavimo da je standardni nivo zadovoljenja za Primjer 3. po svim
kriterijumima od f1 do f6 predstavljen sledećim vektorom (respektivno):
F0 = (140, 8, 1400, 5, 5, 7)
tada je:
2,14
6,5,4,33
12
6,5,2,11
0
ji
ji
ji
ji
zaff jij
Primjenom navedene relacije po ovoj metodi najprihvatljivije su alternative a* = (a1,
a3), jer je većina vrijednosti ovih alternativa veća ili jednaka od odgovarajućih
vrijednosti vektora standardnih vrijednosti.
Disjunktivna metoda je takva metoda gdje se alternative ocjenjuju na bazi najvećih
vrijednosti njihovih atributa. To omogućava vektor poželjnih vrijednosti u kome su
definisane poželjne vrijednosti atributa, po svim kriterijumima u modelu.
Najprihvatljivija je ona alternativa koja u najvećem broju slučajeva zadovoljava
sledeći uslov:
....,,2,1;...,,2,1;* minjff jij
gdje je:
fij – vrijednost j‐tog atributa po i‐toj alternative
fj* ‐ poželjni nivo vrijednosti po svakom kriterijumu, postavljen od donosioca odluke.
Metodi višekriterijumske analize
126
Da bismo odredili koja alternativa je najprihvatljivija po ovom metodu, potrebno je
da postavimo vektor poželjnih vrijednosti (respektivno):
F* = (160, 7, 1500, 5, 7, 7).
Tada je
14
6,5,4,33
12
6,21
*
ji
ji
ji
ji
zaff jij
Primjenom disjunktivne metode dobili smo da alternativa a3 u većini kriterijuma
zadovoljava postavljene uslove, pa je ona najprihvatljivija alternativa, odnosno a* =
a3.
3.5. Leksikografska metoda
Ova metoda, takođe, spada u grupu metoda u kojoj donosilac odluke ima mogućnost
aktivnog učestvovanja u proceduri rješavanja postavljenog problema. Da bismo
došli do rješenja potrebno je rangirati kriterijume saglasno značaju koje im
dodjeljuje donosilac odluke (indeks atributa predstavljaće i značaj atributa).
Alternativa a* je najbolja ako zadovoljava uslov:
mi
fakriterijumtipzafa
fakriterijumtipzafa
A
ji
iji
ji
iji
...,,2,1,
minmin
maxmax
11
11
1
gdje je:
A1 – skup raspoloživih alternativa u modelu, koje zadovoljavaju postavljeni uslov u
odnosu na prvi i najznačajniji kriterijum;
ai – raspoložive alternative u modelu i = 1, 2, …, m;
fij – vrijednost atributa svih alternativa i = 1, 2, …, m, u odnosu na prvi i najznačajniji
kriterijum j1;
fj1 – prvi najznačajniji kriterijum u modelu.
Metodi višekriterijumske analize
127
Ukoliko skup A1 ima samo jedan element, onda je ta akcija i najpoželjnija akcija.
Ukoliko u izabranom skupu postoji više alternativa procedura se nastavlja:
1
22
22
2 ,
minmin
maxmax
Aa
fakriterijumtipzafa
fakriterijumtipzafa
A i
ji
iji
ji
iji
gdje korišćene oznake imaju isto značenje, samo se odnose na drugi krug.
Nakon ispitivanja skupa A2 procedura se ili zaustavlja ili nastavlja, sve dok se ne
pronađe skup Ak u kome se nalazi samo jedan element, koji će predstavljati
najprihvatljiviju alternativu. Ukoliko se ni u k‐tom koraku, kada se razmotri svih n
kriterijuma, ne dobije skup sa samo jednim elementom, tada se konstatuje da veći
broj akcija ima istu značajnost.
1,
minmin
maxmax
ki
jki
ijki
jki
ijki
k Aa
fakriterijumtipzafa
fakriterijumtipzafa
A
Da bi ovu metodu mogli da primijenimo na Primjer 3. potrebno je da prvo odredimo
redosled značaja kriterijuma:
Prioritet I II III IV V VI Kriterijum f5 f3 f2 f6 f4 f1
Matrica odlučivanja za ovaj primjer glas:
f1 f2 f3 f4 f5 f6
max min max min max max
555,513008160
775,4150010130
530,7110012180
950,613007150
4
3
2
1
a
a
a
a
A
Metodi višekriterijumske analize
128
Kriterijum f5 (pouzdanost) smo odredili kao najznačajniji, pa konkretna relacija
izbora glasi:
3*
51 ,7max aafaA
iii
.
U našem slučaju, rješenje je pronađeno u prvom koraku, pa je alternativa a3 izabrana
kao najbolja.
Da smo imali situaciju da u skupu imamo dva elementa, na primjer, da je vrijednost
za alternativu a1 za kriterijum f5 takođe 7, tada bismo ove dvije alternative
upoređivali po drugom po značaju kriterijumu, a to je kriterijum f3 (mogućnost
opterećenja). U tom slučaju, najprihvatljivija alternative bi bila a3.
3.6. Metode aditivnih težina
3.6.1. Metoda jednostavnih aditivnih težina
Ova metoda pripada grupi metoda u kojima donosilac odluke ima mogućnost
aktivnog učestvovanja u procesu rješavanja problema. Specifičnost metode
jednostavnih aditivnih težina je da donosilac odluke mora dodijeliti težinske
koeficijente svakom kriterijumu. Na taj način, on izražava svoje preferencije,
odnosno određuje važnost svakog pojedinačnog kriterijuma u odnosu na postavljeni
problem. Težinski koeficijenti su normalizovani, što znači da njihov zbir mora biti
jednak jedinici, odnosno
n
jjn ttttT 1;....,,, 21
Da bi dobili najbolju alternativu potrebno je matricu odlučivanja linearizovati, a
zatim, zadovoljiti sledeću relaciju:
njmit
lt
aan
jj
n
jijj
i
i ...,,2,1;...,,2,1,
max*
gdje je:
ai – raspoložive alternative u modelu, i = 1, 2, …, m;
Metodi višekriterijumske analize
129
tj – vektor težinskih koeficijenata kriterijuma, j = 1, 2, …, n;
lij – elementi linearizovane matrice odlučivanja, i = 1, 2, .., m; j = 1, 2, .., n.
Znači, elemente linearizovane matrice množimo sa težinskim koeficijentima za svaki
kriterijum. Zatim, nalazimo zbir tih proizvoda po svakoj alternativi, pa dobijamo
vektor međurezultata. Poslednji korak je da se pronađe najveća prosječna težina,
odnosno, da se primijeni kriterijum maksimizacije za dobijeni vektor međurezultata.
Alternativa koja ima najveću vrijednost međurezultata je najbolja, odnosno
najprihvatljivija alternativa.
Primijenom ove metode na Primjer 3. dobijamo sledeće rezultate:
Linearizovna matrica odlučivanja glasi:
56,071,082,087,088,089,0
78,000,100,100,170,072,0
56,043,064,073,058,000,1
00,171,075,087,000,183,0
4
3
2
1
3
max6
max5
min4
max3
min2
max1
a
a
a
a
A
ffffff
Svakom kriterijumu ćemo dodijeliti težinske koeficijente:
1,0;3,0;2,0;1,0;2,0;1,0T
pa će elementi vektora međurezultata biti:
r1 = 0,8333*0,1 + 1*0,2 + 0,8666*0,1 + 0,7500*0,2 + 0,7142*0,3 + 1*0,1 = 0,8343
r2 = 1*0,1 + 0,5833*0,2 + 0,7333*0,1 + 0,6428*0,2 + 0,4285*0,3 +
0,5556*0,1=0,6027
r3 = 0,7222*0,1 + 0,70*0,2 + 1*0,1 + 1*0,2 + 1*0,3 + 0,7778*0,1 = 0,8900
r4 = 0,8889*0,1+0,8750*0,2+0,8667*0,1+ 0,8181*0,2 +0,7142*0,3
+0,5556*0,1=0,7840
Vektor međurezultata izgleda ovako:
Metodi višekriterijumske analize
130
7840,0
8900,0
6027,0
8343,0
4
3
2
1
a
a
a
a
ri
Primjenom kriterijuma maksimizacije
7840,0;8900,0;6027,0;8348,0max 4321 rrrr
najveću vrijednost vektora ima treći element r3 = 0,8900, pa je najprihvatljivija
alternativa a* = a3.
3.6.2. Metoda hijerarhijskih aditivnih težina
Kao i kod prethodne metode, i za ovu metodu donosilac odluke prvo mora definisati
vektor težinskih koeficijenata koje dodjeljuje kriterijumima. U ovom slučaju ne
treba vršiti linearizaciju matrice odlučivanja, ali se elementi kvantifikovane matrice
odlučivanja transformišu u matricu P sledećom relacijom72:
nj
fakriterijumtipza
f
f
fakriterijumtipzaf
f
p
jm
i ij
ij
jm
iij
ij
ij ...,,2,1,
min,1
1
max,
gdje je:
fij – vrijednost atributa i‐te alternative po j‐tom kriterijumu.
Matrica ijpP se množi sa vektorom težinskih koeficijenata T, pa se dobija novi
vektor
72 Suknović, M., Čupić, M.: „Višekriterijumsko odlučivanje: formalni pristup”, FON, Beograd, 2003, str. 30.
Metodi višekriterijumske analize
131
n
jijj miptW
1
...,,2,1,*
Iz tako dobijenog vektora traži se maksimalni element, koji predstavlja najbolju
alternativu, ako je zadovoljena sledeća relacija:
miwaa ii
i ...,,2,1,max*
Na Primjeru 3. metoda hijerarhijskih aditivnih težina daje sledeći rezultat:
Matrica odlučivanja za ovaj primjer glasi:
f1 f2 f3 f4 f5 f6 max min max min max max
555,513008160
775,4150010130
530,7110012180
950,613007150
4
3
2
1
a
a
a
a
A
Za vektor težinskih koeficijenata
1,0;2,0;1,0;2,0;3,0;1,0T
matrica P glasi:
1923,025,02548,02500,02770,02580,0
2692,035,03114,02884,02216,02096,0
1923,015,02002,02115,01846,02903,0
3461,025,02335,02500,03166,02419,0
4
3
2
1
a
a
a
a
P
pa se množenjem matrice P sa vektorom težinskih koeficijenata dobija novi vektor
W:
2536,0
2732,0
1960,0
2771,0
4
3
2
1
a
a
a
a
W
Na osnovu kriterijuma maksimizacije 2771,0max ii
w , najprihvatljivija alternativa
je a* = a1.
Metodi višekriterijumske analize
132
3.7. CAMELS metoda
CAMEL(S) metoda je jedna od prvih metoda razvijenih od strane Federalne
Depozitne Osiguravajuće Korporacije (FDIC) u svrhu što ranijeg otkrivanja i
rješavanja problema u poslovanju banaka. Sam naziv metoda je sastavljen od
početnih slova šest komponenti na osnovu kojih se vrijednuju performanse banaka.
Te komponente su: adekvatnost kapitala (Capital Adequacy), kvalitet aktive (Asset
Quality), kvalitet menadžmenta (Management), kvalitet i nivo prihoda (Earnings),
adekvatnost likvidnosti (Liquidity management) i osjetljivost na tržišni rizik
(Sensitivity). U literaturi se različito tretira četvrta komponenta, pa neki autori73
koriste vlasniči kapital (equity), umjesto prihoda.
U novije vrijeme, razvijen je ACCION CAMELS metoda, koja je zasnovana na istim
pretpostavkama kao i prvobitna CAMEL(S) metoda, samo što su uključeni novi
instrumenti savremenog poslovanja. Svaka od komponenti ima svoje indikatore koji
se mjere. Ima ih ukupno 21, od toga 8 kvantitativnih indikatora koji čine ukupno
47% ukupne procjene, dok 13 kvalitativnih indikatora čine preostalih 53%. U
prvobitnom modelu, skoro 70% ukupne ocjene su činili kvalitativni indikatori.
Suština ovog metoda je da se na osnovu pomenutih pet (šest) komponenti
vrijednuju performanse banaka. Jedinstveni CAMEL(S) rejting je prikazan u Tabeli 8.
Svaka od komponenti, izuzev menadžmenta, ima razvijene kvantitativne metode za
njihovo mjerenje. Međutim, za potrebe ovog metoda kvntitativne vrijednosti
komponenti se prevode u kvalitativne, na osnovu subjektivne procjene ocjenjivača
ili menadžera o visini identifikovanih problema. Sve vrijednosti se rangiraju na skali
od 1 do 5, sa jedinicom kao mjerom najboljeg rejtinga. Umjesto numeričke skale,
može se koristiti alfabetska skala, kao na pr. AAA, AA, A; BBB, BB, B; C; D, itd.
Kada se procjenjuje adekvatnost kapitala, ispitivač pokušava da odredi bančinu
sposobnost da održi svoje tekuće i projektovane nivoe rizika sredstava. Kvalitet
73 Hunjak, T., Jakočević, D.: „Višekriterijski modeli za rangiranje i upoređivanje banaka˝, Zbornik Ekonomskog fakulteta u Zagrebu, godina 1, broj 1, 2003; Brockett, P.L., Charnes, A., Cooper, W.W. …:„Data transformations in DEA cone ratio envelopment approaches for monitoring bank performances”, European Journal of Operational Research, Volumen 98, 1997, pp. 250‐268.
Metodi višekriterijumske analize
133
sredstava se procjenjuje sa provjerom kredita. Krediti koji pokazuju neke slabosti ili
pretjerani rizik, klasifikuju se kao nestandardni, sumljivi ili kao gubitak. Kvalitet
menadžmenta se procjenjuje kroz tehničke i upravljačke sposobnosti, liderstvo, itd.
Ispitivač mora procijeniti i internu kontrolu, poslovno‐operativnu proceduru i kako
se primjenjuju zakoni i bankarske regulative. Adekvatnost zarade se procjenjuje
preko uslova i visine prinosa dioničara, toka gotovine u relacijama normalnih
potreba zajmoprimca, kao i doprinosa baznom kapitalu banke. Likvidnost se rangira
na bazi sposobnosti banke, da podmiruje tražnju klijenata za depozitima i kreditima
bez pretjeranog napora.
Pojedinačni rangovi se sintetiziraju u jedinstven rang, tako da na kraju procjene
svaka posmatrana banka dobije svoju CAMEL(S) rang poziciju, od 1‐5. Međutim,
zbirni rejting ne predstavlja njihov aritmetički prosjek. U postupku utvrđivanja
zbirnog rejtinga banke polazi se od visine komponentnih rejtinga, njihove
međusobne povezanosti, kao i visine uticaja pojedinih komponenti na situaciju u
konkretnoj banci. Nedostatak ovog metoda je što ne postoji gotov model na osnovu
kojeg bi se izveo jedinstveni rang, već se to prepušta subjektivnoj procjeni
odgovornih osoba.
Izvještaj na osnovu CAMEL(S) metode nije za javnu upotrebu, odnosno, rejting
banke je povjerljiva informacija koja ostaje između procjenjivača i menadžera i
koristi se samo u svrhu nadzora nad poslovanjem banke. Na osnovu postignutog
rejtinga određuje se frekvencija revizije poslovanja banaka. Banke sa CAMEL(S)
rejtingom 3, 4 i 5 moraju se nadzirati godišnje, dok se banke sa rejtingom 1 i 2 mogu
nadzirati jednom u dvije godine.
Metodi višekriterijumske analize
134
Tabela 8. Jedinstveni CAMELS rejting sistem Dimenzije performansi
Vrijednovanje rejting performansi
Finansijski uslovi Komponovani rejting
Adekvatnost kapitala
Rejting br.1: Jak
Komponovani rejting br.1: Finansijska snaga
Kvalitet aktive
Rejting br.2: Zadovoljavajući
Komponovani rejting br.2: Bazično zdrav, male slabosti
Menadžment Rejting br.3: Dovoljan
Komponovani rejting br.3: Vidna slabost
Zarada Rejting br.4: Marginalan
Komponovani rejting br.4: Oslabljena finansijska pozicija, potrebna hitna akcija
Likvidnost Rejting br.5: Nezadovoljavajući
Komponovani rejting br.5: Velika mogućnost stečaja
Izvor: Graddy, D., Spencer, A.,: „Managing Commercial Banks Community, Regional and Global”, Prentice – Hall Englewood Cliffs, New Jersey , 1990, str. 624.
3.8. Analiza omeđivanjem podataka ( Data Envelopment Analysis –
DEA)
DEA metoda je tehnika za mjerenje relativne efikasnosti jedinica za odlučivanje
(decision making units), koje se uporedjuju. Te jedinice ili entiteti koriste određene
inpute da bi proizvele različite oblike outputa, pa je pogodna za upoređivanje svih
djelatnosti kojima je to osnovna karakteristika, kao što su banke, škole, bolnice, itd.
Ova metoda se brzo razvijala poslednjih petnaestak godina, i našla je primjenu u
mnogim sferama. Sa njom su rješavani različiti ekonomski i menadžerski problemi
kako u privatnom, tako i u javnom sektoru.
Rejtinzi pojedinih dimenzija
Komponovani rejtinzi
Metodi višekriterijumske analize
135
Matematička osnova ove metode data je u vidu razlomljenog linearnog
programiranja, koja je ustanovljena od grupe naučnika:74
n
jjkj ywMaxh
100
kao i:
n
j
m
jikijkj
m
jiki
xvyw
xv
1 100
10
,
1
k = 1, …., K vw,
gdje je K broj jedinica odlučivanja, m je broj inputa, n broj outputa. Ovaj model se
zove primarni DEA model. On omogućava da se za određenu jedinicu odredi skup
optimalnih težina wj outputa označenih sa yj i težina vi za inpute označene sa xi, tako
da se maksimizira njena efikasnost h0. Po ovom modelu posmatrana jedinica je
efikasna ako i samo ako je h0 = 1. U praksi, postoji mnogo različitih DEA modela.
Osnovni uslov ovog metoda je da se može koristiti samo ako ima veliki broj jedinica
za odlučivanje, odnosno, broj entiteta koji se upoređuju mora biti makar tri puta veći
od ukupnog broja inputa i outputa. Pošto je svrha upoređivanja da se grupišu slične
karakteristike, problem se javlja kada je malo entiteta koji se mogu upoređivati.
Iako u razvijenim zemljama, pogotovo u SAD‐u, ova metoda ima veliku primjenu,
nije adekvatna za crnogorske prilike poslovanja, jer imamo malo banaka koje bi se
upoređivale. Pored toga, da bi se primijenila u našim bankama morala bi se uložiti
velika sredstva za edukaciju menadžera, budući da se radi o relativno nepoznatoj
metodi.
Najbolja primjena ove metode je u upoređivanju poslovnica banaka, škola, bolnica…
Kod mjerenja efikasnosti poslovnica banaka kao inputi se mogu koristiti, na primjer,
knjigovodstvena vrijednost opreme, materijalni troškovi, itd, a kao outputi se mogu
koristiti ukupni depoziti, ukupni zajmovi, itd. Rezultat primjene ove metode je da se
74 Charnes, A., Cooper, W.W., Rhodes, E.: „Measuring The Efficiency of Decision Making Units”, European Journal of Operational Research, Volumen 2, 1978, str. 429‐444.
Metodi višekriterijumske analize
136
dobije odgovor na pitanje koja je poslovnica efikasna, a koja nije. Pored toga,
rezultat daje i informacije koje je moguće koristiti da se nađe odgovor na pitanje šta
treba preduzeti da se poveća efikasnost neefikasnih jedinica, kao i uz koju cijenu je
to moguće postići.
3.9. Analitički hijerarhijski proces (AHP – Analityc Hierarchy Process )
AHP metoda75 je jedna od najpoznatijih i najčešće korišćenih metoda za odlučivanje,
kada se odluka temelji na više atributa koji se koriste kao kriterijumi. U ovoj
disertaciji, odluka se odnosi na izbor neke od raspoloživih alternativa (banaka) ili
njihovo rangiranje. U rješavanju problema mogu se prepoznati tri komponente. To
su: 1) dekompozicija sistema, 2) komparativna procjena i 3) sinteza prioriteta.
Dekompozicija sistema znači napraviti hijerarhijsku strukturu, sa osnovnim
elementima sistema, a to su: cilj, kriterijumi (podkriterijumi) i alternative. Druga
komponenta predstavlja matematički model, pomoću koga se računaju prioriteti
(težine) elemenata koji se nalaze na istom nivou hijerarhijske strukture.
Matematički model predstavlja osnovu za generisanje skale za rangiranje. Treća
komponenta modela znači da se dobijeni lokalni prioriteti kriterijuma,
podkriterijuma i alternativa sintetizuju u ukupne prioritete alternativa.
Na početku primjene ove metode, potrebno je definisati hijerarhijski model i
njegove elemente, sa ciljem na vrhu, kriterijumima i podkriterijumima kao sledećim
nivoima, i na kraju, na poslednjem nivu su alternative. Zatim, se pravi matematički
model. Ovaj model je zasnovan na međusobnom upoređivanju parova, odnosno na
svakom nivou hijerarhijske strukture u parovima se međusobno upoređuju elementi
te strukture. Preferencije donosioca odluke se izražavaju pomoću skale. Ova skala je
definisana kao racio skala, pri čemu se pretpostavlja da se intezitet preferencija
izmedju dvije alternative može izraziti korišćenjem skale. Saaty koristi skalu
(ljestvicu) koja ima 5 stepeni i 4 medjustepena, verbalno opisanih inteziteta i
75 Saaty, T.: „The Analytic Hierarchy Process”, McGraw‐Hill, New York, 1980.
Metodi višekriterijumske analize
137
odgovarajuće numeričke vrijednosti za njih u rasponu od 1‐9. Saaty‐jeva skala je
data u Tabeli 9.
Tabela 9. Saaty‐jeva skala Intezitet važnosti
Definicija Objašnjenje
1 Jednako važno Dvije alternative jednako doprinose cilju 2 Slaba važnost 3 Umjereno važno Na temelju iskustva i procjena daje se umjerena
prednost jednoj alternativi u odnosu na drugu 4 Umjereno važno
+
5 Strogo važnije Na temelju iskustva i procjena strogo se favorizuje jedna alternativa u odnosu na drugu
6 Strogo + 7 Vrlo stroga,
dokazana važnost
Jedna alternativa se izrazito favorizuje u odnosu na drugu; njena dominacija dokazuje se u praksi
8 Veoma stogo 9 Ekstremna
važnost Dokazi na temelju kojih se favorizuje jedna alternativa u odnosu na drugu potvrđeni su sa najvećom uvjerljivošću
2,4,6,8 Međuvrijednosti Izvor: Saaty, T.: „The Analytic Hierarchy Process”, McGraw‐Hill, New York, 1980, str. 54.
Treća komponenta modela znači da se dobijeni lokalni prioriteti kriterijuma,
podkriterijuma i alternativa sintetizuju u ukupne prioritete alternativa. Neka svaki
nivo hijerarhije ),...,2,1( niAi ima n ‐atributa, čije težine tj. prioritete iw treba
odrediti na osnovu procjene vrijednosti njihovih odnosa, za svaki par ji AA , .
Ukoliko donosilac odluke upoređuje svaki par ji AA , svih atributa, pri čemu nivo
iA dominira nad nivoom jA , odnosno ji ww / , tada se može formirati nova matrica
A (čiji će elementi biti veličine ji ww / ), koja, za slučaj konzistentnih procjena, za
koje je kjikij aaa , zadovoljava jednačinu nwAw . U praksi se, međutim, dešava da
matrica A sadrži nekonzistente procjene. U tom slučaju, vektor težina w se može
dobiti rješavanjem jednačine wAw max , uz uslov da je 1iw , gde max
predstavlja najveću svojstvenu vrijednost matrice A (zbog osobina matrice max ≥
Metodi višekriterijumske analize
138
n). Pomoću indeksa konzistentnosti 1/max nnCI , kao mjere konzistentnosti
odstupanja n od max može se izračunati odnos konzistentnosti RICICR / , pri
čemu je RI slučajni indeks.
