IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges
CONVERSORES CC-CA Inversores
ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CCCONVERSORES CC--CACA Conversores CC-CA de frequência variável
Inversor monofásico em meia ponte
Aplicações:Aplicações:
• controlo de velocidade de motores de indução• fontes de alimentação ininterruptíveis (UPS)• variadores de frequência• fontes de alimentação móveis• aquecimento por indução
iO
vO
cargavI+
- + -
S1 S3
S4S2
iOvO
carga
+
-
- +
S1
S2vI/2
+
-
vI/2
Inversor monofásico em ponte
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
iOvO
cargavI+
- + -
S1 S3
S4S2
0<t<T/2 vO=VIiO=VI/R
T/2 <t<T vO=-VIiO=-VI/R
CargaCarga RLRL0<t<T/2 vO=VI
iO1=Ae(-R/L)t +VI/R
T/2 <t<T vO=-VIiO2= Be(-R/L)(t-T/2) -VI/R
CargaCarga RR
Inversor monofásico em ponte – princípio básico
vO
tTT/2
iO
VI S1S4 S1S4
S2S3
iO iO1
iO2
iO1
TT/2
TT/2
t
t
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Determinação das constantes de integração
iO1(0)= iO2(T) (1)iO1(T/2)= iO2(T/2) (2)Condições de regime permanente
(1) iO1(0)= A+ VI/R =Be(-R/L)T/2 - VI/R= iO2(T)(2) iO1(T/2)= A e(-R/L)T/2+ VI/R =B-VI/R= iO2(T/2)
iO1=Ae(-R/L)t +VI/RiO2= Be(-R/L)(t-T/2) -VI/R
de (1) e (2) A=-B (3)de (1) e (3) A+A e(-R/L)T/2 =-2VI/R
A[1+ e(-R/L)T/2 ]=-2VI/R A=-2VI/R[1/(1+ e(-R/L)T/2)]
B=2VI/R[1/(1+ e(-R/L)T/2)]
CargaCarga RLRL
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
vO
tTT/2
VI
S1S4 S1S4
S2S3
iO
iO1
iO2
iO1
TT/2
TT/2
Outros tipos de cargaOutros tipos de carga
iO2
iO
t
t
iO
vO
vI+
-+ -
S1 S3
S4S2
R
L C
CargaCarga RLCRLC
0<t<T/2 vO=VIiO1=e(-R/2L)t (Acos ωt+Bcosωt)vC1=e(-R/2L)t (C cos ωt+D cosωt)+ VI
T/2 <t<T vO=-VIiO2= e(-R/2L)(t-T/2) [(-A)cos ωt+(-B)cosωt]
vC2=e(-R/2L)(t-T/2) [(-C) cos ωt+(-D) cosωt)]- VI
0ωω >
0ωω <
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
iO
vO
t
tT
T
T/2
T/2
δ
Depende da carga
VI
vO
VI
π−δπ 2π
S1S4 S1S4
S2S3
S2S3
S1S4S1S4
D2 S4
D1 S3
1
21
Não há controlo de potênciana carga
∑∑∞
=
∞
=
+=11
cossinn
nn
nO tnbtnav ωω
( ) ( ) ( )tnn
Vtdtnva Ion ω
πωω
π
π
sin14sin22 2
0∫ ==
0=nb
( )∑∞
=
=1
sin14n
Io tn
nVv ωπ
IOrms Vv =
iOvO
cargavI+
- + -
S1
S4
S3
S2
Modulação por um impulsoModulação por um impulso
Plena onda (Plena onda (dois níveis)dois níveis)
