![Page 1: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/1.jpg)
ELEKTROSTATIKA 1
![Page 2: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/2.jpg)
SADRŽAJ
1.
Električni naboj
2.
Coulombov
zakon
3.
Električno polje
4.
Gaussov
zakon
5.
Potencijal elektrostatičkog polja
![Page 3: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Električki
naboj
•
Eksperiment–
Stakleni štap i svilena krpa
•
nakon trljanja se privlače•
dva štapa se odbijaju
•
dvije krpe se odbijaju
–
Uzrok: elektricitet •
štap i krpa su električki nabijeni
•
Električki naboj–
je svojstvo subatomskih čestica
•
protoni (pozitivno nabijene čestice)•
elektroni (negativno nabijene čestice)
•
neutroni (električki neutralne čestice)
![Page 4: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/4.jpg)
Električki naboj
•
Električki naboj tijela•
pozitivno nabijeno (manjak elektrona)
•
negativno nabijeno (višak elektrona)•
električki neutralno (jednaka količina pozitivnog i negativnog naboja)
•
ioni (pozitivno ili negativno nabijene čestice, atomi ili molekule)
–
Naboj je mjerljiva fizikalna veličina (elektrometrom)
•
Oznaka
za naboj Q•
Jedinica za naboj As=C
ampersekunda
= Coulomb
(kulon)
–
Naboj je kvantiziran•
Naboj je višekratnik elementarnog naboja e (q0
)•
elementarni naboj e=1,6·10-19
C
–
naboj protona +e–
naboj elektrona –e
![Page 5: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/5.jpg)
•
Pokretni nosioci naboja –
elektroni i ioni–
Plinovi –
ioni i elektroni
–
Tekućine –
ioni–
Krutine –
elektroni
•
U kristalnoj rešetci metala–
Slobodni elektroni = pokretni nosioci naboja
•
Prema količini pokretnih nosioca naboja tvari dijelimo:•
Vodiči (više od 1022/cm3)
•
Poluvodiči (1011-1015/cm3)•
Izolatori (nevodiči) nemaju pokretnih nosioca naboja
Električki naboj
![Page 6: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/6.jpg)
•
Nastajanje električkog naboja u prirodi (zemlja)•
Prirodna radioaktivnost (radij, torij, aktinij)
•
Rasprskavanjem slatke vode (vodopad, vodoskok)–
kapljice pozitivne, aerosol negativan•
Olujni vjetar na moru
–
slane kapljice negativno nabijene•
Sunčevo zračenje i svemirsko zračenje
–
ionosferski
slojevi (85 km –
600 km) –»
područja sa povećanom koncentracijom iona (104-106
elektrona/cm3)•
Meterološki
uvjeti
–
promjena meteroloških
parametara
Električki naboj
![Page 7: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/7.jpg)
•
Električki nabijena tijela•
međusobno se privlače ili odbijaju
•
između njih (naboja) javlja se ELEKTRIČKA SILA •
raznoimeni naboji se privlače, a istoimeni odbijaju
•
Charles
Augustin
de Coulomb
(1875 g.)•
istražio pojavu djelovanja sile među nabojima
•
pokuse provodio torzijskom vagom (moguće mjeriti vrlo male sile)
2. Coulombov
zakon
![Page 8: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/8.jpg)
•
Coulombova
sila (Coulombov
zakon)•
ELEKTROSTATIČKA SILA IZMEĐU DVA TIJELA RAZMJERNA JE UMNOŠKU NJIHOVIH NABOJA, A OBRNUTO RAZMJERNA KVADRATU UDALJENOSTI IZMEĐU NABOJA
Coulombov
zakon
-gdje je
k konstanta proporcionalnosti i ovisi o mediju-
za zrak (izmjereno) k0
≈9×109 Vm/As
- ε0
dielektrična
konstanta vakuma
![Page 9: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/9.jpg)
•
Coulombova
sila u različitim medijima•
konstanta proporcionalnosti se razlikuje
Coulombov
zakon
ε
-
dielektrična
konstanta medija u kojem se nalaze naboji.
εr
-
relativna dielektrična
konstanta, ovisi o mediju (za vakum
εr
=1)
r
rQQF
εεεπε
0
221
41
=
=
Korištena aproksimacija za točkasti naboj:
Geometrijske dimenzije naboja zanemarive.Olakšana analizaZanemarivost se odnosi na udaljenost najbližih naboja.Uzima se da je geometrijska dimenzija naboja do 0.1 % udaljenosti.