Poslednja faza ovog modela je određivanje rješenja, što znači nalaženje tzv.
kompozitnog normalizovanog vektora. U prethodnoj fazi je određen vektor
redosleda aktivnosti kriterijuma u modelu. Sada treba odrediti, u okviru svakog
posmatranog kriterijuma, redosled važnosti alternativa u modelu. Na kraju se dobija
rang lista alternativa, (sveukupna sinteza problema), koja se računa na sledeći
način: učešće svake alternative se množi sa težinom posmatranog kriterijuma, a
zatim se sve te vrijednosti saberu za svaku alternativu pojedinačno. Podatak koji
dobijemo predstavlja težinu posmatrane alternative u modelu. Postupak
ponovljamo za sve alternative u modelu, da bi na kraju dobili sveukupni poredak
alternativa. Kada dobijemo konačnu rang listu, može se sprovesti analiza
osjetljivosti.
U ovom radu u Glavi IV će biti prikazan model za rangiranje banaka čija je osnova
AHP metoda. Ova metoda je izabrana zbog toga što model sadrži veći broj
kriterijuma, koji nemaju istu važnost, a pored toga postoji kvalitetan softver Super
Decision, koji podržava razvoj modela i omogućava detaljnu analizu osjetljivosti
konačne rang liste na promjene veličina koje se subjektivno procjenjuju.
Na Primjeru 3. koji je predstavljen u ovom poglavlju biće prikazan postupak
primjene AHP metode.
Matrica odlučivanja za ovaj primjer glasi:
f1 f2 f3 f4 f5 f6
prosjecnaprosjecna
visokavisoka
prosjecnaniska
vrlovisprosjecna
a
a
a
a
A
5,513008160
5,4150010130
0,7110012180
.0,613007150
4
3
2
1
Prethodnu matricu je potrebno kvantifikovati:
Metodi višekriterijumske analize
139
f1 f2 f3 f4 f5 f6
max min max min max max
555,513008160
775,4150010130
530,7110012180
950,613007150
4
3
2
1
1
a
a
a
a
A
Kupac mora izvršiti upoređivanje značaja pojedinih kriterijuma i alternativa prema
skali koja je data u Tabeli 9. (Saaty‐jeva skala). Odgovarajuća hijerarhijska struktura
problema poređenja kriterijuma svakog sa svakim, definisana je od strane donosioca
odluke i prikazana je u Tabeli 10.
Tabela 10. Matrica procjene poređenja parova kriterijuma F1 F2 F3 F4 F5 F6 F1 1 (3) (2) (7) (5) 2 F2 3 1 2 (4) (2) 4 F3 2 (2) 1 (6) (4) 3 F4 7 4 6 1 2 8 F5 5 2 4 (2) 1 6 F6 (2) (4) (3) (8) (6) 1
Vrijednosti u zagradama u Tabeli 10. predstavljaju invertovan odnos preferencija,
pa vrijednost (3) na presijeku F1 i F2 ima stvarnu vrijednost 1/3 (ili 0,33) u sledećoj
tabeli. Prosiječne vrijednosti koje nisu u zagradama označavaju preferenciju jednog
kriterijuma u odnosu na drugi. Za rješavanje postavljenog primjera koristimo
aproksimativnu proceduru za dobijanje sopstvenih vektora. Procedura se sastoji iz
četiri koraka:
1. preraditi matricu poređenja u parovima;
2. naći sumu svih elemenata u svakoj koloni;
3. podijeliti elemente svake kolone sa sumom vrijednosti te kolone, koja je dobijena
u prethodnom koraku;
4. naći sumu svih elemenata po svakom redu, a zatim odrediti srednju vrijednost
svakog reda. Kolona u kojoj se nalaze dobijene srednje vrijednosti je normalizovani
sopstveni vektor.
Metodi višekriterijumske analize
140
Polazimo od računanja prerađene matrice poređenja kriterijuma u parovima. Podaci
su dati u Tabeli 11.
Tabela 11. Prerađena tabela upoređivanja težina u parovima kriterijuma F1 F2 F3 F4 F5 F6 F1 1 0,33 0,5 0,143 0,2 2 F2 3 1 2 0,25 0,5 4 F3 2 0,5 1 0,166 0,25 3 F4 7 4 6 1 2 8 F5 5 2 4 0,5 1 6 F6 0,5 0,25 0,33 0,125 0,166 1
Suma 18,5 8,08 13,83 2,184 4,116 24
Sledeći korak je računanje sopstvenog vektora odgovarajućih sopstvenih
vrijednosti. Vrijednost sopstvenog vektora je data u Tabeli 12.
Tabela 12. Važnost svakog kriterijuma u modelu F1 F2 F3 F4 F5 F6 ∑ Rang F1 0,054054 0,040842 0,036153 0,065476 0,048591 0,083333 0,328449 0,054742
F2 0,162162 0,123762 0,144613 0,114469 0,121477 0,166667 0,83315 0,138858
F3 0,108108 0,061881 0,072307 0,076007 0,060739 0,125 0,504042 0,084007
F4 0,378378 0,49505 0,433839 0,457875 0,485909 0,333333 2,584385 0,430731
F5 0,27027 0,247525 0,289226 0,228938 0,242954 0,25 1,528913 0,254819
F6 0,027027 0,030941 0,023861 0,057234 0,04033 0,041667 0,22106 0,036843
00,050,1
0,150,2
0,250,3
0,350,4
0,45
Vrijednost
f1 f2 f3 f4 f5 f6
Kriterijumi
j
Grafik 4. Redosled važnosti kriterijuma u modelu
Vrijednosti u poslednjoj koloni predstavljaju sopstveni vektor. Grafički prikaz
važnosti svakog kriterijuma u modelu dat je na Grafiku 4.
Metodi višekriterijumske analize
141
Zatim, kupac mora procijeniti sve alternative (odnosno automobile) u odnosu na
značaj svih kriterijuma, koristeći skale rangova definisane u Tabeli 10. da bi se
izračunalo učešće svake alternative pojedinačno u okviru posmatranog kriterijuma.
U narednim tabelama ćemo prikazati procjene i prioritete u odnosu na svaki
pojedinačni kriterijum.
Kriterijum F1 – maksimalna brzina
Tabela 13. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F1
A1 A2 A3 A4 A1 1 (3) 2 (2) A2 3 1 5 2 A3 (2) (5) 1 (3) A4 2 (2) 3 1
Tabela 14. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F1
A1 A2 A3 A4 A1 1 0,33 2 0,5 A2 3 1 5 2 A3 0,5 0,2 1 0,33 A4 2 0,5 3 1 ∑ 6,50 2,03 11 3,83
U Tabeli 13. su prikazane procijene i prioriteti donosioca odluke u odnosu na
kriterijum F1, a u Tabeli 14. su prikazane prerađene vrijednosti upoređivanja težina
u parovima u odnosu na isti kriterijum.
Tabela 15. Rangiranje automobile po kriterijumu F1 A1 A2 A3 A4 ∑ Rang A1 0,153846 0,162562 0,181818 0,130548 0,628774 0,157194 A2 0,461538 0,492611 0,454545 0,522193 1,930888 0,482722 A3 0,076923 0,098522 0,090909 0,086162 0,352516 0,088129 A4 0,307692 0,246305 0,272727 0,261097 1,087822 0,271955
U Tabeli 15. su prikazani rezultati računanja sopstvenog vektora odgovarajućih
sopstvenih vrijednosti. Kolona rang nam daje poredak alternativa po kriterijumu F1
– maksimalna brzina. Po ovom kriterijumu najbolja alterativa je A2. Grafički prikaz
poretka alternativa po ovom kriterijumu je dat na Grafiku 5.
00,20,40,6
Vrijednost
A1 A2 A3 A4
Alternative
Grafik 5. Rangiranje alternativa po kriterijumu F1
Metodi višekriterijumske analize
142
Kriterijum F2 – potrošnja goriva
Tabela 16. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F2 A1 A2 A3 A4 A1 1 5 3 2 A2 (5) 1 (2) (4) A3 (3) 2 1 (2) A4 (2) 4 2 1
Tabela 17. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F2 A1 A2 A3 A4 A1 1 5 3 2 A2 0,2 1 0,5 0,25 A3 0,33 2 1 0,5 A4 0,5 4 2 1 ∑ 2,03 12 6,5 3,75
U Tabeli 16. prikazane su procijene i prioriteti donosioca odluke u odnosu na
kriterijum F2, a u Tabeli 17. prikazane su prerađene vrijednosti upoređivanja težina
u parovima u odnosu na isti kriterijum.
Tabela 18. Rangiranje automobila po kriterijumu F2 A1 A2 A3 A4 ∑ Rang A1 0,492611 0,416667 0,461538 0,533333 1,904149 0,476037 A2 0,098522 0,083333 0,076923 0,066667 0,325445 0,081361 A3 0,162562 0,166667 0,153846 0,133333 0,616408 0,154102 A4 0,246305 0,333333 0,307692 0,266667 1,153998 0,288499
U Tabeli 18. prikazani su rezultati računanja sopstvenog vektora odgovarajućih
sopstvenih vrijednosti. Kolona rang nam daje poredak alternativa po kriterijumu F2
– potrošnja goriva. Po ovom kriterijumu najbolja alternativa je A1. Grafički prikaz
poretka alternativa po ovom kriterijumu je dat na Grafiku 6.
00,20,40,6
Vrijednost
A1 A2 A3 A4
Alternative
j
Grafik 6. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F2
Metodi višekriterijumske analize
143
Kriterijum F3 – mogućnost opterećenja
Tabela 19. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F3 A1 A2 A3 A4 A1 1 2 (2) 1 A2 (2) 1 (4) (2) A3 2 4 1 2 A4 1 2 (2) 1
Tabela 20. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na
kriterijum F3 A1 A2 A3 A4 A1 1 2 0,5 1 A2 0,5 1 0,25 0,5 A3 2 4 1 2 A4 1 2 0,5 1
Suma 4,50 9 2,25 4,5
U Tabeli 19. prikazane su procijene i prioriteti donosioca odluke u odnosu na
kriterijum F3, a u Tabeli 20. prikazane su prerađene vrijednosti upoređivanja težina
u parovima u odnosu na isti kriterijum.
Tabela 21. Rangiranje automobila po kriterijumu F3 A1 A2 A3 A4 ∑ Rang A1 0,222222 0,222222 0,222222 0,222222 0,888889 0,222222 A2 0,111111 0,111111 0,111111 0,111111 0,444444 0,111111 A3 0,444444 0,444444 0,444444 0,444444 1,777778 0,444444 A4 0,222222 0,222222 0,222222 0,222222 0,888889 0,222222
U Tabeli 21. prikazani su rezultati računanja sopstvenog vektora odgovarajućih
sopstvenih vrijednosti. Kolona rang nam daje poredak alternativa po kriterijumu F3
– mogućnost opterećenja. Po ovom kriterijumu najbolja alternativa je A3. Grafički
prikaz poretka alternativa po ovom kriterijumu je dat na Grafiku 7.
00,20,40,6
Vrijednosti
A1 A2 A3 A4
Alternative
Grafik 7. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F3
Metodi višekriterijumske analize
144
Kriterijum F4 – cijena
Tabela 22. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F4
A1 A2 A3 A4 A1 1 2 (3) (2) A2 (2) 1 (5) (3) A3 3 5 1 2 A4 2 3 (2) 1
Tabela 23. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F4 A1 A2 A3 A4 A1 1 2 0,33 0,5 A2 0,5 1 0,2 0,33 A3 3 5 1 2 A4 2 3 0,5 1
Suma 6,50 11 2,03 3,83
U Tabeli 22. prikazane su procijene i prioriteti donosioca odluke u odnosu na
kriterijum F4, a u Tabeli 23. prikazane su prerađene vrijednosti upoređivanja težina
u parovima u odnosu na isti kriterijum.
Tabela 24. Rangiranje automobila po kriterijumu F4 A1 A2 A3 A4 ∑ Rang A1 0,153846 0,181818 0,162562 0,130548 0,628774 0,157194 A2 0,076923 0,090909 0,098522 0,086162 0,352516 0,088129 A3 0,461538 0,454545 0,492611 0,522193 1,930888 0,482722 A4 0,307692 0,272727 0,246305 0,261097 1,087822 0,271955
U Tabeli 24. prikazani su rezultati računanja sopstvenog vektora odgovarajućih
sopstvenih vrijednosti. Kolona rang nam daje poredak alternativa po kriterijumu F4
– cijena. Po ovom kriterijumu najbolja alternativa je A3. Grafički prikaz poretka
alternativa po ovom kriterijumu je dat na Grafiku 8.
00,20,40,6
Vrijednosti
A1 A2 A3 A4
Alternative Grafik 8. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F4
Metodi višekriterijumske analize
145
Kriterijum F5 – pouzdanost
Tabela 25. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F5
A1 A2 A3 A4 A1 1 2 0,5 1 A2 0,5 1 0,25 0,5 A3 2 4 1 2 A4 1 2 0,5 1
Tabela 26. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na
kriterijum F5 A1 A2 A3 A4 A1 1 2 0,5 1 A2 0,5 1 0,25 0,5 A3 2 4 1 2 A4 1 2 0,5 1
Suma 4,50 9 2,25 4,5
U Tabeli 25. prikazane su procijene i prioriteti donosioca odluke u odnosu na
kriterijum F5, a u Tabeli 26. prikazane su prerađene vrijednosti upoređivanja težina
u parovima u odnosu na isti kriterijum.
Tabela 27. Rangiranje automobila po kriterijumu F5 A1 A2 A3 A4 ∑ Rang A1 0,222222 0,222222 0,222222 0,222222 0,888889 0,222222 A2 0,111111 0,111111 0,111111 0,111111 0,444444 0,111111 A3 0,444444 0,444444 0,444444 0,444444 1,777778 0,444444 A4 0,222222 0,222222 0,222222 0,222222 0,888889 0,222222
U Tabeli 27. prikazani su rezultati računanja sopstvenog vektora odgovarajućih
sopstvenih vrijednosti. Kolona rang nam daje poredak alternativa po kriterijumu F5
– pouzdanost. Po ovom kriterijumu najbolja alternativa je A3. Grafički prikaz
poretka alternativa po ovom kriterijumu je dat na Grafiku 9.
00,20,40,6
Vrijednost
A1 A2 A3 A4
Alternative
Grafik 9. Rangiranje alternativa po kriterijumu F5
Metodi višekriterijumske analize
146
Kriterijum F6 – sposobnost manevrisanja
Tabela 28. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F6
A1 A2 A3 A4 A1 1 4 2 4 A2 0,25 1 0,5 1 A3 0,5 2 1 2 A4 0,25 1 0,5 1
Tabela 29. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na
kriterijum F6 A1 A2 A3 A4 A1 1 4 2 4 A2 0,25 1 0,5 1 A3 0,5 2 1 2 A4 0,25 1 0,5 1
Suma 2,00 8 4 8
U Tabeli 28. prikazane su procijene i prioriteti donosioca odluke u odnosu na
kriterijum F6, a u Tabeli 29. prikazane su prerađene vrijednosti upoređivanja težina
u parovima u odnosu na isti kriterijum.
Tabela 30. Rangiranje automobila po kriterijumu F6 A1 A2 A3 A4 ∑ Rang A1 0,5 0,5 0,5 0,5 2 0,5 A2 0,125 0,125 0,125 0,125 0,5 0,125 A3 0,25 0,25 0,25 0,25 1 0,25 A4 0,125 0,125 0,125 0,125 0,5 0,125
U Tabeli 30. prikazani su rezultati računanja sopstvenog vektora odgovarajućih
sopstvenih vrijednosti. Kolona rang nam daje poredak alternativa po kriterijumu F6
– sposobnost manevrisanja. Po ovom kriterijumu najbolja alternativa je A1. Grafički
prikaz poretka alternativa po ovom kriterijumu je dat na Grafiku 10.
00,20,40,6
Vrijednost
A1 A2 A3 A4
Alternative Grafik 10. Rangiranje alternativa po kriterijumu F6
Metodi višekriterijumske analize
147
Kada smo sakupili sve pojedinačne informacije o svim alternativama upoređujući ih
po svim kriterijumima, vrši se sveukupna sinteza problema. Sveukupna sinteza
problema se računa tako što se za svaku alternativu množi njeno učešće (težina) u
okviru posmatranog kriterijuma. Isti postupak se ponovi i za sve ostale kriterijume i
na kraju se saberu dobijeni rezultati. Na primjer, za prvu alternativu ukupan rezultat
ćemo izračunati na sledeći način: težina prvog kriterijuma je 0,0547, a težina
alternative A1 za prvi kriterijum je 0,1572. Množenjem ova dva podatka dobija se
0,0547*0,1572 = 0,008605. Po drugom kriterijumu: 0,1388*0,4760 = 0,0661; po
trećem kriterijumu je: 0,0840*0,2222 = 0,0186; po četvrtom kriterijumu je:
0,4307*0,1572 = 0,0677; po petom kriterijumu je: 0,2548*0,2222 = 0,0566 i po
šestom kriterijumu je: 0,0368*0,5 = 0,0184. Sabiranjem ovih međurezultata dobija
se sveukupno učešće (težina) za prvu alternativu: (0,0086 + 0,0186 + 0,0661 +
0,0677 + 0,0566 + 0,0184 = 0,2361). U Tabeli 31. dati su međurezultati za sve
alternative po svim kriterijumima.
Tabela 31. Međurezultati za izbor automobila za F1 = 0,0547 A1 0,008605 A2 0,026425 A3 0,004824 A4 0,014887
za F3 = 0,0840 A1 0,018668A2 0,009334A3 0,037336A4 0,018668
za F5 = 0,2548 A1 0,056626A2 0,028313A3 0,113253A4 0,056626
za F2 = 0,1388 A1 0,066102 A2 0,011298 A3 0,021398 A4 0,040061
za F4 = 0,4307 A1 0,067708A2 0,03796A3 0,207923A4 0,11714
za F6 = 0,0368 A1 0,018422A2 0,004605A3 0,009211A4 0,004605
Kada saberemo međurezultate za sve alternative dobijamo konačni poredak
alternativa u modelu koji je prikazan u Tabeli 32.
Tabela 32. Konačan poredak alternativa u modelu A1 0,236131A2 0,117935A3 0,393946A4 0,251987
Grafički prikaz konačnog rezultata dat je na Grafiku 11.
Metodi višekriterijumske analize
148
00,10,20,30,4
Vrijednost
A1 A2 A3 A4
Alternative
Grafik 11. Konačan poredak alternativa u modelu
Na osnovu navedenih vrijednosti, najbolji automobil je A3, što predstavlja i konačan
izbor. Ovaj rezultat je dobijen i ostalim prikazanim metodama, pa to samo potvrđuje
konzistentnost donosioca odluke u procijeni prioriteta vezanih za određene
kriterijume, ali i snagu samog metoda AHP.
3. 9.1. Određivanje prioriteta u hijerarhiji
Na početku ovog poglavlja objašnjen je jedan način normalizacije atributa. Međutim,
u literaturi je poznato nekoliko načina kako se mogu normalizovati atributi.
Prikazaćemo četiri načina, pri čemu je prvi način okarakterisan kao grub metod za
određivanje vektora prioriteta, drugi način, kao nešto bolji od prvog, a treći i četvrti
kao najbolji načini za riješavanje zadataka AHP metodom, koji daju približno iste
rezultate kao i softver.
Pretpostavimo da imamo matricu
14
1
6
1
7
1
414
1
6
1
6415
17651
D
C
B
A
DCBA
za koju je potrebno naći vektor prioriteta. Da bi izračunali vektor prioriteta
potrebno je da izračunamo svojstveni vektor, koji kada se normalizuje postaje
vektor prioriteta. Gruba procijena ovog vektora se može izračunati na četiri načina.
Metodi višekriterijumske analize
149
I NAČIN: Sabrati elemente svakog reda matrice i normalizovati ih dijeljenjem svake
sume sa ukupnim zbirom svih suma (redova). Dobijeni rezultat predstavlja vektor
prioriteta. Računanje vektora prioriteta je prikazano u Tabeli 33.
Tabela 33. Izračunavanje vektora prioriteta
A B C D Vektor
prioriteta A 1 5 6 7 19 0,51 B 0,20 1 4 6 11,20 0,30 C 0,17 0,25 1 4 5,42 0,15 D 0,14 0,17 0,25 1 1,56 0,04 ∑ 37,18
Sume redova matrice prave vektor kolonu (red) [19; 11,20; 5,42; 1,56]. Ukupna
suma ove matrice se dobija sabiranjem elemenata vektora i ona oznosi 37,18. Ako
podijelimo svaki element vektora sa ukupnom sumom, dobićemo vektor prioriteta
(kolonu) koju ćemo zapisati kao red
[0,51; 0,30; 0,15; 0,04]
Ovo su relativne vrijednosti pojave koju posmatramo (A, B, C, D) respektivno. Prvi
broj ovog vektora je prioritet prve aktivnosti, drugi je prioritet druge aktivnosti, itd.
II NAČIN: Sabrati elemente u svakoj koloni i formirati njihove recipročne vrijednosti
(podijeliti ih sa jedan). Da bi normalizovali ovaj vektor, treba podijeliti svaku
recipročnu vrijednost sa sumom reciprociteta. Računanje vektora prioriteta ovim
metodom prikazano je u Tabeli 34.
Tabela 34. Izračunavanje vektora prioriteta (II način) A B C D ∑ A 1 5 6 7 B 0,20 1 4 6 C 0,17 0,25 1 4 D 0,14 0,17 0,25 1 Suma po kolonama 1,51 6,42 11,25 18
Recipročne vrijednosti po kolonama 0,66 0,16 0,09 0,06
0,96 Vektor prioriteta 0,69 0,17 0,09 0,06
Metodi višekriterijumske analize
150
Sume kolona ove matrice prave vektor red [1,51; 6,42; 11,25; 18]. Recipročne
vrijednosti ovih suma su [0,66; 0,16; 0,09; 0,06]. Suma recipročnih vrijednosti po
kolonama je 0,96. Ako svaki element vektora recipročnih vrijednosti podijelimo sa
sumom reciprociteta dobićemo vektor prioriteta [0,69; 0,17; 0,09; 0,06].
III NAČIN: Podijeliti elemente svake kolone sa sumom te kolone (normalizovati
kolone). Zatim, sabrati elemente svakog reda nove matrice i ovu sumu podijeliti sa
brojem elemenata u tom redu. Ovo je proces uzimanja prosijeka nad
normalizovanom kolonom. Normalizovanje matrice je prikazano u Tabeli 35.
Tabela 35. Normalizovanje matrice A B C D A 1 5 6 7 B 0,20 1 4 6 C 0,17 0,25 1 4 D 0,14 0,17 0,25 1 ∑ 1,51 6,42 11,25 18
Primjenom ovog metoda, kolone ćemo normalizovati tako što ćemo svaki element
kolone podijeliti sa sumom te kolone, pa dobijamo novu matricu koja je prikazana u
Tabeli 36.
