Download - ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
1/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
2/96
ORGANE DE MAŞINI
#arcuri "ară de torsiune, arcuri elicoidale şi arcuri spirale plane$+ criteriul solicitării principale amaterialului) trac!iune compresiune #arcuri inelare$, torsiune #arcuri "ară de torsiune, arcurielicoidale de trac!iune compresiune$, &nco(oiere #arcuri &n foi, arcuri disc, arcuri elicoidale detrac!iune compresiune$+ criteriul rigidită!ii) rigiditate constantă #arcuri "ară de torsiune, arcurielicoidale$, rigiditate (aria"ilă #progresi(ă sau regresi(ă arcuri disc$+ criteriul naturiimaterialului) materiale metalice #feroase sau neferoase$, materiale nemetalice #cauciuc, plută,
mase plastice, aer$+ criteriul formei sec!iunii semifa"ricatului) rotundă #arcuri "ară de torsiune,arcuri elicoidale$, inelară #arcuri inelare, arcuri "ară de torsiune$, dreptung/iulară sau pătrată#arcuri &n foi, arcuri spirale plane şi arcuri elicoidale$, profilată% Amortizoarele sunt folosite, &n cele mai multe cazuri &n construc!ia suspensiilor%3uspensia este un ansam"lu de elemente montate &ntre maşină şi funda!ie cu rolul de a reduce
fie amplitudinea mişcării transmise de la funda!ia (i"rantă la maşină, fie for!a transmisă de lamaşină la funda!ie% 8n cazul (e/iculelor, suspensiile se montează &ntre sistemul de rulare şi şasiucu rolul de a reduce efectul şocurilor preluate de la sistemul de rulare #produs de deni(elărilesuprafe!ei de rulare$ sau de a reduce influen!a (i"ra!iilor şasiului #&n special datorită func!ionăriimotoarelor cu ardere internă la auto(e/icule$ asupra sistemului de rulare%
3tudiul suspensiilor se efectuează prin asimilarea acestora cu un sistem cu un grad de li"ertate
#fig% -%7$, &n care) c este coeficientul de amortizare #al amortizorului$+ 9 : rigiditatea arcului+ m :masa care eecută mişcarea (i"ratorie+ 0 : for!a ecitatoare #pertur"atoare tsin00 ; ω⋅= ,unde ω este pulsa!ia for!ei ecitatoare, t timpul, iar 0; for!a ecitatoare maimă$%
0ig% -%7
1ăr!ile componente principale ale unei suspensii sunt) elementele elastice #arcurile$, cu rolulde sus!inere a sarcinii şi elementele de disipare a energiei (i"ra!iilor #amortizoarele$% Eistăsitua!ii &n care arcul, datorită pierderilor mari prin frecare internă, cumulează şi func!ia dedisipare a energiei% Dar, &n cele mai multe cazuri pentru disiparea rapidă a energiei (i"ra!iilor sefolosesc amortizoarele, care sunt construite cu destina!ie specifică) pentru suspensii de (e/icule
rutiere, fero(iare, suspensii pentru maşini:unelte etc%2lasificarea amortizoarelor se poate face după principiul de func!ionare): amortizoare cu frecare &n strat de fluid #amortizorul ('scos$+: amortizoare cu frecare coulom"iană+: amortizoare cu pierderi prin curen!i tur"ionari%
Materiale şi tehnoloii !olo"ite #n $on"tr%$ţia ar$%rilor
1rincipalele calită!i impuse materialelor pentru arcuri sunt) rezisten!ă la rupere ridicată+
proprietă!i elastice deose"ite+ rezisten!ă la o"oseală ridicată% 8n anumite condi!ii de func!ionare,sunt impuse şi calită!i speciale, precum) rezisten!ă la temperaturi ridicate+ rezisten!ă la
7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
3/96
ORGANE DE MAŞINI
coroziune+ lipsa proprietă!ilor magnetice+ dilatare termică redusă+ independen!a comportăriielastice fa!ă de temperatură%
Materialele feroase folosite &n construc!ia arcurilor sunt o!elurile car"on de calitate şi o!elurilealiate #ta"elul -%.$% Elementele de aliere contri"uie la &m"unătă!irea calită!ilor arcurilor şi acomportării lor &n func!ionare) 3i creşte rezisten!a şi tenacitatea+ = creşte rezisten!a lao"oseală+ Mn, 2r măresc căli"ilitatea şi rezisten!a la rupere+ > măreşte temperatura de
func!ionare% 4a"elul -%.
Marcao!elului
?imită decurgere #
c ;7σ = σ $R p;,7, N@mm7
Rezisten!a derupere la trac!iune# r σ $ R m N@mm7
Alungire larupere
Duritate BrinellCB
laminat recopt
O?2 A ; .;; 5 7 776O?2 5A -; 6; .; 7 776O?2 -;A -6; .;; 6
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
4/96
ORGANE DE MAŞINI
mari tratamentul se aplică ulterior eecu!iei formei constructi(e% 2a urmare, la acestea din urmăapare posi"ilitatea decar"urării stratului superficial &n timpul tratamentului, a formării de crusteşi fisuri pe suprafa!a materialului ceea ce influen!ează negati( calitatea arcului% 1entru arcurilesupuse la o"oseală este important să se o"!ină suprafe!e fără concentratori de tensiuni, ceea ceimpune o cură!are de oizi prin rectificare sau sa"lare, urmată de aplicarea unei protec!iianticoroziune%
Dintre materialele nemetalice, cel mai utilizat este cauciucul natural sau sintetic, nearmat sauarmat cu plăci metalice, fire metalice sau tetile% Arcurile pe "ază de cauciuc natural aucaracteristici elastice "une, iar cele pe "ază de cauciuc sintetic au o rezisten!ă mecanică "ună,comport'ndu:se satisfăcător şi la ac!iunea unor agen!i ca uleiuri şi "enzine% 0olosirea arcurilor din cauciuc este redusă din cauza limitelor de temperatură &n care pot func!iona%
Arcurile eecutate din materiale plastice se folosesc &n cazuri speciale, c'nd alte materiale nurezistă atacului acizilor oidan!i%
Cara$teri"ti$ile ar$%rilor
2aracteristica unui arc este principala mărime care determină comportarea &n func!ionare şireprezintă dependen!a dintre sarcina care ac!ionează asupra arcului #for!ă sau moment$ şideforma!ia elastică produsă de aceasta, pe direc!ia de ac!iune a sarcinii #săgeată sau ung/i$%Această dependen!ă poate fi eprimată prin rela!iile)
( )δ= 00 sau ( )t tM M ,= θ #-%.$unde δ reprezintă deforma!ia liniară #săgeata arcului$, iar θ : deforma!ia ung/iulară #ung/iul
de torsiune$%Graficul caracteristicii arcului #fig% -%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
5/96
ORGANE DE MAŞINI
7. .? 0 9 %7 7
= × × δ = × × #-%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
6/96
ORGANE DE MAŞINI
2oeficientul de amortizare se eprimă prin raportul
ca
c
? ?c %
? ?
−=
+ #-%6$
0ig% -%
Dacă un arc este folosit pentru amortizarea unei sarcini (aria"ile sau de şoc, se urmăreşterealizarea unui ca c't mai mare, adică a unui lucru mecanic cedat ?c c't mai mic%
Monta*ul &n grup se foloseşte c'nd se impun condi!ii de ga"arit sau c'nd se urmăreşteo"!inerea unei anumite caracteristici care nu se poate realiza cu un arc simplu%
Montarea &n paralel a două arcuri conduce la realizarea unor caracteristici simple #fig% -%5$, iar rigiditatea se o"!ine cu rela!ia
7.7.
7,. 9 9 00
9 +=δ+
= #-%.;$
sau pentru n arcurin
i ntot i .
4 ii .
00
9 9 ,=
=
∑= = = ∑
δ δ #-%..$
unde 0i este for!a preluată de un arc, iar δ : săgeata arcurilor #egală pentru toate arcurile$%
0ig% -%5
Montarea &n serie a două arcuri cu rigidită!ile 9 . şi 9 7, conduce la o"!inerea unei rigidită!ieprimată prin rela!ia
.,7
. 7
. 7
0 .9 %
. .9 9
= =
δ + δ + #-%.7$
7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
7/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%-
Montarea &n serie permite o"!inerea unor caracteristici simple sau compuse, liniare sauneliniare, &n func!ie de modul de (aria!ie al rigidită!ii arcurilor componente%
8n cazul a n arcuri legate &n serie, rigiditatea totală se o"!ine cu rela!ia
4 n ntot
ii . i . i
0 0 .9 %
.
9 = =
= = =δ δ∑ ∑ #-%.
