Durchlaufträger DLT
Inhaltsverzeichnis
Anwendungsmöglichkeiten 4
Berechnungsgrundlagen 6
Systemeingabe 7
Einstellungen - Berechnungsoptionen 7
Trägertyp - Normauswahl - Beanspruchung 7
Materialauswahl 8
Träger ohne Bemessung 8
Stahlbetonplatte und -träger 8
Stahlträger 11
Aluminium 12
Holzträger 12
Abmessungen 14
Querschnitte eingeben, zuweisen, ändern 15
Auflager 19
Einspannungen 20
Gelenke 21
Elastische Lagerung 21
Aussparungen für Stahlbetonträger 22
Lasteingaben 23
Standard- und Mehrfeldlasten 24
Lastarten 26
Stützensenkung 27
Ausgabeschnitte 27
Einwirkungsgruppen 28
Lastgruppen 29
Zweiachsige Beanspruchung 29
Lastübernahme 30
Berechnung und Bemessung 31
Bemessungsvorgaben - Interpretation der Kombinationsbeiwerte 31
Überlagerung 32
Bemessung Stahlbeton 33
Biegebemessung nach Eurocode EN 1992 33
Schubbemessung nach EN 1992 36
Schubkraftübertragung in Fugen bei Stahlbetonplatten 37
Nachweis von Arbeitsfugen bei Plattenbalken 37
Anschluss von Druckgurten nach Eurocode 37
Bemessung Stahl 39
Bemessungsergebnisse Stahl 40
DLT
FRILO Software GmbH Seite 3
Bemessung Holz 41
Bemessung Holz nach Eurocode EN 1995 42
Berechnung / Ergebnisse 44
DLT-BEW - Bewehrungsführung zu DLT (Optional) 45
Anwendungsmöglichkeiten der Bewehrungsführung 45
Zug- und Schubkraftdeckung 46
Zugkraftdeckung 47
Schubkraftdeckung 48
Bedienung der Bewehrungsführung 49
Ausgabe 50
Ausgabeprofil 51
Ausgabeumfang Tabellen 52
Ausgabeergebnisse 52
Lastweiterleitung Auflager 53
Nachweis Biegedrillknicken 53
Nachweis el-pl 53
Programmspezifische Symbole 54
Grundlegende Dokumentationen - Übersicht
Neben den einzelnen Programmhandbüchern (Manuals) finden Sie grundlegende Erläuterungen zur
Bedienung der Programme auf unserer Homepage www.frilo.eu
(ServiceFachinformationenBedienungsgrundlagen).
Durchlaufträger
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Anwendungsmöglichkeiten
Das Programm berechnet Einfeld- und Durchlaufträger mit maximal 12 Feldern.
Normen
- EN 1992
- EN 1993
- EN 1995
- EN 1999
Hinweis: Eine aktuelle Liste der implementierten Eurocodes und der verfügbaren Nationalen
Anhänge finden Sie unter www.frilo.eu ServiceFachinformationen.
Die aufgeführten Eurocodes beinhalten jeweils auch den Nationalen Anhang.
Mögliche Trägertypen
Träger ohne Bemessung (freie Eingabe des E-Moduls)
Stahlbetonplatte
Stahlbetonträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)
Stahlträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)
Aluminiumträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)
Holzträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)
Zusatzprogramme zu DLT
Folgende Zusatzoptionen sind nicht im Lieferumfang von DLT enthalten. Sie können zusätzlich erworben
werden (siehe aktuelle Preisliste).
Zweiachsige Beanspruchung Stahl, Holz, Alu (DLT-HS2)
Zweiachsige Beanspruchung Stahlbeton (DLT-SB2)
Bewehrungsführung (DLT-BEW)
Bemessung
Für die Baustoffe Beton, Stahl und Holz führt das Programm die Bemessung bzw. den
Spannungsnachweis für die vorgewählten Querschnittsabmessungen durch.
Für Träger ohne Bemessung erfolgt lediglich eine Berechnung der Schnittgrößen und Durchbiegungen
entsprechend den vorgegebenen Steifigkeiten.
Stahlbeton:
Automatische Ermittlung der mitwirkenden Plattenbreite
Berechnung der Verformungen im Zustand II für Stahlbetonquerschnitte für Normen mit
Teilsicherheitskonzept.
Rissbreitennachweis (Grenzdurchmesser) und Spannungsnachweis.
Berücksichtigung der Anforderungen aus Dauerhaftigkeit.
Ermittlung und Berücksichtigung von Kriechzahl und Schwindmaß bei den Nachweisen der
Gebrauchstauglichkeit.
Nachweis der Schubfuge für Platten und Plattenbalken.
Für Plattenbalken wird ein Nachweis für den Anschluss des Druckgurtes (Schulterschubnachweis)
geführt.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 5
Holz:
Schubverformungen werden beim Holzträger optional berücksichtigt.
Schwingungsnachweis
Heißbemessung
Stahl und Holz:
Optimierungsmöglichkeit für Dimensionierung und Bemessung bei Stahl- und Holzträgern.
Allgemein:
Querschnitte können konstant oder veränderlich sein.
Die Steifigkeiten können im Feld konstant oder veränderlich sein.
Gelenke sind möglich.
Lastübernahme
Bereits ermittelte Auflagerlasten aus anderen Frilo-Positionen können eingelesen werden (<F5>-Taste).
Aussparungen
Bei Stahlbetonträgern sind runde oder rechteckige Aussparungen möglich – Berechnung nach Heft 399
DAfStb.
Auflagerreaktionen
Die Auflagerreaktionen werden je nach Programmsteuerung und Aufgabenstellung für die einfachen
und/oder die γ -fachen Lasten ausgegeben. Zusätzlich werden die Auflagerreaktionen geordnet nach
Einwirkungsgruppen ausgegeben.
Schnittstellen
Die Lasten können an die Stützenprogramme B5, HO1, HO1+, B9, B10 und STS
weitergeleitet werden.
Die Nachweise für Biegedrillknicken und Elastisch-Plastisch können per
Datenübergabe an das Programm BTII - Biegetorsionstheorie II. Ordnung bzw.
ST7 erfolgen.
Einschränkungen
Aufhängebewehrung ist nicht berücksichtigt.
An Vouten und Sprüngen wird die Verankerung der Längsstäbe nicht
nachgewiesen.
Durchlaufträger
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Berechnungsgrundlagen
Grundlage der Berechnung ist das Verschiebungsgrößenverfahren.
Aufbereitung der Geometrie
Aus den Eingabedaten werden Stäbe mit folgenden Festlegungen generiert:
- je Feld mindestens zwei, bei Stahlbeton mindestens 10 Stäbe (wegen Berechnung der
Verformungen im Zustand II)
- Knoten werden an allen Auflagern, Querschnittsänderungen und Gelenken generiert
- Vouten werden in mindestens 3 Abschnitte unterteilt
Aufbereitung der Lasten
Lasten können feldweise (Standardlasten) oder über mehrere Felder (Mehrfeldlasten) definiert werden.
Ermittlung von Zustandslinien
Für sämtliche Lasten werden Zustandslinien ermittelt. Dabei werden folgende Stellen untersucht:
- feldweise an den 1/10-Punkten
- alle Stellen von Querschnittsänderungen
- links und rechts von Querschnittssprüngen
- links und rechts von Einzellasten und -momenten
- am Auflageranschnitt
- links und rechts von Gelenken
- in der Mitte von Aussparungen
Maßgebende Schnittgrößen
An jeder Stelle wird sowohl die größte als auch die kleinste Schnittgröße gesucht.
Dabei wird folgendermaßen vorgegangen:
- Zusammenfassen der Anteile aus ständiger Last aller Lastfälle
- Zusammenfassen der Anteile aus veränderlicher Last in Lastgruppen
- Suchen der maßgebenden Schnittgrößen aus alternativen Gruppen
Hinweis: Das hier beschriebene Programm betrifft durchlaufende Träger und Platten. Wird das
Verhältnis Spannweite zu Trägerhöhe kleiner als 2, so ist ein solches System als Scheibe zu
berechnen und entsprechend zu bemessen!
DLT
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Systemeingabe
Einstellungen - Berechnungsoptionen
Über den Menüpunkt Optionen Einstellungen DLT Durchlaufträger) können Sie verschiedene
Einstellungen bezüglich der Berechnung vornehmen. Die Optionen sind im Dialog selbsterklärend
beschriftet und über einzelne Register (Allgemein, Stahlbeton, Stahl ...) anwählbar.
Allgemein
Lastvorbelegung:
Bei markierter Option werden bei Änderung der Werte von Gli/Qli die Lastwerte Gre/Qre mit den
Werten Gli/Qli vorbelegt, sofern die Werte links/rechts auch vorher gleich waren.
Systemachse Endauflager im Drittelspunkt des Auflagers:
Bei markierter Option wird die Systemachse der Endauflager im Drittelspunkt des Auflagers angesetzt,
ansonsten in der Mitte.
Trägertyp - Normauswahl - Beanspruchung
Die Systemeingabe beginnt mit dem Register „Typ“.
Wählen Sie zunächst den Trägertyp und die Norm. Bei der weiteren Systemeingabe werden
entsprechend angepasste Eingabetabellen, Auswahllisten und Optionen eingeblendet.
Trägertyp Zur Auswahl stehen:
- Träger ohne Bemessung,
- Stahlbetonplatte,
- Stahlbetonträger,
- Stahlträger,
- Aluminium und
- Holzträger.
Beanspruchung: Auswahl von ein- oder zweiachsiger Beanspruchung (außer Stahlbetonplatte).
Hinweis: Für die zweiachsige Beanspruchung muss die entsprechende
Zusatzoption DLT-HS2 bzw. DLT-SB2 vorhanden sein
(Aufpreis siehe aktuelle Preisliste).
Berechnung: Hier wählen Sie die gewünschte Norm.
Hinweis: Eine aktuelle Liste der implementierten Eurocodes und der verfügbaren
Nationalen Anhänge finden Sie unter www.frilo.eu
ServiceFachinformationen.
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Materialauswahl
Träger ohne Bemessung
Sie können den Träger über eine freie Eingabe des E-Moduls und des Schubmoduls definieren.
Stahlbetonplatte und -träger
Je nach gewählter Norm stehen die entsprechenden Baustoffe in den Auswahllisten zur Verfügung.
Beton
Für den Normalbeton werden die Festigkeitsklassen bis C100/115 angeboten und beim Leichtbeton die
Festigkeitsklassen bis LC 60/66. Beim Leichtbeton ist zusätzlich das spezifische Gewicht γ einzugeben.
Betonstahl
Je nach gewählter Norm erhalten Sie die passenden Betonstähle zur Auswahl.
Dauerhaftigkeit
Über den Button rufen Sie den Dialog Dauerhaftigkeit auf. Die Dauerhaftigkeit wird durch die
Einhaltung der Mindestfestigkeit des Betons, von Mindestbetondeckung und Vorhaltemaß, weiteren
Parametern, die sich aus der Anforderungsklasse ergeben, wie z.B. die zulässige Rissbreite,
sichergestellt. Wesentlich hierfür ist die Zuordnung des Bauteiles zu Expositionsklassen.
Gebrauchstauglichkeit - Kriechzahl und Schwindmaß ϕ, ε
Über den Button rufen Sie den Eingabedialog für Kriechzahl und Schwindmaß auf. Diese Werte
werden zur Ermittlung der Verformung im Zustand I und Zustand II benötigt.
Die Lastkombination für Zustand II ist wählbar.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 9
Nachweis der Verformungen im Zustand I und II
Die Längsbewehrung (Eingabe über den Menüpunkt „Bemessen“) wird vom Programm berücksichtigt.
Wenn keine Bewehrung definiert wurde, wird die in jedem Schnitt erforderliche Bewehrung angesetzt.
Sofern bei den Materialeingaben die Option „Feldbewehrung staffeln“ nicht markiert ist, wird für die
untere Lage As = max As(max Mf) = konstant angesetzt.
Die Ausgabe erfolgt in der Tabelle Gebrauchstauglichkeit - Durchbiegungen:
x Stelle der maximalen Durchbiegung im Feld
fEI Durchbiegung im Zustand I
fEIϕ Durchbiegung im Zustand I unter Berücksichtigung von Kriechen
fEIϕε Durchbiegung im Zustand I unter Berücksichtigung von Kriechen und Schwinden
fEII Durchbiegung im Zustand II
fEIIϕ Durchbiegung im Zustand II unter Berücksichtigung von Kriechen
fEIIϕε Durchbiegung im Zustand II unter Berücksichtigung von Kriechen und Schwinden
f der maßgebende Wert der Durchbiegung
Die Durchbiegungsberechnung für den Zustand I erfolgt unter Berücksichtigung der ideellen
Steifigkeiten des ungerissenen Querschnittes unter Berücksichtigung der vorhandenen Bewehrung.
Anschließend wird die Durchbiegung im Zustand II berechnet.
Dazu wird jedes Feld in 10 Abschnitte eingeteilt. Für jeden dieser Abschnitte werden die effektiven
Steifigkeiten im Zustand II ermittelt. Die Durchbiegungsberechnung erfolgt mit den nach EN 1992-1-1
7.4.3 gemittelten Steifigkeiten für die quasi-ständige Einwirkungskombination.
Verteilungsbeiwert ξ:
ξ = 1 - 1,0 ⋅ 0,5 ⋅ ( Mcr / M ) und
EI = EI_II ⋅ ξ + (1 - ξ ) ⋅ EI_I
Die veränderlichen Einwirkungen gehen in die quasi-ständige Kombination mit den ψ2-fachen Werten
ein.
Durchlaufträger
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Berechnungsvorgaben
Feldbewehrung staffeln
Diese Eingabe hat 2 Wirkungen: Beim Nachweis nach EN 1992-1-1 dient sie ausschließlich als Grundlage
für die Bewehrungsführung.
