ESTACAS METÁLICAS GERDAU
9ª Edição
2018
ESTACAS METÁLICAS GERDAU
Manual Estacas Metálicas Pág. 03Manual Estacas Metálicas Pág. 03 PRETOPANTONE 295 C
Consultoria
Realização
Urbano Alonso Consultoria e Projetos Ltda.
Equipe Técnica Gerdau
Manual Estacas Metálicas Pág. 04Manual Estacas Metálicas Pág. 04 PRETOPANTONE 295 C
Esta é a 9ª edição do manual de Estacas Metálicas da Coletânea do Uso do Aço, da Gerdau, lançado originalmente em 2006, na ocasião do desenvolvimento da referência técnica para o uso de estacas metálicas de seção transversal decrescente com a profundidade. Esta é uma solução técnica e econômica para as fundações profundas executadas em nosso país, principalmente nas regiões da costa litorânea, onde o solo se apresenta com espessas camadas de argilas moles intermediadas por camadas de areias finas siltosas medianamente compactas a muito compactas.
Dando continuidade às pesquisas técnicas, a Gerdau investe em provas de carga estáticas e, também, em ensaios de carregamento dinâmico, a fim de melhor entender o comportamento carga-recalque destas estacas, em particular quanto à transferência de carga por adesão e pela ponta das mesmas. Estas provas de carga fazem parte de um banco de dados que está à disposição dos profissionais interessados em estudar este tipo de estacas, bastando para tanto contatar a equipe técnica da Gerdau. Nesta 9ª edição complementamos o banco de dados das provas de carga, que vem sendo divulgadas desde a 1ª edição.
Concomitantemente com as provas de carga estáticas, foram realizadas provas instrumentadas, utilizando-se strain gages, que nos forneceram subsídios importantes na interpretação de como se procede a transferência de carga, não só pela adesão, mas, principalmente, pela ponta da estaca. Isto indica que, quando a mesma se situa em solos pouco portantes, não vale a proposição de alguns dos atuais métodos brasileiros que consideram como área de ponta aquela correspondente à área envolvente da seção do perfil. Isto só se mostra válido no caso em que a ponta da estaca atinge solo de alta resistência ou alteração de rocha.
Com o objetivo de tornar a cravação das estacas mais rápida (quando comparado com a cravação tradicional com martelos de impacto de queda livre ou hidráulicos) e reduzir ainda mais o barulho causado por esses equipamentos, minimizando o incômodo à comunidade na vizinhança da obra, a Gerdau introduziu, em fins de 2011, a cravação com martelos vibratórios hidráulicos e elétricos.
As estacas cravadas por este novo processo, bem como os resultados das provas de carga realizadas e um resumo do funcionamento desse novo processo de cravação estão destacados nesta nova edição do manual.
APRESENTAÇÃO
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 5
Manual Estacas Metálicas Pág. 05Manual Estacas Metálicas Pág. 05 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 06
Nomenclatura ...................................................................................................................................... 9
1 Introdução .....................................................................................................................................11
2 Aplicações e Características das Estacas Metálicas ....................................................................15
3 Corrosão ....................................................................................................................................... 21
4 Dimensionamento Estrutural ........................................................................................................ 25
5 Capacidade de Carga Geotécnica ............................................................................................... 31
6 Conceito de “Estacas Metálicas de Seção Transversal Decrescente com a Profundidade” .................................................................................................................... 37
7 Detalhamento das Emendas das Estacas ................................................................................... 43
8 Ligação dos Perfis ao Bloco de Coroamento ............................................................................... 51
9 Uso de Martelos Vibratórios na Cravação das Estacas ................................................................ 57
10 Controles da Capacidade de Carga .............................................................................................. 63
11 Casos de Obras ............................................................................................................................. 73
12 Anexos ........................................................................................................................................... 85
4.1 - Flambagem ......................................................................................................................... 27
4.2 - Capacidade de Carga Estrutural ......................................................................................... 28
1° Caso - Estacas Comprimidas ................................................................................................... 53
2° Caso - Estacas Tracionadas .................................................................................................... 55
9.1 - Considerações básicas ....................................................................................................... 59
9.2 - Primeira fundação com estacas metálicas GERDAU executada no País .......................... 61
10.1 - Durante o Processo de Cravação ....................................................................................... 65
10.2 - Provas de Carga Estática .................................................................................................... 68
10.3 - Provas de Carga Instrumentadas ........................................................................................ 69
Anexo I – Tabela de carga estrutural dos Perfis Estruturais Gerdau ............................................. 87
Anexo II – Tabela de Perfis – propriedades geométricas considerando a corrosão ...................... 91
ÍNDICE
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 7
Manual Estacas Metálicas Pág. 07Manual Estacas Metálicas Pág. 07 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 08
Largura da aba do perfil
Velocidade de propagação da onda em estacas
Altura da seção transversal do perfil
Distância entre eixos de estacas
Limite de resistência do aço
Limite de escoamento do aço
Altura de bloco, altura da alma
Raio de giração no eixo X-X
Raio de giração no eixo Y-Y
Adesão média solo-estaca, na ruptura
Resistência unitária (à ruptura) do solo sob a ponta da estaca
Nega da estaca
Espessura da aba (mesa) do perfil
Espessura da alma do perfil
Área do retângulo envolvente à seção transversal da estaca
Porcentagem da area A a adotar na capacidade de carga da estaca
Área da seção transversal do perfil
Área útil da seção transversal do perfil (deduzida a corrosão)
Deformação elástica do fuste da estaca
Deslocamento elástico do solo sob a ponta da estaca
Módulo de elasticidade do material da estaca
Módulo de elasticidade transversal do material da estaca
Momento de inércia no eixo X-X da seção transversal da estaca
Momento de inércia no eixo Y-Y da seção transversal da estaca
Comprimento de flambagem
Repique
Carga estrutural admissível das estacas
Carga de ruptura por atrito lateral ao longo do fuste da estaca
Carga de ruptura do solo sob a ponta da estaca
Carga de ruptura do solo que dá suporte a uma estaca
Módulo resistente no eixo X-X da seção transversal da estaca
Módulo resistente no eixo Y-Y da seção transversal da estaca
Coeficiente de dilatação térmica linear
Peso específico
Coeficiente de ponderação das resistências
Coeficiente de ponderação das ações
Constante do coeficiente de reação horizontal
Índice de esbeltez
Coeficiente de Poisson do material da estaca
Coeficiente de flambagem
Fator de redução associado à resistência à compressão
Fator de redução total associado à flambagem local
L2LT
L
L-2F.L-2
F.L
L
L
L2F.L2
F.L
L
L
L2
L2L2L2
L
L
L-2
F.L-2F.L
4L4L4L
L
F
F
F
F3
L3L
o/ C3-
F.L
-
--3
F.L
-
-
-
-
-
Designação Descrição Unidade
NOMENCLATURA
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 9
b
c
d
e
fu
fy
h
rx
ry
rl
rp
s
tf
tw
A
Ap
As
A'sC2
C3
E
G
Ix
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Lfl
K
P
PL
PP
PR
Wx
Wy
f
f
p
h
yk
Q
Manual Estacas Metálicas Pág. 09Manual Estacas Metálicas Pág. 09 PRETOPANTONE 295 C
Coeficiente de ponderação médio das ações
Altura plana da alma
Índice de esbeltez reduzido
Índice de esbeltez limite da mesa
Índice de esbeltez limite da alma
-
L
-
-
-
Designação Descrição Unidade
L = comprimento (mm, cm, m) F = força (N, kN, kgf, tf)
Características do aço ASTM A572 Grau 50
2345 MPa = 3,5 tf/cm2450 MPa = 4,5 tf/cm
2200.000 MPa = 2.039 tf/cm
0,32
77.000 MPa = 785 tf/cm-5 o
1,2x10 / C3 377 kN/m = 7,85 tf/m
ESTACAS METÁLICAS GERDAU10
m
f
f
o
d´
Limite de escoamento (f ) y
Limite de resistência (f )u
Módulo de elasticidade (E)
Coeficiente de Poisson ( ) a
Módulo de elasticidade transversal (G)
Coeficiente de dilatação térmica linear ( )
Peso específico ( )
Manual Estacas Metálicas Pág. 10Manual Estacas Metálicas Pág. 10 PRETOPANTONE 295 C
INTRODUÇÃO 1
Manual Estacas Metálicas Pág. 11Manual Estacas Metálicas Pág. 11 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 12
Até 2002 as estacas metálicas eram utilizadas principalmente nas estruturas de contenção (perfis metálicos associados a pranchas de madeira ou pré-fabricadas de concreto) e nos pilares de divisa, com o objetivo de se eliminar as vigas de equilíbrio. Mas nos casos em que se queria reduzir as vibrações decorrentes da cravação de estacas de deslocamento (estacas pré-moldadas de concreto, estacas do tipo Franki, estacas tubulares, etc.), as estacas metálicas sempre foram consideradas como solução de alta eficiência. O mesmo se pode dizer quando é necessário atravessar lentes de pedregulhos ou concreções (laterita, limonita, etc). As características das estacas metálicas são apresentadas no Capítulo 2.
Com a introdução dos Perfis Estruturais Gerdau, em 2002, este cenário passou a ser gradualmente transformado, e, hoje, decorridos quinze anos, as estacas metálicas para fundações profundas já são uma realidade, competindo técnica e economicamente com os demais tipos de fundações.
Os Perfis Estruturais Gerdau são produzidos em aço laminado de alta resistência (ASTM A572 Grau 50), o que proporciona elevada capacidade de carga ao elemento estrutural, cujo dimensionamento é discutido no Capítulo 4. Aspectos sobre a durabilidade da estaca em contato com o solo e sua influência no dimensionamento estrutural são apresentados no Capítulo 3. A interação da estaca com o solo e sua capacidade de carga geotécnica são revisados no Capítulo 5.
Além de possuir seções geométricas com as faces das mesas paralelas, que facilitam as ligações, a ampla variedade de bitolas oferecidas pela Gerdau para perfis de uma mesma família (aquelas cujas bitolas são de mesma altura nominal, com variações na espessura de alma e mesas), permitiu a criação das estacas metálicas de seção transversal decrescente com a profundidade. Ou seja, com base nas características geométricas dos Perfis Estruturais Gerdau, é possível criar estacas metálicas compostas com perfis de um mesmo grupo, com seção transversal variável em função da profundidade. O conceito é relativamente simples e estabelece que a seção transversal pode ser reduzida com a profundidade em função da carga resultante na estaca, que vai diminuindo em razão da transferência de carga para o solo, por atrito lateral. Esta solução, que oferece uma significativa redução no peso médio das estacas, se apresenta como alternativa técnico-econômica às fundações profundas, onde, tradicionalmente, se utilizam estacas escavadas (estacões e barretes), estacas raiz, estacas pré-moldadas de concreto com emenda soldada e trilhos (novos e usados). O conceito das fundações em estacas metálicas de seção transversal decrescente com a profundidade é especialmente abordado no Capítulo 6.
Diversos conceitos, orientações, recomendações e práticas de mercado relativos ao detalhamento das emendas das estacas, ligações ao bloco de coroamento e controle da capacidade de carga são abordados nos capítulos 7, 8 e 10. Destacamos as provas de carga instrumentadas, que confirmam o comportamento da interação estaca-solo nos casos de estacas de seção variável com a profundidade.
Finalmente, como destaque desta nova edição, apresentamos um resumo do processo de cravação novo no mercado, por meio de martelos vibratórios hidráulicos e elétricos (Capítulo 9). Os casos de obras são descritos no Capítulo 11, que já apresenta referências de situações em que houveram provas de carga estáticas em estacas cravadas com uso de martelos vibratórios.
INTRODUÇÃO
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 13
Manual Estacas Metálicas Pág. 13Manual Estacas Metálicas Pág. 13 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 14
APLICAÇÕES E CARACTERÍSTICASDAS ESTACAS METÁLICAS 2
Manual Estacas Metálicas Pág. 15Manual Estacas Metálicas Pág. 15 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 16
2.1 - Aplicações
2.2 - Vantagens
2.3 - Estacas Mistas
Como elementos de fundação, as estacas metálicas têm aplicação destacada nas construções industriais, em edifícios de andares múltiplos, pontes e viadutos, portos e torres de transmissão. Nas estruturas de contenção elas têm papel preponderante em função da facilidade de cravação, de sua alta resistência e da versatilidade de integração com elementos construtivos complementares.
