Copyright (c)2006 ITOCHU Techno-Solutions Corporation
超音波シミュレーションの基礎
~第1回 はじめての超音波シミュレーション~
伊藤忠テクノソリューションズ株式会社
科学システム事業部
科学システム開発部
WebWebWebWebキャンパスキャンパスキャンパスキャンパス資料資料資料資料
ITOCHU Techno-Solutions Corporation
本日本日本日本日のののの説明内容説明内容説明内容説明内容
・・・・超音波超音波超音波超音波とはとはとはとは
・・・・超音波超音波超音波超音波シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーションののののメリットメリットメリットメリット
・・・・有限要素法有限要素法有限要素法有限要素法によるによるによるによる超音波解析超音波解析超音波解析超音波解析コードコードコードコード
ComWAVEComWAVEComWAVEComWAVEのののの紹介紹介紹介紹介
PZFlexPZFlexPZFlexPZFlexのののの紹介紹介紹介紹介
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可聴域 地震波
超音波デバイス超音波検査・計測 超音波診断・治療
超音波接合・洗浄
超音波超音波超音波超音波とはとはとはとは・・・・・・・・・・・・((((固体固体固体固体、、、、気体中気体中気体中気体中をををを伝搬伝搬伝搬伝搬するするするする可聴域可聴域可聴域可聴域よりよりよりより高周波高周波高周波高周波のののの波波波波))))
周波数:1GHz 100kHz~10MHz 100kHz~10MHz
波長: 1μμμμm 1mm 10mm
周波数: 10~ 100kHz 20Hz~20kHz 10Hz~0.1Hz
波長: 50mm 100mm 10m
超音波領域超音波領域超音波領域超音波領域
1.4E+00
大腿骨大腿骨大腿骨大腿骨ヒトヒトヒトヒト大腿部大腿部大腿部大腿部シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション
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モデル1 モデル2 モデル3 空間分解能必要メモリ1111 888827272727
1111 2222 3333051015202530倍(モデル1を基準)
超音波超音波超音波超音波シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーションでのでのでのでの大規模計算大規模計算大規模計算大規模計算のののの必要性必要性必要性必要性
Nx
Ny
Nz
解析空間(要素で分割)
必要メモリ∝必要要素数(Nx×Ny×Nz)
空間分解能:
x方向∝Nxy方向∝Nyz方向∝Nz
高分解能の計算には
大量のメモリが必要
1波長10分割以上必要
3次元計算では要素数
100x100x100=100万要素
1辺 5波長の計算
1000x1000x1000=10億要素
1辺 50波長の計算
パルスでは20分割以上必要
・2MHzの計算には、
1MHzの8倍のメモリ
が必要。
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大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術
• Moore’s Law : 1.5年に2倍の割合で処理速度が増加する
• 2011年11月現在は京 (10,510 TFLOPS)が最速
• TSUBAME 2.0(東工大, GPGPU)は1,192 TFLOPS(5位)
ハードウェアの性能向上
2011年年年年11月現在月現在月現在月現在::::TOP 10
Cray 1
Cray-XMP
ASCI Red
Earth Simulator
Blue GeneTSUBAME2.0
天河天河天河天河1111号号号号
京京京京
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CTCCTCCTCCTCのののの超音波計算超音波計算超音波計算超音波計算におけるにおけるにおけるにおける大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術
・・・・数十億要素規模数十億要素規模数十億要素規模数十億要素規模ののののメッシュメッシュメッシュメッシュ生成生成生成生成およびおよびおよびおよび可視化能力可視化能力可視化能力可視化能力をををを備備備備えたえたえたえたGUI環境環境環境環境のののの提供提供提供提供
・・・・大規模計算大規模計算大規模計算大規模計算ソルバソルバソルバソルバのののの独自開発独自開発独自開発独自開発によりによりによりにより、、、、従来従来従来従来スパコンスパコンスパコンスパコンでしかでしかでしかでしか実現実現実現実現できなかったできなかったできなかったできなかった計算計算計算計算
ををををパソコンパソコンパソコンパソコン上上上上でででで実現実現実現実現。。。。
・・・・最適最適最適最適なななな計算機環境計算機環境計算機環境計算機環境のののの提供提供提供提供
従来の数十分の1以下のメモリ
および解析時間で計算可能
並列化高速計算技術並列化高速計算技術並列化高速計算技術並列化高速計算技術大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術大規模計算技術
CADからの車体モデル取込み
によるモデル化例 約1.0億セル
数十億要素規模数十億要素規模数十億要素規模数十億要素規模のののの大規大規大規大規
模模模模プリポストプリポストプリポストプリポスト技術技術技術技術
これからおこれからおこれからおこれからお見見見見せするせするせするせする計算例計算例計算例計算例はははは全全全全てててて、、、、
パソコンパソコンパソコンパソコン上上上上でででで実行実行実行実行したものですしたものですしたものですしたものです。。。。
必要メモリ 相対CPU時間
FEM 120GB////1億要億要億要億要
素素素素
約約約約10倍倍倍倍
ComWAVE 6GB////1億要素億要素億要素億要素
1
NVIDIA Tesla c2050