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
8/96
ORGANE DE MAŞINI
7.&. Ar$%ri eli$oi'ale $ilin'ri$e 'e $o()re"i%ne
7.&.1. Ele(ente $on"tr%$ti*e
Arcul elicoidal cilindric de compresiune cu sec!iunea spirei rotundă are următoarele elementeconstructi(e #fig% -%6$) ;α : ung/iul de &nclinare al spirei # ;α 5%%%6$+ dDi m= : indicelearcului # [ ].5,Fi ∈ pentru arcurile &nfăşurate la rece şi [ ].;,Fi ∈ pentru arcurile &nfăşurate la cald+conform 34A3 -;5-$+ C; : lungimea arcului &n stare li"eră+ d diametrul sec!iunii spirei+ t
pasul+ D diametrul eterior+ Dm diametrul mediu de &nfăşurare+ Di diametrul interior%
0ig% -%6
Arcurile elicoidale #compresiune, trac!iune sau torsiune$ se eecută din s'rmă sau "are dediferite sec!iuni, &nfăşurate &n elice, pe o anumită suprafa!ă directoare, s'rma fiind standardizată
prin 34A3 67:6 şi 34A3 6
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
9/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
10/96
ORGANE DE MAŞINI
s c ă z u t ă R 3 + c u r e z i
s t e n ! ă m e d i e
+ R M + c u r e z i s t e n ! ă r i d i c a t ă R R %
8 n c a z u r i
s p e c i a l e ,
l a s i m " o l u r i l e c a l i t ă ! i i s e a d a u g ă l i t e r a s # s u p a p ă , ( e n
t i l e e t c $ % 3 i m " o l u l
e t r u l s ' r m e i , g r u p a d e a " a t e r i l i m i t ă # A s a u B $ ş i n u m ă r u l s t a n d a r d u l u i % E e m p l u ) s ' r m ă R M
: 7 B
3 4 A 3 6 < : 6
%
4 i p u l s e m i :
f a " r i c a t u l u i
3 ' r m ă r o :
t u n d ă 3
' r m ă p ă :
t r a t ă
3 ' r m ă l a t ă
7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
11/96
ORGANE DE MAŞINI
2aracteristica elastică a unui arc elicoidal cilindric de compresiune este reprezentată &n figura-%.;, folosindu:se pe l'ngă nota!iile din figura -%6 şi următoarele nota!ii) 0. sarcina aială de
precomprimare #sarcina ini!ială sau sarcina de monta*$+ .δ , C. săgeata, respecti( lungimeaarcului corespunzătoare sarcinii de monta*+ maδ , Cm săgeata, respecti( lungimea arcului,
corespunzătoare sarcinii maime de func!ionare 0ma+ "δ , C " săgeata, respecti( lungimeaarcului "locat #arcul comprimat spiră pe spiră$, corespunzătoare sarcinii de "locare 0 ", sarcinalimită a arcului+ / cursa de lucru a arcului% 2a urmare a neuniformită!ii pasului spirelor t,
por!iunea finală a caracteristicii, la sarcini apropiate de 0 ", poate de(eni neliniară% 1entru aasigura arcului o caracteristică liniară se recomandă ca
( )ma "0 ;, %%%%;, 6 0 %≤ #-%.-$
0ig% -%.;
in'nd seama de toleran!ele diametrului s'rmei de arc, pentru a se e(ita contactul &ntre spireleacti(e, *ocul ∆ dintre spire, corespunzător sarcinii maime de func!ionare, tre"uie să fie cel pu!in;,.d%
2aracteristici elastice neliniare #progresi(e$ ale arcurilor elicoidale se o"!in &n cazul arcurilor
elicoidale conice, arcurilor elicoidale cilindrice cu pas (aria"il, arcurilor elicoidale cilindrice cu pas constant şi diametrul s'rmei (aria"il etc%
7.&.+. Ele(ente 'e $al$%l
A. Cal$%l%l 'e re,i"tenţă3pira arcurilor elicoidale de compresiune #sau de trac!iune$ este o "ară cur"ă, solicitată de
for!a 0, orientată după aa arcului #fig% -%..$% Aa spirei este cuprinsă &n planul .π , &nclinat fa!ăde planul perpendicular pe aa arcului 7π cu ung/iul α %
0or!a aială 0 se reduce, &n centrul unei sec!iuni normale pe aa spirei, la torsorul format din(ectorul for!ă 0 , paralel cu aa arcului şi (ectorul M , perpendicular pe acesta% 2omponentele
7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
12/96
ORGANE DE MAŞINI
acestor (ectori, cuprinse &n planul sec!iunii normale şi cele orientate după aa perpendiculară peaceastă sec!iune, sunt): momentul de torsiune
α⋅⋅
= cos7
D0M mt + #-%.$
: momentul de &nco(oiere
α⋅⋅= sin7
D0M mi + #-%.6$
: for!a normală N 0 sin %= × α #-%7;$
0ig% -%..
Deoarece ung/iul de &nfăşurare are (alori mici # α 5%%%6$, iar tensiunea produsă de for!atăietoare 4 este negli*a"ilă, &n calcule se poate considera spira ca fiind solicitată doar demomentul de torsiune
mt
0 DM %
7
×= #-%7.$
Negli*area influen!ei ung/iului de &nfăşurare α ec/i(alează cu tratarea arcului elicoidal ca peo "ară dreaptă o"!inută prin desfăşurarea arcului #fig% -%.7, "$ şi supusă ac!iunii momentului Mt,care determină tensiunea
m
t mt < <
p
D0
M 0 D7 %> d d
.5
× ×τ = = =
π× π×
#-%77$
Datorită cur"urii spirei, tensiunea tangen!ială tτ nu este uniform distri"uită pe &ntreaga
periferie a sec!iunii acesteia+ (aloarea maimă matτ apare &n partea interioară a spirei #fig%-%.7, c$ şi se determină cu rela!ia
t ma f tc ,τ = × τ #-%7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
13/96
ORGANE DE MAŞINI
1rin eplicitarea mărimii d, rela!ia #-%7$ de(ine
f m f <
at at
c 0 D c 0 id ,
× × × × ×= =
π×τ π×τ #-%75$
ser(ind la dimensionarea s'rmei pentru arc%=alorile rezisten!ei admisi"ile atτ se sta"ilesc &n conformitate cu 34A3 -;5- #ta"elul -%F$%
1entru arcuri &nfăşurate la rece şi supuse la solicitări oscilante, rezisten!a admisi"ilă la torsiunematat τ=τ se alege din diagrame de o"oseală sta"ilite de producătorul de semifa"ricate sau de
arcuri%Rezisten!ele admisi"ile pentru arcurile de compresiune &nfăşurate la cald, eecutate din o!el şi
supuse la solicitări oscilante se sta"ilesc conform recomandărilor din 34A3 -;5-)
[ ]ats
;%%%.7;M1a
. R • τ =
− : pentru arcuri eecutate din "are trase şi fără defecte de suprafa!ă+
[ ]ats
7;;%%%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
14/96
ORGANE DE MAŞINI
-. Cal$%l%l 'e!or(aţiilor3u" ac!iunea for!ei 0 arcul se comprimă cu săgeata δ #fig% -%.7, a$
m
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
15/96
ORGANE DE MAŞINI
-%.F #arcul nu (a flam"a dacă punctul se află su" cur"a a:pentru arcuri cu suprafe!ele de reazemrectificate şi perpendiculare pe aa arcului sau su" cur"a ": pentru alte arcuri$ se poatedetermina săgeata critică cr δ sau cu a*utorul rigidită!ii arcului 9, se determină for!a critică deflam"a*
cr cr 0 9 %= ×δ #-%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
16/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
17/96
ORGANE DE MAŞINI
=%% ng/iul de &nclinare al spirei, &n stare li"eră a arcului [ ]grade;α
m; D
tarctg
⋅π=α +
=%6% ?ungimea semifa"ricatului #s'rmei$ pentru arc [ ]mmls
;
tm
s cos
nD
l α
⋅⋅π
= +=%.;% 3ăgeata şi sarcina de "locare [ ]mm "δ , [ ] N0 " )
∆⋅+δ=δ sma " n +
( ) " " ma mama
0 0 .,.%%%%.,7 0δ
= × >δ
#dacă condi!ia nu este &ndeplinită se măreşte ∆ $+=I% 8ntocmirea desenului de eecu!ie şi trasarea caracteristicii elastice a arcului #fig% -%.$%
0ig% -%.
7F
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
18/96
ORGANE DE MAŞINI
7.&.&. 2i/raţiile ar$%rilor eli$oi'ale
1entru studiul (i"ra!iilor arcurilor se foloseşte un model matematic o"!inut prin negli*areatuturor factorilor pertur"atori, &n care sunt studiate (i"ra!iile longitudinale #mişcarea se eecută
paralel cu aa arcului$%
nul din o"iecti(ele studiului (i"ra!iilor unui arc este acela de a determina pulsa!iile propriiale arcului şi compararea acestora cu pulsa!iile for!ei ecitatoare #&n (ederea e(ităriirezonan!ei$%
1ulsa!iile proprii ale arcului se determină consider'ndu:l pe acesta un sistem cu masădistri"uită% Arcul elicoidal cilindric este ec/i(alent cu o "ară dreapta cu lungimea l ", sec!iuneaA ", densitatea "ρ şi modul de elasticitate E "% Masa şi rigiditatea "arei (or fi egale cu mărimilecorespunzătoare arcului%
St%'i%l *i/raţiilor li/ereEcua!ia de mişcare se o"!ine prin izolarea din "ară a unui element de lungime d #fig% -%.5$,
aplic'ndu:i for!ele de legătură 0, ( ) d00 ⋅∂∂+ şi iner!ie7
i " " 7ud0 A d,t∂= −ρ × × ×∂
#-%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
19/96
ORGANE DE MAŞINI
( ) ( ) ( )u , t H 4 t ,= × #-%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
20/96
ORGANE DE MAŞINI
3tudiul (i"ra!iilor for!ate urmăreşte determinarea pulsa!iilor la care apare fenomenul derezonan!ă mecanică, &n (ederea e(itării acestui regim de func!ionare al arcului%
1entru eemplificare se prezintă arcurile supapelor de la motoarele cu ardere internă, care auun capăt fiat rigid, iar celălalt este ac!ionat de o camă care eecută o mişcare periodică 4 #fig%-%.-$%
Deplasarea Cu se poate scrie ca o sumă de mişcări armonice
( )n
C ; T TT .
u 2 2 sin T t %=
= + × ω + ϕ∑ #-%F$
0ig% -%.-
8nlocuind arcul cu o "ară dreaptă ec/i(alentă #ca &n cazul (i"ra!iilor li"ere$, se o"!ine ecua!iadiferen!ială a mişcării #rela!ia#-%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
21/96
ORGANE DE MAŞINI
Ar$%ri eli$oi'ale $ilin'ri$e 'e $o()re"i%ne $% "e$ţi%nea")irei 're)t%nhi%lară
8nfăşurarea arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune cu sec!iunea spirei dreptung/iulară poate fi făcută, pe o suprafa!ă directoare, fie cu latura mică paralelă cu aa arcului #fig% -%., a$,
fie cu latura mare paralelă cu aa arcului #fig% -%., "$%
0ig% -%.