São inúmeras as razões para sua utilização, quando comparadas com outros tipos, entre as quais ressaltamos:
• Baixo nível de vibração durante sua cravação, quer seja com martelos de queda livre de impacto ou os modernos martelos vibratórios;
• Possibilidade de cravação em solos de difícil transposição, como, por exemplo, argilas rijas a duras, pedregulhos e concreções (laterita, limonita, etc.) sem oinconveniente do “levantamento” de estacas vizinhas já cravadas (como ocorre, por exemplo, no caso das estacas pré-moldadas de concreto e Franki) e sem perdas de estacas “quebradas”, que oneram não só o estaqueamento como os blocos que deverão ser redimensionados (aspectos de custo e prazo);
• Resistência a esforços elevados de tração (da ordem de grandeza da carga de compressão, exceto quando as estacas se apóiam em rocha) e de flexão (o porque de seu emprego muito ligado às estruturas de contenção);
• Possibilidade de tratamento à base de betume especial (pintura), com a finalidade de reduzir o efeito do “atrito negativo”;
• Facilidade de corte e emenda, de modo a reduzir perdas decorrentes da variação da cota de apoio do estrato resistente, principalmente em solos residuais jovens.
Quando usadas como complemento de outro tipo de estaca (por exemplo, pré-moldada de concreto com anel metálico), as denominadas estacas mistas podem resolver alguns problemas de fundação profunda, conforme se mostra nas fotografias 1 e 2.
No primeiro caso (fotografia 1), o segmento metálico tem por finalidade permitir a cravação de um comprimento significativo da estaca em solos compactos arenosos ou argilas rijas a duras, sem os inconvenientes de “levantamento” acima mencionado, ou atravessar pedregulhos e concreções. Sua aplicação mais significativa ocorre em obras marítimas (cais) onde é comum a existência destas camadas resistentes, mas a estaca é projetada com um comprimento préfixado (por exemplo, decorrente de futura dragagem) para resistir a esforços elevados de tração. A cravação de estacas de concreto, neste caso, pode se tornar inviável em decorrência de quebra, para atingir a profundidade definida pelo projetista. Assim, a estaca mista, terá um trecho em concreto armado, na região em água, e um trecho metálico na região de solo, com comprimento tal que permita atravessar estas dificuldades de resistência do solo, atingindo o comprimento definido em projeto, e mantendo a integridade estrutural para resistir às cargas de compressão e tração a ela impostas.
As provas de carga números I.19 e I.41 são um caso de obra em que se usou este tipo de estaca. Uma vista geral de uma destas obras é mostrada na fotografia 3.
APLICAÇÕES E CARACTERÍSTICASDAS ESTACAS METÁLICAS
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 17
Manual Estacas Metálicas Pág. 17Manual Estacas Metálicas Pág. 17 PRETOPANTONE 295 C
No segundo caso (fotografia 2), o segmento metálico tem por finalidade permitir que a estaca mista possa ser cravada, até atingir um estrato rochoso, sem que haja risco de quebra da ponta da estaca de concreto, visto que, na quase totalidade dos casos em que ocorre rocha, esta se encontra inclinada, impondo, à ponta da estaca, tensões não uniformes, durante a cravação. Estas tensões dinâmicas de cravação não podem ser resistidas pelo concreto, mas sim pela ponta metálica, pois o aço é um material mais dúctil e, por deformações diferenciais, redistribui estas tensões de contato e as transmite de modo mais uniforme para a seção de concreto.
Fotografia 1 - Estaca mista (concreto-perfil metálico) para atravessar solos resistentes sem risco de levantamento de estacas já cravadas. Também se utilizam em obras marítimas conforme se mostra nas provas de carga números I.19 e I.41.
Fotografia 2 - Estaca mista (concreto-perfil metálico) para apoio em rocha
ESTACAS METÁLICAS GERDAU18
Manual Estacas Metálicas Pág. 18Manual Estacas Metálicas Pág. 18 PRETOPANTONE 295 C
Fotografia 3 - Vista geral da obra onde se realizou a prova de carga n° I.41 (estaca mista)
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 19
Manual Estacas Metálicas Pág. 19Manual Estacas Metálicas Pág. 19 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 20
CORROSÃO 3
Manual Estacas Metálicas Pág. 21Manual Estacas Metálicas Pág. 21 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 22
Estacas de aço têm sido utilizadas em todo o mundo há mais de 120 anos e sua durabilidade tem excedido todas as estimativas teóricas, especialmente em solos agressivos ou contaminados por produtos químicos. Não há caso relatado na literatura internacional de falha estrutural causada pela corrosão de estacas de aço imersas em solo.
A farta literatura disponível tem indicado que os solos naturais são tão deficientes em oxigênio que o aço não é apreciavelmente afetado pela corrosão, independentemente do tipo de solo ou de suas propriedades.
O processo de corrosão de uma estaca cravada em solos cujo pH esteja situado entre 4 e 10, isto é, quase que a totalidade dos solos naturais encontrados, é fundamentalmente dependente da presença simultânea de água e oxigênio. Na ausência de uma destas substâncias, a corrosão não acontecerá.
O primeiro metro de solo apresenta certa oxigenação; abaixo disso, a concentração desta substância decresce rapidamente com a profundidade, e sua reposição é extremamente dificultada. A difusão de gases em meios porosos contendo água é um processo muito lento. Uma estaca recentemente cravada no solo consome todo este oxigênio disponível nas redondezas durante processo de corrosão, exaurindo-o. Para que o processo tenha continuidade, mais oxigênio deve chegar ao sítio de reação, o que não pode acontecer com facilidade. Este é motivo pelo qual os resultados experimentais disponíveis têm revelado a grande resistência do aço frente à corrosão, independentemente do tipo de solo ou de suas propriedades. Outras propriedades dos solos, tais como drenagem, resistividade elétrica ou composição química não são de grande valia na determinação de sua corrosividade.
Um artigo técnico intitulado “Medidas de Potencial de Corrosão de Estacas de Aço Cravadas em Santos” foi publicado no 7° Seminário de Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia – SEFE7.
No capítulo 4, item 4.2, apresenta-se o dimensionamento estrutural das estacas levando-se em conta a corrosão segundo a NBR 6122:2010.
CORROSÃO
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 23
Manual Estacas Metálicas Pág. 23Manual Estacas Metálicas Pág. 23 PRETOPANTONE 295 C
A fotografia 4 mostra uma estaca metálica que serviu como fundação por mais de 20 anos, da ponte da Rua Wandenkolk, sobre o rio Tamanduateí, em São Paulo. Essa estaca foi removida, juntamente com todas as demais, quando da retificação, alargamento e aprofundamento da calha deste rio. A seção de separação entre o trecho enterrado da estaca e o imerso no concreto do encontro da ponte (bloco de coroamento) está indicada, nessa fotografia, pela seta.
Também no livro de Fundações dos Profs. Dirceu Velloso e Francisco Lopes (COPPE-UFRJ - vol. 2) há o relato de que a análise de estacas metálicas utilizadas como fundação de edifícios no Rio de Janeiro, junto à Lagoa Rodrigo de Freitas, e retiradas após 10 a 20 anos de uso, não mostravam sinais de corrosão.
Fotografia 4 - Estaca metálica da ponte Wandenkolk, removida após mais de 20 anos de uso
ESTACAS METÁLICAS GERDAU24
Manual Estacas Metálicas Pág. 24Manual Estacas Metálicas Pág. 24 PRETOPANTONE 295 C
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL 4
Manual Estacas Metálicas Pág. 25Manual Estacas Metálicas Pág. 25 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 26
4.1 - Flambagem
Em estacas axialmente comprimidas que permanecem totalmente enterradas, normalmente não ocorre flambagem. Esta só deve ser verificada quando as estacas tiverem sua cota de arrasamento acima do nível do terreno, levada em conta a eventual erosão (no caso de estacas onde ocorre fluxo de água), ou atravessarem solos muito moles.
As estacas metálicas com Perfis Estruturais Gerdau não sofrem efeito de flambagem, mesmo quando atravessam solos moles. Para demonstrarmos, tomaremos da série de perfis, o que apresenta o menor raio de giração e que, consequentemente, terá o maior índice de esbeltez ( = k L /r ).y s y
Para esse cálculo adotaremos a hipótese de que o topo da estaca esteja solidário ao bloco (estaca rotulada no bloco e engastada a uma profundidade L , calculada pelo método de Davisson e s
Robinson [4]. Esta hipótese é válida, pois as estacas trabalham, geralmente, em grupos solidarizados por um bloco de coroamento rígido, onde não é necessário levar em conta as excentricidades (de segunda ordem) na aplicação da carga. Mesmo quando a estaca é isolada, a NBR 6122:2010 [2] exige que o bloco seja travado (em duas direções ortogonais) caso a estaca apresente diâmetro (do círculo circunscrito) inferior a 30 cm. No caso de bloco com duas estacas, também se recomenda que o bloco seja travado por uma viga transversal ao plano que contém as estacas.
O Perfil Estrutural Gerdau que tem o menor raio de giração é o:
W 310 x 21,0 A = 27,2 cm²g
r = 1,90 cmy
4 I = 98 cm y
Para este Perfil, a carga admissível à compressão é calculada a seguir:
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 27
Manual Estacas Metálicas Pág. 27Manual Estacas Metálicas Pág. 27 PRETOPANTONE 295 C
Ls
K=0,7Para argila muito mole = 0,055 kgf/cm³
L = 148 cms
(esbeltez máxima)
Segundo a NBR 8800:2008 [1], a carga estrutural admissível do perfil à compressão será:
(Davisson e Robinson)
k.Ls
ry
550,7 x 148
1,90
E.IL = 1,8.5s
h
h
P =( .Q.A .f )s y
. f m
bf
2.tf
d´tw
Efy
Efy
0,56 .
1,49 . 35,87
13,488,86
53,25
Esbeltez local: Abas
AlmaQ = 0,865
Considerando ainda: Coeficiente de ponderação da resistência = 1,1f
Coeficiente de ponderação médio das ações = 1,5m
(A) Portanto a carga estrutural admissível do perfil do perfil de maior esbeltez da série, o W310 x 21,0, trabalhando como estaca enterrada em solo de baixa resistência com ( = 55 = 0,8), e sem redução de seção, será:
(B) A carga estrutural admissível à compressão do perfil W 310x21,0 calculada com a redução de seção de 1,0 mm em todo o perímetro, devido à corrosão preconizada pela NBR 6122:2010 [2] (para solos naturais) e sem flambagem ( = 15 = 0,98), será:
Considerando que o valor calculado em (A), obtido com o perfil mais esbelto da série em solo de baixa resistência é cerca de 70% maior do que o valor calculado em (B), obtido com a redução de seção e sem considerar a flambagem, adotaremos para a tabela da carga estrutural admissível a expressão utilizada em (B) que deverá atender para perfis utilizados com estacas em solos normais.
Segundo a NBR 6122:2010 [2], as estacas metálicas devem ser dimensionadas de acordo com a NBR 8800:2008 [1], considerando-se uma seção reduzida da estaca (descontando uma espessura de sacrifício em todo o perímetro em contato com o solo).
As estacas metálicas que estiverem total e permanentemente enterradas, independentemente da situação do lençol d´água, dispensam tratamento especial, desde que seja descontada a espessura indicada na Tabela 1.
4.2 - Capacidade de Carga Estrutural
0Q.fy 0,865 x 3,5
E 2039= = 0,67 = 0,83Índice de esbeltez reduzido . .55
P = = 41.tf(0,83 x 0,865 x 27,2 x 3,5)
1.1 x 1,5
P = = 31.tf(0,98 x 0,865 x 17,4 x 3,5)
1.1 x 1,5
Classe Espessura a reduzir (mm)
Solos em estado natural e aterros controlados
Argila orgânica; solos porosos não saturados
Aterros não controlados
Turfa
Solos contaminados (*)
(*) Casos de solos agressivos devem ser estudados especificamente
1,0
1,5
2,0
3,0
3,2
Tabela 1: Espessura de compensação de corrosão
ESTACAS METÁLICAS GERDAU28
Manual Estacas Metálicas Pág. 28Manual Estacas Metálicas Pág. 28 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 29
Com base no acima exposto a carga admissível estrutural dos Perfis Estruturais Gerdau utilizados como estacas será determinada por:
Com as seguintes considerações:
1) Como nas estacas enterradas, normalmente não ocorre flambagem, conforme se mostrou no item anterior, tomaremos o valor de = 1,0.
