Universidad del CEMA
Licenciatura en Economía Finanzas Internacionales
Enfoque monetario de la determinación del tipo de cambio:
Evidencia Empírica
Francisco Roch
Leandro Taub
Enfoque monetario de la determinación del tipo de cambio:
Evidencia Empírica
Francisco Roch y Leandro Taub
UNIVERSIDAD DEL CEMA
En el presente trabajo se analiza el comportamiento de los tipos de cambio y sus
determinantes. Este, es el representante de uno de los precios más importantes de toda
economía abierta; el que refleja la relación a la que la moneda de un país se intercambia por
la moneda de otro.
Hay numerosos trabajos empíricos que sucintamente revelan la Hipótesis de que el
tipo de cambio está determinado por variables macroeconómicas cuantitativas y que puede
predecirse hasta cierto punto; en el presente estudio se analiza dicha hipótesis mediante el
modelo de la demanda de dinero de Cagan, la teoría cuantitativa del dinero, y el modelo de
expectativas adaptativas.
Se detalla la construcción dos modelos de determinación del tipo de cambio,
conformadas por variables como la oferta monetaria, el producto bruto interno y la tasa de
interés de cada una de las economías que intervienen en nuestro análisis, así como también
el término rezagado del tipo de cambio del período anterior. Al utilizar dichas variables se
demuestra que, para el período estudiado, el tipo de cambio estimado con los modelos que
desarrollamos puede predecir, con cierto margen de error, el tipo de cambio para el período
siguiente1.
1 Se puede predecir para el período de tiempo máximo para el cual pueda proyectarse la oferta monetaria y el producto bruto interno. Esto quiere decir que, si se establece el tamaño de la oferta monetaria para los próximos 15 meses, como también el PBI de ambas economías (y, dependiendo del modelo, también la tasa de interés) podrá estimarse el tipo de cambio para cualquier momento que este dentro de los próximos 15 meses.
2
ÍNDICE
I. Introducción -----------------------------------------------------------------------
II. Metodología utilizada -----------------------------------------------------------
III. Modelos -----------------------------------------------------------------------------
IV. Hipótesis de Comportamiento -------------------------------------------------
V. Evidencia Empírica --------------------------------------------------------------
VI. Análisis Empírico -----------------------------------------------------------------
VII. Conclusiones -----------------------------------------------------------------------
VIII. Anexo------- ------------------------------------------------------------------------
IX. Bibliografía-------------------------------------------------------------------------
Página
04
06
07
15
17
22
27
28
33
3
I. INTRODUCCIÓN
En 1995 los jóvenes argentinos invadían Europa y Estados Unidos caminando por
los pasillos del Museo del Louvre, contemplando la Estatua de la Libertad desde la bahía de
Nueva York, degustando la comida italiana y disfrutando el teatro de Londres. Diez años
después, los mismos jóvenes, ahora no tan jóvenes, se encontraban con que volver a
recorrer estos lugares se había convertido en un lujo excesivamente caro. Al preguntarse
por qué se encareció viajar al extranjero inevitablemente uno se encuentra con que el precio
de una moneda (el peso) en función de la otra (el dólar o el euro) había variado. Es ese, el
tipo de cambio, la relación a la que la moneda de un país se intercambia por la moneda de
otro, uno de los precios más importantes de toda economía abierta frente al resto del
mundo.
Un activo posee como característica fundamental la propiedad de constituir una
forma de riqueza, un medio de transferir poder adquisitivo en el tiempo. Por lo tanto, el
precio actual del mismo viene directamente relacionado con la cantidad de bienes y
servicios que podrá adquirir en el futuro. Análogamente, el tipo de cambio actual de una
moneda frente a otra se encuentra estrechamente relacionado con las expectativas sobre el
tipo de cambio futuro.
El presente trabajo se focaliza en analizar individualmente los determinantes del
tipo de cambio. Pero no se detendrá ahí. El objetivo es demostrar que el tipo de cambio de
mañana puede pronosticarse en base al tipo de cambio del período actual y a los valores
4
esperados de las ofertas monetarias, tasas de interés y productos (GDP) de los países para
los cuales el tipo de cambio se está determinando.
El objetivo del trabajo consiste en tratar de obtener un modelo que explique las
variaciones del tipo de cambio nominal de las monedas más importantes en circulación
actualmente (dólar, euro, yen), así como también la correlación que exista entre las
variaciones de las mismas y de sus variables explicativas.
Para lograr este fin, en primer lugar, se desarrolla el modelo teórico que se aplicará
para las regresiones, en el que se exponen las variables explicativas y la ecuación a testear,
así como también las distintas hipótesis de comportamiento de las variables. Luego de
obtener las ecuaciones deseadas, se estiman las regresiones con datos de los últimos 45
años a través de series trimestrales, aplicando la relación de tipo de cambio dólar/euro,
dólar/yen y yen/euro (se utilizará el marco alemán para el período en el que no existía el
euro). Con los datos obtenidos, se procederá a realizar la comprobación de la bondad de
ajuste del modelo e se interpretarán los resultados obtenidos.
5
II. METODOLOGĺA UTILIZADA
Al enfrentarse con la decisión de estimar los coeficientes que determinan el tipo de
cambio, antes que nada, se debía realizar la elección de las variables que, según la
literatura, fueran lo suficientemente significativas como para ser determinantes del mismo.