Beim Nachweis nach Eurocode geht die vorhandene Längsbewehrung in den Nachweis der
Schubspannungen ein. Wenn diese Option gesetzt ist, dann wird an der Stelle x die rechnerisch
erforderliche Längsbewehrung angesetzt, sonst die Längsbewehrung, die für das größte Feldmoment
erforderlich ist. Wenn über den Bewehrungsmodul DLT-BEW Längsbewehrung eingegeben worden ist,
so wird an der Stelle x die tatsächlich vorhandene Bewehrung angesetzt.
Schubbewehrung staffeln
Bei markierter Option, druckt das Programm in Abständen von ~ h die erforderliche Bügelbewehrung
aus.
Kz-variabel
Bei markierter Option wird mit variablem kz-Wert gerechnet, ansonsten mit einem konstanten kz-Wert
von 0,875.
Grenze kx < 0,45 / 0,50 einhalten
Begrenzung des Verhältnisses x/h (Druckzonenhöhe) für die Bereiche der plastischen Verformung -
EN 1992-1-1 (Abschnitt 5.5, Absatz 4)
ϑ const =
Eingabe einer konstanten Druckstrebenneigung. Hierbei ist die Begrenzung der Neigung der
Druckstreben nach Abschnitt 6.2.3, Absatz 2 / Gl. 6.7. (EN 1992-1-1) zu beachten.
gilt nur für Endauflager
Bei Auswahl dieser Option gilt „ϑ const“ nur für Endauflager.
Delta MS
Abminderung der Stützmomente bei Platten und Balken.
Beachten Sie bitte bei der Wahl der Abminderung nach EN 1992-1-1 5.5:
Abminderung ist nur für Träger des üblichen Hochbaus zulässig. Eine Abminderung um bis zu 15% / 20%
kann gewählt werden.
Das Programm setzt die gewählte Abminderung auch dann an, wenn die Grenze nach Eurocode nicht
eingehalten wird.
Nach Eurocode beträgt der maximal zulässige Umlagerungsgrad für normalduktilen Stahl 15% / 20%, für
hochduktilen Stahl 30%. Dabei wird die nach EN 1992-1-1 5.5 geforderte Begrenzung des
Umlagerungsgrads vom Programm berücksichtigt. Außerdem wird sichergestellt, dass das zum
reduzierten Stützmoment zugehörige Feldmoment nicht größer ist, als das maximal vorhandene.
Elementdecke
Nur bei Stahlbetonplatten: Nachweis der Verbundfuge
Sich.-Beiwert
Sicherheitsbeiwert für Fertigteile nach Eurocode.
Hier kann der Teilsicherheitsbeiwert γC für den Beton bei der Bemessung nach Anhang A gewählt
werden.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 11
Bewehrung
Eingabe von Betondeckung, Bewehrungslage, Mindestdurchmesser für Längsbewehrung (min dos/dus),
Mindestdurchmesser für Bügelbewehrung (min dB).
Der Eingabewert für die Betondeckung ist für die Bewehrungsführung erforderlich.
Die Bewehrungslage ist auf den Schwerpunkt der eingelegten Bewehrung zu beziehen.
Der Mindestdurchmesser wird für den Bewehrungsvorschlag benutzt. Er sollte immer problemabhängig
gewählt werden, um unsinnige Bewehrungsführungen zu vermeiden.
Stahlträger
Wählen Sie den Werkstoff aus. fyk wird angezeigt.
Bei Auswahl von „frei“ können Sie den Wert für fyk selbst eingeben.
Die Bemessung erfolgt nach EN 1993.
Beiwerte für ständige und veränderliche Lasten
Ist ein Nationaler Anhang nach EN 1993 gewählt, wird der Nachweis mit den Teilsicherheitsbeiwerten
aus dem zugehörigen EN 1990 geführt.
Durchbiegung
Die zulässigen Durchbiegungen werden für das Feld mit L/300 (Feldmitte) und für die Kragarme mit
L/150 (Feldende) vorbelegt. Beachten Sie bitte, dass sich Steifigkeitsveränderungen im Feld auf die
Durchbiegung der Kragarme auswirken!
erf. I für Kragarm ermitteln
Ist diese Option angekreuzt, wird bei negativer Durchbiegung das „erf. I“ berücksichtigt. Insbesondere
bei „kurzen“ Kragarmen kann die Bedingung fK<LK/150 zu unsinnigen Querschnitten führen.
Lagerung Obergurt
Bei einer Bemessung nach EN 1993-1-1 wird der „Kipp“-Nachweis für folgende Lagerungen automatisch
geführt: Gabellagerung, Gabellagerung + diskrete Translationsfeder in Feldmitte (Angriffspunkt am
Obergurt), Gabellagerung + diskrete Translationsfeder in den Drittelspunkten (Angriffspunkt am
Obergurt).
Nachweisführung Bemessung nach EN 1993-1-1:
Die Querschnitte werden in Querschnittsklassen eingeordnet und entsprechend den Gleichungen 6.1
und 6.2 der EN 1993-1-1 nachgewiesen.
Durchlaufträger
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Aluminium
Die Berechnung erfolgt nur nach DIN / DIN EN 1999. Die Eingabefelder entsprechen sinngemäß der oben
beschriebenen Materialeingabe für Stahl.
fo: Für Querschnitte, die über die Eingabe ihrer Querschnittswerte (IAW) beschrieben werden, kann für
das gewählte Material manuell ein fo vorgegeben werden. Auf dieses fo wird der Nachweis für die IAW-
Querschnitte bezogen.
Holzträger
Beim Holzträger haben Sie die Wahl zwischen Nadel-, Brettschicht- und Laubholz.
Nutzungsklassen
Nach EN 1995-1- 2.3.1.3
Schubspannungen
Optional wird der Schubspannungsnachweis bei auflagernahen Einzellasten mit reduzierten Querkräften
nach DIN EN 1995-1-1 /NA 2010-12 6.1.7 (NA.5) im Abstand h von der Auflagervorderkante geführt.
Tau mit red. Q = reduzierte Querkraft
Tau mit vollem Q = volle Querkraft
Tau mit red. Q (VK-Lager)
Bei Durchlaufträgern ohne Gelenke wird die zul. Erhöhung der Biegespannungen über den Innenlagern
berücksichtigt.
Beim Nachweis der Schubspannungen nach DIN EN 1995-1-1 /NA 2010-12 wird eine mögliche Erhöhung
der zul. Schubspannungen bei solchen Schnitten berücksichtigt, die mehr als 150 cm von einer Holzstirn
entfernt sind (DIN EN 1995-1-1/NA: 2010-12 NDP 6.1.7(2)).
Lagerung Obergurt
Für folgende Lagerungen kann der „Kipp“-Nachweis automatisch geführt werden: Gabellagerung,
Gabellagerung + diskrete Translationsfeder in Feldmitte (Angriffspunkt am Obergurt), Gabellagerung +
diskrete Translationsfeder in den Drittels-, Viertels-, Fünftels-, und Sechtelspunkten (Angriffspunkt am
Obergurt).
Durchbiegung
zul w
Eingabe der zulässigen Durchbiegungen, falls andere zulässige Werte statt der in der Bemessungsnorm
vorgeschlagenen Werte maßgebend sein sollen.
Eta,f am Kragarm ermitteln
Wird diese Option aktiviert, dann wird die Ausnutzung aus vorhandener und zulässiger Durchbiegung
auch an ggf. definierten Kragarmen geprüft. Ansonsten werden die Kragarme betreffend der zulässigen
Durchbiegung ignoriert.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 13
mit Schubverformung / mit Kriechverformung
Bei aktivierter Option wird Schub- bzw. Kriechverformung bei der Ermittlung der Durchbiegungen
berücksichtigt.
Heissbemessung
Eingabe von Feuerwiderstandsdauer und Abbrandraten (für den gesamten Träger).
Um die Heissbemessung in die Ausgabe zu übernehmen, aktivieren Sie im
Ausgabeprofil die entsprechende Option.
Siehe hierzu auch das Dokument „Brandschutznachweis Holz“ (EN1995-1-2).
Schwingungsnachweis
Nachweis nach EN 1995-1-1 7.3 (sowie nach ÖNORM B 1995-1-1:2015-06)
Aufruf des Dialoges über den Punkt „Schwingungsnachweis“ in der Hauptauswahl.
Um den Schwingungsnachweis in die Ausgabe zu übernehmen, aktivieren Sie im
Ausgabeprofil die entsprechende Option.
Vorgabe des modalen Dämpfungsgrades Ksi:
Nach „bauen mit Holz“ 11/2001 S.29 „Deckenschwingungen“ von Mohr
bewegt sich der modale Dämpfungsgrad zwischen
0,01 für Holzdecken mit einfacher Beplankung über
0,02 für Holzdecken mit verklebten Brettstapelelementen mit
zusätzlichen Aufbauten (Estrich) bis
0,03 für Holzbalkendecken mit mechanisch verbundenen
Brettstapeldecken mit zusätzlichen Aufbauten (Estrich)
Wählen Sie „frei“, um Ksi selbst einzugeben.
Außer den Parametern Ksi und a1 sind alle weiteren Parameter optional.
Über einen separaten Dialog (Button ) können Zusatzsteifigkeiten
aus dem Deckenaufbau schichtweise angegeben werden.
Belastungsvorgaben
Die Lasten werden standardmäßig aus der Lasttabelle übernommen.
Alternativ können Sie die Lasten selbst eingeben (dazu das Häkchen aus
der Option entfernen, um die Eingabefelder für die Linienlasten
einzublenden). Über den Button können anstatt Linienlasten auch Flächenlasten angegeben
werden, die dann vom Programm in Linienlasten umgerechnet werden.
EWG Auswahl der Einwirkungsgruppe.
Begrenzung der Beschleunigung/Schwinggeschwindigkeit für EN 1995
f Eigenfrequenz
f > 8Hz: In diesem Fall sollten für Wohnungsdecken die nachfolgenden Anforderungen erfüllt sein.
- Begrenzung der Durchbiegung w
aF£ mm/KN
- Begrenzung der Schwinggeschwindigkeit v infolge Einheitsimpuls (f1 1)v
◊z-£b m/(Ns²)
f ≤ 8Hz: In diesem Fall sollte für Wohnungsdecken eine besondere Untersuchung durchgeführt
werden.
Hierbei werden zwei zusätzliche Nachweise geführt, die dem Ansatz von /1/ entsprechen.
/1/ Blaß, H. J. Erläuterungen zu DIN 1052-2004-08 , Bruderverlag März 2005
- Begrenzung der Schwinggeschwindigkeit v infolge Tritt (f1 1)v 6
◊z-£ ◊b m/(Ns²)
- Begrenzung der Beschleunigung 2 2
verta 0,1 m/ s 0,4 m/ s£ -
Diese zusätzlichen Nachweise können optional für Systeme mit f > 8 Hz abgeschaltet werden.
Durchlaufträger
Seite 14 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Siehe auch Eingabebeispiel Schwingung nach DIN EN 1995 unter www.frilo.eu
ServiceFachinformationenReferenzbeispiele.
Abmessungen
Hier geben Sie die Längen und Querschnitte der einzelnen Felder ein.
Je nach ausgewähltem Trägertyp werden die zugehörigen Eingabespalten eingeblendet.
Abb: Dialog zur Eingabe der Abmessungen für Stahlbetonträger
Feld Durchlaufende Feldnummerierung. Die Feldnummer wird vom Programm fortlaufend
hochgezählt.
Kragarme erhalten die Bezeichnung „Kr li“ = Kragarm links und „Kr re“ = Kragarm rechts.
Beim Löschen bzw. Einfügen von Tabellenzeilen werden die Feldnummern neu
durchnummeriert.
L[m] Eingabe von Feldlänge / Kragarmlänge in [m]
x[m] Zur Angabe mehrerer Querschnitte in einem Feld.
Eingabe der Stelle(n) x für Querschnittsänderungen/-sprünge.
Für konstante Querschnitte in einem Feld setzen Sie x = L (Standardvorgabe).
Bezugspunkt für x: x wird jeweils vom linken Auflager aus gemessen - beim linken
Kragarm wird vom ersten (linken) Auflager gemessen.
QNr Querschnittsnummer. Wählen Sie die „0“ in der Listenauswahl, um eine neue
Querschnittsnummer zu erzeugen.
Querschnittsauswahl: Wählen Sie die Nummer eines bereits eingegebenen Querschnitts
aus.
<F5>-Taste: Querschnitte neu definieren oder ändern. Es wird dann der passende Dialog
eingeblendet.
Stahlbeton: Über die <F5>-Taste können Sie einen Dialog für die Maße und die
Ortbetonergänzung aufrufen. Siehe Kapitel Nachweis von Arbeitsfugen bei Plattenbalken.
QTyp, bpo, hpo, b0, h0, bpu, hpu → siehe Querschnitte für Stahlbetonträger
VK-Lasten verschieben
Die VK-Lasten – siehe hierzu Mehrfeldlasten -
beziehen sich grundsätzlich auf Voderkante-Träger. Bei einem Träger ohne Kragarm bezieht sich die
Eingabe in der Spalte VK auf das linke Lager. Wenn später ein linker Kragarm eingeführt wird, so wird
das Kragarmende zur Voderkante-Träger – die Last wird also um die Länge des Kragarmes nach links
verschoben.
Wenn diese Option aktiviert ist, dann behalten schon eingegebene Lasten das 1. Auflager als
Bezugspunkt.
Dies gilt analog beim Löschen des linken Kragarmes.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 15
Querschnitte eingeben, zuweisen, ändern
Das Definieren, Zuweisen und Ändern von Querschnitten erfolgt in der Spalte “QNr“
(Querschnittsnummer). Jedem neuen Querschnitt wird bei der Eingabe automatisch eine fortlaufende
Querschnittsnummer zugeordnet. Bei der Eingabe neuer Felder/Bereiche kann ein schon definierter
Querschnitt durch Auswahl seiner Nummer dem Feld/Bereich zugewiesen werden.
Einem Feld können über die Angabe der Unstetigkeitsstellen x mehrere Querschnitte zugeordnet
werden → siehe „Querschnittsbereiche - mehrere Querschnitte pro Feld“.
