EVALUACIÓN Y PREDICCIÓN DEL ESTADO DE CORROSIÓN DE LOS
COMPONENTES METÁLICOS DE UNA ESTACIÓN REDUCTORA DE PRESIÓN
EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ.
FERNANDO GUTIERREZ FIQUE
FERNEY CAMILO JIMÉNEZ BELTRÁN
Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Civil
Tutor
Milton Mena Serna
Ingeniero Civil, Magister en construcción
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA CIVIL (CICLOS PROPEDÉUTICOS)
BOGOTÁ D.C.
2019
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos a la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá, a la División
Servicio Acueducto Zona 1 y su equipo de trabajo por habernos instruido en los
procesos de mantenimiento que se realizan en las estaciones reductoras de presión
y suministrado datos, reportes y registros fotográficos que sirvieron como base para
desarrollar esta investigación.
De igual manera, agradecemos al profesor Milton Mena Serna, tutor de la presente
monografía, quien nos asesoró durante todo el proceso de investigación y
elaboración de la misma.
RESUMEN
En la presente monografía se determina los estados de corrosión actuales y futuros
de las estaciones reductoras de presión en Bogotá en base a los registros de
mantenimiento realizados por la empresa prestadora del servicio agua potable,
además se describe generalidades de la corrosión localizada que se presentan en
estructuras metálicas.
Palabras Claves: cadena de Márkov, corrosión, estación reductora de presión,
inspección visual, lógica difusa, predicción, revestimiento, tuberías.
ABSTRACT
In this monograph, the current and future corrosion states of the pressure reducing
stations in Bogotá are determined based on the maintenance records made by the
company providing the potable water service, and generalized localized corrosion
is described. metallic structures.
Key words: Markov chain, corrosion, pressure reducing station, visual inspection,
fuzzy logic, prediction, coating, pipes.
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 11
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 12
2. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 13
3. OBJETIVOS ................................................................................................... 14
3.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................................... 14
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................... 14
4. MARCO CONCEPTUAL ................................................................................ 15
4.1 CORROSIÓN .............................................................................................. 15
4.1.1 Corrosión localizada………………………………………………………………16
4.1.2. Recubrimientos…………………………………………………………………...20
4.2 ESTACIÓN REDUCTORA DE PRESIÓN ....................................................... 21
4.3 TECNOLOGÍAS PARA LA EVALUACIÓN DE CONDICIÓN ........................... 22
5. MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 25
5.1 LÓGICA DIFUSA (LD) ..................................................................................... 25
5.1.1 Sistema difuso con fuzzificación y defuzzificación tipo Mamdani……………25
5.1.2 Implementación……………………………………………………………………28
5.2 CADENA DE MÁRKOV ................................................................................... 28
5.2.1 Matriz de transición de deterioro………………………………………………...30
5.2.2 Derivación de probabilidades…………………………………………………….32
5.2.3 Implementación……………………………………………………………………33
6. METODOLOGÍA ............................................................................................ 36
7. DESARROLLO DE LA PROPUESTA .............................................................. 37
7.1 RECOLECCIÓN DE DATOS ........................................................................... 37
7.2 EVALUACIÓN DE CORROSIÓN .................................................................... 38
7.2.1 Ajustes iniciales……………………………………………………………………38
7.2.2 Selección de parámetros y construcción de funciones de pertenencia……..38
7.2.3 Definición de reglas……………………………………………………………….40
7.2.4 Defuzzificación…………………………………………………………………….41
7.2.5 Definición de condiciones de deterioro…………………………………………41
7.3 CLASIFICACIÓN DE LOS DATOS ................................................................. 44
7.4 PREDICCIÓN DE DETERIORO POR CORROSIÓN ...................................... 47
7.4.1 Derivación de las probabilidades de transición……………………………..…47
7.4.2 Estimación de probabilidades del estado a futuro……………………………..53
7.4.3 Determinación de estados de condición futura………………………………...56
8. CONCLUSIONES .......................................................................................... 59
RECOMENDACIONES ......................................................................................... 61
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 62
ANEXOS ………………………………………………………………………………65
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1 Tecnologías de evaluación de condición de tuberías de agua potable. ... 23
Tabla 2 Información general de las ERPs ............................................................. 45
Tabla 3 Promedio de años de servicio por cada estado de corrosión ................... 48
Tabla 4. Probabilidad de los estados de corrosión para cada intervalo de tiempo.52
Tabla 5. Valores de probabilidad de transición...................................................... 53
Tabla 6. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 5 años ............... 53
Tabla 7. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 10 años ............. 54
Tabla 8. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 15 años ............. 54
Tabla 9. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 20 años ............. 55
Tabla 10 Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 25 años ............ 55
Tabla 11 Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 30 años ............ 56
Tabla 12 Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 35 años ............ 56
Tabla 13 Estados de condición futura ................................................................... 57
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Corrosión uniforme ................................................................................. 16
Figura 2. Corrosión galvánica ................................................................................ 17
Figura 3. Corrosión por erosión. ............................................................................ 18
Figura 4. Corrosión crevice. .................................................................................. 18
Figura 5. Corrosión por picadura. .......................................................................... 19
Figura 6. Corrosión intergranular. .......................................................................... 20
Figura 7. Esquema de planta caja para válvula reductora de presión ................... 22
Figura 8 Estructura básica de inferencia de Mamdani. ......................................... 27
Figura 9 Esquema general de matriz de probabilidades ....................................... 30
Figura 10 Ejemplo de una notación gráfica de una matriz de transición ............... 31
Figura 11 Esquema de matriz de probabilidades de modelos de deterioro ........... 31
Figura 12. Ecuación fundamental de distribución de Weibull ................................ 32
Figura 13. Función de densidad de probabilidad de Weibull para diversas opciones de los parámetros a(r) y b(λ) ................................................................................. 33
Figura 14. Estación reguladora de presión ubicada en la Zona 1. ........................ 37
Figura 15. Configuración inicial del sistema de inferencia difusa .......................... 38
Figura 16. Función de pertenencia parámetro revestimiento. ............................... 39
Figura 17. Función de pertenencia parámetro envejecimiento. ............................. 40
Figura 18. Configuración de reglas difusas en el Rule Editor ................................ 41
Figura 19. Conjunto de salida del FIS. Fuente propia ........................................... 42
Figura 20. Superficie 3D del conjunto de salida del FIS ........................................ 43
Figura 21. Línea de tendencia logarítmica ............................................................ 49
Figura 22 Distribución de Estados de Corrosión a los 2 años ............................... 50
Figura 23 Distribución de Estados de Corrosión a los 5 años ............................... 50
Figura 24 Distribución de Estados de Corrosión a los 10 años ............................. 50
Figura 25 Distribución de Estados de Corrosión a los 15 años ............................. 51
Figura 26 Distribución de Estados de Corrosión a los 20 años ............................. 51
Figura 27 Distribución de Estados de Corrosión a los 25 años ............................. 51
Figura 28. Estados de corrosión futura. ................................................................ 58
LISTA DE ANEXOS
Pág.
Anexo A. Datos generales de las estaciones reductoras de presión
evaluadas…………………………………………………………………………….….62
11
INTRODUCCIÓN
El deterioro progresivo de un metal provocado por la reacción entre el material y el
agua que lo rodea se define como corrosión húmeda. Esta afecta en gran medida
el funcionamiento de estructuras que se encuentran expuestas continuamente como
es el caso de las Estaciones Reductoras de Presión (ERP), estructuras de control
utilizadas en los sistemas de distribución de agua potable con la finalidad de
mantener una presión definida en cierta zona de consumo. Estas estructuras tienen
accesorios, niples y válvulas en acero y hierro dúctil, materiales susceptibles a la
corrosión.
El presente trabajo propone la combinación de dos metodologías con el fin de
determinar el estado de corrosión actual y futuro de los elementos metálicos de las
Estaciones Reductoras de Presión en Bogotá con el fin de suplir una falencia de las
empresas prestadoras de servicio de agua potable.
El primer método involucra un modelo de lógica difusa que cuantifica el estado de
corrosión de una estructura metálica al finalizar la inspección visual del mismo.
Estos estados se determinan mediante la elección de dos parámetros, y, éstos a su
vez se clasifican de acuerdo a tres condiciones de calidad. Una vez que se tiene el
estado de corrosión presente se procede a utilizar el modelo de la cadena de Márkov
la cual estima el estado futuro del deterioro de los componentes metálicos.
