PROF. ANDREINA NARVÁEZ
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Curvatura de la Parábola
• El cambio de pendiente por unidad de longitud en una parábola es
constante, es decir
• Si es pequeña, la variación es pequeña y la curva será más suave
• Si es grande, la variación de la pendiente es grande y la curva
será más pronunciada.
• L/A se define como K tal que L=K.A, donde L es la longitud de la curva
vertical y K es una medida de la curvatura vertical.
• K representa la longitud necesaria para que haya un cambio de 1% , por
lo tanto:
1. Si K es grande la curva será más suave
2. Si K es pequeño la curva será más pronunciada
tetanconsL100
AL100pq
==−
L100A
L100A
UNIDAD I
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Curvatura de la Parábola
K grande
K Pequeño
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Curvatura de la Parábola
Para
Curvas
Asimétricas
( )pPendVVLK 1
1 −=
( )PendVVqLK 2
2 −=
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Curvatura de la ParábolaCurvas Cóncavas
Curvas Convexas
Velocidad de diseño(KPH) DVF K K
20 20 3 1
30 29.6 6 2
40 44.4 9 4
50 62.8 13 7
60 84.6 18 11
70 110.8 23 17
80 139.4 30 26
90 168.7 38 39
100 205.0 45 52
110 246.4 55 74
120 285.6 63 95
130 73 124
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD IUNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud de las curvas verticales
• La longitud mínima recomendada en una curva vertical, teniendo en cuenta la estabilidad de los vehículos, se establece según el siguiente criterio: L= 0,60v
donde v representa la velocidad en Km/hr y L es la longitud de la curva en metros.
• De acuerdo con ese criterio, las longitudes mínimas serán, redondeados por exceso a un múltiplo de 10:
• Cuando por razones de visibilidad no se requiere curva vertical, esta fórmula proporciona una curva que ayuda a la estabilidad de los vehículos en lo relativo al movimiento vertical
Velocidad de diseño (kph) 40 50 60 70 80 90 100 110 120Longitud mínima de curva vertical (m) 30 30 40 50 50 60 60 70 80
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud mínima de las curvas verticales
Criterios para determinar la longitud mínima de las curvas verticales
• Suministro apropiada de distancia de visibilidad (Seguridad)
• Drenaje apropiado
• Comodidad en la operación
• Apariencia agradable
Para curvas cóncavas y convexas
Solo para curvas cóncavas
Evitar el efecto de montaña rusa
Evitar los efectos visuales de vías cortadas
PROF. ANDREINA NARVÁEZ
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud mínima de las curvas verticalesCurvas Convexas
• El criterio de seguridad se basa en el suministro apropiado de distancias de visibilidad, que puede ser visibilidad de frenado (DVF) o visibilidad de paso (DVP) en el caso de carreteras de dos canales
• Se presentan dos casos diferentes:
Caso a. Cuando la distancia de visibilidad es mayor que la longitud de la curva
DVF> L
Caso b. Cuando la distancia de visibilidad es menor que la longitud de la curva
DVF<L
PROF. ANDREINA NARVÁEZ
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud mínima de las curvas verticalesCurvas Convexas
Caso a. DVF > L
qH
pH
2LDVF 21
++=
Para encontrar la pendiente de la línea de visibilidad que haga DVF mínima, se deriva DVF con respecto a las pendientes y se iguala a cero.
22
21
qH
pH0
pDVF
−−
==∂
∂
( )A
HH2DVF2L
2
12 +−=
Si H1= 1,15 m y H2= 0,15 m y A en porcentaje
A426DVF2L −= A
425DVF2L −=
Ec. que presenta las normas venezolanas
PROF. ANDREINA NARVÁEZ
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud mínima de las curvas verticalesCurvas Convexas
Caso a. DVF < L
Se usa la propiedad de la parábola de que las distancias verticales son proporcionales al cuadrado de las distancias horizontales.Y= ax2
Si H1= 1,15 m y H2= 0,15 m y A en porcentaje
Ec. que presenta las normas venezolanas
DVF = S1 + S2
221
1
2Ld
SH
= 222
2
2Ld
SH
=
2L
dHS 1
1
= 2
Ld
HS 22
=
( )221
2
HH200
DVF.AL+
=
426DVF.AL
2
=425DVF.AL
2
=800ALd =
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud de las curvas verticalesCurvas Convexas
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud de las curvas verticalesCurvas Cóncavas
La longitud mínima en una curva cóncava esta controlada por la distancia de visibilidad provista por las luces delanteras del vehículo (en la noche. Durante el día se pueden ver fácilmente los vehículos que viajan en la dirección opuesta).
Se presentan dos casos:
• Caso a. DVF > L
• Caso b. DVF < L
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud de las curvas verticalesCurvas Cóncavas
( )A
tanDVFH200DVF2L β+−=
Caso a. DVF > L
H=0,60 m y β = 1°
ADVF5,3120DVF2L +
−=
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud de las curvas verticalesCurvas Cóncavas
Caso b. DVF < L
( )βtanDVFH200DVF.AL
2
+=
H=0,60 m y β = 1°
DVF5,3120DVF.AL
2
+=
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud de las curvas verticalesCurvas Cóncavas
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalCurvas Verticales
Longitud de las curvas verticalesCurvas Cóncavas
• Criterio de Comodidad : generalmente representa el 50% de la longitud obtenida con el criterio de seguridad.