A fin de realizar este objetivo, se exploró la literatura en materia de economías abiertas y
las variables fundamentales de las misma. Por lo tanto, adoptando un enfoque monetario de
la determinación del tipo de cambio, se espera que los principales determinantes del tipo de
cambio entre dos países sean la oferta monetaria de ambos en cuestión, el tamaño de sus
productos y la tasa de interés de cada una de estas economías.
El paso siguiente de la elección de las variables independientes o explicativas que
formarán parte de la regresión fue buscar modelos que reúnan estas características (tipo de
cambio como variable dependiente; oferta monetaria, tasa de interés y nivel de producción
de ambas economías como variables independientes) y ajustarlos al objetivo del presente
trabajo, transformándolos en regresiones que puedan ser estimadas.
Tales regresiones se estimarán en base a las observaciones recolectadas de todas las
variables necesarias, para Estados Unidos, Japón, Alemania y la Unión Europea, en el
período que cubre los últimos 45 años (desde 1960 hasta la actualidad). Se utilizarán series
trimestrales de las variables mencionadas, las cuales fueron obtenidas del International
Financial Statistics (IFS) del Fondo Monetario Internacional.
6
III. MODELOS
A continuación se presentan los modelos que se han desarrollado para establecer al
tipo de cambio como variable dependiente y a las variables elegidas en la sección anterior
como variables independientes.
Tipo de cambio determinado por el Modelo de la Teoría Cuantitativa
La ecuación entre las transacciones y el dinero se expresa en la siguiente ecuación
llamada teoría cuantitativa del dinero:
M .V = P .Y (1)
donde la M representa la oferta monetaria, V la velocidad-renta del dinero, P el precio de
una unidad de producción, e Y representa la cantidad de producción; siendo P .Y el valor
monetario de la producción (Y va a ser el PBI real, P es el deflactor del PBI, y P .Y es el
PBI nominal).
Partiendo de la ecuación uno, se puede despejar la oferta de saldos nominales para
dos países como:
M = k .P .Y (2)
M* = k* .P* .Y* (3)
7
donde k es el coeficiente de monetización de la economía, igual a la inversa de la velocidad
de circulación del dinero ( k = 1/V ).
Se incorpora además la ecuación de paridad del poder adquisitivo (PPP) que
establece que el precio de un determinado bien en un país va a ser igual al precio del mismo
bien en otro país multiplicado por el tipo de cambio existente entre ambos países:
P = E .P* (4)
A partir de estas tres últimas ecuaciones, se pueden realizar los siguientes pasos:
De (2), despejando P: kYMP = (2´)
De (3), despejando P*: **
**Yk
MP = (3´)
De (4), despejando E: *P
PE = (4´)
donde el nivel de precios, P (P*) es el cociente entre la cantidad de dinero en la economía,
M (M*) y la multiplicación del coeficiente de monetización, k (k*), y el PBI real, Y (Y*).
Juntando (2´), (3´) y (4´) se obtiene el valor del tipo de cambio (E) como función de
la oferta monetaria nominal de ambos países, sus coeficientes de monetización y sus
productos respectivamente:
8
YkYk
MME
.**
*= (5)
Aplicando logaritmos a (5):
lnE = (lnM – lnM*) + (lnY* - lnY) + (lnk* - lnk) (6)
En la versión de la teoría cuantitativa de Fisher, la variable k (o la inversa de la
velocidad de circulación del dinero) depende de los arreglos institucionales que rodean al
proceso transaccional, tales como las prácticas crediticias y la calidad de las
comunicaciones. Si bien estos factores cambian en el tiempo, lo hacen de manera muy
lenta. Entonces, si uno piensa que estos factores son los principales determinantes de la
variable k, se puede esperar que dicha variable se mantenga constante sobre cierto período
de tiempo. En suma, la teoría monetaria clásica predice que la variable k es constante en el
corto plazo.
Por lo tanto, asumiendo que el último término es constante, la ecuación queda
definida como:
)ln*(ln*)ln(lnln 210* YYMMEt −+−+= βββ (7)
Para que la ecuación sea útil para analizar y pronosticar tipos de cambio es
necesario saber qué determina el tipo de cambio esperado. Un sencillo supuesto, a menudo
razonable, es que los individuos forman sus expectativas sobre los tipos de cambio
9
basándose en el tipo de cambio observado recientemente. Este supuesto se denomina
expectativas adaptativas.
Si suponemos que el tipo de cambio en t va a ser el tipo de cambio de ayer (t-1) más
una proporción δ de la diferencia entre el tipo de cambio esperado y el de ayer;
)ln(lnlnln 1*
1 −− −+= tttt EEEE δ (8)
donde δ , tal que 0<δ <1, es conocido como el coeficiente de expectativas. Esta hipótesis
(8) es conocida como la hipótesis de expectativas adaptativas, expectativas progresivas o de
aprendizaje por error, popularizada por Cagan2 y Friedman3.