12
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
A través del paso del tiempo y debido a múltiples factores, la infraestructura de los
sistemas de distribución de agua potable, así como las estaciones reductoras de
presión sufren de envejecimiento y deterioro de sus componentes ocasionando
fugas, pérdida de capacidad de conducción, mayor requerimiento energético e
incremento en las suspensiones del servicio.
Dentro de estos factores se destaca el fenómeno de corrosión, degradación o
incrustación en las tuberías y accesorios metálicos debido a su alto costo de
mantenimiento. Por ejemplo “El costo de la corrosión de infraestructura metálica en
los Estados Unidos, incluyendo las conducciones, es de 8.000 millones de dólares
al año”1.
Debido a este fenómeno se han desarrollado diferentes métodos de protección
contra la corrosión para garantizar la durabilidad de los mismos. Sin embargo, la
aplicación incorrecta permitiría la aparición de corrosión ocasionando la reducción
de su vida útil y aumentar los costos de mantenimiento.
Asimismo, existe gran cantidad de información acerca de las tecnologías,
procedimientos y métodos de evaluación de la condición de las tuberías y/o
accesorios metálicos utilizados en la distribución de agua potable. No obstante,
muchas empresas prestadoras de agua potable no cuentan con equipos
especializados ni personal calificado para la evaluación del elemento y únicamente
se limitan al reemplazo del elemento metálico cuando este falla o deja de funcionar.
1 MAMLOUK, Michael S y ZANIEWSKI, Jhon P. Acero. En: Materiales para ingeniería civil. 2 ed. Madrid: Prentice Hall. 2009. p. 90-143.
13
2. JUSTIFICACIÓN
La cuantificación del estado de corrosión mediante la aplicación de la lógica difusa
permitiría principalmente evaluar el estado de corrosión supliendo la ausencia de
equipos especializados, mejorar la gestión de los elementos metálicos de las
estaciones reductoras de presión, que podría llegar a una reducción de “un 25% y
un 30% de los costos de la corrosión”2 debido al empleo de buenas prácticas de
manejo de la corrosión y estrategias preventivas. Asimismo, sería utilizada como
una herramienta para la detección temprana de corrosión, y en algunos casos, evitar
el reemplazo prematuro de elementos en buenas condiciones.
Asimismo, la predicción del deterioro aplicando la cadena de Márkov es el
complemento a la evaluación de corrosión, y generaría una estimación integral de
corrosión de los elementos metálicos. Lo anterior, ofrecería a las empresas
prestadoras de agua potable una herramienta que suministre información confiable
para la gestión eficiente y eficaz de mantenimientos periódicos por corrosión,
prolongar el funcionamiento de las estructuras metálicas, reducir los costos de
mantenimiento, y en términos generales mejorar la prestación de servicio de agua
potable a sus usuarios.
2 CHILLINGAR GV, MOURHACTCH R y AL-QAHTANI GD. The fundamentals of corrosión and scaling for petroleum and environmental engineeres. Houston: Gulf Publishing Company, 2008
14
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Estimar el estado actual y futuro del deterioro por corrosión de los componentes
metálicos de una ERP mediante la aplicación del método de la lógica difusa y el
método de la cadena de Márkov respectivamente.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Describir el estado del arte de la evaluación y predicción de deterioro.
• Evaluar el estado de deterioro de las ERPs del Acueducto de Bogotá a través
de sistemas difusos.
• Determinar el estado futuro de deterioro mediante el método de la cadena de
Márkov.
15
4. MARCO CONCEPTUAL
4.1 CORROSIÓN
La corrosión es uno de los problemas que se presentan con mayor frecuencia en
las estructuras metálicas de una estación reductora de presión (ERP). Esta se
puede definir como el deterioro natural y espontaneo del material al ser atacado por
una reacción electroquímica u oxidación dentro de su entorno. “La corrosión la
determina esencialmente la clase de tubería, el tipo de suelo y calidad fisicoquímica
y bacteriológica del agua que circula por el conducto”.3
Este fenómeno se puede presentar en dos tipos distintos, aunque también
relacionados entre sí: corrosión interna y externa. El primer caso ocurre cuando las
paredes de la tubería y el agua están en contacto permanente. La corrosión interna
puede iniciar en sitios donde la superficie de las paredes no es homogénea
ocasionando graves problemas tales “como pérdida de capacidad, decloración y
pérdida de espesor de las paredes o pérdida de capacidad estructural” 4
Por su parte, la corrosión externa se presenta cuando está en contacto la tubería
con la humedad, el oxígeno del aire, y de otras sustancias cada día más abundantes
en la atmosfera, como el CO2, SO2, etc. Está puede aparecer por las siguientes
causas: defectos propios de la fabricación, defectos puesta en obra, humedad del
ambiente o contenido de vapores sulfurosos, salinidad marina, temperatura
variable, contacto con materiales húmedos, higroscópicos o corrosivos del terreno
o la obra, o agua de aporte de la misma obra.
3 PANCORBO, Francisco J. Corrosión exterior e interior de los conductos. En: Corrosión, degradación y envejecimiento de los materiales empleados en la edificación. Barcelona: Marcombo, 2010. p. 177-224 4 TZATCHKOV, Velitchko Guerguie, et al. Rehabilitación de tuberías de agua potable. En: Avances en la hidráulica de redes de distribución de agua potable. México: Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. 2014. p. 363-495.
16
4.1.1 Corrosión localizada La corrosión en tuberías y accesorios metálicos puede
ser uniforme o puede ser localizada, en cuyo caso solamente resultan afectadas
pequeñas áreas. A continuación, se describirá las apariencias de corrosión de tipo
macroscópico:
4.1.1.1 Uniforme: Es la forma más benigna de la corrosión y el tipo más
comúnmente encontrado caracterizándose por el adelgazamiento progresivo y
uniforme del componente metálico expuesto al entorno corrosivo. la corrosión
uniforme es la forma más fácil de medir, por lo que las fallas inesperadas pueden
ser evitadas simplemente por inspección regular.
Figura 1. Corrosión uniforme
Fuente: CHILLINGAR GV, MOURHACTCH R y AL-QAHTANI GD. The fundamentals of corrosión and scaling for petroleum and environmental engineeres.
4.1.1.2 Galvánica: Se presenta cuando dos metales diferentes en contacto o
conectados por medio de un conductor eléctrico, son expuestos a una solución
conductora. en este caso, existe una diferencia en potencial eléctrico entre los
metales diferentes y sirve como fuerza directriz para el paso de la corriente eléctrica
a través del agente corrosivo, de tal forma que el flujo de corriente corroe uno de los
metales del par formado. mientras más grande es la diferencia de potencial entre
los metales, mayor es la probabilidad de que se presente la corrosión galvánica
17
debiéndose notar que este tipo de corrosión sólo causa deterioro en uno de los
metales, mientras que el otro metal del par casi no sufre daño. el metal que se corroe
recibe el nombre de metal activo, mientras que el que no sufre daño se le denomina
metal más noble.
Figura 2. Corrosión galvánica
Fuente: CHILLINGAR GV, MOURHACTCH R y AL-QAHTANI GD. The fundamentals of corrosión and scaling for petroleum and environmental engineeres.
4.1.1.3 Corrosión por erosión: Se produce cuando las soluciones con rápido flujo
desprenden capas adheridas o películas superficiales protectoras contra la
corrosión, tiene la apariencia de picaduras poco profundas de fondo terso.
La corrosión por cavitación y por fricción (fretting) son formas especiales de la
corrosión por erosión. La corrosión por cavitación es la que se produce por la
formación y colapso de burbujas en la superficie del metal. las altas producciones
producidas por este colapso pueden disolver el metal o remover partículas
protectoras, entre otros. En cambio, la corrosión por fricción o desgaste ocurre
cuando por el movimiento relativamente pequeño de dos sustancias en contacto.
tiene la apariencia de una serie de picaduras en la superficie del metal, las cuales
son ocultadas por los productos de la corrosión y solo son visibles cuando éstos son
eliminados.
18
Figura 3. Corrosión por erosión.
Fuente: CHILLINGAR GV, MOURHACTCH R y AL-QAHTANI GD. The fundamentals of corrosión and scaling for petroleum and environmental engineeres.
4.1.1.4 Corrosión crevice: Es una forma de corrosión electroquímica que se
concentra en huecos (generalmente grietas o hendiduras) y bajo superficies donde
pueda existir disoluciones estancas. Es causada por los cambios de acidez en la
grieta, agotamiento o escasez del oxígeno, desarrollo de iones diferente en la grieta
y ausencia de un inhibidor en la grieta.