![Page 10: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/10.jpg)
•
Coulombov
zakon –
vektorski oblik•
istoimeni naboji
Coulombov
zakon
-jedinični vektor smjera012rr
021
012 rr rr
−=
![Page 11: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/11.jpg)
•
Coulombov
zakon –
vektorski oblik•
raznoimeni naboji
Coulombov
zakon
![Page 12: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/12.jpg)
•
Elektrostatička sila u sustavu točkastih naboja•
Ukupna sila na neki naboj Q0
jednaka je vektorskoj sumi pojedinih sila kojima ostali naboji djeluju na naboj Q0 –
superpozicija
sila
Coulombov
zakon
![Page 13: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/13.jpg)
•
ELEKTRIČNO POLJE–
Električno polje je posebno fizikalno stanje prostora u kojem naboj osjeća djelovanje sile i vektorska je veličina
–
Električni naboj u svojem okolišu stvara električno polje (posebno fizikalno stanje prostora)
•
unos probnog naboja u taj prostor –
djeluje mehanička sila na probni naboj
•
električno polje u okolini naboja postoji i bez probnog naboja i neovisno je o veličini probnog naboja
3. Električno polje
![Page 14: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/14.jpg)
•
Jakost električnog polja –
fizikalna veličina kojom se opisuje električno polje
–
definira se kao omjer sile na probni naboj i iznosa probnog naboja
–
smjer vektora električnog polja je smjer sile koja djeluje na probni naboj
Električno polje
Er
-
probni naboj dovoljno malen da ne remeti polje i uzima se da je pozitivan
Mjerna jedinica:
[E]=N/As=VAs/m/As=V/m
![Page 15: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/15.jpg)
•
Električno polje točkastog naboja•
točkasti naboj –
naboj zanemarivo malih dimenzia
Električno polje
–
jakost el. polja toč. nab. razmjerna je naboju koji ga izaziva–
jakost el. polja toč. naboja obrnuto je razmjerna kvadratu udaljenosti
–
jakost polja jednaka je u
svim točkama koje su jednako udaljene od naboja (polje je radijalno)
![Page 16: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/16.jpg)
•
Silnice električnog polja–
vizualizacija električnog polja
–
silnice: zamišljene usmjerene linije čiji smjer opisuje smjer električnog polja
•
silnice izlaze iz pozitivnih naboja; silnice ulaze u negativne naboje•
silnice se ne mogu sjeći
•
električno polje tangencijalno je usmjereno na točkama silnice•
gustoća silnica odgovara jakosti el. polja
Električno polje
•
Silnice pozitivnog i negativnog točkastog naboja
![Page 17: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/17.jpg)
•
Električno polje sustava točkastih naboja–
Ukupna jakost električnog polja u nekoj točci jednaka je vektorskom zbroju svih pojedinih električnih polja u toj točci
–
(zakon superpozicije)
Električno polje
![Page 18: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/18.jpg)
•
Električno polje pozitivnog i negativnog naboja
Električno polje
•
Moguća putanja probnog naboja od pozitivnog do negativnog naboja
(po silnici)
![Page 19: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/19.jpg)
•
Raspodjela naboja u prostoru–
prostorna ρ=Q/V
(C/m3)
–
površinska σ=Q/S
(C/m2)–
linijska
λ=Q/L
(C/m)
Električno polje
•
Električno polje u slučajevima raspodijeljenog naboja računa se kao doprinos svakog infinitezimalno malog dijela raspodijeljenog
naboja –
infinitezimali
račun!!!
![Page 20: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/20.jpg)
•
GAUSSOV ZAKON–
Ukupni tok ΦE
vektora električnog polja E kroz bilo koju zatvorenu plohu površine S jednak je ukupnom električnom naboju Q obuhvaćenom tom plohom
Električno polje
•
Gaussov
zakon u integralnom obliku
![Page 21: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/21.jpg)
•
Tok vektora električnog polja–
povezan je sa brojem silnica koje prolaze kroz površinu
–
što prolazi veći broj silnica kroz plohu veći je tok
Električno polje
αcosESSEE =⋅=Φrr
EΦ
α - kut između vektora
![Page 22: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/22.jpg)
•
Korištenjem Gaussovog
zakona može se izračunati električno polje za razne geometrijske slučajeve
raspodijeljenog naboja
–
potrebno poznavanje infinitezimalnog računa
(integralni račun)
Električno polje
![Page 23: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/23.jpg)
•
Električno polje dugog ravnog vodiča
Električno polje
- električno polje je radijalno
![Page 24: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/24.jpg)
•
Električno polje ravnine
Električno polje
-
silnice električnog polja su paralelni pravci
![Page 25: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/25.jpg)
•
Električno polje dvije ravnine nabijene raznoimenim nabojima
Električno polje
-
polje postoji samo unutar ploča
-
zbrajanje električnog polja
-
poništavanje električnog polja
0εσ
=E
![Page 26: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/26.jpg)
•
Električno polje šuplje nabijene kugle
Električno polje
-polje unutar kugle je nula-polje je maksimalno na površini kugle-polje izvan kugle kao i kod točkastog naboja
-PUNA METALNA KUGLA IMA ISTI OBLIK ELEKTRIČNOG POLJA
za r > a
![Page 27: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/27.jpg)
•
Električno polje kugle sa homogenom raspodjelom naboja–
naboj je raspodijeljen po cijelom volumenu kugle
Električno polje
![Page 28: ELEKTROSTATIKA 1 - unizg.hr · =1) r. r QQ F. ε εε πε. 0 2 1 2. 4 1 = = Korištena aproksimacija za . to. č. kasti naboj: Geometrijske dimenzije naboja zanemarive. Olakšana](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041513/5e299febd6e53641f24ce704/html5/thumbnails/28.jpg)
•
Električno polje kugle sa homogenom raspodjelom naboja
Električno polje
-polje unutar kugle linearno raste sa udaljenošću od središta-polje je maksimalno na površini kugle-polje izvan kugle kao i kod točkastog naboja