最適最適最適最適なななな計算機環境計算機環境計算機環境計算機環境のののの提供提供提供提供
タービンディスク探傷例
約10億要素
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有限要素法有限要素法有限要素法有限要素法によるによるによるによる超音波解析超音波解析超音波解析超音波解析コードコードコードコード
・・・・ComWAVEComWAVEComWAVEComWAVE::::
大規模複雑形状大規模複雑形状大規模複雑形状大規模複雑形状をををを対象対象対象対象としたとしたとしたとしたシミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション
・・・・PZFlexPZFlexPZFlexPZFlex::::
圧電圧電圧電圧電をををを考慮考慮考慮考慮したしたしたしたシミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション
CTCCTCCTCCTCのののの超音波超音波超音波超音波シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション技術技術技術技術のごのごのごのご紹介紹介紹介紹介
リニアフェーズドアレイの音場解析
マトリクスアレイによる溶接部
超音波探傷解析
バッキング材
圧電素子
ケース
レンズ
水
1/4モデル
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超音波シミュレーションのメリット
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超音波超音波超音波超音波のののの伝搬状況伝搬状況伝搬状況伝搬状況がががが容易容易容易容易にににに確認確認確認確認できるできるできるできる
オーステナイト鋼溶接部の横波伝搬可視化例
柱軸方向±10度
柱軸方向±45度
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複雑形状部複雑形状部複雑形状部複雑形状部のののの超音波挙動超音波挙動超音波挙動超音波挙動のののの把握把握把握把握がががが容易容易容易容易
スネルの法則から求め
た縦波伝搬方向
スネルの法則から求め
た横波伝搬方向
光弾性による結果
シミュレーションによる結果
RRRR面面面面へのへのへのへの超音波入射超音波入射超音波入射超音波入射((((スネルスネルスネルスネルのののの法則法則法則法則
とのとのとのとの不一致不一致不一致不一致))))
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超音波超音波超音波超音波ノイズノイズノイズノイズのののの評価評価評価評価やややや新新新新しいしいしいしい探傷方法探傷方法探傷方法探傷方法のののの検討検討検討検討がががが容易容易容易容易
フェーズドアレイフェーズドアレイフェーズドアレイフェーズドアレイによるによるによるによるモードモードモードモード変換波変換波変換波変換波をををを利用利用利用利用したしたしたした探傷探傷探傷探傷シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション例例例例....
Mode converted echo
Crack tip echo
Crack corner echo
-12-8-404812
0.00E+00 5.00E-06 1.00E-05 1.50E-05 2.00E-05 2.50E-05 3.00E-05B-scan
A-scan
振動子設定:5MHz, 32ch
ピッチ:0.25mm 開口幅:0.25x32=8mm
縦波30度~70度のセクタスキャン
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バーチャルプロトタイピングバーチャルプロトタイピングバーチャルプロトタイピングバーチャルプロトタイピングによるによるによるによるコストコストコストコスト削減削減削減削減
• バーチャルプロトタイピングによる最適化は低コスト。
– 多数の実験を置き換えることが可能
– 実験が高価である場合や、マーケットに出すまでの時間が重要である場合に効果的。
バーチャルバーチャル
プロトタイピングプロトタイピング
従来の設計従来の設計
形状最適化形状最適化形状最適化形状最適化 広帯域化広帯域化広帯域化広帯域化
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ComWAVEの紹介
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ComWAVEComWAVEComWAVEComWAVEのののの計算計算計算計算のののの流流流流れれれれ((((モデリングモデリングモデリングモデリングおよびおよびおよびおよびプリプロセッサプリプロセッサプリプロセッサプリプロセッサ))))
探触子探触子探触子探触子モデルモデルモデルモデルのののの例例例例
斜角探触子
フェーズドアレイ
解析モデル例
ガイドウェーブ
コンクリート
ワイヤーボンディング 溶接部
次次次次ページページページページへへへへ続続続続くくくく
モデリングモデリングモデリングモデリング:
-探触子テンプレート
垂直・斜角、フェーズドアレイ、マトリクスアレイ他
-基本モデリング
直方体、シリンダ、三角錐、球、トーラス等の組み合わ
せでモデル化
-溶接部等の不均質・異方材モデリング
連続、不連続の3次元結晶モデリング
-拡張モデラ
CADデータインポート、任意形状モデリング等
解析条件設定解析条件設定解析条件設定解析条件設定:
-超音波送受信設定
-吸収境界、対称・反対称境界等設定
-任意位置波形設定
-アレイ探触子の遅延時間自動設定
-Bスキャン設定
-その他
欠陥
マトリクスアレイ
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PrePrePrePre----processing:processing:processing:processing:
- Definition of the send-receive conditions
of ultrasonic.
