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ESTADISTICA GENERALESTADISTICA GENERAL
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
Economia UNSM - Tarapoto
LA ESTADISTICA
ES LA CIENCIA QUE TIENEPOR OBJETO PLANIFICAR,RECOLECTAR, PROCESAR YANALIZAR UN CONJUNTO DEANALIZAR UN CONJUNTO DEDATOS CON EL FIN DEOBTENER CONCLUSIONESVALEDERAS PARA LA TOMA DEDECISIONES.
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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CLASIFICACION
� ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
� ESTADÍSTICA INFERENCIAL.� ESTADÍSTICA INFERENCIAL.
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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Población Muestra
Parámetros y EstadísticosValores numéricos que caracterizan (representan) a
todos los datos de una población o muestra.
Parámetros Estadísticos
Media
Varianza
Proporción
Tamaño
µ
σ²
π
N
xs²
pn
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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CENSO Y MUESTREO
El Censo es el estudio de todos los elementos
que conforman la población.
El Muestreo es el método que se utiliza para
diseñar y seleccionar una muestra de una
población.
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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POBLACION: Es el conjuntode todos los elementos.
PoblaciónMuestra
PoblaciónMuestra
MUESTRA:Es un subconjunto de la población.
Nn
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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Característicasdesconocidas
Informaciónconocida
Población Muestra
INFERENCIA ESTADÍSTICA
desconocidas conocida
Generaliza la Informaciónde la muestra a la población
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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METODOLOGIA DEL PROCESO ESTADISTICO
DEFINICION DE LOSOBJETIVOS DE INFORMACION
- ANALISIS DE REQUERIMIENTOS- FUENTES DE INFORMACION
1. RECOLECCION1. RECOLECCION2. EVALUACION3. PROCESAMIENTO4. ANALISIS5. CONTROL DE CALIDAD6. DIFUSION DE RESULTADOS7. INFERENCIA
RESULTADOS PARA LATOMA DE DESICIONES
RETROALIMENTACION- ACTUALIZACION- MEJORA CONTINUA
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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TIPO DE VARIABLESTIPO DE VARIABLES
CONTINUA: Peso
DISCRETA: Nº de hijosCuantitativas:
DISCRETA: Nº de hijos
JERARQUICA: Grado de instrucción
NOMINAL: Estado civil
Cualitativas
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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VARIABLES CUALITATIVAS O CATEGÓRICAS
JERARQUICA U ORDINALGRADO DE INSTRUCCION
• Analfabeto
NOMINALESTADO CIVIL
• Analfabeto• Primaria• Secundaria• Superior
• Soltero • Viudo• Casado• Divorciado• Conviviente
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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VARIABLES CUANTITATIVAS
Peso
55 56
∞ VALORES
¿Cuántos valores se encuentran entre 55 y 56 kilogramos?
Variable cuantitativa continua:Existen infinitos valores entre dos dados.
Los datos se obtienen por medición
La precisión depende el instrumento de medida
∞ VALORES
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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VARIABLES CUANTITATIVAS
0 21
X XX X
¿Cuántos valores se encuentran entre 0 y 2 hijos?
Variable cuantitativa discreta:Existen sólo un numero finito de valores entre dos dados.
Los datos se obtienen por conteo
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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ORGANIZACIÓN DE DATOS
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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Caso I: Variable Cualitativa (nominal u ordinal)
Nº de Clase
Categoría de X
Frecuencia absoluta
(fi)
Frecuencia relativa (hi=fi/n)
Frecuencia porcentual (pi=hi*100)
1 Atributo 1 f1 Hh1 p1
2 Atributo 2 f2 Hh2 p22 Atributo 2 f2 Hh2 p2
.
.
.
k Atributo k fk Hhk pk
Total ∑fk = n ∑hk = 1 100
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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Caso II: Variable Cuantitativa Discreta
Nº de Clase
Valor de X
Frecuencias Simples Frecuencias Acumuladas
Absoluta (fi)
Relativa(hi=fi/n)
Porcentual (pi=hi*100%)
Absoluta (Fi)
Relativa (Hi)
Porcentual (Pi%)
1 X1 f1 h1 pp1 F1 H1 P1
2 X f h Pp F H P2 X2 f2 h2 Pp2 F2 H2 P2
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k Xk fk hk Ppk Fk = n Hk = 1 Pk = 100
Total ∑fk = n ∑hk =1 100
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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Caso III: Variable Cuantitativa Continua
Nº de Clase
Intervalos de Clase[LI – LS)
Marca de
ClaseMmi
Frecuencias Simples Frecuencias Acumuladas
Absoluta (fi)
Relativa(hi=fi/n)
Porcentual (pi=hi*100%)
Absoluta (Fi)
Relativa (Hi)
Porcentual (Pi%)
1 [L0- L1) Mm1 f1 h1 p1 F1 H1 P1
2 [L1- L2) Mm2 f2 h2 p2 F2 H2 P22 [L1- L2) Mm2 f2 h2 p2 F2 H2 P2
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k [Lk-1- Lk] Mmk fk hk pk Fk = n Hk = 1 Pk = 100
Total ∑fk = n ∑hk = 1 100
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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Problema:En el cuadro siguiente tenemos las edades de las personas que piensan ir al estreno de la Película
“XXNN”18 18 19 20 23 35 62 45 72 51
32 25 31 20 41 37 38 40 75 62
77 63 60 23 31 41 44 36 32 25
19 18 18 19 21 23 20 30 32 29
40 42 45 35 70 66 50 63 22 21
35 44 33 20 19 18 75 76 62 30Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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Hagamos una tablaEDAD f
18 5
19 4
Demasiados filas, no se puede “visualizar los
19 4
20 4
.