Figura 4. Corrosión crevice.
Fuente: CHILLINGAR GV, MOURHACTCH R y AL-QAHTANI GD. The fundamentals of corrosión and scaling for petroleum and environmental engineeres.
19
4.1.1.5 Corrosión por picadura (pitting): Esta aparece de forma localizada y se
produce bajo una capa de producto de corrosión. tiene el aspecto de orificios en una
superficie relativamente limpia y homogénea. Las picaduras generalmente se
encuentran aisladas entre sí, pero a veces están tan cercanas que se unen entre sí
y se convierten en una superficie granulosa. El pequeño tamaño de la picadura y
las minúsculas cantidades de metal que se disuelven al formarla hacen que la
detección sea muy difícil en las etapas iniciales, y haya que esperar meses y años
para que sea visible.
Figura 5. Corrosión por picadura.
Fuente: CHILLINGAR GV, MOURHACTCH R y AL-QAHTANI GD. The fundamentals of corrosión and scaling for petroleum and environmental engineeres.
4.1.1.6 Corrosión intergranular: Es un proceso en donde la corrosión aparece en
los límites de grano de una aleación. bajo condiciones extraordinarias las regiones
límites de grano puede ser muy reactivas, dando lugar a una corrosión intergranular
que cause pérdidas de resistencia en la aleación e incluso una disgregación en los
límites de grano.
20
Figura 6. Corrosión intergranular.
Fuente: CHILLINGAR GV, MOURHACTCH R y AL-QAHTANI GD. The fundamentals of corrosión and scaling for petroleum and environmental engineeres.
4.1.2. Recubrimientos. Puesto que “el acero contiene tres de los cuatro elementos
necesarios para la aparición de corrosión, pueden utilizarse recubrimientos
protectores para aislar al acero de la humedad, que es el cuarto elemento”5
Existen los recubrimientos metálicos, inorgánicos y orgánicos aplicados a los
metales para prevenir o reducir su corrosión.6 Como recubrimiento metálico se
utiliza los ánodos de sacrificio. Los recubrimientos orgánicos pueden ser resinas
asfálticas, pinturas asfálticas, y recubrimientos reforzados. Los recubrimientos
inorgánicos más usados son la capa de mortero de cemento o capa de zinc
(cincado).
Sin embargo, las tuberías metálicas (Acero, Hierro Dúctil) en Bogotá difieren de su
recubrimiento interior y exterior. “Para el interior de la tubería se puede revestir con
una capa de mortero de cemento de acuerdo a la norma AWWA C205 o con una
capa de pintura epóxica de acuerdo a los establecido en la norma AWWA C210.
5 MAMLOUK, Michael S y ZANIEWSKI, Jhon P. Acero. En: Materiales para ingeniería civil. 2 ed. Madrid: Prentice Hall. 2009. p. 90-143. 6 SMITH, William F. Corrosión. En: Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales. 3 ed. Madrid: McGraw-Hill. 1998. p. 595-640.
21
Para el exterior se deberá recubrir con una pintura negra bituminosa de acuerdo a
las especificaciones de la norma AWWA C214.”7
4.2 ESTACIÓN REDUCTORA DE PRESIÓN
Es una estructura de control que se utilizan para reducir o regular la presión en
puntos específicos de las redes de distribución de agua potable para confort de los
usuarios, evitar las roturas de tuberías y reducir las fugas de agua, ya que todas las
redes de agua tienen en mayor o menor medida pérdidas o fugas.
Está compuesta por una cámara o caja, válvulas reductoras de presión, válvulas de
cierre, by-pass, filtro, ventosas y otros accesorios.8 (ver figura 7). En Bogotá se
exige que las tuberías, niples y accesorios utilizados en estas estaciones deben ser
en acero (ASTM 53) y contar con un recubrimiento de pintura epóxica según norma
AWWA 210 “Liquid epoxy coating for the interior and exterior of steel wáter
pipelines”. Está norma recomienda verificar e inspeccionar el sistema de
recubrimiento para determinar la adherencia al acero y entre capas, espesores,
ampollas, grietas, burbujas, vacíos debajo de la película, orificios, discontinuidades
y daños mecánicos.
Los elementos que pueden presentar mayor corrosión son los niples, las válvulas
reductoras de presión, el filtro, los codos, y las reducciones excéntricas.
7 EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ – ESP. Tuberías para acueducto. NP-032. 4 ed. Bogotá: EAAB. 2005. 8 EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ – ESP. Diseño de estaciones reductoras de presión para las redes de distribución de agua potable. NS-052. 2 ed. Bogotá: EAAB. 2003.
22
Figura 7. Esquema de planta caja para válvula reductora de presión
Fuente: EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ – ESP. Diseño de estaciones reductoras de presión para las redes de distribución de agua potable. NS-052.
4.3 TECNOLOGÍAS PARA LA EVALUACIÓN DE CONDICIÓN
“Los métodos de evaluación de la condición pueden clasificarse como métodos
directos y/o indirectos. La evaluación directa generalmente requiere acceso al
interior o al exterior de la tubería, incluida la inspección visual, las pruebas
destructivas y las pruebas no destructivas (NDT). Los métodos indirectos incluyen
el análisis del historial de fallas, el nivel de fugas, la hidráulica y las propiedades del
suelo.”9 La tabla 1 lista las tecnologías de evaluación de condiciones y ejemplos de
cada tecnología para servicios de agua potable.
9 THOMSON, James, WANG, Lili. Condition Assessment of Ferrous Water Transmission. EPA. Junio 2009. 111 p.
23
Tabla 1 Tecnologías de evaluación de condición de tuberías de agua potable.
Tecnología de evaluación de
condición Descripción Ejemplos de tecnología
Medición de profundidad de
picaduras
Mide la profundidad de la
picadura de corrosión de
tuberías ferrosos
- Micrómetro puntiagudo - Medidor de profundidad de punto de aguja - Medición ultrasónica de puntos. - Escáner ultrasónico automatizado - Medición de rango láser
Inspección visual
Evalúa el estado de la superficie
interna o externa de la tubería mediante una
inspección visual
-Inspección de entrada de persona -Circuito cerrado de televisión (CCTV) -Videoendoscopio -Escaneo óptico 3D -Perfilado laser -Escáneres 3D portátiles
Inspección electromagnética
Inspecciona tuberías
ferromagnéticas utilizando tecnología
electromagnética
- Fuga de flujo magnético - Corriente de Foucault de campo remoto - Banda electromagnética - Corriente de Foucault - Georradar - Radar pulsado de banda ultra ancha
Inspección Acústica
Utiliza ondas de sonido para
determinar la ubicación y la
extensión de las fallas en la tubería
- Perfil de sonar - Eco de impacto - Emisión acústica - Detección de fugas
Prueba de ultrasonido
Revisa las tuberías externa o internamente para detectar corrosión
/ erosión en ubicaciones
discretas
- Medida continua - Medida discreta - Matriz en fase - Pulso sísmico
24
Tecnología de evaluación de
condición Descripción Ejemplos de tecnología
Evaluación de las propiedades
del suelo.
Mide indirectamente la
velocidad de corrosión usando
una reacción electroquímica
con una corriente eléctrica débil
- Resistencia a la polarización lineal - Propiedades del suelo - Corrosividad del suelo - Resistividad del suelo - Encuesta de potencial de tubería a suelo
Tecnologías de sensores
emergentes y redes de sensores.
Tecnología avanzada de
sensores y redes de sensores para
inspección, monitoreo de detección de
fugas y evaluación de condición de
tuberías enterradas
- Sensor de velocidad de corrosión - Sensor magnetostrictivo - Arreglo de corrientes de Foucault adaptable y flexible - Transductor ultrasónico flexible - Sensor de daños - Sensor de dispersión de microondas - Sensor de fibra óptica, control de corrosión y flexión. - Red de monitorización acústica de fibra óptica. - Red de sensores inalámbricos
Fuente: LEE, Andy. Condition Assessment Technologies for Water Transmission and Sewage Conveyance Systems.