Tabela 36. Određivanje vektora prioriteta (III način)
A B C D ∑ Vektor
prioriteta A 0,66 0,78 0,53 0,39 2,36 0,59 B 0,13 0,16 0,36 0,33 0,98 0,24 C 0,11 0,04 0,09 0,22 0,46 0,12 D 0,09 0,03 0,02 0,06 0,20 0,05
Sledeći korak je da saberemo elemente svakog reda da bi dobili vektor kolonu [2,36;
0,98; 0,46; 0,20]. Kada vektor kolonu podijelimo sa brojem elemenata u redu
dobićemo vektor prioriteta [0,59; 0,24; 0,12; 0,05].
IV NAČIN: Pomnožiti n elemenata u svakom redu i izvaditi n‐ti korijen.
Normalizovati dobijene rezultate. Računanje vektora prioriteta prikazano je u Tabeli
37.
Metodi višekriterijumske analize
151
Tabela 37. Izračunavanje vektora prioriteta (IV način)
A B C D A*B*C*D 4 *** DCBA Vektor
prioriteta A 1,00 5,00 6,00 7,00 210,00 3,81 0,61 B 0,20 1,00 4,00 6,00 4,80 1,41 0,24 C 0,17 0,25 1,00 4,00 0,17 0,63 0,10 D 0,14 0,17 0,25 1,00 0,01 0,27 0,04 ∑ 6,12
Po ovom metodu, prvo pomnožimo elemente jednog reda, a zatim izvadimo n‐ti
korijen iz tog proizvoda. Dobićemo vektor kolonu [3,81; 1,41; 0,63; 0,27]. Kada
saberemo elemente vektora i svaki element podijelimo sa dobijenom sumom,
dobijamo normalizovanu vektor kolonu. Suma vektora kolone je 6,12. Kada izvršimo
dijeljenje, dobijamo vektor prioriteta.
3.10. Metoda ELECTRE (Elimination and (Et) Choice Translating Reality)
Ovo je jedna od prvih metoda višekriterijumskog rangiranja alternativa. Ima široku
primjenu u praksi, kada se rješavaju problemi nemogućnosti određivanja stroge
dominacije jedne akcije nad drugom. U tim slučajevima postoji potreba uvođenja
takozvanih veza višeg reda, odnosno, definisanje kriterijuma za “mehaničko”
dodjeljivanje ranga. U praktičnoj primjeni se najčešće srijeće metoda ELECTRE I, ali
je razvijeno i nekoliko varijacija ove metode, kao što su: ELECTRE II, ELECTRE III i
ELECTRE IV76. Sličnost svih modaliteta ove metode se ogleda u istovjetnim početnim
koracima, a određene razlike nastaju od trenutka izdvajanja najprihvatljivije
alternative. Za potrebe ovog rada biće prikazana samo osnovna varijanta ove
metode.
Metoda ELECTRE se zasniva na upoređivanju akcija (alternativa) u parovima.
Potrebno je ispuniti dva uslova:
76 Vidjeti: Nikolić, I., Borović, S.: „Višekriterijumska optimizacija – metode, primena u logistici, softver“, Centar vojnih škola VJ, Beograd, 1996, str. 73; Suknović, M., Čupić, M.: „Višekriterijumsko odlučivanje: formalni pristup“, FON, Beograd, 2003, str. 129.
Metodi višekriterijumske analize
152
1. uslov saglasnosti – definisan preko željenog nivoa saglasnosti i stvarnog indeksa
saglasnosti
2. uslov nesaglasnosti – definisan preko željenog nivoa nesaglasnosti i stvarnog
indeksa nesaglasnosti.
Indeksi saglasnosti i nesaglasnosti predstavljaju kvantitativne pokazatelje
saglasnosti ili nesaglasnosti da se alternativa “a” može rangirati ispred alternative
“b”, po svim kriterijumima istovremeno. Prvo se ispituje stepen saglasnosti između
težina preferencija i uparenih veza dominacije, a zatim stepen nesaglasnosti po
kome se ocjena težina pojedinih akcija međusobno razlikuje. Zbog toga se u
literaturi ponekad ova metoda naziva analizom saglasnosti.
Postupak primjene metode je iterativan i sastoji se od procedure koju čine 9 koraka,
koji će biti prikazani na malo modifikovanom Primjeru 3. koji je predstavljen u ovom
poglavlju. Znači, kupac automobila je u situaciji da bira između četiri vrste modela
(a1, a2, a3, a4). Izbor će izvršiti koristeći osnovnu verziju metoda ELECTRE, a na
osnovu šest kriterijuma koji su dati (f1 do f6).
Matrica odlučivanja za ovaj primjer glasi:
f1 f2 f3 f4 f5 f6
prosjecnaprosjecna
visokavisoka
prosjecnaniska
vrlovisprosjecna
a
a
a
a
A
5,513008160
5,4150010130
0,7110012180
.0,613007150
4
3
2
1
Koristeći interval skalu u rasponu od 1 do 9, izvršena je kvantifikacija kvalitativnih
kriterijuma, pa smo dobili kvantifikovanu matricu odlučivanja:
f1 f2 f3 f4 f5 f6
max min max min max max
555,513008160
775,4150010130
530,7110012180
950,613007150
4
3
2
1
1
a
a
a
a
A
Metodi višekriterijumske analize
153
I korak: Izračunavanje normalizovane matrice odlučivanja
Normalizovani elementi matrice odlučivanja računaju se:
- kod kriterijuma tipa max:
m
iij
ij
j
ijij
f
f
Norma
fn
1
2
- kod kriterijuma tipa min:
m
iij
ij
j
ijij
f
f
Norma
fn
1
2
11
Na osnovu podataka za ovaj primjer, dobili smo normalizovanu matricu odlučivanja
koja glasi:
3726,04811,05275,04970,05766,05126,0
5217,06735,06735,05735,04707,04166,0
3726,02886,03986,04206,03648,05767,0
6708,04811,04845,04970,06295,04806,0
4
3
2
1
max6
max5
min4
max3
min2
max1
a
a
a
a
N
ffffff
II korak: Računanje težinske normalizovane matrice odlučivanja
U ovom koraku donosilac odluke mora da pokaže svoje preferencije prema
atributima na osnovu kojih bira jedan od četiri moguća automobila. Zatim se računa
težinska normalizovana matrica odlučivanja. Matrica izabranih težinskih
keoficijenata glasi:
TN = N * T
Pri čemu je
nt
t
t
T
......0
............
.........
0......
2
1
Metodi višekriterijumske analize
154
a N je normalizovana matrica odlučivanja. Zbir elemenata dijagonalne matrice
dodijeljenih težina pojedinim atributima (T) mora biti jednak jedinici, odnosno
11
m
jjt
Za posmatrani primjer, donosilac odluke je izabrao svoje preferencije u odnosu na
analizirane atribute:
1,02,03,01,02,01,0Tt
Množenjem normalizovane matrice i matrice izabranih težinskih koeficijenata
dobijamo težinsku normalizovanu matricu odlučivanja:
0373,00962,01583,00497,01153,00513,0
0522,01347,02021,00574,00941,00417,0
0373,00577,01196,00421,00730,00577,0
0671,00962,01454,00497,01259,00481,0
4
3
2
1
a
a
a
a
TN
III korak: Određivanje skupova saglasnosti (S) i nesaglasnosti (NS)
U ovom koraku upoređujemo parove akcija. Akcije koje upoređujemo obilježićemo
sa p i r (p,r = 1, 2, ..., m i p≠r). Prvo formiramo skup saglasnosti (Spr) za akcije ap i ar
koji se sastoji od svih kriterijuma ( njjJ ,...,2,1 ), za koje je akcija ap poželjnija
od akcije ar, tj.
rjpjpr xxjS
Ukoliko imamo kriterijum tipa minimum, znak nejednakosti je suprotan (≤). Zatim,
formiramo komplementarni skup nesaglasnosti, za koji važi:
prrjpjpr SJxxjNS
Ako imamo kriterijum tipa minimum, znak nejednakosti je suprotan (>). Za
alternative a1 i a2 skupovi saglasnosti i nesaglasnosti se računaju na sledeći način:
Metodi višekriterijumske analize
155
6,5,4,3,25,9,6
5,4,3,23,5,5
min,4,3,27,6,4
3,21100,1300,3
min,212,7,2
1180,150,1
21
1226162616
1225152515
1224142414
1223132313
1222122212
1221112111
Sxxxxj
Sxxxxj
tipakriterijumSxxxxj
Sxxxxj
tipakriterijumSxxxxj
NSxxxxj
rip
Konačni skupovi saglasnosti i nesaglasnosti za alternative a1 i a2 su:
16,5,4,3,2 1212 NSiS
Na sličan način se određuju i ostali skupovi saglasnosti i nesaglasnosti:
IV korak: Određivanje matrice saglasnosti (MS)
Matrica saglasnosti se računa na osnovu skupova saglasnosti, izračunatih u
prethodnom koraku. Elemente ove matrice čine indeksi saglasnosti. Njihova
vrijednost se računa kao suma preferencija (težinskih koeficijenata), koje
odgovaraju pripadajućim elementima skupova saglasnosti.
Indeks saglasnosti Spr za akcije ap i ar se računa kao:
6,5,4,32,1
16,5,4,3,2
6,25,4,3,1
2,16,5,4,3
16,5,4,3,2
6,2,15,4,3
5,4,3,26,1
6,5,4,3,21
6,5,4,3,21
4,16,5,3,2
5,4,36,2,1
4343
4242
4141
3434
3232
3131
2424
2323
2121
1414
1313
NSS
NSS
NSS
NSS
NSS
NSS
NSS
NSS
NSS
NSS
NSS
Metodi višekriterijumske analize
156
prSj
jpr tMS
Na primjer, element MS12 će imati vrijednost:
9,01,02,03,01,02,0
)6,5,4,3,2(
6543212
12
tttttMS
S
Vrijednost Spr se kreće u intervalu od 0 do 1. Što je vrijednost ovog indeksa bliža
jedinici to je akcija ap poželjnija od akcije ar (prema kriterijumu saglasnosti). Indeksi
saglasnosti formiraju matricu saglasnosti, koja na glavnoj dijagonali ima elemente
jednake nuli, jer se ne vrši poređenje alternative sa samom sobom. Matrica
saglasnosti za ovaj primjer glasi:
03,09,07,0
7,009,06,0
2,01,001,0
6,04,09,00
MS
V korak: Određivanje matrice nesaglasnosti (MNS)
Elemente matrice nesaglasnosti čine indeksi nesaglasnosti, koji se računaju na
sledeći način, koristeći matricu TN (težinsku normalizovanu matricu):
rjpjJj
rjpjNSj
prtt
ttMNS pr
max
max
Indeks nesaglasnosti se kreće u intervalu od 0 do 1 i pokazuje za koliko je
alternativa ap manje poželjna od alternative ar. Što je indeks nesaglasnosti veći (bliži
jedinici) to je, po kriterijumu nesaglasnosti, alternativa ap manje poželjna od
alternative ar. Indekse nesaglasnosti računamo na osnovu težinske normalizovane
matrice odlučivanja (TN) i skupa nesaglasnosti za posmatrane alternative (NSpr).
Indeks nesaglasnosti za, na primjer, alternative a1 i a2 je:
NS12 = (1)
Metodi višekriterijumske analize
157
1815,0
0529,0
0096,0
0298,0;0385,0;0258,0;0076,0;0529,0;0096,0max
0096,0max
0671,0,0577,00962,0,1196,01454,0,0421,00497,0,0730,01259,0,0577,00481,0max
0577,00481,0max
,,,,,max
max
12
12
12
261625152414231322122111
2111
1212
MNS
MNS
MNS
tttttttttttt
ttMNS
Jj
NSj
Na sličan način ćemo odrediti i ostale vrijednosti indeksa nesaglasnosti i formirati
matricu nesaglasnosti:
011513,01
4840,001939,05608,0
1101
4329,011815,00
MNS
VI korak: Određivanje matrice saglasne dominacije (MSD)
Elemente ove matrice računamo na osnovu vrijednosti praga indeksa saglasnosti.
Prag indeksa saglasnosti se definiše kao prosječni indeks saglasnosti, koji se računa
po sledećoj formuli:
5333,012
4,6
)14(4
3,09,07,07,09,06,02,01,01,06,04,09,0
)1(1 1
PIS
mm
MSPIS
m
rpp
m
rpr
pr
Na osnovu dobijene vrijednosti prosječnog indeksa saglasnosti možemo reći da
akcija ap ima šanse da bude poželjnija od akcije ar, samo ako njen odgovarajući
indeks saglasnosti MSpr prevazilazi vrijednost prosječnog indeksa saglasnosti.
Matrica saglasne dominacije se formira na osnovu sledećeg kriterijuma:
PISMSzaMSD
PISMSzaMSD
prpr
prpr
0
1
Matrica saglasne dominacije za ovaj primjer glasi:
Metodi višekriterijumske analize
158
0011
1011
0000
1010
MSD
VII korak: Određivanje matrice nesaglasne dominacije
Slično kao i u prethodnom koraku, matricu nesaglasne dominacije računamo tako
što ćemo prvo izračunati prosječni indeks nesaglasnosti preko relacije:
6670,012
0044,8
)14(4
11513,014840,01939,05608,01114329,011815,0
)1(1 1
PINS
PINS
mm
MNSPINS
m
rpp
m
rpr
pr
Na osnovu sledećih kriterijuma formiramo matricu nesaglasne dominacije:
PINSMNSzaMNSD
PINSMNSzaMNSD
prpr
prpr
0
1
1010
1111
0010
1011
MNSD
VIII korak: Određivanje matrice agregatne dominacije (MAD)
Ova matrica se dobija kao proizvod pozicija elemenata matrice saglasne i matrice
nesaglasne dominacije (ne radi se o klasičnom matričnom računu) na sledeći način:
MADpr = MSDpr * MNSDpr
Matrica agregatne dominacije glasi:
Metodi višekriterijumske analize
159
0010
1011
0000
1010
1010
1111
0010
1011
0011
1011
0000
1010
MAD
IX korak: Eliminisanje manje poželjnih akcija
Ukoliko je vrijednost MADpr =1, tada akcija ap dominira nad akcijom ar, po oba
kriterijuma (saglasnosti i nesaglasnosti). Ali to ne znači da ne postoji neka druga
alternativa koja ne dominira nad ap. Zbog toga je potrebno da bude zadovoljen još
jedan uslov:
MADpr =1 za bar jedno r, r = 1, 2, ..., m i p≠r
MADpr =0 za sve i, i = 1, 2, ..., m i p≠r i i≠r
Da bismo utvrdili koja je akcija dominantna, potrebno je da ispitamo stanje
dominacije za moguće kombinacije parova akcija. Akcija sa većim brojem elemenata
MADpr = 1, dominira nad ostalim akcijama. U situaciji kada je broj takvih elemenata
isti, nije moguće ustanoviti stanje dominacije. Zaključak o nepostojanju dominacije
između pojedinih akcija se izvodi kada su svi elementi MADpr = 0 za određenu akciju.
Pošto su situacije nemogućnosti definisanja stanja dominacije primjenom ove
metode česte, metoda ELECTRE pripada grupi metoda za određivanje redosleda
parcijalnih preferencija.
U našem primjeru izvodimo sledeću analizu:
0010
1011
0000
1010
4
3
2
1
a
a
a
a
MAD
24
4213
2
421
min
,,min
min
,min
anadiradoa
aaanadiradoa
iradonea
aanadiradoa
Alternativa a3 dominira nad ostalim alternativama, pa je ona najbolja alternativa.
Metodi višekriterijumske analize
160
3.11. Metoda PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Metoda PROMETHEE je jedna od najmlađih metoda u oblasti višekriterijumske
analize, a nastala je 1984. godine od strane više autora briselske škole (J. P. Brans, B.
Mareschal, P. Vincke). Prednosti ove metode u odnosu na ostale metode
višekriterijumske analize se ogledaju u njenoj jednostavnosti, parametri koji se
koriste imaju svoje ekonomsko tumačenje i značaj i prateći efekti rangiranja su
potpuno eliminisani. Problemi koji se mogu rješavati ovom metodom se odnose na
rangiranje alternativa i izbor najprihvatljivije alternative, na osnovu definisanog
broja kriterijuma.
Matematički model za rješavanje problema se može postaviti na sledeći način:
Aa
nakakak n
2,....,,,max 21
gdje je:
A – konačan skup alternativa
k1 – kn, n kriterijuma, definisanih od strane donosioca odluka.
Do sada je razvijeno četiri varijante ove metode. PROMETHEE I pomaže donosiocu
odluke da djelimično rangira alternative, PROMETHEE II omogućava potpuno
rangiranje, varijanta III vrši rangiranje u odgovarajućim intervalima, dok varijanta
IV razmatra neprekidan niz alternativa. U ovom radu ćemo prikazati postupno kroz
tri koraka kako se dolazi do izbora najbolje alternative metodama PROMETHEE I i
PROMETHEE II. One imaju zajedničke početne faze, stim što varijanta II ima i
dodatne faze da bi se utvrdio potpuni poredak alternativa. Osnovni koraci ove
metode su:77
1. proširenje strukture preferencija i uvođenje opšteg kriterijuma
2. konstrukcija grafa višeg ranga
3. eksploatacija dobijenog grafa.
77 Čupić, M., Rao Tummala, V.M., Suknović, M.: „Odlučivanje: formalani pristup”, FON, Beograd, 2003, str. 312.
Metodi višekriterijumske analize
161
Pretpostavićemo da je potrebno izvršiti poređenje dvije alternative a i b, za jedan
kriterijum k(a) tipa maksimum: )(),(, bkakAba
Neophodno je i definisati funkciju preferencije P, kao stepen značajnosti jedne
alternative nad drugom i to:
)()(,0
)()(),(),(),(
bkakjeako
bkakjeakobkakPbaP
odnosno:
ako je: )()()( bodpoželjnijeabPabkak
ako je: )()()( bsanoindiferentjeabIabkak
KORAK I: Proširenje strukture preferencija i uvođenje opšteg kriterijuma
Vrijednost funkcije preferencije se kreće u intervalu od 0 do 1, pri čemu se veća
preferencija izražava većom vrijednošću funkcije (bliže jedinici), i obrnuto (bliže
nuli). Da bi primijenili ovu metodu potrebno je odrediti opšti tip kriterijuma za svaki
pojedinačni kriterijum k(a). Autori su definisali šest tipova opšteg kriterijuma sa
kojima se može obuhvatiti većina realnih slučajeva. Prilikom kreiranja konkretnog
modela potrebno je odrediti parametre za svaki tip opšteg kriterijuma. U Tabeli 38.
prikazani su opšti tipovi kriterijuma sa granicama za odgovarajuće parametre.
KORAK II: Konstrukcija procijenjenog grafa višeg ranga
U ovom koraku je potrebno odrediti indekse preferencija (IP) alternative a u odnosu
na alternativu b, za svaki par alternativa iz skupa A. Indeks preferencije se računa
sledećom relacijom:
n
j
n
jjjj tbaPtbaIPAba
1 1
1);,(),(:,
Ukoliko bi svi kriterijumi imali istu težinu, na primjer, tj = 1/n, tada je:
n
jj baP
nbaIP
1
),(1
),(
Metodi višekriterijumske analize
162
Tabela 38. Tipovi opšteg kriterijuma
Izvor: www.foi.hr/CMS_library/studiji/pds/mps/.../Promethee_Tihi.pdf
Osobine indeksa preferencije su sledeće:
1. 0 ≤ IP(a, b) ≤ 1; IP(a, a) = 0
2. IP (a, b) ~ 0, slaba preferencija a u odnosu na b za sve kriterijume
IP (a, b) ~ 1, stroga preferencija a u odnosu na b za sve kriterijume
Metodi višekriterijumske analize
163
3. IP(a,b) ≠ IP(b,a)
Procijenjeni graf višeg ranga se naziva graf čija su jezgra dopustive akcije i za svaki
par alternativa a i b odgovarajući luk (a,b) ima vrijednost njihovog indeksa
preferencija IP(a,b).
KORAK III: Korišćenje relacija višeg ranga kao pomoć u odlučivanju
U ovom koraku se računaju ulazni, izlazni i neto tok svake alternative ili jezgra,
uzimajući u obzir preferencije jezgra a sa ostalim jezgrima x.
Izlazni (pozitivan) tok se računa na sledeći način:
Ax
xaIPp
aT ),()1(
1)(
pri čemu je p ukupan broj alternativa u modelu
Ulazni (negativni) tok se računa:
Ax
axIPp
aT ),()1(
1)(
Razlika između ulaznog i izlaznog toka je neto ili čisti tok, odnosno:
)()()( aTaTaT
Ovako definisane tokove tumačimo na sledeći način: što je veći izlazni tok za akciju
a, to ona više dominira nad ostalim akcijama, odnosno što je manji ulazni tok, to je
manji broj ostalih akcija koje dominiraju nad akcijom a. Što je veći neto tok
alternativa a ima više mjesto u poretku (viši rang).
Sledeći korak je definisati parcijalan (PROMETHEE I) i potpuni poredak
(PROMETHEE II). Za obije varijacije ove metode potrebno je definisati poretke
preferencije i indiferencije [P+, I+] i [P‐, I‐]:78
a P+ b ako i samo ako je T+(a) > T+(b);
a I+ b ako i samo ako je T+(a) = T+(b);
78 Suknović, M., Čupić, M: „Višekriterijumsko odlučivanje: formalan pristup”, FON, Beograd, 2003, str. 157.
Metodi višekriterijumske analize
164
i
a P‐ b ako i samo ako je T‐(a) < T‐(b);
a I‐ b ako i samo ako je T‐(a) = T‐(b).
Upoređivanjem presjeka ova dva poretka utvrđuje se parcijalni poredak za metodu
PROMETHEE I, a potpuni poredak za metodu PROMETHEE II.
PROMETHEE I: parcijalni poredak (PI, II, R) kao:
a PI b ako i samo ako je
baPibaI
baIibaP
baPibaP
a II b ako i samo ako je a I+ b i a I‐ b
a R b u ostalim slučajevima.
Ovaj parcijalni poredak nudi donosiocu odluke graf u kojem su neke alternative
uporedive, a neke nisu. Da bi se otklonio ovaj nedostatak, razvijena je nova verzija
metoda PROMETHEE II, koja daje potpuni poredak alternativa.
PROMETHEE II: potpuni poredak alternativa
Za poptuno rangiranje alternativa koristimo čisti (neto) tok:
T(a) = T+(a) – T‐(a)
Potpuni poredak (PII, III) definiše se na sledeći način:
a PII b ako i samo ako je T(a) > T(b)
a III b ako i samo ako je T(a) = T(b)
Primjenom metode PROMETHEE II dobija se potpuni poredak svih alternativa iz
početnog skupa A, jer prilikom upoređivanja svakog para alternativa, zajedno sa
težinama dodijeljenim korisničkim kriterijumima, može se desiti samo jedna od
dvije navedene relacije (preferira / indiferentna). Međutim, i ovaj odnos je
siromašan informacijama i manje realan, jer dolazi do balansiranja efekata između
izlazećih i ulazećih tokova.
Metodi višekriterijumske analize
165
Primjer79: za definisanu matricu odlučivanja sa 4 alternative i 6 kriterijuma izvršiti
izbor najprihvatljivije alternative koristeći metodu PROMETHEE.
530.56.19.04.1
955.74.12.16.1
790.91.15.18.1
570.65.10.15.1
maxmaxminmaxmaxmax
4
3
2
1
654321
a
a
a
a
O
kkkkkk
Korak 1. Odrediti za svaki kriterijum tip opšteg kriterijuma, parametre i
težine.