Lo que (8) implica es que los “agentes económicos adaptarán sus expectativas a la
luz de la experiencia pasada y que en particular, ellos aprenderán de sus errores”4. Más
específicamente, (8) establece que las expectativas son corregidas cada período por una
fracción δ de la brecha entre el valor actual de la variable y su valor esperado anterior. Así,
para nuestro modelo esto significaría que las expectativas sobre el tipo de cambio son
corregidas cada periodo por una fracción δ de la discrepancia entre el tipo de cambio
observado en el periodo actual y lo que había sido su valor anticipado en el periodo
anterior.
Otra forma de plantear esto sería escribir (8) como:
1* ln)1(lnln −−+= ttt EEE δδ (8´)
2 P. Cagan, “The monetary dynamics of hyperinflations”, University of Chicago Press, Chicago, 1956 3 Milton Friedman, “A theory of the consumption function”, National Bureau of Economic Research, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1957 4 G.K.Shaw, Rational Expectations: An elementary exposition, st. Martin’s Press, New York, 1984, p.25.
10
Lo cual muestra que el valor esperado del tipo de cambio en el tiempo t es un
promedio ponderado del valor actual del tipo de cambio en el tiempo t y su valor esperado
en el período anterior, con ponderaciones de δ y 1-δ respectivamente.
Si δ = 1, Et*= Et, lo cual significa que las expectativas se cumplen inmediatamente
y en forma completa, es decir, en el mismo período de tiempo.
Si por otra parte δ = 0, Et= lo que significa que las expectativas son estáticas,
es decir, “las condiciones que prevalecen hoy se mantendrán en todos los períodos
subsiguientes. Los valores futuros esperados se identifican entonces con los valores
actuales”.
1−tE
5
Sustituyendo (8´) en (7), se obtiene:
1210 ln)1())ln*(ln*)ln(ln(ln −−+−+−+= tt EYYMME δβββδ (9)
Y ahora despejando se obtiene la ecuación final a testear:
1210 ln)1()ln*(ln*)ln(lnln −−+−+−+= tttttt EYYMME δδβδβδβ (9´)
5 G.K.Shaw, Rational Expectations: An elementary exposition, st. Martin’s Press, New York, 1984, p.19-20
11
Tipo de cambio determinado por el Modelo con demandas de Cagan
En este caso, para la determinación de la ecuación se parte desde la función de
demanda de dinero, la cual es una ecuación que muestra qué determina la cantidad de
saldos monetarios reales que desean poseer los individuos:
M/P = L (10)
M*/P* = L* (11)
Se incorpora además la ecuación de paridad del poder adquisitivo (PPP) que
establece que el precio de un determinado bien en un país va a ser igual al precio del mismo
bien en otro país multiplicado por el tipo de cambio existente entre ambos países:
P = E .P* (12)
La demanda de saldos monetarios reales a la Cagan depende tanto del nivel de renta
como del tipo de interés nominal, por lo tanto se puede expresar la función general de
demanda de dinero de la siguiente forma:
L = ηε Ye i− (13)
L*= ** ηε Ye i− (14)
12
donde la letra L se emplea para representar la demanda de dinero. Estas ecuaciones
establecen que la demanda de saldos monetarios reales es una función del nivel de renta (a
mayor Y, mayor es L) y del tipo de interés nominal (a mayor i, menor L).
De (10), (11) y (12),, y aplicando logaritmos:
lnE = lnM – lnM* + lnL* - lnL (15)
Reemplazando (13) y (14) en (15):
lnE = lnM – lnM* + ln( ** ηε Ye i− ) – ln( ηε Ye i− )
lnE = (lnM – lnM*) - ε* i* + η* lnY* + ε i - η lnY (16)
Asumiendo que ε=ε* y que η=η*:
lnE = (lnM – lnM*) + ε (i – i*) + η (lnY* - lnY) (17)
Por lo tanto, la ecuación queda como:
ln = β*tE 0 (lnMt – lnMt*) + β1 (it – it*) + β2 (lnYt* - lnYt) (18)
Bajo los mismos supuestos que en el caso anterior se puede aplicar expectativas
adaptativas y así llegar a la ecuación final a testear:
13
1210
1*
1*
1
ln)1())ln*(ln*)(*)ln(ln(ln
ln)1(lnln
)ln(lnlnln
−
−
−−
−+−+−+−=
−+=
−+=
tttt
ttt
tttt
EYYiiMME
EEE
EEEE
δβββδ
δδ
δ
1210 ln)1()ln*(ln*)(*)ln(lnln −−+−+−+−= tttttttt EYYiiMME δδβδβδβ (19) 6
6 Por razones econométricas, a la hora de estimar la ecuación (19) se incluirá una constante.
14
IV. HIPÓTESIS DE COMPORTAMIENTO
A continuación, se presentarán los comportamientos esperados de las variables del
modelo:
• Para ambos modelos se espera que el coeficiente de la diferencia de logaritmos de
las ofertas monetarias sea positivo, dado que, si el tipo de cambio (E) está definido
como dólares/yen, un incremento en la oferta monetaria de USA (M) produce una
depreciación del tipo de cambio (aumenta E) debido a que ahora hay más dólares en
circulación por cada yen existente. De la misma forma si ahora es Japón quien
aumenta su oferta monetaria (M*), se genera una apreciación del tipo de cambio
(cae E).