Eecu!ia acestor arcuri prezintă deza(anta*ul deformării sec!iunii "arei care capătă formătrapezoidală+ mai mult, c/iar &ntr:o sec!iune nedeformată, tensiunile se distri"uie neuniform pe
periferie, cu un maim pe mi*locul laturii mai mari şi cu (alori nule la col!uri, ceea ce conducela o utilizare ineficientă a materialului%
2a a(anta*e se pot men!iona posi"ilitatea de a prelua sarcini eterioare mai mari şi de a
&nmagazina o cantitate mai mare de energie, la aceleaşi dimensiuni de ga"arit, &n compara!ie cuarcurile elicoidale cu sec!iune rotundă%Arcurile elicoidale cilindrice de compresiune cu sec!iunea spirei dreptung/iulară pot a(ea
caracteristici elastice apropiate de cea liniară, dacă se &nfăşoară a('nd latura mare paralelă cuaa arcului #fig% -%., "$%
Metodologia de calcul #şi proiectare$ a arcurilor elicoidale de compresiune cu sec!iunea spireidreptung/iulară, cuprinde următoarele etape)
I% Date de proiectareI%.% 3arcina maimă [ ] N0ma +
I%7% 3ăgeata maimă [ ]mmmaδ sau numărul spirelor acti(e ns+
I%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
22/96
ORGANE DE MAŞINI
III%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
23/96
ORGANE DE MAŞINI
ma;m CC δ−= +=%5% 3ăgeata la "locarea arcului [ ]mm "δ
";sma " CCn −=∆⋅+δ=δ +=%-% Diametrul eterior [ ]mmD
Um "DD += +
=%% Diametrul interior [ ]mmDiU
mi "DD −= +
=%6% ng/iul de &nclinare al spirei arcului, &n stare li"eră [ ]grade;α
m; D
tarctg
⋅π=α +
=%.;% ?ungimea semifa"ricatului pentru arc [ ]sl mm
m ts
;
D nl
cos
π× ×=
α +
=I% ?ucrul mecanic &nmagazinat la deformare [ ]V?
=G7
.?
7mat
7 ⋅⋅
τ⋅
Ω
ϕ⋅
π= ,
unde = este (olumul de material supus solicitării+=II% 8ntocmirea desenului de eecu!ie şi trasarea caracteristicii elastice a arcului%
0ig% -%.6
7.
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
24/96
ORGANE DE MAŞINI
7.&.3. Ar$%ri eli$oi'ale $ilin'ri$e 'e $o()re"i%ne $o()%"e
Arcurile elicoidale cilindrice de compresiune compuse #multiple$ se utilizează &n cazulsarcinilor mari, c'nd spa!iul disponi"il nu permite montarea unui arc de dimensiuni mari%Aceste arcuri se o"!in prin montarea coaial a două sau mai multe arcuri, unul &n interiorul
celuilalt, sensul &nfăşurării altern'nd #pentru a asigura centrarea reciprocă fig% -%7;$%
0ig% -%7;
1entru func!ionarea corectă a arcurilor compuse, tre"uie &ndeplinite următoarele condi!ii K.5L
KF7L) toate arcurile se (or eecuta din acelaşi material+ &n limitele cursei de lucru / #a arcurilor$,săge!ile acestora, su" ac!iunea for!ei 0, să fie egale+ toate arcurile să fie caracterizate prin acelaşiraport dDi m= + tensiunile tangen!iale din spire să fie egale%
3e consideră o asam"lare elastică compusă din p arcuri, a('nd diametrele s'rmelor din caresunt confec!ionate d., d7, %%%, d p, numărul spirelor acti(e ns., ns7, %%%, nsp şi diametrele medii de&nfăşurare Dm., Dm7, %%%, Dmp% 1entru a &ndeplini condi!ia egalită!ii săge!ilor se foloseşte rela!ia#-%7$, de unde rezultă
p
sp7mp
7
7s7
7m
.
.s7
.m
d
nD%%%
d
nD
d
nD ⋅==
⋅=
⋅ #-%;$
sau utiliz'nd rela!ia #-%76$
. s. 7 s7 p sp
. 7 p
0 n 0 n 0 n%%% %
d d d
× × ×= = = #-%.$
8nlocuind rela!ia #-%;$ &n rela!ia #-%.$ se o"!ine raportul for!elor care solicită două arcuriconsecuti(e
7
T . mT .
T mT
0 D,
0 D
− − = ÷ ÷
T 7 %%% p% #-%7$
Dacă &n rela!ia #-%7$ se foloseşte raportul dDi m= #c'nd este cunoscut şi i este constant,după cum cere una din condi!iile de func!ionare corectă$, se o"!ine
7T . T .
T T
0 d,
0 d
− − = ÷ ÷
T 7 S p% #-%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
25/96
ORGANE DE MAŞINI
0or!a preluată de un arc compus #multiplu$ este<
pT
tT . mT
d0 %
D=
π= ×τ ×∑ #-%F$
7.&.7. Ar$%ri eli$oi'ale $% $ara$teri"ti$ă neliniară
Arcurile elicoidale cilindrice de compresiune cu caracteristică elastică neliniară, pot fi K.;LK7FL)
: cilindrice cu pas (aria"il+ : cilindrice cu pas constant şi diametrul s'rmei (aria"il+ : cilindrice cu pas (aria"il şi diametrul s'rmei (aria"il%Arcurile cilindrice cu pas (aria"il sunt eecutate #&n cele mai multe cazuri$ din s'rmă cu
diametrul constant%
Arcurile cu diametrul s'rmei (aria"il sunt eecutate din s'rme cu diametrul care poate (arialiniar sau para"olic) către una din etremită!ile #s'rmă conică fig% -%7., a$+ către am"eleetremită!i #s'rmă du"lu conică fig% -%7., "$%
4e/nologia complicată de o"!inere a arcurilor eecutate din s'rmă conică şi para"oloidală estecompensată de dimensiunile de ga"arit pe &năl!ime mai mici dec't arcurile elicoidale cilindriceo"işnuite, asigur'nd şi o importantă economie de material%
a "
0ig% -%7.
7.4. Ar$%ri eli$oi'ale $ilin'ri$e 'e tra$ţi%ne
Arcurile elicoidale cilindrice de trac!iune, cu sec!iunea spirei rotundă #sec!iune eclusi(folosită$, preiau sarcina prin intermediul unor c'rlige #realizate din s'rma arcului fig% -%77, a,
", c, d$ sau prin intermediul unor piese separate ataşate acestor arcuri #fig% -%77, e, f$%Dimensiunile recomandate pentru c'rligele de prindere realizate din s'rma arcului Cc #fig%
-%7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
26/96
ORGANE DE MAŞINI
arcul din figura -%77, d% 1entru arcurile prezentate &n figurile -%77, a, ", c şi d se recomandă cadiametrul s'rmei să nu depăşească (aloarea de < mm% 8n cazul arcurilor cu plăcu!e metalice #fig%-%77, f$ se recomandă d Fmm%≤ Dopurile filetate #fig% -%77, e$ se folosesc pentru arcurile
puternic solicitate #dQmm$+ aceste dopuri cuprind ., %%% F spire şi prin pătrunderea lor &ncorpul arcului, modifică numărul de spire acti(e #modifică şi caracteristica arcului$%
2aracteristica elastică a arcului elicoidal cilindric de trac!iune pretensionat #fig% -%7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
27/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%7F
Arcurile elicoidale cilindrice de trac!iune pretensionate se o"!in prin &nfăşurarea str'nsă aspirelor #acestea (enind &n contact printr:o apăsare reciprocă, caz &n care pasul t d$, iar celenepretensionate au spirele &nfăşurate la un pas d7,.t ≤ %
1entru arcurile de trac!iune pretensionate #fig% -%7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
28/96
ORGANE DE MAŞINI
unde lc reprezintă lungimea desfăşurată a c'rligului de prindere%Arcurile elicoidale cilindrice de trac!iune se pot folosi pentru mecanismele de di(izare #fig%
-%7$, cupla*ele centrifugale #fig% -%75$ etc%
0ig% -%7 0ig% -%75
7.3. Ar$%ri eli$oi'ale $ilin'ri$e 'e tor"i%ne
Arcurile elicoidale cilindrice de torsiune #sau arcuri fleionale$ sunt asemănătoare arcurilor decompresiune sau trac!iune, diferind de acestea prin forma spirelor de capăt, care permit&ncărcarea cu momente de torsiune #fig% -%7-$%
8n cele mai multe cazuri un capăt al arcului este fi #este prins de carcasă$, iar celălalt capăteste prins de piesa prin intermediul căreia este aplicat momentul de torsiune%
Aceste arcuri sunt folosite &n construc!ia) mecanismelor cu clic/et #fig% -%7$, mecanismelor de di(izare #fig% -%76$, demaroarelor auto(e/iculelor, unor tipuri de cupla*e elastice etc%
Arcurile elicoidale cilindrice de torsiune se pot eecuta din s'rmă cu sec!iunea circulară saudreptung/iulară% Momentul de torsiune R 0M t ⋅= #fig% -%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
29/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%7-
0ig% -%7
7-
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
30/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
31/96
ORGANE DE MAŞINI
I%% 2ondi!ii de func!ionare #caracterul sarcinii, mediul de func!ionare$+II% Alegerea materialului #sim"ol şi 34A3$ şi a rezisten!ei admisi"ile la &nco(oiere [ ]M1aaiσ
#atai 7,. τ=σ , unde atτ se alege din ta"elul -%F$+
III% 2alculul de rezisten!ăIII%.% 3olicitările sunt) torsiune tM 0 R sin= × × + &nco(oiere α⋅⋅= cosR 0Mi + solicitarea
principală este &nco(oierea+III%7% 2alculul la &nco(oiere)
R 0Mi ⋅= +
ii i i ai<
z
M d
× ×σ = × = × ≤ σ
π×sau
ai7UUiz
iii
/ "
R 059
>
M9 σ≤
⋅
⋅⋅⋅=⋅=σ ,
unde 9 i este un coeficient de corec!ie al tensiunii de &nco(oiere care se dez(oltă pe suprafa!a
interioară a spirei #coeficientul este dat &n func!ie de sec!iune, rotundă sau dreptung/iulară fig%-%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
32/96
ORGANE DE MAŞINI
I=%.% Rigiditatea impusă [ ]radmm N9 ⋅( )ma .
f
0 0 R 9
− ×=
θ+ f θ eprimat &n radiani+
I=%7% Numărul de spire #acti(e$ nsF
sm
E d
n 5F D 9
×
= × × , ( ) M1a.;.,7%%%.,7E
⋅= +I=%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
33/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
34/96
ORGANE DE MAŞINI
7.7. Ar$%ri eli$oi'ale )ro!ilate
Arcurile elicoidale profilate, cele mai des folosite, sunt cele conice şi para"oloidale+ acesteaau o caracteristică elastică neliniară% După modul de func!ionare pot fi cu func!ionare li"eră#0 P 0. fig% -%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
35/96
ORGANE DE MAŞINI
rotundă #fig% -%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
36/96
ORGANE DE MAŞINI
( )
p ;. 7
s m7 m. m7
G I C0 +
n R R R
× ×=
π× × + ×o for!a coprespunzătoare arcului complet comprimat
.7 7
00 ,=
χ
unde m. m7R R χ = , R m. şi R m7 fiind raze #fig% -%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
37/96
ORGANE DE MAŞINI
o săgeata arcului la for!a 0 0.)