Za postojeće kriterijume, donosilac odluke je izabrao sledeće tipove (sa
odgovarajućim parametrima i težinama):
10.020.030.010.020.010.0
00.250.230.050.0
00.300.120.020.0
težine
n
m
IIIVIIIIVVI
Korak 2: Odrediti vrijednosti funkcije preferencije
6,1;4,1,);,( jsiaaP sij
Za datu funkciju preferencije prikazaćemo postupak određivanja rezultata za parove
(a1, as), za s = 2, 3, 4 i sve kriterijume kj, j = 1, ...,6.
k1 – tip I:
(a1, as) x = k1(a1) – k1(as) P1(a1, as)
s = 2 1.5 – 1.8 = ‐ 0.3 0
s = 3 1.5 – 1.6 = ‐ 0.1 0
s = 4 1.5 – 1.4 = 0.1 1
79 Suknović, M., Čupić, M: navedeno djelo, str. 159.
Metodi višekriterijumske analize
166
k2 – tip V: m = 0.2; n = 0.5
(a1, as) x = k2(a1) – k2(as) P2(a1, as)
s = 2 1 – 1.5 = ‐ 0.5 0
s = 3 1 – 1.2 = ‐ 0.2 0
s = 4 1 – 0.9 = 0.1 0
k3 – tip IV: m = 0.2; n = 0.3
(a1, as) x = k3(a1) – k3(as) P3(a1, as)
s = 2 1.5 – 1.1 = 0.4 1
s = 3 1.5 – 1.4 = 0.1 0
s = 4 1.5 – 1.6 = ‐ 0.1 0
k4 – tip III: n = 2.5
(a1, as) x = k4(a1) – k4(as) P4(a1, as)
s = 2 6 – 9 = ‐ 3 1
s = 3 6 – 7.5 = ‐ 1.5 0.6
s = 4 6 – 5 = 1 0
k5 – tip IV: m = 1; n = 2
(a1, as) x = k5(a1) – k5(as) P5(a1, as)
s = 2 7 – 9 = ‐ 2 0
s = 3 7 – 5 = 2 1
s = 4 7 – 3 = 4 1
k6 – tip II: m = 3
(a1, as) x = k6(a1) – k6(as) P6(a1, as)
s = 2 5 – 7 = ‐ 2 0
s = 3 5 – 9 = ‐ 4 0
s = 4 5 – 5 = 0 0
Sa ovim postupkom treba nastaviti i za sve ostale parove alternativa (ai, as); i, s = 2,
3, 4.
Metodi višekriterijumske analize
167
Korak 3: Odrediti indeks preferencija IP(ai, as); i,s = 1, 2, 3, 4; i ≠ s.
)1();,(),(6
1
6
1
j
jsij
jjsi taaPtaaIP
IP(a1, a2) = 0.10*0 + 0.20*0 +0.10*1 +0.30*1 +0.20*0 +0.10*0 =0.400
Tabela 39. Tabela indeksa preferencija a1 a2 a3 a4 T+ T a1 0.000 0.400 0.380 0.300 0.360 0.087 a2 0.500 0.000 0.367 0.500 0.456 0.112 a3 0.200 0.230 0.000 0.467 0.299 ‐ 0.067 a4 0.120 0.400 0.350 0.000 0.290 ‐ 0.132 T‐ 0.273 0.343 0.366 0.422
Izvor: Suknović, M., Čupić, M: „Višekriterijumsko odlučivanje: formalni pristup”, FON, Beograd, 2003, str. 161.
Korak 4: Odrediti ulazne i izlazne tokove svake alternative
Ulazni tok za alternativu a1 se računa kao:
36.0)300.0380.0400.0(*)14(
1),(
)1(
1)( 1 xaIP
paT
Izlazni tok za alternativu a1 se računa:
273.0)120.0200.0500.0(*)14(
1),(
)1(
1)( 1 axIP
paT
Na isti način se računaju ulazni i izlazni tokovi za sve alternative, a njihove
vrijednosti se nalaze u Tabeli 39. Na osnovu izračunatih tokova poredak za prve
dvije alternative glasi:
a1 P+ a2 ako i samo ako je T+(a1) > T+(a2) → ne
a1 I+ a2 ako i samo ako je T+(a1) = T+(a2) → ne
a1 P‐ a2 ako i samo ako je T‐(a1) < T‐(a2) → DA
a1 I‐ a2 ako i samo ako je T‐(a1) = T‐(a2) → ne
Analogno se nalaze rezultati i za ostale parove alternativa.
Metodi višekriterijumske analize
168
Korak 5: Odrediti parcijalne poretke za sve alternative (PI, II, R)
Za alternative a1 i a2 parcijalni poredak se računa kao:
DAineaPaiaIa
neineaIaiaPa
DAineaPaiaPa
aPa I
,
,
,
2121
2121
2121
21
neineaIaiaIaaIa 212121
DAaslucajevimostaueneuporedivaRa lim21
Za ostale alternative, rezultati su prikazani u narednoj matrici.
a1 a2 a3 a4 a1 ‐ ne DA DA a2 ne ‐ DA DA a3 ne ne ‐ DA a4 ne ne DA ‐
Korak 6: Određivanje matrice višeg ranga
Matricu viših rangova čine elementi koji zadovoljavaju sledeći uslov:
ais = 1, ako ai ima viši rang od as
Primjenom navedenog postupka dobijena je sledeća matrica:
a1 a2 a3 a4 a1 ‐ 0 1 1 a1 → (a3, a4) a2 0 ‐ 0 1 a2 → a4 a3 0 0 ‐ 1 a3 → a4 a4 0 0 0 ‐
Korak 7: Konstrukcija grafa višeg reda i rangiranje akcija u potpunom poretku
Graf dominacije (graf višeg ranga) za ovaj primjer izgleda ovako:
Metodi višekriterijumske analize
169
Grafik 12. Graf višeg ranga po metodi PROMETHEE I
Da bi odredili rangiranje alternativa u potpunom poretku (PROMETHEE II)
potrebno je odrediti čisti ili neto tok za svaku alternativu. Čisti tok se računa na
osnovu relacije:
T(a1) = T+(a1) – T‐(a1) = 0.36 – 0.273 = 0.086
Primjenom navedenog postupka računaju se čisti tokovi i za ostale alternative, koji
su prikazani u Tabeli 40.
Tabela 40. Rangiranje alternativa prema veličini čistog toka T RANG a1 0.0866 2 a2 0.1122 1 a3 ‐ 0.0666 3 a4 ‐ 0.1322 4
Tabela nam pokazuje da alternativa a2 dominira nad ostalim alternativama.
A1 A3
A4
A2
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
170
IV EMPIRIJSKA VERIFIKACIJA AHP MODELA ZA RANGIRANJE BANAKA U CRNOJ GORI
4.1. Reforma bankarskog sistema Crne Gore
Bankama pripada centralno mjesto u okviru finansijskog sistema zemlje, kako zbog
funkcija koje obavljaju tako i zbog finansijskog potencijala sa kojim raspolažu.
Savremene banke su multiservisne finansijske institucije koje pored osnovnih
funkcija nude širok asortiman finansijskih proizvoda i usluga svojim komitentima i
klijentima. Po prirodi svog poslovanja banke su tržišno orjentisana preduzeća80 koja
posluju na principima likvidnosti, sigurnosti i rentabilnosti sa ciljem maksimiziranja
profita.
Tokom procesa tranzicije, kroz koji prolazi Crna Gora, ostvarena je i reforma
finansijskog sistema. Reforma je bila usmjerena na postizanje sigurnosti i stabilnosti
finansijskog sistema, kao i na povećanje efikasnosti i profitabilnosti bankarskog
sistema. U bankarskom sistemu su postignuti dobri rezultati koji se odnose na
usvojenu novu zakonsku regulativu, sprovedenu vlasničku transformaciju, usvajanje
novog koncepta upravljanja bankom, povećanje ponude bankarskih proizvoda.
Rezultat reforme je nova zakonska regulativa,81 koja je stvorila novi regulatorni
okvir poslovanja. Regulatorna reforma se odnosila na kreiranje zakonodavnog
ambijenta za poslovanje banaka i drugih finansijskih institucija, a sprovodila je
Centralna banka. Najveći broj mjera koje su se sprovele u okviru finansijske reforme
80 Prema Zakonu o privrednim drustvima (Sl. List RCG 06/02) svi privredni subjekti su oznaceni kao privredna drustva. 81 Najvazniji novi zakoni za poslovanje banaka su: Zakon o Centralnoj banci („Sl. List RCG“, br.52/00 i 47/01), Zakon o bankama („Sl. List Crne Gore“, br.17/08), Zakon o stečaju i likvidaciji banaka („Sl. List RCG“, br.47/01, „Sl. List Crne Gore“, br.62/08), Zakon o mjerama za zaštitu bankarskog sistema („Sl. List Crne Gore“, br.64/08), Odluka o adekvatnosti kapitala („Sl. List Crne Gore“, br.60/08), Smjernice za primjenu sistema rangiranja banaka na bazi CAMELS metodologije („Sl. List RCG“, br.53/08), i brojne druge odluke, kao i podzakonska akta.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
171
imao je za cilj uspostavljanje ograničenja u poslovanju banaka radi smanjenja rizika
poslovanja i postizanja sigurnosti njihovog poslovanja. Ograničenja u poslovanju
banaka su definisana na međunarodnom nivou Bazelskim principima I i II, pri čemu
se posebna pažnja obratila na adekvatnost kapitala, klasifikaciju plasmana prema
stepenu rizičnosti i na upravljanje rizicima poslovanja.
Permanentnom supervizijom od strane Centralne banke i adekvatnom kontrolom
nesolidnih banaka, bankarski sektor, koji danas predstavlja 11 banaka, je likvidan i
solventan (koeficijent solventnosti ili adekvatnosti kapitala kod svih banaka je u
zakonskom okviru). Vlasnička struktura banaka je promijenjena, tako da su danas
sve banke u privatnom vlasništvu, pri čemu se na kapital iz inostanih izvora odnosi
oko 80% kapitala, domaći privatni kapital oko 17%, a državni kapital oko 3%.
Rezultati privatizacije bankarskog sektora pokazuju da su strane banke odigrale
značajnu ulogu u poboljšanju konkurentnosti i efikasnosti banaka, kao i u
poboljšanju kvaliteta proizvoda i usluga.
Promjena vlasničke strukture donijela je i promjene u upravljanju bankom. Vlasnici
kapitala su veoma zainteresovani za finansijski rezultat banke, kao i finansijske
pokazatelje za mjerenje performansi banke (koeficijente likvidnosti, profitabilnosti,
ekonomičnosti i adekvatnosti kapitala). Da bi se permanentno postizali dobri
rezultati potrebna je stalna kontrola od strane Centralne banke, kao i adekvatan
sistem internih kontrola u samim bankama, kako bi se na vrijeme moglo reagovati,
ukoliko se utvrdi da postoji neki problem.
Kontrola banaka je samo jedan od motiva za pronalaženje modela za mjerenje
performansi banaka. To je zajednički motiv i Centralne banke i vlasnika kapitala i
korisnika bankarskih usluga. Centralna banka, kao institucija koja voda računa o
monetarnoj politici, vrši kontrolu banaka da bi pravovremeno reagovala na moguće
probleme, kako bi se zaštitili interesi građana i cijelog ekonomskog sistema. Vlasnici
kapitala u bankama su sve više zainteresovani za uspostavljanje efikasnog i
efektivnog sistema internih kontrola u cilju obezbjeđivanja bolje konkurentnosti,
kroz identifikovanje uzroka svoje neefikasnosti i preventivno djelovanje na njih. Iz
ugla potrošača – korisnika bankarskih usluga, kontrola banaka je važna zbog
izbjegavanja mogućnosti poslovanja sa rizičnom bankom.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
172
Mjerenje performansi banaka se tradicionalno temelji na analizi finansijskih
pokazatelja, pri čemu se mogu koristiti mogućnosti koje pruža višekriterijumska
analiza u domenu modela koji bi u potpunosti zadovoljio potrebe za analizom i
vrijednovanjem efikasnosti poslovanja banaka. Jedan od takvih modela je i AHP
model, koji je u ovom radu upotrijebljen u svrhu rangiranja crnogorskih banaka.
Našim zakonom82 je propisano korišćenje CAMELS metode u svrhu mjerenja
performansi banaka. Međutim, iako se tom metodom mjere i kvantitativni i
kvalitativni pokazatelji, kvantitativni pokazatelji se svode na kvalitativne na osnovu
subjektivne procjene ocjenjivača ili menadžera o visini identifikovanih problema.
4.2. AHP model za rangiranje i upoređivanje banaka
Da bi se formulisao AHP model potrebno je definisati cilj, kriterijume,
podkriterijume i alternative. Cilj ovog modela je rangirati banke u Crnoj Gori, od
najbolje do najlošije; kriterijumi su podijeljeni u dvije grupe i to u kvantitativne i
kvalitativne kriterijume. Kvantitativni kriterijumi su finansijski pokazatelji, koji
pokazuju odlike pojedinih performansi banaka. Kod izbora finansijskih pokazatelja u
modelu korišćena su iskustva više autora.83 Finansijski pokazatelji su podijeljeni u
četiri grupe: likvidnost, efikasnost, profitabilnost i adekvatnost kapitala. U okviru
svake grupe, definisani su podkriterijumi.
Podkriterijumi za likvidnost su:
1) L1 = novac + novčani ekvivalenti + plasmani / ukupni depoziti;
2) L2 = ukupno odobreni krediti / ukupni depoziti;
3) L3 = likvidna aktiva / ukupna aktiva.
Podkriterijumi za efikasnost su:
82 “Službeni list RCG”, broj 53/01 83 Pogledati: Yeh, Q.J.: „The Application of Data Envelopment Analysis in Conjuction with Financial Ratios for Bank Performance Evaluation”, Journal of the Operational Research Society, Volumen 47, 1996, pp. 980‐988.; Hunjak, T., Jakovčević, D: „Višekriterijumski modeli za rangiranje i upoređivanje banaka”, Zbornik Ekonomskog fakulteta, Zagreb, broj 1, 2003.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
173
1) E1 = rashodi kamata / prihodi od kamata;
2) E2 = troškovi rezervisanja (troškovi za gubitke) /neto prihod od kamate;
3) E3 = prihod od kamate / ukupan broj zaposlenih.
Podkriterijumi za profitabilnost su:
1) P1 = neto profit prije oporezivanja / sopstveni kapital;
2) P2 = neto profit prije oporezivanja / ukupna aktiva;
3) P3 = neto profit prije oporezivanja / prihodi od kamata.
I za poslednju grupu, tj. adekvatnost kapitala, podkriterijumi su:
1) C1 = ukupne obaveze / sopstveni kapital;
2) C2 = sopstveni kapital / ukupni zajmovi;
3) C3 = ukupni depoziti / sopstveni kapital;
4) C4 = adekvatnost kapitala = rizični kapital / ukupna rizikom ponderisana
aktiva.
Način kako se računa rizični kapital i rizikom ponderisana aktiva opisan je u I
poglavlju, a propisan je od strane Centralne banke.
Kvalitativne faktore čine vlasnička podrška, značaj banke u finansijskom sistemu
Crne Gore, menadžment i zrelost banke. Ovi kriterijumi se nisu mogli opisati nekom
kvantitativnom metodom, tako da se za njih daju verbalni opisi. Alternative su banke
koje su registrovane u Crnoj Gori, a njih ima 11.
Da bi se ovaj model mogao iskoristiti u svrhu rangiranja banaka, potrebno je
odrediti težine glavnih kriterijuma i podkriterijuma, a zatim za svaki od kriterijuma
poslednjeg nivoa u hijerarhijskoj strukturi, odrediti intezitete za ocjenjivanje
odgovarajućih performansi banaka. Težine glavnih kriterijuma i podkriterijuma su
izračunate uz pomoć softvera Super Decision, na osnovu procjena u parovima
relativnih važnosti kriterijuma i podkriterijuma. Za kvantitativne kriterijume,
inteziteti su određeni na bazi skale od pet nivoa inteziteta (odlično, vrlo dobro,
dobro, zadovoljavajuće, loše), koji su izvedeni na osnovu raspona u kojima su se
kretale njihove vrijednosti.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
174
Za kvalitativne kriterijume, koristilo se ocjenjivanje kao u CAMELS metodu, pa se za
svaku kategoriju formirala skala inteziteta. Tako za vlasničku potporu imamo skalu:
odlična, veoma dobra, dobra, zadovoljavajuća i loša; za značaj banke imamo: odličan,
veoma dobar, dobar, zadovoljavajući i mali; za menadžment imamo: odličan, veoma
dobar, dobar, prosječan i slab i za zrelost banke imamo: više od 10 god, od 5‐10 god,
manje od 5 godina. Ranije je napomenuto da CAMELS metod ima 5 novoa za svaki
kriterijum, međutim, zbog nedostatka preciznijih i kvalitetnijih informacija, za neke
kriterijume, nije bilo moguće prepoznati finije nivoe, kao što to rade procjenjivači za
nadzor banaka, kojima su banke u obavezi da pruže sve tražene informacije.
Struktura AHP modela za rangiranje i upoređivanje banaka u Crnoj Gori je prikazana
na Grafiku 13.
Grafik 13. Struktura AHP modela za rangiranje i upoređivanje banaka u Crnoj Gori
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
175
4. 3. Empirijska verifikacija modela
Empirijska verifikacija modela provjerena je na skupu crnogorskih banaka. Podaci o
njihovom poslovanju se odnose na 2007‐u i 2008‐u godinu, a prikupljeni su iz
godišnjih izvještaja. Vrijednosti finansijskih pokazatelja za 2007‐u godinu se nalaze
u Tabeli 41, a u Tabeli 42. su prikazani inteziteti, odnosno, granične vrijednosti
kvantitativnih kriterijuma, koji razdvajaju različite ocjene. Sa tim ocjenama
(intezitetima) se puni rejting model, koji je razvijen pomoću specijalističkog softvera
za podršku u odlučivanju, Super Decision. U Tabeli 43. prikazan je konačan rejting
banaka za 2007‐u godinu, koji nam ukazuje da je najbolja banka BANKA 1. Na
Grafiku 14. dat je grafički prikaz rejtinga. U Tabeli 44. prikazane su težine za
kvantitativne kriterijume. Konačan rejting banaka za 2008‐u godinu prikazan je u
Tabeli 52. Najbolja banka u 2008‐oj godini je takođe BANKA 1. Grafički prikaz
rejtinga za posmatranu godinu je predstavljen na Grafiku 21.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
176
Tabela 41. Vrijednosti finansijskih pokazatelja banaka za 2007. godinu Kriterijumi
L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4
BANKA 1 1,214 0,873 0,277 0,643 0,387 156 0,187 0,007 0,158 25 0,358 21 13,25
BANKA 2 1,16 0,83 0,25 0,252 0,68 36,55 0,065 0,013 0,25 4,04 109 3,78 20,67
BANKA 3 1,404 1,063 0,227 0,366 0,273 36,18 0,049 0,0062 0,112 6,881 0,777 5,245 14,44
BANKA 4 4,25 3,667 0,138 0,591 2,37 72,23 ‐0,494 ‐0,025 ‐0,734 18,342 0,078 4,583 16,16
BANKA 5 4,462 0 0,914 0 0 0 ‐0,045 ‐0,034 0 0,331 0 0,272 17,22
BANKA 6 1,35 0,833 0,376 0,12 0,524 23,59 0,064 0,015 0,311 3,169 0 3,035 26,8
BANKA 7 1,1 0,967 0,121 0,493 0,691 111,69 0,159 0,009 0,249 16,857 3,065 16,11 8
BANKA 8 1,22 0,749 0,374 0,169 0,063 86,89 0,38 0,038 0,369 8,882 1,363 7,85 17,4
BANKA 9 1,443 1,167 0,189 0,457 0,359 77,24 0,153 0,009 0,172 15,46 0,3087 11,294 11,09
BANKA 10 1,735 1,45 0,165 0,324 1,038 26,008 0,056 0,015 0,332 2,812 2,788 2,214 37,7
BANKA 11 4,715 2,358 0,347 0,172 0,896 25,58 0,013 0,01 0,249 0,286 165,065 0,196 76
Kriterijumi max max max min min max max max max min max min max
Najbolj. vrij. 4,715 3,667 0,914 0,12 0,063 156 0,38 0,038 0,369 0,286 165.065 0,196 76
Najniža vrij. 1,1 0 0,121 0,643 2,37 23,59 ‐0,494 ‐0,34 ‐0,734 25 0,078 21 8
Tabela 42. Vrijednosti inteziteta (2007. godina) Kriterijumi L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4
Tip kriterijuma max max max min min max max max max min max min max
Odlično (4.51 ‐ 5.0)
(3.51 ‐ 4.0) (0.86‐1.0) (0.0‐<0.1) (0.0 ‐<0.3) (136‐160)
(0.35‐0.40) (0.036‐0.04) (0.35‐0.4) (0,0 ‐<4,0) (91‐170)
(0,0 ‐ <2,0)
(70,1 – 100,0)
Veoma dobro (3.61‐<4.50)
(2.61‐<3.50)
(0.66‐<0.86)
(0.11‐<0.25)
(0.31‐<0.80)
(101‐<135)
(0.26‐<0.34)
(0.026‐<0.035)
(0.26‐<0.34)
(4,1 ‐ <9,0) (51‐<90) (2,1 ‐<7,0)
(50,1 ‐ <70,0)
Dobro (2.41‐<3.60)
(1.41‐<2.60)
(0.36‐<0.65)
(0.26‐<0.45)
(0.81‐<1.60) (61‐<100)
(0.15‐<0.25)
(0.013‐<0.025)
(0.14‐<0.25)
(9,1 ‐ <17,0) (9‐<50)
(7,1 ‐<17,0)
(20,1 ‐ <50,0)
Zadovoljavajuće (1.51‐<2.40)
(0.51‐<1.40)
(0.16‐<0.35)
(0.46‐<0.60)
(1.61‐<2.20) (26‐<60)
(0.06‐<0.14)
(0.005‐<0.012)
(0.06‐<0.13)
(17,1 ‐ <22,0) (3‐<8)
(17,1 ‐ <23,0)
(11,1 ‐ <20,0)
Loše (1.0‐<1.50) (0.0‐<0.5)
(0.0‐<0.15)
(0.61 ‐0.70)
(2.21‐2.50) (0‐<25)
(0.0‐<0.05) (0.0‐<0.005)
(0.0‐<0.05)
(22,0 ‐25,0) (0‐<2)
(23,1 ‐25,0)
(8,0 ‐ <11,0)
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
177
Tabela 43. Normalizovane vrijednosti i ukupni rang crnogorskih banaka u 2007. godini Tež. 0,1883 0,0791 0,0498 0,0835 0,0221 0,0351 0,0631 0,0256 0,0104 0,0105 0,0232 0,0030 0,0064 0,0662 0,0211 0,2746 0,0381
L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4 Pod. Znač. Mena. Zrel. Ukup. Rang
B 1 0,2575 0,2381 0,3031 0,1866 0,1628 1 0,4921 0,1842 0,4282 0,0114 0,0022 0,0093 0,1743 1 1 1 1 0,5049 1
B 2 0,2460 0,2263 0,2735 0,4762 0,0926 0,2343 0,1711 0,3421 0,6775 0,0708 0,6603 0,0519 0,2720 0,5555 0,3333 0,3333 0,7777 0,2035 11
B 3 0,2978 0,2899 0,2484 0,3279 0,2308 0,2319 0,1289 0,1632 0,3035 0,0416 0,0047 0,0374 0,1900 1 0,7777 0,5555 1 0,3429 6
B 4 0,9014 1 0,1510 0,2030 0,0266 0,4630 0 0 0 0,0156 0,0005 0,0428 0,2126 0,5555 0,3333 0,7777 0,7777 0,3945 4
B 5 0,9463 0 1 0 0 0 0 0 0 0,8640 0 0,7206 0,2266 0,3333 0,1111 0,5555 0,5555 0,2672 7
B 6 0,2863 0,2272 0,4114 1 0,1202 0,1512 0,1684 0,3947 0,8428 0,0902 0 0,0646 0,3526 0,5555 0,5555 0,5555 0,7777 0,2318 8
B 7 0,2333 0,2637 0,1324 0,2434 0,0912 0,7160 0,4184 0,2368 0,6748 0,0170 0,0186 0,0122 0,1053 1 0,5555 0,1111 1 0.2234 9
B 8 0,2587 0,2043 0,4092 0,7101 1 0,5570 1 1 1 0,0322 0,0083 0,0250 0,2289 0,5555 0,1111 0,7777 0,7777 0,3890 5
B 9 0,3060 0,3182 0,2068 0,2626 0,1755 0,4951 0,4026 0,2368 0,4661 0,0185 0,0019 0,0174 0,1459 1 1 1 1 0,4966 2
B 10 0,3680 0,3954 0,1805 0,3704 0,0607 0,1667 0,1474 0,3947 0,8997 0,1017 0,0169 0,0885 0,4961 0,7777 0,7777 0,5555 1 0,2119 10
B 11 1 0,1387 0,3796 0,6977 0,0703 0,1640 0,0342 0,2632 0,6748 1 1 1 1 0,5555 0,3333 0,5555 0,7777 0,4123 3
Tabela 44. Težine za kvantitativne kriterijume (2007. godina)
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
178
Grafik 14. Grafički prikaz ranga crnogorskih banaka za 2007. god. Graphic Ratings Alternatives Total Ideal Normal Ranking
Bank 1 0.5049 1.0000 0.1373 1
Bank 2 0.2035 0.4030 0.0553 11
Bank 3 0.3429 0.6792 0.0932 6
Bank 4 0.3945 0.7814 0.1073 4
Bank 5 0.2672 0.5293 0.0727 7
Bank 6 0.2318 0.4590 0.0630 8
Bank 7 0.2234 0.4424 0.0607 9
Bank 8 0.3890 0.7704 0.1058 5
Bank 9 0.4966 0.9835 0.1350 2
Bank 10 0.2119 0.4198 0.0576 10
Bank 11 0.4123 0.8166 0.1121 3
Kada bi sve unijete procijene bile potpuno konzistente, tada bi indeks
konzistentnosti imao vrijednost 0. Međutim, u realnom svijetu mnoge situacije nisu
konzistentne, pa je zbog toga dozvoljen stepen nekonzistentnosti donosioca odluke
do 10% (0,1). Ako je dobijena vrijednost veća od 0,1 znači da imamo grešku u
modelu. U tom slučaju je potrebno ponovo preispitati procijene koje je napravio
donosilac odluke i prekontrolisati dobijene rezultate. U našem modelu, dobijeni
indeks konzistencije iznosi 0,027.
