Esempi pratici su:Esempi pratici su:scelte del consumatorescelte del consumatore
Lezione 27Lezione 27
Ist. di Economia Politica 1 –a.a. 2011-12Ist. di Economia Politica 1 –a.a. 2011-12
Marco ZiliottiMarco Ziliotti
22
Indice degli esempi/eserciziIndice degli esempi/esercizi
Cappuccino e briocheCappuccino e brioche Esercizio DVD e matite Esercizio DVD e matite Beni normali e inferioriBeni normali e inferiori Esercizio Carote e zucchineEsercizio Carote e zucchine
33
Problema – testoProblema – testo
Matilde ha a disposizione un Matilde ha a disposizione un reddito di reddito di 100 euro100 euro da suddividere da suddividere nell’acquisto di cappuccini e nell’acquisto di cappuccini e brioche.brioche.
Un cappuccino costa Un cappuccino costa 2 euro2 euro e e una brioche costa una brioche costa 50 centesimi50 centesimi..
44
Problema – domandeProblema – domande
a) Costruire il vincolo di bilancio di a) Costruire il vincolo di bilancio di Matilde.Matilde.
b) Identificare la scelta ottima di b) Identificare la scelta ottima di Matilde.Matilde.
Quanto vale nel Quanto vale nel punto di ottimopunto di ottimo il tasso il tasso marginale di sostituzione fra marginale di sostituzione fra cappuccini e brioche?cappuccini e brioche?
55
Problema - Vincolo di bilancioProblema - Vincolo di bilancio
Indichiamo con Indichiamo con yy la quantità di cappuccini e con la quantità di cappuccini e con
xx la quantità di brioche. la quantità di brioche. Affinché il vincolo di bilancio sia soddisfatto deve Affinché il vincolo di bilancio sia soddisfatto deve
valere:valere:100 = 2y + 0,5x100 = 2y + 0,5x
ovvero la quantità del bene cappuccino per il ovvero la quantità del bene cappuccino per il suo prezzo più la quantità del bene brioche per il suo prezzo più la quantità del bene brioche per il suo prezzo deve essere suo prezzo deve essere ugualeuguale al reddito al reddito disponibile.disponibile.
Esprimiamo ora la quantità di cappuccini in Esprimiamo ora la quantità di cappuccini in funzione della quantità di brioche:funzione della quantità di brioche:yy = (100/2) – (0,5/2)x = (100/2) – (0,5/2)x
66
Problema - Vincolo di bilancioProblema - Vincolo di bilancioQual è la quantità massima di Qual è la quantità massima di
cappuccini che posso acquistare?cappuccini che posso acquistare?
Supponiamo che Matilde spenda Supponiamo che Matilde spenda tutto il suo reddito solo per i tutto il suo reddito solo per i cappuccini ovvero supponiamo cappuccini ovvero supponiamo che sia che sia x = 0x = 0..
77
Problema - Vincolo di bilancioProblema - Vincolo di bilancio Sostituendo nell’equazione Sostituendo nell’equazione
precedente abbiamo:precedente abbiamo:
y = (100/2) – (0,5/2)y = (100/2) – (0,5/2)··0 =500 =50 Qual è la quantità Qual è la quantità massimamassima di brioche di brioche
che Matilde può acquistare?che Matilde può acquistare? Ponendo Ponendo y = 0:y = 0:
00 = (100/2) – (0,5/2) = (100/2) – (0,5/2)··x x x = x = 5050··(2/0,5) = 200(2/0,5) = 200
88
Problema -Vincolo di bilancioProblema -Vincolo di bilancio Quanti cappuccini posso ottenere se Quanti cappuccini posso ottenere se
rinuncio a una brioche?rinuncio a una brioche?
y = (100/2) – (0,5/2)y = (100/2) – (0,5/2)··xx Se Se xx diminuisce di 1, il consumatore diminuisce di 1, il consumatore
ha a disposizione 50 centesimi per ha a disposizione 50 centesimi per l’acquisto di cappuccini.l’acquisto di cappuccini.
99
Problema - Vincolo di bilancioProblema - Vincolo di bilancio La quantità di cappuccino che posso La quantità di cappuccino che posso
acquistare con 50 centesimi è:acquistare con 50 centesimi è:
0,5/2 = 0,25 = P0,5/2 = 0,25 = Pxx / P / Pyy
Quante brioche posso ottenere se Quante brioche posso ottenere se rinuncio a un cappuccino?rinuncio a un cappuccino?
2/0,5 = 4 = P2/0,5 = 4 = Pyy / P / Pxx
1010
Problema - Vincolo di bilancioProblema - Vincolo di bilancio
Rappresentiamo tutto su un grafico.Rappresentiamo tutto su un grafico. In particolare la funzione che In particolare la funzione che
vogliamo rappresentare è:vogliamo rappresentare è:
y = (100/2) – (0,5/2)y = (100/2) – (0,5/2)··xx Ovvero la quantità di cappuccini in Ovvero la quantità di cappuccini in
funzione della quantità di brioche.funzione della quantità di brioche.