2) Segundo a NBR 8800:2008 [1], as seções que atendem aos limites de esbeltez local mostrados abaixo para a mesa e para a alma são consideradas estáveis localmente e portanto são totalmente efetivas, sendo o seu dimensionamento comandado pela resistência global do elemento.
• Todos os perfis da Série H, atendem aos limites abaixo, ou seja Q =1,0 .
• Alguns perfis da Série I, tem alma que não atende aos limites abaixo e podem ter uma pequena redução na capacidade global do elemento, ou seja Q < 1,0.
P =( .Q.A .f )s y
. f m
(1)(1)
Para a mesa = f
Para a alma = d´ = altura plana da almaw
3) Considerando que em muitos casos não se conhece a origem exata das cargas, adotaremos, para a determinação da carga estrutural admissível, com base na NBR 8681:2003 [3] um coeficiente de ponderação médio para as ações permanentes e variáveis consideradas agrupadas = 1,5.
4) Com base na NBR 8800:2008 [1] adotaremos o seguinte coeficiente de ponderação para as resistências = 1,1.
5) Usaremos para o cálculo a área reduzida (A’ ) calculada descontando-se da área bruta (A ) a s s
espessura a reduzir em todo o perímetro do perfil, conforme a Tabela 1.
Assim, a expressão final para o caso de estacas enterradas com Perfis Estruturais Gerdau, de acordo com as considerações acima será:
Ver no Anexo 1 a tabela com a carga admissível estrutural para toda a série de Perfis Estruturais Gerdau, calculada com base na expressão (2) e levando-se em conta as espessuras a reduzir de 1,0 mm, 1,5 mm e 2,0 mm, conforme a Tabela 1.
A carga admissível a adotar para a estaca deverá atender também a carga admissível geotécnica, obtida após a análise dos parâmetros geotécnicos onde a estaca será cravada. Esta carga admissível geotécnica será obtida utilizando-se um dos métodos (teóricos ou semi-empíricos) de capacidade de carga consagrado em Mecânica dos Solos e que atenda ao preconizado na NBR 6122:2010 [2]. Neste catálogo técnico propõe-se o método de Alonso [5].
bf
2.tf
d´tw
Efy
Efy
0,56 .
1,49 . 35,87
13,48
(Q.A .fs y) (Q.A .fs y)
1,1 x 1,5P P
1,65ou (2)
Manual Estacas Metálicas Pág. 29Manual Estacas Metálicas Pág. 29 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU30
Manual Estacas Metálicas Pág. 30Manual Estacas Metálicas Pág. 30 PRETOPANTONE 295 C
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
[1] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.
[2] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122: Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro: ABNT, 2010.
[3] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas. Rio de Janeiro: ABNT, 2003.
[4] DAVISSON, M. T.;ROBINSON, K. E., “Bending and buckling of partially embedded piles”. Proceedings of 6th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Montreal, 1965. v. 2, p. 243-246.
[5] ALONSO, U.R., “Previsão da Capacidade de Carga Geotécnica de Estacas Metálicas com Ponta em Solo Pouco Competente”. Seminário de Engenharia de Fundações e Geotecnia - SEFE VI, São Paulo, 2008, v.1, p. 487 a 494.
Manual Estacas Metálicas Pág. 31Manual Estacas Metálicas Pág. 31 PRETOPANTONE 295 C
CAPACIDADE DE CARGA GEOTÉCNICA 5
Manual Estacas Metálicas Pág. 32
Manual Estacas Metálicas Pág. 33Manual Estacas Metálicas Pág. 33 PRETOPANTONE 295 C
A carga admissível estrutural, também denominada carga característica, apresentada no Anexo I, é a máxima carga que a estaca poderá resistir, visto que corresponde à resistência estrutural do aço que a compõe. Entretanto, há necessidade de se adotar uma estaca de um comprimento tal que permita que essa carga possa ser atingida sob o ponto de vista do contato estaca-solo. Esse procedimento constitui o que se denomina “previsão da capacidade de carga”. A figura 1 mostra duas situações de estacas do mesmo tipo, instaladas num mesmo solo. O caso (a) corresponde a estacas com mesmo perímetro U e mesma área de ponta A, porém com comprimentos diferentes, de tal sorte que a estaca com maior comprimento apresentará maior capacidade de carga. Analogamente, o caso (b) apresenta duas estacas com o mesmo comprimento, mas com perímetro U e área de ponta A diferentes. Neste caso a estaca de maior perímetro e área apresentará maior capacidade de carga. Portanto, o projeto de um estaqueamento consiste em otimizar perímetros e áreas de ponta em função das características de resistência do solo e das limitações dos equipamentos de cravação. É evidente que, nessa otimização, e sempre que for possível, devem-se utilizar estacas e equipamentos que permitam instalá-las em um comprimento tal que a carga admissível estrutural possa ser atingida, pois essa é a máxima carga que a estaca pode suportar. Mas, nem sempre isso é possível, e, via de regra, a carga admissível da estaca será inferior àquela mostrada no Anexo I. É por essa razão que não existem cargas admissíveis de estacas metálicas (ou de outro tipo) tabeladas.
No Brasil, a estimativa da capacidade de carga geotécnica é feita pelos métodos semi-empíricos, cuja origem se deu em 1975, quando foi apresentado o primeiro método brasileiro, proposto por Aoki e Velloso. A partir daí, outros autores, seguindo a mesma linha de raciocínio, apresentaram outros métodos, existindo hoje uma experiência bastante razoável dos profissionais que militam na área de fundações.
Figura 1 - Capacidade de carga de estacas do mesmo tipo em um mesmo solo
CAPACIDADE DE CARGA GEOTÉCNICA
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 33
Caso (a): mesmos U e Adiferentes comprimentos
Caso (b): mesmo comprimentodiferentes U e A
Todos os métodos semi-empíricos partem do conceito apresentado na figura 2, em que a carga de ruptura geotécnica PR do solo, que dá suporte a uma estaca isolada, é admitida igual à soma de duas parcelas:
Figura 2 - Transferência de carga de uma estaca isolada
ESTACAS METÁLICAS GERDAU34
PR = PL + PP carga na ruptura do solo que dá suporte à estaca, sendo:
PL = U. .r parcela de carga por atrito lateral ao longo do fuste da estacal l
PP = A .r parcela de carga devido à ponta da estacap p
U perímetro desenvolvido da seção transversal da estaca
trecho de solo onde se admite r constantel l
A área da ponta da estaca que contribui para a capacidade de carga. (seu p
valor máximo será de b .d)f
A diferença entre os diversos métodos de capacidade de carga está na avaliação dos valores de r e r , já que as demais grandezas envolvidas são geométricas.l p
Propõe-se para a estimativa da carga admissível geotécnica o método apresentado por Alonso em 2008 no SEFE VI (vol 1 pág. 487 a 494).
Segundo este autor a área da ponta da estaca, quando a mesma estiver em solo pouco competente, deve ser considerada como se mostra na Figura 3.
Solo 1
Solo 2
Solo 3
r
AdesãoSolo-estaca
(r )
Capacidade de carga GeoténicaPR = PL+PP
Carga axialno elemento
estruturalda estaca
(PP = PR-PL)
PL PP
Cargatransferida
para osolo por
atritolateral
(U . r )
Manual Estacas Metálicas Pág. 34Manual Estacas Metálicas Pág. 34 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 35Manual Estacas Metálicas Pág. 35 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 35
Para a adesão lateral r , Alonso propõe:l
r = 0,28 N < 20 tf/m²l SPT
Nota: No caso das argilas da Baixada Santista adotar os valores propostos por Massad (1999 – SOLOS e ROCHAS, vol. 22, nº 1, abril).
r = 3 tf/m² para as argilas SFLl
r = 6 tf/m² para as argilas ATl
Para a resistência unitária de ponta r , Alonso propõe:P
r = K.N sendo:P SPT
K = 40 tf/m² para as areias
K = 30 tf/m² para as areias siltosas e argilosas
K = 25 tf/m² para os siltes
K = 15 tf/m² para as argilas
A NBR 6122:2010 da ABNT exige, em seu item 6.2.1.2.1, fator de segurança FS = 2 quando da realização de provas de carga executadas na fase de elaboração ou adequação do projeto. Como essas provas de carga são geralmente feitas antes que ocorra a corrosão, a área da seção transversal da estaca é a área total (A ). Por essa razão quando se usa a área total no total
lugar da área útil (A ), pode-se adotar FS = 2.útil
bf
h
2A = 0,3 bp f
30º
2.bf
h D
2A = b .h + 0,3 bp f f A = para (D 60cm, proposição)p
30º2.D
4
Figura 3 - Área da ponta da estaca metálica que contribui com a capacidade de carga geotécnica, em solo pouco competente.
Manual Estacas Metálicas Pág. 36
CONCEITO DE ESTACAS METÁLICASDE SEÇÃO TRANSVERSAL DECRESCENTE COM A PROFUNDIDADE”
“ 6
Manual Estacas Metálicas Pág. 37Manual Estacas Metálicas Pág. 37 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 38
Até 2006, as estacas metálicas só eram projetadas utilizando-se perfis de seção constante. Entretanto, conforme pode ser observado na figura 2, a carga axial que deverá ser resistida por uma estaca metálica decresce com a profundidade, desde o valor máximo (PR), no topo, até o valor mínimo na ponta (PP). Como estes valores de carga são decorrentes dos valores de “ruptura” do solo, a carga (admissível ou característica) a ser resistida pela estaca equivale à metade deste valor, ou seja, P = PR/2 no topo. Assim, pode-se concluir que a seção transversal de uma estaca metálica não necessita ser constante ao longo de todo o seu comprimento, já que a carga que nela irá atuar decresce com a profundidade. Ou seja, a seção de uma estaca poderá variar (decrescer) com a profundidade, desde que atenda à carga axial (com os respectivos coeficientes de ponderação) mostrada na figura 2.
Este é um conceito novo, desenvolvido em 2005 por Alonso, e introduzido em nosso mercado no ano de 2006, e denominado “estacas metálicas de seção transversal decrescente com a profundidade”, que tem como vantagem principal a redução do peso das estacas metálicas. Isto é, com a variação decrescente da seção transversal das estacas, podem-se obter idênticas capacidades de carga com uma economia substancial no peso das mesmas.
O conceito é muito simples e se baseia na utilização de perfis de um mesmo grupo para compor as estacas de seção transversal decrescente. Entendam-se como perfis de um mesmo grupo aqueles cujas bitolas são de mesma altura nominal, com variações na espessura de alma e abas (variação de massa, porém sem variação significativa no perímetro). Sendo do mesmo grupo, as emendas dos perfis de diferentes dimensões serão executadas com facilidade, idênticas às de estacas com perfis de mesma seção.
Os Perfis Estruturais Gerdau, disponíveis em ampla variedade de bitolas para um mesmo grupo, oferecem extraordinária flexibilidade para o uso deste novo conceito de estaca. Usando como exemplo as bitolas do grupo com 310 mm (4 bitolas do tipo HP), o perímetro varia entre a de menor e a de maior peso de 0,5% a 2%, enquanto as reduções de massa vão de 13% a 58%. Dependendo, obviamente, do projeto, da condição da obra e da combinação dos diferentes perfis que comporão as estacas, pode-se economizar, genericamente, para estacas “longas”, entre 15% a 25% no peso total das estacas metálicas de uma obra, utilizando seção transversal decrescente.
Recomenda-se analisar a aplicação deste novo conceito em toda e qualquer obra que requeira o uso de fundações profundas, com estacas compostas, no mínimo, por duas seções de perfis. Como para qualquer outra solução, o tipo de solo precisa ser considerado, mas, nos estudos já realizados, a aplicação de estacas metálicas de seção transversal decrescente tem se mostrado altamente eficiente, principalmente para solos naturais de diferentes tipos.
No Brasil, inúmeras fundações já foram realizadas utilizando este novo conceito e para comprovar a eficiência desta solução, provas de cargas estáticas têm sido regularmente realizadas. O resumo dos resultados pode ser observado no Capítulo 11.
Para se entender esse novo conceito são apresentados os resultados de uma obra na cidade de Santos (SP) cuja capacidade de carga geotécnica foi obtida com base no método de Alonso (2008) que deu origem à tabela 2 da qual resultou a figura 4. Conforme se verifica a carga axial de compressão a ser resistida pela estaca decresce com a profundidade de um valor máximo (PR) no topo até um valor mínimo (PP), na ponta.