( ) ( )7 7. s m7 m. m7 m..
p
0 n R R R R +
7G I
×π× × + × +δ =
×
o săgeata arcului la for!a 0 # 7. 000 ≤≤ $
F; 7
C. 0 077 0 0.
′− θ δ = × × − − ×χ ÷′− χ +
( )
( )
p ;
7s m7 m. m7
G I C0
n R R R
× × − θ′ =
π× × + ×+
o raza de contact R cont
<cont m7
0R R
0
′= × +
o forma arcului &n plan spirală ar/imedică
m7 m.
m. s
R R r R
7 n
−= + ϕ
π× +o &năl!imea arcului &n stare li"eră
( ); m7 m. s ;C R R n tg= + × π× × +o pasul arcului
m7 m.;
s
R R t 7 r tg
7n
−= π + α ÷
+
o lungimea semifa"ricatului
( )s s m 7 m.l n R R = π× × + %Rela!iile principale pentru calculul şi proiectarea arcurilor conice sunt K.5L K7FL): arcul conic cu t constantA% cazul ( ) dnR R s.m7m ⋅≥−o for!a la care &ncepe decuplarea spirelor
p ;. 7
s m7
G I C0 +
7 n R
× ×=
× π× ×o for!a corespunzătoare arcului complet comprimat
.7 <
00 =
χ,
unde m. m7R R χ = , R m. şi R m7 fiind raze #fig% -%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
38/96
ORGANE DE MAŞINI
o raza de contact
.<cont m7
0R R
0= × +
o forma arcului &n plan spirală ar/imedică
m7 m.m.
s
R R r R
7 n
−= + ϕ×
×π×+
o &năl!imea arcului &n stare li"eră
( )7
ctgR R C .m7m;ϕ
⋅−= +
o pasul arcului
m7 m.
s
R R t ctg
n 7
− ϕ= × +
o lungimea semifa"ricatului
( )s s m 7 m.l n R R = π× × + +
B% cazul ( ) dnR R s.m7m ⋅
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
39/96
ORGANE DE MAŞINI
m7 m.
s
R R t ctg
n 7
− ϕ= +
o lungimea semifa"ricatului
( )s s m 7 m.l n R R = π× × + +: arcul conic cu α constant%
I% arcul conic cu α constant şi .m R R ≥
unde( )
dR
7 .=
× π× ξ× + π ×, iarm7
m.
s
R ln
R
7 nξ =
π×+
o for!a la care &ncepe decuplarea spirelor
( )
p ;. 7
m7 m7 m.
G I C0
R R R
× ×= ξ×
× −+
o for!a corespunzătoare arcului complet comprimat
.
7 7
0
0 = χ +o săgeata arcului la for!a 0 # .; 0 0≤ ≤ $
( )7 7m7 m. p
. 0R R
< G Iδ = × × −
ξ × +
o săgeata arcului la for!a 0 0.<
. ;. .
C< .
− χδ = × ×
− χ+
o săgeata arcului la for!a 0 # . 70 0 0≤ ≤ $
.
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
40/96
ORGANE DE MAŞINI
( )
p ;. 7
m7 m7 m.
G I C0
R R R
× ×= ξ×
× −+
o for!a corespunzătoare arcului complet comprimat7
p ;7 7
m7 m. m.m.
G I C d0 .
R R 7 R R
× = ξ× × − − ÷
− × π×ξ×
+
o săgeata arcului la for!a 0 # .; 0 0≤ ≤ $
( )7 7m7 m. p
. 0R R
< G Iδ = × × −
×ξ × +
o săgeata arcului la for!a 0 0.<
. ;. .
C< .
− χδ = × ×
− χ+
o săgeata arcului la for!a 0 # . 70 0 0≤ ≤ $
.
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
41/96
ORGANE DE MAŞINI
<
. ;. .
C< .
− χδ = × ×
− χ+
o forma arcului &n plan spirală logaritmică
m.r R eξ×ϕ= × +
o &năl!imea arcului &n stare li"eră
( ); m7 m.C R R ctg 7ϕ= − × +
o pasul arcului
( )7m.t R e e . ctg 7ξ×ϕ ×π×ξ ϕ= × × − × +
o lungimea semifa"ricatului
( )s m7 m.s
m7
m.
7 n R R l
R ln
R
×π× × −=
+
III% arcul conic cu α const% şi 7m R R ≤o for!a la care &ncepe decuplarea spirelor
7 p ;
. 7m7 m. m7m7
G I C d0 .
R R 7 R R
× = ξ× × − − ÷ − ×π×ξ× +
o for!a corespunzătoare arcului complet comprimat7
p ;7 7
m7 m. m.m.
G I C d0 .
R R 7 R R
× = ξ× × − − ÷ − × π×ξ× +
o săgeata arcului la for!a 0 # .; 0 0≤ ≤ $
( )7 7m7 m. p
. 0R R
< G Iδ = × × −
ξ × +
o săgeata arcului la for!a 0 0.
( ). <
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
42/96
ORGANE DE MAŞINI
o pasul arcului
( )7m.t R e e . ctg 7ξ×ϕ ×π×ξ ϕ= × × − × +
o lungimea semifa"ricatului( )s m7 m.
s
m7m.
7 n R R l
R ln R
×π× × −=
%
Desenul de eecu!ie pentru un arc elicoidal profilat conic este prezentat &n figura -%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
43/96
ORGANE DE MAŞINI
Aceste arcuri sunt utilizate numai ca arcuri de compresiune, &n care deplasarea relati(ă ainelelor interioare şi eterioare conduce la dez(oltarea unor importante for!e de frecare% ?ucrulmecanic efectuat de for!a eterioară este transformat &n lucru mecanic de deforma!ie&nmagazinat &n arc şi căldură prin lucru mecanic efectuat de for!ele de frecare% 1entru (alorinormale ale ung/iului de &nclinare α a suprafe!elor tronconice, energia de şoc primită dineterior se transformă &n propor!ie de 7@< &n lucru mecanic consumat prin frecare şi .@< se
regăseşte su" formă de lucru mecanic de deforma!ie a inelelor, pe care arcul &l restituie ladestindere% Deoarece arcurile inelare pot prelua o mare cantitate de energie şi au un ga"aritredus, se folosesc &n construc!ia amortizoarelor de (i"ra!ii ale ciocanelor mecanice,amortizoarelor tampon ale macaralelor mari, tampoanelor (e/iculelor fero(iare #fig% -%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
44/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
45/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%F.
8n func!ionarea arcurilor inelare tre"uie e(itată atingerea inelelor pe suprafe!ele lor frontale,deoarece reprezintă o suprasolicitare% 3ăgeata arcului este relati( mică şi se o"!ine prin&nsumarea deforma!iilor inelelor &n direc!ie aială%
2aracteristica elastică a arcurilor inelare #fig% -%F7$, are la &ncărcare o formă liniară, dar ladescărcare se o"ser(ă a"ateri de la liniaritate, prezent'nd un /isterezis mare #amortizare 55$,iar for!a de destindere 0′ este mult inferioară for!ei de compresiune 0 a arcului #
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
46/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
47/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
48/96
ORGANE DE MAŞINI
III%-% Diametrele medii ale inelului eterior, respecti( interior [ ]me miD , D mm
me m meD D s= + +
mi m miD D s= − +
III%% =erificarea inelelor la trac!iune, respecti( compresiune [ ]t c, M1aσ σ
( )t at
e
0
A tgσ = ≤ σπ× × α + ϕ +
( )c ac
i
0
A tgσ = ≤ σ
π× × α + ϕ +
I=% 2alculul la deforma!iiI=%.% 3ăgeata unui singur inel [ ]mm;δ
me at mi ac;
D D
7 E tg
×σ + ×σδ =
× × α,
unde ( ) E 7,.%%%7,. .; M1a= × +
se recomandă 6%%%%5,F/ ; =δ +I=%7% 3ăgeata totală a arcului inelar [ ]mmδ
( ) ;z .δ = − δ ,unde s:a introdus #z:.$, deoarece inelele de capăt func!ionează numai cu o suprafa!ă conică
#de o"icei, la capete se montează semiinele fig% -%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
49/96
ORGANE DE MAŞINI
ci mi
/s s tg
F= − × +
e me/
s s tgF
= + × +
i mi/
s s tg
F
= + × +
=%F% ?ungimea arcului complet comprimat #su" sarcina 0$ [ ]C mm )
( ) ( )e/.z7
.C +⋅−⋅= : capete cu semiinele+
( ) ( )7
e.z
7
/.zC ⋅−+⋅+= : capete cu inele &ntregi+
=%% ?ungimea arcului &n stare li"eră [ ]mmC;
;C C += + δ=I% ?ucrul mecanic de deforma!ie
( )( )
7
me mie i
z . 0 D D. .? 07 F E tg tg A A− × = × ×δ = × × + ÷π× × α + ϕ × α %
4a"elul -%=alorile rezisten!elor admisi"ile
atσ şi acσ pentru arcurile inelare
4ipul inelului Durata normală defunc!ionare
Durata redusă de func!ionareInele neprelucrate Inele prelucrate
Inel eterior, atσM1a
;; .;;; .7;;
Inel interior, acσM1a
.7;; .