Model daje brojne mogućnosti, tako da se, na primjer, može vidjeti rejting banaka po
nekom od kriterijuma. Na primjer, u Tabeli 45. prikazan je rejting banaka po
kriterijumu likvidnosti. Po ovom kriterijumu, najbolja banka u 2007‐oj godini je
BANKA 4. Grafički prikaz rejtinga banaka po ovom kriterijumu prikazan je na
Grafiku 15. Slične procjene se mogu dati i za sve ostale kriterijume, u zavisnosti od
toga što je najinteresantnije ili najznačajnije sa aspekta onog ko radi procjenu.
Model daje mogućnost da se radi i analiza osjetljivosti. Mogu se promijeniti prioriteti
određenih kriterijuma, i posmatrati šta se dešava sa bankama u tom slučaju. Na taj
način se mogu sagledati moguće situacije, kao i utvrditi mjere kojima bi se spriječili
mogući problemi.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
179
Tabela 45. Rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti za 2007. godinu Težine 0,1883 0,0791 0,0498
L1 L2 L3 Ukupno Rang BANKA 1 0,2575 0,2381 0,3031 0,0824 9 BANKA 2 0,2460 0,2263 0,2735 0,0778 10 BANKA 3 0,2978 0,2899 0,2484 0,0914 7 BANKA 4 0,9014 1,0000 0,1510 0,2564 1 BANKA 5 0,9463 0,0000 1,0000 0,2280 2 BANKA 6 0,2863 0,2272 0,4114 0,0924 6 BANKA 7 0,2333 0,2637 0,1324 0,0714 11 BANKA 8 0,2587 0,2043 0,4092 0,0853 8 BANKA 9 0,3060 0,3182 0,2068 0,0931 5 BANKA 10 0,3680 0,3954 0,1805 0,1096 4 BANKA 11 1,0000 0,1387 0,3796 0,2182 3
Grafik 15. Grafik ranga banaka po kriterijumu likvidnosti (2007)
BA
NK
A 1
BA
NK
A 3
BA
NK
A 5
BA
NK
A 7
BA
NK
A 9
BA
NK
A 1
1
S1
00,050,1
0,150,2
0,25
0,3
Rang banaka po kriterijumu likvidnosti (2007)
Series1
Prikazaćemo i rang liste banaka po ostalim kriterijumima. U Tabeli 46. prikazana je
rang lista banaka po kriterijumu ekonomičnosti, a grafički prikaz rang liste po ovom
kriterijumu je dat na Grafiku 16. Po ovom kriterijumu najbolja banka je BANKA 8.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
180
Tabela 46. Rang lista banaka po kriterijumu ekonomičnosti (2007) Težine 0,0835 0,0221 0,0351
E1 E2 E3 Ukupno Rang BANKA 1 0,1866 0,1628 1 0,0543 4 BANKA 2 0,4762 0,0926 0,2343 0,0500 5 BANKA 3 0,3279 0,2308 0,2319 0,0406 8 BANKA 4 0,203 0,0266 0,463 0,0338 10 BANKA 5 0 0 0 0 11 BANKA 6 1 0,1202 0,1512 0,0915 2 BANKA 7 0,2434 0,0912 0,716 0,0475 6 BANKA 8 0,7101 1 0,557 0,1009 1 BANKA 9 0,2626 0,1755 0,4951 0,0432 7 BANKA 10 0,3704 0,0607 0,1667 0,0381 9 BANKA 11 0,6977 0,0703 0,164 0,0656 3
Grafik 16. Grafik ranga banaka po kriterijumu ekonomičnosti (2007)
BA
NK
A 1
BA
NK
A 3
BA
NK
A 5
BA
NK
A 7
BA
NK
A 9
BA
NK
A 1
1
S1
00,020,040,060,080,1
0,12
Rang banaka po kriterijumu ekonomičnosti (2007)
Series1
Rang lista banaka u 2007. godini po kriterijumu profitabilnosti je prikazana u Tabeli
47. Grafički prikaz ranga po ovom kriterijumu je predstavljen na Grafiku 17. Po
ovom kriterijumu najbolja banka je BANKA 8.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
181
Tabela 47. Rang lista banaka po kriterijumu profitabilnosti (2007) Težine 0,0631 0,0256 0,0104
P1 P2 P3 Ukupno Rang BANKA 1 0,4921 0,1842 0,4282 0,0402 2 BANKA 2 0,1711 0,3421 0,6775 0,0266 7 BANKA 3 0,1289 0,1632 0,3035 0,0155 9 BANKA 4 0 0 0 0 10 BANKA 5 0 0 0 0 11 BANKA 6 0,1684 0,3947 0,8428 0,0295 5 BANKA 7 0,4184 0,2368 0,6748 0,0395 3 BANKA 8 1 1 1 0,0991 1 BANKA 9 0,4026 0,2368 0,4661 0,0363 4 BANKA 10 0,1474 0,3947 0,8997 0,0288 6 BANKA 11 0,0342 0,2632 0,6748 0,0159 8
Grafik 17. Grafik ranga banaka po kriterijumu profitabilnosti (2007)
BA
NK
A 1
BA
NK
A 3
BA
NK
A 5
BA
NK
A 7
BA
NK
A 9
BA
NK
A 1
1
S1
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Rang banaka po kriterijumu profitabilnosti (2007)
Series1
Rang lista banaka u 2007. godini po kriterijumu adekvatnosti kapitala je prikazana u
Tabeli 48. Grafički prikaz ranga po ovom kriterijumu je predstavljen na Grafiku 18.
Po ovom kriterijumu najbolja banka je BANKA 11.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
182
Tabela 48. Rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2007) Težine 0,0105 0,0232 0,00301 0,00644
C1 C2 C3 C4 Ukupno Rang BANKA 1 0,0114 0,0022 0,0093 0,1743 0,001321 10 BANKA 2 0,0708 0,6603 0,0519 0,272 0,01797 2 BANKA 3 0,0416 0,0047 0,0374 0,19 0,001882 7 BANKA 4 0,0156 0,0005 0,0428 0,2126 0,001673 8 BANKA 5 0,864 0 0,7206 0,2266 0,0127 3 BANKA 6 0,0902 0 0,0646 0,3526 0,003412 5 BANKA 7 0,017 0,0186 0,0122 0,1053 0,001325 9 BANKA 8 0,0322 0,0083 0,025 0,2289 0,00208 6 BANKA 9 0,0185 0,0019 0,0174 0,1459 0,00123 11 BANKA 10 0,1017 0,0169 0,0885 0,4961 0,004921 4 BANKA 11 1 1 1 1 0,04315 1
Grafik 18. Grafik ranga banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2007)
BA
NK
A 1
BA
NK
A 3
BA
NK
A 5
BA
NK
A 7
BA
NK
A 9
BA
NK
A 1
1
S10
0,010,020,030,040,05
Rang banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2007)
Series1
Rang lista banaka za 2007. godinu po kvalitativnim kriterijumima prikazana je u
Tabeli 49, a grafički prikaz po ovim kriterijumima je predstavljen na Grafiku 19. Po
ovim kriterijumima najbolja banka je BANKA 1.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
183
Tabela 49. Rang lista banaka po kvalitativnim kriterijumima (2007) Težine 0,0662 0,0211 0,2746 0,0381
Podrška Značaj Menadžment Zrelost Ukupno Rang BANKA 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,4 1 BANKA 2 0,5555 0,3333 0,3333 0,7777 0,165 10 BANKA 3 1,0000 0,7777 0,5555 1,0000 0,2732 5 BANKA 4 0,5555 0,3333 0,7777 0,7777 0,287 3 BANKA 5 0,3333 0,1111 0,5555 0,5555 0,1981 9 BANKA 6 0,5555 0,5555 0,5555 0,7777 0,2307 7 BANKA 7 1,0000 0,5555 0,1111 1,0000 0,1465 11 BANKA 8 0,5555 0,1111 0,7777 0,7777 0,2823 4 BANKA 9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,4 1 BANKA 10 0,7777 0,7777 0,5555 1,0000 0,2585 6 BANKA 11 0,5555 0,3333 0,5555 0,7777 0,226 8
Grafik 19. Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima (2007)
BA
NK
A 1
BA
NK
A 3
BA
NK
A 5
BA
NK
A 7
BA
NK
A 9
BA
NK
A 1
1
S1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima (2007)
Series1
Ista analiza je napravljena i za 2008. godinu. Vrijednosti finansijskih pokazatelja
banaka za 2008‐u godinu su prikazane u Tabeli 50, dok su vrijednosti inteziteta
finansijskih pokazatelja prikazane u Tabeli 51. Normalizovane vrijednosti i rang lista
crnogorskih banaka za posmatranu godinu su prikazane u Tabeli 52. Na Grafiku 20.
prikazane su idealne vrijednosti za crnogorske banke, a na Grafiku 21. rang lista
banaka za 2008. godinu. Modelom smo dobili da je i u 2008‐oj godini najbolja banka
BANKA 1.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
184
Tabela 50. Vrijednosti finansijskih pokazatelja banaka za 2008. godinu L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4 BANKA 1 1,364 1,142 0,162 0,655 0,824 245 0,05 0,0025 0,038 19,07 0,291 14,618 12,13 BANKA 2 1,169 0,912 0,197 0,333 0,206 49,922 0,038 0,0068 0,104 4,643 16,365 4,34 16,24 BANKA 3 2,457 2,031 0,165 0,414 0,213 50,853 0,032 0,0034 0,054 8,589 0,226 3,705 11,37
BANKA 4 7,679 7,229 0,061 0,626 1,04 193,71 0,001 0,001 0,001 14,795 0,083 2,114 15,17 BANKA 5 2,349 0,883 0,589 0,557 4,189 9,357 0,001 0,001 0,001 0,963 0 0,789 91,1 BANKA 6 2,06 1,681 0,179 0,205 0,392 36,699 0,091 0,0234 0,301 2,836 1,181 1,809 43,07 BANKA 7 1,293 1,193 0,081 0,648 2,107 207,5 0,001 0,001 0,001 17,979 2,906 15,147 10 BANKA 8 1,782 1,322 0,247 0,232 0,097 95,943 0,235 0,0316 0,264 6,443 0,493 3,999 23,06 BANKA 9 0,143 1,186 0,166 0,544 0,479 120,21 0,083 0,0054 0,075 14,216 0,327 10,471 13,08 BANKA 10 1,734 1,418 0,182 0,363 0,092 54,795 0,061 0,016 0,181 2,879 2,216 2,231 41,31 BANKA 11 3,436 2,384 0,209 0,112 0,341 30 0,001 0,001 0,001 0,339 211,16 0,266 78,9 Kriterijum max max max min min max max max max min max min max Max vrije. 7,679 7,229 0,589 0,112 0,092 245 0,235 0,0316 0,301 0,339 211,16 0,266 91,1 Min vrije. 0,143 0,883 0,061 0,655 4,189 9,357 0,001 0,001 0,001 19,07 0 15,147 10
Tabela 51. Vrijednosti inteziteta finansijskih pokazatelja za 2008. godinu Kriterijumi L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4
Tip max max max min min max max max max min max min max
Odlično (7,01 ‐ 8,00)
(6,51 ‐ 7,50) (0,54‐0,60) (0,00‐<0,10)
(0,00 ‐<0,50)
(231‐260) (0,21‐0,25)
(0,030‐0,035) (0,30‐0,35) (0,0 ‐<3,0)
(121,0‐220,0) (0,0 ‐ <2,0)
(70,1 ‐ 100)
Vrlo dobro (5,51‐<7,00)
(5,01‐<6,50) (0,41‐<0,53) (0,11‐<0,25) (0,51‐<1,51)
(181‐<230) (0,16‐<0,20)
(0,022‐<0,029) (0,22‐<0,29) (3,1 ‐ <7,0)
(61,0‐<120,0) (2,1 ‐<5,0)
(50,1 ‐ <70)
Dobro (2,51‐<5,50)
(2,51‐<5,00) (0,20‐<0,40) (0,26‐<0,45) (1,52‐<2,70)
(81‐<180) (0,09‐<0,15)
(0,013‐<0,021) (0,13‐<0,21) (7,1 ‐ <13,0) (9,1‐<60,0) (5,1 ‐<10,0)
(20,1 ‐ <50)
Zadovolja. (1,01‐<2,50)
(1,01‐<2,50) (0,07‐<0,19) (0,46‐<0,60) (2,71‐<3,70) (31‐<80) (0,04‐<0,08)
(0,006‐<0,012) (0,06‐<0,12)
(13,1 ‐ <17,0) (3,1‐<9,0)
(10,1 ‐ <13,0)
(13,1 ‐ <20)
Loše (0,00‐<1,00)
(0,00‐<1,00) (0.00‐<0,06) (0,61 ‐0,70) (3,71‐4,20) (0‐<30) (0,00‐<0,03)
(0,00‐<0,005) (0,00‐<0,05) (17,1 ‐20,0) (0,0‐<3,0) (13,1 ‐16,0) (10 ‐ <13)
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
185
Tabela 52. Normalizovane vrijednosti i rang lista crnogorskih banaka za 2008. godinu Tež. 0,1883 0,0791 0,0498 0,0835 0,0221 0,0351 0,0631 0,0256 0,0104 0,0105 0,0232 0,003 0,0064 0,066 0,021 0,275 0,038
L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4 Pod Zna Mena. Zrl. Ukup. Rang
B 1 0,1776 0,1580 0,2750 0,1710 0,1117 1 0,2128 0,0791 0,1262 0,0178 0,0014 0,0182 0,1332 1 1 1 1 0,5039 1
B 2 0,1522 0,1262 0,3345 0,3363 0,4466 0,2038 0,1617 0,2152 0,3455 0,0730 0,0775 0,0613 0,1783 0,5555 0,3333 0,3333 0,7777 0,1827 11
B 3 0,3200 0,2810 0,2801 0,2705 0,4319 0,2076 0,1362 0,1076 0,1794 0,0395 0,0011 0,0718 0,1248 1 0,7777 0,5555 1 0,2876 6
B 4 1 1 0,1036 0,1789 0,0885 0,7907 0,0043 0,0316 0,0033 0,0229 0,0004 0,1258 0,1665 0,5555 0,3333 0,7777 0,7777 0,4930 3
B 5 0,3059 0,1221 1 0,2011 0,0220 0,0382 0,0043 0,0316 0,0033 0,3520 0,0000 0,0038 1 0,3333 0,1111 0,5555 0,5555 0,2050 10
B 6 0,2683 0,2325 0,3039 0,5463 0,2347 0,1498 0,3872 0,7405 1 0,1195 0,0056 0,1470 0,4728 0,5555 0,5555 0,5555 0,7777 0,2705 8
B 7 0,1684 0,1650 0,1375 0,1728 0,0437 0,8469 0,0043 0,0316 0,0033 0,0189 0,0138 0,0176 0,1098 1 0,5555 0,1111 1 0,2067 9
B 8 0,2321 0,1829 0,4194 0,4828 0,9485 0,3916 1 1 0,8771 0,0526 0,0023 0,0665 0,2531 0,5555 0,1111 0,7777 0,7777 0,3965 4
B 9 0,0186 0,1641 0,2818 0,2059 0,1921 0,4907 0,3532 0,1709 0,2492 0,0238 0,0015 0,0254 0,1436 1 1 1 1 0,4941 2
B10 0,2258 0,1962 0,3090 0,3085 1 0,2237 0,2596 0,5063 0,6013 0,1177 0,0105 0,1192 0,4535 0,7777 0,7777 0,5555 1 0,2716 7
B11 0,4475 0,3298 0,3548 1 0,2698 0,1224 0,0043 0,0316 0,0033 1 1 1 0,8661 0,5555 0,3333 0,5555 0,7777 0,3205 5
Grafik 20. Idealne vrijednosti za crnogorske banke u 2008. godini
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
186
Grafik 21. Rang lista crnogorskih banaka u 2008. godini Graphic Ratings Alternatives Total Ideal Normal Ranking
Bank 1 0.5039 1.0000 0.1387 1
Bank 2 0.1827 0.3626 0.0503 11
Bank 3 0.2876 0.5707 0.0792 6
Bank 4 0.4930 0.9784 0.1357 3
Bank 5 0.2050 0.4069 0.0564 10
Bank 6 0.2705 0.5369 0.0745 8
Bank 7 0.2067 0.4103 0.0569 9
Bank 8 0.3965 0.7869 0.1092 4
Bank 9 0.4941 0.9805 0.1360 2
Bank 10 0.2716 0.5390 0.0748 7
Bank 11 0.3205 0.6361 0.0882 5
Takođe smo napravili analizu rejtinga banaka po svim kriterijumima za 2008‐u
godinu. Počećemo od kriterijuma likvidnosti. Rang lista banaka po ovom kriterijumu
je prikazana u Tabeli 53, dok je grafički prikaz rang liste predstavljen na Grafiku 22.
Po ovom kriterijumu najbolja banka je BANKA 4.
Tabela 53. Rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti (2008) 0,1883 0,0791 0,0498
L1 L2 L3 Ukupno Rang
BANKA 1 0,1776 0,1580 0,2750 0,0596 8
BANKA 2 0,1522 0,1262 0,3345 0,0553 9
BANKA 3 0,3200 0,2810 0,2801 0,0964 4
BANKA 4 1,0000 1,0000 0,1036 0,2726 1
BANKA 5 0,3059 0,1221 1,0000 0,1171 3
BANKA 6 0,2683 0,2325 0,3039 0,084 5
BANKA 7 0,1684 0,1650 0,1375 0,0516 10
BANKA 8 0,2321 0,1829 0,4194 0,0791 6
BANKA 9 0,0186 0,1641 0,2818 0,0305 11
BANKA 10 0,2258 0,1962 0,3090 0,0734 7
BANKA 11 0,4475 0,3298 0,3548 0,128 2
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
187
Grafik 22. Rang banaka po kriterijumu likvidnosti za 2008. god.
BA
NK
A 1
BA
NK
A 3
BA
NK
A 5
BA
NK
A 7
BA
NK
A 9
BA
NK
A 1
1
S1
00,050,1
0,150,2
0,25
0,3
Rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti (2008)
Series1
Rang lista banaka po kriterijumu efikasnosti prikazana je u Tabeli 54. Grafički prikaz
rang liste po ovom kriterijumu predstavljen je na Grafiku 23. Po ovom kriterijumu
najbolja banka je BANKA 11.
Tabela 54. Rang lista banaka po kriterijumu efikasnosti (2008) Težine 0,0835 0,0221 0,0351
E1 E2 E3 Ukupno Rang
BANKA 1 0,1710 0,1117 1,0000 0,0518 5
BANKA 2 0,3363 0,4466 0,2038 0,0451 6
BANKA 3 0,2705 0,4319 0,2076 0,0394 9
BANKA 4 0,1789 0,0885 0,7907 0,0446 8
BANKA 5 0,2011 0,0220 0,0382 0,0186 11
BANKA 6 0,5463 0,2347 0,1498 0,0561 3
BANKA 7 0,1728 0,0437 0,8469 0,0451 6
BANKA 8 0,4828 0,9485 0,3916 0,075 2
BANKA 9 0,2059 0,1921 0,4907 0,0387 10
BANKA 10 0,3085 1,0000 0,2237 0,0557 4
BANKA 11 1,0000 0,2698 0,1224 0,0938 1
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
188
Grafik 23. Rang banaka po kriterijumu efikasnosti za 2008. godinu
BA
NK
A 1
BA
NK
A 3
BA
NK
A 5
BA
NK
A 7
BA
NK
A 9
BA
NK
A 1
1
S1
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Rang banaka po kriterijumu efikasnosti (2008)
Series1
Po kriterijumu profitabilnosti, rang lista banaka je prikazana u Tabeli 55, dok je
grafički prikaz rang liste predstavljen na Grafiku 24. Po ovom kriterijumu najbolja
banka je BANKA 8.
Tabela 55. Rang lista banaka po kriterijumu profitabilnosti (2008. god.) Težine 0,0631 0,0256 0,0104
P1 P2 P3 Ukupno Rang
BANKA 1 0,2128 0,0791 0,1262 0,0168 6
BANKA 2 0,1617 0,2152 0,3455 0,0193 5
BANKA 3 0,1362 0,1076 0,1794 0,0132 7
BANKA 4 0,0043 0,0316 0,0033 0,0011 8
BANKA 5 0,0043 0,0316 0,0033 0,0011 9
BANKA 6 0,3872 0,7405 1 0,0538 2
BANKA 7 0,0043 0,0316 0,0033 0,0011 10
BANKA 8 1 1 0,8771 0,0978 1
BANKA 9 0,3532 0,1709 0,2492 0,0293 4
BANKA 10 0,2596 0,5063 0,6013 0,0356 3
BANKA 11 0,0043 0,0316 0,0033 0,0011 11
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
189
Grafik 24. Rang banaka po kriterijumu profitabilnosti za 2008. godinu
BA
NK
A 1
BA
NK
A 3
BA
NK
A 5
BA
NK
A 7
BA
NK
A 9
BA
NK
A 1
1
S1
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Rang banaka po kriterijumu profitabilnosti (2008)
Series1
Rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala za 2008‐u godinu prikazana
je u Tabeli 56. Grafički prikaz rang liste po ovom kriterijumu je predstavljen na
Grafiku 25. Po ovom kriterijumu najbolja banka je BANKA 11.
