![Page 1: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/1.jpg)
Estructura de la materia
2º Bachillerato
![Page 2: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Indice
1. El átomo. Partículas elementales.
2. Modelo atómico de Rutherford.
3. Modelo atómico de Bohr.
4. Modelo atómico de Bohr-Sommerfeld.
5. Principios de la mecánica cuántica.• Dualidad onda corpúsculo de De Broglie.
• Incertidumbre de Heisenberg.
• Efecto fotoeléctrico.
• Efecto Compton.
6. Modelo ondulatorio de Schrödinger.
![Page 3: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/3.jpg)
3
1. El átomo. Partículas elementales
• ELECTRONES (1897): J.J. Thomson (rayos catódicos) y
R.A. Millikan.
• PROTONES (1918): E. Goldstein (rayos canales) y E.
Rutherford (α).
• NEUTRONES (1932): J. Chadwick (Be+αn+ ...)
La evidencia de la divisibilidad del átomo surge a
mediados del s. XIX estudiando la conductividad de los
gases en tubos de descarga.
Número atómico Z: Z=p
Número másico A: A= p + n
![Page 4: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/4.jpg)
4
P.A.M. Dirac y C.D. Anderson postulan y descubren el
positrón.
El número de partículas y antipartículas no dejo de crecer.
Otras partículas
Tal profusión de partículas llevó a M.
Gell-Mann y G Zweig a desarrollar un
modelo de quarks que postula que los
constituyentes elementales de la
materia son los fermiones (quarks y
leptones).
El protón y neutrón eran hadrones (bariones y mesones).
6 leptones, 6x3 quarks y 12
partículas más para justificar todas
las interacciones conocidas.
- Ampliaciones de Química de 2º de Bachillerato-Capítulo 11
![Page 5: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/5.jpg)
5
2. Modelo atómico de Rutherford
• Antecedentes:
– Descubrimiento de los rayos X por Roentgen en
1895.
– Descubrimiento de la radiactividad por Becquerel en
1896.
– Experimento de Rutherford, 1909.
Un núcleo donde se encuentra prácticamente toda la masa
y la carga positiva del orden de 10-10
m y una corteza
donde orbitan los electrones, cual planetas en torno al Sol,
debido a la interacción electrostática.
• Problemas: El modelo no es estable, toda carga
acelerada emite energía y no era capaz de explicar los
espectros atómicos.
![Page 6: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/6.jpg)
6
3. Modelo atómico de Bohr
• Antecedentes:
– Espectros atómicos: Radiación electromagnética
emitida o absorbida por cuerpos calientes: continuos, de
rayas y bandas.
2 12 2
1 2
1 1 1R siendo n n
n n
R es la constante de Rydberg = 109677,6 cm-1
– Hipótesis de Planck: La radiación electromagnética no
puede ser emitida o absorbida de forma continua, sino
solo en momentos determinados y en cantidades
definidas múltiplos de su frecuencia. E h
h es la constante de Planck = 6,62·10-34
J·s
![Page 7: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/7.jpg)
7
2 2
1 2
7 1
1
Todas las lineas del espectro del átomo de hidrógeno están recogidas en la ecuacion
1 1 1de Rydberg.
donde 1,097 10 es la constante de Rydberg
Serie Zona del espectro valores de n
H
H
k Rn n
R m
2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
7
9 2 2
2
y n
1 2, 3, 4...
2 3, 4, 5...
3 4, 5, 6...
4 5, 6, 7...
5 6, 7, 8...
1 1 11,097 10
103 10 1
Lyman Ultravioleta n y n
Balmer Visible n y n
Paschen Infrarrojo n y n
Brackett Infrarrojo n y n
Pfund Infrarrojo n y n
n
2 2,95 3
y se trata de la segunda raya de la serie de Lyman
n
Indica que línea de la serie de Lyman aparece a una longitud
de onda de 103 nm.
![Page 8: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/8.jpg)
8
1
A partir de la ecuación de Rydberg se puede determinar la longitud de onda,
y la frecuencia correspondiente a la transición desde el estado fundamental
(n 1) hasta arracarlo completamente del átomo (n 2
7 1
2 2
1 2
7 9
2 2
34
).
1 1 1donde 1,097 10 es la constante de Rydberg
1 1 11,097 10 91,16 10 91,16
1
La energía correspondiente a esta longitud de onda es:
36,62 10
H Hk R R mn n
m nm
cE h h E
8
18
9
18 23 6
102,18 10
91,16 10
La energía de ionización es la energía necesaria para arrancar el electrón
mas debilmente unido a un mol de átomos en estado gaseoso.
2,18 10 6,022 10 1,312 10 /
E J
EI EI J
1318 /mol kJ mol
Calcula la energía de ionización del átomo de hidrógeno.