• Para ambos modelos se espera que el coeficiente de la diferencia de logaritmos de
los productos (GDP) sea positivo. Esto se debe a que un incremento en el producto
de Japón (Y*) incrementa la demanda de dinero en ese país, que se traduce en un
aumento de la tasa de interés japonesa. Esta suba, al aumentar el ingreso de
capitales en Japón (fuga de capitales de USA), deprecia el tipo de cambio (sube E).
En cambio, cuando el producto de USA (Y) aumenta, se aprecia el tipo de cambio
(cae E).
15
• Para ambos modelos se espera que el coeficiente que acompaña al tipo de cambio
rezagado un período sea positivo y menor a uno. El motivo es que el coeficiente de
expectativas adaptativas (δ) es mayor a cero y menor a uno.
• Finalmente, para el modelo que utiliza las demandas de dinero de Cagan, se espera
que el coeficiente que acompaña la diferencia de las tasas de interés sea positivo ya
que el tipo de cambio se aprecia por un aumento de la tasa de interés japonesa o por
una disminución de la tasa de interés estadounidense.
16
V. EVIDENCIA EMPÍRICA
i) Tipo de Cambio Dólar-Yen
Se define al tipo de cambio como: E = yens/dólar
Las variables con estrellita son las de Estados Unidos y las restantes las de Japón.
Tipo de cambio entre el dólar y el yen, determinado por el Modelo de la Teoría
Cuantitativa
• Con el término rezagado (Regresión A)
1210 ln)1()ln*(ln*)ln(lnln −−+−+−+= tttttt EYYMME δδβδβδβ
Dependent Variable: LNYEN_DOL Method: Least Squares Date: 11/06/05 Time: 19:57 Sample(adjusted): 1960:2 2004:4 Included observations: 179 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.111922 0.096937 1.154578 0.2498
LNM_JAP-LNM_USA -0.006387 0.012286 -0.519834 0.6038 LNY_USA-LNY_JAP 0.008399 0.018288 0.459286 0.6466 LNYEN_DOL_LAG 0.990029 0.012167 81.36826 0.0000
R-squared 0.988024 Mean dependent var 5.311889 Adjusted R-squared 0.987819 S.D. dependent var 0.475168 S.E. of regression 0.052443 Akaike info criterion -3.036073 Sum squared resid 0.481303 Schwarz criterion -2.964847 Log likelihood 275.7286 F-statistic 4812.604 Durbin-Watson stat 1.760331 Prob(F-statistic) 0.000000
17
Tipo de cambio entre el dólar y el yen, determinado por el Modelo con demandas de
Cagan
• Con el término rezagado (Regresión C)
1210 ln)1()ln*(ln*)(*)ln(lnln −−+−+−+−= tttttttt EYYiiMME δδβδβδβ + C
Dependent Variable: LNYEN_DOL Method: Least Squares Date: 11/09/05 Time: 15:33 Sample(adjusted): 1960:2 2004:4 Included observations: 179 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNM_JAP-LNM_USA -0.016880 0.012895 -1.309051 0.1922 INT_JAP-INT_USA -0.386244 0.161646 -2.389447 0.0179
LNY_USA-LNY_JAP 0.014298 0.018215 0.784957 0.4335 LNYEN_DOL_LAG 1.001932 0.012999 77.07695 0.0000
C 0.122829 0.095768 1.282574 0.2013 R-squared 0.988405 Mean dependent var 5.311889 Adjusted R-squared 0.988138 S.D. dependent var 0.475168 S.E. of regression 0.051752 Akaike info criterion -3.057186 Sum squared resid 0.466012 Schwarz criterion -2.968153 Log likelihood 278.6182 F-statistic 3708.015 Durbin-Watson stat 1.801362 Prob(F-statistic) 0.000000
ii) Tipo de Cambio Dólar-Euro
Se define al tipo de cambio como: E = euros/dólar
Las variables con estrellita son las de Estados Unidos y las restantes del Euro Area.
Tipo de cambio entre el dólar y el euro (previamente utilizado el marco alemán),
determinado por el Modelo de la Teoría Cuantitativa
18
• Con el término rezagado (Regresión E)
ln)1()ln*(ln −1210 *)ln(lnln +−+= ttt MME −+− ttt EYY δδβδβδβ
Dependent Variable: LNEURO_DOL Method: Least Squares
er adjusting endpoints Std. Error t-Statistic Prob.
Date: 11/06/05 Time: 20:11 :2 2004:4 Sample(adjusted): 1960
Included observations: 179 aftVariable Coefficient
C 0.118456 0.095903 1.235167 0.2184 LN -
LNM_USA - 0
LNE AG R-sq 0.979501 Mean dependent var 0.780253
M_EURO -0.080626 0.029225 2.758779 .0064
LNY_USA-LNY_EURO
L
-0.054020 0.044645 -1.209982 0.2279
URO_DOL_uared
0.926109 0.029408 31.49201 0.0000
Adjusted R-squared 0.979150 S.D. depende 0.ssion
nt var 465751 S.E. of regre 0.067253 Akaike info criterion -2.538632 Sum squared resid 0.791507 Schwarz criterion -2.467405 Log likelihood 231.2076 F-statistic 2787.369 Durbin-Watson stat 1.910063 Prob(F-statistic) 0.000000
ipo de cambio entre el dólar y el euro (previamente utilizado el marco alemán),
• Con el término rezagado (Regresión G)
ln)1()ln*(ln −
T
determinado por el Modelo con demandas de Cagan
1210 *)(*)ln(lnln −+−= ttttt iiMME −+−+ ttt EYY δδβδβδβ +C
Dependent Variable: LNEURO_DOL Method: Least Squares
er adjusting endpoints Std. Error t-Statistic Prob.