Für konstante Querschnitte in einem Feld setzen Sie x = L.
Querschnitt definieren
Um einen neuen Querschnitt zu definieren, geben Sie in die Spalte „QNr“ (im Dialog Abmessungen) eine
„0“ ein und betätigen die Returntaste
oder
drücken Sie die Taste <F5> in der Spalte „QNr“
Sie erhalten dann den Dialog „Querschnittsauswahl“ bzw. bei der Stahlbetonplatte gleich die
entsprechenden Eingabefelder (Breite b0, Höhe h0).
Beim Typ Stahlbetonträger wird ein „angepasster“ Eingabedialog eingeblendet - siehe Kapitel
Querschnitte für Stahlbetonträger
Nr. Laufende Querschnittsnummer, die automatisch vom Programm vergeben wird.
Querschnitt Drücken Sie die <F5>-Taste oder klicken Sie auf .
Der Dialog „Querschnitt auswählen/ändern“ wird eingeblendet und Sie können einen
Querschnitt aus der Profildatei auswählen oder den Querschnitt über seine
Abmessungen bzw. I,A,W-Werte eingeben.
Eingabe Hilfsinformation, STDAT = Querschnitt aus der F+L-Profildatei,
Abmessung = Querschnitt über Abmessungen eingegeben,
IAW = Querschnitt über IAW-Werte eingegeben.
Iy, A Hilfsinformationen
mehrteilig L-, U- und Doppel-T-Profile können einfach, doppelt oder dreifach nebeneinander
angeordnet werden (Anzahl der Profile in der Spalte „mehrteilig“ angeben).
Bei der Berechnung werden die Steifigkeiten linear addiert. Der Einfluss von
zusammengeschweißten Profilen wird nicht berücksichtigt. Zwei Profile nebeneinander
werden im Prinzip so behandelt, als ob 2 Stäbe mit je einem Profil nebeneinander
liegen und diese jeweils die Hälfte der Belastung erfahren. Bei unsymmetrischen
Profilen wird zusätzlich Iyz = 0 gesetzt.
gedreht Das eingegebene Profil kann optional in Normallage oder um 90° gedreht verwendet
werden.
Option nicht markiert = Normallage: Steg in z-Achse
Option markiert = um 90° gedreht
Hinweis: Unsymmetrische Querschnitte (z.B. Winkelprofile) werden nicht mit ihren
Hauptträgheitsachsen, sondern mit den parallel zu den Profilschenkeln
liegenden Achsen in das System eingeführt.
verstärkt Rechteckige Holzquerschnitte können mit Stahlprofilen verstärkt werden
→ siehe Kapitel „Querschnitte für Holzträger - Verstärkung mit Stahl“.
Durchlaufträger
Seite 16 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Vorhandenen Querschnitt zuweisen
Klicken Sie auf den Auswahlpfeil in der Spalte „QNr“, um die vorhandenen Querschnittsnummern
anzuzeigen, und wählen Sie daraus eine Nummer.
Querschnitt ändern
Um einen vorhandenen Querschnitt zu ändern, drücken Sie in der Spalte „QNr“ die <F5>-Taste
(Ausnahme Stahlbetonplatte - hier ändern Sie die Maße in den Spalten b0 / h0).
Sie erhalten dann wieder die Querschnittsauswahl. Klicken Sie dort auf den zu ändernden Querschnitt
und drücken Sie erneut die <F5>-Taste, um in den Dialog
Querschnitt auswählen/ändern zu gelangen, in dem Sie die Änderung vornehmen.
Querschnitte für Stahlbetonträger
In der Spalte „QTyp“ wählen Sie den gewünschten Querschnittstyp oder die Sonderformen, die in einem
Zusatzfenster zur Auswahl angezeigt werden.
In weiteren Spalten sind die Abmessungen je Querschnitt (bpo, hpo, bo, ho, bpu, hpu) festzulegen - siehe
auch Skizze unten.
Abb.: Sonderformen zur Auswahl
Durch Drücken der F5-Taste in der Spalte „QNr“ kann ein Dialog zur Definition der Verbundfuge (keine,
glatt, rau, …) aufgerufen werden.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 17
Querschnitte für Holzträger - Verstärkung mit Stahl
Rechteckige Holzquerschnitte können mit Stahlprofilen verstärkt werden.
Hierzu im Dialog „Querschnittsauswahl“ die Option „Verstärkt“ markieren (Markieren: mit Leertaste
oder Mausklick). Es wird automatisch eine neue Querschnittszeile geöffnet, in der Sie das zur
Verstärkung gewünschte Stahlprofil auswählen/definieren.
Für die Berechnung der Schnittgrößen werden die Steifigkeiten linear addiert, wobei für das Stahlprofil
St37 vorausgesetzt wird.
Bei 2-achsiger Beanspruchung wird für Beanspruchung um die z-Achse die effektive Steifigkeit
angesetzt:
2
eff iEI EI A e= + ◊Â
Die Profile können einseitig oder beidseitig angeschlossen werden. Der Einfluss von nur einseitig
angeschlossenen Verstärkungsprofilen auf das Tragverhalten (Torsion) wird nicht berücksichtigt.
Für den Spannungsnachweis werden die Schnittgrößen im Verhältnis der Steifigkeiten aufgeteilt. Der
Nachweis der Verbindungsmittel ist bei der Stahlverstärkung enthalten.
Wegen der Schwindeigenschaften von Holz können Zusatzspannungen im Stahlprofil entstehen, die vom
Programm nicht berücksichtigt werden.
Bei den grafischen Darstellungen der Schnittgrößen wird das Gesamtmoment ohne Aufteilung auf die
einzelnen Elemente dargestellt.
In der Fachliteratur wird im Allgemeinen nur der verstärkte Einfeldträger dargestellt, obwohl diese
Konstruktion auch häufig bei Durchlaufträgern benutzt wird. Wenn Sie beispielsweise das Innenfeld
eines Mehrfeldträgers verstärken, so ist folgende Randbedingung einzuhalten:
Am Feldanfang und am Feldende ist jeweils ein kurzer Bereich ohne Verstärkung zu definieren, es sei
denn, das Stahlprofil wird jenseits der Auflagerlinie kraftschlüssig angeschlossen.
Durchlaufträger
Seite 18 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Querschnittsbereiche - mehrere Querschnitte pro Feld
Ändert sich innerhalb eines Feldes der Querschnitt, so sind die einzelnen Querschnittsbereiche in der
Eingabetabelle über den Abstand x zum linken Auflager zu definieren.
x Abstand der Querschnittsänderung vom linken Auflager in [m].
Linker Kragarm: Als Bezugspunkt für den linken Kragarm (x) gilt das erste (linke) Auflager
→ siehe Beispiel unten.
Bei Eingabe eines Wertes x < L (Feldlänge) wird automatisch eine neue Zeile für dieses Feld
angezeigt, um weitere Querschnittsveränderungen eingeben zu können. Die Eingabe für das Feld
ist beendet, wenn x = L eingegeben wird.
Die Querschnittsänderungen sind fortlaufend vom linken bis zum rechten Auflager einzugeben.
Bei Querschnittssprüngen ist am linken und rechten Schnittufer je 1 Querschnitt einzugeben →
siehe Grafik oben.
QNr Als erste Querschnittsnummer für das erste Feld geben Sie grundsätzlich „1“ an.
Der Dialog „Querschnitt auswählen / ändern“
Der Aufruf des Dialoges „Querschnitt auswählen/ändern“ erfolgt über die <F5>-Taste aus dem Dialog
Querschnittsauswahl in der Spalte „Querschnitt“.
Bild: Der Dialog zeigt die Querschnittsauswahl für Holzträger (mit Verstärkung).
Abhängig vom gewählten Material gibt es folgende Möglichkeiten Querschnitte zu beschreiben:
- Frilo Profildatei
- Abmessungen
- Statische Werte – I, A, W
- FRILO-Querschnittsprogramme Q1, Q2, Q3
Siehe hierzu Dokument Querschnittsauswahl.pdf
DLT
FRILO Software GmbH Seite 19
Auflager
Nr Fortlaufende Nummerierung der Auflager
Art Für Stahlbeton oder Holz legen Sie hier die Auflagerart durch Eingabe/Auswahl der
entsprechenden Ziffern fest.
Stahlbeton:
1 Schneide
2 Mauer
3 Beton direkt (mit Mindeststützmoment)
4 Beton indirekt
5 Beton direkt (ohne Mindeststützmoment)
Holz:
1 direkt;
2 indirekt
Breite In diese Spalte geben Sie die Breite des Auflagers in [cm] ein.
Dicke Auflagertiefe in [cm] - (nur bei Holz)
x In der Spalte x wird der Abstand des Auflagers von der Vorderkante-Träger angezeigt.
Über diesen Wert können Feldweiten verändert werden. Die eingegebenen
Standardlasten werden dabei automatisch in trägerbezogene Lasten geändert, bleiben
also ortsfest.
Durch Einfügen eines Lagers kann aus z.B. einem 2-Feld-Träger ein 3-Feld-Träger
generiert werden.
Sind alle Auflager gleich, so ersparen Sie sich unnötige Eingabearbeit, indem Sie das Kästchen „Alle
Auflager gleich“ markieren.
Durchlaufträger
Seite 20 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Einspannungen
Für echte Einspannungen sind folgende Eingaben erforderlich:
Lager: Nummer des Auflagers
Art: Fußpunkt der Stütze
gelenkig: „0“ eingeben
eingespannt: „1“ eingeben
Ric: Einspannrichtung:
unten „1“ (um y-Achse)
oben „2“
bei 2-achsiger Beanspruchung
vorne „3“ (um z-Achse)
hinten „4“
h: Höhe der einspannenden Stütze [m]
b: Abmessung der Stütze quer zum Träger [cm]
d: Abmessung der Stütze in Richtung der Trägerachse [cm]
Wenn an einem Auflager oben und unten je eine Stütze anschließt, sind diese nacheinander mit
derselben Auflagernummer einzugeben. Die Drehfedern werden addiert.
3
3 E Ic
h
◊ ◊
=
oben unten
2
oben unten
3 E I 4 E Ic
h h
◊ ◊ ◊ ◊= +
Endeinspannung
Für die Endauflager können prozentuale
Einspannungen angegeben werden. Diese werden
programmintern als Drehfeder behandelt. In
diesem Fall können keine echten Einspannungen
für die Endauflager eingegeben werden!
Prozentuale Endeinspannungen stellen eine
Näherungslösung dar. Eine exakte Beschreibung der Randbedingungen ist nur über Drehfedern möglich!
DLT
FRILO Software GmbH Seite 21
Gelenke
Biegegelenke definieren Sie durch Eingabe der Feldnummer und des Abstands „x1“ vom linken Auflager.
Elastische Lagerung
Die Federsteifigkeiten können Sie ermitteln, indem Sie das lastabnehmende Bauteil mit einer
Einheitskraft belasten.
Die Federsteifigkeit ergibt sich zu: Einheitslast
CVerformung
=
Für einen Stab gilt: A
C Eh
= ◊
Durchlaufträger
Seite 22 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Aussparungen für Stahlbetonträger
Beim Stahlbetonträger können runde und rechteckige Aussparungen eingegeben werden.
VK Bezugspunkt für den Abstand (siehe Grafiken im Dialog)
1: Linkes Auflager am Feld.
2: Vorderkante Gesamtträger.
Bezug Bezugspunkt für die Aussparung (siehe Grafiken im Dialog)
1: Achse der Aussparung
2: Vorderkante der Aussparung
Feld Bei mehreren Feldern Angabe der Feldnummer, auf die sich die Aussparung bezieht.
Art 1: Rechteckige Aussparung (Weitere Maße: Abst, uk, h, L)
2: Kreisförmige Aussparung (Weitere Maße: Abst, uk, D)
Abst Abstand - je nach definiertem Bezugspunkt „VK“ - zum linken Auflager oder zur Vorderkante
Träger in [m]
uk Abstand Unterkante Träger zum unteren Rand der Aussparung.
h/D Höhe bzw. Durchmesser der Aussparung
L Länge der Aussparung (bei Rechteck). Die Länge der Aussparung sollte kleiner als 1/3 der
Feldlänge sein.
Bei Einzellasten im Bereich der Aussparung muss bei schlanken Restquerschnitten (Balkentragwirkung)
die Lastabtragung manuell überprüft werden.
Der Nachweis wird nach Heft 399 DAfStb geführt. Für runde und rechteckige Aussparungen wird
derselbe Nachweis geführt.
Untersucht werden die Lastfallkombinationen für max/min M und max/min Q in der Mitte der
Aussparung. Die Querkräfte werden im Verhältnis der Steifigkeiten auf Ober- und Untergurt verteilt.
Dabei gelten folgende Randbedingungen:
Für positive Momente werden dem Obergurt mindestens 70% und maximal 90% der Querkraft
zugewiesen. Sind die Abmessungen des Untergurts kleiner als 8 cm, so wird dem Obergurt die volle
Querkraft zugewiesen und der Untergurt wirkt nur als Zuggurt.
Für negative Momente gelten diese Bedingungen entsprechend umgekehrt.
Infolge der Querkräfte sind die Gurte auf Biegung mit Zug/Druck sowie auf Schub nachzuweisen. Als
Bewehrungslage wird dabei d1 für den Obergurt und d2 für den Untergurt angesetzt.
Zusätzlich ergibt sich Aufhängebewehrung links und rechts der Aussparung.
Für Aussparungen mit Abmessungen L und h < d0 / 10 wird kein Nachweis geführt.
Aussparungen die im Bereich Abst < d0 bzw. Abst < 0,10 ⋅ Feldlänge beginnen oder enden können mit
dem Verfahren nach Heft 399 nicht nachgewiesen werden.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 23
Lasteingaben
Für die verschiedenen Lastarten (Standard-, Mehrfeldlasten ...) stehen entsprechende Register zur
Verfügung.
Text Hier können Sie zusätzlichen Text zu den Lasten eingeben. Dieser Text wird bei der
Ausgabe vor den Lastdaten positioniert.