ESTACAS METÁLICAS DE SEÇÃO TRANSVERSAL DECRESCENTE COM A PROFUNDIDADE
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 39
Manual Estacas Metálicas Pág. 39Manual Estacas Metálicas Pág. 39 PRETOPANTONE 295 C
Perímetro = 180 cmGRUPO 310 Área = 280 cm²
Prof. contadada guia (m)
SPT-
Tipo deSolo
PL(tf)
PP(tf)
PR(tf)
/(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
51
53
54
55
56
57
58
59
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
12
13
11
16
18
26
20
17
6
3
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
7
6
8
5
4
4
6
5
11
10
10
5
6
4
5
4
6
5
4
5
9
10
24
31
23
33
26
33
16
15
15
16
26
23
23
23
22
24
27
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
123
123
123
600
600
123
123
123
123
123
123
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
6
14
19
28
38
52
63
72
75
77
82
87
93
98
104
109
114
120
125
131
136
139
144
146
152
157
160
163
169
174
180
183
193
204
215
226
237
247
258
269
280
291
303
320
333
350
365
382
391
399
407
416
430
442
455
467
479
492
507
12
13
11
16
18
25
20
17
6
3
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
2
6
8
5
1
1
6
5
11
10
10
5
2
1
1
1
2
1
1
1
3
3
24
30
23
32
25
32
16
15
15
16
25
23
23
23
22
24
26
18
26
30
44
55
77
82
88
81
80
82
88
93
99
104
109
115
120
126
131
138
145
151
151
153
158
166
168
180
184
190
187
195
205
216
227
238
249
259
270
282
293
327
351
355
383
390
415
407
414
422
431
455
465
477
490
501
515
533
Tabela 2: Transferência de Carga utilizando o método Alonso (2008)
ESTACAS METÁLICAS GERDAU40
Manual Estacas Metálicas Pág. 40Manual Estacas Metálicas Pág. 40 PRETOPANTONE 295 C
Convenção1 = Areia 600 = SFL PR 400tf2 = Silte 700 = AT3 = Argila
~~
Manual Estacas Metálicas Pág. 41Manual Estacas Metálicas Pág. 41 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 41
Figura 4: Exemplo da composição de estacas de seção decrescente com a profundidade
0 100 200 300 400
400 300 200 100 0
PR (tf)
Pro
fun
did
ad
e (
m)
Carga axial (na ruptura) da estaca
60
50
55
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
PL 380 tf=~ PP 20 tf=~
P = = 160 tfadm
3202
P = = 200 tfadm
4002
P = = 130 tfadm
2602
L =
24 m
L =
12 m
L =
12 m
HP
310 X
93
HP
310 X
107
HP
310 X
79
L =
48 m
P = 200 tfadm
Manual Estacas Metálicas Pág. 42
Manual Estacas Metálicas Pág. 43Manual Estacas Metálicas Pág. 43 PRETOPANTONE 295 C
DETALHAMENTO DAS EMENDAS DAS ESTACAS 7
Manual Estacas Metálicas Pág. 44
Manual Estacas Metálicas Pág. 45Manual Estacas Metálicas Pág. 45 PRETOPANTONE 295 C
Orientações para emendas de estacas com Perfis Estruturais Gerdau
Em solos que requerem fundações profundas, as estacas metálicas constituem uma solução alternativa aos demais tipos de estacas.
As estacas metálicas e as pré-fabricadas em concreto são normalmente compostas por seções que precisam ser emendadas para atingir as profundidades definidas no projeto.
O sistema de cravação deve estar sempre bem ajustado a fim de, durante a execução, garantir a integridade das estacas. O uso de acessórios como o capacete, com uma geometria adequada à seção do perfil da estaca e sem folgas, ajuda a não danificá-las. Se o topo do elemento inferior for danificado, este deve ser recomposto através do corte a maçarico para novamente criar um plano que garanta o apoio uniforme com o elemento seguinte e uma emenda de qualidade.
As emendas devem ser dimensionadas para resistir a todas as solicitações que possam ocorrer durante o manuseio, a cravação e a utilização da estaca. Embora as emendas possam ser feitas com soldas de topo de penetração total, em função de dificuldades na obra, recomenda-se empregar talas soldadas, seguindo-se a orientação geral contida no manual da Associação Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundações e Geotecnia - ABEF.
As talas podem ser obtidas de chapas de aço com resistência equivalente a dos perfis, mas, por uma questão de praticidade, as emendas são tradicionalmente executadas utilizando-se um segmento do próprio perfil, recortado conforme mostrado na Figura 5, do qual se obtêm as talas de mesas e de alma que irão compor as emendas da estaca na obra.
A redução do tempo de execução das emendas é um fator importante para a produtividade do processo de cravação. Nesse sentido, é prática executar-se previamente as soldas na base da seção superior a ser cravada. Dessa forma as talas soldadas no segmento superior servem de guia para o seu posicionamento e alinhamento com o segmento inferior, reduzindo o tempo de paralisação da cravação apenas ao necessário para a soldagem das talas na seção já cravada.
O objetivo deste capítulo é estabelecer um padrão para as emendas das estacas com Perfis Estruturais Gerdau, comprimidas, baseado nas recomendações da NBR 6122:2010, nos procedimentos do Manual da ABEF e outros critérios mostrados na tabela 3.
As talas das emendas foram padronizadas com comprimentos de 200 e 300 mm, de acordo com as alturas dos perfis emendados. Não se adotou como critério neste manual a necessidade de a resistência da emenda ser igual ou superior à carga estrutural admissível do perfil. Nos casos em que houver essa necessidade, as talas deverão ser redimensionadas (consultar a equipe técnica da Gerdau).
No caso das estacas tracionadas o cálculo segue o mesmo roteiro desprezando-se a solda de penetração total no perímetro da alma e das mesas. Para estas emendas, o comprimento mínimo das talas deverá ser, no mínimo, 5 cm maior do que aquele apresentado na tabela 4.
DETALHAMENTO DAS EMENDAS DAS ESTACAS
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 45
cortes
B B
L
Manual Estacas Metálicas Pág. 46Manual Estacas Metálicas Pág. 46 PRETOPANTONE 295 C
Figura 5 - Segmento do perfil que será recortado nas posições indicadas para obtenção das talas da emenda.
Nota: Os parâmetros adotados levaram em consideração as condições normalmente encontradas no campo, e podem ser conservadores. A critério do projetista estas talas podem ser reduzidas em função de ensaios e outras variáveis de campo. Tentou-se neste trabalho, tão somente, obter uma padronização dos comprimentos das talas.
As figuras 5, 6 e 7 ilustram os detalhes geométricos descritos anteriormente.
Tabela 3: Critérios utilizados para o cálculo das emendas das estacas.
ESTACAS METÁLICAS GERDAU46
Limite de escoamento do aço do perfil e das talas (f )y
Limite de resistência do eletrodo – E70XX (f )w
Solda de penetração total no perímetro livre da alma (sem chanfro)
Solda de penetração total no perímetro livre das mesas (sem chanfro)
Filetes mínimos para as soldas das talas, sendo:e – espessura da alma (t ) ou mesas (t )w f
s1 – Filete mínimo para as soldas das talas de alma t (ver tabela 4)w
s2 – Filete mínimo para as soldas das talas das mesas t (ver tabela 4)f
Redução da espessura para as faces em contato com o solo (NBR 6122)
Deslocamento das talas das abas para permitir as soldas laterais
Comprimento mínimo para corte do perfil (base para as talas)
34,5 kN/cm² (3,5 tf/cm²)
48,3 kN/cm² (4,9 tf/cm²)
e t /2) 5,0 mmw
e t /2) 10,0 mmf
e 6 mm
6 e 8 mm
8 e 12,5 mm
12,5 e 19 mm
e 19 mm
3,0 mm
5,0 mm
6,0 mm
8,0 mm
10,0 mm
1,0 mm
15,0 mm
L (mm) - ver tabela 4
Caso haja interesse, as considerações e verificações de cálculo poderão ser solicitadas à Equipe Técnica Gerdau.
Manual Estacas Metálicas Pág. 47Manual Estacas Metálicas Pág. 47 PRETOPANTONE 295 C
Figura 6 – Detalhe da emenda com o posicionamento das talas e soldas
Nota: Quando a cravação das estacas for realizada com martelo vibratório ou quando as estacas trabalharem à tração deve-se aumentar o comprimento das talas, mostrado na tabela 4, em 10 cm.
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 47
0,0
15
s2
s1
L
B
EMENDA COMSEGMENTOS DOPERFIL
EMENDA COMCHAPAS
0,0
15
B s2
s1
B
T1
T2
Tabela 4: Emenda de Estacas Comprimidas
PERFIS HBITOLA
DESIGNAÇÃO
mm x kg/md
mmL
mmS1mm
S2mm
bf
mmtw
mmtf
mm
Tabela 4 - EMENDAS ESTACAS
Espessura
CARGA ADMISSÍVEL DO
PERFIL
CARGA ADMISSÍVEL DA
EMENDA
KN KNtf tf
COMPRIMENTO DAS TALAS
FILETES MÍNIMOS
Alma MesasTopo + Talas (alma + mesas)
152
157
162
201
205
203
206
204
210
216
222
246
253
256
254
260
264
269
299
303
308
311
308
314
312
353
357
360
363
152
153
154
165
166
203
204
207
205
206
209
256
254
255
260
256
257
259
306
308
305
306
310
307
312
254
255
256
257
5,8
6,6
8,1
6,2
7,2
7,2
7,9
11,3
9,1
10,2
13,0
10,5
8,6
9,4
14,4
10,7
11,9
13,5
11,0
13,1
9,9
10,9
15,4
11,9
17,4
9,5
10,5
11,4
13,0
6,6
9,3
11,6
10,2
11,8
11,0
12,6
11,3
14,2
17,4
20,6
10,7
14,2
15,6
14,4
17,3
19,6
22,1
11,0
13,1
15,4
17,0
15,5
18,7
17,4
16,4
18,3
19,9
21,7
421
617
811
740
901
976
1150
1175
1338
1649
2060
1356
1628
1819
1956
2068
2376
2735
1699
2118
2210
2477
2571
2758
2946
2074
2355
2586
2891
43
63
83
75
92
100
117
120
136
168
210
138
166
186
199
211
242
279
173
216
225
253
262
281
300
211
240
264
295
706
877
994
1000
1081
1205
1439
1401
1559
1751
2074
1761
2029
2147
2323
2295
2670
2762
2091
2555
2512
2655
2754
2756
2862
2400
2517
2820
3002
72
89
101
102
110
123
147
143
159
179
211
180
207
219
237
234
272
282
213
261
256
271
281
281
292
245
257
288
306
W 150 x 22,5
W 150 x 29,8
W 150 x 37,1
W 200 x 35,9
W 200 x 41,7
W 200 x 46,1
W 200 x 52,0
HP 200 x 53,0
W 200 x 59,0
W 200 x 71,0
W 200 x 86,0
HP 250 x 62,0
W 250 x 73,0
W 250 x 80,0
HP 250 x 85,0
W 250 x 89,0
W 250 x 101,0
W 250 x 115,0
HP 310 x 79,0
HP 310 x 93,0
W 310 x 97,0
W 310 x 107,0
HP310x110,0
W 310 x 117,0
HP310 x 125,0
W 360 x 91,0
W 360 x 101,0
W 360 x 110,0
W 360 x 122,0
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
3
5
6
5
5
5
5
6
6
6
8
6
6
6
8
6
6
8
6
8
6
6
8
6
8
6
6
6
8
5
6
6
6
6
6
8
6
8
8
10
6
8
8
8
8
10
10
6
8
8
8
8
8
8
8
8
10
10
(Q.A's.Fy)/1,65
Manual Estacas Metálicas Pág. 48Manual Estacas Metálicas Pág. 48 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU48
Para informações sobre solução alternativa de emendas de estacas em chapas ASTM A572 Gr 50, consultar a equipe técnica da Gerdau.