Tabela 56. Rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2008) Težine 0,0105 0,0232 0,003 0,0064
C1 C2 C3 C4 Ukupno Rang
BANKA 1 0,0178 0,0014 0,0182 0,1332 0,0011 11
BANKA 2 0,073 0,0775 0,0613 0,1783 0,0039 5
BANKA 3 0,0395 0,0011 0,0718 0,1248 0,0015 8
BANKA 4 0,0229 0,0004 0,1258 0,1665 0,0017 7
BANKA 5 0,352 0 0,0038 1 0,0101 2
BANKA 6 0,1195 0,0056 0,147 0,4728 0,0049 3
BANKA 7 0,0189 0,0138 0,0176 0,1098 0,0013 9
BANKA 8 0,0526 0,0023 0,0665 0,2531 0,0024 6
BANKA 9 0,0238 0,0015 0,0254 0,1436 0,0013 10
BANKA 10 0,1177 0,0105 0,1192 0,4535 0,0048 4
BANKA 11 1 1 1 0,8661 0,0423 1
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
190
Grafik 25. Rang banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala za 2008.
BA
NK
A 1
BA
NK
A 3
BA
NK
A 5
BA
NK
A 7
BA
NK
A 9
BA
NK
A 1
1
S10
0,010,020,030,040,05
Rang banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2008)
Series1
Rang lista banaka po kvalitativnim kriterijumima za 2008‐u godinu je prikazana u
Tabeli 57, a grafički prikaz po ovim kriterijumima je predstavljen na Grafiku 26.
Kao i u prethodnoj godini, najbolja banka po ovim kriterijumima je BANKA 1.
Tabela 57. Rang lista banaka po kvalitativnim kriterijumima (2008) Težine 0,0662 0,0211 0,2746 0,0381
Podrška Značaj Menadžment Zrelost Ukupno Rang
BANKA 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,4 1
BANKA 2 0,5555 0,3333 0,3333 0,7777 0,165 10
BANKA 3 1,0000 0,7777 0,5555 1,0000 0,2732 5
BANKA 4 0,5555 0,3333 0,7777 0,7777 0,287 3
BANKA 5 0,3333 0,1111 0,5555 0,5555 0,1981 9
BANKA 6 0,5555 0,5555 0,5555 0,7777 0,2307 7
BANKA 7 1,0000 0,5555 0,1111 1,0000 0,1465 11
BANKA 8 0,5555 0,1111 0,7777 0,7777 0,2823 4
BANKA 9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,4 1
BANKA 10 0,7777 0,7777 0,5555 1,0000 0,2585 6
BANKA 11 0,5555 0,3333 0,5555 0,7777 0,226 8
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
191
Grafik 26. Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima za 2008. godinu
BA
NK
A 1
BA
NK
A 3
BA
NK
A 5
BA
NK
A 7
BA
NK
A 9
BA
NK
A 1
1
S1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima (2008)
Series1
4.4. Komparativna analiza prikazanih rezultata
Prikazani rezultati se odnose na analizu poslovanja crnogorskih banaka za 2007‐u i
2008‐u godinu. Analiza poslovanja se sprovodi na osnovu dvije grupe pokazatelja,
kvantitativnih i kvalitativnih. Kvantitativne pokazatelje smo predstavili preko
finansijskih pokazatelja, a podijeljeni su u četiri grupe (pokazatelji likvidnosti,
ekonomičnosti, profitabilnosti i adekvatnosti kapitala). Kvalitativne pokazatelje
smo, takođe, podijelili u četiri grupe (podrška okruženju, značaj za sistem,
menadžment i zrelost banke). U ovom dijelu rada analiziraćemo samo promjene
pozicija na rang listama banaka, bez dubljeg unošenja u razloge koji su doveli do
promjena.
U tabelama koje slijede biće predstavljeni zbirni podaci po kvantitativnim
pokazateljima.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
192
Po kriterijumu likvidnosti dobijeni su sledeći rezultati, a prikazani su u Tabeli 58.
Tabela 58. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti Kriterijum likvidnosti (2007)
Ukupno Rang
BANKA 1 0,0824 9
BANKA 2 0,0778 10
BANKA 3 0,0914 7
BANKA 4 0,2564 1
BANKA 5 0,2280 2
BANKA 6 0,0924 6
BANKA 7 0,0714 11
BANKA 8 0,0853 8
BANKA 9 0,0931 5
BANKA 10 0,1096 4
BANKA 11 0,2182 3
Kriterijum likvidnosti (2008)
Ukupno Rang
BANKA 1 0,0596 8
BANKA 2 0,0553 9
BANKA 3 0,0964 4
BANKA 4 0,2726 1
BANKA 5 0,1171 3
BANKA 6 0,084 5
BANKA 7 0,0516 10
BANKA 8 0,0791 6
BANKA 9 0,0305 11
BANKA 10 0,0734 7
BANKA 11 0,128 2
U Tabeli 58. vidimo da je došlo do promjene u rangu banaka po kriterijumu
likvidnosti. U obije godine, najbolja banka po kriterijumu likvidnosti je bila Banka 4.
Na drugom mjestu u 2007‐oj godini se nalazila Banka 5, međutim u 2008‐oj godini
ta Banka je pala na treće mjesto. Banka 11 je bila na trećem mjestu u 2007‐oj godini,
a u 2008‐oj je popravila svoj rejting, pa se našla na drugom mjestu. Veliki pad je
zabilježila Banka 9 koja je u 2007‐oj godini bila na petom mjestu, da bi se u 2008‐oj
našla na jedanaestom mjestu. Takođe i Banka 10 je zabilježila pad. Naime, u 2007‐oj
godini je bila na četvrtom, a u 2008‐oj godini se našla na sedmom mjestu. Po ovom
kriterijumu napredak je napravila Banka 3 koja se nalazila na sedmom mjestu u
2007‐oj, a u 2008‐oj godini se našla na četvrtom mjestu. Još jedna banka je
poboljšala koeficijente likvidnosti, a to je Banka 8. Ona je na rang listi u 2008‐oj
godini popravila svoj položaj za dva mjesta.
Po kriterijumu ekonomičnosti dobijeni su sledeći rezultati koji su prikazani u Tabeli
59.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
193
Tabela 59. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu ekonomičnosti Kriterijum ekonomičnosti ( 2007)
Ukupno Rang
BANKA 1 0,0543 4
BANKA 2 0,0500 5
BANKA 3 0,0406 8
BANKA 4 0,0338 10
BANKA 5 0 11
BANKA 6 0,0915 2
BANKA 7 0,0475 6
BANKA 8 0,1009 1
BANKA 9 0,0432 7
BANKA 10 0,0381 9
BANKA 11 0,0656 3
Kriterijum ekonomičnosti (2008)
Ukupno Rang
BANKA 1 0,0518 5
BANKA 2 0,0451 6
BANKA 3 0,0394 9
BANKA 4 0,0446 8
BANKA 5 0,0186 11
BANKA 6 0,0561 3
BANKA 7 0,0451 6
BANKA 8 0,075 2
BANKA 9 0,0387 10
BANKA 10 0,0557 4
BANKA 11 0,0938 1
Rezultati prikazani u Tabeli 59. nam pokazuju da su gotovo sve banke promijenile
položaj na rang listi. Jedino su Banka 5 i Banka 7 zadržale iste pozicije. Svega tri
banke su poboljšale svoje pozicije, pri čemu je Banka 10 ostvarila najveći napredak
od pet mjesta. Banka 4 je poboljšala koeficijente ekonomičnosti i sa desetog mjesta,
u 2007‐oj godini, se našla na osmom mjestu u 2008‐oj godini. Banka 11 je bila
najbolja banka po ovom kriterijumu u 2008‐oj godini, dok je godinu dana ranije bila
na trećem mjestu. Ostale banke su ostvarile blagi pad na rang listi u 2008‐oj godini u
odnosu na rang listu u 2007‐oj godini. Najveći pad je ostvarila Banka 9, koja je sa
sedmog mjesta u 2007‐oj godini spustila na deseto mjesto u 2008‐oj godini.
Po kriterijumu profitabilnosti dobijeni su sledeći rezultati koji su prikazani u Tabeli
60.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
194
Tabela 60. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu pofitabilnosti Kriterijum profitabilnosti ( 2007)
Ukupno Rang
BANKA 1 0,0402 2
BANKA 2 0,0266 7
BANKA 3 0,0155 9
BANKA 4 0 10
BANKA 5 0 11
BANKA 6 0,0295 5
BANKA 7 0,0395 3
BANKA 8 0,0991 1
BANKA 9 0,0363 4
BANKA 10 0,0288 6
BANKA 11 0,0159 8
Kriterijum profitabilnosti (2008)
Ukupno Rang
BANKA 1 0,0168 6
BANKA 2 0,0193 5
BANKA 3 0,0132 7
BANKA 4 0,0011 8
BANKA 5 0,0011 9
BANKA 6 0,0538 2
BANKA 7 0,0011 10
BANKA 8 0,0978 1
BANKA 9 0,0293 4
BANKA 10 0,0356 3
BANKA 11 0,0011 11
Rang liste banka po kriterijumu profitabilnosti, koje su prikazane u Tabeli 60. nam
pokazuju da je Banka 8 ostala na prvoj poziciji, a i Banka 9 je zadržala isto mjesto.
Većina ostalih banaka je zabilježila pozitivno pomijeranje na rang listi, odnosno
uspjeli su za godinu dana da poboljšaju svoje koeficijente profitabilnosti. Najveći
skok na rang listi su ostvarile Banka 6 i Banka 10, koje su poboljšale svoje pozicije za
tri mjesta. Pad na rang listi su zabilježile tri banke, pri čemu je Banka 7 zabilježila
najveći pad, sa tećeg na deseto mjesto. Banka 1 se pomjerila za četiri pozicije dolje, a
Banka 11 je ostvarila pad od tri pozicije.
Po kriterijumu adekvatnosti kapitala dobijeni su sledeći rezultati koji su prikazani u
Tabeli 61.
Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori
195
Tabela 61. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala Kriterijum adekvatnost kapitala
(2007)
Ukupno Rang
BANKA 1 0,001321 10
BANKA 2 0,01797 2
BANKA 3 0,001882 7
BANKA 4 0,001673 8
BANKA 5 0,0127 3
BANKA 6 0,003412 5
BANKA 7 0,001325 9
BANKA 8 0,00208 6
BANKA 9 0,00123 11
BANKA 10 0,004921 4
BANKA 11 0,04315 1
Kriterijum adekvatnost kapitala
(2008)
Ukupno Rang
BANKA 1 0,0011 11
BANKA 2 0,0039 5
BANKA 3 0,0015 8
BANKA 4 0,0017 7
BANKA 5 0,0101 2
BANKA 6 0,0049 3
BANKA 7 0,0013 9
BANKA 8 0,0024 6
BANKA 9 0,0013 10
BANKA 10 0,0048 4
BANKA 11 0,0423 1
Po kriterijumu adekvatnosti kapitala situacija je sledeća: četiri banke su zadržale
iste pozicije, četiri su ostvarile bolje pozicije, a tri su ostvarile lošije pozicije. Banka
11 je u obije godine na prvom mjestu po ovom kriterijumu. Iste pozicije su zadržale
Banka 10 (četvrto mjesto), Banka 8 (šesto mjesto) i Banka 7 (deveto mjesto). Četiri
banke su ostvarile bolje pozicije, pri čemu su se pomjerile za po jedno mjesto na
više. Tri banke su ostvarile pad, pri čemu je najveći pad ostvarila Banka 2 za tri
mjesta na dolje.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
196
ZAKLJUČAK
Kao što je u uvodu rada rečeno, modeli višekriterijumske analize nisu dovoljno
obrađeni u domaćoj i inostranoj literaturi, što je uticalo na odabir teme ove
doktorske disertacije. Osnovni cilj istraživanja sprovedenog u doktorskoj disertaciji
je bio da se objasni uloga i značaj metoda višekriterijumske analize, da se razrade
teorijski metodi i modeli koji se mogu uspješno primjenjivati u praksi, da se
verifikuje njihova primjena na empirijskim podacima dobijenim iz crnogorskih
banaka i da se pokaže kako rezultati kvantitativne analize mogu korisno poslužiti za
sagledavanje i otklanjanje problema u poslovanju banaka.
U radu je analizirano poslovanje jedanaest banaka koje posluju na teritoriji Crne
Gore.
Na kraju rada, poslije dokazane definisane hipoteze i sprovedenog naučno
istraživačkog rada, mogu se izvući sledeći zaključci:
1. Proteklih godina, kada je finansijski sektor Crne Gore u pitanju, dešavaju se
pozitivne promjene što se potvrđuje parametrima koji ukazuju na povećanje
efikasnosti bankarskog sistema, rast kredita i depozita kod banaka, rast prometa
na tržištu kapitala, podsticanje štednje stanovništva, itd. Da bi se postigli još bolji
rezultati, potrebno je naći najbolji način za mjerenje performansi banaka, jer
jedan od uslova funkcionisanja finansijskog sistema su stabilne i zdrave banke.
Da bi se to postiglo, neophodna je stalna kontrola od strane Centralne Banke, kao
i interne kontrole samih banaka. Kontrola se vrši u cilju sagledavanja situacije u
bankama, da bi se ako se utvrdi postojanje problema, na vrijeme moglo reagovati.
Najbolje rezultate u mjerenju performansi banaka daju metode višekriterijumske
analize, među kojima su CAMELS, Analiza omeđivanjem podataka (DEA) i
Analitički hijerarhijski proces (AHP).
2. Primjena modela u odlučivanju kombinuje rezultate ekonomske teorije sa
podacima koje obezbjeđuje ekonomska statistika, koristeći pri tom metode i
tehnike matematičko – statističkog zaključivanja. Ocjene relacija se mogu koristiti
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
197
kako za odluke o sadašnjem stanju, tako i za predviđanje kretanja ekonomskih
pojava u budućnosti. Specifikacija promjenljivih, koje su relevantne za
posmatranu pojavu, je osnovni problem pri formulisanju modela. Promjenljive se
moraju kvantifikovati da bi se utvrdile međuzavisnosti koje među njima postoje.
Specifikacija promjenjljivih i kvantifikacija njihovih međuzavisnosti predstavlja
osnovu za definisanje modela, njegovo rješavanje i analizu rezultata dobijenih
rješenjem modela.
3. Bankama pripada centralno mjesto u okviru finansijskog sistema zemlje, kako
zbog funkcija koje obavljaju tako i zbog finansijskog potencijala sa kojim
raspolažu. Savremene banke su multiservisne finansijske institucije koje pored
osnovnih funkcija nude širok asortiman finansijskih proizvoda i usluga svojim
komitentima i klijentima. Osnovna djelatnost savremene banke nije obavljanje
klasičnih bankarskih aktivnih i pasivnih poslova, već proizvodnja bankarskih
proizvoda i usluga i njihov plasman na finansijskom tržištu čime banka stiče svoj
prihod.
Banka je osnovni kolektor, distributer i usmjerivač novačanih tokova, što joj daje
posebno mjesto u društvenoj reprodukciji. Sobzirom na njenu ekonomsku
funkciju, nameće se stalna potreba da banka u svom poslovanju poštuje osnovne
principe zdravog poslovanja i tako spriječi nesolidno, nelikvidno i nerentabilno
poslovanje.
Ako se banka, odnosno njen menadžment, u svojoj poslovnoj politici pridržava
određenih provjerenih principa, onda će ona uspješno poslovati, biti likvidna i
solventna i ostvarivati optimalnu profitabilnost. Zbog specifičnosti bankarskog
poslovanja izdvojilo se nekoliko principa o kojima banke moraju voidi računa, a
koji su nazvani „zlatna pravila“ bankarskog ponašanja. To su: princip likvidnosti,
princip efikasnosti, princip profitabilnosti i princip solventnosti odnosno
adekvatnosti kapitala.
- Da bi se banka sačuvala od nelikvidnosti, njen menadžment mora stalno da vodi
računa o dinamici priliva i odliva sredstava. Međutim, u praksi se često dešava da
nije potpuno usklađena dinamika priliva i odliva sredstava, pa se u te svrhe
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
198
formiraju određene rezerve likvidnosti koje će omogućiti da se prevaziđu
trenutni problemi nelikvidnosti.
Polazeći od teorijskog pristupa problemu likvidnosti i postojeće bankarske
prakse, izdiferencirala su se dva nivoa rezerve likvidnosti, kao instrumenta za
regulisanje kreditne politike banaka i to: primarne rezerve i sekundarne rezerve
likvidnosti. Rezerve likvidnosti služe za: regulisanje kreditnog potencijala i
obezbjeđenja likvidnosti poslovnih banaka. Rizik likvidnosti se ispoljava kao
odnos raspoloživih sredstava banke prema traženim sredstvima. Kada je tražnja
veća mora se prodavati aktiva banke, da bi se podmirila tražnja odnosno obaveze
banke.
- Ekonomska efikasnost poslovanja banke može biti jedno od značajnih oruđa
menadžmenta banke koje je usmjereno na troškove poslovanja banke. Od
efikasnog poslovanja banke svi imaju koristi, kako dioničari tako i komitenti i
klijenti. Efikasnost utiče na sigurnost i čvrstinu banke, kvalitet i cijene njenih
proizvoda i usluga.
- U tržišnoj privredi profitabilnost se izražava kroz profit, koji je svodni rezultat
poslovanja, a govori o rezultatima ostvarenim u poslovnoj aktivnosti na ciljnim
tržištima, o sposobnosti preduzeća da opstane i da se razvija. Potreba banke da u
tržišnoj ekonomiji ostvaruje zadovoljavajuću stopu profita po jedinici akcijskog
kapitala, sastoji se u tome da je to jedini način na osnovu koga se može računati
na dalju ekspanziju banke.
Da bi se ostvario profit, banka mora imati kamatne stope za deponente dovoljno
visoke da zainteresuje potencijalne štediše, dok kamate i provizije koje snose
zajmoprimci, moraju biti dovoljno niske da stimulišu potrebne prihode na
finansijska sredstva. Takvu usklađenost ovih tokova može imati samo banka koja
ima dobro planiranu marketing strategiju svojih proizvoda i usluga, kako onih
usmjerenih ka deponentima, tako i onih usmjerenih ka zajmoprimcima. Krajnji
rezultat treba da se pojavi kao razlika između aktivnih i pasivnih kamata, koja
mora biti dovoljna da pokrije operativne izdatke, administrativne troškove,
poreze i doprinose, neto dobit i adekvatan prinos za akcionare. Ukoliko akcionari
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
199
nisu zadovoljni dobijenom dividendom, oni će dobijena sredstva uložiti u
kupovinu akcija neke druge banke ili nekog drugog preduzeća van bankarskog
sektora.
- Solventnost ili adekvatnost kapitala banke podrazumijeva da je realna vrijednost
aktive jednaka obimu pasive. U uslovima kada je banka nesolventna, jedan dio
aktive predstavlja nekvalitetne, nenaplative ili fiktivne plasmane. Važno je
naglasiti da nesolventnost banke proizilazi iz strukturalnih promjena u bilansnoj
ravnoteži banke i povezana je sa ostvarivanjem i iskazivanjem gubitka.
Adekvatnost kapitala je relativan koncept koji zavisi od prirode aktive i pasive
banke i njene strukture. Pri tome je bitna veličina i strukturalno učešće
akcionarskog kapitala s jedne strane, i veličina i učešće depozita i kreditnih izvora
s druge strane. Testovi adekvatnosti kapitala su metodi za mjerenje dovoljnosti
kapitala banke koji su povezani sa njegovim procijenjenim bilansnim stepenom
rizika. Standardi adekvatnosti su bazne mjere nivoa povezanosti kapitala sa
portfoliom rizika, koji koriste menadžeri banke i regulatorne agencije, da bi
odredili, da li je banka zdrava ili ne. I testovi i standardi su podložni promjenama
tokom vremena.
Minimalni koeficijent adekvatnosti kapitala je propisan zakonom od strane
Centralne Banke i iznosi 10%. Ovim zakonom je propisan i način obračunavanja
rizičnog kapitala i rizikom ponderisane aktive, kao i odgovarajući ponderi rizika
za svaku obračunsku kategoriju.
4. Ključne karakteristike banaka sa visokim performansama se ogledaju u
maksimiziranju profita, kontroli troškova i u konzistentno dobrom
menadžmentu. Postoji više pristupa mjerenju performansi poslovnih banaka. Svi
se svode na veći ili manji izbor određenih koeficijenata ili racia, pa se po tome i
čitava analiza performansi banaka naziva racio analiza. Ova analiza je korisno
sredstvo za upravljanje operativom banke, jer daje odgovore na mnoga pitanja
potrebna menadžment timu banke. Za odgovore na razna pitanja operativne
efikasnosti, potrebno je imati čitav niz finansijskih mjera, koje fokusiraju ključna
područja upravljačkih performansi.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
200
Finansijski koeficijenti ili indikatori predstavljaju relativne odnose koji trebaju da
unaprijed sagledaju stepen izvjesnosti da će banka biti u stanju da izmiri svoje
dužničke obaveze. Dobijene veličine se mogu upoređivati sa drugim bankama,
planiranim veličinama ili sa veličinama banke ostvarenim u prethodnom periodu.
5. Od šezdesetih godina, razvijen je veliki broj metoda, koje su u stanju da više ili
manje uspješno riješe većinu realnih problema višekriterijumske analize. U ovom
radu su prikazane samo najznačajnije metode višekriterijumskog odlučivanja,
one metode koji su u praksi našle najveću primjenu. Ali, da bi se mogli riješiti
problem iz oblasti višekriterijumske analize, potrebno je prethodno izvršiti
transformaciju kvalitativnih atributa i prilagoditi ih potrebama pojedinih metoda.
Bez obzira koja se metoda primjenjuje za rješavanje problema, potrebno je
obratiti pažnju na sledeće aspekte: kvantifikaciju kvalitativnih atributa,
modifikaciju atributa istog kriterijuma, normalizaciju i linearizaciju atributa i
definisanje težinskih koeficijenata kriterijuma.
U praksi je zaživjelo nekoliko načina transformacije atributa. Najviše se koriste:
pretvaranje atributa u interval skale, normalizacija atributa i dodjeljivanje
odgovarajućeg skupa težina.