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
50/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%F
3u" ac!iunea sarcinii eterioare 0, scade &năl!imea / a discului şi apare săgeata δ % 8n acestecondi!ii, deformarea discului produce micşorarea diametrului interior Di, fapt pentru care,
pentru a e(ita "locarea, se recomandă ca &ntre diametrul "ol!ului de g/idare şi diametrul interior #al discului$ să eiste un *oc minim cu (alori cuprinse &n inter(alul ;,7 %%% 7 mm, &n func!ie deDi%
2aracteristica elastică a unui arc disc este dependentă de raportul s/ #ta"elul -%5$ şi demodul de com"inare a discurilor%
4a"elul -%5%Raportul /@s W ;,5 ;,5%%%.,F X.,F Q.,F
Aluracaracteristicii
aproape deraptă regresi(ă cu o zonăconstantă
cu o zonă cuscădere la sarcină
2aracteristica arcului disc simplu, &n (alori relati(e, este prezentată &n figura -%F5 #0 / estesarcina su" care discul de(ine plan$ K7FL%
7-
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
51/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%F5
Modurile de com"inare a discurilor sunt)
:com"inare &n pac/ete de discuri suprapuse &n acelaşi sens, c'nd se urmăreşte o"!inerea uneicaracteristici rigide+ se recomandă ca numărul maim de discuri montate să fie trei+ not'nd cu0. for!a preluată de un disc şi cu .δ săgeata discului su" ac!iunea sarcinii eterioare 0., se poatedetermina sarcina totală tot .0 n 0= × şi săgeata totală .tot δ=δ , unde n reprezintă număruldiscurilor folosite &n pac/et #fig% -%F-, a$+:com"inarea &n coloană #fig% -%F-, "$, prin aşezarea alternantă a discurilor, procedeu utilizat
pentru o"!inerea unei caracteristici mai elastice+ &n acest caz tot .0 0= şi tot .iδ = ×δ , unde ireprezintă numărul discurilor din coloană #numărul pac/etelor suprapuse$+:com"inarea &n coloană de pac/ete #fig% -%F-, c$, arcul form'ndu:se printr:o suprapunere
alternantă de pac/ete+ tot .0 n 0= × şi tot .iδ = ×δ #de eemplu pentru figura -%F-, c, rezultă n <şi i F$%
0ig% -%F-
7-6
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
52/96
ORGANE DE MAŞINI
a
"
0ig% -%F
7;
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
53/96
ORGANE DE MAŞINI
Discurile se eecută prin ştan!are, urmată de o presare la cald şi un tratament termic+ camateriale se recomandă ta"lă de o!el) O?2A pentru s P .,mm şi 53i.-A pentru s Q .,mmK7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
54/96
ORGANE DE MAŞINI
<
/ 7 7. e
FE s /0 %
. 9 D
×= ×
− ν × #-%5$
4ensiunile &n punctele principale, sunt #fig% -%F$)7
I,II 7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
55/96
ORGANE DE MAŞINI
-%.;% Ar$%ri /ară 'e tor"i%ne
Arcurile "ară de torsiune au forma unor "are drepte, de sec!iune constantă pe toată lungimeaacti(ă şi sunt solicitate de momente de torsiune produse de for!e aplicate la capetele le(ierelor #fig% -%F6$%
0ig% -%F6
2aracterul de arc al acestor "are este asigurat de proprietă!ile elastice ale materialelor din caresunt eecutate #de o"icei o!el de arc$, care realizează re(enirea "arei la starea ini!ială, după&ncetarea ac!iunii momentului de torsiune%
3ec!iunea arcului "ară de torsiune poate a(ea diferite forme geometrice, simple sau compuse%3ec!iunea "arelor simple poate fi rotundă #fig% -%;, a$, dreptung/iulară #fig% -%;, "$, pătrată,inelară, /eagonală etc% Barele compuse pot fi alcătuite din mai multe "are de sec!iune rotundă#fig% -%;, c$ sau dintr:un pac/et de plăci de sec!iune dreptung/iulară #fig% -%;, d$%
a " c d0ig% -%;
8ncărcarea "arelor de torsiune se realizează cu a*utorul unor le(iere #p'rg/ii$, dispuse la unul
din capete #fig% -%F6, a$ sau la am"ele capete #fig% -%F6, "$ şi asupra cărora ac!ionează sarcinaeterioară%
0orma capetelor "arelor de torsiune poate fi cilindrică cu aplatisare #fig% -%., a$, /eagonală#fig% -%., "$, pătrată #fig% -%., c$ sau canelată #fig% -%., d$% Dimensiunile capetelor de fiarese sta"ilesc din analiza asam"lării "arei de torsiune cu elementele cu care aceasta este
solidarizată, dar sunt utile şi recomandările) dF,.d. = , ( )7
c 7.
dl .,-%%%7
d≥ , pentru capete
canelate+ cd ., 5d= , d7,.d. = , d7,7l. = , pentru capete cilindrice cu aplatisare%Racordarea dintre capetele de fiare şi restul "arei se eecută cu raze mari d7r ≈ , urmărindu:
se mărirea rezisten!ei la o"oseală #pentru a mări rezisten!a la o"oseală se recomandă rectificareasuprafe!elor acti(e şi aplicarea unui tratament termic pentru a o"!ine o duritate de F-S;CR2$%
7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
56/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%.
1entru a e(ita solicitarea la &nco(oiere a "arelor de torsiune, acestea se montează &n reazeme#lagăre de alunecare$, amplasate c't mai aproape de le(ierele de ac!ionare% Not'nd cu l lungimea acti(ă a "arelor, tre"uie sta"ilită, &n cazul "arelor foarte scurte, lungimea
acti(ă redusă, &n raport cu diametrul "arei, cu rela!ia #fig% -%.$( )red . 7 . "tl l 7l 7l l 7l l m ,= − + = − − #-%-$
&n care) l. este lungimea por!iunii aplatisate+ l7 lungimea por!iunii l. redusă la diametrul d,determin'ndu:se cu rela!ia
7 "t .l m l ,= × #-%-6$unde [ ].%%%F,;m "t ∈ &n func!ie de raportul cd d %
?ungimea por!iunii aplatizată l. se poate determina cu rela!ia
c.
c
r F
dd dl . .%d7 d
.d
= × − − ÷ −
#-%;$
Arcurile "ară de torsiune au dimensiuni de ga"arit relati( reduse, construc!ie simplă, monta* şi&ntre!inere uşoare, te/nologie de eecu!ie relati( simplă, capacitate portantă mare şi nu aufrecări interioare% Ele se utilizează la suspensia auto(e/iculelor #fig% -%7+ .:suspensia propriu:zisă+ 7:"ară sta"ilizatoare$, la unele cupla*e elastice, la c/ei dinamometrice, la standuri de&ncercare%
0ig% -%7
7F
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
57/96
ORGANE DE MAŞINI
0orme constructi(e de arcuri "ară de torsiune utilizate ca sta"ilizatoare de ruliu laauto(e/icule, sunt prezentate &n figura -%< K.5L K7FL%
0ig% -%<
2alculul "arei de torsiune cu sec!iune rotundă se efectuează pe "aza sc/emei prezentată &nfigura -%F%
0ig% -%F
Momentul de torsiune a0M t ⋅= , aplicat la capătul "arei, determină tensiunea tangen!ială
tt at<
p
M .5 0 a,
> d
× ×τ = = ≤ τ
π× #-%.$
de unde
<
at
.5 0 ad %
× ×=
π×τ #-%7$
1entru rezisten!a admisi"ilă la torsiune se recomandă următoarele (alori)( )M1a;;%%%5;;at =τ , pentru o!el călit cu ( )M1a.5;;%%%.7;;r =σ , ( )M1a.
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
58/96
ORGANE DE MAŞINI
unde) l reprezintă lungimea de lucru a "arei+ G modulul de elasticitate trans(ersal+ I p momentul de iner!ie polar al sec!iunii%
Datorită deforma!iei ung/iulare a "arei, punctul de aplicare al for!ei 0 se deplasează cudistan!a #săgeata arcului$
7
p
0 a la %
G I
× ×δ ≈ θ × =
×
#-%F$
Dacă deforma!ia ung/iulară θ este impusă, lungimea necesară "arei se determină cu rela!iaFd G
l %
.5 d
−π= × + ( )F F p iI d d 9 / "= × × +
7 p 7I 9 / "= × × + #-%6$
tma.
7
9 l
9 G "
τθ = × × +
77tma.