25
5. MARCO TEÓRICO
5.1 LÓGICA DIFUSA (LD)
La lógica difusa permitió pasar de la lógica booleana a unas lógicas multivalentes,
es decir, pasar de un sistema de lógica binaria (la pertenencia completa o no a un
conjunto) a un sistema de lógica borrosa (grado de pertenencia a uno o más
conjuntos). Está se podría definir “En un sentido amplio como sinónimo de la teoría
de conjuntos difusos, una teoría que se relaciona con las clases de objetos con
límites de enfoque en los que la membresía es una cuestión de grado”.10
Por ejemplo, el enunciado “el vaso está lleno” en lógica binaria tendría el valor de
verdadero (1) si el recipiente contiene tanto líquido como su capacidad máxima lo
permite; por el contrario, si el vaso contiene el 90% de su capacidad total, el
enunciado seria falso (0). En tal caso, aunque falso, parece evidente que es casi
verdadero, puesto que casi está lleno. La Lógica Difusa (LD) permite asignar
diferentes grados de certeza; de esta manera si el vaso está al 90% de su
capacidad, el valor de verdad del enunciado sería 0.9 (casi verdadero), mientras
que, si contiene, por ejemplo, un 10% del líquido, el valor sería 0.1 (poco verdadero).
Por su característica de definir hechos que nos totalmente verdaderos ni totalmente
falsos, sino que tienen cierto grado de verdad o falsedad que puede variar de 0 a 1,
es práctico para la cuantificación de expresiones ambiguas como el grado de
corrosión y envejecimientos de la estructura ya que depende de la opinión del
operario o experto que valora la estructura.
5.1.1 Sistema difuso con fuzzificación y defuzzificación tipo Mamdani. “Un
sistema difuso es un sistema no lineal con una base de conocimiento que consiste
en reglas difusas”11. Existen 4 tipos diferentes de sistemas difusos: a) Sistema
10 MATHWORKS. Getting started. En: Fuzzy Logic ToolboxTM User’s Guide. Natick, USA, The Markworks, INC. 2018. p. 12-68. 11 TREMANTE, Panayotis; BREA, Ebert. Una visión de la teoría difusa y los sistemas difusos enfocados al control difuso. En: Ingeniería Industrial. Actualidad y Nuevas Tendencias, vol. IV, núm. 12, enero-junio, 2014, pp. 121-136 Universidad de Carabobo. Carabobo, Venezuela.
26
Difuso Puro b) Sistema Difuso Takagi-Sugeno-Kang (TSK) c) Sistema Difuso con
Fusificación y Defusificación tipo Sugeno y d) Sistema Difuso con Fusificación y
Defusificación tipo Mamdani. Este último se utilizó para el desarrollo de este
proyecto por ser el más utilizado en la actualidad, además “tiene la ventaja de ser
sistemas intuitivos, arroja resultados aceptables y buena adaptación a la entrada
del ser humano.”12
El proceso de Inferencia tipo Mamdani se realiza en 4 pasos (ver figura 8):
1) Fuzzificación de las variables de entrada: Es el proceso que permite
asociar a un valor numérico un conjunto difuso, asignándole un grado de
pertenencia según un término lingüístico a partir de la función de pertenencia.
“Este grado de pertenencia se define mediante la función característica (o
función de membresía) asociada al conjunto difuso.”13. Asimismo, “Existen
dos aproximaciones para determinar la función característica: La primera
aproximación está basada en el conocimiento humano de los expertos, y la
segunda aproximación es utilizar una colección de datos para diseñar la
función”14. En este proyecto se utilizó la forma trapezoidal para las variables
protección y envejecimiento.
2) Evaluación de las reglas: Se utiliza un conjunto de reglas difusas para
transformar los conjuntos difusos.
3) Agregación de las salidas: “Es el proceso de unificación de las salidas de
todas las reglas para obtener un único conjunto difuso por cada variable de
salida” 15. En este caso, se utilizó la agregación mediante la operación máx.
12 MATHWORKS. Getting started. En: Fuzzy Logic ToolboxTM User’s Guide. Natick, USA, The Markworks, INC. 2018. p. 12-68. 13 UNIVERSIDAD DE PIURA. Lógica difusa y sistemas de control. [Online]. Perú. [Citado el 06 de abril de 2019]. Disponible en: http://www.biblioteca.udep.edu.pe/bibvirudep/tesis/pdf/1_185_184_133_1746.pdf 14 PEREZ PUEYO, Rossana. procesado y optimización de espectros raman mediante técnicas de lógica difusa: aplicación a la identificación de materiales pictóricos. Tesis de Doctorado. Barcerlona Universitat Politècnica de Catalunya. 2005. 182 p. 15 DICIEMBRE, Samuel. Sistemas de control difuso con lógica difusa: Métodos de Mamdani y Takagi-Sugeno-Kang (TSK). Trabajo de grado Matemática Computacional. Castellón, España. Universitat Jaume I. 2017. 73 p.
27
4) Defuzzificación. El proceso permite asociar a un conjunto difuso un valor
numérico y se lleva a cabo para calcular el valor de salida de los modelos
difusos. En este proyecto se utilizó el proceso de centroide al ser el más
común y el más utilizado.
Figura 8 Estructura básica de inferencia de Mamdani.
Fuente: GONZÁLEZ, Carlos. Lógica difusa: Una introducción práctica.
28
5.1.2 Implementación. Para la implementación de la lógica difusa se utiliza el
software Fuzzy Logic Toolbox™ de MATLAB®, el cual contiene un bloque para el
análisis, diseño y simulación de sistemas lógicos. Se desarrolló el proceso con los
siguientes pasos:
I.Abrir el sistema de inferencia difusa.
II.Seleccionar las variables difusas de entrada.
III.Construir la función de pertenencia para cada variable difusa de entrada.
IV.Definir las reglas difusas, las cuales deben satisfacer cada parte del
antecedente. A la vez, asignar el peso de cada regla.
V.Construir la función de pertenencia de la variable difusa de salida.
VI.Elegir el método de agregación
VII.Guardar el sistema de inferencia difusa
5.2 CADENA DE MÁRKOV
“Existen diferentes métodos para predecir el deterioro en estructuras. Uno de estos
métodos es la función del ratio de fallo que representa la incertidumbre sobre el
tiempo de fallo de una estructura, esta incertidumbre se incrementa con el paso del
tiempo pasando por diferentes estados de degradación. Este método resulta poco
interesante puesto que solo ofrece el valor de la probabilidad de fallo teniendo en
cuenta unos objetivos preestablecidos.”16
Existen otros métodos de deterioro basados en procesos estocásticos, los cuales
dependen directamente del tiempo, algunos de los procesos estocásticos más
utilizados para la modelación del deterioro son el proceso Gamma y el proceso
Gaussiano. El primero se caracteriza por presentar incrementos independientes no
negativos representados por una función de distribución Gamma. Por su parte el
segundo se basa en el movimiento Browniano, en este la resistencia de la estructura
con el paso del tiempo aumenta y disminuye alternativamente. Así mismo, podemos
16 CLEMENTE TIRADO, Juan José. Modelos de predicción del deterioro en sistemas de gestión de puentes. Universidad Politécnica de Valencia. 2003. 19 p.
29
encontrar el modelo de Rijkswaterstaat en el cual el envejecimiento de la estructura
esta modelado mediante un proceso gamma.17
Finalmente podemos encontrar el método de la Cadena de Márkov con el que se
fundamenta la investigación. Este método de predicción se basa en un proceso
estocástico donde la condición futura solo depende de la condición actual del
elemento. “El éxito del modelo propuesto por Márkov radica en que es lo
suficientemente complejo como para describir ciertas características no triviales de
algunos sistemas, pero al mismo tiempo es lo suficientemente sencillo para ser
analizado matemáticamente. Las cadenas de Márkov pueden aplicarse a una
amplia gama de fenómenos científicos y sociales, y se cuenta con una teoría
matemática extensa al respecto.”18. Adicionalmente, tiene como ventaja que
expresa sus “predicciones de la misma manera en la que se haría normalmente en
las inspecciones de una estructura, al estar basado en unos estados de
conservación, es fácil de adaptar a los datos obtenidos de una inspección visual y
permite incorporar nuevas inspecciones en el tiempo”19
Este método tiene las siguientes propiedades:
a) Es discreto en el tiempo.
b) Se define en un espacio finito de estados posibles.
c) El cambio entre estados está determinado por un conjunto de probabilidades
Pij.
d) La probabilidad de que el proceso pase del estado 𝑖 al 𝑗 (𝑝𝑖𝑗) depende
únicamente del estado actual y no de los estados anteriores. A esta
característica se le conoce como propiedad de Markov.