![Page 9: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Postulados del modelo de Bohr
• Primer postulado:
Los electrones giran en torno al núcleo en órbitas
estables y sin emitir energía.
2
hm v r n
• Segundo postulado:
Solo son posibles para el electrón aquellas órbitas en que
el momento angular es un numero entero de h/2π.
• Tercer postulado:
Los electrones pueden pasar de una órbita a otra, cuando
esto ocurre se absorbe o emite un cuanto de luz.
2 1E E h
- Ampliaciones de Química de 2º de Bachillerato-Capítulo 3
![Page 10: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/10.jpg)
10
834 18
9
18
La energía correspondiente a esta radiación es:
3 106,62 10 1,589 10
125 10
El Julio la unidad de energía del sistema internacional 1 1
1,589 10
cE h h E E J
J C V
C
19
1
1,6 10
eV
C
9,93 eV
Un electrón excitado del átomo de hidrógeno vuelve a su
estado fundamental tras emitir un fotón cuya longitud de onda
es de 125 nm. Calcula la diferencia de energía en eV entre
los ambos niveles.
![Page 11: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Valoración del modelo de Bohr
• Aciertos:
– Concuerda exactamente con la fórmula de Balmer y
Rydberg relativa a los espectros de átomo de hidrógeno.
– Permite deducir los radios y las energías de las órbitas del
átomo de hidrógeno que concuerdan con los datos
espectrales.
• Limitaciones:
– Es todavía una mezcla de teorías clásicas y cuánticas.
– Las órbitas deberían ser elípticas y no circulares.
– Solamente es valida para el átomo de hidrógeno e
hidrogenoideos.
– Los avances en espectroscopía dieron lugar a muchas
más rayas que el modelo no podía explicar.
![Page 12: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/12.jpg)
12
4. Modelo de Bohr-Sommerfeld
• Sommerfeld amplió el modelo de Bohr para explicar las
nuevas líneas espectrales.
– Debían existir en una misma capa electrones con niveles
de energía diferentes.
– Supuso que dentro de una misma capa existen distintas
trayectorias, además de la circular, e imaginó para cada
capa principal n subórbitas de las que una era circular y
las otras elípticas. Esto justificaba todas las rayas
espectrales conocidas.
– Precisaba un segundo número cuántico que defina la
subórbita.
• Quedaba por explicar el efecto Zeeman. El desdoblamiento
de las rayas espectrales frente a un campo magnético.
![Page 13: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/13.jpg)
13
5. Principios de la mecánica cuántica
- La luz tiene una naturaleza dual, corpuscular y ondulatoria y
nunca manifiesta estas dos naturalezas simultáneamente.
- El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación
desde el punto de vista corpuscular y fenómenos como la
difracción o la interferencia solo tienen explicación ondulatoria.
- La luz son fotones que se caracterizan por su energía y
cantidad de movimiento y que llevan asociados una onda em.
- De Broglie dio la vuelta al razonamiento y propuso que la
materia también presenta esta dualidad.
- Toda partícula en movimiento lleva asociada una onda
cuya longitud de onda es: h
m v
Principio de dualidad onda corpúsculo de De Broglie.
![Page 14: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Primero necesitamos conocer la velocidad de este neutrón y la calcularemos
a partir de su energía.
0,16 e191,6 10
1
CV
e
20
202
27
2,56 10
La energía que tiene este neutrón es energía cinética.
1 2 2 2,56 105537,0
2 1,67 10
Toda partícula en movimiento lleva asociada una onda electromagnética,
que según el
n
n
J
Ec mEc m v v v
m s
3411
27
principio de dualidad onda-corpúsculo de De Broglie vale:
6,62 107,16 10
1,67 10 5537,0
hm
mv
Calcula la longitud de onda de un neutrón emitido en un
proceso de fusión, si su energía es de 0,16 eV.
![Page 15: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/15.jpg)
15
- Cuando se pretende realizar alguna medida se está ya
introduciendo una perturbación que modifica el estado del
objeto medido.
Es imposible conocer simultáneamente y con exactitud la
posición y la cantidad de movimiento de una partícula.
2
hx p
Principio de incertidumbre de Heisemberg
- La incertidumbre no deriva de los instrumentos sino del hecho
de medir.
![Page 16: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Es la capacidad que tienen algunos metales de emitir
electrones al ser sometidos a irradiación de luz de una
determinada frecuencia.
La energía de los electrones emitidos no de pende de la
intensidad de la luz sino de su frecuencia.
- Existe una frecuencia umbral antes de la cual no se produce
efecto fotoeléctrico.
