ELEMENTS DE PHYSIQUE NUCLEAIRE
RADIOACTIVITE
PARTICULES ELEMENTAIRES
MASSE kg CHARGE C SPIN
Electron 9.109 53 10-31 - 1 .602 189 10-19 ½
Proton 1.672 65 10-27 + 1.602 189 10-19 ½
Neutron 1.674 95 10-27 0 ½
Photon 0 0 1
Neutrino 0 0 ½
Berkeley mécanique V1– Armand Colin Ch. 14
Berkeley V2 Ch. 1 Feynman Mécaniquequantique Ch. 5 – 6 – 11
Cohen-TannoudjiMécanique quantiqueCh. 4 & 6
Invariant relativisteC = 2.997 924 58 108
3 108 m s-1
220 1 cvmm
EQUIVALENCE MASSE-ENERGIE
E = mc²
Énergie totale
2201
1
cvmm
c= 2.997 924 562 108 3 108 m/s
1 unité de masse atomique = 1/12 masse d ’un atome 12C
1 u.m.a. = 1.66053 10-27 kg
Montrer que 1 u.m.a. = 931,5 MeV/c²
(NA = 6.02217 1023 mole-1)
LES LOIS DE CONSERVATION
Energie :Quantité numérique qui se conserve E = mc²
Ec = ½ mv²Er = hEt = kTEe = qV
Quantité de mouvement :
Moment cinétique :
Charge électrique :Nombre de leptons : Particules légèresNombre de baryons : Particules lourdes
Références : Alonso-Finn Fundamental University Physicst3 ch. 9 p 397
uh
vmp
prJ
²
'GFG r
mm
20
'
4
1
r
qqFE
LES FORCES EN PHYSIQUE
Gravitation :
Electro-magnétique :
Nucléaire faible : Désintégration
Nucléaire forte : Cohésion nucléaire
Intensité relative des 4 interactionsForte : 1
Electromagnétique : 10-2
Faible : 10-13
Gravitationnelle : 10-38
22111067.6 kgNmG
2413190 10
36
1AskgmmF
E
NOYAUX
Symbole :A : Nombre de masseZ : Nombre de charges
Masse :
Energie deliaison :
Excès de masse = M - A (en u.m.a.)
Rayon nucléaire:
Z
NA
X
HN MZMNM
2NHtot cZA,MMNMZE
A
ZA,EE T
my
31
0 ARR 1Fm10R 150
IsotonesN = Cste
Isot
opes
Z =
Cst
e
Isobares
A = CsteAlonso-Finn Ed Adison-WesleyReading USA 1968
Figure 2.8 Énergie moyenne de liaison par nucléon en fonction du nombre de masse pour les nuclides (et 8Be). Remarquer que l ’échelle change à l ’abscisse A = 30. (Avec l ’autorisation de Evans, 195.)
DESINTEGRATIONS RADIOACTIVES
PLAN
• Désintégration -, +, ec capture électronique
• Désintégration • Désintégrations électromagnétiques
, ci création de paire interne
Ref: W.E. MEYERHOF Eléments de physique nucléaire - Dunod - Paris 1970
Emission-
n
e-
ep
p
Rp
-e pn
(A, Z) (A, Z+1) + e-
Charge Z = Z+1 -1 0baryons A = A 0 0leptons 0 = 0 +1 -1
v
Lois de conservation
Energétique
=
0Masse Noyau
2νeβ
cmm1ZA,MZA,MEmax
eZmZA,ZA,M M'Masse de l ’atome
2
β1ZA,ZA,E
maxc M'M'
A, Z
A, Z+1-
Nb n
Nb P+
Emission+
n
e+
ep
p
Rp
e np
(A, Z) (A, Z - 1) + e+ + Charge Z = Z - 1 +1 0baryons A = A 0 0leptons 0 = 0 -1 +1
Lois de conservation
Energétique
2νeβ
cmm1ZA,MZA,MEmax
eZmZA,ZA,M M'
2
β21ZA,ZA,E
maxcme M'M'
em11-ZA,1-ZA,M ZM'
(A, Z)
+
2me = 1.022 MeV
(A, Z-1)
Capture électronique: ec
Lois de conservation
ne p -
n
e-
ep
Rp
p
(A, Z) + e- (A, Z - 1) +
Charges Z -1 = Z - 1 0baryons A 0 = A 0leptons 0 +1 = 0 -1
K
Energétique
LK,2
e Ec1ZA,MmZA,ME
LK,2 E1ZA,ZA,E cMM
EK,L
(A, Z)
(A, Z-1)
Désintégration
Lois de conservation
A, Z Rp
A - 4Z - 2 p
nn
HeNoyau parent Noyau descendant