S1mm
S2mm
Lmm
PERFIS IBITOLA
DESIGNAÇÃO
mm x kg/md
mmbf
mmtw
mmtf
mm
Tabela 4 - EMENDAS ESTACAS
Espessura
CARGA ADMISSÍVEL DO
PERFIL(Q.A's.fy) /1,65
CARGA ADMISSÍVEL DA
EMENDATopo + Talas (alma + mesas)
KN KNtf tf
COMPRIMENTO DAS TALAS
FILETES MÍNIMOS
Alma Mesas
W 150 x 13,0
W 150 x 18,0
W 150 x 24,0
W 200 x 15,0
W 200 x 19,3
W 200 x 22,5
W 200 x 26,6
W 200 x 31,3
W 250 x 17,9
W 250 x 22,3
W 250 x 25,3
W 250 x 28,4
W 250 x 32,7
W 250 x 38,5
W 250 x 44,8
W 310 x 21,0
W 310 x 23,8
W 310 x 28,3
W 310 x 32,7
W 310 x 38,7
W 310 x 44,5
W 310 x 52,0
W 360 x 32,9
W 360 x 39,0
W 360 x 44,6
W 360 x 51,0
W 360 x 58,0
W 360 x 64,0
W 360 x 72,0
W 360 x 79,0
W 410 x 38,8
W 410 x 46,1
W 410 x 53,0
W 410 x 60,0
W 410 x 67,0
W 410 x 75,0
W 410 x 85,0
W 460 x 52,0
W 460 x 60,0
W 460 x 68,0
W 460 x 74,0
W 460 x 82,0
W 460 x 89,0
W 460 x 97,0
W 460 x 106,0
W 530 x 66,0
W 530 x 72,0
W 530 x 74,0
W 530 x 82,0
W 530 x 85,0
W 530 x 92,0
W 530 x 101,0
W 530 x 109,0
W 610 x 101,0
W 610 x 113,0
W 610 x 125,0
W 610 x 140,0
W 610 x 155,0
W 610 x 174,0
200
200
200
200
200
200
200
200
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
3
3
5
3
3
5
3
5
3
3
5
5
5
5
5
3
3
5
5
3
5
5
3
5
5
5
5
5
6
6
5
5
5
5
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
3
5
6
3
5
6
6
6
3
5
6
6
6
6
8
3
5
6
6
6
6
8
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
8
8
8
8
6
8
8
8
8
8
10
10
6
6
8
8
8
8
8
8
8
8
10
10
10
10
148
153
160
200
203
206
207
210
251
254
257
260
258
262
266
303
305
309
313
310
313
317
349
353
352
355
358
347
350
354
399
403
403
407
410
413
417
450
455
459
457
460
463
466
469
525
524
529
528
535
533
537
539
603
608
612
617
611
616
100
102
102
100
102
102
133
134
101
102
102
102
146
147
148
101
101
102
102
165
166
167
127
128
171
171
172
203
204
205
140
140
177
178
179
180
181
152
153
154
190
191
192
193
194
165
207
166
209
166
209
210
211
228
228
229
230
324
325
4,3
5,8
6,6
4,3
5,8
6,2
5,8
6,4
4,8
5,8
6,1
6,4
6,1
6,6
7,6
5,1
5,6
6,0
6,6
5,8
6,6
7,6
5,8
6,5
6,9
7,2
7,9
7,7
8,6
9,4
6,4
7,0
7,5
7,7
8,8
9,7
10,9
7,6
8,0
9,1
9,0
9,9
10,5
11,4
12,6
8,9
9,0
9,7
9,5
10,3
10,2
10,9
11,6
10,5
11,2
11,9
13,1
12,7
14,0
4,9
7,1
10,3
5,2
6,5
8,0
8,4
10,2
5,3
6,9
8,4
10,0
9,1
11,2
13,0
5,7
6,7
8,9
10,8
9,7
11,2
13,2
8,5
10,7
9,8
11,6
13,1
13,5
15,1
16,8
8,8
11,2
10,9
12,8
14,4
16,0
18,2
10,8
13,3
15,4
14,5
16,0
17,7
19,0
20,6
11,4
10,9
13,6
13,3
16,5
15,6
17,4
18,8
14,9
17,3
19,6
22,2
19,0
21,6
207
346
512
237
361
440
524
650
276
410
494
578
654
811
976
315
391
514
643
733
905
1136
564
740
870
1025
1204
1388
1602
1806
671
864
1035
1198
1443
1674
1954
953
1156
1423
1542
1780
2000
2232
2475
1205
1340
1463
1618
1743
1911
2208
2442
2047
2380
2717
3177
3471
4061
21
35
52
24
37
45
53
66
28
42
50
59
67
83
99
32
40
52
66
75
92
116
57
75
89
104
123
142
163
184
68
88
106
122
147
171
199
97
118
145
157
181
204
228
252
123
137
149
165
178
195
225
249
209
243
277
324
354
414
375
565
717
449
612
720
848
922
552
716
824
938
1097
1215
1507
667
767
932
1093
1257
1378
1705
1033
1282
1444
1523
1822
1886
2024
2158
1301
1480
1657
1913
2101
2185
2264
1632
1976
2094
2235
2324
2386
2625
2862
1961
2098
2245
2416
2339
2524
2551
2601
2667
2758
3057
3304
3831
3890
38
58
73
46
62
73
87
94
56
73
84
96
112
124
154
68
78
95
111
128
140
174
105
131
147
155
186
192
206
220
133
151
169
195
214
223
231
166
201
214
228
237
243
268
292
200
214
229
246
238
257
260
265
272
281
312
337
391
397
Manual Estacas Metálicas Pág. 49Manual Estacas Metálicas Pág. 49 PRETOPANTONE 295 C
Figura 7 – Detalhe típico da emenda com talas e soldas
As considerações e verificações de cálculo poderão ser solicitadas à Equipe Técnica Gerdau.
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 49
Manual Estacas Metálicas Pág. 50
Manual Estacas Metálicas Pág. 51Manual Estacas Metálicas Pág. 51 PRETOPANTONE 295 C
LIGAÇÃO DOS PERFIS AO BLOCO DE COROAMENTO 8
Manual Estacas Metálicas Pág. 52
Manual Estacas Metálicas Pág. 53Manual Estacas Metálicas Pág. 53 PRETOPANTONE 295 C
A ligação da estaca metálica ao bloco de coroamento deve ser feita de modo que as cargas resistidas pelo bloco sejam transmitidas adequadamente e com garantia de continuidade às estacas.
O detalhe, muito difundido entre os calculistas de concreto armado, mostrado na figura 8, que consiste em soldar uma chapa no topo da estaca não deve ser adotado, pois, o mesmo, tem como principal inconveniente o fato do corte do perfil metálico, na cota de arrasamento (após a cravação) onde será soldada a chapa, ser feito com maçarico e em posição muito desfavorável para o operador, trabalhando dentro da cava para a confecção do bloco e, na maioria das vezes próximo do nível da água. Nestas condições adversas de corte, resultará uma superfície sem garantia de perpendicularidade ao eixo da estaca, além de se apresentar irregular e, via-de-regra, não plana. Por esta razão o contato da chapa com a área plena do perfil metálico fica prejudicado. Para agravar a situação, normalmente a chapa é maior que a projeção da seção transversal do perfil, exigindo que a solda desta ao perfil seja realizada por baixo da mesma, e, portanto, sem qualquer controle da qualidade dessa solda.
Até a revisão da NBR 6122:2010 a ligação da estaca metálica com o bloco podia ser feita embutindo-se a estaca 20 a 30 cm no bloco, conforme Figura 9, complementada por uma fretagem através de espiral posicionada por cima da armadura de flexão do bloco. Esta proposição estava consolidada pela experiência adquirida com a utilização de perfis empregados até aquela época que eram fabricados pela Companhia Siderúrgica Nacional (CSN) ou também para os trilhos (geralmente usados após desgaste nas ferrovias) e no fato de que a armadura do bloco era distribuída uniformemente ao longo de sua dimensão em planta.
1° Caso - Estacas Comprimidas
Figura 8 - Solução desaconselhada para a ligação da estaca metálica ao bloco de coroamento
LIGAÇÃO DOS PERFIS AO BLOCO DE COROAMENTO
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 53
Manual Estacas Metálicas Pág. 54Manual Estacas Metálicas Pág. 54 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU54
Com o advento dos perfis metálicos confeccionados com aço de alta resistência (portanto maiores cargas por estaca) e em função da nova redação da NBR 6118:2010 que impõe que mais de 85% da ferragem calculada pelas bielas se situe na região das estacas, este tipo de ligação do perfil com o bloco é praticamente impossível. Por esta razão, hoje em dia utiliza-se o detalhe apresentado na Figura 10 (e uma vista na fotografia 5) em que se envolve a estaca, abaixo da cota de arrasamento (“pescoço”) com concreto armado e fretado para garantir a transferência da carga, por aderência, do bloco á estaca. Para melhorar essa transferência de carga do bloco para a estaca metálica a armadura, nessa região do “pescoço”, deve ser soldada na estaca.
Figura 9 - Solução de ligação estaca-bloco antes da NBR 6112:2010
Figura 10: Proposição da ligação da estaca metálica ao bloco (perfis do grupo 310)
60
30
15 15 15 15
30
60
30 3
.64.3
30
5 10
7
12 N3
N1
N3 N3
N1
8
15
15
52
52
52
52
N2. 9Ø10 C/7 C=238
N3. 12
Ø1,2
5 C
=120
N1. 2x2
Ø20m
m C
=285
120
20
10
65
60
9 N
2 C
/7
580
125
135
10 10
20
20
BLOCO ENVOLVENDO
A ESTACA METÁLICA
BLOCO DE COROAMENTO
ESTACA
METÁLICA
PERFIL W310PLANTA
DETALHEELEVAÇÃO
Manual Estacas Metálicas Pág. 55Manual Estacas Metálicas Pág. 55 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 55
O detalhe apresentado na Figura 10 e na fotografia 5 pode ser utilizado como referência para outros grupos de perfis. Normalmente concreta-se inicialmente o “pescoço” antes do bloco de coroamento, retira-se a forma do pescoço, aterra-se com compactação o solo à sua volta e finalmente executa-se o bloco de coroamento.
No caso de estacas trabalharem à tração, a ligação com o bloco é feita através de armadura convenientemente calculada, soldada ao perfil, analogamente ao mostrado na figura 10 e que deverá penetrar no bloco o comprimento necessário para transmitir-lhe a carga de tração, por aderência. Um detalhe típico dessa ligação é apresentada na fotografia 6.
2º Caso - Estacas Tracionadas
“Pescoço”
Fotografia 5: Vista da ligação estaca metálica – bloco conforme detalhe da Figura 10
ESTACAS METÁLICAS GERDAU56
Manual Estacas Metálicas Pág. 56Manual Estacas Metálicas Pág. 56 PRETOPANTONE 295 C
Fotografia 6: Detalhe de armadura para transferir carga de tração da estaca para o bloco
USO DE MARTELOS VIBRATÓRIOSNA CRAVAÇÃO DAS ESTACAS 9
Manual Estacas Metálicas Pág. 57Manual Estacas Metálicas Pág. 57 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 58
9.1 - Considerações básicas
Os martelos vibratórios foram inicialmente desenvolvidos na Alemanha e na antiga União Soviética (atual Rússia) por volta de 1930/31. Basicamente seu funcionamento consiste em girar massas excêntricas, em sentido contrário, conforme se mostra, esquematicamente, na Figura 11.
A central de energia para acionar as massas excêntricas pode ser hidráulica (martelos vibratórios hidráulicos) ou elétrica (martelos vibratórios elétricos), conforme mostrado, respectivamente, nas Fotografias 7 e 8.
Os martelos vibratórios são geralmente classificados de acordo com a frequência que impõe às massas excêntricas em:
Baixa frequência: são aqueles com frequência inferior a 20 Hz (1.200 rpm)
Frequência normal: apresentam frequência entre 20 Hz (1.200 rpm) e 33 Hz (2.000 rpm)
Alta frequência: apresentam frequência superior a 35 Hz (2.000 rpm).