1111200200
5050Intercetta sull’asse delle Intercetta sull’asse delle x x = = quantità massima di brioche quantità massima di brioche che Matilde può acquistareche Matilde può acquistare
Intercetta sull’asse delle Intercetta sull’asse delle y y = quantità = quantità massima di cappuccini che Matilde può massima di cappuccini che Matilde può acquistareacquistare
- (0,5/2)- (0,5/2)
Pendenza del vincolo di bilancio Pendenza del vincolo di bilancio = = –– PPxx / P/ Pyy
Quantità di cappuccini che Matilde può Quantità di cappuccini che Matilde può ottenere se rinuncia a una brioche.ottenere se rinuncia a una brioche.
yy
xx
1212
Problema - Scelta ottimaProblema - Scelta ottima
Il TMS definisce per ciascun punto Il TMS definisce per ciascun punto (x,y)(x,y), la quantità di cappuccini , la quantità di cappuccini necessaria per compensare in termini necessaria per compensare in termini di utilità la rinuncia ad una brioche.di utilità la rinuncia ad una brioche.
Il punto di ottimo del consumatore è Il punto di ottimo del consumatore è descritto dall’eguaglianza:descritto dall’eguaglianza:
TMS = PTMS = Pxx / P / Pyy
1313
Problema - Scelta ottimaProblema - Scelta ottima
Il punto di ottimo del consumatore è:Il punto di ottimo del consumatore è:
TMS = PTMS = Pxx / P / Pyy
Questa condizione di ottimo indica che se Questa condizione di ottimo indica che se Matilde rinuncia Matilde rinuncia ad una briochead una brioche ottiene ottiene una quantità di denaro esattamente una quantità di denaro esattamente sufficiente ad acquistare sufficiente ad acquistare la quantità di la quantità di cappuccinocappuccino che gli consente di rimanere che gli consente di rimanere sulla stessa curva d’indifferenza.sulla stessa curva d’indifferenza.
1414200200
5050
yy
xx
y*y*
x*x*
CONDIZIONE DI OTTIMO:TMS = Px / Py =
= 0,5/2
1515
Problema – cambia il redditoProblema – cambia il reddito
Supponiamo ora che Matilde riceva Supponiamo ora che Matilde riceva un un reddito addizionale di 40 euroreddito addizionale di 40 euro da da spendere per l’acquisto di cappuccini spendere per l’acquisto di cappuccini e brioche.e brioche.
Come cambia la scelta ottima?Come cambia la scelta ottima?
1616
Problema – cambia il redditoProblema – cambia il reddito
Consideriamo il vincolo di bilancio Consideriamo il vincolo di bilancio modificato per tenere conto del modificato per tenere conto del reddito addizionale:reddito addizionale:
140 = 2y + 0,5x140 = 2y + 0,5x Esprimiamo nuovamente Esprimiamo nuovamente yy in in
funzione di funzione di x,x, ed otteniamo: ed otteniamo:
y = 70 – 0,25xy = 70 – 0,25x
1717
Problema – cambia il redditoProblema – cambia il reddito
Come cambiano le due intercette?Come cambiano le due intercette?
• x = 0x = 0 y = 70y = 70• y = 0y = 0 x = 280x = 280 La pendenza del vincolo non cambia dal La pendenza del vincolo non cambia dal
momento che il rapporto fra i prezzi è rimasto momento che il rapporto fra i prezzi è rimasto lo stesso:lo stesso:
- - PPxx / P / Pyy = - 0,5/2 = - 0,25 = - 0,5/2 = - 0,25
1818
Problema – cambia il redditoProblema – cambia il reddito
In termini grafici questo significa che la retta che In termini grafici questo significa che la retta che descrive il vincolo di bilancio si sposta verso descrive il vincolo di bilancio si sposta verso l’alto senza cambiare la propria pendenzal’alto senza cambiare la propria pendenza
La nuova scelta ottima è descritta da: La nuova scelta ottima è descritta da:
TMS = Px / PyTMS = Px / Pye si trova su una curva d’indifferenza più e si trova su una curva d’indifferenza più elevata.elevata.
1919200200
7070
yy
xx
y*y*
x*x*
CONDIZIONE DI CONDIZIONE DI OTTIMO:OTTIMO:
TMS = Px / Py = TMS = Px / Py = = 0,5/2= 0,5/2
5050
280280x**x**
y**y**
2020
b) come cambia il paniere ottimale b) come cambia il paniere ottimale supponendo che per le brioche supponendo che per le brioche l’effetto di sostituzione sia l’effetto di sostituzione sia superioresuperiore
all’effetto di reddito (all’effetto di reddito (dopo dopo ↑↑ prezzo prezzo cappuccinicappuccini)?)?