(A, Z) (A – 4, Z - 2)Charges Z = Z - 2 + 2baryons A = A - 4 + 4leptons 0 = 0 0
He42
Energétique
2R cM2Z4,-AMZA,MEE E
22Z4,-AZA, cHe42MMM
αd
α
α
2α
d
2R
R EM
M
M2
p
M2
pE
Schémas typiques de désintégrations alpha. (a) Désintégration vers des états excités du
descendant. On indique les spins et les parités. .../... Adapté de Segré, 1964 et de K. Way, N.B. Grove, C.L. McGinnis, R. Nakasima, Energy level of Nuclei, A =
21 à A = 212 et J. Scheer, Energy levels of the Heavy Nuclei, A = 213 à A = 257, dans A. M. et K. H. Hellwege, Ed. Landolt-Bornstein, groupe 1, vol. 1 Energy levels of nuclei, A=5 to A = 257, Springer-Verlag, OHG Berlin, 1961.)
Schémas typiques de désintégrations alpha. (b) Désintégration à partir des états excités du noyau parent (213 Po). Le nombre indiqué à côté de chaque transition donne l ’intensité relative par rapport à 100 transitions de l ’état fondamental .
Emission
Rp
c
Eγp
hEγ
E
E
2*0cM
20 cM
Energétique
20
*0R cMMEγEE
20
2
0
2
0
2R
R M2
E
2M
p
2M
pE
c
En général, on néglige ER
20
*0 cMMEγ
0
0.140
0.142
MeV99mTc (6h)
99. 32%
0.68%
99Tc (2.12 105 a) -43
Spectre de raies
dE
dN
E keV2
142140
Conversion interne
e-K
L
*E
La conversion interne est produite par la variation du champ coulombien du noyau (direction radiale)
Energétique
0
R
MLK0e EE E*EE ˜
Probabilité de désintégration
Rayons X et électron Auger de réarrangement
Exemple 55
56
136.950
136.9496
(2.60 min)
Création de paire interne
e-ep
Rp E *
e+ ep
Energétique
0
Ree0 EEEMeV 1.022-E*E - ˜
REACTIONS NUCLEAIRES
a + X b + Y
a: particule incidenteX: cible (au repos dans le système du laboratoireb: produit de la réaction légerY: produit de la réaction lourd
X (a,b) Y
Energétique
Q =
RADIOACTIVITE
Désintégration d ’un seul radioisotope
La probabilité pour qu ’un noyau se désintègre pendant dt est indépendante de toute influence extérieure.
P(dt) = dt
= constante de désintégration
-dN = P(dt)N = dt N
N = N0 e-t
1 désintégration / s = 1 Bq (Béquerel)
1 Cu = 3.7 1010 Bq
Activité : quantité de particules émises
λt00
e e Ae λNλNdt
dNA t
Période : t ½ ou T
λ
0.693
λ
2Ln T
Production par bombardement nucléaire
Bombardement d ’un échantillon avec des neutrons produisant une quantité Q de radioisotope
λNQdt
dN λte1
λ
QN
Il n ’est pas utile de bombarder plus de 2 à 3 périodes
Désintégration d ’un descendant radioactif. (a) Parent ayant une courte période. (b) Parent ayant une grande période
Exemple - exercice
9942 Mo
Tc9943
Ru9944
99m43Tc
0.45 MeV
e-MeV
T = 66.5 h
-87%
T = 6 h2 keV
140 keV99%
keV
98.905939307
T=2,14.105 ans
? MeV
98.906254554
1) Compléter le schéma ci-dessus
2) calculer le temps où la quantité de 99mTc sera maximum en fonction du nombre initial N10 de Mo99
42
? % ?
1,357 Mev
?
?
? %
? %
SPECTROMETRIE NUCLEAIRESYNTHESE
Soit une source présentant le schéma de désintégration suivant:
Le spectre d ’une telle source présentera les caractéristiques suivantes: