Etude des hétérogénéités spatiales et temporelles de la dynamique ultra-lente et non stationnaire d’un verre mou, observée par
microscopie optique
Sylvain MazoyerLCVN, Université Montpellier 2 et CNRS
Dynamique ultralente et vieillissement
1977 Struik : vieillissement du PVC (Polymer Engineering And Science 1977)
relax
)(µw
w
t
ttf
Rescaling des courbes sur une courbe maîtresse
µwrelax t
T > Tg
T
T < Tg
lorsque wt
wt
avec µ proche de 1
Systèmes de la matière molle
• sphères dures colloïdales, systèmes plus complexes avec
interactions attractives ou répulsives : PMMA, Laponite, ferrofluides
Dynamique de cage, comportement diffusif
(Weeks et al., PRL 2000)
(Liu et al, Nature 1998)
(Van Megen et al., PRE 1998)
Dynamique balistiqueGel colloïdal (Cipelletti
et al., PRL 2000)
Autres systèmes :-ferrofluides (Roberts et al., EPL 2005)
-suspensions de particules de laponite(Knaebel et al., EPL 2000)
-phase éponge (Fallus et al., PRL 2006)
Déplacement proportionnel au temps
• Mécanismes à l’origine de la dynamique lente?
• Expériences précédentes : dynamique hétérogène dans le temps et l’espace
Problèmes ouverts
Caractérisation spatiale
et temporelle nécessaire
Origine évoquée : hétérogénéités de densité ou Contraintes internes créées lors du jamming
Relaxation des contraintes internes(Cipelletti et al., PRL 2000, Bouchaud et Pitard, EPJ E 2002)
Plan
• Système expérimental
• Techniques expérimentales
• Hétérogénéités temporelles de la dynamique
• Hétérogénéités spatiales de la dynamique
• Conclusions et perspectives
Système expérimental
• Oignons = vésicules multilamellaires faits de bicouches concentriques de tensioactifs décorées de copolymères
• Empilement compact de sphères molles élastiques et polydisperses
• T < 10°C : liquide->T > 10°C : verre (changement du comportement de la chaîne centrale du copolymère)
20
m
µm
Viscoélasticité du verre mou
• verre : G’~300 Pa, G ‘’~30 Pa• Faible dépendance des modules
de stockage et de perte avec la fréquence
• Dynamique non stationnaire
Vieillissement du verre d’oignons
•Vieillissement observé en rhéologie et DLS (Ramos et al., PRL 2000 et 2005)
•Comportement balistique observé en DLS
LiquideT
Verre
wt
Observation par microscopieMicroscopie optique à faible grossissement entre polariseurs croisés :
1 image / 15 s pendant 24 h
1.24 mm
x10
2 cm
1mm
200 µm
Trempe inversée de 4 à env. 25° C : Transition liquide - verreT=(23.3±0.15)°C
Film (zoom)26
8 µ
m
Image Correlation Velocimetry
• Découpage des images en sous-régions
• Cross-corrélation spatiale entre paire de sous-régions correspondantes
-> détermination du déplacement• Obtention d’un champ de
déplacement « coarse-grained »
Tests et résultats : gradient de déplacement
• Maillage 16x12 : 78 µm (47 pixels)
• Précision : 0.08 µm (0.05 pix.)
Tests et résultats : Déplacements imposés par table piézoélectrique
Dynamique d’un gel d’oignons :Hétérogénéités temporelles
Déplacement d’ensemble
=315 s
•Pics intermittents du déplacement d’ensemble
• Comportement stationnaire
Déplacement d’ensemble
Déplacement d’ensemble :
• Pics intermittents du déplacement d’ensemble
• Comportement stationnaire
• Principalement selon l’axe longitudinal
Déplacement relatif
iwi
wi
wi tRtRtr ),(),(),( ////// Déplacement relatif
local
Déplacement relatif
• Pics intermittents• Vieillissement
iwi
wi tRtR ),(),( //// wtr ),(// Déplacement relatif
à 2 temps :i
Déplacement relatif
• Pics intermittents• Vieillissement• Décroissance
exponentielle des pics : 20 000 s
iwi
wi tRtR ),(),( //// wtr ),(// Déplacement relatif
à 2 temps :i
Déplacement carré moyen
iwi tR ),(//
iR// wt ),( i
)2
•3 REGIMES !!!
