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Esempio: Diagramma Momento – Curvatura / Dominio M-N di
una sezione di C.A – Rettangolare sul Excel / Stato
Limite Ultimo
DiS
Ing. Konstantinos G. Megalooikonomou
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Analisi di una sezione in una data situazione di geometria e delle caratteristiche di materiali :
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L’equilibrio delle forze: flessione / pressoflessione
M=T*z=C*z C+T+N=0M=…
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La compatibilita delle deformazioni:
φy
ε=y*φ
Ipotesi di Bernouli
In c.a. una altra ipotesi è l’assenza di scorrimento tra armatura e calcestruzzo che
risulta al fatto di considerare che l’armatura e il calzestruzzo hanno la stessa deformazione alla stessa altezza dal’asse
neutro.
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Materiali: Calzestruzzo - Acciaio
Cls [Hognestad] acciaι
o
Leggi costitutive del Cls e dell’Acciaio
2%° 3.5%°
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Esempio:
Calcestruzzo: C25, Acciaio: S400, εc = 0.0035, εt[-]:
x=[εc / (εc – εt)]*h
(a) -0.02 (b) -0.008 (c) -0.003 (d) -0.002 (e) -0.001 (f) 0 (g) 0.0005 (h) 0.001 (i) 0.002
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Esempio:
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Esempio:
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Excel
Calcestruzzo Ac (mm^2) y-sopra (mm) strato-deformazione tenzione(MPa) strato - forza strato - momento
strato #1 25000 25 0,002325 14,16666667 354,1666667 79,6875strato #2 25000 75 -2,5E-05 0 0 0strato #3 25000 125 -0,002375 0 0 0strato #4 25000 175 -0,004725 0 0 0strato #5 25000 225 -0,007075 0 0 0strato #6 25000 275 -0,009425 0 0 0strato #7 25000 325 -0,011775 0 0 0strato #8 25000 375 -0,014125 0 0 0strato #9 25000 425 -0,016475 0 0 0
strato #10 25000 475 -0,018825 0 0 0Acciaio As (mm^2) y-sopra (mm)
3 # 20 942,4777961 40 0,00162 324 305,3628059 64,12618925
2 # 20 628,3185307 250 -0,00825 -347,826087 -218,5455759 0
3 # 20 942,4777961 460 -0,01812 -347,826087 -327,8183639 68,84185641
Total N (KN) Total M (KN-m)113,1655328 212,6555457
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0 50 100 150 200 250 300 350 4000
500100015002000250030003500400045005000
Interazione Momento (M) - Forza Assiale (N)
Momento (KN-m)
Fo
rza
As
sia
le (
KN
)M&N
1/e
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M-φ
0 0.00002 0.00004 0.000060
50
100
150
200
250
300
350
400Μ-φ
N=0 KN
N=664 KN
Curvatura (1/mm)
Mo
me
nto
(K
N)
EI
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….altrimenti…