Figura 11: Princípio de funcionamento de um martelo vibratório
USO DE MARTELOS VIBRATÓRIOS NA CRAVAÇÃO DAS ESTACAS
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 59
A redutor de vibração B elastômeros C massas excêntricasD caixa de engrenagem E braçadeira F prendedor hidráulico
A
B
C
D
E
F
Manual Estacas Metálicas Pág. 59Manual Estacas Metálicas Pág. 59 PRETOPANTONE 295 C
Fotografia 7: Martelo vibratório hidráulico Fotografia 8: Martelo vibratório elétrico
As massas excêntricas devem girar com sincronismo criando forças centrifugas ascendentes e descendentes (+F e –F ) cujo mecanismo é exposto na Figura 12. O sincronismo se faz necessário v
para que se anulem as componentes horizontais das forças (F ) conforme se mostra na Figura 12 (ii) h
a fim de evitar propagação de vibrações horizontais no terreno.
v
Figura 12: Forças centrífugas (F e F ) geradas pelas massas excêntricas (m) girando com velocidade angular w.v h
(i) (ii)
ESTACAS METÁLICAS GERDAU60
Os martelos vibratórios podem ser usados tanto para cravar estacas quanto para removê-las e causam menos impacto ambiental do que os martelos hidráulicos de impacto. Sua alta frequência e o sincronismo no giro das massas excêntricas só criam vibração vertical sendo a horizontal pouco perceptível. Além disso, o tempo gasto na cravação é bem menor do que aquele gasto com martelos hidráulicos de impacto.
mr
t
t
Fv
Fc +Fv
-Fh
Fc +Fv
-Fh
Manual Estacas Metálicas Pág. 60Manual Estacas Metálicas Pág. 60 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 61Manual Estacas Metálicas Pág. 61 PRETOPANTONE 295 C
Figura 13: Sondagem típica da obra da Gerdau Cosigua no RJ
A alta velocidade de vibração cria a “liquefação” do solo e a estaca penetra quase sem nenhum esforço. Motivo pelo qual os martelos vibratórios são de menor peso quando comparados aos outros tipos de martelo.
A primeira fundação com estacas GERDAU cravadas com martelos vibratórios ocorreu em fins de 2011 no Laminador 4 da Gerdau Cosigua, em Santa Cruz, no Rio de Janeiro. Nessa obra foram cravadas 192.287 m de estacas com comprimento cravado variando entre 33 e 40 m.
O perfil geotécnico (típico) representativo do local dessa obra é apresentado na Figura 13.
9.2 - Primeira fundação com estacas metálicas GERDAU, cravadas com martelo vibratório, executada no País.
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 61
Por ser a primeira obra, portanto sem experiência neste tipo de cravação, o final da cravação das estacas (inclusive medindo-se o repique) foi feito usando-se martelo hidráulico de impacto.
Na obra foram realizadas nove provas de carga estáticas cujos resultados, junto com as demais realizadas, estão apresentados no capítulo 11 separadas por estacas cravadas com martelo vibratório (estacas com numeração V) e de impacto (estacas com numeração I).
COTAE NA(m)
PROF.(m)
PERFIL
0,70
1,60
ARGILA POUCO ARENOSA, MUITO MOLE, CINZA
ATERRO ARGILO ARENOSO, MOLE, VERMELHO
ATERRO DE ESCÓRIA METALÚRGICA
DESCRIÇÃO DO MATERIAL
ENSAIOPENETRO-MÉTRICOGolpes/cm S
PT
0
1
2
3
7
9
11
13
15
17
19
21
4
6
8
10
12
14
16
18
10
22
5
1
1
P 1
1
P
P
1
1
1
1
1
1
1
1
P
P
P
1
1
P
P
1
1
2
2
2
4
4
5
5
3
4
1
1
1
1
1
1
1
2
2
3
5
5
5
5
4
5
1
1
2
3
5
6
5
6
3
5
7
20
15
18 35
46
45
48
28
53
46
21
37
45
25
46
45
48
30
53
46
40
15
45
35
12
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
35
28
21
37
25
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
2
2
4
5
8
11
10
11
8
9
12
AREIA FINA E MÉDIA POUCO ARGILOSA, FOFA ÀMEDIANAMENTE COMPACTA, CINZA
13,60
NA
= 0
2/0
2/1
1
08
:40
h 1
,36
m
24,80
SILTE ARGILO ARENOSO, POUCO COMPACTO ÁMEDIANAMENTE COMPACTO, VERMELHO E CINZA
SILTE MUITO ARENOSO, MEDIANAMENTE COMPACTO À COMPACTO, CINZA
TÉRMINO 44,50M
23
24
25
29
31
33
35
37
39
41
43
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
27
5
1
36
8
8
11
10
6
12
11
13
14
14
3
3
3
4
3
3
4
4
5
6
5
6
6
6
9
8
10
9
10
5
1
3
3
4
5
3
3
4
6
5
3
6
7
7
8
8
5
3
6
4
6
6
6
7
6
6
8
10
10
11
13
15
6
1
8
9
8
9
10
13
12
15
17
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
11
12
15
15
16
17
20
23
23
28
32
ARGILA POUCO ARENOSA, MICÁCEIA, ÉDIA, Á RIJA, CINZA
36,90
NA
= 0
2/0
2/1
1 0
8:4
0h
1
,36
m
Manual Estacas Metálicas Pág. 62
Manual Estacas Metálicas Pág. 63Manual Estacas Metálicas Pág. 63 PRETOPANTONE 295 C
CONTROLES DA CAPACIDADE DE CARGA 10
Manual Estacas Metálicas Pág. 64
10.1 - Durante o Processo de Cravação
As estacas metálicas podem ser cravadas com a utilização de martelos de queda livre, martelos hidráulicos, martelos a diesel, martelos pneumáticos e martelos vibratórios. A escolha de um ou outro martelo depende, principalmente, das características do solo, do comprimento da estaca e do nível de ruído e vibração. Da boa escolha do martelo resultará um melhor desempenho do processo de cravação, em particular quanto às vibrações e ao ruído que, hoje em dia, em centros urbanos, acabam sendo condicionantes para a escolha do tipo de estaca e, quando cravada, do tipo de martelo.
Qualquer que seja o martelo empregado, o controle da cravação é feito tradicionalmente pela nega, pelo repique e, em algumas obras, pelo ensaio de carregamento dinâmico (NBR13208: 2007).
Para garantir que o perfil seja cravado na posição de projeto, deve-se providenciar um gabarito de madeira “enterrado” conforme se mostra na figura 14.
Nega
A nega é uma medida tradicional, embora, hoje em dia, seja mais usada para o controle da uniformidade do estaqueamento quando se procura manter, durante a cravação, negas aproximadamente iguais para as estacas com cargas iguais. A nega corresponde à penetração permanente da estaca, quando sobre a mesma se aplica um golpe do pilão. Em geral, é obtida como um décimo da penetração total para dez golpes.
Apesar das críticas às fórmulas das negas (entre elas o fato de que foram desenvolvidas a partir da Teoria de Choque de Corpos Rígidos), o que está muito Ionge de representar uma estaca longa, pois sob a ação do golpe do pilão a ponta da mesma não se desloca ao mesmo tempo que o topo, ela ainda faz parte do “receituário” dos encarregados dos bate-estacas.
A nega também pode ser medida decorrido um determinado tempo após a cravação da estaca. É a denominada “nega de recravação ou de recuperação”, e compará-la com a medida ao final da cravação para verificar se o solo apresenta o fenômeno da cicatrização (diminuição da nega como tempo) ou relaxação (aumento da nega como tempo).
Figura 14 - Gabarito para a cravação da estaca
CONTROLES DA CAPACIDADE DE CARGA
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 65
Manual Estacas Metálicas Pág. 65Manual Estacas Metálicas Pág. 65 PRETOPANTONE 295 C
Repique
Ao contrário da nega, o repique já está incluído dentro do contexto da Teoria de Propagação de Onda, e, portanto, apresenta resultados com muito menos dispersão do que a nega. O repique representa a parcela elástica do deslocamento máximo de uma seção da estaca, decorrente da aplicação de um golpe do pilão. Seu registro pode ser feito através do registro gráfico em folha de papel fixada à estaca e movendo-se um lápis, apoiado num referencial, no instante do golpe, conforme se mostra na fotografia 9. O valor obtido, corresponde à solução da Equação da Onda, em termos de deslocamento máximo e sem a escala de tempo. A interpretação do sinal obtido permite estimar a carga mobilizada durante o golpe do pilão. Analogamente à nega esse sinal pode ser obtido após decorrido um certo tempo após a cravação para verificar os fenômenos da “cicatrização” (aumento da capacidade de carga como tempo) ou “relaxação” (diminuição da capacidade de carga como tempo) da estaca.
Fotografia 9 - Registro do repique
ESTACAS METÁLICAS GERDAU66
Manual Estacas Metálicas Pág. 66Manual Estacas Metálicas Pág. 66 PRETOPANTONE 295 C
Ensaio de Carregamento Dinâmico (NBR 13208: 2007)
Este ensaio, calcado na Equação da Onda, é mais completo que o repique. Consiste em se acoplar à estaca um par de transdutores de deformação específica e um par de acelerômetros, posicionados em planos ortogonais, para poder corrigir eventuais efeitos devido à flexão da estaca em função da não coincidência do golpe do pilão com o eixo da estaca (fotografia 10). Esses transdutores são ligados “on line” a um analisador PDA (Pile Driving Analyser) mostrado na fotografia 11.
O PDA processa os dados recebidos dos transdutores e processa-os obtendo sinais de velocidade (integração da aceleração) e de força (Lei de Hooke aplicado ao sinal de deformação específica). A interpretação desses sinais fornece a estimativa da carga mobilizada durante cada golpe do pilão. Cabe lembrar que a carga mobilizada pelos golpes do pilão nem sempre corresponde à capacidade de carga geotécnica da estaca, pois a mesma depende da energia aplicada à estaca pelos golpes do pilão. Somente no caso em que essa energia seja suficiente para mobilizar toda a resistência do solo à volta da estaca é que esse valor medido pelo ensaio de carregamento dinâmico poderá se aproximar da capacidade de carga da estaca. Entretanto, este valor somente poderá ser medido pelas tradicionais provas de carga estáticas, conforme se exporá a seguir.
Fotografia 10 - Transdutores de aceleração e deformação específica
Fotografia 11 - Equipamentos PDA para processamento dos sinais dos acoplados à estaca
transdutores
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 67
Manual Estacas Metálicas Pág. 67Manual Estacas Metálicas Pág. 67 PRETOPANTONE 295 C
10.2 - Provas de Carga Estática (NBR 12131:2006)
As provas de carga estática consistem em se aplicar à estaca uma carga e medir os recalques correspondentes. Para tanto se emprega um macaco hidráulico que reage contra um sistema de vigas metálicas, que por sua vez se ancora em tirantes ou em estacas de tração. A utilização de estacas metálicas facilita a execução de provas de carga estática, pois se podem utilizar estacas do próprio bloco como elementos de tração, conforme se mostra na fotografia 12.
A prova de carga estática é o método mais confiável e indiscutível de se avaliar a capacidade de carga de uma estaca isolada. Os ensaios de carregamento dinâmico, embora sejam atrativos do ponto de vista de custo, sempre necessitarão de correlações. É por esta razão que alguns projetistas de fundações questionam os resultados dos ensaios PDA e sugerem que os mesmos sejam aferidos, pelo menos, por uma prova de carga estática.
Fotografia 12 - Prova de Carga Estática
ESTACAS METÁLICAS GERDAU68
Manual Estacas Metálicas Pág. 68Manual Estacas Metálicas Pág. 68 PRETOPANTONE 295 C
10.3 - Provas de Carga Instrumentadas
Quando se pretende verificar a transferência de carga estaca-solo utilizam-se strain gages solidarizados à estaca, e em pontos estratégicos conforme se mostra na figura 15, onde se queria verificar a transferência de carga nas camadas de areia e na ponta da estaca.
Os strain gages baseiam-se no princípio da variação da resistência elétrica de fios que experimentam variação de comprimento, utilizando-se a “Ponte de Wheastone”. A aquisição de dados e a interpretação dos mesmos são mostradas na figura 16. Com base nesses valores medidos é possível se determinar, para cada profundidade instrumentada, a carga atuante na estaca para cada nível de carregamento. O resultado da prova carga instrumentada da figura 15 é mostrada na figura 17. Com base nessa figura percebe-se que após a descarga da estaca ainda restou uma carga residual na mesma, ou seja, a estaca “ficou presa”, não conseguindo voltar totalmente.
Mas um fato importante (posteriormente constatado em outras instrumentações), é que a carga de ponta das estacas metálicas, quando apoiadas em solo pouco portante (como é o presente caso) é muito próxima de zero, mostrando que não se pode considerar, para esse tipo de estaca, o padrão amplamente divulgado em nosso meio geotécnico de que a área da ponta que contribui para a capacidade de carga corresponde àquela obtida com o retângulo envolvente à seção transversal do perfil metálico.
