Exemplo Número de Clientes da Loja
Gilberto A. Paula
Departamento de EstatísticaIME-USP, Brasil
2o Semestre 2016
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 1 / 31
Clientes da Loja
Sumário
1 Clientes da Loja
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Modelo de Poisson
4 Resultados Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Semiparamétrico
6 Conclusões
7 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 2 / 31
Clientes da Loja
Clientes da Loja
Descrição dos Dados
Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31
Clientes da Loja
Clientes da Loja
Descrição dos Dados
Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:
número de domicílios (em mil) (domic),
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31
Clientes da Loja
Clientes da Loja
Descrição dos Dados
Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:
número de domicílios (em mil) (domic),
renda média anual (em mil USD) (renda),
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31
Clientes da Loja
Clientes da Loja
Descrição dos Dados
Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:
número de domicílios (em mil) (domic),
renda média anual (em mil USD) (renda),
idade média dos domicílios (em anos) (idade),
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31
Clientes da Loja
Clientes da Loja
Descrição dos Dados
Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:
número de domicílios (em mil) (domic),
renda média anual (em mil USD) (renda),
idade média dos domicílios (em anos) (idade),
distância ao concorrente mais próximo (em milhas) (dist1),
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31
Clientes da Loja
Clientes da Loja
Descrição dos Dados
Considere os dados apresentados em Neter et al. (1996) sobre o perfildos clientes de uma determinada loja oriundos de 110 áreas de umacidade. O objetivo principal do estudo é relacionar o número esperadode clientes de cada área (nclientes) com as seguintes variáveisexplicativas em cada área:
número de domicílios (em mil) (domic),
renda média anual (em mil USD) (renda),
idade média dos domicílios (em anos) (idade),
distância ao concorrente mais próximo (em milhas) (dist1),
distância à loja (em milhas) (dist2) (1 milha = 1609,344m).
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 3 / 31
Análise de Dados Preliminar
Sumário
1 Clientes da Loja
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Modelo de Poisson
4 Resultados Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Semiparamétrico
6 Conclusões
7 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 4 / 31
Análise de Dados Preliminar
Boxplot Número de Clientes
05
1015
2025
30
Núm
ero
de C
lient
es
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 5 / 31
Análise de Dados Preliminar
Boxplot Número de Domicílios
020
040
060
080
010
0012
00
Núm
ero
de D
omic
ílios
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 6 / 31
Análise de Dados Preliminar
Dispersão Clientes versus Domicílios
0 200 400 600 800 1000 1200
05
1015
2025
30
Número de Domicílios
Núm
ero
de C
lient
es
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 7 / 31
Análise de Dados Preliminar
Boxplot Renda Média
2000
040
000
6000
080
000
1000
0012
0000
Ren
da M
édia
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 8 / 31
Análise de Dados Preliminar
Boxplot Idade Média
010
2030
4050
60
Idad
e M
édia
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 9 / 31
Análise de Dados Preliminar
Boxplot Distância ao Concorrente
12
34
56
Dis
tânc
ia a
o C
onco
rren
te
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 10 / 31
Análise de Dados Preliminar
Boxplot Distância à Loja
24
68
10
Dis
tânc
ia à
Loj
a
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 11 / 31
Análise de Dados Preliminar
Diagramas de Dispersão
20000 40000 60000 80000 120000
05
10
15
20
25
30
Renda
Clie
nte
s
0 10 20 30 40 50 60
05
10
15
20
25
30
Idade
Clie
nte
s
1 2 3 4 5 6
05
10
15
20
25
30
Dist1
Clie
nte
s
2 4 6 8 10
05
10
15
20
25
30
Dist2
Clie
nte
s
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 12 / 31
Ajuste Modelo de Poisson
Sumário
1 Clientes da Loja
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Modelo de Poisson
4 Resultados Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Semiparamétrico
6 Conclusões
7 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 13 / 31
Ajuste Modelo de Poisson
Modelo de Poisson
Descrição
Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período. Vamos supor inicialmente o seguinte modelo:
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 14 / 31
Ajuste Modelo de Poisson
Modelo de Poisson
Descrição
Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período. Vamos supor inicialmente o seguinte modelo:
yiind∼ P(µi),
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 14 / 31
Ajuste Modelo de Poisson
Modelo de Poisson
Descrição
Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período. Vamos supor inicialmente o seguinte modelo:
yiind∼ P(µi),
