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EVOLUCIÓN DE LOS NÚMEROS
PRIMERAS CIVILIZACIONES
Es un hecho de observación común que cada niño, cuando empieza a contar, se vuelve instintivamente hacia sus dedos
Este método es tan natural y obvio que no puede haber duda de que siempre ha sido empleado en las tribus salvajes, desde la
aparición de la raza humana.
Utilizaron el método sexagesimalCIVILIZACION
SUMERIAcontar con los dedos: se extiende la palma de la mano derecha y se cuentan con el dedo pulgar las tres falanges de los cuatro dedos restantes, comenzando por el meñique.
La cantidad máxima de unidades que se pueden contar con este sistema es doce. Pero si por cada grupo de doce se levanta un dedo de la mano izquierda, el método permite contar hasta sesenta, que es la base del sistema sexagesimal
CIVILIZACION SUMERIA
Registraban sus hechos y acontecimientos por medio de figuras dibujadas en arcilla húmeda, este tipo de escritura se llamó cuneiforme, o en forma de cuña, porque cada trazo del escrito se hacía oprimiendo sobre tablillas de arcilla que posteriormente secaban al sol o la cocían.
Etapa ideográfica
LOS BABILONICOSSistema cuneiforme
La escritura ideográfica egipcia tiene dos evoluciones: la primera parte es convertirse en jeroglífica para acabar en una escritura cursiva con sus dos variedades, la hierática y demótica. La escritura hierática era una especie de taquigrafía abreviada de
los jeroglíficos, muy usada entre los sacerdotes para expresarse rápidamente al no utilizarse el dibujo, cada jeroglífico tenía su
correspondiente abreviatura hierática
CIVILIZACION EGIPCIA
Sistema de conteo en base 10La unidad representada por el signo /,
La decena por el signo Ç, cada símbolo podía repetirse
hasta nueve veces.
Para representar otros números, se colocaban estos símbolos formando las combinaciones
adecuadas.
El principio de la numeración estaba
compuesto de siete signos sencillos,
que cualquier persona podía interpretar y realizar
con ellos cuentas
CIVILIZACION GRIEGA
El primer sistema de numeración se llamó Ático
¿Cómo se realiza una suma?
A partir del siglo IV A.C.Se reemplaza
el sistema acrofónico por el Jónico
APARICION DEL CERO HELENISTICO
El cero solo se usaba en fracciones
No se utilizo para la parte entera de un número.Ō
En sus comienzos tenía una raya encima.
CIVILIZACION ROMANA
La letra Phi se utilizó
para representar
el millar.Dividiendo la letra Phi se
obtiene la "D
¿Donde se utilizan los números romanos hoy día?
En los "Sutras” aparecen las primeras nociones de
astronomía (fases lunares) y matemáticas (teorema de
Pitágoras).
La gran aportación hindú es la introducción del número cero. "Cero” se decía en la India,
“sunya", (vacío).
Sutras
Sistema de diez dígitos
Mediante este sistema es posible escribir cualquier número usando tan solo diez (10) dígitos, o sea que es un sistema de numeración de base diez o decimal
Tres principios básicos:1) una base decimal; 2) una notación posicional 3) un símbolos para cada uno de los diez numerales básicos
Tenían un sistema de numeración muy semejante al
nuestro
Era un sistema híbrido que combinaba el principio aditivo con el multiplicativo en base diez, y se debía tener en cuenta el orden de escritura
CIVILIZACION CHINA
• SISTEMAS DE NUMERACIÓN ADITIVOS: En este sistema se acumulan los símbolos de todas las cifras hasta completar el número deseado, una de sus características es que los símbolos se pueden colocar en cualquier posición u orden, ya fuera de izquierda a derecha, derecha a izquierda, arriba hacia abajo, un ejemplo clásico de este sistema es el egipcio, el romano, el griego.
• SISTEMAS DE NUMERACIÓN HÍBRIDOS: Estos sistemas combinan el principio del sistema aditivo con el multiplicativo, pero el orden en la escritura de las cifras es muy fundamental para evitar confusiones en su interpretación, un ejemplo de este sistema es el chino clásico.
• SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONALES: Es el mejor y más desarrollado sistema inventado por las civilizaciones antiguas, en ellos la posición de las cifras indica la potencia de la base que le corresponde. Solamente tres culturas lograron implementar este sistema, la babilónica, la hindú y la maya, estas dos últimas lograron innovar una nueva cifra de trabajo, el valor posicional del cero
El Abaco fue su principal instrumento de operatoria: Suma, resta, división y
multiplicación
Su sistema de numeración es el arábigo
CIVILIZACION ARABE
céfer
Fueron un pueblo de gran valor para la historia de América,
desarrollándose en diversos campos como el de las matemáticas.Aportando su propio sistema
numérico.
El calendario otro gran aporte
Practicaban el comercio y la agricultura
CIVILIZACION MAYA
Este sistema numérico se interpretaba de abajo
hacia arriba.Se escribían del 1 al 19
En el sistema maya vigesimal los valores de las posiciones aumentan de veinte
en veinte para arriba
Leonardo Fibonacci fue uno de los primeros en introducir este nuevo sistema
de numeración en Europa
SISTEMA INDO-ARABIGO
Los números que usamos 1, 2, 3, 4, 5, 6 etc. son llamados números arábigos, los árabes los popularizaron pero fueron los fenicios
quienes los usaban para contar y comerciar.
¿Por qué se escriben así?
Hay números arábigos orientales y occidentales
SISTEMA DECIMAL ACTUAL• Para escribir una cifra en este sistema se
colocan las cifras una a continuación de las otras, conviniendo en que cada una exprese unidades del orden indicado por el lugar que ocupa contando de derecha a izquierda.4 x 104 = 40 000 Decenas de mil
2 x 103 = 2 000 Unidades de mil7 x 102 = 700 Centenas8 x 101 = 80 Decenas5 x 100 = 5 Unidades
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EVOLUCION HISTORICA DE LOS NUMEROS