Eigengewicht
Hier wählen Sie zwischen:
kein kein Eigengewicht ansetzen
komplett Eigengewicht der mitwirkenden Plattenbreite und des
Stegs komplett ansetzen
nur Steg Eigengewicht des Stegs ansetzen
Es wird vorausgesetzt, dass die Lasten an der Oberkante Träger
angreifen. Für angehängte Lasten müssen ggf. zusätzliche
Nachweise geführt werden.
Lasten sind positiv definiert, wenn Sie beim Querschnitt in
„Normallage“ wie dargestellt wirken.
Bei 2-achsiger Beanspruchung kann für jede Last ein Winkel eingegeben werden, der die
Wirkungsrichtung festlegt. Im Programm werden die Lastanteile qz und qy berechnet.
Für den Winkel ϕ gilt: ϕ = 0° Last in z-Richtung (vertikal)
ϕ = 90° Last in y-Richtung (horizontal)
Durchlaufträger
Seite 24 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Standard- und Mehrfeldlasten
Bei Standardlasten werden die Lasten feldweise eingegeben, wobei 6 Lastarten zur Verfügung stehen.
Bei Mehrfeldlasten stehen 10 Lastarten (1..6 und 11..16) zur Verfügung.
Die Lasten sind unterteilt in g- und q-Anteile.
Abb.: Eingabetabelle für die Standardlasten
Abb.: Eingabetabelle für die Mehrfeldlasten
Art Lastart. Die Lasten werden anhand von Lastarten eingegeben, unterteilt in g- und q-
Anteile → siehe Kapitel Lastarten.
VK Diese Spalte wird nur bei Mehrfeldlasten eingeblendet.
Durch eine Eingabe in dieser Spalte können Sie den Bezugspunkt für die Eingabe der
Lasten verschieben. Bei vorhandenem linken Kragarm bezeichnet VK=0 die linke
Trägervorderkante (Trägerende). Ist kein linker Kragarm vorhanden, gilt die linke
Auflagermitte als VK=0.
Tipp: Zum leichteren Verständniss empfehlen wir einige Testeingaben und die optische
Überprüfung in der Grafikdarstellung.
Gli Lastordinate für g1 links [kN , kN/m]
Qli Lastordinate q links [kN , kN/m]Abst Bei Standardlasten:
Abstand (a) vom linken Auflager [m].
Bei Lasten auf den linken Kragarm wird der Abstand (a) vom linken Kragarmende
gemessen.
Bei Mehrfeldlasten:
Abstand (a) ab Vorderkante + VK [m]
→ siehe Kapitel Lastarten
Gre Lastordinate für g2 rechts [kN , kN/m]
Qre Lastordinate q rechts [kN , kN/m] ]
Lang Lastlänge (b) [m] → siehe Kapitel Lastarten.
Lang2 Lastlänge (c) [m] → siehe Kapitel Lastarten.
Faktor Faktor für diese Last (z.B. für Einflussbreiten)
DLT
FRILO Software GmbH Seite 25
Winkel Angriffswinkel (diese Spalte erscheint nur bei 2-achsiger Beanspruchung)
Eingabe: 0° = vertikal, 90° = horizontal.
aus Pos Hier kann ein Text mit maximal 6 Zeichen z.B. bezüglich der Herkunft der Last eingegeben
werden ( Lastübernahme ). Dieser Text wird im Ausdruck angeschrieben.
Ewg Einwirkungsgruppe.
Wählen Sie aus der Listenauswahl eine Gruppe aus (Wohnräume, Büros ...).
Über den Menüpunkt Bearbeiten Einwirkungsgruppen können Sie auch neue
benutzerdefinierte Einwirkungsgruppen anlegen.
→ siehe Kapitel Einwirkungsgruppen
→ siehe auch Kapitel
„Bemessungsvorgaben - Interpretation der Kombinationsbeiwerte“
Abhängig von der gewählten Einwirkungsgruppe werden entsprechende Ψ-Beiwerte für
die veränderlichen Begleiteinwirkungen berücksichtigt, sofern mehrere unterschiedliche
Einwirkungsgruppen gewählt wurden.
Zus-Grp Zusammengehörigkeitsgruppe.
Lasten aus einer Einwirkungsgruppe können mit Hilfe von Zusammengehörigkeitsgruppen
als „immer gemeinsam wirkend“ zusammengefasst werden.
0 Keine Zusammengehörigkeit. Die Lasten wirken getrennt
1,2,... Lasten, die z.B. einer Zusammengehörigkeitsgruppe 1 zugewiesen werden,
wirken gleichzeitig (ein Lastfall). Sinnvoll ist dies z.B. bei einem Lastenzug oder
gleichzeitig wirkenden postiven und negativen Lasten.
Alt-Grp Alternativgruppe.
Lasten in derselben Alternativgruppe schließen sich gegenseitig aus.
(geben Sie den Alternativgruppen Kennummern >= 1,
0 bedeutet: „diese Last ist in keiner Alternativgruppe)
Bsp.: Windlasten aus unterschiedlicher Richtung.
Siehe auch Lastgruppen
Abb.: Beispiel für die Funktionsweise von Alternativ- und
Zusammengehörigkeitsgruppen.
Hinweis: Die Eingaben bei Ewg, Zus-Grp und Alt-Grp
beziehen sich nur auf die veränderlichen Lasten
(G-Lasten wirken immer).
Durchlaufträger
Seite 26 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Lastarten
Die Grafiken verdeutlichen die Eingabemöglichkeiten für Standard- und Mehrfeldlasten.
Mehrfeldlasten
Mehrfeldlasten werden anhand von 10 Lastarten (1..6 und 11..16) eingegeben, unterteilt in g- und q-
Anteile. Als Bezugspunkt gilt die Trägervorderkante (linkes Trägerende).
Ist die Lastart < 10, werden die q-Anteile der Lasten feldweise angesetzt.
Bei den Lastarten 11, 14, 15, 16 werden die q-Anteile nicht auf die Felder aufgeteilt und als „am Stück“
wirkend angenommen. Mit Lastart 11 können z.B. Schneelasten über die gesamte Länge definiert
werden.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 27
Stützensenkung
Für jede Stütze kann eine Stützenverschiebung in [cm] angegeben werden.
Wenn die Option „2-achsig“ verfügbar ist, können Stützensenkungen getrennt in y- und z-Richtung
eingegeben werden. In der Grundausstattung ist dies nur in z-Richtung möglich.
Querschnittsoptimierung bei Stahl und Holz ist beim Lastfall Stützensenkung nicht möglich.
Lager: Nummer des Auflagers
fz: Stützensenkung in z-Richtung [cm]
fy: Stützensenkung in y-Richtung [cm] (erscheint nur bei 2-achsiger Beanspruchung)
Ewg: Zuordnen einer Einwirkungsgruppe.
Ausgabeschnitte
Das Programm bemisst an allen ausgezeichneten Punkten. Für zusätzliche Ausgaben können Schnitte
definiert werden.
Schnitte definieren Sie durch Eingabe bzw. Auswahl der Feldnummer und des Abstands x1 vom linken
Auflager [m].
Beim linken Kragarm gilt der Abstand zum ersten (linken) Auflager.
Durchlaufträger
Seite 28 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Einwirkungsgruppen
Die Definition der Einwirkungsgruppen für die Lastzuordnung wird unter dem Menüpunkt Bearbeiten
Einwirkungsgruppen oder in der Lasteingabetabelle in der Spalte „Ewg“ durch Drücken der <F5>-
Taste vorgenommen.
Neu Eingabedialog für die Definition
einer neuen Einwirkungsgruppe.
Bearbeiten Bearbeiten einer ausgewählten
(selbstdefinierten)
Einwirkungsgruppe.
Löschen Löschen der ausgewählten
Einwirkungsgruppe.
Die vorgegebenen Einwirkungen können weder gelöscht noch verändert werden.
Selbst definierte Einwirkungen sind nach Bestätigung der Eingaben über den OK-
Button ebenfalls nicht mehr zu ändern bzw. zu löschen.
Psi0 bis Psi2 sind die Kombinationsbeiwerte.
Art N steht für normale Einwirkungen, A für außergewöhnliche Einwirkungen.
Gamma Teilsicherheitsbeiwert
Für den Nachweis der Tragfähigkeit werden die Lasten mit dem
Teilsicherheitsfaktor Gamma versehen:
GammaG für den ständigen Anteil,
GammaQ für den veränderlichen Anteil der Last und
GammaP für die Vorspannung.
Das Material wird über einen materialspezifischen Beiwert (GammaM)
berücksichtigt.
Für die Nachweise der Gebrauchstauglichkeit wird Gamma = 1,0 gesetzt.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 29
Lastgruppen
Die Lastgruppeneinteilung hat nur Auswirkungen auf veränderliche Lasten.
Ständige Lasten werden grundsätzlich immer berücksichtigt.
Das Auftreten von Lasten aus gleichen oder unterschiedlichen Einwirkungsgruppen kann als sich
gegenseitig ausschließend („alternativ“) oder gemeinsam („zusammengehörig“) angenommen werden.
Dieses Verfahren entspricht dem herkömmlichen Überlagerungslastfall.
Beispiel für Einwirkungs- und Lastgruppen innerhalb einer Position
Die Lasten 1 und 2 werden der Einwirkungsgruppe 1
zugeordnet, die Last 3 und 4 der Einwirkungsgruppe 2.
Last 1 und Last 2 seien Windlasten in die eine Richtung - diese
wirken immer zusammen.
Last 3 und Last 4 seien Windlasten in die andere Richtung.
Da der Wind nur entweder in die eine oder in die andere
Richtung wirken kann, werden die beiden Zusammengruppen
1 und 2 der Alternativgruppe 1 zugeordnet.
Dies bewirkt, dass entweder die Zusammengruppe 1 oder 2 oder keine von beiden berücksichtigt wird,
je nachdem, ob die Lasten für die Bemessung maßgebend werden oder nicht.
Zweiachsige Beanspruchung
Zusatzoption für Stahl- und Holzträger: DLT-HS2 bzw. Stahlbetonträger: DLT-SB2
Diese Optionen sind nicht im Lieferumfang des Programms DLT enthalten - sie können zusätzlich
erworben werden.
Jede Last kann unter einem Winkel eingegeben werden, der die Wirkungsrichtung festlegt.
Für den Winkel ϕ gilt: ϕ = 0° Last in z-Richtung (vertikal)
ϕ = 90° Last in y-Richtung (horizontal)
Für alle übrigen Winkel wird die Beanspruchung intern in die beiden Komponenten qy und qz zerlegt.
Stützensenkungen können je Richtung getrennt erfasst werden.
Das statische System wird in beiden Achsrichtungen als gleich vorausgesetzt, d.h., die Anzahl der Felder
und die Lage der Lager müssen in beiden Beanspruchungsrichtungen gleich sein. Bei Bedarf kann bei
fehlendem Lager in einer Richtung eine sehr kleine Auflagerfeder in dieser Richtung angesetzt werden.
Gelenke wirken als Biegegelenke sowohl um die y-Achse als auch um die z-Achse.
Elastische Lager, Einspannungen in Stiele und Endeinspannungen können je Richtung getrennt definiert
werden.
Bei den Ergebnissen werden in der Mindestausgabe für die ausgezeichneten Schnitte die
maximalen/minimalen Momente My mit den zugehörigen Größen Mz, Vz und Vy ausgegeben. Dabei
gehören My und Vz zu den vertikalen und Mz und Vy zu den horizontalen Beanspruchungen.
Die ausgewiesenen maximalen Feldmomente können geringfügig von den tatsächlich maximalen
Werten abweichen, da diese nicht explizit gerechnet werden. Vielmehr werden die Schnittgrößen in n-
tels Punkten sowie an allen Lastsprüngen und Querschnittssprüngen gerechnet.
Durchlaufträger
Seite 30 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Stahlträger
Für sämtliche ausgezeichneten Schnitte werden die Spannungen und der Ausnutzungsgrad Eta (η)
angezeigt. Die Durchbiegungen werden getrennt je Richtung zuzüglich der Resultierenden feldweise
ausgedruckt. Der ausgewiesene Ausnutzungsgrad bezieht sich auf die resultierende Durchbiegung.
Holzträger
Für alle ausgezeichneten Schnitte werden die Biegespannungen und die Schubspannungen ermittelt und
in getrennten Tabellen ausgedruckt. Zusätzlich wird der Ausnutzungsgrad Eta (η) angeschrieben. Die
Abminderung der auflagernahen Einzellasten wird bei der 2-achsigen Beanspruchung nicht
berücksichtigt.
Für Träger mit konstantem Querschnitt kann das gleiche Bemessungsfenster benutzt werden wie bei der
1-achsigen Beanspruchung. Bei mehrteiligen Querschnitten werden ebenso wie bei der 1-achsigen
Beanspruchung die Steifigkeiten und Widerstandsgrößen linear addiert.
Stahlbetonträger
Die Bemessung des 2-achsigen Stahlbetonträgers erfolgt analog zur Bemessung einer Stahlbetonstütze
nach Theorie 1. Ordnung ohne Berücksichtigung der ungewollten Ausmitte ea. Eine Abminderung der
Stützmomente wird nicht berücksichtigt. Die Längsbewehrung ist in diesem Fall in den Ecken
konzentriert. Weiterhin werden die Regeln für Mindestfeldmomente und -stützmomente nicht geprüft.
Lastübernahme
Lastübernahme aus anderen Positionen
Wichtig! Es werden nur die weiterleitenden Kräfte abgelegt, nicht jedoch die Momente.
In der Eingabetabelle der Lasten können Sie für Gleichlasten (Lastart 1) und Einzellasten (Lastart 2) auf
diese Werte zugreifen: Im Eingabefeld der Lasten (z.B Spalte Gli) drücken Sie die Taste <F5>. Wenn
Ergebnisse vorhanden sind (also nach einem Rechengang), so erscheint eine Auswahlbox, in der die
gerechneten Positionen aufgelistet sind.
Wenn die gewählte Position aus einer 2-achsigen Berechnung stammt, so kann die Lagerreaktionen aus
y- oder z-Richtung übernommen werden.
