![Page 1: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/1.jpg)
ELE1300 Circuits logiquesELE1300 Circuits logiques
Introduction
![Page 2: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/2.jpg)
Considérations officiellesConsidérations officielles
ELE1300 – Circuits logiques
→ Cours de première année ♥
Réussir le cours est requis ou corequis à nombre de cours du baccalauréat en génie électrique (dont certains en spécialité):
ELE1001 (travail en équipe et projet)ELE3311 (systèmes logiques programmables)ELE3312 (microcontrôleurs et applications)ELE4306 (électronique des communications)
Circuits logiques : Introduction2
![Page 3: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/3.jpg)
Considérations officielles ( )Considérations officielles (…)Évaluation:
Laboratoires 10% (2% par laboratoire)Laboratoires 10% (2% par laboratoire)TIP + oral 10%Super Boole 10% (1% par matière)Contrôle périodique 30%Examen final 40%
Laboratoires:6 séances (une fois aux deux semaines)La présence aux laboratoires est obligatoireLes laboratoires sont réalisés en équipe de deuxLes laboratoires sont réalisés durant la séance de Les laboratoires sont réalisés durant la séance de 3 heures et l’évaluation est effectuée durant la séance.Le logiciel Quartus est utilisé au laboratoire
Circuits logiques : Introduction3
![Page 4: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/4.jpg)
Considérations officielles ( )Considérations officielles (…)Votre chargé de cours:Tarek Ould Bachir→ Étudiant au doctorat
Coordonnées:Bureau M-5028Extension téléphonique 7128E-mail : [email protected] personnel: [email protected] mail personnel: [email protected]
DisponibilitésAprès la séance de coursSur RDV (par e-mail)
Circuits logiques : Introduction4
![Page 5: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/5.jpg)
Considérations officielles ( )Considérations officielles (…)Site web du cours:www cours polymtl ca/ele1300www.cours.polymtl.ca/ele1300
Documentation:Acétates du cours (disponibles sur le site web du cours)Notes de cours (disponibles sur le site web du cours)Le livre de référence (en vente à la Coop)Le livre de référence (en vente à la Coop)
Plan de cours:C i l’i f i é é i i l Contient toute l’information présentée ici et plus. Disponible sur le site web du cours…
Coordinateur du cours:Le professeur Jean-Pierre David
Circuits logiques : Introduction5
![Page 6: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/6.jpg)
Ce que nous allons étudierCe que nous allons étudier
Al èb d B lAlgèbre de Boole
Circuits combinatoires
Optimisation de circuits combinatoire
Représentation des nombres et op.
Circuits séquentiels de base
Circuits séquentiels avancés
Codage et intégrité de l’information
Circuits logiques : Introduction6
![Page 7: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/7.jpg)
Après le cours vous pourrezAprès le cours, vous pourrez
C m rendre les rinci es f ndamenta menant à la c nce ti n des Comprendre les principes fondamentaux menant à la conception des systèmes numériques
Analyser, concevoir et simuler des circuits logiques de complexité moyenne
Réaliser l’importance des notions relatives aux circuits logiques dans le Réaliser l importance des notions relatives aux circuits logiques dans le domaine des technologies de l’information (TI) et de les appliquer dans d’autres domaines
Circuits logiques : Introduction7
![Page 8: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/8.jpg)
Commençons un peuCommençons un peu…
Pourquoi circuits logiques?Pourquoi circuits logiques?
Circuits logiques : Introduction8
![Page 9: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/9.jpg)
La logiqueLa logiqueCe ne serait pas quelque chose qui se rapporte au raisonnement ???
Vous êtes devant deux portes, chacune protégéeVous êtes devant deux portes, chacune protégéepar un gardien. Une porte donne sur la liberté, l’autre sur la guillotine. Un des gardiens dit toujours la vérité, l’autre ment toujours toujours.
Mais vous ne savez pas qui est qui !!!
Vous avez droit à une et une seule question à undes gardiens. Après, il vous faut choisir une porte.
Quelle sera votre question ?
Circuits logiques : Introduction9
![Page 10: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/10.jpg)
Petite modèle personnelPetite modèle personnel…
esprit rigueur
MathématiquesPhilosophie
Raisonner
Ingénierie
calcul10
calculCircuits logiques : Introduction
![Page 11: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/11.jpg)
En philosophieEn philosophieSyllogisme (triste) d’Aristote
Les hommes sont mortels
Je suis un hommeJe suis un homme
J lJe suis mortel
Circuits logiques : Introduction11
![Page 12: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/12.jpg)
En philosophieEn philosophieSyllogisme mal formé d’Aristote
Les ingénieurs sont des hommes riches
Je serai ingénieurJe serai ingénieur
J h hJe serai un homme riche
Circuits logiques : Introduction12
![Page 13: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/13.jpg)
En philosophieEn philosophieSyllogisme (drôle) de Ionesco
L: Voici donc un syllogisme exemplaire Le chatL: Voici donc un syllogisme exemplaire. Le chat a quatre pattes. Isidore et Fricot ont chacun quatre pattes. Donc Isidore et Fricot sont chats.
M: Mon chien aussi a quatre pattes.
L: Alors, c'est un chat.
Circuits logiques : Introduction13
![Page 14: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/14.jpg)
Ensembles (théorie des) ?Ensembles (théorie des) ?
HommesMortels
Je
Circuits logiques : Introduction14
![Page 15: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/15.jpg)
Ensembles (théorie des) ?Ensembles (théorie des) ?Riches
Ingénieurs
Je
Circuits logiques : Introduction15
![Page 16: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/16.jpg)
Ensembles (théorie des) ?Ensembles (théorie des) ?
Avoir quatre pattesChats
Avoir quatre pattes
Chiens
Circuits logiques : Introduction16
![Page 17: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/17.jpg)
Théorie des ensemblesThéorie des ensemblesParadoxe de Russell
L’ensemble des ensembles qui se ne se contiennent pas eux-mêmes se contient-il lui-même?
→ Si oui alors un élément de cet ensemble ne respecte → Si oui, alors un élément de cet ensemble ne respecte pas la définition
→ Si non, alors l’ensemble des ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes ne contient pas au moins un élément: lui-même Cantor
R llCircuits logiques : Introduction17
Russell
![Page 18: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/18.jpg)
Arrive Gödel!!Arrive Gödel!!Logicien (mathématicien) d’exception→Théorème d’incomplétude
Raisonner c’est calculerRaisonner c est calculerGödelGödel
Petit paradoxe de Gödel:De peur d’être empoisonné, Gödel ne mangeait que ce
f Q d ll dé édé Göd l que sa femme cuisinait. Quand celle-ci est décédée, Gödel a cessé de manger et il en est mort…
Circuits logiques : Introduction18
![Page 19: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/19.jpg)
L’ingénierie entre en scèneL ingénierie entre en scèneMachine de Turing
Réseaux de neurones artificiels
Automates de von Neumann
L’ordinateur de von NeumannLordinateur de von Neumann
RAISONNER C’EST CALCULERRAISONNER C EST CALCULER…LE CERVEAU HUMAIN EST-IL UNE CALCULATRICE?...
Circuits logiques : Introduction19
![Page 20: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/20.jpg)
Petite modèle personnelPetite modèle personnel…
esprit rigueur
MathématiquesPhilosophie
Raisonner
Ingénierie
calcul20
calculCircuits logiques : Introduction
![Page 21: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/21.jpg)
Shannon et ses foutus bitsShannon et ses foutus bits…Shannon, étudiant au MIT, découvre l’algèbre de Boole dans un cours de philosophie un cours de philosophie.
Une écriture mathématique des propositions logiques :( 0 / 1 ) et ( · / + )
Très vite, il fait le lien entre cette science et son application ibl i i à l ipossible aux circuits à relais
Circuits logiques : Introduction21
![Page 22: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/22.jpg)
Circuits logiquesCircuits logiquesNON, ET, OU
ET (« AND »)
A
OU (« OR »)NON (« NOT »)
AB S A
B SA S
ou S A B AB= ⋅ S A B= +S A=
A B S
0 0 0
A B S
0 0 0A S
0 10 1 0
1 0 0
1 1 1
0 1 1
1 0 1
1 1 1
1 0
Circuits logiques : Introduction22
1 1 1 1 1 1
![Page 23: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/23.jpg)
Circuits logiquesCircuits logiquesNON, ET, OU? PLUS!
NON-ET (« NAND ») NON-OU (« NOR »)
AB
SAB S
A B SS AB=
A B S
S A B= +
A B S
0 0 1
0 1 1
S
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 0
1 0 0
1 1 0
Circuits logiques : Introduction23
![Page 24: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/24.jpg)
Circuits logiquesCircuits logiquesNET, NOU? BEAUCOUP PLUS!
ÉQUIVALENCE(« XNOR »)
OU EXCLUSIF(« XOR »)
AB S
AB S
S A B= ⊕ BABAS ⊗=⊕=
A B S
0 0 1
A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
0 1 1
1 0 1
Circuits logiques : Introduction24
1 1 11 1 0
![Page 25: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/25.jpg)
Learning by doingLearning by doing
Exprimer la fonction logiquep g q
FA
F
BB
CC
25 Circuits logiques : Introduction
![Page 26: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/26.jpg)
Learning by doingLearning by doing…
Trouver le circuit de cette table de vérité
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
26 Circuits logiques : Introduction
![Page 27: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/27.jpg)
Learning by doingLearning by doing…
Trouver le circuit de cette table de vérité
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
27 Circuits logiques : Introduction
![Page 28: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/28.jpg)
Learning by doingLearning by doing…
Trouver le circuit de cette table de vérité
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
28 Circuits logiques : Introduction
![Page 29: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/29.jpg)
Des chiffres des chiffresDes chiffres, des chiffresAvec des 0 et des 1 ?
Que vaut 110 en binaire?
Mais d’abord que vaut 110 en décimal?q
Circuits logiques : Introduction29
![Page 30: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/30.jpg)
Des chiffres des chiffresDes chiffres, des chiffresOUI, avec des 0 et des 1
Que vaut 110 en décimal?
1 × 100 + 1 × 10 + 0 × 11 × 100 + 1 × 10 + 0 × 1
Que vaut 110 en binaire?Q
1 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1
Circuits logiques : Introduction30
![Page 31: ELE1300 Circuits logiques - groupes.polymtl.ca · ... (travail en équipe et projet) ... `Représentation des nombres et op. `Circuits séquentiels de base ... Théorie des ensembles](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020215/5b9a47b109d3f294728d710a/html5/thumbnails/31.jpg)
Encore plus de chiffresEncore plus de chiffres
00 0000 -- 08 100001 0001 -- 09 100102 0010 -- 10 101002 0010 10 101003 0011 -- 11 101104 0100 -- 12 110005 0101 -- 13 110106 0110 -- 14 111007 0111 -- 15 111107 0111 15 1111
Circuits logiques : Introduction31