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 69
Manual Estacas Metálicas Pág. 69Manual Estacas Metálicas Pág. 69 PRETOPANTONE 295 C
Figura 15 - Posição dos na prova de carga nº 31strain gages
Figura 16 - Sistema de aquisição de dados durante a instrumentação das estacas
ESTACAS METÁLICAS GERDAU70
CAIXA SELETORA
CABOS
PAINEL DIGITAL
STRAINGAGES
DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA
Lei de Hooke
Manual Estacas Metálicas Pág. 70Manual Estacas Metálicas Pág. 70 PRETOPANTONE 295 C
Figura 17 - Provas de Carga - Distribuição da Carga com a Profundidade
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 71
Obra/Local: Rua Tocantins - Santos - SP
data: 08/12/2006
Manual Estacas Metálicas Pág. 71Manual Estacas Metálicas Pág. 71 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 72
CASOS DE OBRAS 11
Manual Estacas Metálicas Pág. 73Manual Estacas Metálicas Pág. 73 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 74
A tabela 5 apresenta a localização das cidades onde se executaram algumas das provas de carga estáticas em estacas cravadas com martelo vibratório e, nas tabelas 6 e 7, os dados relevantes das mesmas.
Analogamente, nas tabelas 8 a 10 reproduzem-se as provas de carga, já constantes dos catálogos técnicos anteriores, realizadas em estacas cravadas à percussão por martelos de impacto.
Para permitir a reconstituição das curvas carga-deslocamento dessas provas de carga foram elaboradas as Tabelas 6 e 9. Nessas tabelas os deslocamentos são apresentados para pontos fixos de carga correspondentes a 0,25P; 0,5P; 0,6P; 0,7P; 0,8P; 0,9P e P, sendo P a carga máxima do ensaio. Os valores superiores destas tabelas apresentam, para cada estaca, os recalques medidos durante a carga, e os inferiores durante a descarga. Analogamente é apresentada a figura com a sondagem à percussão junto a cada estaca. Nessa figura, o início dos dados do solo coincide com a cota de cravação da estaca. Para identificação do tipo de solo foi utilizada a convenção de 3 algarismos. O algarismo 1 significa areia, o 2 silte e o 3 argila.
Quando não existe um determinado tipo de solo usa-se o algarismo 0 para completar a série de 3 algarismos. Por exemplo, o solo classificado como 123 significa areia silto argilosa e o solo classificado como 320 corresponde a uma argila siltosa.
LOCALIZAÇÃO E METODOLOGIA PARA AQUISIÇÃO DOS DADOS
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 75
Manual Estacas Metálicas Pág. 75Manual Estacas Metálicas Pág. 75 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 76Manual Estacas Metálicas Pág. 76 PRETOPANTONE 295 C
Tabela 5 - Localização e dados relevantes das estacas ensaiadas à compressão e cravadas com martelo vibratório
W 610 x 101 (33,37)
W 610 x 101 (31,65)
HP 200 x 53 (40)
HP 250 x 85 (40,55)
W 610 x 101 (37,5)
W 610 x 101 (40,40)
HP 250 x 85 (39,92)
W 610 x 101 (40,40)
W 610 x 101 (40,39)
HP 310 x 125 (38)
W 310 x 107 - 97 - 93 - 79 (21,5 - 12 - 12 - 12)
W 310 x 107 - 97 - 93 - 79 (12 - 12 - 12 - 14)
W 310 x 107 - 97 - 93 - 79 (12 - 12 - 12 - 14)
HP 310 x 125 (42,5)
HP 310 x 125
HP 310 x 125
HP 310 x 125
HP 310 x 125 - 117 - 110 (15,5 - 12 - 12)
HP 310 x 125 - 117 - 110 (8,5 - 12 - 12)
W 310 x 117 - 107 - 97 - 79 (12 - 12 - 12 - 18)
W 310 x 93 - 79 (28,20 - 12)
W 310 x 93 - 79 (28,30 - 12)
W 310 x 107 - 97 - 93 - 79 (12 - 12 - 12 - 12)
W 310 x 107 - 97 - 93 - 79 (12 - 12 - 12 - 8)
HP 310 x 93 - 79 (14 - 36)
33,37
31,65
40
40,55
37,5
40,4
39,92
40,4
40,39
38
57,5
50
50
42,5
38,6
35,7
32,2
39,5
32,5
54
40,2
40,3
48
44
50
282
244
200
285
248
300
290
400
280
500
400
400
400
460
460
272
460
422
364
410
360
360
408
400
300
RJ
SP
Santos
Praia Grande
São Vicente
Santa Cruz
Barra da Tijuca
Laminador GerdauCosigua
R. Martinho de Mesquita
R. Castro Alves
Av. Osvaldo Cruz
Av. Presidente Wilson
Av. Marechal Floriano Peixoto
R. Itapura de Miranda
R. General Otelo Rodrigues Franco
R. Xixová
R. Freitas Guimarães
(*) HP 310 x 125 - 110 - 93 - 79 (a -b -c - d) significa (do topo para a ponta da estaca):
HP 310 x 125 c/a m; HP 310 x 110 c/b m; HP 310 x 93 c/c m e HP 310 x 79 c/d m
ESTACAS METÁLICAS GERDAU76
Esta
ca
s c
rava
da
s c
om
Ma
rte
lo V
ibra
tóri
o
V.1
V.2
V.3
V.4
V.5
V.6
V.7
V.8
V.9
V.10
V.11
V.12
V.13
V.14
V.15
V.16
V.17
V.18
V.19
V.20
V.21
V.22
V.23
V.24
V.25
Manual Estacas Metálicas Pág. 77Manual Estacas Metálicas Pág. 77 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 77
Tabela 6 - Recalques (mm) das estacas comprimidas e cravadas com martelo vibratório Valor de r sob carga máxima P correspondente ao recalque residual (para P=0) na descarga)máx
V.1
V.2
V.3
V.4
V.5
V.6
V.7
V.8
V.9
V.10
V.11
V.12
V.13
V.14
V.15
V.16
V.17
V.18
V.19
V.20
V.21
V.22
V.23
V.24
V.25
Santos
Praia Grande
São Vicente
Santa Cruz
Barra da Tijuca
Esta
ca
s c
rava
da
s c
om
Ma
rte
lo V
ibra
tóri
o
282
-
244
-
200
9,82
285
-
248
14,07
300
-
290
-
400
-
280
-
500
24,33
400
-
400
10,42
400
9,89
460
4,62
460
6,39
272
32,02
460
2,88
422
4,09
364
4,28
410
24,93
360
18,36
360
8,54
408
18,23
400
2,63
300
4,23
5
-
3
-
10
25
6
-
4,51
20
7
-
7
-
9
-
2
-
2,2
31,15
4
-
5
27
5
23,5
3,5
15
9
17
4
40
3
11
2
15
4,5
13
4
37
5
25
5
18
4,01
30
4
13
3,5
12
9,5
-
7
-
21
38
15,86
-
9,84
27
14
-
15
-
20
-
5
-
6,69
35
12,27
-
13,62
35
13,22
33,5
11,4
24
18
30
8,45
45
9,42
19,5
6,15
19
11
21
12
46,07
11
34,52
10
26
12,29
38
9,8
21
6,65
16,42
12
-
10
-
26,9
40
21,94
-
12
29
16
-
20
-
25
-
16
-
11
38
23
16,57
18,55
39,4
17,28
37
15
28
24
33
11
46
13,83
23
8,59
21
14
21
15,1
50
13,5
37,5
13
28
15,1
42
12,47
25,66
9,66
18
15
-
12
-
28,5
42
25,56
-
16
24
20
-
25
-
30
-
20
-
18
42
30
22
24,44
42,5
23,54
41
18,5
29
27
37
14
48
16,8
26
12,56
21,5
17
23
20
51
17
41
16
30
20
45
16,39
26
12,14
20
19
-
15
-
34,64
45
31,93
-
19
37
23
-
30
-
35
-
24
-
22
44
30
-
30,65
44,81
28,74
44
23
30
32
42
16
50
21,49
28
14,96
22
20,5
25,5
24
53
22,5
43
20
32
25
46,5
19,96
27
14,94
22
24
-
20
-
40,49
46
38,17
-
22
42
30
-
35
-
40
-
28
-
30
45
37
-
38,05
46
37,32
45
27
30
39,5
44
19,5
51
25
29
18,32
22
23,5
27
34
54
32
45
24
33
29
48
24,96
24
18,18
22,6
115
-
73,18
-
46,1
46,49
59,78
-
33,65
45,7
40
-
45
-
45
-
37
45
40,74
45,24
45
64
46,12
-
45,02
-
30,82
-
45,14
-
51,27
51,33
29,77
-
22,02
-
28,5
-
42,29
55,67
41,97
46,39
29,05
33,44
30,87
49,35
29,8
-
22,6
-
33,37
31,65
40
40,55
37,5
40,4
39,92
40,4
40,39
38
57,5
50
50
42,5
38,6
35,7
32,2
39,5
32,5
54
40,2
40,3
48
44
50
Cidade l (m)Valores superiores para carga e inferiores para descargaP tfmáx
0,25 Pmáx 0,5 Pmáx 0,6 Pmáx 0,7 Pmáx 0,8 Pmáx 0,9 Pmáx Pmáxresid.