MSD
Déplacement carré moyen
iwi tR ),(//
iR// wt ),( i
)2
•3 REGIMES !!!
MSD
Déplacement carré moyen
iwi
w2 tRtr ),(),( //
iR //// wt ),( i
)2
•3 REGIMES•VIEILLISSEMENT•Les 3 régimes sont conservés avec l’âge
Rôle de la température
R// (m)
T (C)T (t , ) (°C) = T (t + ) - T (t )
Fluctuations de température :
w ww
wt s
Bulle d’airEchantillon
L=2 cm Point d’observation
Rôle de la température
Fluctuations de
température élongations/ contraction d’ensemble
hétérogénéités spatiales
Rôle de la température
<R//> (m)
T (C)
r// (m)
T
L
LT 1
2/12//
R
2/12
T
)(10)14( 14 C
Coefficient d’élongation thermique :
Bulle d’airEchantillon
L=2 cm Point d’observation
14106.2 CeauT
MSD et fluctuations de température
• 2 régimes : croissance puis plateau
T (°C) = (T (t +t) - T (t ) )2 2
w w
MSD et fluctuations de température
T (°C) = (T (t +t) - T (t ) )2 2
w w
MSD et fluctuations de température
T (°C) = (T (t +t) - T (t ) )2 2
w w
MSD et fluctuations de température
T (°C) = (T (t +t) - T (t ) )2 2
w w
• 2 premiers régimes ont comportement similaire mais pas le 3ème
MSD et comportement balistique
Mouvement balistique ???
MSD ~ 1.8
irrev
Contribution irréversible
MSD
10 102
103
10410
-3
10-2
10-1
1
<
r //2 > t (m
2 )
(s)
wt s
wt s
s
• Pics intermittents• Corrélation avec la
température• Croissance du
déplacement relatif : comportement irréversible
• Présent à tout âge
Déplacement relatif en fonction du retard
• Pics intermittents• Corrélation avec la
température• Croissance du
déplacement relatif : comportement irréversible
• Présent à tout âge• Évènements irréversibles
situés le long de la ligne de base
Déplacement relatif en fonction du retard
Comportement balistique
• Comportement balistique de la ligne de base :
15 .10 sµmVbalis
• Comportement balistique de la ligne de base
• Décroissance exponentielle de la vitesse balistique :40 000 s
Comportement balistique
• Comportement balistique de la ligne de base
• Décroissance exponentielle de la vitesse balistique :40000 s
• Comparaison avec DLS (Ramos et al. PRL 2001)
Comportement balistique
Conclusion hétérogénéités temporelles
• Dynamique non stationnaire des hétérogénéités spatiales ( déplacement relatif) :
Loi de vieillissement exponentielle
•Présence d’évènements irréversibles :Comportement balistique
Fluctuations de
température élongations/ contraction d’ensemble
hétérogénéités spatiales
Hétérogénéités spatiales
2 µm 1 µmss
Champs de déplacements
• 2 types de champs de déplacement :
Cisaillement longitudinal Tourbillon
Pic de cisaillement
réversible
Evènement irréversible
Associé au variations
de température
Associé à une dynamique interne irréversible
Expériences et simulations antérieures
Brito et Wiart, Cond-mat 0611097Weeks, Science 2000
Liquide surfondu Verre 2D de spheres dures
Trajectoire des événements balistiques
Trajectoire des événements balistiques
• Trajectoires rectilignes• Caractère tourbillonnaire• Structure invariante avec
l’âge
r (µm)
ConclusionFluctuations de la temperature
Elongation/contractiond’ensemble
Cisaillement réversibleCorrélé sur L > 1 mm
Evènements irréversibles : TourbillonaireCorrélé sur L > 1 mm
Vieillissement exponentiel40 000 s Comportement balistique
• Rôle de la température : force motrice ?- A l’origine des réarrangements irréversibles? - Analogie avec le sur-vieillissement induit par cisaillement
Sur-vieillissement et réarrangements irréversibles partiels
-Mécanisme pourrait peut être étendu à d’autres systèmes à grande fraction volumique
Perspectives :
• Meilleur contrôle de la température
• Cisaillement mécanique imposé
• Observation « simultanée » en deux endroits de l’échantillon