Nach Auswahl der Position wird eine Auswahlbox angeboten, in welcher die weiterzuleitenden Lasten
aller Lager dargestellt sind.
Wenn Sie eine Zeile mit „G“ und „Pmax“ wählen, so werden diese Werte in die Eingabetabelle
übernommen. Bei Einzellasten ist in der Lasttabelle zusätzlich noch der Abstand der Last (Spalte „Abst“)
einzugeben.
Ist der Lastwert bei „Pmin“ negativ und betragsmäßig größer als „G“, dann muss in einem zweiten
Schritt auch diese Last übernommen werden (Nachweis abhebende Lager).
DLT
FRILO Software GmbH Seite 31
Berechnung und Bemessung
Bemessungsvorgaben - Interpretation der Kombinationsbeiwerte
Hauptauswahl Bemessungsvorgaben
Gemäß den Erläuterungen zur Lastnorm von Professor Grünberg kann die gegenseitige Abhängigkeit von
Nutzlasten und Verkehrslasten je nach Ursprung der Einwirkung unterschiedlich interpretiert werden.
Diese Interpretationsmöglichkeiten sind im Programm vom Anwender unter „Bemessungsvorgaben“
wählbar.
alle Nutz- und Verkehrslasten unabhängig
Diese Einstellung entspricht der bisherigen
Betrachtungsweise, bei der alle veränderlichen
Lasten unter Berücksichtigung von Leiteinwirkung
und ψ-Faktoren frei miteinander kombiniert
wurden.
Nutzlasten / Verkehrslasten jeweils abhängig
Alle Nutzlasten und alle Verkehrslasten werden
jeweils als eine Einwirkung betrachtet, d.h. sie
werden innerhalb der jeweiligen Klasse
untereinander additiv (ohne
Kombinationsbeiwerte) überlagert und bei
Kombination mit anderen veränderlichen Lasten
wird der größte ψ-Faktor der jeweiligen Klasse
verwendet.
alle Nutz- und Verkehrslasten sind abhängig
Alle Nutz- und Verkehrslasten werden als eine
Einwirkung betrachtet, d.h. additiv (ohne
Kombinationsbeiwerte) überlagert und bei
Kombination mit anderen veränderlichen Lasten
wird der größte ψ-Faktor beider Klassen
verwendet.
Bemessungsvorgaben für Einwirkungen der Kategorie H
Sie können hier bestimmen ob Einwirkungen der Kategorie H gleichzeitig mit anderen veränderlichen
Einwirkungen angesetzt werden sollen.
Alternativ dazu können sie festlegen ob Einwirkungen der Kategorie H nicht gleichzeitig mit Wind- oder
Schneelasten angesetzt werden sollen.
Dies hat den folgenden Hintergrund:
Nach EN 1991-1-1 (Berichtigung 1 vom September 2009) Punkt 3.3.2 müssen Nutzlasten auf Dächern
nicht gleichzeitig mit Schneelasten und/ oder Windlasten angesetzt werden.
Kombinationsbeiwert für Schnee
Nach MLTB 09/2008 Anlage 5.1/1 sind bei der Ermittlung der wirksamen Massen zur Berechnung der
Erdbebenlasten Schneelasten in DIN 4149 Gleichung (12) abweichend von DIN 1055-100 mit dem
Kombinationsbeiwert Ψ2 = 0,5 zu multiplizieren. Dieser Kombinationsbeiwert kann an dieser Stelle
gewählt werden.
Durchlaufträger
Seite 32 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Faktor für mitwirkende Breite bm
Nach DIN 4149 [2005-04] 8.3.6.2 (3) darf die mitwirkende Breite für Balken in Abhängigkeit von
eingebundenen Stützen und der Plattendicke angenommen werden. Der Faktor „bm“ begrenzt die
mitwirkende Plattenbreite auf Stegdicke plus Faktor bm mal Plattendicke.
Erdbebenzone entsprechend DIN 4149 [2005-04]
Die Erdbebenzone wird zur Information in der Textausgabe mit ausgegeben.
Duktilitätsklasse entsprechend DIN 4149 [2005-04]
Die Duktilitätsklasse wird verwendet, um die Zulässigkeit des Betonstahls zu prüfen.
Überlagerung
Aus den eingegebenen Lasten wird ein g-Lastfall gebildet und für jede veränderliche Last ein q-Lastfall.
Lasten, die als zusammengehörig definiert wurden, werden zu einem Lastfall zusammengefasst.
Für diese Lastfälle werden die Zustandslinien ermittelt und als einfache, bzw. γ-fache Lasten überlagert.
Wenn mehrere unabhängige Einwirkungen vorhanden sind, so wird für jede Schnittgröße und jeden
Bemessungswert die maßgebende Einwirkung gesucht.
Die Überlagerung erfolgt nach den Regeln der EN 1990. Es werden dabei die Grundkombinationsregeln
verwendet. Falls außergewöhnliche Einwirkungen definiert sind, wird auch die Kombinationsregel der
außergewöhnlichen Bemessungssituation nach EN 1990 verwendet. Werden mehrere
außergewöhnliche Lasten eingegeben, so wird immer nur die maßgebende außergewöhnliche Last
angesetzt. Ausnahme: Verschiedene außergewöhnliche Lasten befinden sich gemeinsam in einer
Zusammengehörigkeitssgruppe.
Nach DIN EN 1991/NA kann der Wert der charakteristischen Schneelast für die außergewöhnliche
Bemessungssituation mit einem Faktor erhöht werden, wenn es sich um Bauwerke in der
Norddeutschen Tiefebene handelt. Diese Option kann unter Bemessungsvorgaben „Faktor Schnee als
außergewöhnlich“ eingestellt werden.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 33
Bemessung Stahlbeton
Biegebemessung nach Eurocode EN 1992
Nachweis der Tragfähigkeit
Die Schnittgrößen für den Nachweis der Tragfähigkeit werden nach DIN EN 1992-1 Abschnitt 5 ermittelt.
Grundlage der Überlagerung ist der Eurocode EN 1990. Die Bemessung erfolgt nach EN 1992-1-1
Abschnitt 6.
Die Feldbewehrung wird für die maximalen Feldmomente ermittelt. Wenn das maximale Feldmoment
negativ ist, wird die erforderliche obere Bewehrung zusätzlich angeschrieben.
An Querschnittssprüngen und definierten Schnitten wird ebenfalls bemessen. Dabei werden die
maximalen positiven Momente angesetzt. Soweit sich keine positiven Momente ergeben, werden die
betragsmäßig größten negativen Momente angesetzt.
Wenn in einem Bemessungsschnitt auch negative Momente vorhanden sind, wird die obere Bewehrung
mitberechnet.
Für durchschlagende negative Momente
wird kein gesonderter Nachweis geführt,
da in diesen Fällen die obere
Bewehrungslage nach der
Zugkraftdeckungslinie abzustufen ist. Eine
Bemessung für das betragsmäßig kleinste
negative Moment in Feldmitte beim
dargestellten Beispiel ist nicht sinnvoll.
2-achsige Biegebemessung
Sowohl die 2-achsige Bemessung im
Stahlbeton als auch die 2-achsige Bemessung Stahl, Holz und Aluminium können als Zusatzoptionen
erworben werden.
Bei der 2-achsigen Biegebemessung wird mit einem Rechteckquerschnitt gerechnet, dessen
Längsbewehrung in den Ecken konzentriert ist. Falls ein Plattenbalken definiert worden ist, werden mit
dessen Steifigkeiten die Schnittgrößen ermittelt und die Bemessung dann mit einem
Rechteckquerschnitt vollzogen. Dieser Rechteckquerschnitt setzt sich in dem Fall aus dem Steg und dem
zugehörigen Plattenanteil direkt über bzw. unter dem Steg zusammen.
Die Regeln für Mindestfeldmomente und Mindeststützmomente werden bei der 2-achsigen
Biegebemessung nicht geprüft. Stützmomente werden nicht abgemindert.
2-achsige Schubbemessung
Bei der 2-achsigen Schubbemessung werden Schubnachweise in beide Richtungen getrennt geführt. Es
ist empfehlenswert, das größere der beiden Ergebnisse betreffend der Bügel mit dem Faktor 1,4 zu
multiplizieren und das Ergebnis dann als Bügelbewehrung anzuordnen.
Im Bemessen-Dialog wird der größere der beiden Werte ohne den Faktor 1,4 angeboten.
Durchlaufträger
Seite 34 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Umlagerung nach Eurocode EN 1992-1-1 Abschnitt 5.5
Die zulässige Momentenumlagerung für hochduktilen Stahl ist nach EN 1992-1-1 Abschnitt 5.5 auf 30%
bei Betonen der Festigkeitsklasse <= C50/60 und auf 20% bei höherwertigen Betonen und bei
Leichtbeton begrenzt. Außerdem wird sichergestellt, dass das zum reduzierten Stützmoment zugehörige
Feldmoment nicht größer ist als das maximal vorhandene Feldmoment, bzw. das zugehörige
Feldmoment bei gewählter höherer Bewehrung nicht größer ist als das maximal aufnehmbare
Feldmoment.
Bei Verwendung von normalduktilem Stahl sind die Grenzen nach EN 1992-1-1 20%. Für hochduktilen
Stahl beträgt die Grenze 30%.
Zusätzlich wird die zulässige Umlagerung durch die bezogene Druckzonenhöhe xd/d nach der
Umlagerung begrenzt.
Umlagerung nach Abschnitt 5.6.3 - Nachweis der Rotationsfähigkeit
Unter der Voraussetzung Normalbeton und hochduktiler Betonstahl wird auch der vereinfachte
Nachweis der plastischen Rotationsfähigkeit geführt.
Betrachtet werden hier nur die Innenstützen. Randstützen werden auch dann nicht untersucht, wenn
das Endmoment aus einer Einspannung und nicht aus einem Kragarm resultiert.
Ausgangswerte sind:
- das Stützmoment
- die zugehörigen Feldmomente links und rechts unter Beachtung der Kombinationsbeiwerte
- die maximalen Feldmomente links und rechts
- die vorhandenen Feldmomente links und rechts
- die vorhandene Stützbewehrung links und rechts
- die aufnehmbaren Feldmomente links und recht mit vorh. As
Das Stützmoment soll bis zum vorgegebenen Maß Delta M (i.d.R.) 30 % abgemindert werden.
Dabei sind drei Grenzen zu beachten:
- Das zugehörige Feldmoment kann von der vorhandenen Feldbewehrung aufgenommen werden.
Wird keine Bewehrung vorgegeben, stellt das vorhandene maximale Feldmoment diese Grenze
dar.
- Die zulässige plastische Rotation nach EN 1992-1-1 11.5.1 ist einzuhalten.
- Die Begrenzung der Druckzonenhöhe nach EN 1992-1-1 5.5 ist einzuhalten.
Die vorhandene Rotation wird durch Integration der Krümmungen in den benachbarten Feldern
ermittelt.
Der Nachweis erfolgt iterativ. Die Bewehrung über der Stütze wird solange erhöht, bis der Nachweis
erfüllt ist.
Hat die vorhandene Feldbewehrung dazu geführt, dass das Feldmoment vergrößert wird (vorh.
Feldbewehrung größer als statisch erforderliche Feldbewehrung), müssen auch die Querkräfte
entsprechend angepasst werden. Dabei wird die Querkraft an der betrachteten Stütze nicht
abgemindert. Es werden jedoch ggf. die Querkräfte an den benachbarten Stützen erhöht.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 35
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit
1. Begrenzung der Rissbreite nach EN 1992-1-1 7.3
Die Anforderungen an die Rissweite ergeben sich entsprechend der Anforderungsklasse nach den
Expositionklassen nach EN 1992-1-1 7.1N. Der Nachweis erfolgt für Stahlbetonbauteile für die
quasi- ständige Lastkombination. Der Nachweis wird nach EN 1992-1-1 7.3 geführt.
Der Nachweis wird, wenn eine Bewehrung vorgegeben wurde, mit der tatsächlich vorhandenen
Bewehrung geführt, sonst mit der statisch erforderlichen Bewehrung.
2. Verformungsnachweise
Zusätzlich zu der Verformungsberechnung im Zustand I mit 1,0 - fachen Lasten und
Bruttobetonquerschnitt können nach EN 1992-1-1 die Verformungen im Zustand I und II berechnet
werden. Dabei erfolgt die Berechnung mit quasi-ständiger Lastkombination und unter
Berücksichtigung der tatsächlich vorhandenen Bewehrung. Deshalb ergeben sich hier im Zustand I
deutlich geringere Verformungen als bei dem zuerst erwähnten Nachweis. Dabei wird der Einfluss
von Kriechen und Schwinden über die unter Material definierten Parameter Kriechbeiwert und
Schwindmaß berücksichtigt. Die sich daraus ergebenden Durchbiegungswerte werden separat
ausgegeben.
Anschließend werden die Verformungen im Zustand II iterativ mit den effektiven Verformungen
ermittelt. Bei der Systemmodellierung wird hierzu jedes Feld in mindestens 10 Elemente unterteilt.
Auch hier wird eine Berechnung unter Berücksichtigung von Kriechen und Schwinden durchgeführt.
Verankerung Endauflager
Nachweis der Verankerung am Endauflager
mit Ved,VK an der Stelle VK Lager und
mit Ved,x an der Stelle des maßgebenden Schnittes für den Querkraftnachweis
und F1: Anteile aus auflagernahen Einzellasten im Bereich VK < a < x mit
F1 = F1 · a1/z1 + F2 · a2/z1 + F3 .... analog DAfStB Heft 430
1. Standard (keine Option markiert):
Fsd = max { Ved,VK , Ved,x · CotTheta / 2 + F1 }
Die Verankerung am Endauflager kann wahlweise mit 100 % oder 50 % bzw. 50% und 0,5 · cotTheta
der Querkraft bei der Vorderkante der Endauflager geführt werden – die entsprechenden Optionen
finden Sie unter dem Menüpunkt Optionen Einstellungen DLT Stahlbeton:
2. mit Option 50%
Fsd = max { Ved,VK / 2 , Ved,x · CotTheta / 2 + F1 }
3. mit Option 50% und 0,5 · cotTheta
Fsd = max { Ved,VK / 2 , Ved,VK · CotTheta / 2 }
Durchlaufträger
Seite 36 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Schubbemessung nach EN 1992
Der Tragfähigkeitsnachweis für Querkräfte erfolgt nach Eurocode EN 1992-1-1 6.2. Die Ermittlung der
maßgebenden Querkraft erfolgt nach Abschnitt 6.2.1.