21
1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 9 5 11
10
10
11
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1 8 6 6 10
10
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11
16
18
18
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52
45
45
4 12
21
1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 9 5 11
10
10
11
12
1 8 6 6 10
10
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13
12
11
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18
18
18
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52
4 45
4 12
29
28
3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 8 14
17
19
16
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11
11
12
13
12
15
14
15
16
20
21
20
22
27
29
28
34
34
35
45
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 9 11
10
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15
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10
11
11
10
10
15
18
19
21
16
23
27
38
48
70
23
2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 6 7 12
8 8 5 7 8 9 11
13
8 9 9 10
14
20
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30
32
60
41
40
40
62
43
46
40
64
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12
13
11
14
16
16
21
23
4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 5 6 9 7 8 9 8 6 8 8 6 8 7 9 14
16
16
19
12
17
14
18
21
21
61
90
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12
15
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9 10
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90
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 11
15
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4 12
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29
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3 4 5 50
3 8 11
18
16
19
27
34
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10
13
2 4 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 3 4 3 2 2 3 4 3 13
4 4 4 4 5 5 5 12
5 3 4 23
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31
31
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27
33
54
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70
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54
24
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12
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13
11
10
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 8 4 5 5 5 5 4 5 5 6 7 6 6 7 6 7 5 5 6 6 23
14
24
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43
58
12
16
22
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3 3 4 3 3 3 2 2 1 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 18
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2 2 2 2 2 3 8 3 3 6 3 3 3 4 3 4 5 6 8 7 30
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25
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6 4 5 4 14
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28
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5 6 5 14
39
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33
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17
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6 4 1 2 1 2 2 15
3 2 2 1 3 4 4 2 4 3 3 4 4 25
35
3 4 3 4 2 32
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13
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5 6 5 14
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10
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1 1 1 1 7 13
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5 8 7 9 4 11
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1 1 1 1 1 4 5 10
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V–20
V–21
V–22
V–23
V–24
V–25
Santa Cruz
Santa Cruz
Santa Cruz
Santa Cruz
Santa Cruz
Santa Cruz
Santa Cruz
Santa Cruz
Santa Cruz
Barra da Tijuca
Santos
Santos
Santos
Santos
Santos
Santos
Santos
Santos
Santos
Santos
Praia Grande
Praia Grande
Praia Grande
Praia Grande
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Manual Estacas Metálicas Pág. 78Manual Estacas Metálicas Pág. 78 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU78
Tabela 7: Quadro resumo das provas de carga à compressão sobre as estacas
SFL
SFL
SFL
130
100
100
100
Sondagem paralizada por orientação do cliente
Sondagem paralizada por orientação do cliente
100
SFL
SFL
SFL
SFL
SFL
SFL
SFL
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120
120
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120
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100
100 100
100
130
130
213
213
100100 310 130 310 120 231
100100 310 130 310 120 231
100 300 130 300 231
100 300 130 300 120 231
100 300 130 320 231
100 300 130 231
100 300 130 310 231
100 300 130 231
300 130 231
100231 300 100 310
SFL
SFL
SFL
SFL
SFL
SFL
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SFL SFL
SFL
SFL
SFL
SFL
SFL SFL
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130 130
130
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210
210
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Manual Estacas Metálicas Pág. 79Manual Estacas Metálicas Pág. 79 PRETOPANTONE 295 C
Tabela 8 - Localização e dados relevantes das estacas ensaiadas à compressão e cravadas à percussão por martelo de Impacto
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 79
I.1
I.2
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I.38
I.39
I.40
I.41
Manual Estacas Metálicas Pág. 80Manual Estacas Metálicas Pág. 80 PRETOPANTONE 295 C
Tabela 9 - Recalques (mm) das estacas comprimidas comprimidas e cravadas à percussão por martelo de Impacto Valor de r sob carga máxima P correspondente ao recalque residual (para P=0) na descarga)máx
ESTACAS METÁLICAS GERDAU80
I.1
I.2
I.3
I.4
I.5
I.6
I.7
I.8
I.9
I.10
I.11
I.12
I.13
I.14
I.15
I.16
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I.19
I.20
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I.25
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I.28
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I.31
I.32
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Manual Estacas Metálicas Pág. 81Manual Estacas Metálicas Pág. 81 PRETOPANTONE 295 C
Tabela 10: Quadro resumo das provas de carga à compressão sobre as estacas
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 81
I.1
I.2
I.3
I.4
I.5
I.6
I.7
I.8
I.9
I.10
I.11
I.12
I.13
I.14
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Manual Estacas Metálicas Pág. 82Manual Estacas Metálicas Pág. 82 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU82
I.15
I.16
I.17
I.18
I.19
I.20
I.21
I.22
I.23
I.24
I.25
I.26
I.27
Manual Estacas Metálicas Pág. 83Manual Estacas Metálicas Pág. 83 PRETOPANTONE 295 C
ESTACAS METÁLICAS GERDAU 83
I.28
I.29
I.30
I.31
I.32
I.33
I.34
I.35
I.36
I.37
I.38
I.39
I.40
I.41
Esta
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Manual Estacas Metálicas Pág. 84
Manual Estacas Metálicas Pág. 85Manual Estacas Metálicas Pág. 85 PRETOPANTONE 295 C
ANEXOS 12
Manual Estacas Metálicas Pág. 86
ANEXO ITabela de carga estrutural dos
Perfis Estruturais Gerdau
Manual Estacas Metálicas Pág. 87Manual Estacas Metálicas Pág. 87 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 88Manual Estacas Metálicas Pág. 88 PRETOPANTONE 295 C
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1811
2070
2317
2494
2815
3172
1891
2165
2554
2901
3241
3651
4038
4242
4797
5417
6095
1229
1739
2244
3437
411
44543
5298
4977
6140
7660
9498
11355
8728
11257
12550
12280
14237
16352
18920
22243
26027
3011
016316
19682
22284
24839
23703
27563
27076
30819
28731
34812
38681
44580
52030
26755
30279
33155
36599
635
939
1384
1305
1686
2029
2611
3168
2291
2939
3473
4046
4937
6057
7158
3776
4346
5500
6570
8581
9997
11909
12908
14559
16501
8358
10331
12258
14222
16143
17890
20169
22713
12777
15690
18734
21707
24678
27616
31658
21370
25652
29851
33415
37157
411
05
44658
48978
34971
39969
40969
47569
48453
55157
62198
67226
76577
87079
56628
65277
77003
88196
99184
112619
125783
129583
147754
168484
191395
43
63
83
75
92
10
011
71
20
13
61
68
21
02
44
13
81
66
18
51
99
211
24
22
79
32
53
73
42
31
73
21
62
25
25
32
62
28
13
00
31
43
18
35
03
89
44
65
112
112
40
26
42
95
21
35
52
24
37
45
53
66
28
42
50
59
67
83
99
32
40
52
66
75
92
116
13
31
52
17
35
77
58
91
04
12
31
42
16
31
84
68
88
10
61
22
14
71
71
19
99
711
81
45
15
71
81
20
42
28
25
21
23
13
71
49
16
51
78
19
52
25
24
92
96
33
91
58
18
92
09
24
32
77
32
43
66
35
44
14
48
05
40
Manual Estacas Metálicas Pág. 89Manual Estacas Metálicas Pág. 89 PRETOPANTONE 295 C
Bit
ola
s p
rod
uzi
das s
ob
en
co
men
da.
*
Manual Estacas Metálicas Pág. 90
ANEXO IITabela de Perfis – propriedades
geométricas considerando a corrosão
Manual Estacas Metálicas Pág. 91Manual Estacas Metálicas Pág. 91 PRETOPANTONE 295 C
Manual Estacas Metálicas Pág. 92Manual Estacas Metálicas Pág. 92 PRETOPANTONE 295 C
An
exo
2
mm
x k
g/m
cm
cm
cm
cm
44
44
cm
cm
cm
cm
33
33
cm
cm
cm
cm
44
44
cm
cm
cm
cm
33
33
BIT
OL
A
DE
SIG
NA
ÇÃ
OI
II
Ix
xx
xW
WW
Wx
xx
xI
II
Iy
yy
yW
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mC
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mC
OR
RO
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,0 m
m
Eix
o Y
- Y
Eix
o Y
- Y
Eix
o Y
- Y
Eix
o Y
- Y
W 1
50 x
22,5
W 1
50 x
29,8
W 1
50 x
37,1
W 2
00 x
35,9
W 2
00 x
41,7
W 2
00 x
46,1
W 2
00 x
52,0
HP
200 x
53,0
W 2
00 x
59,0
W 2
00 x
71,0
W 2
00 x
86,0
W 2
00 x
100,0
*
HP
250 x
62,0
W 2
50 x
73,0
W 2
50 x
80,0
HP
250 x
85,0
W 2
50 x
89,0
W 2
50 x
101,0
W 2
50 x
115,0
W 2
50 x
131,0
*
W 2
50 x
149,0
*
W 2
50 x
167,0
*
HP
310 x
79,0
HP
310 x
93,0
W 3
10 x
97,0
W 3
10 x
107,0
HP
310 x
110,0
W 3
10 x
117,0
HP
310 x
125,0
W 3
10 x
129,0
*
HP
310 x
132,0
W 3
10 x
143,0
*
W 3
10 x
158,0
*
W 3
10 x
179,0
*
W 3
10 x
202,0
*
W 3
60 x
91,0
W 3
60 x
101,0
W 3
60 x
110,0
W 3
60 x
122,0
W 1
50 x
13,0
W 1
50 x
18,0
W 1
50 x
24,0
W 2
00 x
15,0
W 2
00 x
19,3
W 2
00 x
22,5
W 2
00 x
26,6
W 2
00 x
31,3
W 2
50 x
17,9
W 2
50 x
22,3
W 2
50 x
25,3
W 2
50 x
28,4
W 2
50 x
32,7
W 2
50 x
38,5
W 2
50 x
44,8
W 3
10 x
21,0
W 3
10 x
23,8
W 3
10 x
28,3
W 3
10 x
32,7
W 3
10 x
38,7
W 3
10 x
44,5
W 3
10 x
52,0
W 3
10 x
60,0
*
W 3
10 x
67,0
*
W 3
10 x
74,0
*
W 3
60 x
32,9
W 3
60 x
39,0
W 3
60 x
44,6
W 3
60 x
51,0
W 3
60 x
58,0
W 3
60 x
64,0
W 3
60 x
72,0
W 3
60 x
79,0
W 4
10 x
38,8
W 4
10 x
46,1
W 4
10 x
53,0
W 4
10 x
60,0
W 4
10 x
67,0
W 4
10 x
75,0
W 4
10 x
85,0
W 4
60 x
52,0
W 4
60 x
60,0
W 4
60 x
68,0
W 4
60 x
74,0
W 4
60 x
82,0
W 4
60 x
89,0
W 4
60 x
97,0
W 4
60 x
106,0
W 5
30 x
66,0
W 5
30 x
72,0
W 5
30 x
74,0
W 5
30 x
82,0
W 5
30 x
85,0
W 5
30 x
92,0
W 5
30 x
101,0
W 5
30 x
109,0
W 5
30 x
123,0
*
W 5
30 x
138,0
*
W 6
10 x
82,0
W 6
10 x
92,0
W 6
10 x
101,0
W 6
10 x
113,0
W 6
10 x
125,0
W 6
10 x
140,0
W 6
10 x
153,0
*
W 6
10 x
155,0
W 6
10 x
174,0
W 6
10 x
195,0
W 6
10 x
217,0
1229
1739
2244
3437
411
4
4543
5298
4977
6140
7660
9498
11355
8728
11257
12550
12280
14237
16352
18920
22243
26027
30110
16316
19682
22284
24839
23703
27563
27076
30819
28731
34812
38681
44580
52030
26755
30279
33155
36599
635
939
1384
1305
1686
2029
2611
3168
2291
2939
3473
4046
4937
6057
7158
3776
4346
5500
6570
8581
9997
11909
12908
14559
16501
8358
10331
12258
14222
16143
17890
20169
22713
12777
15690
18734
21707
24678
27616
31658
21370
25652
29851
33415
37157
411
05
44658
48978
34971
39969
40969
47569
48453
55157
62198
67226
76577
87079
56628
65277
77003
88196
99184
112619
125783
129583
147754
168484
191395
161,7
221,5
277,0
342,0
401,4
447,6
514,4
488,0
584,8
709,2
855,7
991,7
709,6
889,9
980,5
966,9
1095,1
1238,8
1406,7
1617,7
1845,9
2083,7
1091,3
1299,1
1447,0
1597,3
1539,1
1755,6
1735,6
1938,3
1830,0
2155,6
2365,8
2677,5
3051,6
1515,9
1696,3
1841,9
2016,5
85,8
122,8
173,0
130,5
166,1
197,0
252,3
301,7
182,6
231,4
270,2
311
,2
382,7
462,4
538,2
249,2
285,0
356,0
419,8
553,6
638,8
751,4
852,0
951,5
1064,6
479,0
585,3
696,5
801,2
901,8
1031,1
1152,5
1283,2
640,5
778,7
929,7
1066,7
1203,8
1337,3
1518,4
949,8
1127,6
1300,7
1462,4
1615,5
1775,6
1916,7
2088,6
1332,2
1525,5
1548,9
1801,8
1811
,3
2069,7
2316,5
2494,5
2815,3
3172,3
1890,8
2165,1
2554,0
2901,2
3241,3
3650,5
4038,0
4241,7
4797,2
5417,5
6095,4
387
556
707
764
901
1535
1784
1673
2041
2537
3139
3664
2995
3880
4313
4225
4841
5549
6405
7448
8624
9880
5258
6387
7286
8123
7707
9024
8823
10039
9371
11270
12474
14378
16589
4483
5063
5570
6147
82
126
183
87
116
142
330
410
91
123
149
178
473
594
704
98
116
158
192
727
855
1026
1829
2069
2344
291
375
818
968
1113
1885
2140
2416
404
514
1009
1205
1379
1559
1804
634
796
941
1661
1862
2093
2283
2515
857
1615
1041
2028
1263
2379
2693
2952
3378
3904
1210
1442
2951
3426
3933
4515
4999
10783
12374
14240
16316
866
1357
1843
2730
3384
3685
4423
4103
5235
6711
8505
10307
7122
9591
10850
10581
12492
14567
17075
20336
24032
28025
13437
16742
19284
21793
20683
24473
23987
27665
25607
31574
35382
411
69
48474
23275
26735
29555
32953
392
680
1106
821
1184
1515
1970
2510
1465
2093
2610
3167
3797
4884
5951
2490
3046
4164
5204
6669
8049
9916
10830
12444
14334
6282
8206
9639
11571
13447
15060
17294
19774
9729
12596
15071
17967
20886
23768
27742
17109
21290
25412
28305
31978
35856
39337
43589
28484
32399
34378
39861
41731
47330
54292
59258
68469
78805
47366
55885
65907
76948
87791
101048
114056
114901
132868
153308
175972
50,9
72,6
91,8
92,6
108,5
151,2
174,9
161,7
199,1
246,3
300,4
349,0
234,0
305,5
338,3
325,0
378,2
431,8
494,6
570,7
655,8
745,7
343,7
414,7
477,8
530,9
497,3
587,9
565,6
651,9
598,8
729,4
804,8
918,7
1053,2
353,0
397,1
435,2
478,4
16,4
24,7
35,9
17,4
22,7
27,9
49,6
61,2
18,1
24,1
29,3
34,8
64,8
80,8
95,1
19,5
22,9
31,0
37,6
88,1
103,0
122,9
180,2
202,8
228,7
45,9
58,6
95,7
113,3
129,4
185,7
209,8
235,7
57,7
73,4
114,0
135,4
154,1
173,2
199,3
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