Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Instituto Tecnologico De Pachuca
N= 9n= 3
1 Aα 10 Bβ 13 Cγ 11 34 1,1562 Cβ 8 Aγ 8 Bα 10 26 6763 Bγ 9 Cα 11 Aβ 10 30 900
2,73227 32 31729 1,024 961 2,714
Al CuadradoA= 10 + 8 + 10 = 28 784B= 9 + 13 + 10 = 32 1,024C= 8 + 11 + 11 = 30 900
Sumas 90 2,708
α= 10 + 11 + 10 = 31 961β= 8 + 13 + 10 = 31 961γ= 9 + 8 + 11 = 28 784
Sumas 90 2,706
Metodo1 2 3
Dias
Para Latino
Para Greco
90
Ejercicio2:
Secomparaelrendimientodetresprocesosdefabricacion(A,B,C)entrescondicionesexperimentales(α,β,γ)tresdiasdistintoscontresprocedimientosdemedicion.Eldiseñoylosresultadosobtenidosseindicanenelcuadro.
SSFilas =
yi2
n!y2
Ni=1
n
"
SSColumnas =
yj2
n!y2
Nj=1
n
"
SSLatino =
yk2
n!y2
Nk=1
n
"
SSGreco =
yI2
n!y2
NI =1
n
"
SSTotal = ijkI2
! "y2
N
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
yi yi2
yjy
j
2
yij∑
yj2∑
yi2∑
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Aα 100 Bβ 169 Cγ 121 390Cβ 64 Aγ 64 Bα 100 228Bγ 81 Cα 121 Aβ 100 302
Sumas 920
1.14E-13
1 2 3
10.666667
4.666667
2.666667
2
Datos Al Cuadrado
245 354 321
20
0.000000000000114
SSFilas =
yi2
n!y2
Ni=1
n
"
SSColumnas =
yj2
n!y2
Nj=1
n
"
SSLatino =
yk2
n!y2
Nk=1
n
"
SSGreco =
yI2
n!y2
NI =1
n
"
SSTotal = ijkI2
! "y2
N
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
SSFilas =2, 7323
−(90)2
9=
SSColumnas =2, 7143
−(90)2
9=
SSGreco =2, 7063
−(90)2
9=
SSLatino =2, 7083
−(90)2
9=
SSTotal = 920 −(90)2
9=
ERROR = 20 − 10.6667 − 4.6667 − 2.6667 − 2 =
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F Calculada
SSColumnas=4.666667
Tratamiento Latino
n-1 3-1=2 SSLatino=2.666667
Tratamiento Greco
n-1 3-1=2 SSGreco=2
ERROR(n-2) (n-1) (3-2) (3-1) (1) (2) =2
E=1.14*10-13
Filas (Metodos)
n-1 3-1=2 SSFilas=10.666667
Columnas (Dias)
n-1 3-1=2
Coeficiente De Variacion
Grados De Libertad (ϒ) Suma De Cuadrados Cuadrados Medios
TOTALn2-1 32-1
9-1 =8SSTotal=20
SSFilas =
yi2
n!y2
Ni=1
n
"
SSColumnas =
yj2
n!y2
Nj=1
n
"
SSLatino =
yk2
n!y2
Nk=1
n
"
SSGreco =
yI2
n!y2
NI =1
n
"
SSTotal = ijkI2
! "y2
N
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
CMF =10.66667
2= 5.3333
CMC =4.666672
= 2.3333
CML =2.666672
= 1.3333
CMG =22= 1
CME =1.14 *10−13
2= 5.7 *10−14
CMLCME
=1.33335.7 *10−14 = 2.33*1013
CMFCME
=5.3333
5.7 *10−14 = 9.35 *1013
CMCCME
=2.3333
5.7 *10−14 = 4.09 *1013
CMGCME
=1
5.7 *10−14 = 1.75 *1013
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Para Metodos (Filas)
Para Dias (Columnas)
Para Tratamiento Latino
Para Tratamiento Greco
Conclusion: Al parecer hay varianza en los tratamientos tanto como en los metodos empleados para los diferentes procesos de fabricacion.
FDeTablas
SSFilas =
yi2
n!y2
Ni=1
n
"
SSColumnas =
yj2
n!y2
Nj=1
n
"
SSLatino =
yk2
n!y2
Nk=1
n
"
SSGreco =
yI2
n!y2
NI =1
n
"
SSTotal = ijkI2
! "y2
N
ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco
FTab = (n − 1); (n − 2)(n − 1)FTab = (3 − 1); (3 − 2)(3 − 1)FTab = (2); (1)(2)FTab = (2); (2) = 19 ν1 ; ν2 con α= 0.05
Hipotesis A Probar:H0 :µA = µB = µCH1 :µi ≠ µ j
HA :µα = µβ = µγHI :µα ≠ µβ ≠ µλ
FCal FTab1.75 *1013 > 19 ∴ Rechazo H0
FCal FTab9.35 *1013 > 19 ∴ Rechazo H0
FCal FTab4.09 *1013 > 19 ∴ Rechazo H0
FCal FTab2.33 *1013 > 19 ∴ Rechazo H0