Die Querkrafttragfähigkeit wird über ein Fachwerkmodell mit Betondruckstreben und Stahlzugpfosten
(Bügel) nachgewiesen. Ein Minimum an Bügeln ergibt sich mit der flachest möglichen
Druckstrebenneigung. Diese ist u.a. von der Beanspruchung des Querschnittes im Verhältnis zur
Rissreibungskraft des Betons und den Längsspannungen im Querschnitt abhängig. Durch eine flachere
Neigung erhöht sich jedoch die Druckstrebenkraft. Diese ist durch die Betonklasse und die kleinste
Querschnittsbreite begrenzt. Außerdem erhöhen sich auch die Kräfte im Zuggurt, was seinen
Niederschlag in der Erhöhung des Versatzmaßes findet.
Bei der Eingabe der Materialwerte kann festgelegt werden, ob der Nachweis mit variabler oder
konstanter Druckstrebenneigung geführt werden soll.
Bei konstanter Druckstrebenneigung ist dieser Winkel in den Grenzen nach EN 1992-1-1 6.2.3 (6.7N) frei
wählbar.
Bei direkter Lagerung wird der Nachweis nach EN 1992-1-1 6.2 im Abstand d vom Auflagerrand
ermittelt.
Einzellasten Abstand a ≤ 2,5 ⋅ d vom Auflagerrand werden bei direkter Lagerung nach EN 1992-1-1 6.2.2
(6) abgemindert.
Für Querkraftbereiche, in denen am Auflageranschnitt der Grenzwert VRd,max überschritten ist, wird dies
zusätzlich ausgegeben.
Für die Bemessung wird an jeder Stelle x die rechnerisch erforderliche Längsbewehrung als vorhanden
angesetzt. Wenn bei den Materialwerten die Option Feldbewehrung staffeln nicht gesetzt ist, wird die
sich aus dem maximalen Feldmoment ergebende Längsbewehrung über die Länge konstant angesetzt.
Wenn mit Hilfe des Bewehrungsmoduls Längsbewehrung eingegeben wurde, dann wird die tatsächlich
vorhandene Längsbewehrung angesetzt.
Im Bereich von Vouten wird die Querkraft gemäß EN 1992-1-1 6.2.1 erhöht bzw. abgemindert.
Eine Umlagerung der Querkräfte infolge plastischer Berechnung wird berücksichtigt, wenn diese
ungünstig wirkt.
Für den inneren Hebelarm kann gewählt werden, ob mit variablem z in Abhängigkeit von der
Biegebemessung oder mit z = 0,9 d gerechnet werden soll. Außerdem wird die Grenze
z ≤ d – 2 cnom vom Programm berücksichtigt. Dabei wird cnom abhängig von der Betondeckung, bei
Balken zzgl. 6 mm für Bügel, ermittelt.
Die Neigung der Druckstrebe ist zu begrenzen.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 37
Schubkraftübertragung in Fugen bei Stahlbetonplatten
Die Nachweise werden nach Eurocode EN 1992-1-1 6.2.5 geführt.
Im Programm DLT werden die Rauigkeiten „glatt“ und „rau“ automatisch berücksichtigt, sobald für eine
Stahlbetonplatte unter „Material/Elementdecke“ ein Haken gesetzt worden ist. Die Rauigkeiten „Sehr
glatt“ und „verzahnt“ werden bei dem Nachweis nicht berücksichtigt. Ein genauerer Nachweis ist mit
dem Programm „B2 Stahlbetonbemessung“ möglich.
Der Nachweis wird vom Programm am Rand der Auflager geführt.
Nachweis von Arbeitsfugen bei Plattenbalken
Ist beim Stahlbetonträger der Querschnittstyp (QTyp) Plattenbalken ausgewählt (Eingabedialog
„Abmessungen“), kann in der Spalte „QNr“ mit der <F5>-Taste ein zusätzlicher Dialog aufgerufen
werden. Angezeigt wird ein symmetrischer Plattenbalken mit schematischer Darstellung der Fertigteile.
Beim Nachweis der Arbeitsfuge nach Eurocode EN 1992-1-1 wird die Fugenbreite wie folgt berechnet:
bj = b0 - ali - are
Der 1-seitige Plattenbalken wird nicht explizit
dargestellt. Beim Nachweis wird die
entsprechende Auflagerlänge zu ‚0’ gesetzt.
Für die größte Bügelbreite wird die Auflagerlänge
der Fertigteile berücksichtigt.
In der Bewehrungsführung wird für die
Darstellung im Schnitt eine Elementdicke von 4
cm angesetzt.
Beim Plattenbalken unten ist die Auflagerlänge in
der Regel mit ‚0’ anzugeben.
Anschluss von Druckgurten nach Eurocode
Schulterschubnachweis
Platten von Plattenbalken, die auf Druck mitwirken, müssen schubfest an den Steg angeschlossen
werden. Diese schubfeste Verbindung wird über Druck- und Zugstreben sichergestellt.
Druck- und Zugstreben sind in unten skizziertem Modell beschrieben. Der Nachweis prüft die
Druckstrebentragfähigkeit des Betons und die Zugstrebentragfähigkeit der Querbewehrung.
Durchlaufträger
Seite 38 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Nach EN 1992-1-1 ist nachzuweisen, dass die Längsschubkraft VEd die widerstehenden Tragfähigkeiten
VRd,max und VRd,sy nicht überschreitet.
Ed Rd,max
Ed Rd,sy
Ed d
V V
V V
V = F
£
£
D
Das Programm setzt VE d gleich VR d , s y . Nach Umstellung der Gleichung ergibt sich eine erforderliche
Bewehrung.
ΔFd ist die Längskraftdifferenz, die in einem Gurtabschnitt einer Seite auf der Länge av auftritt. Die Länge
av ist eine Länge, in der die Längsschubkraft als konstant angesehen werden kann. Die Abschnittslänge
sollte nicht größer als der halbe Abstand zwischen Momentennullpunkt und Momentenhöchstwert sein.
Das Programm ermittelt einen durchschnittlichen Momentennullpunkt, entsprechend der
Momentengrenzlinie aus den einzelnen Lastkombinationen.
Falls größere Einzellasten vorhanden sind, sollte die Abschnittslänge von deren Querkraftsprüngen
zusätzlich begrenzt werden. Letzteres wird im Programm nicht automatisch berücksichtigt.
Das Programm DLT ermittelt die Längskraftdifferenz ΔFd für den Fall, dass die Gurtkräfte eines
Druckgurtes ΔFcd benötigt werden - es werden nur Druckgurte behandelt.
Ed ca
cd
cd
M FF
z FD = ◊
MEd Bemessungsmoment
z innerer Hebelarm
Fca Betondruckkraft im anliegenden Flansch
Fcd gesamte Betondruckkraft
Lage der Dehnungs-Nulllinie in der Platte ist x ≤ hf
Ed sa Ed a
cd
s
M A M bF
z A z bD = ◊ = ◊
Schub und Querbiegung
Die Vorgehensweise bei gemeinsamem Auftreten von Schub und Querbiegung ist in EN 1992 1-1, 6.2.5
(5) behandelt.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 39
Bemessung Stahl
Über „Bemessen“ (in der Hauptauswahl) erhalten Sie für den Ein- oder Mehrfeldstahlträger ein Fenster,
in dem der Ausnutzungsgrad ETA (η) für die Profile der gewählten Reihe angegeben wird.
Voraussetzungen:
- Mehrfeldträger müssen einen konstanten Querschnitt aufweisen.
- Das Profil wurde aus der Frilo-Profildatei gewählt (die ARBED-Reihe ist hier nicht aktiv).
- Keine elastischen Lager.
- Kein Lastfall „Stützensenkung“.
- Bei Wahl von „nur Eta von“ wird bei entsprechender Lagerung mit Biegedrillknick- Nachweis
gerechnet, bei „alle anzeigen“ wird aufgrund extrem hoher Rechenzeiten die komplette Profilreihe
ohne BDK-Nachweis bemessen.
Für η > 1 wird eine Warnung in Form dreier Ausrufezeichen angezeigt (!!!)
Zusätzlich werden folgende Werte dargestellt:
max. f die maximale Durchbiegung für das jeweilige Profil
L / f den Quotienten Länge/maximale Durchbiegung
und ein Hinweis, falls L/f den maximal zulässigen Wert unterschreitet.
Durchlaufträger
Seite 40 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Bemessungsergebnisse Stahl
Bei Stahlträgern werden feldweise die maximalen Momente, die zugehörigen Normal-, Schub- und
Vergleichsspannungen angegeben. Zusätzlich wird die größte Ausnutzung Eta (η) und das erf. I
ausgegeben.
An allen maßgebenden Stellen von VK Träger bis Trägerende werden die Werte angeschrieben:
Bei mehrteiligen Querschnitten wird die Gesamtbeanspruchung M und Q angeschrieben. Für die
Spannungsberechnung des einzelnen Profils werden diese Größen durch die Anzahl der Profile geteilt.
Für die Durchbiegungsbegrenzung der Kragarme müssen ggf. die Innenfelder verstärkt werden. Dies
wird im Programm nur bei konstantem Querschnitt berücksichtigt. Bei variablem Querschnitt kann die
Durchbiegungsbegrenzung der Kragarme durch Verstärkung der Felder und/oder der Kragarme erreicht
werden.
Bei 2-achsiger Beanspruchung werden die Durchbiegungen in beiden Richtungen (y/z) ausgewiesen.
Wenn die Querschnittsabmessungen des Profils bekannt sind (z.B. aus der Frilo-Profildatei), werden die
Randspannungen, die größte Schubspannung und die Vergleichsspannung in jedem Schnitt
nachgewiesen. In unserer Frilo-Profildatei sind diese Querschnittswerte für die meisten gängigen
Walzprofile abgespeichert.
Grafik: Profilübersicht (Frilo-Profildatei) / Ausgabepunkte für Spannungen
Wenn Sie die Querschnittswerte aus dieser Datei gelesen haben, so stehen dem Programm alle
Parameter für einen genauen Spannungsnachweis zur Verfügung.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 41
Bemessung Holz
Wie im Falle des Werkstoffs Stahl erhalten Sie auch hier die Möglichkeit, den Querschnitt abhängig von
den Erfordernissen der Bemessung zu variieren.
Voraussetzungen: - Mehrfeldträger müssen einen konstanten Querschnitt aufweisen.
- Keine elastischen Lager.
- Kein Lastfall „Stützensenkung“
Im Fenster für die Querschnittsoptimierung wird der Ausnutzungsgrad Eta (getrennt nach σB, τ und
Durchbiegung f) für das gewählte Profil angeschrieben.
Querschnittsoptimierung
Um auf die erforderlichen Werte zu kommen, passen Sie die Abmessungen folgendermaßen an:
1. Über die Vorgabeoptionen entscheiden Sie, welche Größe Sie festhalten möchten:
b oder d oder das Verhältnis b/d.
2. Mehrteilige Querschnitte können Sie unter „Teilung“ eingeben. Der Wert für die Teilung kann
auch mit den Pfeiltasten <↑↓> geändert werden (zwischen 1 und 3).
3. Entsprechend Ihrer Vorgabe werden ausreichende Abmessungen im Abschnitt „Erforderlich“
angezeigt.
4. Entscheidend sind die letztlich eingegebenen Werte in den Eingabefeldern „Gewählt“. Auch diese
Werte können mit den <↑↓ > - Tasten in Einer-Schritten vergrößert/verkleinert werden, wobei die
jeweiligen Eta-Werte angezeigt werden.
Bemessungsergebnisse Holz
Bei Holzträgern werden feldweise die maximalen Momente und Normalspannungen oben/unten
angegeben.
Die gleichen Ergebnisse werden an Querschnittssprüngen und -veränderungen ausgedruckt.
An den Stützen wird das größte Stützmoment berechnet und die Normalspannung oben/unten
angegeben.
Zusätzlich werden ausgegeben:
- Querkräfte links und rechts der Stütze mit den zugehörigen Schubspannungen
- die maximale Durchbiegung
- bei Feldern mit konstantem Trägheitsmoment das vorgegebene I und das erf. I entsprechend der
Durchbiegungsbegrenzung
Für die Durchbiegungsbegrenzung der Kragarme müssen ggf. die Innenfelder verstärkt werden. Dies
wird im Programm nur bei konstantem Querschnitt berücksichtigt.
Die Auflagerpressungen werden nach EN 1995 berechnet und mit entsprechendem Vermerk
ausgegeben, sofern eine Auflagerbreite definiert ist.
Bei 2-achsiger Beanspruchung wird die vorhandene Durchbiegung wy, wz, und maßgebende Verformung
w sowie zul w ausgegeben.
Verstärkte Profile sind als solche in der Ausgabe kenntlich gemacht.
Durchlaufträger
Seite 42 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Bemessung Holz nach Eurocode EN 1995
Allgemeines
Bei Bemessung nach EN 1995 werden ständige- und vorübergehende, außergewöhnliche, quasi-ständige
und charakteristische Bemessungssituationen nach EN 1990 berücksichtigt. Für Mehrfeldträger wird der
Teilsicherheitsbeiwert für die ständigen Einwirkungen feldweise variiert
Im Grenzzustand der Tragfähigkeit werden nach EN 1990 folgende Bemessungssituationen untersucht:
Ständige und vorübergehende Bemessungssituation nach Abschnitt 6.4.3.2
Außergewöhnliche Bemessungssituation nach Abschnitt 6.4.3.3
Einwirkungen infolge Erdbeben nach Abschnitt 6.4.3.4
Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit werden die Überlagerungen nach Abschnitt 6.5.3 geführt:
Charakteristische Kombination
Quasi-ständige Kombination
Die Feuchteeinwirkung wird über die Wahl der Nutzungsklasse berücksichtigt. In Abhängigkeit der
Nutzungsdauer ergibt sich der Modifikationsbeiwert kmod nach EN 1995-1-1, Tabelle 3.1.