log(µi) = α+ β1 × domici + β2 × rendai + β3 × idadei + β4 × dist1i
+β5 × dist2i ,
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 14 / 31
Ajuste Modelo de Poisson
Modelo de Poisson
Descrição
Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período. Vamos supor inicialmente o seguinte modelo:
yiind∼ P(µi),
log(µi) = α+ β1 × domici + β2 × rendai + β3 × idadei + β4 × dist1i
+β5 × dist2i ,
para i = 1, . . . , 110.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 14 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Sumário
1 Clientes da Loja
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Modelo de Poisson
4 Resultados Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Semiparamétrico
6 Conclusões
7 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 15 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Estimativas
Descrição
Efeito Estimativa E/E.PadrãoConstante 2,942 14,21Domicílio 0,606 4,27Renda -0,012 -5,54Idade -0,004 -2,09Dist1 0,168 6,54Dist2 -0,129 -7,95
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 16 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Estimativas
Descrição
Efeito Estimativa E/E.PadrãoConstante 2,942 14,21Domicílio 0,606 4,27Renda -0,012 -5,54Idade -0,004 -2,09Dist1 0,168 6,54Dist2 -0,129 -7,95
Desvio
O desvio do modelo é dado por D(y; µ̂) = 114, 98 (104 g.l .) comvalor-P dado por P=0,35 (não rejeitamos o modelo).
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 16 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Resultados Preliminares
Interpretações
Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Resultados Preliminares
Interpretações
Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:
cresce com o aumento do número de domicílios na área,
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Resultados Preliminares
Interpretações
Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:
cresce com o aumento do número de domicílios na área,
cresce com a distância ao concorrente mais próximo,
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Resultados Preliminares
Interpretações
Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:
cresce com o aumento do número de domicílios na área,
cresce com a distância ao concorrente mais próximo,
diminui com o aumento da renda média,
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Resultados Preliminares
Interpretações
Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:
cresce com o aumento do número de domicílios na área,
cresce com a distância ao concorrente mais próximo,
diminui com o aumento da renda média,
diminui com o aumento da idade média dos domicílios,
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Resultados Preliminares
Interpretações
Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:
cresce com o aumento do número de domicílios na área,
cresce com a distância ao concorrente mais próximo,
diminui com o aumento da renda média,
diminui com o aumento da idade média dos domicílios,
diminui com o aumento da distância da área à loja.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Resultados Preliminares
Interpretações
Podemos concluir que o número esperado de clientes que frequentama loja:
cresce com o aumento do número de domicílios na área,
cresce com a distância ao concorrente mais próximo,
diminui com o aumento da renda média,
diminui com o aumento da idade média dos domicílios,
diminui com o aumento da distância da área à loja.
Isso sugere que deve ser uma loja de conveniência.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 17 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Interpretações
Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Interpretações
Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de
exp(−0, 012) = 0, 988.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Interpretações
Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de
exp(−0, 012) = 0, 988.
Ou seja, decrescimento de 1,2%.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Interpretações
Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de
exp(−0, 012) = 0, 988.
Ou seja, decrescimento de 1,2%.
Aumento da Distância ao Concorrente
Por outro lado, se a distância ao concorrente mais próximo aumentarem uma milha, esperamos aumento relativo no número de clientesque irão à loja de
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Interpretações
Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de
exp(−0, 012) = 0, 988.
Ou seja, decrescimento de 1,2%.
Aumento da Distância ao Concorrente
Por outro lado, se a distância ao concorrente mais próximo aumentarem uma milha, esperamos aumento relativo no número de clientesque irão à loja de
exp(0, 168) = 1, 183.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Interpretações
Aumento da Renda MédiaPodemos notar pelas estimativas que se aumentarmos, por exemplo,em 1 mil USD a renda média dos domicílios de uma determinada áreaesperamos aumento relativo no número de clientes que irão à loja de
exp(−0, 012) = 0, 988.
