Estadística Descriptiva y Representaciones Gráficas
Inferencia Estadística
Inferencia Estadística- Ing. Ricardo Fernando Otero - Pregrado Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá
Estadística Descriptiva Definición: Conjunto de técnicas y herramientas para
recolectar, presentar, describir y facilitar la caracterización de un conjunto de datos para su análisis.
Población: Conjunto de entidades sobre las cuales se puede realizar la medición de las características de interés. Variables Continuas – Variables Discretas Variables nominales, ordinales, escalares
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Estadísticos
n
i
i
n
xx
1
n
i
iajustar
nxx
S1
2
sin2
n
i
i
nxx
S1
22
1
Varianza sin Ajustar
Varianza Ajustada
Media Aritmética
Parámetros: Son perfectos, nunca se conocen. (Letras Griegas)
Estadísticos: No son perfectos, intentan representar los parámetros. Son funciones de una característica de una muestra de una población. (Letras Latinas)
Coeficiente de Variaciónx
Sx
Moda
Mediana
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n
i
xnxn 1
2
1
1
Ejercicio
Determinar el promedio, desviación estándar, mediana y moda del siguiente conjunto de datos.
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Estadísticos de Forma
3
1
3
* sn
xxn
ii
Coeficiente de Asimetría Estandarizado
Coeficiente de Kurtosis 4
1
4
* sn
xxn
ii
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Estadígrafos de formaAsimetría Kurtosis
ModaMediana
Media
Moda
MedianaMedia
> 3
= 3
< 3
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Interpretación Estadísticos de Tendencia Central
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Estadísticos de tendencia como indicadores de procesos
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Suponga que usted es el encargado de medir el cumplimiento en la entrega de pedidos a domicilio de cierto establecimiento comercial que tiene como slogan “20 minutos o su comida es gratis”. ¿Qué indicadores basados en los tiempos de entrega utilizaría usted para medir el proceso?
Frecuencias Relativas y Absolutas
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Representaciones Gráficas Permiten resumir la información de grandes cantidades
de datos. Son fáciles de explicar y entender. Apoyan el proceso de control de información. Las nuevas tecnologías de información posibilitan la
interpretación en tiempo real de información.
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Histograma
Representación de las frecuencias acumuladas de una variable.
Permite observar el comportamiento de la variable de interés.
Brinda información sobre sus estadísticos centrales y de forma.
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Diagrama de Pareto Es un histograma
ordenado por las frecuencias.
Permite la selección de los elementos más relevantes.
Barras=Frecuencia relativa, Ojiva= Frecuencia Acumulada.
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Diagrama de cajas y bigotes Concentración de
datos. Cantidad de datos
extremos. Valores centrales.
Bigote Inf: Q1-1.5*RIC . Bigote Sup: Q3+1.5*RIC. Extremos: Med ± 3*RIC
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Diagramas de tendencia Indican el comportamiento de una variable en el tiempo Permite identificar tendencias, estaciones, ciclos. Comúnmente aplicado a la predicción.
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Ejercicio
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Ejercicio (c)
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Ejercicio (c)
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Errores Comunes en la Presentación de Gráficos
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Tamaños de letra de las clases
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Usar Imágenes de Fondo en los Gráficos
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Valores iniciales de eje
1 2 3 $47,000
$48,000
$49,000
$50,000
$51,000
$52,000
$53,000
$54,000
$55,000
$56,000
Comparación PIB
1 2 3 $-
$10,000
$20,000
$30,000
$40,000
$50,000
$60,000
Comparación PIB
Valor inicial > 0 Valor inicial = 0
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Colores en los gráficos
1 2 3 $-
$10,000
$20,000
$30,000
$40,000
$50,000
$60,000
Comparación PIB
1 2 3 $-
$10,000
$20,000
$30,000
$40,000
$50,000
$60,000
Comparación PIB
Colores que resaltan Colores Homogéneos
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Partición de Gráficos
1 2 3 $-
$10,000
$20,000
$30,000
$40,000
$50,000
$60,000
Comparación PIB
4 5 6 $-
$2,000
$4,000
$6,000
$8,000
$10,000
$12,000
$14,000
Comparación PIB
1 2 3 4 5 6 $-
$10,000
$20,000
$30,000
$40,000
$50,000
$60,000 Comparación PIB
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Representaciones Gráficas Especiales
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Descripción del avance militar Napoleón en Rusia
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Crecimiento de un escarabajo
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Flujo de Imp-Exp de armas en el mundo
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Flujo de Tuits en San Fransisco
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Popularidad de los nombres en el tiempo
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Riesgo de operación de UBER
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Infografías
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Fuente: CarlosNuel. Tomada de: http://www.carlosnuel.com/infografia-eres-adicto-a-facebook-y-twitter.html
Los ricos en Colombia http://img.eltiempo.com/Multimedia/infografia/
ricosencolombia/IMAGEN/IMAGEN-12779808-2.png
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Muestreo Probabilístico
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Muestreo Es una herramienta de investigación científica que indica
qué parte de la población debe examinarse. La muestra debe ser una representación adecuada de la
población para que no incida en los resultados de la investigación.
Cuando una característica de la muestra no es aleatoria y puede incidir en la variable de medición se dice que es una muestra SESGADA.
Entre mayor el tamaño de la muestra, más fuerte son las conclusiones de la investigación.
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Muestreo Aleatorio Simple Cada uno de los elementos tienen la misma probabilidad
de ser seleccionados. Usualmente se lista todos los posibles individuos y
usando números aleatorios se eligen aquellos a ser incluidos en la muestra.
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Muestreo Estratificado Consiste en considerar categorías típicas en las que sus
individuos son homogéneos dentro de la categoría pero diferentes entre categorías.
Se pretende que todas las categorías de la población de interés estén adecuadamente representadas en la muestra.
Dentro de cada categoría se puede realizar un muestreo aleatorio simple, o si es necesario un estratificado.
El tamaño de elementos de cada categoría no necesariamente debe ser el mismo.
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Ejemplo de Muestreo
Categoría A
Categoría B
Categoría C
Categoría D
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Muestreo NO Probabilístico
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Muestreo por cuotas Es la técnica más difundida sobre todo en estudios de
mercado y sondeos de opinión. Consiste en dividir la población en estratos definidos por
algunas variables conocidas (Género, Estrato, etc), para luego obtener el peso relativo de cada categoría sobre el total de la población.
Con ayuda del peso relativo se obtiene la “cuota” o número de unidades requeridas.
El investigador tiene libertad para elegir los sujetos dentro de cada estrato definido.
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