Date: 11/09/05 Time: 15:46 :2 2004:4 Sample(adjusted): 1960
Included observations: 179 aftVariable Coefficient
LNM_EURO-LNM_USA -0.097327 0.030007 -3.243436 0.0014 INT_E USA - 0.0365
LNY_USA-LNY_EURO -0.105127 0.050427 -2.084739 0.0386 URO-INT_ -0.501714 0.238071 2.107412
19
LNEURO_DOL_LAG 0.903238 0.031079 29.06242 0.0000 C 0.228884 0.108470 2.110115 0.0363
R Mean depend 0.-squared 0.980011 ent var 780253 A S.D. depende 0.S.E. of regr Akaike info cri -2.
d resid -
djusted R- uared sqession
0.9795520.066601
nt var terion
465751 552663
Sum square 0.771808 Schwarz criterion 2.463629 Log likelihood 233.4633 F-statistic 2132.745 Durbin-Watson stat 1.904367 Prob(F-statistic) 0.000000
iii) Tipo de Cambio Yen-Euro
yens/euro
las restantes de Japón.
ipo de cambio entre el yen y el euro (previamente utilizado el marco alemán),
• Con el término rezagado (Regresión I)
ln)1()ln*(ln −
Se define al tipo de cambio como: E =
Las variables con estrellita son las del Euro Area y
T
determinado por el Modelo de la Teoría Cuantitativa
1210 *)ln(lnln +−+= ttt MME −+− ttt EYY δδβδβδβ
endent Variable: LNYEN_EURO ethod: Least Squares
Date: 11/06/05 Time: 20:19
79 after adjusting endpoints Std. Error t-Statistic Prob.
DepM
Sample(adjusted): 1960:2 2004:4 Included observations: 1
Variable CoefficientC 0.789371 0.220817 3.574776 0.0005
LNM_JAP-LNM_EURO 0.1094660.141587
0.0478390.051832
2.2881912.731650
0.0233 LNY_E _JAP 0.0069 LNYEN_E O_LAG
Mean depend 4.
URO-LNYUR 0.890749 0.033723 26.41350 0.0000
R-squared 0.891075 ent var 531636 A S.D. depende 0.S Akaike info cri -2.
d resid -
djusted R-squared .E. of regression
0.8892080.064966
nt var terion
195179 607803
Sum square 0.738609 Schwarz criterion 2.536577
20
Log likelihood 237.3984 F-statistic 477.2037 Durbin-Watson stat 2.113446 Prob(F-statistic) 0.000000
ipo de cambio entre el yen y el euro (previamente utilizado el marco alemán),
• Con el término rezagado (Regresión K)
ln)1()ln*(ln −
T
determinado por el Modelo con demandas de Cagan
1210 *)(*)ln(lnln +−+−= ttttt iiMME −+− ttt EYY δδβδβδβ + C
Dependent Variable: LNYEN_EURO Method: Least Squares Date: 11/09/05 Time: 15:46
79 after adjusting endpoints Std. Error t-Statistic Prob.
Sample(adjusted): 1960:2 2004:4 Included observations: 1
Variable CoefficientLNM_JAP-LNM_EURO 0.110574 0.047775 2.314446 0.0218 INT_JAP-INT_EURO -0.166
URO-LNY195
0.1460180.1343510.051878
-1.237 0.2177 LNY_E _JAP 0.0054
R Mean depend 4.
0222.814664
LNYEN_EURO_LAG 0.891717 0.033681 26.47509 0.0000 C 0.806380 0.220912 3.650239 0.0003
-squared 0.892025 ent var 531636 A S.D. depende 0.S.E. of regr Akaike info cri -2.
d resid -
djusted R-squared 0.889542 nt var 195179 ession 0.064868 terion 605386
Sum square 0.732170 Schwarz criterion 2.516353 Log likelihood 238.1820 F-statistic 359.3697 Durbin-Watson stat 2.127506 Prob(F-statistic) 0.000000
21
VI. ANÁLISIS EMPIRICO
Analizando los resultados de las regresiones se puede observar un patrón común a
todas. Para ambos modelos, cuando se excluye al tipo de cambio rezagado un período, el
estadístico Durbin-Watson se ubica en torno a cero, lo cual implica que se rechaza la
hipótesis nula de la inexistencia de autocorrelación (hay evidencia de autocorrelación
positiva)7. Sin embargo, cuando se lo incorpora a la regresión, el estadístico de Durbin-
Watson se ubica en torno a dos, lo que implica que no se puede rechazar la hipótesis nula.
