Session:
Kostensenkung durch FEM und Simulation in der Konstruktion mit Autodesk® Inventor®
Event-Dokumentation
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Kostensenkung durch FEM und Simulation in der
Konstruktion mit Autodesk® Inventor® 2010
Michael KnoteKuttig Computeranwendungen GmbH
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AGENDA
Kurzer Exkurs in die Grundlagen der FEM
Die Rolle der FEM im Entwicklungsprozess
Anwendungsbeispiel aus der Praxis (live)
Fragen und Antworten, Diskussion
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Idee der Finite Elemente Methode
Einfache Geometrie = einfache Gleichung
Verformung Deflection u=F*l³/3EI
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Idee der Finite Elemente Methode
komplexe Geometrie = Gleichung ???
Unterteilung in
einfache Bereiche
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Idee der Finite Elemente Methode
komplexe Geometrie = Gleichung ???
Unterteilung in eine
endliche Zahl von
Elementen
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Welche Informationen sind verfügbar?
Steifigkeit (basierend auf Geometrie und Material)
Kräfte
Bewegungsabläufe
Wir berechnen die Verformung analog der Federgleichung F= K*u
Nicht nur eine „Feder“, sondern viele „Federn“
Matrix
Finite Elemente Methode
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Finite Elemente Methode
Wir lösen das Gleichungsystem
Als erstes Ergebnis erhalten wir die Verformung
Spannungen werden berechnet nach dem Materialgesetz (Hook)
s=e*E mit e=Dl/l
D. h. Spannungen sind abgeleitet von der Verformung
[K] ∙ {u} = {F}
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Spannungsberechnung
Biegebalken
Analytische Berechnung:
s=M/W=F*l*6/(b*h2)
Lineare Funktion
für Spannungsverteilung
Das wissen wir aus der Theorie.
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Spannungsberechnung
In einem einfachen Finiten Element haben wir eine lineare Gleichung für die Verformung
u(x) = a + b x
Spannungen sind abgeleitet....
s(x) = c
...ein konstanter Wert innerhalb eines Elements!!!
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Spannungsberechnung
Grober Verlauf erkennbar
lokale Genauigkeit leidet
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Vernetzungsfehler
Ein feineres Netz ergibt genauere
Ergebnisse
Ein feineres Netz ergibt höhere
Spannungen
Die Spannungen „konvergieren“ zum
korrekten Ergebnis
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Automatische + manuelle Vernetzung
Automatische Vernetzung basierend auf lokalen Genauigkeiten
beliebig viele Verfeinerungsschritte
eigenes Genauigkeitskriterium definierbar z. b. 2%
manuelle Netzverdichtung durch lokale Elementgröße
an Geometrie (Körpern, Flächen, Kanten Punkten)
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Bewertungskriterien für Netzgüte
Konvergenz
Energiefehler
Vorbild Natur
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Wichtige Eigenschaften
Elementformen werden vom Programm automatisch gewählt
Hexaeder rechentechnisch sehr effizient, aber Vernetzung nur bedingt
automatisch möglich
Tetraedervernetzung sehr einfach, aber relativ große Modelle
Meist quadratische Elemente mit Mittelknoten (H-Methode)
Wichtige Elementformen in der
Strukturmechanik
Hexaeder Tetraeder Prismen Pyramiden
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Jede geschlossene Geometrie wird vernetzt
Globale und lokale Vernetzungssteuerung
Lösungsabhängige Netzadaption
Gemischtes
Hexaeder-
tetraedernetz
Reines
Tetraedernetz
Automatisch
erzeugtes
Hexaedernetz
Autodesk Inventor
Vernetzungstechnologie
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FEM - Zusammenfassung
ist eine numerische Näherungsmethode
teilt ein komplexes Problem in viele einfache Teilprobleme auf
braucht eine ausbalancierte Zahl von Elementen zwischen den Polen
Geschwindigkeit und Genauigkeit
die automatische Netzverfeinerung erlaubt die Anwendung auch durch
sporadische Anwender
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Fragen zu den Grundlagen?
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Die Rolle der FEM im
Entwicklungsprozess
1940 - Tacoma Narrows
Bridge
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Tacoma Narrows Bridge
1940
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Material einsparen
Belastungsgerechte Konstruktion
Einsatz billigerer Werkstoffe (z. B. GG statt GGG)
Geringerer Materialeinsatz
Leichtere Bauteile Antriebe
Beispiel: Getriebegehäuse Landtechnik
40 Euro Materialeinsparung/Abguss
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Warum?
