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Estatística
Aula02
Variáveis
População e amostra
Prof. Diovani Milhorim
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Variável
É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
É a característica ou propriedade da população que está sendo medida. Ex.: População: moradores de uma cidade Variável : número de filhos População: alunos de Administração Variável : sexo
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Variável
Antes de tudo, é necessário que se tenham bem definidas quais características deverão ser verificadas. Ex.: Alunos de uma escola. (Universo Estatístico ou População).
Dentro da população, é preciso definir quais as características que nos interessa averiguar. Ex. idade, sexo, estado civil, etc.
A escolha da variável dependerá dos objetivos do estudo estatístico.
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Variável
CLASSIFICAÇÃO DA VARIÁVEL
Pode ser: A) QUANTITATIVA
• DISCRETA• CONTÍNUA
B) QUALITATIVA• NOMINAL• ORDINAL
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Variáveis Quantitativas
Quando pode ser expressa em números.
Ex: quantidade de valores de notas de uma
moeda quantidade de sabores de refresco duração de uma bateria de telefone celular número de ossos existentes em um animal
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Variáveis Quantitativas
Quantitativas DISCRETAS:
Quando os valores podem assumir apenas determinados valores e resultam de uma contagem.
O conjunto de valores possíveis que a variável pode assumir é finito ou infinitos enumerável.
Ex:• valores das cédulas da moeda brasileira• número de filhos dos casais de Lins
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Variáveis Quantitativas
Quantitativas CONTÍNUAS:
Quando os valores podem assumir pertence ao conjunto dos números reais. Podem assumir qualquer valor.
Obtido por medição. Ex;
• peso de um paciente• altura • tempo de vôo entre duas cidades
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Variáveis Qualitativas
Quando a variável é não numérica ou definida através de atributos, categorias.
Ex: sexo religião naturalidade cor dos olhos
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Variáveis Qualitativas
Qualitativas NOMINAIS:
Não tem ordenamento nem hierarquia;
Ex: sexo dos pacientes da clínica; tipo de convênio utilizado.
Qualitativas ORDINAIS:
Existe uma ordem, uma hierarquia;
Ex: presidente, diretor, gerente, etc...
Classificação: bom, regular, ruim.
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Exercícios1)Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (contínuas ou descontínuas)
Universo: Alunos de uma escola
Variável: cor do cabelo
Universo: casais residentes em uma cidade
Variável: número de filhos
Universo: peças produzidas por uma certa máquina
Variável: número de peças produzidas por hora.
Universo: jogadas de um dado
Variável: o ponto obtido em cada jogada.
Universo: peças produzidas por uma certa máquina
Variável: diâmetro externo das peças.
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Exercícios2) Diga quais variáveis abaixo são discretas e quais são contínuas:a) População: alunos de uma cidade
variável: cor dos olhos
variável: altura
variável: peso
variável: nome
b) População: Pregos produzidos por uma máquina
variável: número de pregos produzidos
variável: comprimento dos pregos
variável: número de pregos defeituosos
variável: diâmetro do prego
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Estatística
Conceitos fundamentais:
POPULAÇÃO
AMOSTRA
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População (Universo Estatístico)
Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum denominamos população estatística ou universo estatístico.
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População (Universo Estatístico)
Conjunto de elementos com pelo menos uma característica comum.
Esta característica deve delimitar quais os elementos que pertencem à população e quais os que não pertencem.
Exemplo: Vamos estudar o desempenho dos estudantes em 2011. POPULAÇÃO = todos os estudantes de
2011
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População - Universo Estatístico COMO DEFINIR UMA POPULAÇÃO?
A quem interessa este resultado? Se o analista dos resultados for o responsável
pelos cursos sistemas de informação, será que interessa a ele o desempenho dos alunos de Engenharia?
Devemos procurar as características que interessam ao analista dos resultados
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População - Universo Estatístico Os alunos do curso “ X ” em 2013 Os alunos do curso “ X “ em 2013 que
cursam o 4º semestre; a cada item, estamos especificando
cada vez mais as características das pessoas a serem observadas, restringindo a “população” objeto de nossos estudos.
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Levantamento
definida as características da POPULAÇÃO, o passo seguinte é o levantamento de dados acerca das características objeto de estudo.