Ou seja, decrescimento de 1,2%.
Aumento da Distância ao Concorrente
Por outro lado, se a distância ao concorrente mais próximo aumentarem uma milha, esperamos aumento relativo no número de clientesque irão à loja de
exp(0, 168) = 1, 183.
Ou seja, aumento de 18,3%.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 18 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Diagnóstico Modelo Final
5 10 15 20 25 30 35
0.05
0.10
0.15
0.20
Valor Ajustado
Med
ida
h
4389
94
0 20 40 60 80 100
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Índice
Dis
tânc
ia d
e C
ook
20
43
0 20 40 60 80 100
−4−2
02
Índice
Res
íduo
Com
pone
nte
do D
esvi
o
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Preditor Linear
Varia
vel z
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 19 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Resíduos Modelo Final
−2 −1 0 1 2
−3−2
−10
12
3
Percentil da N(0,1)
Com
pone
nte
do D
esvi
o
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 20 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Observações Influentes
Identificação das Observações
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 21 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Observações Influentes
Identificação das Observações
Dentre as observações destacadas pelos gráficos de diagnóstico,apenas as áreas #20 e #43 apresentam algumas variaçõesdesproporcionais nas estimativas dos parâmetros, porém semmudança inferencial.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 21 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Observações Influentes
Identificação das Observações
Dentre as observações destacadas pelos gráficos de diagnóstico,apenas as áreas #20 e #43 apresentam algumas variaçõesdesproporcionais nas estimativas dos parâmetros, porém semmudança inferencial.
A área #20 tem 0,026 clientes por domicílio (acima da médiaamostral de 0,017) porém os domicílios têm idade média (55anos) e renda média anual (89,9 USD mil) muito acima dasrespectivas médias amostrais, de 27,43 anos e 48,8 USD mil.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 21 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Observações Influentes
Identificação das Observações
Dentre as observações destacadas pelos gráficos de diagnóstico,apenas as áreas #20 e #43 apresentam algumas variaçõesdesproporcionais nas estimativas dos parâmetros, porém semmudança inferencial.
A área #20 tem 0,026 clientes por domicílio (acima da médiaamostral de 0,017) porém os domicílios têm idade média (55anos) e renda média anual (89,9 USD mil) muito acima dasrespectivas médias amostrais, de 27,43 anos e 48,8 USD mil.
Já a área #43 tem 0,035 clientes por domicílio o dobro da médiaamostral, renda média anual de 69,2 USD mil acima da médiaamostral, idade média de 9 anos bem abaixo da média amostral eestá próxima da loja.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 21 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Conclusões Parciais
Conclusões Parciais
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 22 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Conclusões Parciais
Conclusões Parciais
As observações destacadas como influentes não mudam ainferência quando excluídas individualmente.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 22 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Conclusões Parciais
Conclusões Parciais
As observações destacadas como influentes não mudam ainferência quando excluídas individualmente.
Não há indícios de que a ligação utilizada seja inapropriada.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 22 / 31
Resultados Modelo Ajustado
Conclusões Parciais
Conclusões Parciais
As observações destacadas como influentes não mudam ainferência quando excluídas individualmente.
Não há indícios de que a ligação utilizada seja inapropriada.