77
9 .? =,
7 G9
τ= × × ×
unde " şi / sunt dimensiunile sec!iunii dreptung/iulare, iar 9 . şi 9 7 sunt coeficien!ii sta"ili!i &nfunc!ie de raportul /@" #9 .,7 ;,7.S;,
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
59/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
60/96
ORGANE DE MAŞINI
spirelor, la un moment de &nco(oiere ti MM ≈ % 8ntr:un ga"arit mic, acest tip de arc,acumulează energie mecanică de deforma!ie, &n timpul armării şi o cedează ulterior, "rusc saucontrolat, după un anumit timp, fapt pentru care este folosit ca element motor &n mecanismelede ceasornic utilizate &n mecanică fină, &n construc!ia *ucăriilor mecanice, &n construc!ia releelor de timp sau aparatelor de măsură etc%
0ig% -%-
2aracteristica unui arc spiral plan prezintă un /isterezis% Randamentul arcului este dependentde pierderile prin /isterezis, rugozitatea suprafe!elor, modul de fiare a capetelor, a('nd (alori&n inter(alul ,;%%%,;=η , care scad la ,;%%%5,;=η pentru arcurile mecanismelor de ceasornic
K
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
61/96
ORGANE DE MAŞINI
<t zM E I E " /9
l .7 l
× × ×= = =
θ × % #-%6$
8n timpul unui ciclu de func!ionare, ar"orele arcului se roteşte cu ung/iul n7 ⋅π⋅=θ , unde nreprezintă numărul de rota!ii impus, iar momentul de torsiune scade de la (aloarea maimăMtma de lucru, la (aloarea minimă admisă Mtmin, astfel că
( )t ma t minz
M M l 7 n%E I−θ = = π× #-%66$
2u a*utorul rela!iei #-%66$ se poate determina lungimea arcului
( )
<
<z
t ma t min t ma t min t ma t min
" /7 n E
7 n E I n E " /.7l %M M M M 5 M M
×× π × × ×× π× × × π× × × ×
= = =− − −
#-%.;;$
7.1+. Ar$%ri (onola(elare
Arcurile monolamelare au &n componen!ă o singură lamelă #foaie$, &ncastrată, de regulă la uncapăt şi li"eră la celălalt capăt, unde este aplicată for!a eterioară% Aceste arcuri sunt folosite &nconstruc!ia aparatelor şi instrumentelor de măsură, mecanismelor de "locare, mecanismelor cuclic/et #fig% -%+ -%6, a pentru readucerea &n pozi!ie ini!ială a clic/etului de la un comutator selecti( pas cu pas, unde) . arc monolamelar, 7 şuru" de reglare a pretensionării arcului, < electromagnet, F armătură+ -%6, " pentru sus!inerea unei pene cu cep, la o cutie de (itezeK.5L$, &ntrerupătoarelor, sitelor (i"ratoare, *gea"urilor oscilante%
0ig% -%
8n figura -%5; sunt prezentate forme constructi(e de arcuri monolamelare #fig% -%5;, a dreptung/iular+ fig% -%5;, " triung/iular+ fig% -%5;, c : dreptung/iular$% 3e o"ser(ă că arcurileau o por!iune de &ncastrare #por!iunea cu găuri$ şi o por!iune li"eră, acti(ă, la ('rful căreiaac!ionează sarcina 0% Grosimea lamelei, de cele mai multe ori, este constantă, iar fi"ra medie aacesteia poate fi dreaptă sau cur"ă #ta"elul -%$% Materialul folosit la eecutarea arcurilor monolamelare este o!elul pentru arcuri laminat la cald%
2onsider'nd arcul monolamelar drepung/iular ca o grindă &ncastrată la un capăt, tensiunea de&nco(oiere a lamelei &ntr:o sec!iune oarecare situată la distan!a fa!ă de &ncastrare #ta"elul -%-$,este
( )ii 7z
0 l M ,> " /
5
−σ = =× #-%.;.$
76
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
62/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
63/96
ORGANE DE MAŞINI
Din rela!ia #-%.;.$ se poate o"ser(a o dependen!ă liniară &ntre tensiunea iσ şi distan!a
#pentru l= , i ;σ = + pentru ;= , i i maσ = σ $, o distri"u!ie triung/iulară, ceea ce conduce laconcluzia că arcul monolamelar dreptung/iular cu sec!iune constantă nu este economic% De aicirezultă că arcurile monolamelare triung/iulare sau trapezoidale sunt mai con(ena"ile, forma lor fiind apropiată de a unei grinzi de egală rezisten!ă%
4a"elul -%- Nr crt%
0orma arcului 4esiuneamaimă
[ima
3ăgeatamaimă
\ma
?ucrumecanic de
deforma!ie ?. Dreptung/iulară
7
50l
"/ pentru;
7ima7 l
< E /
σ 7ima. "/l. E
σ
7 4riung/iulară7
50l
"/constantă
pelungime
7ima l
E /
σ 7ima. "/l.7 E
σ
< 4rapezoidală
750l
"/
7ima
;
7 l
2< E /
σ
;.
<2
"7
"
=+
7; i ma2
"/l. E
σ
F Dreptung/iulară cu / (aria"il după o para"olă 7
50l
"/
7imaF l
< E /
σ 7ima. "/l6 E
σ
Arc lamelar du"lu7
50l
"/
7ima7 l
< E /
σ 7ima. "/l6 E
σ
1entru determinarea lă!imii lamelei, rela!ia #-%.;7$ poate fi scrisă su" forma
76.
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
64/96
ORGANE DE MAŞINI
7ai
50 l " %
/
×=
×σ #-%.;
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
65/96
ORGANE DE MAŞINI
7ima l7 %
< E /
σ ×δ = ×
× #-%.;$
4ensiunile maime şi săge!ile pentru arcurile monolamelare a('nd fi"ra medie cur"ă, se potcalcula conform rela!iilor prezentate &n ta"elul -%%
Rigiditatea arcului monolamelar este
<
< <
<
0 0 E " /9 const%,
F0 l F l
E " /
× ×= = = =
δ × ×× ×
#-%.;5$
de unde rezultă că acest tip de arc are o caracteristică elastică liniară%?ucrul mecanic de deforma!ie se determină cu rela!ia
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
66/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%5.
0ig% -%57
=ariantele uzuale de arcuri &n foi sunt) arcul cu un singur "ra! sau sfertul de arc #fig% -%5
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
67/96
ORGANE DE MAŞINI
dacă se separă foile prin garnituri de material plastic, frecarea dintre lamele scade cu ; K.-LK
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
68/96
ORGANE DE MAŞINI
Arcurile &n foi se caracterizează printr:o amortizare necontrola"ilă, cauzată de frecarea dintrefoi #frecarea depinde de gradul de uzare şi de ungere a arcului$+ pentru reducerea frecării,diminuarea uzurii, creşterea dura"ilită!ii şi a capacită!ii de amortizare, se introduc &ntre foi, lami*locul şi la capetele arcului, garnituri din cauciuc sau materiale plastice dure% 1entru&nlăturarea coroziunii foilor se recomandă aplicarea unei protec!ii, prin acoperirea cu polietilenă#cu grosimea stratului de ;, %%% ;,-mm$ sau poliamide #cu grosimea stratului de ;,. S ;,7 mm$
K7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
69/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%5
0ig% -%56
Durata de utilizare a unei articula!ii metalice, din cauza uzării accelerate, este de 7 %%% F ori maimică dec't a foilor+ de aceea se recomandă fiarea elastică, folosind "ucşe #de fiare$ eecutatedin cauciuc sau din materiale plastice #fig% -%-;$%
76-
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
70/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%-;
Bridele de legătură ale foilor de arc se eecută &ntr:o mare (arietate constructi(ă #fig% -%-.$%Rela!iile pentru calculul principalelor tipuri de arcuri sunt prezentate &n ta"elul -%6% 8n general,
calculul se reduce la determinarea numărului de foi n şi a dimensiunilor sec!iunii trans(ersale "şi /, atunci c'nd se cunosc sarcina eterioară 0, săgeata δ , adopt'nd o lungime ? a arcului
pentru un material cunoscut% 3e sta"ilesc cu destulă dificultate elementele dimensionale, formareală, "ră!ara de str'ngere şi cur"urile diferite ale foilor%
1entru solicitări statice se recomandă ai r ;,5σ ≤ σ % Rezisten!ele admisi"ile pentru arcurile
auto(e/iculelor sunt) pentru arcurile din fa!ă ai F;;%%%;;M1aσ ≤ + pentru arcurile din spate
ai ;%%%5;M1aσ ≤ + &n cazul (e/iculelor fero(iare ai -;;M1aσ ≤ % 1entru arcurile eecutatedin o!eluri aliate cu 3i:Mn, 2r:3i, 2r:=:3i, cu rezisten!a de rupere r .F;;M1aσ = şi solicitate cuo tensiune medie a ciclului m ;;M1aσ = , se recomandă următoarele (alori pentru rezisten!ele
admisi"ile, &n func!ie de natura prelucrării foii de arc) foi de arc rectificateai ;; #F;;%%%F;$M1aσ = + + foi de arc cu crusta de laminare, călite şi re(enite
76
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
71/96
ORGANE DE MAŞINI
ai ;; #.7;%%%7;;$M1aσ = + + foi de arc cu crustă de laminare, &n eecu!ie uzuală, unse,
ai ;; #.;;%%%.7;$M1aσ = + K.7L K7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
72/96
ORGANE DE MAŞINI
4a"elul -%6Rela!iile de calcul ale tensiunilor, săge!ii, grosimii foii, lucrului mecanic &n cazul diferitelor arcuri &n foi%
Nr%crt%
4ipul arcului 3c/ema de calcul 4ensiunea maimăde &nco(oiere
[ima
3ăgeatamaimă
\ma
Grosimea foiide arc /
Baza mare aarcului lamelar
ec/i(alent Bn"
?ucrul mecanicde deforma!ie ?