6. U radu je opisano trinaest metoda višekriterijumske analize. To su:
a) Metoda dominacije je najstarija i ujedno najednostavnija metoda
višekriterijumske analize. Veoma je jednostavna za upotrebu jer ne zahtijeva
nikakvu transformaciju atributa, ali se često dešava da se njenim korišćenjem
ne može doći do rješenja. Prema ovoj metodi jedna akcija je dominantna ako je
bolja od neke druge akcije u jednom ili više atributa, a u ostalim je jednaka. Na
taj način se vrši eliminacija akcija nad kojima je ustanovljena dominacija.
b) MAXIMIN metoda je jednostavna metoda koja se primjenjuje na
linearizovanu matricu odlučivanja. Kod ove metode se prvo pronalazi
minimalna linearizovana vrijednost po svim kriterijumima u odnosu na
alternative u modelu, a zatim se utvrđuje maksimalna linearizovana vrijednost
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
201
među alternativama. Ukoliko više alternativa zadovoljava isti uslov tada se
formira skup najprihvatljivijih alternativa.
c) MAXIMAX metoda kao i prethodne dvije metode, spada u klasu metoda za
koju donosiocu odluka nisu potrebne dodatne informacije. Najbolja alternativa
je ona koja ima najveću linearizovanu vrijednost među kriterijumima po svim
alternativama. Da bi se utvrdila najbolja alternativa, prvo je potrebno pronaći
maksimalnu linearizovanu vrijednost po svim kriterijumima, a zatim
maksimalnu vrijednost po alternativama iz izdvojenog vektora.
d) Konjuktivna metoda zahtijeva od donosioca odluke da precizira minimalne
vrijednosti pojedinih atributa, tj. stadardni nivo koji je spreman da prihvati.
Ukoliko veći broj akcija zadovoljava standardni nivo, njegovim postepenim
zaoštravanjem dolazi se do najbolje alternative.
e) Disjunktivna metoda je takva metoda gdje se alternative ocjenjuju na bazi
najvećih vrijednosti njihovih atributa. To omogućava vektor poželjnih
vrijednosti u kome su definisane poželjne vrijednosti atributa, po svim
kriterijumima u modelu.
f) Leksikografska metoda, takođe, spada u grupu metoda u kojoj donosilac
odluke ima mogućnost aktivnog učestvovanja u proceduri rješavanja
postavljenog problema. Do rješenja se dolazi rangiranjem kriterijuma saglasno
značaju koje im dodjeljuje donosilac odluke (indeks atributa predstavlja i
značaj atributa). Ukoliko u skupu (A1) postoji samo jedan element, onda je ta
akcija i najpoželjnija akcija. Međutim, ukoliko u izabranom skupu postoji više
alternativa, nakon ispitivanja tog skupa (A2), procedura se ili zaustavlja ili
nastavlja, sve dok se ne pronađe skup (Ak) u kome se nalazi samo jedan
element, koji predstavlja najprihvatljiviju alternativu. Ukoliko se ni u k‐tom
koraku, kada se razmotri svih n kriterijuma, ne dobije skup sa samo jednim
elementom, tada se konstatuje da veći broj alternativa ima istu značajnost.
Metode aditivnih težina se mogu podijeliti na metode jadnostavnih aditivnih
težina i metode hijerarhijskih aditivnih težina.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
202
g) Specifičnost metode jednostavnih aditivnih težina je da donosilac odluke
mora dodijeliti težinske koeficijente svakom kriterijumu. Na taj način, on
izražava svoje preferencije, odnosno određuje važnost svakog pojedinačnog
kriterijuma u odnosu na postavljeni problem. Težinski koeficijenti su
normalizovani, što znači da njihov zbir mora biti jednak jedinici.
h) Metoda hijerarhijskih aditivnih težina ‐ i za ovu metodu donosilac odluke
prvo mora definisati vektor težinskih koeficijenata koje dodjeljuje
kriterijumima. U ovom slučaju ne treba vršiti linearizaciju matrice
odlučivanja, ali se elementi kvantifikovane matrice odlučivanja transformišu u
matricu P. Matrica P se množi sa vektorom težinskih koeficijenata T, pa se
dobija novi vektor iz koga se traži maksimalni element, koji predstavlja
najbolju alternativu.
i) CAMEL(S) metod je jedan od prvih metoda razvijenih od strane Federalne
Depozitne Osiguravajuće Korporacije (FDIC) u svrhu što ranijeg otkrivanja i
rješavanja problema u poslovanju banaka. Sam naziv metoda je sastavljen od
početnih slova šest komponenti na osnovu kojih se vrijednuju performanse
banaka. Suština ovog metoda je da se na osnovu pomenutih pet (šest)
komponenti vrijednuju performanse banaka. Svaka od komponenti, izuzev
menadžmenta, ima razvijene kvantitativne metode za njihovo mjerenje. Za
potrebe ovog metoda, kvantitativne vrijednosti komponenti se prevode u
kvalitativne, na osnovu subjektivne procjene ocjenjivača ili menadžera o visini
identifikovanih problema. Sve vrijednosti se rangiraju na skali od 1 do 5, sa
jedinicom kao mjerom najboljeg rejtinga. Umjesto numeričke skale, može se
koristiti alfabetska skala, kao na pr. AAA, AA, A; BBB, BB, B; C; D, itd.
j) Analiza omeđivanjem podataka ( Data Envelopment Analysis – DEA) je
tehnika za mjerenje relativne efikasnosti jedinica za odlučivanje (decision
making units), koje se upoređuju. Te jedinice ili entiteti koriste određene
inpute da bi proizvele različite oblike outputa, pa je pogodna za upoređivanje
svih djelatnosti kojima je to osnovna karakteristika, kao što su banke, škole,
bolnice, itd. Osnovni uslov ovog metoda je da se može koristiti samo ako ima
veliki broj jedinica za odlučivanje, odnosno, broj entiteta koji se upoređuju
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
203
mora biti makar tri puta veći od ukupnog broja inputa i outputa. Pošto je svrha
upoređivanja da se grupišu slične karakteristike, problem se javlja kada je
malo entiteta koji se mogu upoređivati.
k) Analitički hijerarhijski proces (AHP – Analityc Hierarchy Process ) je
jedan od najpoznatijih i najčešće korištenih metoda za odlučivanje, kada se
odluka temelji na više atributa koji se koriste kao kriterijumi. U ovom radu,
odluka se odnosi na izbor neke od raspoloživih alternativa (banaka) ili njihovo
rangiranje. U rješavanju problema mogu se prepoznati tri komponente. To su:
1) dekompozicija sistema, 2) komparativna procjena i 3) sinteza prioriteta.
Na početku primjene ove metode, potrebno je definisati hijerarhijski model i
njegove elemente, sa ciljem na vrhu, kriterijumima i podkriterijumima kao
sledećim nivoima, i na kraju, na poslednjem nivou su alternative. Zatim, se
konstruiše matematički model. Ovaj model je zasnovan na međusobnom
upoređivanju parova, odnosno na svakom nivou hijerarhijske strukture u
parovima se međusobno upoređuju elementi te strukture. Preferencije
donosioca odluke se izražavaju pomoću skale. Ova skala je definisana kao racio
skala. Pretpostavka je da se intezitet preferencija izmedju dvije alternative
može izraziti korištenjem skale. U radu je korišćena Saaty‐jeva skala koja ima 5
stepeni i 4 medjustepena, verbalno opisanih inteziteta i odgovarajuće
numeričke vrijednosti za njih u rasponu od 1‐9.
Poslednja faza ovog modela je određivanje rješenja, što znači nalaženje tzv.
kompozitnog normalizovanog vektora. U prethodnoj fazi je određen vektor
redosleda aktivnosti kriterijuma u modelu. Zatim se određuje, u okviru svakog
posmatranog kriterijuma, redosled važnosti alternativa u modelu. Na kraju se
dobije rang lista alternativa, (sveukupna sinteza problema), koja se računa na
sledeći način: učešće svake alternative se množi sa težinom posmatranog
kriterijuma, a zatim se sve te vrijednosti saberu za svaku alternativu
pojedinačno. Podatak koji se dobije predstavlja težinu posmatrane alternative
u modelu. Postupak se ponovlja za sve alternative u modelu, da bi se na kraju
dobio sveukupni poredak alternativa. Kada se dobije konačna rang lista, može
se sprovesti analiza osjetljivosti.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
204
l) Metoda ELECTRE (Elimination and (Et) Choice Translating Reality) je
jedna od prvih metoda višekriterijumskog rangiranja alternativa. Ima široku
primjenu u praksi, kada se rješavaju problemi nemogućnosti određivanja
stroge dominacije jedne akcije nad drugom. Metoda ELECTRE se zasniva na
upoređivanju alternativa u parovima, pri čemu je potrebno ispuniti dva uslova:
‐ uslov saglasnosti – definisan preko željenog nivoa saglasnosti i stvarnog
indeksa saglasnosti
- uslov nesaglasnosti – definisan preko željenog nivoa nesaglasnosti i
stvarnog indeksa nesaglasnosti.
Indeksi saglasnosti i nesaglasnosti predstavljaju kvantitativne pokazatelje
saglasnosti ili nesaglasnosti da se alternativa “a” može rangirati ispred
alternative “b”, po svim kriterijumima istovremeno. Prvo se ispituje stepen
saglasnosti između težina preferencija i uparenih veza dominacije, a zatim
stepen nesaglasnosti po kome se ocjena težina pojedinih akcija međusobno
razlikuje. Veoma često se u literaturi ova metoda naziva analizom saglasnosti.
m) Metoda PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method
for Enrichment Evaluation) je jedna od najmlađih metoda u oblasti
višekriterijumske analize. Prednosti ove metode u odnosu na ostale metode
višekriterijumske analize se ogledaju u njenoj jednostavnosti, parametri koji se
koriste imaju svoje ekonomsko tumačenje i značaj i prateći efekti rangiranja su
potpuno eliminisani. Problemi koji se mogu rješavati ovom metodom se
odnose na rangiranje alternativa i izbor najprihvatljivije alternative, na osnovu
definisanog broja kriterijuma.
Osnovni koraci ove metode su: 1. proširenje strukture preferencija i uvođenje
opšteg kriterijuma; 2. konstrukcija grafa višeg ranga i 3. eksploatacija
dobijenog grafa.
7. U kojim situacijama je najbolje koristiti određenu metodu?
Ukoliko su neophodne dodatne informacije o kriterijumima mogu se koristiti
sledeće metode:
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
205
- Ukoliko se zahtijeva izbor alternative koja zadovoljava vrijednost atributa po
unaprijed zadatom vektoru poželjnih vrijednosti kriterijuma trebalo bi
koristiti Konjuktivnu metodu.
- Ukoliko se zahtijeva izbor alternative čije vrijednosti zadovoljavaju definisani
vektor standardnih vrijednosti kriterijuma može se koristiti Disjunktivna
metoda.
- Ako donosilac odluke prvo rangira kriterijume po važnosti i traži onu
alternativu koja u najvećem broju slučajeva zadovoljava vektor rangiranih
kriterijuma od prvog po važnosti pa nadalje, treba koristiti Leksikografsku
metodu.
- Ako donosilac odluke definiše vektor težinskih koeficijenata kao nivo
važnosti korisničkih kriterijuma, za jednostavnije probleme može se koristiti
Metoda jednostavnih aditivnih težina, a za složenije probleme može se
koristiti metod Hijerarhijskih aditivnih težina.
Ukoliko nisu neophodne dodatne informacije o kriterijumima tada se mogu
koristiti sledeće metode:
- Ako izabrana alternativa treba da bude dominantna u odnosu na sve ostale
može se koristiti Metoda dominacije.
- Ako treba izabrati pesimističko rješenje najbolje je koristiti Maximin metod.
- Ako treba izabrati optimističko rješenje najbolje je koristiti Maximax metod.
Za složenije probleme višekriterijumske analize kod kojih treba odabrati
najprihvatljiviju alternativu i definisati potpuni poredak važnosti alternativa u
modelu predlažu se metode višekriterijumskog rangiranja alternativa, i to:
- Ako je neophodno definisati objektivan vektor težinskih koeficijenata
kriterijuma i odnose vrijednosti parova alternativa, pri čemu se koristi skala
od devet tačaka, predlaže se AHP metoda. Takođe, i kada postoji mali broj
alternativa koje se upoređuju, prilkadna je ova metoda.
- Ako je potrebno uporediti posmatrane kriterijume sa šest tipova opštih
kriterijuma treba koristiti Metodu PROMETHEE.
- Ako se traži izdvajanje potpunog poretka važnosti alternativa u modelu,
treba koristiti Metodu ELECTRE.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
206
8. Tokom procesa tranzicije, kroz koji prolazi Crna Gora, ostvarena je i reforma
finansijskog sistema, čiji je cilj bio postizanje sigurnosti i stabilnosti bankarskog
sektora. U bankarskom sistemu su postignuti dobri rezultati koji se prije svega
odnose na usvojenu novu zakonsku regulativu, sprovedenu vlasničku
transformaciju, usvajanje novog koncepta upravljanja bankom, povećanja ponude
bankarskih proizvoda.
Rezultat reforme je nova zakonska regulativa, koja je stvorila novi regulatorni
okvir poslovanja. Regulatorna reforma se odnosila na kreiranje zakonodavnog
ambijenta za poslovanje banaka i drugih finansijskih institucija, a sprovodila je
Centralna banka. Najveći broj mjera koje su sprovedene u okviru finansijske
reforme, imao je za cilj uspostavljanje ograničenja u poslovanju banaka, radi
smanjenja rizika i postizanja sigurnosti njihovog poslovanja. Ograničenja u
poslovanju banaka su definisana na međunarodnom nivou Bazelskim principima
I i II, pri čemu se posebna pažnja obratila na adekvatnost kapitala, klasifikaciju
plasmana prema stepenu rizičnosti i upravljanje rizicima poslovanja.
Permanentnom supervizijom od strane Centralne banke i adekvatnom kontrolom
nesolidnih banaka, bankarski sektor koji danas predstavlja 11 banaka, je likvidan
i solventan (koeficijent solventnosti ili adekvatnosti kapitala kod svih banaka je u
zakonskom okviru). Vlasnička struktura banaka je promijenjena, tako da su danas
sve banke u privatnom vlasništvu, pri čemu se na kapital iz inostranih izvora
odnosi oko 80% kapitala, na domaći privatni kapital oko 17%, a na državni
kapital oko 3%. Glavni rezultat privatizacije bankarskog sektora pokazuje da su
strane banke odigrale značajnu ulogu u poboljšanju konkurentnosti i efikasnosti
banaka, kao i u poboljšanju kvaliteta proizvoda i usluga.
Promjena vlasničke strukture donijela je i promjene u upravljanju bankom.
Vlasnici kapitala su veoma zainteresovani za finansijski rezultat banke, kao i
finansijske pokazatelje za mjerenje performansi banke (koeficijenti likvidnosti,
profitabilnosti, ekonomičnosti i adekvatnosti kapitala). Da bi se permanentno
postizali dobri rezultati potrebna je stalna kontrola od strane Centralne banke,
kao i adekvatan sistem internih kontrola u samim bankama, kako bi se na
vrijeme moglo reagovati, ukoliko se utvrdi da postoji neki problem.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
207
Mjerenje performansi banaka se tradicionalno temelji na analizi finansijskih
pokazatelja, pri čemu se mogu koristiti mogućnosti koje pruža višekriterijumska
analiza u domenu modela koji bi u potpunosti zadovoljio potrebe za analizom i
vrijednovanjem efikasnosti poslovanja banaka. Jedan od takvih modela je i AHP
model, koji je u ovom radu upotrijebljen u svrhu rangiranja crnogorskih banaka.
Našim zakonom je propisano korišćenje CAMELS metoda u svrhu mjerenja
performansi banaka. Međutim, iako se tim metodom mjere i kvantitativni i
kvalitativni pokazatelji, kvantitativni pokazatelji se svode na kvalitativne na
osnovu subjektivne procjene ocjenjivača ili menadžera o visini identifikovanih
problema.
9. Da bi se koristio AHP model bilo je neophodno definisati cilj, kriterijume,
podkriterijume i alternative. Cilj ovog rada je bio: rangirati banke u Crnoj Gori, od
najbolje do najlošije. Kriterijumi su bili podijeljeni u dvije grupe i to: kvantitativni
i kvalitativni kriterijumi. Kvantitativni kriterijumi su finansijski pokazatelji, koji
prikazuju odlike pojedinih performansi banaka. Finansijski pokazatelji su
podijeljeni u četiri grupe: likvidnost, efikasnost, profitabilnost i adekvatnost
kapitala. U okviru svake grupe, definisani su podkriterijumi.
Kvalitativne faktore čine vlasnička podrška, značaj banke u finansijskom sistemu
Crne Gore, menadžment i zrelost banke. Ovi kriterijumi se nisu mogli opisati
nekom kvantitativnom metodom, tako da se za njih daju verbalni opisi.
Alternative su banke koje su registrovane u Crnoj Gori, a njih ima 11.
Da bi se ovaj model mogao iskoristiti u svrhu rangiranja banaka, bilo je potrebno
odrediti težine glavnih kriterijuma i podkriterijuma, a zatim za svaki od
kriterijuma poslednjeg nivoa u hijerarhijskoj strukturi, odrediti intezitete za
ocjenjivanje odgovarajućih performansi banaka. Težine glavnih kriterijuma i
podkriterijuma su izračunate uz pomoć softvera Super Decision, na osnovu
procjena u parovima relativnih važnosti kriterijuma i podkriterijuma. Za
kvantitativne kriterijume, inteziteti su određeni na bazi skale od pet nivoa
inteziteta (odlično, vrlo dobro, dobro, zadovoljavajuće, loše), koji su izvedeni na
osnovu raspona u kojima su se kretale njihove vrijednosti.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
208
Za kvalitativne kriterijume, koristilo se ocjenjivanje kao i u CAMELS metodu, tako
da se za svaku kategoriju formirala skala inteziteta. Za vlasničku potporu
korišćena je skala: odlična, veoma dobra, dobra, zadovoljavajuća i loša; za značaj
banke: odličan, veoma dobar, dobar, zadovoljavajući i mali; za menadžment:
odličan, veoma dobar, dobar, prosječan i slab i za zrelost banke: više od 10 god,
od 5‐10 god, manje od 5 godina. Ranije je napomenuto da CAMELS metod ima 5
novoa za svaki kriterijum, međutim, zbog nedostatka preciznijih i kvalitetnijih
informacija, za neke kriterijume, nije bilo moguće prepoznati finije nivoe, kao što
to rade procjenjivači za nadzor banaka, kojima su banke u obavezi da pruže sve
tražene informacije.
10. Empirijska verifikacija modela provjerena je na skupu od 11 crnogorskih
banaka. Podaci o njihovom poslovanju se odnose na 2007‐u i 2008‐u godinu, a
prikupljeni su iz godišnjih izvještaja. Modelom smo dobili rang listu banaka za
2007‐u i 2008‐u godinu. Na početku rada postavljena je hipoteza: mogućnost
donošenja odluke, u uslovima gdje treba uvažiti postojanje više suprostavljenih
kriterijuma, pri čemu rješenje predstavlja izbor jedne iz niza mogućih alternativa.
Empirijskom analizom, na primjeru crnogorskih banaka, pokazana je mogućnost
primjene jednog od modela višekriterijumske analize (AHP metoda) i potvrđena,
na početku rada definisana hipoteza. Mišljenja smo da se ovom metodom postižu
precizniji i tačniji rezultati u rangiranju crnogorskih banaka, i da je primjerenija
našim uslovima od zakonom propisane CAMELS metode.
Model daje brojne mogućnosti, tako da se, na primjer, može vidjeti rejting banaka
po nekom od kriterijuma, u zavisnosti od toga što je najinteresantnije ili
najznačajnije sa aspekta onog ko radi procjenu. U radu su prikazane rang liste
banaka po svim kriterijumima pojedinačno, za obije posmatrane godine. Na kraju
rada, data je komparativna analiza prikazanih rezultata.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
209
LITERATURA
1. ALEKSEROV, F., ERSEL, H., YOLALAN, R.: „Personnel allocation among bank branches using a twostage multicriterial approach”, European Journal of Operational Research, Vol. 148, 2003.
2. ATRILL, P.: „Financial Management For Nonspecialists“, Prentice Hall, London, 2003.
3. BABIĆ, V.: „Strategijsko odlučivanje”, Institut za ekonomiku i finansije, Beograd, 1995.
4. BACKOVIĆ, M., TOURKI, M., CVJETIĆANIN, D.: „Matematički modeli i metodi u ekonomiji”, Ekonomski fakultet, Beograd, 1999.
5. BANKER, R.D., CHARNES, A., COOPER, W.W.: „Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis ”, Management Science, Vol. 30, No 9, 1984.
6. BARAČKAI, Z.: „Odlučivanje o poslovnim strategijama”, “Svjetlost”, Sarajevo i Ekonomski institut Sarajevo, 1987.
7. BARAČKAI, Z.: „Menadžersko odlučivanje”, “Svjetlost”, Sarajevo i Ekonomski institut Sarajevo, 1991.
8. BARAKO, D., TOWER, G.: „Corporate Governance and Bank Performance: Does Ownership Matter? Evidence from the Kenyan Banking Sector”, Corporate Ownership & Control, Vol. 4, Issue 2, 2006.
9. BASAK, I.: „The Categorical Data Analysis Approach for Ratio Model of Pairwise Comparisons”, European Journal of Operational Research, Vol. 128, 2001.
10. BERGER, A., DAVIES, S.M., FLANNERY, M.J.: „Comparing Market and Supervisory Assessments of Bank Performance: Who Knows What When?”, Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 32, No 3, 2000.
11. BERGER, A., UDELL, G.: „Did RiskBased Capital Allocate Bank Credit and Cause a “Credit Crunch” in the United States”, Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 26, No 3, 1994.
12. BEYNON, M.: „An Analysis of Distributions of Priority Values From Alternative Comparison Scales Within AHP”, European Journal of Operational Research, Vol. 140, 2002.
13. BEYNON, M.: „DS/AHP method: A mathematical analysis, including an understanding of uncertainty”, European Journal of Operational Research, Vol. 140, 2002.
14. BEYNON, M.: „An Investigation of the Role of Scale Value in the DS/AHP Method of MultiCriteria Decision Making”, Journal of Multi – Criteria Decision Analysis, 11, 2002.
15. BJELICA, V.: „Bankarstvo – teorija i praksa”, Stylos, Novi Sad, 2001. 16. BJELICA, V., RAIČEVIĆ, B., RADMILOVIĆ, S., BABIĆ, B., RADIČIĆ, M.: „Finansije –
teorija i praksa”, Stylos, Novi Sad, 2001.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
210
17. BODIN, L., GORDON, L., LOEB, M.: „Information Security and Risk Management”, Communications of the ACM, Vol. 51, No 4, 2008.
18. BORENSTEIN, D., BETENCOURT, P.: „A MultiCriteria Model for the Justification of IT Investments”, INFOR, Vol. 43, No 1, 2005.
19. BOROVIĆ, S., NIKOLIĆ, I.: „Višekriterijumska optimizacija – metode, primena u logistici i softver”, Centar vojnih škola VJ, Beograd, 1996.
20. BREALEY, R., MYERS, S.: „Principles Of Corporate Finance“, McGrow‐Hill, New York, 2000.
21. BRIGHAM, E.: „Fundamentals of Financial Management“, The Dryden Press, 1989.
22. BROCKETT, P.L., CHARNES, A., COOPER, W.W. …:„Data transformations in DEA cone ratio envelopment approaches for monitoring bank performances”, European Journal of Operational Research, Volume 98, 1997.
23. BROCKETT, P. L., GOLANY, B.: „Using Rank Statistics for Determining Programmatic Efficiency Differences in Data Envelopment Analysis”, Management Science, Vol. 42, No 3, 1996.
24. BRYSON, N., MOBOLURIN, A.: „An Action Learning Evaluation Procedure for Multiple Criteria Decision Making Problems”, European Journal of Operational Research, Vol. 96, 1995.
25. BUTLER, J., JIA, J., DYER, J.: „Simulation techniques for the sensitivity analysis of multicriteria decision models”, European Journal of Operational Research, Vol. 103, 1997.