395v.AL
2
=
Otros tres criterios para curvas Cóncavas
V representa la velocidad en km/hr
• Criterio de drenaje: K = 44
• Criterio de apariencia: A30L =
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalESTRUCTURAS ESPECIALES PARA
VEHÍCULOS PESADOS
• Los camiones tienen características de operación diferentes a las de los
automóviles.
• Las pendientes longitudinales acentúan estas diferencias en operación
• Estos factores hacen necesario considerar la construcción de
instalaciones especiales en los tramos de vía con pendiente pronunciada.
• Las dos instalaciones que normalmente se consideran son:
Canales adicionales de ascenso
Canales adicionales de descenso o rampas de escape de emergencia.
• Estos canales adicionales se agregan a la derecha de la calzada , en la
dirección del tránsito, para la circulación de los vehículos muy lentos a
fin de aminorar su influencia en el nivel de servicio.
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalESTRUCTURAS ESPECIALES PARA
VEHÍCULOS PESADOS
Canales adicionales
de ascenso
• Es un canal extra en la dirección cuesta arriba para
ser usado por los vehículos pesados cuya velocidad
se reduce significativamente por la pendiente.
• Un canal de ascenso elimina la necesidad, de otros
conductores que usan el canal normal cuesta arriba,
de reducir la velocidad cuando se encuentran con un
vehículo pesado.
• La condición básica para justificar el uso de un canal
de ascenso es cuando una pendiente es más larga
que su longitud crítica.
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
• Otros criterios a tomar en cuenta para justificar un canal
adicional de ascenso son:
Rata de flujo en ascenso mayor que 200 veh/hr
Rata de flujo de camiones en ascenso mayor de 20
veh/hr
Una de las siguientes condiciones existe:
Reducciones de la velocidad de los camiones de 10
kph o más.
Nivel de servicio E o F en la pendiente.
Reducción de uno o más niveles de servicio cuando
se pasa del tramo anterior al tramo en pendiente.
El Perfil longitudinalESTRUCTURAS ESPECIALES PARA
VEHÍCULOS PESADOS
Canales adicionales
de ascenso
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
• Diseño de canales adicionales de ascenso
El canal se agrega en la parte exterior de la calzada
Su ancho es igual al de los canales principales
El ancho de hombrillo por lo general es menor que
el hombrillo de la vía principal. Se recomienda que
sea de 1,20 m de ancho como mínimo.
El Perfil longitudinalESTRUCTURAS ESPECIALES PARA
VEHÍCULOS PESADOS
Canales adicionales
de ascenso
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalESTRUCTURAS ESPECIALES PARA
VEHÍCULOS PESADOS
Canales adicionales
de ascenso
Punto 1: comienzo del canal, la velocidad es critica
Punto 1a: comienzo de la cuña, rata de ensanche es de 15:1
Punto 2: comienzo del tramo de aceleración, los camiones empiezan a acelerar en el punto donde la pendiente alcanza un valor de 2%
Punto 3: fin del canal, la cuña tendrá una rata de ensanche de 15:1
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
• Se conocen con el nombre de rampas de emergencia.
• Se construyen en pendientes en descenso para ser usada
por un conductor que ha perdido el control del vehículo
porque fallaron los frenos.
• Existen cuatro tipos básicos de diseño , pero todos están
constituidos por un tramo con pendiente en descenso y un
tramo bien sea en ascenso, horizontal o en descenso
constituida por agregado suelto o arena , los cuales
proporcionan resistencia incrementada al rodamiento que
ayuda a l vehículo a detenerse.
El Perfil longitudinalESTRUCTURAS ESPECIALES PARA
VEHÍCULOS PESADOS
Canales adicionales
de descenso
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
El Perfil longitudinalESTRUCTURAS ESPECIALES PARA
VEHÍCULOS PESADOS
Canales adicionales
de descenso
( )if254vL
r
2
+=
Tipo de Materialfr
Grava compactada 0,015
Agregado triturado suelto 0,050
Grava suelta 0,100
Arena 0,150
Gravilla 0,250
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
Pobre
Pobre
Pobre
Pobre
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
Pobre
Bueno
Bueno
bueno
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
BuenoBueno
BuenoPobre
Pobre
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
Pobre
Bueno
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
Efectos visuales ocasionador por la combinación de alineamientos horizontales y verticales
PobrePobre
Pobre
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
Efectos visuales ocasionador por la combinación de alineamientos horizontales y verticales
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
Efectos visuales ocasionador por la combinación de alineamientos horizontales y verticales
Buen diseño
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
Efectos visuales ocasionador por la combinación de alineamientos horizontales y verticales
Buen diseño
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
Efectos visuales ocasionador por la combinación de alineamientos horizontales y verticales
Pobre
Pobre
Pobre
PROF. ANDREINA NARVÁEZ UNIDAD I
Efectos visuales ocasionador por la combinación de alineamientos horizontales y verticales
Pobre Pobre