Effetto reddito ed effetto Effetto reddito ed effetto sostituzionesostituzione
2121
CappucciniCappuccini
BriocheBrioche
c*
c**
……aumenta il consumoaumenta il consumo di briochedi brioche
I1
I2
VBVB11
VBVB22
b* b**
2222
c) come cambia il paniere ottimale c) come cambia il paniere ottimale supponendo che per le brioche supponendo che per le brioche l’effetto reddito sia superiorel’effetto reddito sia superiore all’effetto all’effetto di sostituzione?di sostituzione?
Effetto reddito ed effetto Effetto reddito ed effetto sostituzionesostituzione
2323
CappucciniCappuccini
BriocheBrioche
c*c*
c**c**
……diminuisce anche il diminuisce anche il consumo di briocheconsumo di brioche
II11
II22
VBVB11
VBVB22
b*b*b**b**
Esercizio DVD e matiteEsercizio DVD e matite
Andrea può spendere il suo reddito totale Andrea può spendere il suo reddito totale ((100 Euro100 Euro) per acquistare due tipi di beni: ) per acquistare due tipi di beni: DVD oppure matite. DVD oppure matite.
Le possibili quantità di DVD e matite Le possibili quantità di DVD e matite desiderabilidesiderabili per Andrea si possono per Andrea si possono descrivere con 3 possibili panieri: descrivere con 3 possibili panieri: il paniere il paniere AA, con 5 DVD e 70 matite, con 5 DVD e 70 matite il paniere il paniere BB, con 9 DVD e 40 matite, con 9 DVD e 40 matite il paniere il paniere CC, con 4 DVD e 30 matite , con 4 DVD e 30 matite
Esercizio DVD e matiteEsercizio DVD e matite
a) Se il prezzo dei DVD è pari a a) Se il prezzo dei DVD è pari a 10 Euro10 Euro, mentre , mentre quello dei quaderni è pari a quello dei quaderni è pari a 2 Euro2 Euro, disegna il , disegna il vincolo di bilancio di Andrea, mettendo la vincolo di bilancio di Andrea, mettendo la quantità di DVD sull’asse delle y e quella delle quantità di DVD sull’asse delle y e quella delle matite sull’asse delle x. Quali panieri possono matite sull’asse delle x. Quali panieri possono essere acquistati da Andrea? essere acquistati da Andrea?
b) Come cambiano il vincolo di bilancio e le b) Come cambiano il vincolo di bilancio e le scelte di Andrea se il prezzo dei DVD aumenta scelte di Andrea se il prezzo dei DVD aumenta fino a fino a 20 Euro20 Euro, mentre quello delle matite rimane , mentre quello delle matite rimane invariato? Perché? invariato? Perché?
Esercizio DVD e matiteEsercizio DVD e matite
QuantitàQuantitàdi matitedi matite
QuantitàQuantitàdi DVDdi DVD
00 5050
1010
(10 DVD e nessuna matita)(10 DVD e nessuna matita)
(50 matite e (50 matite e nessun DVD)nessun DVD)
Vincolo di bilancio di Vincolo di bilancio di ANDREAANDREA
AA
BB
CC
Esercizio DVD e matiteEsercizio DVD e matite
a) Il vincolo di bilancio (con il numero di a) Il vincolo di bilancio (con il numero di DVD sull’asse delle y e con il numero di DVD sull’asse delle y e con il numero di matite sull’asse delle x), è matite sull’asse delle x), è 100 = 10y + 2x100 = 10y + 2x. .
Dunque, solo il paniere Dunque, solo il paniere C (10x4 + C (10x4 + 2x30=1002x30=100) è acquistabile da Andrea. Il ) è acquistabile da Andrea. Il paniere A costa 120 Euro, mentre il paniere A costa 120 Euro, mentre il paniere B costa 170 Euro: tutti e due i paniere B costa 170 Euro: tutti e due i panieri sono al di fuori del suo vincolo di panieri sono al di fuori del suo vincolo di bilancio.bilancio.
Esercizio DVD e matiteEsercizio DVD e matite
b) Se il prezzo dei DVD sale fino a 20, allora b) Se il prezzo dei DVD sale fino a 20, allora il vincolo di bilancio diventa il vincolo di bilancio diventa 100 = 20y + 100 = 20y + 2x2x. .