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Nur Materialkosten?
Transport-Kosten
Kosten f. Verarbeitung
Gewicht
Antriebsleistung
Nutzlast
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Warum?
... ein Zeitproblem
Erster Entwurf
Prototyp 20 Tage
Versuch 5 Tage
Änderung 2 Tage
Concept DesignPhysical
PrototypeTesting Production
CAD CAM
No
Yes
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Höhere Produktqualtität
Bessere Kenntnis des Verhaltens der
Bauteile
Aufspüren aller kritischen Bereiche
Höhere Zuverlässigkeit
Ort Spannung
1 43
2 33
3 47
4 37
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
1 2 3 4
Reihe2
?
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Produkthaftung
Saab: Rückruf wegen Zündungsproblemen
Update ++ Der schwedische Autohersteller Saab muss weltweit
297.000 Pkw der Baujahre 2000, 2001 und 2002 wegen Problemen
bei der Zündung in die Werkstatt rufen. In Deutschland sind rund
15.000 Fahrzeuge betroffen.
...
Die Kosten der Aktion für Saab wurden in dem Zeitungsbericht auf
600 Millionen Kronen (64 Millionen Euro) beziffert.
29.09.05
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Nice to have?
FEM-Simulation
bringt entscheidenden
Wettbewerbsvorteil
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Wenn eine FEM-Analyse ansteht...
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80-20-Regel
80% des Ergebnisses mit 20% des Aufwands
- Laufen
- Formel1 1:20/280 vs 1:25/100
- Computer Rechenleistung/Geld
- Ingenieur-Verständnis / FEM-Aufw.
Leistungssteigerung
Au
fwa
nd
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FEM als Design Hilfe
Anregung kritischer Eigenfrequenzendurch Befüllungs-Druckimpuls
Vergleich unterschiedlicher Varianten
Wandstärke (keine Verbesserung)
Längsrippen (keine Verbesserung)
umlaufende Rippe (ok)
2 Werkzeugänderungen gespart
Aufwand: 3 Stunden
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Festigkeit und Dichtigkeit von
Schraubverbindungen
Beispiel
Hydraulikzylinder unter beengten Platzverhältnissen
Zahl und Größe der Schrauben ok?
Festigkeit der Schrauben durch ungleiche Belastung
Dichtigkeit
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Klassische Schraubenberechnung
VDI 2230
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Klassische Schraubenberechnung
Flanschsteifigkeiten...
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Neue Modellierung
Volumengeometrie
Automatische Ermittlung der Flansch-Steifigkeiten
Automatische Kalibrierung der Vorspannung
Automatische Kontakt-Erkennung
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Verspannungs-Schaubild
FA= angreifende
Zugkraft auf die
Schraubverbindung
FSmax = Betriebslast
„Schraubenkraft“
FA
FS
FA
FM =
Montage-
vorspannkraft
FSA =
Schraubenzusatz
-kraft aus der
Betriebslast
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Schraubverbindungen in Inventor
Beispiel Demo
Geometrie
Axiale Vorspannkraft von 160 kN
Druck von 400 bar (40 MPa)
Symm+FIXIEREN!
Abhebender Kontakt
fertig
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Wer?
Antriebstechnik
Maschinenbau
Werkzeugmaschinen
Roboter
....
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Kontakt-
Druck
Kontakt mit Reibung
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Dynamische Simulation mit
Ergebnisübergabe an das FEM
Vorteile:
• Kein Freischneiden des zu
berechnenden Bauteils oder
Baugruppe nötig, d.h. die
Randbedingen werden aus dem
Kontext heraus selbständig an das
FEM Modell übergeben.
• Größere Verlässlichkeit vom
Ergebnis
(80% der Fehler einer Berechnung
entstehen bei der Definition von
Randbedingungen).
• Zeitersparnis durch Berechnung im
Konstruktions- Kontext
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Ermitteln der inneren Kräfte und Momente
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Übergabe und Darstellung der
Randbedingungen (Kräfte und Momente) an
das Modell
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Vernetztes FEM-Modell als „Van Mises“-
Vergleichspannung
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Danke für Ihre
Aufmerksamkeit
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