Método de Newton con multiplicidadEjemplo. f (x) = x3 − 5x2 + 7x − 3 = 0 con x0 = 0. La raíz r = 1 tiene mul-tiplicidad m = 2 ya que f (1) = f ′(0) = 0, lo cual puede confirmarse conla cuarta columna que debe normalmente converger a 1 − 1

m , es decir 0.5.El método de Newton aplicado directamente a f (x) en este caso con laaproximación inicial x0 = 0 da con 6 iteraciones:

En cambio, aplicando el método de Newton a u(x) = f (x)f ′(x) con x0 = 0 recu-

peramos la convergencia cuadrática y en 3 iteraciones tenemos:

Método de la SecanteEjemplo. f (x) = exp(−x) − x = 0 con x0 = 0 y x1 = 1. Los resultados soncompilados en la siguiente tabla:

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