- Definition of the absorbing boundary.
- Definition of delay time automatically of
phased array probe.
- Definition of B-scan condition. etc.
シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション結果表示例結果表示例結果表示例結果表示例
Bスキャン
Aスキャン
Vector plot
最大強度分布
コンタ表示
ボリュームレンダリング表示
粒子軌跡
解析実行解析実行解析実行解析実行:
- MPI, GPGPU並列化対応.
- 対応OS : Windows 7 / Vista / XP, Linux
- 数十億要素の計算が可能.
- バッチ計算
- 拡張リスタート機能ほか
解析結果表示解析結果表示解析結果表示解析結果表示:
- 超音波伝搬の可視化
ボリュームレンダリング、任意断面コンタ表示、
最大強度分布表示、粒子奇跡、ベクトル表示、
縦波・横波分離表示ほか
- 任意位置波形表示
変位、圧力、せん断・体積ひずみ、回転、ミーゼス応力、
- Aスキャン、Bスキャン表示
探傷装置と同じ出力)ほか
縦波・横波分離表示
ComWAVEComWAVEComWAVEComWAVEのののの計算計算計算計算のののの流流流流れれれれ((((解析実行解析実行解析実行解析実行およびおよびおよびおよび結果表示結果表示結果表示結果表示))))
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溶接内の超音波伝搬解析溶接内の超音波伝搬解析
2GPUの並列計算で約13分 (CPU計算で
は約10時間)
inspection with longitudinal wave
inspection with share wave
GPGPUGPGPUGPGPUGPGPUによるによるによるによる高速計算例高速計算例高速計算例高速計算例
•5,000万要素
•2,739 steps (30us)
•探傷周波数:2MHz(横波入射角度60度)
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10GPUの並列計算で約9.8時間
(CPU計算では約103.5時間)
GPGPUGPGPUGPGPUGPGPUによるによるによるによるマトリクスアレイマトリクスアレイマトリクスアレイマトリクスアレイをををを用用用用いたいたいたいたステンレスステンレスステンレスステンレス鋼溶接部横波探傷解析例鋼溶接部横波探傷解析例鋼溶接部横波探傷解析例鋼溶接部横波探傷解析例
940,710,330要素(55μmメッシュ)
6,477 steps(50μs)
8GPUの計算
3x8の送受信分離型マトリクスアレイ(焦点:き裂コーナ中央)
探傷周波数:2MHz(横波入射角度60度)
25mm
42mm楕円き裂:長さ20mm,深さ3mm
GPGPUGPGPUGPGPUGPGPUによるによるによるによる十億要素規模十億要素規模十億要素規模十億要素規模のののの計算例計算例計算例計算例
受信側断面36μs
送信側断面 18μs
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AAAAスキャンスキャンスキャンスキャン、、、、BBBBスキャンスキャンスキャンスキャンとととと超音波伝搬図出力例超音波伝搬図出力例超音波伝搬図出力例超音波伝搬図出力例
レールの超音波探傷例(セクタスキャンとリニアスキャンの比較)
AAAAスキャンスキャンスキャンスキャン
BBBBスキャンスキャンスキャンスキャン
セクタスキャンセクタスキャンセクタスキャンセクタスキャン リニアスキャンリニアスキャンリニアスキャンリニアスキャン
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ComWAVEComWAVEComWAVEComWAVEのののの特長特長特長特長----大規模大規模大規模大規模ソルバーソルバーソルバーソルバー
• 解析精度向上と解析時間の短縮
従来従来従来従来のののの解析環境解析環境解析環境解析環境 本本本本コードコードコードコード (ComWAVE)
実際の構造物をモデル化
波長の20~30分の1の
メッシュサイズが必要
数億~10億要素以上の
大規模モデルとなる
スーパーコンピュータスーパーコンピュータスーパーコンピュータスーパーコンピュータ
をををを使用使用使用使用してもしてもしてもしても困難困難困難困難
ボクセルボクセルボクセルボクセルFEMのののの要素技要素技要素技要素技
術術術術をををを使用使用使用使用することによっすることによっすることによっすることによっ
てててて、、、、大規模伝搬解析大規模伝搬解析大規模伝搬解析大規模伝搬解析のののの
実現実現実現実現
数億~数十億要素以上の
大規模モデル
分散処理とメモリ使用量を
最適化することで実現
クラスタクラスタクラスタクラスタPCをををを使用使用使用使用してしてしてして
安価安価安価安価なななな環境環境環境環境でででで使用使用使用使用できるできるできるできる
ボクセルイメージ
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鋼管鋼管鋼管鋼管ののののガイドウェーブガイドウェーブガイドウェーブガイドウェーブ解析事例解析事例解析事例解析事例((((発電設備技術検査協会発電設備技術検査協会発電設備技術検査協会発電設備技術検査協会 古川様提供古川様提供古川様提供古川様提供))))