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
iO
vO
t
tT
T
T/2
T/2δ
Depende da carga
VI
vO
VI
π 2π
S1S4 S1S4
S2S3
S2S3
S1S4S1S4
S2 S4S1 S3
1
2
2sin4
1δ
πI
hOVV =
πδω
πI
2IOrms VtdV1v == ∫
+2δπ
2δ-π
2
O O controlocontrolo de de potênciapotência nanacargacarga obtêmobtêm--se se variandovariando δδ
∑∑∞
=
∞
=
+=11
cossinn
nn
nO tnbtnav ωω
( ) ( ) ( )tnnnVtdtnva I
on ωδπ
ωωπ
δπ
δπ
sin2
sin4sin22 2
2
∫+
−
== 0=nb
Modulação por um impulsoModulação por um impulso
Três níveisTrês níveis
iOvO
cargavI+
- + -
S1
S4
S3
S2
2δπ −
2δπ +
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
iOvO
cargavI+
- + -
S1 S3
S4S2
iO
vO
tT
Depende da carga
VI 1
T/2
IOrms Vv =1
Não há controlo de potência na carga –Variação do conteúdo harmónico∑∑
∞
=
∞
=
+=11
sincosn
nn
nO tnbtnav ωω
Modulação por vários impulsosModulação por vários impulsos
Dois níveisDois níveis
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Carga RL
iOvO
vI+
- +-
S1 S3
S4S2
vO
TT/2
VI
S1S4
S2S3
1
D2D3
D1D4
iO
vO(1ªh)
∑∑∞
=
∞
=
+=11
sincosn
nn
nO tnbtnav ωω
( ) ( )∑∑∞
=
∞
=
+++=11
sincosn
nn
n
nn
n
nO tn
Zbtn
Zai φωφω
( )22 LnRZn ω+=
RLn
nωφ 1tan−=
Modulação por um impulsoModulação por um impulso
t
vO 2
iO
Modulação por vários impulsosModulação por vários impulsos
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Conversores em ponte com cargas com factor de potência não unitário
iOvO
vI+
- + -
S1 S3
S4S2
iO≈iO1h
tTT/2δ
VI
π−δπ
2π
vO1h
φ
L/R > π/ω pode aproximar-se a corrente à 1ª harmónica
RL
hωφ 1
1 tan−=
iO(t) ≈ IO1h sin (ωt-φ)
( )22
11
LR
VI hO
hOω+
=
φφ cos2
cos 1111
hOhOhrmsOhrmsO
VIVIP ==
A potência médiaentregue à resistência é:
( ) ( ) δπ
ωωπ
δπ
δ
cos4sin21
IIhO
VtdtVV ∫−
==
A potência na carga é controladavariando δ ou VI ( )
φδωπ
coscos8 2
222
2
LR
VP I
+=
φφ =h1
φφ =h1
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
FiltragemiO
vO
vI+
- + -
S1 S3
S4S2
iO
vO
vI+
- + -
S1 S3
S4S2L=3mH
C=0
L=3mH
C=2345μF
Formas de onda de tensão e de corrente na carga
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIAControlo de potência numa carga contendo uma fonte de tensão alternada
iOvO
vI+
- + -
S1 S3
S4S2
+ -vac
Controlo de potência efectua-se controlando, o ângulo entre vO e vac (θ) ou o ângulo δ existindo dois graus de liberdade para o controlo de potência.