- La energía umbral o función de trabajo es la energía de la
radiación justa para arrancar el electrón del metal
2 2
0
1 1
2 2incidente umbral cinética e e eE E E h W m v h h m v
Efecto fotoeléctrico
- Ampliaciones de Química de 2º de Bachillerato.-Capítulo 4
![Page 17: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/17.jpg)
17
o
834 19
10
La energía de una radiación de 2000A es:
3 106,62 10 9,93 10
2000 10
Que es superior al trabajo de extracción y por tanto se producirá
efecto fotoeléctrico.
La energía con la que s
cE h h
E J
19 19
19
ale el fotoelectrón emitido será la diferencia
entre la energía de la radiación incidente y la de extracción.
9,93 10 8,2 10
1,73 10
incidente umbral cinética cinética
cinética
E E E E
E J
La energía necesaria para arrancar un electrón de un cierto
metal es 8,2·10-19
J ¿Causaría fotoemisión de electrones una
radiación de longitud de onda de 2000 Å? En caso afirmativo,
calcula la energía cinética con la que saldrán los electrones.
![Page 18: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/18.jpg)
18
En 1923, A.H. Compton descubrió que algunos rayos X, al
dispersarse a través de la materia, perdían energía y, su
longitud de onda aumentaba.
0 (1 cos )e
h
m c
Efecto Compton
- Ampliaciones de Química de 2º de Bachillerato-Capítulo 6
![Page 19: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/19.jpg)
19
6. Modelo ondulatorio de Schrödinger
• Werner Heisenberg renunció a describir
físicamente el átomo. Desarrolló un modelo
puramente matemático fundamentado en
una mecánica matricial para describir el
átomo.
• Erwin Schrödinger apoyándose en la
naturaleza ondulatoria de la materia
desarrolló una mecánica ondulatoria.
Modelo de Heiseberg y de Schrödinger
Ambas tienen una equivalencia matemática demostrada.
Aunque la mecánica ondulatoria es más intuitiva.
![Page 20: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/20.jpg)
20
• La llamada ecuación de Schrödinger es una ecuación
diferencial que permite obtener: la función de onda del
electrón, los números cuánticos principal, secundario,
magnético y la función de probabilidad.
2 2 2
2 2 2 2
2( ) 0
mE V
x y z
Ecuación de onda de Schrödinger
- es la llamada función de onda, no tiene
significado físico y se denomina orbital.
- ||2
es la función de probabilidad.
- E es la energía total del electrón.
- V es la energía potencial del electrón.
- Ampliaciones de Química de 2º de Bachillerato-Capítulo 10
![Page 21: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Al resolver la ecuación de Schrödinger se obtienen ciertas
funciones de onda, , que dependen de tres parámetros o
números cuánticos, n, l y m. El cuarto número cuántico, s,
se obtuvo algo más tarde por Dirac.
Números cuánticos
• Tres números cuánticos (n, l, m), definen un orbital
• Cuatro números cuánticos (n, l, m, s), definen un electrón.
![Page 22: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/22.jpg)
22
• n es el número cuántico principal. Toma valores enteros
de 1 en adelante: n = 1, 2, 3, 4... Está relacionado con el
tamaño del orbital y la energía.
• l es el número cuántico secundario. Toma valores enteros,
para dada n, desde o hasta (n-1): l = 0, 1, 2... (n-1) Está
relacionado con la forma del orbital e influye también en la
energía.
– Si l = 0 el orbital se representa por s
– Si l = 1 el orbital se representa por p
– Si l = 2 el orbital se representa por d
– Si l = 3 el orbital se representa por f
• m es el número cuántico magnético. Toma valores
enteros, para cada l desde –l hasta +l: m= -l, (-l+1)...0...(l-1), +l
Está relacionado la orientación del orbital.
• s es el número cuántico de spin. Puede tomar únicamente
dos valores: s= -1/2 y +1/2 Está relacionado el sentido de giro
del electrón.
![Page 23: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Niveles, subniveles, orbitales y electrones
n l m s Orbital y
electrones
1 0 0 + ½ y – ½ 1s2
2
0 0 + ½ y – ½ 2s2
1
–1
0
+1
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
2p6
3
0 0 + ½ y – ½ 3s2
1
–1
0
+1
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
3p6
2
–2
–1
0
+1
+2
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
3d10
n l m s Orbital y
electrones
4
0 0 + ½ y – ½ 4s2
1
–1
0
+1
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
4p6
2
–2
–1
0
+1
+2
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
4d10
3
–3
–2
–1
0
+1
+2
+3
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
+ ½ y – ½
4f14
![Page 24: Estructura de la materia - chopo.pntic.mec.eschopo.pntic.mec.es/jmillan/Apuntes_power_point/materia_organica/... · - El efecto fotoeléctrico y Compton solo tienen explicación desde](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050716/5e26da2339fe9f578b1b096c/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Vivimos en una "nube" de Electrones.