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RGBのグラデーションによる音圧表示 → 超音波伝搬挙動
コンクリートコンクリートコンクリートコンクリート構造物構造物構造物構造物のののの評価評価評価評価((((富山大学三原先生富山大学三原先生富山大学三原先生富山大学三原先生ごごごご提供事例提供事例提供事例提供事例))))
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超音波超音波超音波超音波ワイヤーボンディングワイヤーボンディングワイヤーボンディングワイヤーボンディング解析例解析例解析例解析例
ミーゼス応力(コンタレンジ0~1 MPa)変形図(2×104倍に拡大)
金線金線金線金線ととととチップチップチップチップとのとのとのとの接触接触接触接触ありありありあり
拡大図拡大図拡大図拡大図
全要素数:208,435,744
ステップ数:18,473 (25μs)
要素大きさ:10μs
シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーションののののメリットメリットメリットメリット::::
・大規模解析により、ホーン全体と、数μmの金線とチップの接触による相互作用を同時に計
算可能。
・ボンディング装置形状の違いばかりでなくチップ形状や接合部位、チップ固定場所の違いに
よる接触状況を詳細に解析することが可能。これにより最適な接合条件等の評価をシミュレー
ションにより確認することが可能。
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PZFlexの紹介
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PZFlexPZFlexPZFlexPZFlexのののの適用分野適用分野適用分野適用分野
• 医療用超音波イメージング
– 圧電コンポジット
– アレイトランスデューサー
• ソナー
• 超音波センサー
• アクチュエータ
• フィルターデバイス
(FBAR、SMR等)
• 超音波医療(HIFU等)
• MEMS (cMUT等)
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• 圧電材料に加えた電気信号による機械振動を計算
↓
• 発生した超音波の伝播計算
↓
• 圧電材料が超音波を受信した際の電気信号を計算
PZFlexPZFlexPZFlexPZFlexのののの特徴特徴特徴特徴
電気信号
機械振動
電気信号
圧電材料 圧電材料
超音波伝播
機械振動
圧電応答計算のみでなく超音波伝播
も一緒に解くことが可能
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0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9
Frequency (MHz)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Imp
edan
ce M
agn
itu
de
(k Ω
)
Experiment
PZFlex
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9
Frequency (MHz)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Imped
ance
Mag
nit
ude
(k Ω
)
Experiment
PZFlex
Soft-set polymer Hard-set polymer
Electrical Impedance Spectra
圧電圧電圧電圧電コンポジットコンポジットコンポジットコンポジット
1-3 Piezocomposite with 7 patterned electrodes
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遅延時間遅延時間遅延時間遅延時間をををを与与与与
えてえてえてえてドライブドライブドライブドライブ
リニアフェーズドアレイリニアフェーズドアレイリニアフェーズドアレイリニアフェーズドアレイのののの音場解析音場解析音場解析音場解析
・1/4モデル、23,000,000要素、約3GBメモリが必要
・~数100の 圧電素子 によるアレイ振動子構造
・構造:バッキング材、圧電素子、ケース、レンズ、水
・出力:広帯域インピーダンス, 遠距離音場
変形モード, TVR
・解析時間:6時間(PC)
バッキング材
圧電素子
ケース
レンズ
水
1/4モデル
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SAW3DSAW3DSAW3DSAW3Dモデルモデルモデルモデル ----動画動画動画動画----
垂直方向変位
IDT対数:10
櫛型電極サイズ(スライド1枚目のサイズ変数)
w_idt=0.1mm, w_spc=0.1mm, h_idt=0.7mm, h_gap=0.05mm, h_elec=0.1mm, 電極高さ= 5um
入力波形:正弦波(10MHz, 1サイクル) (負電極には反対符号の波形を印加)
モデルサイズ:~9mm×2mm×1mm