.
.
77 1
“visualizar los datos”, es mejor arguparlos en intervalos de clase
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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Pero: ¿En cuántos intervalos debo agruparlos?
¿Podrían ser 30 intervalos?
¿Podrían ser 2 intervalos?
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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K = 1 + 3.3 log(n)
DETERMINACION DEL NUMERO DE INTERVALOS (K)
REGLA DE STURGES
K = 1 + 3.3 log(n)
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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¿Cómo deben ser los intervalos?
1. Deben ser, en lo posible, del mismo tamaño
2. No deben tener puntos comunes (intersección nula)
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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Cálculo del Tamaño del Intervalo de Clase TIC.
R = Vmax – Vmín
1. Calculemos el rango de los datos
Vmín Vmáx
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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2. Calculemos el Tamaño del Intervalo de Clase -TIC
R RangoTIC= =
K IntervalosK Intervalos
Siempre debe ser redondeado en exceso
para evitar que los últimos datos queden
fuera de la tabla.
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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Construcción de la tabla1. Una vez construidos los intervalos de clase, se
cuentan el número de datos que pertenecen a cada uno de ellos y así tener los respectivos “fi”.
2. Complete las frecuencias hi, Fi y Hi.
Los datos del intervalos son representados por un valor denominado la marca de clase.
inf sup
2i
L Lm
+=
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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n = 60 k = 6.868 TIC = 8.429
Vmín= 18 decimales = 0
Vmáx= 77
Rango= 59 k = 7 TIC = 9 En exceso
Linf - Lsup mi fi hi Fi Hi Fi*
[18 - 27 ) 22.5 21 0.350 21 0.350 60
[27 - 36 ) 31.5 12 0.200 33 0.550 39[27 - 36 ) 31.5 12 0.200 33 0.550 39
[36 - 45 ) 40.5 10 0.167 43 0.717 27
[45 - 54 ) 49.5 4 0.067 47 0.783 17
[54 - 63 ) 58.5 4 0.067 51 0.850 13
[63 - 72 ) 67.5 4 0.067 55 0.917 9
[72 - 81 ) 76.5 5 0.083 60 1.000 5
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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18 18 19 20 23 35 62 45 72 51
32 25 31 20 41 37 38 40 75 62
77 63 60 23 31 41 44 36 32 25
19 18 18 19 21 23 20 30 32 29
40 42 45 35 70 66 50 63 22 21
35 44 33 20 19 18 75 76 62 30
En el cuadro siguiente tenemos las edades de las personas que piensan ir al
estreno de la Película “XXNN”
60
77
18
59
6.868 ≈ 7
8.4 ≈ 9
Datos =
V.Máx =
V.Mín =
Rango =
1 + 3.3 log(60) =K =
C =
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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INTERVALO Linf - Lsup mi fi Fi hi Hi Fi* Hi*0
1 [ 18 - 27 ) 22.5 21 21 0.35 0.35 60 1.00
2 [ 27 - 36 ) 31.5 12 33 0.20 0.55 39 0.65
3 [ 36 - 45 ) 40.5 10 43 0.17 0.72 27 0.45
4 [ 45 - 54 ) 49.5 4 47 0.07 0.78 17 0.28
5 [ 54 - 63 ) 58.5 4 51 0.07 0.85 13 0.225 [ 54 - 63 ) 58.5 4 51 0.07 0.85 13 0.22
6 [ 63 - 72 ) 67.5 4 55 0.07 0.92 9 0.15
7 [ 72 - 81 ) 76.5 5 60 0.08 1.00 5 0.080
60 1.00
Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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INTERVALO Linf - Lsup mi fi Fi hi Hi Fi* Hi*0
1 [ 18 - 27 ) 22.5 21 21 0.35 0.35 60 1.00
2 [ 27 - 36 ) 31.5 12 33 0.20 0.55 39 0.65
3 [ 36 - 45 ) 40.5 10 43 0.17 0.72 27 0.45
4 [ 45 - 54 ) 49.5 4 47 0.07 0.78 17 0.284 [ 45 - 54 ) 49.5 4 47 0.07 0.78 17 0.28
5 [ 54 - 63 ) 58.5 4 51 0.07 0.85 13 0.22
6 [ 63 - 72 ) 67.5 4 55 0.07 0.92 9 0.15
7 [ 72 - 81 ) 76.5 5 60 0.08 1.00 5 0.080
60 1.00
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Economia UNSM - Tarapoto
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS DE ASISTENTES A LA PELICULA DE ESTRENO
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S
0
5
10
[10-19) [18-27) [27-36) [36-45) [45-54) [54-63) [63-72) [72-81) [81-90)
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HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS DE ASISTENTES A LA PELICULA DE ESTRENO
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POLIGONO DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS DE ASISTENTES A LA PELICULA DE ESTRENO
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[10-19) [18-27) [27-36) [36-45) [45-54) [54-63) [63-72) [72-81) [81-90)
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Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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HISTOGRAMA Y POLIGONO DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS DE ASISTENTES PELICULA DE ESTRENO
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Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS ACUMULADAS ASCENDENTES DE ASISTENTES A LA PELICULA DE ESTRENO
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Autor: Victor Hugo Carranza Serna
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HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS ACUMULADAS DESCENDENTES DE ASISTENTES A LA PELICULA DE ESTRENO
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Economia UNSM - Tarapoto