Nutzungsklasse 1 geschlossene und beheizte Bauwerke, Luftfeuchte < 65%,
Gleichgewichtsfeuchte < 12%
Nutzungsklasse 2 überdachte offene Bauwerke, Luftfeuchte < 85%, Gleichgewichtsfeuchte < 20%
Nutzungsklasse 3 der Witterung ausgesetzte Bauwerke, Luftfeuchte > 85%,
Gleichgewichtsfeuchte >20%
Bei Lastfallkombinationen mit Einwirkungen unterschiedlicher Lasteinwirkungsdauer ist die kürzeste
Lasteinwirkungsdauer maßgebend.
Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit
Biegung nach EN 1995-1-1 Abschnitt 6.1.6
Es werden die Nachweise nach Gleichung 6.11 und 6.12 geführt.
Für Rechteckquerschnitte aus Vollholz, Brettschichtholz sowie Balkenschichtholz gilt kred = 0,7,
ansonsten kred = 1,0.
Nach EN 1995 Gleichung 3.1 und 3.2 wird der charakteristische Festigkeitswert von Trägern aus Vollholz
mit h ≤ 150mm und Brettschichtholz mit h ≤ 600mm erhöht:
Schub aus Querkraft nach EN 1995-1-1 Abschnitt 6.1.7
Der einachsige Nachweis wird nach Gleichung 6.13 und der zweiachsige Nachweis nach DIN EN 1995-1-1
Gleichung NA.54 geführt.
Nach EN 1995 werden die Festigkeitswerte für Holz und Holzwerkstoffen aus separaten Normen
verwendet (EN 338 für Nadel- und Laubholz, EN 1994 für Brettschichtholz). Die Festigkeiten in den
angegebenen Tabellen beziehen sich auf den umgerissenen Zustand. Aus diesem Grunde schlägt
EN 1995-1-1 die Berücksichtigung einer effektiven Breite beim Schubspannungsnachweis nach
Gleichung 6.13a vor, was sich im Programm durch eine erhöhte Schubauslastung bemerkbar macht. Der
Umgang mit dem „Rissbeiwert“ kcr ist stark abhängig vom gewählten Nationalen Anhang und kann zu
unterschiedlichen Auslastungen beim Schubspannungsnachweis führen.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 43
Bei fast ausschließlich einachsiger Beanspruchung des 2-achsigen Durchlaufträgersystems können die
Ausnutzungen einachsig und zweiachsig aufgrund der Quadrierung stark voneinander abweichen.
Im Programm wird nach DIN EN 1995-1-1 NDP zu 6.1.7 (2)der Bemessungswert der Schubfestigkeit in
Bereichen, welche mindestens 1,50m vom Hirnholzende des Holzes entfernt liegen, um 30% erhöht.
Dies gilt nur für Nadelholz.
Auflagernahe Einzellasten dürfen nach EN 1995-1-1 Abschnitt 6.1.7 (3) unberücksichtigt bleiben.
Auflagerpressung nach EN 1995-1-1 Abschnitt 6.1.5
Es werden die Auflagernachweise nach Gleichung 6.3 und 6.4 geführt.
Der Nachweis erscheint im Ausdruck, sobald der Anwender ein entsprechendes Auflager definiert, bzw.
unter Systemeingaben Auflager die Standardwerte bestätigt hat. Das Programm vergrößert die
Breite der wirksamen Querdruckfläche bei Mittelauflagern um 2 mal 30 mm und bei Endauflagern um
30 mm entsprechend Abschnitt 6.1.5 (1). Querdruckbeiwerte für Auflagerdruck l ≤ 400mm werden in
der aktuellen Programmversion nicht berücksichtigt.
Der Querdruckbeiwert kc90 kann vom Anwender im Programm über die Tabelle Auflager, Spalte „kc90“
mit der Taste <F5> über einen Dialog aufgerufen und eingestellt werden.
Nachweise nach dem Ersatzstabverfahren
Biegedrillknicken von Biegestäben nach EN 1995-1-1 Abschnitt 6.3.3
Unter Systemeingaben Material Lagerung Obergurt kann gewählt werden, in welchem Abstand
der Balken gegen Kippen gehalten ist. Als Ersatzstablänge lE f f e k t i v wird der gewählte Abstand angesetzt.
Die Normalkraft kann beim DLT nicht erfasst werden und wird daher bei Stabilitätsnachweisen
grundsätzlich nicht berücksichtigt.
Es werden die Nachweise nach Gleichung 6.30 bis 6.35 geführt.
Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Schwingungsnachweis nach EN 1995-1-1 Abschnitt 7.3
Nach Abschnitt „7.3.3 Wohnungsdecken“ wird ein Schwingungsnachweis wie folgt geführt:
Ermittlung von Masse, Steifigkeit und Eigenfrequenz
Ermittlung und Begrenzung der Durchbiegung infolge einer Einzellast nach Gleichung 7.3
Begrenzung der Schwinggeschwindigkeit infolge Einheitsimpuls nach Gleichung 7.4 und infolge
Tritt nach „Mohr - bauen mit holz“ [11/2001 S.29]
Begrenzung der Beschleunigung nach „Mohr - bauen mit holz“ [11/2001 S.29]
Verformungen nach EN 1995-1-1 Abschnitt 2.2.3
Der Deformationsbeiwert kdef darf nicht gemittelt werden, sondern wird für jede beteiligte Einwirkung
lastanteilsmäßig berücksichtigt. Zur Ermittlung der Verformungen wird mit den gemittelten
Steifigkeitswerten Emean und Gmean gerechnet.
Durchlaufträger
Seite 44 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Zu den Bezeichnungen der Verformungsanteile im Ausdruck:
wg,inst charakteristische Verformung aus ständigen Lasten
wg,fin Verformung aus ständigen Lasten mit Kriecheinfluss
wq,inst Verformung aus veränderlichen Lasten, seltene Situation
wq,fin Verformung aus veränderlichen Lasten mit Kriecheinfluss
Nachweise nach EN 1995-1-1 Abschnitt 7.2
Nach der getrennten Ermittlung von ständigen und veränderlichen Verformungsanteilen in einer
charakteristischen oder quasi-ständigen Bemessungssituation werden die resultierenden Verformungen
einmal mit und einmal ohne Kriechanteil mit den Grenzwerten winst und wfin verglichen.
Empfehlungen zur Begrenzung der Durchbiegung im Anfangs- und Endzustand sind in Tabelle 7.2
angegeben. Im Programm kann die Begrenzung der Durchbiegung über den Button „zul. w“ aufgerufen
und eingestellt werden. Für die Kragarme werden dabei die zulässigen Werte jeweils verdoppelt.
Berechnung / Ergebnisse
Bei Feldmomenten werden feldweise der Ort des maximalen Momentes (x0) mit dem Moment (Mf) und
die zugehörigen Momente und Querkräfte bei x=0 (Mli, Vli) und
x=L (Mre, Vre) ausgegeben.
Unter maximalen Feldmomenten sind Momente mit positiven Vorzeichen zu verstehen. Sind die
Feldmomente negativ, wählen Sie die Ausgabeoption „minimale Schnittgrößen“ oder ändern die
Wirkungsrichtung der Last.
Bei den Stützmomenten werden das Moment links (Mli) und rechts (Mre) der Stütze, die zugehörigen
Querkräfte (Vli, Vre) und die maximale und minimale Auflagerkraft (max V, min V) ausgegeben.
Bei den Lastfällen Voll- und Eigenlast werden nur die Stützmomente mit den zugehörigen Quer- und
Auflagerkräften ausgedruckt.
Die Momentengrenzlinie gibt in den 1/10-Punkten den maximalen und den minimalen
Momentenverlauf wieder.
In der Tabelle Auflagerkräfte werden die maximalen und minimalen Auflagerkräfte und die
Auflagerkräfte aus ständigen und veränderlichen Lasten sowie aus Volllast dargestellt.
Feldweise werden die maximalen und minimalen Durchbiegungen ausgegeben.
Gegebenenfalls werden auch die Stielendmomente ausgegeben.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 45
DLT-BEW - Bewehrungsführung zu DLT (Optional)
DLT-BEW ist als Zusatzmodul optional erhältlich – siehe Preisliste.
Der Bewehrungsplan wird über den Punkt Bemessen (Hauptauswahl) erzeugt.
Bemessen
Aufruf des Eingabedialogs "Zugkraft- und Schubkraftdeckung":
Doppelklick auf "Bemessen" in der Hauptauswahl
oder Bearbeiten Bemessen...
Aufruf der Bewehrungsführung
Bearbeiten Bewehrungsführung...
oder
Doppelkick auf Bewehrung in der Hauptauswahl
oder
Mausklick auf das Symbol in der Symbolleiste
→ Siehe Kapitel Bedienung der Bewehrungsführung
Anwendungsmöglichkeiten der Bewehrungsführung
Die Bewehrungsführung für Durchlaufträger kann in Abhängigkeit von der Zugkraftdeckungslinie und
von der Schubverteilungslinie interaktiv am Bildschirm entwickelt werden.
Bei Platten wird nur die Zugkraftdeckungslinie für Rundstahlbewehrung ausgewertet. Mattenbewehrung
ist noch nicht möglich.
Einschränkungen
Aufhängebewehrung ist nicht berücksichtigt.
An Vouten und Sprüngen wird die Verankerung der Längsstäbe nicht nachgewiesen.
Durchlaufträger
Seite 46 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Zug- und Schubkraftdeckung
Menüpunkte
Drucken Sie können das aktuell angezeigte Bild oder beide Bilder (Zug- und Schubkraftdeckung)
ausdrucken.
Bewehrung Über Untermenüpunkte können Sie die Bewehrung "Komplett neu erzeugen", die
"Feldbewehrung neu erzeugen" oder die "Schubbewehrung neu erzeugen".
Zoom Über "Zoom Fenster" können Sie einen Ausschnitt in der Grafik festlegen (mit der
Maus ausziehen), der dann angezeigt wird. "Zoom vorher" stellt den zuletzt
eingestellten Zoom-Ausschnitt wieder her und "Zoom Alles" zeigt die Grafik wieder in
der Standardeinstellung.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 47
Zugkraftdeckung
Die Zugkraftdeckungslinie wird mit dem Versatzmaß v = 1,0 h auf dem Bildschirm dargestellt. Die
erforderliche Bewehrung wird im Feld und an den Stützen angeschrieben.
Die Wahl der Bewehrung erfolgt nacheinander für alle Felder und Stützen. Für jeden Bearbeitungsschritt
werden die aktuellen Werte für „erforderlich As“ und „vorhanden As“, sowie die Feld- bzw.
Stützennummer angezeigt.
In der Eingabetabelle werden für die einzelnen Lagen die Anzahl und der Durchmesser der Bewehrung
gewählt. Über <<Zurück bzw. Weiter>> bewegen Sie sich zwischen den einzelnen Feld- bzw.
Stützeneingaben.
Je Feld bzw. Stütze können bis zu 5 Eingaben gemacht werden, wobei die erste Eingabe immer als
Montageeisen interpretiert wird. Hier sollten immer 2 Stäbe eingegeben werden!
Nach jeder Eingabe wird ein kleiner Strich in die Zugkraftdeckungslinie gezeichnet, der anzeigt, wieviel
As abgedeckt ist.
n Anzahl
∅ Durchmesser
An Endauflagern sind links und rechts mindestens 2 Montageeisen einzugeben.
Optionen
Diese Optionen können die Eingabe in manchen Fällen vereinfachen.
Erste Lage durchlaufend Die Bewehrungsstäbe der ersten Lage werden über alle Felder
geführt.
Stützbewehrung links=rechts Geben Sie z.B. die linke/rechte Stützbewehrung ein und markieren
diese Option, so werden die Werte automatisch für die
Stützbewehrung auf der anderen Seite übernommen.
Z-Linie neu rechnen Berechnet die Zugkraftdeckungslinie neu.
Durchlaufträger
Seite 48 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Schubkraftdeckung
Sie können die Schubbewehrung feldweise für drei Abschnitte (Stütze links, Feld, Stütze rechts)
angeben.
Über <<Zurück bzw. Weiter>> bewegen Sie sich zwischen den einzelnen Feldeingaben.
Als Bewehrung können zwei- und vierschnittige Bügel, Bügel- und Lagermatten gewählt werden.
Zur Beschreibung der Bügelbewehrung sind der Durchmesser ds ∅, der Bügelabstand e, sowie die
Schnittigkeit bereichsweise einzugeben.
Bügelform
In dieser Spalte können Sie über eine Auswahlliste (auf klicken) eine
Bügelform wählen.
Sie können aber auch per Mausklick auf eines der Bügelsymbole unterhalb der
Tabelle eine Bügelform für die aktuelle Zeile auswählen.
Alternativ können Sie auch die entprechende Ziffer direkt eingeben (z.B. "3" für
Bügel mit Kappe)
Schubdeckung gilt für Feld/Träger
Mit einem Mausklick auf eine der beiden rechten Schaltflächen können Sie sehr
schnell festlegen, daß die in der aktuellen Zeile eingegebene Schubdeckung für das
ganze Feld oder für den gesamten Träger gelten soll (die eingegebenen Werte werden
also in die anderen Zeilen kopiert).
Grafische Auswahl
Sie können in der Grafik auf einen Bereich klicken (z.B. Feld 2) und erhalten sofort die zugehörigen
Eingabefelder angezeigt.
Darstellung As
Erforderliche- und vorhandene As werden angezeigt
DLT
FRILO Software GmbH Seite 49
Bedienung der Bewehrungsführung
- Benutzen Sie die rechte Maustaste. Klicken Sie damit auf die
Grafikoberfläche um das kontextsensitive Menü (siehe Abb. rechts)
einzublenden.