要素サイズ:0.025mm
要素数:約110万
シミュレーション時間:1μ秒
計算時間:約1.5時間(4並列)
h_idt
h_gap
h_elec
w_idt
w_spcIDT対 = 5のとき
w_side1
w_side2
h_side
正電極
負電極
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FBARFBARFBARFBAR
• Film Bulk Acoustic Resonator
– 電波フィルターとして利用される
• E.g. 携帯電話
– 圧電フィルム振動子
• AlN, ZnO
– 厚さ~1 μm, 幅~ 100 μm
– 共振周波数 ~ 1.9GHz
– 約110,000要素
– 解析時間:15分
Air GapElectrodes
Substrate
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ATATATATカットカットカットカット水晶振動子水晶振動子水晶振動子水晶振動子のののの解析解析解析解析
人工水晶原石とATカットの切断方位
基本厚みすべり振動
3次オーバトン振動
2次元解析時間:Intel Core2
Quad(3GHz) 4並列にて約2分
3次元厚みすべり振動
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生体中生体中生体中生体中のののの波動伝播波動伝播波動伝播波動伝播
提供:帝人様
3肉+00
1.4E+00
牛大腿骨シュリーレン画像ヒト大腿部シミュレーション
肉肉肉肉
骨骨骨骨
トランスデューサトランスデューサトランスデューサトランスデューサ
骨髄骨髄骨髄骨髄
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HIFUHIFUHIFUHIFUシミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション例例例例::::出力結果出力結果出力結果出力結果
音圧(正側)分布 音圧(負側)分布 中心軸上音圧グラフ
負側
正側
媒質の非線形性により正側の音
圧が高くなっている。
焦点位置での圧力波形(時間領域) 焦点位置での圧力波形(周波数領域)
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超音波超音波超音波超音波––––熱伝導連成熱伝導連成熱伝導連成熱伝導連成(HIFU(HIFU(HIFU(HIFUのののの例例例例))))
Simulation
Time: 70
μs
Nine beams
simulated
in total,
three are
plotted
here.
The focal
point for
each
successive
beam shifts
down and
to the right.
HIFU:収束強力超音波収束強力超音波収束強力超音波収束強力超音波QQTkt
TCt ++∇∇=
∂
∂0ρ
生体熱伝導方程式
収束超音波収束超音波収束超音波収束超音波によるによるによるによる音圧分布音圧分布音圧分布音圧分布
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・・・・有限要素法有限要素法有限要素法有限要素法によるによるによるによる超音波解析超音波解析超音波解析超音波解析コードコードコードコード、、、、ComWAVEおよびおよびおよびおよびPZFlexのののの紹介紹介紹介紹介
本日本日本日本日のののの説明内容説明内容説明内容説明内容まとめまとめまとめまとめ
・・・・超音波超音波超音波超音波はははは医療医療医療医療、、、、非破壊検査非破壊検査非破壊検査非破壊検査、、、、超音波超音波超音波超音波デバイスデバイスデバイスデバイス等等等等さまざまなさまざまなさまざまなさまざまな応用応用応用応用があることをがあることをがあることをがあることを紹介紹介紹介紹介
・・・・超音波超音波超音波超音波シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーションののののメリットメリットメリットメリット
超音波超音波超音波超音波のののの伝版状況伝版状況伝版状況伝版状況をををを容易容易容易容易にににに確認確認確認確認できるできるできるできる。。。。
複雑形状部複雑形状部複雑形状部複雑形状部のののの超音波挙動超音波挙動超音波挙動超音波挙動のののの把握把握把握把握がががが容易容易容易容易。。。。
超音波超音波超音波超音波ノイズノイズノイズノイズのののの評価評価評価評価やややや新新新新しいしいしいしい探傷方法探傷方法探傷方法探傷方法のののの検討検討検討検討がががが容易容易容易容易。。。。
最適化最適化最適化最適化ととととシミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーションをををを組組組組みみみみ合合合合わせることによりわせることによりわせることによりわせることにより、、、、製造製造製造製造コストコストコストコストをををを大幅大幅大幅大幅にににに削減削減削減削減。。。。
etc..
今後今後今後今後のののの予定予定予定予定
第2回:2012年6月14日(木)15:00~15:30
「プローブ設計とシミュレーション」 (PZFlexを中心に説明)
第3回:2012年7月12日(木)15:00~15:30
「非破壊検査とシミュレーション」 (ComWAVEを中心に説明)