Exemplo:Determinar θ e δ por forma que a potência entregue à fonte ac seja 10kW. Considere que a fonte ac opera com factor de potência unitário (vac em fase com iO1h).(Vac=400V; VI=350V; L=10mH)
t2δ
VI
π 2π
vac
θ
π+θ
vO1h vO
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
LjVV
I achOhO ω
−= 1
1
kWVI
P achO 102
1 ==
( )Lj
VeV acj
I
ωδπ θ −
=−cos450
Como vac está em fase com iO1h a potência é dada por:
50ˆˆ
ˆ 11 =
−=
LjVV
I achOhO ω
O que dá IO1h=50A. Escolhendo vac como referência para a medida dos ângulos, podemos exprimir VO1h em termos de δ e θ e determinar os ângulos através de
δπ
cos41
IhO
VV =
θ=-25.2º e δ=7.1º
iOvO
vI+
- + -
S1 S3
S4S2
+ -vac
t2δ
VI
π 2π
vac
θ
π+θ
vO1h vO
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Inversor alimentado em corrente
t2δ
IIπ 2π
vac
θ
π+θ
iO1h iOS1S2
S3S4
S1S2S2S3
Potência média na fonte ac é:
θcos2
.1 1
0
achOT
OacVI
ivT
P == ∫
( ) ( ) δπ
ωωπ
δπ
δ
cos4sin21
IIhO
ItdtII ∫−
==
θδπ
coscos2 acIVIP =
iO
vO
II+ -
S1 S3
S4S2
+ -vac
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSOMODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO
Tensão de controloTensão de controlo
PortadoraPortadora
V controlo
V tri
VI
-VI vOTensão de saídaTensão de saída
Sf1
t
t
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO
Modulação a dois níveisModulação a dois níveisTensão de controloTensão de controlo
PortadoraPortadora
t
t
V tri
V controloV controlo
iOVI
T A+
T A-
+-
+A
V controlo < V triTA- on TA+ off
V controlo >V triTA- off TA+ on
VA
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
tri
controla V
Vm ˆˆ
=indíce de modulação de amplitude
ffm S
f =indíce de modulação de frequência
Harmónica fundamentalHarmónica à frequência da comutação
VAo(h)/VI
VAo=maVI
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO
Modulação a três níveisModulação a três níveis
Tensão de controloTensão de controlo
PortadoraPortadora
Conteúdo harmónico é metade do conseguido para a modulação a 2 níveis para a mesma frequência de comutação.
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
iOvO
vI+
- + -
S11 S12
S22S21
MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSO
Exemplo:Exemplo:
VI=200V
VOef=120V (60 Hz)
ftri=720Hz
1 - Que dispositivos devem ser usados?
2 - Determinar o valor apropriado da função de modulação M(t)?
3 - Determinar a função de comando de S1 (q11(t))?
4 - Determinar o índice de modulação?
5 - Trace os diagramas da tensão e da corrente na carga considerando L/R=2ms?
1. Dispositivos bidireccionais em corrente, unidireccionais em tensão, IGBT’s com diodo em antiparalelo
2. ( ) tttm 602sin170602sin1202 ππ ==
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
iOvO
vI+
- + -
S11 S12
S22S21
MODULAÇÃO SINUSOIDAL DE LARGURA DE IMPULSOExemplo:Exemplo:
VI=200V
VOef=120V (60 Hz)
ftri=720Hz
3 - Determinar a função de comando de S1 (q11(t))?
4 - Determinar o índice de modulação?
5 - Trace os diagramas da tensão e da corrente na carga considerando L/R=2ms?
3. Construção da função de comando3. Construção da função de comando
Comparar uma onda triangular a 720Hz com a função de modulação para produzir a função de comando (q11(t)).
q11(t)=q22(t) e q21(t) = q12(t)= 1-q11(t)
85.02001702
===I
Oef
VV
m
4. O índice de modulação é:Vo(t)=(q11(t)xVI+q21(t) x 0) - (q12(t) xVI+q22(t) x 0)
Vo(t)=(q11(t)xVI+(1-q11(t)) x 0) - ((1-q11(t)) xVI+q22(t) x 0)
Vo(t)=(q11(t)xVI) – ((1-q11(t)) xVI= (2q11(t) – 1)xVI
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
5. A tensão de saída será VO= (2q11(t)-1).VI(t)
A corrente na carga será
72012 =>= STms
RL
A corrente na carga crescerá exponencialmente quando VO=VI e decrescerá exponencialmente quando VO=-VI
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ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA
Tensão na carga para uma frequência da triangular de 6kHz e de 100Hz na função de modulação
Espectro da tensão na carga para uma frequência da triangular de 6kHz e de 100Hz na função de modulação