Esto se debe a que en una regresión de series de tiempo de tipos de cambio, no es extraño
encontrar que el tipo de cambio en el período actual dependa, entre otras cosas, del tipo de
cambio del período anterior. Es decir,
1210 ln)1()ln*(ln*)ln(lnln −−+−+−+= tttttt EYYMME δδβδβδβ
Una regresión como esta se conoce como autorregresión porque una de las variables
explicativas es el valor rezagado de la variable dependiente. El razonamiento para un
modelo como este es sencillo. El tipo de cambio no va a variar abruptamente, a excepción
de un shock macroeconómico extraordinario. Ahora, si se ignora el término rezagado en
esta ecuación, el término de error resultante reflejará un patrón sistemático debido a la
influencia del tipo de cambio rezagado sobre el tipo de cambio actual.
Como consecuencia de esto, se descartan en el análisis las versiones de los modelos
que no contienen en sus ecuaciones como variable explicativa al tipo de cambio rezagado
7 Las regresiones de los modelos que excluyen la variable rezagada se encuentran en el Anexo de este trabajo.
22
un período. Por lo tanto, ahora el análisis se centra en comparar el modelo de teoría
cuantitativa y el de Cagan adaptados por expectativas adaptativas.
Las regresiones realizadas para cada combinación de monedas (dólar-yen, dólar-
euro y euro-yen) arrojaron los mismos R-cuadrados (99%, 98% y 89% respectivamente)
tanto para el modelo de Cagan como para el de la teoría cuantitativa. Es decir, ambos
modelos tuvieron una buena bondad de ajuste en cuanto a poder explicativo sobre las
variaciones en el tipo de cambio.
Además, en ambos modelos hubo regresiones donde todas las variables explicativas
fueron significativas al 95% de nivel de confianza y otras donde algunas de ellas no lo
fueron al mismo nivel de confianza. Por ejemplo, en la regresión A (modelo de teoría
cuantitativa), las variables que acompañan a la diferencia de logaritmos de las ofertas
monetarias y de productos no son significativas; mientras que en la regresión I (que testea
el mismo modelo que la A), todas las variables resultan significativas. Análogamente, en la
regresión C (modelo de Cagan), sólo los coeficientes de la diferencia de tasas de interés y
del tipo de cambio rezagado resultaron significativas; mientras que en la regresión G, todas
las variables explicativas lo fueron.
Por lo tanto, se necesita algún criterio adicional para elegir qué modelo ajusta mejor.
En este trabajo, se optó por el modelo de la teoría cuantitativa dado que los resultados que
arrojaron las regresiones de dicho modelo siguen la línea de las hipótesis de
comportamiento planteadas en la sección IV.
A continuación, se realizará un análisis más exhaustivo de la regresión I (el mismo
análisis se lo puede extender a las dos regresiones restantes) que utiliza el modelo de la
23
teoría cuantitativa y cuya variable dependiente es el tipo de cambio del yen respecto al
euro.
Dependent Variable: LNYEN_EURO Method: Least Squares Date: 11/06/05 Time: 20:19 Sample(adjusted): 1960:2 2004:4 Included observations: 179 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.789371 0.220817 3.574776 0.0005
LNM_JAP-LNM_EURO 0.109466 0.047839 2.288191 0.0233 LNY_EURO-LNY_JAP 0.141587 0.051832 2.731650 0.0069 LNYEN_EURO_LAG 0.890749 0.033723 26.41350 0.0000
R-squared 0.891075 Mean dependent var 4.531636 Adjusted R-squared 0.889208 S.D. dependent var 0.195179 S.E. of regression 0.064966 Akaike info criterion -2.607803 Sum squared resid 0.738609 Schwarz criterion -2.536577 Log likelihood 237.3984 F-statistic 477.2037 Durbin-Watson stat 2.113446 Prob(F-statistic) 0.000000
1210 ln)1()ln*(ln*)ln(lnln −−+−+−+= tttttt EYYMME δδβδβδβ
1 – = 0.890749 => = 0.109251 ∧
δ∧
δ
0
∧∧
βδ = 0.789371 => = 7.225297709 0
∧
β
1
∧∧
βδ = 0.109466 => = 1.001967945 1
∧
β
2
∧∧
βδ = 0.141587 => = 1.295978984 2
∧
β
De esta forma, vemos que el coeficiente estimado de expectativas adaptativas es
aproximadamente igual al 10%, es decir, cada período el tipo de cambio ajusta un 10% de
la discrepancia entre el valor esperado y el del período anterior.
También, se observa que la elasticidad del tipo de cambio respecto a la diferencia de
logaritmos de las ofertas monetarias es igual a 1.001967945, es decir, un cambio en un 1%
de dicha diferencia produce una variación del tipo de cambio de 1.001967945% en el
24
mismo sentido. De la misma forma, la elasticidad del tipo de cambio respecto a la
diferencia de logaritmos del producto es igual a 1.295978984.