26. CAMANHO, A.S., DYSON, R.G.: „Cost Efficiency Measurement With Price Uncertainty: a DEA Application to Bank Branch Assessments”, European Journal of Operational Research, Vol. 161, 2005.
27. CHANKONG, V.: „Multiobjective decision making: theory and methodology”, Nort Holland, New York, 1983.
28. CHARNES, A., COOPER, W.W., RHODES, E.: „Measuring The Efficiency of Decision Making Units”, European Journal of Operational Research, Vol. 2, 1978.
29. CHEN, S.J., HWANG, C.L.: „Fuzzy Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications”, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, No. 375, Sringer‐Verlag, Berlin, Germany, 1991.
30. CHENG, E., LI, H.: „Contractor Selection Using the Analytic Network Process”, Construction Management and Economics, No 22, 2004.
31. CHENG, E., LI, H.: „Utility of Consistency Measure in the Analytic Hierarchy Process”, Construction Innovation, No 3, 2003.
32. CHO, K.T.: „Multicriteria Decision Methods: An Attempt to Evaluate and Unify”, Mathematical and Computer Modelling, Vol. 37, 2003.
33. COLOMBO, E., FRANCALANCI, C.: „Selecting CRM Packages Based on Architectural, Functional and Cost Requirements: Empirical Validation of a Hierarchical Ranking Model”, Requirements Eng, No 9, 2004.
34. COOK, W., KRESS, M.: „A Data Envelopment Model for Aggregating Preference Rankings”, Management Science, Vol. 36, No 11, 1990.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
211
35. COOK, W., KRESS, M., SEIFORD, L: „Data Envelopment Analysis in the Presence of Both Quantitative and Qualitative Factors”, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 47, No 7, 1996.
36. COOPER, W.W., SEIFORD, L.M., TONE, K.: „Data envelopment analysis: a comprehensive text with models, applications, references, and DEASolver software”, Kluwer Academic Publishers, Norwell, 2000.
37. COOPER, W.W., TONE, K.: „Measures of inefficiency in data envelopment analysis and stohastic frontier estimation”, European Journal of Operational Research, Vol. 99, 1997.
38. ČANČER, V., KNEZ‐RIEDL, J.: „Selection of Business Partners With Respect to Credit Worthiness Using the Analytic Hierarchy Process”, Fifth International Conference on “Enterprise in Transition”, Faculty of Economics Split, Split, 2003.
39. ČUPIĆ, M., RAO TUMALA, V.M., SUKNOVIĆ, M.: „Odlučivanje: formalni pristup”, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 2003.
40. ČUPIĆ, M., SUKNOVIĆ, M.: „Odlučivanje”, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 2008.
41. ČUPIĆ, M., RAO TUMALA, V.M.: „Savremeno odlučivanjemetoda i primjena”, Naučna knjiga, Beograd, 1991.
42. ĆIROVIĆ, M.: „Bankarski menadžment”, Ekonomski institut, Beograd, 1995. 43. ĆURČIĆ, U.: „Bankarski portfolio menadžment – Strategijsko upravljanje bankom,
bilansom i portfolio rizicima banke”, FELJTON, Novi Sad, 1995. 44. ĆURČIĆ, U.: „Marketing poslovne banke”, Udruženje banaka Beograd, Beograd,
1992. 45. DAVIS, E., POINTON, J.: „Finance and the Firm”, Oxford University Press, 1984. 46. DAMODARAN, A.: „Corporate finance – Theory and Practice”, Jonh Wiley & Sons,
Inc., New York, 1997. 47. DELBECQ, A.L.: „The Management of Decision – Making Within the Firm: Three
Strategies for Three Types of Decision Making”, Academy of Management Journal, December, 1967.
48. DEWAYNE, L.: „Aligning the Balanced Scorecard and a Firm’s Strategy Using the Analytic Hierarchy Process“, Management Accounting Quarterly, Vol 5, No 4, 2004.
49. DEYAING, R., FLANNERY, M., LANG, W.W., SORESCU, S.: „The Information Content of Bank Exam Ratings and Subordinated Debt Prices”, Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 33, No 4, 2001.
50. DINC, S.: „Bank Reputation, Bank Commitment and the Effects of Competition in Credit Markets”, The Review of Financial Studies, Vol. 13, No 3, 2000.
51. DRUMOND, I., JORGE, J: „Basel II Capital Requirements, Firm Heterogeneity and the Business Cycle“, FEP Working Papers, No 307, 2009.
52. EHRGOTT, M.: „Multicriteria Optimization”, Springer‐Verlag, Berlin, 2000. 53. FANDEL, G., GAL, T.: „Multiple criteria decision making: proceedings of the twelfth
International Conference”, Springer‐Verlag, New York, 1997. 54. FANDEL, G., GAL, T.: „Multiple Criteria Decision Making Theory and Application”,
Springer‐Verlag, New York, 1980.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
212
55. FENG, Y., LU, H., BI, K.: „An AHP/DEA Method for measurement of the Efficiency of the R&D Management Activities in Universities”, International Transactions in Operational Research, 11, 2004.
56. FISHBURN, P., LAVALLE, I.: „MCDA: Theory, Practice and the Future”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol. 8, 1999.
57. FONG, P., CHOI, S.: „Final Contractor Selection Using the Analytic Hierarchy Process”, Construction Management and Economics, 18, 2000.
58. FORMAN, E., PENIWATI, K.: „Aggregating Individual Judgments And Priorities With the Analytic Hierarchy Process”, European Journal of Operational Research, Vol. 108, 1998.
59. FREI, F., KALAKOTA, R., LEONE, A., MARX, L.: „Process Variation as a Determinant of the Bank Performance: Evidence from the Retail Banking Study”, Management Science, Vol. 45, No 9, 1999.
60. FU, G., YANG, C., TZENG, G.: „A Multicriteria Analysis on the Strategies to Open Taiwan’s Mobile Virtual Network Operators Services”, International Journal of Infromation Technology & Decision Making, Vol. 6, No 1, 2007.
61. GOLIJANIN, M.: „Bankarstvo Jugoslavije – Teorija, organizacija, poslovanje“, Privredni pregled, Beograd, 1983.
62. GRADDY, D., SPENCER, A: „Managing Commercial Banks Community, Regional and Global”, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990.
63. GUP, B., KOLARI, J.: „Comercial Banking – The Management of Risk“, Wiley, New York, 2005.
64. HALKOS, G., SALAMOURIS, D.: „Efficiency measurement of the Greek commercial banks with the use of financial ratios: a data envelopment analysis approach”, Management Accounting Research, Vol. 15, 2004.
65. HALLERBACH, W., SPRONK, J.: „The Relevance of MCDM for Financial Decisions”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol.11, 2002.
66. HANSEN, P.: „Essays and surveys on multiplecriteria decision making: proceedings of the Fifth International Conference on Multiple Criteria Decision Making”, Springer‐Verlag, New York, 1983.
67. HARKER, P., VARGAS, L.: „The Theory of Ratio scale Estimation: Saaty’s Analytic Hierarchy Process”, Management Science, Volume 33, No. 11, 1987.
68. HARRISON, E.F.: „The Managerial Decision – Making Proces”, Houghton Mifflin Company, Boston, 1987.
69. HARTVIGSEN, D.: „Representing the Strengths and Directions of Pairwise Comparison”, European Journal of Operational Research, Vol. 163, 2005.
70. HIRT, G., BLOCK, S.: „Fundamentals of Investment Management”, McGrow‐Hill, New York, 2006.
71. HOPKINS, W., HOPKINS, S.: „Strategic Planning – Financial Performance Relationships in Banks: A Causal Examination”, Strategic Management Journal, Vol. 18, No 8, 1997.
72. HUANG, Z., LI, S., ROUSSEAU, J.: „Determining Rates of Change in Data Envelopment Analysis”, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 48, No 6, 1997.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
213
73. HUMPHREY, D.: „Cost and Scale Economiesin Bank Intermediation”, u knjizi: Handbook for Banking Strategy, Edited by: Richard Aspinwall and Robert Eisenbeis, John Wiley &Sons, New York, 1985.
74. HUNJAK, T., JAKOČEVIĆ, D.: „Višekriterijski modeli za rangiranje i upoređivanje banaka˝, Zbornik Ekonomskog fakulteta u Zagrebu, godina 1, broj 1, 2003.
75. HWANG, C.L., YOON, K.: „Multiple Attribute Decision Making, Methods and Applications, A StateoftheArt Survey“, Lecture Notes in Economics and Mathematical System, Springer‐Verlag, Berlin, 1981.
76. ISHIZAKA, A., LUSTI, M.: „How to derive priorities in AHP: a Comparative Study“, CEJOR, 2006.
77. JONES, C.: „Investments Analysis and Management“, Joan Wiley and Sons, 1996. 78. JOHN, G.: „Risk Management in Financial Institutions in Europe“, FT Financial
Publishing, 1995. 79. JOHNSON, H.: „Making Capital Budgeting Decisions“, Prentice Hall, London, 1999. 80. JOVIĆ, S.: „Bankarstvo, Naučna knjiga, Beograd, 1990. 81. JOVIĆEVIĆ, M.: „Informacija i odlučivanje“, Univerzitet Crne Gore, Podgorica,
2001. 82. KASALICA, M.: „Makro privredna optimizacija“, Univerzitet Crne Gore, Podgorica,
1998. 83. KEENEY, R., RAIFFA, H.: „Decisions with multiple objectives: preferences and
value tradeoffs”, Wiley, New York, 1976. 84. KNEŽEVIĆ, M. „Banka organizacija i poslovanje”, Školska knjiga, Zagreb, 1984. 85. KOKSALAN, M., ZIONTS, S.: „Multiple Criteria Decision Making in New
Millennium”, Springer‐Verlag, 2001. 86. KOMAZEC, S., ŽIVKOVIĆ, A.: „Poslovna politika banaka“, Ekonomski fakultet
Beograd, Beograd, 2000. 87. KRSTIĆ, B.: „Bankarstvo”, Ekonomski fakultet Niš, Niš, 2001. 88. KUMAR, S., ARORA, S.: „A Model for Risk Classification of Banks”, Managerial and
Decision Economics, Vol. 16, No 2, 1995. 89. KUOSMANEN, T., POST, T.: „Measuring Economic Efficiency With Incomplete Price
Information: With an Application to European Commercial Banks”, European Journal of Operational Research, Vol. 134, 2001.
90. LESKINEN, P., KANGAS, A., KANGAS, J.: „Rank – Based Modelling of Preferences in Multi – criteria Decision Making”, European Journal of Operational Research, Vol. 158, 2004.
91. LI, H.: „Ranking Decision Alternatives by Integrated DEA, AHP and Gower Plot Techniques”, International Journal of Information Technology & Decision Making, Vol. 7, No 2, 2008.
92. LI, X., REEVES, G.: „A Multiple Criteria Approach to Data Envelopment Analysis”, European Journal of Operational Research, Vol. 115, 1999.
93. LIU, C.: „An Empirical Study on the Construction of a Model For Measuring Organisational Innovation in Taiwanese HighTech Enterprises”, International Journal of Innovation Management, Vol. 9, No 2, 2005.
94. LOOTSMA, F.A.: „Numerical Scaling of Human Judgement in PairwiseComparison Methods For Fuzzy MultiCriteria Decision Analysis“, Mathematical Models for
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
214
Decision Support, NATO ASI Series F, Computer and System Sciences, Springer‐Verlag, Berlin, Germany, Vol.48, 1988.
95. MACHARIS, C., SPRINGAEL, J., DE BRUCKER, K., VERBEKE, A.: „PROMETHEE and AHP: The design of operational synergies in multicriteria analysis”, European Journal of Operational Research, Vol. 153, 2004.
96. MAGNAN, M., ST‐ONGE, S.: „Bank Performance and Executive Compensation: A Managerial Discretion Perspective”, Strategic Management Journal, Vol. 18, No 7, 1997.
97. MAISEL, S: „Risk and Capital Adequacy in Commercial Banks” edited by Sherman J. Maisel, The University of Chicago Press, Chicago, 1981.
98. MARJANOVIĆ, S.: „Donošenje odluka u privrednim organizacijama”, Informator, Zagreb, 1971.
99. MESTER, L.: „Measuring Efficiency at US Banks: Accounting for Heterogeneity is Important”, European Journal of Operational Research, Vol. 98, 1997.
100. MILLER, C.A.: „The Magic Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information”, Psychological Review, Vol. 13, 1956.
101. MILLER, R., VAN HOOSE, D.: „Moderni novac i bankarstvo”, Mate, Zagreb, 1997.
102. MILLET, J., WEDLEY, W.: „Modelling Risk and Uncertainty With the Analytic Hierarchy Process”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol.11, 2002.
103. MILLET, J., SAATY, T.: „On the relativity of relative measures – accomodating both rank presentation and rank reversals in the AHP”, European Journal of Operational Research, Vol. 121, 2000.
104. MINTZBERG, H.: „Strategy – Making in Three Modes”, California Management Review, Winter, 1973.
105. MOBOLURIN, A., BRYSON, N.: „Agregating Preference Rankings: An AHPBased Approach”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol. 2, 1993.
106. NUNAMAKER, T.: „Using Data Envelopment Analysis to Measure the Efficiency of NonProfit Organizations: A Critical Evaluation”, Managerial and Decision Economics, Vol. 6, No 1, 1985.
107. NUTT, P.: „Search During Decision Making”, European Journal of Operational Research, Vol. 160, 2005.
108. OLSON, D.: „Comparison the Three Multicriteria Methods to Predict Known Outcomes”, European Journal of Operational Research, Vol. 130, 2001.
109. OPRICOVIĆ,S.: „Višekriterijumska optimizacija sistema u građevinarstvu”, Građevinski fakultet, Beograd, 1998.
110. OPRICOVIĆ, S.: „Višekriterijumska optimizacija”, Naučna knjiga, Beograd, 1986.
111. PASTOR, J.M., PEREZ, F., QUESADA, J.: „Efficiency analysis in banking firms:An International comparison”, European Journal of Operational Research, Vol. 98, 1997.
112. PAUNOVIĆ, B.: „Investicione odluke preduzeća u uslovima grupnog upravljanja”, Ekonomski fakultet, Beograd, 1994.
113. PAVLIČIĆ, D.: „Teorija odlučivanja”, Ekonomski fakultet Beograd, Beograd, 2004.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
215
114. PEREZ, J.: „Some Comments on Saaty’s AHP”, Management Science, Vol. 41, No 6, 1995.
115. PERLOFF, J.: „Microeconomics”, Pearson Addison Wesley, Boston, 2007. 116. PIKE, R., NEALE, B.: „Corporate Finance And Investment – Decisions
&Strategies”, Prentice Hall, London, 2006. 117. PINDYCK, R., RUBINFELD, D.: „Mikroekonomija”, Mate, Zagreb, 2005. 118. PO‐LUNG, Y.: „Multiplecriteria decision making: concepts, techniques and
extensions”, Plenum Press, New York, 1985. 119. PODINOVSKI, V.: „The Quantitative Importance of Criteria for MCDA”, Journal
of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol.11, 2002. 120. PUŠARA, K.: „Menadžment u poslovnim finansijama”, Naučna knjiga, Beograd,
1994. 121. RADOŠEVIĆ, D.: „Osnovne teorije sistema”, Fakultet organizacije i informatike,
Varaždin, 1980. 122. RAKOČEVIĆ, S., BACKOVIĆ, M.: „Operaciona istraživanja”, Ekonomski fakultet
Podgorica, Podgorica, 2003. 123. RAMANATHAN, R., GANESH, L.: „Using AHP for Resource Allocation
Problems”, European Journal of Operational Research, Vol. 80, 1995. 124. ROSE, P.: „The Economics of the Banking Firm”, u knjizi: The Bankers’
Handbook, Third Edition, Edited by: Baughn, W., Storrs, T. and Walker, C., Dow Jones‐Irwin, Homewood, Illinois, 1988.
125. RUT, DŽ.: „Analiziranje finansijskih izvještaja”, Daily Press d.o.o, Podgorica, 2006.
126. SAATY, R.: „The Analytic Hierarchy Process – What It Is And How It Is Used”, Math Modelling, Vol. 9, No 3‐5, 1987.
127. SAATY, T.: „The Analytic Hierarchy Process”, McGraw‐Hill, New York, 1980. 128. SAATY, T.: „Fundamentals of Decision Making and Priority Theory”, RWS
Publications, Pittsburgh, USA, 2000. 129. SAATY, T.: „The Analytic Network Process”, RWS Publications, Pittsburgh,
USA, 2001. 130. SAATY, T.: „Decision – making With the AHP: Why Is the Principal Eigenvector
Necessary”, European Journal of Operational Research, Vol. 145, 2003. 131. SAATY, T.: „What the AHP Is And What Is Not”, Journal of Multi‐Criteria
Decision Analysis, Vol. 6, 1997. 132. SAATY, T., OZDEMIR, M.: „Negative Priorities In the Analytic Hierarchy
Process”, www. superdecision.com, 2003. 133. SAATY, T.: „Scales From Measurement Not Measurement from Scales!”, MCDM
2004, Canada, 2004. 134. SAATY, T.: „Decision Making – The Analytic Hierarchy And Network Process
(AHP/ANP)”, Journal of Systems Science and Systems Engineering, Vol. 13, No 1, 2004.
135. SALTZMAN, S., SALINGER, D.: „The ACCION CAMEL Tehnical Note“, Microenterprice Best Practice, USA, 1998.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
216
136. SARIĆ, S., LEKOVIĆ, M., PETKOVIĆ, D.: „Primena kvantitativnih metoda u odlučivanju”, Prosveta, Niš, 1994.
137. SEIFORD, L.M., ZHU, J.: „Profitability and Marketability of the Top 55 U.S. Commercial Banks”, Management Science, Vol. 45, No 9, 1999.
138. SEVKLI, M., KOH, L., ZAIM, S., DEMIRBAG, M., TATOGLU, E.: „An Application of Data Envelopment Analytic Hierarchy Process for Supplier Selection: a Case Study of BEKO in Turkey”, International Journal of Production Research, Vol. 45, No 9, 2007.
139. SHI, Y., ZELENY, M.: „New Frontiers of Decision Making for the Information Technology ”, World Scientific, Singapore, 2000.
140. SHIH, Y., LIU, C.: „A Method for Customer lifetime Value Ranking – Combining the Analytic Hierarchy Process and Clustering Analysis”, Database Marketing & Customer Strategy Management, Vol. 11, No 2, 2003.
141. SHOGAN, A.: „Management science”, Prentice‐Hall International, Berkeley, 1998.
142. SIMON, H.A.: „The New Science of Management Decision”, Harper & Row, New York, 1960.
143. SINKEY, J.: „Commercial Bank Financial Management in the Financial Services Industry”, Third Edition, MacMillan Publishing Company, New York, 1989.
144. SINUANY‐STERN, Z., MEHREZ, A., HADAD, Y.: „An AHP/DEA Methodology for Ranking Decision Making Units”, International Transactions in Operational Research, No 7, 2000.
145. SPRONK, J., HALLERBACH, W.: „Financial Modelling: Where to go? With An Illustration For Portfolio Management”, European Journal of Operational Research, Vol. 99, 1997.
146. STAM, A., SILVA, P.: „On Multiplicative Priority Rating Methods For the AHP”, European Journal of Operational Research, Vol. 145, 2003.
147. STEUER, R., NA, P.: „Multiple Criteria Decision Making Combined With Finance: A Categorized Bibliographic Study”, European Journal of Operational Research, Vol. 150, 2003.
148. STEWART, T.: „Relationship Between Data Envelopment Analysis And Multicriteria Decision Analysis”, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 47. No 5, 1996.
149. SUKNOVIĆ, M., ČUPIĆ, M.: „Višekriterijumsko odlučivanje:formalni pristup”, Beograd, 2003.
150. ŠLJIVANČANIN, M.: „Banka – finansijsko preduzeće”, Univerzitet Crne Gore, Podgorica, 1999.
151. TAM, K.Y., KIANG, M.: „Managerial Applications of Neural Networks: The Case of Bank Failure Predictions”, Management Science, Vol. 38, No 7, 1992.
152. THOMPSON, R.G., BRINKMANN, E.J., DHARMAPOLA, P.S., GONZALEZ – LIMA, M.D.: „DEA/AR profit ratios and sensitivity of 100 large U.S. banks”, European Journal of Operational Research, Vol. 98, 1997.
153. TRIANTAPHYLLOU, E.: „MultiCriteria Decision Making Methods: A Comparative Study”, Kluwer Academic Publishers, 2000.
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
217
154. TRIANTAPHYLLOU, E.: „Two New Cases of Rank Reversals When the AHP and Some of its Additive Variants are Used That do not Occur With the Multiplicative AHP”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, 10, 2001.
155. TRIANTAPHYLLOU, E., SHU, B.: „On the Maximum Number of Feasible Ranking Sequences In Multicriteria Decision Making Problems”, European Journal of Operational Research, Vol. 130, 2001.
156. TUNG, S., TANG, S.: „A Comparison of the Saaty’s AHP and Modified AHP for Right and Left Eigenvector Inconsistency”, European Journal of Operational Research, Vol. 106, 1998.
157. VAN HORNE, J.C.: „Fundamentals of Financial Managements”, Prentice Hall Int., London, 1989.
158. VAN HORNE, J.C.: „Finansijsko upravljanje i politika”, Mate, Zagreb, 1993. 159. WEST, R.: “A Factor – Analytic Approach to Bank Condition”, Journal of
Banking and Finance, Vol. 9, 1985. 160. WISNIEWSKI, M.: „Quantitative Methods for Decision Makers”, Prentice Hall,
London, 2006. 161. YEH, Q.J.: „The Application of Data Envelopment Analysis in Conjunction with
Financial Ratios for Bank Performance Evaluation”, Journal of the Operational Research Society, Volume 47, 1996.
162. YUN, Y.B., NAKAYAMA, H., TANINO, T., ARAKAWA, M.: „Generation of efficient frontiers in multiobjective optimization problems by generalized data envelopment analysis”, European Journal of Operational Research, Vol. 129, 2001.
163. YUN, Y.B., NAKAYAMA, H., TANINO, T.: „A Generalized Model for Data Envelopment Analysis”, European Journal of Operational Research, Vol. 157, 2004.
164. ZANAKIS, S., SOLOMON, H., WISHART, N., DUBLISH, S.: „Multiatribute decision making: A simulation comparison of select methods”, European Journal of Operational Research, Vol. 107, 1998.
165. ZELENY, M.: „Multiple criteria decision making”, McGraw‐Hill, New York, 1982.
166. ZHANG, J., SUN, C.: „Measuring Model of Financial Crisis for Public Company”, China‐USA Business Review, Vol. 6, No 4, 2007.
167. ZOPOUNIDIS, C., DOUMPOS, M.: „Multicriteria Decision Aid in Financial Decision Making: Methodologies and Literature Review”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol.11, 2002.
168. ZOPOUNIDIS, C.: „Multicriteria Decision Aid in Financial Management”, European Journal of Operational Research, Vol. 119, 1999.
169. www. superdecisions.com 170. www. cb‐mn.org. 171. www. ckb.me 172. www. montenegrobanka.com 173. www. invest‐banka.com 174. www. atlasmontbanka.com 175. www. ffbank.org 176. www. pgbank.com
Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka
218
177. www. erstebank.me 178. www. prvabankacg.com 179. www. hb.co.me 180. www. hypo‐alpe‐adria.co.me 181. www.foi.hr/CMS_library/studiji/pds/mps/.../Promethee_Tihi.pdf