Download - Estatisca Regressão Linear
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7/23/2019 Estatisca Regresso Linear
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Faculdade
Planejamento e Controle da Produo
Anlise de Regresso
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IntroduoO trabalho inicial consistiu em selecionar exemplos de
aplicao da anlise de Regresso Mltipla e imples! O
exemplo "ue ser apresentado nesse artigo est descritoabaixo e #oi usado para aplicar o m$todo de regresso!
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Correlao%uando duas &ari&eis esto ligadas por uma relao
estat'stica( di)emos "ue existe correlao entre elas.
Coe#iciente de correlao de Pearson*
Correlao per#eita R+ ,- R+ .-* e no h correlao( ento R+/!
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0iagrama de 0ispersoO diagrama de disperso #ornece uma representao
&isual da relao existente entre duas &ari&eis( consiste em
uma nu&em de pontos! Podemos traar uma reta( um modelomatemtico da associao entre essas &ari&eis( chamado
Reta de Regresso!
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1xemploResidncia
Renda Familiar (Y)Salrios Mnimos
Alimentao (X1)Salrios Mnimos
Desesas ! "g#a e $#% (X&)Salrios Mnimos
X.Y X'& Y'&
- 2 -(3 4 5(3 6- 4
7 3 7 -/ -/ -// 73
2 8 5 6 75 85 285 -/ 2 -- 2/ -7- -//
3 -5 6 6 --7 85 -48
8 4 5(3 4 5/(3 6- 6-
9 6 2(3 4 76 6- 85
6 -7 8 -/ 97 -// -55
4 2 -(3 -- 5(3 -7- 4
-/ 5 7 8 6 28 -8
-- 5 7(3 -5 -/ -48 -8
-7 3 3 -2 73 -84 73
-2 4 2 -/ 79 -// 6-
-5 6 3 6 5/ 85 85
-3 7 - 8 7 28 5
-/7 37(3 -57 529(3 -5-5 69/M$dia 8(6 2(3 4(588888889 74(-8889 45(78889 36
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Regresso :inear imples;nlise de regresso linear tem como resultado uma regresso
matemtica "ue descre&e o relacionamento entre duas
&ari&eis! 1"uao de -< grau da reta para ajuste entre os pontos*
1stimar &alores de uma &ari&el*
Pre&iso de &alores #uturos de uma &ari&el!=+ &ari&el dependente >+ &ari&el independente
;+ coe#iciente linear ?+ coe#iciente angular
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Regresso :inear imples
b7
b-
RendaFamiliar
ERRO
Despesas
Alimentao
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Regresso :inear implesRelacionamento da &ariao comitantemente entre duas
grande)as , @ estimado e x causa essa correlao ,!
ObsA no $ ade"uado pre&er uma &ari&el #ora do inter&alo de
nmeros para regresso linear Bno $ signi#icati&a!
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Regresso :inear implesO modelo de regresso simples descre&e = como uma
soma de uma "uantidade determin'stica e uma "uantidade
aleatDria( a parte aleatDria $ denominada erro( "ue pro&oca
uma distoro sobre a parte determin'stica! E ra)o&el supor
"ue( em m$dia( o erro seja nulo!
0e&emos encontrar ae "ue minimi)e a distncia entre a
reta e os &alores reais B i!
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Regresso :inear imples
0 2 4 6 8 10 12 14 160
2
4
6
8
10
f(! " 0#46 $ 0#4R% " 0#&
Regresso Linear
Alimentao (X1)
Renda Familiar (Y)
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Regresso :inear imples
0 2 4 6 8 10 12 14 160
'
10
1'
f(! " 0#01 $ )#'*R% " 0
Regresso Linear
Despesas (X2)
Renda Familiar (Y)
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Regresso :inear MltiplaRegresso mltipla $ uma coleo de t$cnicas
estat'sticas para construir modelos "ue descre&em de
maneira ra)o&el relaGes entre &rias &ari&eis
explicati&as de um determinado processo! ; di#erena
entre a regresso linear simples e a mltipla $ "ue na
mltipla so tratadas duas ou mais &ari&eis
explicati&as!
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Regresso :inear Mltipla Coe#icientes da reta*
Parmetros a serem estimados*
Heste F J/A ?/ + ?-+ !!! + ?p + /
Heste H J/A ?i + /( i + /( !!! ( p!
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Hestes KFL e KHL Heste F Para testar a signi#icncia da regresso Bo modelo
$ til ;&aliar se no m'nimo uma &ari&el e di#erente de /!
Heste H , Para determinar se duas amostras podero ser
pro&enientes de duas populaGes subjacentes "ue possuem
a mesma m$dia! B"uais &ari&eis esto relacionadas
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;nlise de Res'duos e Hestes
de ;derNncia;nlise de res'duos atribui atra&$s do p,&alor em relao ao
n'&el de signi#icncia Balpha uma metodologia ideal( ou seja(
"uanto menor o erro( melhor o modelo!
%ui,%uadrado
ormalidade dos res'duos
hapiro
I0 BHeste ?artlett JomocedasticidadeQJeterocedasticidade!
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ConclusoO estudo dos modelos de regresso $ muito importante para
pes"uisa "uantitati&a prtica( uma &e) "ue permite analisar o
"uanto uma &ari&el pode ser explicada por uma ou mais
&ari&eis!
Modelo $ til para pre&er a &ari&el analisada Brelacionadas
P,&alor do teste F $ menor "ue o alpha
E necessrio inserir outras &ari&eis para maior ade"uabilidade
em relao da &ariabilidade
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Re#erNnciasMagalhes( Marcos ! e :ima( ;ntonio C!P( oGes de
Probabilidade e 1stat'stica , 8 ed!, o PauloA 1ditora da
Sni&ersidade de o Paulo(7//5!
?ussab( Tilton O! e Morettin( Pedro ;! 1stat'stica ?sica 3
ed! o PauloA arai&a( 7//2!