Un punto a tener en cuenta es que si bien los coeficientes arrojados por la regresión I son
significativos, los coeficientes aislados ( , , y ) pueden no serlo. Para
comprobarlo se necesitan hacer tests de hipótesis adicionales, los cuales se presentan a
continuación:
0
∧
β 1
∧
β 2
∧
β∧
δ
Significatividad de ∧
δ
Wald Test: Equation: EQ09 Null Hypothesis: C(4)=1 F-statistic 10.49531 Probability 0.001432Chi-square 10.49531 Probability 0.001197
Se rechaza la hipótesis nula de que el coeficiente no es significativo. ∧
δ
Significatividad de 0
∧
β
Wald Test: Equation: EQ09 Null Hypothesis: C(1)/(1-C(4))=0 F-statistic 71.50995 Probability 0.000000Chi-square 71.50995 Probability 0.000000
Se rechaza la hipótesis nula de que el coeficiente no es significativo. 0
∧
β
Significatividad de 1
∧
β
Wald Test: Equation: EQ09 Null Hypothesis: C(2)/(1-C(4))=0 F-statistic 8.604137 Probability 0.003803Chi-square 8.604137 Probability 0.003354
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Se rechaza la hipótesis nula de que el coeficiente no es significativo. 1
∧
β
Significatividad de 2
∧
β
Wald Test: Equation: EQ09 Null Hypothesis: C(3)/(1-C(4))=0 F-statistic 12.51953 Probability 0.000516Chi-square 12.51953 Probability 0.000403
Se rechaza la hipótesis nula de que el coeficiente no es significativo. 2
∧
β
26
VII. CONCLUSIONES
Continuando lo mencionado al principio del presente informe, el tipo de cambio es
una de las mas importantes variables de toda economia integrada al mundo actual. El
equilibrio interno y externo de una economia estan fuertemente influenciados por el tipo de
cambio y sus variaciones. Por lo tanto, es de especial interes el desarrollo de modelos que
intenten explicar lo mas objetivamente posible los fundamentals de esta importante
variable.
Este informe se concentra en realizar un pequeño aporte en dicha direccion; su
objeto es el de poder contribuir y ser de utilidad a la hora de analizar al tipo de cambio. Sin
embargo, esta es una variable que depende de muchos mas factores no cuantificables que
pueden generar fluctuaciones de la misma, incapturables por un modelo teorico. No
obstante, en este trabajo se ha intentado identificar legiblemente a las variables de mayor
relevancia, asi como tambien el poder explicativo que poseen sobre las variaciones del tipo
de cambio.
El mejor modelo que este trabajo ha encontrado para poder pronosticar el tipo de
cambio ha resultado ser el de la teoria cuantitativa ajustada por expectativas adaptativas.
Por lo tanto, se puede afirmar que las variables cuantitativas más importantes en la
determinación del tipo de cambio son las ofertas monetarias y los productos de los paises,
así también como el tipo de cambio del período anterior. Entonces, para poder obtener una
estimación del tipo de cambio futuro entre dos paises sólo hace falta conocer los valores
esperados de las ofertas monetarias y productos de dichos paises.
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VIII. ANEXO
i) Tipo de Cambio Dólar-Yen
Se define al tipo de cambio como: E = yens/dólar
Las variables con estrellita son las de Estados Unidos y las restantes las de Japón.
Tipo de cambio entre el dólar y el yen, determinado por el Modelo de la Teoría
Cuantitativa
• Sin el término rezagado (Regresión B)
)ln*(ln*)ln(lnln 210 ttttt YYMME −+−+= βββ
Dependent Variable: LNYEN_DOL Method: Least Squares Date: 11/06/05 Time: 20:00 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.342542 0.355836 17.82435 0.0000
LNM_JAP-LNM_USA -0.731723 0.051784 -14.13031 0.0000 LNY_USA-LNY_JAP -0.599838 0.103046 -5.821073 0.0000
R-squared 0.538026 Mean dependent var 5.315052 Adjusted R-squared 0.532806 S.D. dependent var 0.475735 S.E. of regression 0.325172 Akaike info criterion 0.607604 Sum squared resid 18.71547 Schwarz criterion 0.660820 Log likelihood -51.68438 F-statistic 103.0692 Durbin-Watson stat 0.040725 Prob(F-statistic) 0.000000
28
Tipo de cambio entre el dólar y el yen, determinado por el Modelo con demandas de
Cagan
• Sin el término rezagado (Regresión D)
)ln*(ln*)(*)ln(lnln 210 ttttttt YYiiMME −+−+−= βββ + C
Dependent Variable: LNYEN_DOL Method: Least Squares Date: 11/09/05 Time: 15:46 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNM_JAP-LNM_USA -0.515417 0.064978 -7.932209 0.0000 INT_JAP-INT_USA 4.393670 0.876534 5.012549 0.0000
LNY_USA-LNY_JAP -0.579693 0.096752 -5.991551 0.0000 C 5.394758 0.383644 14.06188 0.0000
R-squared 0.595738 Mean dependent var 5.315052 Adjusted R-squared 0.588847 S.D. dependent var 0.475735 S.E. of regression 0.305047 Akaike info criterion 0.485270 Sum squared resid 16.37744 Schwarz criterion 0.556224 Log likelihood -39.67426 F-statistic 86.45375 Durbin-Watson stat 0.077839 Prob(F-statistic) 0.000000
ii) Tipo de Cambio Dólar-Euro
Se define al tipo de cambio como: E = euros/dólar
Las variables con estrellita son las de Estados Unidos y las restantes del Euro Area.