17 CLEMENTE TIRADO, Juan José. Modelos de predicción del deterioro en sistemas de gestión de puentes. Universidad Politécnica de Valencia. 2003. 19 p. 18 RINCÓN, Luis (2012). Cadenas de Márkov. En: Introducción a los procesos estocásticos. México D.F.: Facultad de Ciencias UNAM. 2012. p. 27-114. 19 CLEMENTE TIRADO. Op. cit., p. 14
30
5.2.1 Matriz de transición de deterioro. “Una matriz de transición o matriz de
probabilidades de transición es el arreglo numérico donde se encuentran las
probabilidades de un estado a otro. Dicha matriz es cuadrada con tantas filas y
columnas como estados que tiene el sistema, y los elementos de matriz representan
la probabilidad de que el estado próximo sea el correspondiente a la columna si el
estado actual es el correspondiente a la fila.”20 (ver figura 9). La matriz debe cumplir
con ciertos requisitos:
• La suma de las probabilidades de los estados debe ser igual a 1,
• Las probabilidades de transición deben estar entre 0 y 1.
Figura 9 Esquema general de matriz de probabilidades
Fuente: RINCÓN, Luis. Cadenas de Márkov. En: Introducción a los procesos estocásticos
Las matrices de transición se pueden representar mediante gráficas, donde cada
nodo representa un estado y un arco (i, j) representa la probabilidad de transición
Pij.21. (ver figura 10)
20 PEREZ GÜETE, Josimar José. Cadena de Márkov. [online]. Blog Investigación de operaciones II. 2011. [Citado 03 de abril de 2019]. Obtenido en http://investigacindeoperaciones2.blogspot.com/2011/06/cadena-de-markov-el-estado-estable.html 21 WINSTON, Wayne. Cadenas de Márkov. En: Investigación de operaciones, aplicaciones y algoritmos. 4 ed. México D.F.: Thomson Learning. 2005. p. 923-960.
31
Figura 10 Ejemplo de una notación gráfica de una matriz de transición
Fuente: WINSTON, Wayne. Cadenas de Márkov. En: Investigación de operaciones, aplicaciones y algoritmos
Los modelos de deterioro típicamente permiten que la condición de deterioro cambie
solamente un estado por periodo. En tal caso, la matriz P toma la forma de la figura
11. En esta figura solo hay dos probabilidades por cada estado inicial, es decir,
podría mantenerse en el mismo estado o avanzar al estado siguiente de deterioro
únicamente. Adicionalmente, no permite el retroceso de estado, lo cual garantiza el
deterioro continúo asemejando a las situaciones reales.
Como las estaciones reductoras de presión se inspeccionan al menos una vez por
año, la condición de deterioro solo puede cambiar un estado por periodo de
inspección. En consecuencia, se utilizará el modelo de deterioro típico como se
muestra en la figura 11.
Figura 11 Esquema de matriz de probabilidades de modelos de deterioro
Fuente: SAUCER, Philip y RIVEROS, Guillermo. A system for collecting and compiling condition data for hydraulic steel structures for use in the assessment of risk and reliability and prioritization of maintenance and repair.
32
5.2.2 Derivación de probabilidades. Existen varios métodos para derivar la matriz
de probabilidad de transición. Los métodos incluyen opiniones de expertos,
regresión lineal, y regresión de Poisson. Sin embargo, la distribución Weibull permite
modelar los tiempos de vida de componentes como es este caso de predicción de
los elementos metálicos de las Estaciones Reductoras de Presión (ERP). A
continuación, se describirá brevemente la distribución Weibull y sus parámetros.
Figura 12. Ecuación fundamental de distribución de Weibull
Fuente: NAVIDI, William. Distribuciones comúnmente usadas. En: Estadística para ingenieros
La función de densidad tiene tres parámetros: a es el parámetro de escala, b es el
parámetro de forma y c es el parámetro de localización. a y b son dos constantes
positivas, y c es una constante que puede ser negativa o positiva. Al variar los
valores de a y b se puede generar gran variedad de curvas. Debido a esto último,
se puede construir la distribución de Weibull para que se ajuste a gran variedad de
conjuntos de datos22 como se puede observar en la figura 13.
22 NAVIDI, William. Distribuciones comúnmente usadas. En: Estadística para ingenieros. México: McGraw-Hill, 2006. p. 192-299.
33
Figura 13. Función de densidad de probabilidad de Weibull para diversas opciones de los parámetros a(r) y b(λ)
Fuente: NAVIDI, William. Distribuciones comúnmente usadas. En: Estadística para ingenieros
5.2.3 Implementación. Antes de aplicar el modelo de Márkov se considerarán las
siguientes suposiciones:
• El proceso de deterioro es continuo, es decir, la condición de deterioro va a
empeorar con el paso de tiempo a menos de que sea intervenida la estructura.
• Se analizará en periodos específicos para hacerlo un proceso discreto. Estos
periodos coinciden con las inspecciones periódicas programadas por la EAB.
• La condición de deterioro se clasifica con números discretos, utilizando la
escala de 1 a 5.
• La condición futura de la estructura depende solamente del estado actual, el
cual contiene la información relevante para descubrir probabilísticamente su estado
futuro.
Para la implementación de la cadena de Markov, se debe tener en cuenta lo
siguiente:
34
La probabilidad de que el estado pase de i a j después de t periodos puede
obtenerse multiplicando la matriz P por si misma t veces.
Si Qo es el vector representando el estado inicial:
Donde q1,q2,….,qm representan la distribución de probabilidades de condición, el
vector Qt representando el estado después de t periodos se expresa como:
Por ejemplo, si la condición se encuentra en el primer estado al tiempo inicial, Qo
se expresa como:
Lo que está indicando la probabilidad de que la condición que se encuentra en el
primer estado es igual a 1 y la probabilidad de cualquier estado diferente al primero
es igual a 0.
Si R es el vector de condiciones:
La condición después de t periodos se puede calcular de acuerdo a:
Donde R’ es el vector traspuesto de R.
De igual manera para la derivación de la matriz de probabilidades a través de la
distribución de Weibull, se debe tener en cuenta lo siguiente:
35
I.Se asume el parámetro de localización igual a cero y se ordenan los datos de
menor a mayor. El criterio del orden se determina como tipo de daño.
II.Se calcula el rango de mediana para cada observación usando la siguiente
ecuación:
𝑅𝑀(𝑥𝑖) =𝑖 − 0,3
𝑛 + 0.4
Donde:
RM (xi): rango de mediana,
i: orden de falla.
n: número total de datos de la muestra.
III.Se calcula el logaritmo natural del tipo de daño para cada observación.
IV.Se calcula el valor de la ordenada y, es decir, el logaritmo del logaritmo del
inverso de uno menos el rango de mediana para cada una de las observaciones
de la muestra.
V.Se genera el grafico con los datos de los pasos III y IV. Al trazar estos puntos se
genera la recta de regresión.
VI.Se estima el valor del parámetro de forma y de escala. El parámetro de forma es
la pendiente de la recta de regresión y el parámetro de escala se determinada
mediante la siguiente ecuación:
𝜃 = 𝑒−𝑏𝛽
Donde, θ: Parámetro de escala, β: Parámetro de forma y b: Intercepto de la recta.
36
6. METODOLOGÍA
El diseño metodológico utilizado en la presente monografía es la investigación
cuantitativa, también conocida como enfoque matemático, caracterizado por la
interpretación de datos, estadísticas, números, tablas, entre otros. Dentro de la
ejecución de dicha investigación se analizaron los datos y registros de varias
Estaciones Reductoras de Presión (ERPs) de las zonas 1 y 4 del Acueducto y
Alcantarillado de Bogotá, con las cuales se buscó comprobar que a través de los
dos métodos propuestos: la lógica difusa y la cadena de Markov, se puede evaluar
de manera confiable el estado actual y predecir el estado futuro de los elementos
metálicos de dichas estaciones.
La recolección de los datos se hizo a través de la observación detallada de personal
especializado de la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá.
37
7. DESARROLLO DE LA PROPUESTA
7.1 RECOLECCIÓN DE DATOS
Para este estudio se utilizaron registros y reportes de mantenimientos efectuados
en las ERPs de las zonas de servicio 1 y 4 de la Empresa de Acueducto y
Alcantarillado de Bogotá. Estas zonas comprenden las localidades del norte: Suba
y Usaquén; localidades del sur de la ciudad: San Cristóbal, Usme, Tunjuelito,
Kennedy, Puente Aranda, Rafael Uribe Uribe y Ciudad Bolívar. Se revisaron y
analizaron 41 registros de manteamientos, a continuación, se muestra una de las
estaciones que se analizaron. (ver anexo A)
Figura 14. Estación reguladora de presión ubicada en la Zona 1.