- Ein Doppelklick auf einen Stab öffnet den Eingabedialog für die Stabeigenschaften des jeweiligen Stabes.
- Ein Doppelklick auf einen Bügel blendet einen Dialog zum Ändern der Bügelgeometrie ein.
Stabeigenschaften
Es können Haken links und rechts gesetzt werden, Sie können Durchmesser
und Stablänge ändern. Beim Ändern der Stablänge geben Sie an, ob der Stab
links (Standard), rechts oder in der Mitte "festgehalten" werden soll. Halten
Sie den Stab z.B. links fest, so wird die Länge am rechten Ende
vergrößert/verkleinert.
Ein ausgewählter Stab kann verschoben werden. Geben Sie ein negatives
Vorzeichen ein, so wird der Stab um den eingegebenen Wert (in [cm]) nach
links verschoben, andernfalls nach rechts.
Bügelgeometrie
In diesem Dialog können die Bügelteillängen geändert werden.
Kontextsensitives Menü
Zoom Ändern (vergrößern/verkleinern) der Darstellungsgröße der
Bewehrungsgrafik.
Stäbe zusammenführen Hier können zwei nebeneinanderliegende Stäbe zusammengeführt
werden, wobei der Durchmesser des dickeren Stabes als neuer
Durchmesser angesetzt wird. Klicken Sie nacheinander die beiden Stäbe
an. Tip: Vergrößern Sie den Ausschnitt am besten vorher mit der Zoom-
Funktion.
Stäbe wie... Mit dieser Funktion können Sie die Eigenschaften eines
Bewehrungsstabes per Mausklick auf einen anderen übertragen
(kopieren). Klicken Sie zuerst den Stab an, dessen Eigenschaften
übertragen werden sollen, dann den Stab auf den die Eigenschaften
übertragen werden. Kontrollieren Sie die Daten per Doppelklick auf den
Stab.
Schnitte neu Erzeugt einen zusätzlichen Schnitt.
Schnitte löschen Klicken Sie auf ein Schnittbild, um den Schnitt zu löschen.
Rundstahlliste Erzeugt eine Liste mit Position, Anzahl (ne), Durchmesser (D), Länge und
Gewichtsangabe (G[kg]) und Gesamtgewicht, die über "Rundstahlliste
drucken" ausgegeben werden kann.
Rundstahlliste drucken Druckt die mit "Rundstahlliste" erzeugte Tabelle.
Bewehrung neu erzeugen Erzeugt die Bewehrung neu.
Export Die Bewehrungsgrafik kann im DXF- oder WMF-Format ausgegeben
werden.
Drucken Ausgabe der Bildschirmgrafik auf den Drucker.
Drucken ohne Seitenkopf Ausgabe wie unter "Drucken", jedoch ohne den eingestellten Seitenkopf.
Durchlaufträger
Seite 50 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Ausgabe
Ausgabe der Systemdaten, Ergebnisse und Grafiken auf Bildschirm oder Drucker.
Zur Anzeige der Menüpunkte für die Ausgabe klicken Sie auf das Register Ausgabe in der Hauptauswahl.
Ausgabeprofil
Verschiedene Tabellen und Grafiken können für die Ausgabe optional ausgewählt werden. Hierzu
markieren Sie die entsprechenden Kästchen. Auf diese Weise kann der Umfang der Ausgabe nach Bedarf
verringert werden.
Ausgabe auf Word
Sofern das Textverarbeitungsprogramm MSWord auf Ihrem Rechner installiert ist, wird dieses
aufgerufen und die Ausgabe im RTF-Format importiert. So können Sie die Ausgabe nach eigenen
Wünschen formatieren.
Ausgabe auf Bildschirm
Die Ausgabe kann zunächst zur Kontrolle in einem Textfenster dargestellt werden: Doppelklick auf
„Bildschirm“.
Verschiedene Grafikdarstellungen, wie Momenten- und Querkraft-Fläche, Verformungen, As Linie,
Schubkraftdeckung usw. erhalten Sie über die Symbolleiste.
Ausgabe auf den Drucker
Ein Doppelklick auf Drucker startet die Ausgabe auf den eingestellten Drucker.
Tipp: Eine Seitenvorschau sehen Sie über DateiSeitenansicht.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 51
Ausgabeprofil
Über das Ausgabeprofil (in der Hauptauswahl) legen Sie den Umfang der
Ausgabe fest.
Markieren Sie die gewünschten Optionen.
Tipp: Sie können das aktuelle Ausgabeprofil auch abspeichern,
indem Sie mit der rechten Maustaste auf „Ausgabeprofil“
klicken und den Button „Ausgabeprofil speichern“ anklicken.
Kurzausdruck Bei dieser Option werden die
Beanspruchungen, Schnittgrößen und
Auflagerkräfte in komprimierter Form
dargestellt. Die Bemessungsergebnisse
werden in den ‚normalen’ Tabellen
ausgegeben.
Hinweis: Der Kurzausdruck ist nicht immer
möglich. Bedingungen für den Kurzausdruck
sind Einachsigkeit, maximal 2 Felder, bei 2-
Feldsystemen mit konstantem Querschnitt,
keine Kragarme, keine Verstärkungen, keine
JOIST - Profile, maximal 10 Lasten, begrenzt
auf Lasttypen 1,2,5 und 11.
Sturz Die Option Sturz dient dazu, einen
einfeldrigen Stahlbetonträger in
komprimierter Form auf einer DIN A4 Seite
einschließlich Bewehrungsführung und
Stahlauszug auszugeben. Für den Bewehrungsvorschlag wird der
Mindestdurchmesser benutzt, welcher beim Material definiert worden
ist. Eine Änderung dieses Mindestdurchmessers wird erst wirksam, wenn
die Bewehrung gezielt neu erzeugt wird.
Siehe Kapitel Bedienung der Bewehrungsführung.
Tabellarische Ausgaben
Schnittgrößen Maximale Momente und Querkräfte, wahlweise minimale Momente und
Querkräfte.
Voll- und Eigenlast Stützmomente mit zugehörigen Quer- und Auflagerkräften.
Momentengrenzlinien Maximaler- und minimaler Momentenverlauf in den 1/10-tels Punkten
[kNm].
Durchbiegungen Feldweise werden die maximalen/minimalen elastischen
Durchbiegungen in [cm] mit zugehörigem Abstand x in [m] zum linken
Auflager - beim linken Kragarm mit Bezug zum ersten Auflager -
ausgegeben.
Heissbemessung siehe auch Kapitel Holzträger
Schwingungsnachweis siehe auch Kapitel Holzträger
f Zustand II Ausgabe der Verformungen im Zustand II,
→ siehe auch Materialauswahl
vorh. Bewehrung Ausgabe der vorhandenen Bewehrung
Ausgabe Schubspannungen
Für Platten können Sie die Schubspannungen auch dann ausgeben
lassen, wenn keine Schubbewehrung erforderlich ist.
Durchlaufträger
Seite 52 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Ausgabe Schubbewehrung
Bei Platten: Ausgabe der Schubspannungen.
Grafiken
Systembild Grafische Darstellungen des eingegebenen Systems (mit Maßangaben)
und der Lasten.
M-Fläche Grafische Darstellung der Momentenfläche. Die Maxima werden
angeschrieben [kNm].
V-Fläche Grafische Darstellung der Querkraftfläche. Die Maxima werden
angeschrieben [kN].
Verformungen Grenzlinie der Durchbiegungen.
As-Linie Grafische Darstellung des Systems mit den As-Werten [cm2].
Tau Linie Schubspannungsgrenzline.
bei 2-achsiger Beanspruchung:
Schnittgrößen max My und maxMz jeweils mit Zugehörigen
max/min My max/min My, zug. (Mz, Vz, Vy) [kNm, kN]
max/min Mz max/min Mz, zug. (My, Vz, Vy) [kNm, kN]
max/min Vz max/min Qz, zug. (My, Mz, Vy) [kNm, kN]
max/min Vy max/min Qy, zug. (My, Mz, Vz) [kNm, kN]
Voll-Eigenlast My, Mz, Vy, Vz
Durchbiegungen fz, fy, fRes, in [cm], Ausnutzungsgrad
ausgezeichnete Punkte Maxima an den Querschnitts-, Querkraftsprüngen
Ausgabeumfang Tabellen
Eingabedaten System, Lasten, Bemerkungen (Texte zum System und zu den Lasten).
Ergebnisse Statik Schnittgrößen, Auflagerkräfte, ggf. Tabelle der Stielendmomente, weiterhin
die im Ausgabeprofil markierten Daten.
Ergebn. Bemessung Für Stahlbeton Feld-, Stütz- und Schubbewehrung.
Für Stahl Spannungsnachweis, Durchbiegungen.
Für Holz Spannungsnachweis, Durchbiegungen, Auflagerpressungen.
Ausgabeergebnisse
Bei Feldmomenten werden feldweise der Ort des maximalen Moments mit dem Moment und die
zugehörigen Momente und Querkräfte bei x=0 und x=L ausgegeben.
Unter maximalen Feldmomenten sind Momente mit positiven Vorzeichen zu verstehen.
Bei Stützmomenten werden das Moment links und rechts der Stütze, die zugehörigen Querkräfte und
die maximale und minimale Auflagerkraft ausgegeben.
Bei den Lastfällen Voll- und Eigenlast werden nur die Stützmomente mit den zugehörigen Quer- und
Auflagerkräften ausgedruckt.
Die Momentengrenzlinie gibt in den 1/10-Punkten den maximalen und den minimalen
Momentenverlauf wieder.
Für Träger mit angeschlossenen Stielen wird eine Tabelle der maximalen/minimalen
Anschnittsmomente mit zugehörigem N ausgedruckt.
DLT
FRILO Software GmbH Seite 53
Wenn an einem Lager Stiele nach oben und unten anschließen, so wird als zugehörige Normalkraft für
beide Stiele die gesamte Auflagerkraft ausgedruckt. Sie ist vom Anwender ggf. nachträglich unter
Berücksichtigung der konstruktiven Randbedingungen aufzuteilen.
Für die Auflagerkräfte wird eine Tabelle ausgegeben, in welcher die weiterzuleitenden Kräfte aufgelistet
sind.
Feldweise werden die maximalen und minimalen Durchbiegungen ausgegeben.
Lastweiterleitung Auflager
Die berechneten Auflagerkräfte und Kopfmomente können direkt an die Programme
- Stahlbetonstütze - B5,
- Holzstütze - HO1 / HO1+,
- Stahlbetonkonsole - B9
- Ausgeklinktes Auflager - B10
- Stahlstütze ST1 oder STS / STS+
für einen Nachweis weitergeleitet werden. In einem Zwischendialog wählen Sie das Folgeprogramm und
die gewünschte Auflagernummer. Über Position speichern/bearbeiten wird das Folgeprogramm mit den
entsprechenden Daten - Abmessungen des gewählten Stieles und die berechneten Kopflasten -
aufgerufen.
Nachweis Biegedrillknicken
Für Doppel-T Querschnitte wird der Nachweis Biegedrillknicken direkt geführt. Hierzu werden die Felder
herausgeschnitten und für die Lastfälle max Mf, min Ma und min Mb mit dem Rechenteil vom
Programm Biegedrillknicken BTII untersucht. Der Obergurt wird entsprechend den Eingaben im
Materialfenster in Feldmitte oder in den Drittelspunkten gehalten. Dieser Nachweis wird nur für 1-
achsig beanspruchte Träger geführt.
Für 2-achsig beanspruchte Träger und für Träger mit anderen Querschnitten und komlexerer Halterung
können die Daten von System und Belastung über diesen Menupunkt an das Programm BTII übergeben
werden.
Nachweis el-pl
Für Stahlträger wird ein allgemeiner Spannungsnachweis nach EN 1993-1-1 geführt.
Ergänzend gibt es die Möglichkeit, die erweiterten Nachweisformen des Programms ST7 für die
Bemessung zu nutzen. In diesem Fall werden die Querschnitte und alle maßgebenden Schnittgrößen in
den wesentlichen Schnitten an das Programm ST7 - Tragsicherheitsnachweis Stahl übergeben. Dort
können sie mit verschiedenen Nachweisformaten überprüft werden. Siehe Dokumentation zu ST7.
Durchlaufträger
Seite 54 Innovative Lösungen für Statik und Tragwerksplanung
Programmspezifische Symbole
Je nach Programm stehen zusätzlich zu den Standardsymbolen weitere Symbole/Symbolleisten für
programmspezifische Funktionen zur Verfügung.
Zusätzlich zu den Standardsymbolen gibt es in diesem Programm die folgenden Symbole:
Systemansicht: Anzeige des eingegebenen Systems.
Momenten-Fläche [kNm].
Querkraft-Fläche [kN] (neue Norm).
Gemeinsame Darstellung von Momenten- und Querkraftverläufen (neue Norm).
Querkraftverlauf in der vertikalen Ebene bei Normen mit Teilsicherheitskonzept.
Momentenverlauf in der horizontalen Ebene.
Querkraftverlauf in der horizontalen Ebene bei Normen mit Teilsicherheitskonzept.
Verformungen.
As Linie für Stahlbetonträger. Die Zugkraft deckungslinie wird mit Versatzmaß
v = 1,0h auf dem Bildschirm dargestellt. DIe erforderliche Bewehrung wird im Feld und an den
Stützen angetragen. An Endauflagern wird ein Drittel der maximalen Feldbewehrung, an
Innenstützen ein Viertel angetragen.
Tau, Schubkraftdeckung.
Die 3D-Konstruktionsgrafik (OpenGL) ermöglicht eine ”gerenderte” (3D-) Darstellung des
Systems (beleuchtetes Volumenmodell), die sich gut für Kontrollzwecke eignet. Damit lassen
sich u.a. die Querschnittslagen relativ einfach überprüfen.
Einfeldträger Stahlbeton, Ausgabe als Sturz mit Bewehrungsplan.
Aussparungen
Bewehrungsführung