Il vincolo di bilancio risulta ruotato, con Il vincolo di bilancio risulta ruotato, con l’intercetta sull’asse delle y che passa da l’intercetta sull’asse delle y che passa da 1010 (100/10) a (100/10) a 55 (100/20). A questo punto, (100/20). A questo punto, nessuno dei tre panieri diventa nessuno dei tre panieri diventa acquistabile da Brunoacquistabile da Bruno
Esercizio DVD e matiteEsercizio DVD e matite
QuantitàQuantitàdi matitedi matite
QuantitàQuantitàdi DVDdi DVD
00
55
5050
1010
Vincolo di bilancio di Vincolo di bilancio di ANDREAANDREA
AA
BB
CC
3030
Beni superiori e beni inferioriBeni superiori e beni inferiori
Mario consuma solo formaggio e cracker.Mario consuma solo formaggio e cracker. Formaggio e cracker possono essere Formaggio e cracker possono essere beni beni
inferioriinferiori per Mario ? Perché ? per Mario ? Perché ?
Non è possibile che entrambi i beni siano Non è possibile che entrambi i beni siano inferiori.inferiori.
Se il reddito di Mario aumenta, dovrà Se il reddito di Mario aumenta, dovrà aumentare il consumo di aumentare il consumo di almeno unoalmeno uno dei dei due beni.due beni.
3131
cracker
formaggio
y*
x*
Entrambi i beni Entrambi i beni sono beni sono beni normalinormali
x**
y**
3232
cracker
formaggio
y*
x*
I cracker sono un I cracker sono un bene inferiore.bene inferiore.
x**
y**
3333
Beni normali e beni inferioriBeni normali e beni inferiori
Supponiamo che per Mario il formaggio sia Supponiamo che per Mario il formaggio sia un bene normale e i cracker un bene un bene normale e i cracker un bene inferiore.inferiore.
Se il prezzo del formaggio diminuisce cosa Se il prezzo del formaggio diminuisce cosa accade al consumo di cracker? Cosa accade al consumo di cracker? Cosa accade al consumo di formaggio? Spiega accade al consumo di formaggio? Spiega perché.perché.
3434
cracker
formaggio
y*
x*
Effetto reddito e effetto Effetto reddito e effetto sostituzione agiscono sostituzione agiscono
nello stesso modo: nello stesso modo: fanno diminuire il fanno diminuire il
consumo di cracker e consumo di cracker e aumentare quello di aumentare quello di
formaggioformaggio
x**
y**
Es. carote e zucchineEs. carote e zucchine
Il signor Green al mercato a comprare Il signor Green al mercato a comprare carote e zucchine.carote e zucchine.
(a) Spiegare che cos’è il tasso marginale (a) Spiegare che cos’è il tasso marginale di sostituzione del signor Green e indicare di sostituzione del signor Green e indicare quale informazione ci fornisce sulle sue quale informazione ci fornisce sulle sue preferenze di consumopreferenze di consumo
Es. carote e zucchineEs. carote e zucchine
(b) Sappiamo che il signor Green sceglie (b) Sappiamo che il signor Green sceglie la migliore combinazione di carote e la migliore combinazione di carote e zucchine a sua disposizione. Visto che il zucchine a sua disposizione. Visto che il tasso marginale di sostituzione di una tasso marginale di sostituzione di una carota con una zucchina è pari a 2 e il carota con una zucchina è pari a 2 e il prezzo di una zucchina è pari a 1 euro, prezzo di una zucchina è pari a 1 euro, calcolare il prezzo di una carota. calcolare il prezzo di una carota.
Es. carote e zucchine- risposteEs. carote e zucchine- risposte
(a) Il tasso marginale di sostituzione (TMS) (a) Il tasso marginale di sostituzione (TMS) è il rapporto al quale un consumatore è è il rapporto al quale un consumatore è disposto a scambiare un bene con un disposto a scambiare un bene con un altro, mantenendo inalterata la sua altro, mantenendo inalterata la sua soddisfazione. soddisfazione.
3737
3838
Tasso marginale di sostituzioneTasso marginale di sostituzione
QuantitàQuantitàdi zucchinedi zucchine
QuantitàQuantitàdi carotedi carote
00
11Curva diCurva di
indifferenza, Iindifferenza, I11
TMSTMS
Es. carote e zucchine- risposteEs. carote e zucchine- risposte
(b) Se il signor Green sta facendo la sua scelta (b) Se il signor Green sta facendo la sua scelta ottimale, allora siamo certi che il TMS tra ottimale, allora siamo certi che il TMS tra carote e zucchine (la quantità di carote che il carote e zucchine (la quantità di carote che il signor Green vuole in cambio per rinunciare a signor Green vuole in cambio per rinunciare a consumare una zucchina) è uguale al rapporto consumare una zucchina) è uguale al rapporto tra il prezzo delle zucchine e il prezzo delle tra il prezzo delle zucchine e il prezzo delle carote. carote.
Se il rapporto è pari Se il rapporto è pari 22 e il prezzo di una carota è e il prezzo di una carota è pari a pari a 11, allora il prezzo di una zucchina è pari , allora il prezzo di una zucchina è pari a a 0,50,5 euro. euro.
3939
4040
FineFine