Não há indícios de afastamentos importantes da suposição dedistribuição de Poisson para o número de clientes que frequentama loja.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 22 / 31
Ajuste Modelo Semiparamétrico
Sumário
1 Clientes da Loja
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Modelo de Poisson
4 Resultados Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Semiparamétrico
6 Conclusões
7 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 23 / 31
Ajuste Modelo Semiparamétrico
Modelo de Poisson Semiparamétrico
Descrição
Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 24 / 31
Ajuste Modelo Semiparamétrico
Modelo de Poisson Semiparamétrico
Descrição
Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período.Vamos supor agora o seguinte modelo em que avariável número de domícílios é ajustada por uma função nãoparamétrica:
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 24 / 31
Ajuste Modelo Semiparamétrico
Modelo de Poisson Semiparamétrico
Descrição
Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período.Vamos supor agora o seguinte modelo em que avariável número de domícílios é ajustada por uma função nãoparamétrica:
yiind∼ P(µi),
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 24 / 31
Ajuste Modelo Semiparamétrico
Modelo de Poisson Semiparamétrico
Descrição
Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período.Vamos supor agora o seguinte modelo em que avariável número de domícílios é ajustada por uma função nãoparamétrica:
yiind∼ P(µi),
log(µi) = α+ f(domici) + β2 × rendai + β3 × idadei + β4 × dist1i
+β5 × dist2i ,
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 24 / 31
Ajuste Modelo Semiparamétrico
Modelo de Poisson Semiparamétrico
Descrição
Seja yi o número de clientes da i-ésima área que visitaram a loja numdeterminado período.Vamos supor agora o seguinte modelo em que avariável número de domícílios é ajustada por uma função nãoparamétrica:
yiind∼ P(µi),
log(µi) = α+ f(domici) + β2 × rendai + β3 × idadei + β4 × dist1i
+β5 × dist2i ,
para i = 1, . . . , 110, em que f (·) é uma função não paramétrica(assumiremos spline cúbico natural).
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 24 / 31
Ajuste Modelo Semiparamétrico
Estimativas
Descrição
Efeito Estimativa E/E.PadrãoConstante 2,964 14,30Renda -0,018 -5,62Idade -0,004 -2,17Dist1 0,167 6,46Dist2 -0,129 -7,99gl 5+4
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 25 / 31
Ajuste Modelo Semiparamétrico
Estimativas
Descrição
Efeito Estimativa E/E.PadrãoConstante 2,964 14,30Renda -0,018 -5,62Idade -0,004 -2,17Dist1 0,167 6,46Dist2 -0,129 -7,99gl 5+4
Graus de Liberdade
Foram considerados 4 (3 + 1) graus de liberdade para o componentenão paramétrico que somados aos 5 graus de liberdade docomponente paramétrico leva a um total de 9 graus de liberdade.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 25 / 31
Ajuste Modelo Semiparamétrico
Banda de Confiança
0 200 400 600 800 1000 1200
−1.0
−0.5
0.0
0.5
1.0
Domic
Est
imat
iva
para
f(D
omic
)
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 26 / 31
Ajuste Modelo Semiparamétrico
Resíduo Quantil
−2 −1 0 1 2
−3−2
−10
12
Percentil da N(0,1)
Res
íduo
Qua
ntíl
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 27 / 31
Conclusões
Sumário
1 Clientes da Loja
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Modelo de Poisson
4 Resultados Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Semiparamétrico
6 Conclusões
7 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 28 / 31
Conclusões
Conclusões Finais
Conclusões Finais
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 29 / 31
Conclusões
Conclusões Finais
Conclusões Finais
Controlando-se a variável número de domicílios através de umafunção não paramétrica, as estimativas mudam muito pouco e asconclusões inferenciais ficam inalteradas.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 29 / 31
Conclusões
Conclusões Finais
Conclusões Finais
Controlando-se a variável número de domicílios através de umafunção não paramétrica, as estimativas mudam muito pouco e asconclusões inferenciais ficam inalteradas.
O gráfico de resíduos para o ajuste semiparamétrico tem umpadrão similar ao gráfico de resíduos para o ajuste paramétrico.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 29 / 31
Referências
Sumário
1 Clientes da Loja
2 Análise de Dados Preliminar
3 Ajuste Modelo de Poisson
4 Resultados Modelo Ajustado
5 Ajuste Modelo Semiparamétrico
6 Conclusões
7 Referências
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 30 / 31
Referências
Referências
Referência
Neter, J.; Kutner, M. H.; Nachtsheim, C. J. e Wasserman,W.(1996). Applied Linear Regression Models, 3rd Edition. Irwin,Illinois.
G. A. Paula (IME-USP) Clientes da Loja 2o Semestre 2016 31 / 31