Fuente: Empresa de acueducto y alcantarillado de Bogotá (2014)
ERP # 33
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Leve(3)
Años de servicio 9
38
7.2 EVALUACIÓN DE CORROSIÓN
Para evaluar la condición de deterioro en las estructuras metálicas se utilizó modelo
de lógica difusa mediante la aplicación Fuzzy Logic Toolbox TM complemento del
software Matlab®.
7.2.1 Ajustes iniciales. Se configura el FIS Editor como se muestra en la siguiente
figura:
Figura 15. Configuración inicial del sistema de inferencia difusa
Fuente: Propia
7.2.2 Selección de parámetros y construcción de funciones de pertenencia.
Dado que hay múltiples factores que intervienen en la corrosión, el modelo
propuesto se limita a dos parámetros: La protección y el envejecimiento, los cuales
no requieren ningún equipo especializado para estimarlos.
El parámetro de protección o revestimiento cuenta con 3 condiciones de calidad en
el modelo de la siguiente manera:
• Bueno: Recubrimiento con correcta adherencia y espesor requerido.
• Regular: Recubrimiento con adherencia incompleta y espesor mínimo.
39
• Malo: Recubrimiento sin adherencia, no cumple espesor mínimo y existencia
de imperfecciones como ampollas, grietas, vacíos o picadoras. También aplica
cuando se usa un recubrimiento que no cumpla las normas técnicas de instalación
de tuberías y accesorios metálicos para acueducto.
En este parámetro se usó la función de pertenencia trapezoidal como se muestra
en la figura 16.
Figura 16. Función de pertenencia parámetro revestimiento.
Fuente: Propia
El parámetro de envejecimiento tiene definido 3 condiciones de dimensión de las
áreas de actividad de corrosión que pueden haber ocurrido o esté ocurriendo:
• Alto: Apariencias de corrosión localizadas en toda superficie del elemento o
pérdida de recubrimiento por corrosión.
• Medio. Apariencias de corrosión pequeñas y localizadas puntualmente en el
elemento.
• Bajo:.Elementos sin presencia de corrosión visible
40
En este parámetro también se utilizó la función de pertenencia trapezoidal como se
muestra en la figura 17.
Figura 17. Función de pertenencia parámetro envejecimiento.
Fuente: Propia
7.2.3 Definición de reglas. Para la construcción de las reglas de decisión se
emplearon las combinaciones de las funciones de pertenencia de las entradas con
apreciaciones basadas en la opinión de expertos, los ingenieros y operarios de la
empresa. A continuación, se muestra la imagen con las 9 reglas establecidas para
el sistema difuso usado en este proyecto:
41
Figura 18. Configuración de reglas difusas en el Rule Editor
Fuente: Propia
7.2.4 Defuzzificación. El sistema de lógica difusa desarrollado permite obtener
cualitativamente y cuantitativamente el estado de corrosión de las tuberías
expuestas al aire libre a partir de los parámetros y reglas definidos previamente.
Para este caso se empleó como método de defuzzificación el método del centroide,
“el cual obtiene un resultado único a partir de la función característica de salida”.23
7.2.5 Definición de condiciones de deterioro. Para clasificar la condición de
deterioro en las estructuras metálicas se utilizó la escala propuesta por Sauser and
Riveros24, la cual comprende 5 etapas de deterioro, “la primera representa un estado
óptimo, y la última, la condición de daño total”.25 A continuación, se describirán
brevemente cada uno de estos estados de los componentes metálicos:
• Estado óptimo (1): Están protegidos por un revestimiento total, se
encuentran en un estado nuevo.
23 PEREZ PUEYO, Rossana. Procesado y Optimización de Espectros Raman mediante Técnicas de Lógica Difusa: Aplicación a la identificación de Materiales Pictóricos. Tesis de Doctorado. Barcerlona Universitat Politècnica de Catalunya. 2005. 182 p. 24 SAUCER, Philip y RIVEROS, Guillermo. A System for Collecting and Compiling Condition Data for Hydraulic Steel Structures for Use in the Assessment of Risk and Reliability and Prioritization of Maintenance and Repair. Washington DC: U.S. Army Corps of Engineers. 2009. Reporte 1. 25 SINHA, Sunil K.; ANGKASUWANSIRI, Thiti y THOMASSON, Richard. Background. En: Predicting the remaining ecomomic life of wastewater pipes. London: IWA Publishing, 2010.
42
• Corrosión imperceptible (2): Presentan pequeñas zonas con deterioro por
corrosión o desprendimiento del recubrimiento, no se puede medir fácilmente.
• Corrosión leve (3): en una parte de los componentes se presenta deterioro
moderado posible de medir, no obstante, esta condición no impide su correcto
funcionamiento.
• Corrosión grave (4): en gran parte de los elementos se presenta varias
formas de corrosión, pérdidas de espesor y carencia de recubrimiento, generando
disminución de la capacidad estructural e hidráulica.
• Daño total (5): los elementos son afectados totalmente, requieren cambio
inmediato.
A partir de las condiciones anteriores se construyó las funciones de pertenencia en
el FIS editor. A continuación, se muestra la representación de estas:
Figura 19. Conjunto de salida del FIS. Fuente propia
Fuente: Propia
Finalmente, se visualiza la superficie en 2 dimensiones del estado de condición de
deterioro basada en la respuesta del sistema de inferencia previamente descrito.
(ver figura 20).
43
Figura 20. Superficie 2D del conjunto de salida del FIS
Fuente: Propia
En la figura 20 se puede inferir que:
• La Zona 1 corresponde al estado de corrosión Optimo, que comprende
aproximadamente desde el valor difuso 0 a 0,2 en el eje de estado de
corrosión (eje z). En este caso la estructura no requiere mantenimiento.
• La Zona 2 corresponde al estado de corrosión imperceptible, que se
puede identificar alrededor del valor difuso 0,2 al 0.4 en el eje de estado
de corrosión (eje z). En este caso la estructura no requiere atención
inmediata, pero es posible que en el próximo mantenimiento presente un
grado de deterioro más avanzado.
Zona 5
Zona 4
Zona 3
Zona 2
Zona 1
44
• La Zona 3 corresponde al estado de corrosión leve, que se puede
identificar alrededor del valor difuso 0,4 al 0.6 en el eje de estado de
corrosión (eje z). En este estado la estructura requiere un mantenimiento
al recubrimiento.
• La Zona 4 corresponde al estado de corrosión grave, que se puede
identificar entre el valor difuso 0,6 al 0.8 en el eje de estado de corrosión
(eje z). En este estado se requiere cambio total del recubrimiento si este
lo permite, de lo contrario se debe cambiar el elemento afectado en el
menor tiempo posible.
• Por último, la Zona 5 corresponde al estado de corrosión total, que se
puede identificar entre el valor difuso del 0,8 al 1 en el eje de estado de
corrosión (eje z). Se requiere cambio inmediato de todos los elementos
de la Estación Reductora de Presión (ERP). De acuerdo a estudios y
diseños se puede cambiar las dimensiones de los elementos.
7.3 CLASIFICACIÓN DE LOS DATOS
Se determinaron el tipo de daño o condición de deterioro por corrosión al conjunto
general de los componentes metálicos de cada estación reductora de presión
mediante la aplicación del FIS desarrollado previamente. A continuación, se
muestra la tabla 2 con los siguientes datos: fecha de instalación de la ERP revisada,
fecha del mantenimiento, el tipo de daño por corrosión evaluado mediante lógica
difusa, y el tiempo de servicio de la ERP parcial, que es la resta entre el año de
mantenimiento y el año de instalación. Estas dos últimas columnas se utilizarán
posteriormente para el cálculo del año promedio para cada tipo de daño de
corrosión.