. 2u un singur "ra! #sfertul de
arc$7
50l
n"/
7ima
;
l7c
< E/
σ
sau<
; <
F 0lc
n E"/
7ai
;l7
c< E
σδ 7 ai
50l
/ σ
7; imac n"/l.E
σ
7 2u două "ra!e#semieliptic$ 7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
73/96
ORGANE DE MAŞINI
7.1&. Ar$%ri 'in $a%$i%$
7.1&.1. Intro'%$ere
Materialul acestor arcuri este compus din cauciuc natural sau sintetic şi elemente de adaos precum negru de fum, agen!i (ulcanizatori etc% Arcurile eecutate din cauciuc natural au o "ună elasticitate+ cele eecutate din cauciuc sintetic rezistă la ac!iunea unor agen!i c/imici#ulei, "enzină etc%+ rezisten!a depinde de re!eta folosită la o"!inerea cauciucului$, pot a(eadurită!i de o anumită (aloare #&n func!ie de te/nologia de fa"rica!ie$, sunt ieftine, au o "unărezisten!ă mecanică şi o comportare fa(ora"ilă la uzare% 1roprietă!ile specifice cauciucului determină calită!ile şi func!ionarea arcurilor din cauciuc,de care tre"uie să se !ină seama la proiectare) : cur"a tensiune:deforma!ie ( )ε=σ f este neliniară, iar cur"a de &ncărcare este situatădeasupra cur"ei de descărcare+ &ntre cele două cur"e, de &ncărcare şi descărcare, eistă "uclade /isterezis care reprezintă lucrul mecanic consumat prin frecările interioare eistente &n
masa de cauciuc #fig% -%-7, a$+ la &ncărcări şi descărcări repetate "uclele de /isterezis nu sesuprapun, ele a('nd o deplasare spre dreapta #fig% -%-7, "$+ arcul de cauciuc poate amortiza
prin frecări interioare p'nă la F; din energia primită şi de aceea &n unele cazuri tre"uie luatemăsuri de e(acuare a căldurii produse+ dacă arcul este pretensionat cu tensiunea ;σ la oalungire ;ε , alura dependen!ei ( )ε=σ f are forma din figura -%-7, c pentru solicitări (aria"ileciclic+ : modul de elasticitate dinamic Edin diferă de modulul de elasticitate longitudinal #static$ E+&ntre cele două module eistă rela!ia
din dinE E,= × #-%.;6$unde factorul de propor!ionalitate
din .,. S .,F pentru cauciucurile naturale şi 9
din ., S
7 pentru cauciucurile sintetice K7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
74/96
ORGANE DE MAŞINI
Arcurile din cauciuc prezintă următoarele a(anta*e) construc!ie şi te/nologie de eecu!iesimple, capacitate mare de amortizare, func!ionare sigură şi silen!ioasă, pre! de cost redus% Datorită a(anta*elor pe care le prezintă şi proprietă!ilor specifice #caracteristică elasticăneliniară$, arcurile din cauciuc se utilizează, &n general, pentru amortizarea şocurilor şi(i"ra!iilor, la suspensiile maşinilor şi instala!iilor sta"ile, a (e/iculelor rutiere #fig% -%-
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
75/96
ORGANE DE MAŞINI
Arcurile ca(e din cauciuc sunt frec(ent utilizate pentru solicitarea de compresiune K.5L)forma standard fig% -%-, a+ arcul cu două sec!iuni fig% -%-, "+ arcul cu mai multe sec!iuni
fig% -%-, c+ arcul ca( su" formă de pagodă fig% -%-, d%
0ig% -%-
0iarea arcului ca( tre"uie să asigure o solicitare perfect centrică a acestuia #fig% -%-5$% 8nsuspensia (e/iculelor, aceste arcuri #ca(e$ sunt folosite ca element elastic suplimentar #corector de rigiditate$, ca element elastic principal sau ca tampon amortizor de şocuri%
0ig% -%-5
1entru atenuarea şocurilor şi (i"ra!iilor se recomandă folosirea arcurilor (ulcanizate pe plăci placate cu cauciuc dur #tampoane$+ aceste arcuri pot prelua sarcini (erticale şi orizontale#fig% -%--, a$ sau numai sarcini (erticale #fig% -%--, "$%
0ig% -%--
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
76/96
ORGANE DE MAŞINI
Reazemele elastice sunt elemente portante, din cauciuc, cu armături metalice folosite lafiarea unor su"ansam"le, agregate sau maşini+ din punctul de (edere al modului de izolare a(i"ra!iilor, reazemele elastice pot fi) acti(e #&mpiedică transmiterea (i"ra!iilor de la sursa
pertur"atoare la mediul &ncon*urător$+ pasi(e #&mpiedică transmiterea (i"ra!iilor de la mediul&ncon*urător spre structura izolată$+ com"inate #&ndeplinesc am"ele roluri$%
8n construc!ia de auto(e/icule rutiere, montarea pe şasiu a motoarelor cu ardere internă se
realizează cu arcuri din cauciuc de construc!ie specială #fig% -%-$%
0ig% -%-
Două tipuri de arcuri din cauciuc folosite ca reazeme (i"roizolatoare pentru suspensiaelastică a maşinilor care func!ionează la tura!ii medii şi &nalte sunt prezentate &n figurile -%-6, aşi -%-6, ", iar &n figura -%-6, c este prezentat un reazem (i"roizolator pentru maşini fără fiarela sol%
a " c 0ig% -%-6
7.1&.. Ele(ente 'e $al$%l
2alculul arcurilor din cauciuc este un calcul aproimati(, deoarece modul de comportare alcauciucului supus di(erselor solicitări este un fenomen comple, care nu este cunoscut &ntotalitate% 1entru a se putea ac!iona asupra arcurilor din cauciuc cu for!e eterioare şi pentru auniformiza repartizarea tensiunilor, elementului elastic i se aplică, prin (ulcanizare, plăci sautu"uri metalice% Cal$%l%l ar$%rilor "oli$itate la $o()re"i%ne
Arcurile de cauciuc solicitate la compresiune, pot a(ea elementul elastic cu formă cilindrică#fig% -%;$ sau paralelipipedică, iar armăturile metalice, de o anumită grosime, au suprafa!a
circulară #discuri$ sau dreptung/iulară% 1entru efectuarea calculelor tre"uie definit modulul de elasticitate longitudinal calculat alcauciucului
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
77/96
ORGANE DE MAŞINI
cE G,= ψ × #-%..;$unde G este modulul de elasticitate trans(ersal #se poate sta"ili &n func!ie de duritate fig%-%.$, iar ψ : un coeficient de corec!ie, care se sta"ileşte &n func!ie de coeficientul de formă
f ψ #fig% -%7$ K7FL
f d
,
F/
ψ = #-%...$
unde d este diametrul elementului elastic, iar / &năl!imea li"eră a arcului%
0ig% -%;
0ig% -%. 0ig -%7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
78/96
ORGANE DE MAŞINI
Arcurile din cauciuc respectă legea lui Coo9e doar &n cazul deforma!iilor mici # /7,;≤δ $, caz&n care tensiunea se determină cu rela!ia
c a0
EA /
δσ = = × ≤ σ #-%..7$
sau pentru arcul cu formă cilindrică
a7
F0
,dσ = ≤ σπ× #-%..7J$unde) A este aria sec!iunii trans(ersale+ δ : săgeata arcului+ 0 for!a eterioară+ aσ : rezisten!aadmisi"ilă% 3ăgeata, al cărui domeniu de (ala"ilitate este /7,;≤δ , se o"!ine cu rela!ia
c
0 /
A E
×δ =
× #-%..
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
79/96
ORGANE DE MAŞINI
a0
Aτ = ≤ τ + #-%..-$
G
τ=γ + #-%..$
l tg ,
G
τδ = × #-%..6$
unde l
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
80/96
ORGANE DE MAŞINI
Cal$%l%l ar$%rilor (anşon ar(ate $% /%$şe (etali$e "oli$itate la tor"i%ne?a fel ca &n cazul precedent, armăturile sunt reprezentate de două tu"uri metalice &ntre care
se transmite momentul de torsiune Mt prin intermediul elementului elastic #fig% -%$%
0ig% -%=aloarea maimă a tensiunii se o"!ine cu rela!ia
tma a7
7M%
d /τ = ≤ τ
π× × #-%.7$
ng/iul cu care se roteşte "ucşa eterioară ,θ al cărui domeniu de (ala"ilitate este ;F;≤θ ,se o"!ine cu rela!ia
t7 7
M . .,
/ G d D
θ = × − ÷π× × #-%.75$
iar rigiditatea arcului este
7 7
/ G9 %. .
d D
π× ×′ =− #-%.7-$
Cal$%l%l ar$%rilor (anşon ar(ate $% 'i"$%ri (etali$e "oli$itate la tor"i%ne
Momentul de torsiune Mt se transmite de la un disc la celălalt prin intermediul elementuluielastic, tensiunea tangen!ială maimă care se dez(oltă fiind #fig% -%5$
ma aD
G %7l
τ = θ× × ≤ τ #-%.7$
0ig% -%5
Deformarea ung/iulară se o"!ine cu rela!ia
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
81/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
82/96
ORGANE DE MAŞINI
Arcurile pneumatice de tip diafragmă #fig% -%$ au &n componen!ă un cilindru ., o diafragmă7, un piston < şi un g/ida* F% 1entru a &mpiedica &nfăşurarea diafragmei, presiunea minimăinterioară se limitează la (alori de ( )M1a
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
83/96
ORGANE DE MAŞINI
Din rela!ia #-%.
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
84/96
ORGANE DE MAŞINI
8n func!ie de indicele i, caracteristica eternă poate fi) liniară, pentru .i = #se o"!ine &n cazulcurgerii fluidului &n regim laminar şi frec(en!e mici ale (i"ra!iilor$+ progresi(ă, pentru .i > +regresi(ă, pentru .i < % Rela!ia #-%.
