Download - electrocinetica
1. Intensitatea curentului electric
Mărime fundamentală a Sistemului Internaţional (nu se defineşte în funcţie de altele)
termic
• Se apreciază prin efectele produse chimic
magnetic
luminos
[ I ] = 1 A / unitate fundamentală în S.I./
Se măsoară cu ampermetrul legat în serie (RA → 0)
2/36
2. Sarcina electrică(transportată)
/Q = ne /
e = sarcina electrică
elementară = 1,602 * 10-19 C
[ Q ] = [ I ] * [ t ] = 1A *1s = 1C (Coulomb)
Q = I * t
4/36
3. Tensiuni electrice
• Tensiunea între 2 puncte – din electrostatică- reprezintă lucrul mecanic efectuat între acestea pentru a transporta unitateaa de sarcină electrică.
UAB = LAB / q
5/36
3.1. Căderi de tensiune pe consumatori
(U1, U2, U3)
U1 = UAC = LAC / q
U2 = UCD = LCD / q
U3 = UDB = LDB / q
• Se măsoară cu voltmetrul Rv →∞
montat în paralel cu consumatorul pe care interesează căderea de tensiune.
(vezi desenul anterior)
V
7/36
3.2. Teniunea la borne
U = UAB = LACDB / q
dar: LACDB = LAC +LCD + LDB
→ U = LAB/q + LCD/q + LDB/q
U = U1 + U2 + U3
Tensiunea la bornele sursei este suma căderilor de tensiune pe consumatorii externi sursei.
8/36
3.3. Tensiunea electromotoare (a sursei)
E = LACDBA / q
dar: LACDBA = LACDB + LBA
E = LACDB /q + LBA /q
E = U +u
u = căderea de tensiune pe sursă (pe rezisenţa internă a sursei)
10/36
3.4. Căderea de tensiune pe sursă (internă)
Este singura care nu se măsoară – ci se
calculează ca diferenţă între cele 2 măsurători
U = E - U
12/36
4. Rezistenţa electricăproprietatea conductorilor de a se opune trecerii curentului electric
+ -
= ioni pozitivi ai metalului (foşti atomi de metal)
= electroni liberi (în interiorul conductorului)
Exemplu: Cu → Cu 2+ + 2
13/36
• în lipsa polarizării electrice, în conductor există ionii pozitivi ai metalului (foştii atomi) şi electronii eliberaţi, care se mişcă dezordonat (agitaţie termică).
• în prezenţa polarizării, peste mişcarea dezordonată (viteza sporeşte cu creşterea temperaturii), se suprapune o mişcare ordonată, spre + sursei.
în mişcarea lor, relativ ordonată, electronii “ciocnesc” ionii pozitivi, cărora le cedează
din energia lor = rezistenţa electrică. (R)
14/36
Dependenţa rezistenţei electrice [R] = 1Ω (Ohm)
R1 < R2
R1 > R2
R1 ≠ R2
R ~ l
R ~ 1 / S
R ~ depinde de material (ρ)
R = ρ l / SΡ = rezistivitate elecrica
R = R0 (1+αt)R0= rezistenţa la 0oC
t = temperatura (oC)
R 15/36
Experimental:• I ~ U ( pentru aceeaşi rezistenţă R)
• I ~ 1/R ( pentru aceeaşi tensiune U)
I
UR
RIUR
U
RUI
1
R3
V
A
I
U
R
U
RUI
1
R
U
RUI
1
[R] = [U] / [I] = Volt / Amper = Ω17/36
Legea lui Ohm2. pentru intregul circuit
E
r
u
U
I
E = U + u
I= aceeaşi
E = R I + r I
E = I(R+r)
rR
EI
R = rezistenţa externă sursei ( a circuitului)
r = rezistenţa internă e sursei
R
18/36
Legile Kirchoffpentru retele electrice
noduri (locul de întâlnire a cel
puţin 3 conductoare electrice)
/ legea I Kirchoff /
• Reţeaua electrică
ochiuri (circuite serie alcătuitedin surse şi consumatori ) / legea a II-a Kirchoff/
19/36
Legea I-a Kirchoffpentru noduri de reţea
• Într-un nod de reţea, suma algebrică a intensităţilor curenţilor este nulă
I1
I2
I3
I4
I5I6
I7
I8
I9
I1 - I2 - I3 - I4 + I5 + I6 - I7 - I8 - I9