45
Tabla 2 Información general de las ERPs
Estación
reguladora
de presión
Año de
instalación
Año de
Mantenimiento
Tipo de
daño
Años de
servicio
1 2008 2014 3 6
2 2014 2014 2 0
3 2002 2014 4 12
4 2002 2014 4 12
5 2002 2014 4 12
6 2002 2014 4 12
7 2002 2014 4 12
8 2014 2014 2 0
9 2002 2014 4 12
10 2005 2014 3 9
11 2002 2014 4 12
12 2005 2014 3 9
13 1988 2017 4 29
14 1988 2017 4 29
15 2001 2017 2 16
46
Estación
reguladora
de presión
Año de
instalación
Año de
Mantenimiento
Tipo de
daño
Años de
servicio
16 1988 2017 4 29
17 1988 2017 4 29
18 2013 2017 1 4
19 2003 2017 4 14
20 2003 2017 4 14
21 2013 2017 2 4
22 2013 2017 1 4
23 2005 2017 3 12
24 2005 2017 3 12
25 2013 2017 2 4
26 2009 2017 2 8
27 2013 2017 3 4
28 2007 2017 3 10
29 2007 2017 3 10
30 1990 2017 4 27
31 2005 2014 2 9
47
Estación
reguladora
de presión
Año de
instalación
Año de
Mantenimiento
Tipo de
daño
Años de
servicio
32 2000 2014 4 14
33 2005 2014 3 9
34 2005 2014 3 9
35 2003 2014 4 11
36 2010 2014 2 4
37 2005 2014 3 9
38 2005 2014 3 9
39 2005 2014 3 9
40 2005 2017 3 12
41 2005 2017 4 12
Fuente: Propia
7.4 PREDICCIÓN DE DETERIORO POR CORROSIÓN
Para la predicción del deterioro se utilizaron los datos clasificados previamente, y
se realizó la aplicación de un modelo de Márkov para un deterioro continuo y
progresivo dado que el proceso de corrosión de los elementos metálicos de las
estaciones se detendrá únicamente con una acción externa.
48
7.4.1 Derivación de las probabilidades de transición. Inicialmente se calculó la
media aritmética de los primeros cuatro estados de corrosión. Para el último estado
se consideró el tiempo de vida útil para una Estación Reductoras de Presión (ERP),
el cual está estimado en 35 años según el artículo 49 de las Resolución 688/2014
de la Comisión Reguladora de Agua Potable y Saneamiento Básico de Colombia.
(CRA). (Ver tabla 3)
Tabla 3 Promedio de años de servicio por cada estado de corrosión
Estado de corrosión Años de servicio
Optimo [1] 2
Imperceptible [2] 5,8
Leve [3] 9,6
Grave [4] 17,1
Daño total [5] 35
Fuente: Propia
Luego, se realizó la regresión logarítmica de la tabla anterior con el fin de obtener
una función aproximada de los estados de corrosión en función del tiempo tal como
aparece en línea punteada y de color naranja en la figura 21. Esta regresión tiene
un coeficiente de determinación de 0,9828, valor cercano a 1, lo cual indica que la
función representa el estado de corrosión en relación con los años de servicio en un
98,28% por lo que la función obtenida es apropiada para este caso.
49
Figura 21. Línea de tendencia logarítmica
Fuente: Propia
Posteriormente se simularon los estados de condición para periodos de 5 años de
servicio mediante la aplicación de la función de distribución Weibull y la función de
regresión logarítmica definida previamente. (ver figuras de la 22 a la 27). Estás
distribuciones tienen la propiedad de que el 50% de probabilidad concuerda con el
promedio de estado de corrosión para cada intervalo.
A continuación, se muestran las gráficas de las distribuciones de densidad para
cada intervalo de tiempo hasta los 25 años, momento en el cual la función es
indefinida debido a que sobrepasa el último estado de corrosión.
50
Figura 22 Distribución de Estados de Corrosión a los 2 años
Fuente: Propia
Figura 23 Distribución de Estados de Corrosión a los 5 años
Fuente: Propia
Figura 24 Distribución de Estados de Corrosión a los 10 años
Fuente: Propia
0
0,5
1
1,5
2
0 1 2 3 4 5
Densid
ad
Estado de corrosión
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
1 2 3 4 5
Densid
ad
Estado de condición
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 3 4 5
Densid
ad
Estado de condición
51
Figura 25 Distribución de Estados de Corrosión a los 15 años
Fuente: Propia
Figura 26 Distribución de Estados de Corrosión a los 20 años
Fuente: Propia
Figura 27 Distribución de Estados de Corrosión a los 25 años
Fuente: Propia
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 2 3 4 5
Densid
ad
Estado de condición
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1 2 3 4 5
Densid
ad
Estado de condición
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1 2 3 4 5
Densid
ad
Estado de condición
52
Teniendo en cuenta las anteriores distribuciones, se procedió al cálculo de
probabilidad de los estados de corrosión para cada intervalo, tal como aparece en
la tabla 4. En esta tabla se puede observar la probabilidad de pasar de un estado al
siguiente en cada intervalo de tiempo. Por ejemplo, en el periodo de 5 años se tiene
un 75% de probabilidad de pasar del estado 2 a 3.
Tabla 4. Probabilidad de los estados de corrosión para cada intervalo de tiempo.
Estado de Corrosión 2 años 5 años 10 años 15 años 20 años 25 años
Pro
bab
ilid
ad
0 a 1 98% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%
1 a 2 2% 24,58% 3,16% 0,40% 0,00% 0,00%
2 a 3 0% 75,42% 39,11% 10,81% 0,31% 0,00%
3 a 4 0% 0,00% 56,10% 62,29% 34,97% 5,44%
4 a 5 0% 0,00% 1,63% 26,50% 64,72% 94,56%
5 a 5 100% 100% 100% 100% 100% 100%
Fuente: Propia
Por último, se determinó los valores de probabilidad de la matriz de transición de los
estados de condición de deterioro como se muestra en la tabla 5.
53
Tabla 5. Valores de probabilidad de transición
Estados de
condición 1 2 3 4 5
1 1,81% 98,19% 0 0 0
2 0 48,14% 51,86% 0 0
3 0 0 9,94% 90,06% 0
4 0 0 0 43,86% 56,14%
5 0 0 0 0 100,0%
Fuente: Propia
7.4.2 Estimación de probabilidades del estado a futuro. A partir de la matriz de
transición previamente descrita y de los vectores mencionados, se utilizó la
ecuación Pt = Pt, donde t corresponde al periodo de tiempo, para calcular la
probabilidad del estado a futuro en los intervalos de tiempo.
Tabla 6. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 5 años
Estados de Condición 1 2 3 4 5
1 0,0% 49,0% 50,9% 0,0% 0,0%
2 0,0% 23,2% 30,1% 46,7% 0,0%
3 0,0% 0,0% 1,0% 48,5% 50,6%
4 0,0% 0,0% 0,0% 19,2% 80,8%
5 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 100,0%
Fuente: Propia
54
Tabla 7. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 10 años
Estados de Condición 1 2 3 4 5
1 0,0% 23,6% 30,5% 45,9% 0,0%
2 0,0% 11,2% 15,0% 47,6% 26,2%
3 0,0% 0,0% 0,1% 22,1% 77,8%
4 0,0% 0,0% 0,0% 8,4% 91,6%
5 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 100,0%
Fuente: Propia
Tabla 8. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 15 años
Estados de
Condición 1 2 3 4 5
1 0,00% 11,38% 15,29% 47,58% 25,74%
2 0,00% 5,37% 7,28% 34,40% 52,95%
3 0,00% 0,00% 0,01% 9,80% 90,19%
4 0,00% 0,00% 0,00% 3,70% 96,30%
5 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%
Fuente: Propia
55
Tabla 9. Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 20 años
Estados de
Condición 1 2 3 4 5
1 0,00% 5,48% 7,42% 34,64% 52,46%
2 0,00% 2,59% 3,51% 21,64% 72,26%
3 0,00% 0,00% 0,00% 4,31% 95,69%
4 0,00% 0,00% 0,00% 1,62% 98,38%
5 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%
Fuente: Propia
Tabla 10 Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 25 años
Estados de
Condición 1 2 3 4 5
1 0,00% 2,64% 3,58% 21,88% 71,90%
2 0,00% 1,25% 1,69% 12,65% 84,41%
3 0,00% 0,00% 0,00% 1,89% 98,11%
4 0,00% 0,00% 0,00% 0,71% 99,29%
5 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%
Fuente: Propia
56
Tabla 11 Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 30 años
Estados de
Condición 1 2 3 4 5
1 0,00% 1,27% 1,72% 12,82% 84,19%
2 0,00% 0,60% 0,81% 7,07% 91,52%
3 0,00% 0,00% 0,00% 0,83% 99,17%
4 0,00% 0,00% 0,00% 0,31% 99,69%
5 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%
Fuente: Propia
Tabla 12 Matriz de Probabilidades de estado de corrosión a los 35 años
Estados de Condición 1 2 3 4 5
1 0,00% 0,61% 0,83% 7,18% 91,38%
2 0,00% 0,29% 0,39% 3,83% 95,49%
3 0,00% 0,00% 0,00% 0,36% 99,64%
4 0,00% 0,00% 0,00% 0,14% 99,86%
5 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00%
Fuente: Propia
7.4.3 Determinación de estados de condición futura. Se calcularon los estados
de corrosión en el futuro de las estructuras metálicas de las estaciones reductoras
de presión de acuerdo lo visto previamente.