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
85/96
ORGANE DE MAŞINI
fapt pentru care caracteristica eternă a amortizorului se o"!ine pe cale eperimentală%4emperatura maimă a regimului sta"ilizat pentru amortizoarele folosite &n construc!ia deautomo"ile este de #;%%%5;$2 şi pe "aza acestei temperaturi se realizează calculele dedimensionare termică, de unde se determină suprafa!a eterioară a amortizoarelor% 2aracteristica termică a amortizorului este folosită pentru aprecierea sta"ilită!ii şi reprezintădependen!a dintre for!a de amortizare, temperatura şi timpul de func!ionare%
Din punct de (edere constructi(, amortizoarele /idraulice pot fi monotu"ulare sau "itu"ulare% Amortizorul telescopic monotubular #fig% -%6.$ este compus din corpul ., supapa decomunicare 7, pistonul separator
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
86/96
ORGANE DE MAŞINI
Amortizorul telescopic bitubular este compus din următoarele su"ansam"le principale) pistonul principal, cu supapele de destindere şi comunicare+ pistonul de separare, cu supapelede comprimare şi de admisie+ g/ida*ul, cu sistemul de etanşare% A(anta*ele acestui amortizor,comparati( cu cel monotu"ular, sunt) lungime mai mică+ inelul de etanşare nu este supus
presiunii ridicate a fluidului% 8n figura -%67,a este prezentat un amortizor "itu"ular >ood/ead:
Monroe, folosit &n construc!ia automo"ilelor% 4i*a 6 a su"ansam"lului piston:supape dedestindere şi comunicare este prinsă de masa suspendată elastic a auto(e/iculului prinintermediul capului superior .. al amortizorului, iar tu"ul rezer(or - este fiat prinintermediul capului inferior . de aa maşinii% Rondela o"turatoare . &mpreună cu rondela .6a supapei de destindere realizează &nc/iderea găurilor situate pe partea inferioară a pistonului5% 1e marginea rondelei . sunt practicate, prin frezare, orificiile care creează rezisten!a('scoasă a fluidului% Aceste orificii sunt &nc/ise superior de "osa*ul inelar al pistonului şiinferior de către rondela .6 a supapei de destindere% Rondelele . şi .6 sunt apăsate pe "osa*uldin piston de către arcul #for!a de apăsare a arcului se reglează cu piuli!a F$% 3upapa decomunicare este formată din arcul stelat .5, care presează rondela .- pe orificiile eterioareale pistonului 5+ rondela .- permite totuşi circula!ia fluidului spre găurile interioare ale
pistonului% 3upapa de comprimare este formată din rondela de &nc/idere 7. şi rondelao"turatoare 77, am"ele apăsate pe scaunul < al supapei% 3upapa de admisie 7; este identică cusupapa de comunicare .-% Apăsarea pe scaunul < este reglată prin şuru"ul 7% 4u"ul inferior este fiat de tu"ul rezer(or - prin piuli!a .7, protec!ia ti*ei pistonului 6 fiind asigurată de tu"ul.
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
87/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%67
Amortizoarele telescopice hidropneumatice se caracterizează prin &nlocuirea camerei decompensare cu o pernă elastică de gaz su" presiune% 3e realizează astfel o construc!ie maisimplă, care asigură o deplasare redusă a lic/idului, cu posi"ilitatea măririi diametrului
pistonului din tu"ul principal, reduc'nd presiunea fluidului şi oferind o func!ionare maisilen!ioasă a supapelor% ?ic/idul din amortizor fiind permanent supus presiunii ridicate agazului, este eliminată posi"ilitatea formării "ulelor de gaz şi producerea emulsiei% 8n figura-%6< este prezentat amortizorul /idropneumatic De 2ar"on% 8n camera de compensare ., gazul#azot$ este introdus la o presiune de 7,M1a% Această cameră este separată de lic/idul dincilindrul de lucru printr:un piston flotant 7% 4i*a F, pe care este montat pistonul principal
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
88/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%6<
Rondelele obturatoare ale supapelor de destindere şi comprimare au formele prezentate &nfigura -%6F% Numărul fantelor cali"rate drepte #fig% -%6F, a$ sau rotun*ite #fig% -%6F, "$ şidimensiunile acestora depind de caracteristica de amortizare impusă amortizorului%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
89/96
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
90/96
ORGANE DE MAŞINI
acesteia &n sus% ?a deplasarea ulterioară a ti*ei &n *os, ti*a antrenează lic/idul şi &l &mpinge &ncilindrul rezer(or prin nişte găuri speciale practicate &n g/ida*% Mărirea numărului de
"uzunăraşe &m"unătă!eşte etanşarea, dar măreşte frecarea dintre inel şi ti*ă% 8n general seutilizează trei "uzunăraşe, inelul a('nd o &năl!ime de %%% ..mm%% 8n ta"elul -%.7 sunt
prezentate comparati( dimensiunile principale ale inelului de etanşare ale unor amorizoareauto%
4a"elul -%.. =alorile medii ale *ocurilor dintre elementele amortizoarelor K.-L
Vocul sau strangerea dintre) =aloarea medie, mm1iston şi tu"ul principal cu segmen!i ;,.F
1iston şi tu"ul principal fără segmen!i ;,;4i*a pistonului şi g/ida*ul ti*ei ;,;< : ;,;5G/ida*ul ti*ei şi tu"ul principal ;,. #uneori ;,;$
2orpul supapei de comprimare şi tu"ul principal
1resat usor
Prinderea amortizoarelor #de orice tip$ se realizează #&n general$ prin intermediulelementelor de cauciuc% 8n figura -%6- sunt prezentate c'te(a din cele mai folosite solu!ii
pentru prinderea amortizorului la cele două capete ti*ă, respecti( cilindru de lucru% 2auciuculutilizat tre"uie să ai"ă "une proprietă!i mecanice, iar tensiunile, &n timpul func!ionării, tre"uiesă fie cuprinse &n inter(alul #< %%% F$M1a K7FL%
Lichidul din amortizor tre"uie să &ndeplinească următoarele condi!ii) (aria!ie c't mai redusăa ('scozită!ii cu temperatura ##
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
91/96
ORGANE DE MAŞINI
4a"elul -%.7Dimensiunile principale ale inelului de etanşare #fig%-%65$Dimensiunile,mm 4ipul amortizorului
Armstrong Amorte Monroe 4elaflo >ood/ead:
MonroeDiametrul
pistonului pd7,F
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
92/96
ORGANE DE MAŞINI
7.13.+. A(orti,oare $% !re$are $o%lo(/iană
Amortizoarele cu frecare coulom"iană sunt simple şi ieftine, dar sunt rar folosite pentru căau o durată de func!ionare relati( mică din cauza uzurilor foarte mari%0or!a rezistentă #for!a de amortizare$ se o"!ine cu rela!ia
r N0 0 p A,= µ× = µ× × #-%.FF$unde) 0 N este for!a normală+ p presiunea pe suprafa!a de contact+ A aria suprafe!elor decontact+ µ : coeficientul de frecare% 3c/ema de principiu a unui amortizor cu frecare coulom"iană unidirec!ional este prezentată&n figura -%6% 2ele două capete superior şi inferior sunt fiate prin articula!ii sferice peelementele &ntre care tre"uie disipată energia (i"ra!iilor% 0iecare cap con!ine un număr de plăci&ntre care se găsesc aşezate, alternant, plăcile celuilalt cap, realiz'ndu:se astfel un ansam"lu desuprafe!e &n contact% 0or!a de apăsare se o"!ine cu a*utorul unui număr #număr par, pentru a asigura simetria$ dearcuri elicoidale care ac!ionează asupra plăcilor de presiune #plăcile din etremită!i$%
0or!a de amortizare 0r se poate modifica fie prin sc/im"area coeficientului de frecareµ
#care depinde de materialele plăcilor şi calitatea suprafe!elor &n contact$, fie prin mărirea saumicşorarea suprafe!ei A #care se o"!ine prin adăugarea sau eliminarea de plăci &n contact$%
0ig% -%6
Elementele principale ale unui amortizor cu frecare coulom"iană multidirec!ional sunt prezentate &n figura -%66% 2oloana centrală şi carcasa sunt elementele care preiau (i"ra!iile% 1ecoloană este montat un disc segmentat care este prins &ntre două şai"e şi este sus!inut de un arc
elicoidal, care generează şi for!a de apăsare% Acest tip de amortizor poate disipa energia(i"ra!iilor pe direc!ia (erticală prin frecarea dintre carcasă şi disc, iar pe direc!ia orizontală prin frecările dintre disc şi şai"e%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
93/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%66
7.13.. A(orti,oare $% $%renţi t%r/ionari
Amortizoarele cu curen!i tur"ionari sunt utilizate pentru sisteme de masă redusă şi frec(en!ă
proprie scăzută% Din punct de (edere constructi( #fig% -%.;;$, aceste amortizoare sunt compuse dintr:unmagnet cilindric care creează un c'mp magnetic radial &ntr:un &ntrefier circular &n care semişcă, o "o"ină scurtcircuitată, &n plan (ertical% 0or!a rezistentă #for!a de amortizare$ estedependentă de (iteza de mişcare a "o"inei şi de coeficientul de amortizare c, care poate fieprimat prin rela!ia K7
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
94/96
ORGANE DE MAŞINI
7.13.&. Sol%ţii $on"tr%$ti*e )entr% "%")en"ii
3uspensiile folosite pentru spri*inirea maşinilor:unelte folosesc ca elemente elastice arcurimetalice, arcuri de cauciuc sau arcuri pneumatice% Reazemele formate din arcuri metalice
lucrează &n domeniul frec(en!elor *oase, a('nd frec(en!e #pulsa!ii$ proprii de ordinul /ertzilor%Disiparea energiei (i"ra!iilor se poate realiza prin intermediul unui lic/id #ulei fig% -%.;., a$sau a unor elemente din cauciuc #fig -%.;., "$%
a " 0ig% -%.;.
Reazemele tip =i"rac/oc au o pernă elastică #realizată din !esătură de s'rmă din o!el aliat de&naltă rezisten!ă cu ( )M1a.-5;%%%.-;r =σ $, &n eteriorul căreia este montat un arc cilindricelicoidal #fig% -%.;7$% 2apacitatea portantă este de #F,6 %%% 5,$M1a, pentru solicitări statice şide #
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
95/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%.;<
8n construc!ia automo"ilelor se pot folosi suspensiile de tip Mc:1/erson #fig% -%.;F
suspensia fa!ă a unui autoturism$+ din figură rezultă at't folosirea &n paralel a arcurilor elicoidale şi a amortizorului, c't şi sistemul de fiare a suspensiei &ntre maşină şi punteaautomo"ilului%
0ig% -%.;F
3uspensiile pentru (e/iculele fero(iare #fig% -%.;$, se pot construi a('nd ca element elastico com"ina!ie dintre un arc elicoidal < şi o placă de cauciuc F% 3arcina se transmite de la
"og/iul ., prin g/ida*ul 7, la arcul < şi prin placa de cauciuc la cutia de unsoare % Acest tip de
construc!ie permite o"!inerea unei caracteristici neliniare progresi(e, a('nd greutate şi ga"aritredus, frecarea internă apropiată de caracterul frecării ('scoase din amortizoarele /idraulice şidura"ilitate mare%
-
8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE
96/96
ORGANE DE MAŞINI
0ig% -%.;