PERGUNTA-SE... Deve-se pesquisar dados de toda a
população?
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Levantamento
Em grande parte das vezes não é conveniente e em muitas vezes é impossível
E Por que?
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Levantamento
TEMPO: as informações devem ser obtidas com rapidez
PRECISÃO: as informações devem ser corretas
CUSTO: no processo de coleta, sistematização, análise e interpretação, o custo deve ser o menor possível.
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Amostra
Uma amostra é um subconjunto finito de uma população.
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Amostra
Outros motivos para se tomar uma amostra
Exame de doença contagiosa: o pesquisador poderia infectar-se e começar a transmitir a doença a todos os entrevistados.
Testes destrutivos exame de sangue de um paciente trabalho extenso: anotações erradas
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Amostra
Devemos então delimitar nossas observações a uma parte da população, isto é, a uma amostra proveniente dessa população.
AMOSTRA: É um subconjunto de uma população, necessariamente finito, pois todos os seus elementos serão examinados para efeito da realização do estudo estatístico desejado.
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Amostra
A Estatística Indutiva (inferencial) tira conclusões sobre populações com base nos resultados observados em amostras extraídas dessas populações.
A partir do conhecimento de uma parte, procura-se tirar conclusões sobre a realidade, no todo.
Logicamente a indução não traz resultado exato, dando margem a erro.
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Amostra
A Estatística Indutiva, entretanto, irá nos dizer até que ponto poderemos estar errando em nossas induções e com que probabilidade.
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Amostra
Quanto maior a amostra, mais confiáveis serão as induções ?
erros grosseiros e conclusões falsas podem ocorrer devido a falhas na amostragem.
![Page 26: Estatística Aula02 Variáveis População e amostra Prof. Diovani Milhorim](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062219/552fc156497959413d8e5108/html5/thumbnails/26.jpg)
POPULAÇÃO E AMOSTRA
POPULAÇÃO: é uma coleção completa de todos os
elementos a serem estudados AMOSTRA:
é um subconjunto da população CENSO:
é uma coleção da dados relativos a todos os elementos de uma população:
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem
Amostragem é uma técnica especial para recolher amostras que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha.
Cada elemento da população passa a ter a mesma chancde de ser escolhido o que garante à amostra o caráter de representatividade.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem
Três das principais técnicas
Casual ou aleatória simplesProporcional estratificadaSistemática
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – Casual ou aleatória simples
Elementos da população são sorteados por meio de um dispositivo aleatório qualquer.
Equivalente a um sorteio lotérico.
Obs: uso da tabela de número aleatórios.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – proporcional estratificada
Muitas vezes a população se divide em subpopulações (estratos).
A amostra estratifica considera a existência de estratose obtém elementos da amostra proporcional ao número de elementos de cada estrato
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – proporcional estratificada
Ex: População: alunos de uma escola
variável: altura
Queremos uma amostra de 10% da população considerando que existe variação de altura quando se considera o sexo do indivíduo. Suponha que temos 90 alunos, dos quais 54 sejam meninos e 36 sejam meninas.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – proporcional estratificada
Ex:
Obs: usando a tabela de números aleatórios podemos definir os elementos a serem selecionados.
sexo população 10% amostra
M 54 (10x54)/100=5,4 5
F 36 (10x36/100)=3,6 4
total 90 9 9
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – sistemática
Quando os elementos de uma população já se acham ordenados (ex: prontuário médico, linha de produção, prédios de uma rua, etc...) a seleção de elementos pode ser feita por um sistema definido pelo pesquisador;]
Ex: selecionar todas casas de número par de uma rua.Selecionar um saco de arroz a cada dez produzidos.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Exercícios:
1)Em uma escola existem 250 alunos. Sendo:
35 na 1ª série
32 na 2ª série
30 na 3ª série
28 na 4ª série
35 na 5ª série
32 na 6ª série
31 na 7ª série
27 na 8ª série
Calcule o número de elementos de cada estrato na amostra.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Exercícios:
2) Uma população encontra-se dividida em três estratos, com tamanhos respectivamente N1=40, N2=100 e N3=60.
Sabendo-se que, ao ser realizada uma amostragem estratificada proporcional, nove elementos da amostra foram retirados do 3º estrato, determine o número total de elementos da amostra.