57
Tabla 13 Estados de condición futura
Intervalo Años de Servicio Estado de Corrosión
Periodo 1 (t1) 2 1
Periodo 2 (t2) 7 2,51
Periodo 3 (t3) 12 3,22
Periodo 4 (t4) 17 3,88
Periodo 5 (t5) 22 4,34
Periodo 6 (t6) 27 4,63
Periodo 7 (t7) 32 4,80
Fuente: Propia
Posteriormente, se graficó los resultados obtenidos con el modelo de Márkov para
comparar y verificar que el método arroja resultados con comportamiento acertado.
(Ver figura 28). Este grafico tiene dos ejes: en el eje principal el tiempo de servicio
y en el eje secundario tiene el estado de corrosión de los componentes metálicos
de las Estaciones Reductoras de Presión (ERPs). En este se observan 3 líneas: La
primera línea representa la tendencia media del estado de corrosión (línea azul), la
segunda línea representa la regresión logarítmica de la tendencia media (Línea
verde), y la tercera línea representa la predicción del deterioro mediante el uso del
modelo de Márkov. (Línea roja).
58
Figura 28. Estados de corrosión futura.
Fuente: Propia
De la figura 28 se puede inferir lo siguiente:
• La zona A esta compuesta por los estados de corrosión óptimo (1) e
imperceptible (2). Está definida por los primeros 10 años de servicio. En este
periodo se requiere únicamente monitoreo del deterioro.
• La zona B está compuesta por el estado de corrosión leve (3). Esta
comprendida entre los 10 y los 20 años de servicio. En este periodo se debe
realizar mantenimiento del recubrimiento de los elementos afectados.
• La zona C está compuesta por los estados de corrosión grave (4) y daño total
(5). Esta zona empieza a partir de los 20 años de servicio hasta finalizar su
vida útil. En este periodo se debe realizar mantenimientos correctivos en los
que se incluyen: cambio de recubrimiento, cambio de los elementos, o
rediseño de la estación reductora de presión dependiendo del nivel de
corrosión y del criterio del personal a cargo de las estructuras.
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Es
tad
o d
e c
orr
os
ión
Años de servicio
Tendencia media
Cadena de Márkov
Tendencia Logaritmica
Zona A Zona B Zona C
59
8. CONCLUSIONES
• Se realizó la implementación del método de la lógica difusa como
herramienta de evaluación del deterioro de los componentes metálicos
de las estaciones reductoras de presión. Este método resulto útil en el
ámbito de la inspección visual ya que se basa en apreciaciones de
trabajadores y equipos de trabajo que realizan inspecciones
rutinariamente a las estaciones. Además es beneficioso por su bajo
costo de aplicación.
• A diferencia de las otras técnicas de inspección visual de corrosión, la
aplicación de la lógica difusa utiliza un método de análisis cuantitativo
que permite mayor confiabilidad de la información y realizar
comparaciones de evaluación a través del tiempo.
• Se evidenció que los estados de deterioro de los componentes metálicos
de las ERPs varían principalmente en función del tiempo de servicio. Es
por esta razón que los elementos metálicos deben ser inspeccionados y
monitoreados continuamente.
• Se determinó que las tuberías y accesorios de las estaciones reductoras
de presión presentan corrosión. El 45% de las estructuras presentan
deterioro avanzado, el 35% muestra deterioro leve y el 20% restante
mantiene su estado inicial.
• Teniendo en cuenta la investigación realizada se evidenció que en la
actualidad no existe documentación sobre técnicas de inspección por
corrosión dentro las normas técnicas y procedimientos de la Empresa
de Acueducto de Bogotá.
60
• La cadena de Márkov constituye un método de predicción del estado de
corrosión de las estructuras metálicas por lo cual resulta de gran utilidad
para comparar tendencias positivas o negativas de los estados de
corrosión.
• Se evidencio que el 24% de las estructuras pasó de requerir monitoreo
a mantenimiento del revestimiento por lo que se sugiere un plan de
gestión de mantenimiento basado en la condición de deterioro futura
para mantener los componentes en un estado de condición confiable.
• Se determinó que los resultados obtenidos por el método de la Cadena
de Márkov tienen correlación con la línea de tendencia logarítmica.
• En la aplicación del Método de la Cadena de Márkov se obtuvo una línea
de tendencia que permite comparar a las empresas prestadoras de agua
potable el estado de deterioro actual de los componentes metálicos en
función del tiempo.
Para estudios futuros se sugiere implementar otras herramientas para la simulación
de datos, tales como el método de Montecarlo, el algoritmo Metropolis-Hastings, o
similares para la obtención de las probabilidades de transición de la cadena de
Márkov.
61
RECOMENDACIONES
Para mejorar la gestión y entendimiento de la corrosión con base a lo desarrollado
en el proyecto se sugieren las siguientes recomendaciones:
• Realizar capacitaciones continuas al personal asignado a las labores de
mantenimiento preventivo de Estaciones Reductoras de Presión (ERP).
• Aumentar las inspecciones por corrosión en las estructuras metálicas.
• Investigar la factibilidad y viabilidad de herramientas para el mantenimiento
de revestimientos de tuberías y accesorios metálicos.
• Estandarizar las técnicas de inspección de tuberías teniendo en cuenta las
necesidades de cada una de las entidades.
62
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65
ANEXOS
ANEXO A
DATOS GENERALES DE LAS ESTACIONES REDUCTORAS DE PRESIÓN
EVALUADAS
ERP #01
Año de Instalación 2008
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 6
ERP #02
Año de Instalación 2014
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Imperciptible (2)
Año de servicio 0
66
ERP #03
Año de Instalación 2002
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 12
ERP #04
Año de Instalación 2002
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 12
ERP #05
Año de Instalación 2002
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 12
67
ERP #06
Año de Instalación 2002
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 12
ERP #07
Año de Instalación 2002
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 12
ERP #08
Año de Instalación 2014
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Imperciptible (2)
Año de servicio 0
68
ERP #09
Año de Instalación 2002
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 12
ERP #10
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 9
ERP #11
Año de Instalación 2002
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 12
69
ERP #12
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 9
ERP #13
Año de Instalación 1988
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 29
ERP #14
Año de Instalación 1988
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 29
70
ERP #15
Año de Instalación 2001
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Imperciptible (2)
Año de servicio 16
ERP #16
Año de Instalación 1988
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 29
ERP #17
Año de Instalación 1988
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 29
71
ERP #18
Año de Instalación 2013
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Óptimo (1)
Año de servicio 4
ERP #19
Año de Instalación 2003
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 14
ERP #20
Año de Instalación 2003
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 14
72
ERP #21
Año de Instalación 2013
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Imperciptible (2)
Año de servicio 4
ERP #22
Año de Instalación 2013
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Óptimo (1)
Año de servicio 4
ERP #23
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 12
73
ERP #24
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 12
ERP #25
Año de Instalación 2013
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Imperciptible (2)
Año de servicio 4
ERP #26
Año de Instalación 2009
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Imperciptible (2)
Año de servicio 8
74
ERP #27
Año de Instalación 2013
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 4
ERP #28
Año de Instalación 2007
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 10
ERP #29
Año de Instalación 2007
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 10
75
ERP #30
Año de Instalación 1990
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 27
ERP #31
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Imperciptible (2)
Año de servicio 9
ERP #32
Año de Instalación 2000
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 14
76
ERP #33
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 9
ERP #34
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 9
ERP #35
Año de Instalación 2003
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 11
77
ERP #36
Año de Instalación 2010
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Imperciptible (2)
Año de servicio 4
ERP #37
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 9
ERP #38
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 9
78
ERP #39
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2014
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 9
ERP #40
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Leve (3)
Año de servicio 12
ERP #41
Año de Instalación 2005
Año de Mantenimiento 2017
Tipo de Daño Grave (4)
Año de servicio 12