Tipo de cambio entre el dólar y el euro (previamente utilizado el marco alemán),
determinado por el Modelo de la Teoría Cuantitativa
• Sin el término rezagado (Regresión F)
)ln*(ln*)ln(lnln 210 ttttt YYMME −+−+= βββ
29
Dependent Variable: LNEURO_DOL Method: Least Squares Date: 11/06/05 Time: 20:12 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.445997 0.157079 15.57179 0.0000
LNM_EURO-LNM_USA
-0.934584 0.028084 -33.27770 0.0000
LNY_USA-LNY_EURO
-1.057849 0.080335 -13.16790 0.0000
R-squared 0.864670 Mean dependent var 0.783852 Adjusted R-squared 0.863140 S.D. dependent var 0.466951 S.E. of regression 0.172746 Akaike info criterion -0.657460 Sum squared resid 5.281906 Schwarz criterion -0.604244 Log likelihood 62.17136 F-statistic 565.4550 Durbin-Watson stat 0.175344 Prob(F-statistic) 0.000000
Tipo de cambio entre el dólar y el euro (previamente utilizado el marco alemán),
determinado por el Modelo con demandas de Cagan
• Sin el término rezagado (Regresion H)
)ln*(ln*)(*)ln(lnln 210 ttttttt YYiiMME −+−+−= βββ +C
Dependent Variable: LNEURO_DOL Method: Least Squares Date: 11/09/05 Time: 15:46 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNM_EURO-LNM_USA -0.909708 0.026476 -34.36035 0.0000 INT_EURO-INT_USA -2.908916 0.536998 -5.416996 0.0000
LNY_USA-LNY_EURO -1.210836 0.079753 -15.18229 0.0000 C 2.753715 0.156509 17.59466 0.0000
R-squared 0.884008 Mean dependent var 0.783852 Adjusted R-squared 0.882031 S.D. dependent var 0.466951 S.E. of regression 0.160382 Akaike info criterion -0.800550 Sum squared resid 4.527116 Schwarz criterion -0.729596 Log likelihood 76.04952 F-statistic 447.1173 Durbin-Watson stat 0.215319 Prob(F-statistic) 0.000000
30
iii) Tipo de Cambio Yen-Euro
Se define al tipo de cambio como: E = yens/euro
Las variables con estrellita son las del Euro Area y las restantes de Japón.
Tipo de cambio entre el yen y el euro (previamente utilizado el marco alemán),
determinado por el Modelo de la Teoría Cuantitativa
• Sin el término rezagado (Regresión J)
)ln*(ln*)ln(lnln 210 ttttt YYMME −+−+= βββ
Dependent Variable: LNYEN_EURO Method: Least Squares Date: 11/06/05 Time: 20:21 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.179474 0.186591 33.11770 0.0000
LNM_JAP-LNM_EURO 0.905101 0.081766 11.06941 0.0000 LNY_EURO-LNY_JAP 1.046308 0.086125 12.14865 0.0000
R-squared 0.457297 Mean dependent var 4.531200 Adjusted R-squared 0.451165 S.D. dependent var 0.194721 S.E. of regression 0.144256 Akaike info criterion -1.017928 Sum squared resid 3.683336 Schwarz criterion -0.964712 Log likelihood 94.61348 F-statistic 74.57260 Durbin-Watson stat 0.392019 Prob(F-statistic) 0.000000
Tipo de cambio entre el yen y el euro (previamente utilizado el marco alemán),
determinado por el Modelo con demandas de Cagan
• Sin el término rezagado (Regresión L)
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)ln*(ln*)(*)ln(lnln 210 ttttttt YYiiMME −+−+−= βββ + C
Dependent Variable: LNYEN_EURO Method: Least Squares Date: 11/09/05 Time: 15:47 Sample: 1960:1 2004:4 Included observations: 180
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNM_JAP-LNM_EURO 0.905894 0.082032 11.04324 0.0000 INT_JAP-INT_EURO -0.081877 0.298924 -0.273907 0.7845
LNY_EURO-LNY_JAP 1.048873 0.086857 12.07579 0.0000 C 6.191067 0.191809 32.27731 0.0000
R-squared 0.457528 Mean dependent var 4.531200 Adjusted R-squared 0.448281 S.D. dependent var 0.194721 S.E. of regression 0.144634 Akaike info criterion -1.007243 Sum squared resid 3.681767 Schwarz criterion -0.936288 Log likelihood 94.65183 F-statistic 49.48027 Durbin-Watson stat 0.392700 Prob(F-statistic) 0.000000
32
IX. BIBLIOGRAFÍA
• Gujarati, Damodar: Econometría, Mc. Graw Hill, 1997.
• Laidler, David: La demanda de dinero, Antoni Basch, 1977.
• Shaw, G.K.: Rational Expectations: An elementary exposition, st. Martin’s Press,
New York, 1984.
• Cagan, P.: “The monetary dynamics of hyperinflations”, University of Chicago
Press, Chicago, 1956.
• Friedman, Milton: “A theory of the consumption function”, National Bureau of
Economic Research, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1957.
• Gandolfo, Giancarlo: International Economics II: International Monetary Theory
and Open-Economy Macroeconomics, SPRINGER, 1994.
• Wooldridge, Jeffrey M.: Introducción A La Econometría. Un Enfoque Moderno,
THOMPSON LEARNING, 2001.
• Frenkel, Jacob A.: “A Monetary Approach To The Exchange Rate: Doctrinal
Aspects and Empirical Evidence", Scandinavian Journal of Economics, 1976.
33