Convenţie de semn:
I > O
I < O
01
n
iiI
20/36
Suma aritmetică a curenţilor care intră într-un nod de reţea este egală cu suma aritmetică a
celor ce ies din nod
I1 + I5 + I6 = I2 + I3 + I4 + I7 + I8 + I9
iesire
n
mkk
m
ii II
int1
I1 - I2 - I3 - I4 + I5 + I6 - I7 - I8 - I9
21/36
Legea a II-a Kirchoffpentru ochiuri de reţea
Pe conturul unui ochi de reţea, suma algebrică a t.e.m. (E) este egală cu suma algebrică a
căderilor de tensiune (U = RI)
k
n
kk
m
li RIE
11
22/36
sens de analiză
E1 E2
E3
E4E5
E6
R1 R2
R3
R4
R5
R6
I1 I2
I3I4
- E1 + E2 + E3 + E4 + E5 - E6 = R1I1 + R2I1 - R3I2 - R4I3 - R5I3 + R7I4
Exemplu: 23/36
Aplicare (algoritm):
1. se alege (arbitrar) un sens de analiză
orar trigonometric
I I E<O E>O
2. semnul tensiunilor electromotoare (E)
3. semnul căderilor de tensiune (RI)
RI<O RI>O
24/36
Modalitate de rezolvare: • 1. se figurează intensităţile curenţilor (dacă nu sunt);
• 2. se numără nodurile (exemplu m); → m-1 ecuaţii independente (din legea I Kirchoff);
• 3. se numără necunoscutele ( intensităţi, rezistenţe, tensiuni) / exemplu n/ ; sunt necesare n ecuaţii;
• 4. se scriu n – ( m – 1 ) ecuaţii din legea a II-a Kirchoff;
• 5. se rezolvă sistemul format din n ecuaţii cu n necunoscute; dacă prin rezolvare apar negative (I<O), se inversează sensul figurat;
25/36
exemplu
• n = 8 necunoscute → necesare 8 ecuaţii;
• m = 4 noduri → m-1 = 4 -1 = 3 ecuaţii ( din lege I Kirchoff);
• restul: n – (m-1) = 8 – 3 = 5 ecuaţii din legea a II-a Kirchoff
26/36
Aplicarea legilor Kirchoff 1 Conectarea consumatorilor serie
R1 R2 R3
U1 U2 U3
Rs
E E
I
I = acelaşi (I1 = I2=I3=…)
U diferite U1 = R1I
U2 = R2I
U3= R3I
Din legea a II-a Kirchoff
E = R1I +R2I + R3I
E= I (R1+R2+ R3)
E =I Rs
Rs = R1 + R2 + R3
I
27/36
Conectarea consumatorilor paralel
E
R1
R2
R3
I1
I2
I3
I
U = E = aceeaşi
I1 = E /R1
I2 = E /R2
I3 = E /R3
I = I1 + I2 + I3 +...legea I-a Kirchoff
E
Rp
I = E / Rp
Înlocuind în legea I Kirchoff:
E/Rp = E/R1+ E/R2+ E/R3 +....
1/Rp= 1/R1 +1/R2 +1/R3 +....
28/36
Aplicarea legilor Kirchoff 2• Conectarea surselor identice serie
rR
EI
3
3
E E E r r r rs Es
R R
-E-E-E = -RI – rI – rI - rI - Es = - RI - rsI
3E = (R +3r) Es=( R+ rs)
s
s
rR
EI
Prin echivalare (în general n surse)
Es = n E rs = n r 29/36
• Conectarea surselor identice paralel
nr
R
EI
E
E
E
r
r
r
R
rp Ep
R
E
r
r
r p
p
rR
EI
Ep = E
rp= r / n
legarea utilă pentru scăderea rezistenţei interne (creşterea curentului)
30/36
Energia şi puterea electrică
• Curentul electric = mişcare dirijată de sarcini electrice, are energie cinetică - preluată de la sursă
W = qU = (L)
q
LU
31/36
Energia si puterea electrica1. pentru o portiune de circuit ( pe consumator)
V
A
I
U
W = q * U q = I * t
W = U * I * tU = R * I
W = R * I2 * t
W = (U2 / R) * t
t
WP
P = U * I
P = R * I2
P = U2 / R
[ W ] = 1J = 1Ws [ P] = 1J/1s = 1W
32/36
2. pentru circuit
R
E r I
In formulele anterioare U → E (tensiunea totală a circuitului) R→ Rt = R+r Wt = E * I * t
Wt = (R+r) * I2 * t
Wt = [E2 / (R+r)] * t
Pt = E * I
Pt = (R+r) * I2
Pt = E2 / (R+r)
33/36
Randamentul sursei(de transfer a energiei spre consumator)
consumata
utila
consumat
util
W
W
L
L
RE
rRU
rRERU
IrR
RI
EI
UI2
2
2
2
2
2
1
34/36