![Page 1: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/1.jpg)
Estimation robuste 3D d’un champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes
cérébraux
Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez
![Page 2: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Contexte :
Recalage monomodale intersujet
![Page 3: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/3.jpg)
3
IRM
![Page 4: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Plan
I Utilisation du flot optique
II Estimateurs robuste
III Approche multirésolution et multigrille
IV Résultats
![Page 5: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Equation du flot optique
• Hypothèse : invariance de la luminance d’un point physique entre deux images
f(s+ωs,t1)-f(s,t2)=0
![Page 6: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Problème du flot optique
• Deux points ayant une même luminance ne correspondent pas forcément au même point physique dans l’image
f(s+ωs,t1)-f(s,t2)=0
![Page 7: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Fonction de coût
Flot optique Terme de régulation
Flot optique évalue la différence de luminance entre un point et son image par la transformation
Terme de régulation évalue la distance séparant les champs de déformation deux points voisins
![Page 8: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Cas de figures (1)
0 0
Idéal
s
r
s
r
![Page 9: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Cas de figures (2)
0 20
Erreur sur le voisin
r
s
r
s
![Page 10: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Cas de figures (3)
20 0
Erreur sur la luminance
r
s
r
s
![Page 11: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Cas de figures (4)
10 10
Erreur médianes
r
rs
![Page 12: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Estimateur robuste
• Problème : On ne peut pas distinguer les cas de figures 2,3 et 4.
![Page 13: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Estimateur robuste
• Utilisation : cas 2
0 20
0 200
r
sr
s
![Page 14: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Estimateur robuste
• Utilisation : cas 4
10 10
40 30
![Page 15: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Approche multirésolution
ωk : projection du champ au niveau k
![Page 16: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Approche multigrille
• Application :
![Page 17: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Segmentation
Soit M = intersection avec le masque de segmentation
![Page 18: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Estimateur robuste
La minimisation de U est équivalente à la minimisation de
)(²)( zzuu
![Page 19: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Propriétés
s est un poids appartenant à [O,N]
0 N
![Page 20: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Approche multigrilleF
E
On cherche à minimiser E en fonction de pour une grille :
Valeur de F signification Valeur de δ
Grande Grande différence de luminance
petit
Petit Luminances équivalentes
grand
![Page 21: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Approche multigrille
• Etude de la moyenne et de la variance de
m() v() signification
Petite Petite La déformation ne convient pas à l’ensemble des voxels de la grille
Grande Petite La déformation convient à l’ensemble des voxels de la grille
Grande Grande La déformation ne convient pas à quelques voxels de la grille
petit : grande différence de luminance grand : petite différence de luminance
s1>>s3 et s4>>s2
![Page 22: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Approche multigrille
![Page 23: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Approche multigrille
• La partition adaptative permet de raffiner l’estimation avec une résolution de l’ordre du voxel dans les zones d’intérêts, tout en évitant des efforts inutiles et coûteux ailleurs
![Page 24: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Résultats
![Page 25: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Résultats
![Page 26: Estimation robuste 3D dun champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051819/551d9d8c497959293b8c1106/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Conclusion
• Méthode de recalage validée– Base de 18 patients– En maltraitant les images
• Méthode intelligente– Estimation des déformations dans les zones
d’intérêts
• Présence d’erreur dans les sillons –(variabilité importante)